автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Методология повышения точности автоматических СВЧ измерителей на основе статистического анализа нелинейных моделей

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ ПАРАМЕТРОВ СВЧ ПРИБОРОВ.

1.1. Проблема измерений на СВЧ и обзор существующих методов измерения

1.1.1. Специфика измерений на СВЧ.

1.1.2. Анализ существующих автоматических методов измерения на СВЧ.

1.2. Методология повышения точности измерения на СВЧ.

1.2.1. Общая постановка задачи.

1.2.2. Оптимальная обработка сигналов с датчиков.

1.2.3. Выбор оптимальной модели системы ГИИО.

1.2.4. Выбор оптимального состава измерений.

1.2.5. Оценка точности измерений.

1.3. Математическое моделирование ААЦ.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ МНОГОЗОНДОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ.

2.1. Математические модели МИЛ.

2.2. Оптимальная обработка измерительной информации.

• 2.3. Поиск оптимальной модели системы генератор-МИЛ-измеряемый объект

2.3.1. Калибровка МИЛ по подвижному короткозамыкателю.

2.3.2. Калибровка МИЛ по подвижной согласованной нагрузке.

2.3.3. Калибровка МИЛ по набору неизвестных нагрузок.

2.3.4. Уточнение длины волны в СВЧ тракте МИЛ.

2.3.5. Уточнение расстояний между нагрузкой и датчиками МИЛ.

2.4. Оптимизация состава измерений для МИЛ.

2.4.1. Оптимизация при измерениях в узком диапазоне длин волн.

2.4.2. Оптимизация при измерениях в широком диапазоне длин волн.

2.4.3. Автоматическое управление процессом измерения МИЛ.

2.5. Анализ ошибок МИЛ.

2.5.1. Анализ случайных погрешностей.

2.5.2. Анализ систематических погрешностей.

2.6. Результаты статистического моделирования метода МИЛ.

2.6.1. Проверка алгоритмов оптимальной обработки сигналов с датчиков

2.6.2. Проверка алгоритмов выбора оптимальной модели системы.

2.6.3. Проверка алгоритмов выбора оптимального состава измерений.

2.6.4. Проверка выражений для расчета погрешностей измерений.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ МНОГОПОЛЮСНОГО РЕФЛЕКТОМЕТРА.

3.1. Математические модели MP.

3.2. Оптимальная обработка измерительной информации.

3.3. Поиск оптимальной модели системы генератор-МР-измеряемый объект

3.3.1. Необходимость наличия калибровочных эталонов.

3.3.2. Статистическая калибровка MP по подвижным нагрузкам.

3.3.3. Многополюсники специального вида.

3.4. Оптимизация состава измерений для MP.

3.5. Анализ ошибок MP.

3.6. Экспериментальные исследования и результаты моделирования.

3.6.1. Результаты обработки экспериментальных данных.

3.6.2. Проверка устойчивости алгоритма обработки данных с датчиков MP

3.6.3. Проверка методов калибровки MP.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОГО ВОЛЬТМЕТРА

4.1. Разработка структурной схемы ААЦ на основе многоканального ВВ

4.2. Математические модели ААЦ на основе многоканального ВВ.

4.3. Оптимальный алгоритм обработки результатов измерений.

4.4. Выбор оптимальной модели системы генератор-ВВ-измеряемый объект

4.4.1. Точная калибровка ААЦ на основе многоканального ВВ.

4.4.2. Уточнение разности частот Дсо между основным и опорным генераторами.

4.5. Анализ ошибок метода и оптимизация состава измерений.

4.6. Результаты статистического моделирования метода многоканального ВВ в сочетании с методом комбинированного MP.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАССЕЯНИЯ СВЧ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ.

5.1. Измерение параметров рассеяния СВЧ цепей с использованием MP.

5.1.1. Измерительная схема с единственным MP.

5.1.2. Измерители параметров СВЧ четырехполюсников на основе трех МИЛ.

5.1.3. Методы калибровки измерителей параметров СВЧ четырехполюсников на основе МИЛ и MP.

5.1.4. Проверка алгоритмов измерения и калибровки ААЦ на основе трех МИЛ и MP с помощью имитационного моделирования.

5.2. Измерение параметров рассеяния СВЧ цепей с использованием многоканального ВВ.

5.2.1. Калибровка измерителя S-параметров на основе многоканальных ВВ

5.2.2. Несимметричная схема измерителя S-параметров.

5.2.3. Проверка алгоритмов измерения и калибровки ААЦ на основе ВВ с помощью имитационного моделирования.

5.3. Анализ ошибок измерения S-параметров.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ПРИБОРОВ

6.1. Математические модели микрополосковых ААЦ.

6.2. Микрополосковые ААЦ на основе МИЛ.

6.2.1. Выбор оптимального алгоритма обработки сигналов с датчиков.

6.2.2. Выбор оптимальной модели системы ГИИО.

6.2.3. Выбор оптимального состава измерений.

6.3. Микрополосковые ААЦ на основе MP.

6.4. Микрополосковые ААЦ на основе многоканального ВВ.

6.5. Измерение S-параметров микрополосковых пассивных четырехполюсников.

6.6. Результаты статистического моделирования.

6.6.1. Проверка работы ААЦ на основе микрополосковой МИЛ.

6.6.2. Проверка работы микрополоскового многоканального ВВ.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА.

7.1. Автоматическая система измерения СВЧ параметров генераторов для бытовых микроволновых печей.

7.1.1. Описание измерительной установки.

7.1.2. Первичная обработка измерительной информации.

7.1.3. Программное обеспечение измерительной установки.

7.1.4. Результаты испытаний измерительной установки.

7.2. Прецизионный бесконтактный измеритель вибраций.

7.2.1. Проблема бесконтактного измерения вибраций в механике.

7.2.2. Постановка задачи и обоснование структурной схемы измерителя.

7.2.3. Оптимальный алгоритм обработки результатов измерений и автокалибровка измерителя вибраций.

7.2.4. Практическая реализация измерителя и его достоинства.

7.2.5. Установки градуировки контактных датчиков ускорения и вибраций

Выводы по главе 7.

Проблема создания и совершенствования средств измерений всегда волновала умы передовых ученых с момента, как человек в своей повседневной деятельности стал пользоваться инструментальными средствами. А во время «информационного взрыва», который мы сейчас переживаем, создание прецизионных средств измерений стало одним из важнейших направлений, в огромной мере определяющих прогресс естественных наук и промышленного производства. Можно с уверенностью сказать, что теория и техника проведения измерительного эксперимента являются одним из краеугольных камней технического прогресса, без которых немыслимо создание современных высоких технологий. Проблеме измерений посвящён громадный и нарастающий поток публикаций, объём которых практически необозрим. Созданием и использованием измерительных систем во всевозможных приложениях занимаются многочисленные отряды специалистов, большие научные и производственные коллективы. Арсенал средств, имеющихся в распоряжении исследователей-экспериментаторов, пополняется всё более сложными и совершенными измерительными системами.

К коренным изменениям характера эксперимента привело использование высокопроизводительной вычислительной техники, сделавшей возможной оперативную обработку громадных массивов измерительной информации. Это позволило во многом перенести центр тяжести в экспериментальных исследованиях с технических проблем на принципиальные: в первую очередь, на обеспечение точности измерительной системы, достоверности данных, получаемых с её помощью.

Не является исключением и СВЧ техника - основа развития современных систем связи, военной и космической техники, которая все шире применяется и в быту. Общая тенденция к миниатюризации электронных компонент ведет к созданию новых технологий производства СВЧ приборов (прежде всего, полупроводниковых), основанных на использовании интегральных схем. Это заставляет производителей СВЧ измерительных систем идти в ногу со временем и разрабатывать удобные автоматические измерители, способные осуществлять контроль параметров современных СВЧ приборов и систем. Современная технология производства полупроводниковых СВЧ приборов требует проведения сплошного (а не выборочного, как ранее) контроля на промежуточных стадиях их создания до получения данных приборов в готовом виде, что позволяет существенно экономить время и средства [1-3]. Поэтому точные измерения на СВЧ необходимы для унификации и обеспечения взаимозаменяемости узлов и отдельных компонент, повышения качества выпускаемых изделий, а также для количественного описания физических явлений при разработке новой техники.

Развитие техники связи, военной и космической техники, решение многих прикладных задач биологии опираются на точные измерения электромагнитных величин [3]. Как известно, качество функционирования систем, работающих на СВЧ, во многом зависит от точности их прецизионной настройки, которая невозможна без наличия соответствующей высокоточной измерительной аппаратуры, поэтому дальнейший прогресс в СВЧ технологии неразрывно связан с созданием новых прецизионных автоматических измерительных систем. Но в настоящее время точность существующих измерителей СВЧ диапазона во многом достигается за счет использования прецизионных дорогостоящих аппаратуры и СВЧ компонент, которые за последнее время практически достигли своего совершенства [4]. Особенно отчетливо эта тенденция проявилась при дальнейшем стремлении разработчиков СВЧ систем «уйти» в коротковолновый диапазон (миллиметровый и субмиллиметровый). Здесь создатели автоматических измерителей на СВЧ сталкиваются с существенными трудностями [5], связанными с отсутствием высокоточных компонент (например, направленных ответ-вителей), работающих на частотах выше 30 ГГц.

Следует заметить, что проблеме снижения стоимости автоматических измерителей на СВЧ без потери в их точности уделяется самое пристальное внимание в последние три десятилетия с момента выхода в свет пионерных публикаций Г. Энгена, К. Хоера и Р. Калдекотта в 1972-1973 гг. Данные авторы выдвинули идею замены дорогостоящих анализаторов СВЧ цепей, основанных на методе измерения с помощью векторного вольтметра (ВВ), предельно простыми измерительными цепями, содержащими многополюсный рефлектометр (MP), к выходным портам которого подсоединяются обыкновенные измерители мощности. Впоследствии метод многополюсника подвергся самым серьезным исследованиям как за рубежом (Д. Вудс, С. Ли, Дж. Хантер, П. Шомло, У. Штумпер, П. Проберт, Дж. Кэрролл, Г. Риблет, Е. Хансон, Р. Босисио, Н. Эль-Дееб), так и в СССР, а впоследствии в СНГ (С. Ю. Латников, С.М. Никулин, А.Н. Салов, Ю.В. Рясный, С.А. Колотыгин, В.З. Маневич, И.И. Чупров, В.А. Яцкевич, Э.М.Шейнин, И.К. Бондаренко, Ю.Б. Гимпилевич, Ю.И. Царик). Однако, не смотря на достигнутые значительные успехи и разработку большого числа самых разнообразных методов измерения с помощью MP и его разновидности -многозондовой измерительной линий (МИЛ), никто из исследователей не смог до конца преодолеть всех трудностей, связанных, прежде всего, с точной калибровкой датчиков многполюсника. Как следствие, в мире пока еще не выпускаются серийно векторные анализаторы цепей, основанные на методе MP. Более того, подобные измерительные системы, действительно измеряющие с высокой точностью, удалось создать только в нескольких метрологических лабораториях ведущих стран мира, где их можно точно откалибровать с помощью имеющихся там прецизионных калибровочных средств. Однако стоимость упомянутых автоматических измерителей превосходит стоимость их аналогов на основе ВВ, выпускаемых серийно.

Из всего сказанного следует, что проблема создания серийно выпускаемых высокоточных автоматических измерителей СВЧ диапазона не теряет своей актуальности. Кроме того, требования современного рынка диктуют необходимость максимального снижения стоимости данных измерителей, что особенно важно для отечественной измерительной науки и техники. Действительно, высокоточная измерительная техника, выпускаемая западными производителями Anritsu-Wiltron, Hewlett-Packard (США) и другими, является дорогостоящей, что делает ее практически недоступной для отечественных метрологов.

Во многом указанные трудности проведения точных измерений на СВЧ связаны с отсутствием конструктивной теории точности данных систем и стратегии их построения. Действительно, стремясь достичь высокой точности измерений путем совершенствования конструкций измерителей и выбора прецизионных компонентов у используемых соединительных СВЧ трактов, метрологи недооценивают роль оптимальной обработки измерительной информации. В частности до сих пор не было выработано единой методологии повышения точности измерений в микроволновом диапазоне, и не была сформулирована задача оптимизации измерительной системы на СВЧ, где в качестве критерия оптимальности выступала бы достигаемая точность измерений. Как следствие этого, анализ точностных характеристик проектируемой измерительной системы становится возможным только после изготовления ее макета, что существенно тормозит скорость проектирования и увеличивает его стоимость.

Поэтому в соответствии с общей тенденцией развития современной измерительной техники следующий шаг на пути повышения точности СВЧ измерений можно сделать только за счет разработки единого подхода к описанию измерительных систем и созданию на его основе принципиально новых методов измерения, основанных на оптимальной обработке измерительной информации, базирующихся на результатах теории оценивания и статистических решений. Данная работа посвящена исследованию означенных проблем.

Цель работы состоит в разработке методологии исследования и повышения точности автоматических измерителей на СВЧ, основанной на статистическом анализе их нелинейных моделей, и создании на ее базе принципиально новых методов оптимальной обработки избыточной измерительной информации на всех стадиях жизненного цикла конструируемого прибора от его замысла до изготовления и эксплуатации.

Достижение данной цели подразумевает решение следующих задач:

• проведение анализа существующих автоматических измерителей на СВЧ с общих позиций теорий точности измерительных систем и построения оптимальных систем, подверженных случайным внешним воздействиям, и выявление их основных недостатков, препятствующих достижению высокой точности измерений;

• рассмотрение системы СВЧ генератор-измеритель-измеряемый объект на основе концепции пространства состояний и векторно-матричного описания и разработка оптимальной стратегии оценивания ее состояния, включающей рассмотрение следующих подзадач:

- оптимального выбора алгоритма обработки сигналов с датчиков;

- оптимального выбора модели системы;

- оптимального выбора состава измерений;

- оценки ошибок измерения;

• модернизация существующих автоматических измерителей на СВЧ, позволяющая достичь значительного повышения их точности измерений и технологичности с одновременным существенным снижением себестои- , мости;

• разработка принципиально новых автоматических анализаторов цепей на основе выработанного статистического подхода, еще более высокоточных и относительно недорогих в изготовлении;

• конструирование конкретных образцов прецизионных измерителей СВЧ и оптического диапазона, в которых реализованы разработанные методы и алгоритмы оптимальной обработки информации;

• теоретическая и экспериментальная проверка разработанных методологии повышения точности измерений и методов обработки измерительной информации.

Диссертация состоит из 7-и глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе обсуждается специфика измерений на СВЧ и дан подробный обзор существующих автоматических измерителей. Показано, что основными источниками ошибок измерения автоматических анализаторов цепей (ААЦ), как работающих на принципе ВВ, так и MP является идеализация их математических моделей, из-за чего не учитываются систематические погрешности используемых микроволновых компонентов и узлов, а также случайные ошибки измерения сигналов на выходах датчиков измерителей. Попытки устранения ошибок моделей за счет проведения точной калибровки измерителя достигают желаемого результата только в отдельных национальных лабораториях стандартов, где имеются в наличии сверхпрецизионные калибровочные эталоны.

В результате проведенного анализа автоматических измерителей микроволнового диапазона разработана методология повышения их точности, в основу которой положена существующая глубокая аналогия между процессами измерения и оптимального управления. Генератор СВЧ сигнала, измеритель и измеряемый объект рассматриваются как единая система, которая подвержена внешним случайным воздействиям и описывается своим вектором состояния. А стратегия автоматического измерения параметров СВЧ устройств заключается в нахождении модели данной системы, адекватно описывающей ее свойства, проведении серии измерений и расчете оценок вектора состояния.

Далее сформулирована задача оптимизации стратегии определения состояния системы и в общем виде получены решения ее основных подзадач: выбора оптимального алгоритма обработки измерительной информации, выбора оптимальной математической модели системы и калибровки измерителя, выбора оптимального состава измерений (проектирования оптимальных измерителей), расчета ошибок измерения. В качестве инструмента решения был выбран метод максимального правдоподобия (ММП).

Здесь же сформулированы основные принципы, положенные в основу разработанных аналитических и имитационных моделей исследуемых ААЦ, и описаны способы задания внешних воздействий (случайных помех и шумов), которые используются в следующих главах при анализе разрабатываемых измерителей на модельных экспериментах

В следующих пяти главах показано, как разработанная методология повышения точности автоматических СВЧ измерителей и стратегия оптимального определения состояния системы генератор-измеритель-измеряемый объект могут эффективно применяться для анализа различных существующих и проектирования принципиально новых видов измерительных систем.

Вторая глава посвящена анализу метода МИЛ. На основе анализа нелинейных моделей измерительной линии решены последовательно сформулированные выше подзадачи, являющиеся составными частями оптимальной стратегии определения состояния системы. В частности показана возможность представления калибровочной модели МИЛ в классе сепарабельных моделей, что позволило разработать метод калибровки датчиков по набору неизвестных нагрузок. Разработана методика оптимизации параметров измерительной линии для измерения в узком и широком диапазонах длин волн и с помощью системы автоматизированного проектирования МИЛ получены сверхширокополосные недорогие автоматические анализаторы цепей, измеряющие с потенциально достижимой точностью во всем рабочем диапазоне.

В третьей главе подробно исследован метод MP. Получен оптимальный алгоритм обработки сигналов с датчиков для оценивания параметров измеряемых нагрузок, устойчивый к собственным калибровочным константам многополюсника. Предложен новый метод калибровки MP по подвижной коротко-замкнутой нагрузке и одной согласованной нагрузке, обладающий большей точностью по сравнению со своими аналогами, что подтвердили экспериментальные результаты проверки данного метода на реальном коаксиальном MP.

Разработан новый автоматический измеритель, названный комбинированным многополюсным рефлектометром, и развита методика его калибровки. Новый ААЦ позволяет измерять с точностью, характерной для MP и калиброваться по неизвестным нагрузкам, как МИЛ.

Четвертая глава посвящена разработке принципиально нового измерителя, названного многоканальным векторным вольтметром. В нем сочетаются достоинства методов ВВ и MP - высокая точность измерения, широкий рабочий диапазон длин волн и относительно низкая себестоимость, и устраняются основные недостатки, присущие обоим методам.

Разработаны методы измерения параметров нагрузок с помощью многоканального ВВ и его калибровки по набору неизвестных нагрузок, а так же развит способ оптимизации параметров измерителя для работы в узком и широком диапазонах длин волн.

Измерение S-параметров СВЧ четырехполюсников с использованием разработанных автоматических измерителей подробно исследуется в пятой главе. Показана принципиальная возможность измерения четырехполюсников с помощью всего одно МИЛ. Как следствие этого разработаны новые векторные ААЦ на основе трех МИЛ и трех MP, два из которых являются КМР. Получены методики калибровки данных измерителей S-параметров по набору неизвестных нагрузок и нескольких отрезков линии передачи известной длины.

Здесь же разработан новый измеритель на основе двух многоканальных ВВ, который может быть откалиброван по набору неизвестных нагрузок и линий передачи неизвестной длины.

Важным практическим приложением измерений на СВЧ является микро-полосковая техника, где нельзя пренебрегать затуханием сигналов в трактах. В шестой главе приводится описание разработанных микрополосковых измерителей на основе МИЛ, MP и многоканального ВВ. Дано описание их моделей, учитывающих затухание волн в микрополосках, и получены решения задач оптимального выбора: алгоритма обработки сигналов с датчиков, математической модели системы генератор-микрополосковый измеритель-измеряемый объект, состава измерений. Показано, что все разработанные измерители калибруются по набору неизвестных нагрузок, что особенно важно в микрополосковой технике, где нет точно известных калибровочных стандартов.

Все предложенные методы измерения, калибровки и выбора состава измерений, а так же все модернизированные известные и вновь разработанные автоматические измерители в главах 2-6 прошли экспериментальную проверку на численных модельных экспериментах, описанию чего посвящены последние разделы в этих главах.

Седьмая глава дает описание измерителей, реализованных на практике, в соответствии с рекомендациями статистической методологии повышения точности измерений и стратегии оптимального оценивания параметров состояния систем, использующих эти измерители в своем составе.

Сначала рассказано об устройстве и проведенных испытаниях автоматического анализатора стоячей волны на основе восьмизодновой линии, калибрующегося по набору неизвестных нагрузок и измеряющего модуль и фазу комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников с точностью, соответствующей первому классу. А далее приводится подробный анализ и построение автоматического бесконтактного измерителя вибраций и линейных перемещений, выполненного на лазерном интерферометре Майкельсона. Показано, что процесс измерения с помощью интерферометра описывается системой уравнений, аналогичной MP, и дается статистическое решение данной системы, что позволяет проводить самокалибровку измерителя при каждом отдельном измерении. Обсуждаются достигаемая точность измерений и возможные приложения данных измерителей.

Проведенные в работе исследования выполнены в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ, проводимых на кафедре «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета в рамках основного научного направления кафедры «Аналитическая теория многомерных систем автоматического управления».

Полученные в работе теоретические результаты использовались при разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения для: автоматической измерительной установки повышенной точности для «холодных» параметров генераторов бытовых микроволновых печей на ПО «Тантал» г. Саратова (отчеты ОКБ при ПО «Тантал» № 330 по теме 060247 от 20.12.1986 и № 433 по теме от 23.12.88), автоматической системы подбора магнетронов под характеристики объемных резонаторов в ТОО «Информация и радиоэлектроника» (г. Саратов), автоматического бесконтактного лазерного измерителя вибраций в ООО «Волжские передовые технологии» (г. Саратов), демонстрировавшегося на международной выставке «Оптика-92» в г. Москва.

Ряд результатов, полученных в работе, были использованы при разработке программного комплекса, предназначенного для проведения электронных лабораторных работ и внедренного в учебный процесс на кафедре ТКИ СГТУ, а также используются в некоторых лекционных курсах («Метрология и электрические измерения», «Датчики систем управления» и др.), читаемых студентам специальности 210100.

Основные полученные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Критический анализ существующих ААЦ, проведенный с общих позиций теорий точности измерительных систем и построения оптимальных систем и позволивший выявить основные проблемы, препятствующие достижению высокой точности измерений на СВЧ, а так же наметить пути их преодоления за счет использования избыточного числа измерительных датчиков у измерителя и применения оптимальной обработки получаемой информации на ЭВМ.

2. Статистическая методология повышения точности автоматических измерителей на СВЧ, заключающаяся в рассмотрении совокупности генератор, измерительный прибор, измеряемый объект как единой системы, описываемой вектором состояния, использовании избыточного числа датчиков и применении оптимальной стратегии оценивания состояния данной системы на всех стадиях жизненного цикла измерителя от его проектирования до эксплуатации, включающей решение задач: оптимального выбора алгоритма обработки сигналов с датчиков, оптимального выбора модели системы генератор-измеритель-изме-ряемый объект, оптимального выбора состава измерений.

3. Теорема о возможности поиска оценок максимального правдоподобия компонент нелинейной модели автоматических анализаторов СВЧ цепей в классе сепарабельных моделей, зависящих от собственных векторов матриц Грама, построенных на основе матрицы измерений, и вводимых коэффициентов разложения.

4. Оптимальные алгоритмы обработки дискретных отсчетов сигналов с датчиков по ММП, устойчивые к изменениям собственных параметров измерителей, для оценивания:

• комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников, когда в качестве измерителя используются МИЛ (в волноводном, коаксиальном или микрополосковом исполнении) и MP;

• S-параметров пассивных четырехполюсников, когда в качестве измерителя взяты: одна МИЛ или один MP; три MP, два из которых являются комбинированными;

• параметров вибраций с помощью бесконтактного измерителя на основе лазерного интерферометра Майкельсона или СВЧ многополюсника.

5. Оптимальные методы калибровки: датчиков МИЛ по набору согласованных нагрузок и по набору неизвестных нагрузок с одновременной аттестацией их в процессе калибровки, датчиков MP по подвижному короткозамыка-телю и одной согласованной нагрузке, автрокалибровки бесконтактного измерителя вибраций на основе лазерного интерферометра или СВЧ MP, построенные на основе представления нелинейной модели в классе сепарабельных моделей.

6. Новые разработанные автоматические измерители:

• комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников на основе:

- комбинированного MP, часть тракта с датчиками которого представляют собой МИЛ, включая оптимальные алгоритм обработки сигналов с датчиков при измерении и метод калибровки по набору нека-либрованных нагрузок, основанный на адаптивном байесовом подходе к задаче оценивания;

- многоканального ВВ, сочетающего достоинства измерителей на основе ВВ и MP (высокая точность измерения и низкая себестоимость), включая оптимальный двухэтапный алгоритм обработки дискретных откликов его датчиков и метод калибровки по набору неизвестных нагрузок, когда в качестве измерительной цепи используется комбинированный MP;

• S-параметров пассивных СВЧ двухполюсников на основе:

- симметричной схемы из двух многоканальных ВВ с комбинированными MP, выбранными в качестве измерителей, включая метод калибровки по набору некалиброванных нагрузок и отрезков тракта неизвестной длины;

- несимметричной схемы из двух многоканальных ВВ, где измерителями служат комбинированный MP и обыкновенный MP, и метод калибровки системы по набору некалиброванных нагрузок и отрезков тракта известной длины.

7. Алгоритмы уточнения длины волны в СВЧ тракте МИЛ и расстояний от исследуемой нагрузки до датчиков, проводимого в процессе калибровки и измерения, и разности частот между основным и опорным генераторами в многоканальном ВВ, в основу которых положен метод оценки параметров квазигармонического сигнала по ММП.

8. Методика оптимизации параметров МИЛ и MP, основанная на анализе детерминантов матриц их ошибок и функций эффективности, а так же система автоматизированного проектирования СВЧ измерителей и метод оптимального управления процессом измерения, позволяющие проектировать чрезвычайно простые в изготовлении и дешевые ААЦ на основе МИЛ, комбинированного MP и многоканального ВВ для измерения с потенциально достижимой точностью в узком и широком диапазонах длин волн.

9. Методика расчета и теоретического анализа ошибок измерения с помощью разработанных автоматических измерителей, основанная на анализе матриц ошибок оценок их параметров состояния, и получения в линейном приближении матриц ошибок оценок векторов измеряемых параметров, позволяющая проводить оптимизацию параметров измерителей.

10. Комплексы программ математического обеспечения, реализующие вышеуказанные методы. Комплексы программ численного моделирования процессов измерения параметров пассивных СВЧ устройств и калибровки автоматических анализаторов СВЧ цепей.

Выводы по главе 7

В главе рассмотрены реально созданные автоматические измерители, в основу которых положены оптимальные алгоритмы обработки сигналов с их датчиков, разработанные в предыдущих главах. Результаты испытаний данных измерителей показали, что использование статистической методологии повышения точности измерений позволяет конструировать очень высокоточные и недорогие по себестоимости измерители СВЧ и оптического диапазонов.

1. Автоматический анализатор стоячей волны на основе восьмизондовой измерительной линии, созданный на ПО «Тантал» г. Саратов для контроля «холодных» параметров генераторов для микроволновых печей, позволяет измерять с точностью, соответствующей первому классу, в диапазоне КСВН ^ 7, что недоступно ни одному из серийно выпускаемых (в СССР до 1992 г. и ныне в СНГ) векторных измерителей ККО двухполюсников. Данная точность была получена за счет устранения случайных ошибок измерения с помощью статистического алгоритма обработки сигналов с датчиков и систематических ошибок за счет использования метода калибровки МИЛ по неизвестным нагрузкам и алгоритмов уточнения длины волны в волноводе линии. Для увеличения скорости измерений и повышения отношения сигнал/шум в плате сбора данных реализован специальный измеритель-преобразователь, осуществляющий первичную обработку сигналов с датчиков.

Принимая во внимание тот факт, что данный АСВ достаточно прост в изготовлении, сконструирован с использованием самой простой элементной базы и не содержит прецизионных блоков, нуждающихся в точной настройке, можно сделать вывод о перспективности с точки зрения налаживания серийного производства подобных автоматических измерителей.

2. Разработанный статистический подход к повышению точности измерений может быть использован не только для СВЧ диапазона, а везде, где применяются квадратичные детекторы. Так автоматический бесконтактный измеритель вибраций и линейных перемещений, изготовленный на базе гелий-неонового лазера и использующий статистический алгоритм обработки сигналов с фотодатчиков обладает следующими преимуществами по сравнению с измерителями вибраций созданными до него:

• сверхвысокой точностью измерения вибраций и перемещений, недоступной традиционным доплеровским измерителям (0,01 мкм для линейных перемещений и 0,0001 мкм для амплитуд спектральных составляющих вибраций в диапазоне частот от 0 до 30 кГц);

• возможностью исследования объектов с быстроизменяющимся коэффициентом отражения (например, вращающихся, движущихся объектов, поверхностей сложного профиля);

• отсутствием аналоговых устройств обработки сигналов и необходимости их настройки;

• проведением самокалибровки системы во время каждого отдельного измерения;

• низкой себестоимостью по сравнению с традиционными аналогами.

В алгоритме обработки сигналов с датчиков по ММП использован статистический метод нахождения коэффициентов разложения (матрицы S (1.2.24)) при представлении нелинейной модели измерителя в классе сепарабельных моделей (1.2.24). Это позволило проводить самокалибровку измерителя во время каждого отдельного измерения без использования каких-либо эталонов отражения или вибраций.

Рассмотрены возможные приложения данного измерителя в частности в качестве источника опорного сигнала при калибровке контактных датчиков вибраций и ускорений.

Таким образом, предложенная методология повышения точности измерения может быть с успехом применена при создании конкретных измерительных систем на СВЧ и в оптическом диапазоне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как отмечал Г.Ф. Энген [4] основное влияние на СВЧ метрологию будет оказывать развивающаяся цифровая техника и «вместо больших универсальных автоматических систем появятся небольшие специальные системы, предназначенные для решения более узкого круга задач. В этих и связанных приложениях основная роль отводится двенадцатиполюснику». Почти двадцать пять лет, прошедшие с момента написания этой работы, показали, что патриарх верно указал будущие тенденции развития СВЧ метрологии — увеличение точности измерений за счет использования методов статистической обработки информации с одновременным снижением стоимости измерителей за счет использования простых конструкций измерительных цепей. Метод MP активно разрабатывается в ведущих в области СВЧ измерений странах, и во многих работах отмечаются хорошие результаты, полученные с его помощью. Вместе с тем, до сих пор этот метод не применяется в устройствах, выпускаемых серийно. Это объясняется тем, что в ведущих лабораториях для калибровки измерительных систем используются прецизионные нагрузки, позволяющие снизить систематические погрешности до желаемого уровня. У серийно выпускаемых устройств такую калибровку проводить невозможно.

Для реального воплощения современных тенденций развития СВЧ метрологии в жизнь в работе предлагается новое направление в научных исследованиях - использование единой стратегии оптимального оценивания состояния системы ГИИО, основанной на разработанной статистической методологии повышения точности ААЦ.

Применение данной методологии к МИЛ, которая является частным случаем MP, дало очень перспективные результаты, связанные, прежде всего, с тем, что ААЦ на основе измерительной линии при использовании предложенного метода калибровки не требует образцовых мер. Это, с одной стороны, позволило существенно повысить точность АСВ, где используется МИЛ, а с ругой стороны, возможность аттестации паоаметоов неизвестных нагоузок пои

1 ' '11 1С 1 калибровке допускает применение измерительной линии в сочетании с MP как в схемах с измерителями мощности, так и в схемах с понижением частоты измерений путем гетеродинирования. Поэтому поставленная в работе задача повышения точности измерения СВЧ цепей решалась преимущественно за счет использования в разрабатываемых устройствах в качестве их неотъемлемой составной части МИЛ, что позволяет проводить их калибровку по набору неизвестных нагрузок. В результате получаемые измерительные устройства получаются очень простыми и дешевыми в изготовлении. Причем данная простота и дешевизна достигаются не за счет проигрыша в точности, а напротив, точность измерения существенно повышается, что достигается использованием оптимальных статистических методов обработки сигналов с датчиков на стадиях обработки и измерения и применением методов оптимизации параметров измерителей. Сравнивая два альтернативных измерителя на основе MP и многоканального ВВ можно сделать вывод о том, что первый из них более дешевый, но менее точный, чем второй, хотя все равно точность ААЦ на основе комбинированного MP существенно выше точности, а стоимость ААЦ на основе многоканального ВВ существенно ниже стоимости современных выпускаемых серийно измерителей. Реальная себестоимость разработанных автоматических измерителей будет колебаться от 1 до 7 тыс. долларов США в зависимости от используемого генератора (синтезатора) СВЧ сигнала и типа измерителя. Сказанное позволяет заключить, что применение предложенных технических решений на практике внесет значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области СВЧ измерений.

Кроме прецизионной точности описанные измерители обладают высокой степенью автоматизации. К одному персональному компьютеру можно подключить несколько различных ААЦ, рассчитанных работать в разных диапазонах длин волн (с различными геометрическими параметрами СВЧ трактов). Таким образом, одна автоматизированная измерительная установка может перекрыть потребности производства в метрологическом обеспечении широкого круга изделий. Существенное преимущество такого ААЦ заключается и в простоте работы с ним, поскольку он работает в диалоговом режиме и оператору необходимо только выполнять его указания.

Важным направлением в использовании подобных измерителей может быть развитие метрологии в полосковом исполнении. Полосковая СВЧ техника имеет свои существенные особенности, и принципиальное отсутствие образцовых мер сдерживает развитие метрологического обеспечения. В этом смысле разработанные методы могут быть полезными, так как в настоящее время по-лосковые технологии получают значительное развитие. В первую очередь преимущество в этом необходимо отдать разработанному методу измерения с помощью комбинированного MP и многоканального ВВ. Такая самокалибрующаяся измерительная система в полосковом исполнении будет незаменима на производстве большинства СВЧ изделий.

Существенный положительный момент использования указанных измерительной систем - это возможность совмещения процессов калибровки ААЦ с процессом измерения параметров нагрузок. В этом случае производятся измерения параметров нескольких нагрузок, и измерительная информация заносится в память компьютера. По окончании процесса измерений производится совместный расчет значений параметров нагрузок и калибровочных коэффициентов по методу автокалибровки. В этом случае отпадает необходимость использования каких-либо образцовых мер для калибровки и отпадает необходимость самой процедуры калибровки.

Итоги проведенных в диссертационной работе исследований могут быть кратко сформулированы в виде следующих результатов:

1. С общих позиций теорий точности измерительных систем и построения оптимальных систем проведен критический анализ существующих ААЦ, выявлены основные проблемы, препятствующие достижению высокой точности измерений на СВЧ, и показаны пути их преодоления за счет использования избыточного числа датчиков у измерителя и применения оптимальной обработки получаемой информации с помощью ЭВМ.

2. Разработана статистическая методология повышения точности автоматических измерителей на СВЧ. Ее суть заключается в представлении совокупности генератор, измерительный прибор, измеряемый объект в виде единой системы, описываемой вектором состояния, использовании избыточного числа датчиков и применении оптимальной стратегии оценивания состояния данной системы на всех стадиях эволюции измерителя от его проектирования до эксплуатации, основанной на концепции пространства состояний и его векторно-матричного описания. Предлагаемая стратегия подразумевает решение следующих задач: оптимального выбора алгоритма обработки сигналов с датчиков, оптимального выбора модели системы ГИИО, оптимального выбора состава измерений.

3. Сформулирована и доказана теорема о возможности поиска оценок максимального правдоподобия компонент нелинейной модели автоматических анализаторов СВЧ цепей в классе сепарабельных моделей, зависящих от собственных векторов матриц Грама, построенных на основе матрицы измерений, и вводимых коэффициентов разложения. В результате поиск ОМП неизвестных параметров нелинейной модели сводится к определению вводимых коэффициентов сепарабельной модели. Они могут быть определены непосредственно из физических свойств, которыми обладают переменные исходной модели, и ограничений накладываемых на переменные модели. В случае, когда не удается найти коэффициенты матрицы разложения (например, из-за избыточного числа ограничений, накладываемых на переменные модели), дальнейший поиск переменных стохастической модели проводится с помощью итерационной формулы, полученной на основе метода Ньютона в пространстве переменных прямой задачи, который обладает сверхлинейной сходимостью.

4. Разработаны и доведены до программ математического обеспечения персонального компьютера оптимальные алгоритмы обработки дискретных отсчетов сигналов с датчиков по ММП, устойчивые к изменениям собственных параметров измерителей, для оценивания:

• комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников, когда в качестве измерителя используются МИЛ (в волноводном, коаксиальном или микрополосковом исполнении) и MP;

• S-параметров пассивных четырехполюсников, когда в качестве измерителя взяты: одна МИЛ или один MP; три MP, два из которых являются комбинированными;

• параметров вибраций с помощью бесконтактного измерителя на основе лазерного интерферометра Майкельсона или СВЧ многополюсника.

5. На основании теоремы о представлении нелинейных стохастических моделей ААЦ в классе сепарабельных моделей были развиты оптимальные методы калибровки: датчиков МИЛ по набору согласованных нагрузок и по набору неизвестных нагрузок с одновременной аттестацией их в процессе калибровки, датчиков MP по подвижному короткозамыкателю и одной согласованной нагрузке, автрокалибровки бесконтактного измерителя вибраций на основе лазерного интерферометра или СВЧ MP. Данные методы калибровки позволяют оценивать относительные коэффициенты передачи датчиков без применения высокоточных и дорогостоящих калибровочных мер с точностью, не зависящей от точности знания параметров калибровочных нагрузок. Разработанные модели ААЦ и методы их калибровки дают возможность получать значения относительных коэффициентов передачи датчиков с погрешностями, определяемыми только шумами аппаратуры. Получаемые оценки являются ОМП и обладают всеми их оптимальными свойствами.

6. Разработаны новые автоматические измерители:

• комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников на основе: комбинированного MP, часть тракта с датчиками которого представляют собой МИЛ, включая оптимальные алгоритм обработки сигналов с датчиков при измерении и метод калибровки по набору нека-либрованных нагрузок, основанный на адаптивном байесовом подходе к задаче оценивания;

- многоканального ВВ, сочетающего достоинства измерителей на основе ВВ и MP (высокая точность измерения и низкая себестоимость), включая оптимальный двухэтапный алгоритм обработки дискретных откликов его датчиков и метод калибровки по набору неизвестных нагрузок, когда в качестве измерительной цепи используется комбинированный MP;

• S-параметров пассивных СВЧ двухполюсников на основе: симметричной схемы из двух многоканальных ВВ с комбинированными MP, выбранными в качестве измерителей, включая метод калибровки по набору некалиброванных нагрузок и отрезков тракта неизвестной длины;

- несимметричной схемы из двух многоканальных ВВ, где измерителями служат комбинированный MP и обыкновенный MP, и метод калибровки системы по набору некалиброванных нагрузок и отрезков тракта известной длины.

Предложенные ААЦ позволяют измерять исследуемые параметры СВЧ цепей с точностью существенно превышающей аналогичные показатели у современных измерителей, выпускаемых серийно. Вместе с тем они обладают высокой технологичностью и'простотой конструкции, что позволяет наладить их серийный выпуск.

7. Синтезированы алгоритмы уточнения длины волны в СВЧ тракте МИЛ и расстояний от исследуемой нагрузки до датчиков, проводимого в процессе калибровки и измерения, и разности частот между основным и опорным генераторами в многоканальном ВВ, в основу которых положен метод оценки параметров квазигармонического сигнала по ММП. Это позволяет использовать в предлагаемых измерителях отечественные генераторы СВЧ сигнала, что дополнительно снижает их стоимость.

8. Развита методика оптимизации параметров МИЛ, основанная на анализе их детерминантов матриц ошибок и функций эффективности оценок параметров состояния системы ГИИО. Разработаны система автоматизированного проектирования СВЧ измерителей и метод оптимального управления процессом измерения, позволяющие создавать чрезвычайно простые в изготовлении и дешевые ААЦ на основе МИЛ, комбинированного MP и многоканального ВВ для измерения с потенциально достижимой точностью в узком и широком диапазонах длин волн.

9. Предложена методика расчета и теоретического анализа ошибок измерения с помощью разработанных автоматических измерителей, основанная на анализе матриц ошибок оценок их параметров состояния, и получения в линейном приближении матриц ошибок оценок векторов измеряемых параметров, позволяющая проводить оптимизацию параметров измерителей.

10. Разработанные комплексы программ математического обеспечения, основанные на выше указанных методах, в интегрированной среде программирования Borland С++ 3.1 могут быть включены в состав программного обеспечения ААЦ для проведения калибровки, уточнения длины волны измерений и измерения с помощью ААЦ на основе: МИЛ, MP, комбинированного MP, многоканального ВВ, многоканального ВВ в сочетании с комбинированным MP, трех MP, два из которых являются комбинированными, двух ВВ с симметричной и несимметричной схемами включения MP, бесконтактного измерителя вибраций с лазерным интерферометром или микроволновым MP.

Для проверки работоспособности предложенных методов был разработан комплекс программ математического моделирования алгоритмов калибровки и измерения с помощью ААЦ, основанных на выше указанных устройствах.

11. Разработанные методики имеют не только узкоспециализированной применение, но так же могут быть использованы в других приложениях, например, при построении измерителей отражающих свойств поверхностей различных типов; в решении нелинейных задач дистанционного зондирования механических поверхностей и некоторых других задачах оптимизации, построенных на ММП или МНК, где возникает проблема выбора удачного начального приближения.

12. Полученные в работе результаты использовались при разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения для: автоматической измерителей повышенной точности: для «холодных» параметров генераторов бытовых микроволновых печей, автоматической системы подбора магнетронов под характеристики объемных резонаторов, автоматического бесконтактного лазерного измерителя вибраций на различных предприятиях г. Саратова.

Ряд результатов, полученных в работе, были использованы при разработке программного комплекса, предназначенного для проведения электронных лабораторных работ и внедренного в учебный процесс на кафедре ТКИ СГТУ, а также используются в некоторых лекционных курсах («Метрология и электрические измерения», «Датчики систем управления» и др.), читаемых студентам специальности 210100.

1. J. Staudinger. MMIC Tests Improved with Standards on Chip // Microwaves RF, pp. 107-114, Feb. 1987.

2. Джудиш P.M. Контроль качества измерений, как средство обеспечения достоверности измерений // ТИИЭР, Т. 74, 1986. № 1. - С. 27-29.

3. Энген Г.Ф. Успехи в области СВЧ измерений // ТИИЭР, т. 66, № 4? 1978. С. 8-20.

4. Феллерс Р.Г. Измерения на миллиметровых и микрометровых волнах // ТИИЭР, Т. 74, 1986. № 1. - С. 42-44.

5. Рейзенкинд Я.А., Следков В.А. Состояние и перспективы развития методов измерения параметров двухполюсников и четырехполюсников на СВЧ // Зарубежная радиоэлектроника, № 8, 1988 С. 30-60.

6. Юркус А.П., Штумпер У. Национальные эталоны импеданса и коэффициента отражения // ТИИЭР, т. 74, № 1 ? 1986. С. 46-52.

7. Байер X., Уорнер Ф.Л., Иелл Р.У. Национальные эталоны в области измерений ослабления и отношения уровней сигналов // ТИИЭР, 1986. № 1. - С. 53-68.

8. Адам С.Ф. Автоматические измерения в СВЧ цепях // ТИИЭР, т. 66, № 4, 1978.-С. 20-28.

9. Ю.^упта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. -М.: Радио и связь, 1987. 432 с.

10. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. М.: Радио и связь, 1986.-448 с.

11. Горлов Н.И. Современное состояние и область применения импульсной (временной) рефлектометрии // Зарубежная радиоэлектроника, 1986, № 4. -С. 57-67.

12. R.F. Clark. Absolute Calibration of Microwave Attenuation Measurement System // IEEE Transactions of Instrumentation and Measurement. Vol. IM-25, June 1976.-pp. 126-128.

13. D. Woods. A Precision Dual Bridge for the Standardization of Admittance at Very High Frequency // IEE (London), Vol. 104C, pp. 506-521, June 1957.

14. Гинзтон Э.Л. Измерения в сантиметровых волнах. М.: Изд. Ин. лит., 1960. -620 с.

15. Wiltron Company 1992 Catalog. Printed in the U.S.A. 1992.

16. R.A. Hackborn. An Automatic Network Analyzer System // Microwave J. Vol. 11, 1968. -pp.53-57.

17. D. Rytting. An Analysis of Vector Measurement Accuracy Enhancement Techniques // Hewlett-Packard Co., Santa Rosa, CA, 1984.

18. R. Bathiany. Vector Network Analyzer Views 0.5 to 40 GHz // Microwaves, Vol. 26, pp.147-156, Apr. 1987.

19. F. L. Warner. Microwave Network Analysers // In IEE Vacation School Lecture Notes on RF Electrical Measurement. London, Inst. Elec. Eng. 1979, pp. 21/121/29.

20. R.F. Bauer and P. Penfield Jr. De-embedding and Un-terminating // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-22,1974, pp. 282-288.

21. S. Rehnmark. On the Calibration Process of Automatic Network Analyzer Systems//IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-22,1974, pp. 457-458.

22. B.P. Hand. Developing Accuracy Specifications for Automatic Network Analyzer Systems // Hewlett-Packard Journal. Vol. 21. Feb. 1970, pp. 16-19.

23. N.R. Franzen and R.A. Speciale. A New Procedure for System Calibration and Error Removal in Automated S-parameter Measurements // Proc. 5th European Microwave Conf., Hamburg 1975, pp. 69-73.

24. J. Fitzpatrick. Error Models for Systems Measurement // Microwave J., pp. 63-70, May 1978.

25. R. W. Beatty. Automatic Measurement of Network Parameters A Survey // NBS Monograph 151. Washington. DC. June 1976.

26. C.M. Allred and C.H. Manney. The Calibration of Use of Directional Couplers without Standards // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-25, pp. 84-89, Mar. 1976.

27. Network Analysis at Microwave Frequencies // HP Application Note 92.

28. A.P. Jeffrey. Wideband Millimeter-Wave Impedance Measurements // Microwave J., Vol. 26, no. 4, pp. 95-102, 1983.

29. O.Hewlett-Packard Co. Network Analyzer Extends Frequency Coverage to 100 GHz //Microwave Journal, May, 1987, pp. 402-403.

30. A. Uhlir Jr. Correction for Adapters in Microwave Measurements // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-22, pp. 330-332, Jul. 1974.

31. E. Levine and D. Treves. Test Technique Improves Coax-to-Microstrip Transitions // Microwaves RF, pp. 99-102, July 1986.i, 33.G. F. Engen, C.A. Hoer. Application of an Arbitrary Six-Port Junction to Power

32. Measurement Problems // IEEE Trans, on Instrum. and Meas. Vol. 21. pp. 470474, May, 1972.

33. С A. Hoer. The Six-Port Coupler: A New Approach to Measuring Voltage, Cur" rent, Power, Impedance, and Phase // IEEE Trans. Instrum. Meas. — Vol. IM-21,pp. 466-470, Nov. 1972.

34. C. A. Hoer and G. F. Engen. Analysis of a Six-Port Junction for Measuring v, i, a, b, z, Г and Phase // In Proc. IMEKO Symp., Dresden, June 17-23, 1973.

35. E. J. Griffin. Six-Port Reflectometer Circuit Comprising Three Directional Couplers // Electron. Lett. Vol. 18, pp. 491-493, June 1982.

36. Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements // Appl. Note 64-1, Hewlett-Packard, August, 1977.

37. N.T. Larsen. A New Self-Balancing DC-Substitution RF Power Meter // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-25, pp. 343-347, Dec. 1976.

38. R.E. Lafferty. Diode Sensors for the Measurement of True Power // Microwave J., pp. 161-172, Nov. 1987.

39. C. A. Hoer, K.C. Roe, and C.M. Allred. Measuring and Minimizing Diode Detec-* tor Non-Linearity // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-25, pp. 419-422, Dec.1976.

40. Weltman. Increase the Range of Crystal Detectors // Microwaves, pp. 86-88, Jan f 1979.

41. G. F. Engen The Six-Port Reflectometer: An Alternative Network Analyzer // IEEE Trans, on Microwave Theory Tech. Vol. MTT-25, pp. 1075-1079, Dec.1977.

42. G. F. Engen A Least Square Solution for Use in the Six-Port Measurement Technique // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-28, pp. 1473-1477, Dec. 1980.

43. Латников С. Ю. Измерение комплексных отношений СВЧ сигналов методом калибруемого многополюсника // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ.-1984.-Вып. 1(361)-С. 55—58.

44. G.P. Riblet. A Compact Waveguide "Resolver" for the Accurate Measurement of Complex Reflection and Transmission Coefficients Using the 6-Port Measurement Concept// IEEE Trans, of Microwave Theory and Tech. Vol. MTT-29, pp. 155162, Feb. 1981.

45. E.R.B. Hanson and G.P. Riblet. An Ideal Six-Port Network Consisting of a Matched Reciprocal Lossless Five-Port and a Perfect Directional Coupler // IEEE Trans, of Microwave Theory and Tech. Vol. MTT-31, pp. 284-288, Mar. 1983.

46. D. Woods. Multiport Network Analysis by Matrix Renormalization: Extension to 5-and 6-Ports//Proc. IEE-Vol. 125, pp. 1217-1220, Nov. 1978.

47. S. Li. Method and a Six-Port Network for Use in Determining Complex Reflection Coefficients of Microwave Networks // U.S. Patent Int. C13 G01R 27/04, # 4521728, Jun. 4, 1985.

48. Рясный Ю.В., Журавлева О.Б. Анализ 12-полюсного измерителя комплексного коэффициента отражения // Современные методы анализа и синтеза устройств связи. Сб. научн. трудов ин-тов связи. Л.: 1986. С 82-86.

49. Петров В.П., Рясный Ю.В., Журавлева О.Б. Многополюсные измерительные преобразователи анализаторов цепей на СВЧ // Измерительная техника, 1987.-№3.-С. 41-43.

50. Латников С.Ю., Степанков М.М. Применение калибруемых многополюсников для измерения комплексных коэффициентов отражения // Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1981, вып. 1(325). С. 47-50.

51. J.D. Hunter and P.I. Somlo. Simple Derivation of Six-Port Reflectometer Equations // Electronic Letters. Vol. 21, pp. 370-371, Apr. 1985.

52. P.J. Probert and J.E. Carroll. Design Features of Multi-Port Reflectometers // Proceedings of Inst. Elect. Eng. Vol. 129, pp. 245-252, Oct. 1982.

53. C.A. Hoer. Using Six-Port and Eight-Port Junctions to Measure Active and Passive Circuit Parameters // National Bureau of Standards, Tech. Note 673, 1975.

54. G.F. Engen. An Improved Circuit for Implementing the Six-Port Technique for Microwave Measurements // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. — Vol. MTT-25, pp. 1080-1083, Dec. 1977.

55. U. Stumper. A Six-Port Reflectometer Operating at Submillimeter Wavelengths // In Dig. 15th European Microwave Conf. (Paris. France Sept. 1985), pp. 303-308.

56. J.A. Paul and P.C.H. Yen. Millimeter-Wave Passive Components and Six-Port Network Analyzer in Dielectric Waveguide // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-29, pp. 948-953, Sept. 1981.

57. R.A. Speciale. Multiport Network Analyzers: Meeting the Design Need // Microwave Syst. News, pp. 67-89, June 1977.

58. S. Moscowitz. Six-Port Measurements Spark Automatic Network Analyzers // Microwaves, Vol. 18, p. 35, Apr. 1979.

59. R.J. Collier and N.A. El-Deeb. On the Use of a Microstrip Three-Line System as a Six-Port Reflectometer // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-27, pp. 847-853, Oct. 1979.

60. M.P. Weidman. A Semi-Automated Six-Port for Measuring Millimeter-Wave Power and Complex Reflection Coefficient // IEEE Trans. Microwave Theory Tech.-Vol. MTT-25, pp. 1083-1086, Nov. 1977.

61. H.M. Cronson and L. Susman. A Six-Port Automatic Network Analyzer // IEEE Trans. Microwave Theoiy Tech. Vol. MTT-25, pp. 1086-1091, Nov. 1977.

62. A. L. Cullen, S. K. Judah and F. Nikravesh. Impedance Measurement Using a 6-port Directional Coupler // Proc. Inst. Elec. Eng. — Vol. 127. pt. H, pp. 92-96, Feb. 1980.

63. U. Stumper. New Non-Directional Waveguide Multi-Coupler as Part of a Simple Microwave Six-Port Reflectometer // Electron. Lett. Vol. 18. pp 757-758, Sept 2, 1982.

64. S. Jia. New Application of a Single Six-Port Reflectometer // Electron. Lett. -Vol. 20, pp. 920-922, Oct. 25, 1984.

65. F. Labaar. The Exact Solution to the Six-Port Equations // Microwave Journal. -Vol. 9, pp. 219-228, Sep. 1984.

66. Каменецкий М.И., Конышев H.B. Способ определения комплексного коэффициента отражения СВЧ устройства // А.с. № 1237994 Кл. G01R 27/06.1. Опуб. в БИ № 22, 1986.

67. Колотыгин С.А., Маневич В.З. Погрешность измерений на СВЧ многозондо-вым преобразователем проходного типа // Исследования в области прецизионных радиотехнических измерений: Сб. научн. трудов. М.: ВНИИФТРИ, 1987. - С.10-19.

68. Чупров И.И. Перспективы создания двенадцатиполюсных анализаторов цепей // Техника средств связи, Сер. Радиоизмерительная техника, 1988, Вып. 9.-С. 3-14.

69. G.F. Engen. A (Historical) Review of the Six-Port Measurement Technique // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-45, pp. 2414-2417, Dec. 1997.

70. G. Madonna, A. Ferrero and M. Pirola. Design of a Broadband Multiprobe Reflec-tometer // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-48, pp. 622-625, Apr. 1999.

71. Никулин C.M., Петров B.B., Салов A.H., Чеботарев B.C. Автоматический анализатор СВЧ цепей // Электронная промышленность, 1982, № 4, С. 45.

72. Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н., Чеботарев B.C. Автоматический измеритель волновых параметров рассеяния элементов и устройств СВЧ диапазона // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, вып. 9(357), 1983. -С. 42-45.

73. Кабанов Д.А., Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н. Опыт разработки автоматических анализаторов СВЧ цепей с 12-полюсными рефлектометрами // Измерительная техника, № 10, 1985. С. 38-40.

74. Никулин С.М., Салов А.Н. Применение двенадцатиполюсных рефлектометров в технике СВЧ измерений // Радиотехника, № 7, 1987. С. 70-72.

75. Яцкевич В.А. Измерение параметров СВЧ узлов с помощью многополюсных рефлектометров // Измерительная техника, 1987. № 3. - С. 43-46.

76. С.F. Engen. The Six-Port Measurement Technique: A Status Report // Microwave Journal. -Vol. 21, pp 18-89, May 1978.

77. B.A. Herscher and J.E. Carroll. Integrated Two-Pass Reflectometer: Low Cost Seven-Port Circuit // Proc. Inst. Elec. Eng., Vol. 130, Pt. H., pp. 420-426, Oct. 1983.

78. C. A. Hoer. Theory and Application of a Six-Port Coupler //Final report, National Bureau of Standards 10757, 1972.

79. C.A. Hoer. The Six-Port Coupler: A New Approach to Measuring Voltage, Current, Power, Impedance, and Phase // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-21, pp. 466-470, Nov. 1972.

80. G.F. Engen. Determination of Microwave Phase and Amplitude from Power Measurements // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-25, pp. 414-418, Dec. 1976.

81. G.F. Engen. Calibration of an Arbitrary Six-Port Junction for Measurement of Active and Passive Circuit Parameters // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-22, pp. 295-299, Dec. 1973.

82. G.F. Engen. Calibration of an Arbitrary Six-Port Junction for Measurement of Active and Passive Components // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. vol MTT-26, pp. 951-957, Dec. 1978.

83. G.F. Engen. Calibrating the Six-Port Reflectometer // In IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., 1978, pp. 182-183.

84. G.F. Engen. Calibrating the Six-Port Reflectometer by Means of Sliding Terminations // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-26, pp. 951-957, Dec. 1978.

85. C.A. Hoer. Calibrating a Six-Port Reflectometer with Four Impedance Standards // NBS Tech. Note 1012, Washington, DC, Mar. 1979.

86. P.I. Somlo and J.D. Hunter. A Six-Port Reflectometer and its Complete Characterization by Convenient Calibration Procedures // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-30, pp. 186-192, Feb. 1982.

87. P.I. Somlo. The Case for Using a Matched Load Standard for Six-Port Calibration // Electron. Letts., Vol. 19, pp. 979-980, Nov. 1983.

88. D. Woods. Analysis and Calibration Theory of the General 6-Port Reflectometer Employing Four Amplitude Detectors // Proc. Inst. Elec. Eng., Vol. 126, pp. 221228, Feb. 1979.

89. Using a Load and Offset Reflection Standards // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-30, pp. 2120-2125, Dec. 1982.

90. U. Stumper. Calibration and Evaluation Methods for Multi-Port Reflectometersffp" Using Regression Procedures // In Dig. 1983/53 Coll. on Advances in S-Parameter

91. Measurement at Micro-Wavelengths, London: Inst. dec. Eng., May 1983, pp. 7/17/4.

92. C.A. Hoer. Choosing Line Lengths for Calibrating Network Analyzers // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-31, pp. 76-78, Jan. 1983.

93. D. Woods. Simplified Calibration Technique for General Six-Port Reflectometer Requiring Only Two Coaxial Airline Standards // Proc. Inst. Elec. Eng. Vol. 130, Pt. A. pp. 250-253, July 1983.

94. N. A. El-Deeb. The Calibration and Performance of a Microstrip Six-Port Reflectometer // IEEE Trans Microwave Theory Tech. Vol. MTT-31, pp. 509514, May 1983.

95. L. D Hill. Six-Port Reflectometer for the 75-105 GHz Band // Proc. Inst. Elec. Eng.-Vol. 132, Pt. H, pp. 141-143, Apr. 1985.

96. Яцкевич В.А. Способ калибровки двенадцатиполюсного рефлектометра // А.с. № 1290205 Кл. GO 1R 27/32. Опуб. в БИ № 6, 1987.

97. Яцкевич В.А., Крот Т.Г. Способ калибровки рефлектометра // А.с. № 1335897 Кл. GO 1R 27/06. Опуб. в БИ№ 33, 1987.

98. Яцкевич В.А., Крот Т.Г. Способ калибровки рефлектометра // А.с. № 1335898 Кл. GO 1R 27/06. Опуб. вБИ№ 33, 1987.

99. F.M. Ghannouchi and R.G. Bosisio. A New Six-Port Calibration Method Using Four Standards and Avoiding Singularities // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-36,pp. 1022-1027, Apr. 1987.

100. Блохин C.B., Никулин C.M., Петров B.B., Салов А.Н., Чеботарев B.C. Автоматизация измерений волновых параметров элементов интегральных схем СВЧ диапазона // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, вып. 9(357), 1983.-С. 42-45.

101. Никулин С.М., Салов А.Н. Метод калибровки автоматических анализаторов СВЧ цепей с двенадцатиполюсными рефлектометрами // Измерительная техника, 1988. -№ 8. С. 43-45.

102. Садкова О.В., Никулин С.М. Калибровка анализатора СВЧ цепей с 12-полюсными рефлектометрами // Тезисы докл. IV Всерос. научн.-техн. конф. «Методы и средства измерений физических величин», Н. Новгород, 16-17 июня 1999.-Ч. V.-C. 2.

103. Е. J. Griffin. Six-Port Reflectometers and Network Analysers // In IEE Vacation School Lecture Notes on Microwave Measurement London Inst. Elec. Eng. 1983, pp 11/1-11/22.

104. Калинин В.И., Герштейн Г.М. Введение в радиофизику. М.: ГИТТЛ, 1957. -653 с.

105. R. Caldecott. The Generalized Multiprobe Reflectometer and Its Application to Automated Transmission Line Measurements //IEEE Trans, on Anten. Prop Vol. AP-21, pp.550-554, Apr. 1973.

106. Саламатин B.B., Мельников A.B., Плоткин А.Д. Измерение малых КСВ и потерь в диэлектрической полосковой линии // Измерительная техника. -1979.-№5.-С. 52-54.

107. C.J. Ни. A Novel Approach to the Design of Multiple-Probe High-Power Microwave Automatic Impedance Measuring System // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-28, pp. 1422-1428, Dec. 1980.

108. Шейнин Э.М. Система автоматизации измерительной линии с использованием ЭВМ // Измерительная техника. 1981. -№ 5. - С. 47-49.

109. А.с. № 985751 Кл. G01R 27/06. Цифровой анализатор стоячей волны / Острецов B.C., Синицын Ю.П., Цикалов Ю.Н. Опуб. в БИ № 48, 1982.

110. А.с. № 1133564 Кл. G01R 27/06. Устройство для измерения модуля и фазы коэффициента отражения в СВЧ трактах / Румянцев Ю.Б., Гайдаров А.С. -Опуб. вБИ№ 1, 1985.

111. Бондаренко И.К., Баклыков А.П., Гимпилевич Ю.Б., Царик Ю.И., Худяков А.Ю. Устройство для измерения комплексного коэффициента отражения //А.с. № 1133565 Кл. GO 1R 27/06. Опуб. вБИ№ 1, 1985.

112. Бондаренко И.К., Гимпилевич Ю.Б., Царик Ю.И. Автоматический анализатор цепей многоэлементного типа и методы его калибровки // Измерительная техника. 1985. - № 10. - С. 33-34.

113. А.с. № 1191843 Кл. G01R 27/06. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников / Афонин И.Л., Бондаренко И.К., Гимпилевич Ю.Б., Царик Ю.И. Опуб. в БИ № 42, 1985.

114. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. М.: Радио и связь, 1985. - 368 с.

115. А.с. № 1317369 Кл. G01R 27/06. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсника / Бондаренко И.К., Гимпилевич Ю.Б., Зиборов С.Р., Афонин И.Л., Тарасюк С.С. Опуб. в БИ № 22, 1987.

116. Афонин И.Л., Бондаренко И.К., Гимпилевич Ю.Б., Зиборов С.Р., Царик Ю.И. Измеритель комплексного коэффициента отражения // А.с. № 1318935 Кл. GO 1R 27/06. Опуб. в БИ№ 23, 1987.

117. Афонин И.Л., Бондаренко И.К., Баклыков А.П., Царик Ю.И. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения СВЧ двухполюсников//А.с. № 1318934 Кл. GO 1R 27/06. Опуб. в БИ№ 23, 1987.

118. Букуева Р.Я. Автоматизированный измеритель параметров резонансных двухполюсников на основе трехзондового анализатора цепей // Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ. Вып. 6(400), 1987. - С. 33-37.

119. Асович П.Л., Полевой В.В., Руденко В.И., Сметанников В.А., Юнкес М.С. Устройство для измерения полных сопротивлений // А.с. № 1337822 Кл. GO 1R 27/04. Опуб. вБИ№34, 1987.

120. Власов В.И., Карамзина В.В., Козликова В.И. Измерение параметров на СВЧ // Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ. 1987. -Вып. 11.-58 с.

121. К. Chang, М. Li and Т. Sauter. Circuit A Three Port Microstrip Impedance Measurement System // Microwave Opt. Technol. Lett., Vol. 1, pp. 90-93, May 1988.

122. K. Chang, M. Li and T. Sauter. Low Cost Microwave/Millimeter-Wave Impedance Scheme Using a Three-Probe Microstrip // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-38, pp. 1455-1460, Oct. 1990.

123. R.E. Neidert. Monolitic Circuit for Reflection Coefficient Measurement // IEEE Microwave Guided Waves Lett., Vol. 1, pp. 195-197, Aug. 1991.

124. W. Kruppa and K.F. Sodomsky. An Explicit Solution for the Scattering Parameters of a Linear Two-port Measured with an Imperfect Test Set // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-19, Jan. 1971. pp. 122-123.

125. R.A. Speciale and N.R. Franzen. Accurate Scattering Parameter Measurements on Nonconnectable Microwave Networks // Proc. 6th European Microwave Conf., Rome 1976, pp. 210-214.

126. R.A. Speciale. Results of TSD Scattering Parameter Measurements Performed on Commercial ANA // Proc. 9th European Microwave Conf., Brighton, pp. 350354, Sept. 1979.

127. F.K. Weinert. An automatic precision IF-substitution vector ratio meter for the microwave frequency range // IEEE Trans. Instrum. Meas. Vol. IM-29, pp. 471477, Dec. 1980.

128. L. Cullen. Measurement of 2-Port Devices by a Reflectometer System // Proc. Inst. Elec. Eng., Vol. 129. Pt. H, pp. 333-337, Dec. 1982.

129. M.A. Wood. Measurement of scattering parameters at 35 GHz using amplitude-modulated homodyne detection // Proc. Inst. Elec. Eng., Vol. 129, pt. H. pp. 363-366, Dec 1982.

130. R. Lane. De-Embedding Device Scattering Parameters // Microwave J., pp. 149-156, Mar. 1984.

131. An On-Wafer Noise Parameter and S-Parameter Measurement System // Microwave J., pp. 275-278, Sept. 1988.

132. E.F. Da Silva and M.K. McPhun. Calibration of" Microwave Network Analyzer for Computer Corrected S-Parameter Measurements // Electronic Letters. Vol. 9, pp. 126-128, March 1973.

133. D. Brubaker and J. Eisenberg. Measure S-parameters with the TSD Technique // Microwaves RF, pp. 97-104, Nov. 1985.

134. J. Archer. Implementing the TSD Calibration Technique // MSN&CT, pp. 5461, May 1987.

135. C.A. Hoer. A Network Analyzer Incorporating Two Six-Port Reflectometers // IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-25. pp. 1070-1074, Dec. 1977.

136. C.A. Hoer. Calibrating Two Six-Port Reflectometers with an Unknown Length of Precision Transmission Line // In 1978 IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. June 1978, pp. 176-178.

137. G.F. Engen, C.A. Hoer, and R.A. Speciale. The Application of'Thru-Reflect-Delay': An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port // In IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., 1978, pp. 184-185.

138. L. Susman. A New Technique for Calibrating Dual Six-Port Network with Application to S-parameter Measurements // In IEEE MTT-S Internat. Microwave Symp. Dig. IEEE. 1978, CH 1355-7/78, pp. 179-181.

139. D. Woods. Explicit Solution of Calibration Equation for Dual 6-Network Analyzer// Electron. Letts., Vol. 15, No. 22, pp. 718-720, 1979.

140. C.F. Engen and C.A. Hoer. Thru-Reflect-Tine: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-27, pp. 967-993, Dec. 1979.i

141. J.C. Tippet and R.A. Speciale. A Rigorous Technique for Measuring the Scattering Matrix of a Multiport Device with a 2-Port Network Analyzer // IEEE

142. Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-30, pp. 372-378, Apr. 1979.

143. C.A. Hoer. Performance of a Dual Six-Port Automatic Network Analyzer // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-27, pp. 993-996, Dec 1979.

144. C.A. Hoer. A High-Power Dual Six-Port Automatic Network Analyzer Used in Determining Biological Effects of RF and Microwave Radiation // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-29, pp. 1356-1363, Dec. 1981.

145. R.N. Clarke and D.A. Granville-George. Effects of Broadband Noise in Radio-Frequency Six-Port Scattering-Parameter Measurements // Electron Lett., Vol. 18. pp. 1110-1112, Dec 9, 1982.

146. J.R. Juroshek and CA. Hoer. A Dual Six-Port Network Analyzer Using Diode Detectors // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-32, pp. 76-82, Jan. 1984.

147. N.S. Chung, J.H. Kim, and J. Shin. A Dual Six-Port Automatic Network Analyzer and Its Performance // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-32, pp. 1683-1686, Dec. 1984.

148. J.D. Hunter and P.I. Somlo. S-Parameter Measurements with a Single Six-Port //Electron. Lett.-Vol. 21, pp. 157-158, Feb. 14, 1985.

149. J. R. Juroshek and С A. Hoer. A Technique for Extending the Dynamic Range of the Dual Six-Port Network Analyzer // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-33, pp. 453-459, Jan. 1985.

150. H.M. Cronson and L. Susman. A Dual Six-Port Automatic Network Analyzer // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-29, pp. 372-378, Apr. 1981.

151. V. Sotoudeh and M. Roos. Statistical Analysis of Simulated ANA Measurements // IEEE MTT-S Int. Microwave Simp. Dig.-Las Vegas. June 9-11, Vol. 1, pp. 269-272, 1987.

152. Кабанов Д.А., Никулин C.M., Петров B.B., Салов А.Н. Автоматический анализатор СВЧ цепей с двенадцатиполюсными рефлектометрами // Научные труды вузов Лит. ССР, Радиоэлектроника, 1981, т. 17, вып. 1. С. 165168.

153. Никулин С.М. Автоматизация измерения многополюсников на СВЧ // Радиотехника, 1983. № 9, С.72.

154. Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н. Калибровка контактных устройств при измерениях элементов СВЧ ИС // Радиотехника, 1983. № 11.-С. 88-90.

155. Блохин С.В., Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н., Чеботарев А.С. Автоматизация измерений волновых параметров элементов интегральных микросхем СВЧ диапазона // Радиотехника, 1983. № 9, С.72.

156. Никулин С.М. Автоматизация измерения многополюсников на СВЧ // Радиотехника, 1983. № 9, С.72.

157. Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н., Чеботарев А.С. Автоматический измеритель параметров рассеяния элементов и устройств СВЧ диапазона // Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1983. — Вып. 9(357). — С. 4245.

158. Никулин С.М., Петров В.В., Салов А.Н. Устройство для измерения параметров СВЧ четырехполюсников // А.с. № 1237994 Кл. G01R 27/06. Опуб. в БИ№ 13, 1985.

159. Никулин С.М., Салов А.Н. Метод калибровки автоматических анализаторов СВЧ цепей с двенадцатиполюсными рефлектометрами // Измерительная техника, 1988. № 8. - С. 43-45.

160. Т 169. Никулин С.М., Петров В.В. Измерение параметров многополюсных СВЧустройств методом переменной нагрузки // Измерительная техника, 1989. — №2.-С. 27- 29.

161. Лопаткин А.В., Никулин С.М. Особенности измерения S-параметров невзаимных СВЧ устройств анализаторами цепей с калибруемыми многополюсниками // Измерительная техника, 1989. № 8. - С. 47- 48.

162. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — Кн. 2. М.: Сов. радио, 1975.-391 с.

163. Репин В.Г., Тартаковский Т.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

164. ГОСТ 16263-70. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения. М., 1970.

165. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М.: Сов. радио, 1975.-304 с.

166. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, Л 1974.-479 с.

167. Шеннон К. Математическая теория связи. В кн.: Работы по теории информации и кибернетике. - Пер. с англ. под ред. Р.Л. Добрушина и О.Б. Лу-панова. - М.: ИЛ. 1963. - 829 с.

168. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления / Пер. с англ., М.: Наука, 1974 246 с.

169. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука. - 1983. - 392 с.

170. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. — М.: Наука, 1971. -312с.

171. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления для инженеров / Пер. с англ. М.: Мир. — 1971. - 620 с.

172. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем / Пер. с англ. М.: Сов. радио. — 1969. - 400 с.

173. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-383 с.

174. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука. 1980.-208 с.

175. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1982.-128 с.

176. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 1. -М.: Сов. радио, 1974. 550 с.

177. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи / Пер. с англ. -М.: Наука, 1973.-899 с.

178. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. - 496 с.

179. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающих систем. М.:Наука, 1970.-271 с.

180. Растригин Л.А^ Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.-376 с.

181. Вапник В.Н., Червовенкис А.Я. Теория распознавания образов. Статиста-ческие проблемы обучения. -М.: Наука, 1974. -415 с.

182. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.радио, 1966.-678 с.

183. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. Нелинейная фильтрация и смежные вопросы. М.: Наука, 1974. 696 с.

184. Львов А.А. Статистический подход к задаче повышения точности автоматических измерителей параметров СВЧ цепей // Тезисы докл. Международ, научн.-тех. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения», 1996 г., Саратов, Ч. 2, с.85-86.

185. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. М.: Наука, 1976.-416 с.

186. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: ГИФМЛ, 1958. - 334 с.

187. Вучков И.Н., Бояджиева Л.Н., Солаков Е.Б. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.

188. Акчурин И.А.,. Веденов М.Ф, Сачков Ю.В. Познавательная роль математического моделирования. М.: Знание, 1968. - 48 с.

189. Львов А.А., Семёнов К.В. Прямой метод решения нелинейных задач калибровки измерителей в системах управления прецизионными обрабатывающими центрами // Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1998.-С. 147-162.

190. Львов А.А., Семёнов К.В. Метод калибровки автоматической многозон-довой измерительной линии // Измерительная техника, 1999, №4. С. 34-39.

191. Кудряшов Ю.Ю., Львов А.А., Моржаков А.А. Калибровка многозондовой измерительной линии по набору согласованных нагрузок // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.-Вып. 5 (439), 1991. С.35-38.

192. Львов А.А. Автоматический лазерный измеритель вибраций // Измерительная техника, 1996. №2. С. 13-15.

193. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.-583 с.

194. Гирко В.Л. Спектральная теория случайных матриц. М.: Наука, 1988. -376 с.

195. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. -М.: Радио и связь, 1987. 400 с.

196. Гультяев А. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. СПб.: КОРОНА принт, 1999. - 288 с.

197. Янкин В.А. Влияние дискретизации, шума усилителя и параметров калибровочных элементов на точность измерений с помощью 12-полюсного СВЧ амплифазометра. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, Том 32, № 8, 1989. -С. 89-91.

198. Власов М.М. Точность моделирования СВЧ трактов с неоднородностями при измерении методом ЧМ рефлектометрии // Измерительная техника, 1985. № 10.-С. 41-43.

199. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971.-327 с.

200. Стариков В.Д. Методы измерения на СВЧ с применением измерительных линий. -М.: Сов. радио, 1972. 145 с.

201. Миклашевская А.В. Автоматические измерители в диапазоне СВЧ. — М.: Связь, 1972.-80 с.

202. Львов А.А., Моржаков А.А., Ширшин С.И., Жуков А.В., Кудряшов Ю.Ю. Измерение параметров СВЧ двухполюсников методом многозондовой измерительной линии // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ, 1987 г. -Вып. 7(401).-С. 48-51.

203. Львов А.А., Жуков А.В., Галкина Л.В. Применение метода максимального правдоподобия для оценивания параметров СВЧ двухполюсников // Тезисы докл. «Методы и системы технической диагностики», Саратов, СГУ, 1988.-С. 89.

204. А.А. L'vov, А.А. Mouchkaev, K.V. Semenov. Accuracy Improvement of the Automatic Multiprobe Transmission Line Reflectometer // The Automatic RF Techniques Group Conference Digest, ARFTG 47th, San Francisco, U.S.A., pp. 196-202.

205. Львов А.А., Жуков А.В., Галкина Л.В. Оценки максимального правдоподобия больших значений КСВн // Труды XIV конф. молод, ученых МФТИ, Ч. 2, 1989 г., № 5762-В89, 11.09.89, Аннотир. в РЖ Радиотехника, 1989, 12Г400 ДП.

206. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. - 304 с.

207. Львов А.А., Моржаков А.А., Жуков А.В. Об ошибках измерения методом многозондовой измерительной линии // Труды XIII конф. молод, ученых МФТИ, Ч. 2, 1988 г. № 6743-В88, 26.08.88, Аннотир. в РЖ Радиотехника, 1988, 1В355 ДЕП.

208. Кудряшов Ю.Ю., Львов А.А., Моржаков А.А., Ширшин С.И. Исследование погрешностей калибровки датчиков многозондовой измерительной линии // Сб.: Распространение и дифракция волн. Межвуз. научн. сб, М.: Издательство МФТИ, 1988. С. 85-89.

209. Андриянов В.А., Кудряшов Ю.Ю., Львов А.А., Моржаков А.А. Способ калибровки коэффициентов передачи многозондовой измерительной линии // Патент РФ № 1555682 кл. GO 1R 27/06. Опубл. в Б.И. № 17, 07.04.90.

210. Львов А.А., Моржаков А.А., Кудряшов Ю.Ю., Лихоманов А.Ю. Способ калибровки коэффициентов передачи датчиков многозондовой измерительной линии //А.с. № 1700504 кл. GO 1R 35/00. Опубл. в Б.И. № 48, 23.12.91.

211. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, ГИФМЛ.- 1984.-320 с.

212. Львов А.А., Семёнов К.В. Калибровка многозондовой измерительной линии при измерении параметров вакуумных СВЧ приборов // Тезисы докл. научн.-тех. конф. с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», Гурзуф, октябрь 1995, С. 89.

213. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

214. Львов A.A., Жуков A.B. Автоматизация измерения параметров СВЧ двухполюсников на базе микро-ЭВМ // Труды XII конф. молод, ученых МФТИ, Ч. 2, 1987 г. № 6743-В87, 31.08.87, Аннотир. в РЖ Радиотехника 1987, 1В355 ДЕП.

215. Львов А.А., Семёнов К.В. Метод измерения параметров набора СВЧ нагрузок // Тез. докл. Четвёртой Всероссийской научн.-тех. конф. «Состояние и проблемы технических измерений». — М.: Изд-во МГТУ, 1997. — С. 124-125.

216. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1985. - 368 с.

217. Лапшин А.В., Львов А.А. Применение функций с ограниченным изменением к анализу волновых сигналов и изображений // Доклады Российской академии естественных наук. Поволжское межрегиональное отделение. — 1999, № 1.- С. 136-153.

218. Кудряшов Ю.Ю., Львов А.А., Моржаков А.А., Ширшин С.И. Оптимизация параметров многозондовой измерительной линии // Электронная техника, Сер. 1, Электроника СВЧ, 1988г.-Вып. 14(414).-С. 30-34.

219. Львов А.А., Моржаков А.А., Кудряшов Ю.Ю. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения в СВЧ трактах. А.с. № 1712612 кл. G01R 27/06. Опубл. в Б.И., № 1,07.01.92.

220. Будурис Ж., Шеневье П. Цепи СВЧ. М.: Сов. радио, 1979. 288 с.

221. Львов А.А., Кудряшов Ю.Ю. Автоматизация проектирования многозон-довых АСВ в волноводном и микрополосковом исполнении // Тез. докл. VII Всесоюз. Конф. «Метрология в радиоэлектронике», 1988 г. С. 79.

222. Львов А.А., Мучкаев А.С. Система автоматизированного проектирования многозондовых измерительных линий // Электроника и информатика 95. Тез.докл. Всероссийск. научн.-тех. конф.: - Зеленоград, 1995, С. 113-114.

223. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279 с.

224. А.А. Львов, А.С. Мучкаев. Система автоматического управления процессом измерения многозондовой измерительной линии // Электроника и информатика 95. Тез.докл. Всероссийск. научн.-тех. конф.: - Зеленоград, 1995, С. 111-112.

225. А.А. Львов, А.В. Жуков. Статистический анализ точностных характеристик многозондовой измерительной линии // Тез. докл. VII Всесоюзн. конф. «Метрология в радиоэлектронике», 1988 г. С. 78.

226. А.А. Львов, А.А. Моржаков, А.В. Жуков. Статистический анализ точностных характеристик метода многозондовой измерительной линии // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ, 1990, Вып. 1(425). С. 50-57.

227. А.А. Львов, А.А. Моржаков, Ю.Ю. Кудряшов, Л.В. Галкина. Статистическое оценивание параметров СВЧ нагрузок с помощью многополюсников //

228. Тез. докл. VII Всесоюзн. конф. «Метрология в радиоэлектронике», 1988 г. — С. 77.

229. А.А. Львов, А.А. Моржаков, Ю.Ю. Кудряшов, Л.В. Галкина. Статистический подход к проблеме измерения параметров СВЧ двухполюсников с помощью многополюсника // Электронная техника, Сер. 1, Электроника СВЧ, 1989. Вып. 8(422). - С. 38-43.

230. Львов А.А., Семенов К.В. Анализ методов калибровки многополюсного рефлектометра по калиброванным и некалиброванным нагрузкам // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия-1999,№ 4.-С.36-41.

231. А.А. Львов. Автоматический измеритель параметров СВЧ двухполюсников // Тез. докл. VII Всероссийск. научн.-тех. конф. «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля управления», Крым, май 1995, С. 128-129.

232. Львов А.А. Автоматический измеритель параметров СВЧ двухполюсников на основе многополюсника // Измерительная техника, 1996 г., №2, С. 1012.

233. Львов А.А., Ковалев Д.В. Оптимизация многополюсного рефлектометра на основе многозондовой измерительной линии // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: Межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2000.-С. 87-91.

234. Львов А.А., Ковалев Д.В., Семенов К.В. Оптимизация параметров многополюсного рефлектометра // Тез. докл. V Всерос. научн.-техн. конф. "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 15-16 июня 2000.-Ч. I.-C.3.

235. Львов А.А., Семёнов К.В. Калибровка векторного измерителя параметров СВЧ цепей на основе многополюсника специального вида // Материалы ме-ждународн конф «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Саратов, Изд-во СГТУ, 1998. С. 99-103

236. Львов А.А., Моржаков А.А., Свежинцев С.В. Новый метод измерения параметров СВЧ двухполюсников // Труды XIV конф молод ученых МФТИ, Ч. 2, 1989г. № 5762-В89, 11.09.89, Аннотир. в РЖ Радиотехника, 1989, 12Г342 ДП

237. Львов А.А., Семенов К.В. Новый векторный измеритель параметров СВЧ приборов // Тез. докл. Международн. научн.-тех. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения», сентябрь 1996 г., Саратов, ч.2, с.89-90.

238. L'vov А.А., Semenov K.V. A New Technique for Microwave Circuit Parameter Measurement // The Automatic RF Techniques Group Conference Digest, ARFTG 47th, San Francisco, U.S.A., P. 188-195.

239. Львов A.A., Семёнов К.В. Новый векторный измеритель параметров СВЧ двухполюсников // Труды Второй международн. научн. конф. «Методы и средства управления технологическими процессами», Саранск, Изд-во Мордовского университета, 1997. С. 146-150.

240. Львов А.А., Семенов К.В. Калибровка автоматического векторного анализатора параметров СВЧ цепей // Материалы международн. научн.-тех. конф. «Проблемы управления и связи», Саратов, СГТУ, 2000. С. 97-102

241. Львов А.А., Семенов К.В. Метод калибровки измерителя параметров СВЧ цепей на основе многополюсного векторного вольтметра по некалиброван-ным нагрузкам // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 1999, № 4.-С. 41-46.

242. Гаврилина И.В., Львов А.А. Статистический метод оценки качества хлопчатобумажной пряжи // Труды 14 Международн. научн. конф. «Математические методы в технике и технологиях», Смоленск, 2001. Т. 5. - С. 88-90.

243. Львов А.А., Моржаков А.А., Кудряшов Ю.Ю. Патент РФ ici.GOIR 27/06 Устройство для измерения параметров пассивных СВЧ четырехполюсников. Уведомление ВНИИГПЭ 19.06.92 об удовлетворении ходатайства о выдаче патента по заявке № 4689205/09 (037990).

244. L'vov А.А., Mouchkaev A.S. A New Technique for Measuring the Scattering Parameters of Two-Port Junctions with a Single Multi-Port Reflectometer // The Automatic RF Techniques Group Conference Digest, ARFTG 47th, San Francisco, U.S.A., P. 181-187.

245. Львов A.A., Семёнов К.В. Метод калибровки автоматического измерителя S-параметров СВЧ четырёхполюсников // Докл научн.-тех. конф. «Аналитическая теория автоматического управления», Саратов, СГТУ, 1997,- С. 33-40.

246. А.А. Львов, К.В. Семёнов. Автоматический измеритель S-параметров и его калибровка // Тезисы докл. IV Всерос. научн.-техн. конф. "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 16-17 июня 1999. -Ч. V. С. 3-4.

247. Львов А.А., Семенов К.В., Ковалев Д.В., Гурьянов С.Е. Оптимизация измерения S-параметров микрополосковых приборов // Труды 12 Международн. научн.-тех. конф. «Математические методы в технике и технологиях», Великий Новгород, 1999.-Т.2. С. 141-143.

248. Ковалев Д.В., Львов А.А., Семенов К.В. Измеритель-анализатор микрополосковых четырехполюсников // Тез. докл. 6-й Всероссийск. научн.-тех. конф. «Состояние и проблемы измерений» 23-25 ноября 1999 г. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.-Ч. 2.-С. 184-185.

249. Кудряшов Ю.Ю., Львов А.А. Повышение точности многозондового анализатора стоячей волны для измерения СВЧ параметров pin-диодов // «Методы и системы технической диагностики», Тез. докл., Саратов, Издательство СГУ, 1988.-С. 56.

250. Андреев Ю.Ф., Шеффер Н.А. Микрополосковые измерительные нагрузки // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ 1987 - Вып. 5. -С. 46-49.

251. Силин Р.А. Линии передачи полоскового типа // Справочные материалы по электронной технике. — 1987. 48 с.

252. M.V. Schneider. Microstrip Lines for Microwave Integrated Circuits // Bell System Tech. J. Vol. 48, 1969, P. 1421-1444.

253. H.A. Wheeler. Transmission Line Properties of a Strip on a Dielectric Sheet on a Plane // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. Vol. MTT-25, Aug. 1977, P. 631-647.

254. Львов А.А., Семенов К.В., Ковалев Д.В., Гурьянов С.Е., Некрасов В.А. Автоматические измерения с помощью микрополосковой измерительной линии // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 1999, №4.-С. 32-36.

255. Львов А.А., Ковалев Д.В. Автоматический измеритель параметров микрополосковых СВЧ приборов на основе многозондовой измерительной линии // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т. 43, № 3. - С. 43-47.

256. Львов А.А., Ковалёв Д.В., Семёнов К.В. Оптимизация параметров микрополосковых анализаторов цепей специального вида // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000. Материалы Международн. на-учн.-тех. конф. Саратов, 2000 С. 392-398.

257. ГОСТ 13266-74 Измерители полных сопротивлений коаксиальных и вол-новодных трактов. Технические требования. Методы Испытаний. М. 1975.

258. Ю.Ю. Кудряшов, А.А. Львов, А.А. Моржаков, С.И. Ширшин. Устройство для измерения модуля и фазы комплексного коэффициента отражения в СВЧ трактах//А.с. № 1478152 кл. GO 1R 27/06. Опубл. в Б.И. № 17, 07.05.89.

259. Витерби Э.О. Принцип когерентной связи. М.: Советское радио, 1970. -340 с.

260. Изделия промышленности средств связи. Радиоэлектронные приборы. 8991. 4.1, М.: 1991.

261. Эш Ж. и др. Датчики измерительных систем: В 2-ч книгах. Кн. 1. — Пер. с франц. М.: Мир, 1992. - 480 с.

262. Эш Ж. и др. Датчики измерительных систем: В 2-ч книгах. Кн. 2. Пер. с франц. - М.: Мир, 1992. - 424 с.313. 1996 Catalog of Endevco Corporation. San Juan Capistrano. 1996.

263. Применение лазеров / Пер. с англ. под ред. В.П. Тычинского. М.: Мир, 1974.-446 с.

264. Застрогин Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазеров. М.: Машиностроение. 1986.- 326 с.

265. Львов А.А., Моржаков А.А., Кудряшов Ю.Ю., Свежинцев С.В. Лазерный измеритель вибраций и линейных перемещений // Материалы школысеминара-выставки «Лазеры и современное приборостроение», Ст. Петербург, 1991.-С. 194-195.

266. Львов А.А., Моржаков А.А., Кудряшов Ю.Ю., Свежинцев С.В. Автоматический бесконтактный измеритель вибраций и линейных перемещений // Вестник машиностроения, 1992, № 4. С. 25-27.

267. Львов А.А. Бесконтактный метод измерения вибраций // Тез. докл. Второй научн.-тех. конф. «Состояние и проблемы технических измерений», Москва, МГТУ, 1995, С. 36-37

268. Львов А.А. Автоматический лазерный измеритель вибраций // Тез. докл. VII Всероссийск. научн.-тех. конф. «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля управления», Крым, май 1995, С. 130-131.

269. Львов А.А., Суятинов С.И. Автоматический лазерный измеритель линейных перемещений // «Проектирование и техническая диагностика автоматизированных комплексов». Межвуз. научн. сборник, Саратов, 1997. С. 128135.

270. Львов А.А., Семёнов К.В. Автоматический СВЧ измеритель вибраций на основе многополюсного рефлектометра // Материалы международн. конф. «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении», Саратов, Изд-во СГУ, 1997. С. 173-175.

271. Monitor // Информационный бюллетень фирмы Briiel & Kjaer, № 3, 1995. -С. 4.

272. А.А. Львов. Система калибровки контактных датчиков вибраций // Тез. докл. международн. научн. конф. «Методы и средства управления технологическими процессами», Саранск, 1995, С. 95-96.

273. Львов А.А. Калибровка контактных датчиков вибраций с помощью лазерного интерферометра // Материалы международн. конф. «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении», Саратов, Изд-во СГУ, 1997. С. 175-177.

274. А.А. Львов, С.И. Суятинов. Многофункциональный лазерный измеритель. Тез. докл. научн. конф. СКВВИУ, Саратов, 1994, С. 38-39.

275. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. 4-е изд. - М.: Наука, 1971.