автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Методика параметрического представления поверхностей в задачах аэродинамического проектирования

£

На правах рукописи УДК 629.7.012 Экз.№

Разов Александр Анатольевич

/7

Методика параметрического представления поверхностей в задачах аэродинамического проектирования

Специальность 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

2 2 ОКТ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Жуковский - 2009

Работа выполнена на кафедре «Системных исследований летательной техники» факультета «Аэромеханики и летательной техники» Московского физико-технического института

Научный руководитель -кандидат технических наук Теперин Леонид Леонидович

Официальные оппоненты -доктор технических наук Судаков Георгий Григорьевич

доктор технических наук Брусов Владимир Сергеевич

Защита состоится «14» ноября 2009 г. на диссертационном совете ФГУП ЦАГИ Д 403.004.01 «Центральном аэрогидродинамическом институте им. проф. Жуковского» по адресу: 140180, г. Жуковский, М.О., ул. Жуковского, д. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Жуковского.

Автореферат разослан «2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ведущая организация ОАО "ОКБ Сухого"

II

д.т.н., проф.

Чижов В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации определяется тем, что применение численных методов расчета в задачах аэродинамического проектирования осложняется целым рядом факторов. Во-первых, подготовка начальной геометрии требует использования С АО-систем и является по существу отдельной достаточно трудоемкой задачей. Во-вторых, для получения точных значений аэродинамических коэффициентов требуются расчетные сетки очень высокого качества. Для сложных компоновок общее количество ячеек может быть больше десяти миллионов. Все это приводит к тому, что время счета одного варианта становится очень большим. В-третьих, расчет сопротивления путем интегрирования нормальных и касательных напряжений по поверхности тела не позволяет понять его физическую природу и выделить отдельные составляющие сопротивления (индуктивное, профильное, волновое), что является важным в процессе проектирования. И, в-четвертых, построение вариаций поверхности в традиционных САБ-системах зачастую требует полной перестройки модели.

Цель работы. Создание методики параметрического представления поверхности компоновок летательных аппаратов, которая позволит значительно сократить трудозатраты на подготовку и модификацию математической модели ЛА и расчетной сетки для современных программных комплексов расчета динамики жидкости и газа.

Основные задачи работы.

• Разработать алгоритм и создать программу, которая позволит по

каркасному описанию геометрических параметров сечений крыла и фюзеляжа автоматически построить математическую модель поверхности.

з

• Разработать систему аналитического представления несущих поверхностей через основные геометрические параметры профилей сечений и формы в плане.

• Разработать алгоритм и создать программу построения структурированной расчетной сетки для расчета обтекания несущих поверхностей по конечно-разностным методам.

• Разработать алгоритм определения индуктивного сопротивления и написать приложение для его расчета.

• Определить рациональное положение винта относительно корпуса дирижабля, а также рациональную форму дирижабля, которые обеспечат минимальные затраты мощности на крейсерском режиме полета.

• Спроектировать форму аэродинамической компоновки БПЛА, которая обеспечит максимальное аэродинамическое качество и балансировку на крейсерском режиме полета без отклонения органов управления.

Научная новизна работы, которая отличает ее от предыдущих

исследований, заключается в следующем:

• Были созданы алгоритмы и методики, которые позволяют автоматизировать процесс построения математической модели поверхности ЛА

• Было применено аналитическое представление поверхности крыльев для построения расчетных сеток, что существенно снизило затраты времени на подготовку расчетной модели.

• Была разработана методика моделирования воздушных винтов в условиях интерференции с элементами ЛА для конечно-разностных методов решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждена сравнением с экспериментальными данными и другими методами расчета, а также параметрическими исследованиями, показывающими сходимость аэродинамических параметров по размеру расчетной области, качеству расчетной сетки и т.д.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы и методики используются в ЦАГИ и ОКБ Сухого как составные части при создании комплексной автоматизированной системы аэродинамического расчета и проектирования летательных аппаратов различного назначения.

Положения, выносимые на защиту: алгоритмы и методики, позволяющие значительно сократить время на подготовку исходных данных и повысить эффективность процесса аэродинамического проектирования, при использовании численных методов расчета обтекания ЛА, а также примеры аэродинамического проектирования с использованием разработанных методик.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в статье «Численный анализ эффективности расположения винта в вязком следе с помощью уравнений Навье-Стокса» в журнале Ученые записки ЦАГИ, том ХЬ, №3, 2009 год. Результаты работы были также представлены в докладах на научных конференциях и семинарах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и библиографического списка из 63 наименований. Работа содержит 123 страницы текста, 78 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, описывается структура диссертации и приводится обзор работ по теме диссертации.

В главе 1 описывается разработка алгоритма, который позволяет автоматизировать процесс построения трехмерной математической модели поверхности ЛА на основе каркасного представления в виде текстовой таблицы. Для реализации этого алгоритма была разработана внутренняя структура хранения данных о геометрии ЛА. Основными критериями при разработке данной структуры были гибкость и возможность расширения для хранения большего числа параметров. Информация о ЛА хранится виде списка с данными об его агрегатах, которые подразделяются на два типа: «крыло» - слабоизогнутые несущие поверхности, и «фюзеляж» - объемные тела.

Для агрегатов типа «крыло» задается форма в плане, крутка по размаху и профили сечений. Как правило, контуры профилей задаются координатами точек в виде таблиц для верхней и нижней частей профиля. При этом используемые в дальнейшем интерполяционные методы не позволяют непосредственно варьировать такие естественные параметры профиля как положение максимальной толщины, радиус закругления носка, угол раскрытия хвостика и т.д., а это обстоятельство весьма важно при рассмотрении задач оптимизации и задач аэродинамического проектирования. В таких задачах целесообразно использовать методы так называемой быстрой геометрии, когда форма контура профиля представляется следующей аналитической зависимостью:

у(х) = -JI^+]•>,*', (1)

¡=i

где р - радиус закругления носка профиля, п - целое число. Коэффициенты а, в этой формуле для п = 4 могут быть выражены через максимальную

толщину профиля ст , положение максимальной толщины хт, толщину задней кромки с1 и угол наклона задней кромки в.

Имея аналитическое представление профиля сечения «крыла», можно легко перейти к аналитическому представлению всей поверхности. Для этого параметры р и я, в формуле (1) переставляются как функции по размаху. И

дополнительно к ним в виде функций по размаху задаются: положение передней кромки крыла по продольной и вертикальной осям, хорда крыла и крутка.

Разработанный алгоритм позволяет описывать агрегаты типа «крыло» в полностью каркасном виде, полностью аналитическом виде и смешанном виде, когда только контуры профилей заданы аналитически.

Алгоритм был реализован в виде компьютерной программы на языке С++ с использованием подхода объектно-ориентированного программирования. Эта программа позволяет, используя исходные данные в виде текстовых таблиц программы «АРГОН» с описанием геометрических параметров компоновки JIA, получить файл формата IGES (универсальный формат обмена геометрическими данными), содержащий математическую модель поверхности JIA. Программа состоит из трех модулей: модуль импорта исходных данных во внутренний формат данных; модуль построения NURBS поверхностей по данным описания геометрии JIA; модуль записи поверхностей в IGES файл.

После исследования возможных представлений поверхностей в

формате IGES для описания геометрии JIA были выбраны NURBS поверхности, как наиболее удобное и универсальное средство описания геометрии. NURBS поверхности задаются с помощью сетки контрольных точек и двух узловых векторов соответственно для поперечного и продольного направлений.

Для построения NURBS поверхностей (то есть определения контрольных точек и узловых векторов) по набору точек, лежащих на этой поверхности, в общем случае использовался метод локальной бикубической интерполяции с условием непрерывности первых производных по обоим направлениям во всех точках. Для построения NURBS поверхностей описывающих линейчатое крыло использовался метод локально-кубической интерполяции.

Помимо алгоритма для построения математической модели поверхности был разработан и реализован алгоритм построения расчетной сетки для агрегатов типа «крыло». Для построения расчетной сетки используются следующие параметры: максимальное расстояние между узлами расчетной сетки по хорде, расстояние между узлами расчетной сетки на задней кромке, максимальный угол между нормалями в соседних узлах расчетной сетки на поверхности крыла, расстояние между соседними узлами расчетной сетки в поперечном направлении у центра и конца крыла, высота первой ячейки на поверхности крыла, коэффициент роста, максимальный размер ячейки расчетной сетки.

В главе 2, в начале, дано краткое описание используемого в работе программного комплекса расчета динамики жидкости и газа ANSYS CFX и приведены примеры его использования для расчета нескольких задач аэродинамики.

В первом примере приводятся результаты расчета течения около кольцевой гондолы, помещенной в вязкий след от массивного осесимметричного тела, расположенного вверх по потоку. Гондола представляет собой профилированное кольцевое крыло. Тело, расположенное перед гондолой имело форму цилиндра в срединной части, сферическую носовую часть и конусообразную хвостовую часть.

Кольцевые гондолы такого типа используются в конструкции туннельных винтов. Поэтому основной целью исследования было получение поля скоростей в внутри данной гондолы (рисунок 1).

Далее было рассмотрено определение шарнирных моментов для закрылка, ось вращения которого находится на его передней кромке. При повороте такого закрылка не образуется щель между основным крылом и закрылком, что позволяет свести задачу обтекания крыла с закрылком к задаче обтекания крыла с модифицированным профилем.

На рисунке 2

представлено сравнение шарнирных моментов, полученных различными расчетными методами в зависимости от угла отклонения закрылка. Помимо расчетных

Рисунок 2 - Шарнирный момент

результатов на графике

0.0 0.2 0.4 0.6 0,8 1.0

Рисунок 1 - Скорость в концевом

приведены экспериментальные данные. Расчеты проводились для профиля иА(2)-180. Как видно, программный комплекс СБХ позволяет получить результаты, наилучшим образом согласующиеся с экспериментальными данными во всем диапазоне углов отклонения закрылка.

Далее рассматривается способ моделирования винта с помощью «активного диска» в конечно разностных методах. Такое моделирование не учитывает закрутку струи за винтом и обтекание лопастей, но позволяет сократить потребные ресурсы памяти и время расчета, а также устранить сложности при согласовании основного расчетного домена с вращающимся, что неизбежно при моделировании полной геометрии винта. В данной модели на поверхностях активного диска задается нормальная скорость V, которая согласно теории Фруда определяет тягу винта: Г = 2£0рК(К-Кя), где

50 - площадь винта; р - плотность газа (жидкости); V, - скорость набегающего потока. На боковой поверхности активного диска задается условие непротекания. Толщина диска выбирается равной размеру ячейки расчетной сетки в данной области.

В расчетах тяга и потребная мощность винта определяется через интеграл перепада давления Ар на поверхностях активного диска следующим образом: Т= |др£й', N = |дрКсйЧ И соответственно приведенные значения будут равны:

Т — N

Т = , Ы =

- еЦцу-2 ' 2

Для проверки работоспособности модели было произведено сравнение результатов расчета винта, моделируемого активным диском в свободном потоке воздуха с результатом, предсказанным теорией Фруда:

— - V Т I—=

N = Г— = --(1--/1 + 7"). Было получено хорошее совпадение результатов.

Подобное моделирование винта может быть использовано при расчете задач интерференции, в частности взаимодействия винта с отсеком крыла. В данном случае винт, расположенный над задней кромкой, индуцирует

дополнительную подъемную силу на крыле, за счет вертикальных скосов потока. На рисунке 3 сплошной линией представлена расчетная зависимость приращения коэффициента подъемной силы АС,, от

приведенной тяги винта 7 . Помимо расчета по СРХ на этом графике маркерами обозначены экспериментальные данные. Видно, что расчет хорошо согласуется с экспериментом.

В заключительном разделе второй главы проводятся исследования влияния качества расчетной сетки и размеров расчетной области на точность определения сопротивления и подъемной силы на примере двумерного течения около профиля ИАСА 0010 при угле атаки 4°. Были выполнены исследования влияния числа узлов расчетной сетки по хорде в диапазоне от 20 до 400, высоты первой ячейки в диапазоне от 10° до 5-10"6длин хорд и размеров расчетной области в диапазоне от 5 до 25 хорд.

В результате было получено, что сопротивление давления сильно зависит от числа узлов расчетной сетки по хорде при их числе меньше 100, а сопротивление трения практически постоянно; коэффициент подъемной силы имеет заметное отклонение лишь в крайней расчетной точке при 20 узлах;

коэффициента подъемной силы

коэффициенты сопротивления давления и подъемной силы слабо подвержены влиянию высоты первой ячейки расчетной сетки, в то время как сопротивление трения сильно зависит от неё и данная зависимость является немонотонной; изменение размеров расчетной области в указанном диапазоне при нулевом угле атаки практически не влияет на величину ни сопротивления трения, ни сопротивления давления, а результирующее сопротивление укладывается в полосу 1%, в то же время при угле атаки 4° коэффициент сопротивления давления увеличивается при уменьшении размеров расчетной области, а коэффициент подъемной силы - уменьшается; такое влияние объясняется изменением эффективного угла атаки вследствие близости граничных условий к исследуемому телу.

Для определения сопротивления в конечно-разностных методах расчета обычно вычисляется интеграл нормальных и касательных напряжений на поверхности летательного аппарата. В данной работе предлагается методика определения индуктивного сопротивления, как части сопротивления давления, которое при дозвуковых скоростях интересует проектировщиков в первую очередь.

Как известно подъемная сила и сила индуктивного сопротивления может быть выражена через распределение циркуляции на крыле Г(:)

1,2 112 1,2 ж- /¡-

следующим образом: К = | | Г—^. Интегрирование

производится по размаху крыла /.

Чтобы определить распределение циркуляции вдоль размаха крыла строятся вертикальные сечения, параллельно плоскости симметрии. В этих сечениях вычисляется подъемная сила на единицу размаха / . И далее определяется значение циркуляции для каждого сечения по формуле:

r-JL. аЛ

Для реализации этого подхода была создана подпрограмма, которая по данным расчета распределения давления на поверхности крыла позволяет получить распределение циркуляции на крыле и рассчитать коэффициенты С,, и Cv. Для верификации созданной

программы был выполнен расчет крыла эллиптической формы в плане с

профилем NACA0010 и удлинением Л «12.7. Расчеты проводились на трех

сетках различного качества: 20 ячеек по хорде, 50 ячеек по хорде, 150 ячеек

по хорде. Результаты представлены на рисунке 4, где линией показана

С2

теоретическая зависимость с, =-- для эллиптического крыла. Отметим,

яХ

что все расчетные точки, независимо от качества расчетной сетки ложатся на теоретическую поляру.

В главе 3 рассматриваются две задачи аэродинамического проектирования с использованием параметрического представления поверхностей. Первая задача - это выбор рационального положения винта относительно корпуса дирижабля, а также рациональной формы самого дирижабля с целью обеспечению минимальных затрат мощности для крейсерского режима полета. Вторая задача - это выбор рациональной формы БПЛА для обеспечения балансировки и минимального сопротивления на крейсерском режиме полета.

Что касается выбора рационального положения винта относительно

Рисунок 4 - Поляры индуктивного сопротивления эллиптического крыла

корпуса дирижабля, то здесь в первую очередь было рассмотрено три варианта взаимного расположения: винт находится вне зоны взаимодействия с корпусом дирижабля, винт находится в корме дирижабля и винт находится в носу дирижабля. Винт в данной задаче моделировался активным диском. Винт, расположенный в корме или носу дирижабля, находится в неравномерном осесимметричном потоке и при задании граничных условий на поверхности активного диска необходимо учитывать профиль скорости потока в плоскости диска. Для этого был предварительно произведен расчет дирижабля в свободном потоке без активного диска. По результатам расчета построен профиль скорости К„(г) в плоскости, где размещается активный

диск. И в дальнейшем при моделировании винта на поверхности активного диска задавалась скорость потока, зависящая от радиуса следующим образом:

У(г) = У„(г) + АУ.

Здесь д V не зависит от радиуса и является приращением скорости потока, индуцированным винтом в его плоскости. Изменяя ДV в расчетах, мы может варьировать тягу винта.

Контур дирижабля удобно представить с помощью аналитической зависимости (1), ранее введенной для определения формы профиля. В данном случае использовалась формула для п = 5 параметров а, , которые выражались через радиус кривизны носа р, радиус миделя Л,„, положение миделя х„, угол наклона контура дирижабля в корме в, радиус втулки винта г,, площадь боковой проекции 25".

При установке винта в корме дирижабля, он попадает в зону заторможенного потока, вследствие чего его КПД возрастает. С другой стороны вследствие разрежения, возникающего в кормовой части дирижабля под действием винта, возрастает сопротивление дирижабля. Аналогичная ситуация при расположении винта в носу дирижабля, винт находится в

и

заторможенном потоке, а создаваемый им градиент давления приводит к росту сопротивления дирижабля.

В работе было выполнено сравнение потребных мощностей для крейсерского полета при различных конфигурациях. Результаты представлены на рисунке 5. При размещении винта в корме мощность, требуемая для крейсерского полета на 4% ниже чем, когда винт находится вне зоны взаимодействия с дирижаблем.

Рисунок 5 - Зависимость сил, действующих на дирижабль и винт, от мощности винта

Далее были рассмотрены вариации формы дирижабля для конфигурации с кормовым винтом. Варьировался единственный параметр -угол наклона контура в кормовой части в в диапазоне 10°.. 40°, предыдущие расчеты были выполнены для угла в 20°. В результате была получена зависимость мощности, потребной для крейсерского полета, от этого параметра (рисунок 6). Видно, что форма дирижабля играет существенную роль в вопросе минимизации потребной мощности крейсерского полета.

Уменьшение угла наклона контура дирижабля в кормовой части позволяет снизить потребную мощность при расположении винта в кормовой части и при 0 = 10° получить выигрыш 10% по сравнению с компоновкой, когда винт находится вне зоны взаимодействия с дирижаблем. Отметим также, что при углах в > 25° компоновка с винтом в корме не имеет преимущества

• винт вне зоны

взаимодействия с дирижаблем -винт в корме дирижабля

в

Рисунок 6 - Мощность, требуемая для перед компоновкой с винтом, КрейСерского полета в зависимости от угла

находящимся вне зоны наклона задней поверхности дирижабля

взаимодействия с корпусом

дирижабля.

0.065 0.062 0.059 0.056 0.053 0.05

N

— — винт вне зоны взаимодействия с

дирижаблем -винт в корме дирижабля

ДАТ «12%

Если поместить винт на некотором расстоянии позади дирижабля, то это позволит уменьшить его влияние на дирижабль и тем самым снизить сопротивление давления,

индуцированное винтом. С другой стороны, при удалении от дирижабля винт оказывается в более скоростном потоке, что вызывает падение тяги при той же затрачиваемой мощности. Для исходной модели дирижабля = 20°) было рассмотрено несколько положений винта на удалении /.„ до 7.5В (£> - диаметр винта) от кормы. Получен график

0.5

1.5

¿./О

2.5

Рисунок 7 - Мощность, требуемая для крейсерского полета, в зависимости от расстояния между кормой дирижабля и винтом

(рисунок 7) зависимости затраченной мощности, требуемой для крейсерского полета от расстояния между винтом и кормой дирижабля. Отметим, что потребная мощность крейсерского полета для данной формы дирижабля имеет минимум при «0.8£> , и примерно на 12% ниже мощности,

требуемой для крейсерского полета, если винт находится вне зоны взаимодействия с дирижаблем.

Далее рассмотрим проектирование аэродинамической компоновки БГТЛА схемы «летающее крыло» ромбовидной формы в плане. Проектирование осуществлялось по 5-ти сечениям, равномерно распределенным по размаху. Форма профиля представлялась в аналитическом виде (1) и определялась восемью параметрами: радиус закругления носка, толщина задней кромки и по три параметра для верхнего и нижнего контура: положение максимальной толщины по хорде, максимальная толщина и угол наклона задней кромки. Для рассматриваемого БПЛА был выбран профиль с нулевой толщиной задней кромки, что определяется соображениями низкой заметности.

Согласно техническому заданию БПЛА должен иметь плоский низ для беспрепятственного открытия люков грузового отсека. Этот критерий во многом определил выбор параметров для нижнего контура профиля, а также выбор радиуса закругления носка.

Кроме того, было задано распределение толщины профиля по размаху, что в совокупности с данными о максимальной толщине нижнего контура профиля позволяет однозначно определить максимальную толщину верхнего контура профиля. Таким образом, осталось два свободных параметра для верхнего контура профиля: положение максимальной толщины по хорде и угол наклона задней кромки.

Вначале было изучено влияние этих параметров на характеристики тг и сх в двумерной задаче обтекания профиля, расположенного в плоскости симметрии БПЛА. Из расчетов было получено, что увеличение угла наклона задней кромки приводит к уменьшению т^ и Сх. Сдвиг

положения максимальной толщины назад также приводит к уменьшению т,л

и С,. При этом в обоих случаях уменьшение полного сопротивления

происходит благодаря уменьшению сопротивления давления, в то время как сопротивление трения испытывает незначительный рост.

Согласно техническому заданию БПЛА должен иметь запас устойчивости 3%. Это означает, что на крейсерском режиме полета (при С, = 0.2), чтобы избежать потерь на балансировку, т. должен равняться нулю при неотклоненных органах управления. Таким образом, необходимо определить такую форму профиля, чтобы т = 0.006.

При проектировании поверхности БПЛА производилось одновременное варьирование параметров формы профилей во всех опорных сечениях таким образом, чтобы сохранить гладкость параметров по размаху.

В результате проведенных серий расчетов была получена интерполяционная зависимость т от двух переменных: угла наклона

задней кромки в и положения максимальной толщины Хш. На рисунке 8 в виде кривой в плоскости (в, Хт) представлено множество значений этих параметров, при которых т= 0.006 , как это требуется согласно техническому заданию.

Наряду с «г. получена интерполяционная зависимость С, от двух

переменных в и Х,„ при постоянном С„ = 0.2 . На рисунке 9 приведена зависимость Сх при т^ = 0.006 и С,. = 0.2, где по оси ординат отложены

соответствующие значения в. Из графика видно, что движение вправо по этой кривой приводит к росту сопротивления, что, естественно, нежелательно. В то же время при значениях #<8° сопротивление практически постоянно (±1%). Для удобства размещения органов управления желательно иметь угол наклона задней кромки верхнего контура как можно больше. Поэтому оптимальным для данной компоновки будут следующие параметры: # = 8.2°,

Хт = 0.32 хорды.

V N 1%

Рисунок 8 - Множество значений в, Хш, при котором т. =0.006

Рисунок 9 - Зависимость Сх при

т. =0.006 при С = 0.2

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создана методика параметрического представления поверхности компоновок летательных аппаратов, которая позволяет значительно сократить трудозатраты на подготовку и модификацию математической модели ЛА и расчетной сетки для современных программных комплексов расчета динамики жидкости и газа.

- Разработан алгоритм и написана программа, которая позволяет по каркасному представлению геометрических параметров сечений крыла и фюзеляжа автоматически строить математическую модель поверхности.

- Разработана система аналитического представления несущих поверхностей через основные геометрические параметры профилей сечений и формы в плане.

- Разработан алгоритм и создана программа построения структурированной сетки для расчета обтекания аэродинамической компоновки крыла по конечно-разностным методам.

2. Разработан алгоритм определения индуктивного сопротивления и написано приложение для его расчета.

3. Разработана методика моделирования воздушного винта как в невозмущенном, так и в возмущенном потоке с помощью активного диска при решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.

4. Для заданной формы корпуса дирижабля определено рациональное положение винта, которое обеспечивает минимальные затраты мощности для перемещения дирижабля с постоянной скоростью. Показано, что выигрыш в затраченной мощности может составить до

12% по сравнению с расположением винта вне зоны аэродинамического взаимодействия с корпусом.

5. Построена рациональная форма кормовой части дирижабля с установленным на ней винтом, обеспечивающая минимальные затраты мощности на крейсерский полет. Показано, что выигрыш в затраченной мощности может составить до 10% по сравнению с расположением винта вне зоны аэродинамического взаимодействия с корпусом.

6. Спроектирована форма поверхности БПЛА, которая обеспечивает максимальное аэродинамическое качество и балансировку на крейсерском режиме полета без отклонения органов управления.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. A.A. Разов. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для численного исследования туннельных винтов. // Труды XLVII научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2004.

2. А. А. Разов. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для численного исследования туннельных винтов. // Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей». Тезисы докладов. М.: ЦИАМ, 2005.

3. А. А. Разов. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета интегральных силовых характеристик. // Труды XLVIII научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2005.

4. А. А. Разов. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия винтов с элементами компоновки ЛА. // Материалы XVII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2006.

5. А. А. Разов. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия тянущих винтов с элементами компоновки летательных аппаратов. // Материалы VI международной школы-семинара «Модели и методы Аэродинамики», М.:МЦНМО, 2006.

6. А. А. Разов. Численное моделирование работы пропеллера в вязком следе. // Труды XLIX научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2006.

7. А. А. Разов. Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. // Материалы XIX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2008.

8. А. А. Разов. Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. // Труды Ы научной конференции МФТИ. М..-МФТИ, 2008.

9. А. А. Разов. Проектирование аэродинамических поверхностей с использованием уравнений Навье-Стокса. // Материалы XX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2009.

10. А. А. Разов. Численный анализ эффективности расположения винта в вязком следе с помощью уравнений Навье - Стокса. // Ученые записки ЦАГИ - М: изд. отд. ЦАГИ, 2009,. том ХЬ, №3.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И

РАСЧЕТНОЙ СЕТКИ

1.1 Построение математической модели ЛА

1.1.1 Постановка задачи

1.1.2 Структура хранения данных о геометрии ЛА

1.1.3 Аналитическое представление контура профиля

1.1.4 Разработка программного обеспечения 3 О

1.2 Построение расчетной сетки

1.2.1 Построение двумерной расчетной сетки для профиля

1.2.2 Построение трехмерной расчетной сетки для крыла

Глава 2 МЕТОД ПРЯМОГО РАСЧЕТА В ЗАДАЧАХ

АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

2.1 Описание расчетного метода и примеры применения

2.1.1 Описание расчетного метода

2.1.2 Расчет обтекания кольцевой гондолы в вязком следе

2.1.3 Определение шарнирных моментов

2.2 Моделирование работы воздушного винта

2.2.1 Моделирование работы воздушного винта в свободном со потоке

2.2.2 Расчет взаимодействия винта с отсеком крыла

2.3 Вычисление аэродинамических коэффициентов

2.3.1 Влияние качества расчетной сетки на точность ^ определения аэродинамических коэффициентов

2.3.2 Разработка методики расчета индуктивного ^ сопротивления крыла

2.3.3 Расчет индуктивного сопротивления эллиптического ^ крыла

Глава 3 ПРИМЕРЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЛА

3.1 Выбор рационального положения воздушного винта относительно корпуса дирижабля и рациональной формы корпуса дирижабля

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Моделирование воздушного винта в условиях интерференции с компоновкой ЛА

3.1.3 Вариант дирижабля с винтом в кормовой части

3.1.4 Вариант дирижабля с винтом в носовой части

3.1.5 Влияние формы дирижабля на потребную мощность

3.1.6 Влияние удаленности винта от кормы дирижабля на потребную мощность 3.2 Определение рациональной аэродинамической компоновки БПЛА

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Оценка аэродинамического качества с использованием инженерных методик

3.2.3 Проектирование рациональной аэродинамической поверхности БПЛА

3.2.4 Сравнение расчетных результатов с экспериментом

ВЫВОДЫ

Аэродинамическое проектирование является неотъемлемой частью проектирования летательного аппарата (ЛА) в целом. Оно включает в себя нахождение оптимальных геометрических обводов элементов компоновки ЛА, а также выбор схемы взаимного расположения этих элементов. Основной целью аэродинамического проектирования является получение требуемых аэродинамических характеристик (максимального аэродинамического качества, запаса статической устойчивости, эффективности органов управления и др.) на заданных режимах полета при соблюдении конструктивных ограничений.

Оптимальная аэродинамическая форма может определяться с использованием аналитических инструментов и испытаний в аэродинамических трубах. Аналитические инструменты, в основном, базируются на линейной теории, теории полного потенциала скорости с учетом эффектов пограничного слоя и на уравнениях Эйлера, реже на уравнениях Навье-Стокса. Чем менее точная аэродинамическая теория используется, тем больше требуется экспериментальных проверок и коррекций полученных результатов [1].

В настоящее время достижения в развитии методов вычислительной аэродинамики и непрерывное повышение быстродействия компьютеров позволили кардинально изменить процесс аэродинамического проектирования [2]. При помощи численных методов осуществляется поиск оптимальной формы компоновки. Последующий эксперимент в аэродинамических трубах служит, главным образом, для проверки достижения целей проектирования. С помощью численных методов можно просмотреть большое число вариантов компоновки, что позволяет существенно улучшить ее аэродинамические характеристики (например, увеличить аэродинамическое качество). Кроме того, значительно сокращается время проектирования и уменьшается объем дорогостоящих экспериментальных исследований [3].

Процедура проектирования содержит следующие основные составляющие: • системы описания и модификации формы ЛА [4];

• метод прямого расчета аэродинамических характеристик;

• метод оптимизации, позволяющий найти экстремум целевой функции путем варьирования формы JIA при наложенных конструктивных ограничениях.

Системы описания и модификации формы JIA.

В настоящее время большинство авиационных КБ перешло на использование автоматизированных систем проектирования типа AUTOCAD, CATIA, UNIGRAPHICS, GEMMA и другие. Эти системы позволяют создавать математическую модель ЛА со сколь угодно подробной степенью детализации, которую можно использовать в аэродинамическом расчете. Аэродинамический расчет полной компоновки может потребовать больших вычислительных мощностей. Поэтому, как правило, применяются различные способы упрощения математической модели JIA.

Кроме того, пользователи автоматизированных систем проектирования сталкиваются с большими трудностями при необходимости внесения изменений в математическую модель ЛА. Зачастую при этом требуется выполнить построение модели заново. А это на этапе аэродинамического проектирования, когда рассматривается множество вариантов компоновок, приводит к чрезмерным затратам времени.

В программах расчета аэродинамических характеристик, использующих каркасное представление геометрии JIA, все элементы компоновки представляются в виде набора сечений. Сами сечения, обычно задаются таблицами координат точек. Такое представление геометрии JIA позволяет с большей легкостью вносить изменения в компоновку при поиске оптимальной формы, чем при использовании стандартных CAD-систем.

Однако, когда речь идет об автоматическом процессе оптимизации, каркасное представление тоже является не очень удобным. Если использовать координаты точек каркаса в качестве параметров оптимизации, то возникают следующие трудности: во-первых, их слишком много, а, во-вторых, их независимое изменение может привести к нарушению гладкости и получению неконструктивных поверхностей. Поэтому в процессе оптимизации удобно воспользоваться аналитическим представлением поверхности по ряду естественных параметров. К примеру, для профиля это может быть максимальная толщина, положение максимальной толщины, радиус закругления носка, угол раскрытия хвостика и другие [5; 6].

В работе [7] для поиска оптимальной формы профиля, его контур представляется в виде суммы функции исходного контура (который может быть задан в каркасном виде) и суперпозиции функций формы, каждая их которых обеспечивает определенный вид деформации.

В свое время получили развитие методы так называемой «быстрой геометрии» (quick-geometry) [8; 9]. В работе [8] были определенны основные цели методики «быстрой геометрии», среди которых, можно выделить ту, где геометрия должна быть представлена математическим выражением, чтобы имелась возможность аналитически определить координаты любой точки поверхности и производной в этой точке.

В первой главе данной работы описывается разработка алгоритма, который позволяет автоматизировать процесс построения трехмерной математической модели поверхности JIA на основе каркасного представления в виде текстовой таблицы. Для реализации этого алгоритма была разработана внутренняя структура хранения данных о геометрии JIA. Основными критериями при разработке данной структуры были гибкость и возможность расширения для хранения большего числа параметров. Информация о JIA хранится в виде списка с данными об его агрегатах, которые подразделяются на два типа: «крыло» — слабоизогнутые несущие поверхности и «фюзеляж» — объемные тела.

В качестве исходных данных для созданной на базе разработанного алгоритма программы используется геометрическая часть исходных данных "для программы «АРГОН» [10; 11]. Построенная математическая модель JIA сохраняется в универсальном формате обмена геометрическими данными IGES [4; 12]. Для представления поверхностей JIA были выбраны NURBS-поверхности, как наиболее универсальное средство представления геометрии [13; 14].

Отметим, что агрегаты типа крыло могут быть заданы как в каркасном виде, так и в аналитическом. Дополнительно был разработан алгоритм и написана программа построения структурированной расчетной сетки для несущих поверхностей. Построенная расчетная сетка сохраняется в формате CGNS [15], который является открытым и воспринимается многими программами расчета динамики жидкости и газа.

Прямые методы расчета аэродинамических характеристик.

Выбор прямого метода расчета в аэродинамическом проектировании играет важную роль. От его надежности, работоспособности и быстродействия зависит эффективность всех стадий проектирования. Можно выделить следующие группы методов:

• панельные методы, основанные на линейной теории;

• методы полного потенциала скорости;

• методы решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса.

Главный принцип работы панельных методов заключается в том, что исходная поверхность JIA заменяется набором панелей, на которых располагаются гидродинамические особенности. Все программы, работающие по панельным методам, решают уравнение Прандтля и подразделяются на два типа: одни используют граничное условие Неймана — = О - условие непротекания на дп поверхности тела (например, DISCRET, US S AERO, PANSYM); другие -граничное условие Дирихле <р = <р* - заданный потенциал на внутренней поверхности тела (например, PANAIR). Основным ограничением на использование данных методов является требование малых возмущений в поле течения.

Методы полного потенциала основаны на решении полного уравнения для потенциала скорости с граничным условием непротекания на поверхности тела.

Использование данного метода предполагает, что течение является безвихревым: = 0. Полное уравнение для потенциала скорости является нелинейным и в общем случае решается конечно-разностными методами.

Условие потенциальности течения накладывает ряд ограничений на применимость данного метода. Во-первых, потенциальные течения изоэнтропичны, это означает, что в поле течения не должно быть сильных скачков уплотнения. Во-вторых, в процессе решения не возникают вихревые структуры, и при необходимости их приходится вводить дополнительно, как это делается, например, на задней кромке крыла, с которой по условиям обтекания, должна сбегать вихревая пелена.

Методы полного потенциала могут быть дополнены уравнениями пограничного слоя для учета нелинейных эффектов вязкости в пристеночном течении. В настоящее время эти методы наиболее распространены при проектировании и оптимизации аэродинамической компоновки. В качестве примера, можно привести программу О. В. Карася, В. Е. Ковалева [16], которая широко используется в ЦАГИ, в том числе и в современных методах оптимизации, таких как генетические алгоритмы [17; 18] и нейронные сети [19]. Широкое распространение методов полного потенциала объясняется тем, что они требуют значительно меньших затрат времени и ресурсов по сравнению с более точными методами и позволяют для большого класса задач получить достаточно точные результаты.

Наиболее полно движение сплошной среды описывается системой уравнений Навье-Стокса. Эта система включает в себя уравнение неразрывности, являющееся следствием закона сохранения массы, три уравнения сохранения импульса по каждой из осей координат и уравнение сохранения энергии. Прямое применение этих уравнений на практике ограничивается ламинарным режимом течения. Для описания турбулентного течения обычно используются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса совместно с некоторой моделью турбулентности. В настоящее время существует целый ряд таких моделей, но ни одна из них не является универсальной. Кроме того, сейчас активно развивается прямое численное моделирование турбулентности, однако, оно требует колоссальных вычислительных затрат.

Если в уравнениях Навье-Стокса пренебречь вязкостью среды, то получатся уравнения Эйлера. Эти уравнения описывают большой класс течений от малых дозвуковых до гиперзвуковых скоростей. Они, в отличие от полного уравнения для потенциала скорости, допускают наличие сильных скачков уплотнения и образования вихревых структур.

Уравнения Эйлера и уравнения Навье-Стокса имеют ряд точных решений, однако, в общем случае они решаются численными методами. Для определения сопротивления в конечно-разностных методах расчета можно вычислять интеграл нормальных и касательных напряжений по поверхности летательного аппарата. Однако, использование данного подхода вызывает ряд сложностей, связанных с необходимостью аппроксимации поверхности и трудностью точного определения сопротивления, что будет подтверждено примерами в данной работе. Это привело к тому, что в ряде работ [20-24] были применены подходы, которые ранее использовались в экспериментах и линейной теории. Речь идет о методах, в которых производится интегрирование параметров потока около тела. Эти методы хорошо зарекомендовали себя в экспериментальных исследованиях и позволяют отдельно определить индуктивное, профильное и волновое сопротивление.

Подобные подходы к определению сопротивления дают ряд преимуществ по сравнению с прямым вычислением интегралов давления и трения. В частности, они позволяют исключить ошибки в расчетах сопротивления, вызванные особенностями конечно-разностной схемы, получить более быструю сходимость сопротивления в стационарных задачах, избежать возможных ошибок, связанных с граничными условиями на границах расчетной области и получить физическое понимание природы сопротивления для конкретной конфигурации. Рассмотрим эти преимущества более конкретно.

При решении уравнений Эйлера для полностью дозвукового течения в дальнем поле получаются две составляющие сопротивления. Первая обусловлена завихренностью потока, возникающей вследствие распределения подъемной силы по размаху, - это индуктивное сопротивление, и оно должно определяться достаточно точно, так как уравнения Эйлера позволяют получить достаточно точное распределение подъемной силы. Вторая составляющая вызвана изменением энтропии и почти полностью является фиктивной при отсутствии скачков уплотнения. На самом деле должно быть незначительное увеличение энтропии, из-за некоторой диффузии вихрей, но в расчете практически весь рост энтропии вызван численным сглаживанием в областях, где имеются большие градиенты параметров потока и несоответствующее этому качество расчетной сетки, в частности вблизи передней кромки. Как следствие, более точное определение сопротивления летательного аппарата можно получить, если не принимать во внимание вторую составляющую. Для трансзвуковых течений с ударными волнами и в расчетах с использованием уравнений Навье-Стокса, в которых происходит генерация энтропии в пограничном слое, намного сложнее отделить фиктивный рост энтропии, и поэтому невозможно использовать данный подход.

Если границы расчетной области находятся недостаточно далеко от летательного аппарата, тогда может иметь место небольшая ошибка в эффективном угле атаки (А а). Это вызовет незначительную ошибку в определении подъемной силы 7, но может вызвать заметную ошибку в определении сопротивления, потому что поворот вектора подъемной силы означает, что она дает вклад в сопротивление в размере УДа. Эта проблема полностью устраняется, если определять сопротивление через интеграл в плоскости, перпендикулярной потоку позади тела. Интенсивность вихревой пелены, сбегающей вниз по потоку, меняется незначительно при малом изменении эффективного угла атаки и, следовательно, ошибка в сопротивлении будет также мала.

Интеграл сопротивления, основанный на течении в плоскости, перпендикулярной потоку позади исследуемого тела, будет сходиться быстрее, чем интеграл сил по поверхности летательного аппарата. На практике это позволяет уменьшить число итераций, требующихся чтобы получить заданный уровень сходимости подъемной силы и сопротивления.

Даже если нет никаких количественных преимуществ при вычислении сопротивления через интеграл параметров потока позади следуемого тела, остается важное качественное преимущество. С точки зрения проектирования летательного аппарата, важно знать не просто суммарное сопротивление, но и понимать его природу, чтобы принять верные решения по оптимизации формы. Например, большое индуктивное сопротивление для заданного размаха и подъемной силы будет означать, что распределение циркуляции по размаху сильно отличается от эллиптического, что можно устранить изменением геометрической или аэродинамической крутки. Тогда, как большое энтропийное сопротивление может быть вызвано как волновым сопротивлением, так и профильным сопротивлением из-за отрыва пограничного слоя.

В данной работе для прямого расчета аэродинамических характеристик используется программный комплекс А№У8 СРХ [25] расчета динамики жидкости и газа. В главе 2 приводится краткое описание его возможностей, а также рассматривается ряд задач аэродинамического расчета с его использованием, а именно: расчет течения около кольцевой гондолы, помещенной в вязкий след от массивного осесимметричного тела, расположенного вверх по потоку [26] и определение шарнирных моментов для закрылка [27].

Кроме того, в главе 2 описывается методика моделирования воздушного винта в программах расчета динамики жидкости на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, и пример применения такого моделирования для расчета интерференции винта с отсеком крыла [28]. И в заключительной части этой главы выполнен анализ влияния качества расчетной сетки на точность определения коэффициентов сопротивления и подъемной силы, а также описана методика расчета индуктивного сопротивления и результаты ее применения для эллиптического крыла.

В заключительной третьей главе данной работы рассматриваются две задачи аэродинамического проектирования с использованием разработанных алгоритмов и методик. Первая задача — это выбор рационального положения винта относительно корпуса дирижабля, а также рациональной формы самого дирижабля с целью обеспечения минимальных затрат мощности для крейсерского режима полета. Вторая задача - это выбор рациональной формы беспилотного летательного аппарата (БПЛА) для обеспечения балансировки и минимального сопротивления на крейсерском режиме полета.

Отметим, что на аэродинамику дирижабля оказывают влияние многочисленные эффекты интерференции [29]. В частности, можно указать на эффекты взаимного влияния корпуса дирижабля и управляющих поверхностей, особенно на больших углах атаки, связанные с образованием больших отрывных зон; а также на эффекты, возникающие при движении дирижабля вблизи поверхности земли; и, наконец, неизбежно взаимное виляние винта и корпуса дирижабля. Последнее будет рассмотрено детально в данной работе. А сейчас обратимся к исследованиям, проведенным ранее в этой области.

Интерференция воздушного винта с корпусом дирижабля во многом аналогична интерференции гребного винта с корпусом судна, которая была оценена еще в работах Ранкина. Ранкин заметил, что изменение давления, получающееся в воде при действии винта, частично передается на дно судна и изменяет сопротивление судна, и он же дал несколько незаконченный метод для оценки этого изменения сопротивления [30].

Первые работы по исследованию интерференции воздушного винта с корпусом дирижабля относятся к 30-ым годам XX века, среди них можно выделить отечественные работы академика Г. П. Свищева. Исследования в области взаимодействия винта и корпуса дирижабля продолжались в нашей стране и в дальнейшем. Свое развитие они получили в разработке компоновки пассажирского самолета с отбором пограничного слоя фюзеляжа в двигатели, которые помещались внутри хвостовой части фюзеляжа и имели кольцевой воздухозаборник [31]. В ЦАГИ В. В. Каляжным и В. Ф. Курициным были выполнены экспериментальные исследования подобных компоновок.

Аналогичные исследования проводились и зарубежными учеными. В работе [32] проводится расчет сопротивления осесимметричного тела, индуцированного винтом, расположенным за телом в рамках уравнений для полного потенциала скорости с учетом пограничного слоя.

В работе [33] описан метод определения влияния винта на течение около осесимметричного тела, расположенного перед винтом. Винт моделировался распределением вихрей, а его спутная струя была представлена дискретным набором вихревых трубок различной интенсивности. Алгоритм моделирования винта был адаптирован к существующей программе расчета течения около тел вращения. Эта программа основывается на панельном методе с учетом пограничного слоя. В качестве верификации предложенного метода приводится сравнение с экспериментальными данными [34].

Авторы работы [33] исследовали влияние формы дирижабля и расстояния между кормой дирижабля и винтом на сопротивление дирижабля и тягу винта. Это позволило сделать следующие выводы:

• Винт, установленный в корме дирижабля, существенно увеличивает его сопротивление. При этом можно пренебречь ростом сопротивления трения по сравнению с сопротивлением давления. Чем ближе винт расположен к корме и чем более затупленной является корма, тем выше рост сопротивления.

• Мощность, требуемая для создания заданной тяги, уменьшается при приближении винта к корме.

• Мощность, требуемая для движения дирижабля с постоянной скоростью, слабо зависит от расстояния между кормой дирижабля и винтом при рассмотрении невязкого течения.

• При учете эффектов вязкости винт, установленный в корме, является более эффективным по сравнению с традиционной компоновкой. Этот эффект усиливается при малых числах Рейнольдса и соответственно относительно толстом пограничном слое.

Однако, метод, предложенный в [33], имеет и недостаток: он учитывает только невязкий профиль скорости в плоскости установки винта. Это приводит к завышенным значениям потребной мощности. В дальнейшем авторам удалось устранить этот недостаток и усовершенствовать метод. В работе [35] показано, что учет вязкости при определении профиля скорости в плоскости установки винта дает значение потребной мощности на 15% ниже. Там же авторы приводят сравнение с экспериментальными данными работы [36].

В работе [36] приводятся результаты продувок в трубе модели дирижабля с двумя вариантами винта: первый был специально спроектирован для работы в вязком следе, второй являлся упрощенной моделью винта с прямыми лопастями. Было показано, что установка винта в корме дирижабля позволяет существенно повысить эффективность его работы. Отмечено, что винт, специально спроектированный для работы в вязком следе, показывает значительно лучшие результаты, чем упрощенный винт. В работе были также проведены исследования влияния винта на работу органов управления и влияния угла атаки на работу винта. Показано, что винт, установленный в корме, не оказывает существенного влияния на эффективность органов управления, а также то, что винт может эффективно работать в диапазоне углов атаки до 20°.

В работе [37] приводятся результаты измерения пограничного слоя в ходе испытательных полетов полноразмерного дирижабля ZS2G-l. Рассмотрено более 16 возможностей снижения сопротивления дирижабля. Наряду с экспериментальной проверкой этих улучшений, приводится теоретическая оценка возможности снижения потребной мощности на 10% при установке винта в корме дирижабля. Оценка сделана на основании экспериментальных данных о профиле скорости. Кроме того, отмечено, что установка винта с автоматом перекоса в корме дирижабля позволяет отказаться от управляющих поверхностей и тем самым снизить сопротивление дирижабля.

В работе [38] продолжаются исследования, описанные в работах [33; 35]. На этот раз для расчета поля течения используется программа FLOWer, в которой решаются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса с использованием модели турбулентности SST. Винт моделировался активным диском, на котором с помощью источников и стоков задавалось распределение силы по радиусу, которое подбиралось таким образом, чтобы достичь заданной тяги с минимальными затратами по мощности. В работе были выполнены расчеты для двух моделей дирижабля: HUCHO [34] с затупленной задней частью и LOTTE с заостренной задней частью. Для второго варианта были выполнены расчеты с винтами трех различных диаметров. В результате было получено, что для крейсерского полета дирижабля с заостренной задней частью требуется существенно меньшие затраты мощности, чем для дирижабля с затупленной задней частью. Это объясняется большим ростом сопротивления давления для дирижабля с затупленной задней частью. Кроме того, показано, что диаметр винта практически не влияет на потребную мощность крейсерского полета, если винт полностью погружен в вязкий след.

Нельзя не отметить ряд работ посвященных анализу взаимодействия винта с корпусом подводной лодки. Моделирование течения для судов и подводных лодок, в частности, имеет ряд сложностей, связанных с их большими размерами и соответственно большими числами Рейнольдса. Для решения задач данного класса рациональным является использование методов вычислительной аэрогидродинамики. Однако, применение данных методов осложнено отсутствием экспериментальных данных для верификации расчетов. В работе [39] выполнено сравнение расчетных и экспериментальных данных для полномасштабной и уменьшенной копии модели подводной лодки с винтом. Расчеты выполнены с помощью программы

U NCLE», в которой решаются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса с использованием моделей турбулентности Спаларта-Алмараса и q-co. В расчете моделировалась полная геометрия винта, а для моделирования его вращения выполнялась перестройка расчетной сетки на каждом шаге по времени.

Расчетный метод позволил получить коэффициент тяги винта хорошо согласующийся с экспериментальными данными, как для уменьшенной, так и для полномасштабной модели. Однако, коэффициент сопротивления, полученный в расчете, близок к экспериментальному только для уменьшенной копии. Для полномасштабной модели имеется существенное расхождение, которое объясняется тем, что в эксперименте, в отличие от расчета, образуются небольшие отрывные зоны. Таким образом, для того, чтобы получить качественный результат с помощью расчетных методов, необходимо построить расчетную сетку достаточно высокого разрешения, а также правильно подобрать и настроить модель турбулентности.

В работе [40] рассмотрено применение уравнений Навье-Стокса для расчета течения около: 1. осесимметричного тела, 2. осесиметричного тела с винтом в корме, 3. осесимметричного тела с профилированным кольцом в корме и 4. осесимметричного тела с профилированным кольцом и винтом в корме. Расчет выполнен в рамках решения уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, для расчета турбулентного течения используется алгебраическая модель турбулентности Балдвина-Ломакса. Чтобы учесть влияние винта были введены осевая и вращательная силы, действующие на тело при работе винта. Эти силы определяются в ходе итерационной процедуры через геометрические характеристики винта, коэффициенты тяги и момента и распределение циркуляции на лопасти.

В результате проведенных расчетов получено хорошее совпадение с экспериментом полей скоростей и давлений в кормовой части осесимметричного тела.

В диссертации решена задача выбора рационального положения винта относительно корпуса дирижабля, а также выбора формы корпуса дирижабля с целью обеспечения минимальных затрат мощности для крейсерского режима полета. В отличие от предыдущих работ проведено параметрическое исследование влияния формы образующей корпуса дирижабля в широком диапазоне параметров и влияние удаленности винта вниз по потоку от кормы дирижабля в рамках решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Кроме того разработана методика моделирования винта активным диском в возмущенном потоке.

Вторая задача аэродинамического проектирования, рассмотренная в третьей главе, - это выбор рациональной формы, которая обеспечивает балансировку и минимальное сопротивление на крейсерском режиме полета, ударно-разведывательного БПЛА. БПЛА применяются еще со времен Второй мировой войны, с тех пор, как появились простейшие автоматические устройства, обеспечивающие стабилизацию и наведения летательного аппарата. В последние годы в результате прогресса телевизионной техники (включая, приборы ночного видения) и радиотелеметрических средств среди беспилотных JIA выделился подкласс дистанционно пилотируемых летательных аппаратов (ДПЛА), которые позволяют сочетать достоинства пилотируемых самолетов в части выбора цели и принятия решения в условиях быстро изменяющейся ситуации с более высокой боевой устойчивостью БПЛА.

Следует отметить, что исследования по созданию ударно-разведывательного БПЛА в настоящее время полным ходом проводятся в США в рамках программы UNCAV (UNmanned Combat Aircraft Vehicle - беспилотный ударный летательный аппарат). Построены два конкурирующих демонстратора: Х-45А фирмы Боинг и Х-47А фирмы Нортроп. [41]

В данной работе рассмотрено проектирование БПЛА, который согласно техническому заданию должен иметь ромбовидную форму в плане, заданное распределение толщины по размаху, плоский низ для беспрепятственного открытия люков грузового отсека, максимальное значение аэродинамического качества при Су = 0.2, запас устойчивости 3%, минимальные потери на балансировку.

Проектирование осуществлялось по 5-ти сечениям, равномерно распределенным по размаху. Форма профиля представлялась в аналитическом виде и определялась восемью параметрами: радиус закругления носка, толщина задней кромки и по три параметра для верхнего и нижнего контура: положение максимальной толщины по хорде, максимальная толщина и угол наклона задней кромки.

Поиск рациональной формы для обеспечения заданного запаса устойчивости и минимального сопротивления на крейсерском режиме полета осуществляется путем варьирования положения максимальной толщины и угла наклона задней кромки верхнего контура профилей опорных сечений.

Актуальность темы диссертации определяется тем, что применение численных методов расчета в задачах аэродинамического проектирования осложняется целым рядом факторов. Во-первых, подготовка начальной геометрии требует использования С АО-систем и является по существу отдельной достаточно трудоемкой задачей. Во-вторых, для получения точных значений аэродинамических коэффициентов требуются расчетные сетки очень высокого качества. Для сложных компоновок общее количество ячеек может составлять десятки миллионов. Все это приводит к тому, что время счета одного варианта становится очень большим. В-третьих, расчет сопротивления путем интегрирования нормальных и касательных напряжений по поверхности тела не позволяет понять его физическую природу и выделить отдельные составляющие сопротивления (индуктивное, профильное, волновое), что является важным в процессе аэродинамического проектирования. И, в-четвертых, построение вариаций поверхности в традиционных С АО-системах зачастую требует полной перестройки модели.

Целью работы явилось создание методики параметрического представления поверхности компоновок летательных аппаратов, которая позволит значительно сократить трудозатраты на подготовку и модификацию математической модели ЛА и расчетной сетки для современных программных комплексов расчета динамики жидкости и газа.

Основные задачи работы:

• Разработать алгоритм и создать программу, которая позволит по каркасному описанию геометрических параметров сечений крыла и фюзеляжа автоматически построить математическую модель поверхности.

• Разработать систему аналитического представления несущих поверхностей через основные геометрические параметры профилей сечений и формы в плане.

• Разработать алгоритм и создать программу построения структурированной расчетной сетки для расчета обтекания несущих поверхностей по конечно-разностным методам.

• Разработать алгоритм определения индуктивного сопротивления и написать приложение для его расчета.

• Определить рациональное положение винта относительно корпуса дирижабля, а также рациональную форму дирижабля, которые обеспечат минимальные затраты мощности на крейсерском режиме полета.

• Спроектировать форму аэродинамической компоновки БПЛА, которая обеспечит максимальное аэродинамическое качество и балансировку на крейсерском режиме полета без отклонения органов управления.

Научная новизна работы, которая отличает ее от предыдущих исследований, заключается в следующем:

• Были созданы алгоритмы и методики, которые позволяют автоматизировать процесс построения математической модели поверхности ЛА.

• Было применено аналитическое представление поверхности крыльев для построения расчетных сеток, что существенно снизило затраты времени на подготовку расчетной модели.

• Была разработана методика моделирования воздушных винтов в условиях интерференции с элементами ЛА для конечно-разностных методов решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждена сравнением с экспериментальными данными и другими методами расчета, а также параметрическими исследованиями, показывающими сходимость аэродинамических параметров по размеру расчетной области, качеству расчетной сетки и т.д.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы и методики используются в ЦАГИ и ОКБ Сухого как составные части при создании комплексной автоматизированной системы аэродинамического расчета и проектирования летательных аппаратов различного назначения.

Положения, выносимые на защиту: алгоритмы и методики, позволяющие значительно сократить время на подготовку исходных данных и. повысить эффективность процесса аэродинамического проектирования, при использовании численных методов расчета обтекания ЛА, а также примеры аэродинамического проектирования с использованием разработанных методик.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в статье «Численный анализ эффективности расположения винта в вязком следе с помощью уравнений Навье - Стокса» в журнале Ученые записки ЦАГИ, том ХЬ, №3, 2009 год [42]. Результаты работы были также представлены в докладах на научных конференциях и семинарах:

• Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для численного исследования туннельных винтов. ХЬУП научная конференция МФТИ, Жуковский, 2004 год. [43]

• Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для численного исследования туннельных винтов. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей», Москва, 2005 год. [44]

Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета интегральных силовых характеристик. ХЬУШ научная конференция МФТИ, Жуковский, 2005. [45]

Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия винтов с элементами компоновки ЛА. XVII школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов», п. Володарского, 2006 год. [46] Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия тянущих винтов с элементами компоновки летательных аппаратов. VI международная школа-семинар, Евпатория, 2006 год. [47] Численное моделирование работы пропеллера в вязком следе. ХЫХ научная конференция МФТИ, Жуковский, 2006. [48]

Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. XIX школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов», п. Володарского,. 2008 год. [49]

Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. Ы научная конференция МФТИ, Жуковский, 2008. [50]

Проектирование аэродинамических поверхностей с использованием уравнений Навье-Стокса. XX школа-семинар «Аэродинамика летательных аппаратов», п. Володарского, 2009 год. [51]

выводы

1. Создана методика параметрического представления поверхности компоновок летательных аппаратов, которая позволяет значительно сократить трудозатраты на подготовку и модификацию математической модели JIA и расчетной сетки для современных программных комплексов расчета динамики жидкости и газа.

- Разработан алгоритм и написана программа, которая позволяет по каркасному представлению геометрических параметров сечений крыла и фюзеляжа автоматически строить математическую модель поверхности.

- Разработана система аналитического представления несущих поверхностей через основные геометрические параметры профилей сечений и формы в плане.

- Разработан алгоритм и создана программа построения структурированной сетки для расчета обтекания аэродинамической компоновки крыла по конечно-разностным методам.

2. Разработан алгоритм определения индуктивного сопротивления и написано приложение для его расчета.

3. Разработана методика моделирования воздушного винта как в невозмущенном, так и в возмущенном потоке с помощью активного диска при решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.

4. Построена рациональная форма кормовой части дирижабля с установленным на ней винтом, обеспечивающая минимальные затраты мощности на крейсерский полет. Показано, что выигрыш в затраченной мощности может составить до 10% по сравнению с расположением винта вне зоны аэродинамического взаимодействия с корпусом.

5. Для заданной формы корпуса дирижабля определено рациональное положение винта относительно его кормы, которое обеспечивает минимальные затраты мощности для перемещения дирижабля с постоянной скоростью. Показано, что выигрыш в затраченной мощности может составить до 12% по сравнению с расположением винта вне зоны аэродинамического взаимодействия с корпусом.

6. Спроектирована рациональная форма поверхности БПЛА, которая обеспечивает максимальное аэродинамическое качество и балансировку на крейсерском режиме полета.

1. KuruvilaG., Narducci R. P., Agrawal S. Development and Application of TLNS3D-Adjoint: A Practical Tool for Aerodinamic Shape Optimization. // A1.A paper 2001-2400, 2001.

2. Spalart P. R., Bogue D. R. The Role of CFD in Aerodynamics, Off-design. // The Aeronautical Journal, June 2003. Page 322.

3. Samareh J. A. Geometry Modeling and Grid Generation for Design and Optimization. // ICASE/LaRC/NSF/ARO Workshop on Computational Aerosciences in the 21st Century, 1998.

4. Кутищев Г. П., Теперин JI. JL Применение аналитического представления контура профиля для решения обратной задачи аэродинамики. // Труды ЦАГИ М: изд. отд. ЦАГИ, 2003. Выпуск 2655, Численные методы аэродинамического проектирования.

5. Hoist Т. L., Pulliam Т. Н. Aerodynamic Shape Optimization Using a Real-number-encoded Genetic Algorithm. // AIAA paper 2001-2473, 2001.

6. Бузоверя H. П. Оптимизация формы профиля методом квадратичной аппроксимации. // Труды ЦАГИ М: изд. отд. ЦАГИ, 1993. Выпуск 2497.

7. VachrisA. F., YaegerL. S. Quick-geometry, a Rapid Response Method for Mathematically Modeling Configuration Geometry. // NASA. Langley Res. Center Appl. of Computer Graphics in Eng., 1975.

8. Townsend J. C. Interactive Graphics for Quick-geometry Modeling. Computer-Aided Geometry Modeling, p 173-180, 1984.

9. Евсеев Д. Д., Ишмуратов Ф. 3., Липин Е. К., Чедрик В. В. и др. Комплекс программ аэродинамического проектирования «АРГОН». // Ученые записки ЦАГИ, т. XXII, №5, с. 88-101, 1991.

10. Ishmuratov F. Z., Chedrik V. V. ARGON Code: Structural Aeroelastic Analisis and Optimization. // International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics, Amsterdam, 2003.

11. The Initial Graphics Exchange Specifcation (IGES) Version 6.0, 1998.

12. The NURBS Book. Les Piegl, Wayne Tiller. Springer, 1997.

13. CFD General Notation System. A User's Guide To CGNS. C. L. Rumsey, D. M. A. Poirier, R. H. Bush, С. E. Towne.

14. Karas О. V., Kovalev V. E. Computation of Trasonic Flows Around a Wing-plus-fiiselage Configuration Taking Viscous Effects атв a Thin Separated Region into Account. // La Eecherche Aerospatiale, 1994, №1, p. 23-38.

15. Болсуновский А. Л., Бузоверя H. П., Климов В. Т., Павловец Г. А. Разработка профилировки крыла дозвукового самолета малой пассажировместимости. // Проблемы создания перспективной авиационно-космической техники М: Физматлит, 2005, с. 424.

16. Болсуновский А. Л., Бузоверя Н. П., Чернышев И. Л. Гибридный генетический алгоритм оптимизации для задач аэродинамического проектирования. // Труды НАГИ М: изд. отд. ЦАГИ, 2003. Выпуск 2655, Численные методы аэродинамического проектирования.

17. Giles М. В., Cummings R. М. Wake Integration for Three-Dimensional Flowfield Computations: Theoretical Development. // Journal of Aircraft, Vol. 36, No. 2, March Aprill 1999.

18. HuntD. L., CummingsR. M., Giles M. B. Wake Integration for Three-Dimensional Flowfield Computations: Applications. // Journal of Aircraft, Vol. 36, No. 2, March Aprill 1999.

19. BourdinP. Planform Effects on Lift-induced Drag. // AIAA paper 2002-3151, 2002.

20. Chao D. D., van Dam C. P. Wing Drag Prediction and Decomposition. // AIAA paper 2004-5074, 2004.

21. Monsch S., Figliola R., Thompson E. D., Camberos J. A. Computation of Induced Drag for 3D Wing with Volume Integral (Trefftz Plane) Technique. // AIAA paper 2007-1079, 2007.

22. CFX User's Guide. ANSYS Europe, 2006.

23. Ryall D. L., Collins I. F. Design and Test of a Series of Annular Airfoils. // London: Her Majesty's Stationery Office, 1967.

24. MarsdenD. J. A High-lift Wing Section for Light Aircraft. // Canadian Aeronautical and Space Journal, vol. 34, No 1, March 1988.

25. Бабкин В. И. и др. Предварительный анализ результатов испытаний в аэродинамической трубе Т-104 взаимного влияния отсека крыла и винта. // ОтчетЦАГИ№ 2410, 1989.

26. LutzTh., Funk P. Aerodynamic Interference Effects of Airships. // Second International Symposium on Transdisciplinary Fluid Integration, 2005.

27. Глауэрт Г. Аэродинамика под общей редакцией В. Ф. Дюрэнда. Том IV, раздел L. М: Оборонгиз, 1940.

28. Аэродинамика и динамика полета магистральных пассажирских самолетов. // Под редакцией ак. АН СССР Г. П. Свищева и Г. С. Бюшгенса. М.: Машиностроение, 1982.

29. Dinavahi S. P. G., LandweberL. Effect of Boundary Layer on Thrust Deduction. // Iowa Institute of Hydraulic Research, ehe University of Iowa, Iowa City, IIHR Report No. 239, November 1981.

30. Lutz Th., Leinhos D., Wagner S. Theoretical Investigations of the Flowfield of Airships with a Stern Propeller. // International Airship Convention and Exhibition, Bedford: 1996.

31. Hucho W.-H. Untersuchungen über den Einfluß einer Heckschraube auf die Druckverteilung und die Grenzschicht schiffsähnlicher Körper. // Dissertation Technische Hochschule Braunscchweig, Fakultat fur Maschinenwesen, 1967.

32. LutzTh., Funk P., Jacobi A., WagnerS. Calculation of the Propulsive Efficiency for Airships with Stern Thruster. // 14th AIAA Lighter-Than-Air Systems Technical Committee Convention and Exhibition, 2001.

33. McLemore H. C. Wind-Tunnel Tests of a 1/20-scale Airship Model with Stern Propellers. //NASA, Technical note D-1026, 1962.

34. Cornish J. J., Boatwright D. W. Application of Full Scale Boundary Layer Measurements to Drag Reduction of Airships. // The Aerophysics Department Mississippi State University, Research Report #28, 1960.

35. Himer A., Dorn F., Lutz Th., Kramer E. Improvement of Propulsive Efficiency by Dedicated Stern Thruster Design. // AIAA papers 2007-7702, 2007.

36. Yang C.-I., Hartwich P., Sundaram P. A Navier-Stokes Solution of Hull-Ring Wing-Thruster Interaction. // 18th ONR Symposium, 1990.

37. Малозаметный ударно-разведывательный летательный аппарат. Руководитель работ В. В. Лазарев. // Инженерная записка, ЦАГИ, 2003.

38. Разов А. А. Численный анализ эффективности расположения винта в вязком следе с помощью уравнений Навье Стокса. // Ученые записки ЦАГИ - М: изд. отд. ЦАГИ, 2009,. том XL, №3.

39. Разов А. А. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для численного исследования туннельных винтов. // Труды XLVII научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2004.

40. Разов А. А. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета интегральных силовых характеристик. // Труды XLVIII научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2005.

41. Разов А. А. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия винтов с элементами компоновки JIA. // Материалы XVII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2006.

42. Разов А. А. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия тянущих винтов с элементами компоновки летательных аппаратов. // Материалы VI международной школы-семинара «Модели и методы Аэродинамики», М.:МЦНМО, 2006.

43. Разов А. А. Численное моделирование работы пропеллера в вязком следе. // Труды XLIX научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2006.

44. Разов А. А. Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. // Материалы XIX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2008.

45. Разов А. А. Построение математической модели поверхности летательных аппаратов. // Труды LI научной конференции МФТИ. М.:МФТИ, 2008.

46. Разов А. А. Проектирование аэродинамических поверхностей с использованием уравнений Навье-Стокса. // Материалы XX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». ЦАГИ, 2009.

47. Catmull, Edwin and Rom, Raphael. A class of local interpolating splines, in R.E. Barnhill and R.F. Computer Aided Geometric Design, Academic Press, New York, 1974, p. 317-326.

48. Carregal-Ferreira J., HolzwarthA., MenterF., Esch T., LuuA. Advanced CFD Analysis of Aerodynamics Using CFX. // AEA Technology GmbH, Otterfing, 2002.

49. Menter F., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model. // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4, Begell House, Inc., 2003.

50. Карась О. В., Ковалёв В. E. Применение обратного метода расчёта трёхмерного пограничного слоя к задаче обтекания крыла с учётом влияния вязкости. // Учёные записки ЦАГИ, том XX, №5, 1989.

51. YuN. J., SamantS. S., RubertP. Е. Flow Predictions for Propfan Configurations Using Euler Equations. // AIAA papers, 1984.

52. ChenN. C., Samart S. S. Flow Simulations Using Euler Equations for Nacelle-Propeller Configurations in a Wind Tunnel Enviroment. // AIAA papers, 1985.

53. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. Под редакцией академика РАН Бюшгенса Г.С. // Изд. отдел ЦАГИ, Авиаиздательство КНР, Москва-Пекин: 1995.

54. Теперин JI. Л., Уджуху А. Ю. Метод определения сопротивления давления в задачах аэродинамической интерференции. // Ученые записки ЦАГИ, том XXI, №3. ЦАГИ, 1990.

55. Баринов В. А. Расчет коэффициентов сопротивления и аэродинамического качества дозвуковых пассажирских и транспортных самолетов. // Труды ЦАГИ-М: изд. отд. ЦАГИ, 1983. Выпуск 2205.