автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Метод определения информативных параметров нарушителя с использованием вейвлет-преобразования в технических средствах охраны с линейно-частотным модулированным сигналом

На правах рукописи

ДАНИЛОВ Евгений Александрович

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАРУШИТЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВАХ ОХРАНЫ С ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНЫМ МОДУЛИРОВАННЫМ СИГНАЛОМ

Специальность 05.13.17 - теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005558903

Пенза - 2014

005558903

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный технологический университет» на кафедре «Вычислительные машины и системы».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Сальников Игорь Иванович.

Официальные оппоненты: Светлов Анатолий Вильевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», заведующий кафедрой «Радиотехника и радиоэлектронные системы»; Кочкин Василий Алексеевич, кандидат технических наук, ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», начальник научно-исследовательского отдела научно-исследовательского института «Радиоэлектронная техника».

Ведущая организация - ОАО «Научно-производственное

предприятие «Рубин», г. Пенза.

Защита состоится 25 декабря 2014 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 на базе ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» по адресу: 440039, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, д. 1 а/11, ПензГТУ, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ «Пензенский государственный технологический университет» и на сайте www.penzgtu.ru.

Автореферат разослан 31 октября 2014 г.

Ученый секретарь 11

диссертационного совета ЧЗо Чулков Валерий Александрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Усиление террористической угрозы как по отношению к государственным объектам, так и по отношению к личности, которое наблюдается в настоящее время, приводит к увеличению роли технических средств охраны (ТСО), которыми оборудуются объекты, а также периметры и подходы к ним. Для обнаружения и классификации нарушителя в охраняемой зоне в ТСО используется широкий спектр физических эффектов, проявляющихся во взаимодействии нарушителя с волнами, распространяющимися в различных средах. Наибольшее распространение в ТСО получили электромагнитные (ЭМ) волны дециметрового, сантиметрового и миллиметрового диапазонов. Радиолучевые ТСО (РЛТСО), работающие в этих диапазонах частот, мало подвержены влиянию погодных условий, и обладают удовлетворительной разрешающей способностью по пространственным размерам, характерным для человека-нарушителя.

Среди большого количества методов обнаружения и определения параметров удаленных объектов с помощью ЭМ-волн существуют методы обнаружения и измерения дальности, основанные на использовании сигналов с линейно-частотной модуляцией (J14M). Сигналы с ЛЧМ относятся к зондирующим импульсам большой длительности с внутренней модуляцией по частоте и характеризуются большой излучаемой средней мощностью. Это дает возможность при приеме сигналов использовать линейные интегральные преобразования, включающие корреляционную обработку, дающую при приеме существенное улучшение отношения сигнал-шум.

Следует отметить, что наряду с зондирующими импульсами большой длительности с внутренней модуляцией в РЛТСО широко используются короткие импульсы, имеющие определенные достоинства, заключающиеся в возможности измерения дальности до цели по результату измерения временной задержки принимаемого импульса по отношению к излучаемому.

Обработка ЛЧМ-сигналов в принципе возможна с помощью оптимальных фильтров, рассчитанных на один период модуляции частоты, либо с помощью корреляционных схем, в которых перед интегрированием выполняется перемножение отраженного и ожидаемого сигналов. При этом разрешающая способность по дальности и по числу объектов определяется шириной спектра и шириной полосы пропускания фильтров, которые характеризуются инерционностью. До настоящего времени в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом использовалось только пороговое обнаружение объектов в охраняемой зоне по наличию биений между излученным и принятым (отраженным от объекта) ЛЧМ-сигналом. Пороговый принцип обнаружения прост в реализации, но не использует потенциальных информационных возможностей ЭМ-волн.

Основные положения теории обработки радиолокационной информации разработали ученые: Бакут П.А., Вакман Д.Е., Варакин Л.Е., Гуткин Л.С., Дымова А.И., Казаринов Ю.М., Коган И.М., Котельников В.А., Левин Б.Р., Френке Л., Ширман Я.Д., Уфимцев П.Я. и др. На основе теоретических исследований разработаны методы, применяемые в РЛТСО, весомый вклад в развитие которых

внесли отечественные ученые - Лебедев Л.Е., Оленин Ю.А., Сальников И.И., Токарев H.H., Якимов А.Н. и др.

В настоящее время благодаря развитию информационных технологий, основанных на достижениях вычислительной техники, появилась возможность реализовывать сложные алгоритмы обработки сигналов с использованием цифровых методов и средств. Существенную роль среди таких алгоритмов играют линейные интегральные преобразования, которые являются весьма эффективными в условиях наличия шумов и помех. Одним из таких преобразований является вейвлет-преобразование, получившее широкое распространение в последнее время. Использование вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ-сигнапом дает реальную возможность существенно улучшить технические характеристики РЛТСО.

В этой связи тема диссертационного исследования, посвященного разработке метода определения информативных параметров нарушителя с использованием вейвлет-преобразования в технических средствах охраны с линейно-частотным модулированным сигналом, направленного на улучшение их технических характеристик, является актуальной.

Объект исследования - информационные технические системы, работающие в радиодиапазоне электромагнитных волн и используемые для охраны объектов.

Предмет исследования - методы обработки принимаемого сигнала с целью извлечения информативных параметров нарушителя в охраняемой зоне.

Цель настоящей работы - улучшение характеристик радиолучевых технических средств охраны с линейно-частотным модулированным сигналом за счет применения разработанного метода определения информативных параметров нарушителя с использованием вейвлет-преобразования.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи.

1. Создать информационную модель РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на основе анализа существующего частотного метода измерения дальности до объекта.

2. Разработать метод определения информативных параметров нарушителя с применением вейвлет-преобразования для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

3. Оценить потенциальные характеристики метода определения информативных параметров с применением вейвлет-преобразования для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

4. Разработать алгоритм определения информативных параметров нарушителя с применением вейвлет-преобразования для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом и обосновать средство реализации такого алгоритма.

Методы исследований. Для решения поставленных задач были использованы методы математического анализа, теории информации, теории сигналов, дискретной математики и методы разработки программ в среде Matlab.

Научная новизна работы. Новыми являются следующие научные результаты.

1. Обоснована математическая модель для определения потенциальной информационной емкости РЛТСО с ЛЧМ-сигналом, которая учитывает параметры диаграммы направленности излучателя, длину охраняемой зоны и раз-

решающую способность по дальности, с помощью которой показано, что потенциальная информационная емкость РЛТСО с ЛЧМ-сигналом должна быть равной порядка 8 бит, тогда как существующие средства обладают низкой информационной емкостью, не превышающей 2 бит.

2. Разработан метод определения информативных параметров движения нарушителя в охраняемой зоне, основанный на применении вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом и позволяющий приблизиться к потенциальной информационной емкости подобной системы.

3. Показано, что применение вейвлет-преобразования при обработке сигналов в РЛТСО дает возможность существенно улучшить отношение сигнал-шум, повысить разрешающую способность по дальности, а также определить количество нарушителей и радиальные составляющие скоростей их перемещения благодаря сжатию длительности отклика вейвлет-преобразования в Ь^Л раз и увеличению амплитуды отклика вейвлет-преобразования в раз, где ¿>,» 1 -база ЛЧМ-сигнала.

4. Разработан алгоритм, в котором в качестве основы реализации вейвлет-преобразования используется быстрое преобразование Фурье. Обосновано применение ПЛИС как средства реализации вейвлет-преобразования на основе быстрого преобразования Фурье.

Практическая значимость работы.

Применение разработанного метода определения информативных параметров движения нарушителя в охраняемой зоне, основанного на использовании вейвлет-преобразования, а также алгоритма реализации вейвлет-преобразования на основе быстрого преобразования Фурье в технических средствах охраны позволяет существенно улучшить их технические характеристики: снизить вероятность ложной тревоги, увеличить протяженность охраняемой зоны без увеличения мощности излучения, определить число нарушителей, их изменяющиеся во времени дальности и радиальные скорости.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.17 - теоретические основы информатики (технические науки) по следующим областям исследований:

п. 1. «Исследование, в том числе с помощью средств вычислительной техники, информационных процессов,...»;

п. 2. «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур»;

п. 5. «Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях ...»;

п. 12. «Разработка математических, логических, семиотических и лингвистических моделей и методов взаимодействия информационных процессов, в том числе на базе специализированных вычислительных систем».

Внедрение результатов работы. Основные результаты исследований использованы в Научно-исследовательском и конструкторском институте радиоэлектронной техники - филиале ФГУП федеральный научно-производственный центр «Производственное объединение «Старт» имени М.В. Проценко»

(г. Заречный Пензенской области) в технических системах охраны и мониторинга состояния охраняемых территорий.

Метод определения информативных параметров движения нарушителя в охраняемой зоне, основанный на применении вейвлет-преобразования и оценки информационной емкости информационной системы, использован при реализации профессиональных образовательных программ направления подготовки «Информатика и вычислительная техника» по дисциплинам «Системы искусственного интеллекта», «Цифровая обработка сигналов» на кафедре «Вычислительные машины и системы» Пензенского государственного технологического университета.

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается корректностью основных допущений, использованием апробированных методов математического моделирования, внедрением на научно-производственных предприятиях, а также апробацией на научных конференциях различного уровня.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель определения потенциальной информационной емкости РЛТСО с ЛЧМ-сигналом, которая учитывает параметры диаграммы направленности излучателя, длину охраняемой зоны и разрешающую способность по дальности.

2. Метод определения информативных параметров движения нарушителя в охраняемой зоне, основанный на применении вейвлет-преобразования при обработке ЛЧМ-сигналов в РЛТСО.

3. Результаты исследования потенциальных характеристик метода определения информативных параметров движения нарушителя с применением вейвлет-преобразования для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

4. Алгоритм, основанный на вейвлет-преобразовании с использованием быстрого преобразования Фурье, для практической реализации которого обосновано применение программируемых логических интегральных схем.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались: на региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2008-2010 гг.); на всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2012, 2013 гг.), «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный Пензенской обл., 2012, 2014 гг.).

Публикации. По материалам диссертации имеется 15 публикаций, в том числе 3 статьи в журналах из перечня рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Все приведенные в работе новые результаты получены лично автором. В работах, опубликованных в соавторстве, руководителю принадлежат постановка задач и участие в формулировании выводов.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы из 97 наименований и приложения. Текст изложен на 135 страницах, содержит 50 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность темы диссертации, определяются цель работы и подлежащие решению научные задачи, указываются методы исследований. Приводятся основные научные результаты, обосновывается теоретическая и практическая значимость работы, дается её общая характеристика.

В первой главе рассмотрены методы обнаружения и измерения дальности до нарушителя, используемые в радиолучевых технических средствах охраны.

Рассмотрены общие принципы извлечения информативных параметров удаленных объектов с использованием ЭМ-волн. Отмечено, что в условиях обострившейся террористической угрозы все больше внимания уделяется техническим средствам охраны объектов. Обоснована обобщенная структурная схема систем анализа пространственно-временных параметров удаленных объектов, одними из которых являются радиолучевые технические системы охраны. Показано, что подобные системы являются источником первичной информации о факте вторжения нарушителя в охраняемую зону (ОЗ).

В сравнительном плане приведены описание и обзор технических характеристик однопозиционных и двухпозиционных РЛТСО. Отмечено, что особенностью работы большинства современных РЛТСО является использование порогового обнаружения, когда решение о наличии нарушителя в ОЗ принимается на основе превышения некоторого порогового уровня значения принимаемого сигнала. При этом фиксируется факт присутствия нарушителя, а параметры его движения не определяются.

Рассмотрен частотный метод измерения дальности в радиолокации, основанный на излучении в окружающее пространство ЭМ-волны с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Данный метод применительно к РЛТСО позволяет не только обнаружить нарушителя, но и извлечь его информативные параметры из характеристик принимаемых ЭМ-волн - дальность и скорость движения.

Выполнен обзор методов анализа частоты - параллельный, который характеризуется использованием набора полосовых фильтров; последовательный, для которого применяется один полосовой фильтр, но анализируемый частотный спектр смещается по частоте с помощью специального гетеродинного устройства; а также комбинированный метод. Показано, что основным устройством для реализации всех методов измерения частоты является полосовой фильтр, который характеризуется инерционностью и ограниченным временем нарастания выходного отклика. Разрешающая способность в конечном итоге определяется шириной спектра принимаемого сигнала и шириной полосы пропускания фильтров, которая ограничена конечным значением и характеризует инерционность фильтра.

На рисунке 1 показано линейное изменение частоты передаваемого в пространство сигнала и сигнала, отраженного от нарушителя. Справа показан отклик полосового фильтра (ПФ). Зная характеристики излучаемого сигнала, а также среднюю частоту ПФ, можно определить время задержки г3, из которого определяется дальность до нарушителя как йн = /3 • с / 2.

/V

Л'

У

........ у\г

Передабаемый

/У

/ / Принимаемый сигнал \\ /

-] ил.

_I,_I

ЖWWWWWШ/WWW1

а.I

6)

Рисунок 1 - Частотный метод измерения дальности на основе: измерения биений (а), прямого измерения частоты (б)

На основании оценки времени пребывания нарушителя в охраняемой зоне определено время анализа частоты для параллельного и последовательного методов. Показано, что время анализа частот 7"АЧ для последовательного метода намного больше времени прохода нарушителя Гпн через зону охраны, что может привести к пропуску нарушителя. При выборе метода частотного анализа значение имеет не только время установления колебаний в ПФ, но и время опроса всего диапазона частот, причем необходимо выполнение условия ТЛЧ < Гпн.

Показано, что если принять среднюю скорость бегущего человека равной УИ =18 км/ч (5 м/с) и учесть, что в среднем ширина ОЗ РЛТСО Л03 =2 м, то минимальное время анализа составит Гпн =0,4 с. На основе известного соотношения для процесса установления колебаний в ПФ ипф(0 = ^-(1-е~а') и

а

времени установления колебаний, зависящего от полосы частот ПФ ЛРПФ и определяющего время анализа частот для параллельного метода ГАЧ пар = 0,7 / ДГПФ,

получено выражение для времени последовательного частотного анализа, с учетом коэффициента запаса К = 2.

Т = 7.-Т • N =9 }

АЧ.посл. ^ "'ПФ ,УПФ

^тах ^(I

с-Д^ф-Тм

(1)

где Отах - максимальная дальность, - девиация частоты ЛЧМ-сигнала, Ти - период модуляции. Из (1) следует, что при разрешающей способности по дальности АОн =0,5 ми Опт =100 м число ПФ //ПФ =£>тах /Д£»н =200. Требуемая полоса частот из выражения (1) при значениях =25 МГц, Тм =0,2 мс оказывается равной =0,416 кГц. Тогда время частотного анализа для параллельного метода ГАЧ = 1,68 мс, а для последовательного метода - 0,67 с,

откуда следует, что ТАЧ » Гпн, то есть время анализа спектра частот для последовательного метода намного больше времени прохода нарушителя через ОЗ, что может привести к пропуску нарушителя.

Для однопозиционных РЛТСО используется возможность объединения излучаемого в пространство и принимаемого ЛЧМ-сигналов. При этом возникают биения с частотой, зависящей от дальности до цели. Метод формирования биений характеризуется рядом достоинств по сравнению с методом прямого измерения частоты принимаемого сигнала: длительность биений определяется периодом повторения ЛЧМ-сигнала; частота биений намного меньше несущей частоты излучаемого в пространство ЛЧМ-сигнала, что упрощает реализацию полосовых фильтров; появляется возможность измерить не только дальность до нарушителя, но и скорость его перемещения посредством учета эффекта Допплера.

Вторая глава посвящена исследованию информативных параметров радиолучевых технических средств охраны с ЛЧМ-сигналом.

Рассмотрен метод измерения дальности до нарушителя в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на основе формирования биений с помощью синхронного детектора, частота которых с учетом линейного закона изменения частоты ЛЧМ-колебаний равна:

б" Т^т-(2)

с ■'м с 'м

На рисунке 2 представлена структурная схема РЛТСО, реализующая частотный метод обнаружения нарушителя и измерения дальности до него. Микроконтроллер (МК) формирует периодическую импульсную последовательность с заданным периодом Гм, которая преобразуется в линейно-изменяющееся напряжение ЛИН.

Рисунок 2 - Структурная схема однопозиционной РЛТСО с ЛЧМ-сигналом

Генератор, управляемый напряжением, ГУН формирует высокочастотные колебания с ЛЧМ. Передающее устройство ПРД представляет собой широкополосный усилитель мощности, обеспечивающий заданную мощность ЭМ-волн, подводимых к передающей антенне А. Принимающее устройство ПРМ представляет собой корректирующий усилитель высокой частоты и синхронный детектор, формирующий биения. Для обнаружения нарушителя и определения дальности

до него применяется набор ПФ, перекрывающих диапазон анализируемых частот ^б,шах ~ . Если полоса каждого ПФ равна , то их количество "пф = (-^б.тах — Д^пф- С помощью коммутатора опрашивается состояние каждого ПФ. Выход мультиплексора подключен к пороговому обнаружителю ПО, который используется для регистрации факта появления нарушителя и вынесения решения вида «да/нет». Порядковый номер полосового фильтра по частоте биений определяет диапазон дальностей, в пределах которого находится нарушитель.

Исследуется разрешающая способность по дальности. Две цели можно различить, если соответствующие им частоты в принимаемом сигнале различаются на значение большее, чем ширина полосы пропускания фильтров , т.е. на величину разрешающей способности по дальности:

АОн=с-ДРПФ-Гм/2/,. (3)

Реальная разрешающая способность при максимальной дальности 100 м с использованием четырех перекрывающих фильтров с полосой Д^ф=415 кГц при /¿1 = 400 МГц, равна А£>н ~ 31 м, что не может считаться удовлетворительным результатом.

Рассмотрено влияние нестабильности параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом на ошибку определения дальности. Показано, что нестабильность частоты излучаемого сигнала влияет на ошибку в меньшей степени, чем изменение амплитуды принимаемого сигнала. Получено выражение для абсолютной ошибки измерения дальности до нарушителя:

( 1 ^

(4)

5D(t) =—t„ -—-—arcctg 2S 4лf{t)

1

ctgcp0 +—

y

где kA — Д,>ПРМ / Дп.прд — 1 - коэффициент амплитуды, <р0 - относительный сдвиг фазы принимаемого колебания.

Определены условия измерения радиальной составляющей скорости движения нарушителя с учетом эффекта Допплера. Показано, что отклонение измеряемой частоты является незначительным и составляет порядка 2 % от средней частоты полосового фильтра. Выявить такое малое изменение частоты биений до недавнего времени не представлялось возможным. Однако, при использовании современных методов и средств цифровой обработки сигналов в настоящее время вполне возможно реализовать измерение радиальной составляющей скорости перемещения нарушителя в ОЗ РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

Выполнен анализ информационных характеристик рассматриваемого метода РЛТСО с ЛЧМ-сигналом. Показано, что информационную емкость РЛТСО следует рассматривать как некоторую потенциальную величину, характеризующую регистрируемые сигналы и систему их обработки.

В общем виде информационные возможности ТСО связаны с разрешающей способностью по дальности, по азимуту и по углу места. Она будет оцениваться числом степеней свободы, характеризующим объем ОЗ. При этом угол

места для РЛТСО не учитывается, так как объектом обнаружения является человек, находящийся на земной поверхности. Таким образом, информационный объем вырождается в информационную плоскость.

Известно, что фундаментальным инвариантом информационной емкости системы является число #„,0 полных степеней свободы пространственно-временного сигнала, с которым работает система.

Число степеней свободы пространственно-временного сигнала определяется по теореме отсчетов Котельникова В.А., которая выражает интервал дискретизации сигнала по времени А/„ = Л / С0и = 1 / 2Гтах через максимальную частоту в спектре сигнала. Если количество степеней свободы трактовать как число отсчетов по дальности, то интервал дискретизации может быть определен как разрешающая способность системы. В общем случае необходимо учесть количество временных степеней свободы количество пространственных степеней свободы ЛГу, которые следует определить через количество чувствительных элементов пространства, реагирующих на нарушение охраняемой РЛТСО зоны. Кроме того, необходимо учесть число состояний отсчета Д^, характеризующее вид обнаружения Ое (В- бинарное, М-многоальтернативное}. Тогда количество информации, заключенной в объеме охраняемой зоны, может быть описано выражением, впервые введенным Э. Хартли:

(5)

где V е {0;1;2;3} - индекс мерности пространства обнаружения.

В работе определен информационный объем охраняемой зоны РЛТСО с ЛЧМ -сигналом. В общем виде с учетом наличия земной поверхности информационный пространственный объем будет представлять собой трапецию в горизонтальной плоскости (рисунок 3).

в горизонтальной плоскости

Охраняемая зона в горизонтальной плоскости разбита на элементы с размерами Поскольку РЛТСО ориентированы на обнаружение человека-нарушителя, минимальный элемент разрешения по направлениям Ох и 0у будет определяться поперечными размерами нарушителя, пространственная модель которого может быть представлена цилиндром с радиусом основания С другой стороны, этот элемент разрешения будет определять требуемую

разрешающую способность по дальности АО и по азимуту Да. Получено выражение для потенциальной информационной емкости РЛТСО:

^йтсо ~

( ^ггш: )

а

0,5

(6)

Определена по формуле (6) потенциальная информационная емкость для следующих параметров РЛТСО: От„ = 100 м; Д„,„ = 1 м; Я03= 2 м; 6»0,5 = 1°, которая составила /РЛгсо = 8,16 бит, что соответствует 284 отсчетам (или степеням свободы) в горизонтальной плоскости ОЗ.

Реальная информационная емкость РЛТСО намного меньше потенциальной, так как определяется только разрешающей способностью по дальности. Для приведенного выше, после формулы (3), примера, когда ОЗ характеризуется четырьмя отсчетами по дальности, /г'^со =к®24 = 2бит.

Исследована математическая модель процесса бинарного обнаружения нарушителя с учетом действия нормального шума с заданной дисперсией. Выполнен анализ процесса порогового обнаружения без дополнительных преобразований. В качестве модели шума использован случайный процесс, имеющий нормальное распределение плотности вероятности \У(Б) с дисперсией aN гДе РN,0 ~ спектральная плотность мощности шума. Вероят-

ность ошибок бинарного обнаружения равна

0,5 —0,5е//< Дь

>/2 V ^.о /

+ и

0,5 +0,5е//

К^пI Т,

-Л

2 *

где erf{д:} ]ехр{-г2№ - табличный интеграл ошибок.

Для отношения сигнал/шум в виде =■

эфф.Л^

N. 0

,(7)

были полу-

чены графики характеристик обнаружения (рисунок 4) для Рправ = \-Рош, при V = и = 1, из которых видно, что только при > 4 достигается вероятность

ошибки Рош < 0,05 или вероятность правильного обнаружения Рправ > 0,95.

ОД 0,2 ОЗ 1 2 5 Ю 20

Рисунок 4 - Характеристики порогового обнаружения

Из анализа характеристик порогового обнаружения (рисунок 4) следует наличие оптимального порогового уровня 5п.опт, при котором вероятность ошибки становится минимальной. На пороговый уровень влияют весовые коэффициенты у и и относительной опасности ложной тревоги и пропуска сигнала. Величину ^п.опт можно определить из уравнения (7) как:

*аоггг=^+!?Ч1пу-1пМ). (8)

'сш

Третья глава посвящена вопросам использования вейвлет-преобразования для обработки ЛЧМ-сигналов в РЛТСО с целью улучшения технических характеристик. Показано, что частотный метод обнаружения и измерения дальности в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом относится к дифференциальным методам измерения, т.к. биения формируются в каждый момент времени как сумма колебаний. Этот метод не обеспечивает требуемой устойчивости к воздействию различного рода шумов и помех, как и все дифференциальные методы. Благодаря существенному росту вычислительных ресурсов систем обработки информации в настоящее время наблюдается переход к интегральным методам и алгоритмам, что позволяет существенно увеличить устойчивость разрабатываемых систем к шумам и помехам. Наиболее перспективным для решения задач РЛТСО является использование вейвлет-преобразования (ВП), которое относится к классу интегральных преобразований, так как описывается интегралом свертки:

П * л

а^ ....... а ^

гДе 5„(0 - входной сигнал; \|/(г) - вейвлет-функция, а - коэффициент масштаба.

В качестве вейвлет-функции используется сам сигнал, генерируемый системой, при этом а = 1. Изменение параметра сдвига т позволяет обнаружить момент совпадения исходного сигнала 5вх(г-гз) и сдвигаемой вейвлет-функции у(т-0, то есть У(Г-т) = 5вх(Г-Гз). В момент их совпадения, когда Х = выполняется суммирование двух функций с точностью до фаз гармонических составляющих. При этом результат ВП равен энергии сигнала. При прямой реализации ВП по выражению (9), когда неизвестен момент г3, возникают значительные вычислительные трудности, связанные с необходимостью перебора по параметру г3. Эти трудности можно обойти, если использовать свойство интеграла свертки - возможность замены его произведением комплексных амплитудно-частотных спектров исходного сигнала и вейвлет-функции:

(10)

где - преобразование Фурье, Ф0 {....} - обратное преобразование

Фурье. Для реализации (10) можно использовать эффективный метод цифровой обработки информации - быстрое преобразование Фурье (БПФ).

Показано, что применение ВП дает значительный эффект в виде существенного улучшения отношения сигнал-шум и сжатия длительности ЛЧМ-сигнала, так как обрабатываемый сигнал является сложным, поскольку его база Ь5=Д/5-Т5»1, где Д/"5 = - полоса частот в спектре входного сигнала, Т$=Ти!2- длительность сигнала, равная полупериоду ЛЧМ-сигнала.

При выполнении ВП для сложных сигналов наблюдается эффект сжатия сигнала по длительности в Ь3 раз и увеличения амплитуды отклика в раз. Например, если 50 МГц; Т5 =Ти = 1/(2*12кГц), то = 2080. Это по-

зволяет улучшить отношение сигнал-шум для данного примера в 45,6 раз.

Кроме того, сжатие сигнала по длительности в Ь$ раз позволяет существенно улучшить разрешающую способность по дальности в РЛТСО и определить число нарушителей, а также приблизиться к потенциальной информационной емкости РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

Таким образом, наиболее перспективным для применения в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом является метод с использованием вейвлет-преобразования, который дает значительный эффект по улучшению отношения сигнал-шум и разрешающей способностью по дальности. На рисунке 5 представлена структурная схема РЛТСО с дополнительной обработкой сигнала посредством ВП, в которой используется гетеродинирование принимаемого сигнала, то есть смещение частотного спектра в сторону низких частот. При этом девиация частоты сохраняется: /т1п =0, а /т„ = .

-Наличе нарушителя -■Расстояние до нарушителя "Число нарушителей

Блок дополнительной о5рс5тки сигнала

БПФ Буффер

•- Переданный

сигнал

БПФ 5у<р$ер

Принятии

Рисунок 5 - Одно позиционная РЛТСО с вейвлет-преобразованием

Исследованы параметры и характеристики вейвлет-преобразования для одиночного импульса с ЛЧМ, имеющего прямоугольную форму огибающей. Было получено выражение результата вейвлет-преобразования через параметры входного сигнала:

Sm(0 = Sj2fd-Ts .^¿Lcos(G>00 (U)

со/ •

Результат ВП представляет собой высокочастотное гармоническое колебание с частотой f0 и огибающей вида sin z! z.

Выполнен анализ длительности результата ВП Гвп, от которой зависят характеристики PJ1TCO. Длительность результата сложного преобразования типа (11), не имеющего четких границ по времени, определялась несколькими способами: по первым нулям получено соотношение Т^—2/fd; по заданному уровню 0,5 от максимального значения - =1,16/fd; эффективная длительность как ширина прямоугольника с высотой SBn max(t — Ts) и с площадью под огибающей (11) дала значение =2,58/ fd, то есть длительность результата ВП обратно пропорциональна девиации частоты ЛЧМ-сигнала.

Определено изменение длительности результата ВП как отношение длительности исходного ЛЧМ-сигнала Ts к длительности результата ВП: Ts !ТШ = TS ■ fd ~bs /2, откуда следует, что при выполнении ВП наблюдается сжатие длительности результата ВП в bs / 2 раз. Сжатие результата ВП в bs / 2 раз позволяет достигать высокой разрешающей способности по дальности, сравнимой со значениями, обеспечиваемыми импульсными методами, при значительно меньшей излучаемой мощности передающего устройства.

В результате исследования изменения амплитуды отклика вейвлет-преобразования получено выражение для максимального значения амплитуды сигнала после ВП:

Smit = 0) = Smf¿£- = Smyfe. (12)

откуда следует, что амплитуда результата ВП увеличивается в ^Ъ~ раз.

Выполнена оценка разрешающей способности ВП по времени. Эффект сжатия результата ВП по времени дает возможность различения сигналов от нескольких нарушителей в ОЗ. При этом, задавая параметры излучаемого в пространство ОЗ ЛЧМ-сигнала, можно добиться такой разрешающей способности, при которой возможно принятие решения о числе нарушителей в 03, чего не позволяет сделать простое пороговое обнаружение, используемое в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом. Основой математической модели результата ВП является функция вида sin г/г, входящая в (11), и определяющая длительность ВП Гвп-Показано, что определение разрешающей способности по времени по уровню 0,5 от максимального значения ВП позволяет достаточно надежно различить отклики ВП от двух нарушителей (рисунок 6).

Если подставить в полученное выражение для разрешающей способности по дальности для случая критерия длительности отклика ВП по уровню 0,5:

ЬЭ = Т^-с/2 = \,\6-с1 где с = 3-108м/с - скорость распространения ЭМ-волн в свободном пространстве, требуемую разрешающую способность по дальности, определяемую размерами человека-нарушителя 5.0=0,5 м, то получим необходимое максимальное значение девиации частоты ЛЧМ-сигнала и = 696 МГц.

Рисунок 6 - Определение разрешающей способности ВП по времени

Исследованные информативные параметры для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом позволяют обнаружить факт появления нарушителя в ОЗ, определить число нарушителей, дальности до каждого из них, а также радиальные составляющие скоростей перемещения нарушителей.

Далее в работе выполнено численное моделирование ВП в программной среде МаНаЬ с целью исследования информативных параметров метода РЛТСО с ЛЧМ-сигналом при использовании ВП для подтверждения правильности полученных выше математических моделей. Разработанное программное средство предоставляет возможность задавать параметры ЛЧМ-сигнала: несущую частоту/о, девиацию частоты период повторения импульсов с ЛЧМ Гм; число отсчетов при дискретном вычислении свертки; задержку и затухание принимаемого сигнала.

Для исследования параметров ВП на данной стадии моделирования использовался алгоритм прямого вычисления свертки (9), так как задержка принимаемого сигнала неизвестна. Анализ результатов моделирования показал, что для практического использования ВП необходимы дополнительные преобразования отклика ВП. Требуется выполнить квадратичное преобразование результата ВП, чтобы исключить отрицательные максимумы; анализировать не отклик ВП, а его огибающую, чтобы убрать «изрезанность»; использовать не прямоугольную огибающую, а колоколообразную или косинусоидальную, чтобы исключить боковые максимумы, которые могут явиться причиной ложных тревог.

На рисунке 7 представлены результаты моделирования ВП.

Далее были исследованы зависимости длительности отклика ВП от девиации частоты /¿для различных критериев определения длительности функции -по уровню 0,5 или 0,1 от максимума, а также для эффективной длительности функции.

Рисунок 7 - Результаты вейвлет-преобразования: отклик в масштабе излученного ЛЧМ-сигнала (а); увеличенный масштаб (б); квадратичная обработка результата ВП (в); выделение огибающей с боковыми максимумами (г)

Сложность ЛЧМ-сигнала, используемого в реальных РЛТСО, имеющего базу порядка 6500, дает возможность при использовании ВП сжимать длительность отклика ВП в Ь, /2 раз и увеличивать амплитуду отклика ВП в ^¡Ь^ раз. При этом наблюдаются улучшение отношения сигнал-шум более чем в 80 раз, улучшение разрешающей способности по дальности, а также предоставляется возможность определения количества нарушителей и радиальных составляющих скоростей их перемещения.

Показано, что использование колоколообразной огибающей импульса с ЛЧМ по сравнению с прямоугольной огибающей, приводит к пропаданию боковых максимумов, что дает уменьшение вероятности ложной тревоги по определению числа нарушителей. Но с другой стороны, использование колоколообразной огибающей импульса с ЛЧМ сопряжено с увеличением длительности отклика ВП на 33 %, что приводит к ухудшению разрешающей способности по дальности.

Выполнено моделирование ВП для ЛЧМ-сигнала с аддитивным шумом. Важным преимуществом, отмеченным выше, является увеличение амплитуды отклика ВП в раз. Это дает существенное улучшение отношения сигнал-шум, что позволяет при заданной мощности излучения увеличить определяемую дальность до нарушителя, то есть увеличить длину 03 Ьоъ или же при сохранении ¿оз существенно уменьшить мощность передатчика и тем самым улучшить эксплуатационные характеристики РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

На рисунке 8 представлен результат моделирования ВП для случая аддитивной смеси сигнала и нормального шума, когда отношение сигнал-шум на входе ^хк.вх = 1 • После ВП отношение сигнал-шум существенно улучшается. Это объясняется тем, что основой ВП является интегральное преобразование и амплитуда отклика ВП определяется энергией ЛЧМ-сигнала, когда в момент максимума все гармонические составляющие складываются в фазе, в результате чего происходит сильное сжатие по времени и существенное увеличение

максимума. Для шума этого не наблюдается, так как в его спектре присутствуют гармонические составляющие с хаотическим изменением фазы и амплитуды, что в результате интегрального преобразования дает простое усреднение.

а) б)

Рисунок 8 - Аддитивная смесь ЛЧМ-сигнала и шума (а) и результат ВП (6)

В результате выполненного моделирования отношение сигнал-шум после ВП получилось равным вых = 80, что соответствует базе ЛЧМ-сигнала bs = 6400. В расчетах использовались следующие параметры ЛЧМ-сигнала: /м = 12кГц, fd = 150 МГц, что дает теоретическое значение bs=Ts- fd = fd 12/м = 6250.

Из полученных результатов следует, что использование дополнительного ВП обеспечивает существенное увеличение отношения сигнал-шум, что позволяет в реальных РЛТСО снизить излучаемую мощность передатчика при той же длине ОЗ, увеличить длину ОЗ при той же мощности передатчика, увеличить среднюю наработку на отказ, повысить вероятность и достоверность обнаружения и определить число нарушителей. Кроме того, решается важная задача определения места пересечения ОЗ. Использование дополнительной обработки в виде ВП также позволит добиться существенного улучшения разрешающей способности по дальности.

В главе 4 рассмотрены вопросы выбора и обоснования средства реализации вейвлет-преобразования для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом. На рисунке 9 представлена диаграмма действий (Activity diagram), составленная на языке моделирования UML и описывающая функционирование РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

Разработано программное средство реализации алгоритма обнаружения и измерения информативных параметров в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом, основой которого является интеграл свертки, вычисление которого с применением современных средств сложностей не представляет.

При программном моделировании ВП задержка принятого сигнала т задается пользователем. В реальной РЛТСО с ЛЧМ-сигналом задержка неизвестна. Поэтому, при прямом вычислении интеграла свертки в условиях неизвестной задержки принимаемого ЛЧМ-сигнала относительно излученного необходимо дискретно задавать задержку тдля каждого значения которой требуется выполнять ВП. При этом программа организуется в виде двух циклов (рисунок 10): внутреннего цикла, на каждом шаге которого кроме вычисления ВП определяется максимальное значение отсчетов, и внешнего цикла с дискретным изменением задержки с интервалом, определяемым разрешающей способностью по дальности.

^ Начало у

И

¥(0;й =0

С

X

Цикл 2 1=1; Гг7; |

Ввод $(:) ' Ввод ч'(у)

Ввод Ч'(/1;й /

+ 4 и» фйд

, о->-

/ВыводЧ)(У).

/1

[Конец 2 При

[конец!.При

^ Конец ^

Рисунок 10 - Схема профаммы реализации вейвлет-преобразования при неизвестном времени задержки

Разработанная программа рассчитана на учет только одного отраженного сигнала. Если отраженный сигнал будет представлять собой аддитивную смесь сигналов, отраженных от нескольких нарушителей, то это следует учесть путем или ранжирования всех максимумов в памяти или использования порогового сравнения. Как только отсчет результата ВП, полученный после внутреннего цикла, превысит пороговое значение, то его и номер шага следует сохранить в памяти, а затем анализировать следующие отсчеты ВП.

Разработанная программа должна работать в составе аппаратных средств, которые должны выполнять следующие функции:

- оцифровывать входной сигнал в широком динамическом диапазоне и с высоким быстродействием;

- выполнять динамический ввод и запоминание массива входных данных для последующего многократного их чтения программой;

- воспринимать сигналы синхронизации, формируемые МК для управления формированием излучаемого сигнала с ЛЧМ;

- передавать МК полученные результаты ВП для дальнейшей индикации параметров обнаруженного нарушителя и принятия решения.

Показано, что программная реализация ВП не может заменить всех требуемых функций исследуемых устройств. Поэтому программная реализация эффективна лишь на стадии моделирования ВП для метода определения информативных параметров нарушителя в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

Рассмотрено такое средство реализации частотного метода обнаружения и измерения дальности до нарушителя как цифровые фильтры, выходной сигнал в которых образуется как дискретная свертка цифровых кодов входного сигнала и импульсной переходной характеристики. Для РЛТСО с ЛЧМ-сигналом необходимо в качестве импульсной переходной характеристики использовать функцию с ЛЧМ, реализовать которую на базе элементов цифрового фильтра не представляется возможным.

Наиболее подходящим для решения данной задачи является использование быстрого преобразования Фурье - широко используемого алгоритма цифровой обработки сигналов. Отмечены основные свойства БПФ, требования к цифровым операциям, возможность распараллеливания операций. Для заданных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом определено число отсчетов входного сигнала. Выполнена оценка вычислительной сложности реализации БПФ.

Существует широкий спектр сигнальных процессоров, включающих в себя аппаратные модули для реализации БПФ. В сравнительном плане рассматриваются технические характеристики сигнальных процессоров и ПЛИС с ядрами БПФ. Сделан вывод, что наилучшим образом алгоритм вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом может быть реализован на ПЛИС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основании рассмотрения частотного метода измерения дальности в РЛТСО, основанного на излучении в окружающее пространство ЭМ-волны с линейно-частотной модуляцией, выполнена оценка разрешающей способности по дальности, времени анализа частоты биений при проходе нарушителя, оценено влияние нестабильности параметров РЛТСО на частоту биений и, в конечном счете, - на результат измерения дальности до нарушителя.

2. Получено выражение для потенциальной информационной емкости РЛТСО. Показано, что существующие РЛТСО с ЛЧМ-сигналом обладают низкой информационной емкостью, равной 2 битам, то есть 4-м степеням свободы, тогда как потенциальная информационная емкость подобной системы должна составлять порядка 8 бит, что соответствует 256-ти степеням свободы. Таким образом, информационные возможности существующих РЛТСО с ЛЧМ-сигналом используются на 1,5 %.

3. Разработан метод извлечения информативных параметров: задержки принимаемого сигнала, амплитуды и числа максимумов на основе применения вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом.

4. Показано, что ЛЧМ-сигнап, используемый в РЛТСО, является сложным, так как его база ¿>3»1, что составляет применительно к реальным параметрам РЛТСО с ЛЧМ-сигналом значение порядка 6500. Это дает возможность при использовании вейвлет-преобразования сжимать длительность отклика в б/2 раз и увеличивать амплитуду отклика в ^ раз. При этом достигается улучшение отношения сигнал-шум почти в 80 раз, улучшение разрешающей способности по дальности, а также появляется возможность определения количества нарушителей и радиальной составляющей скорости их перемещения.

5. Разработана структурная схема однопозиционной РЛТСО с вейвлет-преобразованием ЛЧМ -сигнала. Получено соотношение, описывающее результат вейвлет-преобразования, выраженный через параметры входного сигнала. Исследованы информативные параметры вейвлет-преобразования - длительность и амплитуда отклика и разрешающая способность по времени, которые позволяют:

- обнаружить факт появления нарушителя в охраняемой зоне;

- определить число нарушителей;

- измерить дальности до каждого из них;

- измерить радиальные составляющие скорости перемещения нарушителей.

6. Проведено численное моделирование в программной среде МайаЬ для исследования метода определения информативных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом при использовании вейвлет-преобразования, в результате которого:

- подтверждена работоспособность метода с применением вейвлет-преобразования;

- выполнен анализ особенностей, которые необходимо учесть при практической реализации разработанного метода;

- получены зависимости длительностей отклика вейвлет-преобразования, определяемых по различным критериям, от девиации частоты ЛЧМ-сигнала;

- подтверждено увеличение отношения сигнал-шум в ^ раз, что составляет для реальных параметров ЛЧМ-сигнала улучшение в 35-80 раз при значении базы ЛЧМ-сигнала 1225-6400 соответственно;

- показано достижение реальной разрешающей способности по дальности, определяемой размерами человека-нарушителя, при использовании реальных параметров ЛЧМ-сигнала.

7. Показано, что использование колоколообразной огибающей импульса с ЛЧМ, позволяющей исключить боковые максимумы, по сравнению с прямоугольной огибающей, приводит к уменьшению вероятности ложной тревоги при определении числа нарушителей. С другой стороны, использование колоколообразной огибающей импульса с ЛЧМ дает увеличение длительности отклика вейвлет-преобразования на 33 %, что приводит к снижению разрешающей способности по дальности.

8. Разработана программа для реализации вейвлет-преобразования на основе прямого вычисления цифровой свертки исходного сигнала и вейвлет-функции в виде ЛЧМ-сигнала. Для определения времени задержки принятого сигнала выполняется перебор вейвлет-функций с фиксированными значениями задержек. Значение времени задержки принятого сигнала соответствует максимуму результата вейвлет-преобразования. Показано, что программная реализация вейвлет-преобразования не может обеспечивать выполнения всех необходимых функций рассматриваемых устройств и оказывается эффективной лишь на стадии моделирования процесса обработки ЛЧМ-сигналов в РЛТСО.

9. Показано, что наиболее подходящим для реализации алгоритма обработки ЛЧМ-сигналов в РЛТСО является быстрое преобразование Фурье. Отмечены основные свойства быстрого преобразования Фурье, определены требования к цифровым операциям, показана возможность распараллеливания операций. Для заданных параметров РЛТСО с ЛЧМ-сигналом определено необходимое число отсчетов входного сигнала. Выполнена оценка вычислительной сложности реализации быстрого преобразования Фурье.

10. Выполнено сравнение технических характеристик сигнальных процессоров и ПЛИС с ядрами быстрого преобразования Фурье, из которого сделан вывод, что наилучшим образом алгоритм вейвлет-преобразования в РЛТСО с ЛЧМ-сигналом может быть реализован на ПЛИС.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Данилов, Е.А. Моделирование вейвлет-преобразования в частотных радиолучевых технических системах охраны [Текст] / Е.А. Данилов, И.И. Сальников И XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2012. - № 05 (09). - С. 107-111.

2. Данилов, Е.А. Оценка параметров вейвлет-преобразования ЛЧМ-сигнала в частотных радиалучевых технических системах охраны [Текст] / Е.А. Данилов, И.И. Сальников // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс.-2013.-№ 10(14).-С. 110-117.

3. Данилов, Е.А. Оптимизация информационных параметров ЛЧМ-сигнала в частотных РЛТСО [Электронный ресурс] / Е.А. Данилов, И.И. Сальников // Современные проблемы науки и образования(электронный журнал). - 2014. -№ 5. Режим доступа: http://www.science-education.ru/119-14535.

Публикации в других изданиях

4. Данилов, ЕЛ. Операционная система KolibriOS [Текст] / ЕЛ Данилов // Актуальные проблемы науки и образования: Сборник материалов научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Пенза: Изд-во ПГТА, 2008. - Ч. 1.-С. 192-197.

5. Данилов, ЕЛ. Потери информации при сжатии изображений [Текст] / ЕЛ. Данилов // Актуальные проблемы науки и образования: Сборник материалов II научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Пенза: Изд-во ПГТА, 2009. - Ч. 1. - С. 33-36.

6. Данилов, ЕЛ. Накопление изображений с целью улучшения отношения сигнал-шум [Текст] / ЕЛ. Данилов // Актуальные проблемы науки и образования: Сборник материалов III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Пенза: Изд-во ПГТА, 2010. - Ч. 1. - С. 7-11.

7. Данилов, ЕЛ. Алгоритм накопления в ограниченной разрядной сепсе спецпроцессоров [Текст] / ЕЛ. Данилов // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей IX Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. - С. 20-24.

8. Данилов, ЕЛ. Детектирование движения объекта в методе накопления изображений [Текст] / ЕЛ. Данилов, И.И. Сальников // Успехи современного естествознания. - 2012. - № 6. - С. 92-93.

9. Данилов, ЕЛ. Улучшение отношения сигнал-шум с использованием вейвлет-преобразования в частотных радиолучевых технических системах охраны [Текст] / Е.А. Данилов. // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей X Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2012. - С. 22-26.

10. Данилов, Е.А. Многофункциональный контроллер [Текст] / Е.А. Данилов, A.B. Кирдянов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции. - Заречный Пензенской обл., 2012. - С. 39^4-5.

П.Данилов, Е.А. Использование вейвлет-преобразования в частотных радиолучевых технических системах охраны [Текст] / Е.А. Данилов, И.И. Сальников // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции. - Заречный Пензенской обл., 2012. - С. 251-255.

12. Данилов, Е.А. Анализ информативных параметров J14M-сигнала для радиолучевых ТСО [Текст] / Е.А. Данилов // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей XI Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2013. - С. 13-17.

13. Данилов, Е.А. Новые варианты многофункциональных контроллеров [Текст] / Е.А. Данилов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы X Всероссийской научно-практической конференции. - Заречный Пензенской обл., 2014. - С. 107-109.

14. Данилов, Е.А. Современные области применения и направления развития охранно-доступных систем средней емкости [Текст] / Е.А. Данилов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы X Всероссийской научно-практической конференции. - Заречный Пензенской обл., 2014. - С. 156-160.

15. Данилов, Е.А. Оценка информативных параметров ЛЧМ-сигнала после вейвлет-преобразования [Текст] / Е.А. Данилов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы X Всероссийской научно-практической конференции. - Заречный Пензенской обл., 2014. - С. 345-349.

ДАНИЛОВ Евгений Александрович

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАРУШИТЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВАХ ОХРАНЫ С ЛИНЕЙНО-ЧАСТОТНЫМ МОДУЛИРОВАННЫМ СИГНАЛОМ

Специальность 05.13.17 - теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Редактор Л.Ю. Горюнова Корректор А.Ю. Тощева Компьютерная верстка Т.А. Антиповой

Сдано в производство 24.10.14. Формат 60x84 У16 Бумага типогр. № 1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Cyr. Уч.-изд л. 1,41. Усл. печ. л. 1,39. Заказ № 2508. Тираж 100

Пензенский государственный технологический университет 440039, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ул. Гагарина, 1VI1