автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Метод расчета деревянных спортнвно-беговых лыж и прессформ для их производства

московский

государственный университет леса

На правах рукописи

Метод расчета деревянных спортивно-беговых лыж и прессформ для их производства

Специальность 05.21.05 — «технология и оборудование деревообрабатывающих производств; древесиноведение»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

— 1995

Работа выполнена в Московском государственном университете леса.

Научный руководитель —доктор технических наук,

профессор) Соболев Ю. С.|

Научный консультант — кандидат технических наук,

доцент Тулузаков В. В.

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор Щербаков А. С.

кандидат технических наук Петров П. В.

Ведущая организация —АО «ВПК.ТИМ»

.Защита состоится <^9. » СЬ^лр^Ц-^ . . 1996 года в . дЛ-'. час. па заседании диссертационного совета Д053.31.01 в Московском государственном университете леса по адресу: 141001 Мытищи-1, Московской обл., МГУЛ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУЛ.

Автореферат разослан . . 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Семенов Ю. П.

Поди, к псч. 19.02.90 г. Обьем 1 п. л.

Тир. 100

Зак. 80

Типография Московского государственного университета леса

ОНЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на предприятиях, занимающихся изготовлением спортивно-беговых лыж, конЪтруированиз их и прессформ для производства осуществляется эмпирическим путем. Поэтому в условиях массового производства не удается добиться стабильности геометрии спортивно-беговых лыж, обеспечивающей эксплуатационные свойства. Так, например, на отдельных предприятиях отклонение величины прогиба от стандартного значения достигает 50%, а в некоторых случаях до 60-70$. Данный факт объясняется отсутствием сортировки заготовок лыж по физико-механическим свойства;.! и соответственно склеиванием из них лыж на одной и той же матрице прессформы. Следует отметить, что причиной отслаива -ния полимерных материалов от пластины верхней и нижней у дерево-пластиковых лыж, а также быстрый износ носковой и пяточной час -тей деревянных лыж объясняется неправильным распределением давления на лътш, которое также определяется величиной прогиба. Кроме того, все большее применение полимерных материалов в про '-машюнности требует знания прочностных и жесткостных соотношений, а также физико-механических свойств материалов, из которых изготовлены лыжи. •

Целью диссертации является разработка метода расчета дере - . вянных спортивно-беговых лыж и прассформ для их производства.

Научная новизна работы заключается в том, что для расчета на прочность и жесткость деревянных спортивно-беговых лыж и прессформ для их производства-разработан аналитический .метод, в от -личие- от применяемых/ранее методов графо-аналитического и фиктивной нагрузка. ••.■'"'

Данный метод расчета представляет собой решение в замкнутом виде,_ устанавливающее взаимосвязь мезду перемещениями и внутренними силовыми факторами в деревянных спортивно-беговых лыжах.

Полученное выражение для функции прогибов позволяет устанавливать величины нормальных напряжений в любой точке поперечного сечения'лыжи. '

- . Практическая ценность результатов заключается в том, что . разработанный на-основании проведенных исследований метод.расче-

та деревянных спортивно-беговых лык и прессформ для их производства позволит повысить качество и эксплуатационные свойства лыя Использование полученных решений в качестве алгоритмов програш для вычисления геометрических размеров спортивно-беговых лыж по" зболит ерздать САПР и ускорить процесс конструирования спортив -но-беговЫх лыж и прессформ для их производства.

Данная работа может быть использована при разработке технико-экономического обоснования технологического процесса проивво; ства спортивно-беговых лыяс.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференции Московского государстве! ного университета леса в 1983-85, 1992, 1994, 1995 годах.По эти материалам опубликовано 6 научных статей.

■ Структура и объем диссертации. Диссертация состоит ив введ ния,-сёми глав, заключения, списка литературы, включающего 95 н именований и 3 приложений. Объем диссертации с приложениями -15 стр. в том числе основной текст -144 стр., 4 таблицы и 34 рисун ка.' , -

' ' ' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении покагана актуальность исследуемой проблемы, из лохены научная нови»на и практическая ценность полученных регул татов.

В главе I рассмотрено состояние вопроса и постановка »ада1 проанализированы современные конструкции спортивно-беговых лыа их эксплуатационные свойства, связанные с геометрией, методы ис пытаний, существующие методы расчета на прочность и жесткость выявлены их недостатки.

По результатам анализа произведен выбор направления исоле дований и поставлены вадачи, которые необходимо решть.

В удаве 2 рассмотрены деформационные свойства снега люри Поскольку снег льшш является упругим основанием, то с целью 01 . ределения его механических характеристик в работе приводится а) литическая оценка нормгяьной деформируемости основания. Экспер] ментальным исследованиям по ощ. .делению условного коэффициента постели предшествует отбор обравцов, вырезанных и» снега лыжни При проведении испытаний бшш использованы образцы рашаром

1,05 м х 0,05 .м х. 0,05 м. Условный коэффициент постели определял-:я по формуле '

к Ш7-

не £ -ширина образца, м; • ..•'.'

£ -длина'образца, м; ' • ••

лЬ -осадка, м; • ■ _

. Р -нагрузка,- II. При статистической обработке результатов эксперимента было получено среднее арифметическое значение•условного коэффициента постели К = 245,3 МН/м3 при коэффициенте изменчивости??'=16,2$ и показателе точности р =3,62 Этот коэффициент естествен-по зависит от качества упругого основания (снега под лыжей), однако существенное изменений значения коэффициента постели влэчет за собой гораздо более слабое изменение значений изгибающих моментов в балке на упругом основании,

В главе 3 приведены результаты экспериментальных исследова- ' ний по определению механических характеристик материалов, применяемых для изготовления спортивно-беговых лыж.

Установлено, что. для разрабатываемой конструкции спортивно-беговых лыж характеристики прочности и жосткости целесообразно находить ия кскнтшшй при однородных уолоттх серий образцов, склеенных из композиционных маториалов.

В ходо проподотш экспериментальных исследований то определению приведенного модуля упругости была использована установка для испытаний на чистый ивгиб. При этом величина модуля упругости материала образцов, вырезанных из сшзртивно-беговых. лшс, определялась по фо.рмуле .

Г 3 АР'Р'/Х (2)

ь ~ 4 АЯ-вт-т+ы '

где ЛР~ нагрузка, равная разности между верхним и нижним ■пределом нагружения, Н;! ^ - диаметр опорного блока, равный 0,12 м и обеспечивающий момент ^ Р-Х) .

] д 5 «

I- расстояние ыезду опорами, равное 0,24 м;

- Д1Г- разность между верхним и нижним пределами -прогиба,м; В - ширина образца, м; Н иЬ - толщина оЬразца на торцах, соответственно наибольшая . и наименьшая, м; £ |> приведенный модуль упругости, КПа.

Величина его по результатам статистической обработки составила £ = 1,87.104Ш1а при коэффициенте изменчивости ?Г= 12,27 % и показателе точности р = 4,9$.

Величина плотности, определенная в соответствие с ГОСТ 16583-84 соотавила - 1/52>= 610 кг/м3 при коэффициенте изменчи -вости ^Г" = 5,05$ и показателе точности р = 1,69$. '

Предел прочности определялся в соответствие с ГОСТ 1Б483.3-84. Величина предела прочности по результатам статистической обработки составила = 87,4 Ша при коэффициенте изменчивости 1У= 10,34/5 и показателе точности р = 3,46$.

• В главе 4 приведен практический способ,расчета.спо.ртйВф-, беговых лык. как балки на упругом основании, ему предшествовала обоснование расчётной модели основания. В связи с тем, что давление, создаваемое лыжником на лыеню, мало и составляет 0,04 -0,06 ¡Ша, в работе доказано, что лыжню мояно считать линейно-деформируемым упругим основанием.

Задача ой изгибе лыки Сбалки переменной жесткости) под действием внешней нагрузки, веса лыжника, решается в линейной постановке. Это означает: во-первых, что материал балки линейно-однородный, производено осреднение неоднородности; во-вторых,исключается возможность отрыва балки от поверхности основания; в-тротьих основание может быть представлено только линейной моделью (Винклеровской с постоянным коэффициентом постели). Задача приведена к системе линейных алгебраических уравнений, заменой непрерывного контакта балки с основанием дискретными опорами. Расчет полученной таким образом много пролетно? балки на упруго -податливых связанных между собой через основание опорах решается методами строительна» юханики. Такая расчетная схема предложена Б.Н.Кемочкшшм'для расчета балок на упругом полупространстве и испопьзоваиа В.А.Смеловым для других модель^ основания. В расчет ную схему вносятся некоторые упрощения: расстояния между условны

ии стержнями принимаются одинаковыми и равными С; жесткость балки приводится к ступенчато изменяющейся так, что на любом ¿-том участке, ; нагрузка приводится к узловой - к силам,

сосредоточенным над опорными стерязшми; реакция основания считается изменяющейся ступенчато, так что на участке поверхности с центром в точка £• XI = СО. Расчет балки, разбитой на П +2 участка, сводится к формированию и решению системы канонических уравнений метода сил Г) -го порядка, которая в матричной форме имеет вид:

[а^НХ^Ы&г] . Л'ч} >•

где ' .

1аФ

аа ай • • • • ат Л21а2а* * • ,с*ги

ата,

т

л • •

• • • »а

1У1

[X," N

х^ « • ? Й1=- в* *

Хп бп

Элементы матрицы коэффициентов и столбца правой части сис -

темы:

л! _ /.г ..о

_ /

(4)

где ' С — расстояние маиду условными стержнями, м;

2 - коэффициент, зависящий от расчетной модели основания, м/'® ; • • ,0?'|— коэффициент, определяющий перемещение в направлении I -го неизвестного, т.е. угол раскрытия ¿- -го'шар-. нйра; под действием = I» сос-тавляи®ая о:г упругой'деформации балки;. Л?. - составляющая от упругой деформации, основания;

Alp- сЬЗёоййУй член, означающий угол раскрытия L -го шарнира от заданной нагрузки; К - коэффициент постели,- МН/м3; - ширина постели, м. Решение системы уравнений дает сразу значения ординат эпюры изгибающих моментов во всех намеченных сечениях балки, т.е.

М0 = 0; Mi =Xl ( l = 1,2,... П ); Mw = 0; (5)

усилий в опорных стержнях

RrPi++Хш). (6)

( £, = 0,1,2,.... п + I);

среднюю величину поперечной силы- на L -ом участке балки

(7)

среднем величину осадки на любом.участке поверхности основания

И-* {

где ^L" безразмерная функция влияния осадки i -ой точки " 1 .....'

В соответствии с приведенными рассуждениями, была составл на и решена система канонических уравнений метода сил, при это лыжа разбивалась на 8 участков.

По полученным значениям ординат эгюры изгибающих моментоЕ во всех намеченных сечениях лыжи с расстояниями между условным стержнями С = 0,2 м были определены внутренние усилия в ней, реакции основания и значения осадки. По результатам анализа да ной задачи о'ыл сделан вывод о возможности ее применения к cmj тяано-беговой лыже, 'имещей предварительный начальный прогиб, также рассмотрен вариант решения данной задачи в затухающих фз цйях. - * ■ '

В главе 5 приведен метод расчета спортивно-беговых лыж i огшрашш на жесткое основание. Необходимость' разработки метода раочота спортивно-беговых лыж при опирании на жесткое основаш обоснована тем, что данная задача является частью обобщенной s дачи по определению ^перемещений и внутренних силовых факторов, %audOu этапе работ первоначально были введены термины и опред<

ления: жесткое основание, фаза лшшого хода, и эпюра давления. С целью выявления характера нагружения в ходе выполнения работы был дан анализ эпюр давления и доказано, что для получения за -данных эксплуатационных свойств спортивно-беговая лыиа должна иметь прогиб от нагрузки, равной площади, эпюры давления в мо -мент отталкивания. Интегрированием эпюры давления в момент отталкивания по формуле трапеций было установлено, что на длине 0,2-0,4 м грузовой площадки спортивно-беговой лыжи должна быть приложена нагрузка 0,75 р , которая принята равномернораспррдэ-ленной по ее длине. На оставшуюся носковую и пяточную части среднего клина действует соответственно 0,1 Р и 0,15р . Б качестве расчетной схемы выбрдна балка переменного сечения с жесткой заделкой. Для составления уравнения кривизны изогнутой оси спортивно-беговой лыжи дана оценка компонентов перемещения и доказано, что форма записи уравнения должна соответствовать малнм перемещениям. При этом введены следующие допущения:

- материал лыжи является линейно однородным, произведено осреднение неоднородности; ^

- в точке приложения веса лыжника; (стык участков) прогибы и уг-1 лн поворота носковой и пяточной частей среднего клина равны;

- на концах среднего клина прогибы и углы поворота равны.

В связи с тем, что в процессё эксплуатации возможен случай ударного нагружения, динамический коэффициннт при определении перемещений и напряжений принят равным 2.

С учетом егр>( в результате интегрирования уравнения кривизны изогнутой оси лыжи получены углы поворота и прогибы по всем участкам в соответствие с принятой расчетной схемой. Следует заметить, что процесс вычисления,Фщцйш .прогибов и углов пс^юрога является достаточно трудоемким, с этой целью была разработана программа на языке ЧЕ^ер .реализации которой на персо-

нальном компьютере УВМ }РС приведен в работе.

В главе 6 рассмотрен метод расчета деревянных спортивно-беговых лыж на прочность и жесткость.- Обоснована функция начальных'прогибов деревянной спортивно-беговой лыжи. Определение перемещений-и внутренних силовых факторов предварительно изогнутой деревянной спортивно-беговой -лыжи как балки на упругом основании выполнено-по методу В.А.Смелова, но нами даеде.ва поправка,

'ВД-

учитывающая наличие начального прогиба. С этой целью матрица коэффициентов представлена в'виде суммы матриц

М = му+вм о)

где Л- трехдиагональная, симметричная матрица безразме]

ных составляющих коэффициентов от деформации ба ки;

симметричная матрица безразмерных составляющих коэффициентов от деформации упругого основания; С1ИМ0ТР11'1Шая матрица безразмерных коэффициентов ^ от деформации распрямления лыжи, вычисленных ш формуле

где' ~ начальный прогиб Ь -го расчетного участка лыжи

Дальне&зий расчет выполнен по методу сил по аналогии с ра< четом прямой балки переменного сечения на упругом основании. П] этом "лыжа разбивалась на 20 участков. Была составлена система из 1В уравнений, для расчета которой использована. • стандартная программа для персонального компьютера. На рисунках 1-5 привед* ны расчетная • схема и эпюры внутренних силовых факторов-и пере» щений. Кроме того, в данной главе дана оценка погрешности вычи< лений, которая составила 3%, что является допустимым при решен) данного вида" задач. А согласно выполненным расчетам на прочное, и жесткость показано, что толщину лыаи можно уменьшить на 1,5 I Наряду с этим в главе приведено уравнение кривой загиба ш ка, определен диапазон изменения радиуса сопряжения и предложе! методика конструирования деревянных спортивно-беговых лыж.

В главе 7 приведен практический способ расчета шаблона да склеивания с одновременным гнутьем деревянных спортивно-беговы; лыж. Выводу уравнения кривизны изогнутой оси шаблона предшёств; анализ компоненте s перемещений.

Кроме того, доказано, что влиянием температуры на величин; деформаций можно пренебречь. А из сопоставления порядка численных значений толщины пластин и среднего клина с радиусом иабло1 вводится допущение о равенстве радиусов кривизны для данных эл< ментов конструкции спортивно-беговых лык.

oí 4

к

Рис.''2

. Рис..4 ; Эпюра ¡'средних величин давлений

пятки носок-

Рис.5

-Зпвра средних величин осадок основания

Выражение кривизны изогнутой оси шаблона имеет следующий ШД: Г-" г" Ь3

~ ггс*) • --

где С31) - кривизна изогнутой оси спортивно-беговой лыжи на 1-ом участке, 1/и;

Ьсец - толщина заготовки трехслойной лыжи, м;

}Ji - толщина заготовок шшстин верхней и юаней, м; , - толщина среднего клина, м. .

Решение линейного уравнения получено интегрированием при соответствующих граничных условиях.

Оно справедливо для участка с постоянной жесткостью. На участке с переменной жесткостью для решения данного уравнения, применен, обобщенный метод Галеркина. Аналогичным образом произведен вывод уравнений кривизны шаблона'дай носка и участков сопряжения. Достоинством; предло.иенного метода является то, что он раскрывает НОУ-ХАУ прессов "Оахрон" и позволяет изготавливать на них лыжи из отечественного сырья не уступающие по качеству зарубежным, - ' :

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. При практическом способе расчета спортивно-беговых лыж как балки на упругом основании с достаточной точностью можно приме -нять решение в затухающих функциях для. бесконечно длинной балки, на винклеровском основании. У-'<у

2. В качестве нагрузки, при .определении функции прогибов спортивно-беговых лыж, необходимо брать эпюру давления в момент отталкивания лыжника. Динамический коэффициент для спортивно-беговых лыж при определении перемещений и напряжений рекомендуется принимать равным 2.

3. Перемещения.и внутренние силовые факторы, вычисленные с пс мощью полученных теоретических зависимостей подтвердили правильность их определения; погрешность вычислений при этом не превы -тает 5%.

4. Анализ" прочности и жесткости спортивно-беговых лыж из др< вешшы показал, что толщину их среднего .клина можно уменьшить н; Т,Г) ш[.

5. Предложенная в работе программа расчета на прочность и жесткость будет способствовать ускорению процесса разработки но- ■ вых конструкций спортивно-беговых лыж улучяенного качества.

6. Полученное в работе уравнение изогнутой оси спортивно-бе -говых лыж может быть рекомендовано при расчете матрицы прессфор-мы, используемой в процессе их изготовления. Предложен практи -ческий способ расчета матрицы прессформы для склеивания с одно-' временным гнутьем.

7. Для сохранения стабильного предварительного прогиба в технологическом процессе необходимо ввести метод контроля модуля упругости среднего клинау верхней и нижней пластин, который может быть прямым или косвенным, с последующей сортировкой этих элементов по модулю упругости.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Васильев Ц.И. Существующие методы испытаний спортивно-беговых лыж на прочность.//Сб.научных трудов ШГГИ, еып.149.-Ц. 1983.

< . -с.112-114.

2. Васильев Ц.И. Цетодака исследования деформаций спортивно-бегон. вых лыж при имитации бега лыжника. //Сб.научных трудов МИТИ, вып.161,-П., 1984.-с.134-135.

3. Васильев 11.И. Определение деформаций спортивно-беговых лыж как балки на упругом основании. //Сб.научных трудов ШГГИ, вып.175. -Ц i,1985.-с.101-103.

4. Васильев П.И. Исследование деформаций оси спортивно-беговы^,, лыж при ошрании .на. жесткое основании.//Сб.научных трудой/ШГГЛ, вып.240-М., 1992.-с.99-103. * ..

5. Тулузаков В.А., Васильев Ц.И. Метод расчета прессформы для: склеивания спортивно-беговых лнж. //Сб.научных трудов ШТЛ, \ ВНП.272-Ц., 1994,-с.34-33. ; , s

6. Васильев Ц.И. Расчет прочности и деформативности деревянных клееных лнж.//Сб. кьучных трудов ЖУЛ, вш1,Я7ф-Ц.1935.с^4-3!>.