автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы, алгоритмы и программное обеспечение корреляционного анализа неэквидистантных временных рядов

РГБ ОД

1 г П'и'и —

ГОСУДАРСТВЕНШЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНШЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.Королева

На правах рукописи

ЗЕЛЕНКО Лариса Сергеевна

МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАШНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

05.13.1 в - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 1994

Работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика О.П.Королёва

Научный руководитель

академик Международной академии информатизации, доктор технических наук, профессор Прохоров С.А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Жданов А.И. кандидат технических наук, доцент Волков И.И.

Ведущая организация

Волжский филиал НПО "Энергия" (г.Самара)

Защита состоится "_" _ 1994 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.02 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королбва по адресу: 443086, г.Самара, Московское шоссе, 34

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета

Автореферат разослан "_" _ 1994 г.

Уч5ный секретарь

диссертационного совета к.ф.-м.н., доц.

А.А.Калентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. При решении широкого круга технических задач й в научных исследованиях приходится сталкиваться со случайными процессами (СП) самой различной природы, а также с проблемами определения их основных вероятностных характеристик (ВХ) и обеспечения заданной точности оценивания. В научных исследованиях такие проблемы часто возникают при обработке экспериментальных данных, в технике - в задачах контроля состояния и функционирования сложных динамических систем. При обработке предпочтение обычно отда5тся цифровым методам из-за присущих им преимуществ ( в первую очередь, эффективность) и быстрого развития вычислительной техники.

Количество работ, посвящённых различным аспектам теории и практики применения методов и систем дискретной обработки СП, непрерывно растёт, что доказывает перспективность работ, ведущихся в этом направлении. На русском языке систематическое изложение основ статистической обработки СП содержится в трудах Губарева В.В., Виленкина С.Я, Иванова Л.Н., Мирского Г.Я., Прохорова С.А., Романенко А.Ф., Филаретова Г.Ф., Цветкова Э.И. и др. Из зарубежных исследований можно отметить работы Магзу Е., Leneman O.A.Z., Tukey J.W., Бендата Дж., Пирсола А. , Андерсона Т., Рабинера П., Гоулда В., Литтла Р.Дж.А., Рубина Д.В. В подавляющем большинстве случаев предполагается, что случайный, процесс X(t) представлен последовательностью равноотстоящих друг от друга отсчётов X(t±). Этот факт объясняется наличием тесной связи между анализом СП при равномерной дискретизации и анализом эквидистантных временных рядов.

Вместе с тем в последние годы наблюдается повышенный интерес исследователей к анализу СП с неравномерной дискретизацией (неэквидистантных временных рядов (НВР)), так как во многих областях науки и техники существуют задачи, когда значения СП находятся друг от друга на произвольном (чаще всего случайном) расстоянии. Это - практические задачи радиотехники, автоматического управления, акустики и океанологии, геофизики и других научных направлений, где получение "равномерных" отсчётов практически невозможно. Несмотря на то что многие теоретические и практические вопросы, связанные со статисти-

ческой обработкой HBP развиты достаточно хорошо, расширение предметных областей (отраслей науки и народного хозяйства), наличие мощного и развитого математического аппарата исследования (теория случайных функций и математическая статистика), возможность применения современных средств вычислительной техники в прикладных исследованиях оставляют эти задачи в ряду актуальных..

В то же время ещё недостаточно проработана проблема оценивания корреляционных функций (КФ) НВР; нет удобных для практики аналитических соотношений, позволяющих рассчитать значения погрешностей оценивания КФ в зависимости от параметров НВР; отсутствует алгоритмическое и программное обеспечения, основанные на применении современной компьютерной технологии.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является разработка и исследование методов и алгоритмов корреляционного анализа СП, представленных неэквидистантными временными рядами, и соответствующего программного обеспечения.

Для достижения поставленной цели необходимо: провести анализ современного состояния методов и средств оценивания ВХ для СП с произвольным видом дискретизации, выяснить влияние механизма возникновения "пропусков" на оцениваемую характеристику; разработать комплекс имитационных моделей для НВР; разработать методику оценивания характеристик СП в условиях неравномерной дискретизации, определить структуру методической погрешности оценивания и исследовать её составляющие; разработать новые алгоритмы оценивания КФ и исследовать их при различных способах внесения нерегулярности; разработать соответствующее программное обеспечение.

Методы исследования. Полученные результаты базируются на использовании аппарата теории вероятностей, математической статистики, математического анализа, теории случайных функций. Иисследования методов и алгоритмов корреляционного анализа проводились методом имитационного моделирования. При разработке программного обеспечения были использованы технология графического программирования и методы интерактивной машинной графики.

Научная новизна. В результате проведенных исследований был получен ряд научных результатов, к числу которых можно отнести:

1. классификацию методов дискретизации при неравномерной даскретизации, позволяющая выбрать подходящий механизм •пропусков" для адекватного описания реальных сигналов; ' ■

2. аналитические ■ соотношения, связывающие погрешности гамервния-'КФ с параметрами НВР;

■ 3. непараметрические алгоритмы и соответствующее им грограммноэ обеспечение для последовательного корреляционного зализа НВР;

4. результаты оценивания полной группы погрешностей, юлученные с использованием метода имитационного моделирования.

Практическая ценность. 1. Создана 'методика инженерного расчёта, которая позволяет ровести расчёты при различных исходных данных: класс входного роцесса; алгоритм внесения "нерегулярности", определяющий .арактеристики временной последовательности - потока отсчётов.

Разработан автоматизированный учебно-исследовательский омплекс для генерирования случайных последовательностей и НВР : анализа их вероятностных характеристик.

3. Теоретические результаты/"разработанные алгоритмы и прог-аммное'обеспечение используют'ся для исследования свойств КФ П и НВР и точностных характеристик алгоритмов их оценивания-в чебном процессе СГАУ при изучении курса "Проектирование АСНИ".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы окладывались и обсуждались на следующих совещаниях, семинарах конференциях: IV научно-техническом совещании ученых и пециалистов с участием- представителей зарубежных стран Датчики, преобразователи информации систем измерения, контроля управления" (Гурзуф, 1992); XI Российском коллоквиуме Современный групповой анализ и задачи математического эделирования" (Самара, 1993); Международной конференции Технологии и системы сбора, обработки и представления ^формации"( Рязань, 1993); научно-технической конференции 1ерспективныэ информационные технологии в высшей школе" Самара, 1993); 3-ей Международной научно-технической энференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация пучайных сигналов"(Новосибирск, 1994); межвузовской научно-эхнической конференции "Математические модели и краевые эдачи" (Самара, 1994) и на научных семинарах кафедры

информационных систем и технологий СГАУ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано шесть печатных работ, материалы вошли в два научно-технических отчёта. Список работ приведён в конце автореферата.

■ Объем и структура, работ. Диссертационная'" работа состоит из,- введения, тр5х разделов, заключения, приложения, списка использованных источников ( 113 наименований). Диссертация содержит страниц основного текста, рисунков, 10

таблиц и 4 приложения.

На защиту виностся следующие основные результаты:

1. Классификация методов дискретизации при неравномерной дискретизации, позволящая выбрать подходящий механизм "пропусков" для адекватного описания реальных сигналов.

2. Комплекс имитационных моделей НВР.

3. Аналитические соотношения, связывающие погрешности оценивания КФ с параметрами НВР, которые позволяют провести инженерные расчёты.

4. Нзпараметрические алгоритмы и соответствующее им программное обеспечение для последовательного корреляционного анализа НВР; результаты оценивания полной группы погрешностей методом имитационного моделирования.

Б. Автоматизированный учебно-исследовательский комплекс для генерирования случайных последовательностей и НВР и анализа их вероятностных характеристик.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш исследования, дана общая характеристика работы, определены цель и задач! исследований, дана структура и краткое содержание диссертации, основные положения, выносимые на защиту.

Первый раздел посвящён анализу современного состояние методов и средств оценивания ВХ СП и НВР.

Необходимой основой для цифровой обработки сигнало! являются операции дискретизации, квантования, кодирования j т.д. Входной процесс представляется в виде последовательное!! отсчётов, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии. В случае неравномерной дискретизации это расстояние переменное, ;

СП представлен неэквидистсшныл временным рядом. Информация, представленная в виде НВР, получается в результате:

1) применения преднамеренной и непреднамеренной неравномерной дискретизации, что характерно при исследовании естественных сред (океанологические, метеорологические, геофизические и т.п. исследования), для систем сбора и передачи информации;

2) из-за учбта "аномальных" измерений, которые могут возникать при решении практических задач радиолокации, связи, навигации и управления.

Б работе предлагается классификация методов дискретизации, которая учитывает такой признак, как модель потока событий, так как из-за неравномерности дискретизации при определении ВХ СП необходимо учитывать не только свойства самого процесса, но и свойства временной последовательности.

При нерегулярном способе представления информации

исследователь получает два массива выборочных данных : значения

*

СП X(t) - "существенные" отсчйты Х=(Х..> и соответствующие им

метки времени T-Ct^) . Здесь XJjL- значение 1-го "существенного" отсчёта ¿-случайной последовательности, полученной в момент времени t ( 1=1,...,N: 3=1,...М). При этом мате- ■ матическая модель описания СП усложняется и классические методы оценивания ВХ СП для НВР использовать напрямую невозможно. Из-за неравномерности также возникают трудности в определении погрешностей оценивания требуемых характеристик, так как "нерегулярность" вносит свой вклад в методическую погрешность.

В результате сформировались следующие основные направления статистической обработки НВР:

1) с предварительным восстановлением сигнала;

2) без предварительного восстановления сигнала в промежуточных точках.

При представлении СП ансамблем реализаций или последовательностей его ВХ выражаются через пределы выборочных средних:

etX(t)] = lim sd gtiX },{t }] = Ilm sd gtX ,T] - (1)

d—x» d—-акзо

где 0[X(t)] - измеряемая ВХ СП X(t); Sd - оператор идеального усреднения; d - параметр усреднения (время Т, совокупность реализаций N, время и совокупность реализаций NT); g - преобра-

зование, лежащее в основе определения ВХ 6tX(t)1.

Выражение (1) обладает тремя важными достоинствами:

1) оно адекватно существу задачи оценивания, позволяя переходить от истинных значений к оценкам (результатам измерений);

2) использование выборочных средних открывает широкие возможности применения методов и результатов математическое статистики;

3) учитывает привязку мгновенных значений процесса Х^ кс времени t^.

Оценка значений ВХ НВР, когда & конечно, может быть осуществлена с помощью выражения , .

etx(t)] = sd gtcxjiMtji}], i=T7R; 3=тТй. (2)

Данное выражение позволяет синтезировать алгоритмы измерения различных ВХ и проводить их метрологический анализ.

Второй раздел посвящён алгоритмам оценивания корреляционных функций и метрологическому анализу погрешностей оценивания в условиях неравномерной дискретизации.

■ Формально корреляционная функция СП X(t) определяется как

К (1) = MiX(t)X(t+x)) = lim S. [X.(t) X,(t+t)], (3) x d-ми a 1 1

где Mi«) - оператор математического ожидания.

Классическим методом измерения КФ следует считать мультипликативный - метод перемножения, так как в этом случае оценивание осуществляется в соответствии с адекватным алгоритмом и е получении оценок КФ непосредственно участвуют сами отсчёты. Для получения оценок КФ НВР (вне зависимости от способа внесения нерегулярности) необходимо, учитыеать временнук привязку отсчётов и представить оценку КФ X(t) в виде:

N

к (-0= —= -1— \Т X(tJX(t,+-c)Ö1+ (4)

(,г)= ¡мг! = "77 {I

. V 1=1 о ^ .

1=1 1=1 4=1

'Здесь бк, к=ТТ? - индикаторы состояния, Ы1+Ы2+Ы3+НД=Ы. Из (4) видно, что в получении оценки могут участвовать как сами существенные отсчёты Х^), так и значения их моделей у^) (рис. 1).

£ - обратное время возвращения

о - значение

восстанавливаемого

отсчЭта

значение

А1;0=сог^

Рис. 1

Если модель восстановления СП на интервале дискретизации известна, то для получения оценки КФ используют так называемые аппроксимативные алгоритмы, сущность которых вытекает из самого названия. Применение аппроксимативного метода возможно при преднамеренной неравномерной дискретизации, например: адаптивно-временной, спорадической, адаптивной коммутации. В качестве модели СП (значения восстанавливаемого отсчёта) в работе предлагается использовать значение: либо ближайшего к нему "левого" существенного отсчйта, либо ближайшего "правого", либо просто "ближайшего", и разработаны соотвествущие алгоритмы. Для пояснения сущности данных алгоритмов представим запись алгоритма с фиксацией "ближайшего" отсчета.

правую половину интервала )» Ь-число отсчётов,

попавших на максимальный интервал дискретизации .

Таким образом, аппроксимативные алгоритмы основаны на методе прямого преобразования параметров модели СП ХШ на

+ I <5>

1=1 1=о }

г Т,___л

"1+1+11+1

где

интервале дискретизации.

Если модель СП на интервале дискретизации неизвестна (а в большинстве ' случаев непреднамеренной -неравномерной дискретизации это действительно так), то оценить значения ВХСП можно только применив метод с использованием интервальной корреляционной функции Сх(<Т), которая является характеристикой взаимосвязи отсчётов случайного потока, определяет частоту появления "существенных" отсчётов на заданном интервале времени и выступает в качестве параметра усреднения. Таким образом, в вычислении оценки КФ участвуют только "существенные" отсчёты.

ы в ь 0

Й («Т)= - V Х.У X, 0* , (6)

* Ь "¿о 1 ' ч г

йИ 1+1' 1 О, иначе 0

" 1=-11=о

Из выражения (6) следует, что данный алгоритм построен на косвенном методе оценивания, и оценку КФ можно представить в виде отношения двух функций

Б, ^ЛХ.Т] А<«Г) Г + +

К № = —- = - = ф, в„ЛХ,Т][ . (7)

Как альтернатива выборочному среднему в работе предлагаете; медианный метод оценивания ординат КФ. В этом случае обработка сводится к использованию аппарата порядковых статистик вариационного ряда случайных величин

где 1-ая порядковая статистка «Т-го вариационного ряда -

равна произведению пары отсчётов СП ХШ, расположенных на

о о

расстоянии т=«ГД1;0 друг от друга ( 1=Т7Ю; Ь - число

ординат КФ. Медианный метод и алгоритмы оценивания КФ можно применять и когда модель восстановления известна, и в противном случае (как модификацию алгоритмов, рассмотренных ранее)..

Качество результатов оценивания ВХ принято характеризовать указанием их погрешностей.

Погрешность - разность между результатом оценивания и

истинным значением величины. Если в качестве объекта оценивания выступает некоторая; обобщённая ВХ 9[Х(1;)], то погрешность, полученную в 3-ом эксперименте, можно записать в виде

дё^[х(г>]= ёДхш]- вл[хт], о)

где в^щг)], в) 3 - точное значение оцениваемой ВХ и её оценка. Структура полной погрешности имеет вид:

где Дм§3 - методическая составляющая погрешности, которая включает в себя: Дна§^- погрешность неадекватности параметра усреднения дКв®а~ погрешность из-за .конечности объёма

выборки ГГ; Даи.9^= Дд8^+ Д^ - погрешность аналого-цифрового преобразования (определяется суммой погрешности дискретизации и квантования); А^ё^- погрешность из-за отличия реализуемого оператора о ] от гипотетического ^С«]; ДрЭ^- погрешность из-за отличия реализуемого оператора [П>3 от гипотетического Г1"[° ].

Приведённое выражение для определения - полной погрешности результатов оценивания составляет основу для анализа составляющих этой погрешности ' как на основе расчётов, так и с использованием метода имитационного моделирования.

Наибольший интерес для исследований представляют первые две составляющие методической погрешности: погрешность неадекватности и погрешность из-за конечности объёма выборки (статистическая погрешность), так как именно они вносят наибольший вклад в общую погрешность. Важность исследования статистических погрешностей определяется ещё и тем, что они специфичны для оценивания ВХ СП и характеризуют предельно достижимую при фиксированном объёме выборки точность. Остальными погрешностями при правильно выбранных параметрах можно пренебречь.

В общем случае точность оценки произвольной ВХ ' СП характеризуется средним значением квадрата погрешности оценивания определяется известным образом:

м | д2 в[х<1;)] | = = б | ё[х(г)]| + Д^м е[хт]|, ап

то есть равно сумме дисперсии оценки и квадрата смещения оценки ВХ 9[Х("Ь)], а приведенное значение полной погрешности равно

Ъ»в{8 [«*>]} = /^ч{ё[Х(г)]} + (12)

Цри неравномерной дискретизации СП даже применение адекватных аппроксимативных алгоритмов приводит к появлению систематической составляющей погрешности (погрешности неадекватности М^аб^^с^ )• Источником погрешности от смещённости является , неточность датирования "существенного" отсчёта, погрешность от смещенности - это функция от случайного аргумента £ - обратного времени возвращения (см.рис.1). В работе предлагается аналитический подход к определению погрешности оценивания КФ. Рассмотрим его на примере второй составляющей суммы (4)

кх(1)= м[ Х(г1)хм(г1+т)]= м[ ¿(^ш^+т-Е)]- кх(т-о, (13)

= (м[кх(т:-?)]- Кх(т))/ Кх(0) = <р(£). (Н)

= / Г м|кх(т-?)"|- КХ(1П2 м|к*(т-Е)] - Мг [кхСс-£)' * \ к (0) | + Кг(0)

Г т1/г

= | р2(1) + и[р®(т-5)] - 2 м[рх(а-|)] рхСс)| , (15)

где рх(т;) - нормированная КФ СП ХСЬ).

Получены конкретные результаты (аналитические зависимости) для большого класса параметрических моделей КФ и пуассоновского потока событий.

Анализ погрешностей оценивания КФ с использованием интервальной КФ требует отдельного рассмотрения. Это объясняется тем, что данный алгоритм вычисления оценок КФ построен на косвенном методе оценивания.Погрешность от смещенности при использовании данного метода равна нулю, так как в формировании оценки КФ участвуют только "существенные отсчёты", поэтому полная погрешность определяется только случайной составляющей.

- 13 -

Для определения погрешности оценивания КФ в работе предлагается метод разложения КФ в ряд Тейлора относительно точки, определяемой математическим ожиданием функций, участвующих в ей определении ( см. выражение (7)). Тогда общее выражение для определения относительного значения полной погрешности будет иметь-вид:

- -Г—7 - ГГгГТТГТ /т^тг1 + Б[ВЧ • (16)

кв х

м[ ^(,1)] м[в^)] 7 Кх(<1)

Составляющие выражения (15) можно определить аналитически, сделав упрощающие предположения относительно свойств процесса и потока, или методом имитационного моделирования.

В третьем разделе дано описание автоматизированного учебно-исследовательского комплекса (АУИК) и результатов машинного исследования разработанных алгоритмов и их точностных показателей (погрешностей оценивания).

Поскольку многие задачи оценивания ВХ СП и определения погрешностей оценивания в условиях неравномерной дискретизации не поддаются точному математическому описанию и решению, то наиболее целесообразным представляется использование метода имитационного моделирования на ЭВМ. Он построен на принципе блочного моделирования, суть которого сводится к следующему:

1. создаётся библиотека моделей объектов,исследования с'учётом их функционирования во внешней среде;

2. на основании разработанных моделей создаётся библиотека алгоритмов и программ < оценивания ВХ СП, описывающих поведение объекта исследования;

3. разрабатываются методики проведения эксперимента и расчёта точностных характеристик.

Ценность метода имитационного моделирования становится ещё более очевидной, если принять во внимание возможность использования при моделировании в качестве реализаций Х(1;) запись реальных первичных процессов, полученных в результате натурного эксперимента.

В работе было проведено исследование разработанных алгоритмов с целью определения полной группы погрешностей (см.

выражения (10)4(12)) при различных способах внесения "нерегулярности". В качестве входных сигналов был использован большой класс СП с заданным видом КФ. Моделирование осуществлялось методом рекурсивной фильтрации случайных последовательностей типа "белый шум", генерируемых 'датчиком случайных чисел. Использовались различные методы дискретизации: периодическая дискретизация со случайными пропусками наблюдений, принудительная адаптивная дискретизация полиномом нулевого порядка с заданной величиной "уставки" А, аддитивная случайная дискретизация и их комбинации, - приводящие к различным моделям входных потоков. Расчёты показали, что в большинстве случаев лучшими точностными характеристиками обладает алгоритм с фиксацией "ближайшего" отсчёта, худшими - с фиксацией "правого" отсчёта; алгоритмы этой группы дают лучшие оценки при достаточно большом объёме выборки (N>2000), на маленьких выборках ( N$1000) лучше использовать медианный метод оценивания КФ и соответствующий ему класс алгоритмов.

Для проверки основных теоретических положений, методики расчёта и проведения экспериментальных исследований разработан Автоматизированный Учебно-Исследовательский Комплекс . для статистического анализа ВХ СП, представленных как регулярными, так и нерегулярными отсчётами. Создание его продиктовано необходимостью разработки дополнительного блока программ статистической обработки СП, представленных НВР. АУИК обеспечивает компьютерную поддержку научных исследований в различных предметных областях и учебного процесса.

Ядром АУИК является пакет прикладных программ, содержащий более 180 подпрограмм статистической обработки СП и НВР, написанных на языке высокого уровня Turbo С. Данный пакет может использоваться автономно.

АУИК условно можно разделить на несколько взаимосвязанных подсистем различного функционального назначения:

1) подсистема генерирования СП с заданными свойствами, которые определяются видом КФ или законом распределения;

2) подсистема генерирования потоков событий с заданными свойствами;

3) подсистема формирования НВР с заданными свойствами;

4) подсистема оценивания вероятностных характеристик СП и НВР

и определения точностных характеристик алгоритмов оценивания;

5) подсистема визуализации полученной информации (в графической и текстовой форме).

Условность разбиения АУЖ обусловлена тем, что часть модулей (подрограмм), входящих в его состав, обладает универсальностью и может быть использована для исследования свойств СП с произвольным видом дискретизации. АУЖ является системой открытого типа и может расширяться за счбт введения новых модулей. Программное обеспечение АУИК реализовано на языках Borland С и Turbo Pascal 7.0 и работает под управлением операционной системы. MS DOS версия 3.0 и выше для ПЭВМ типа IBM PC/AT с процессором 80386.

С целью сокращения сроков разработки управляющих программ и повышения надежности их функционирования при разработке АУЖ использовались принципы графического программирования (ГП-технологии). В рамках этой технологии идея объектно-ориентированного программирования сочетается с образным представлением разрабатываеммой программы в виде ориентированного направленного графа. ГП-тегнология реализована в виде интеллектуального инструментального средства автоматизации программирования GRAF.

Поставленная задача решалась в рамках программы "Перспективные информационные технологии" ГК РФ по высшему образованию, результаты работы внедрены в институте моделирования и интеллектуализации сложных систем (ИМИСС, г. Санкт-Петербург) и в учебный процесс СГАУ по курсу "Проектирование АСНИ".

В приложения вынесены: математические выкладки, поясняющие соответствуйте результаты и выводы, сделанные в основной части диссертации; список базовых модулей АУЖ; акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена классификация методов дискретизации, позволяющая выбрать подходящий механизм "пропусков" для адекватного описания реальных сигналов.

2. В соответствии с классификацией разработан комплекс имита-цинных моделей НВР.

3. Разработаны и экспериментально исследованы непараметрические

алгоритмы оценивания КФ НВР.

4. Аналитически показано влияние характеристик процесса и потока на методическую составляющую погрешности оценивания КФ; полученные аналитические соотношения позволяют -количественно оценить значение погрешности как функции от параметров процесса и потока и провести инженерные расчёты.

5. Проведено имитационное исследование алгоритмов ' оценивания-КФ, полученные точностные характеристики подтверждают теоретические результаты.

6. Разработано прикладное программное обеспечение для имитационного моделирования СП и НВР, реализованное на алгоритмическом языке Turbo С. -

7. Разработан и внедрен АУИК для анализа ВХ СП и НВР, использующий в работе принципы графического программирования (система GRAT), что позволяет сократить сроки разработки управ-лянящх программ для проведения вычислительных экспериментов и расширить круг пользователей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Зеленко Л.С., Прохоров С.А. Автоматизированная исследовательская система для генерирования неэквидистантных временных рядов и оценивания их вероятностных, характеристик // 3-я Международная научно-техническая конференция "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". / .Тез. докл. - Новосибирск: ЕГТУ. - 1994. -С.70-71.

2. Баландин A.B., Зеленко Л.С., Коварцев А.Н., Кудрин К.А., Солдатова О.П., Прохоров С.А. Применение ГП-технологии в статистических измерениях и моделировании случайных сигналов // 3-я Международная научно-техническая конференция "Идентификация, измерение■характеристик и имитация случайных сигналов" / Тез. дркл, - Новосибирск: НГТУ. - 1994. -С.13-14.

... 3. Прохоров С.А., Зеленко Л.С., Коварцев А.Н. Оценивание вероятностных характеристик не эквидистантных временных рядов в системе GRAF // Научно-техническая конференция "Перспективные информационные технологии в высшей школе" / Тез.докл. - Самара, 1993. - С.75-76.

4. Зеленко Л.С., Прохоров O.A. Цифровые алгоритмы корреляционного анализа апериодических последовательностей // Международная конференция "Технологии и системы сбора, обработки и представления информации"/ Тез.докл. - Рязань: РТИ.- 1993.-С.16-17.

5. Зеленко Л.С., Прохоров С.А. Пакет прикладных программ для моделирования не эквидистантных временных рядов и оценивания их вероятностных характеристик // XI Российский коллоквиум "Современный групповой анализ и задачи математического моделирования" / Тез. докл. - Самара.- 1993. - С.54-55.

6. Прохоров С.А., Зеленко Л.С. Анализ апериодических последовательностей // IV научно-техническое совещание ученых и специалистов с участием представителей зарубежных стран "Датчики, преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" / Тез. докл. - Гурзуф.- 1992. - С.12.

Соискатель