Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов

Майстров, Алексей Игоревич

Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов

кандидата технических наук: Майстров, Алексей Игоревич
город: Москва
год: 2010
специальность ВАК РФ: 05.12.04

Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов»

Автореферат диссертации по теме "Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов"

004615562

На правах рукописи

яш^

МАЙСТРОВ Алексей Игоревич

Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов

05.12.04. - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

004615562

Работа выполнена в Межведомственном центре проблем проектирования, экспертизы и оптимизации сложных эргатических систем «Медэкоэргоцентр»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Богомолов Алексей Валерьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Нефёдов Виктор Иванович

доктор технических наук Гавриленко Анатолий Васильевич

Ведущая организация:

Московский военный институт радиоэлектроники

Космических войск

Защита состоится «18» ноября 2010 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.06 Московского государственного института электроники и математики (технического университета) по адресу: 109028, Москва, Большой Трёхсвятительский переулок, дом 3/12, зал Учёного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики (технического университета).

Автореферат разослан «30» сентября 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, ^

профессор ^^^

Н.Н. Грачев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Квазипериодические низкочастотные неэквидистантно квантованные сигналы (КННС) являются недостаточно изученными, несмотря на свою широкую распространенность в различных областях науки: радиолокации, геофизике, медицине, астрономии, климатических и океанических исследованиях, при анализе информации в условиях сбоев, помех и отказов радиотехнической аппаратуры и т.п.

На сегодняшний день распространенным и эффективным методом исследования волновой структуры КННС является их спектральный анализ. Теоретические основы и методы спектрального анализа, а также его приложения рассмотрены в работах многих учёных - Сергиенко, 2006, Stoica, 2005, Марпл, 1986, Кей, 1988 и др., однако вопросы анализа КННС рассмотрены в них недостаточно подробно. При анализе квазипериодических и квазистационарных сигналов целесообразно оценивать спектральные показатели сигналов, получаемые интегрированием спектральной плотности мощности в заданном диапазоне частот. Методики проведения такого анализа являются многоэтапными и громоздкими, из-за этого их реализация в практических целях разными группами специалистов существенно различается, а рассчитываемые оценки одних и тех же спектральных показателей для одних и тех же сигналов оказываются невоспроизводимыми.

При анализе большинства натурных КННС нет возможности непосредственной проверки корректности оценок спектральных показателей, а также отсутствуют рекомендации по применимости, эффективности методов и воспроизводимости результатов их расчета. Единственным возможным подходом, позволяющим при этом выполнить количественный анализ эффективности (точности) расчетов оценок спектральных показателей (РОСП) КННС является использование искусственных КННС.

Известные модели КННС (McSharry, 2002) обладают рядом существенных недостатков, которые явно отличают искусственные сигналы от реальных, что ставит под сомнение возможность распространения результатов анализа эффективности методик РОСП КННС по модельным КННС на реальные сигналы. При этом не существует критериев оценки реалистичности искусственных КННС, а критерии оценки эффективности (точности) РОСП КННС разработаны недостаточно и обычно ограничены сравнением либо по одному спектральному индексу (Clifford, 2005) либо визуальным сравнением СПМ (Moody, 1993).

Одним из часто используемых в медицинской практике КННС является последовательность межсократительных интервалов сердца, называемая ритмокар-диографическим сигналом (РКС) или ритмокардиограммой, а явление квазипериодичности этих сигналов в литературе называется вариабельностью сердечного ритма (ВСР). РОСП таких КННС успешно применяется для исследования функционального состояния испытуемых и для задач медицинской диагностики (Malik, 2004, Баевский, 2001, McAuley, 2008, Иванова, 2007).

В 2001 г. Министерством здравоохранения РФ утверждены методические рекомендации «Анализ вариабельности сердечного ритма использовании различных электрокардиографических систем», содержащие, в том числе, рекомендации по спектральному анализу РКС - далее Рекомендации, 2001. Однако как отечественные (Иванов, 2001, Воробьев, 2007 и др.), так и зарубежные (Sandercock, 2004, Nunan, 2008) исследователи отмечают наличие недопустимых несоответствий в результатах РОСП, выполненных при помощи сертифицированных серийно выпускаемых образцов радиотехнических приборов медицинского назначения. Поэтому актуальной задачей для развития методов и средств спектрального анализа КННС, и, в частности, спектрального анализа РКС, является обеспечение единства методики РОСП КННС за счет стандартизации методов ее реализации, которые позволяют

обеспечить воспроизводимые, сравнимые и адекватные оценки спектральных показателей.

Актуальность поставленной задачи определяется:

- необходимостью создания (совершенствования) методов спектрального анализа КННС, позволяющих получать точные оценки как их спектральной плотности мощности (СПМ), так спектральных показателей, рассчитанных на ее основе;

- недостаточной изученностью особенностей КННС и их спектральных показателей;

- ограниченностью моделей имитации КННС и отсутствием критериев оценки их реалистичности, позволяющих обосновать правомерность использования искусственных сигналов для исследования точности методики РОСП КННС;

- отсутствием критериев оценки эффективности (точности) методики РОСП КННС;

- отсутствием средств автоматизированного анализа эффективности (ААЭ) методов и алгоритмов в составе методики РОСП КННС.

Цель диссертационной работы состоит в обосновании рекомендаций для стандартизации методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и исследования ее точности на основе имитационного моделирования.

Задачи исследования:

1. Создание метода математического моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, обладающих повышенной реалистичностью, для возможности анализа достоверности методики расчета оценок спектральных показателей таких сигналов.

2. Анализ существующих и разработка усовершенствованных методов в составе методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, обеспечивающих максимальную эффективность этого расчета по критерию минимума квадратичного среднего ошибок расчетов оценок спектральных показателей.

3. Проектирование структурной схемы и реализация комплекса средств автоматизированного анализа эффективности составных методов и методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов в целом, применительно к задачам стандартизации расчетов.

4. Экспериментальное исследование устойчивости предложенной методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов при решении задачи обнаружения фрагментов апноэ в автоматическом режиме с использованием только оценок спектральных показателей ритмокардиографических сигналов.

5. Разработка рекомендаций по методике расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов применительно к задаче спектрального анализа ритмокардиографических сигналов.

Методы исследования. При решении задач исследования использовались методы цифровой обработки радиосигналов, методы математического моделирования, спектральный анализ и его приложения, теория вероятностей, численные методы, системный анализ, математическая статистика.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Предложена математическая модель анализа реалистичности квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, сформированных по их спектру, впервые позволившая количественно сравнить эффективность методов моделирования таких сигналов.

2. Разработан метод моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, позволяющий повысить реалистичность искусственных сигналов, что выражается улучшении сходимости оценок временных показателей, получаемых на реальных и на искусственных сигналах, имеющих идентичные спектральные показатели, на 10,4%, обеспечивая среднее расхождение между получаемыми оценками на реальных и модельных сигналах не более чем на 13,4%.

3. Разработан комплекс средств автоматизированного анализа эффективности этапов расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, включающий усовершенствованные приемы использования выборок таких сигналов и искажений искусственных сигналов добавлением пропусков и артефактов, наблюдаемых на реальных сигналах.

4. Разработан критерий эффективности распознавания всплескоподобных артефактов (ВПА) квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и предложен усовершенствованный метод распознавания, позволяющий достичь максимальной эффективности среди аналогов, выраженной в уменьшении ошибки распознавания на 24%.

5. Разработан метод коррекции спектральной плотности мощности при использовании кусочно-непрерывной В-сплайн интерполяции квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и продемонстрирован прирост точности расчета оценок высокочастотных спектральных показателей при использовании этого метода на 43%.

6. Оценены возможности применения наиболее распространенных методов оценки спектральной плотности мощности для задачи расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и определен набор параметров этих методов, позволяющий обеспечить максимальную эффективность расчета оценок спектральных показателей, в том числе, средняя ошибка расчета оценок спектральных показателей на основе быстрого преобразования Фурье - 6,1%, метода Уэлча - 9,8%, метода Бурга - 6,1% и методаТомсона-8,1%.

7. Определен набор паттернов нарушения стационарности, описывающий наблюдаемую нелинейную динамику адаптационных процессов квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов.

8. Разработан метод исследования стационарности квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, позволяющий исключить часто наблюдаемый паттерн нарушения стационарности «сдвинутый цикл» с динамическим контролем ошибки, возникающей при исключении фрагмента сигнала, а также выделить такие сигналы, коррекция которых невозможна.

9. Продемонстрирована устойчивость предложенной методики расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по результатам ее применения для математического анализа вариабельности сердечного ритма и распознавания на его основе фаз апноэ с 86% точности поминутной классификации фаз апноэ (13% ошибок второго рода), что на 18% больше, чем при использовании методики (Рекомендации, 2001) расчета оценок спектральных показателей.

Практическая значимость результатов заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы использованы для создания стандартой методики РОСП КННС, обеспечивающей воспроизводимость и сравнимость оценок спектральных показателей, получаемых с помощью серийно выпускаемых радиотехнических систем исследования состояния сердца и радиоэлектронных имплантантов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод математического моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, обладающий наибольшей реалистичностью среди аналогов, выраженной в улучшении сходимости оценок эффективности этапов выполнения расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, получаемых на искусственных и на реальных сигналах.

2. Комплекс средств автоматизированного анализа эффективности методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, позволяющий системно исследовать эффективность всех методов и алгоритмов, применяемых в составе названной методики.

3. Усовершенствованная методика расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, отличающаяся от ранее известных наличием наиболее эффективной процедуры оценки спектральной плотности мощности, наличием метода коррекции спектральной плотности мощности после искажений, вносимых процедурой интерполяции сигналов и наличием алгоритмов анализа и обработки фрагментов нестационарности в анализируемом сигнале.

4. Результаты экспериментальных исследований эффективности, точности и апробации результатов диссертационной работы.

Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов теоретического анализа, анализа на искусственных и реальных сигналах, корректным применением методов цифрового анализа сигналов, совпадением результатов исследования с аналогичными результатами, полученными другими авторами, актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации, а также результатами решения задачи распознавания фаз апноэ по динамике оценок спектральных показателей КННС при помощи разработанной методики РОСП КННС.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что научные положения и выводы диссертации, новые постановки частных задач и методы их решения с выполненными обоснованиями обеспечивают развитие теоретических основ математического анализа КННС.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 3-й, 4-й и 5-й международных конференциях «Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering» (Эрланген, 2007, Москва, 2008, Мюнхен, 2009); на 33-й международной конференции «Computers in Cardiology» (Болония, 2008); на 2-й, 3-й и 4-й конференциях «Системный анализ в медицине» (Благовещенск, 2008 - 2010); на 10-й, 11-й, 12-й международной конференции «Медико-технические технологии на страже здоровья»; на общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая весна» (Москва, 2006, 2007, 2008); на научно-практической конференции «Методы исследования регионального кровообращения и микроциркуляции в медицине» (Санкт-Петербург, 2006).

По результатам исследования опубликовано 17 научных трудов, в том числе 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК Минобрпауки России, и 11 тезисов докладов на Международных и Российских конференциях.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка используемой литературы. Общий объем работы составляет 146 страниц, в том числе 60 рисунков, 16 таблиц, 118 библиографических источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследования методов в составе методик РОСП КННС и разработки единого стандарта выполнения РОСП КННС. Определены цель, задачи исследования и приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе описывается принцип формирования КННС и методы их анализа. На примере РКС представлены типичные правила построения КННС:

НР{ 1] = (О, Щ1]), НР[к] = (¿-^г, М[к]),

юоо

(1)

где ЛЛЩ -7-й зарегистрированный дискретный отсчет (в мс). В форме записи (*, *) первая звездочка отражает положение к-го значения РКС по оси абсцисс (в секундах), а вторая - по оси ординат (в мс). вычисляются как расстояния между соседними Я-зубцами на сигнале ЭКГ во временной шкале.

Далее в главе дается перечень наиболее часто используемых на практике методов статистического, гистографического, спектрального анализа и методов нелинейной динамики для математической обработки КННС. Демонстрируется недостаточная изученность, сложность практической реализации и отсутствие полноты описания и интерпретации таких методов анализа волновой структуры как вейвлет-анализ, метод частотно-временных распределений Вигнера-Вилля и преобразования Габора-Вильямса. Прочие полные системы ортогональных функций типа Уол-ша являются также непригодными для волнового анализа КННС из-за значительно меньшей корреляции между базисными функциями и реально наблюдаемыми КННС. Преобразование Хартли, которое отличается от преобразования Фурье меньшей вычислительной сложностью при анализе рациональных функций, не является на сегодняшний день актуальным для задачи анализа КННС благодаря уровню развития вычислительной техники и алгоритмам быстрого преобразования Фурье для параллельных вычислительных машин.

* 10

х 10

£ 1

х 10

частота, Гц

3000

¿2000

Ц0(Ю

3000

0.2

частота, Гц

(а)

частота, Гц

3000

«■ГвИ П.

И 1 - - Н В

I ш „и_.

12 3 ¡,„,2 3 12 3

(б)

Рис. 1. а - зависимость результатов расчетов оценок СПМ от выбора метода оценки СПМ,

слева направо метод Ломба, метод Юла-Уолкера, метод Уэлча; б - результаты расчета оценок спектральных показателей УЬР(1), и(2) и НР(3) для соответствующих методов (о)

По результатам исследований отмечается существующее многообразие методик РОСП КННС и представляется декомпозиция исследуемой базовой (наиболее часто используемой) методики. Демонстрируется несогласованность результатов РОСП КННС и вида СПМ при различии, например, только в методе оценки СПМ (рис. 1).

Приводятся результаты исследований сравнимости и воспроизводимости РОСП КННС и в рамках рекомендованных методов отмечается отсутствие соответствия и сопоставимости результатов расчетов оценок спектральных показателей, выполненных на различных сертифицированных радиотехнических устройствах медицинского назначения. Приводится классификация методов стандартизации, и отмечается необходимость наличия эталонных сигналов для ее выполнения. Формулируются цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке метода моделирования КННС, позволяющего систематически исследовать эффективность как отдельных этапов, так и цельной методики РОСП КННС, а также представлены результаты разработки комплекса средств ААЭ РОСП КННС.

Анализ методов моделирования сигналов ВСР позволил выделить метод формирования КННС по их спектру (McSharry, 2002) как наиболее адекватный метод исследования качества РОСП КННС - только в этом методе спектральные показатели искусственного сигнала известны точно. Поэтому точность их оценки исследуемым методом или алгоритмом в составе методики РОСП КННС можно рассчитать без ошибок, связанных с расчетом оценок эталонных спектральных показателей.

Чтобы оценка эффективности РОСП КННС на искусственных сигналах соответствовала оценке этой эффективности на реальных сигналах, искусственные сигналы должны быть максимально приближены к реальным. Однако в рассмотренном методе моделирования сигналов по их спектру был выявлен ряд недостатков, которые оказывают существенное влияние на реалистичность получаемых КННС:

1. Гладкость (идеальный гауссов купол) СПМ в исследуемых диапазонах не соответствует реальности.

2. Отсутствует очень низкочастотный (VLF) диапазон: 0,015-0,04 Гц.

3. Отсутствует заполнение спектра КННС в частотном диапазоне 0-0,015 Гц.

4. Точность определения положений неэквидистантных дискретных отсчетов искусственных КННС зависит от частоты дискретизации сигнала при формировании неэквидистантного ряда.

5. Не представлено ни самой оценки, ни критерия оценки уровня неопределенности положения отсчетов КННС, связанных с конечностью частоты дискретизации и неточностью алгоритмов определения положения R-зубцов ЭКГ.

Все перечисленные недостатки были устранены в разработанном методе моделирования. Наиболее значимыми из них являются следующие усовершенствования:

1. Для придания изрезанности СПМ искусственным КННС было использовано адамарово произведение вектора значений искусственной СПМ КННС и вектора случайных значений, распределенных по закону бета-распределения с параметрами о=0,5 и р=0,5.

2. СПМ в диапазонах VLF и 0-0,015 Гц заполняется при помощи гауссова купола с вершиной, расположенной на частоте 0 Гц, аналогично заполнению LF и HF диапазонов, однако нормировка выполняется только по мощности VLF диапазона:

= Рр5Г I ™P(-{f»-f^)2)Rc(f,0JcVLF + 2CVLF) (2)

^'VLF ^¡2яOyLF 2oVLF

Ли,

-1Й,

л /

Яс(/, *,)>) = ■!

[О,/ 6 (-оо,ЛС)и(у,+«>)

где/- частота, на которой задается мощность, обозначает вклад в СПМ ис-

кусственном КННС заданной мощности Уи компоненты PsvLF', значения нижней /оуц? и верхней границ диапазона оценки УЬЯ показателя, а также положение вершины купола распределения мощности УЬИ диапазона/сШг и его среднеквадра-тического отклонения (СКО) ауит даны в табл. 1.

Таблица 1. Частотные диапазоны для генерации искусственных КННС.

1 Входные данные УЦ, Ц, НГ

Параметры бета-распределепия|

| Обратное преобразование Фурье |

Генератор фазового состава Неэквидистантное семнлирование

Генератор шумов

Рис. 2. Схема последовательности действий при реализации метода моделирования реалистичных КННС

3. Оценка реалистичного уровня шума для искусственного РКС, учитывающая эффекты конечности частоты дискретизации ЭКГ (на примере частоты= 500 Гц) и ошибок определения положения двух Я-зубцов Ап1 и А„2 детекторами задается по формуле:

, = А

Rn(-5,5) + Rn{-5,5). п

1„, + =-[с],

"2 500

(5)

где Rn(-5,5) обозначает случайное целое число в диапазоне [-5, 5] с равномерной плотностью вероятности. Плотность вероятности р{ап) имеет вид равнобедренного треугольника с вершиной в нуле и ограниченного значением Р(а„) = 20 мс по ширине. В результате усовершенствований разработан метод математического моделирования реалистичных КННС, схема которого представлена на рис. 2.

В качестве показателя реалистичности искусственных КННС использовалась оценка квадратичного среднего относительных невязок временных показателей (КСВП, 6), получаемых на реальных и искусственных сигналах с одинаковыми спектральными показателями, рассчитываемая по формуле:

=Д>?/з,

(6)

где е1 - невязка отдельного временного показателя. Для сравнения использовались три ключевых (наиболее информативных) временных показателя ВСР: БОЫЫ, ЯМЗЗО, ЖУ-индекс (Рекомендации, 2001). Разработанная схема сравнения сходимости временных показателей реальных и искусственных сигналов, имеющих идентичные оценки спектральных показателей, представлена на рис. 3.

( Выбрать реальный КННС

Рассчитать оценки спею-ральных и временны,* показателей

(Сформировать КННС по схеме рис. 2)

/Выполнить расчет оценок временных^ ^показателей на искусственном КНИу

Рассчитать КСВП

( Рассчитать среднюю КСВП) ё

Рис. 3. иМЬ-диатрамма активности для оценки реалистичности искусственных КННС Таблица 2. Усовершенствования метода моделирования КННС, для которых про-

№ модели Бета-распределение Добавление VLF компоненты Добавление диапазона (0-0,015) Гц Копия СПМ КСВП-0

а„%

1 (финальная) + + + - 13,4 7,3

2(начальная) - - - - 23,8 7,7

3 _ + + - 13,2 7

4 + - _ - 23,8 7,7

5 + + - - 16,1 6,1

б - - - + 10,7 7,8

В табл. 2 представлены комбинации использованных улучшений в моделях генерации, исследованных по критерию реалистичности, по сравнению с исходной моделью без улучшений. Алгоритм (рис. 3) применялся для 4549 5-минутных записей практически здоровых испытуемых разных возрастов в покое сидя из базы данных «Fantasia», находящейся в свободном доступе на сайте www.physionet.org. В

результате были получены средние значения КСВП, как представлено в последнем столбце табл. 2. В работе продемонстрирована статистическая значимость (р<0,001) различий КСВП (на основе непараметрического критерия Краскела-Уоллиса) разработанных моделей №1 и №3 от модели, разработанной (McSharry, 2002) (№2).

На основе результатов исследования можно заключить, что усовершенствованный метод формирования искусственных КННС по их спектру позволяет получать КННС почти в два раза более реалистичные по критерию КСВП (табл. 2), чем метод моделирования (McSharry, 2002), и лишь на 3,4% менее реалистичные, чем при использовании метода идентичных СПМ у искусственных и реальных сигналов, который позволяет получать искусственные КННС с максимальной сходимостью к реальным. При этом изрезанность спектра не позволяет обеспечить формирование более реалистичного КННС.

В задаче математического анализа ВСР, РОСП КННС возможен на основе различных сигналов, отражающих ВСР, наиболее важными из которых являются РКС и обратная ему тахограмма частоты сердечных сокращений (ТЧС). Из-за наличия нелинейной связи между этими сигналами, оценка СПМ обратного сигнала при использовании гармонического прямого искусственного сигнала искажается. На основе этих наблюдений был предложен алгоритм, представленный на рис. 4, позволяющий показать, что РКС по своей структуре больше приближен к гармоническому сигналу, и поэтому он лучше всего подходит для использования в методике РОСП КННС.

Рис. 4. UML-диаграмма активности для сравнения степени приближенности РКС и ТЧС к гармоническому сигналу Зная точное значение спектрального показателя 10к искусственного РКС и рассчитав оценку этого показателя 1ак, можно получить относительное отклонение оценки спектрального показателя в рамках использованной методики РОСП КННС:

ek = l°k~IokWO%- (7)

Ам

Анализ литературы по использованию спектральных показателей КННС показал, что наиболее интересными с практической точки зрения являются показатели VLF, LF, HF и TP (в соответствии с их определениями в (Рекомендации 2001)).

Поэтому для оценки эффективности методики РОСП КННС целесообразно использовать квадратичное среднее ошибок расчета оценок этих спектральных показателей (КСОСП, о

где N - количество интегральных показателей, относительное отклонение оценок которых используется для расчета. В предложенной реализации N = 4: У1Л\ ЬИ, НБ и ТР.

Показатель КСОСП позволяет наиболее прозрачно поставить задачу оптимизации методики РОСП КННС по критерию минимума относительной ошибки расчетов оценок этих показателей. Однако этот показатель полностью игнорирует визуальное представление СПМ, которое имеет немаловажное значение. В частности, к визуальному анализу спектра РКС прибегают многие исследователи для уточнения частотных диапазонов повышенной активности в КННС.

Наиболее существенные ошибки при таком виде исследования структуры спектра могут возникать при наличии в нем ярко выраженных ложных пиков, которые могут приводить к ошибочным оценкам. Поэтому вторичным критерием эффективности методики РОСП КННС целесообразно выбрать среднее относительное (в процентах) отклонение полученной СПМ от заданной СПМ (СОСПМ, 0 в исследуемом диапазоне частот [0,03; ЧСО/2] Гц, где ЧСО - средняя частота следования отсчетов (соответствующая средней частоте сердечных сокращений на РКС):

Y/;4\paU}-PoU}\

100%-

(9)

где/- частота, а/0 и/ш указаны в табл. 1, Р0 - заданная СПМ и Р„ - оценка СПМ.

В комплексе средств ААЭ РОСП КННС необходим блок имитации базы данных (БИБД) искусственных КННС, который позволяет оценить значения показателей эффективности методик РОСП КННС на реалистичных массивах искусственных КННС и тем самым исследовать ее устойчивость. Разработанный БИБД основан на двух положениях:

• Генератор фазового состава в составе разработанной методики моделирования КННС (рис. 2), использующий генератор случайных чисел с плотностью вероятности, подчиненной равномерному закону распределения, в интервале [0, 2л], позволяет получать неограниченное число различных реализаций искусственных КННС с идентичными спектральными показателями.

• Плотности вероятностей значений спектральных показателей КННС и ЧСО на реальных сигналах после анализа соответствующей литературы удается имитировать простыми распределениями с учетом диапазонов допустимых значений этих показателей.

Совместное использование этих свойств определяет алгоритм, который позволяет синтезировать искусственный КННС со спектральными показателями и ЧСО, которые соответствуют реальным КННС.

Таблица 3. Параметры, использованные в БИБД для представления разнообразия спектральных показателей и средней длительности периода сердечного сокращения в тес-

VLF LF HF тНР

[Х,МС2 Д,мс2 ц,мс2 Д,мс2 ц,мс2 Д,мс2 ц,мс <7,МС

1100 900 950 750 600 500 1000 100

В табл. 3 представлены управляющие параметры, использованные для имитации разнообразия значений спектральных показателей КННС для ВСР. р обозначает среднее значение, а Д - максимальное отклонение для используемого равно-

мерного распределения оценок спектральных показателей. Средний период тНР задается при помощи нормального распределения со средним значением ц и СКО а.

Для имитации условий регистрации КННС использовались следующие положения:

1. Исключение NP случайно выбранных пар подряд идущих отсчетов КННС, имитирующих устранение ВПА (соответствующих экстрасистолам на РКС).

2. Исключение подряд идущих отсчетов КННС, имитирующих выход сигнала на аналогово-цифровом преобразователе за пределы динамического диапазона.

3. Добавление искусственных ВПА в КННС.

Экспериментальное исследование влияния перечисленных искажений на КСОСП показало, что устранение ВПА является критическим условием для получения корректной оценки СПМ КННС. Поэтому в комплекс средств ААЭ РОСП КННС был включен блок добавления реалистичных искажений (БДРИ), выполняющий процедуру автоматической реализации первого и второго правила создания реалистичных искажений, предполагая, что на этапе фильтрации полностью удается избавиться от фрагментов с ВПА.

_ ?

/ВыбратьчпслоцикловМонте-КарлоЛ \__у выбрать тестируемую методику у

® © © © ©

Сформировать УЩ ЬР, НР, тНР

как случайные величины с . распределениями из таблицы 3

—>■

С Сформировать неэкв1Ш1стаютшш ~ ряд КННС по схеме рис.2 }-----

УЬРш.ЬРш.НР ш» тНРт

Ввести реалистичные пропуски

РОСП КННС по выбранной методике

рял модельного КННС

VLFm.LFm.HFni Дш

КННС с пропусками

Оценить КСОСП

УТ.Р. и. НБ. ТР

[Кчпсла циклов]

Оценка итоговых статистик КСОСП

Рис. 5. иМЬ-диаграмма активности для комплекса средств ААЭ РОСП КННС На основании наблюдаемых на реальных сигналах вероятностей возникновения ВПА и прочих аномалий, были обоснованы эвристические формулы добавления в сигналы пропусков двух видов:

ЫР = |_1 Дапс/л(0,7) У (10)

ЛВ = Я(|_1Лалс&!(0,5)1_|,3), (И)

где 11апс1п(т,5) - обозначает генератор случайных чисел с нормальным распределением со средним значением т и СКО л, - взятие целой части числа, Я - функция типа Хевисайда.

Выбрать мсгодиюА РОСП КИНС

Ч Выбрать этапы х\я оптимизации

( Использовать \следующуьо методику/

'Использовать^ ^следующий этап/

I Л ГВыбрать методы\ т) \для оптимизации/ V

Убрать допуспшыеЧ параметры )

( Выбрать ^следующий метод/

юыорать следующий Л параметр )

[все этапы проверены]

Быбрэть наиболее/

[всеЬстодПЖ :) проверены] Ч_РОСПКННС >

Выбрать иаибалсеЛ

шшймешу

Применю* комплекс срадсге

ААЭ РОСП КННС

[все методы проверены^/ [асе параметры проверены]

Рис. 6. иМЬ-диаграмма активности применения комплекса средств ААЭ РОСП КННС для выбора наиболее эффективной методики РОСП КННС

иМЬ-диаграмма активности (Bruegge, 2009) для структурной схемы комплекса средств ААЭ РОСП КННС на основе вышеперечисленных исследований представлена на рис. 5. Диаграмма активности его применения для выбора наиболее эффективной по критерию минимума КСОСП методики РОСП КННС в автоматическом режиме представлена на рис. 6.

Третья глава работы посвящена разработке методов и алгоритмов выполнения каждого этапа методики РОСП КННС, наиболее эффективных по критерию минимума КСОСП.

Исследования влияния введения искусственных ВПА в КННС на точность РОСП показал, что их устранение является крайне важным элементом эффективной методики РОСП КННС. Сравнение КСОСП искусственных сигналов после добавления ВПА с КСОСП после устранения эквивалентного числа двухотсчетных пропусков, соответствующих имитации эффективного устранения ВПА, позволило определить цены ошибок метода распознавания ВПА первого и второго рода. При этом суммарная целевая функция, которую минимизирует наиболее эффективный метод распознавания ВПА, определяется как

PS = NFP+lONFN, (12)

где обозначает число ложно положительных классификаций (ЛПК), АО™ обозначает число ложно отрицательных классификаций (ЛОК), т.е. число ложно классифицированных ВПА.

Анализ существующих методов распознавания ВПА показал, что наиболее устойчивым из известных является метод с жестким порогом (Баевский, 1984): если разность текущего отсчета КННС с предыдущим оказывается более 20% значения предыдущего, то текущий отсчет считается ВПА. Однако, известны два существенных недостатка этого метода:

1. При наличии серии подряд идущих ВПА возникают ЛОК.

2. Вслед за фрагментами КННС с ВПА возникают ЛПК.

Разработанный метод распознавания ВПА включает рекурсивный вызов названного метода с жестким порогом для устранения ЛОК, а также метод сглаживающих сплайнов, позволяющий выделить тренд КННС и по результатам анализа

расстояния до сглаживающего сплайна устранить описанные выше случаи возникновения ЛПК. Эффективность метода была показана на основе базы данных «Normal Sinus Rhythm RR Interval Database» с типовыми PKC, находящейся в свободном доступе на сайте www.physionet.org. Для каждой записи имеется эталонная аннотация ВПА. На основе этой базы показано, что использование разработанного алгоритма позволяет существенно уменьшить PS по сравнению с аналогами, как продемонстрировано в табл. 4. Целевая функция PS, отражающая эффективность детектора и минимум КСОСП при устранении ВПА, оказывается на 24% меньше, чем у алгоритма №1 и на 28% меньше, чем у №3 (для №3 чувствительность оказывается лучше из-за существенно ухудшенной специфичности).

Таблица 4. Результаты анализа эффективности методов обработки КННС.

Детектор Чувствительность Специфичность PS

1, Баевский1984 83,41% 99,16% 224180

2, Камат 1995 77,25% 99,41% 274916

3, Клиффорд 2002, 1 90,16% 97,69% 236296

4, Клиффорд 2002, 2 72,49% 99,96% 294314

5, Предлагаемый метод 85,79% 99,69% 168701

Интерполяция - это способ определения аналитической функции по заданному набору ее дискретных значений, при этом интерполяционная кривая в точности проходит через все заданные точки. Методы интерполяции являются типом аппроксимации рядов дискретных отсчетов, при котором обеспечивается их точное совпадение с аппроксимирующей функцией в узловых точках. Исследования существующих методов аппроксимации неэквидистантно квантованных сигналов для выполнения процедуры их передискретизации позволили выделить группу, состоящую из методов линейной, сплайн-интерполяции и интерполяции Эрмита, обладающих максимальной эффективностью среди методов аппроксимации КННС по критерию минимума КСОСП.

Процедура интерполяции при низких частотах дискретизации сигнала по сравнению с анализируемыми частотами работает как фильтр нижних частот с известной передаточной функцией (рис.7-в) для случая равномерного квантования сигнала. Исследование на искусственных КННС показало, что во многих случаях, в том числе при анализе РКС, неравномерность квантования не оказывает значительного влияния на передаточную функцию процедуры интерполяции, поэтому она может быть использована для разработки метода коррекции КННС. Коррекция выполняется по формуле

= . (13)

где /^[/[обозначает СПМ после выполнения коррекции, РаЦ] - СПМ, полученную после применения процедуры интерполяции, На - передаточная функция этой процедуры интерполяции, ЯЯ - ЧСО интерполируемой КННС. Эффективность процедуры коррекции, позволяющей уменьшить ошибку расчета НР показателя при применении процедуры линейной интерполяции на 43% (рис.б-г), обеспечивая точность не хуже 3%, и при применении процедуры кубической сплайн интерполяции на 8%, обеспечивая точность не хуже 3%.

Четвертая глава посвящена выбору оптимального по критерию минимума КСОСП метода оценки СПМ для методики РОСП КННС. Исследована эффективность существующих методов оценки СПМ, и наиболее важные результаты, полученные на основе разработанного комплекса методов ААЭ, занесены в табл. 5. Рис. 7 демонстрирует визуальное представление СПМ при использовании наиболее эффективных методов разных классов. Следует учесть, что метод Бурга приводит к появлению ложных доминантных пиков на СПМ, а периодограммный метод оценки является несостоятельным методом оценки СПМ (Марпл, 1986).

xlO

0.1 0.2 0.3 (г) частота, Гц

Рис. 7. Демонстрация эффекта ослабления СПМ КННС (б) из-за фильтрующих свойств процедуры интерполяции (а) искусственного КННС (штриховая линия), результат интерполяции представлен сплошной линией. Обращение передаточной функции процедуры интерполяции (в) и соответствующая процедура коррекции позволяют повысить эффективность РОСП КННС благодаря восстановлению СПМ (г)

№ Метод оценки СПМ Параметры метода о(0,%

1 Периодограмма Вез применения функции окна 6,1. 1 3,4 К..;::.

2 - Окно Ханна 19,9 9,0

3 - Окно Хэмминга 18,6 8,4

4 Бурга Порядок модели 100 17,4 2,9

Порядок модели 650 .......... 6,1 iR»3,o -

6 Томсона NW= 1,5 10,0 5,0

7 lä'iSi' Ш» -¡i'isf:! ■ ":*{ Л:.....Й:........... 1,75 :;> 8,1 3,9

8 - NW= 2,75 9,7 3,4

9 Метод Уэлча 8 окон Хэмминга, 50% перекрытие 9,8 4,5

10 -(Рекомендации, 2001) 3 окна Ханна, 67% перекрытие 19,7 18,8

Сравнение эффективности РОСП КННС по методу Ломба, который не использует этап интерполяции КННС, было осуществлено по критерию оценки безразмерного индекса LF/HF в зависимости от его величины для возможности сравнения результатов с (Clifford, 2005), в котором делается вывод о наибольшей эффективности метода Ломба по сравнению с классическими методами оценки СПМ. Результаты на рис. 8 демонстрируют недостаточность стабильности метода Ломба

при неравномерном заполнении СПМ, поэтому этот метод не может быть рекомендован к применению для РОСП КННС.

и/не

Рис. 8. Сравнение относительного отклонения оценок индекса и/НИ по (6) на искусственных сигналах в зависимости от величины этого индекса при использованием метода Томсона АТУ = 7/4 после линейной (кружки) и кубической (ромбы) сплайн-интерполяции, а также метода Ломба (треугольники)

0.26 0.28 0.3 0.32 ОЛ 0.3б нас/пота, Гц

Рис. 9. Сравнение результатов оценки СПМ по искусственному сигналу с заданной СПМ (сплошная линия) с использованием метода Томсона (крестики), метода Бурга (квадраты) и метода БПФ (кружки) из табл. 5, выделенные серым Так как результаты оценки КСОСП для методов оценки СПМ из разных классов (строки №1, 5, 7, табл. 5) оказываются достаточно близкими, то для выбора стандартного наиболее эффективного по критерию минимума КСОСП метода оценки СПМ необходимо воспользоваться критерием СОСПМ для этих методов. В табл. 6 представлены результаты оценки СОСПМ на искусственных КННС. Видно, что метод Томсона с параметром «длительность-полоса»-ЛгЖ = 7/4 позволяет иттичь значительно меньших ошибок визуального представления спектра по ит ррию СОСПМ, что также можно четко наблюдать на рис. 9.

Таблица 6. Результаты оценки СОСПМ для наиболее важных методик оценивания СПМ___ _ _ _

№ (из табл. 5) Метод оценки СПМ Параметры метода К(0,%

1 Периодограмма Без применения функции окна 46,8 5,6

5 Бурга Порядок модели 650 33,2 5,4

7 Томсона ЛГИ'=7/4 26,2 4,1

Исследования методов анализа стационарности КННС, представленные в пятой главе работы, указывают на необходимость разработки новых методов та-

кого анализа, адаптированных к структуре представления 5-минутных КННС и наличию в них гармонических компонентов с периодом, сравнимым с длиной записи.

Исследование паттернов нарушения стационарности, наблюдающихся в КННС, позволило при помощи их имитации оценить влияние наличия этих паттернов на эффективность РОСП КННС. Разработан алгоритм двухэтапного исследования стационарности обрабатываемого КННС.

Первый этап алгоритма позволяет исключать из рассмотрения КННС, коррекция которых невозможна из-за наличия трендов. Для выделения тренда используется подгонка линии по методу наименьших квадратов (МНК), и угол наклона линии сравнивается с дисперсией исследуемой КННС:

(14)

где ар - коэффициент наклона линии у = арХ + Ь, полученной по МНК, о(л^) - СКО КННС. Если а„ > 0,45, то сигнал считается нестационарным и исключается из рассмотрения. Пороговое значение коэффициента было определено по искусственным сигналам таким образом, что оно максимизирует специфичность распознавания нестационарных сигналов при уровне чувствительности 80%.

1100

оо

7ООО

О 1000 2ООО 3000 ис 4000 5000 6000 7000

Рис. 10. Эффективность процедуры стационаризации с использованием метода устранений сдвигов: (а) демонстрирует исходный фрагмент РКС (штриховая линия) вместе с фрагментом после исключения паттернов сдвига (сплошная линия), и соответствующие этому фрагменту спектральные показатели КННС (треугольники - без применения алгоритма, кружки - с применением) на (б-д) в области, ограниченной вертикальными штриховыми линиями

Второй этап позволяет вырезать из анализируемой КННС часто наблюдаемый паттерн «сдвинутый цикл», соответствующий кратковременному (от 3 до 30 секунд), но значительному сдвигу ЧСО (на величину около 20%), который существенно искажает спектральные показатели такой КННС.

Разработанный алгоритм динамического контроля ошибки позволяет анализировать возникающие при исключении фрагмента сигнала искажения РОСП

КННС. При помощи метода на рис. 2 формируется серия 10... 100 искусственных сигналов, имеющих спектральные показатели КННС, идентичные рассчитанным на анализируемом сигнале, после чего из искусственного сигнала вырезается идентичный набор фрагментов и оценивается КСОСП, которое и служит оценкой ошибки, возникающей при вырезании фрагментов реального КННС. На рис. 10 представлено обоснование эффективности работы алгоритма: устранение паттернов сдвига в двух местах (рис. 10-а) исключает ошибочные всплески общей мощности спектра сигнала и УЬИ компоненты (треугольники). Диаграмма активности для методики РОСП КННС представлена на рис. 11

и невозможно оценить ектральные показатели I ^^¡р/Ск'0(ХГ ■ нестационарного КННС ^ 0,45?

| возможно выполнить ' визуализацию спектра КННС.

Рис. 11. иМЬ-диаграмма активности предлагаемой стандартной методики РОСП КННС на основе описанных выше методов в ее составе

Далее демонстрируется устойчивость предложенной методики РОСП КННС на основе ее применения в задаче распознавания фаз апноэ по спектральным показателям РКС. Выполнено решение задачи оптимизации границ нормированного УЬР диапазона при помощи генетического алгоритма по критерию максимума точности бинарной классификации «апноэ / нет апноэ». Сформирован спектральный индекс вида:

пгУЬ¥= -

(15)

где 1Ь*уц! и иЬ*У1г ~ нижняя и верхняя границы модифицированного УЬР диапазона соответственно, 1Ь*Ге и иЬ*гР - нижняя и верхняя границы диапазона нормировки на общую мощность КННС. Классификация для каждого фрагмента выполняется по условию

(16)

Максимальное значение целевой функции было достигнуто при lb*VLF = 0,01 Гц, ub*vLF = 0,065Гц, lb*rF = 0,003Гц, ub*rF = 0,25Гц, DnrVLF= 0,7, позволяющее достичь конечной точности бинарной классификации «апноэ / нет апноэ» 86% на основе условий, данных и постановки задач соревнования «Physionet challenge 2000», доступное по адресу www.physionet.org. Продемонстрированный результат оказывается среди 10 наиболее успешных результатов, опубликованных на сайте (результаты распределены в диапазоне 82%-92%) и значительно лучше, чем по методике (Рекомендации, 2001), как продемонстрировано на рис. 12.

100 ---------'--------------------'----------'-------[—1-------~

I 60

1 2 3 4 5

Рис. 12. Эффективность распознавания фаз апноэ по оценкам спектральных показателей КННС: VLF (пара столбиков 1), LF (пара столбиков 2), HF (пара столбиков 3), TP (пара столбиков 4) по методике (Рекомендации, 2001), в сравнении с nrVLF (пара столбиков 5) по разработанной методике, для распознавания фаз апноэ по критерию точности в 2 задачах (белые столбики - задача 1, серые столбики - задача 2) соревнования «Physionet challenge 2000»; штриховыми линиями отмечен диапазон лучших 7 результатов соревнования для задачи 1, точечными - для задачи 2

Отличительной чертой полученного результата является то, что для его получения использовалась одномерная статистика спектрального показателя КННС, оптимизированного на тестовой выборке по критерию максимума точности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы:

1. Метод моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, отличающийся от аналогов учетом спектральной плотности мощности в диапазоне (0, 0,04] Гц и преобразованием ее формы в изрезанную, обеспечивает существенное улучшение сходимости искусственных и реальных сигналов (оценка квадратичного среднего разности расчетов временных показателей на реальных и искусственных ритмокардиографических сигналах с идентичными спектральными показателями статистически значимо (р<0,001) снижается с 23 до 13%).

2. Метод моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектральным показателям, определяемым как случайные величины, функции плотности вероятности которых ограничены диапазоном допустимых значений оценок этих показателей на реальных сигналах, и формализация правил добавления пропусков и артефактов в квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналах, позволяют сформировать в автоматическом режиме наиболее робастный комплекс алгоритмов расчетов оценок их спектральных показателей.

3. Метод коррекции спектральной плотности мощности квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов обеспечивает восстанов-

ление до 92% их утраченной мощности в диапазоне 0,15-0,4 Гц и гарантирует среднюю ошибку оценки передаточной функции процедуры интерполяции не более 3%.

4. Методика расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, дополнительно, в отличие от аналогов, включающая алгоритм коррекции спектральной плотности их мощности и метод анализа стационарности с алгоритмом исключения паттернов нарушения стационарности, обеспечивает прирост эффективности расчета этих спектральных показателей по критерию минимума квадратичного среднего ошибок оценок спектральных показателей на 15% и по критерию адекватности визуального представления СПМ - на 45%.

5. Использование разработанной методики расчета оценок спектральных показателей ритмокардиографических сигналов для детектирования фрагментов апноэ и скрининга пациентов с клинически значимым количеством таких фрагментов в автоматическом режиме позволяет обеспечить точность распознавания фрагментов апноэ 86% (с 7,5% ошибок второго рода) и 100% точности скрининга, что, соответственно, на 15% и на 24% больше, чем при использовании методики (Рекомендации, 2001).

6. Рекомендации по расчёту оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов на основе предлагаемого комплекса методов обеспечивают высокую эффективность, воспроизводимость, сравнимость и возможность многократного использования результатов исследования спектра ритмокардиографических сигналов, что способствует увеличению значимости исследования вариабельности сердечного ритма как клинического метода диагностики функционального состояния испытуемых.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертационной работы получены автором самостоятельно. В работах, выполненных в соавторстве, диссертантом внесен следующий вклад: поставлены и решены задачи выбора рациональных КННС для их спектрального анализа [3], методов их моделирования [3, 6] и методик РОСП и методов в их составе [5, 6]; определены целесообразные критерии точности оценки [5, 6] качества сходимости спектральных показателей [3]; определен метод коррекции СПМ КННС [5]; предложена и реализована группа функционально расширенных методов нелинейного анализа КННС и проведен анализ их особенностей и эффективности [2, 7, 8, 11, 17]; разработаны программа и методика испытаний на устойчивость предложенных решений [2, 7, 8]; решены задачи предварительной фильтрации и обработки искусственных и экспериментальных данных [3, 5-8, 17]; сформулированы требования к методам аппроксимации и интерполяции КННС [5]; обоснованы рекомендации по отдельным методам в составе методики анализа КННС [2, 3, 5].

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Майстров А.И. Анализ сопоставимости результатов оценки спектральных показателей вариабельности сердечного ритма человека для сигналов ритмокардиограммы и та-хограммы // Информатика и системы управления. 2008. №2. С. 140-142.

2. Щукин С.И., Майстров А.И. Исследование информативности методов анализа фазовых портретов ритмокардиограмм // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2007. №6. С. 6-11.

3. Богомолов A.B., Майстров А.И. Теоретико-экспериментальное исследование сходимости оценок спектральных показателей вариабельности сердечного ритма человека, рассчитанных в результате обработки тахограммы частоты сердечных сокращений и

итмокардиограммы // Медицинская техника. 2009. №2. С. 26-31.

4. Майстров А.И. Исследование качества оценок спектральных показателей вариабельности сердечного ритма для различных аппроксимаций ритмокардиограмм // Информатика и системы управления. 2009. №4. С. 98-99.

5. Кукушкин Ю.А., Майстров А.И., Богомолов А.В. Методы аппроксимации ритмо-кардиограмм для расчета оценок спектральных показателей вариабельности сердечного ритма// Медицинская техника. 2010. №3. С. 15-30.

6. Богомолов А.В., Майстров А.И. Моделирование ритмокардиографических сигналов в частотной области // Динамика сложных систем. 2009. Т. 3. №1. С. 49-58.

7. Лужнов П.В., Майстров А.И., Шамкина Л.А. Методика графического анализа вариабельности сердечного ритма // Образование через науку: Тезисы докладов международной конференции. М. 2005. С. 340-341.

8. Лужнов П.В., Шамкина Л.А., Майстров А.И. Геометрический анализ графа вариабельности параметров гемодинамики // Методы исследования регионального кровообращения и микроциркуляции в медицине: Материалы V научно-практической конференции. СПб. 2005. С. 100-101.

9. Майстров А.И. Исследование адекватности модели формирования искусственной ритмокардиограммы человека // Медико-технические технологии на страже здоровья: Сборник трудов 9-й научно-технической конференции. М. 2008. С. 11-12.

10. Майстров А.И. Методика предварительной обработки ритмокардиограмм человека для расчета оценок их спектральных показателей II Медико-технические технологии на страже здоровья: Сборник трудов 10-й научно-технической конференции. М. 2009. С. 43 -45.

И. Шамкина Л.А., Майстров А.И. Исследование информативности параметров графического метода анализа вариабельности сердечного ритма при психофизиологических пробах // Медико-технические технологии на страже здоровья: Сборник трудов 7-й научно-технической конференции. М. 2005. С. 12-13.

12. Майстров А.И. Особенности формирования искусственной ритмокардиограммы человека на основе спектральных показателей вариабельности ритма сердца // Студенческий научный вестник: Тезисы докладов конференции. М. 2008. С. 70-72.

13. Maistrou A.I. Analysis of Artificial Heart Period Series for Time Domain Convergence // 4th Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering proceedings. M. 2008. P. 43-47.

14. Maistrou A.I. Comparison of Approximation Methods for Efficient Heart Period Signal Resampling // 5,h Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering proceedings. Munich (Germany). 2009. P. 156-158.

15. Maistrou A.I. Implicit Comparison of Accuracy of Heart Rate Variability Spectral Measures Estimated via Heart Rate and Heart Period Signals // IEEE conference proceedings Computers in Cardiology. Bologna (Italy). 2008. P. 553-556.

16. Maistrou A.I. Investigation of Graphic Methods for Rhythmocardiogram Phase Portraits Analysis // 3rd Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering. Erlangen (Germany). 2007. P. 62-69.

17. Maistrou A.I., Bogomolov A.V. Technology of Automated Medical Diagnostics Using Fuzzy Linguistic Variables and Consensus Ranking Methods // World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering, Munich (Germany), Vol. 25. / Vii Diagnostic and Therapeutic Instrumentation, Clinical Engineering. 2009. P. 38^41.

Список сокращений и обозначений

ААЭ - автоматизированный анализ эффективности

БДРИ - блок добавления реалистичных искажений

БИБД - блок имитации базы данных

ВПА - всплескоподобный артефакт

ВСР - вариабельность сердечного ритма

КННС - квазипериодический низкочастотный неэквидистантно квантованный сигнал

КСОСП - квадратичное среднее ошибок расчета оценок спектральных показателей

ксвп - квадратичное среднее относительных невязок временных показателей

лок - ложно отрицательные классификации

ЛПК - ложно положительные классификации

мнк - метод наименьших квадратов

РКС - ритмокардиографический сигнал

РОСП - расчет оценок спектральных показателей

ско - среднеквадратическое (стандартное) отклонение

соспм - среднее относительное отклонение спектральной плотности мощности

спм - спектральная плотность мощности

тчс - тахограмма частоты сердечных сокращений

чсо - средняя частота следования отсчетов

Подписано в печать: 27.09.10 Объем: 1 усл.л. Тираж: 120 экз. Заказ № 7698116 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского,39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Майстров, Алексей Игоревич

Введение

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ИЗУЧЕНИЯ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ НЕЭКВИДИСТАНТНО КВАНТОВАННЫХ СИГНАЛОВ. И

1.1. Квазипериодические низкочастотные сигналы при неравномерном квантовании.

1.2. Математические методы анализа КННС.

1.3. Методика расчетов оценок спектральных показателей КННС

1.4. Постановка задач исследования.

Глава 2. ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Методы моделирования искусственных КННС.

2.2. Исследование состоятельности спектральных оценок для нелинейно связанных КННС.

2.3. Комплекс алгоритмов автоматического анализа эффективности РОСП КННС.

Глава 3. МЕТОДЫ ФИЛЬТРАЦИИ И АППРОКСИМАЦИИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ СИГНАЛОВ.

3.1. Выделение помех и артефактов в КННС.

3.2. Преобразование неэквидистантных временных рядов.

3.3. Метод коррекции передаточной функции интерполяторов

Глава 4. МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

4.1. Методы оценки СПМ. основанные на расчете периодограммы

4.2. Параметрические методы оценки СПМ.

4.3. Оптимизация параметров для методов оценки СПМ

Глава 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТАЦИОНАРНОСТИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОЦЕНОК СПЕКТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КННС

5.1. Тесты на стационарность квазииериодических сигналов

5.2. Анализ паттернов нарушения стационарности КННС.

5.3. Комплекс алгоритмов разработанной методики расчета оценок спектральных показателей КННС.

5.4. Выделение фаз апноэ при помощи методики РОСП КННС

Введение 2010 год, диссертация по радиотехнике и связи, Майстров, Алексей Игоревич

Актуальность проблемы. Квазипериодичеекие низкочастотные неэквидистантно квантованные, сигналы (КННС) являются недостаточно изученными. несмотря на свою широкую распространенность в различных областях науки: радиолокации, геофизике, медицине, астрономии, климатических и океанических исследованиях, при анализе информации в условиях сбоев, помех и отказов радиотехнической аппаратуры и т.п.

На сегодняшний день распространенным и эффективным методом исследования волновой структуры КННС является их спектральный анализ. Теоретические основы и методы спектрального анализа, а также его приложения рассмотрены в работах многих учёных [1 4] и др., однако вопросы анализа КННС рассмотрены в них недостаточно подробно. При анализе; квазипериодических и квазистационарных сигналов целесообразно оценивать спектральные показатели сигналов, получаемые интегрированием спектральной плотности мощности в заданном диапазоне частот. Существующие методики проведения такого анализа являются многоэтапными и громоздкими, из-за этого их реализация в практических целях разными группами специалистов оказывается отличной, а рассчитываемые оценки одних и тех же спектральных показателей оказываются невоспроизводимыми.

При анализе большинства натурных КННС нет возможности непосредственной проверки корректности оценок спектральных показателей, а также отсутствуют рекомендации но применимости, эффективности методов и воспроизводимости результатов их расчета. Единственным возможным подходом, позволяющим при этом выполнить количественный анализ эффективности (точности) расчетов оценок спектральных показателей (РОСП) КННС является использование искусственных КННС.

Известные модели КННС [5] обладают рядом существенных недостатков. которые явно отличают искусственные сигналы от реальных, что ставит под сомнение возможность распространения результатов анализа эффективности методик РОСП КННС по модельным КННС на реальные сигналы. При этом не существует критериев оценки реалистичности искусственных КННС, а критерии оценки эффективности (точности) РОСП КННС разработаны недостаточно и обычно ограничены сравнением либо по одному спектральному индексу [6] либо визуальным сравнением СПМ [7].

Одним из часто используемых в медицинской практике КННС является последовательность межсократительных интервалов сердца, называемая ритмокардиографическим сигналом (РКС) или ритмокардиограммой, а явление квазипериодичности этих сигналов в литературе называется вариабельностью сердечного ритма (ВСР). РОСП таких КННС успешно применяется для исследования функционального состояния испытуемых и для задач медицинской диагностики [8 11].

В 2001 г. Министерством здравоохранения РФ утверждены методические рекомендации «Анализ вариабельности сердечного ритма использовании различных электрокардиографических систем», содержащие, в том числе, рекомендации но спектральному анализу РКС [9]. Однако как отечественные [12, 13], так и зарубежные [14, 15] исследователи отмечают наличие недопустимых несоответствий в результатах РОСП, выполненных при помощи сертифицированных серийно выпускаемых образцов радиотехнических приборов медицинского назначения. Поэтому актуальной задачей для развития методов и средств спектрального анализа КННС, и, в частности, спектрального анализа РКС, является обеспечение; единства методики РОСП КННС за счет стандартизации методов ее реализации, которые позволяют обеспечить воспроизводимые, сравнимые и адекватные оценки спектральных показателей.

Актуальность поставленной задачи определяется: необходимостью создания (совершенствования) методов спектрального анализа КННС. позволяющих получать точные оценки как их спектральной плотности мощности (СПМ), так спектральных показателей, рассчитанных на ее основе; недостаточной изученностью особенностей КННС и их спектральных показателей; ограниченностью моделей имитации КННС и отсутствием критериев оценки их реалистичности, позволяющих обосновать правомерность использования искусственных сигналов для исследования точности методики РОСП КННС;

-отсутствием критериев оценки эффективности (точности) методики РОСП КННС;

-отсутствием средств автоматизированного анализа эффективности (ААЭ) методов и алгоритмов в составе методики РОСП КННС.

Цель диссертационной работы состоит в обосновании рекомендаций для стандартизации методики расчета оценок спектральных показателей квазииериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и исследования ее точности на основе имитационного моделирования.

Задачи исследования:

3. Проектирование структурной схемы и реализация комплекса средств автоматизированного анализа эффективности как составных методов, так и методики расчета оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных иеэквидистантно квантованных сигналов в целом, применительно к задачам стандартизации расчетов.

4. Экспериментальное исследование устойчивости предложенной методики расчета оценок спектральных показателей квазииериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов при решении задачи обнаружения фрагментов апноэ в автоматическом режиме с использованием только оценок спектральных показателей ритмокардиографпческих сигналов.

5. Разработка рекомендаций по методике расчета оценок спектральных показателей квазииериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов применительно к задаче спектрального анализа ритмокардио-графических сигналов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Предложена математическая модель анализа реалистичности к в ази периодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, сформированных но их спектру, впервые позволившая количественно сравнить эффективность методов моделирования таких сигналов.

4. Разработан критерий эффективности распознавания всплеекоподобных артефактов (ВПА) квазинериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов и предложен усовершенствованный метод распознавания, позволяющий достичь максимальной эффективности среди аналогов, выраженной в уменьшении ошибки распознавания на 24%.

5. Разработан метод коррекции спектральной плотности мощности при использовании кусочно-непрерывной 5-сплайн интерполяции квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и продемонстрирован прирост точности расчета оценок высокочастотных спектральных показателей при использовании этого метода на 43%.

6. Оценены возможности применения наиболее распространенных методов оценки спектральной плотности мощности для задачи расчетов оценок спектральных показателей квазинериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, и определен набор параметров этих методов, позволяющий обеспечить максимальную эффективность расчета оценок спектральных показателей, в том числе, средняя ошибка расчета оценок спектральных показателей на основе быстрого преобразования Фурье 6,1%, метода Уэлча - 9,8%, метода Бурга - 6,1% и метода Томсона - 8,1%.

9. Продемонстрирована устойчивость предложенной методики расчетов оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по результатам ее применения для математического анализа вариабельности сердечного ритма и распознавания на его основе фаз анноэ с 86% точности поминутной классификации фаз апноэ (13% ошибок второго рода), что на 18% больше, чем при использовании методики [9] расчета оценок спектральных показателей.

Практическая значимость результатов заключается в том. что разработанные методы и алгоритмы использованы для создания стандартой методики РОСП КННС, обеспечивающей воспроизводимость и сравнимость оценок спектральных показателей, получаемых с помощью серийно выпускаемых радиотехнических систем исследования состояния сердца и радиоэлектрон ных и мпл антантов.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Метод математического моделирования квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов по их спектру, обладающий наибольшей реалистичностью среди аналогов, выраженной в улучшении сходимости оценок эффективности этапов выполнения расчетов оценок спектральных показателей квазииериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов, получаемых на искусственных и на реальных сигналах.

3. Усовершенствованная методика расчета оценок спектральных показателей квазинериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов. отличающаяся от ранее известных наличием наиболее эффективной процедуры оценки спектральной плотности мощности, наличием метода коррекции спектральной плотности мощности после искажений, вносимых процедурой интерполяции сигналов и наличием алгоритмов анализа и обработки фрагментов нестационарности в анализируемом сигнале.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на 3-й, 4-й и 5-й международных конференциях «Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering» (Эрланген, 2007. Москва, 2008, Мюнхен, 2009); на 33-й международной конференции «Computers in Cardiology» (Болония, 2008); на 2-й, 3-й и 4-й конференциях «Системный анализ в медицине» (Благовещенск, 2008 - 2010); на 10-й, 11-й, 12-й международной конференции «Медико-технические технологии на страже здоровья»; на общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая весна» (Москва, 2006, 2007. 2008); на научно-практической конференции «Методы исследования регионального кровообращения и микроциркуляции в медицине» (Санкт-Петербург, 2006).

По результатам исследования опубликовано 17 научных трудов, в том числе 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и 11 тезисов докладов на Международных и Российских конференциях.

Заключение диссертация на тему "Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов"

Выводы

3. Метод коррекции спектральной плотности мощности квазииериодиче-ских низкочастотных неэквидистантно квантованных си ["палов обеспечивает восстановление до 92% их утраченной мощности в диапазоне 0,15-0,4 Гц и гарантирует среднюю ошибку оценки передаточной функции процедуры интерполяции не более 3%.

5. Использование разработанной методики расчета оценок спектральных показателей ритмокардиографических сигналов для детектирования фрагментов апноэ и скрининга пациентов с клинически значимым количеством таких фрагментов в автоматическом режиме позволяет обеспечить точность распознавания фрагментов апноэ 86% (с 7.5% ошибок второго рода) и 100% точности скрининга, что, соответственно, на 15% и на 24% больше, чем при использовании методики [9].

6. Рекомендации по расчёту оценок спектральных показателей квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов на основе предлагаемого комплекса методов обеспечивают высокую эффективность, воспроизводимость, сравнимость и возможность многократного использования результатов исследования спектра ритмокардиографичееких сигналов, что способствует увеличению значимости исследования вариабельности сердечного ритма как клинического метода диагностики функционального состояния испытуемых.

Практические рекомендации

1. Для обеспечения приемлемой точности РОСП КННС оцифровка ЭКГ должна осуществляться на частоте от 500 Гц и выше.

2. Эффективность используемого метода распознавания QRS-комплексов должна быть проверена на находящихся в свободном доступе базах данных с доступными аннотациями, таких как «М1Т-В1Н», представленных на сайте www.physio net. org [31].

3. Для распознавания ВПА следует использовать усовершенствованный метод с жестким порогом (3.4), алгоритм которого представлен на рис.3.5.

4. Наиболее устойчивым к наличию пропусков в сигнале КННС (после устранения ВПА или прочих артефактов) является метод линейной интерполяции. Эффект существенного ослабления высокочастотного показателя из-за применения линейной интерполяции можно избежать, используя метод коррекции СПМ по формуле (3.15), что позволяет минимизировать эффекты ослабления спектра, возникающего из-за свойств передаточной функции процедур интерполяции.

5. Персдиекретизацию КННС рекомендуется проводить с частотой не ниже f6 = 10Гц, а размерность передискретизированного сигнала следует выбирать четной величиной, начиная квантование с момента времени At = 1 /fb = 0,1 с. В этом случае стандартная размерность вектора передискретизированного КННС (РКС) составляет N = 3000.

6. Для устранения паттернов сдвигов на КННС (РКГ) необходимо использовать алгоритм, представленный на рис.5.6.

7. Линейный тренд КННС с большой вероятностью соответствует наличию переходного процесса, и не может быть корректно проанализирован в рамках классической методики РОСП КННС. Проверку наличия выраженного линейного тренда в анализируемом КННС следует выполнять по формуле (5.7).

8. Для оценки СПМ следует использовать метод Том сон а с параметром М\У — 7/4, который обеспечивает достижение минимум показателя КСОСП с адекватным качеством визуального отображения функции СПМ.

9. Оценку спектральных показателей КННС следует проводить в диапазонах. представленных в таблице 1.2.

10. Приоритетными направлениями повышения качества спектрального анализа КННС являются разработка более совершенных методов распознавания ВПА и поиск более эффективных тестов проверки КННС на стационарность.

Библиография Майстров, Алексей Игоревич, диссертация по теме Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.:Питер, 2006. 752 с.

2. Stoica P., Moses R. Spectral analysis of signals. Pearson Prentice Hall, 2005. 452 p.

3. Marple S.L. Digital spectral analysis: with applications. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall, Inc., 1986. 492 p.

4. Kay S. Modern spectral estimation: theory and application. Prentice Hall, 1988. 576 p.

5. McSharry P., Clifford G., Tarasscnko L., Smith L. Method for generating an artificial RR tachogram of a typical healthy human over 24-hours // Computers in Cardiology. 2002. Vol. 29. P. 225- 228.

6. Clifford G.D., McSharry P.E. Method to filter ECGs and evaluate clinical parameter distortion using realistic ECG model parameter fitting // Computers in Cardiology. 2005. Vol. 32. P. 715 718.

7. Moody G. Spectral analysis of heart rate without resampling // Computers in Cardiology 1993, Proceedings. 1993. P. 715 -718.

8. Malik M., Camm A. Dynamic Electrocardiography. Wiley-Blackwell, 2004. 664 p.

9. Баевский P.M., Иванов Г.Г., Чирейкин JI.В. и др. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (методические рекомендации) // Вестник аритмологии. 2001. Т. 24. С. 65 86.

10. McAuley Т. Heart Rate Variability and Ultrafme Particle Exposures: To Citizens Living Downwind of an International Trade Bridge. VDM Verlag, 2008. 240 p.

11. Иванова Г.Г., Грачева С.В., Сыркина А.Л. Новые методы электрокардиографии. М.: Техносфера. 2007. 552 с.

12. Иванов А.П., Эльгардт И.А., Сдобнякова Н.С. Некоторые аспекты оценки вегетативного баланса при спектральном анализе вариабельности сердечного ритма // Вестн. аритмологии. 2001. Т. 22. С. 45 48.

13. Воробьев К.П., Паламарчук Е.А., Позиция А. Результаты независимого тестирования трех программ вычисления показателей вариабельности сердечного ритма // Укр. мед. часоиис. 2007. Т. 3, № 59. С. 45 51.

14. Sandercock G., Shelton C., Bromley P., Brodie D. Agreement between three commercially available instruments for measuring short-term heart rate variability // Physiological Measurement. 2004. Vol. 25, no. 5. P. 1115 1124.

15. Nunan D., Jakovljevic D. Donovan G. et al. Levels of agreement for RR intervals and short-term heart rate variability obtained from the Polar S810 and an alternative system // European Journal of Applied Physiology. 2008. Vol. 103, no. 5. P. 529-537.

16. Богомолов А.В. Гридин JI.А. Кукушкин Ю.А., Ушаков И.Б. Диагностика состояния человека: математические подходы. М.: Медицина, 2003. 464 с.

17. Кукушкин Ю.А., Богомолов А.В., Ушаков И.Б. Математическое обеспечение оценивания состояния материальных систем. М.: Новые технологии, 2004. 32 с.

18. Fleisch A., Beckmann В. Die raschen Schwankungen der Pulsfrequenz registriert mit dem Pulszeitschreiber // Research in Experimental Medicine. 1932. Vol. 80, no. 1. P. 487 510.

19. Парин В.В., Газенко О.Г. Физиологические методы в космонавтике. М.: Наука, 1965.

20. Парин В.В., Баевский P.M. Введение в медицинскую кибернетику. М.: Медицина, 1966. 178 е.

21. Баевский P.M., Волков Ю.Н. Математические методы анализа сердечного ритма. М.: Медицина, 1968. 173 с.

22. Баевский P.M., Кудрявцева В.И. Особенности регуляции сердечного ритма при умственной работе // Физиология человека. 1975. Т. 1, № 2. С. 296 301.

23. Барановский А.Л., Калиниченко А.Н., и др . Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. М.: Радио и связь, 1993.

24. Миронова Т.Ф., Миронов В.А., Шамуров Ю.С. и др. Клинический анализ вариабельности сердечного ритма и его аппаратно-программное обеспечение // Клиническая информатика и телемедицина. 2004. Т. 1, № 2.1. С. 189 196.

25. Котельников С.А. Ноздрачев А.Д., Одинак М.М. и др. Вариабельность ритма сердца: представления о механизмах // Физиология человека. 2002. Т. 28. № 1. С. 130 -143.

26. Жемайтите Д.И. Анализ сердечного ритма. Вильнюс: Мокслас, 1982. 130 с.

27. Advanced Methods and Tools for ECG Analysis, Ed. by G. D. Clifford, F. Azuaje, P. E. McSharry. Norwood, MA, USA: Artech House, 2006. Vol. 1 of Engineering in Medicine and Biology.

28. Mateo J., Laguna P. Improved heart rate variability signal analysis from the beat occurrence times according to the IPFM model // IEEE Trans, on Biom. Eng. 2000. Vol. 47, no. 8. P. 985 996.

29. Seydnejad S., Kitney R. Time-varying threshold integral pulse frequency modulation // IEEE Trans, on Biom. Eng. 2001. Vol. 48, no. 9. P. 949-962.

30. Баевекий P.M. Концепция физиологической нормы и критерии здоровья // Российский физиологический журнал им. И.М.Сеченова. 2003. Т. 89, № 4. С. 473- 487.

31. Михайлов В.М. Вариабельность ритма сердца: опыт практического применения метода. 2002. 290 с.

32. Хаютин B.M. Лукошкова E.B. Спектральный анализ колебаний частоты сердцебиений: физиологические основы и осложняющие его явления // Рос. физиол. журн. им. И.М.Сеченова. 1999. Т. 7. С. 893 909.

33. Ноздрачёв А.Д., Щербатых Ю.В. Современные способы оценки функционального состояния автономной (вегетативной) нервной системы // Физиология человека. 2001. Т. 27, № 6. С. 95-101.

34. Булатецкий С.В. Бяловский Ю.Ю. Анализ показателей вариабельности сердечного ритма с разным типом вегетативной регуляции при активной ортостатической пробе // Российский медико-биологический вестник им. академика И.П.Павлова. 2001. Т. 3 4. С. 124 129.

35. Игошева Н.Б. Павлов А.Н., Анищенко Т.Г. Методы анализа сердечного ритма. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж. 2001. 120 с.

36. Меницкий Д.Н. Зингерман A.M. Ващилло Е.Г. Некоторые аспекты и успехи применения математического анализа в кардиоритмологии // Успехи физиологич. наук. 1978. Т. 9, № 2. С. 42 60.

37. Баевекий P.M., Кириллов О.И., Клецкин С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М.: Наука, 1984. 225 с.

38. Luczak Н., Laurig W. An analysis of heart rate variability (Heart rate variability analysis for ergonomics purposes, discussing interpolations, algorithms and physiological effects and spectral analysis methods) // Ergonomics. 1973. Vol. 16. P. 85 -97.

39. Sayers B. Analysis of heart rate variability (Blood pressure and body temperature dynamic control systems and respiration relationship to heart rate variability) // Ergonomics. 1973. Vol. 16. P. 17 32.

40. Piha S. Cardiovascular autonomic reflex tests: normal responses and age-related reference values. // Clinical physiology (Oxford, England). 1991. Vol. 11, no. 3. P. 277.

41. Нидеккер И.Г. Выявление скрытых периодичностей методом спектрального анализа: Кандидатская диссертация / Дисс . М.: ВЦ АН СССР. 1968.

42. Laguna P., Moody G., Mark R. Power spectral density of unevenly sampled data by least-square analysis: performance and application to heart rate signals // IEEE Trans, on Biom. Eng. 1998. Vol. 45. no. 6. P. 698 715.

43. Шейх-Заде Ю.Р., Скибицкий В.В., Катханов A.M. и др. Альтернативный подход к оценке; вариабельности сердечного ритма // Вестник аритмоло-гии. 2001. Т. 21. С. 49 55.

44. Хаютин В.М., Бекбосынова М.С., Лукошкова Е.В. Тахикардия при глотании и спектральный анализ колебаний частоты сокращений сердца // Б.э.б.м. 1999. Т. 127. С. 620 624.

45. Вишнивецкий О.В. Кравченко В.Ф. Лазоренко О.В., Черногор Л.Ф. Преобразование Вигнера и атомарные функции в цифровой обработке сигналов. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11, № 6. С. 26-38.

46. Сафонов В.Н., Трофимов В.А., Шкуринов А.П. О точности измерения мгновенных спектральных интенсивностей фемтосекундных импульсов // Журнал технической физики. 2006. Т. 76, № 4. С. 78- 85.

47. Лазоренко О.В., Черногор Л.Ф. Системный спектральный анализ сигналов: теоретические основы и практические применения // Радиофизика и радиоастрономия. 2007. Т. 12. № 2. С. 162 181.

48. Pci S. Ding J. Relations between Gabor transforms and fractional Fourier transforms and their applications for signal processing // IEEE Trans, on Sig. Proc. 2007. Vol. 55, no. 10. P. 4839 4850.

49. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.

50. Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Храмов А.Е. Изучение синхронизации автоколебаний по унивариантным данным при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетного анализа // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, № 11. С. 81 -88.

51. Куклин С.Т., Титов Ю.М., Темников А.А. Новый метод изучения нестационарных колебательных процессов в сердечном ритме непрерывный вейвлет-анализ // Физиология человека. 2006. Т. 32, № 1. С. 132 138.

52. Teich М., Lowen S., Jost В. ct al. Nonlinear Biomedical Signal Processing, Volume 2, Dynamic Analysis and Modeling // Heart Rate Variability, Ed. by A. M. N.Y.: IEEE Press, 2001. P. 159 213.

53. Heneghan C., McDarby G. Establishing the relation between detrended fluctuation analysis and power spectral density analysis for stochastic processes // Physical Review E. 2000. Vol. 62, no. 5. P. 6103 6110.

54. Bruegge В. Dutoit A. Object Oriented Software Engineering Using UML, Patterns, and Java. Prentice Hall, 2009.

55. Garcia-Gonzalez M., Fernandez-Chimeno M., Ramos-Castro J. Bias and uncertainty in heart rate variability spectral indices due to the finite ECG sampling frequency // Physiological Measurement. 2004. Vol. 25, no. 2. P. 489 504.

56. Friesen G., Jannett Т., Jadallah M. et al. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms // IEEE Trans on Biomed Eng. 1990. Vol. 37, no. 1. P. 85 98.

57. Hamilton P., Tompkins W. Quantitative investigation of QRS detection rules using the MIT/BIH arrhythmia database // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1986. Vol. 33, no. 12. P. 1157 1165.

58. Kamath M., Fallen E. Correction of the Heart Rate Variability Signal for Ectopics and Missing Beats // Heart Rate Variability, Ed. by M. Malik, A. Camm. Armonk, N.Y.: Futura Pub. Co., 1995. P. 75 -85.

59. Clifford G., Tarassenko L. Quantifying errors in spectral estimates of HRV due to beat replacement and resampling // IEEE Trans, on Biom. Eng. 2005. Vol. 52, no. 4. P. 630 638.

60. Hyndman В., Zeelenberg C. Spectral Analysis of Heart Rate Variability Revisited: Comparison of the Methods // Computers in Cardiology. 1993. P. 719-719.

61. Badilini F., Maison-Blanche P., Coumel P. Heart rate variability in passive tilt test: comparative evaluation of autoregressive and FFT spectral analyses // Pacing and clinical electrophysiology. 1998. Vol. 21, no. 5. P. 1122- 1132.

62. Castiglioni P. Evaluation of heart rhythm variability by heart rate or heart period: differences, pitfalls and help from lograithms // Medical and Biological Engineering and Computing. 1995. Vol. 33, no. 3. P. 323 -330.

63. Руководство ИСО/МЭК 2. Стандартизация и смежные виды деятельности, 1998.

64. Козлов М.Г. Метрология и стандартизация. СПб.: Изд-во «Петербургский ин-т печати». 2001. 372 с.

65. Merri М., Farden D. Mottley J. Titlebaum E. Sampling frequency of the electrocardiogram for spectral analysis of the heart rate variability // IEEE Trans, on Biom. Eng. 1990. Vol. 37, no. 1. P. 99 106.

66. Гланц С. Медико-биологическая статистика. М.: Практика, 1999. 459 с.

67. Iyengar N., Peng С., Morin R. et al. Age-related alterations in the fractal scaling of cardiac interbeat interval dynamics // American Journal of Physiology- Regulatory, Integrative and Comparative Physiology. 1996. Vol. 271, no. 4. P. 1078 1084.

68. Welch P. The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: a method based on time averaging over short, modified periodograms // IEEE Trans, on Audio and Electroacoustics. 1967. Vol. 15, no. 2. P. 70-73.

69. Parker P., Celler В., Potter E., McCloskey D. Vagal stimulation and cardiac slowing // Journal of the autonomic nervous system. 1984. Vol. 11, no. 2. P. 226 231.

70. Bigger Jr J., Fleiss J., Steinman R. et al. Frequency domain measures of heart period variability and mortality after myocardial infarction // Circulation. 1992. Vol. 85, no. 1. P. 164-171.

71. Bigger J., Fleiss J., Steinman R. et al. RR variability in healthy, middle-aged persons compared with patients with chronic; coronary heart disease or recent acute myocardial infarction // Circulation. 1995. Vol. 91, no. 7. P. 1936 1943.

72. Ramaekers D. Ector H., Aubert A. et al. Heart rate variability and heart rate in healthy volunteers. Is the female autonomic nervous system cardioprotective? // European heart journal. 1998. Vol. 19, no. 9. P. 1334 1341.

73. Heart Rate Variability, Ed. by C. A. Malik M. Armonk, N.Y.: Futura Pub. Co. Inc., 1995. Vol. II. 539 p.

74. Albrecht P., Cohen R. Estimation of heart rate power spectrum bands from real-world data: dealing with ectopic beats and noisy data // Computers in Cardiology 1988. Proceedings. 1988. P. 311 314.

75. Birkett С., Kienzle M., Myers G. Interpolation over ectopic beats increases low frequency power inheart rate variability spectra // Computers in Cardiology 1991, Proceedings. 1991. P. 257 259.

76. Lippman N. Stein K. Lerman B. Comparison of methods for removal of ectopy in measurement of heart rate variability / / American Journal of Physiology- Heart and Circulatory Physiology. 1994. Vol. 2G7, no. 1. P. 411-418.

77. Нефедов В.И., Пугачев О.И., Егорова Е.В., Герасимов А.В. Применение цифровой обработки для фильтрации шума в звуковых сигналах // Нелинейный мир. 2009. Т. 7, № 11. С. 869 871.

78. Clifford G., Tarassenko L., Townsend N. One-pass training of optimal architecture auto-associative neuralnctwork for detecting ectopic beats // Electronics Letters. 2001. Vol. 37, no. 18. P. 1126 1127.

79. Clifford G. Signal processing methods for heart rate variability: Ph.D. thesis / Citeseer. 2002.

80. Craven P., Wahba G. Smoothing noisy data with spline functions // Numerische Mathcmatik. 1978. Vol. 31, no. 4. P. 377-403.

81. Тыртышников E.E. Методы численного анализа. M.: ИЦ Академия, 2007. 320 с.

82. Богомолов А.В., Майстров А.И. Моделирование ритмокардиограмм в частотной области данных // Динамика сложных систем. 2009. № 1. С. 49-58.

83. Berger R., Akselrod S. Gordon D., Cohen R. An efficient algorithm for spectral analysis of heart rate variability /'/ IEEE Trans, on Biom. Eng. 1986. P. 900 904.

84. Кукушкин Ю.А., Майстров А.И., Богомолов А.В. Методы аппроксимации ритмокардиограмм для расчета оценок спектральных показателей вариабельности сердечного ритма // Медицинская техника. 2010. № 3. С. 15 30.

85. Поршнев С.В. Вычислительная математика. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 314 с.

86. Unser М., Aldroubi A., Eden М. B-Spline Signal Processing: Part I Theory // IEEE Trans. Sig. Proc. 1993. Vol. 41, no. 2. P. 821 833.

87. Роджерс Д., Адаме Д. Математические основы машинной графики. Мир, 2001. 606 с.

88. Bracewell R. Discrete hartley transform // Journal of the Optical Society of America. 1983. Vol. 73. no. 12. P. 1832 1835.

89. Sevic D., Popovic M. A new efficient implementation of the oddly stacked Princen-Bradleyfilter bank // IEEE Signal Processing Letters. 1994. Vol. 1, no. 11. P. 166 168.

90. Kester W. Mixed-Signal and DSP design techniques. Newnes, 2003. 368 p.

91. Thomson D. Spectrum estimation and harmonic analysis // Proceedings of the IEEE. 1982. Vol. 70; no. 9. P. 1055 1096.

92. Mitra P., Bokil H. Observed brain dynamics. Oxford U. Press, USA, 2007. 408 p.

93. Meirovitch L. Principles and techniques of vibrations. Prentice Hall, 1996. 694 p.

94. Press W., Teukolsky S., Vetterling W., Flannery B. Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 2007. 1256 p.

95. Lomb N. Least-squares frequency analysis of unequally spaced data // Astrophysics and Space Science. 1976. Vol. 39, no. 2. P. 447 462.

96. Scarglc J. Studies in astronomical time series analysis. II Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data // Astrophysical Journal. 1982. Vol. 263, no. 1. P. 835 853.

97. Chon K., Korenberg M., Holstein-Rathlou N. Application of fast orthogonal search to linear and nonlinear stochastic systems // Annals of biomedical engineering. 1997. Vol. 25, no. 5. P. 793 801.

98. Press W., Rybicki G. Fast algorithm for spectral analysis of unevenly sampled data // Astrophysical Journal. 1989. Vol. 338. P. 277 280.

99. Coppersmith D., Winograd S. Matrix multiplication via arithmetic progressions // Proceedings of the; nineteenth annual ACM symposium on Theory of computing / ACM New York, NY, USA. 1987. P. 1 6.

100. Masliah M. Measuring the allocation of control in 6 degree of freedom humancomputer interaction tasks: Ph.D. thesis / University of Toronto, Canada. 2001.

101. Silverman R. Locally stationary random processes // Information Theory, IRE Transactions on. 1957. Vol. 3, no. 3. P. 182 187.

102. Laurent H., Doncarli C. Stationarity index for abrupt changes detection inthetime-frequency piano // IEEE Signal processing letters. 1998. Vol. 5, no. 2. P. 43- 45.

103. Castiglioni P., Rienzo M. How to check steady-state condition from cardiovascular time series // Physiological Measurement. 2004. Vol. 25. no. 4. P. 985 996.

104. Kwiatkowski D., Phillips P. Schmidt P., Shin Y. Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root // Journal of econometrics. 1992. Vol. 54, no. 1-3. P. 159 178.

105. Tarvainen M., Ranta-aho P., Karjalainen P. An advanced detrending method with application to HRV analysis // IEEE Trans, on Biom. Eng. 2002. Vol. 49, no. 2. P. 172 175.

106. Калиниченко A.H. О точности спектральных методов расчета показателей вариабельности сердечного ритма // Информационно-управляющие системы. 2007. № 6. С. 41 48.

107. Ungi I., Thury A., Csanady М. Investigation of the correlation between heart rate and heart rate variability // Computers in Cardiology. 1995. P. 189 192.

108. Hallstrom A., Stein P., Schneider R. et al. Structural relationships between measures based on heart beat intervals: Potential for improved risk assessment // Trans. Biomcd. Eng. 2003. Vol. 19. P. 1 8.

109. Зильбер А.П. Синдромы сонного апноэ. Петрозаводск: изд. ПГУ, 1994. 184 с.

110. Shouldicc R., O'Brien L., O'Brien С. et al. Detection of obstructive sleep apnea in pediatric subjects using surface lead electrocardiogram features // Sleep. 2004. Vol. 27, no. 4. P. 784 792.

111. Guilleminault C., Korobkin R., Winkle R. A review of 50 children with obstructive sleep apnea syndrome // Lung. 1981. Vol. 159, no. 1. P. 275 287.

112. McNames J., Fraser A., Reehtsteiner A. Sleep Apnea Classification Based on Frequency of Heart Rate Variability // Computers in Cardiology. 2000. P. 207.

Похожие работы

Радиотехника и связь
05.12.00