автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Метод расчета деревянных спортивно-беговых лыж и прессформ для их производства

московский

государственный университет леса

со

г?—

''■"г На правах рукописи

^О УДК 685.363.22

ВАСИЛЬЕВ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ

Метод расчета деревянных спортивно-беговых лыж и прессформ для их производства

Специальность 05.21.05 — «ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ ПРОИЗВОДСТВ; ДРЕВЕСИНОВЕДЕНИЕ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1995

Работа выполнена в Московском государственном университете леса.

Научный руководитель —доктор технических наук,

профессор) Соболев Ю. С.|

Научный консультант —кандидат технических паук,

доцент Тулузаков В. В.

Официальные оппопенты — доктор технических наук,

профессор Щербаков А. С.

кандидат технических наук Петров П. В.

Ведущая организация —АО «ВПК.ТИМ»

.Защита состоится « 1996 года в

.¿¿.О. час. на заседании диссертационного совета Д 053.31.01 в Московском государственном университете леса по адресу: 141001 Мытищи-1, Московской обл., МГУЛ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУЛ.

Автореферат разослан « . . ».......1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Семенов Ю. П.

Объем 1 п. л. Зак. 80

Подп. к печ. 19.02.96 г.

Тир. 100

Типография Московского государственного университета леса

ОЕЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на предприятиях, занимавшихся изготовлением спортивно-беговых лыж, конструирование их и прсссформ для производства осуществляется эмпирическим путем. Поэтому в условиях массового производства на удается добиться стабильности геометрии спортивно-беговых лыж, обеспечивающей эксплуатационные свойства. Так, например, на отдельных предприятиях отклонение величины прогиба от стандартного значения достигает 50$, а в некоторых случаях до 60-70$. Данный факт объясняется отсутствием сортировки заготовок лыж по физико-механическим свойствам и соответственно склеиванием из них лыж на одной и той хе матрице прессформы. Следует отметить, что причиной отслаива -ния полимерных материалов от пластины верхней и шишей у дерево- ' пластиковых лыж, а также быстрый износ носковой, и пяточной час^-тей деревянных лыя объясняется неправильным распределением давления на лшаш, которое также определяется величиной прогиба. ^ Кроме того, все большее применение полимерных материалов в про мышленности требует знания прочностных и яесткостных соотношений, а также физико-механических свойств материалов, из которых изготовлены лыжи.

Целью диссертации является разработка метода расчета дере -вянных спортивно-беговых лыж и прзссфоры для их производства.

Научная новизна работы заключается в том, что для расчета на прочность и жесткость деревянных спортивно-беговых лыж и прес-сформ для их производства-разработан аналитический метод, в от -личие- от применяемых/ранее методов графо-аналитического и фиктивной нагрузки. '.•.•'

Данный метод расчета представляет собой решение в замкнутом виде,.устанавливающее взаимосвязь между перемещениями л внутренними силовыми факторами в деревянных спортивно-беговых лыжах.

Полученное выражение для функции прогибов позволяет устанавливать величины нормальных напряжений в любой точке поперечного сечения'лыки.

. - . Практическая ценность результатов заключается в. том, что . разработанный на- основании проведенных исследований метод расче-

та деревянных спортивно-беговых лыж и прессформ для их производства позволит повысить качество и эксплуатационные свойства лыж Использование полученных решений в качестве алгоритмов программ для вычисления геометрических размеров спортивно-беговых лыж по' зшлит срздать САПР и ускорить процесс конструирования спортив -но-беговрс лыж и прессформ'для их производства.

Данная работа может быть использована при разработке технико-экономического обоснования технологического процесса произвол ства спортивно-беговых лыж.

Апробация работы. Цатериалы работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях Московского государстве! ного университета леса в 1983-85, 19Э2, 1994, 1995 годах.По этиг, материалам опубликовано 6 научных, статей.

• Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введе ния, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 95 н; именований и 3 приложений. Объем диссертации с приложениями -15: стр. в том числе основной текст -144 стр., 4 таблицы и 34 рисунка.' , • '

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ■

Во введении показана актуальность исследуемой проблемы, изложены научная новизна и практическая ценность полученных регул

Т8.ТОВ. . -

В главе I рассмотрено состояние вопроса и постановка задач проанализированы современные;конструкции спортивно-беговых лыж их эксплуатационные свойства, связанные о геометрией, методы ис пктаний, существующие методы расчета на прочность и жесткость выявлены их недостатки.

По результатам анализа произведен выбор направления иссле дований и поставлены задачи, которые необходимо рейить.

В главе 2 рассмотрены деформационные свойства снега лшрш. Поскольку снег лыкни является упругим основанием, то с целью оп рэделэния его механических характеристик в работе приводится цн дитичоская оценка норме еьной деформируемости основания. Экспери ментальным исследованиям до опр зделению условного коэффициента постели предшествует отбор образцов, вырезанных ив снега лыжни. Црк проведении испытаний бшш использованы образцы размером

3,05 м х 0,05 .м х 0,05 м. Условный коэффициент постели определял-зя по формуле

к шт- ш

це £ -ширина образца, м; '

£ -длина'образца, м; . •

¿И -осадка, м;

, Р -нагрузка, Н. При статистической обработке результатов эксперимента было получено среднее арифметическое значение-условного коэффициента постели К = 245,3 МН/м3 при коэффициенте изменчивости =16,2% и показателе точности р =3,62 %. Этот коэффициент естественно зависит от качества упругого основания (снега под лыжей), однако существенное изменений значения коэффициента постели влечет за собой гораздо более слабое изменение значений изгибающих моментов в балке на упругом основании. . -

В главе 3 приведены результаты экспериментальных исследова1' ний по определению механических характеристик материалов, применяемых для изготовления спортивно-беговых лыяс.

Установлено, что.для разрабатываемой конструкции спортпвно-боговых лыж характеристики прочности и жесткости целесообразно находить из испытаний при однородных условиях серии образцов, склеенных из композици'онпых материалов.-

В ходе проведения экспериментальных исследований по определению приведенного модуля упругости бшга использована установка для испытаний на чистый изгиб. При этом величина модуля упругости материала образцов, вырезанных из сшртивно-беговых-лыж,- определялась по формуле

' Г=-3.¿Р-Р'/* , • (2)

4 А№Н-Ъ-(Н+Ъ)

где ЛР~ нагрузка, равная разности между верхним и нижним -пределом нагружения, Н;?

1) - диаметр опорного блока, равный 0,12 м и обеспечивающий момент ^ _ РОР .

расстояние ыедцу опорами, равное 0,24 ы;

ДгГ- разность мезду верхним и нижним пределами -прогиба,м;

В - иирина образца, м; Н и Ь - толщина оЬразца на торцах, соответственно наибольшая . и наименьшая, м; , . '

£ у приведенный модуль упругости, 1Ша.

Величина его по результатам статистической обработки составила £ р 1,87.104Ш1а при коэффициенте изменчивости = 12,27 % и показателе точности р = 4,9$.

Величина плотности, определенная в соответствие с ГОСТ 16583-84 составила - 610 кг/м3 при коэффициенте изменчи -вости Ш* = 5,05$ и показателе точности р = 1,69;?.

Предел прочности определялся в соответствие с ТОСТ 16483.384. Величина предела прочности по результатам статистической обработки составила = 87,4 ЯПа при коэффициенте изменчивости /}У= 10,34$ и показателе точности р = 3,46^.

• В главе 4 гдривэден практический способ.расчета слоришр-. беговых лыж. как балки на упругом остывании, ему продяэервовада обоснование расчётной модели основания. В связи с тем, что давление, создаваемое лыжником на лыаню, мало и составляет 0,04 -0,06 Ша, в работе доказано, что лыжню можно считать линейно-деформируемым упругим основанием.

Задача охЗ изгибе лыки (балки переменной жесткости) под действием внешней нагрузки, веса лыжника, решается в линейной постановке. Это означает: во-первых, что материал балки линейно-однородный, произведено осреднение неоднородности; во-вторых,исключается возможность отрыва балки от поверхности основания; в-третьих основание может 'быть представлено только линейной мо-дельв (Винклеровской с постоянным коэффициентом постели). Задача приведена к системе линейных алгебраических уравнений, заменой .непрерывного контакта балки с основанием дискретными опорами. Расчет полученной таким образом многопролетно* балки на упруго -податливых связанных между собой через основание опорах решается методами строительна!! юханики. Такая расчетная схема предложена Б.Н.Кемочкиным для расчета балок на упругом полупространстве и иопоцьзована В.А.Сыеловым для других модель.; основания. В расчет ную схему вносятся некоторые упрощения: расстояния между условнь

ни стержнями принимаются одинаковыми, и равными С; жесткость балки приводится, к ступенчато изменяющейся так, что на любом ¿-том участке, = С0Пй£ ; нагрузка приводится к узловой - к силам, сосредоточенным над опорными стержнями; реакция основания считается изменяющейся ступенчато, так что на участка поверхности с центром в точка I % I =СОГ)&{ . Расчет балки, разбитой на П +2 участка, сводится к формированию и решению системы канонических уравнений метода сил П -го порядка, которая в матричной форме имеет вид:

[ау1.[Х^] = [Бг] ■ <У = 1,2,...п )■ (з)

где .

=

аийк* • • • о-ш ^и^гг* * *

• « 0 0 0 9«

0-1*0,

пг

•а,

ГШ

[х; К]

; [Х;]= X, 0 • •

х„

Элементы матрицы коэффициентов и столбца правой части сис -

темы:

_ С

(4)

где ' С — расстояние между условными стержнями, м;

2 - коэффициент, зависящий от расчетной модели основания, м/лН ; • ' .б;'г- коэффициент, определяющий перемещение в направлении I -то неизвестного, т.е. угол раскрытия и -го иар-¡Г -нйра под действием Х^. = I! Оу,- составляющая от упругой -деформации балки;, (5?. - составляющая от упругой деформации основания;

Д 1р - свдёойшй член, означающий угол раскрытия I -го иар-

нира от заданной нагрузки; К - коэффициент постели,-1£Н/м3; & - ширина постели, м. Решение системы уравнений дает сразу значения чордлнат эпюры изгибающих моментов во всех намеченных сечениях балки, т.е.

Мо - Не =Х<, ( I = 1.2.... п )■, М^ = о; (б)

усилий в опорных стержнях

¿-(Хы-гХ^Хш). (6)

( I = 0,1,2,.... п + I);

среднюю величину поперечной силы-на ¿ -ом участке балки

(7)

средаш величину осадки на любом участке поверхности основания

*+4 ...

где & ¡~ безразмерная функция влийния осадки I -ой точки о

* Ру-1- *

В соответствии с приведенными рассуздениями, была составлю на и решена система канонических уравнений метода сил, при этом лыжа разбивалась на 8 участков.

По полученным значениям ординат эпюры йзгибаицжх моментов во всех намеченных сечениях лыжи с расстояниями между условными стержнями С = 0,2 м были определены внутренние усилия в ней, реакции основания-и значения осадки. По результатам анализа даи ной задачи был 'сделан вывод о возможности ее применения к опор тивно-беговой лнже, 'имеющей предварительный начальный прогиб, также рассмотрен вариант решения данной задачи в затухающих фук циях. . •

В главе 5 шиведен метод расчета спортивно-беговых лыж щ опярании на жесткое основание. Необходимость' разработки метода расчета стртивно-беговых лыж при онирании на жесткое основание обоснована тем, что данная задача является частью обобщенной дачи но определению .перемещении и внутренних силовых факторов.} даиюи этапе работ первоначально были введены термины и опредо

ления: жесткое основание, фаза лыжного хода, и о пира давления. С целью выявления характера погружения в хода выполнения работы был дан анализ эпюр давления и доказано, что для получения за -данных эксплуатационных свойств спортивно-беговая лыжа должна иметь прогиб от нагрузки, равной площади- эпюры давления в мо -мент отталкивания. Интегрированием эгаэры давления в момент отталкивания по формуле трапеций было установлено, что на длине 0,2-0,4 м грузовой площадки спортивно-беговой лига должна быть приложена нагрузка 0,75р , которая принята равномернораспррде-ленной по ее длине. На оставауюся носковую и пяточную части среднего клина действует соответственно 0,1 Р и 0,15Р.. В качестве расчетной схемы выбрдна балка переменного сечения с жесткой заделкой. Для составления уравнения кривизны изогнутой оси cnopxHBHo-6ero¿ofl лыжи дана оценка компонентов перемещзотя и доказано, что форма записи уравнения должна соответствовать малш перемещениям. При этом введены следующие допущения:

- материал лнжи является линейно однородным, лроизвддоно осреднение неоднородности; ;

- в точке приложения веса лыжникам (стык участков) прогибы и -углы поворота носковой и пяточной частей среднего клина равны;

- на концах среднего клина прогибы и углы поворота равны.

В связи с тем, что в процессй эксплуатации возможен случай ударного нагружевия, динамический коэффициннт при определении перемещений и напряжений принят равным 2.

С учетом егр(, -ъ результате интегрирования уравнения кривизны изогнутой оси лыжи получены углы поворота и прогибы по всем участкам в соответствие с принятой расчетной схемой. Следует заметить, что процесс вычисления прогибов и углов ,по.|орота является достаточно трудоемким/ с этой целью была разработана программа на языке Be£>í.ft пример реализации 'которой на персональном компьютере ЗВМ }Р<[С приведен в работе,

В главе 6 рассмотрен метод расчета деревянных спортивно-беговых лыж на прочность и жесткость. Обоснована функция начальных1 прогибов деревянной спортивно-беговой лыки. Определение перемещений и внутренних силовых факторов предварительно изогнутой деревянной спортивно-беговой .лыжи как балки на упругом основании выполнено -по методу В.А.Смелова, но нами .введена поправка,

учитывающая наличие начального прогиба. С этой целью матрица коэффициентов представлена в'виде суммы матриц

где Г^. Л- трехдиагональная, симметричная матрица беоразмер Г ных составляющих коэффициентов от деформации бет

'г 1 Ки;

* Ы с симметричная матрица безразмерных составляющих ' коэффициентов от деформации упругого основания; ' симметричная матрица безразмерных коэффициентов

^ от деформации распрямления лыжи, вычисленных но формуле

-Г'-£+ ^> (10)

где' ' ^¿^ - начальный ирогиб С -го расчетного участка лыки.

Дальнейший расчет выполнен по методу сил по аналогии с рас четом прямой балки переменного сечения на упругом основании. Пр. этом лыяа разбивалась на 20 участков. Была составлена система из Ю уравнений, для расчета которой использование стандартная программа для персоналнного компьютера. На рисунках 1-5 приведе ны расчетнаясхема и эшары внутренних силовых факторов-и пере» щений. Кроме того, в данной главе дана оценка погрешности вычие лений, которая составила 3%, что является допустимым при решени, данного вида'задач. А согласно Выполненным расчетам на прочност и жесткость показало, что .толщину лыаш можно уменьшить на 1,5 ш Наряду с этим в главе приведено уравнение кривой загиба но> ка, определен диапазон изменения радиуса сопряжения и предложен; методика конструирования деревянных слортлвно-беговых лыж.

В главе 7 приведен 'практический способ расчета ваблона для склеивания с одновременным гнутьем деревянных спортивно-беговых лыж. Выводу уравнения кривизны изогнутой оси шаблона предаеству< анализ компоненте .1 перемещений..

Кроме того, доказано, что влиянием температуры на величину деформаций можно пренебречь, А из .сопоставления порядка численных значений толщины пластин и среднего клина с радиусом шаблон* вводится допущение о равенстве радиусов кривизны для данных зле-ментов конструкции спортивно-беговых лыж.

Рис. I Расчетная схема

•' Ряс. 3 -^Зпйра попсрэчиой спли

[Й

X I Wo

f ~900'0

тло*c

600V г \ ¿»"r /1 -Ve*-

м

ce «

tr ' El

M °

• о X Рн g

. С)"

Рч

.9

rt p(

£2 ra

Выражение кривизны изогнутой оси шаблона имеет следующий шд: „ ,г з

у.С^) ~ tlC*} • —-

где ^ fas) - кривизна изогнутой оси спортивно-беговой лыжи на

Ыясонь I - ,

¿-ом участке, 1/м; Ilceu - толщина заготовки трехслойной лыжи, м; }] ^ - толщина заготовок пластин верхней и нижней, м; Jlа - толщина среднего клина, м. .

Решение линейного уравнения получено интегрированием при . соответствующих граничных условиях.

Оно справедливо для участка с постоянной жесткостью. На участке с переменной жесткостью для решения данного уравнения, применен, обобщенный метод Галеркина. Аналогичным образом произведен вывод уравнений кривизны паблона■для носка и участков сопряжения. Достоинством1-предложенного метода является то, что он раскрывает НОУ-ХАУ прессов "Накрои" и позволяет изготавливать на них лыжи из отечественного сырья на уступающие по качеству зарубежным. '"'-'. .

вывода И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. При практическом способе'расчета спортивно-беговых лыж как балки на упругом основании с достаточной точностью можно приме -нять решение в затухающих функциях для. бесконечно длинной балки, на винклеровском основании.

2. В качества нагрузки, при определении функции прогибов спортивно-беговых лыж, необходимо брать эпюру давления в момент отталкивания лыжника. Динамический коэффициент для спортивно-беговых лыж при определении перемещений и напряжений рекомендуется принимать равным 2.

3. Перемещения.и внутренние силовые факторы, вычисленные с помощью полученных теоретических зависимостей подтвердили правильность их определения; погреаность вычислений при этом не превы -

шает Ьр. ' .

4. Анализ- прочности и жесткости спортивно-беговых лыж из древесины показал, что толщину их среднего' .клина можно уменышть на

1,5 мм.

5. Предложенная в работе программа расчета на прочность и жесткость будет способствовать ускорению процесса разработки но- ■ вых конструкций спортивно-беговых лыж улучяенного качества.

6. Полученное в работе уравнение изогнутой оси спортивно-бе -говых лыж может быть рекомендовано при расчете матрицы прессфор-мы, используемой в процессе их изготовления. Предложен практи -ческий способ расчета матрицы прессформы для склеивания с одно-' временным гнутьем.

7. Для сохранения стабильного предварительного прогиба в технологическом процессе необходимо ввести метод контроля модуля упругости среднего клина;; верхней и нижней пластин, который может быть прямым или косвенным, с последующей сортировкой этих элементов по модулю упругости.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Васильев У.И. Существующие методы испытаний спортивно-беговых лш на прочность.//Сб.научных трудов ШГГИ, Bnn.I49.-lf. 1983.

< -C.II2-II4.

2. Васильев 11.И. Методика исследования деформаций спортивно-бегон. вых лш при имитации бега лыжника. //Сб.научных трудов ШГГИ, вып.161.-11., 1984.-с.134-135.

3. Васильев Ц.И, Определение деформаций спортивно-беговых лых как балки на упругом основании. //Сб.научных трудов ШГГИ, вып.175. -И.,1985.-е.101-103.

4. Васильев U.H. Исследование деформаций оси спортивно-беговых, лыж при опирают .на-; жесткое основании.//Сб.научных трудов/ШГГИ, вып.240-М,, 1992.-с.99-103.

5. Тулузаков В.А., Васильев У.И. Метод расчета лрессфорвд для ■ склеивания спортивно-беговых лыж. //Сб.научных трудов UT7JI, ВНП.272-М., 1994.-с.34-33. - ' к ■','"

6. Васильев И.И. Расчет прочности и деформативности деревянных " клееных лыж.//Сб. научных трудов 1ЛУЛ, Btiii,£7Q-tf.I995.c,a4-3b.