автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Методика определения газодинамических, конструктивных параметров и эффективности осерадиальных рабочих колес промышленных центробежных компрессоров

На правах рукописи

Смагоринский Алексей Маркович

Методика определения газодинамических, конструктивных параметров и эффективности осерадиальных рабочих колёс промышленных центробежных компрессоров

Специальность: 05.04.06 - Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2010

003492123

Работа выполнена на кафедре «Компрессорная, вакуумная и холодильная техника» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт - Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Симонов Анатолий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Цыганков Александр Васильевич

кандидат технических наук Латыпов Геннадий Габдулович

Ведущая организация: ЗАО «ИЭМЭТ», г. Санкт-Петербург

диссертационного Совета Д 212.229.09 при ГОУ ВПО «Санкт - Петербургский государственный политехнический университет» (по адресу: 195251, Санкт-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Санкт -Петербургский Государственный политехнический университет».

Защита состоится «2» марта 2010 г. в

часов на заседании

Петербург, Политехническая ул., д.29, ауд. лавного здания).

Автореферат разослан

2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212.229.09

доктор технических наук, профессор

Хрусталёв Б .С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В числе проблем, стоящих перед

промышленностью при модернизации существующих или вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров (п.ц.к.) решаются такие задачи, как повышение производительности и напорности компрессоров, совместное повышение этих параметров и другие. При этом обычно стремятся учитывать ограничения, устанавливаемые потребителями, а именно, сохранение корпуса, элементов статора и ротора, сохранение привода. Такие ограничения влияют на выбор газодинамических и конструктивных параметров проточной части и вызывают отклонение от их оптимальных значений.

Частичная модернизация п.ц.к. обычно обеспечивается за счёт локальных изменений параметров: частоты вращения ротора, изменения геометрии рабочих колес и (или) диффузоров, применение высокопрочных материалов для рабочих колес, являющихся наиболее нагруженными элементами машины.

В ряде случаев поставленные задачи по модернизации можно успешно решить путём замены одной или нескольких ступеней с радиальиыми колесами, обычно применяемых в п.ц.к., ступенями с осерадиальными рабочими колесами (р.к.), обеспечивающими более высокие напорность и расходность при относительно высокой эффективности в условиях повышенных чисел Ми. К тому же осерадиальные колёса полуоткрытого типа обладают достаточно высокими показателями прочности при работе на повышенных окружных скоростях (112 < 400 м/с).

При проектировании новой проточной части (п.ч.) или модернизации штатной уже на стадии проектирования стремятся перейти к расчётным методам определения её эффективности и на основе сравнения различных вариантов выбрать оптимальные геометрические и газодинамические параметры ступени. Это обусловлено тем, что экспериментальный способ выбора оптимального варианта п.ч. приводит к большим материальным и временным затратам на изготовление и испытание модельных ступеней.

[

I

В свете изложенного, задачи по оптимизации геометрических и газодинамических параметров ступени расчётно-теоретическими методами, а также возможности применения осерадиальных колёс при модернизации промышленного турбокомпрессорного оборудования являются весьма актуальными с учётом технологических и промышленных возможностей современного производства по изготовлению пространственных колёс.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является разработка метода расчёта потерь в осерадиальном р.к. полуоткрытого типа центробежной ступени на основе математической модели рабочего процесса в относительно широком диапазоне изменения основных газодинамических и конструктивных параметров колеса.

В соответствии с этим было предусмотрено решение следующих задач:

- определить необходимый диапазон варьирования основных параметров осерадиальных р.к., в пределах которого могут эффективно решаться основные задачи по модернизации п.ц.к.;

- на основе обзора литературных источников провести анализ основных положений и принципов имеющихся моделей потерь центробежных ступеней, а также определить возможные пути усовершенствования предложенных методик для полуоткрытых колёс осерадиального типа в относительно широком диапазоне изменения их газодинамических и конструктивных параметров;

- на основе разработанной модели потерь провести расчётно-теоретическое исследование эффективности осерадиальных колёс полуоткрытого типа в широком диапазоне изменения их основных параметров;

- сопоставление расчётно-теоретических исследований с экспериментальными данными;

- результаты расчётов эффективности осерадиальных колёс в рассмотренном диапазоне изменения основных параметров п.ч. обобщить в виде базы данных и представить в виде рекомендаций по проектированию.

Научная новизна работы. Усовершенствованна расчётная модель потерь осерадиального р.к. на основе разработанной методики учёта диффузорных и вторичных потерь в п.ч. колеса.

Разработаны методика и комплекс программ оптимизации осерадиальных колёс путём сравнения их эффективности на основе предложенного расчётного метода и применения разработанной базы данных по эффективности р.к.

По результатам расчётно-теоретического анализа и обобщенных экспериментальных данных сформулированы основные рекомендации по проектированию осерадиальных колёс в предлагаемом диапазоне изменения их газодинамических и конструктивных параметров.

Практическая значимость работы. Достаточно хорошая сходимость экспериментальных данных с результатами расчётно-теоретических исследований, особенно в оптимальной области изменения основных параметров р.к., позволяет рекомендовать разработанную методику расчёта потерь к применению в практических целях при проектировании п.ч. осерадиального колеса.

Рекомендации по проектированию осерадиальных колёс и разработанная база данных по их эффективности, полученные на основе расчётно-теоретического анализа и обобщенных экспериментальных данных, позволяют разработчику оперативно проводить сравнения различных вариантов проточных частей и эффективно осуществлять оптимизацию п.ч. колеса.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на научных конференциях «XXXIV Неделя науки СПбГПУ» (СПб, 20-25 ноября 2006 г.) и «Международная научно-техническая конференция по компрессорной технике» (Казань, май 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, список которых представлен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 286 страницах машинописного текста, содержит 244 рисунка и 109 таблиц. Список литературы включает 79 наименований.

3

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена область эффективного применения центробежных ступеней с осерадиальными р.к., рассмотрены их основные преимущества и конструктивные особенности, обозначена необходимость в развитии и усовершенствовании теоретических методов расчёта эффективности центробежных компрессоров для оперативного сравнения различных вариантов их проточных частей и выбора наиболее оптимальной геометрии.

В главе 1 проведён обзор и анализ задач, возникающих в связи с требованиями по модернизации существующих и совершенствования вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров (ц.к.). Проведён анализ имеющихся расчётно-теоретических методик определения потерь в п.ч. центробежных компрессоров. Обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи работы.

В главе 2 определены диапазоны изменения основных параметров проточной части рабочих колёс, в пределах которых могут эффективно решаться поставленные задачи по модернизации или созданию нового турбокомпрессорного оборудования: = 0,74...0,9 фЛ2 = 60°...90°); Фр = 0,03.. .0,12; Мц= 0,6... 1,2; ъ = 18.. .30; Ь2/Б2 = 0,03.. .0,07.

В главе 3 представлена методика расчётно-теоретического анализа, включающая в себя математическую модель, построенную с учётом особенностей течения в осерадиальных р.к. полуоткрытого типа.

Методика расчёта потерь, предлагаемая в настоящей работе, основана на основных положениях, разработанных на кафедре КВХТ, дополняя их рядом неучтённых потерь, таких как профильные диффузорные потери на поверхностях лопаток и вторичные потери. Доля этих потерь от суммарной величины гидравлических потерь может оказаться существенной, особенно при варьировании основных параметров п.ч. в относительно широком диапазоне.

Потери рассчитываются по распределению относительных скоростей \у/и2 невязкого потока в межлопаточном канале вдоль средней по высоте лопатки осесимметричной поверхности тока (о.п.т.). Расчёт распределения скоростей по

лопаткам осуществлялся по программе «Rask-З», основанной на усовершенствованном канальном методе, разработанном на кафедре КВХТ Б.Н. Савиным, учитывающим отставание потока от лопаток на выходе и изменения условий обтекания при различных режимах по расходу. Исходными зависимостями данного метода являются уравнения моментов и

неразрывности, решение которых даёт зависимость Д w от геометрических и режимных параметров решётки в виде:

2 сот sin у id „ \ , я' d / — \ w^cp — ----(w/5fcpr-cospnj+--(та'ДфГ -бшРл Дw J=-Aw, где

Z Z di 6z2 di di 2ят • sin

- _ -

в = z-, Aw =Aw/w/¡tp; wp = W/j/w^p, Aw = w3 - wn, w^tp= ш / (2лгрЬт-$трл),

2кт

вп - угловая координата точки, лежащей на передней стороне лопатки.

Рассматривается поток исключительно на расчётном режиме. В связи с этим ударные потери на входе в решётку р.к. на средней о.п.т. исключаются из предлагаемой модели потерь.

Разработанная модель потерь в п.ч. центробежного колеса осерадиального полуоткрытого типа включает в себя следующие составляющие.

1. Потери трения определяются как потери в межлопаточных каналах с привлечением данных по коэффициентам сопротивления X для шероховатых поверхностей труб. При этом учитываются рекомендации (МВТУ) по увеличению значений X для диффузорных вращающихся лопаточных каналов.

2. Диффузорные потери, связанные с отрывом потока на выходном участке задней стороны лопатки, определяются в предположении быстрого смешения неравномерного по окружной

Рис.2. Схема определения отрывных потерь на выходном участке межлопаточного канала

координате потока (по схеме «струя-след») и вычисляются по аналогии с формулой для потерь при внезапном расширении потока с учётом коэффициента смягчения фотр:

,i/u

W,i/ U2 1

Winw./U2 W-,/ 1 2

\\Ч

ч V

д« » WCp/U2

Д1,.х/1 Д1./1 ^V Wri г «.Al! 7__

\ —f ------ W|j / U2

1

0,4 0,6

Д1/1

Рис.3. Схема определения диффузорных потерь межлопаточном канале

Фотр отр ^гУ 12,

где Wз.0Tp = к\у3.ВЬ|х(тах) - скорость течения в месте отрыва потока (СМ. рИС.2); \Узвых(тах) максимальная скорость потока на задней стороне лопатки на выходном участке р.к.; к -коэффициент замедления

скорости (к = 0...1,0).

3. Диффузорные потери в межлопаточном канале на входном участке по задней

поверхности лопатки 11№1Ш]|ЛВХ, а также на передней стороне лопатки на участке замедления потока ЬЖДИф.п (см.рис.З) определяются по формулам, аналогичным для потерь при внезапном расширении, с учётом протяжённости А1 диффузорного участка лопатки и введением коэффициентов смягчения фд„ф:

ь«.„„..... = (р........тЧ-сч*

д/,,

AWf

диф.з.вх

^диф.з.вх

.[arclg(AW^)/U/2)], h»

AI,,,

r , íw,h -,

-V- [aretg(—■■)/( Я- / 2)] ,

где AW3.bx=Aw3.bx/u2, AW„= Awn/u2, Д1-,,„х =Д1) вх/1, Alп =Д1„/1 согласно схеме на рис.3; фДиф.з.вх и фд„ф.п - коэффициенты расширения.

4. Вторичные потери hWBT, возникающие на ограничивающих поверхностях межлопаточных каналов колеса определяются суммированием их по отдельным участкам проточной части. На каждом i-том участке канала затраты мощности на поддержание вторичного течения NBT.¡ вычисляются по потерянному давлению между передней и задней сторонами лопаток Ap¡ и по интенсивности (расходу) т«> = 8BT.¡ I ¡ wBI ¡ p¡ вторичного течения. При

определении расхода условно принято, что толщины пограничного слоя вторичных токов 8ВХ j на боковых поверхностях равны средним значениям толщин на передней 8n.i и задней Sj.j сторонах лопаток на данном i-том участке.

Таким образом, напор, потерянный в рабочем колесе на вторичных течениях

у ___

определяется следующим образом: hWBT = (X z ^ m»T i hWBTj) / mP« , где z -число лопаток; X - коэффициент влияния, hWBTj = Apj./pj.

Для определения бп, 6, используется соотношение, полученное из уравнения импульсов общей теории пограничного слоя dS" „ 1 dW 8" db г.

-+(2 + Н)8--+--= —üttj

dx W dx b dx pW2

X _

7BT** = 0,0363 (|b''25w„4 dxf* / ( bw„3'4 Reu0'2), здесь У = 5**/L; x = x/L;

0

W= w/u2; Reu = u2 LN. Отсюда 8 = 25**(m+2)/ [m(2-m)], где 5**- толщина потери импульса в пограничном слое, m - показатель степенного профиля скоростей в пограничном слое.

5. Потери трения газа о наружную поверхность основного диска и неподвижную поверхность статора (по скорости cu) ßTp и потери на перетекание газа с передней на заднюю сторону лопатки через зазор между торцом лопатки и неподвижной стенкой статора ßnp определяются по эмпирической зависимости, рекомендованной кафедрой КВХТ для полуоткрытых осерадиальных колёс турбонаддува ДВС:

Ртр = 3,5-10"3 / [0,1(0,92 - Ту) + Фр], учитывающей суммарные потери ßTp + ßnp, в заданном диапазоне изменения определённых параметров р.к. (z = 20...30 для колёс с ß„2 = 90°, z = 18...24 для колёс с ß,l2 = 55...75°, относительный осевой зазор Дs/D2 = 1,2• 10'3... 1,5• 10"3).

— и

? 7

3

|\

_6

10 12 14 16

20 22 24 26 28 30

Рис.4. Зависимости соотношений скоростей w от z

В главе 4 представлено расчётно-теоретическое исследование на базе разработанной модели потерь, в котором рассматривалось влияния основных газодинамических и конструктивных параметров на эффективность п.ч. рабочих колёс. Цифровые обозначения кривых, принятые на рис. 4 и 9 соответствуют следующим

характеристикам: 1 - W1/W2; 2 -W3.Bbix.(max)/w2; 3 - (wi„ - w„ (min))/wln; 4 -wcp.Bbix.(mjn/w2; 5 - w2/wi; 6 - Awcp/u2; 7 -(wl3 - w3BX(min))/wl 3; на рис. 5, 7, 8, 11,13, 15 и 17 - 1 - 2 - QTp+fl,4); 3 - £тр; 4 -

Свт» 5 — ^диф Сотр.вых"^диф.з.вх"^"Сдиф.п> 6 ~ Сотр ВЫХэ 7 — ¿^диф.проф. — ^э диф.з. вх+С ДИф.П) 8 ^нсуч*

1. Влияние числа лопаток в диапазоне изменения z = 10...30. Рассматривалось

0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 3.0,89 ^0,88 0,87 0,86 0.85

£

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Z

Рис.5. Зависимости коэффициентов потерь ^ от z

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Z

Рис.6. Зависимость т|п*рк от z осерадиальное колесо со следующими основными параметрами: рл2 = 63°, b2/D2 =

0,055, Фр = 0,08, % = 0,74, Ми = 0,78. Результаты расчётов представлены на рис.4...6.

2. Влияние теоретического коэффициента напора в диапазоне изменения Тт = 0,74...0,9. Рассматривалось два типа осерадиальных колёс с рл2 = 63° (1РТ = 0,74, Ь2/02 = 0,055, Фр = 0,08) и рл2 = 90° (Ч»т = 0,9, Ь2/02 = 0,041, Фр = 0,063) при Ми = 0,78. Результаты расчётов представлены графически на рис.7. ..10.

0,75 0.7 0,65 0,6 0.55 0,5 0,45 0,4 0.35

0,15 0.1

V \

\ \

\

Ч \

V >

-Ц

ч N

N - Л

— — ___

г-

10 12 14 16 1» 20 22 24 26 28 30

г

Рис.7. Зависимости С, от т.

----- р.к. с рл2 = 63й;

---- р.к. с рл2 = 90°

\ \ \\

1 % \' \ \

\ \\ ч \

ч \ ч А \ 4 3

ч N N \ ч

* \ \ > Ч' ч ч XI

[Л --- 4 -7

N ^ К 5

±у

V

7

3 N

4 ¿ь.

X

к; Г7] -г.

- 6 г

10 12 14 16 18 20 ,

24 26 28 30

Рис.8. Зависимости С, от г\

-----р.к. с рл2 = 63°;

---- р.к. с рл2 - 90°

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 .30

г

Рис.9. Зависимости соотношений скоростей -\у от т.

----- р.к. с рл2 = 63°;

---- р.к. с рл2 = 90°

0,94 0,92 0,90 0,88 : 0,86 0,84 0,82 0,80

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

z

Рис.10. Зависимость т)п рк от z:

----- Р-к. с рл2 = 63°;

----р.к.сРл2 = 90°

v

Г S

[ч1

\

JS. к

0,02 0,04 0,06 0,08

3. Влияние величины условного коэффициента расхода на расчётном режиме в диапазоне значений Фр = 0,03...0,12. Рассматривались р.к. с разной напорность (рл2 = 63° и рл2 = 90°). Исследовались две группы колёс: первая группа имела Тт = const, Dj-const, Мu=const, вторая — fт = const, Vbc =const и Mu=const. Выборочные результаты расчётов приведены на рис. 11... 14.

фр

Рис. 11. Зависимости й, от Фр ( Рл2 = 63°, Б^сои^Л г =сопя1) Следует отметить, что потери при

высоких Фр (02=со«.?/), связанные со значительной относительной высотой лопаток, согласно предлагаемой модели потерь невозможно учесть.

Рис.12. Зависимости С, от Фр (Рл2 = 90°, V вс =const, z -const)

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

фр

Рис.13. Зависимость г|„ рк от Фр (Рл2= 63°, D2=const, z =const)

0.07 0.09

Фп

Рис.14. Зависимость г|„ рк от Фр (Рл2= 90°, V вс -const, z =const)

4. Влияние относительной высоты лопаток в диапазоне Ь2/02 = 0,04...0,064. При этом рассматривались р.к. с рл2 = 63°; Тт = 0,74; Фр = 0,08, ъ =

24 и Мц = 0,78. Результаты расчётов представлены графически на рис.15 и 16.

0,93

Р" 0.92

Рис.15. Зависимости ^ от b2/D2

0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 b,/D,

Рис. 16. Зависимость г|п рк от b2/D2

5. Влияние числа Маха Ми в диапазоне значений 0,6... 1,2 рассмотрено на колёсах с различной напорностью (рлг = 63° и рл2 = 90°). На рис.17 и 18 приведены результаты расчёта потерь и эффективности колёс с рл2 = 63° при этом = 0,74, Фр = 0,08, Ь2Л)2 = 0,055 и г = 24.

0,935 ------

0.930 ---

»4925 -----

0,920 ------

0,915 -----—--

0.6 0.7 0.8 0.9 I 1.1 1.2

м„

Рис.18. Зависимость г|п рк от Ми

Графики, представляющие

зависимости характерных соотношений скоростей w от основных параметров колеса (например графики z=f(w) на рис.4,9) отражают причины возникновения различных составляющих гидравлических потерь в р.к. и могут служить для оценки эффективности п.ч. проектируемого р.к. Из графиков г|п*рк = f(z,i>p, b2/D2,Mu) видно, что оптимум z для р.к. с рл2 = 63° лежит в диапазоне 18...26 лопаток, для р.к. с рл2 = 90° - 22...30; оптимум Фр = 0,06...0,11 для р.к. с рл2 = 90° и b2/D2 = 0,04...0,07 для р.к. с рл2 = 63°.

В главе 5 описана методика экспериментального исследования, включающая обзор и обобщение экспериментальных данных. Также представлены геометрия и опытные данные модельных ступеней с осерадиальными колёсами, результаты которых использовались для уточнения модели потерь колеса.

В главе 6 проведён сравнительный анализ экспериментальных и расчётно-теоретических данных по исследованным вариантам р.к., результаты которого представлены на рис.19...22 и позволяют судить о эффективности

разработанного метода расчёта потерь в колесе. На рисунках приняты обозначения: 1 - расчётно-теоретическая характеристика; 2 - экспериментальная характеристика.

В главе 7 представлены выводы и рекомендации по профилированию

1

* * 1/ О

0,02 0,04 0.06 0,08

0,12 0,14

Рис.19. Зависимость г|п рк от Фр ОРт.р = 0,74, Ми= 0,78, Увс = проточной части осерадиального центробежного колеса, в том числе: 20пт = 18...26, Фр(0ПТ) = 0,07...0,09 и Ь2/02(„пт) = о,045...0,06 для % = 0,65...0,75; гопт = 22...30, Фр(опт) = 0,09...0,11 и Ь2/О2(опт) = 0,035...0,04 для Тт = 0,85...0,92; \у-!.вых.(пшх) / w2 < 1,35...1,45 для Ч\ = 0,65...0,75;

0,93 0,90

» ^

^ 0,8« 0,85

2

/

Рис.20. Зависимость г|п*рк от Фр (Рл2= 90°, Ми= 0,78)

0,95

0,93

0,91

0,89

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Рис.21. Зависимость т|п рк от Ь2Л)2 (Рл2= 63°, Фр = 0,08, Ми= 0,78)

0,95

0,94

0,93 а.

#

Р"0,92 0,91

\

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

Ми ,

Рис.22. Зависимость г)п рк от Ми (Рл2 = 63°, Фр = 0,08, Ь2/02= 0,055)

W3.Bb.x.(max)/w2 < 1,6...1,7 для У, = 0,65...0,75; Awcp/ u2<0,25; Awcp.B„a/u2<0,15; Awcp рад/u2< 0,3; (wi, - w,BX(mm)) / wi 3 < 0,4.. .0,45; (wln - wn(mit0) / w[n < 0,8.. .0,9.

В главе 8 представлена база данных по эффективности осерадиальных рабочих колёс. Данные по эффективности р.к. представлены в табличном виде и отражают основные газодинамические и геометрические параметры п.ч., а также характерные зависимости относительных скоростей w в межлопаточном канале р.к., определяющие основные составляющие гидравлических потерь в колесе. Также в этой главе представлена блок-схема алгоритма расчёта и проектирования п.ч. осерадиалыюго колеса центробежной ступени, представленная ниже на с. 16.

В главе 9 просчитаны различные варианты модификаций п.ц.к. с заменой штатных центробежных ступеней с радиальными р.к. на ступени с осерадиальными колёсами полуоткрытого типа, являющиеся более эффективными при повышении параметров работы компрессора. Результаты модификаций представлены в табл.1.

Таблица 1

Обозначение Кол. ступеней п, об/мин V»» м?/мин п [ 1араметры первой стунени

Dj,m М„ ч\ ФР b2/D2 Ппб*

650-22-2 2 3700 580 1,50 1,25 0,59 0,62 0,033 0,040 0,85

650-22-2(М) 2 3700 1100 1,65 1,25 0,59 0,9 0,060 0,040 0,83

650-22-2(М1) 1 4200 580 1,50 1,25 0,67 0,9 0,029 0,019 0,77

650-22-2(М2) 1 4200 1200 1,50 1,25 0,67 0,9 0,060 0,040 0,82

310-21-1 2 5000 282 1,50 0,9 0,57 0,59 0,031 0,036 0,85

310-21-1(М) 2 5000 495 1,62 0,9 0,57 0,9 0,055 0,036 0,83

310-21-1(М1) 1 5830 282 1,50 0,9 0,67 0,9 0,027 0,017 0,77

310-21-1(М2) 1 5830 600 1,50 0,9 0,67 0,9 0,060 0,039 0,82

ПОЗ.ЮИ (I сек.) 3 4800 1000 2,72 1,0 0,73 0,68 0,084 0,065 0,78

позЛОи(М) (I сек.) 3 4800 1125 2,95 1,0 0,73 0,9 0,095 0,062 0,76

540-41-1 4 8455 540 4,38 0,665 0,80 0,69 0,088 0,068 0,80

540-41-ИМ) 4 8455 644 5,00 0,665 0,80 0,90 0,105 0,068 0,77

540-41-1(М1) 4 8455 607 4,72 0,665 0,80 0,74 0,099 0,068 0,79

900-31-3 3 4600 890 2,90 1,0 0,69 0,69 0,078 0,055 0,84

900-31-3(М) 3 4600 965 2,96 1.0 0,69 0,9 0,085 0,055 0,82

900-31-3(М1) 2 5150 890 2,90 1,0 0,78 0,9 0,070 0,046 0,82

900-31-3(М2) 2 5150 1100 2,90 1,0 0,78 0,9 0,084 0,055 0,82

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Усовершенствована расчётная модель потерь осерадиалыюго р.к. на основе разработанных методик учёта диффузорных и вторичных потерь в п.ч. колеса.

2. На основе обобщённых экспериментальных данных и усовершенствованной модели расчёта потерь разработана база данных по эффективности осерадиальных р.к. в широком диапазоне варьирования их геометрических и газодинамических параметров.

3. Разработаны методика и комплекс программ выбора оптимальных осерадиальных колёс путём сравнения их эффективности на основе предложенного расчётного метода и применения разработанной базы данных по эффективности р.к.

4. По результатам расчётно-теоретического анализа и обобщенных экспериментальных данных сформулированы основные рекомендации по проектированию осерадиальных колёс в предлагаемом диапазоне изменения их газодинамических и конструктивных параметров.

5. Проведены расчёты по ряду модификаций п.ц.к. путём применения в них осерадиальных колес с использованием разработанной базы данных.

Блок - схема алгоритма проектирования проточной части осерадиального

рабочего колеса

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Петров, П.А. Вопросы модернизации промышленного холодильного центробежного компрессора [Текст]/ П.А. Петров, A.M. Смагоринский, A.M. Симонов // XXXIV Неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, ч. II. - СПб - 2006. - С.92-93.

2. Семаков, В.З. Усовершенствование турбокомпрессорного оборудования - основное направление деятельности НПФ «Энтехмаш» [Текст]/ В.З. Семаков, A.M. Смагоринский, С.Л. Шамеко, Д.М. Гамбургер // Тр. 14-го международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования-2008». - СПб - 2008. - С. 79-90.

3. Симонов, A.M. Вопросы выбора оптимальных параметров ступени с осерадиальным центробежным рабочим колесом промышленного холодильного компрессора [Текст]/ A.M. Симонов, A.M. Смагоринский // Научные исследования и инновационная деятельность: Материалы научно - практической конференции. - СПб - 2007. - С.158-161.

4. Симонов, A.M. Выбор оптимальных параметров ступени с осерадиальным центробежным рабочим колесом холодильного компрессора [Текст]/ A.M. Симонов, A.M. Смагоринский // Компрессорная техника и пневматика. -2008. №1. - С. 28-30. (Издание ВАК)

5. Симонов, A.M. Исследование эффективности модернизированной проточной части промышленного холодильного центробежного компрессора [Текст]/ A.M. Симонов, A.M. Смагоринский // Тезисы XIV Международной конференции по компрессорной технике. - ЗАО «НИИтурбокомпрессор». Казань. - 2007. - С.40-45

6. Смагоринский, А.М. Модернизация турбокомпрессорного агрегата с целью увеличения выхода конечного продукта [Текст]/ A.M. Смагоринский, C.JI. Шамеко // Компрессорная техника и пневматика. -2007. №3. - С. 38-40. (Издание ВАК).

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 21.01.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 5451Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Условные обозначения

Введение

1. Обзор и анализ задач, возникающих в связи с требованиями модернизации существующих и совершенствования вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров

2. Определение диапазона параметров проточной части рабочих колёс, в пределах которого могут решаться поставленные задачи по модернизации

3. Разработка методики исследования, включающая обзор и обобщение экспериментальных данных. Разработка методики приближённого расчёта вторичных потерь

3.1 Модель расчёта потерь трения

3.2 Модель расчёта диффузорных потерь

3.2.1 Потери отрыва на выходе из рабочего колеса

3.2.2 Диффузорные потери в межлопаточном канале

3.3 Модель расчёта вторичных потерь. Неучтённые потери

4. Расчётно-теоретическое исследование влияния различных газодинамических и конструктивных параметров на эффективность проточной части рабочих колёс

4.1 Влияние числа лопаток рабочего колеса на структуру потока и потерь

4.2 Влияние теоретического коэффициента напора ^ на эффективность рабочих колёс

4.3 Влияние условного коэффициента расхода Фр на структуру потока и составляющие потерь

4.3.1 Варьирование Фр изменением ширины проточной части в меридиональном сечении

4.3.2 Варьирование Фр при постоянном объёмном расходе в рабочем колесе

4.4 Влияние относительной ширины рабочего колеса на выходе на структуру потока и составляющие потерь

4.5 Влияние числа маха Ми на эффективность рабочих колёс

4.6 Исследование эффективности рабочих колёс с различной протяжённостью входного осевого участка

5. Экспериментальное исследование ступеней с осерадиальными рабочими колёсами

5.1 Экспериментальные исследования осерадиальных колес с разной диффузорностью и различными коэффициентами расхода и напора

5.2 Экспериментальные исследования осерадиальных колёс с разным меридиональным контуром и различной диффузорностью

5.3 Экспериментальные исследования осерадиальных колёс с различными коэффициентами расхода и разной диффузорностью

6. Сравнения экспериментальных и расчётных значений к.п.д. осерадиальных рабочих колёс

Компрессоры, широко применяемые в народном хозяйстве, предназначены для повышения давления газов и их перемещения.

Большое место среди выпускаемых компрессоров занимают центробежные компрессоры разных типов. Ц.к.м. широко используются в химической, нефтяной и газовой промышленности, в автомобильном и авиационном производстве, в различных холодильных установках. В связи с широкой областью их применения, требования к ним постоянно растут.

Промышленности требуются центробежные компрессоры различных типов, производительность которых колеблется от долей до нескольких сотен и тысяч кубических метров в минуту, а конечное давление доходит до 2500.3000 ата.

Расширение сферы применения центробежных компрессоров ведет к необходимости создания высокоэффективных компрессорных ступеней различных типов в широком диапазоне геометрических и режимных параметров. Так при проектировании центробежных компрессоров сверхвысокого давления оказалось необходимым использовать ступени с весьма низким коэффициентом расхода. При разработке малорасходных центробежных компрессоров перспективным является применение ступеней с осерадиальными р.к.

Важным направлением в развитии компрессоростроения является создание высоконапорных малорасходных ступеней центробежного компрессора с осерадиальными р.к.

Центробежные компрессоры с осерадиальными рабочими колесами обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с рабочими колесами с радиальной решеткой. Они имеют более низкие значения среднего диаметра входа в рабочее колесо и соответственно, более низкий уровень чисел М на входе, более организованное течение потока на входе в рабочее колесо, благодаря чему могут эффективно применяться невысокие коэффициенты расхода и значительно более высокие коэффициенты напора, а также эффективно применяться колёса полуоткрытого типа с лопатками с радиальным выходом ((Зл2 = 90°). Полуоткрытые осерадиальные р.к., имеющие лопатки с радиальным выходом, по прочностным характеристикам могут работать при весьма высоких окружных скоростях (до 500 м/с и более).

Практически во всех компактных компрессорных установках применяются высоконапорные рабочие колеса с осерадиальной решёткой, что обеспечивает в значительной степени небольшие размеры установок за счёт уменьшения числа ступеней.

Проводимые на кафедре КВХТ СПбГПУ исследования показали перспективность применения высоконапорных осерадиальных колес в стационарном компрессоростроении в широком диапазоне изменения требуемых параметров, включая их использование, как в малорасходных, так и в высокорасходных ступенях.

Накоплен большой опыт исследования и создания таких ступеней для авиационных и транспортных компрессоров. Однако этот опыт не может быть полностью перенесён на стационарные компрессоры. Это связано с различными требованиями к компрессорам в авиационных ГТД и стационарным компрессорам. Обзор литературы показывает недостаточность данных и обобщенных рекомендаций по проектированию высоконапорных ступеней для стационарных компрессоров, что значительно усложняет разработку компрессоров с такими ступенями.

Экспериментальный способ выбора оптимального варианта приводит к большим материальным и временным затратам на изготовление и испытание модельных ступеней. Поэтому необходимо сократить время доводки компрессора. С этой целью стремятся уже на стадии проектирования перейти к расчётным методам определения коэффициента напора и к.п.д. центробежной ступени, на основе сравнения различных вариантов выбрать оптимальные геометрические и расчетные параметры ступеней.

Данная работа состоит из шести глав.

В первой главе проведён обзор и анализ задач, возникающих в связи с требованиями модернизации существующих и совершенствования вновь создаваемых промышленных центробежных компрессоров. Рассмотрена возможность применения ступеней с осерадиальными р.к. в ходе вышеуказанных мероприятий, а также проведён анализ имеющихся расчётно-теоретических методик определения потерь в п.ч. центробежных компрессоров. Обоснована актуальность и сформулированы цели и задачи настоящей работы.

В гл.2 определен диапазоны изменения основных параметров проточной части рабочих колёс, в пределах которых могут эффективно решаться поставленные задачи по модернизации или созданию нового турбокомпрессорного оборудования.

В гл.З представлена методика расчётно-теоретического анализа, включающая в себя математическую модель, построенную с учётом особенностей течения в осерадиальных р.к. полуоткрытого типа, а также описаны применяемые методы расчёта распределений скоростей в меридиональной плоскости. Рассмотрена методика приближённого расчёта вторичных потерь на основе теоретического расчёта пограничного слоя на лопатках р.к.

В гл.4 проведено расчётно-теоретическое исследование влияния различных газодинамических и конструктивных параметров на эффективность проточной части рабочих колёс. По результатам расчётов построены графики распределения по длине лопатки в меридиональной плоскости относительных скоростей \у/и2 на средней по высоте лопатки о.п.т. для задней и передней (\уп) сторон лопатки, а так же для средней (\уср = [\¥3+\уп]/2) относительной скорости. Построены зависимости коэффициентов потерь С, и к.п.д. г| от следующих варьируемых параметров р.к.: числа лопаток г, условного коэффициента расхода на расчётном режиме Фр, условного числа Маха Ми, относительной длины в меридиональной плоскости осевого участка 1вна/12- Дополнительно построены зависимости характерных соотношений относительных скоростей (Л\у3.вх/\у31, Ллуп.вх/ \У1Лу2, W3.Bux.0Tp/w2 и ЛwCp/ и2) в п.ч. межлопаточного канала, определяющих основные потери в колесе, от г, Фр, Ми, 1ВНа/1г

В гл.5 описана методика экспериментального исследования, включающая обзор и обобщение экспериментальных данных, представлена геометрия и приведены данные экспериментальных исследований модельных ступеней с осерадиальными р.к., результаты которых использовались для корректировки коэффициентов расчётно-теоретического метода определения потерь в п.ч. колеса.

В гл.6 проведён сравнительный анализ экспериментальных и расчётно-теоретических данных по исследованным вариантам рабочих колёс, результаты которого позволяют судить о эффективности разработанного метода расчёта потерь в колесе.

В гл.7 по результатам расчётно-теоретического анализа и обобщенных экспериментальных данных сформулированы основные рекомендации по проектированию осерадиальных колёс в предлагаемом диапазоне изменения их газодинамических и конструктивных параметров.

В гл.8 представлена база данных по эффективности осерадиальных рабочих колёс. Данные по эффективности р.к. представлены в табличном виде и отражают основные газодинамические и геометрические параметры п.ч., а также характерные зависимости относительных скоростей лу в межлопаточном канале р.к., определяющие основные составляющие гидравлических потерь в колесе. Также в этой главе представлена блок-схема алгоритма расчёта и проектирования п.ч. осерадиального колеса центробежной ступени.

В последней главе предпринята попытка разработать п.ч. с осерадиальными р.к. для различных вариантов модификации промышленных ц.к.м. В задачи по модернизации штатных п.ч. не ставилось конструктивное решение проблемы по замене радиальных р.к. с цилиндрическими лопатками на осерадиальные колёса. Предполагалось провести только газодинамический расчёт п.ч. с различными вариантами замены штатных радиальных р.к. на новые осерадиальные, более эффективные на повышенные параметры работы ц.к.

7. Выводы и рекомендации по профилированию проточной части осерадиального центробежного колеса

На основе расчётно-теоретических данных, полученных в результате проведённых в гл. 4 расчётов с использованием математической модели потерь, можно сделать некоторые выводы и предложить ряд рекомендаций, представленных ниже, по проектированию эффективной п.ч. для центробежных колёс с пространственными лопатками осерадиального типа.

1. Результаты расчёта показали, что при повышении теоретического коэффициента напора на расчётном режиме Ч^ оптимальное число лопаток р.к. смещается в область их большего количества. Так, для колёс средней напорности с коэффициентом напора = 0,65.0,75 (угол выхода лопаток р.к. рл2 = 55.65°) оптимальный диапазон изменения числа лопаток составил z = 18.26; для высоконапорных колёс с Тт = 0,85.0,92 (угол выхода лопаток р.к. Рд2 « 90°) оптимальный диапазон изменения числа лопаток составил z = 22.30. При этом большие значения z соответствуют большим коэффициентам напора и расхода Фр, а также для подобных р.к. при = const и Фр = const большим значениям D2.

2. Расчётный анализ потерь в п.ч. осерадиальных колёс с рл2 = 63° показал, что оптимальным диапазоном изменения условного коэффициента расхода на расчётном режиме для колёс средней напорности = 0,65.0,75 является Фр = 0,07.0,09. С ростом Ч^р) оптимальные значения Фр увеличиваются, так, для = 0,85.0,92 (рл2 яз 90°) оптимальные Фр = 0,09.0,11.

3. Расчётное оптимальное значение относительной высоты лопаток р.к. на выходе при оптимальных значениях Фр для колёс с = 0,65.0,75 находится в диапазоне b2/D2 = 0,045.0,06 при небольшом снижении к.п.д. (до 0,5%) с расширением b2/D2 до 0,04. 0,065. Согласно данным, приведённым в работе [49], при оптимальных Фр для колёс с = 0,85.0,92

Рл2 ~ 90°) оптимальные Ь2/Е>2 лежат в области значений 0,02.0,03, однако, с учётом потерь в б.л.д. оптимальная зона чисел Ь2ЛЭ2 для двухзвенной ступени смещается в сторону больших значений и для данного типа колёс составляет Ь2ЛЭ2 = 0,035. 0,04.

4. При варьировании числа Маха Ми в ходе расчётно-теоретического анализа определено, что для р.к. с (Зл2 = 55.65° при 0,8 < Ми < 1,2 наблюдается постепенное снижение к.п.д. колеса с 0,93 до 0,924. Похожая картина наблюдается для колёс с |Зл2 = 90°, где с ростом Ми от 0,6 до 1,2 происходит незначительное падение к.п.д. колеса от 0,906 до 0,898. Из сказанного ясно, что для широкого диапазона рл2 = 55.90° в относительно широких границах изменения Ми = 0,6.1,2 к.п.д. осерадиального колеса несущественно снижается. Снижение к.п.д. связано с ростом отрывных потерь и диффузорности в канале при неоптимальном значении Ь2/Г)2 (при расчётах Ь2Я)2=сои5/) с изменением Ми. Незначительная величина снижения к.п.д. при существенном росте Ми объясняется невозможностью относительно точно предсказать величину диффузорных потерь в канале р.к. на нерасчётных режимах, а также увеличением теоретического напора, связанного с ростом при повышении Ми и сохранении Ь2Я)2 и Фр постоянными (Дг| = Ьг/Ъ;). Однако можно рекомендовать эффективное применение данного типа колёс в относительно широком диапазоне варьирования числа Маха Ми. Также для повышения эффективности р.к. необходимо оптимизировать величину Ь2/02 под заданное значение Ми с целью снижения диффузорности канала и увеличения запаса по помпажу, что выполнимо на стадии проектирования п.ч. колеса.

5. С целью определения оптимальной относительной длины входного осевого участка колеса (в.н.а.) варьировался параметр 1вна / 12 в относительно широком диапазоне значений 0,35. 1,25. При увеличении 1вна/ 12 свыше 0,7 наблюдается значительное падение к.п.д. колеса. Так при 1вна/ 12 = 1,25 к.п.д. * колеса падает с г|п рк = 0,93 при 1вна / 12 = 0,7 до т^ рк = 0,91. В диапазоне изменения 1вна/ \г ~ 0,35.0,7 наблюдается постоянство г|п*рк = 0,93.0,932.

Как уже отмечалось, постоянство к.п.д. в указанной области значений 1вна / lz связанно с невозможностью учёта вихревых потерь в в.н.а. в предлагаемой математической модели потерь, которые могут иметь место при значительном сокращении длины осевого участка. Поэтому диапазон значений 1вна/ lz, рекомендуемый к применению, составляет 0,6. 0,7.

6. При меридиональном профилировании лопатки на входе задаётся осевой участок без подъёма средней линии контура (у = 0°) длиной AI / 1вна = 0,4.0,5, что приводит к необходимому снижению уровня скоростей в колесе, способствующему уменьшению потерь отрыва на задних сторонах лопаток на выходе и снижению потерь на повороте потока из осевого в радиальное направление. Пониженный уровень скоростей рекомендуется поддерживать на участке средней части колеса до AI / 1рк = 0,7.0,8, откуда задаётся ускорение wcp путём необходимого закона уменьшения высоты лопатки b =/(1) в меридиональной плоскости.

7. При сравнении картинок распределения скоростей w/ii2, полученных по программе «Rask-З», для различных вариантов р.к. с целью оптимизации п.ч. в процессе её проектирования можно рекомендовать следующие значения основных соотношений относительных скоростей в межлопаточном канале:

- шз.вых.(таХ) / w2 < 1,35. 1,45 для колёс с = 0,65.0,75;

W3.Bbix.(max)/ w2 < 1,6. 1,7 для колёс с ¥т = 0,65.0,75;

- Awcp / u2 < 0,25 (при этом средняя нагрузка во в.н.а. Awcp.BHa/u2 <

0,15, на радиальном участке р.к. Awcp рал/и2< 0,3 );

- (wl3 - w3.BX(min))/ Wi з < 0,4. .0,45;

- (Win - wn (min)) / wln < 0,8.0,9.

8. Разработка базы данных по эффективности осерадиальных рабочих колёс для промышленных центробежных компрессоров

По результатам расчётов, проведённых в гл.4, сформирована база данных геометрических и газодинамических параметров рассмотренных осерадиальных колёс, представленная в виде сводной табл. 8.1. Здесь приведены коэффициенты потерь С, основных составляющих потерянного гидравлического напора, характерные соотношения скоростей w в п.ч. колеса, определяющие основные составляющие потерь. Также в табл. 8.1 представлены политропный к.п.д. колеса (по полным параметрам) и основные газодинамические и геометрические параметры колеса. Стоит отметить, что условный коэффициент расхода на расчётном режиме Фр(ср) и расчётный теоретический коэффициент напора ^т.рСср) усреднены для выделенной серии колёс по наиболее оптимальному варианту р.к.

Для удобства представления рассмотренных в настоящей работе колёс им присвоены условные обозначения, определяющие основные отличительные параметры р.к.

Используя данные по эффективности осерадиальных колёс из табл. 8.1 и представленную ниже схему алгоритма расчёта проточной части р.к., имеется возможность проектирования центробежных ступеней с относительно эффективными осерадиальными р.к.

Заключение

По итогам выполненной научно-исследовательской работы можно сформулировать основные результаты диссертации.

1. Усовершенствована расчётная модель потерь осерадиального р.к. на основе разработанных методик учёта диффузорных и вторичных потерь в п.ч. колеса.

2. На основе обобщённых экспериментальных данных и усовершенствованной модели расчёта потерь разработан банк данных по эффективности осерадиальных р.к. в широком диапазоне варьирования их геометрических и газодинамических параметров:

- Фр = 0,03.ОД 2;

- 4^ = 0,7. 0,9;

- Ь2Ю2 = 0,02. 0,08;

- Ми = 0,6.1,2.

3. Разработаны методика и комплекс программ оптимизации проточных частей путём сравнения их эффективности на основе предложенной методике расчёта потерь и применения разработанной базы данных по эффективности осерадиальных колёс.

4. Проведены расчёты по ряду модификаций п.ц.к. путём применения в них осерадиальных колес с использованием разработанной базы данных.

5. Данные расчётов по эффективности осерадиальных колёс в рассмотренном диапазоне изменения параметров Фр, Ь2/Е)2 и Ми обобщены и представлены в виде рекомендаций по проектированию.

1. Адлер Д., Кримерман И. Применимость теории невязкого дозвукового течения к реальному течению в рабочем колесе центробежного компрессора. - Теоретические основы инженерных расчетов, 1980, №1.

2. Анисимов С.А., Апанасенко А.И., Галеркин Ю.Б. и др. Разработка аналитической зависимости для потерь в лопаточном диффузоре центробежного компрессора. Изв. ВУЗов "Энергетика". - 1977. №1. - С. 61-68.

3. Баренбойм А.Б. Газодинамический расчёт холодильных центробежных компрессоров. М.: Машиностроение. - 1980. - 152 с.

4. Визуализация характерных зон течения в элементах проточной части центробежных компрессоров с помощью напыления мелкодисперсноготвёрдого красителя. / Галёркин Ю.Б., Зараев В.И., Митрофанов В.П.,1 *

5. Селезнёв К.П. Энергомашиностроение. — 1980. №5. - С. 2 - 4.

6. Галёркин Ю.Б. Исследование, методы расчёта и проектирования проточной части стационарных центробежных компрессоров. Дисс. на соиск. учен.степ. канд. техн. наук. Л.: ЛИИ им. М.И. Калинина. — 1974. — 448 с.

7. Галёркин Ю.Б., Никифоров А.Г., Селезнев К.Л. Оценка эффективности двухзвенных ступеней на основе статистической обработки результатов, энергомашиностроения. Тр. ЛИИ им. М.И. Калинина. — 1977. №358. — С. 57 - 62.

8. Галёркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. — Л.: Машиностроение. 1969. — 303 с.11 . Дейч^М.Е., Самойлович Г.С. Основы аэродинамики осевых турбомашин. — М.: Машгиз. 1959. - 428 с.

9. Дел Г.И. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение. 1973. — 272 с.

10. Джонстон, Дин Р. Потери в безлопаточных диффузорах центробежных компрессоров и насосов. Тр. Амер. общества инж.-мех., сер. А. — 1966. №1. - С. 56-70.

11. А. Джонстон, Дж. П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах. Теоретические основы инженерных расчетов. -Тр. Амер. общества инж.-мех. 1973. №2. - С. 131 - 140.

12. Марковский А. А. Автоматизированное проектирование рабочего колеса центробежного насоса: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ. - 1997. -106 с.

13. Жуковский М.И. Расчёт обтекания решётки профилей турбомашин. -М Л: Машгиз. - 1960. - 260 с.

14. Исаков Ю.Н., Симонов A.M. Расчёт и оптимизация параметров проточной части агрегатов наддува ДВС. СПб.: СПб. гос. техн. университет. - 1995. - 48 с.

15. Исаков Ю.Н., Симонов A.M. Расчёт турбокомпрессора для наддува двигателя. Методические указания. Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1989. -32 с.

16. Калинкевич Н.В. Исследование высоконапорных ступеней с осерадиальными колёсами для стационарных компрессоров общего назначения. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1976. - 251 с.

17. Калинкевич Н.В., Савин Б.Н., Симонов A.M. Разработка лопаточных элементов осерадиальных ступеней малорасходного центробежного компрессора по задаваемому распределению скоростей. Тр. ЛПИ, Теплоэнергетика. - 1977. № 358. - С. 63 - 67.

18. Кириллов И.И. Теория турбомашин.- Л.: Машиностроение. 1972. -536 с.

19. Козлов А.Е. Исследование эффективности и оптимизация стационарных центробежных компрессорных ступеней методом математического моделирования. Дисс. на соиск. учен, степ, канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. 1978. - 299 с.

20. Латыпов Г.Г. Исследование аэродинамики промежуточных ступеней центробежных компрессоров при изменении закрутки на входе. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1980. — 329 с.

21. Лач В.Г. Исследование осерадиальных колёс стационарного центробежного компрессора. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. 1971. - 209 с.

22. Ленеман, Хоуард. Нестационарные течения во вращающихся каналах колеса центробежного компрессора. — Энергетические машины и установки. 1970. №1. - С. 78 - 87.

23. Масимо, Ватанабе, Арига. Влияние числа Рейнольдса на рабочие характеристики центробежных компрессоров с учётом формы рабочего колеса. Тр. Амер. общества инж.-мех., сер. А. - 1975. № 3. - С. 66 - 74.

24. Постоловский С.Н. Исследование проточной части центробежных вентиляторов. Электрические станции. - 1960. №6. - С. 28 - 33.

25. Примак А.Н. Селезнёв К.П. и др. Некоторые результаты исследований течений в ядре потока и в пограничном слое в каналах рабочих колёс центробежных компрессоров. Энергомашиностроение. M.-JL: Машиностроение. - 1969. - □. 169 - 175.

26. Примак А.Н., Селезнёв К.П. Шкарбулъ С.Н. Стенд для исследования течения во вращающемся рабочем колесе центробежного компрессора визуальными методами. Изв. Вузов «Энергетика». - 1973. № 4.

27. Применение математического моделирования для расчёта потерь в обратных направляющих аппаратах малорасходных ступеней. / Н.Ф. Захаров, Ю.Б. Ладе, Л.Я. Стрижак, А.Г. Никифоров — В кн.: Тезисы ВТК по компрессоростроению, Псков. 1982. - С. 62.

28. Проектирование и оптимизация проточной части ПЦК с использованием математического моделирования характеристик. / К.П. Селезнев, Ю.Б. Галёркин, А.Г. Никифоров, В.В. Тихонов В кн.: Тезисы докл. VI ВНТК по компрессоростроению. - 1981. - С. 60 - 61.

29. Разработка математической модели для оптимизации проточной части центробежного компрессора. / Ю.Б. Галёркин, A.B. Козлов, А.Г. Никифоров, К.П. Селезнёв. — Химическое и нефтяное машиностроение.- 1979. №5. -С. 1-4.

30. Разработка САПР осерадиальной компрессорной ступени турбокомпрессоров наддува ДВС и создание высокооборотного стенда. -Отчёт НИР, ЛПИ им. М.И. Калинина. Л. - 1990. - 252 с.

31. Раухман Б.С. Расчёт обтекания несжимаемой жидкостью решётки профилей на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины. Механика жидкости и газа. - 1971. №1. - С. 83 - 89.

32. Раухман Б.С. Решётка профилей на осесимметричной поверхности тока в переменном слое дозвукового потока газа. Энергомашиностроение. -1971. №11.-С. 9- 12.

33. Раухман Б.С. Решётка профилей в произвольном слое переменной толщины. Тр. ЦКТИ. -1971. вып.106. - С. 9 - 33.

34. Сальников B.C. Исследование влияния наклона лопаток на распределение параметров потока в венцах турбомашин. Отчёт 187 / институт им. Баранова. 1960.

35. Сальников B.C. К расчёту осесимметричного потока газа в турбомапгинах. В кн.: Лопастные и струйные аппараты, М. — 1972. вып.6. - С. 25 - 48.

36. Сальников B.C. Методика расчёта на ЭВМ течения газа в ступени компрессора при допущении осевой симметрии потока. Отчёт 6663/ институт им. Баранова, 1971.

37. Селезнёв К.П., Галёркин Ю.Б., Анисимов С.А. и др. Теория и расчёт турбокомпрессоров: учебное пособие для студентов вузов машиностроительных специальностей. — Л.: Машиностроение. 1986. -392 с.

38. Селезнёв К.П., Галёркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. — Л.: Машиностроение. 1982. — 271 с.

39. Селезнев К.П., Подобуев B.C., Анисимов A.C. Теория и расчёт турбокомпрессоров. — М Л.: Машиностроение. — 1968. - 406 с.

40. Сену, Накасе. Анализ течения в рабочем колесе компрессора с осерадиальной решёткой. — Энергетические машины и установки. — 1972. № 1.-С. 45-53.

41. Сену, Ямагути, Ниши. Визуальное исследование пространственного течения в центробежном компрессоре. Энергетические машины и установки. - 1968. № 3. - С. 28 - 35.

42. Симонов A.M. Исследование эффективности и оптимальное проектирование высоконапорных центробежных компрессорныхступеней. — Тр. научной школы компрессоростроения СПбГПУ, II выпуск, СПб. 2005.

43. Симонов A.M., Смагоринский A.M. Выбор оптимальных параметров ступени с осерадиальным центробежным рабочим колесом холодильного компрессора. Компрессорная техника и пневматика. 2008. №1. - С.28-30

44. Симонов A.M., Смагоринский A.M. Исследование эффективности модернизированной проточной части промышленного холодильного центробежного компрессора. Тезисы XIV Международной конференции по компрессорной технике ЗАО «НИИтурбокомпрессор», Казань. 2007.

45. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решёток турбомашин. — М.: Физматгиз. 1962.-512 с.

46. Тихонов В.В. Разработка метода расчёта энергетических характеристик ступени центробежного компрессора на основе математического моделирования рабочего процесса. Дисс. иа соиск. учен, степ, канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1981. - 298 с.

47. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. / Б.П. Байкое, В.Г. Бордуков, П.В. Иванов, P.C. Дейч. — JI: Машиностроение. 1975.-200 с.

48. Уточнение расчёта потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней быстроходности / A.A. Жарковский, B.JI. Плешанов, М.В. Карцева, М.П. Морозов Гидротехническое строительство: Орган М-ва электростанций - М. - 2003. №1. - С. 35-39.

49. Хоуард, Китмер. Измерение скоростей в канале радиального рабочего колеса центробежного компрессора закрытого и полуоткрытого типов. -Энергетические машины и установки. 1975.№ 2. - С. 66.

50. Центробежные компрессорные машины: сборник докладов / Ленинградский научно-исследовательский и конструкторский институт химического машиностроения (Ленниихиммаш); под ред. Ю.Д. Головина, Ф.С. Рекстина. М.; Л.: Машиностроение. - 1966. - 186 с.

51. Цыганков A.B. Динамика плавающих колец уплотнений роторов компрессоров высокого давления. Дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Л.: ЛПИ им. М.И. Калинина. - 1982. - 261 с.

52. Шкарбулъ С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колёсах центробежных компрессоров. — Дисс. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук, JL: ЛИИ им. М.И. Калинина. 1974. -289 с.

53. Шкарбулъ С.Н., Кузов К.П. Комплексное применение теоретических методов расчёта лопаточных решёток и теории пограничного слоя к проектированию и расчёту рабочих колес центробежных турбомашин. -Энергомашиностроение. — 1966. № 9. — С. 30 — 32.

54. Шкарбулъ С.Н. Расчёт пространственного пограничного слоя во вращающихся каналах центробежных колёс. Энергомашиностроение.- 1973. № 1.-С. 14-17.

55. Экардт. Мгновенные измерения в выходящем из рабочего колеса центробежного компрессора потоке типа струя-след. — Энергетические машины и установки. -1975. № 3. С. 38.

56. Bammert К., Rautenberg M., Wittekind W. Matching of turbocomponents described by the example of impeller and diffuser in a centrifugal compressor.- ASME Paper, vol. 102, 1980, p. 594-600.