автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Методология анализа вероятностно-временных характеристик вычислительных сетей на основе аналитического моделирования

РГ6 од

- 8 ОКТ 1996

на правах рукописи

АБРОСИМОВ ЛЕОНИД ИВАНОВИЧ

МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.13. Вычислительные машины,комплексы.

системы и сети

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва

1996 г

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом Университете)

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор В.П.Кугелов,

доктор технических наук, с.н.с. Л.М.Ухлинов.

доктор технических наук, с.н.с В.А.Гадасин.

Институт проблем передачи информации

Зашита состоится "20' 09 1996г. в /6> часов в аудитории Г-5/0на заседании диссертационного совета Д-053.16.09 в Московском энергетическом институте (Техническом Университете).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250. Москва. Красноказарменная ул. дом 14, Ученый совет МЭИ(ТУ).

Автореферат разослан "/У" 1996г.

Ученый секретарь диссертационного П /О

совета Д-053.16.09 к. т.н., доцент !/ К, [/ И.И.Ладыгин

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность |щоОл«?мм раипития методой мроектировлния и улучшения для вычислительных сетей определяется генетическими свойствами глобальных информационно - вычислительных сетей . такими как большая размерность, многосвяэность. взаимная вависимость команд сетевого управления и информационных потоков, сложность процессор управления и функционирования при обеспечении обработки, поиска и передачи информации.

В настоящее время развитие науки и техники привело к осуществлению мировой информационной интеграции всех областей жизнедеятельности общества. На наших главах происходит объединение отдельных компьютеров при помощи средств передачи данных, создаются сети, которые сливаются, усложняются, образуя гетерогенные вычислительные сети. осуществляющие хранение, доставку и обработку информации. Доставка сообщений организуется по сложным правилам, которые закладывается в протоколы передачи данных. Запросы-сообщения для своей обработки часто используют постоянно усложняющиеся прикладные программы, поэтому задержки при удаленном использовании сетевых ресурсов сети могут в значительной степени зависеть от времени обработки запросов прикладной программой.

Таким образом. существенным требованием пользователей вычислительных сетей является своевременное получение обработанной информации, которое определяется временем доставки и обработки сообщений. Именно поэтому при создании новых региональных сетей, либо при модернизации и развитии уже функционирующих вычислительных сетей чрезвычайно актуальным является обеспечение требуемых вероятностно - временных характеристик функционирования вычислительных сетей.

В части повышения эффективности создания и использования вычислительных сетей в отечественной и зарубежной практике наметились следующие основные направления работы:

- унификация и типизация проектных решений по техническим средствам вычислительных сетей;

- унификация и типизация проектных решений по информационно-программным средствам. которые обеспечивают функционирование ВС. предоставляются пользователям и являются инвариантными к объекту применения:

- унификация проблемных задач управления ресурсами

вычислительных сетей на основе последовательной инптр.'иши локальных и региональных ВС в глобальные информационно вычислительные СОТИ.

В России, а ранее в СССР, разработка вопросов исоледошгния и создания вычислительных сетей выполнялась на основании: Общесоюзной научно-технической программы 026.0.80.03 Государственного Комитета по науке и технике СМ СССР на 1986 -1990 годы(Постановление ГКНТ СМ СССР и АН СССР N 573/13? от 10.11.85г.): Приказа Госкомобразования СССР N 574 от 16.07.90 г. "О создании Единой Системы Информатизации Народного образования СЕСИНО) " ; Международного проекта ЮНЕСКО "ЮНИКОМ" -

"Университетские сети знаний" в соответствии с приказами Госкомвуза России от 01.10.93 N 237. от 09.11.93 N 332, от 09.12.93 N 426. от 26.07.94 N 778 и 12.10.94 N 999.

Опыт разработки вычислительных сетей дает основание для заключения, что наименее структурированным, а следовательно унифицированным, и наиболее сложным, трудоемким процессом при проектировании является построение и практическое использование комплекса детализированных моделей, описывающих функционирование вычислительных сетей вцелом. отдельных регионов ВС и каждого узла ВС .

Таким образом. сформировался чрезвычайно широкий круг неисследованных проблем, объединенных единой целью повышения эффективности функционирования и управляемости вычислительных сетей, включающих в себя вычислительные ресурсы, средства связи, средства сбора, хранения и обработки информации, технологию и протоколы управления информационно - вычислительными ресурсами.

Предметом исследования являются гетерогенные вычислительные сети, региональные сети которых представляют собой распределенные и локальные вычислительные сети, имеющие в своем составе типовые средства вычислительных сетей . функционирование которых определяется профилями протоколов, обеспечивающих передачу и обработку коммутируемых сообщений.

Цель и задачи исследований. Современная теория и практика построения и эксплуатации ВС выдвигают проблему создания методологии анализа вероятностно - временных характеристик функционирования ВС и средств, предназначенных для

проектирования и управления эффективно функционирующих ВС, позволяющих для реальных размерностей ВС учитывать специфику технических средств. протоколов передачи и обработки

информации.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать методологию автоматизированного расчета вероятностно-временных характеристик функционирования ВС.

- создать и обосновать обобщенную модель вычислительных сетей (ОМВС). которая обеспечивает многоуровневое описание функционирования к|ультирегиональных ВС, которые рассматриваются как объединение уэлов вычислительной сети, связанных разнообразными каналами связи по произвольной топологии, причем функционирование каждого узла определяется имеющимся в нем профилем протоколов.

- разработать для реализации ОМВС необходимый аппарат математических преобразований, позволяющий в полном объеме использовать адекватные математические методы решения уравнений аналитической модели.

- разработать структуру взаимодействия вычислительных процедур, обеспечивающих автоматизированный расчет вероятностно - временных характеристик функционирования ВС.

- разработать комплекс программного обеспечения, реализующий автоматизированный расчет вероятностно - временных характеристик функционирования ВС.

- разработать методологию формализованного описания многоуровневых протоколов, используемых в вычислительных сетях.

- иллюстрировать результативность практического применения теоретических разработок.

Методы исследований. Для создания ОМВС использовались: аппарат теории массового обслуживания, преобразований Лапласа, тензорных преобразований. матричных преобразований, математического моделирования . случайных процессов, итеративных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений.

Научная новизна работы. В диссертации разработаны и представлены к защите следующие научные положения :

1. Обобщенная модель вычислительных сетей (ОМВС). основанная на методе контуров, предложеном в 1983 году [1], включающая модели узлов ВС и модели сетевого уровня. Разработанная ОМВС содержит спецификацию архитектуры параметров и характеристик ВС и аналитические соотношения, которые

- б -

позволяют для каждого узла сети моделировать многоуровневую систему протоколов с изменяющимся количеством сообщений, а для каждого региона ВС рассчитывать вероятностно - временные характеристики функционирования вычислительных сетей.

2. Тензор (Т1) для ШВС и вычислительные процедуры на базе преобразований Лапласа и расширенных автором матричных преобразований, которые позволяют вычислять первый и второй моменты распределения времени обслуживания заявок - сообщений в узле, а также вспомогательные параметры: обобщенные коэффициенты изменения количества сообщений в узлах и вероятности последовательных цепей взаимодействия элементов в увлах.

3. Тензор (Т2) для ОМВС и вычислительные процедуры, позволяющие по заданным характеристикам трафика и вычисленным значениям вспомогательных параметров узла автоматически формировать систему линейных уравнений и определять параметры интенсивности потоков сообщений во всех узлах и каналах связи ВС.

4. Комплекс программ, который поддерживает и реализует разработанные теоретические положения.

5. Исследование точности СМВС. подтвердившее. что погрешность использования ШВС не превышает 10%. и показавшее эффективность предложенных подходов. позволяющих достигнуть двухкратного снижения величины погрешности.

6. Математические модели функционирования протоколов SNA. TCP и программ прикладного уровня, построенные на основе разработанных методологии и понятийных средств ОМВС для региона ВС.

Практическая ценность и использование результатов работы. На основе созданной методологии анализа вероятностно - временных характеристик функционирования ВС был выполнен ряд работ, подтверждающих практическую и научную ценность теоретических исследований:

1. Комплекс работ по созданию Информационной Вычислительной Сети Московского энергетического института (ИВС МЭИ) [29-35] . [46-48]. который выполнялся в соответствии с Общесоюзной научно-технической программой 026.0.80.03 Государственного Комитета по науке и технике СМ СССР на 1986 - 1990 годы; задание Об.05.А - "Развить и ввести в опытную эксплуатацию в Московском

энергетическом институте вычислительную систему коллективного пользования для автоматизации учебного процесса, управления вузом и решения научных задач". (Постановление ГКНТ СМ СССР и АН СССР N 573/137 от 10.11.85 г.. приказ МЭИ N 237 от 27.06.86).

2. Работы по проектированию и аналиву Единой Системы Информатизации Народного образования (ЕСИНО) [39-41). которые выполнялись в соответствии с приказом Госкомобразования СССР N 574 от 16.07.90 г.( "О создании ЕСИНО" . планам Исполнительного совета МЭИ по проблеме создания ЕСИНО и приказа ректора МЭИ N 326 от 30.12.90 г. "Об образовании временного научно технического коллектива для разработки эскивного проекта подсистемы ВУЗ ЕСИНО".

3. Разработка типовых технических и программных сетевых средств для создания Национальной академической системы баз данных и баз знаний [44.45). создание которой ведется с октября 1993 г. в развитие Международного проекта ЮНЕСКО "ШИКОМ" -"Университетские сети знаний" в соответствии с приказами Госкомвуза России от 01.10.93 N 237. от 09.11.93 N 332. от 09.12.93 N 426, от 26.07.94 N 778 и 12.10.94 N 999.

4. Разработка и исследование моделей для автоматизированного проектирования вычислительных систем с телеобработкой данных, которые проводились при выполнении научно-исследовательских работ по договорам между Московским энергетическим институтом и Московским научно-исследовательским и проектным институтом Систем Сетевого планирования и управления (МНИПИСПУ) в 1975-1987 г.г.

5.Исследование, моделирование и программная реализация перспективных протоколов вычислительной сети которые проводились при выполнении научно-исследовательских работ по договору между Московским энергетическим институтом и Московским предприятием "Салют"[36-38) . [42-43).

6. Применение разработок в учебном процессе. Результаты научных исследований, полученных при разработке методологии анализа вероятностно - временных характеристик вычислительных сетей использовались и используются при чтении лекций для студентов Московского энергетического института по следующим учебным курсам: "Проектирование вычислительных систем ' с телеобработкой данных", "Архитектура вычислительных сетей".

"Открытые системы и телекоммуникации". "Вычислительные сети".

Написаны и опубликованы 5 учебных пособий [2.3.8.11.21].

Разработан цикл лабораторных работ "Автоматизированное рабочее место пользователя EARN" для курсов "Вычислительные сети" и "Открытые системы и телекоммуникации".

Практическая ценность выполненных разработок и исследований определяется теми возможностями. которые могут быть предоставлены проектировщикам и администраторам вычислительных сетей для оценки функциональных характеристик: при создании новых вычислительных сетей. для развития существующих вычислительных сетей за счет подключения новых абонентов к сети, при объединении разнородных сетей для их совместного функционирования, при модернизации вычислительных сетей за счет изменения аппаратного и программного обеспечения, позволяющего использовать новые сервисные возможности сетей.

Квалификационная характеристика. Совокупность научных и практических результатов, полученных в работе на основе сформулированных и обоснованных положений представляет собой разработку теоретических положений, совокупность которых можно классифицировать как новое крупное достижение в формировании основ прикладной теории вычислительных сетей

Апробация работы. Результаты исследований. составляющих основное содержание работы докладывались и обсуждались на международных конференциях и симпозиумах: на XV Всесоюзной школе-семинаре по вычислительным сетям. Ленинград. 1990 г.; на XVI Всесоюзной школе-семинаре по вычислительным сетям. Винница. 1991 г.; на Международной конференции и Всесоюзной школе-семинаре по вычислительным сетям. Гурзуф. 1995 г.; на Международном симпозиуме по телеккоммуникации, Польша, Быдгощ, 1991 г.; на Международном симпозиуме по телеккоммуникации, Польша, Быдгощ. 1992 г.; на 39-ом Международном Научном Коллоквиуме. ФРГ. Ильменау. 1994г.; на 40-ом Международном Научном Коллоквиуме. ФРГ. Ильменау. 1995 г.

Под руководством автора по тематике исследований выполнены и успешно защищены две кандидатские диссертации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 работ, выпущено 15 отчетов по темам НИР.

Структура и объем диссертации. Представленная работа состоит из введения, шести глав и заключения . содержит 405 стр. текста, 98 рис..253 наименований литературных источников .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, рассмотрены тенденции развитие теории и практики построения и модернизации вычислительных сетей, сформулированы цели и задачи исследований, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов, изложено содержание работы.

В первой главе анализируется объект исследования как гетерогенные вычислительные сети, регионы которых представляют собой распределенные и локальные вычислительные сети. Для создания гетерогенных вычислительных сетей необходимо следовать концепции универсальных правил взаимодействия между собой разнотипных ЭВМ, созданной международной организацией по стандартизации (ISO) и названной Эталонной моделью взаимодействия открытых систем (ЭМВОС).

Несмотря на большое разнообразие в структуре, топологии, сервисных услугах, предоставляемых пользователям. с функциональной точки зрения существует 4 класса типовых узлов вычислительных сетей и в каждом из этих классов архитектура уэлов достаточно полно отображается семиуровневой моделью открытых систем.

Практическая реализация функций семиуровневой модели открытых систем осуществляется разработкой протоколов, которые описывают строго и однозначно процессы взаимодействия функциональных служб соответствующих уровней архитектуры. При этом в вычислительных сетях используются протоколы, юридически одобренные Международной организацией по стандартизации (ISO), и протоколы, разработанные ведущими мировыми фирмами и ставшие стандартами де-факто.

Функционирование вычислительных сетей в существенной степени определяется профилями протоколов, обеспечивающих передачу и обработку коммутируемых сообщений в диалоговом режиме либо в режиме пересылки файлов.

Во второй главе анализируются цели и методы проектирования ВС для чего исследуются стадии проектирования ВС. анализируются методы определения функциональных характеристик, проводится сравнение их с разработанным автором методом контуров и на этой основе формулируются цели и задачи исследований.

Проектирование ВС предусматривает выбор и обоснование эффективных проектных решений, удовлетворяющих техническому заданию. Основные этапы проектирования ВС представлены на рис. 1. Начальным этапом разработки ВС является анализ технического задания (1). На основании анализа известных технических решений (2) определяется состав функций (3) . которые должна выполнять разрабатываемая или модифицируемая ВС . Техническое задание в значительной степени предопределяет класс разрабатываемых ВС (4). Разработчик должен выбрать перечень серийных устройств (5) и определить перечень серийных программных средств ВС (б). при этом должны быть определены количественные параметры (7). Сравнение (10.11) выполняемых функций может привести к разработке отдельных устройств или программ, выполняющих требуемые функции (8.9). При наличии необходимых технических средств можно переходить к последующим этапам разработки: выбору топологии (12) ; размещению массивов (15) : обеспечению достоверности передачи данных в ВС (18) ; обеспечению живучести ВС (21) ; обеспечению требуемых вероятностно - временных характеристик функционирования ВС (24).

В рассматренной выше итеративной процедуре проектирования ВС одним из важных этапов разработки является определение вероятностно-временных характеристик (ВВХ). оценивающих качество функционирования всей ВС в целом. С точки зрения пользователя одной из основных характеристик ВС является время tRs реакции сети, которое определяется как интервал времени между моментом поступления заявки в вычислительную сеть и моментом получения ответа системы на эту заявку. Разработчик рассматривает время tRs реакции вычислительной сети как внешний параметр системы, который тесно связан с такими внутренними параметрами, как коэффициент загруэки р(1) компонентов ВС. интенсивности Л(1) поступления потока заявок в каждый из компонентов сети, интенсивность ц(1) обслуживания потока Баявок компонентами сети, длины L(l) очередей у компонентов ВС и др.

JJ

Главная цель настоящих исследований определяется необходимостью создания методологии анализа вероятностно временных характеристик функционирования (ВВХ) гетерогенных ВО. использующих широкую гамму профилей протоколов и технических средств. При разработке методов решения задач проектирования требуется: использовать серийно выпускаемые программные и аппаратные средства, учитывать специфику реализации протоколов обработки и обмена данными, учитывать, что реальное количество узлов в регионе ВС может имеет значение порядка 100, использовать автоматизированные методы, которые оставляют за разработчиком решение только концептуальных вопросов, но автоматически реализуют процессы построения математических моделей . которые описывают функционирование гетерогенных ВС.

' Публикации по различным проблемам проектирования вычислительных сетей, проанализированные в диссертаци, не дают разработчикам единого методологического аппарата для практического применения, многие фирмы-разработчики ВС стремятся создавать законченный программный продукт, позволяющий оценивать проектные решения только для определенного диапазона типовых применений.

Полные и достоверные данные о параметрах каждого компонента вычислительной сети можно получить только в том случае, когда ВС введена в эксплуатацию (хотя бы в пусковом, неполном объеме), либо в том случае, когда введена в эксплуатацию аналогичная сеть. В этом случае на функционирующей вычислительной сети проводятся измерения требуемых параметров. Однако, проведение измерений трудоемко и дорого, не все параметры поддаются непосредственному измерению, не все параметры, измеренные в вычислительной сети - аналоге могут быть адекватны разрабатываемой ВС. поэтому для получения требуемых временных параметров широко используются методы моделирования.

Существенно расширяют возможности исследования ВС применение аналитических моделей, использующих приближенные методы . среди которых наиболее распространенными являются методы диффузионной аппроксимации и методы декомпозиции на бане моделей полиномиальной аппроксимации.

Несмотря на достаточную глубину и детальность известных подходов, которые доведены до инженерных методик, модели

обладают рядом существенных недостатков, к основным из которых следует отнести:

- отсутствие возможности комплексно рассматривать не только передачу данных по каналам связи, но и учитывать влияние обработки данных в хостмашинах и коммуникационных контроллерах;

- невозможность учитывать в моделях ВС влияние взаимосвязанных профилей протоколов, поддерживающих диалоговые системы обработки сробщений.

Разработанный автором метод контуров [1.213 не имеет отмеченных недостатков, однако для достижения поставленной в диссертации цели метод контуров требует существенного развития, чтобы обеспечивать: учет "вложенности" в профиль различных протоколов, рассчет ВВХ узлов для различных фаз контуров, учет при расчете ВВХ наличия в процессе передачи сегментации и/или блокиромшия запросов-сообщений . автоматизацию процедуры составления математических уравнений.

В третьей главе представлена обобщенная модель вычислительных сетей (ОМВС). состоящая И8 спецификации архитектуры ВС и аналитических соотношений ОМВС. которые описывают обобщенные временные характеристики узла ВС. линейные уравнения баланса. функционально-связанные аналитические зависимости вероятностей перехода, нелинейные уравнения баланса. Приводятся результаты исследования точности ОМВС. Спецификация архитектуры (А!?) ВС для ОМВС АР - < БТ. ТР. БТ > . где БТ - топологическая структура: Т1? - структура трафика ; ОТ -динамика трафика.

ЗТ-<Р.У.Е.З>, где (? - множество регионов ВС. V - множество узлов региона ВС. Е - множество элементов Е(г.у.е). Б - структура функциональных связей ВС.

ТР-<С1,Ф.Р.М.С,А>. где С1 - функции, определяющая контуры; Ф -функции. определяющие фазы <р контуров 0(4); Р - функции вероятностей перехода сообщений; М - функции, задающие коэффициенты изменения количества сообщений контура ОСч); С -функции, задающие емкость ССг.у.е.ч) замкнутого контура Ю(я); А - функции, задающие приоритет А(д.ф.г.у) обработки сообщений контура фазы ф в узле У(г.у).

0Т=<РХ.ГУ,М,Т>, где РХ - функции распределения вероятностей времеии обслуживания сообщений фазы <р контура <3№ каждым

Рис. 2

V(l.l) V(I,Î) V(2,l) V(2,2)

Рис.з

элементом Е(г.у.е); ГУ - функции распределения вероятностей времени поступления сообщений фазы ф контура на вход \Чг.v); N - множество значений среднего количества Жг.у.д.ф) сообщений контура СКч) фазы ф. находящихся в очереди и на обслуживании в узле У(г.у); Г - множество значений среднего времени Мг.у.д) пребывания сообщения (М) в узле \4r.v).

Сущность предлагаемого подхода состоит в том. что информационный по^ок сообщений, циркулирующий по вычислительной сети, рассматривается состоящим из нескольких потоков, в каждом из которых, (замкнутом или разомкнутом) сообщение движется по своему маршруту, называемому контуром. через определенную (задаваемую) последовательность узлов вычислительной сети.

Каждый узел рассматривается как система массового обслуживания, в которой сообщения соответствующего контура задерживаются на время обслуживания в узле и на время ожидания в очереди. Время обслуживания в узле определяется сверткой произвольных функций П< распределения вероятностей времени обслуживания собщений фазы ф контура СМ). При реализации операции свертки. кроме ГХ. учитываются вероятности Р(г.1.у.'3 .е.к.я.ф.б) перехода сообщений между элементами, обрабатывающими сообщения. и коэффициенты т(г.1.у.;|.е.к.а.ф,8) изменения количества сообщений.

Произвольно ветвящийся алгоритм взаимодействия элементов можно представить в виде эквивалентного последовательно-параллельного алгоритма (ЭППА). каждая ветвь Ц(Ь) (Ь=1.В) которого начинается во входном элементе Е(е0) и заканчивается в оконечном элементе Е(ек) ветви Ц(.Ь) для сообщений фазы ф контура 0(4) которые обслуживаются в узле V .

Для ЭППА вероятность «(Ь.г.у.ч.ф) каждой ветви ЩЬ) для сообщений фазы ф контура узла V определяется по

соотношению:

«(Ь.г.у.д.Ф) - П Р(Ь.1,г.З,у.е,к.а.Ф) (1)

Е(е).Е(Ю Ц(Ь)

т(еоЬт(е0.е0)=1: т(П-т(е0) чп(е0Л); т(3)-т(1) -ш(и). где Е(о). Е(1). ЕШ с Ц(Ы (2)

Преобразование Лапласа ре*(е.б) для Функции ГЕ(ел) плотности распределения вероятностей времени обслуживания элементом Е(е) можно записать в виде:

оо

РЕ*(е.5)= | 1'Е(еД) • е сИ. (3)

о

о

В пКЬ. е)

РУ'Су.б) - £ «(Ь.у) П иъ*(е.5)] (4)

Ь=1 Е(в) £ У(у>

с1 ГУ(У.З) | _ <12 РУ*(у.э) |

Х(у) -----| Х2(у) =--| (5)

ЙБ (Б-О №)2 |5=0

Используем преобразования (3) и соотношение (4) с последующим

дифференцированием, выполняемым в соответствии с (5). и получаем следующее:

в _ <1РЕ"(е.з)|

Х(у) = - Е о£(Ь.у) £ т(Ь.е) - I (6)

ь-1 Е(в) е Е(у) |3=0

гг

Х2(у) - Е «(Ь.у)||Е т(Ь.е)

(1РЕ*(е.з)!

Ь-1

IЕСе) £ У(у)

г 12

| с!РЕ"(е.з)|

- 2 т(Ь.е)

Е(в) 0 Ч(ч)

ей

+ £ т(Ь.е) |

1 Т

<32РЕ*(е,5) | |

- I ,

(йг)2 -1 *

Таким образом, соотношениям (6) и численные значения Лапласа ГЕ^э.е).

(7)

для выполнения вычислений X, X2 по (7) достаточно предварительно рассчитать первой и второй производной преобразования что позволяет при проведении рассчетов использовать только алгебраические операции.

Узлы У(г.у) и V(и) в процессе взаимодействия обмениваются сообщениями фазы ф контура СКд), потоки которых характеризуются параметрами: интенсивности АСг.у^.ф). вероятности перехода Р(г.1.у,3.д.8.(р). коэффициентами изменения количества сообщений т(г.1.у.^.ч.в.ф).

2

Введенные характеристики позволяют при допущении об отсутствии потерь сообщений при обработке их в ВС, составить линейные уравнения ОМВС , свявывающие интенсивность сообщений поступающих с выхода узла V(r.v) на вход узла VüJ) с интенсивностями сообщений, поступающих на вход узла V(r.v) с выходов всех узлов ВС Y(lj) 1-1.п. 3-1.п и от источника V(O.r). находящегося вне вычислительной сети:

Л(г, 1.v.J.q.^.p) - m(r.l.v.3.q.e.<p)*p(r.l.v.3.q.8.<j>)* *Ш0.г,0. v,q.8,<p) + Е L Ь Л(1.г J ,v,q.8,qt)]

8 1 j (8)

Для замкнутых контуров 2Q(q) отсутствует интенсивность входного потока сообщений и поэтому решение системы линейных уравнений позволяет определить только взвешеные коэффициенты Q(r.v.q,<?) интенсивности потока, найденные относительно базового узла V(r0.v0). Следовательно, для каждого замкнутого контура необходимо составить дополнительное уравнение. В каждом контуре ZQ(q) сумма нормированных сообщений, находящихся в узлах V(r.v). равна величине емкости С(г0.vQ.q) контура Q(q):

СГГо-Vo.q)- SEE N(r.v.q.<p)/m(r.v.q.<y) (9)

r v ф

Уравнения (9) составляют систему нелинейных уравнений (СНУ).

В качестве модели узла в рассматриваемой работе принимаем СМО типа M/G/1. тогда для каждого контура Q(q) выражение (9) можно записать в виде:

a(r.v,q.?0 г_

C(r0.vo.q) - X(r0.v0.q) Е Е Erz- ■ |XCr.v.q.v)+

r v v mCr.v.q.q») L

T(r.v) -»(ro.Vo.k) -Еа(г.у.кл) -K2(r.v.k.f)/Z ^

I (10)

1 - v(r,v) -DKro.Vo.k) -Ea(r.v,k.<p) -XCr.v.k.q») | и Ф

Принципиальным отличием (10) от всех известных подходов, используемых для моделирования замкнутых контуров, является учет коэффициента т(1.г.З,v,q.9.cp) изменения количества сообщений, что позволяет получать модели более адекватные исследуемым ВС.

Проведенные исследования погрешности ВВХ. вычисленных с использованием метода контуров для замкнутой сети и для сети с центральным обслуживающим узлом, позволили установить, что погрешность расчета интенсивности потока и среднего времени циркуляции сообщений для ВС с кольцевой структурой и с центральным обслуживающим прибором не превышает 10%. Введение корректирующего параметра s=0.8 в коэффициент r(r.v) ограниченности потока сообщений позволяют уменьшить погрешность в 1.8 раза.

В четвертой_главе рассмотрены тензорные преобразования для

ОМВС. которые используют тензоры для определения: обобщенных ВВХ узла (II) и для определения ВВХ регионов ВС (Т2). В главе обоснована тензорная форма уравнений для определения обобщенных ВВХ узла, излагается процедура формирования тензора Ti и его использование при определении обобщенных ВВХ узла, представлены матричные преобразования и операторные процедуры расчета характеристик узла с помощью тензора II . Рассмотрены процедуры формирования тензора Т2 и его использования для определения ВВХ региона, обеспечивающие формирование матричной записи систем линейных уравнений баланса и решение систем линейных уравнений баланса.

В рамках единого векторного пространства AR можно независимо рассматривать преобразования для двух подсистем координат:

- структуры взаимодействия элементов в каждом узле при обслуживании потока заявок - сообщений фазы <? контура q.

- структуры взаимодействия узлов в регионе сети при обслуживании потока заявок - сообщений фазы v контура q.

Для каждого узла исходная система координат основана на топологической структуре Sn и определяется необходимостью описания возможности попарного взаимодействия элементов при выполнении произвольного алгоритма функционирования узла.

Анализ уравнений (б). (7) показывает. что в них в качестве параметров, зависящих от структуры взаимодействия элементов Е(е) в новой системе координат, выступают:

- ветви 1Kb), где b = 1.В. каждая из которых имеет свою последовательность элементов Е(е) в параллельно-последовательном алгоритме обработки сообщений узлом V(r,v).

- вероятности a(b.v) каждой ветви Ц(Ь), которые зависят от вероятностей P(r. î .vj.e.k.) и структуры Зп исходного алгоритма обработки.

- приведенные коэффициенты m(b,e) изменения количества сообщений контура Q(q) Фазы <?. при передаче сообщений между гтр;ши улсментов Е(е) и Eik).

- численные значения первой и второй производных Ф1(е). Ф2(е) преобразований Лапласа функций плотности распределения вероятностей времени обслуживания сообщений элементом Е(е).

псхугношения (6), (7). записанные в матричной Форме, имеют следующий вид:

X(v) - - [«(ЬЖМ(Ь,еИФ1(е)» (И)

X'2(v) - [«(ЬЖМСЬ.еНФНеШ2 - [«(ЬЖМ(Ь.еМФ1 (е)}2> +

t 1и(ЬШМ(Ъ.ЖФ2(ет . (.12)

где и<-чкщ>¡чуются следующие обозначения параметров: l<((üi 1 - строка размерностью lxb. Ш(е)>.{Ф2(е)> - столбцы размерностью nxl. M(b,e) - матрица размерностью Вхп .

Тензор Т1 предназначен для осуществления перехода от первичной системы координат, в которой описывается структура Sn исходного алгоритма обработки сообщений в узле, к измененной, системе координат, в которой описывается структура Sb параллельно - последовательного алгоритма.

Тензор Т1 (г. v.q.i?) представляет собой 7-мерную матрицу | |tj (r.v.e.k.q.ip.b) 11, которую в дальнейшем изложении при фиксированных (г. v.q.i») будем для краткости обозначать I |ti(b(e.k)) 11. где Е(е) и Е(к) - элементы узла Vir, v). a b-текущее значение номера ветви в эквивалентном параллельно -последовательном алгоритме(ЭППА) .

Для формирования матрицы |ItKbfe.k))|| тензора по заданной матрице структуры S(e.k) разработан алгоритм формирования, который предусматривает выбор последовательности элементов Е(е). Efk). составляющих ветвь Ц(Ь). Каждая ветвь Ц(Ь) начинается в первом элементе Е(е=1), заканчивается в последнем элементе Е(е-п) и отображается в матрице !|tl(b(e.k))II в виде совокупности строк.

Инвариантом обобщенных ВВХ узла является функция

распределения времени обслуживания сообщений при обслуживании

потока заявок - сообщений фазы ф контура д. Разработанная

совокупность процедур использует тензорные преобразования

подсистемы координат структуры взаимодействия элементов в каждом

узле при обслуживании потока заявок - сообщений фазы <р контура а

и преобразования Лапласа и позволяет ьычислять значения

Х(г.у.ч.ф) и Х2(г.у.сьф). Используя введенные автором матричные

операторы, можно записать процедуры вычисления ВВХ узлов в

следующем виде:

_ п >

М(Ь=1(е.Ю) = Е [(<1СЕ ми-1) (Ь=1(е.кШ)х| |Т1(Ь=1(е.к))хМ(е.к) 11 к (13)

в -----> ----->

а(Ь) =Е Е ЕШ(Е Р(.Ы)(Ь=>1(е.к))]х||Т1(Ь'1(е.к))хР(е.к)||>Ь,п К К (Ш

в

Х(г.у.ч.ф) - - Е (<*(!> 1)1 х 1Е < III М(Ь-К<-.к))1 X <М(<-)Н

1-1 9 к ( I {))

в

Х2(г.- Е Г<*(Ь=Ш х [((£ (Е М(Ь=1(е.кШ х (Ф1(е))) х

1-1 е к

(Б ((2 М(Ь=1(е.к))) х (Ф1(е))) - (2 ((Е М(Ь=1(е.кШ х Ф1(е))) х в к в к

(Е М(Ь=Не.к))) х (ФКеШ + (Е (Е М(Ь=1(е,к)) х (Ф2(е)Ш) к в к (1б)

где: с!РЕ*(е.з) | <12РЕ*(е.з) |

ФКе) = - | ; Ф2(е) -

С(3 |з=0 йэ2 |Б=0

Инвариантом обобщенных ВВХ региона является вектор интенсивностей потоков заявок - сообщений фазы <р контура д.

Разработанная совокупность процедур использует тензорные преобразования подсистемы координат структуры взаимодействия узлов в регионе сети при обслуживании потока заявок - сообщений фазы ф контура ч и позволяет в автоматическом режиме составлять и решать системы линейных уравнений баланса (СЛУ), которые необходимо представить в следующем виде:

- 21 -

с*а»<1. (1?)

гд<' с ималратняя матрица_рплмериостью тхгп. состоящая ив

элементов с^д. (к-1.т , s-l.ni) а - вектор-столбец рассчитываемых неизвестных переменных

размерностью гл. состоящий из элементов ад. (1 паланный вектор-столбец свободных членов размерностью

т. состоящий из элементов с)3. Тензор Т2 предназначен для обеспечения взаимно-однозначного перехода от исходной систем координат заданных спецификацией архитектуры (АЮ к системе координат в пространстве матричных преобразований (МП). (АР) (МП)

(у.З) <-> К (р.П <—> э (У.З).(р.П <-->(к.я)

где для (АР) (у.3)-(1.1)...(1.п).(2,1)...(2.п)...(п.1)...(п.п)

(р.11!!(1.1).л_1_[1.п).(2.1).. . (2.П),. . (П.1).. . (П.П) для (МП) к-1.т . з-1.т .

Тензор Т2 представляет собой квадратную матрицу размерностью п2 х п2. состоящую из 0 и 1. Каждая матрица Т2 состоит из п групп J столбцов и из п групп I строк, причем каждая группа J столбцов и каждая группа I строк содержит по п столбцов, имеющих по п2 элементов. В каждой 1-ой строке матрицы Т2 1-ой группы строк элементы Т2(1.3) равны 1 для номеров 3 = пи-1)+1 в каждой группе J столбцов матрицы Т2. и = 1.п). а остальные равны 0. т.е.

( если 1<1.3<п2. _

Т2(1.3)-1{ если (1-1)п+1 <1 < Ш. где М..П .

если . для всех Л=1.п (18)

Используя введенные автором матричные операторы, можно записать процедуры вычисления С и (1 для каждой фазы <р контура в следующем виде:

С = е - е е е е (||т(г.1.у.3)|| х Т2(г.1.у,3) х ||Р(г.1.у.З)!i)

I i Г V

------------> --------->

<1 -- (<|!т(г.1.У.З)||) х 72(1.1.1,1) х (||р(1.г.З.У )||) )Т

Учитывая наличие большого количества однородных уравнений [i системе линейных уравнений (17) и разреженность матрицы (•', предлагается проводить решение системы уравнений в два мтапа: определение нулевых значений a(r.l.vj). сокращение системы линейных уравнений и определение ненулевых значений a(r.l.vj).

R основу определения нулевых значений a(r.l.vj) положено условие: если элемент d(r.l.vj) равен 0 и если все элементы, кроме диагонального, строки c(r.l.v.J) равны 0. то. следовательно. a(r.l.v.J) равен О.

После исключения нулевых элементов ao(r.l.vj) получаем скорректированную систему линейных уравнений. размерность которой существенно меньше размерности исходной 1У1У. И скорректированной СЛУ испольвуем укороченную индексацию переменных и для этого ьводим списки соответствия ненулевых элементов. Рассчитанные неизвестные а(1) по спискам соответствия переиндексируются и образуют список искомых взвешенных коэффициентов a(r.l.vJ,q.<j>) интенсивности потоков сообщений.

Предложенная процедура позволяет рассчитывать взвешенные коэффициенты a(r.l,vj.e.k.q.0.<p) интенсивности потока сообщений независимо для каждой фазы <р контура q. Найденные коэффициенты a(r.l,v J .e.k.q.6.<9) позволяют вычислять интенсивности X(r.l.v,j.e.k.q,6.<p) в каждой дуге по интенсивности *(ro.vo.q.i0 потока сообщений поступающей на вход первого узла V(r0.v0). рассматриваемой фазы <р контура q .

Для контуров, состоящих из нескольких фаз.задача состоит в том, чтобы иметь приведенные коэффициенты a(r.l.v,j.q.e.<p). которые позволяют рассчитывать любую интенсивность A(r.l,vj,q,8.<p) потока сообщений контура q по интенсивности X(r0.v0,q.l>o). поступающей на вход первого узла V(r0.v0) первой фазы Ф0. Предложенная процедура позволяет независимо рассчитывать коэффициенты для каждой фазы, а затем вычислять коэффициенты для межфазовых переходов и с помощью коэффициента a(q. ('р-1) расчитывать приведенные коэффициенты для a(q.<p). В общем случае' тензор Т2 может быть использован для описания многофазной сети. При этом матрица Р вероятностей перехода и матрица М изменения количества сообщений должны при своем описании учитывать индекс фазы, а также фазовые переходы. Таким образом, существенно сокращается объем вычислений.

b пятой главе описана программная реализация вычислительных процессов тензорного анализа ВВХ. которая рассматривает организацию вычислительного процесса анализа ВВХ для узлов и регионов ВС. включающего ввод данных, расчет характеристик узлов ВС, формирование и решение СЛУ. решение СНУ. В главе приводятся опенки затрат вычислительных ресурсов при решении СЛУ и СНУ.

Представленная задача расчета функциональных характеристик может быть реализована комплексом информационно-вычислительных блоков (см. рис. 4). обеспечивающих: диалоговый ввод исходных данных, расчет характеристик узлов ВС. формирование и решение линейных уравнений, решение нелинейных уравнений. расчет характеристик вычислительных сетей, вывод полученных характеристик, а также соответствующих баз данных.

Для обеспечения совместимости вычислительных блоков с другими программными продуктами передача данных осуществляется через файлы.

При разработке программного комплекса перечисленных вычислительных блоков учитываются следующие Факторы, которые имеют решающее значение при выборе математических методов и создании программ:

а) Большая размерность таблиц исходных данных, необходимых для решения системы уравнений.

б) Сильная разреженность таблиц, используемых при описании структур о вычислительных сетей и алгоритмов, которые описывают ■взаимодействие элементов Kir.v.e.q.v) 11 узле Y(r.v).

п) Необходимость совместимости с другими программными продуктами, используемыми при автоматизированном проектировании.

Блоки ввода данных для узла и для сети представляют собой программы, каждая из которых состоит из главного модуля и процедур, которые с помощью системы меню обеспечивают ввод, корректировку и преобразование в необходимые форматы исходных данных. Программы dvel и dvu:.-: реолииуют на яаыке TUK'Bü PASCAL 6.0 диалоговые процедуры блока ввода характеристик элементов и узлов. Файлы с исходными текстами программ занимают соответственно около 8,8 и 8,1 Кбайт памяти, ехе-файлы - около 52.9 и 52 Кбайт.

В блоке расчета характеристик узлов ВС при вычислении первого и второго моментов времени обслуживания сообщений в узле

используются в основном арифметические действия над векторами. В качестве исходных данных используются вычисленные ранее значения тензора Т1,матрицы M приведенных коэффициентов изменения количества сообщений и «-строка вероятностей цепей. Также в качестве исходных данных используются аналитические выражения для вычисления значений первой и второй производных требуемых функций преобразований Лапласа. Файл с исходным текстом программы charu расчета характеристик узла занимает около 25,1 Кбайт памяти, ехе-файл - 30 Кбайт.

Блок формирования и решения СЛУ реализует алгоритм решения системы линейных уравнений, который содержит ряд независимых функций. выполняемых отдельными процедурами Evaluation. MakeTenzor. CalculateA, и осуществляет вычисление коэффициентов интенсивности потока сообщений а(1.Л для каждой фазы рассматриваемого установившегося процесса в отдельности. Программа sib на языке TURBO-PASCAL б.О реализует алгоритм решения СЛУ. Файл с исходным текстом программы занимает около 73.1 Кбайт памяти, ехе-файл - около 46 Кбайт.

Блок формирования и решения СЛУ реализует алгоритм решения системы нелинейных уравнений. Программа nib на языке TURBO-PASCAL 6.0. обеспечивает итеративное вычисление значений заявок для замкнутых контуров ВС. Файл с исходным текстом программы занимает около 23.4 Кбайт памяти, ехе-файл - около 33.6 Кбайт. Программа paran на языке TURBO-PASCAL б.О реализует .алгоритм нахождения базовых характеристик ВС. Файл с исходным текстом программы занимает около 7.3 Кбайт памяти, ехе-файл -около 24.3 Кбайт.

Для оценки временных затрат на выполнение программ используется понятие трудоемкости, измеряемое в количестве элементарных операций, производимых за единицу времени работы процессора. При решении СЛУ методом Гаусса требуется примерно 2/3*т3 арифметических операций (где m-размерность матрицы), причем подавляющее число этих действий совершается на этапе прямого хода. Экспериментальная проверка работы модулей решения СЛУ на IBM PC 286 для различных конфигураций ВС позволила получить фактические временные затраты машинного времени, графики которых приведены в диссертации и в целом совпадают с теоретическими оценками временных затрат.

Факторами, влияющими на объем оперативной памяти и

дискового пространства, необходимых для работы программ решения СЛУ . являются: число контуров Q рассматриваемой вычислительной сети, число V узлов ВС. степень связанности К вершин графа, моделирующего ВС, количество фаз в моделируемом процессе. Требуемая память приближенно определяется по формуле:

Vram=[ (Sp+SM)*Y2+4*Sph]*!p. где Sp - объем памяти в байтах для представления элементов матрицы вероятностей Р; Sm - объем памяти в байтах для представления элементов матрицы изменения количества сообщений "М"; SPh - объем памяти в байтах для представления элементов матрицы межфазовых переходов "Ph"; V - количество узлов ВС ; 'Р -число фаз в контуре.

Объем Vhd дискового пространства, необходимого для работы программы решения СНУ определяется по формуле:

Vhd = 12*R*V*Q + 72*Q (байт)

Практика решения СНУ показывает, что для обеспечения заданной точности вычислений (еО.Ш. количества контуров (Q=14) и узлов (V=18) количество итераций не превышает 8.

В шестой главе изложена практика применения методологии для моделирования протоколов передачи и обработки данных. В главе обоснованы формализованные процедуры перехода от описания многоуровневой модели открытой архитектуры ВС к представлению ее в терминах предложенной ОМВС при моделировании последовательной передачи пакетов данных и при моделировании параллельной обработки информации. подробно рассмотрены: моделирование протоколов SNA. моделирование протоколов TCP, моделирование протоколов обработки данных в ВС.

Созданная методология содержит: совокупность приемов описания. спецификацию параметров и характеристик, математические уравнения ОМВС и методы их решения для определения требуемых ВВХ ВС.

Методы описания обеспечивают представление реальных ВС в терминах ОМВС, определенных спецификацией архитектуры ОМВС и аналитическими соотношениями. Целью моделирования ВС является определение функциональных ВВХ и поэтому в первую очередь рассматриваются функции ВС. которые при анализе декомпозируются: по регионам, по увлам, по уровням, по элементам. Методы декомпозиции для любых ВС универсальны , несмотря на то, что в

гетерогенных ВС: каждый регион может организовываться на разных платформах (ЛВС. РВС). узлы в регионе могут использовать ЭВМ различных фирм и иметь различную архитектуру, различные функциональные уровни в каждом узле выполняют отличающиеся друг от друга протоколы и при обработке сообщений тесно взаимодействуют между собой, элементы различных протоколов также отличатся друг от друга.

Следовательно, при декомпозиции Функции ВС необходимо расчленить и представить их как совокупность элементов, взаимодействующих при обработке сообщений соответствующих контуров и фав. Элементы, обрабатывающие сообщения определенных контуров и фав. характеризуются: функциями распределения вероятности времени обслуживания сообщений, вероятностями перехода от элемента к элементу, изменением количества сообщений в каждом элементе. Характеристики элементов для наиболее часто встречающихся реализаций (протоколов и аппаратных средств) необходимо исследовать методами натурных измерений и обработать статистическими методами.

Таким образом. набор типовых элементов с их характеристиками и параметрами, определяющими возможность их использования при моделировании протколов и соответствующих технических средств, позволяет описать 0М8С и использовать для получения ВВХ предложенные.

На основании изложенного. методология анализа ВВХ ВС предусматривает следующую последовательность выполнения предложенных методов:

1. Декомпозиция по контурам движения сообщений с детализацией до элементов анализируемой ВС. с выявлением типов взаимодействия элементов, вероятностей перехода сообщений и коэффициентов изменения количества сообщений.

2. Установка параметров элементов и узлов ВС.

я. Формирование тензора Т1 и расчет обобщенных характеристик узлов.

4. Формирование тензора Т2. формирование и решение СЛУ.

б. Формирование и решение СНУ.

6. Вычисление ВВХ ВС.

В предыдущих разделах настоящей диссертации подробно рассмотрены методы п.п. 2 - 6. для которых на основе тензорных

преобразований разработан комплекс информационно-вычислительных блоков. Методы декомпозиции (п.1) на данном стадии разработки выполняются человеком-исследователем, главной задачей которого является определение состава и функций элементов. При выделении функций элемента, с одной стороны, стремятся ограничиться тесно взаимодействующей группой команд, для которой просто выполнить измерение параметром. Однако, выделение щюотых .чломентон приводит к тому, что в каждом уровне размещается большое количество элементов и, следовательно, растет размерность модели. С другой стороны, выделение программы, реализующей в узле функции протокола, в качестве элемента приводит к большому разбросу параметров узла и. следовательно. к повышению погрешности расчета ВВХ ВС.

Проведенные исследования позволили выявить, сформулировать и определить операции, которые необходимо выполнять при декомпозиции для описания ВС и которые предусматривают: выделение узлов (V) и регионов (R). определение типов узлов в регионах. выделение функциональных уровней в узлах, соответствующих профилям используемых протоколов, определение абонентов-источников и абонентов-получателей данных, выявление и запись контуров движения сообщений между узлами ВС в виде последовательности узлов, участвующих в обработке сообщений, выделение фаз контуров, учитывающих особенности используемых профилей протоколов. составление перечня необходимых характеристик для моделирования ВС.

В последующих разделах главы б рассмотрены результаты использования сформулированных процедур декомпозиции описания ВС для протоколов с последовательной передачей сообщений и параллельной передачей сообщений. протоколов SNA и TCP. протоколов обработки сообщений на прикладном уровне. Для описания функций последовательной передачи пакетов данных в качестве узлов рассматриваются стандартные Т1. Т2, Т4. Т5 архитектуры ISO. Уровни: прикладной, сессионный, транспортный и канальный в различных сочетаниях используют механизмы передачи с подтверждением и без подтверждения получения, с окном для передачи. Показано, что при описании фуикций для каждого контура передачи сообщений достаточно трех пар взаимодействующих элементов е(1). кШ. их характеристик: FX(e). FX (к),

вероятностей Р перехода, изменения М количества сообщений.

Для описания функций параллельной обработки информации рассмотрены две возможные схемы параллельной обработки: асинхронная и синхронная. Асинхронная параллельная обработка информации заложена в основу метода контуров, который предусматривает: разделение потока коммутируемых данных на различные контура, ветвление потока данных, описываемое при помощи вероятностей перехода. возможности повторного использования обслуживающих ресурсов, учитываемого введением различных фаз обработки сообщений-заявок. Все перечисленные возможности позволяют учесть взаимное влияние потоков коммутируемых сообщений наличием совместных очередей. Одной иэ самых сложных задач, стоящих перед аналитическими моделями массового обслуживания, является задача синхронизации обработки запросов - сообщений, т.к. классическая теория массового обслуживания не дает возможности приостанавливать поток запросов до выполнения заданного условия. Рассмотренный в работе вариант синхронной параллельной обработки сообщений в различных процессорах позволил показать, каким образом вычислитель декомпозируется на элементы (el). (е2). (е(2+1)),... (е(пн-З), е(т»4)) которые выполняют параллельную синхронную обработку сообщений фазы ф контура Q(q). располагаются в отдельных узлах (процессорах). При такой структурной организации обслуживания потока сообщений при расчете времени обработки сообщений учитынается время пребывания сообщений во всех очередях, которые ооргшуются перед параллельно функционирующими процессорами, так как узлы, включающие элементы е(2+1), могут обрабатывать запросы - сообщения, поступающие от других контуров. Анализ любого фрагмента сети может выполняться тензорными методами, представленными в главах 3 и 4, что позволяет получить в результате все временные характеристики, оценивающие прохождение запросов - сообщений по всем параллельно функционирующим узлам фрагмента сети.

Функции архитектуры вычислительных сетей SNA разделяются на следующие семь уровней: физический (Р). управления каналом передачи данных (DLC). управления выбором пути (PC), управления передачей данных (ТС), управления потоком данных (DFC). адресуемого элемента сети (NAU), которые разделяются на три

класса: SSCP - пункт управления системными службами; LU -логический элемент; PU - физический элемент, и оконечного абонента (А). Всвязи с тем. что SNA предусматривает производить запуск системы в полном объеме только при первоначальном вводе ВС в работу, а в остальных случаях производится перезапуск отдельных узлов сети, либо регионов сети, основным режимом работы ВС следует считать режим обмена данными в рамках установленной сессии. На уровне адресуемых элементов сети NAU для обеспечения обмена данными реализуются : установление сессии, обмен данными с подтверждением, завершение сессии. Для установления сессии используются команды: IN IT. CIN1T. BIND. SST. SDT. При передаче запросов между абонентами прикладного уровня сессионные службы должны обеспечивать передачу цепочек пакетов с определенным и особым ответом для передачи цепочки пакетов. Для завершения сессии используются команды: TERM, CTERM. UNBIND. SE. Упрощенная структура трафика сессионного обмена SNA для NAU типов SSCP. PLU, SLU изображена на рис.5. На рис.6.7 представлены примеры результатов имитационного моделирования, проведенного с целью определения времени передачи файла. Общее количество п независимых испытаний (в четырех подмоделях параллельно) равняется п-580. Оценка (завышенная) среднеквадратичного отклонения времени передачи файла равняется 6=155. с доверительной вероятностью 0=0,95 среднее время передачи файла находится в пределах 1101У.З - 1040.71. т.е. доверительный интервал составляет ZX.

№(Tl ítimnlüüloil COI ill ol Protocol) »пишется ООНОПИШ протоколом управления передачей глобальной вычислительной сети Internet и используется в качестве высоконадежного протокола взаимодействия между ЭВМ в вычислительных сетях с коммутацией пакетов. TCP является протоколом, ориентированным на соединение. В протоколах связи, находящихся ниже уровня TCP, возможны существенные отклонения по надежности. Основным допущением является то. что TCP может получать простой и не всегда достоверный дейтаграммный сервис от протоколов более низкого уровня. При этом TCP работает в очень широком спектре связи: от прямых каналов до сетей с коммутацией пакетов или каналов. Возможности и результаты моделирования протокола TCP рассмотрены на примере фрагмента ВС. содержащего варьируемое количество п(Т)

-Ö1 -

ф

а й л

m

Ф

Р и г

M

с

II

т о в

Ш »

3200-1

2400-

800-

модель аналитическая

детализированная сеть массового обслуживания

N=16

0.00

ы

1.00

Рис. 6.

5-0.75, з=1

Сравнение результатов аналитической и имитационной модолей.

Рис.7.

- ач -

термин.'шоъ. два групповых устройства - Claster controller (CL), процессор телеобработки данных - Communication Controller (С), рабочую машину Host (H). Host хранит и предоставляет удаленным пользователям базу данных (БД). В процессе функционирования абоненты в диалоговом режиме при помощи терминалов Т посылают файлы для коррекции БД или получают файлы из БД по запросам. Каждый Т обслуживает одного абонента в диалоговом режиме, что описывается соответствующим контуром. Тогда рассматриваемый пример имеет контура вида: Т(1) - CLU) - С - H - CLÙ) - Т(1) В процессе функционирования ТСР выполняет три этапа: установление соединения, передача данных, закрытие соединения. Каждый контур при использовании протокола ТСР содержит 8 фаз. Фазы 1-3 соответствуют установлению соединения, фазы 4-5 соответствуют передаче Файла, разбитого на m блоков, фазы б - 8 - закрытию соединения.

Для рассматриваемого фрагмента вычислительной сети известно, что увел H ( узел 9 ). в котором находится некоторая база данных БД. с которой через групповые устройства CL ( узлы 7,10). коммуникационный контроллер С (узел 8 ) взаимодействуют пользователи (узлы 1.2.3.4.6.6) и что работа данной сети описывается протоколом ТСР. причем известно, что пользователи 1. 3. 4 и б записывают данные в БД, а пользователи 2 и 5 считывают данные из БД. Данные передаются пакетами (одно сообщение разбивается на 10 пакетов). В рассматриваемом фрагменте сети выделены 6 контуров ( по количеству пользователей ) по которым циркулируют сообщения. Контура, включают в себя следующую последовательность узлов:

Контур 1

1 . у . 8 9 8 - 7 - 1

Контур 2 2 - 7 ' 8 - 9 - 8 - 7 - 2

Контур 3 3 - 7 - 8 - 9 - 8 - 7 - 3

Контур 4 4 - 7 - 8 - 9 - 8 - 7 - 4

Контур 5 5 - 7 - 8 - 9 - 8 - 7 - Б

Контур 6 6 - 7 - 8 - 9 - 8 - 7 - 6

Далее полученные контуры разбиваются на фазы обслуживания. Исходные данные для примера следующие:

- для терминалов Т(1) среднее время обслуживания X » 1,0 с; второй момент времени обслуживания X2 - 2.0 с ,

- для СЬ( 1). С и Н средние времена обслуживания X «= 0.1 с.

или 0.01 с: соответственно вторые моменты X*' - О.к с или О.о;.; с.

Результаты расчета: коэффициенты загрузки !Ю и количество итераций при вычислениях интенсивностей потоков А(г. у^) -приведены на рис. 8 и 9.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными итогами работы является решение научной проблемы создания методологии анализа вероятностно-временных характеристик функционирования ВС и средств, предназначенных для проектирования и управления эффективно функционирующих ВС. позволяющих для реальных размерностей ВС учитывать специфику технических средств, протоколов передачи и обработки информации. К основным результатам научных исследований можно отнести следующие.

1. Многостороннее рассмотрение объекта исследования -гетерогенных ВС. исходя из концепции сетевой архитектуры ВС. использующих требуемый профиль взаимодействующих протоколов и функционирующих как в режиме передачи файла, так и в диалоговом режиме, и позволяющих учитывать изменение количества сообщений в процессе их передачи по сети.

2. Предложена спецификация архитектуры вычислительных сетей, определяющая векторное пространство обобщенной модели вычислительных сетей, которые позволили автору вывести и обосновать:

- уравнения, которые учитывают вероятности переходов и изменение количества сообщений при их обработке в узле и позволяют использовать преобразования Лапласа для расчета но заданным алгоритмам (протоколам) функционирования узлов обобщенных ВВХ узлов.

- СЛУ, описывающих для стационарного режима функционирования интенсивность трафика между узлами сети, учитывающих различные фазы обработки, вероятности переходов, изменение количества сообщений. которые используются для определения интенсивности трафика сообщений для разомкнутых и замкнутых контуров.

- СНУ. описывающих для замкнутых контуров взаимосвязь количества сообщений в узлах замкнутой сети и интенсивности трафика сообщений в различных узлах сети, а также учитывающих изменяющееся количество сообщений в различных узлах, обслуживающих каждый рассматриваемый контур.

Host<0.01> ComcíO.Ol) Host(O.l) Comc(O.l)

График зависимости ftq] от iter

i 0.8 ол

0.4 0.2

2 о•

«kW

■0.2 ■0.4 ■0.6 ■0.8 ■1

123456789 10

Iter

/{ij -ь- ([2] -к- f[3J

Puc.Ô.

Рис. 9.

- СЛУ. дополненную функциональными уравнениями, которые позволяют описать условия обработки и передачи сообщений по вычислительной сети, рассмотренные на примере функциональных уравнений. учитывающих особенности функционирования вычислительной сети, имеющей узлы с ограниченными входными буферными накопителями.

3. Исследование точности разработанной совокупности аналитических соотношений. составляющих ОМВС. позволившее установить, что полученная погрешность не превышает 10%. чем подтверждается практическая ценность выведенных соотношений, кроме того предложено модернизированное расчетное выражение для вычисления коэффициента ограниченности очереди и обосновано значение вспомогательного параметра, позволяющего повысить точность вычисляемых временных характеристик вычислительных сетей до 57..

4. Введен тензор Т1. позволяющий осуществить автоматический перенос произвольного алгоритма обработки сообщений в узле в пространство, использующее его параллельно-последовательное представление, которое допускает использовать преобразования Лапласа и вычисление с его помощью промежуточных параметров и первых и вторых моментов времени обслуживания сообщений в узле вычислительной сети.

5. Введены дополнительные операторы преобразования матриц, которые позволили разработать автоматические процедуры вычисления первого и второго моментов времени обслуживания сообщений в узлах.

6. Введен тензор Т2. позволяющий по заданным характеристикам динамики трафика (вероятностям перехода, коэффициентам изменения количества сообщений каждого контура) автоматически в матричной форме 8алисать системы линейных уравнений, решение которых поеволяет рассчитывать для разомкнутых контуров интенсивности трафика и временные характеристики ВС. а для вамкнутых контуров - взвешенные коэффициенты интенсивности потока сообщений. »

7. Для повышения эффективности решения СЛУ разработаны вычислительные процедуры:

- определения подмножества ненулевых значений искомых переменных, что поэволет сократить размерность СЛУ путем исключения переменных, имеющих нулевые значения.

- декомпозиции СЛУ на базе методов диакоптики для решения по частям системы линейных уравнений, сформированных при помощи тензора Т2.

8. Разработаны программные модули, практически реализующие предложенные процедуры: ввода данных, расчета временных характеристик узлов, решения системы линейных уравнений, которые подтверждают практическую реализуемость разработанных математических выражений и вычислительных методов.

9. Проведенные исследования позволили установить зависимости величин требуемых вычислительных ресурсов для моделирования (машинного времени, объема памяти компьютера) от размерности моделируемого фрагмента вычислительной сети (количества узлов вычислительной сети, количества контуров и фаз1, описывающих маршруты движения сообщений), при этом выведенные аналитические выражения совпадают с полученными автором экспериментальными данными.

10. Разработана методология практического построения моделей для анализа функционирования ВС. учитывающая многоуровневую архитектуру протоколов, асинхронные и синхронные протоколы обмена, разомкнутые и замкнутые режимы обмена сообщениями.

11. Разработана модель функционирования ВС. управляемой системой многоуровневых протоколов SNA, для которой также разрабатывалась имитационная модель, что позволило получить сравнительные характеристики оценки точности аналитических методов и установить, что погрешность аналитического моделирования не превышает 10%.

12. Разработана модель функционирования фрагмента ВС. управляемой протоколом TCP, получены значения временных характеристик функционирования и исследованы на практических результатах зависимость количества итераций при решении нелинейных уравнений от количества узлов вычислительной сети, количества контуров и фаз движения сообщений и от требуемой точности вычисления временных параметров.

13. Разработана модель узла ВС для получения обобщенных временных характеристик прикладной программы, доступной удаленным пользователям в режиме сетевого доступа, приводятся обобщенные характеристики функционирования, которые рассчитаны для сетевого пакета "Учет материальных и денежных средств".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Абросимов Л.И. Расчет характеристик вычислительных систем сложной конфигурации с помощью контуров.// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.-1983.- N 5.- С.98-106.

2. Абросимов Л.И. Модели с элементами алгебры логики. //Конспект лекций по курсу "Моделирование систем". М.:Моск. энерг.ин-т. 1978.

3. Абросимов Л.И. Выбор структуры комплекса технических средств АСУ.// Конспект лекций по курсу "Основы построения АСУ". М.гМоск.энерг. ин-т. - 1979.

4. Абросимов Л.И. Размещение специализированных хостмашин и программ пользователей в вычислительной сети.//Автоматика и вычислительная техника.- 1982.- N6. - С.12-18.

5. Абросимов Л.И. Оптимизация параметров кольцевой локальной вычислительной сети.// Автоматика и вычислительная техника. - 1984.- N5. С.28-35.

6. Абросимов Л.И. Методика расчета временных характеристик вычислительных систем с телеобработкой.//Межвувовский сборник "Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем" Йошкар-Ола: изд. Map.ГУ.- 1985 - С. 71-81.

7. Абросимов Л.И.. Ерофеева Л.Ф. Методика оптимизации параметров терминальных комплексов. //Межвузовский сборник "Математическое и программное обеспечение САПР сетевых систем" Йошкар-Ола: изд. Map.ГУ,- 1985 - С. 81-92.

8. Абросимов Л.И. Типовые узлы систем телеобработки данных. //Конспект лекций по курсу "Системный анализ телеобработки данных" - М. .-Моск.энерг.ин-т.- 1986.- С.52 .

9. Абросимов Л.И. Аналитическое моделирование вычислительной сети с неоднородным диалоговым трафиком. //Всесоюз. школа-семинар по ЛВС: Тез.докл.Сек.8. Рига. - 1986,-С. 126—131.

10. Абросимов Л.И.. Краюшкин В.А..Рякин О.М. Исследование вариантов архитектуры ЛВС МЭИ. // Тр. ин-та/ Моск.Энерг. ин-т.-1988.- N 154. - С.8 - 11.

11. Абросимов Л.И. Архитектура систем телеобработки данных. //Учебное пособие по курсу "Системная и сетевая телеобработка данных".- М. .-Моск.энерг.ин-т. - 1989.- С.52.

12. Абросимов Л.И..Герасимов'Е.М..Краюшкин В.А. Определение функциональных характеристик локальных вычислительных сетей с

методом доступа CSMA/CD. // Тр. ин-та/ Моск.Знерг. ин-т.- 1988.-N 195. - С.88-92.

13. Абросимов Л.И.. Мельников Ю.Н.. Талалаев C.B. //Методические указания к курсовому проектированию по курсу "Основы построения систем телеобработки данных" - М.:Моск. энерг.ин-т. - 1900.-с. 62.

14. Абросимов Л.И..Краюшкин в.А..Турлей Д. Расчет временных характеристик древовидных шинных ЛВС.// Тр. ин-та/ Моск.Энерг. ИН-т.- 1990.- ВЫП. 229. - С.26-32.

15. Абросимов Л.И.. Турлей Д. Формализация описания протоколов взаимодействия процессов для анализа сетевой архитектуры. //15 Всесоюз. школа-семинар по вычислительным сетям: Теэ.докл.-М.:Л.: 1990 - т.2. С.150-156.

16. Абросимов Л.И.. Волков A.A.. Гурьева A.B. Формирование маркера и информационный обмен в кольцевой дублированной ЛВС //16 Всесоюэ. школы-семинара по вычислительным сетям: Тез.докл.-М.: - Винница:1991. - Т.1. С.87-92.

17. Абросимов Л.И.. Крашкин В.А. Метод анализа ЛВС сложной структуры. //16 Всесоюз. школы-семинара по вычислительным сетям: Теэ.докл.-М.: - Винница: 1991. т.1. С.93-96.

18. Абросимов Л.И. Крумов К.. Блинов В.Д. Программные средства, реализующие межсетевой обмен и управление ресурсами в распределенной вычислительной сети. //16 Всесоюэ. школы-семинара по вычислительным сетям: Тев.докл.-М.: - Винница: 1991. т.2. С. 113-118.

19. Абросимов Л.И.. Краюшкин В.А. Метод анализа мультисегментных структур ЛВС.//Polska Akademla Nauk. Kral owe Sympozjum Telekotnmunlkacll-Ql. Bydgosz. 1991. C-22 p. 196-201.

20. Абросимов Л.И. Применение метода контуров для улучшения качества функционирования вычислительных систем с телеобработкой данных.// Polska Akademla Nauk. Kralowe Sympozdum TelekomnunlkacJl-91. Bydgosz. 1991.С-23 p. 202-211.

21. Методы автоматизированного проектирования систем телеобработки данных// Учеб. пособие для вузов/ В.А. Мясников. Ю.Н. Мельников. Л.И. Абросимов. - M.: Энергоагомиэдат,- 1992. -288 с. : ИЛ.

22. Абросимов Л.И. Применение тензоров для анализа функциональных характеристик вычислительных сетей.//Polska Akademla Nauk. Kralowe Sympozjum TelekommunlkacJ1-92. Bydgosz.

1992.А.1.20 р. 270-278.

23. Абросимов Л. И. Методика тензорного расчета временных характеристик узлов телекоммуникации.//Polska Akademie Nauk. Kralowe Sympozjum Telekommunlkacj1-93. Bydgosz 1993. A.1.15 p. 166-167.

24.. Абросимов Л.И. Тензорный ¿ш/шиз характеристик вычислительных сетей (нем.) // 39.Internationales Wissenschaftliches Kolloquium 27.-30.09.1994.Technische Unlversltaet Ilmenau Thuerlnen. Band 1 Vortragsreihen, s.171-175.

25. Абросимов Л.И. Моделирование протоколов передачи данных средствами тензорного анализа для определения характеристик передачи даннвх в вычислительных сетях.(нем.)// 40.Internationales Wissenschaftliches Kolloquium 18.-21.09.1995.Technische Unlversltaet Ilmenau Thuerlnen. Band l Vortragsreihen. Kommunikationstechnik Signal- und Bildverarbeitung, s.235-240.

26. Абросимов Л.И. Тензорный метод анализа функциональных характеристик вычислительных сетей. //18 Международ, конф. школы ВС-95 "Информационные вычислительные сети: состояние, технология, применение":Тез.докл. -М. .--1995 - С. 130-134.

27. Абросимов Л.И..Алексеева Е.В. Разработка модели сетевой программы в виде взаимодействующих элементов. //18 Международ, конф. школы ВС-95 "Информационные вычислительные сети: состояние. технология, применение":Тез.докл. -М. .--1995

С.126-129.

28. Абросимов Л.И. Описание и анализ производительности вычислительных сетей с применеиним тензорных преобразований, (нем.)// 1. Russisch-Deutsches Symposium "Intelligente Informationstechnologien in der Entscheldungesf1ndong" Moskau.: Internationale Akademie fuer Informatlslerung. 24-28 November 1995. -s.108-117

Подписано к печати JI— Э п

Печ. л. ¿S_ Тираж i(JO Заказ Этт

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13,