Метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов

Михайлов, Игорь Вячеславович

Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.04, диссертация на тему:Метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов

кандидата технических наук: Михайлов, Игорь Вячеславович
город: Астрахань
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.05.04

Диссертация по транспортному, горному и строительному машиностроению на тему «Метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов»

Автореферат диссертации по теме "Метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов"

На правах рукописи УДК 621.879 Я63 5 39.4

МИХАИЛОВ Игорь Вячеславович

оаз4аи& ш

МЕТОДПРОЧНОСТНОГО РАСЧЁТА КАНАТНЫХ ГРЕЙФЕРОВ ПРИ ЗАЧЕРПЫВАНИИ СЫПУЧИХ ГРУЗОВ

Специальность05.О5.04 —Дэрожные, строитепьныеи подъёмно-тран спорта ые

машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ноючфкасск2010

003490510

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет» на кафедре «Подъёмно-транспортные машины, производственная логистика и механика машин».

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Защита состоится «12» февраля 2010г. в 09.00 ч на заседании диссертационного совета ДО 12304.04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132 (гл. корпус, к.107).

С диссертацией можно ознаиэмиться в нгучно-техничесюой библиотеке, а с текстом автореферата — на сайте ГОУ ВПО «ЮРГТУ» (НПИ): www.npi-tu.ru.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в двух экземплярах, просим направлять в адрес ученого секретаря Д*ссертационного совета ДО12304.04: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл.,ул. Просвещения, 132.

А втор еферат разослан «Л » января 2010 г.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор ФГОУ ВПО «АГТУ» А.Б.Филяков

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Баланэ веко го института техники, технологий и управления при ГОУ ВПО «Саратовский гос. техн. университет» АЛ.Кобзев,

кандидат технических наук, доцент Шахтинского института (филиала) ГОУ ВПО «ЮРГТУ» (НПИ) Р.В.Каргин.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В.С.Исаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Грейферные краны и перегружатели до настоящего времени остаются основным средством перевалки сыпучих грузов в промышленности, сельском хозяйстве и на транспорте. Обязательным условием высокопроизводительной работы подобного оборудования является оснащение его грейферами, обладающими достаточной прочностью и жёсткостью. Вместе с тем практика эксплуатации двухчелюстных грейферов (спроектированных по действующим нормативным документам) показывает, что при интенсивной работе их фактическая средняя наработка до отказа не превышает одного года при нормативном сроке службы 10 лет, что приводит к увеличению затрат на ремонт, снижению производительности перегрузочных работ и повышению уровня риска аварий. Это свидетельствует о несовершенстве существующих методик расчёта грейферов.

Проектирование и проверочный расчёт грейферов на прочность последние 20 лет ведётся на основании нормативных документов РД 31.46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчёты на прочность. Методика» (далее — РД) и ГОСТ 24599-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия» (далее — ГОСТ) (руководитель разработок — А.М.Ясиновский). Методы, используемые в РД, содержат ряд необоснованных допущений. Например, — элементы челюсти грейфера (боковины, днище, режущий пояс, пояс жёсткости) рассматриваются по отдельности, боковая стенка челюсти рассматривается как стержень, нижняя и верхняя траверсы рассматриваются как балки на двух опорах. Определение силы сопротивления зачерпыванию по усилию в замыкающем канате и её приложение в точке не позволяет распределить эту силу по элементам челюсти, что ведёт к искажению действительного характера распределения НДС. На момент создания РД расчёты проводились преимущественно вручную, и подобные допущения были необходимы.

Развитие современных информационных технологий позволяет не только усовершенствовать существующую методику, но и разработать принципиально новую, более точную методику. Например, метод конечных элементов позволяет рассматривать челюсть целиком. Современные математические пакеты (Марк, Ма^ЬАВ) способны решать системы дифференциальных уравнений движения, что даёт возможность определять кинематические и силовые параметры грейферного механизма с учётом нелинейности механической характеристики электропривода, изменения положений центров тяжести звеньев во время движения и т. д. Это позволяет разрабатывать методику расчёта не на базе обширных экспериментальных исследований и эмпирических зависимостей, а путём решения фундаментальных законов механики, например, — уравнений Ж.-Л.Лагранжа.

Получение адекватной картины НДС и её анализ позволит расчётным путём принимать и обосновывать конструктивные решения, направленные на увеличение работоспособности грейферов: усиление наиболее нагруженных мест несущих элементов, повышение их общей жёсткости и т. д.

Соответствие диссертации научному плану работ АГТУ и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках перечня критических технологий РФ, утверждённого Правительством РФ 25 августа 2008г. распоряжением №1243-р (п. 1.2.1. «Теоретические основы и инструментарий для проведения математического моделирования и вычислительного эксперимента, включая новые математические модели для задач естественных и гуманитарных наук»), а также в составе госбюджетной НИР кафедры ПТМ ФГОУ ВПО АГТУ 02.09 «Динамика и прочность подъёмных сооружений» (гос. рег. № 01.2.00304426).

Объект исследования: длиннозвеньевой двухчелюстной канатный грейфер (далее — грейфер), взаимодействующий с сыпучей средой и приводом в процессе зачерпывания.

Предметы исследования: напряжённо-деформированное состояние в сыпучей среде, кинематические и силовые параметры грейферного механизма при зачерпывании сыпучего груза и напряжённо-деформированное состояние несущих элементов длиннозвеньевого двухчелюстного канатного грейфера.

Цель работы: Повышение прочности грейферов путём совершенствования метода прочностного расчёта их несущих элементов в процессе зачерпывания с учётом свойств сыпучей среды, скорости зачерпывания, нелинейности электропривода, пространственного нагружения несущих элементов и их конструктивных особенностей.

Основная научная идея работы.

Используя современные компьютерные программы (существующие и разработанные автором), можно разработать метод и методику прочностного расчёта грейфера не на базе обширных экспериментальных исследований и эмпирических зависимостей, а путём решения фундаментальных законов механики, рассматривая грейфер как составную часть технической системы «привод — грейфер — сыпучая среда».

В соответствии с поставленной целью исследования и сформулированными гипотезами основные задачи исследований заключаются в следующем:

1. Анализ пластического течения сыпучей среды при внедрении в неё плоского индентора. Вывод формулы для определения бокового давления и модифицирование для учёта скорости формулы Л.Прандтля — Г.Рёйсснера для определения торцевого давления.

2. Определение распределённых по днищам и боковинам челюстей нагрузок от взаимодействия с сыпучей средой (сопротивлений зачерпыванию). Раз-

работка компьютерной программы «Resistance» для автоматизации расчёта сопротивлений.

3. Создание и решение математической модели движения грейферного механизма для определения реакций в кинематических парах (силовой расчёт грейферного механизма). Разработка компьютерной программы «Movement» для автоматизации силового расчёта.

4. Анализ напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера (челюстей, тяг и траверс) на основе МКЭ, с учётом результатов задач (2) и (3).

5. Экспериментальная проверка теоретических результатов исследования.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы

исследования:

1. При исследовании определяющих уравнений пластического течения сыпучей среды (для решения задачи о вертикальном внедрении плоского инден-тора в сыпучую среду) были использованы методы математической физики, теории пластичности и статики сыпучей среды.

При определении сопротивлений зачерпыванию использовались методы «затвердевшей выемки» Б.А.Таубера и поэлементного сложения сопротивлений Р.Л.Зенкова.

2. Для разработки и реализации математической модели движения грейферного механизма были использованы метод множителей Ж.-Л.Лагранжа, методы линейного программирования, метод Холецкого для решения систем линейных алгебраических уравнений, модификация метода линейного ускорения для интегрирования системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений.

3. Для анализа напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера были использованы методы: теории упругости, линейной алгебры, взвешенных невязок (по Галёркину) и конечных элементов.

4. При проектировании и изготовлении измерительного комплекса (для экспериментальной проверки) были использованы методы: электротензометри-рования, аналоговой и цифровой электроники и схемотехники.

Научные положения, защищаемые автором:

1. Математическая модель взаимодействия челюстей грейфера с сыпучей средой, учитывающая физико-механические свойства сыпучей среды и скорость грейфирования, на основе пластического течения идеально сыпучей среды при внедрении в неё плоского индентора и поэлементного сложения сопротивлений.

2. Математическая модель движения грейферного механизма при зачерпывании, учитывающая нелинейность механической характеристики двигателя и зависимость сопротивлений зачерпыванию от скорости.

3. Алгоритм прямого численного интегрирования системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного Механизма.

4. Метод конечноэлементного расчёта НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, взаимодействующих между собой, являющихся составными частями механической системы «привод — грейфер — сыпучая среда», и нагруженных распределёнными нагрузками от взаимодействия с сыпучей средой.

Научная новизна работы:

Результаты исследований по совокупности составляют решение проблемы прочности грейферов. Получены следующие новые научные решения:

1. Предложено использовать модифицированную (с учётом скорости внедрения) автором формулу Л.Прандгля — Г.Рёйсснера для определения торцевого давления на плоский индентор, которая точнее аналогичной формулы Р.Л.Зенкова на 51%. Выведена новая формула для определения бокового давления на плоский индентор, которая на 40% точнее, чем аналогичная формула Р.Л.Зенкова. Это даёт возможность значительно уточнить расчёт сопротивлений, возникающих при зачерпывании.

2. Разработана и реализована математическая модель движения («больших перемещений») грейферного механизма при смыкании челюстей, обладающая универсальностью, учитывающая нелинейность механической характеристики электродвигателя и зависимость сопротивлений зачерпыванию от скорости грейфирования, что позволяет определять кинематические и силовые параметры грейферного механизма и в периоды неустановившегося движения: например, — при пуске и остановке двигателя.

3. Разработанный автором алгоритм прямого численного интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного механизма способен, в отличие от известных методов, учесть геометрическую нелинейность больших перемещений.

4. На основе МКЭ с использованием 4-узлового тетраэдра впервые разработан и реализован метод расчёта НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, учитывающий линейный характер распределения нагрузок от взаимодействия с сыпучей средой.

Теоретическая значимость работы.

В работе введены и реализованы специфические расчётные приёмы, построенные целиком на возможностях машинного анализа. Поэтому при решении поставленных задач были сняты ограничения, связанные со сложностью (большой размерностью) используемых методов. Ре&чизованные методы обладают универсальностью и позволяют, при необходимости, без существенной переработки вносить изменения и дополнения в расчётную схему грейферного

механизма и в расчётные схемы несущих элементов грейфера. Математические модели при этом не изменятся качественно: изменится лишь их размерность.

Разработанный здесь метод силового и прочностного расчётов можно взять за основу, с некоторыми дополнениями, при расчёте клещевого и подгребающего канатных грейферов.

Практическая значимость работы:

1. С использованием метода поэлементного сложения сопротивлений создана компьютерная программа «Resistance» для определения нагрузок на челюсти грейфера от сопротивлений при зачерпывании.

2. Создана программа «Movement» для определения параметров движения грейферного механизма при зачерпывании, в том числе и для определения реакций в кинематических парах.

3. Разработанная методика расчёта НДС несущих элементов грейфера позволяет получить действительные эпюры распределения напряжений в них на этапе проектирования с целью расчётного обоснования принимаемых конструктивных решений. В частности, по результатам прочностного расчёта челюсти рассматриваемого здесь грейфера, были приняты конструктивные решения, снизившие расчётные максимальные напряжения при зачерпывании на 40%, и повысившие жёсткость челюсти на 110%.

4. Разработан измерительный комплекс, обеспечивающий одновременную запись показаний от 17-ти тензорезисторов с частотой 1 кГц в персональный компьютер. Комплекс может быть использован при исследовании прочности несущих элементов грейферов.

Реализация результатов работы.

Результаты исследования были внедрены на предприятии ООО ПФ «ВТС-Порт», г. Астрахань, где рассматриваемая методика расчёта была использована для расчётного обоснования ремонта грейфера пр. 2587 для песка с целью увеличения его наработки до отказа.

Полученные картины НДС челюстей, траверс и тяг были использованы в курсах лекций «Строительные машины» и «Портовые грузоподъёмные машины и машины безрельсового транспорта» (ГПМ). Программы «Resistance» и «Movement» были использованы при выполнении дипломного проекта по специальности 190602.65 «Эксплуатация перегрузочного оборудования портов и транспортных терминалов».

Степень достоверности результатов проведённых исследований подтверждается адекватностью используемых математических моделей, современными апробированными методами исследования, использованием современных информационных технологий при вычислениях и при экспериментальных измерениях, сходимостью теоретических и экспериментальных результатов (расхождение составляет около 11%).

Апробация работы: Положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции, посвящённой 70-летию АГТУ (Астрахань, 2001г.); Межрегиональной научно-практической конференции «Научные разработки учёных — решению социально-экономических задач Астраханской области» (Астрахань, 5-6 июня 2001 г.); научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (Астрахань, октябрь 2002г.); Н-рой международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, сентябрь 2004г.); Ш-ей международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, 1016 сентября 2007г.); на 44 - 53 ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Астрахан. гос. тех. ун-та, на научном семинаре кафедры «Подъёмно-транспортные машины и роботы» ЮРГТУ (НПИ) (сентябрь 2009г.).

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основные положения диссертации опубликованы в 12-ти работах, в том числе в 2 работах — в изданиях, входящих в перечень ВАК России.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 97 работ, 6 приложений, 350 страниц машинописного текста, в том числе 154 иллюстраций, 3 таблиц.

Автор благодарит Доктора технических наук Панасенко Николая Никитовича за консультации и ценные советы при проведении исследований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обоснована актуальность темы, описаны предмет и объект исследований, определена цель работы, поставлены задачи, приведены положения, составляющие научную новизну работы, научные положения, являющиеся предметом защиты, обоснована теоретическая значимость и практическая ценность исследования.

В первой главе проведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию двухчелюстных грейферов.

Процесс зачерпывания грейферами насыпных грузов изучали С.Л.Мак (1940), Л.И.Малеев (1981), В.К.Ильгисонис (1955), Б.П.Румянцев (1956) и др. Значительный вклад в разработку основ силового расчёта и определения зачерпывающей способности двухчелюстных грейферов внесли Б.А.Таубер (1967) и Р.Л.Зенков (1966).

Подходы Р.Л.Зенкова и Б.А.Таубера к процессу зачерпывания двухчелю-стными канатными грейферами насыпных грузов с уточнениями А.Б.Филякова получили дальнейшее развитие в работах В.Г.Соловьёва (1975; 1991),

Н.А.Шевченко (1976), Г.Г.Каракулина (1980), С.В.Пронина (1989), Ю.В.Фролкова (1990), А.С.Слюсарева (1991) и др. Они составили системы дифференциальных уравнений движения грейфера в процессе зачерпывания. Однако гипотеза о линейности механической характеристики двигателя замыкающей лебёдки не позволила им решить эти уравнения при неустановившемся движении грейферного механизма: то есть в периоды разгона и остановки привода. Кроме того, в некоторых из этих работ задача динамического анализа грейферного механизма была поставлена, но не реализована численно.

Значительный вклад в исследование прочности двухчелюстных грейферов внёс А.М.Ясиновский (1970). Однако предложенные им и применяемые по сей день методы силового и прочностного расчётов грейферов являются приближёнными и не удовлетворяют требованиям системности: при незначительном изменении конструкции, технологии изготовления или условий эксплуатации приходится заново строить расчётную схему и проводить дополнительные экспериментальные исследования натурных образцов. Например, для конструкций челюсти без поперечной стяжки и с поперечной стяжкой в существующей методике расчёта используются различные (главным образом — из стержней и пластин) расчётные схемы и различные системы коэффициентов (динамичности, усилия распора, неравномерности нагружения и т. д.).

Имеется необходимость в создании метода прочностного расчёта несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, взаимодействующих между собой, более свободного от допущений и использующего возможности современных компьютерных технологий.

Вторая глава посвящена пластическому течению идеально сыпучей среды и определению сопротивлений при зачерпывании.

Приведено решение задачи о вертикальном внедрении плоского индентора в сыпучую среду. Предложены расчётные зависимости для определения торцевого и бокового давлений на индентор с учётом скорости движения индентора в сыпучей среде.

Многочисленные исследования показали, что наиболее приемлемой моделью для идеализации сыпучей среды является идеальный материал, который ведёт себя упруго вплоть до некоторого напряжённого состояния, при котором начинается пластическое течение. В отличие от идеально пластического, сыпучий материал имеет более сложный критерий текучести. В случае плоской деформации он называется критерием О.Мора — 111.Кулона (1773) и выглядит так:

где ах, ау, т^ — компоненты напряжения, ср — угол внутреннего трения сыпучего материала, с — сцепление материала. Для идеально сыпучей среды с=0.

Используя известное графическое представление О.Мора для напряжённого состояния при плоской деформации, критерий текучести (1) может быть представлен как условие касательности круга Мора некоторым прямым, наклонённым к оси нормальных напряжений под углами л + <р (см. рис. I)1.

Изображённый на рисунке 1 угол в— это угол отклонения линии скольжения 1-го семейства от вертикали.

Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды при плоской деформации

1 В отечественной литературе по механике сыпучей среды используют несколько иное правило знаков.

да* | 8т*у - П ау -0'

ас Эсг„

У _

= 0.

Зу дх

вместе с критерием текучести (1) и граничными условиями и составляют математическую модель пластического течения сыпучей среды.

В.Прагер (1951) предложил компоненты тензора напряжений записать так: ах = 5 ■ [I - С05(2 • у/) ■ соз(2 • в - 2 ■ 4/%

л и>

где (// = —- ^ — угол скольжения, 5 =

ах+ау _сх+сгу + аг _/,

дх ^+ С■ ау дх дв ду = 0,

дх ду дв ' дх + Н дв 'ду = 0,

среднее

2 3 3

гидростатическое напряжение, /, — первый инвариант тензора напряжений. Тогда критерий текучести (1) удовлетворится тождественно, а уравнения (2) примут вид:

(4)

где А, В, С и Б — коэффициенты, зависящие от у/ и в(х,у).

Уравнения (4) называются определяющими уравнениями идеально сыпучей среды. Их впервые получил Ф.Кёттер (1903). Академик С.А.Христианович (1938) исследовал систему (4) методами, разработанными А.Пуанкаре (1885), Р.Курантом и Д.Гильбертом (1937), и привёл её к каноническому виду. Оказалось, что система (4) — гиперболического типа, а её характеристики совпадают с линиями скольжения.

Автором аналитически доказано, что при вертикальном вдавливании индентора, представляющего собой длинную пластину, в идеально сыпучую среду сетка характеристик для области пластического течения имеет вид (см. рис. 2), давление на торце ОВ индентора определяется формулой Л.Прандгля — Г.Рёйсснера (] 920):

ат=р = Ч-Щг{!г)-е"*™ = Мт (5)

а нормальное давление сыпучей среды на боковые стенки индентора вдоль линий ОА' и ВК постоянно и равно

= 2 • соз».^2^«2^ • <7 = • <7, (6)

где И — глубина внедрения индентора, с( = у -И — так называемая «боковая пригрузка» от веса слоя зачерпываемого материала высотой И, цт и /лБ — коэффициенты пропорциональности, е — основание натурального логарифма.

характеристик

Рис. 2. Сетка характеристик при вдавливании плоского индентора бесконечной длины в сыпучую среду. Поперечное сечение

Для сухого песка с углом внутреннего трения ср = 30° угол скольжения равен у/ = — = 30°, а коэффициенты пропорциональности равны

цТ =18.4, рБ =5.02.

Ф.Б.Филяков (1972, 2004), проведя обширные экспериментальные исследования, обнаружил, что сопротивление внедрению индентора существенно зависит от скорости, и предложил учитывать это коэффициентом динамической подвижности материала в формулах Р.Л.Зенкова. Опираясь на экспериментальные данные А.Б.Филякова, автор предлагает вместо модифицированных (А.Б.Филяковым) формул Р.Л.Зенкова использовать модифицированную формулу Л.Прандтля — Г.Рёйсснера (5) и формулу (6), считая условно, что угол

динамического скольжения ц/л заш:..........- кик> и.« ¡>

ке 3. Тогда коэффициенты пропорциональности /.¡г и тоже будут зависеть от скорости внедрения индентора.

О 0.5 1 1.6 26

Рис. 3. График зависимости угла динамического скольжения ^ (в градусах) от скорости V (в м/с) движения индентора в сухом песке

Сопротивления вертикальному внедрению и смыканию челюстей были определены по методике Б.А.Таубера и А.Б.Филякова с использованием формул (5) и (6), и — с учётом принятой зависимости угла щд от скорости.

Челюсть была рассмотрена в б-ти положениях: от первоначального заглубления до момента смыкания челюстей (см., например, рисунки 4 и 5). Алгоритм определения сопротивлений при вертикальном внедрении и смыкании челюстей реализован в разработанной для этого программе «Resistance».

Рис. 4. Нагрузки, действующие на Рис. 5. Нагрузки, действующие на челюсть в положении 3 челюсть в положении 4

В третьей главе рассмотрено движение грейферного механизма.

Движению мсуатпмов вообще и гппмгЬгпоп я частности в лнтерпт'р"

.......... ■ .................... .слыюе внимание, однако разработке универсальных

алгоритмов анализа больших перемещений сложных механических систем посвящено ограниченное число работ. Широко используемый классический под-

Рис. 6. Механизм, моделирующий движение грейфера.

ход к анализу движения механических систем (в том числе и механизмов), основанный на формулировке дифференциальных уравнений движения в терминах обобщённых координат2, при рассмотрении различных механизмов ведёт к необходимости составления системы дифференциальных уравнений движения каждый раз заново. Заново приходится строить и парциальные системы. Этот процесс трудно автоматизировать.

Однако есть и другой подход. В той же работе Лагранж предложил записывать дифференциальные уравнения движения через некоторые другие координаты (не обобщённые, так как их число больше числа степеней свободы), а связи учитывать с помощью заранее неизвестных

2 Принцип возможных перемещений по Лагранжу [Трактат «Аналитическая механика»]

множителей3.

Матричное уравнение кинетостатического равновесия половины грейферного механизма в форме уравнений Лагранжа I рода с неопределёнными коэффициентами выглядит так:

где

{х}пх1 —вектор ускорений:

!Ло У ю Ф1 о *

{бЬ

М™ =

И/, 0 0 0 0 0 0 0 0

0 т, 0 0 0 0 0 0 0

0 0 •Л 0 0 0 0 0 0

0 0 0 2 -ш2 0 0 0 0 0

0 0 0 0 2 -т2 0 0 0 0

0 0 0 0 0 2-У2 0 0 0

0 0 0 0 0 0 щ 2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 т4 ~2~ 0

0 0 0 0 0 0 0 0 ¿1 2 J

(7)

Ую Фга Уз о У40 Ф5о1< Мр*! — вектор неопределённых множителей:

К ^з К ¿5 ¿6

{01., — вектор внешних сил:

и, и3 и< и5 и6 и7 ив]т = -[т1хп-{х\ы,

[Л/],,к„ — матрица масс:

(8)

3 В настоящее время этот метод широко используется в математике и называется методом множителей Лагранжа

"8Ф, О

5Ф, О

ЭФ, ЭФ,

дФ2

Фю дФг

[гЦ =

дхю О

дФ3 д<Рю дФг дх20

дФ3 8<Рю О

6Ф4

Фю ЭФ4

ЭФ4

Зи»

ЭФ„

^<»20 О

о о о

8Ф, дхгй

дФь д<Рг о О

5Ф,

^20 5Фа

ао6

Ф'зо

ЭФ7

ЗИю ао7

о о

ЭФ7

^40

¿Изо

¿Ф8

^40

5Ф8

^50.

(9)

[г}1кр — матрица, полученная дифференцированием всех элементов матрицы (9) по времени, п=9 — число координат, р=&— число связей, Ф5 — функции связей, = 1, 2, ..., р). Цифрами на рисунке 6 обозначены звенья: 1 — челюсть, 2 — тяга, 3 — верхняя траверса, 4 — нижняя траверса, 5 — барабан механизма подъёма.

Определение р=8 избыточных координат по заданной (п-р)=1 обобщённой было реализовано с помощью минимизации суммы ^

^ = (Ю)

квадратов невязок связей методом И.Ньютона, где {,?} — вектор избыточных координат:

)р*\ Ую <Рю

У 20 ^20 Ло ^40

р=8 избыточных скоростей по заданной (п-р)=1 обобщённой скорости были получены из системы уравнений, полученных дифференцированием р=8 уравнений связей по времени:

/=1 оХ,

(П)

или в матричных обозначениях

где

{х}пх] — вектор скоростей:

= Uio У ю Ф\о

Ую Фю У30 3^40

Фп!

(13)

Е.Ю.Малиновский и Л.Б.Зарецкий (1980) использовали такой подход при анализе движения механизмов автокранов.

Уравнение (7) было использовано для определения вектора ускорений {х} и вектора неопределённых множителей {Я} по заданным векторам коор-

динат {х} и скоростей {jf}

в начале

Рис. 7. Имитационная модель грейферного механизма, построенная в ADAMS. Вид спереди

каждого шага интегрирования.

Для численного интегрирования системы дифференциально-

алгебраических уравнений движения автором был разработан специальный алгоритм, являющийся модификацией метода линейного ускорения применительно к задачам с большими перемещениями. Алгоритм реализован в удобной для ЭВМ, матричной, форме, в разработанной для этого программе «Movement».

Разработанная математическая модель движения грейфера как механизма позволяет без существенной переработки вносить изменения в расчётную схему этой задачи в силу возможности автоматизации составления и решения системы дифференциальных уравнений движения с помощью ЭВМ. Это создаёт предпосылки для качественно нового подхода к созданию так называемых типовых методик расчёта (в частности, — методики расчёта грейферов): при всём многообразии конструкций грейферов для анализа их движения можно будет использовать одну математическую модель, известным способом видоизменяя определяющую систему уравнений.

С целью вычислительной верификации было выполнено имитационное моделирование грейферного механизма в программном комплексе «ADAMS»

(рис. 7) фирмы MDI. Результаты этого решения были сравнены с результатами решения, выполненного в программе «Movement» (см. рис. 8). Хорошее совпадение сравниваемых параметров (расхождение — около 4 %) даёт основания полагать, что оба метода дают близкие к действительности результаты.

В четвёртой главе приведён метод расчёта напряжённого и деформированного состояния несущих структур грейфера — челюстей, тяг и траверс — на основе метода конечных элементов.

Был использован 4-узловой тетраэдральный конечный элемент с линейными функциями форм (Су/А-элемент по Р.Галлагеру). Это позволило выполнить расчёт на прочность элементов грейфера.

По созданным в программном комплексе «Solid Works» объёмным геометрическим моделям несущих структур грейфера (челюстей, тяг и траверс) были построены их конечноэлементные модели с помощью встраиваемой в «Solid Works» CAE-программы «Cosmos Works». К конечноэлементным моделям несущих структур грейфера были приложены нагрузки, которые были определены в главе 2.

В частности, конечноэлементная модель челюсти (рис. 9) состоит из 32128 конечных элементов и 65050 узлов. После решения систем линейных алгебраических уравнений (методом Холецкого) программой были определены все параметры напряжённого и деформированного состояния несущих структур грейфера. На рисунке 10 показана эпюра распределения эквивалентных по IV-й гипотезе прочности напряжений в челюсти.

Наибольшие напряжения в челюсти возникают вблизи соединения боковины с поперечной стяжкой (зона 2):

аГ_ч2=152(М7а).

В зонах 1, 3 и 4 возникают напряжения:

Cj = 44.7(М7я), = ЩМПа), <т£Г, = 40(Шя).

Рис. 8. Усилие в замыкающем канате

Рис. 9. Конечноэлементная модель челюсти

Рис. 10. Эпюра эквивалентных напряжений челюсти

Был также выполнен расчёт челюсти грейфера на прочность методом конечных элементов с использованием тетраэдра при сгущённой в исследуемых точках сетке. Результаты расходятся не более, чем на 4 %.

Рис. 1!. Объёмная геометрическая Рис. 12. Эпюра эквивалентных напряже-модель модернизированной челю- ний модернизированной челюсти

ста

Полученная эпюра напряжений (рис. 10) позволяет разработать рекомендации для снижения нагружённое™ челюсти: например — добавить рёбра жёсткости и накладки и изменить конструкцию поперечной стяжки (рис. 11). Максимальные напряжения уменьшились в 1,41 раза (рис. 12).

Разработанный автором метод позволяет сформулировать методику (рис. 13) прочностного расчёта грейферов для сыпучих грузов.

1. Ввод данных

Авторская программа для определения движений ¡Movement»

2. Минимизация не в язок св язей

5. Математическая модель движения !рейферного механизма(урав-1 Лагранжа)

3. Составление расчетной схемы челюсти (распределение нагруюк по Р.Л.Зенкову)

6. Об ьемная геометрическая модель в про грамме «Solid Works»

Cf орссть HO •Жа челюсти"

Главйый вектор и глав- • ныу момент

лемиясреды

4. Авторская программа для определения сопротивлений среды «Йей^епсе»

Приведение сил сопротивления к центру масс челюсти

7, 8. Программа определения НДС МКЭ V

Напряжения ,ох,сыпучей, среды а ,>т

■Картины НДС

для челюстей,- ■

щ<

штш

9. Анализ НДС и рекомендации

Рис. 13. Схематическое изображение этапов методики силового и прочностного

расчета грейфера

В пятой главе было выполнено экспериментальное исследование НДС челюсти грейфера.

При поддержке Министерства промышленности, транспорта и связи Астраханской области был спроектирован и изготовлен комплекс по измерению деформаций в машиностроительных конструкциях, состоящий из ЭВМ, АЦП и тензостанции.

При нагружении грейфера возникающая в каждом тензомостике разность потенциалов (после усиления в 1000 раз операционным усилителем тензостанции) подавалась на вход 32-канального аналогово-цифрового преобразователя Е14-440 (производства отечественной фирмы L-Card), а оттуда — через USB-порт — в персональный компьютер. Оцифрованные сигналы со всех каналов передавались одновременно по одному кабелю USB с помощью технологии

временного мультиплексирования (ТРМ): каждому каналу выделяется свой квант времени, в течение которого передаётся пакет данных, проверяется правильность его передачи, а в случае ошибок — переданный пакет бракуется и посылается вновь.

Запись показаний со всех 17-ти каналов осуществлялась с частотой 1 кГц в текстовый файл с помощью программного средства «Power Graph 3.0» ЗАО «L-Card». Для чтения результатов экспериментов из этого текстового файла и последующей их обработки была разработана небольшая компьютерная программа, получившая название «Mises». Эта программа позволяет по трём «розеточ-ным» напряжениям сг0,сг45,сг90 определить в исследуемой точке грейфера эквивалентное по IV-й гипотезе прочности напряжение.

С помощью комплекса были измерены эквивалентные напряжения в четырёх точках челюсти экспериментального грейфера в течение всего периода зачерпывания. Наибольшее расхождение между экспериментальными и теоретическими напряжениями в конце зачерпывания составило (рис. 14): в точке 1 — 6,4 %, в точке 2 — 24 %, в точке 3 — 4,5%, в точке 4—7,2%.

Значительное расхождение теоретического и экспериментального напряжений в зоне точки 2 объясняется резким изменением жёсткости пояса в рассматриваемом месте, так как с обратной стороны пояса приварено ребро (поперечная стяжка). Напряжённое состояние в этой зоне изменяется резко по длине тензорозетки: от 120 до 152 МПа. Для более точного измерения здесь нужно использовать более мелкую тензорозетку.

Заключение

В диссертационной работе дано решение важной научно-технической задачи: разработан, научно обоснован и апробирован на практике уточнённый метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов, который позволяет учитывать скорость зачерпывания, свойства сыпучей среды, нелинейность механической характеристики двигателя замыкающей

лебёдки, геометрическую нелинейность больших перемещений и конструктивные особенности элементов грейфера.

В результате исследований получены следующие основные выводы и результаты:

1. Модифицированная формула ЛЛрандтля — Г.Рёйсснера (5) и впервые полученная автором формула для определения бокового давления (6), учитывающие скорость движения индентора в сыпучей среде, дают на 51% и на 40% более точные значения торцевого и бокового давлений на вертикально внедряющийся в сыпучую среду индентор, чем известные формулы Р.Л.Зенкова.

2. Определение силы сопротивления зачерпыванию по усилию в замыкающем канате (по А.М.Ясиновскому) не позволяет распределить эту силу между элементами челюсти грейфера (днищем и боковыми стенками), что искажает действительное распределение напряжений в них. Поэтому предложено определять сопротивления зачерпыванию поэлементным суммированием по формулам (5) и (6).

3. Метод неопределённых множителей позволил учесть ограничения (уравнения связи) грейферного механизма и привёл к матричной форме уравнений, что позволило автоматизировать силовой расчёт грейферного механизма во всех фазах зачерпывания.

4. При исследовании движения грейферного механизма при смыкании челюстей были разработаны методы определения избыточных координат и избыточных скоростей, которые позволяют эффективно (быстро и точно) решать нелинейные задачи кинематики больших перемещений. В частности, с помощью этих методов были найдены передаточные функции грейферного механизма, необходимые для определения сопротивлений.

5. Разработаны вычислительные алгоритмы и программные средства для интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного механизма при смыкании челюстей, позволяющие учитывать большие перемещения.

6. В результате исследования и анализа напряжённого состояния несущих элементов грейферов установлено, что их расчётные схемы, принятые в РД, являются весьма приближёнными: наибольшее расхождение результатов расчёта по РД и экспериментальных результатов для рассмотренного грейфера, — 170% (в точке 2).

7. Разработан метод расчёта напряжённого и деформированного состояния элементов грейфера (челюстей, тяг и траверс) на основе метода конечных эле-

ментов. Это позволило выполнить расчёт на прочность элементов грейфера значительно точнее, без рядадопугцений, принятых в РД.

8. Результаты экспериментальной проверки показали, что методика определения сопротивлений зачерпыванию, математическая модель движения грейфера и метод определения напряжённого состояния несущих структур грейфера даютрасхожцение с экспериментом омэло 11%.

Основные публикации по диссертационной работе

1. Михайлов И.В. Исследование нагружённое™ элементов грейфера при зачерпывании сыпучего груза методом алектротензометрирования/ И.В.Михайлов, А.Б.Филяков, НЛЛанасениэ// Материалы Междунар. науч. конф., посвященной 70-легаю АГТУ: В 3 тУ Астрахан. гос. техн. ун-т. — Астрахань: Изд-во АГТУ, 2001 г. — ТЗ. — 340 е., С. 151-154.

2. Михайлов И.В. Обзор существующих методов расчёта на прочность деухчелюстных грейферов/ И.В.Михайлов, А.Б.Филягав// Материалы Междунар. науч. конф., посвящённой 70-летию АГТУ: В 3 т./ Астрахан. гос. техн.ун-т, —Астрахань:Изд-во АГТУ, 2001г. —ТЗ,—340 с., С. 156-157.

3. Филяиэв А.Б. Инженерная методика расчёта зачерпывающей способности грейфера/А.Б.Филянов, Б.М.Спавин, И.В.Михайлов // Н^чнью разработки учёных — решению социально-экономических задач Астраханской области: Материалы Межрегиональной научно-практической конф., Астрахань, 5-6 июня 2001 г. /Астрахан. гос. техн.ун-т. — Астрахань:Изд-во АГТУ,2001г. —356 е. —С. 277-278.

4. Михайлов И.В. Методика моделирования напряжённо-деформированного состояния несущих структур грейферов на основе метода конечных элементов / Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин (2002, октябрь): Материалынаучн. конф. / Астрахан. гос. техн. ун-т, —Астрахань: Изд-во АГТУ, 2002г.—316 с „С. 186-188.

5. Михайлов И.В. Методика вывода матриц жёсткости линейно упругих объёмных конечных элементов/ И.В.Михайлов, А.В.Синелыциюв// Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2004. — №1(20) —С. 40-47.

6. Михайлов И.В. Методика моделирования металлоконструкций грейферов на основе метода иэнечных элементов с использованием тетраэдрического 4-узллового конечного элемента с 12-ю степенями свободы //Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин (2004, сентябрь): Тезисы науч. конф. /Астрахан. гос. техн. ун-т - Астрахань: Изд-ю АГТУ, 2004. 164 е., С. 37-39.

7. Фил яков А.Б. Влияние фракционного сю става груза на зачерпывающую способность грейфера/ А .Б.Фил яки в, Б. М. Славин, И.В.Михайлов/ Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин (2004, сентябрь): Тезисы нгуч. иэнф. /Астрахан. гос. техн. ун-т- Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. 164 е., С. 79.

8. Михайлов И.В. Математическая модель движения грейфера. // Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2006. — №1 (30). —С.231-238.

9. Михайлов И.В. Движение несвободного твёрдого тела. II Вестник Астраханского государственного технического университета. —2006. —№2 (31). — С.102-108.

10. Михайлов И.В. Тензостанция для измерения деформаций в машиностроительных конструкциях. //Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин. III международная научная конференция, 10-16 сентября 2007: тезисы докладов / реднэл.: А.Ф. Дэрохов и др.; отв. ред. Т.О. Невенчанная; Астрахан. гос. техн. ун-т.'- Астрахань: Изд-во АГТУ, 2007.- 172 е., С. 150-152.

11. Михайлов И.В. Особенности борьбы с помехами при элеиротензомет-рировании грейферов. //Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин. III между народная научная конференция, 10-16 сентября 2007: тезисы докладов / радиол.: А.Ф. Дорохов и др.; отв. ред. Т.О. Невенчанная; Астрахан. гос. техн. ун-т.- Астрахань: Изд-во АГТУ, 2007.- 172 е., С. 152 -153.

12. Михайлов И.В. Математическая модель движения грейфера при зачерпывании.// Вестник Мэсковского государственного университета печати. — 2009. —№1. —С. 65-73.

МихайловИгорь Вячеславович МЕТОД ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЁТА КАНАТНЫХ ГРЕЙФЕРОВ

ПРИ ЗАЧЕРПЫВАНИИ СЫПУЧИХ ГРУЗОВ Автореферат

Подписано в печать 31.122009г. Формат60х84 1/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 903.

Типография Астраханского государственного технического университета 414025, г. Астрахань, ул.Татищева, 16

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Михайлов, Игорь Вячеславович

Перечень сокращений.

Введение.

1. Существующие теоретические подходы к расчёту грейферов.

1.1. Основные положения механики грунтов и сыпучей среды.

1.2. Работы по теории резания грунтов и зачерпыванию навалочных грузов перегрузочными рабочими органами.

1.3. Влияние скорости зачерпывания на сопротивление внедрению рабочих органов в насыпной груз и грунт.

1.4. Процесс внедрения в насыпной груз ковшовых органов.

1.5. Процесс зачерпывания грейфером сыпучего груза.

1.6. Современное состояние проблемы прочности грейферов.

1.7. О системном подходе к анализу грейферов.

1.8. Выводы по главе.

2. Теоретические основы взаимодействия челюстей грейфера с сыпучей средой.

2.1. Напряжённое состояние в сыпучей среде.

2.1.1. Общие замечания.

2.1.2. Критерий текучести.

2.1.3. Дифференциальные уравнения равновесия идеально сыпучей среды.

2.1.4. Примеры определения направлений сдвига.

2.1.5. Исследование системы определяющих уравнений статики сыпучей среды.

2.1.5.1. Сведение трёх уравнений к двум.

2.1.5.2. Определение уравнений характеристик.

2.1.5.3. Изменение гидростатического компонента напряжения 5 и угла 0 отклонения линии скольжения первого семейства от вертикали вдоль характеристик.

2.1.5.4. Характеристические координаты.

2.1.5.5. Приведение системы ДУЧП к каноническому виду.

2.1.5.6. Приведение системы ДУЧП к каноническому и линейному виду.

2.1.5.7. Случаи нулевого якобиана А.

2.1.5.7.1. Случай прямых характеристик 1-го семейства.

2.1.5.7.2. Случай прямых характеристик 2-го семейства.

2.1.5.7.3. Случай прямых характеристик и 1-го, и 2-го семейств.

2.1.6. Пластическое течение в сыпучей среде при вертикальном внедрении плоского индентора.

2.1.7. Дальнейшее развитие задачи о внедрении индентора в сыпучую среду.

2.2. Нагрузки и расчётные случаи нагружения.

2.2.1. Общие замечания.

2.2.2. Сопротивления при первоначальном внедрении грейфера в штабель сыпучего груза.

2.2.3. Сопротивления зачерпыванию сыпучего груза в процессе смыкания челюстей.

2.2.4. Результаты решения математической модели движения грейфера при смыкании челюстей.

2.2.5. Физический смысл неопределённых множителей.

2.2.6. Определение сопротивлений зачерпыванию по заданному усилию в замыкающем канате.

2.2.7. Случаи нерегулярного нагружения.

2.3. Выводы по главе.

3. Движение грейфера при смыкании челюстей.

ЗЛ. Общие замечания.

3.2. Анализ движения механизмов с использованием неопределённых множителей.

3.3. Движение челюсти грейфера.

3.4. Прямолинейное движение верхней траверсы.

3.5. Движение тяги.

3.6. Прямолинейное движение нижней траверсы.

3.7. Приведение масс и сил, действующих на замыкающую лебёдку, к её барабану.

3.8. Анализ кинематики грейферного полиспаста.

3.9. Математическая модель движения грейфера.

ЗЛО. Расчёт положения грейферного механизма.

3.11. Определение скоростей.

3.12. Алгоритм численного интегрирования уравнений движения.

3.13. Имитационное моделирование движения грейфера.

3.13.1. Об имитационном моделировании в ADAMS.

3.13.2. Расчётная схема грейфера как механизма в ADAMS.

3.13.3. Сравнение результатов.

3.13.4. Выводы по главе.

4. Моделирование напряжённого состояния несущих элементов грейферов.

4.1. Особенности метода конечных элементов.

4.2. Основания для выбора тетраэдра.

4.3. Характеристики тетраэдрального элемента.

4.3.1. Основные соотношения теории упругости.

4.3.2. Тетраэдральные координаты.

4.3.3. Линейное поле перемещений.

4.3.4. Реализация метода Галёркина.

4.4. Триангуляция.

4.5. Перенумерация узлов.

4.6. Ошибки метода конечных элементов.

4.7. Ансамблирование.

4.8. Решение системы линейных алгебраических уравнений.

4.9. Расчёт челюсти на прочность.

4.10. Расчёт нижней траверсы на прочность.

4.11. Расчёт тяги на прочность.

4.12. Расчёт верхней траверсы на прочность.

4.13. Методика силового и прочностного расчёта двухчелюстных грейферов при зачерпывании сыпучего груза.

4.14. Выводы по главе.

5. Экспериментальное исследование напряжённого состояния челюсти грейфера.

5.1. Общие замечания.

5.2. Обзор методов электротензометрирования.

5.3. Описание тензостанции.

5.4. Описание работы измерительного комплекса.

5.5. Рекомендации к проектированию и изготовлению аналогичных комплексов.

5.6. Описание проведения эксперимента.

5.7. Результаты измерений.

5.8. Выводы по главе.

Введение 2009 год, диссертация по транспортному, горному и строительному машиностроению, Михайлов, Игорь Вячеславович

Актуальность исследования. Одним из наиболее трудоёмких процессов перевалки грузов с одного вида транспорта на другой является перегрузка навалочных грузов, осуществляемая с помощью грейферов различных типов. Канатные грейферы, таким образом, нашли широкое применение в различных отраслях «реального сектора» экономики: на водном и железнодорожном транспорте, при строительстве, в производстве строительных материалов и т. д. Наиболее широко грейферы используются в портах.

Грейферные краны и перегружатели до настоящего времени остаются основным средством перевалки сыпучих грузов в промышленности, сельском хозяйстве и на транспорте. [Ясиновскгш, 1995]. Обязательным условием высокопроизводительной работы подобного оборудования является оснащение его грейферами, обладающими достаточной прочностью, надёжностью и зачерпывающей способностью. Грузоподъёмное оборудование, укомплектованное такими грейферами, резко выигрывает в покупательном спросе.

Путями повышения производительности портовых перегрузочных машин на операциях с навалочными грузами являются: снижение веса канатных грейферов, создание более рациональной системы их планово-предупредительного ремонта за счёт более точного прогнозирования отказов, а также более точное определение зачерпывающей способности. Все они являются взаимосвязанными. Основой для реализации первых двух из вышеуказанных путей является анализ динамики и прочности элементов металлоконструкций грейферов.

На водном транспорте грейферы подвержены особенно значительным разрушающим воздействиям. Потребность в увеличении ёмкости грейферов с лучшим соотношением между массой конструкции и зачерпываемого материала без ущерба для надёжности повышает значимость таких факторов, как прочность и жёсткость. Решение подобных задач требует проведения широкого комплекса теоретических и экспериментальных исследований динамических характеристик и напряженно-деформированного состояния (НДС) конструктивных элементов грейферов.

Решение подобных задач требует проведения широкого комплекса теоретических и экспериментальных исследований силовых характеристик и напряженно-деформированного состояния (НДС) конструктивных элементов грейферов. Актуальность темы определяется практической необходимостью дальнейшего совершенствования теоретических основ нормативных документов РД 31,46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчёты на прочность. Методика» и ГОСТ 24599-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия» в направлении создания методов силового и прочностного расчётов грейферов, учитывающих действительный характер взаимодействия зачерпываемого материала, привода и несущих элементов грейфера.

Имеется потребность в создании метода расчета, учитывающего реальный характер взаимодействия элементов «кран — грейфер» и «грейфер — навалочный груз», последнее из которых является существенно нелинейным.

Несущие элементовы грейфера — челюсти, тяги и траверсы — являются сложными пространственными конструкциями переменной жёсткости. Для их расчёта на прочность аналитических решений не существует. Рассчитывать их представляется возможным лишь численно. Наиболее универсальным на сегодняшний день численным методом расчёта является метод конечных элементов.

Для разработки математической модели напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера (в том числе, — и на основе метода конечных элементов) необходимы достоверные значения реакций в кинематических парах грейферного механизма: нужно выполнить силовой расчёт грейфера как механической системы. Широко распространённые в теории механизмов и машин графические методы силового расчёта механизмов являются весьма приближёнными. Поэтому имеет смысл разработать математическую модель движения грейферного механизма при зачерпывании на основе численных методов с последующим определением реакций в кинематических парах.

Для силового расчёта нужно знать нагрузки на челюсти грейфера от их взаимодействия с сыпучей средой.

Процессы, происходящие в сыпучей среде при зачерпывании, являются существенно нелинейными. Математическая модель пластического течения сыпучей среды разработана достаточно подробно: сыпучая среда ведёт себя как идеально пластическая среда с пределом текучести, зависящим от среднего гидростатического напряжения. Однако до сих пор решено весьма ограниченное число задач, связанных с взаимодействием инденторов с сыпучей средой.

Объект исследования: длиннозвеньевой (штанговый) канатный грейфер, взаимодействующий с сыпучей средой и приводом.

Предметы исследования: напряжённое состояние в сыпучей среде, кинематические и силовые параметры грейферного механизма и напряжённо-деформированное состояние несущих элементов штангового канатного грейфера при зачерпывании сыпучего груза.

Основная научная идея работы.

Используя современные компьютерные программы (существующие и разработанные автором), можно разработать метод и методику силового и прочностного расчёта грейфера не на базе обширных экспериментальных исследований и эмпирических зависимостей, а путём решения фундаментальных законов механики. При этом:

0) Рассматривая движение боковин и днища челюстей в сыпучей среде как геометрическую сумму двух движений: внедрения и сдвига, — можно свести определение сопротивлений зачерпыванию челюстями к более простым задачам: вертикальному внедрению и горизонтальному сдвигу плоского индентора.

1) Можно вывести формулу для определения напряжений со стороны сыпучей среды для вертикального внедрения плоского индентора с учетом скорости внедрения, если решить систему дифференциальных уравнений равновесия сплошной среды при плоской деформации и критерия текучести сыпучей среды Ш.Кулона, с учётом зависимости от скорости по А.Б.Филякову. Эта задача была частично решена Л.Прантдлем и Г.Рёйсснером для грунта: ими получена только часть сетки характеристик при вдавливании, и их формула (для торцевого давления) не учитывает скорость;

2) чтобы применить формулы, описывающие внедрение плоского инден-тора, к челюстям грейфера, можно воспользоваться поэлементным сложением сопротивлений по Р.Л.Зенкову, позволяющим приложить нагрузку со стороны среды распределенно (что важно для прочностного расчета), в отличие от методики А.М.Ясиновского (принятой в РД), где нагрузки не учитывают свойств среды и приложены в точке;

3) Имеет смысл выполнить силовой расчет системы «привод — грейфер» (как механизма), приложив к челюстям главный вектор и главный момент сил сопротивления зачерпыванию, а к барабану замыкающей лебёдки — нелинейно зависящий от угловой скорости момент движущих сил. Для компьютерной реализуемости и универсальности можно записать эти дифференциальные уравнения в матричном виде. Тогда появится возможность рассчитывать другие типы двухчелюстных грейферов (клещевой, подгребающий), не меняя вида уравнений. В отличие от подхода Б.А.Таубера, в котором при силовом расчёте рассматривается только челюсть (отдельно) и принимаются эмпирические соотношения между неизвестными реакциями, такой подход должен оказаться точнее, так как будет свободен от ряда допущений;

4) Компьютерная реализация метода конечных элементов способна определять НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, не разбивая их на части, что должно существенно повысить точность прочностного расчёта.

Учитывая всё вышеуказанное, примем в качестве цели исследования повышение прочности грейферов путём совершенствования метода прочностного расчёта их несущих элементов в процессе зачерпывания с учётом свойств сыпучей среды, скорости зачерпывания, нелинейности электропривода, пространственного нагружения несущих элементов и их конструктивных особенностей. Для этого нужно решить следующие задачи:

1. Анализ пластического течения сыпучей среды при внедрении в неё плоского индентора. Уточнение формул Р.Л.Зенкова и А.Б.Филякова для определения торцевого и бокового давлений на индентор.

2. Определение распределённых по днищам и боковинам челюстей нагрузок от взаимодействия с сыпучей средой (сопротивлений зачерпыванию). Разработка компьютерной программы «Resistance» для автоматизации расчёта сопротивлений.

5. Экспериментальная проверка теоретических результатов исследования.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

1. При исследовании определяющих уравнений пластического течения идеально сыпучей среды и для решения задачи о вертикальном внедрении плоского индентора в сыпучую среду были использованы теоретические методы математической физики, разработанные А.Пуанкаре, Р.Курантом и Д.Гильбертом, а также методы теории сыпучей среды [Гениев и Эстрин, 1972, Филяков, 1972, 2004; Таубер, 1957; Соколовский, 1960].

2. Для разработки и реализации математической модели движения грейферного механизма были использованы метод множителей Ж.-Л.Лагранжа [Малиновский, 1980], методы линейного программирования [Форсайт, Мал-колъм, Моулер, 1980], метод Холецкого для решения систем линейных алгебраических уравнений, модификация метода линейного ускорения для интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений [Клаф Р., Пен-зиенДж., 1979; Гир, 1970; Гир и Кеврекидис, 2001].

3. Для реализации математической модели напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера были использованы следующие методы: линейной алгебры, взвешенных невязок Галёркина и конечных элементов [Зенкевич, 2000].

4. При проектировании и изготовлении измерительного комплекса были использованы методы аналоговой и цифровой электроники и схемотехники [Хоровиц иХилл, 1998].

Силы сопротивления движению грейфера при его броске на штабель с грузом, а также при смыкании челюстей в материале, определялись в разработанной в среде пакета «Maple» автором программе (см. Приложение 1) Resistance. Для анализа движения грейфера как механизма была использована разработанная автором в среде пакета «Maple» программа (см. Приложение 2) Movement. Для верификации заложенных в эту программу алгоритмов была построена имитационная модель грейферного механизма в программном комплексе «ADAMS».

Анализ напряжённого и деформированного состояния элементов грейфера (челюстей, траверс и тяг) был выполнен на основе метода конечных элементов с использованием 4-узлового тетраэдрального конечного элемента в программном комплексе «Cosmos Works» фирмы «Structural Research Inc.».

Научные положения, защищаемые автором:

3. Алгоритм прямого численного интегрирования системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного механизма.

Научная новизна работы.

1. Предложено использовать модифицированную (с учётом скорости внедрения) автором формулу Л.Прандтля — Г.Рёйсснера для определения торцевого давления на плоский индентор, которая точнее аналогичной формулы Р.Л.Зенкова на 51%. Выведена новая формула для определения бокового давления на плоский индентор, которая на 40% точнее, чем аналогичная формула Р.Л.Зенкова. Это даёт возможность значительно уточнить расчёт сопротивлений, возникающих при зачерпывании.

4. На основе МКЭ с использованием 4-узлового тетраэдра впервые разработан и реализован метод расчёта НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, учитывающий линейный характер распределения нагрузок на элементы челюсти от взаимодействия с сыпучей средой.

Теоретическая значимость работы.

В работе введены и реализованы специфические расчётные приёмы, построенные целиком на возможностях машинного анализа. Поэтому при решении поставленных задач были сняты все ограничения, связанные со сложностью (большой размерностью) используемых методов. Реализованные методы позволят, при необходимости, без существенной переработки вносить изменения и дополнения в расчётную схему грейферного механизма и в расчётные схемы несущих элементов грейфера. Математические модели при этом не изменятся качественно: изменится лишь их размерность.

В частности, можно добавить грейферному механизму ещё одну степень свободы (учтя, скажем, упругость замыкающего каната), а конечноэлементную сетку несущих элементов — сгустить. Разрабатывать новые алгоритмы при этом не придётся.

Реализовав разработанные здесь математические модели (движения грейферного механизма и НДС несущих элементов грейфера) на основе предложенных методов, можно выполнить аналогичные исследования для клещевого и подгребающего грейферов.

Практическая значимость работы:

1. С использованием метода поэлементного сложения сопротивлений (по Р.Л.Зенкову) создана компьютерная программа «Resistance» для определения нагрузок на челюсти грейфера от сопротивлений при зачерпывании.

2. Создана программа «Movement» для автоматизированного определения параметров движения грейферного механизма при зачерпывании, в том числе и для определения реакций в кинематических парах.

4. Разработан измерительный комплекс, обеспечивающий одновременную запись показаний от 17-ти тензорезисторов с частотой 1 кГц в персональный компьютер. Комплекс может быть использован при исследовании прочности. Программы Resistance и Movement доведены до состояния, позволяющего применять их в инженерной практике.

Реализация результатов работы.

Результаты исследования были внедрены на предприятии ООО ПФ «ВТС-Порт», г. Астрахань, где рассматриваемая методика расчёта была использована для расчётного обоснования ремонта грейфера пр. 2587 ёмкостью 4,5 м3 для песка с целью увеличения его наработки до отказа.

Полученные картины НДС челюстей, траверс и тяг были использованы в курсах лекций «Строительные машины» и «Портовые грузоподъёмные машины и машины безрельсового транспорта» (ГПМ). Программы «Resistance» и «Movement» были использованы при выполнении спецраздела дипломного проекта по специальности 190602.65 «Эксплуатация перегрузочного оборудования портов и транспортных терминалов».

Степень достоверности результатов проведённых исследований подтверждается адекватностью используемых математических моделей, апробированными методами исследования, использованием современных информационных технологий при вычислениях и при экспериментальных измерениях. Силы сопротивления, определённые по предложенной автором методике (в программе «Resistance»), были сопоставлены с экспериментами А.Б.Филякова по определению сил сопротивления для такого лее грейфера (расхождение — 4%). Адекватность математической модели движения грейфера как механизма (при зачерпывании, в программе «Movement») была проверена сравнением результатов её решения с результатами имитационного моделирования грейфера как механизма в известном программном комплексе «ADAMS» (максимальное расхождение — 10%). Результат последовательного решения трёх математических моделей (напряжённого состояния сыпучей среды, движения грейфера и напряжённого и деформированного состояния элементов грейфера на основе МКЭ) был сопоставлен с результатами физического эксперимента (расхождение около 11%). Выбор типа конечного элемента (тетраэдр) обоснован сравнением результатов расчётов МКЭ с известными аналитическими решениями. Степень сгущения конечно-элементной сетки определялась путем оценки точности вычислений и скорости сходимости численных экспериментов.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы изложены в 12-ти публикациях, в том числе в двух — в изданиях, входящих в перечень ВАК России.

Результаты были доложены и одобрены на: научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, посвящённой 70-летию АГТУ (Астрахань, 2001г.);

Межрегиональной научно-практической конференции «Научные разработки учёных — решению социально-экономических задач Астраханской области» (Астрахань, 5-6 июня 2001 г.); научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (Астрахань, октябрь 2002г.);

И-рой международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, сентябрь 2004г.);

Ш-ей международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, 10-16 сентября 2007г.); на 44 - 53 ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Астраханского государственного технического университета. семинаре «Механика и математика» кафедры «Подъёмно-транспортные машины» АГТУ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка литературы (составляющего 97 наименований) и 6-ти приложений, изложенных на 350 страницах машинописного текста, содержит 154 иллюстрации и 3 таблицы.

Заключение диссертация на тему "Метод прочностного расчёта канатных грейферов при зачерпывании сыпучих грузов"

5.8. Выводы по главе

1. Спроектирован и изготовлен комплекс по измерению деформаций в машиностроительных конструкциях (КИД), состоящий из компьютера, АЦП, тензостанции и тензорозеток.

2. С помощью этого комплекса были измерены эквивалентные напряжения в четырёх точках челюсти экспериментального грейфера в течение всего периода зачерпывания. Расхождение между экспериментальными и теоретическими напряжениями в конце зачерпывания составило в среднем около 11%.

3. С помощью комплекса КИД и кольцевого электротензометрического динамометра КЭД было выполнено взвешивание гружёного и порожнего грейфера. Результаты взвешивания были использованы в качестве исходных данных для математической модели движения грейфера (при зачерпывании и при броске грейфера на штабель с грузом).

4. Значительное расхождение экспериментального и теоретического напряжений в точке №2 объяснятся резким изменением жёсткости пояса в рассматриваемом месте и резким изменением напряжённого состояния по длине тензорозетки.

5. Результаты физической верификации позволяют утверждать, что методика определения сопротивлений зачерпыванию, математическая модель движения грейфера и математическая модель напряжённого состояния несущих структур грейфера с достаточной для инженерной практики точностью отражают реальность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований получены следующие основные выводы и результаты:

1. Модифицированная формула Л.Прандтля — Г.Рёйсснера (2.61) и впервые полученная автором формула для определения бокового давления (2.63), учитывающие скорость движения индентора в сыпучей среде, дают на 51 % и на 40% более точные значения торцевого и бокового давлений на вертикально внедряющийся в сыпучую среду индентор, чем " известные формулы Р.Л.Зенкова.

7. Разработан метод расчёта напряжённого и деформированного состояния элементов грейфера (челюстей, тяг и траверс) на основе метода конечных элементов. Это позволило выполнить расчёт на прочность элементов грейфера значительно точнее, без ряда допущений, принятых в РД.

8. Результаты экспериментальной проверки показали, что методика определения сопротивлений зачерпыванию, математическая модель движения грейфера и метод определения напряжённого состояния несущих структур грейфера дают расхождение с экспериментом около 11 %.

242

Библиография Михайлов, Игорь Вячеславович, диссертация по теме Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

1. Абуханов А.З. Механика грунтов: Учебное пособие / А.З.Абуханов. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 352 с. — (Строительство).

2. Антонюк Е.Я. Динамика механизмов переменной структуры. — Киев: Наукова Думка, 1988. — 182 с.

3. Аппель Пауль. Теоретическая механика: Том второй. Динамика системы, аналитическая механика. Перевод с франц. —М.: Государственное издательство физико-математической литературы. — 1960. 487с.

4. Аргирис Дж. Матричный анализ малых и больших перемещений в трёхмерных упругих средах. // Ракетная техника и космонавтика, 3, №1, стр. 177-186(1965).

5. Быдеровский С.И. . Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. — М., 1969.

6. Вайнсон A.A. Подъёмно-транспортные машины. — 3-е изд. — М.: Машиностроение, 1975. — 431 с.

7. Галлагер Ричард. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 428 е., ил.

8. Галлагер Р., Падлог Дж., Бейлард П. Анализ напряжений в конструкциях сложной формы, подверженных нагреву. //Ракетная техника и космонавтика, 32, №5, стр. 52-61 (1962).

9. Ю.Гарманов A.B. Подключение измерительных приборов. Решение вопросов электросовместимости и помехозащиты на примере продукции фирмы L-Card. Rev. 3.1.0. — М.: ЗАО «L-Card», 2003. — 41 с.

10. Гениев Г.А., Эстрин М.И. Динамика пластической и сыпучей сред. — М.: Изд-во литературы по строительству, 1972. — 216 с.

11. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. — Казань: Казанский физико-технический университет, 1989,-269 с.

12. ГОСТ 24599-87. Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия. — М.: Изд-во стандартов. 1987. — 32 с. (рук. разработки Ясиновский A.M.).

13. Гилл Филипп, Мюррей Уолтер, Райт Маргарет. Практическая оптимизация: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 509 е., илл. — Перевод изд.: Practical optimization /Philip E.Gill, Walter Murrey, Margaret H.Wright (1981).

14. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование, 1952. В кн.: Определяющие законы механики грунтов/Под ред. А.Ю.Ишлинского, Г.Г.Чёрного. — М.: Мир, 1975.

15. Ерейский В.Д. Исследование рабочих процессов ковшовых погрузочных машин: Автореф. дис. . канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1971. — 18 с.

16. Зеленин А.Н. Физические основы теории резания грунтов. — М.: Изд-во АН СССР, 1959. —371с.

17. Зенков P.JI., Ивашков И.И, Колобов JT.H. Машины непрерывного транспорта. — М.: Машиностроение, 1980. — 304 с.

18. Ильгисонис В.К. Экспериментальное и теоретическое исследование рабочего процесса двухчелюстных грейферов при погрузке торфа и выбор их конструкции и параметров: Автореф. дис. . канд. техн. наук. — М., 1955. — 16 с.

19. Кафа Самир Нымр. Автоматизация проектирования и исследование систем грейферного подъёма: Автореф. дис. . канд. техн. наук. — Харьков, 1977.16 с.

20. Качанов Лазарь Маркович. Основы теории пластичности. — М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. Литературы, 1969. — 420 е., илл.

21. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: Перевод с англ. — М.: Стройиздат, 1979. — 320 с. — Перевод изд.: Dinamics of Structures/ Ray W. Clough, Joseph Penzien. —New York, 1975.

22. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости: Пер. с англ. —Ленинград: Судостроение, 1979. — 264 е., ил.

23. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного анализа: Девятое издание. — М.: Наука, 1965. — 426 с.

24. Крутиков И.П. Теоретическое и экспериментальное исследование двух-челюстных грейферных механизмов: Автореф. дис. . докт. техн. наук. — М., 1957. —32 с.

25. Курант Рихард, Гильберт Д. Методы математической физики. Т.1., 1937.525 с.

26. Курант Рихард, Гильберт Д. Методы математической физики. Т.2., 1937.620 с.

27. Курков Сергей Викторович. Метод конечных элементов в задачах динамики механизмов и приводов. — 1992.

28. Лагранж Жозеф Луи. Аналитическая механика: Том 1. Статика, динамика. Перевод с франц. В.С.Гохмана; Под ред. Л.Г.Лойцянского и А.И.Лурье. Изд.второе. — M.-JL: Главное издательство технико-теоретической литературы, 1950.— 594 с.

29. Мак C.JI. Некоторые вопросы проектирования и эксплуатации грейферов // Тр. ин-та / Одесский индустриальный институт. — Одесса, 1940, Вып. 2, №7.1. С. 34-41.

30. Малеев Л.И. К выводу расчётной зависимости для зачерпывающей способности грейфера // Конструирование и производство транспортных машин. Респ. межвед. научно-технический сборник. — Харьков, 1981, Вып. 13. — С. 55-59.

31. Михайлов И.В., Синелыциков A.B. Методика вывода матриц жёсткости линейно упругих объёмных конечных элементов// Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2004. — №1(20) — С. 40-47.

32. Михайлов И.В. Движение несвободного твёрдого тела. // Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2006. — №2 (31). — С. 102-108.

33. Михайлов И.В. Математическая модель движения грейфера. // Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2006. — №1 (30). —С. 231-238.

34. Михайлов И.В. Математическая модель движения грейфера при зачерпывании. // Вестник Астраханского государственного технического университета.2006. — №1 (30). — С. 231 -238.

35. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем. — М.: Наука, 1967. 519 с.

36. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. Под ред. акад. Г.И.Марчука. — М.: Мир, 1981.

37. Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел: Пер. с англ. Н.А.Талицких; Под ред. Г.С.Шапиро — М.: Изд-во ин, литературы, 1956. — 398 с. — Перевод изд.: Theory of perfectly plastic solids/ W.Prager, Ph.G.Hodge (1951).

38. Прандтль Jl. О твёрдости пластических материалов и сопротивлении резанию. В сборнике: Теория пластичности. — Государственное издательство иностранной литературы, 1948.

39. Пронин C.B. Повышение эксплуатационных качеств грейферов портовых кранов: Дис. . канд. техн. наук. — M., 1989. — 317с.

40. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. — Учеб. пособие для ВУЗов. — 2-е изд., испр. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 712 с.

41. Расчёт и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ/ Под ред. Е.Ю.Малиновского. — М.: Машиностроение, 1980. 216 с., ил.

42. РД 31.46.07-87. Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчёты на прочность. Методика. — М.: В/О «Мортехинформреклама», 1987. 32 с. (рук. разработки Ясиновский A.M.).

43. Роуч П. Дж. Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ. под ред. Я.И.Чушкина. — М.: Мир, 1980. — 612 е., ил.

44. Румянцев Б.П. Исследование работы моторного грейфера: Автореф. дис. . канд. техн. наук. — М., 1956. — 16 с.

45. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и её применение. — Томск: Изд-во Томского университета, 2002. — 128 с,

46. Славин Б.М. Влияние скорости грейфирования и переменной массы материала на зачерпывающую способность двухканатного грейфера: Дис. . канд. техн. наук. — Астрахань, 1990. — 158 с.

47. Слюсарев A.C. Разработка основ расчёта и конструирования рабочих органов подъёмно-транспортных машин, подвергающих сыпучий материал объёмному сжатию: Дисс. . докт. техн. наук. — Нижний Новгород, 1991. — 392 с.

48. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды: 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. -—241 с.

49. Соловьёв В.Г. Вопросы теории, расчёта и пути повышения производительности перегрузочных грейферных установок: Дис. . канд. техн. наук. — Л., 1975. — 192 с.

50. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. — М.:Мир, 1977. — 350 с.

51. Таубер Б.А. Грейферные механизмы. 2-е изд. — М.: Машиностроение, 1967, —430с.

52. Таубер Б.А. Основы теории грейферных механизмов // Вестник машиностроения. — 1957, №10. — С. 29-35.

53. Таубер Б.А. Структурное исследование грейферных механизмов // Тр. ин-та / Московский лесотехнический институт. — 1957, Вып. 7. — С. 24-31.

54. Устройства для мобильных систем Е14-440. Внешний модуль АЦП/ЦАП/ТТЛ на шину USB 1.1 Руководство пользователя. — М.: ЗАО «Л-Кард», 2005. —24 с.

55. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — 8-е изд., стереотип. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 560 с.

56. Филяков А.Б. Исследование процесса зачерпывания двухканатным грейфером насыпных грузов: Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. — Астрахань, 1972.— 182 с.

57. Филяков А.Б. Развитие научных основ взаимодействия рабочих органов перегрузочных машин с насыпными грузами: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. — Астрахань, 2004.— 411 с.

58. Филяков А.Б., Михайлов И.В. Обзор методов расчёта на прочность двух-челюстных грейферов // Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию АГТУ. В 3-х томах, Т. 3. — Астрахань, 2001. — С. 156-157.

59. Форсайт Дж., Малкольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ. Х.Д.Икрамова. — М.: Мир, 1980.

60. Хазанович Г.Ш. Исследование ходового привода с асинхронными двигателями ковшовых погрузочных машин. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Новочеркасск, 1965. 23 с.

61. Хилл Р. Математическая теория пластичности: Пер. с англ. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. — 408 е., ил.

62. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т.1. Пер. с англ. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Мир, 1993. — 413 с., ил.

63. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т.2. Пер. с англ. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Мир, 1993. — 413 е., ил.

64. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т.З. Пер. с англ. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Мир, 1993. — 413 с., ил.

65. Христианович С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре. 1936. В кн.: Христианович С.А. Механика сплошной среды. — М.: Наука, 1981. — 485 с.

66. Цытович H.A. Механика грунтов (краткий курс). 4-е изд., перераб. и доп.

67. М.: Высшая школа, 1983. — 288 с.

68. Шевченко H.A. Исследование зачерпывающей способности грейферных механизмов: Дисс. . канд. техн. наук. — Ворошиловград, 1976. — 178 с.

69. Ясиновский A.M. Вопросы силового и прочностного расчёта длинно-звеньевых двухчелюстных канатных грейферов: Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. — Одесса, 1970.

70. Ясиновский A.M. К методике прочностного расчёта элементов челюстей канатных грейферов // Сб. «Детали машин и подъёмно-транспортные машины».

71. Киев: Техника, 1966, Вып. 6 — С. 82-88.

72. Ясиновский A.M. Конечноэлементные модели канатных грейферных систем для навалочных грузов// Вюник Одеського Державного Морського ушверситету. Одеса "Астропринт", изд. ОДМУ 4/1999. С. 47-50 (ОДМУ).

73. Bethman. Die Hebezeuge, Berechmung und Konstruktion derElemente, Flan-schenztige, Winden und Krane. Braunschweig, Vieweg, 1920.

74. Dinglinger E. Voer den Crabeviderstand. Diss. Tehn/ Hochscbule, Hannover, 1937, auch Fordertahn, Bd 22 (1920).

75. Dub. Der Kranbau. — Wittenberg, 1922.

76. C.W. Gear. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Prentice-Hall, 1971.

77. C.W.Gear, Ioannis G.Kevrekidis. Telescopic Projective Methods for Stiff Differential Equations. — 2001.

78. Kammerer. Versuche mit Selbstgreifem. ZVD I, Band 56, 1912, №16.

79. Hellkotter W. Motorgreifer für Mull «Fördern und Heben». — 1972, №8.

80. Meierr K. Untersuchugen über der Füllungsvorgang von Greifern bei Versuchen in Sand «Deutsche Hele — und Fördertechnik». — 1962, №9.

81. Ninelt. Über Kraft und Arbeitsver-bellung an Greifern, besonders in Motorgreifern. — «Fördertechnik», 1927.

82. Niemann. Neue Erkenntnisse im Greiferban. — VDI, 1935.

83. Pfahl. Kräfteverteilung und Greifen bei Seibetgreifen. — VDJ, 1912.

84. Rathje. Über den Schnittergang in Sande Dissertotion. — VDI, H.350, 1931.

85. Reissner H. Zum Erddruckproblem. Proceedings of the First international congress for applied mechanics. — Delft, 1925.

86. Salomon. Neuere Bagger und Erdgrabemaschinen, ZVDI, 1886-1887.

87. Zienkiewitcz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Fifth Edition. Volume 1: The Basics. — Oxford-Auckland-Boston-Johannesburg-Melburn-New Delhi: Butterworth-Heinemann, 2000. — 707 p.

88. Zienkiewitcz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Fifth Edition. Volume 2: Solid Mechanics. — Oxford-Auckland-Boston-Johannesburg-Melburn-New Delhi: Butterworth-Heinemann, 2000. — 479 p.

89. Zienkiewitcz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Fifth Edition. Volume 3: Fluid Dinamics. — Oxford-Auckland-Boston-Johannesburg-Melburn-New Delhi: Butterworth-Heinemann, 2000. — 348 p.251

Похожие работы

Транспортное, горное и строительное машиностроение
05.05.00