автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Методика проектирования гидромеханических устройств с использованием методов алгоритмического моделирования

На правах рукописи

ПЕТРОВ Павел Валерьевич

МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропнсвмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□34558 17

Уфа 2008

003455817

Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете на кафедре прикладной гидромеханики.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Цслищсв Владимир Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Васильев Владимир Ивапович

кандидат технических наук Арефьев Константин Валерьевич

Ведущая организация

ФГУП «Гидравлика», г. Уфа

Защита диссертации состоится «25» декабря 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.288.05 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000 Уфа, ул. К. Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО УГАТУ.

Автореферат разослан « »_2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.288.05

доктор технических наук, профессор Бакиров Ф.Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сложность математического моделирования гидромеханических устройств обусловлена сложностью протекающих в них процессов, многообразием и противоречивостью требований. Исторически для решения задач, связанных с анализом и синтезом гидромеханических устройств, первым стал использоваться аналитический подход. Данный подход к решению задач поддерживается всей мощью классической математики и позволяет выполнить приближённое исследование системы. Аналитическим методам исследования адресовано большое количество работ таких известных авторов, как Гамынин Н. С., Попов Д. Н., Прокофьев В. Н., Лещенко В. А. и др.

В основном, исследования по упрощенным моделям применяются на ранних стадиях, при проектировании систем в целом. Счигается, что этого вполне достаточно для того, чтобы получить основные характеристики системы. Линейные методы оказались необычайно удобными, универсальными и получили заметное распространение.

Однако при проектировании отдельных устройств и контуров, входящих в гидромеханические системы, применение линейных методов становится недостаточным. Аналитические методы позволяют получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов. К тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

Необходимость отработки динамических режимов работы и выбора рациональных параметров устройств гидромеханики требуют создания динамических моделей, основанных на нелинейных фундаментальных уравнениях, позволяющих максимально точно и оперативно воспроизводить на ЭВМ переходные процессы устройства.

Несмотря на многочисленные достоинства компьютерного моделирования и численных методов, они имеют свои проблемы, обусловленные в первую очередь отсутствием решения в символьном виде. Общеизвестно, что аналитическое и численное решения далеко не равноценны. В результате численного эксперимента получаются неструктурировашше ряды чисел, не связанные единым аналитическим выражением. Частные апроксимационные зависимости не отражают внутренних связей, характеризующих исследуемую задачу. Особенно сильно эта проблема проявляется в случае многопараметрических задач, которые характерны для анализа технических устройств. Для решения этой проблемы необходима рационализация вычислительного эксперимента.

Другой проблемой компьютерного моделирования является сложность синтеза. Метод "проб и ошибок", который используется в этом случае, несомненно, проигрывает аналитическим методам синтеза. Несоответствие между требованиями сокращения сроков проектирования, повышения качества и снижения стоимости проектных работ и старыми методами проектирования

приводит к необходимости разработки специальных систем автоматизированного проектирования.

Настоящая работа посвящена разработке методики проектирования нелинейных гидромеханических устройств с использованием методов компьютерного моделирования. На конкретных примерах объектов гидроавтоматики продемонстрированы преимущества и достоинства компьютерного моделирования по отношению к линейным аналитическим методам. На основе рационализации компьютерного моделирования и численного исследования показана технология проведения обобщенного анализа и предварительного предконструкторского синтеза сложных гидромеханических устройств.

Целью работы является разработка методики проектирования гидромеханических устройств на основе рационализации технологии компьютерного моделирования.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств.

2. Разработка комплекса нелинейных алгоритмических динамических моделей, алгоритмов и программ.

3. Построение обобщенных характеристик сложных гидромеханических устройств с использованием методов теории подобия.

4. Разработка технологии проведения вычислительного эксперимента с использованием обобщенных переменных.

5. Автоматизация вычислительного эксперимента путем создания программного комплекса (пакета прикладных программ).

Методы исследования базируются на методах теории автоматического регулирования, методах компьютерного и алгоритмического моделирования, анализе физических процессов в нелинейных гидромеханических устройствах, а также на методах проведения физического и вычислительного экспериментов.

Научная новизна заключается в том, что при разработке методики моделирования гидромеханических устройств, впервые были использованы нелинейные уравнений сохранения с максимальным учётом особенностей протекания физических процессов. При обобщении результатов численного исследования были применены методы теории подобия и впервые получены обобщённые критериальные характеристики устойчивости сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Также впервые получены обобщенные диаграммы динамического состояния нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств разных

типов с учетоги влияния некоторых нелинейных явлений. Показаны области автомоделыюсти, позволяющие строить однозначные границы устойчивости.

Полученные в работе обобщенные критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств позволяют осуществлять обоснованный количественный выбор значений основных параметров, обеспечивающих заданную точность, устойчивость и управляемость.

Практическая значимость заключается в том, что разработанная инженерная методика проведения вычислительного эксперимента, позволяет исследовать точность, устойчивость и управляемость сложных гидромеханических устройств с учетом нелинейных явлений. Созданный специальный пакет прикладных программ МАШ1М позволяет на качественно новом уровне выполнять трудоемкий расчет характеристик гидромеханических устройств и обобщенный анализ в автоматизированном режиме. Сформированные электронные базы данных в виде обобщенных характеристик позволяют существенно усилить результаты численного моделирования и осуществлять анализ сложных гидромеханических устройств с заданными техническими требованиями.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейные математические модели клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора, реализованные методами алгоритмического моделирования.

2. Технология проведения вычислительного эксперимента сложных гидромеханических устройств.

3. Результаты исследования в виде обобщенных критериальных характеристик основных показателей качества исследуемых нелинейных гидромеханических устройств.

4. Методы автоматизации вычислительного эксперимента на основе созданного автоматизированного пакета прикладных программ МАНБШ, (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610541 от 28.01.2008).

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на: Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2005), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2006), 2-ой международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал» (Тамбов, 20Об), 2-ой региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы обработки информации и управления» (Уфа, УГАТУ, 2006), Всероссийской студенческой олимпиаде «Конкурс выпускных квалификационных работ магистров» (Челябинск, 2006), 9-й международной конференции по

компьютерным и информационным технологиям (CSIT'2007) (Krasnousolsk, 2007), Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ 2007), конкурсе молодых специалистов авиационно-космической отрасли (Москва, i lili РФ, комитет по развитию авиационно-космической техники, 2008).

Публикации. Полученные научные и практические результаты опубликованы в 15 работах, в том числе в 10 статьях (из которых 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК), 4 тезисах докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях, зарегистрирован 1 пакет прикладных программ.

Личный вклад соискателя в разработку проблемы. Все основные положения, связанные с разработкой методов алгоритмического моделирования и технологии автоматизированного проведения вычислительного эксперимента и предконструкторского синтеза параметров, выполнены и разработаны лично автором диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 76 наименований. Текстойая часть изложена на 190 страницах (иллюстраций 97). В приложениях на 30 страницах размещены примеры рассчитанных характеристик гидромеханических систем, тексты программ на языке интегрированной среды MATLAB и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечены общие тенденции развития методов моделирования гидромеханических устройств, дана характеристика диссертационной работы с описанием всех глав.

Глава 1 "Обзор литературы. Методы моделирования сложных гидромеханических устройств. Постановка задачи" посвящена обзору методов, применяемых при проектировании гидромеханических устройств. Показано, что широко применяемые линейные аналитические методы в ряде случаев оказываются несостоятельными и наиболее рациональным вариантом являются методы алгоритмического моделирования с использованием компьютерной имитации и основанные на фундаментальных уравнениях сохранения с учётом особенностей физических процессов и существенных нелинейностей, что способствует значительному повышению адекватности моделей.

В работе на конкретных примерах объектов гидроавтоматики продемонстрированы преимущества и достоинства компьютерного моделирования по отношению к линейным аналитическим методам.

Глава 2 "Совершенствование численных методов исследования сложных гидромеханических устройств". Глава посвящена разработке комплекса алгоритмических моделей гидромеханических устройств. В разработанных моделях учитываются некоторые нелинейные явления, особенности протекания физических процессов и перестройка структуры объекта.

Аналитически решить задачу с учетом нелинейных явлений, а тем более получить результаты не в частотных, а во временных областях, что было бы крайне полезно для проектировщика, практически невозможно. Таким образом, единственной альтернативой в таких случаях остаётся алгоритмическая численная реализация нелинейной задачи на ЭВМ.

В основе разработанных алгоритмических моделей лежат аналитические выражения, дополненные, как правило, соотношениями математической логики, привнесёнными в модели в виде функций пользователя.

Алгоритмическое моделирование по своей сути является основой структурного программирования. Программа для реализации алгоритмической модели может быть написана с использованием трех управляющих структур: следования, выбора и повторения. При описании алгоритмических условий, которые учитываются в математических моделях, применяются три структуры выбора: if end - структура с единственным выбором, if else end - структура с двойным выбором и switch case - структура с множественным выбором.

В главе приведен пример построения и анализа комплекса алгоритмических моделей таких гидромеханических устройств, как электрогидроусилитель, клапан постоянного давления и изодромный регулятор.

В качестве объекта, демонстрирующего концепцию алгоритмического моделирования, представлен электрогидроусилитель (ЭГУ). Каскады в ЭГУ динамически не согласованы, так как постоянная времени подвижной части электромеханического преобразователя (ЭМП) на порядок меньше, чем у золотника. Уже при сравнительно небольших сигналах управления заслонка может становиться на упор; при больших сигналах золотник также может совершить полный ход. Условия, накладываемые на перемещение заслонки h и золотника х, могут иметь соответствующий вид. Программный код представляется в виде функций пользователя, которые останавливает заслонку и золотник на упорах.

Например, условие, накладываемое на перемещение золотника х, имеет

вид:

If х < хтах then х = х, ;

else х хтах,

end.

Была разработана математическая модель ЭГУ (1), которая включает в себя большое количество нелинейных элементов, таких как присоединенные объемы, ограничение перемещений (работа на упорах), ограничения по давлению, газосодержание, зоны насыщения. Все эти нелинейности описаны в виде алгоритмических функций пользователя.

= - {kFrTok(t)-CfH(h)-k,Mn.^ dt те dt

-coc-{X(x)-H(h))-Fcey,

(1)

dpx E(p¡)

dt VQ+frX(x)

dp2 _ E(p2)

-p.-bc -Хм{1г)-J^-PfP,)-рсл) signiPfpj)- Рсл)~/3 ■ -

dt V0-frX(x)

V-dr'fdr- - P(P2» ■ sign{Pn - P(P2)) -

-ц-bc ■ Xsh2(h)■ ]~{P(p2)-pa)-sign{P(p2)-Рсл) + /з ■ ^

dx

f3-{P(p1)-P(p2))-c0CiX(x) + H(h))-kv3---Fcz

dt т3

Переходные процессы ЭГУ в случае малых сигналов управления (см. рис.1) имеют ожидаемый характер: заслонка отклоняется и затем возвращается в исходное положение, а золотник, отслеживая задающее воздействие, занимает новое положение.

4 10 '

310 ■

2 10 '

110 '

-KU, . 20 % . 40 % )% -1100%

х,м I ] I

3.2-Ю"4 J/4„=ioo% -

- 2 4-Ю"4 /

- 16 ю"4 -

- 8 10"5 -

¡У \ i i

0 005 0 01 0 015 f,c 0 0 005 0 01 0 015 t, с

а) б)

Рисунок 1 - Пример численного расчёта нелинейной модели ЭГУ-2 а) Перемещение заслоики б) Перемещение золотника

В случае больших входных сигналов (см. рис.1) алгоритмические условия обеспечивают выполнение условий ограничения перемещений заслонки и золотника.

Как видно, эта модель представляет собой довольно громоздкую математическую структуру, в которую к тому же включены нелинейные элементы, присущие любой гидромеханической системе.

Таким образом, появляется возможность моделирования гидромеханических устройств с использованием нелинейных уравнений сохранения, т.е. появляется возможность учета в моделях большого числа

нелинейных явлений, а также, что немаловажно, их систематическое исследование и определение характера, степени воздействия этих нелинейностей на устройство в целом.

Правомерность использования методики алгоритмического моделирования подтверждается путем сравнения результатов расчета и натурного эксперимента.

На рис.2 показано сопоставление экспериментальных данных графиков переходных процессов электрогидроусилителя, полученных Лещенко В.А., и результаты численного исследования нелинейной модели, разработанной методами алгоритмического моделирования. Для наглядности, также представлены результата расчётов по линейной модели. Как видно из этих графиков, соответствие расчетных и экспериментальных данных очень хорошее, что говорит об адекватности модели, разработанной на основе методов алгоритмического моделирования. Более того, алгоритмическая модель более точно повторяет характер экспериментального переходного процесса, в отличие от линейной.

X Iff4 и

2 75 2.5 2 25 2 1.75 1.5 1 25 I

7.5 5

25

О 0 004 0 OOS 0 012 0.014 0 018 0 022 0 026 '."

Рисунок 2 - Сравпспие результатов эксперимента с результатами, полученпыми по лпнеивой и нелинейной моделям

Глава 3 "Обобщенный анализ сложных гидромеханических устройств. Пример осуществления динамического синтеза". В работе для разрешения проблем численного исследования применён переход от первоначальных переменных к обобщённым. С помощью введения масштабов преобразования уравнения преобразуются к безразмерному виду, так что безразмерные функции зависят от безразмерных аргументов, безразмерного времени и комплексов (критериев подобия), в самой структуре которых отражено взаимодействие различных факторов. Критериальные зависимости, получающиеся в результате численных решений таких уравнений, позволяют обобщить расчётные закономерности, свести их к определённому классу явлений и в исследованном диапазоне приобретают силу аналитических

Q п

г

с у

/ У

/ к

/

----Линейная модель о°<1 Экспериментальные данные

f

i — А JITO 31ГГМ пяе екая мол ель

—г-¡1

¡1°

выражений. В этом случае для систем любого порядка можно не только определять реакцию непосредственно в переходном режиме, но и делать самые общие выводы.

В данной главе на примере клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора описывается технология перехода к обобщённым переменным и методика построения обобщённых характеристик по результатам вычислительного эксперимента.

Хотя методика обобщения результатов физического эксперимента хорошо известна, перенесение этого опыта на вычислительный эксперимент является не очевидной и не однозначной процедурой.

Целью данного раздела является не только построение обобщенных характеристик, но и демонстрация возможности получения критериальных обобщенных характеристик гидромеханических устройств с учетом нелинейных явлений.

Так, при рассмотрении вышеперечисленных устройств впервые определены временные комплексы типа критериев гомохронности, также определены критерии в виде коэффициентов демпфирования и несколько параметрических критериев.

К примеру, критерий Те, определяемый как отношение постоянных времени колебательных звеньев, является мерой инерционности ЭМП и гидроусилителя; критерий Try- относительное быстродействие гидроусилителя. Коэффициенты демпфирования как указывалось ранее, можно рассматривать как меры отношения сил демпфирования и инерции. Эти критерии составляют костяк обобщённых критериальных зависимостей типа %=1{Те,Тту), которые, в основном, определяют динамические свойства ЭГУ. Параметрический критерий Е/рк является мерой сжимаемости жидкости. Комплекс хт/Ьц- является коэффициентом обратной связи, оценивает максимальное перемещение золотника в долях перемещения заслонки, тъ

Vh3ry =-V^oc-является относительной добротностью

ТдУХт _J1 хт

(McWp)

гидроусилителя, оценивает колебательные и скоростные свойства системы.

При рассмотрении клапана постоянного давления впервые были получены безразмерные комплексы Т, т, хн, которые являются своеобразными коэффициентами влияния, и, кроме того, комплексы Т -TITу и T = x/rv, являющиеся критериями гомохронности, сравнивающими характеристические времена Тит с Ту. Даже коэффициент затухания обычно вводимый как отношение силы демпфирования к критической силе, следует

трактовать как меру отношения силы вязкого трения к массовой силе, т.е. как критерий подобия.

При рассмотрении такой системы как изодромный регулятор были получены следующие обобщенные переменные: Ту-Риут10$, Тс = фп/с^, Ту= р0У0/Е{20- соответственно, постоянная времени гидроусилителя, период собственных колебаний поршня и постоянная времени наполнения; Ту=Ту/Т№, ТС=ТСП'вв, Ту = Тг/Тт - соответствующие относительные времена, критерии гомохронности; а также к№=клък4иут1п^,

Подобные комплексы и критерии гомохронности, которые и являются мерами быстродействия различных процессов системы, получены и для других типов регуляторов.

Основной задачей при анализе клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др. было получение зависимостей безразмерных функций от безразмерных аргументов и безразмерных комплексов и построение на этой основе обобщенных критериальных динамических характеристик.

Так, например, в результате обобщения результатов численного исследования электрогидроусилителя получены обобщённые характеристики устойчивости и впервые построены обобщенные диаграммы динамического состояния нелинейных моделей с учетом влияния присоединенного объема (рис.3). Данные диаграммы сравнимы с диаграммами Вышнеградского, которые разработаны для линейных систем. Они позволяют проводить обобщенный анализ и осуществлять предварительный синтез нелинейных систем.

Рисунок 3 - Обобщенные диаграммы динамического состояния

Таким образом, введение обобщенных переменных, таких как постоянная времени гидроусилителя, период собственных колебаний поршня и постоянная времени наполнения, позволило существенно поднять статус численного исследования гидромеханических устройств, вскрыть внутренние причинно-следственные связи, составить точную количественную меру их характеристик.

В работе на примере изодромного регулятора показана процедура осуществления динамического синтеза с использованием обобщенных характеристик, что позволяет получить максимум информации о статических и динамических свойствах системы и выбрать наиболее эффективные значения параметров системы.

Глава 4 "Методика проведения вычислительного эксперимента ".

В главе разбираются проблемы проведения вычислительного эксперимента и рационального представления результатов исследования. Демонстрация технологии проведения вычислительного эксперимента выполняется на примере гидромеханического следящего привода.

В результате непосредственного численного решения нелинейных уравнений и вычислительного эксперимента исследователи получают более детальное и реалистичное описание реального объекта, чем в случае приближённых аналитических методов, но в пределах точности используемых моделей.

При описании процесса вычислительного эксперимента были выделены следующие этапы:

- уяснение цели и задач;

- планирование вычислительного эксперимента;

- разработка виртуального стенда;

-проведение предварительных расчётов и составление плана систематического эксперимента;

- построение основных размерных характеристик;

- построение обобщённых характеристик.

Методика численного эксперимента включала в себя серии расчётов по безразмерным моделям для различных значений определяющих критериев Vh, рП и различных сигналов управления х. Определяемыми критериями являлись коэффициент затухания показатель быстродействия Т\ и скоростная ошибка

Соо.

Обобщённые динамические характеристики привода строились путём обработки результатов численных экспериментов в виде критериальных

зависимостей ^ = Ti=T(Vh,pn) и £ю = ь(УЬ) на границах одинакового

качества регулирования.

Границы, разделяющие области неустойчивых, устойчивых, монотонных и апериодических переходных процессов, определялись визуально. Если граница устойчивости определяется достаточно точно (коэффициент

демпфирования на границе устойчивости определяется с точностью до третьего знака после запятой), то границы монотонного и, особенно, апериодического процессов определяются с погрешностью 0,5-2%.

Численное исследование выполнялось отдельно для малых (х = 0,001) и больших (л: >0,1) значений. Результаты численных экспериментов были представлены в виде диаграммы динамического состояния системы (рис.4).

Таким образом, для исследуемой системы критерии УЪ и рп определяют общие и внутренние свойства; в самой их группировке отражена сущность происходящих физических процессов; если значения критериев для двух или более приводов одинаковы, то безразмерные характеристики также будут одинаковы, а размерные - подобны. Поэтому их следует принять в качестве новых обобщённых переменных и представить в зависимости от них результаты численных экспериментов.

? 1

0.9 08 0.7 0.6

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

¿ь

33

/

/

□ о ЭКСПЕРИМЕНТ

- РАСЧЁТ

¿Н) 001

Е=ггз

1 - область неустойчивости;

2 - колебательные процессы;

3 - монотонные процессы;

4 -апериодические процессы

О " 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 9 М Рисунок 4 - Обобщённая диаграмма динамического состояния гидроусилителя для малых сигналов управления

Проверка адекватности предлагаемой методики проведения вычислительного эксперимента осуществляется путем сравнения на рис.5 обобщенных характеристик гидравлического следящего привода на границе устойчивости, полученных в результате вычислительного эксперимента, и экспериментальных данных Лещенко В.А.

Из графиков рис.5 видно хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных, что говорит об адекватности предлагаемой алгоритмической модели привода и методики вычислительного эксперимента.

Рассмотренный пример не имеет самостоятельного значения, а призван лишь проиллюстрировать существо излагаемого метода.

0 004 '

0 003

0 002

Результаты численного эксперимента > • • Экспериментальные данные

__,_|\'11

О(У0025 0 005 0.0075 0 01

Рисунок 5 - Сравнение расчетных и экспериментальных данных ГСП на границе устойчивости

В рамках проведения вычислительного эксперимента созданы виртуальные стенды для клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора. Данные стенды включают в себя расчётную схему, допущения, статическую модель, размерную и безразмерную динамические модели, алгоритмы, программы, пакеты прикладных специализированных программ, интерфейс для взаимодействия пользователя с ЭВМ.

Глава 5 "Автоматизация вычислительного эксперимента при исследовании гидромеханических устройств. Пакет МАШЕМ". Глава посвящена актуальной проблеме вычислительного эксперимента -автоматизации.

Пакет представляет собой единое информационное поле, которое действует в рамках интегрированной системы МАТЬАВ и включает в себя: библиотеку схем, методы расчетов и алгоритмы, базу данных, помощь и программы с графическим интерфейсом.

Библиотека схем содержит принципиальные, функциональные и расчетные схемы для каждого проекта, входящего в состав пакета. На данном этапе разработаны семь самостоятельных проектов с возможностью последующего увеличения их количества. Пакет полностью открыт, предусматривается возможность создания пользователем самостоятельного проекта.

База данных включает справочные данные в виде таблиц по свойствам рабочих жидкостей и основные сведения о местных и линейных сопротивлениях, что позволяет проводить гидравлические расчеты, не обращаясь к другим источникам. База данных и остальные составляющие

справочной системы разработаны в пакете Не1р&Мапиа1 с использованием компилятора АпеШе1рТоо1.

Методы расчетов представляют собой типовые примеры исходных данных, расчет местных и путевых потерь, построение статических и динамических характеристик.

Справочная система содержит электронный учебник по расчету машиностроительного гидропривода, справку о программе, мастер ответа или так называемый контекстный и тематический поиск. Также разрабатывается помощь к «МАНБШ», включающая в себя описание принципа работы каждой схемы, модели, допущения, исходные данные и объяснения к получаемым характеристикам.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. В результате проведенного анализа классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств было установлено, что, используя линейные методы, удаётся получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов, к тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

2. Разработан комплекс алгоритмических нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Моделирование гидромеханических устройств с использованием нелинейных уравнений сохранения, алгоритмической реализацией и машинной имитацией позволяет получить максимум информации о статических и динамических свойствах и выбрать наиболее эффективные значения параметров гидромеханических устройств. Использование алгоритмического моделирования позволяет исследовать и осуществлять согласование отдельных частей и учитывать изменение свойств и структуры сложных гидромеханических устройств. Разработанную методику алгоритмического моделирования можно применять на любые вновь проектируемые гидромеханические устройства.

3. При обобщении результатов численного исследования, по аналогии с физическим экспериментом, выполнен переход от первоначальных к обобщённым переменным, в результате чего была впервые сформирована критериальная база устройств гидроавтоматики. Неизменяемая часть критериальной базы включает в себя три критерия гомохронности (Тт-механическая постоянная времени, 1\ - постоянная времени наполнения, Тту-гидравлическая постоянная времени), которые являются мерами быстродействия различных физических процессов, происходящих в системе, и коэффициенты демпфирования по вязкому и сухому трению которые

являются мерами сил вязкого и сухого трения с силами инерции. Неизменяемая часть критериальной базы будет одинаковой для всех типов гидромеханических устройств. У каждого отдельно взятого гидромеханического устройства также имеются дополнительные коэффициенты усиления и симплексы.

В совокупности все эти критерии будут составлять костяк обобщённых критериальных зависимостей, которые, в основном, определяют динамические свойства любой гидромеханической системы.

С использованием критериальной базы составлены критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств, позволяющие лучше понять сущность протекающих в устройствах физических процессов, определить области автомодельности, обосновано выбирать количественные значения их параметров.

Критериальные зависимости, получающиеся в результате численных решений таких уравнений, позволяют обобщить расчётные закономерности, свести их к определённому классу явлений и в исследованном диапазоне приобретают силу аналитических выражений. В этом случае для систем любого порядка можно не только определять реакцию непосредственно в переходном режиме, но и делать самые общие выводы.

4. Для эффективного проведения вычислительного эксперимента созданы виртуальные стенды для клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора. Данные стенды включают в себя расчётную схему, допущения, статическую модель, размерную и безразмерную динамические модели, алгоритмы, программы.

5. Разработан специализированный пакет прикладных программ МАГОШ, позволяющий автоматизировать процесс проведения обобщенного анализа гидромеханических устройств. Получено свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610541 от 28.01.2008

Таким образом, представленная в работе концепция алгоритмического моделирования и технология проведения вычислительного эксперимента, основанные на использовании нелинейных уравнений сохранения и методов теории подобия с элементами автоматизации, позволяют существенно усовершенствовать методы расчета и проектирования гидромеханических устройств.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК РФ

2. Технология проведения вычислительного эксперимента применительно к гидромеханическому следящему приводу / П.В. Петров, P.A. Сунарчин, В.А. Целищев // Вестник УГАТУ. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26). - С. 30 ~ 35. (личный вклад 3 м/п л.)

2. Гидродинамическая модель течения газожидкостной смеси в проточных каналах центробежного насоса / П.В. Петров, В.Г. Михайлов // Вестник УГАТУ. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26). -С. 44- 53. (личный вклад 5 м/п л.)

3. Математическая модель сепарации газа в рабочей камере роторного газосепаратора / П.В. Петров, В.Г. Михайлов // Вестник УГАТУ. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26). - С. 21-29. (личный вклад 5 м/п л.)

Авторские свидетельства и патенты:

4. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008610541 РФ. Автоматизированный пакет прикладных программ MAHSIM / П.В. Петров, P.A. Сунарчин, B.C. Коробейников, Е.С. Коробейникова, В.В. Вотинцев. № 207613961; заявл. 8.10.2007.

Статьи в других изданиях, включая труды Всероссийских и международных НТК

5. Решение линейных и нелинейных задач с использованием технологии перехода к обобщенным переменным / П.В. Петров, P.A. Сунарчин // Мавшотовские чтения: Российская научно-техническая конференция, сб. трудов Т.5. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2006. - С. 96 - 103.

6. Вычислительный эксперимент при исследовании гидравлических систем / П.В. Петров, P.A. Сунарчин // От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники, сб. материалов-Уфа: Изд-во УГАТУ, 2006. - С. 120-121.

7. Автоматизированное проектирование гидравлических систем. Пакет прикладных программ MAHSIM / П.В. Петров, P.A. Сунарчин // Глобальный научный потенциал: 2-ая международная научно-практическая конференция, сб. материалов - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2006.- С. 34-88.

8. Построение компьютерного моделирования механотронных систем / П.В. Петров // Интеллектуальные системы обработки информации и управления: 2-ая региональная зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученных, Сборник материалов конференции - Уфа: Изд-во УГАТУ, 2006. - С. 44-45.

9. Пакет прикладных программ MAHSIM / П.В. Петров, P.A. Сунарчин, В.В. Вотинцев/ЛСомпьютерные науки и информационные технологии (Proceedings of the Workshop on Computer Science and Information Technologies, CSIT'2007), сб.

трудов международной конференции, ТЗ. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 2007. - С.

Ю.Обобщенные характеристики электрогидроусилителя / П.В. Петров, Р.А. Сунарчин // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2007. № 21. - С. 151

11.Концепция проведения вычислительного эксперимента при проектировании авиационно-космической техники / П.В. Петров, Ш.Р. Гаплямов // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция, сб. трудов Т.1. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 2007. - С. 109 - 110.

12.06 использовании эмпирических зависимостей в математической модели струйной гидравлической рулевой машины / П.В. Петров, Ш.Р. Гаплямов // Мавлютовские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция, сб. трудов Т. 1. - Уфа: Изд-во УГАТУ, 2007. - С. 84-85.

13.Численное моделирование струйной гидравлической рулевой машины / П.В. Петров, Ш.Р. Галлямов, К.А. Широкова, В.А. Целищев // Наука -производству: Ежегодный научно - технический сборник. - Уфа: Изд. Гилем, -2007. №1.-С. 60-69.

14. Описание гидравлических механотронных систем методами алгоритмического моделирования / П.В. Петров, P.A. Сунарчин // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. № 22. - С. 112-119.

15.Аналитическое и алгоритмическое моделирование гидромеханических САР / П.В. Петров, P.A. Сунарчин, В.В. Вотинцев // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. - Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. № 22. - С. 178- 183.

215-222.

-159.

Диссертант

ПЕТРОВ Павел Валерьевич

МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 14.11.2008 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0, Усл. кр.- отг.1,0. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 532. ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа - центр, ул. К. Маркса,12

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор литературы. Методы моделирования сложных 11 гидромеханических устройств. Постановка задач

1.1 Введение в моделирование гидромеханических устройств

1.2. Основные аспекты анализа и синтеза систем

1.3. Методы исследования гидромеханических устройств

1.4. Аналитические методы исследования гидромеханических устройств

1.5. Компьютерные методы анализа гидромеханических устройств

ГЛАВА 2. Совершенствование численных методов исследования 30 сложных гидромеханических устройств.

2.1. Концепция алгоритмического моделирования

2.2. Алгоритмическое моделирование гидромеханических устройств

2.2.1 Моделирование клапана постоянного давления

2.2.2 Моделирование электрогидроусилителя

2.2.3 Моделирование изодромного регулятора

2.3 Использование алгоритмического моделирования при описании 54 сложных гидромеханических систем

2.4 Предварительный анализ системы привода с дистанционным 66 управлением

2.5 Анализ влияния параметров гидропривода на качество переходных 70 процессов

2.6 Определение адекватности предлагаемой методики алгоритмического 78 моделирования

ГЛАВА 3. Обобщенный анализ сложных гидромеханических устройств. 82 Пример осуществления динамического синтеза

3.1. Переход к обобщенным переменным

3.2 Масштабы преобразования. Безразмерные комплексы

3.3 Обобщенный анализ на примере некоторых гидромеханических 84 устройств

3.3.1 Обобщенные характеристики клапана постоянного давления

3.3.2 Обобщенные характеристики электрогидроусилителя (ЭГУ)

3.3.3 Обобщенные характеристики изодромного регулятора

3.3.4 Динамический синтез гидромеханических систем с 127 использованием обобщенных характеристик на примере изодромного регулятора

ГЛАВА 4. Методика проведения вычислительного эксперимента

Введение

4.1 Вычислительный эксперимент и виртуальный стенд

4.2 Осуществление вычислительного эксперимента на примере 141 следящего привода

4.3 Сопоставления расчетных и экспериментальных данных

ГЛАВА 5. Автоматизация вычислительного эксперимента при 167 исследовании гидромеханических устройств. Пакет MAHSIM

Введение

5.1 Пакеты прикладных программ (111111)

5.2 Этапы проектирования нового пакетного продукта

5.3 Пакет прикладных программ «MAHSIM»

5.4 Основные конструктивные элементы ППП «MAHSIM». Интерфейс

5.5 Визуализация

5.6 Формирование исходных данных

5.7 Расчёт базовых параметров в пакетном режиме

Актуальность темы. Сложность математического моделирования гидромеханических устройств обусловлена сложностью протекающих в них процессов, многообразием и противоречивостью требований. Исторически для решения задач, связанных с анализом и синтезом гидромеханических устройств, первым стал использоваться аналитический подход. Данный подход к решению задач поддерживается всей мощью классической математики и позволяет выполнить приближённое исследование системы. Аналитическим методам исследования адресовано большое количество работ таких известных авторов, как Гамынин Н. С., Попов Д. Н., Прокофьев В. Н., Лещенко В. А. и др.

В основном, исследования по упрощенным моделям применяются на ранних стадиях, при проектировании систем в целом. Считается, что этого вполне достаточно для того, чтобы получить основные характеристики системы. Линейные методы оказались необычайно удобными, универсальными и получили заметное распространение.

Однако при проектировании отдельных устройств и контуров, входящих в гидромеханическую систему, применение линейных методов становится недостаточным. В данном случае, используя аналитические методы, удаётся получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов. К тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

Необходимость отработки динамических режимов работы и выбора рациональных параметров устройств гидромеханики требует создания динамической модели, основанной на нелинейных фундаментальных уравнениях, позволяющей максимально точно и оперативно воспроизводить на ЭВМ переходные процессы устройства.

Возросшие ресурсы современной вычислительной техники на данном этапе позволяют использовать методы компьютерного моделирования и дают возможность реализовывать в виде программных продуктов такие решения уравнений и их систем, которые требуют выполнения больших объемов вычислений, связанных с перебором вариантов.

Несмотря на многочисленные достоинства компьютерного моделирования, численные методы имеют свои проблемы, обусловленные в первую очередь отсутствием решения в символьном виде. Общеизвестно, что аналитическое и численное решения далеко не равноценны. В результате численного эксперимента получаются неструктурированные ряды чисел, не связанные единым аналитическим выражением. Частные апроксимационные зависимости не отражают внутренних связей, характеризующих исследуемую задачу. Особенно сильно эта проблема проявляется в случае многопараметрических задач, которые характерны для анализа технических устройств. Другой проблемой компьютерного моделирования является сложность синтеза. Метод "проб и ошибок", который используется в этом случае, несомненно, проигрывает аналитическим методам синтеза. Несоответствие между требованиями сокращения сроков проектирования, повышения качества и снижения стоимости проектных работ и старыми методами проектирования приводит к необходимости разработки специальных систем автоматизированного проектирования.

Настоящая работа посвящена разработке методики проектирования нелинейных гидромеханических устройств с использованием методов компьютерного моделирования. На конкретных примерах объектов гидроавтоматики продемонстрированы преимущества и достоинства компьютерного моделирования по отношению к линейным аналитическим методам. На основе рационализации компьютерного моделирования и численного исследования показана технология проведения обобщенного анализа и предварительного предконструкторского синтеза сложных гидромеханических устройств.

Целью работы является разработка методики проектирования гидромеханических устройств на основе рационализации технологии компьютерного моделирования.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств.

2. Разработка комплекса нелинейных алгоритмических динамических моделей, алгоритмов и программ.

3. Построение обобщенных характеристик сложных гидромеханических устройств с использованием методов теории подобия.

4. Разработка технологии проведения вычислительного эксперимента с использованием обобщенных переменных.

5. Автоматизация вычислительного эксперимента путем создания программного комплекса (пакета прикладных программ).

Методы исследования базируются на методах теории автоматического регулирования, методах компьютерного и алгоритмического моделирования, анализе физических процессов в нелинейных гидромеханических устройствах, а также на методах проведения физического и вычислительного экспериментов.

Научная новизна заключается в том, что при разработке методики моделирования гидромеханических устройств, впервые были использованы нелинейные уравнений сохранения с максимальным учётом особенностей протекания физических процессов. При обобщении результатов численного исследования были применены методы теории подобия и впервые получены обобщённые критериальные характеристики устойчивости сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Также впервые получены обобщенные диаграммы динамического состояния нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств разных типов с учетом влияния некоторых нелинейных явлений. Показаны области автомодельности, позволяющие строить однозначные границы устойчивости.

Полученные в работе обобщенные критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств позволяют осуществлять обоснованный количественный выбор значений основных параметров, обеспечивающих заданную точность, устойчивость и управляемость.

Практическая значимость заключается в том, что разработанная инженерная методика проведения вычислительного эксперимента позволяет исследовать точность, устойчивость и управляемость сложных гидромеханических устройств с учетом нелинейных явлений. Созданный специальный пакет прикладных программ MAHSIM позволяет на качественно новом уровне выполнять трудоемкий расчет характеристик гидромеханических устройств и обобщенный анализ в автоматизированном режиме. Сформированные электронные базы данных в виде обобщенных характеристик позволяют существенно усилить результаты численного моделирования и осуществлять анализ сложных гидромеханических устройств с заданными техническими требованиями.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейные математические модели клапана постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора, реализованные методами алгоритмического моделирования.

2. Технология проведения вычислительного эксперимента сложных гидромеханических устройств.

3. Результаты исследования в виде обобщенных критериальных характеристик основных показателей качества исследуемых нелинейных гидромеханических устройств.

4. Методы автоматизации вычислительного эксперимента на основе созданного автоматизированного пакета прикладных программ MAHSIM,

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610541 от 28.01.2008).

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты работы докладывались и обсуждались на Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2005), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2006), 2-ой международной научно-практической конференции «Глобальный научный потенциал» (Тамбов, 2006); 2-ой региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальные системы обработки информации и управления» (Уфа, УГАТУ, 2006), Всероссийской студенческой олимпиаде «Конкурс выпускных квалификационных работ магистров» (Челябинск, 2006), 9-й международной конференции по компьютерным и информационным технологиям (CSIT'2007) (Krasnousolsk, 2007), Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ 2007), Конкурсе молодых специалистов авиационно-космической отрасли (Москва, ТПП РФ, комитет по развитию авиационно-космической техники, 2008), Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика" (Москва, МЭИ (ТУ), каф. ГГМ).

Публикации. Полученные научные и практические результаты опубликованы в 15 работах, в том числе в 10 статьях (из которых 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК), 4 тезисах докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях, зарегистрирован 1 пакет прикладных программ.

Личный вклад соискателя в разработку проблемы. Все основные положения, связанные с разработкой методов алгоритмического моделирования и технологии автоматизированного проведения вычислительного эксперимента и предконструкторского синтеза параметров, выполнены и разработаны лично автором диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 76 наименований. Текстовая часть изложена на 190 страницах (иллюстраций 97). В приложениях на 30 страницах размещены примеры рассчитанных характеристик гидромеханических систем, тексты программ на языке интегрированной среды MATLAB и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате проведенного анализа классических линейных методов моделирования гидромеханических устройств было установлено, что, используя линейные методы, удаётся получить результаты только для сравнительно простых устройств и агрегатов, к тому же, эти результаты годятся лишь для описания самых общих движений, и постоянно приходится назначать существенные запасы по предъявляемым требованиям.

2. Разработан комплекс алгоритмических нелинейных моделей сложных гидромеханических устройств (клапана постоянного давления, электрогидроусилителя, изодромного регулятора и др.).

Моделирование гидромеханических устройств с использованием нелинейных уравнений сохранения, алгоритмической реализацией и машинной имитацией позволяет получить максимум информации о статических и динамических свойствах и выбрать наиболее эффективные значения параметров гидромеханических устройств. Использование алгоритмического моделирования позволяет исследовать и осуществлять согласование отдельных частей и учитывать изменение свойств и структуры сложных гидромеханических устройств. Разработанную методику алгоритмического моделирования можно применять на любые вновь проектируемые гидромеханические устройства.

3. При обобщении результатов численного исследования, по аналогии с физическим экспериментом, выполнен переход от первоначальных к обобщённым переменным, в результате чего была впервые сформирована критериальная база устройств гидроавтоматики. Неизменяемая часть критериальной базы включает в себя три критерия гомохронности {Тт— механическая постоянная времени, Tv — постоянная времени наполнения, Try— гидравлическая постоянная времени), которые являются мерами быстродействия различных физических процессов, происходящих в системе, и коэффициенты демпфирования по вязкому и сухому трению которые являются мерами сил вязкого и сухого трения с силами инерции. Неизменяемая часть критериальной базы будет одинаковой для всех типов гидромеханических устройств. У каждого отдельно взятого гидромеханического устройства также имеются дополнительные коэффициенты усиления и симплексы.

В совокупности все эти критерии будут составлять костяк обобщённых критериальных зависимостей, которые, в основном, определяют динамические свойства любой гидромеханической системы.

С использованием критериальной базы составлены критериальные характеристики сложных гидромеханических устройств, позволяющие лучше понять сущность протекающих в устройствах физических процессов, определить области автомодельности, обосновано выбирать количественные значения их параметров.

Критериальные зависимости, получающиеся в результате численных решений таких уравнений, позволяют обобщить расчётные закономерности, свести их к определённому классу явлений и в исследованном диапазоне приобретают силу аналитических выражений. В этом случае для систем любого порядка можно не только определять реакцию непосредственно в переходном режиме, но и делать самые общие выводы.

4. Для эффективного проведения вычислительного эксперимента созданы виртуальные стенды для клапапа постоянного давления, электрогидроусилителя и изодромного регулятора. Данные стенды включают в себя расчётную схему, допущения, статическую модель, размерную и безразмерную динамические модели, алгоритмы, программы.

5. Разработан специализированный пакет прикладных программ MAHSIM, позволяющий автоматизировать процесс проведения обобщенного анализа гидромеханических устройств. Получено свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610541 от 28.01.2008.

Таким образом, представленная в работе концепция алгоритмического моделирования и технология проведения вычислительного эксперимента, основанные на использовании нелинейных уравнений сохранения и методов теории подобия с элементами автоматизации, позволяют существенно усовершенствовать методы расчета и проектирования гидромеханических устройств.

192

1. Алексанкин Я. Я., Бржозовский А. Э., Жданов В. А. и др.; Автоматизированное проектирование систем автоматического управления/ под ред. Солодовникова В. В. — М.: Машиностроение, 1990. — 332 с.

2. Баженов А. И., Гамынин Н. С. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1978. - 312 с.

3. Башта Т. М. Гидропривод и гидроавтоматика.: Машиностроение, 1972. — 320с.

4. Башта Т. М. Расчеты и конструкции самолетных гидравлических устройств. М.: Оборонгиз, 1961. 475 с.

5. Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов/ 2-е изд. перераб. — М.: Машиностроение, 1982. — 423 с.

6. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов. — Изд. 4-е, перераб. и доп. — СПб, Изд-во «Профессия», 2004. — 752 с.

7. Беязов И. И. Аналоговые гидроусилители /Пер. с болг. Нейковского С. И. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. 151 с.

8. Бордовский Г. А. Физические основы математического моделирования: Учеб. пособие для вузов / Г. А. Бордовский, А. С. Кондратьев, А. Д. Р. Чоудери.

9. М.: издательский центр «Академия», 2005. — 320 с.

10. Дж. Блэкборн, Г. Ритхоф. Гидравлически и пневматические силовые системы управления/ Перевод с англ. Дворецкого В. М. и Плуигена А. М. М.: Изд-во иностр. Лит., 1962. 614 с.

11. Богданович Л. Б. Объемные гидроприводы. Вопросы проектирования. — Киев: Техника, 1971.-171 с.

12. Бордовский Г. А. Физические основы математического моделирования: Учеб. пособие для вузов / Г. А. Бордовский, А. С. Кондратьев, А. Д. Р. Чоудери.

13. М.: издательский центр «Академия», 2005. 320 с.

14. Боровин Г. К., Малышев В. Н., Попов Д. Н., Математическое моделирование и оптимальное проектирование автономныхэлектрогидравлических приводов, препринт 33, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, М., 2003, 24 е.

15. Вильнер Я. М., Коваль Я. Т., Некрасов Б. Б. и др. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Под общ. Ред. Некрасова Б. Б.- 2-е изд., перераб. и доп.- Выш. Шк., 1985. — 382 с.

16. Волков Е. А. Численные методы,- Наука, 1982. 512 с.

17. Гамынин Н. С. Гидравлический следящий привод. Под. ред. Лещенко В. А. М.,: Машиностроение, 1968. 564 с.

18. Гёльднер Г., Кубик С. Нелинейные системы управления: Пер. с нем.- М.: Мир, 1987.-368 с.

19. Гимадиев А.Г. Системы автоматического регулирования авиационных ГТД: Учеб. пособие / А.Г.Гимадиев,Е.В.Шахматов,В.П.Шорин;Куйбышев. авиац. ин-т им.С.П.Королева.-Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1990.-122с.

20. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании учебный курс.- СПб.: БХВ Петербург, 2001. — 624 с.

21. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-ние, 1990. 288 е.: ил.

22. Гухман А. А. Введение в теорию подобия. Изд. 2-е, перераб и доп. Учеб. пособие». М.: Высшая школа. 1973. — 296 с.

23. Данилов Ю. А. Аппаратура объемных гидроприводов. Рабочие процессы и характеристики. М.: Машиностроение. 1991. - 272 с.

24. Джамшиди М. Автоматизированное проектирование систем управления- М.: Машиностроение, 1989. 344 с.

25. Дорф Р. Современные системы управления/ Р. Дорф, Р. Бишоп. Пер. с англ. Б. И. Копылова. Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 832 е.: ил.

26. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Серия «Библиотека профессионала»: М.: СОЛОН-Пресс, 2003.-576 с.

27. Запорожец В. П., Даниленко JL В. Анализ характеристик гидравлических дроссельных усилителей.— В кн.: Всесоюзное совещание по гидравлической автоматике. Владимир, 1976. М.: Ин-т проблем управления, 1976. — с. 29-32.

28. Казмиренко В. Ф. Электрогидравлическне мехатронные модули движения. Основы теории и системное проектирование. 2001. — 432 с.

29. Кетков Ю. JL, Кетков А. Ю., Шульц М. М. Matlab 6.x.: программирование численных методов. СПб.: БХВ - Петербург, 2004. — 672 с.

30. Коган Я. Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования. М, Фпзмат-П1Э, 1953. — 140 с.

31. Краснопрошин А.А., Репникока Н.Б., Ильченко А.А. Современный анализ систем управления с применением MATLAB, Simulink, Control System: Учебное пособие —К.: "Коржичук", 1999.— 144 с.

32. Крассов И. М. Гидравлические элементы в системах управлении. М.: Машиностроение, 1987. 255 с,

33. Крассов И. М., Магнер Э. Д. Анализ гидроусилителя типа сопло-заслопка. — В: Всесоюзное совещание по гидравлической автоматике. Владимир, 1976. 1Л.\Ин-т проблем управления, 1976.-71 с.

34. Клеванский В.М. Определение устойчивости САР: Методические указания к автоматизированной обучающе-контролирующей программе по курсу "Основы регулирования и автоматика авиационных ГТД".-Уфа: УАИ, 1988.-18с.

35. Лазарев И. Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учеб. курс. СПб.: Питер. Киев: Издательская группа BHV, 2005. — 512 с.

36. Леневич В. П. Горошка В. Ф. Расчёт и моделирование гидроприводов станков с применением ЭВМ, Минск: Выш. шк. 1981. — 158 с.

37. Лещепко В. А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. М.: Машиностроение. 1975. — 288 с.

38. Маслов В.Г. Теория выбора оптимальных параметров при проектировании авиационных ГТД.-М.: Машиностроение, 1981.-127с.

39. Марченко Ю. Н. Анализ и синтез систем автоматического регулирования: Метод, указ. Сост.:: НФИКемГУ. Новокузнецк, 2001. - 14 с.

40. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MatLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 287 с.

41. Никитин Г. А., Комаров А. А. Распределительные и регулирующие устройства гидросистем. М.: Машиностроение. 1965. 183 с.

42. Носов Ю. А., Попов Д. Н., Рождественский С. Н. Некоторые вопросы расчета и конструирования авиационных гидравлических систем. М.: 1962. — 232 с.

43. Петров П.В., Сунарчин Р.А. Обобщенные характеристики электрогидроусилителя / Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. — Уфа: Изд. УГАТУ, 2007. № 21. -С. 151 159.

44. Петров П.В., Сунарчин Р.А. Решение линейных и нелинейных задач с использованием технологии перехода к обобщенным переменным / Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, сб. трудов Т.5. Уфа: Изд. УГАТУ, 2006. - С. 96 - 103.

45. Петров П.В., Сунарчин Р.А., Описание гидравлических механотронных систем методами алгоритмического моделирования / Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. — Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. № 22. С. 112-119.

46. Петров П.В., Сунарчин Р.А., Вотинцев В.В.,: Пакет прикладных программ MAHSIM / Компьютерные науки и информационные технологии, сб. трудов международной конференции, ТЗ. — Уфа: Изд-во УГАТУ, 2007. С. 215-222.

47. Петров П.В., Ш.Р. Галлямов, К.А. Широкова, В.А. Целищев Численное моделирование струйной гидравлической рулевой машины / Наука -производству: Ежегодный научно технический сборник. - Уфа: Изд. Гилем, -2007. №1.-С. 60-69.

48. Петров П.В., Михайлов В.Г., Математическая модель сепарации газа в рабочей камере роторного газосепаратора / Вестник УГАТУ. Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26). - С. 21-29 .

49. Петров П.В., Сунарчин Р.А., Вотинцев В.В., Аналитическое и алгоритмическое моделирование гидромеханических САР / Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвузовский науч. сб. — Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. № 22. С. 178 - 183.

50. Петров П.В., Сунарчин Р.А., Целищев В.А. Технология проведения вычислительного эксперимента применительно к гидромеханическомуследящему приводу / Вестник УГАТУ. Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26).-С. 30-35.

51. Петров П.В., Михайлов В.Г., Гидродинамическая модель течения газожидкостной смеси в проточных каналах центробежного насоса / Вестник УГАТУ. Уфа: Изд. УГАТУ, 2008. Т. 10, №1 (26). - С. 44 - 53.

52. Попов Д. Н. Ермаков С. А., Лобода И. Н. Инженерные исследования гидроприводов летательных аппаратов. Под. ред. Д. Н. Попова. М.: Машиностроение. 1978. — 142 с.

53. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем.- М.: Машиностроение. 2001. — 424 с.

54. Попов Д. Н., Боровин Г. К., Хван В. Л., Математическое моделирование и оптимизация гидросистем, Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, М., 1995, 84 с.

55. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MatLAB 5.x: -В 2-х т. Том 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 304 с.

56. Прокошева В.Ю.Методы обеспечения функциональных характеристик топливорегулирующих агрегатов ГТД / В.Ю.Прокошев, Г.А.Гринберг, А.С.Сафонов, А.А.Векшин.;.-М.: Машиностроение, 1994.-176с.

57. Румянцев С.В. Системное проектирование авиационного двигателя.-М.: МАИ, 1991.-79 с.

58. Савельев А. Я. Алгоритмизация и основы программирования.- М.: Высшая школа. 1987. 112 с.

59. Садовский Б. Д., Прокофьев В. Н., Кутузов В. К. Динамика гидропривода. Под ред. Прокофьева В. Н. -М.: Машиностроение, 1972.-345 с.

60. Самарский А. А. Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознание/ М.: Наука, 1988. - 192 с.

61. Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Примеры. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 176 с.

62. Самарский А. А. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования- М.: Наука, 1988.- 176 с.

63. Свешников В. К., Усов А. А. Станочные гидроприводы: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1988.- 512 с.

64. Сиротин С.А. Автоматическое управление авиационными двигателями: Учеб. для авиац. техникумов / С.А.Сиротин, В.И.Соколов, А.Д.Шаров.-М.: Машиностроение, 1991.-176с.

65. Сунарчин Р. А. Хасаиова JL М Применение теории подобия для исследования линейных характеристик. РК Техника Серия 15. Миасс: РКЦ. 1996.- 6 с.

66. Сунарчин Р. А. Хасанова JL М. Обобщенная математическая модель следящего гидромеханического привода. Проблемы и перспективы развития двигателестроения. Самара, СПУ, 1997. 10 с.

67. Сунарчин Р. А. Выбор параметров гидромеханических регуляторов. Численные методы исследования: Учебное пособие/ Сунарчин Р. А.: Уфимск. гос. авиац. Тех. ун-т. УГАТУ, 2005. -120 с.

68. Сунарчин Р. А. Выбор параметров гидромеханических регуляторов авиационных двигателей. Анализ и синтез гидромеханических регуляторов. Учебное пособие/ Р. А. Сунарчин; Уфимский государственный авиац. Техн. унт Уфа: УГАТУ, 2005.- 87 с.

69. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. — М.: лаборатория Базовых Знаний, 2001 — 616 с.

70. Черненко С., Лагосюк Г. С. Гидравлические системы транспортных самолетов. М.: Транспорт. 1975. 184 с.

71. Хохлов А. А. Электрогидравлические следящие системы М-: Машиностроение, 1971.-431 с.

72. Шевяков А. А. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов. / М.: Машиностроение. 1976. — 344 с.

73. Чуян Р.К. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов: Учебное пособие для авиадвигателестроит.спец.вузов.-М.: Машиностроение, 1988.-287с.