автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы адаптивного и разнотемпового цифрового управления многомерными технологическими процессами с разделимым движением

... кмвсьадй (10ЛПЕХ1ИЧШЙ ШСТШ'УТ

Гс .у --------1

6.-.* . згеш СС51

Б^СШ ца правах рукогшсу

РОМАНЕНКО Вгктор Демидович

681.5; 62-503.57

КЕТОДИ АДАПТИВНОГО Т Р13Н0ТЕШ0В0Р0

ЦИФРОВОГО КЕРУВАНШ БАГАТОВИШРНИМИ ТЕХНОЛОПЧНИМИ ПРОЦЕСАНИ 3 ГОД1ЛЬНИМИ РУХАМИ

05.13.07 - Автоматизация технолоНчних процесмв I виробництв

АВТОРЕФЕРАТ ДИСЕРГАЦП

на здобуття наукового ступеня доктора . техшчних наук

Кигв 1992

Роботу виконано на кафедр! математичних метод1в системного янал1зу К»нвського пол1техшчного 1нституту.

ОфштАнг опоненти: академтк АН Укратни, доктор техшчних наук,

Прошдна орган1зацгч - КиУвський шститут автоматики.

на----------- ----------------- . ...................... .._„_______

ступеня доктора техшчних наук при Ки1Вському шштехтчному институтI Д 068.14.07,

• Адреса: 252056, м.КиУв, пр.Перемоги, 37.

3 дисертащсю можна ознайомитися у б1бл1отец1 КиУвського пол!техн1чного шституту.

професор Кунцевич В.М.; доктор техшчних наук, професор

Кузнецов Б.1.; доктор техшчних наук, професор Сильвестров А.М.

Учений секретар

спецгалтяованоУ Ради

АН0ТАЦ1Я

Мета роботи полягае в розробц! теоретичных основ, ушвер-сальних I ефективних методов синтезу адаптивних { роэнотвипових систем цифрового керування багатовиморними технологочними проце-сами э роздоляючими рухами. Створення шженерних методик проек-тування рознотемпових цифрових регуляторов А'ЦР/.

Для досягнення поставлено? мети у робот! розв"язано наступи! завдання.

1. Розроблено класи дискретних рознотемпових моделей динам5-ки багатовим1рних технолоНчних процесов у р -масштабах часу на осново роэдглення рухов вгдносно розноо шерцойносто ! величин зашзнюваньу каналах керування.

2. Розроблено методи синтезу та зроблено теоретично узагаль-нення по проектуваннп адаптивних I рознотемпових багатовимтроих цифрових регуляторов /БЦР/ для лонойних г нелонойних об"ектов, зображених дискретними матричними моделями типу "вход - вюад"

з багатьма розними, неводомими } змшними запознюваннями в каналах керування.

3. Розроблено методику паралельного синтезу складених РЦР стану у детермжованому { стохастичному середозипи.

4. Розроблено методику проектування рознотемпових спостергга-чов 1 фольтргв для оц}нки невим1рвваних повольно- I ШВИДКОЗМОНЮ-ваних змонних стану.

5. Розроблено методику вибору пероодов квантування при про-ектуванно р1знотемпово1 системи керування у подвШюыу масатаб1 часу»

6. Розвиязано завдшиш синтезу адаптивних РЦР стану в стохастичному середовнц! а почерговоп оцонкоо змшшпс стану 1 диламоч-них параметров при рознотемпопоН дискретизацоо.

7. Розроблеио алгоритмн { приклад1п программ для реа^пзацп адаптивних I ргзнотемпових систем цифрового керування технологгп-ними об"сктами /ректифгкацШпини колонами, реакторами гдеального эн1шуг>ання, двохкорпусними випарними апаратами, термозмгшуваль-ними установками 1 ш./.

АВТОР ЗАХИЩЛ6

1. Сукупнгсть теоретичних положень I методологш проектуван-ня адаптивних I ргзнотемпових Б1{Р для об"ект1В з под^ьними рухами, як! включаоть:

- принципи побудови адаптивних I ргзнотемпових БДР, як1 вра-ховують множиннг, р1зн1, нев1дом1 1 эмшн1 загпэнювання в об"ек-тах керування;

- методи синтезу адаптивних 1 р1знотемпових цифрових регуля-тор1в для бягатовишрних лгшйних I нел1н!йних об"бКТ1В з ба-гатьмя. зап1энювакнямн, представлении« в ртзних формах;

- методи синтезу оптимальних складених рйэнотемпових цифрових регуляторт в стану для багатовикпржх технолончних проце^В

9 под!льними рухами;

- методику проектування ргзнотемпових спостерггачгв 1 ф£льт-р1в для оцгнки невим1рюваних пов1льно- i швидкозм1нюваних эмш-них стану в детермшованому I стохастичному середовищ;

- метод адаптивного керування багатовнм1рними стохастичними об"сктами э подтльними рухами э почерговов оцшкою змгнних стану I динамгчних параметр1в при р13нотемпов1й дискретиэацГ1;

- алгоритми 1 обчислювальн1 схеми по синтезу складених р1эно-темпових 1 адаптивних регуляторхв стану;

- мот-одичнI основи вибору пeptoдiв квантування при проекту-ванн{ ргзнотемпових систем керування.

2. Ун1версальну М1кропроцесорну адаптивну систему керування двовимгрними об"ектами з компенсащеп ргзних невхдомих I змхнних

зашзнввань об"екта при р^знотемпавтй дискретизаци'. Матеиатичне I програмнв забезпечення адаптивних I р1знотемпових систем керування р1зню1и класами багатовишрних технолоИчннх процессе.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Акт.уалыпсть проблеми. Складш технолор1чнг процеси в{др1зня-ютъся рхзною 1нерц1йн1стп багатовимхрних зв"язк1в I рхзними за-пгзнсванняыи в багатьох каналах керування. Р|зномасштабн1сть швидкостх при змш1 резнях труп фазових змшних являо собою ха-рактерну 0сс>блив1сть математичного опису багатьох реальних дина-М1чних систем. Ефективним засобом дослгджекня вназаних техноло-ггчних процеств I систем е стратегия розд1лення рух1в у них на "повгльно" I "швидко" змшнг фуикц11 часу, вгдносно яких мож-на застосувати дискретизац!п з р1зними периодами квактування.

На кафедр! математичних методгв системного анализу /ММСА/ Ки1'вського пол!техн1Чного гнституту школою М.З.Згуровського роз-робляеться науковий напрям "Створення теорп I прикладних математичних метод1в аналхзу I керування сингулярно збуреними системами, як} розвивапться в ргзних часових областях".

У попередтх роботах кафедри розроблено теорш багатомасштаб-них розкладань при розв"язанн1 сингулярно збурених систем енолв-Ц1йних операторних р1внянь /М.З.Згуровський, Ы.В.Скляр/ I розроб-лен! методи оцпшвання стану } параметр}в просторово розподов-них. нестащонарних полгв } процес{в, якг розвивапться в р!зних часових областях /М.З.Згуровський, И.Ф.Раллреэ/.

В останн}й час у проектуваши цифровкх систем керування эдо-були бурхливий розвиток методи р1знотемпово'1 днскретизацН'

¡^т-и^'у) координат у багатовимгрних системах керування. На доцгльн!сть застосування р{знотемгюво¥ дискретизацН впли-вають наотугтнI фактори.

1. У багатовишрних системах цифрового керування, яя1 Biflpia-няються iiiepiùflHicTB jhshhx координат технолоНчного процесу, вигчдно застосовувати дискретизацш з р:зними передами квантування для эначного эменшення эавантаження FOM.

2. У системах керування технолог1чнини процесами неможливо вишряти як1сть продукту на бахайfft частот! дискретизацп.

У цьому вкладку використовуеться посередня !нфорыац1Я, наприклад, про температуру i тиск в обнект1 для оцпши складу i якостг продукту або зд1йснюються piflKi лабораторн1 анал{зи в дискретн! мо-менти часу. Застосування BHMipiB в 6araT0BH«ipnift систем! поряд з в им i рпванням Ыформацп в реальному масштабi часу приводить до piэнотемпово*! дискретизацп виххдних координат об"екта.

3. У багатовимгрних адаптивних системах цифрового керування об"ектами багатьма ргзними затзнюваннями доц{льно застосовувати дискретизашю координат Î3 р1зними пер!одами квантування в каналах керування для эменшення BvroipuocTi оцшюваних параметр1в.

4. CTittKicTb систем цифрового керування залежить В1Д nepioflie квантування. Тому для эбгльшення запасу стхйкост! доц{льно вико-нувати дискретизацию вхгдних i вихтдних координат is рЁзними ne-pi одами квантування у взаемозв"язаних контурах багатовим1рно'1 системи.

Для реал1заци' зазначених питань необхдао розвивати загальну теортга цифрового керування, що визначае актуальность дослгджень, виконаних у дашй робот i.

Методи дослтдження. Для розв"язання виценазваних завдань у робот i використовуються методи проектування оптимальних цифрових регуллтор1в у npocTopi стану i методи Teopiï прогнозування i фгльтрацп; методи Teopiï сингулярних збурень у керуванш; методи рекурсивного оцигавання параметргв; методи синтезу цнрровия регулятор!в; методи Teopiï катриць; методи тэори випадкових

процесгв; цетоди адаптивного керувашш технолопчнимн процесами.

Наукова новизна. В руслг пиценаэваного наукового напрямку ка-федри ММСА КП1 виконано теоретичне узагальнення i вперше розроб-лено цглгсну методологхи проектувалня адалгивних i ргзнотеипових систем корування багатовимгрними технологхчними процесами з роз-дгляючими рухами, вгдповгдно до якor:

- запропоновано новий способ ргзнотемпово'г дискретиэацГг при синтез! адаптивнкх БЦР для багатовимтрних лгнгйних обиект1в, представлених дискретною матричною моделлю aBToperpeci'i i ковз-ного середнього з детермшованим збуренням i з багатьма ртэними невхдомнми i змптиыи запгзнюваннями;

- доведено теорему про збгжнхсть адаптивно* системи керуваннл з ргзнотемповим БЦР;

- розроблено метод синтезу нел^нгйних адаптивних МЦР для бага-товимгрних нел!н1йних стохасткчних об"ект1В з багьтьма ргзними заптзнпваннями, який забезпечув проектування структури закону керування, не залежно'т. вхд величин затзнювань об"екта;

- запропоновано паралельну стратегш синтезу складеного piano— темпового лгнхйно-квадратичного гаусгвського /ЛКГ/ регулятора стану для технолоНчних процесгв, представлених гнваргантними

за часом дискретними моделями у npocTopi стану в стохастичному середовищ;

- одержано новг результати в теоргг проектування ргзнотеипових , спостерггач1в i фгльтр1в для оцгнки невимгрвваних повгльно-

i швидкозмппованих змгниих стану в детермпюваному i стохастичному середовищг;

- розроблено метод синтезу ргзнотемпових комбшованих регуля-Topiв з ргэнотеыповоп оцшкою змшних стану технолоИчиого пронесу' i ципадкових збурень 13 "дрейфом" низько'г частоти;

- розв"язано теоретичну задачу роздглення отохастично?

дискретно'! моде л i об"екта э эмтнними параметрами на пов^льно-i ввил ход i ючу тдсистеми, в якнх динамгка змши параметр!В представлена реал1эащсв векторюго napKiBcbKoro процесу;

- розроблено метод розд^ьного взасмозв"чэаного почергового оц1нивання векторгв амгнних стону i дкнашчних параметров повально- i шпкдкод4ючих птдсистем в стохастичному середовищг при pis-нотвмповтй дискретизацй'.

Практична цшнгсть теоретичннх результат!в i проведених експе-риментальних досл^джень поллгас:

- в poapotíui математичного i программой) забезпечення двови-Mipnot ptaHOTeMnoBo'f вдаптивно1 системи керування ректкфтацЖ-иими колонами, р!Знотемпово\' п"ятивим}рно1 системи керування дво-корпуснкм випарним апаратом, двовтйрно? адаптивно! системи керування xímí4hhm реактором тдепльного.змгшування, двовимгркоУ адаптивно! р1знотемпов01 системи керування терыоонгпувальноп установкою;

- у створеннг ¡нженсрно! методики просктування ргзнотемпових цифрових регу.чнторгв;

- у просктувати мгкропроцесорнкх адаптивнкх систем керування технолог{чними процесами, захшценнми авторськкми свгдоцтвами

на в И! laxo ди.

Роэроблен1 методи ргзнотекповог дискретизацп } алгоритм« керування вгдзначаються ун1версольн1стю i ефективтстп» забезпечу-пть високу якгсть регулввання. Застосування ргзнотешгавих НЦР для керування двокорпусним випарним апаратом у портвнянн! з однотем-повим МЦР доэволяе зменшити витрати машинного часу в 9 раз ib.

Реалтзацтя результатов роботи. Ochobhí результата дисерггацг! використат:

- при написанн} тдручмика для студентiв вузi в Укра'ши;

- при створеннг адаптивно"! системи оптимального цифрового

керування технологгчними апаратами установки Г-39/40 у оклад} автоыатизованог системи розпод1леного цифрового керування технологгчними процесами парафгнового виробництва на Грозненскому НПЗ ПО "Грознафтооргсинтез";

- при розробцг системи оптимального цифрового керування апара-тами установки катал}тичного риформ}нгу високооктанових бензин}в Л 35/11-1000 на ПО "Ангарськнафтоортоштез";

- при розробцг навчальног системи по курсу "Математичнт методи автоматизац}I прогресивних технолог}йи для студент}в вузтв Украппц

- у навчальному процес} на кафедр} математичних метод}в системного анал1зу Кигвського пол1технхчного шституту.

Акти впровадження ¡з зазначекням техшко-економ}чного ефекту наведен: в Додатках до дисертацп. Загальний економ}чниЙ ефект вгд упровадження систем оптимального цифрового керування I нрог-

Апробащя роботи. Основн} положения дисертащйно'1 роботи допо-В1дались I обговорювались на:

- семшарт Мтжнародно'! Федерац! г по автоматичному керуванню

кладных задачах" /м.Тб1л}с1, 1989/;

- 1У мгжнародн1й науково-техшчшй конференцп "Проблемы комплексной автоматизации" /м.Ки'гв, 1990/;

- I всесоюзн}й науково-техтчнтй конференцп "Координирущее управление в технических и природных системах" /п.Малий маяк,

- У1 всесоюзной науково-техшчшй конференц}г "Опыт создания специального программного обеспечения АСУ ТП" /м.Чершвц}, 1988/;

- У всесопзшй науково-техшчшй конференцII "Проблемы и задачи создания и внедрения программного обеспечения АСУ ТП" /м.Чершвцг,

рамних модулгв складае

/1Р#е/ "Оценка методов адаптивного управления, используемых в нри-

1991/;

1986/;

- Ш всесоюзна нвуково-технгчн1й конференцН "Проблемы разработки и внедрения математического, программного и информационного обеспечения АСУ ТГ1 /м.Втжницп, 1962/;

- I всесоюзна науково-техшчтй конференци "Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ ТП" /м.Чершвиь 1979/;

- м!жнародн1й школ1-семжар! "Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами" /м.Туапсе, 1992/;

- науково-техтчнгй школ1-семгнар1 "Теория и практика построения функционально ориентированных вычислительных и микропроцессорных систем обработки информации" /м.Какенець-Под1лЬсЬк, 1990/;

- республ1канському науковому семгнарх з проблеми "Кибернетика". Секцтя "Идентификация и .управление промышленными объектами с распределенными параметрами" /м.КиУв, 1992/.

Публгкацт!. 3 теми дисертаци опубликовано 69 друкованих праць, серед них 2 навчальних пос1бники для студент1в вузгв, 48 статей I публ1кац1й, 19 авторських евгдоцтв на винаходи.

Структура I об"ем роботи. Дисертац1я складаеться тз вступу, семи роздШв, висновк1в, списку лгтератури, додаткхв I включае 7 стор1нок основного тексту, £3 рисункхв, /2 таблиць, Дй. сторшок додатктв.

У вступт обгрунтовано актуальность теми, сформульовано мету роботи, зроблено 11 загальну характеристику.

У першому роздШ розглянуто стан проблеми I основн: принципи керування технологхчними процесами з подгльними рухами на основ1 р1знотемпово'1 дискретизацп', розроблено динамгчну дискретну ргз-нотемпову модель складно? системи, яка розвиваеться у р масштабах часу. Вказано на поставлен! завдання.

У другому роздтлг запропононано споехб рхзнотемповот п.искрв тизацп при синтезг багатовимхрних адаптивних регуляторгв для лшхйних об"ект1в з багаты.-.а рхзними невтдомими I змтннимМ зогпз-ниваннями. Виконано аналгз ст1йкост1 1 збхжност1 замкнуто1 адаи--тивног р1знотемпово'1 системи керування. Виконано проектування двовимгрног адаптивно'/ системи керування вгдпарноп колонов на установи! каталгтичного риформшгу бензинIв. Розроблено утвер-сальну мгкропроцесорну адаптивну рхзнотемпову систему керування двовим1рними об"ектами з компенсацхею змжних запгзнювань.

У третьому роздглг розроблено методи синтезу матричних пол1-номхальних адаптивних систем керування лппйними I нелпййними об"сктами з р1зними затзнюваннями при випадкових збуреннях. Проведено дослгдження адаптивно'1 системи керування хгм1чним реактором идеального змхшування.

У четвертому роздШ запропоновано паралельну. стратегт проектування складеного РЦР стану у поденному масштабг часу. Розроблено методику вибору пер10Д1в квантування у рхзнотемпових системах. Дослгджено р1знотемпов1 спостер1гач1 змшшх стану в замк-нутих детермжованих пщсистемах керування.

У п"ятому роздгл1 розроблено методи синтезу оптимальних РЦР стану при випадкових збуреннях. Розроблено методику оцшки вышних стану за допомогоп рхзнотемпових ф1льтр1в Калмана.

У шостому роздШ розроблено I дослужено теоретичн1 питания адаптивного керування багатовтпрними стохастичними об"ектами з роздхляючими рухами э почерговою оцшкоп эмхнних стану I дина-м}чних параметров при рхзнотемповгй дискретизацп.

У сьомому роздхл! проведено дослгдження систем ргзнотеыпового цифрового керування двокорпусним випарним апаратом I термозмхшу-вальноп установкой.

У додатках наведено доведения теорем, програше забезпечення

(чзнотеипових систем керупання.

ШЮВННй ЗМ1СТ РОБОТИ

Дп,ч синтезу адаптивних I р1знотемлових МДР розроблено наступи! матоди I методики.

I. Методика розробки динамично* р}знотемпово1 дискретно'! моде-дт технологичного процесу, представлено'!' ур масштабах часу у простор! стану. Вих1дна лппйна модель дискретно'1 системи з пост 1йними параметрами мае вигляд

Я, [(к Д {£ 71)+... + Ргр [к %М $ Ч' 717

Ц>[(МК]= + /з/

= ¿Р, Яг А Те) + /4/

Дв Те}- 71 -вим!р1ий вектор стану, який складасться В1ДП0В1ДН0 з П^Рг^.у/гр -вим1рних ректор! в , Я^кТо^.-уЯ^Т*).

Пкщо складна система /I/ - /4/ мае неявно-виражену властив1сть функцшвання у р масштабах часу,то Ц власних значень системи можна розд1лити на пов1льних мод, менш пов1ЛЬиозм!Нних мод I ... ШВИДК03МШНИХ МОД, 3в"яэаних В1ДПОВ1ДНО 13 ЗМ1ННИМИ

стану XV,. Асимптотично ст1йК1 швидк1 моди вияв-ллгть вплив Т1льки протягом короткого початкового перходу, П1сля ячого в1дповгдн1 перехтдн! процеси досягають усталених значень. Птсля цього режим роботи системи можна описати за 'й' П0в1льними модами. Якщо закончились швидкод1юч1 перех1дн1 процеси, ЯК1 пр"язан1 з вектором (¿-р~ то можна припустити,

¡цо у квазиусталеному стан! Д,[(ки)Тс]=. #¿{/<71)-

При эбоьтеному персод! квантування

дв М - щле число, бтльше одиниц!, а також при уыовг

- г7п/гк)^ О ± /' < /»/

перша повг льнодшча шдсистема /1111/ представлена у фор*и

= А/ г-у Л(?-о„(гк]+ п/

у ¿' м-* I 7- /

Ыатематичний опис само} швидкод1ючо'1 П1дсистеми /ШП/ виконаннй на основ! припущення, що протягом часу швидких перехгдних процессе, СПрИЧИНеНИХ ЭМПМП й^^/сТо)* ПрОМ1жН1 П0В1ЛЬН0Д1ЮЧ1 ЭМШН1

, будуть постIйниии. 'ГодI модель само5? ШП,

яка функцтонуе у швидкому масштаб! часу, буде мати вигляд

+ /И/

Ргвняння вимхрювання самоУ швидкод1ючо1 шдсистеми

Та ) = ^ ^ То) №/

Друга промгжна П11 при зЙ1льшеному пер!0Д1 квантування

к, ДЗ/

де /1( - щле число, бтльше одинищ, а також при умовт

представлена у формг

j / /*>//> A4' ä- Ä'.v (eo))

не

+ -jj %<fi t>„ (ее)+ßQ: .t) Tf^fee),

ßj = /?;,Hf -/- >••■/- 2-iHp-z;

J~ /17/

PiEiüuum внкирввания другох npoMiaiHo'i IUI:

M^ X,„M (e&) H-f¿J^ .л/^-^ /I8/

Математичний опис другоУ Uli, яка являв собою вгдпов1Дно по-В1лыюд1гчу в ncpimwHiii э пхдсистеыою /II/, /12/, розроблений im ocnoni пркпущення, що протягом часу перехгднкх процесгв, nid виникать при OMiui , npoMi»ii иов1лыюд1юч1 зыиш!

(r/i); '■</ 'X(p-%)n,tli(rk) будуть П0СТ1 Лними. У результат! модель другох мен? швидкодтвчо1 1идсистеми, яка фунтионуе у другому масштаб! часу, представлена у форм!

+ Н(р-1) Un в (се ¿ул ),

Ч(Щ = 2{/>-*)„ (п)~ ; Uy[rl)=i!(rh)-U*„(rt]}

~ кваэиусталенс значения вектора • Рiв.няння ви-

М1рявання другох Hill:

% (Cfi ф)= (ее fjh) <ФП г/ъ(едщ /го/;

Нродовжуючи таким чином провес декомчозтй г математичнох ыодо-лт складно1! системи на тдспстемл, якг ф;икийонують у р маскта-иах ча^у, розреблено ргпнян'п стану i вич1{ ак-шня само? ноылыю-

¡t-'vnor

ÔCi„H [(iH)SL]-= VU V/fUii (S*) * Q„ Û„M.....(s nj//2l/

'"M '

fc л-) ......а с* -«-) - я». .....(s.n ) ,

♦ Л/ l - • , '

до Xin„ - самий повглиюдгвчиИ вектор стану; У/i м - сиин пов! льнодшча складова вектора внх¡днях виьпрюзань. ilepiод кван-тувалня, який застосовуетьея для само г повмьнод1ючо'1 пгдсиотсмн

Л = ЯЛ •= у? 71 Av/

2. Cnocid piaiioTeMnoBO'f дискретнаацГг прл синтезi адапткиник ЕЦР.

Запропоновано нову бага?овим1рну рхзиотемпову дискрвтну модель у виглядг авторегрэсп' i ковзного середнього з детермгновк-ним збуренням для лппйних обпектгп з багатьча pi:miran невгдоми-ми i зм}ншши загпзнвваннями: ф-'J у/>, щ] = й[тЩ /Я:з/

Д° ф~л)= I / fi, -fA^^f^}- ^

В, càyfë*} 8/>„„

Порядок розшнренот полшомгальног матриц г b[z ^J з урахувиннлм максималших зап1знпвань в ycix каналах:

Р^а* = к 1- ). ■ /25/

г s d,»i1 "

де ûic~I~ в'Доме мтнтмальне зашанення. Можливготь реалтзацп моделг /23/ - /24/ можна довести на оснопт

Твердження 2.1. Якщо для моделг багатовимгрного об"скта р-каионпто'1 структури з )п -входами i щ -виходами, в якому г снуют ь prani i змшнт запгзневання Z, £ ^ '•• ^ по керут.чим дхянням , причому, ?jm*x > а (с - ¿j иу j J— ¿/¿г"/*') » вкзначений мппмальиий но pi од квантувашш по г'-му каналу керування ït'i i вшгрювання У/ з мтнтмальним запЁзнюв&нням', то в îhl!!îx

(п-1) каналах, в яких Т/»^ • тГп . можна допустит» дискрети-эащю при збьпьяених пертодах . Де Д V

при - , якщо Ут/щ^ г;Ри обмеженш Т}ут,-Н.

де к'/тл* - максимальна частота у спектрг вих{дно1 координати

Синтез ргзнотемпових оптимальних БЦР виконано на основ! Сажано! дискретноI модел1 багатовимтрно!' замкнуто! системи

у[Щ Те;] = //- е с Те1 в}*}] ' /Р6/ ■

я1дпов1дно до яко! забеяпечуеться апертодичний перех1дний пронес вектора У при подач{ на яавдпюч1 д1яння С? стушнчастих збу-рень, В результат! синтезу р1внлннл оптимального БЦР представлено у форм!

/1 - с&'ар{е

Ф") ' /27/

де пектор помилок регулгвання ] = £-[п<;Гс1 ]-

ягл визначаються у дискретн1 моменти часу /-/V ; (Г-[/?с 7сг]-

вектор эявдавчих д1янь.

Трердяення 2.2. Янпр в математичн1й модел! замкнуто! системи /с()/ ппроксимацтя вектора зашзнпвань виражена у цифровому ф1льт-Р' /3 (1)В(г , де матриця мае вигляд

Вн{<) Вгф) В1г(1) Вх^О)

В»я(<)

•то лхнойна бааатовиморна розомкнона система цифрового керунанни з об"ектом /23/ I МЦР /27/ буде автономною в усталеному режим:.

Для реал!зацоо адаптивного БЦР розроблено алгоритм рознотемпо-во'г реалгзацп рекурентного методу наймегашх квадратов /Р!АНК/ для оцонки параметров дискретно'1 модел1 об"скта /23/:

4//% Ф^] = 4//^ V]- 4тф Р£% фь ]■

де уО.^^¡у матриця ковар1ацп,.дгагонально елементи яко'1 про-по]эцоонально д1сперсоям помилок при оцонках параметров вектора ^ . На основ1 функцой Ляпунова: ^'//'У^У ] То} ] —

здойснений синтез стойкосто рознотемповоо оцонки параметр{в по Р1Щ /28/. Доведена збожнгсть адаптивного закону керування рознотемпового БЦР.

Твердження 2.3. Якщо для здойснення оцонки вектора параметров

багатовим*Рного об"екта вшсористовуеться алгоритм РМНК /28/, то закон адаптивного керування МЦР, визначений на ос-ново ровняння /27/ о представлений через оцонки параметров, глог бально збогаеться, тобто послодовность керуших доянь

[щ То^ } (() буде обмежена на часовому онтервало

= "V ^ • 3. Виконано ^одифокацш методу синтезу адаптивних БЦР

для багатевимгрних стохастичних лппйних об"скт1в з багатьма ргз-ними заш зшованнями в каналах керування, представленими моделлто авторегресп г ковзиого середнього з допомгжним вхгдним сигналом

у як1й <я= [^/тх ~ в1доме дискретне захйзнювання по каналу // {¿1 - У1 , = '••/-т) • Матричт подшоми й,В/0 вимгрнос-тг [гпхт) представленг у виглядг *) /-••'■//^2 у

в(г'*)=& +В, ак ¿к) О^1)-!^^-* (Р. г'к

Припускаемо, що в уодел1 /29/ зашзнювання упорядковаш (/Л < Ят.

На основ1 дгофантового ртвняння

£(шЛ)= ^ф^} /зо/

для якого справедлива тотожшсть (^(е1)

розроблена процедура оптимального завбачення вектора ^ на

нер10д1в квантування

Де ¿У/ч/л- - мтшмальне дискретне зашзнювання керування.

Теорема 3.1. Якщо випадкова складова вектора вихтдних координат представляв стохастичний дискретний процес[У^^Ь&Т » який при 2Г—0 в1ДПов1Дно моделг /29/ мае зображення процесу

авторегрес11 I кованого середнього Де ус1 ко-

реш пол1Ном1в знаходяться на пол1 круга единично-

го рад1уса, & [З^-б^- 'Г}- представляв посл1довн1сть незалежних ви-падкових зм1нних з нульовим математичним сподт ванням : дисперстсю, то завбачення вектора вихтдних координат на с/т;„ пертод1в квантування, при лксму мш1м1зуетъся дислерстл помилки завбачення, б уде мат и пигляд & с<т1.ф=[&(ж &

че мдтричинИ полIном -'/в'") визначпеться з тототностх /30/.

При цьому вектор помилок завбачешш У i t —

и ~ yt-tcÁn„»\t~__

лвляо собою ковзне середне (?t t-Ыт'п =■ ЕJ)lí¿ t ci>'е«

Ha основг MÍHÍMÍ3anii на кожному пертодг квантування KpiiTopiu

оптимальное?i ,

'М [l¡ yé + [cUac} [Z~A ¿j ■ ^

де /V/ - оператор математичного сподгвання; A dí= c(¿—dn{\\ ви" конано розробку р1вняння оптимального МЦР:

e¿z~d) t = vt Ш*) • /33/

де матричш полшомиi'FCz1)^ F'fzT1)} [eÍ2 *)^-*1)1

pj, ¡¡(¿^-cfi1), а вектор зсуву

на вход1 (P~ iP'. Ргвняння /33/ визначав структуру оптимального БЦР, в якому на кожному nepiofli квантування формуеться вектор керування J ^ ^ ^

^ Розроблено процедуру РМНК для оцжки паранетргв

<Р БЦР /33/, яка модиф!кована для величини запгзнюваи-ня с/т'к •

Проведено дослтдження ctíRkoctí замкненог багатовим1рно'1 сис-теми керування, яка вклпчае об"ект /29/ i БЦР /33/.

4. Розроблено метод синтезу адаптивних регулятортв для нелппй-них багатовимгрних стохастичних об"ектгв з ргзними зашзнюваннямн в каналах керування, представлених натричною полшомгальноп дискретною моделлю

/ffz~x) VéB¿ dútp(z^j ■ /31/

[ui ф~л)1, a ir,

де функцгя у . визначаеться наступним чином:

Л L ¿

" lü " d'

(^,4= d,£,.„,]7 (i=d,ar,.,Af) j-J/Zj^m), де t/¿ - в i дом i стац!онарн1 матричш Д1агональн1 функцт i bhmip-hoctí Матричш полЬюми fl¡C мавть вигляд: —

* #1глч-ч-АкАъ/1*} С(г~х) = 7¿L^ñ'1^--- +¿kг'У матриця flt-параметров системи. Коеф1Ц0енти /V/ r¿i -yí'tn, Кл^^с. ~ Ui Л1 числа з ^ О . Приведений до виходу вектор

стохастичних збурень представляя послщовмост! незалежних випадкових змгнних з нульовими середтми. На ochobí Д!офянтового ртвнлния

- ¿(тс*) / . _ /зб/

[■юэроблрно процедуру завбачання вектора !/¿ на Ытт nepioflie кванту ранни: ,

=Й 1Ф1)' /37/

де y^tdr^in-i - оц1нка вектора вих1дних 3míhhhx, яка вкконуеться

в1дп0в1дн0 ^ ^

, , г -ác/j? г Пх г —

при ¿ -d . Оцгнка функц1 i X¿¿л визначаеться

на ochoвi /35/.

Для синтезу БЦР застосовуеться квадратичний критерий оптималь-hoctí /32/, на ochobí мш1м13аци якого по вектору зм1нних керування JJt/ визначено структуру нел1Шйного БЦР:

{й

- 19 -

__л? М г^

- ✓ ,1- К"

Вектор керування ¿¿¿я^г обчислюсться на кохному перЁо-

дх квантування на основ! застосування чисельних методов до рхв-няння БЦР /38/. Для оцгнки параметров 1Г регуля-

тора /38/ при зм!Н1 параметргв об"екта /34/ використовуетъся

ргвняння эавбачання /37/, яке перетворене до наступного вигляду:

складапться з послхдовно з"вднаних строчок параметров &

^(г*)) 1Г ртвняння /39/.

Представлений метод синтоэу забезпечуа розробку структури КЦР /38/, яка не залекить В1д величини зашзнивань об"екта /34/.

Отае, третхй г четвертий методи синтезу БЦР основанI на розд1-лешп рух!в об"екта, якг змхщенх на величину приростов зэл1энв-вань ¿с/^ В1дносно найменшого зал1знегаш

5. Розроблено метод рхзнотемповох дискротизацп' неперервних систем у детершнованому середовицх I проектування складеного РЦР з спостерхгачем стану; який оснований на введешп малого параметра для розд1лення рухЁв у вих1днхй неперервн1Й системх: = Ап + ¿11 *х {*) + В, Щ) Д^>Д>//40/ 4*1 + /41/

- ¿V /■ <?л Мг /«/

в якхй повгльнх I швидкх моди зв"язаш вщповхдно з змжними стану 1 ^ . Явно-виражена властивгсть функцгювання цхех модел1 в двох масштабах' часу здобута шляхом уведення сингулярних збурень

v- / IV /

Нх1~ fei/iM-} bi/ь*- При математичний

опис ШП набувае вигляду

it//^ =- Af } /43/

/44/

„ „ r

дв Лп = fiu - /?Л.*. Лз-1) - - ¿iL An ßj.)

Dmu = -e±/lxz ßx

/45/

при умов!, що /¡а, - невироидена матридя.

Для синтезу пов!льнод1вчого дискратного регулятора пгдсистема /43/, /44/ представлена у дискретнтй формг з пер1одом квантування h = m Те В1ДПОВ1ДНО /5/: О

X„[(rn)L] = (k) Хм (гk) + Н„(к] /4б/

де %(!,)= eA"kj Нн(к)=j\'M(t)Bjr при умов!, що {/„(¿]=i/„(rh)

rh < t-L "

Закон керування повгльнод1Ючого регулятора представлено у ви-глядд ^

UH(ri) = - Км I fr-jJ к. ], • /47/

де вектор 'J(M оцтнюеться за д^опомогою спостер1гача

а R«{Ум(гк)~ бмн j?M[rh \(r-±)k] - DMH iZt{r/L)J

Матриця шдсилення Д^-синтезус^ься на ochobi MiHiMisauii

квадратичного критерио оптимальност1

и

= £:[x'J/riJ uj'frk)]

— Tr

r-0

л T

Ol

Qu

Рм(гк) Ъм(гк)

/48/

Математичний опис ШП розроблений за умови, коли повгльт SMiHHi в систем1 /40/, /41/ будуть сталими протягом переххдних npoqeciB швидких змгнних. При цьому jCxf-tj-O , а

4 Ш = (i) ß*. % (t) /49/

у eh-- ' /50/

де Xafi) = ifAfehi({i)-t/ß)j Vjth УМ-^/i).

Шляхом уведенкл познсчеиь = е/'11^ Нл[¿)--/УК (Г)^ с/Г

\ за уыови йа(±) = {пъ /-1'71)^ <[гк Ф'*1)П]

"пшадка" гпдсистеиа /49/ представлена в дискретнгй формг

£а[г1и (П[гк и %)) /51/

Закон керування "пвидкот" пгдсистеми проектуеться у форм! ¿¡а +¿71) - ~Ка ^ г Т.\Нь ]) /52/

де вектор оцшявться за допомэгоа спостерггача

д /1

+(¿<-1) %\гк +СТ. ] = УЬ(П)Х*[гк- +СП\гк,ь(1-1)П]± + НЛ(%) Ц*(гк¿¿Г.) */%)-<?л §В[И, пЩ

а матрица шдсислення Кц пкзначасться на оснот м1н1м!заци критер1Ю

£а(гЫЦ

с йл

/53/

■ 1

Розроблена методика визначення матрщь л л ' . м *

• закон керування складеного р13нотемпового ре-

гулятора фор;!уеться у вигляд} л

~[КВ Ах^САЛ-, ~ВгКм)+ Км] 4, ¿г1),

де = К*(то<Р„,1 -нг,(Го)Км ;

б. Розроблено методику проектування складеного РЦР стану для

багатовим1рних об"ект1в з загизненням з компенсащею пов1льно-

змгнних збурень з середньоп величиною, пЦмшноп вхд нуля. Непе-

рервна модель об"екта

4/^7= / /54/

&(+) = А**I*- АльЗёф) л А ¿г/б)-} /55/

ОД- + /56/

.В1др1зняеться В1д моделг /40/ - /42/, тому що в нет уведено за-птзнення с по вектору керування г вектор збурень який

!?М1Цуе тьчьки П0В1 льно зшнш СКЛаДОГП.

На основ! методу рхзнотешхово'х дискретизащ1 неперервних систем у детерыпюваному середовиип /43/ ~ /46/ I /49/ - /51/ роз-робл^-:о непорервн1 математкчн1 нодел1 повально- I ивидкод1ючо1 гпдоистем. Шляхом оображегош затонявання ¥ через великий 1 ыа-лий перходи квантування Т -- (с^ -Л)Ь ¿1 \ ^+ ¿д. розроблено модел1 повхльно- I ивидкодгвчог шдсистем у дискрет-тпй форм! :

'хм„[(г* 1)к]= Г«(к)хНр(гк) у- Нм(к)йм(гк) + Щ %П (г к) = (Рм (гк - Г] +Л>„ и„(гк, - Г) +3. ,, 1^/1))

г4п)Хап(кТ<)1- Нс(п)г7»(к■%)) ш

до завбачет значекнл^векторгв стану на час загпзнвБаннп рхв-»игаться Ям [г к ^^¡гк ] =

= ч>*(г)£м(гк\гк)+ кьу

1фИ ёмп = А]Н„{к)-

_ л ' /60/

л\(к хф т. 4- (¿ы)т.+Цк т.]= %[грЦтЩ+авпба(кт.) при =[^[(^-£)п]Нь(¿,) %[(ск,-2)Т»]На(и)-..

О*(к ?.)={г7й[(к - ив[(к-+)т.]у

Використання повхльно- х ивидкодхичого завбачених Бектор1В стану /59/, /60/ у моделях /57/, /58/ дозволяе перенести затз-нювання Т в математичному опис1 об"екта з входу на вюпд. Вна-слхдок цього вимхрюст1 векторхв \ %в„ в моделях стану /57/, /58/ не будуть залежити В1Д запхзнювання 2"" при рхзних передах квантування.

Шляхом эастосування р1зницевих oneparopia IUI i ШП побраяенi в приростах эм1кних

[= ¿4 Н + Н>Л)&к Ün(rL); /61/

1 ¿U %(>■!-)= $f,n[rk -f) + Dt, Ak Ü„(rk- rj) Ar. *<)%] = fa f%)An J+H4n)Ant7ßЩ/V.V

' йп Vö(k%) = exß%)}

що дозволлз виялячитн зплин пов!Льнод1кгчих збурень, тому що

4 r/r.i) - ir[[r-j)l]--0j AnrftT.)= Oft Го)-г

Проектувашя РЦР викснусться для подсистем /61/, /62/ в:дпо~ В1ДН0 наступнкм законам керування: ^

АК йм(гк)=-Км ¿А. хМпН)= - К» '¿А. frl Г Т\ гЦ- /63/

ATe iJa(r/i;= - Д-а An 2вп(кЪ)^-Ка /В1/

Де +t\rk), - сцщки üeKTopin /Ю/, ./71/.

Матриц! тдсклешш ¡CR еинтезупться на ochobi мптпзацп квадратичних критерии оптимальность

Для пругшост! рвал1зац11 на ЕОМ закони керування /63/, /64/ представлен1 у форт поэтиЯних алгоритмгв з урахуванням /5/: tif{rAJ = [(r-l)L] ~ Км ¿L fr/t);

(rk. f-ir,) = % [ri +(£-л)Го]- AT.Xa„(rU£r.)

7. Запропоновано паралзльну стратегш проектування ргзнотен-пового складеного Ж-регулятора з спостерггачем стану i ЛКГ-регулятора стану у подвхйному масштаб! часу для технологтчиих процесЁв, представлених дискретничи моделями.в детермшованому i стохастиЧному середовищ. Узагальнена дискретна модель об"екта з 1нвар1антними за часом параметрами:

")%]= Fl ¿¿(кТ>)+<?1 & (к TcJ-f-tpf 7e)j /65/

XLl(kH)n'h FiXffkTc) xz(kTo)й{Щ+<ряГфп); №>f y(kT.)~efx,ßT>) t- /67/

з випадковими збурэннями ¿r(k'Ji') i завадами при вишрюваннг

типу "dijioro" шуму, яка мае неяшю-виражен1 нластииост! функщювання у двох масштабах часу. Дискретна модель /65/ - /67/ повинна бути асимптотично спйкоп, повшетга досяхшоо i спостере-Ееноп. При цьоыу в;;х1дна модель упорядкована таким чином, що з зытнниии стану зв"язан1 Лу пов1льн1 моди, а з X'-z — //¡, швидкод1вч1 1.!Оди власних значень системи. На ochobi методики розройки динамгчног pi3H0Tem0B0i модел1 технологичного процесу /I/ - /22/ розроблено модель П0В1ЛЬН0Д1ВЧ0т шдсистеми:

ZZ F„££„ V„(rk) /6Q/

¿=0

&,(rk) = G* ¿W (rk) / J>* v„(rkJ s JrfrL) trfrL), /69/ йц-Uf Ум ~ пов!Льнод1вч1 складов! в{дповщних век-Topie, а патрицi Fh = Ft t-Ft(z~-Fn) ^Fs) =<?t ¿ ^(¿-/^J ^¿j

Зб1льшений nepiofl квантування к визначаеться шдповгдно /5/. Дискретна модель швидкодшчо'1 птдскстеми:

*-(Сн)П]= Ff X^frk (?2 г/в(Нс,гг'То)^ /70/

+ <Pi 2т(гк + i%)j Уи(г~Ь+ i'To) — вл (гк +1%) + w-(rh f-t П], ПИ

де -Д ; it* ^tt-it*) Уй = V- Ум =

Для оц1нки невимгрюваних пов1льно- i швидкодтючого вектора

стану у детермшованоыу середовищ (ir-0; розроблено ме-

тодику проектування р13нотеипових спостерггачгв стану для шдси-стем /68/, /69/ i /70/, /71/:

/п _

+ 2ZT F^G„UM(rL)t J Уг,[rk) - (Ум 9£rt[rh j{) JL]~

- Dm t/« (rk J J;

¿0 -.л

Хй[гк у/г н)Тс\гЬ < I То]= Гч 1<л[г1ь + Щгк ]+ /73/

1-1 То) [гк /-¿'Г)-С\+(£-!)%]}

Визначення "пов1льнихп I "швидких" мод ум у яишрвван-

нях У техшчно дуже складно, тому ргвияния спостер1гач1в /12/,

/73/ перетворе;п до вигляду, де використовупться вишр'л У .

Оцпша пов1льнод1ючого вектора стану 2?м у стохастичному сере-

довигц /68/, /69/ здтйснпвться за допомогоп кпов1льногон фтльтра

Калмана .л гн-1 ,

Я„[(гн)к\гк] = Рм&»,[гк

г /ЧА/

+ К<р„ (гк){%„[гЦ(г-л)Ц-3>« й(гк)у}

к?м(гк) =1>„"р„(г1) еГ * ^][в„ ад^ у;2 + ¿у// - [Ом Р„(г1)(Я)т*. уг,];

де матрицг ковартацГг збурень V I завад при вимгрпвашп иг у моделг /68/, /69/ визначаються вгдпов1дно

Г Т

М

я-* —, ,

Рм 9м гг(гки'П>)

де

л

2)Ум г(гк) / уг(гЦ

I

' I

Ш-1

6

т-±-1. — м

л V« !4

У*< УгъМ

0 при гф]

Оцшка швидкод1ючого вектора стану у стохастичному сере-довищт /70/, /71/ зд1йснпсться за допомогоп фгльтра

Хя[гк +(г'н)Т.\гк А[гк +г'Тс\г/1 1)

/- £х ¿К)* А ?(1(г/, иЯ)[ Ул[г!,п?о)-<?а £'в[гк пТ.]})

Kf& (th n'%) = ftPafrtn-itytffa g(rhlT.)<f*- W]~)

/3*5/

Pe[ri + (I ti)Т.] ~F4 Pö (rk + i%)F4T~ F4 (Hi f ifyej. PafrA tin) <?/7 W]'\ f-L%)Frrt

Синтез ргзнотемпових оптимальних ЛКГ-регуляторгв стану вико-нуеться на основ! теореми роздхлення шляхом Miniwiaaqfi пов1льно-i швццкод1ючого квадратичних критерНв оптимальность При цьому структура закон:в керування представлена у форм! /47/, /52/.

Визначення "пов1льних" i "швидких" мод УМ)Уа у вимгрованнях . для ф1льтр1в /74/, /75/ виконуеться на ochobi

Ум(гк) - v(rk) - (rix.) = У(гк) - <7* т/

Уь fr/} + y(rh+t%) - (вм -Dm Км) £m (fi) Виконано досл!дження умов стгйкост} р*знотемлових замкнених систем керування з фхльтрами /74/, /75/ i ЛКГ-регуляторами /47/, ' /52/. "

8. Розроблено метод ринтезу р1знотемлових комбгнованих ЛКГ- ' регулятортв стану при випадкових збурениях з дрейфом низьког частоты на основ! оц1нки вектор1в стану ПП i ШП i вектора низько-частотних випадкових эбурень за допомогою р1знотемпових фхльтрхв Калмана. При цьому розглянуто дискретну модель об"екта з неявно-вираженими властивостями функц{ювання у двох масштабах часу:

Xil(kn)%] = FiXifk To)-h Fx 9-\(kr.)+G,ti(№) Щ

ЦЩ

Цщ ф)

т/

у(к%)~ ^%} + &t) f ж(кП), /уд/

де То)J- - послтдовност! стационарного белого шуму.

Випадковт збурення Ц(к71) мають дрейф ниэьког частоти I не вим1-рюяться. Модель таких збурень представлена процесс?« авторегресп першого порядку:

щ[(к н)Г<,]=фГ1(кТ*] +Г,*(кТ.), /00/

де М{Ц*(кТ.)уО. При <р = (0,#-1-г0,999-1)модель /60/ представ-ляе штегратор б I лого шуму. У спектр! нроцесу Щ перзважаять складов! низьког частоти. Збурення Щ моз»на оцпшрчти у пов1ль-иому масштаб} часу за дспомогоп розоирсного фгльтра Катана, якщо модель /ВО/ об"еднати з ргвняннями /77/, /"78/ о(1"г;:;та. Для цього з загально! модел! /77/ - /79/ вкцтлясться ПП, а до модел} збурет1я Щ /00/ застосовуеться зб1лылений пергод квантування ¡1~мТо • Шелл перетворень модель об"сднано'1 ГШ представлена У ВИГЛЯД1

х„(гк)

Хм[(гн)к]

Щ[Н)к]

м

1И Рм <Рм,<Р1 1=0

<р>

•Ь

■ т-1 ' 2- РМ &м ¿ = е

6

гф)

£-О {-С 1

¿=0

/81/

Щ*(гк г То) +

- «И (т-^) £- Гм Я-*«2.

1=0

о

11

(гк+1%)-}

*н[гк) Щгк)

+Э„ ¡/м(гк)ь.])^(гк)+ ЩН)}

а швидкодгюча шдсистема:

[гк ] ^ К, (Ни-¿Т.)+ ы'Х)+ /82/

/ К ^(г/и-гТ,) ?>у 1Г&(гк+к'Го)

О

Уь(Ни + ¿То) = CP.fi (гк +ь Тс) /- иг(г1,1-1 Го) Для оц1нки вектора стану 1 збурень 'Щ об"еднано-1 моделг ПП /81/ роэроблено "повхльний" ф1льтр Калмана, реал1зац!я якого можлива при виконанш умов:

а/ £/т(Ун) ^ У} ; в/ система

Гм

О

(п-л-1) •

Т^Рм ФмМ

I —о

я>

т

я*1'1 [г*-¿-1-1)

т-1 (м-л-с) ¿=г

1=0

О

ем лл„

)

повинна бути стаб1Л13ованоп.

Оциша вейтору стану виконуеться за допомогою швидкодхючо-го фтльтра Калмана. При наявностг стохастичнио збурень /80/ з дрейфом низько'1 частоти, як1 оцгнюються за допомогою фгльтра, структура закону керування складеного р{знотемпового комбгновано-го регулятора мае вигляд: Ые.(г1ь ¿То) ■=-Км Хм[гк\(г~±)к]'

- Щ [г к\(г-1) (г. ] - К» [гк ^г'П\г1ь +(1-4)%],

де матриц! Кн/К^ синтезуються на основ! теореми розд!лення для ЛКГ-регулювання, а матриця К^ визначаеться поза реальним масштабом часу' за формулой:

Г„ / т С -Гл

1=0

Ст1йк1сть эамкненох рхзнотемпово! системи керування визнача-еться розташуванням полпс1в характеристичнкх ргвнянь

Ые1 />Л¿Г/Л,/Су;

I ~о

]=£); сЩгГ- <р*/ А /С>„2 О; я^/в, Ка]= О }

на пол1 круга одишгчного рад1уса, цо забезпечуеться иляхом настройки матриць шдсилення фхльтргв ^щ) ** / х матриць пгдсилення регуляторхв К^Кв-

9. Розв"язано теоретичну задачу розд1лення стохастичнох дискретно! модел1 об"екта з змгнними параметрами:

]= ^(кТ^гф +&(№*) фП)*- /83/

Щх^кЮ+РфИ^кТо) /- /84/

* <рг ¡г(к'П)}

на Ш1 г 111П, в яких динамгка змши параметрхв представлена иляхом реал1зацх1 векторних марковських процесхв:

#м[(г+1]к]- % ¿„(гк) + ); /86/

ёв [г/г. ±(¿+1)%]= 9в & +¿4 /87/

де вектор параметрхв складаеться з посл!довно з"еднаних

пов1льнод1ючо'1 пгдсистеми. При цьому р1вняння вимхрпвання /69/, /71/ представлен! у форм!

у„(гк)= ^ {к]?

^ - ¡г[(г—х)к] + А ¡Р(гк)] /89/

¿Ъ) = у/,], ¥»[гк

'Iß(rk + iTc) + тг[гк ärfa / г'К);

де матриц! (¿5* !/„)= dca*} fi*} J

Va (я* , ü*) ^{zJuZj

10. Розроблено метод роздгльного почергового основания векто-pie змгнних стану i змгнних динамгчних параметр:в технологччних процеств з подхльними рухами в стохастичному середовищ! при pisHO-темпов!й дискретизацН. „ .

Роздгльне почергове оцгнювання динашчних параметргв i змгнних стану ^HjXa в реальному масштаб! часу виконуеться за допомогоп р1знотемпових ф1льтр1в Калмана на основ! 1нформацЦ' про вектори вихг'дних вимгрювань /88/, /89/ при певнхй "фазиров-

И

qi" даних, в1дпов1дно якгй оцшка параметргв ^

реал1зуеться вгдпов1дно на ochobi оцшки змтнних стану +(i-d}Jl 'J. Пгсля оцшки векторгв пара-

метр! б ^[(г+О^], £а [гк ф'н)%J проводиться ощнка стану -

Ochobhi р1вняння фгльтргв для оцшки параметргв i стану П11 мають вигляд

$м[(>-м]к] = <PR&(rk)i- f Ум(гк)~ Ц /90/

it«[(r--i)k]'fafrk)-D«(rk) ÜM(ri)J'f

S.l'Mk ] * /9I/

i- ffi KfM (tk)-

l ' ■( Ум(гкь)- См £м[гк \(>-~J)i]~DH UM(rL)} Для оцшки параметров i стану ШП ochobhI ргвняння ф1льтр1в представленi у форм1

$a[rL Vl)n]=?&(rk + tT.)h (rkhi'n) ■ /92/

- оцпжи матриць параметргв ПГ1 г ШП, як1 склядапться з оцЫених векторгв параметр!п }

$а[гк

Проведено дослхдяення ст}йкост1 I збгжност! почергового ош-цювання параметр!в стану /90/ - /93/.

11. Виконано синтез адаптивного повглыго- \ швидкодтючого ЛКГ-регулятора стану у форм! /47/, /52/. Адаптацгя матриць птд-силення ! /Св проводиться шсля виконання оцшки матриць параметр! в с» ™2± £1/} ^ £

Розроблено оптимальну систему регулювання вектора вих1дних вим1рювань У (гк) = (гк) + У^^гЬ ^¿П) шляхом введения помилки регулювання в рекуренттй форм!: Ё[г-Ь ^ (1+1)71]= ¿71) /-

-у^гкы'То}) Е{о)—0 , де д - вектср завдаючих Д1янь. У цьому випадку закон оптимального керування складеного РЦР мае вигляд г - / /I

йс(гк<-гГ0)^-[К„ К,а К,] Х„(г* + 1П) /94/

Ё(г-Ь +¿71)

12. Розроблено методику вибору пергодгв квантування при про-ектувант ргзнотемпово? системи керування на основё введения

у вих1дну математичну модель неперервно'г системи малого параметра з наступним анализом залежност} малого пергоду квантування в1д втдношення 0(1Якщо ПП задана дискретною моделлг /68/, то можна припустити, що ¡1 = 0({) I вхдповгдн} матриц1 в моделях /46/ 1 /68/ в детерм1нованому середовищ будуть ртвнятись

г - О

Ывидкоцшча пщсистема /Ы/ узгоджуетьсл а результатами //О/, якщо ни брати до уваги гюхибки первого порядку О^'), тобто /у = ф')} - Не (7i) ' 0[. ') , Biixifliti матриц! С-\чЫ)

2)/ч>ч у виразг /44/ в!дпов1.да)ить вюаднии иатрицям ПП /69/, якщо не брати до уваги похибки першого порядку

IIa ochobi здобутих" у робот1 теоретичних результат1в розробле-но математичне i програмне забезпечення наступних систем керу-вання багатовимгрними технологгчними процесами.

I. Розроблено математичне забезпечення двовим!рно1 ргзнотемпо-во'т адаптивно! системи керування втдпарнов колонов на установит катал^ичного риформшгу бензишв на ochobI pishotewioboi диск-ретизащг при синтез! адаптивних МЦР в детермшованому середови-щх. Двовишрна адаптивна система забезпечуе високу точшсть ста-Öiflisanii температуря на контрольной тар!лцт i витрат Ri готового продукту, який поступав на реактор риформшгу, що забезпечуе найб1лып сприятливий ретим роботи катал1затора в реактор!. Система реалгзуе сл1дкування величини р1вня в кубх колони Vi за змшоь завданнк , де тиск у коло-

hi, а - керуючий сигнал на клапан витрат готового продукту. KepyfciWMH дгяннями в систем! в витрати сировини Ut i витрати теплонос1Л Ux в колону. Час зашэнпвання Т<> в каналi витрат сировини змптетьсл в межах 2 + 5 с, а в канал! витраж теплоно-с!я: 2i= 15 7 42 с. Для синтезу МЦР в першому канал! „ Щ -" пер10д квантування каналу 'Го, ) Тег То, - £" при ^ - 2 по другому каналу керування " ^х - ". Синтезована ргзнотемпова система цифрового керування эаоезпе-чус ощнку по РМНК /20/ двадцяти коа^щшпчв дискратнот рггшо-темпово'1 модели об"екта при швндкодй' настройки В1Д 20 до 40 ма-лих пзр!одгв Т^ по першому каналу i Ю-тн великих n;;p i од i в Tcz по другому каналу. 111видкод!я замкненох рганотемпоьо'! системи

р перзххднсму ■ склацас 413 псп!0Д1в 7сi рос 12 н' р!0д1я

. Зашшгна .смолена гябеапс-чув аг.тоночче керугзкня п уставному реяотп.

?.. На основ! методу синтезу глнШнтх ад'штиг.них М1>Р для бага-товшпрних стохастичних лпийнпх об"пкт1В з багатьмп р1зни,;и за-птзненилми в кпнялчх керурання розроблено математичне I лрсч^ям-но эабезпечення для дгович1рно'! системи цифрового керуванн>' ре-ктифхкацгйноп колсиоп, На основт.моделгвання встановлено, ао швидкодгя перех1дних процесгв у замкнешй адаппшпй систем! керування разом 3' оцшкоя параметр!в МЦР по РМНК ргвняеться ЕО-ти передам квантувакня (То Точтсть системи керування в ус-

тяленому режим! - 0,2%.

3. Виконано проектування оптимального нел!Шйного двовинтрного адаптивного цифрового ре гуля торт для керування х!м!чним реактором !деального змпаування, к!нетична модель якого мае вигляд

dé ~ у- ( ^

Q-fn-rJ-K ÁH —L-

/95/

О /0 /96/ f е.<- рс.

V/e?

dt~ у ' ^ ' yer с п ящ ■ Qgfc - 7ÍJ,

де (J - концентрац!я вих!дного продукту; Тр - температура реактора. Основна задача керування реактором, в якому протпсас екзо-термлчна реакцтя з видтлзнням тепла, полягае в забезпечешй ви-coKo'f t04h0ctí рогулязання концентраци О- на ochobí стабглгза-4ií температутзм ^ при змпп Q¿>f 77¿/ e¿/ V.

Оптимальний закон керування нплппйного №ЦР сформовано на основ! /38/, в якому витрати реагупчо'! оумшг $ i потеку охолод-ж\ч:чо'1 роди (¿f г'кор-лстовучться як :tepymi дгяннл. Проведено

'ОД*? Л^РЯННЯ - :'; \ '■ '"-гf ' ' !Л рОПКТОрОМ [ ! ''ОГО

-V i ■-VÜ'.T J l'il.'SOn... .-í'CTT ?!.-pi;iHí'!J ¿'/ - 3, -i ПГЧ

- 2 с. Показано, що швидкод}я замкнено}' системи в переххдно-му режим1 дор}внюе 15-ти передам квантування, а точнгсть в ус-таленому режим1 - 0,05%. Оцшка по РМНК 13-ти параметргв адаптивного цифрового регулятора зд}йснюеться за 30 першдхв квантування при значних В1дхиленнях початкових значень оцшок вгд опти-мальних.

4. Розроблено стохастичну р1знотемпову п"ятивимхрну дискретну модель двокорпусного випарного апарату з пер}одами квантування 1111 ¡1 - 120 с I швидкод1ючо'1 тдсистеми %7 = 12 с, тобто />/ - 10 в1дпов1дно /5/. Розроблено програмне забезпечення I проведено моделювання р13Нотемпово1 системи керування двокорпусним випарним апаратом, яке включав оцшку змгнних стану в двох масштабах часу за допомогою р13нотемпових ф}льтр}в Калмана х реалхзащею р}зно-темпового ЛК1-регулятора. Показано, що при розстроених початкових оцшках 4-х зм1нних стану П11 на 15% В1Д номшальних оптимальна оцшка повхльних змшних стану в1дбуваеться за 9 - 12 пер}од1В

/1 . Показано зб}жнхсть векторхв керування I стану до усталених значень. На основ1 моделювання показано, що в результат застосу-вання ргзнотемпово} дискретизащ}' при реал1зацп п"ятивим}рно1 системи керування, яка розд}лена на чотиривимхрху пов}льнодшчу I одновим1рну пшидкодшчу тдсистеми з ЛКГ-регуляторами, обчислм-вальн} витрати зменшуються в 9 раз}в в пор1виян1п э однотемповою системою керування.

5. Розроблено програмне забезпечення } проведено моделювання двовим}рно1 адаптивно}' рхзнотемпово'} системи керування термозых-шувально» установкою з почерговою оцшкою змгнних стану I днна-м}чних параметр1в при випадкових збурення* типу б}лого шуму.

В результат! моделювання встановлено, що вгргпчдна оцшка трьох параметров Ш за допомогою фхльтра Калмана эдМснюеться за 10 -20 пер}од!в квантування А , а оцшка трьох гш^шетргв 11111

втдбуваеться за 17 - 22 коротких пергодгв квантування То . Ст1й--ка'I вгроНдна оценка змшних стану ПП I ШП эдгйснюеться на основ: р13Нотемпових ф1льтр1в Калмана вчповщно за 20 довгих к I за 65 коротких иертодгв квантування Те .

6. Виконано модиф{кац1го принципгв р1знотемпового керування для взаемозв"язаних ¿ерархгчних систем з розд1ляпчими руками, як1 вгдргзняпться ипидкозмишоп динамикою в лскальнпх гпдсисте-мах нижнього рхвня I повхльнозмшноя динашксп на другому ргвн! керування, дм якого шдходить поагльний темп квантування з периодом Ь -а/пЦ.

7. Розроблено мп?ропроцесорну адаптивну систему керування дво-вголрними об"ектами з компенсащею змшних затзнювань при ртзно-темповтй дискретизацп, яка включае розробку функционально!' схе-ми, техтчну рёалтзашю на МП засобах I керуючий алгоритм для . синхронгзац11 роботи окремих техшчних пристроУв МП системи керування.

0СН0ВН1 РЕЗУЛЬТАТИ 1 ШСНОВКИ

Розроблено теоретичн1 положения I методолог1ю проектування адаптивних : р13нотемпових систем керування багатовимхрними тех-нолог1чними процесами з розд1Ляючими рухами, як1 грунтуються на наступнпх результатах I висновках.

I. Запропоновано новий спос1б застосування р1знотемповог диск-ретизацп при синтез I адаптивних МЦР для багатовтирних лш1йних об"ект1в з рхзними нев1Домими I зм1нними эамзненнями, представ-лених дискретною матричного полгномгальною моделлю типу "вхгд -вих1д", в як1й передбачена дискретизацгя вх1дних I вих1дних координат объекта з р1зними пер10дами квантування.

Розроблено метод синтезу р1знотемпових оптимальних БЦР на основ! бажано! дискретно! моделг багатовимтрнот замкненот системи

типу "вх1Д - вихёд", Розроблено алгоритм р}знотемпово'1 реалЁза-Ц11 РМНК для оцшки параметр:в багатовимгрно'г дискретно* модел1 об"екта.

Проведено аналЁз ст1йкост1 р1знотемпово'г" процедури РМНК на ос-новё застосування модифгкованих фунмцй Ляпунова. Проведено доведения збЁжностг адаптивно*! системи керування з р1энотемповим БЦР.

2. Виконано модиф!кацш методу синтезу адаптивних БЦР для ба-' гатовим1рних стохастичних лшгйних об"ект1в з рхзними зашзни-ваннями в каналах керування, представлених моделлп авторегресп

i кованого середнього з допомёжним вхщним сигналом, на основ1 роздЁлення рухЁв об"екта, якг змщеш на величини пристро1в за-шзнпвань в1дносно найиеншого зашзнювання о1т1ч. . Доведено теорему про м1н{м1зац!ю дисперс11 помилок завбачення вектора вихгд-них змЁнних на час найменшого затзнпвання.

3. Розроблено метод синтезу нелш1йних адаптивних БЦР для ба-гатовимЁрних нелжтйних стохастичних об"ект1В з р1зними зашзгоо-ваннями в каналах керування, який забезпечуа проектування струк-тури закону керування БЦР, незалежно*1 В1Д зашзнювання об"екта.

4. Розроблено гнженерну методику роздглення вих1ДН01 однотем-пово'1 дискретно*1 моде л: технолог1Чного процесу, який мае неявно-вираженг властивост1 функцшвання в Р масштабах часу, на р ргз-нотемпових шдсистем у простор1 стану.

5. Розроблено методолог1ю проектування оптимальних РЦР стану для об"етст1в з под1льними рухами в детермшованому I стохастич-ному середовищ, При цьому:

- розроблено паралельну стратегш проектування складених р1з-нотемпових дискретних ЛК- I ЛКГ-регулятортв стану для технологЁч-них процесЁв, представлених жварЁантними за часом моделями у простор! стану;

- запропоновано методику проектувашш р1знотемиових слостер1-гач1в I ф}льтр1в для оцшки невим1рюваних повгльно- I швидкодгв-чих зм1нних стану. Проведено досл1дяення асимнтотично: стхйкост1 ртзнотемпових эамкнених систем керування з спостер1гачами I ф1-льтрами эмшних стану;

- розроблено методику проектування складеного РЦР стану для багатовимгрних об"скт}в з зашзнюваннями з компенсацией поп1ЛЬНо-зм1нних збурень з середньою величиною, хидмшною В1Д нуля. Методика дозволяе виконати математичний опис пов1Льно- I швидкодхючох тдсистем об"екта з пимхрностями векторов стану, незалежними В1Д зашзнювання I рхзних пер1од1в квантування;

- розроблено методику вибору пер10Д1в квантування при проекту-ванн1 р1знотемпово1 системи керування;

- розроблено метод синтезу ргзнотемпових комбшованих ЛКГ-ре-гулятор1в стану при випадкових збуреннях з дрейфом низьког часто-ти на основг оцхнки векторхв стану ПП I ШП, I вектора низькочас-тотних збурень за допомогою р1знотемпових фхльтрхв Калмана.

6. Розроблено теоретично положения по проектування р1знотемпо-вих адаптивних систем керування багатовимхрними стохастичними процесами з подхльними рухами з почерговою оцшкоп змшних стану I динамочних параметргв. При цьому:

- розв"язано теоретичну задачу розд1лення стохастичног дискрет-но'1 модел1 объекта з змпхними параметрами на пов1льно- I швидко-Д1ючу тдсистеми, в яких динамтка змши параметргв представлена реалгзацтею векторхих марковських процесхв;

- розроблено рознотемповх ф1льтри для почергового роздтленого субоптимального оцшпвання векторхв змшних стану 1 динам1чних параметргв ПП I ШП на основ1 загального вектора вихгдних вимгрю-вань;

- проведено аналхз ст!йкост1 I збгахостг почергового

ощнювання динашчних параметргв I змгнних стану при рхзнотемпо-В1Й дискретизащУ;

- проведено проектування складеного ргзнотемпового адаптивного ЛНГ-регулятора.

7. На основ: одержаних у роботI теоретичних результат:в розроблено математичне х програмне забезпечення: двовим1рноУ р13но-темповоУ адаптивноУ системи керування вгдпарною ректифхкащйнов колоною на установцг катал1ТИчного риформшгу бензитв, двовимгр-ноУ адаптивноУ системи керування хгмхчним реактором гдеального змгшування; рхзнотемповоУ п"ятивим1рноУ системи керування двох-корпусним випарним апаратом; адаптивноУ рхзнотемповоУ системи керування термозмхшувальноп установкою. Виконано проектування универсально!' м!кропроцесорноУ адаптивноУ системи керування дво-вим1рними об"ектами з компенсащею змгнних зашзнювань об"вктами при ргзнотемповгй дискретизащУ.

0СН0ВН1 РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦП 0ПУБЛ1К0ВАН1 В НАСТУПНИХ РОБОТАХ

1. Романенко В.Д. Синтез самонастраивающихся регуляторов для многомерных стохастических объектов с различными запаздываниями в каналах управления //Адаптив.системы автомат.упр.: Респ. меж-вед.науч.-техн.сб. - 1989. - Вып.17. - С.31-40.

2. Романенко В.Д. Оптимальное адаптивное управление нелинейными многомерными технологическими обьектами с оценкой параметров и переменных состояния /Дам же. - 1988. - Вып.16. - СД2-20.

3. Романенко В.Д. Принцип асинхронной дискретизации при синтезе многомерных самонастраивающихся цифровых регуляторов для обьектов с неизвестными различными запаздываниями //Там же. -1988. - Вып.16. - С.38-47.

4. Романенко В.Д. Микропроцессорная самонастраивающаяся

система управления нестационарными многомерными химико-технологическими объектами с неизвестными различными запаздываниями //Там же. - 1989. - Вып.17. - С.41-50.

5. Романенко В.Д. Проектирование самонастраивающихся многомерных регуляторов для нелинейных объектов с различными запаздываниями при случайных возмущениях /Дам же. - 1990. - Вып. 18. -

С.7-18.

6. Романенко В.Д. Микропроцессорная самонастраивающаяся ро-бастная система управления неустойчивыми и неминимально-фазовыми обьектами //Гам же. - 1991. - Вып.19. - С.

7. Романенко В.Д. Синтез разнотемпового регулятора с наблюдателем состояния для непрерывных объектов, функционирующих

в двух масштабах времени //Гам же. - 1992. - Вил.20. - С.94-104.

8. Романенко В.Д. Проектирование разнотемповнх регуляторов при случайных возмущениях с оценкой состояния в двух масштабах времени //Вестн.Киев.политехи.ин-та. Техн.кибернетика. - 1992.

- Вып.16. - C.3-II.

9. Романенко В.Д. Синтез адаптивных многомерш/х цифровых регуляторов с компенсацией различных неизвестных и изменяютнхся запаздываний объекта /Дам же. - 1990. - Вып.14. - C.II-I8.

10. Романенко В.Д. Устойчивость самонастраивающихся многомерных систем с различными неизвестными запаздываниями при разнотем-повой дискретизации //Гам же. - 1989. - Вып.13. - С.3-9.

11. Романенко В.Д. Оптимальное дискретное управление многомерным обьектом с оценкой переменных состояния и возмущений //Адаптив.системы автомат.упр.: Респ.межвед.науч.-техн.сб. -1987. - Вып.15. - С.33-39.

12. Романенко В.Д. Автоматическая настройка системы непосредственного цифрового управления процессом нейтрализации /Дам же.

- 1978. - Вып.6. - С.33-38.

13. Романенко В.Д., Игнатенко В.В. Адаптивное управление технологическими процессами на базе микроЭВМ: Уч.пособие для студ. вузов. - К.: Вища школа, 1990. - 334 с.

14. Zguroveky M.Z., Rom&nanko V.D. Gomparison of adaptivd control algorithms of multivariable procdasaa with varying dalàus //Evaluation of adaptiva control stratégies in industriel applications, Proceedings of tha IFAG Vorkahop, Tbilisi, USSR, 17-20 October 1989. - Pargajnon prass, 1990, Huober ?. - P.29-r34.

15. Романенко В.Д. Методы проектирования многомерных регуляторов с разнотемповой дискретизацией в контурах управления /Ар. 1У меццународн.конф."Проблемы комплексной автоматизации". Секция 2. - Киев, 1990. - С.123-127.

16. Романенко В.Д. Синтез многомерных регуляторов состояния с компенсацией медленно изменяющихся возмущений при разнотемповой дискретизации //Вестн.Киев.политехи.ин-та. Техн.кибернетика." - 1991. - Вып.15. - C.3-II.

17. Романенко В.Д. Адаптивное цифровое управление нелинейными химико-технологическими обьектами с нестационарными параметрами //Химическая технология. - 1988. - № 3. - С.58-63.

18. Романенко В.Д. Обобщение математического обеспечения самонастраивающихся систем управления нестационарными многомерными обьектами с различными запаздываниями //Тез.докл.У1 всесоюзн. конф."0пыт создания специального программного обеспечения АСУ Т1Г. - Черновцыi 1-8 ноября 1988. - С. 29.

19. Медведев Р.Б., Бондарь Ю.Д., Романенко В.Д. АСУ ТП в металлургии: Уч.пособие. - М.: Металлургия, 1987. - 256 с.

20. Романенко В.Д. Автоматическая настройка параметров регулятора НЦУ и периода квантования /Алгоритмический и программный модули/ /Дез.до^л.всесоюзн.науч.-техн.конф."Проблемы математ., програм. и информац.обеспеч.АСУ ТП" 4.1. - Черновцы, 1979.

21. Романенко В.Д. Теоретическое обобщение методов проектирования разнотемповых цифровых систем управления /Дез.докл. международн.школы-семинара "Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами". - Туапсе,1992.

22. Згуровский М.З., Романенко В.Д., Якимчук Н.К.,

Тимощук О.Л. Адаптивное цифровое управление промывленными объектами в условиях параметрической неопределенности /Дез.докл. У всесоюэн.конф."Проблемы и задачи создания и внедрения программного обеспечения АСУ TI1" /М. : ЦПИШ'ЭИ. Приборы, средства авто-матиэ. и упр., 1986. - Вып.4. - С.II.

23. Koâtjuk V.I., Azfiogin V.V., Korol V.V. , Movchan A.P., Romanenko V.D. Automated control systen of nautralization in minerai fertiliser production //6th congraos IFAC Boston Cambridge, U.S.A., 1975.

24. Романенко В.Д., Бидюк П.И., Моргун В.А. Микропроцессорная система адаптивного управления технологическими объектами с переменным запаздыванием //Вестн.Киев.политехи.ин-та. Техн.кибернетика. - 1988. - Вып.12. - С.14-18.

25. А.С.990795, СССР, МКИ С 10 35/04. Устройство для автоматического управления блоком гидроочистки, установки каталитического реформинга /В.В.Ажогин, А.Н.Демченко, В.Д.Романенко, Б.И.Ковальский и др. Опубл.23.01.83, Бюл.№ 3. - I с.

26. Ажогин В.В., Згуровский М.З., Романенко В.Д., Ильин В.П. Математическое и информационное обеспечение АСУ ТП установки каталитического риформинга бензинов //Науч.-техн.реферат.сб."Автоматизация и контр.-измерит.приборы". - М.: ЦНИИТЭнефтехим. -1983. - Вчп.5. - С.2-6.

27. А.С.109592Г, СССР, МНИ В 01 3/42. Система автоматического управления теплопым релиуоч ректификационной колонны /В.В.Ажогкн, В.ДчРоманенко, А.М.Демченко, И.Я.Ппшро. Опубл.07.06.84, Бял.

»21. - 2 с.

28. А.С.1316689, СССР, МКИ В 01 3/24. Самонастраивающаяся система автоматического цифрового управления ректификационной колонной /В.Д.Романенко, М.З.Згуровский, П.И.Бидюк. Опубл. 05.11.85, Бюл.» 22. - 2 с.

29. А.С.1357423, СССР, ШЩ С 10 35/00. Устройство для автоматического управления тепловым режимом установки каталитического риформинга бензинов /С.С.Руденко, М.З.Згуровский, В.Д.Романенко, П.И.Бидюк. Опубл.07.12<87, Бюл.» 45. - 3 с.

30. А.С.1447839, СССР, МКИ С 10 35/00. Устройство для автоматического управления тепловым режимом установки каталитического риформинга /С.С.Руденко, П.И.Бидюк, В.Д.Романенко. Опубл. 30.12.88, Бюл.» 48. - 2 с.

31. А.С.1143763, СССР, МКИ С 10 9/20. Устройство для автоматического управления процессом нагрева сырья в трубчатой печи /М.З.Згуровский, В.Д.Романенко, С.С.Руденко и др. Опубл.07.03.85, Бюл.» 9. - 2. с.

32. А.С.874746, СССР, МКИ С 10 9/20. Устройство для автоматического управления трубчатой печью /В.В.Ажогин, М.З.Згуровский, В.Д.Романенко и др. Опубл.23.10.81, Бюл.» 39. - 2 с.

33. А.С.1107807, СССР, МКИ В 01 37/04. Система автоматического управления процессом промывки барабанного вакуумного фильтра /В.В.Ажогин, В.Д.Романенко, М.З.Згуровский и др. Опубл.15.08.84, Бюл.» 30. - 2 с.

34. А.С.1297009, СССР, МКИ 05 В 13/02. Адаптивная система управления обьектами с запаздыванием /В.В.Ажогин, М.З.Згуровский, П.И.Бидюк, В.Д.Романенко и др. Опубл.15.03.87, Бюл.» 10. - I с.

35. А.С.П89474, СССР, МКИ В 01 9/02. Система автоматического управления блоком регенеративных кристаллизаторов в производстве парафинов /В.В.Ажогин, М.З.Згуровский, П.И.Бидюк, В.Д.Рома-

ненко и др. Опубл.07.11.85, Бюл.№ 41. - I с.

36. A.C.II8I675, СССР, MM D 01 9/02. Система автоматического управления тепловым режимом блока регенеративных кристаллизаторов производства парафинов /В.В.Лжогин, П.И.Видюк, М.З.Згуров-ский, В.Д.Романенко и др. Опубл.30.09.85, Бюл.№ 36. - I с.

37. А.С.765212, СССР, МНИ С 01 С Т/18. Система автоматического регулирования реактором-нейтрализатором в производстве аммиачной селитры /В.И.Костюк, В.В.Ажогин, В.Д.Романенко и др. Опубл. 23.09.80, Бюл.№ 35. - I с.

38. A.C.II26593, СССР, МНИ С 10 33/00. Устройство для автоматического управления процессом обезвоживания и обессоливания неф-" ти в отстойном аппарате /В.В.Ажогин, М.З.Згуровский, В.Д.Романенко и др. Опубл.30.И.84, Бгал.№ 44. - 2 с.

39. A.C.69II77, СССР, МКИ В 01 1/22. Способ управления процессом абсорбции в производстве минеральных удобрений /В.И.Костюк, В.В.Ажогин, В.Д.Романенко и др. 0публ.15.10.79, Бюл.Р 39. -I с.

40. А.С.716976, СССР, МКИ С 01 С I/I8. Устройство для автоматического управления процессом нейтрализации /В.И.Костюк, В.В. Ажогин, В.Д.Романенко и др. Опубл.25.02.ВО, Бюл.№ 7. - I с.

41. А.С.789715, СССР, МКИ 01 25/04. Устройство для определения температуры криталлизации плава /В.В.Ажогин, Ю.А.Кононицын, А.П.Мовчан, В.Д.Романенко. Опубл.23.12.80, Бюл.№ 47. - I с.

42. А.С.704898, СССР, МКИ С 01 С I/I8. Система автоматического управления процессом промывки сокового пара в производстве аммиачной селитры /В.И.Костюк, В.В.Ажогин, В.Д.Романенко и др. Опубл. 25.12.79, Бюл.№ 47. - I с.

43. Ажогин В.В., Романенко В.Д. Адаптивная система управления процессом нейтрализации в производстве аммиачной селитры //Вестн. Киев.политехи.ин-та. Техн.кибернетика. - 1978. - Вып.2. - С.45-48.

44. Ажогин В.В., Романенко В.Д., Згуровский М.З. Система оптимального машинного управления блоком каталитического риформин-

»

га бензинов //Вестн.Киев.политехи.ин-та. Техн.кибернетика. -1981. - Вып.5. - С.3-6.

45. Ажогин В.В., Романенко В.Д., Болтянский Г.В., Згуровс-кий М.З. Оптимизация параметров многосвязных систем регулирования на основе принципа автономности //Адаптив.системы автомат.упр.: Респ.межвед.науч.-техн. сб. - 19Ы. - Вып.9. - С. 31-38.

46. А.С.851222, СССР," МКИ 01 25/02. Устройство для измерения температуры кристаллизации веществ /В.В.Ажогин, А.П.Мовчан,

'В.Д.Романенко и др. 0публ.30.07.81, Бюл.» 28. - I с.

47. Романенко В.Д. Параллельная стратегия синтеза составного разнотемпового дискретного регулятора с наблюдателем состояния //Кибернетика и вычислительная техника. - 1993. - Вып.97. - С.

78-86.

Нин. до друку. /з.о/.'рз Формат аС - У*/ц Па.ир^г Друь. офс. Умов» . друк. арк. А.5" Обл.-вид арк. К & тир./со. За ч.З-ло^о