автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры Центров обслуживания вызовов

Ни правах рукописи

484764#

ЛИСТОИЛ НАТАЛЬЯ вллдимиговнл

МЕТОД МНОГОУРОВНЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ЦЕНТРОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ

Специальность: 05.13.01

«Системный анализ, управление и обработка информации /в технике и технологиях/»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

1 9 МАЙ 2011

Ставрополь - 2011

4847647

Работа выполнена п ГОУ ВГ10 «Северо-Кавказский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Червяков Николам Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических паук, профессор

К'оханепко Игорь Константинович,

доктор физико-математических наук, доцент Шатрова Галина Вячеславовна

Ведущая организация: ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», г. Ростов-на-Дону

Защита состоится 27 мая 2011 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355028, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2, СевКавГТУ, ауд. 305

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета по адресу: 355028, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2

Автореферат разослан «¿¿£[» апреля 2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук доцент А/У

О.С. Мезенцева

ОИЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛЬОТЫ

Актуальность темы. Центры обслуживания вызовов (11,01!) полутип все большее признание п качестве эффективного инструмента взаимодействия компаний с клиентами. Ьолмшшство организаций, работающих с клиентами, как частых компаний, гак и правительственных организаций или экстренных служб, переоснащают спою инфраструктуру, встраивая в нес от одного до нескольких ЦОВ. Для многих телекоммуникационных, страховых и торговых компаний, гостиниц и т.д. ЦОВ являются незаменимым средством связи и эффективного менеджмента взаимоотношения с клиентами. Поэтому объектом исследований являются центры обслуживания вызовов, как организационно-технические комплексы, предназначенные для приема и обработки большого потока телефонных вызовов клиентов с помощью операторов.

Несмотря на столь широкий размах отрасли, до сих пор программное обеспечение, которое поддерживает и управляет работой большинства ЦОВ, оперирует лишь простейшими аналитическими моделями, построенными на базе первой и второй формул Эрланга. Однако, учитывая структурпо-функциональную сложность современных ЦОВ, оснащенных апиаратурпо-нрограммными комплексами обработки большого объема информации, данные модели не могут служить адек.;атпым отражением процессов их функционирования. Актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разрешения противоречий, обусловленных следующими двумя основными группами факторов.

Первая группа факторов - наличие ряда практических противоречий между постоянно возрастающими в условиях конкуренции требованиями компаний к качеству обслуживания заявок клиентом н ограниченными возможностями ЦОВ при недостаточности финансовых ресурсов, несвоевременной информированности о потоке заявок и нерациональности использования специалистов с различным уровнем квалификации.

Вторая группа факторов - недостаточный уровень развития методов моделирования ЦОВ, как многоуровневой иерархической системы (МИС), функционирующей в условиях априорной неопределенности поведения внешней среды, характеризуемой разноприоритстноетыо потоков входных заявок и различным уровнем квалификации обслуживающего персонала.

Предметом диссертационных исследований является научно-методический аппарат (НМЛ) решения задач системного анализа и управления в центрах обслуживания вызовов, как многофазных системах массового обслуживания с изменяющимися во времени значениями иптспсивпостсй потоков разпоириоритетных заявок и различными квалификационными характеристиками обслуживающего персонала.

Цель диссертационных исследований. - обеспечение гарантированных значений показателей качества обслуживания заявок в ЦОВ с учетом условий априорной неопределенности их иптенсивиостей при ограниченности количественного состава операторов с различной квалификацией.

Научили задача исследований состоит в совершенствовании научно-методического аппарата решения задач системного анализа и управления в центрах обслуживания вызовов на основе сочетания методов многоуровневого моделирования и формирования критериев выбора с учетом иерархичности структуры ЦОВ и априорной неопределенности условий взаимодействия с источником заявок с ¡¡елыо оптимизации решений по качественному обслуживанию разнопрноритетпых заявок.

Под совершенствованием НМД понимается постановка и решение оптимизационных задач с целевыми функциями в виде внешних функциональных характеристик (показателей качества) и варьируемыми внутренними характеристиками (параметрами) в пределах современных и перспективных программно-технических возможностей создания моделей подсистем ЦОВ па всех уровнях его иерархии с учетом доступных ресурсов, а также алгоритмов сочетания методов игрового и адаптивного управления оперативно-функциональной структурой 11,0В.

Для решения поставленной общей научной задачи была проведена ее декомпозиция па ряд следующих частных задач:

1. Многоуровневое моделирование центра обслуживания вызовов и оптимизация количества элементов его подсистем с целью повышения вероятности обслуживания заявок в условиях ограниченности выделяемых для функционирования ЦОВ финансовых и временных ресурсов.

2. Обоснование адаптивно-игрового критерия с целью моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок, обеспечивающего гарантированную устойчивость функционирования операторской подсистемы при распределении смен в условиях априорной неопределенности распределения ресурса заявок на различных временных интервалах.

3. Разработка комплекса алгоритмов закрепления операторов различной квалификации за енлитами обработки разноприоритетных заявок, обеспечивающего повышенную вычислительную производительность при маршрутизации вызовов.

4. Разработка метода многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы теории массового обслуживания, исследования операций, имитационного моделирования и теории игр.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок, базирующихся на аппарате математического программирования и исследования операций. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена результатами имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые па основе системного анализа предложена многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслужи-

вания вызовов, сочетающая методы теории массового обслуживания и динамического программирования.

2. При решении задачи формирования смсн операторов предложен критерий адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОК и источника заявок, предусматривающий выделение устойчивых ограничений на ресурсы сторон с дальнейшим прогнозированием результатов функционирования моделируемой системы на наихудший случай.

3. Рачработаи комплекс алгоритмов распределения разноприоришетных вызовов по операторам определенной квалификации, базирующийся на сочетании минимаксных критериев и методов исследования операций (пешей и границ, динамического программирования, венгерского метода о назначениях) при обеспечении гарантированного качества обслуживания заявок в ЦОВ.

4. Предложен метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры центра обслуживания вызовов, как процесс последовательного определения и установления значений параметров структуры ЦОВ, оптимальных при распределении ресурсов в подсистеме определенного уровня, па основе декомпозиции моделей вышестоящей системы, оценок характеристик потока заявок и квалификации операторов, рациональной многоэтапной итеративной процедуры выработки решений.

Практическая значимость. Разработанные подходы к моделированию и методы оптимизации езруюуры ЦОВ е учетом ограниченных ресурсов и априори неопределенных стратегий источника заявок использованы при проектировании ЦОВ, управлении его персоналом на згаие составления графиков дежурств, распределении операторов и в системах автоматического распределения вызовов.

На защиту выносятся следующие научные положении:

1. Многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, обеспечивающая максимальную вероятность обслуживания заявок при фиксированном распределяемом между подсистемами ЦОВ ресурсе.

2. Критерий адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок, позволяющий на основе отслеживания ресурсов взаимодействующих систем сформирован, смены операторов с максимальной устойчивым функционированием ч условиях наихудшего (для ЦОВ) распределения заявок.

3. Комплекс алгоритмов и программ назначения операторов определенной квалификацией по сплитам с различными требованиями к допустимому времени обслужииаиия, обеспечивающий при распределении вызовов по операторам гарантированный уровень сервиса разпоприоритегных абонентов за счет максимизации вероятности обслуживания и худшем но качеству варианте «оператор-сплит».

4. Метод многоуровневого моделирования и оп тимизации структуры центра обслуживания вызовов, обеспечивающий гарантированные значения показателей качества обслуживания заявок в условиях априорной неопределенности их интепснвностеп при рациональном распределении ограниченных ресурсов

при проектировании ЦОВ, планировании рабочих смен операторов и закрепление операторе» за разноприоригегными потоками заявок.

Апробация работы: основные результаты работы докладывались и об-еуждалиеь на 8-й Международной научно-практической конференции (ИПК) «Компьютерные технологии в пауке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007), 11-й и 14-й региональных на-учпо-технических конференциях (НТК) «Вузовская паука - Северо- Кавказскому региону» (Ставрополь: СсвКавГТУ, 2007, 2010), 3-й Международной НПК «Информационные системы, технологии и модели управления производством» (Ставрополь: СтГАУ, 2008), 3-й Международной НТК «Инфокоммуникацион-ные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь: СсвКавГТУ, 2008), Международной научной конференции «Актуальные проблемы и инновации в Экономикс, образовании, информационных технологиях» (Ставрополь: СевКавГТИ, 2009), 9-м Московском международном Салоне инноваций и инвестиций (Москва: ВВЦ, 2009), 5-й Международной НПК «Модели управления производством и информационные технологии» (Ставрополь: СтГАУ, 2010), Международной научной конференции «Актуальные проблемы безопасности жизнедеятельности и защиты населения в чрезвычайных ситуациях» (Ставрополь: СевКавГГУ, 2010), 13-м Московском международном Салоне изобретений и инновационных технологий «АРХИМЕД» (Москва, 2010).

Публикации. Полученные автором результаты достаточно полно изложены в 16 научных работах, среди которых: 5 статей, опубликованных в журналах, входящих в перечень ВАК РФ («Системы управления и информационные гехнологии», «Инфокоммупикационпые технологии», «Обозрения прикладной и промышленной математики», «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности»); статья в журнале «Информационные технологии моделирования и управления»; 7 тезисов докладов на международных научных конференциях; патент РФ на полезную модель и 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Реализации результатов исследования. Основные результаты исследований внедрены (что подтверждено соответствующими актами):

а учебном процессе при подготовке учебных пособий «Задачи оптимизации в информационно-телекоммуникационных системах» и «Техническое обеспечение связи и АСУ. 4.4. Задачи распределения эксплуатационных ресурсов», а также при проведении учебных занятий по дисциплинам в Ставропольском институте управления (акт о реализации от 21.03.2008 г.) и Ставропольском военном институте связи РВ (акт реализации от 2.10.2008 г.);

в телекоммуникационной компании ОАО «ВымпелКом» - при формировании рабочих смен операторов в рамках системы управления персоналом контакт-центров Teleopti ССС (акт о реализации от 5.11.2008 г.);

в фшшапе государственного предприятия «Радиочастотный центр Южного федерального округа» - при алгоритмизации обработки заявок па помехи тслсрадноприему и конструировании изделия «Документооборот филиала» (акт о внедрении от 11.10.2010 г.);

в программном комплексе оптимизации структуры многофазной системы массового обслуживания при ограниченных ресурсах (серебряные медали на IX Московском международном салоне инноваций и инвестиций ВВЦ, 2009 г. и XIII Московском международном салоне изобретений и инновационных технологий «АРХИМЕД» - 2010 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, 4 приложений и заключения. Се основное содержание изложено на 175 страницах текста, проиллюстрировано 49 рисунками и 29 таблицами. Библиографический список содержит 148 наименований.

Личный вклад автора. В совместных публикациях автору принадлежит: теоретическое обоснование метода многоуровневого моделирования и оп тимизации структуры центра обслуживания вызовов; разработка многоуровневой модели расчета оптимального числа элементов и подсистемах ЦОВ на основе его описания, как многофазной системы массового обслуживания (СМО), и метода динамического программирования; обоснование критерия адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок; разработка алгоритмов назначения операторов определенной квалификации для обслуживания потоков заявок с различными значениями допустимого времени ожидания.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследований, научная задача и основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна и практическая значимость работы.

Впервой главе проведен системно-классификационный анализ условий разработки и функционирования центров обслуживания вызовов. Обоснован выбор ЦОВ в качестве объекта исследования. Проведен обзор формальной и функционально-оперативных структур ЦОВ (рис. 1), прикладных программ их расчета и известных математических моделей ЦОВ. В результате формализации процессов взаимодействия объектов ЦОВ и внешней среды на базе обобщенной модели сформулирована общая постановка задачи оптимизации структуры ЦОВ, как задачи анализа и синтеза стратегий приня тия решений в многоуровневых контурах управления.

ОСЛ10В1ЮЕ СОДЕРЖА!ШЕ РАБОТЫ

у 1^-Ог-

НУ&5Р иврч-ругй

ТфОП

\

?

о- 4

—о

-

♦

"У

ваашш н

а) формальная структура ЦОВ г>) омератнвно-фушщиовапыюя структура ЦОВ

Рисунок ! - Детализация структур I (01?, как объекта исследования

Образуемые взаимосвязи «заявка-оператор» (сплиты) в множестве создают оперативно-функциональную структуру ЦОВ. Главной целыо [ДОВ является качественное и свосвремеииос обслуживание заявок клиентов за счет оптимального распределения вызовов определенной интенсивности но операторам (при их ограниченном'количестве в составе смены), в качестве базовых элементов рассматриваются заявки (вызовы) различной приоритетности и операторы с различным уровнем квалификации. При системном подходе к управлению функционированием ЦОВ учитывается как ограниченность различного рода ресурсов (операторского; канального, определяющего длину очереди; финансового, влияющего как на число арендуемых каналов связи, так и на количество и качества нанимаемых на работу операторов), так и характер поведения внешней (по отношению к ЦОВ) среды - источника заявок.

Поэтому дня решения задачи оптимизации оперативно-функциональной структуры ЦОВ по системным критериям проведен анализ моделей расчета эффективности центра обслуживания вызовов па предмет использования в них условий ограниченности ресурсов и априорной неопределенности характеристик потока заявок на временных интервалах оперативного управления операторской подсистемой.

Определяется метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ, как процесс последовательного выбора и установления значений параметров ат^еП^ проектируемой ЦОВ, характеристик условий работы операторских смсп и показателей обслуживания потоков разпоприоритетных заявок, оптимальных при распределении ресурсов О,/ в подсистеме определенного уровня с!, на основе декомпозиции моделей вышестоящей системы, гарантированной оценки внешних условий и рациональной многоэтапной итеративной процедуры выработки решений.

Выделены следующие уровни характеристик О^ = ©| -

организационный, 02 - административный, 0) - оперативный. Принцип декомпозиции предполагает, что анализ сложной системы, какой является ЦОВ, осу-тествляется путем расчленения его на подсистемы (канальную, операторскую и техническую). Вводятся дополнительные условия ранее пе учитываемые в одноуровневых моделях: - формальная структура [ДОВ (логические связи между подсистемами); ^2> - стратегии «антагонистического» воздействия источника заявок; - категории приоритетности потоков заявок.

С учетом характеристик многоуровневого представления ЦОВ формализованы частные задачи исследования:

1) оптимизация числа обслуживающих элементов в подсистемах 11,0В, обеспечивающих максимальное значение показателя качества обслуживания заявок в многофазной СМО:

¿Юр), ¿0)^(1)]

2) определение оптимального планирования численности операторских смен, обеспечивающих максимальное число смен с требуемым качеством об-луживапия заявок при неблагоприятных внешних условиях:

о;(2),^2и(2))->п1ах, ф{[) >41; ^ с П2 с (2)

3) определение оптимального распределения операторов различной квалификации по разпоприори гстным потокам заявок, обеспечивающего «выравнивание» качества обслуживания заявок из различных потоков:

Во второй главе обоснован выбор технологии структурного анализа и проектирования ЯЛ 1)7', как методологии структурно-функционального моделирования ЦОВ. Предложена многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, сочетающая методы теории массового обслуживания и динамического программирования.

Анализ математических моделей, применяемых при практическом расчете элементов ЦОВ, показал, что в их основе лежат одноуровневые модели систем массового обслуживания, часть из которых была взята в качестве основы для описания подсистем ЦОЬ <У-то уровня: канальной (с/=1); операторской (¿/ = 2); технической (¿/ = 3). Состояние каждой из подсистем ЦОВ характеризуется показателями СМО с ограниченной очередью, содержащей /?(/ обслуживающих элементов (ОЭ) и т(/ мест ожиданий (МО), в частности, относительной пропускной способностью (](/у суммарной стоимостью С,/ О') и МО в с1-й подсистеме и средним временем ожидания заявки в очереди на обслуживание 10ИГ , определяемых выражениями:

(4) ^"""Ч; (5)

N "'V

--1

ра,г (6)

где и - интенсивности поступления и обслуживания заявок в ¡¡-А подсистеме; р0/- предельная вероятность состояний при отсутствии заявки в подсистеме; с(¿"^ и 4'ж) - стоимости единичных элементов соответственно ОГЗ и МО.

Заявки клиентов будут полностью обслужены в ЦОВ, т.е. произойдет событие А, сели они будут обслужены во всех подсистемах, что соответствует событиям Л,, Аг и Аз с соответствующими вероятностями (/¡, (¡2 и . Интенсивности поступления заявок в с/-ю подсистему: Я/ = Яс/.. Тогда полная вероятность обслуживания заявки в I (ОВ (его пропускная способность):

л

Оцоп = Ф)=Ч\(Л\,1Ь>>^)-<12(л\/!ь»г>тг)-г1М1/1<1>,'Ь,"ь)= ГН/ • <7)

А -1

А/

»а.

п,11+

Суммарное время нахождения заявки в ЦОВ и суммарные затраты на обеспечение функционирования ЦОВ являются аддитивными функциями ог

3 3

аналогичных показателей подсистем: Тцт = ]ГТ ; Сц0П = .

,! I ' ,1 I

Учитывая необходимость удовлетворения противоречивым критериям

Яцои

ЦОВ -г. таХ .> ' НОВ , """ . ,> (л~>шах;ш-->гпах) .. ■ (/¡-нплх; ш-мгпн ]

задачу расчета оптимального числа ОЭ и МО в подсистемах ЦОВ можно отнести к разряду многокритериальной, поиск решения которой осуществляется в области компромиссов. Так как показатель пропускной способности ЦОВ является основным показателем при оценке функционирования системы, то постановку задачи по оптимизации структуры ЦОВ представим в виде: 3 "ъГ п., + ш., Л

Оцт = Гк/ 41

Г„,

С,

тт , (8)

(п-ннш; т—мши)

<1=1

»,/ + '",; „»><1

п;,

• тах

(9)

при финансовых и временных ограничениях:

Сцон

(ож)

Ч(ОН

<ъ

доп *

(10) (11)

В общем виде задача (9)-(11) оптимизации числа обслуживающих элементов }</=!" з и количеств мест ожиданий в подсистемах трехфазной СМО при распределении финансовых и временных ресурсов является сложной даже при решении методом математического программирования. Поэтому решение общей оптимизационной задачи разбивается на два этана:

1. Распределение финансового ресурса между подсистемами ЦОВ па при обретение такого числа ОЭ {и*/1/=Гз> "Ри К0Г0Р0М обеспечивается максималь-

ная пропускная способность ЦОВ:

з

<2иоА")= ГЫ«., <*</./'</)-> Фа? пР"

«</=1.2,

(12)

</-|

2. Нахождение вектора т* = , т*2,щ) числа мест ожиданий заявок в подсистемах ЦОВ, при котором обеспечивается максимальная пропускная способность центра в условиях ограниченного временного ресурса нахождения заявки в многофазной СМО и финансовых расходов в пределах уступки С.уа„:

) = ГК/('",/> "*/> /А/)"»

(13)

«р" 7//ш = Е

«*= 1,2..... (14)

Учитывая мультипликативность целевых функций (12) и (13) задачи распределения финансового и временного ресурса решаются с использованием метода динамического программирования, что позволяет значительно сократит!, вычислительные затраты. Для наглядности описание последовательного моделирования ЦОВ, как сложной системы, формализовано с помощь методологии струшурпо-функциопалыюго анализа SADT (рис.2). Применение данной методологии позволяет унифицировать различные блоки сложной системы, распараллелить процесс составления модели и объединить отдельные модули и единую иерархическую динамическую модель.

j|-Ov£lle Edit Vtevj ■ olagrflm Dictionary Model ModelMart Jooli Window Ц<

||! 4 L3 — -r ►'OAT;

jl D E?a I ¿Si I as |[|50?T ~3 | pit] | S?-Jj"fs

ij > • I I. t J j ДО t I'll

[-1 Оптимизировать структуру ЦОВ

-t 1 I Расчет структуры 1108 на зтагю I цижтфосаии« j i-Г I Составление модели ЦОО. как многофазной СМС1

. " 1 Постановка задачи распределения ресурса

- I Решение оадачи i'JJ 1,01 1 дчи ц.иииа пг.! прогрекичироеония ¡ О Расчет диапазотюе ресурса I—,- Г~1 OdpaTHan прогонка

■ Г"1 Расчет условных опгималоиых решений на 3-м шаге СП] Расчет условных оптимальных решений но 2-м шаге '• Гг'1 Оценка состояния 22=с?Щ+сЗП] ■ Т I О ценк а состояния г2-с2(1) гсЗП )-»-dc | Оценка состояния ?2=с?П )+сЗ)1 b 2dc

' Т--3 Оценка состояния z2-C-cl[1) ' ■ Расчет условных опт» мэяы ыу решении Hi'1-м шагэ F I Прямая прогонка Г 1 Ч^ормирооаниа рабочих смет операторской под>;И1П емы f "1 Распределение операторое между сплитэми о смен;

Рисунок 2 - Навигатор интегрированной среды разработки модели IS I'win (SAD T) с иерархическим списком работ- но оптимизации структуры ЦОВ

В третьей главе приведена постановка и решение задачи адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок. Предложен подход к оцениванию гарантированной устойчивости ЦОВ к перегрузкам с помощью методов адаптивно-игрового моделирования. Обоснован выбор показателей и критериев адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок.

Задача адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источников заявок сводится к нахождению оптимальной стратегии системы потока заявок (СПЗ), минимизирующей показатели ЦОВ (вероятность обслуживания заявок) при адаптивном отслеживании ресурсных ограничений СИЗ. В качестве оптимальной стратегии СПЗ (рассматриваемой также в случае априорной неопределенности характеристики потока заявок) исследуется такая стратегия, которая обеспечивает «подавление» наибольшего количества групп операторов (по временной либо приоритетной шкале измерения) ограниченным объемом ресурса Cll'i. «Подавление» предполагает снижение показателя фуик-

циоиирования ЦОВ ниже допустимых значений. Графическая иллюстрация выбора оптимальной стратегии СИЗ отображается па выпуклом замыкании в виде выпукло-вогнутых зависимостей обобщенного показателя ЦОВ £) от условного ограничительного ресурса (рис. 3).

в)

Рисунок 3 - Примеры выпукло-вогнутых функций при моделировании СМО (а - с отказами прг. <i=40 и /(= 0,01; б - с очередью m= 10 при S ~ Я/рп и и-30) и их линейная аппроксимация Q*(S) в виде выпуклого замыкания )

(в)

Коэффициент, обеспечивающий максимальные потери качества (относительно интенсивности заявок) Aq/AS:

S = arg max .[^(o)-^,)]/^. (16)

д, r [0, o_ J

Следовательно, оптимальной стратегией СПЗ являсгся прерывистая подача заявок с относительной интенсивностью 6Ч и средней скважностью б/б,. Применительно'к вероятности отказа в обслуживании заявки р1,т{$} =

pLM=P<»„M + a4S>l'№ ач Аро„Л5ч)" РоткЩ/Ясг (|7<>

Коэффициент гарантированного обслуживания, с учетом которого следует моделировать прснсссы формирования операторских групп только для условий наихудших воздействий заявок, определяется выражением:

Ротк тр ^ PomJSfyi „

[ о, Рот к т/> — PotttXty-

«Рычагами» воздействия СПЗ па ЦОВ являются 11 долей ресурса заявок Rh = /{■ yh,( у/, < 1, h = 1,.,// ), распределяемые между группами операторов (ГО). При этом, Rlt = S ■ О • yh - ShD, где D - операторский ресурс ЦОВ.

Расчет зависимости О ПО 0(3) от ноказателя д К/1) при наихудшем распределении относительной интенсивности заявок между отдельными ГО:

//

О(д') > П1П1 при ¿Гд), < Л"; д'Л > 0; И - I,..., //, (19)

или <?,((?„,л,)= ХА .»''," С условием {^({^л}//)-= С?„у,.(/-0- (20)

ли 'А!//

При распределяемом числе /)0 операторов 1 (ОН и выделении в у-ю группу операторов (для обеспечения вероятности обслуживания !'„) относительная доля ресурса в ¿'-ой группе: х = ¿С/А).

Задачей дальнейшей оптимизации стратегии 11,0В является такое распределение операторского ресурса между сменами, при котором будут выровнены пороги защищенност и смен, т.е. повышены минимальные значения ресурсов заявок, подавляющих работу определенных смен:

8\ г=аге['/|[5]='/,(|)]=- = <>>7 = (£)=</,(,)] 121)

Критерий адаптивно-игрового моделирования взаимодейст вия ЦОВ и источника заявок используется для решения задачи двусторонней оптимизации:

! // . . ^ . 8 = — _> тах т'п "Р" ограничении ~ '• (22)

О /1=| {*Д {кЛц к=\

Последовательность решения задачи определяется расчетом параметров:

... /

нормированного порога гарантированного оослуживания •- о ,0 ;

общего порога гарантированного обслуживания - S.,

К/ >и

. ¿о I

долей распределения операторов в группы - xv = - = ,

S,

ti-

(23)

(24)

к" Я" J

Приведен пример распределения 120 операторов со средней производительностью // = 0,01с"'между 4 сменами в ЦОВ с к 40 каналами при длине очереди /•„, =к - пт и суточном ресурсе заявок CI13 /¿=32000. Реализация предложенного критерия адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок (в случае использования алгоритма выравнивания порогов ОГ) позволяет увеличить на 12-15% защищенност ь формируемых операторских групп от оптимизированного воздействия источника помеховых заявок.

В четвертой главе приведена постановка задачи распределения операторского ресурса в многосилитпом центре обслуживания вызовов. Разработан алгоритм формирования групп операторов с различной квалификацией для обслуживания разноприоритстных потоков заявок при использовании метода динамического программирования. Предложен алгоритм распределения операторов по рашюпрноритстным потокам заявок, реализующий . венгерский метод о назначениях.

При формировании групп операторов по еплитам (разноириоритетным потокам заявок) и составлении графика их работы учитываются интенсивности и категории поступающих заявок. Обычно при разделении заявок но приоритетности наиболее общим признаком является допустимое время обслуживания. Определяется вероятность отказа в обслуживании заявки 1-го приоритета в группе из /,,. операторов су'-м уровнем квалификации:

/.,+/<, и

+ (25)

1и 1(1 + а у)'' /, а вероятность отсутствия заявки в /-й группе равна:

где />,. ; Я, - интенсивность поступления заявок /'-го приоритета

(/ = 1,М); /¡; - интенсивности обслуживания заявок оператором с]-и уровнем квалификации; - текущая длина очереди в /-м сплитс; - ;

=>'„л,/а(; у„Ж1 и уп61 - интенсивности потоков уходов заявок г-го приоритета соответственно из очереди ожидания и от/-го обслуживающего оператора.

Для повышения эффективное™ работы ЦОВ используется оптимизация распределения операюров между сплитами по адаптивному критерию в меняющихся условиям поступления и обслуживания заявок. В случае, когда операторского ресурса достаточно для обеспечения заданных требований к качеству обслуживания но всех сплитах, распределение операторов направлено па обеспечение максимально возможной вероятности обслуживания в сплитах.

При ограниченности операторского ресурса его распределение осуществляется по критерию гарантированного качества обслуживания клиентов, который обеспечивает минимальную вероятность потерь (вследствие отказа принять заявку к обслуживанию либо ухода нетерпеливой заявки из системы) в худшем из епдитон. Формальная постановка задачи: требуется найти матрицу А'* =|Л';>[А/! (•*';, = {"> 1}) распределения операторов между сплитами, для которой

^^шахЯ,^)-»^, (27)

при условии назначения каждого из /, операторов только и одну группу, т.е.

■ £}>*■ = IX-'; / = и- с2»)

|=г/. I (-1

Рассмотрен пример решения задачи оптимального распределения операторов при следующих исходных данных: интенсивность поступления заявок в каждую из операторских групп Я = 0.01 с"1; длина очереди и--5. Показатель работы ЦОВ задан в виде матрицы значений вероятности потерь заявок при их обслуживании в однокапалыюй СМО для операторов ¿- 5 с временами обслу-

1 +

^ + Ро_ __3 __

К/Д+а^ /,г!-(1 + «,)' бМ/.^ОНЯ

(26)

ДОМ I 600 300 100

(29)

жпвания /o6cnj и грех i руин N = 3 обслуживания клиентов с различными допустимыми значениями задержки в обслуживании г|цл1: /oGcj= 60 SO 100 120 МО

0,087 0,156 0,231 0,305 0,372 ■ 1- 0,128 0,205 0,281 0,351 0,412 0,21 0,294 0,368 0,43 0,483 Разработан комплекс алгоритмов и программ закрепления операторов различной квалификации за сплитами обработки разноприоричетных заявок, обеспечивающий повышенную вычислительную производительность при маршрутизации вызовов. Эвристический алгоритм, являющийся наиболее простым, вначале предполагает произвольное распределение операторов по одному в каждый сплит. В дальнейшем оставшиеся операторы поочередно добавляются в те сплигы, вероятность потерь в которых является наиболыгей.

Синтезированный алгоритм на основе сочетания метода динамического программирования (ДП) с методом ветвей и границ позволяет в 1,34 раза уменьшить вероятность потерь в обслуживании заявок в «худшем» из спли-тов но сравнению с эвристическим алгоритмом (см. табл. 1). В данном алгоритме вначале решается задача (27) методом Д" без учета условия (28). В случае нарушения условия (28) осуществляется ветвление на к' непересекающихся

подмножеств путем введения ограничения Р^ - (l) для одного из элементов столбцов матрицы, соответствующих нашачению одного оператора нескольким енлитам.

Таблица 1 - Сравнительный анализ результатов распределения операторов

Алгоритм эвристический на основе метода ДП

Решение задачи IWL= 10 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 110 Iх ' "2 " 10 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1.00

Значение критерия V3 =тах/)1(1")(А,.) = / =■ inax{0,087; 0,05$ 0,119} ■■= 0,119 V''1"- та 1 = тах{0,087,0,089,0,07¡j = 0,089

Гарантируемая нерол г-пость обслуживания "'4ÍI i \--\-VD - 0,881 1 г-'7 (1.91 1

Использование алгоритма на основе модифицированного венгерского метода о назначениях приемлемо при незначительном превышении числа оператором по сравнению с количеством сплитов. Ставится задача поиска такого

плана А/0=|л'1;°| распределения А/ операторов по сшпилм /V, при котором обеспечивается гарантированная вероятность обслуживания, т.е.

N М

initi Рц- (х) -> max при условии

Х>У=!;!>/,-= оили1 "рилкл/. (зо)

7 ' / ! / 1

Алгоритм решения задачи (30) предполагает: 1) Построение вариационного ряда из элементов матрицы j/^J ш :

2) Составление матрицы Ху = j-*,/^. cc-lll,

л^' 0,ееии (/•„ - /',:'>)<(); у .V.

3) определение числа N* независимых элемен тов в строках и столбцах:

- если N*<N, то у=у+ (N-N*);- перейти к п.(2); - если N^N*, то перейти к п.(4).

4) Составление матрицы Х° = j„Y;/°j, где дг° = 1 соответствуют положениям независимых элементов, остальные х® = 0.

Результатом-решения поставленных в диссертации задач является мсгод многоуровневог о моделирования и оптимизации структуры центра обслуживания вызовов. Иерархическими уровнями исследуемого ЦОВ являются (в терминологии теории МИС):

1. Уровни выработки решений (слои), соответствующие различным этапам управления: организационный уровень -- представлен модулем проектирования ЦОВ; административный уровень - представлен модулем планирования смен операторов в условиях априорной неопределенности относительно характеристик поступающих в центр заявок на обслуживание; оперативный уровень

- представлен модулем назначения операторов с различным уровнем квалификации по разноприоритешым потокам заявок. Для каждого уровня характерны разработка математических моделей и использование частных методов оптимизации.

2. Уровни управления (эшелоны), соответствующие различным объектам системы и представленные подсистемами ЦОВ: канальной, операторской и технической.

3. Уровни абстрагирования (страты), соответствующие различным взглядам на систему. В качестве отличительных особенностей отдельных страт выделены сочетания, с одной стороны, внешних функциональных характеристик цели, ресурсов и усновин (как показателей качества функционирования ЦОВ), а с другой сгороны, внутренних функциональных характеристик информационного содержшпЫ (параметров структуры ЦОВ)( определяющих функциональные Зависимости Мс)кду впеШииМК XapaMepnclltUaMil (Показателями).

Таким образы, разрабатываемый и рамках диссертационных исследований метод представляет собой совокупность приемов моделирования и исследования операций-(решения оптимизационных задач) теоретического освоения действительности (центров обслуживанию вызовов), подчиненных решению конкретной задачи: обеспечению гарантированных значений показателей каче-

ства обслуживания заявок в условиях априорной неопределенности интенсив-ностсП их поступления в ЦОВ.

ОС! ЮВНЫК РЕЗУЛЬТАТЫ

• 1. Предложенная и работе многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, представленного в виде многофазной системы массового обслуживания с оптимизацией методом динамического программирования, обеспечивает максимальную вероятность обслуживания заявок при фиксированном распределяемом между подсистемами ЦОВ ресурсе. Предлагаемый метод оптимизации состава ЦОВ позволяет меньшим объемом ресурса (в рассматриваемом частом случае, операторов - в 1,3 раза, линий связи - в 4,5 раза) но сравнению с применяемыми на практике методами расчета (с использованием интернет-калькуляторов) достичь тех же значений показателей качества обслуживания заявок.

2. Предложенный критерий адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок позволяет па основе отслеживания ресурсов взаимодействующих систем сформировать смены операторов с максимальной устойчивым функционированием в условиях наихудшего (для ЦОВ) распределения заявок. Реализация критерия адагггивпо-игроиого моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок при формирования операторских групп позволяет на 12-15% увеличить их защищенность от оптимизированного воздействия источника помеховых заявок.

3. Разработанный комплекс алгоритмов назначения операторов определенной квалификацией по сплитам (разноприоритегиым потокам заявок) с различными требованиями к допустимому времени обслуживания обеспечивает при распределении вызовов по операторам [ арантировапный уровень сервиса разпоприоритетпых абонентов за счет максимизации вероятности обслуживания в худшем по качеству варианте «опсратор-сплт». Синтезированный на основе сочетании метода динамического программирования с методом ветвей и границ алгоритм закрепления операторов различной квалификации за потоками разпоприоритетпых заявок позволяет в 1,34 раза уменьшить верояшоеть потерь в обслуживании заявок по сравнению с используемым в настоящее время эвристическим алгоритмом.

4. Метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ, предложенный автором в виде итерационной процедуры поэтапного формирования решений на проектирование ЦОВ, планирования смен операторов и назначения операторов по потокам заявок, обеспечивает гарантированные значения показателей качества обслуживания заявок в условиях априорной неопределенности их иптснсивностсй при ограниченности количественного состава операторов с определенной квалификацией.

СПИСОК" РАЬОТ ПО ТЕМГ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в журналах из перечня ВАК

1. Листова, Н. В. Адаптивно-игровой подход к оценке помехозащищенности инфокоммуникациоппых сетей как систем массового обслуживания [Текст] / I К 13. Листова // Системы управления и информационные технологии. - 2008. -№ 1.1(31). -С. 171-173.

2. Листова, 11. В. Математическое моделирование и алгоритм формирования разионриоритетных групп операторов в центре обслуживания вызово [ Текст] / I I. В. Листова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2008. - № 2. - С. 30-34.

3. Листова, Н. В. Задача оптимального распределения ресурса между составляющими центра обслуживания вызовов [Текст] / Н.И. Червяков, Н. В. Листова // Инфокомчуникационныс технолог ии.- 2008. - № 3. - С. 55-58.

4. Лнегова, II. В. Игровой подход к оптимизации инфокоммуникациоппых систем массового обслуживания [ Текст] / С. А. Корниенко, 11. В. Листова // Обозрения прикладной и промышленной математики. -2008. - Вып. 2. - С. 320.

5. Листова, Н. В. Адаптивно-игровой метод защиты информации от преднамеренною искажения в каналах диспетчерского управления [Текст] / Р. А. Радиопов, П. Е>. Листова // Обозрения прикладной и промышленной математики.-2010. - Вып. 5.-С. 759.

Публикации в журнале и сборниках научно-технических конференций

6. Листова, П. В. Алгоритм мультиплексирования потоков разноириори-тетной информации в многоканальных измерительных системах [Текст] / И. В. Листова, И. В. Фсдорепко // Информационные технологии моделирования и управления. - 2010 -№ 4. - С.557-563.

7. Листова, II. В. Особенности центров обслуживания вызовов третьего поколения ['Текст] 1 Н. В. Листова // Материалы 8-й международной НИК «Компьтерпые технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах». - Новочеркасск: Изд. ЮРП'У, 2007. - С.108-109.

8. Листова, Н. В. Критерии распределения ресурса центра - поддержки клиентов инфотслскоммуникациоппой системы [Текст] / П. В. Листова // Сборник научных статей по материалам 3-й Международной НИК «Информационные системы, технологии и модели управл. производством». СтГАУ,- Ставрополь: АГРУС,2008.-С.18-19.

9. Листова, II. В. Алгоритм распределения операторов центра обслуживания вызовов при их совместительстве па нескольких егшитах [Текст] / 1-1» В; Листова // Материалы 3 Международной иаучпо-тсхи копф, «Инфоком» МупикациоППЫе тех IOJIOI ИИ в пауке, Производстве И образовании». Часть 2. -Ставрополь: СевКавГТУ, 2008. - С9-12.

10. Листова, I1L 8. Компьютерное моделирование и оптимизация структуры центра обслуживания вызовов [Текст] / П. В. Листова // Материалы 3 Международной научпо-тсхн конф. «Ипфокоммупнкационпые технологии в науке, производстве и образовании». Часть 3. - Ставрополь: СевКавГ'ТУ, 2008. -С. 102-104.

! 1. Листов;»., II. U. Оптимизация распределения финансов между подсистемами центра обслуживания вызовов [Текст] / II. В. Лкстова, И. В. Федоренко // Материалы Международной научной конференции «Актуальные проблемы и инновации в экономике, образовании, информационных технологиях». Выпуск 5, том 2. - Ставрополь: СсвКавГТИ, 2009. - С.49-50.

12. Лпстова, II. В. Задача моделирования структуры операторских пунктов в ситуационных центрах [Текст] ,/ П. В. JIистова //' Материалы Международной научной конференции «Актуальные проблемы безопасности жизнедеятельности и защиты населения в чрезвычайных ситуациях».- Ставрополь: Сев-КавГТУ, 2010.--С. 184-185.

13. Лисгопя, Н. В. Моделирование процессов мультиплексирования в многоканальной измерительной системе методами теории массового обслуживания [Текст] / II. В. Лпстова, Л. М. Винограденко // Сборник материалов 5-й Международной НИК «Модели управления производством и информационные технологии» / СтГЛУ. - Ставрополь: 1>юро новостей, 2010. ■- С. 74-76.

Патент РФ на полезную модель и свидетельст ва о регистрации программ

14. Модель обслуживания заявок |Текст]: патент 87277 Рос. Федерация: МПК7 G06F I5/00/ Винограденко A.M., 1>удко 11.1!., Лнскша И.В., Федоренко В.В.: заявитель и патентообладатель ГОУВИО Ставропольский военный институт связи РВ. 2009105531/22; заявл.17.02.09; оиубл.27.09.09. Биш.№ 27.-3 с.

15. Программный комплекс оптимизации структуры многофазной системы массового обслуживания при ограниченных ресурсах f Текст Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008614121 (в Реестре программ для ЭВМ) от 29.08.08/' Винограденко A.M., Герасименко Д.С., Лпстова H.H., Федоренко И.В.

16. Моделирование оптимизации процессов воздействия на работу центра обслуживания вызовов при ограниченных распределяемых ресурсах [Текст]: Свидетельство РФ об офиц. регистрации программы для ЭВМ (в Реестре программ для ЭВМ)№ 2010612937 от30.04.10/Лпстова II.lt., Лавриненко А.II.

Печатается и авторский редакции

Подписано и печать 22.04.2011 Формат 60x8-1 1/16 Усл. меч л. - 1,25 Уч.- изд л. - 1 Бумага офсетная. Печать офсетпач. Заказ JV» 156 Тираж 100 на. ГОУ НПО «Севсро-Капкаккин государственный технический ушшерсиreí» 355028, г. Cnippcmoitb. пр. Кулакова, 2

Издательство Се перо-Капка ickoi о i oeyjiapciiiomoi о leximnecKoi о упиг.ерешега Ошечагано в ппьнрафии С'спКаиГГУ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ РАЗРАБОТКИ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЦЕНТРОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ КАК СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

1.1 Обоснование выбора центров обслуживания вызовов,в качестве объекта исследования.

1.2 Анализ структур центра обслуживания вызовов.

1.3 Анализ математических моделей центров обслуживания вызовов

1.4 Системный анализ центров обслуживания вызовов.

1.5 Постановка задачи разработки метода многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ.'.

2. МНОГОУРОВНЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЦЕНТРОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ.

2.1 Выбор технологии структурного анализа и проектирования 8АЕ)Т, как методологии структурно-функционального моделирования ЦОВ

2.2 Моделирование структуры ЦОВ как многофазной системы массового обслуживания.

2.3 Оптимизация многоуровневой структуры ЦОВ методом динамического программирования.

3. АДАПТИВНО-ИГРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРА ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ И ИСТОЧНИКА ЗАЯВОК

3.1 Общая постановка задачи адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок.

3.2 Оценивание гарантированной устойчивости ЦОВ к перегрузкам с помощью методов адаптивно-игрового .моделирования.

3.3 Обоснование выбора показателей моделирования взаимодействия

ЦОВ и источника заявок.

3.4 Пример моделирования процессов воздействий оптимизированными интенсивностями заявок на разноприоритетные операторские группы

3.5 Обоснование критерия адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок.

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРСКИМ РЕСУРСОМ. ОПИСАНИЕ МЕТОДА МНОГОУРОВНЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И.ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ЦОВ.

4.1 Постановка задачи распределения операторского ресурса в много-сплитном центре обслуживания вызовов.

4.2 Эвристический алгоритм решения задачи и особенности реализации метода ветвей и границ.

4.3 Алгоритм формирования групп при использовании метода динамического программирования.

4.4 Алгоритм распределения операторов между сплитами при реализации венгерского метода о назначениях.

4.5 Описание метода многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ.

Центры обслуживания, вызовов (ЦОВ) получают все большее^ признание в качестве эффективного инструмента взаимодействия компаний с клиентами. Большинство организаций, работающих с клиентами, а это могут быть ¡как частные компании, так и правительственные-организации или- экстренные службы, переоснащают свою инфраструктуру, встраивая вк нее от одного до нескольких ЦОВ. Для многих телекоммуникационных, страховых и торговых, компаний, коммерческих банков и банков кредитно-карточной системы, гостиниц и т.д. ЦОВ являются незаменимым средством связи; и эффективного менеджмента взаимоотношения с клиентами.

По мере усиления конкуренции на том или ином сегменте рынка у компаний остается все меньше возможностей для маневра в области снижения цен на продукты и услуги. Таким образом, они вынуждены искать другие возможности для конкурентной борьбы. Одной из подобных возможностей и является внедрение решений, позволяющих эффективно организовать обслуживание заказчиков. Са11-центры позволяют наилучшим образом использовать имеющиеся у компании ресурсы (сотрудники компании, линии , связи, оборудование и программное обеспечение) для обслуживания клиентских вызовов.

Качество обслуживания вызовов - визитная карточка компании, по которой клиент делает выводы о том, насколько корректно будут обслуживаться его запросы в рамках дальнейшей совместной работы. Таким, образом, компании ищут решения, позволяющие эффективно организовать обслуживание клиентов. Контроль качества и эффективности обслуживания осуществляется с помощью регистрации всех действий персонала ЦОВ, включая запись, хранение и воспроизведение аудиоинформации по всем сеансам обслуживания. На основании этих данных формируются статистические отчеты.

Несмотря на столь широкий размах отрасли, до сих пор программное обеспечение, которое поддерживает и управляет работой большинства ЦОВ, оперирует лишь простейшими аналитическими моделями, построенными на базе первой и второй формул Эрланга.Хотя они, без сомнения, сильно повлияли на развитие ЦОВ, теперь эти модели больше не могут подстроиться под сложность современных ЦОВ; и служить адекватным отражением процессов их функционирования. Для точного описания реально действующих центров и улучшения их эффективности требуются более детальные и глубокие подходы, а также проведение исследований по самым различным дисциплинам, начиная с математики, статистики, информационных технологий, менеджмента, и заканчивая психологией и социологией.

В? современной научной литературе вопросам эффективности управления отводится значительное место [2, 7, 26, 33, 41, 49, 86, 94, 105, 120, 121]. Как правило, данная проблема освещается преимущественно в экономическом аспекте и по отношению к управлению предприятиями. Тем не менее, научные основы эффективного управления- в экономике могут быть широко использованы и в управлении ЦОВ. Действительно, деятельность ЦОВ можно рассматривать как некоторую производственную операцию, для осуществления которой требуются основные фонды (здания, линии связи, компьютерное оборудование), трудовые ресурсы (администрация, операторы, инженерно-технический и вспомогательный персонал), соответствующие «производственные» программы (учебные, научные) [28, 30, 38, 43-48, 89, 118, 139]. Как и на промышленном предприятии, в ЦОВ необходимы планирование, отчет, контроль, оперативное управление ресурсами, количественная оценка и обоснование принимаемых решений.

Современные достижения технической и экономической кибернетики предоставили большие возможности по обработке информации на всех уровнях управления. В роли одного из наиболее важных прикладных направлений кибернетики выступает исследование операций [1, 19, 25, 40, 42, 119]. Общие методы исследования операций и методы, относящиеся к таким его разделам, как системный анализ, научные методы управления и экономическая эффективность, могут быть применены для решения многих проблем, которые встречаются в ЦОВ, начиная с организации ежедневной административной работы, и кончая выработкой определяющих решений относительно стратегии развития системы поддержки клиентов в целом.

Основной особенностью исследования операций является то, что поиск оптимального (по тому или иному критерию эффективности) управляющего решения всегда предполагает построение математической модели. Физический смысл критерия эффективности (целевой функции) зависит от существа оптимизационной задачи. В задачах производственно-экономического характера целевая функция чаще всего представляет собой подлежащую максимизации прибыль или подлежащие минимизации затраты. В то же время в управлении ЦОВ необходимо четкое понимание экономических показателей его функционирования, поскольку варианты реализации процесса обслуживания потока заявок в ЦОВ, часто эквивалентные по технологическим показателям, как правило, могут быть по-разному оценены экономически.

Фигурирующие в математической модели ограничения представляют собой соотношения, сужающие область допустимых значений управляемых переменных, т.е. тех величин, значения которых подлежат оптимизации. Выраженные через управляемые переменные целевая функция и ограничения, составляют математическую модель задачи управления.

Широкое внедрение компьютерных технологий в практику управления ЦОВ позволяет значительно улучшить качество планирования его деятельности, способствует постановке новых задач управления, в том числе оптимизационных на базе математических моделей, открывает возможности автоматизации управления ЦОВ путем создания интегрированных автоматизированных систем, объединяющих разные задачи и уровни управления.

В настоящее время достигнуты значительные практические результаты в области моделирования и оптимизации отдельных технологических процессов, протекающих в ЦОВ [3, 13, 17, 31, 43, 50, 91, 100, 102, 107, 111, 147]. Вместе с тем, на уровне управления ЦОВ как многоуровневой кибернетической системой, принципы системного анализа используются недостаточно.

В предлагаемой диссертации основное внимание уделено рассмотрению особенностей методов исследования операций применительно к задачам управления ЦОВ. Таким образом, объектом исследований являются центры обслуживания вызовов, как организационно-технические комплексы, предназначенные для приема и обработки большого потока телефонных вызовов клиентов с помощью операторов.

Актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разрешения противоречий, обусловленных следующими двумя основными группами факторов.

Первая группа факторов - наличие ряда практических противоречий между постоянно возрастающими в условиях конкуренции требованиями компаний к качеству обслуживания заявок клиентов и ограниченными возможностями ЦОВ при недостаточности финансовых ресурсов, несвоевременной информированности о потоке заявок и нерациональности использования специалистов с различным уровнем квалификации.

Вторая группа факторов — недостаточный уровень развития методов моделирования и оптимизации структуры ЦОВ, как многоуровневой системы, функционирующей в условиях априорной неопределенности поведения внешней среды, характеризуемой разноприоритетностью потоков входных заявок и различным уровнем квалификации обслуживающего персонала.

Предметом диссертационных исследований является научно-методический аппарат (НМА) решения задач системного анализа и управления в центрах обслуживания вызовов, как многофазных системах массового обслуживания с изменяющимися во времени значениями интенсивностей потоков разноприоритетных заявок и различными квалификационными характеристиками обслуживающего персонала.

Цель диссертационных исследований - обеспечение гарантированных значений показателей качества обслуживания заявок в ЦОВ с учетом условий априорной неопределенности их интенсивностей при ограниченности количественного состава операторов с различной квалификацией.

Суть управления: на основе системного анализа составляется математическая модель объекта управления, после чего синтезируется алгоритм управления для получения желаемых характеристик протекания процесса или целей управления. Оптимизация является одновременно методом управления и его-конечной целью.

Научная задача исследований состоит в совершенствовании научно-методического аппарата (НМА) решения задач системного анализа и управления в центрах обслуживания вызовов на основе сочетания методов многоуровневого моделирования и формирования критериев выбора с учетом иерархичности структуры ЦОВ и априорной неопределенности условий взаимодействия с источником заявок с целью оптимизации решений по качественному обслуживанию разноприоритетных заявок.

Под совершенствованием НМА понимается постановка и решение оптимизационных задач с целевыми функциями в виде внешних функциональных характеристик (показателей качества) ЦОВ и варьируемыми внутренними характеристиками (параметрами структуры ЦОВ) в пределах современных и перспективных программно-технических возможностей создания моделей подсистем ЦОВ на всех уровнях его иерархии с учетом доступных ресурсов, а также алгоритмов сочетания методов игрового и адаптивного управления оперативно-функциональной структурой ЦОВ.

Для решения поставленной общей научной задачи была проведена ее декомпозиция на ряд следующих частных задач:

1. Многоуровневое моделирование центра- обслуживания вызовов и оптимизация количества элементов его подсистем с целью повышения вероятности обслуживания заявок в условиях ограниченности выделяемых- для функционирования ЦОВ' финансовых и временных ресурсов.

2. Обоснование адаптивно-игрового критерия с целью моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок, обеспечивающего гарантированную устойчивость функционирования операторской подсистемы при распределении смен в условиях априорной неопределенности распределения-ресурса заявок на различных временных интервалах.

3. Разработка комплекса алгоритмов закрепления операторов различной квалификации за сплитами обработки разноприоритетных заявок, обеспечивающего повышенную вычислительную производительность при маршрутизации вызовов.

4. Разработка метода многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использованы методы системного анализа, теории массового обслуживания, исследования операций, имитационного моделирования и теории игр.

Работа состоит из введения и четырех глав.

Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цель и научная задача исследований, изложены основные результаты исследований, показана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен системно-классификационный анализ условий разработки и функционирования центров обслуживания вызовов. Обоснован выбор ЦОВ в качестве объекта исследования. Проведен обзор формальной и функционально-оперативных структур ЦОВ, прикладных программ их расчета и известных математических моделей ЦОВ. В результате формализации процессов взаимодействия объектов ЦОВ и внешней среды на базе обобщенной модели сформулирована общая постановка задачи оптимизации структуры ЦОВ, как задачи анализа и синтеза стратегий принятия решений в многоуровневых контурах управления.

Во второй главе обоснован выбор технологии структурного анализа и проектирования БАОТ, как методологии структурно-функционального моделирования ЦОВ. Предложена многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, сочетающая методы теории массового обслуживания и динамического программирования.

В1 третьей главе, приведена постановка и решение задачи адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок. Предложен подход к оцениванию гарантированной устойчивости ЦОВ к перегрузкам с помощью методов адаптивно-игрового моделирования. Обоснован выбор показателей и критериев адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок. Приведен пример моделирования процессов воздействий оптимизированными интенсивностями заявок на разноприори-тетные операторские группы.

В четвертой главе приведена постановка задачи распределения операторского ресурса в многосплитном центре обслуживания вызовов. Разработан алгоритм формирования групп операторов с различной квалификацией для обслуживания разноприоритеных потоков заявок при использовании метода динамического программирования. Предложен алгоритм распределения операторов по равноприоритетным потокам заявок, реализующий венгерский метод о назначениях. Сформулированы принципы построения иерархической системы моделей управления структурой ЦОВ.

В заключении обобщены итоги и результаты исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается строгостью производимых математических выкладок, базирующихся на аппарате математического программирования и исследования операций. Справедливость выводов относительно эффективности предложенных методов подтверждена результатами имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые на основе системного анализа предложена многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, сочетающая методы теории массового обслуживания и динамического программирования.

2. При решении задачи формирования смен операторов предложен критерий адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок, предусматривающий выделение устойчивых ограничений на ресурсы сторон с дальнейшим прогнозированием результатов функционирования моделируемой системы на наихудший случай.

3. Разработан комплекс алгоритмов распределения разноприоритетных вызовов по операторам определенной квалификации, базирующийся на сочетании минимаксных критериев и методов исследования операций (ветвей и границ, динамического программирования, венгерского метода о назначениях) при обеспечении гарантированного качества обслуживания заявок в,ЦОВ.

4. Предложен метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры центра обслуживания вызовов, как процесс последовательного определения и установления значений параметров структуры ЦОВ, оптимальных при распределении ресурсов в подсистеме определенного уровня, на основе декомпозиции моделей вышестоящей системы, оценок характеристик потока заявок и квалификации операторов, рациональной многоэтапной итеративной процедуры выработки решений.

Практическая значимость. Разработанные подходы к моделированию и методы оптимизации структуры ЦОВ с учетом ограниченных ресурсов и априори неопределенных стратегия источника заявок использованы при проектировании ЦОВ, управлении его персоналом на этапе составления графиков дежурств и распределении операторов и в системах автоматического распределения вызовов.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Многоуровневая модель расчета оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, обеспечивающая максимальную вероятность обслуживания заявок при фиксированном распределяемом между подсистемами ЦОВ ресурсе.

2. Критерий адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок, позволяющий на основе отслеживания ресурсов взаимодействующих систем сформировать смены операторов с максимальной устойчивым функционированием в условиях наихудшего (для ЦОВ) распределения заявок.

3. Комплекс алгоритмов и программ назначения операторов определенной квалификацией по сплитам с различными требованиями к допустимому времени обслуживания, обеспечивающий при распределении вызовов по операторам гарантированный уровень сервиса разноприоритетных абонентов за счет максимизации вероятности обслуживания в худшем по качеству варианте «оператор-сплит»

4. Метод многоуровневого моделирования и оптимизации структуры центра обслуживания вызовов, обеспечивающий гарантированные значения показателей качества обслуживания заявок в условиях априорной неопределенности их интенсивностей при рациональном распределении ограниченных ресурсов при проектировании ЦОВ, планировании рабочих смен операторов и закрепление операторов за разноприоритетными потоками заявок.

Апробация работы: основные результаты работы докладывались и обсуждались на 8-й Международной научно-практической конференции (НПК) «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007), 11-й региональной научно-технической конференции (НТК) «Вузовская наука - СевероКавказскому региону» (Ставрополь: СевКавГТУ, 2007), 3-й Международной НПК «Информационные системы, технологии и модели управления производством» (Ставрополь: СтГАУ, 2008), 3-й Международной НТК «Инфоком-муникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь: СевКавГТУ, 2008), Международной научной конференции «Актуальные проблемы и инновации в экономике, образовании, информационных технологиях» (Ставрополь: СевКавГТИ, 2009), 9-м Московском международном Салоне инноваций и инвестиций (Москва: ВВЦ, 2009), 5-й Международной НПК «Модели управления производством и информационные технологии» (Ставрополь: СтГАУ, 2010), Международной научной конференции «Актуальные проблемы безопасности жизнедеятельности и защиты населения в чрезвычайных ситуациях» (Ставрополь: СевКавГТУ, 2010), 13-м Московском международном Салоне изобретений и инновационных технологий «АРХИМЕД» (Москва, 2010).

Публикации. Полученные автором результаты достаточно полно изложены в 16 научных работах, среди которых: 5 статей, опубликованных в журналах,-входящих в перечень ВАК РФ («Системы управления и информационные технологии», «Инфокоммуникационные технологии», «Обозрения прикладной и промышленной математики», «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности»); статья в журнале «Информационные технологии моделирования и управления»; 7 тезисов докладов на научных конференциях; патент РФ на полезную модель и 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Реализация результатов исследования. Основные результаты исследований внедрены (что подтверждено соответствующими актами): в учебном прогрессе при подготовке учебных пособий «Задачи оптимизации в информационно-телекоммуникационных системах» и «Техническое обеспечение связи и АСУ. 4.4. Задачи распределения эксплуатационных ресурсов», а также при проведении учебных занятий по дисциплинам в Ставропольском институте управления (акт о реализации от 21.03.2008 г.) и Ставропольском военном институте связи РВ (акт реализации от 2.10.2008 г.); в телекоммуникационной компании ОАО «ВымпелКом» - при формировании рабочих смен операторов в рамках системы управления персоналом контакт-центров Те1еор11 ССС (акт о реализации от 5.11.2008 г.); в филиале государственного предприятия «Радиочастотный центр Южного федерального округа» - при алгоритмизации обработки заявок на помехи телерадиоприему и конструировании изделия «Документооборот филиала» (акт о внедрении от 11.10.2010 г.); в программном комплексе оптимизации структуры многофазной системы массового обслуживания при ограниченных ресурсах (серебряные медали на IX Московском международном салоне инноваций и инвестиций - ВВЦ, 2009 г. и XIII Московском международном салоне изобретений и инновационных технологий «АРХИМЕД» - 2010 г.).

Личный вклад автора. В совместных публикациях лично автору принадлежит: теоретическое обоснование метода многоуровневого моделирования и оптимизации структуры центра обслуживания вызовов; разработка многоуровневой модели расчета оптимального числа элементов в подсистемах ЦОВ на основе его описания, как многофазной системы массового обслуживания (СМО), и метода динамического программирования; обоснование критерия адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ и источника заявок; разработка алгоритмов назначения операторов определенной квалификацией для обслуживания потоков заявок с различными значениями допустимому времени ожидания.

Выводышо главе 4

• 1. Для повышения-эффективности работы ЦОВ? используется оптимизация распределения* СОР между сплитами по адаптивному критерию в меняющихся условиях поступления и обслуживания заявок.

2. Синтезированный алгоритм позволяет получить оптимальное распределение структурно-операторского ресурса между сплитами с различными требованиями к оперативности обслуживания заявок.

3. При достижении максимального качества обслуживания в сплитс с наиболее жесткими требованиями, качество обслуживания во всех других сплитах данной группы будет не хуже найденного значения.

4. При разделении заявок по приоритетности наиболее общим признаком является допустимое время обслуживания (чем выше приоритетность, тем должно быть меньше время обслуживания заявки) либо требуемая вероятность обслуживания. Информационные потоки, разнопри-оритных заявок в центрах обслуживания вызовов определяются как спли-ты различного уровня (высокого, среднего, общего и т.д.).

5. Приоритетности заявок, поступающих, в современные ЦОВ^ учитываются в алгоритмах маршрутизации вызовов, при этом заявка с высшим приоритетом поступает к более квалифицированному оператору. Однако потоки заявок с низким приоритетом, характеризующиеся, как правило, высокой интенсивностью поступления, попадают на обслуживание к операторам с невысокой квалификацией, вследствие чего качество их обслуживание, весьма часто, является неудовлетворительным.

6. Для повышения эффективности работы ЦОВ используется- оптимизация распределения операторского ресурса между сплитами по адаптивному критерию в меняющихся условиях поступления и обслуживания заявок. В том случае, когда операторского ресурса достаточно для обеспечения заданных требований к качеству обслуживания во всех сплитах (разноприоритных потоках заявок), распределение операторов направлено на обеспечение максимально возможной вероятности обслуживания в сплитах всей, системы. Если же выделенного ресурса недостаточно для обеспечения заданных требований во всех каналах, распределение следует организовать так, чтобы заданные требования обеспечивались в наибольшем числе сплитов.

7. Эвристический алгоритм решения задачи распределения операторов по сплитам является наиболее простым, но не обеспечивает оптимального варианта распределения по критерию максимальной вероятности обслуживания либо минимальной вероятности потерь в обслуживании заявки.

8. Синтезированный алгоритм с использованием модифицированного метода динамического программирования позволяют получить оптимальное распределение операторского ресурса между сплитами с различными требованиями к оперативности обслуживания заявок. При достижении максимального качества обслуживания в сплите с наиболее жесткими требованиями, качество обслуживания во всех других сплитах данной группы будет не хуже найденного значения.

9. Использование алгоритма на основе венгерского метода о назначениях приемлемо при незначительном превышении числа оператором по сравнению с количеством сплитов.

10. На базе выделенных принципов построения иерархической системы моделей предложена описательная трехуровневая система моделей функционирования ЦОВ, опирающаяся на естественное разделение вложенных во времени функций управления структурой ЦОВ между модулями проектирования всего центра, планирования смен операторов и назначения операторов по потокам заявок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В- процессе диссертационных исследований получены следующие научные результаты:

1. Многоуровневая-модель-расчета'оптимального числа элементов в подсистемах центра обслуживания вызовов, представленного в виде многофазной системы массового обслуживания с оптимизацией методом динамического программирования, которая обеспечивает максимальную вероятность обслуживания заявок при фиксированном распределяемом между подсистемами ЦОВ ресурсе. Предлагаемый метод оптимизации состава ЦОВ^позволяет меньшим объемом ресурса (в рассматриваемом частном случае, операторов - в 1,3 раза, линий связи - в 4,5 раза) по сравнению с применяемыми на практике методами расчета (с использованием интернет-калькуляторов) достичь тех же значений показателей качества обслуживания заявок.

2. Критерий- адаптивно-игровой оптимизации взаимодействия ЦОВ. и источника заявок, позволяющий на основе отслеживания ресурсов взаимодействующих систем сформировать смены операторов с максимальной устойчивым функционированием в условиях наихудшего (для ЦОВ) распределения заявок. Реализация предложенного автором критерия адаптивно-игрового моделирования взаимодействия ЦОВ и источника заявок при формирования операторских групп позволяет на 12-15% увеличить их защищенность от оптимизированного воздействия источника помеховых заявок.

3. Комплекс алгоритмов назначения операторов определенной квалификацией по сплитам (разноприоритетным потокам заявок) с различными требованиями к допустимому времени обслуживания, обеспечивающий при распределении вызовов по операторам гарантированный уровень сервиса разноприоритетных абонентов за счет максимизации вероятности рбслужи-вания в худшем по качеству варианте «оператор-сплит». Синтезированный на основе сочетания метода динамического программирования с методом ветвей и границ алгоритм закрепления операторов различной квалификации за потоками разноприоритетных заявок позволяет в 1,34 раза уменьшить вероятность потерь в обслуживании заявок по сравнению с используемым в настоящее время эвристическим алгоритмом.

4. Метод многоуровневого моделирования и оптимизации^ структуры ЦОВ.в виде итерационной процедуры поэтапного формирования решений на проектирование ЦОВ, планирования смен операторов и назначения операторов по потокам заявок, обеспечивающий гарантированные значения показателей качества обслуживания заявок в условиях априорной неопределенности их интенсивностей при ограниченности количественного состава операторов с определенной квалификацией.

Обнаруженные закономерности и найденные функциональные зависимости оптимальных значений управляемых параметров от контролируемых пределов внешних воздействий (в виде параметров финансовых, операторских, квалификационных ограничений) легли в основу специальных методов решения задач оптимизации алгоритмов управления структурами модулей ЦОВ (проектирования ЦОВ, планирования смен операторов, назначения операторов по потокам заявок), образующих иерархию ЦОВ, как сложной системы. Упорядоченная в соответствии с типовыми контролируемыми условиями функционирования указанных модулей совокупность предлагаемых методов решения задач анализа и синтеза составляет основу методологии многоуровневого моделирования и оптимизации структуры ЦОВ, представляющей собой результат решения основной научной задачи.

В представленной диссертации были рассмотрены некоторые методы исследования операций применительно к управлению ЦОВ. Детально разобраны примеры задач, решение которых базируется на методах математического программирования. Многие задачи являются столь объемными, что не могут быть решены без применения вычислительных программ для ЭВМ, но именно на объемных трудоемких задачах достоинства и преимущества передовых математических методов проявляются наиболее отчетливо.

Для большинства задач исходные данные были четко определены или детерминированы. На практике же часто возникают стохастические процессы, в которых и исходные данные, и получаемые оптимальные решения являются случайными величинами, что значительно усложняет исследование таких задач. Сравнительный анализ известных моделей ЦОВ с позиций теории сложных систем позволил разработать принципы многоуровневого и адаптивно-игрового моделирования, которые позволили обобщить используемые параметры моделируемых на различных уровнях структуры ЦОВ.

Полученные новые научные результаты лежат в рамках бурно развивающейся отрасли знаний в области инфокоммуникационных технологий.

1. Антонов A.B. Системный анализ. М:: Высш. школа, 2004. - 454 с.

2. Анфилатов B.C., Емельянов A.A., Кукушкин A.A. Системный анализ в управлении. М;: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

3. Барсков А.Г. Операторские центры: классика плюс интернет-новации^// Сети ^системы связи. -2001. № 6. - С. 118-124.

4. Батенков A.A. Постюшков В.П., Третьяков С.М. Оптимальное распределение ресурса в группе радиолиний // Электросвязь. 1993. - № 4. -С. 14-15.

5. Бахвалов Л.А. Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам// Компьютерра. 1997. - № 40. - С.

6. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература, 1960. - 312 с.

7. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. М.: Сов. радио, 1974. - 304 с.

8. Бирюков Б. В., Гастеев Ю. А., Геллер Е. С. Моделирование. М.: БСЭ, 1974.

9. Бобков С.П., Урюпина Н.М., Иванников А.И. Оптимизация структуры массового обслуживания // Современные наукоемкие технологии. Приложение: физико-математические науки. 2006. - № 3. - С.5-8.

10. Ю.Большакова М.Н. First Call Resolution начало управления качеством// Call центр библиотека. -2009. - № 7.11 .Большакова М.Н. Обзор исследования в области управления качеством в call центрах // Call центр библиотека. -2009. № 1.

11. Болыпакова М.Н. Процессы Call центра//Са11 центр библиотека. -2009. № 6.

12. З.Буданова М.И., Фрейнкман В.А. Аспекты применения CRM-систем и их элементов в Са11-центрах операторов мобильной связи// Мобильные телекоммуникации. 2004. - № 7. - С.11-15.

13. Будко П.А., Краснокутский A.B., Федоренко В.В., Листова Н.В. Техническое обеспечение связи и АСУ. Часть 4. Задачи распределения »ресурсов информационно-телекоммуникационных систем: Учебное пособие. Ставрополь: СВИС РВ, 2008. - 128 с.

14. Будко П.А., Федоренко В.В., Федоренко Н.В: Сведение задачи распределения сетевых ресурсов с вероятностной матрицей' условий- к задаче с вероятностным вектором ограничений // Радиотехника. — М.: 2002. -№ 12.-С. 13-15:

15. Бусленко В.Н. Моделирование сложных систем- М:: Наука, 1978.— 400с.

16. Ваняшин C.B. Асимптотический расчет характеристик качества функционирования мультисервисного центра обслуживания вызовов // Ин-фокоммуникационные технологии. 2006. - № 4. - С.40-43.

17. Варакин JI.E. Введение в теорию развития инфокоммуникаций // Труды Международной академии связи. 2000. - № 2. - С. 2-11.

18. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. -М.: Высш. шк., 2001. 208 с.

19. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высш. шк., 2000. - 480 с.

20. Вероятностные методы в вычислительной технике / Под ред. А.Н. Лебедева и Е.А. Чернявского. М.: Высш. шк., 1986. - 312 с.

21. Вискова Е.В., Двухфазная система массового обслуживания с Марковским потоком и обслуживанием в дискретном времени// Информационные процессы. 2005. - Том 5, №3. - С.247-257.

22. Вихарев Е.В., Максимов О.Н., Постюшков В.П. Управление канально-энергетическими и аппаратурными ресурсами радиоцентров в сети радиосвязи // Электросвязь. 2000. - № 2. - С. 34-36.

23. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 436 с.

24. Волкова В.Н., Воронков В.А., Денисов A.A. и др. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи М.: Радио и связь, 1983.-248 с.

25. Воронин A.A., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. -М.: ИПУ РАН, 2003. 214 с.

26. ГольдштейигБ.С., Шурыгина С.Б. Еще раз об экономике контакт-центров// Сети и системы связи. 2003. - № 4.

27. Голынтейн Б.С., Фрейнкман В.А. Call-центры и компьютерная телефония. СПб.: БХВ, 2002. - 372 с.

28. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи. М.: Сов. радио, 1980. - 544 с.

29. Гурин JI.C., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы оптимального граспределения ресурсов. М.: Сов. радио, 1968. - 463 с.

30. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества —М.: Сов. радио, 1975 — 366с.

31. Дашковская М. Call-центры: пути оптимизации общения с клиентами// Мир связи. Connect. 2004. - №1.

32. Дегтярев Ю.И. Исследование операций.- М.: Высшая школа, 1986-320с.

33. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: системный подход. -М.: Мир, 1981.-454 с.

34. Дресвянникова Н. Call-центр: от маркетинговых идей до практических решений// Изд-во ОАО «Связьинвест». 2006. - № 2. - С.21-23.

35. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио, и связь, 1985.-200 с.

36. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем М.: Наука, 1986 - 296с.

37. Дэвид А. Марка, Клемент Мак-Гоуэн. Методология структурного анализа и проектирования. М.: Электронная библиотека, 1999: - 240 с.

38. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию' игр М.: Наука, 1981.-336 с.

39. Ефремова А. Анализ решений для контакт-центров // SALES business/Продажи. 2005. - № 9. - С.

40. Ефремова А. Как организовать контакт-центры с нуля // SALES business/Продажи. 2005. - № 5. - С.25-28.

41. Ефремова А. Контакт-центр: конкурс оборудования // SALES business/Продажи. 2005. - № 11. - С ".

42. Ефремова А. Основные этапы реализации проекта по» внедрению контакт-центра// SALES business/Продажи. 2006. - № 1. — С.

43. Ефремова А. Подбор, обучение и мотивация, персонала, контакт-центра// SALES business/Продажи. 2005. - № 8. - С.

44. Ефремова А. Расчет количества операторских мест контакт-центра // SALES business/Продажи. 2005. - № 6. - С. 17-22.

45. Ехлаков Ю.П., Ходжаев Г.А Исследование систем управления. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2001.-205 с.

46. Жилкина Н. Стратегия развития центров обработки вызовов// LAN. Журнал сетевых решений. 2005. - № 5.

47. Зарубин A.A. Call- и контакт-центры: эволюция технологий и математических моделей // Вестник связи. 2003. - № 8. - С. 85-88.

48. Зарубин A.A. Распределенный контакт-центр// Мир связи Connect. -2007.-№10.-С. 11-14.53.3имоглядов Д.Б. Call-центры в России и за рубежом// Сети и системы связи.-2001.-№ 13.

49. Иванов Т.А., Иванова Т.В. Зачем оператору мобильной связи Call-центр? // Компьютерная телефония, 2001, № 3, с. 26-28.

50. Кабанов М.В., Соколов H.A. Основные аспекты перехода к «Системе-112»// Вестник связи. 2008. - № 10. - С.73-76.

51. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

52. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. /Пер. И.И. Грушко; ред. В. И. Нейман. -М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

53. Колмогоров E.JI. Модель производительности распределенной иерархической системы управления с резервированием коммуникационной подсистемы// Информационные технологии моделирования^ и управления. 2006. - № 9. - С.1172-1178.

54. Корниенко С.А., Винограденко A.M., Федоренко Н.В. Формирование многоканальной линии связи как многокритериальная.задача распределения, ресурсов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Самара: 2007, № 6. - С. 87-88.

55. Корниенко С.А., Листова Н.В. Игровой подход к оптимизации инфо-коммуникационных систем массового обслуживания // Обозрения при-кладной'и промышленной математики. Москва: 2008. - № Т. - С. 320:

56. Коровин А.Н., Брехов А.Е., Духанов A.B. Использование технологий SADT-моделирования в описании деятельности предприятий связи // Электросвязь. 2001. - №5. - С.39-41.

57. Крейн М.Г., Нудельман A.A. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи-М.: Наука, 1973-552 с.

58. Кузнецов О.И. Звено мультисервисной сети связи с повторными вызовами // Электросвязь. 2006. - № 9. - С.43-45.

59. Листова Н.В. Адаптивно-игровой подход к оценке помехозащищенности инфокоммуникационных сетей как систем массового обслуживания // Системы управления и информационные технологии. Воронеж: 2008.-№1.1(31).-С. 171-173.

60. Листова Н.В. Математическое моделирование и алгоритм формирования разноприоритетных групп операторов в центре обслуживания вызовов // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2008. - № 2. - С. 30-34.

61. Листова Н.В. Многоуровневое моделирование центров поддержки клиентов сетей связи // Материалы 11-й региональной НТК «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». - Ставрополь: СевКавГТУ, 2007.-С. 107-108.

62. Листова Н.В. Особенности центров обслуживания вызовов третьего поколения // Материалы 8-й международной НПК «Компьтерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах». Новочеркасск: Изд. ЮРГТУ, 2007. - С.108-109.

63. Листова Н.В., Винограденко A.M., Будко Н.П., Федоренко В.В. Модель обслуживания заявок// Патент РФ на полезную модель № 87277, опубликован 27.09.2009 в бюл. № 27.

64. Лукин А.И. Системы массового обслуживания: Анализ систем массового обслуживания с отказами в военной практике. — М.: Воениздат, 1980.- 189 с.

65. Мавродиев A.M. Системология. Методы и приложения к исследованию военных систем связи. С.-Пб.: ВАС, 1992. - 120 с.

66. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений М.: Наука, 1982. - 328 с.

67. Мальцев А.Д., Одоевский С.М. Сравнительный анализ помехоустойчивости систем передачи в условиях наихудших помех // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1989. - №10. - С. 34-35.

68. Месарович М., Мако Д., Такахара Н. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

69. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: Математические основы. М.: Мир, 1978. - 312 с.

70. Методическое руководство по проектированию РП. 1.312-1-97. Методика расчета рабочих мест дисплейного коммутаторного цеха АМТС -МЦК. М: Гипросвязь, 1997.

71. Методология динамического моделирования IDEFO/CPN/WFA. Учебный курс по методологиям IDEF. М.: Метатехнология, 1995. - .

72. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. -М.: Наука, 1983. 208 с.

73. Многокритериальная оптимизация: Математические аспекты / Березовский Б.А., Барашников Ю.Б., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. -М.: Наука, 1989.-128 с.

74. Орлов С. Оптимизация ЦОВ// Журнал сетевых решений/ LAN. 2009. -№ 10.

75. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. - 510 с.

76. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. Томск: Изд-во НТЛ, 1997. - 396 с.

77. Подиновский В.В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях. М.: Минобороны, 1981. - 211 с.

78. Полунин А. Современные операторские центры // Сети. 2000. - № 12. -С. 42-45.

79. Поташов А.И., Дюбанов A.B., Вольский В.А. Принципы функционирования ситуационного центра// Вестник связи. — 2007. № 9. — С. 7177.

80. Поташов А.И., Пинчук A.B., Соколов H.A. Системные аспекты организации ситуационного центра// Вестник связи. 2007. - № 5. - С. 61-65.

81. Радионов P.A., Листова Н.В. Адаптивно-игровой метод защиты информации от преднамеренного искажения в каналах диспетчерского управления// Обозрения прикладной и промышленной математики. -2010.- №4.

82. Росляков A.B. Интеграция АСР, ЦОВ'и SRM в межрегиональных компаниях связи//Биллинг. Компьютерная телефония-2004.- №1.- С. 10-14.

83. Росляков A.B., Ваняшин C.B., Решодько A.A. Сравнительный анализ математических моделей центров обслуживания вызовов // Электросвязь. 2004. - № 9. - С. 32-34.

84. Росляков A.B., Новиков A.B. Математическая модель системы телефонистов ОРАХ. Электросвязь. - 2001. - №8. - С. 13-16.

85. Росляков A.B., Самсонов М.Ю., Шибаева И.В. Центры обслуживания вызовов (Call Centre). M.: Эко-Трендз, 2002. - 272 с.

86. Руководящий документ отрасли РД 45.016-2001. Комплекс аппаратно-программный с рабочими местами телефонистов. М.: Министерство РФ по связи и информатизации, 2001.

87. Руководящий документ отрасли РД 45.191-2001. Центры обслуживания вызовов. Общие технические требования. М.: Министерство РФ по связи и информатизации, 2001.

88. Саати Т. Принятие решений. Методы анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

89. Самолюбова А.Б. Call Center на 100%: Практическое руководство по организации Центра обслуживания вызовов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 309 с.

90. Савостницкий Ю.А. Call-центр: Обоснование модернизации// Электросвязь. 2009. - № 6. - С. 40-41.

91. Силич В.А. Декомпозиционные алгоритмы построения моделей сложных систем. Томск: Изд. ТГУ, 1982. - 135 с.

92. Сингх М., Титли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986.- 494с.

93. Синельников Б.М., Горшков В.А., Свечников В.П. Системный подход в научном познании. Ставрополь: СевКавГТУ, ИПФ «Ставрополье», 1999.-387 с.

94. Ш.Смит Ш. Контакт-центы виртуальная реальность // Технологии и средства связи. - 2004. - № 6. - С.22-28.

95. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высш школа, 2005.-343 с.

96. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. JL: Машиностроение, 1990. - 332 с.

97. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. Минск: Наука, 1980. -240 с.

98. Спицнадель В. Н. Основы системного анализа. СПб.: Изд. дом «Биз-несс-пресса», 2000 г. - 326 с.

99. Степанова И.В. Развитие концепции построения центров обслуживания вызовов // Электросвязь. 2006. - № 2. - С. 16-17.

100. Суслова М. Call-center World -2007: ЦОВы спорят за клиента/ZCNews. -2007.-№5.

101. Teleopti CCC: Комплексное решение для управления трудовыми ресурсами контакт-центра. M.: AVAYA, 2008. - 307 с.119; Taxa, Хемди А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 912 с.

102. Теория прогнозирования и принятия решений. Под ред. С.А. Саркисяна. М.: Высш. школа, 1977. - 304 с.

103. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи/ В.Н. Волкова, В.А.Воронков, A.A. Денисов и др. М.: Радио и связь, 1983.-248 с.

104. Федоренко В.В., Будко П.А., Касторнова Т.А., Краснокутский A.B. Задачи оптимизации в информационно-телекоммуникационных системах. Учебное пособие. М.: Изд-во физ.-мат. лит.; Ставрополь: СИУ, 2008.-104 с.

105. Федоренко И.В., Листова Н.В. Алгоритм мультиплексирования потоков разноприоритетной информации в многоканальных измерительных системах// Информационные технологии моделирования и управления. 2010. - № 4. - С.557-563.

106. Федоренко Н.В. Адаптивно-игровой подход к оценке помехозащищенности средств инфокоммуникационных сетей // Информационные технологии моделирования и управления. Воронеж: 2005. - № 6. - С. 899-903.

107. Федоренко Н.В. Многоуровневое моделирование центров поддержки клиентов сетей связи // Материалы 11-й региональной НТК «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону». — Ставрополь: СевКавГТУ, 2007. - С. 107-108.

108. Федоренко Н.В. Учет ограниченности ресурса- инфокоммуникацион-ных систем; при; постановке адаптивно-игровых;задач // Сборник научных статей по материалам 3-й Международной НШК СтГАУ Ставрополь: АГРУС, 2007.-С. 106-108;

109. Флейшер Дж. Эффективность работы call-центров в разной трактовке//Сети и системы связи. 2006.-№ 6.

110. Флейшман Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь. - 1982. -270 с.

111. Фрейкман В.А. Call-центр и CRM: интеграция неизбежна. Центр обслуживания- вызовов как лучший способ оптимизации отношений с клиентами// Мир связи Connect. 2004. - № 1. - С. 11-13.

112. Фрейкман В.А. Опыт эксплуатации центров обслуживания вызовов «Протей-РВ/М» для экстренних служб МВД//Тематический сборник «Связь и автоматизация МВД России». 2005. - С.32-33.

113. Шастова Г.А., Коекин А.И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем. — М!: Энергия; 1972. — 256 с.

114. Шильников E.H. Национальные особенности СаИ-центра // Технологии и средства связи, 2000, № 5, с. 74-78.

115. Шильников Е.Н. Сколько стоит Call Center? // Технологии и средства связи, 2000, № 2, с. 108-112.

116. МО.Шорин О.А. Вероятность перегрузки сотовых систем связи с учетом подвижности объектов // Электросвязь. 2004. - № 5. — С. 23-26.

117. ECTF Recommendation С.001 Call Control Model, 1997.

118. ECTF Recommendation R.100 Call Center Reporting, 1997.

119. Erol A. Pekoz. Optimal Policies for Multi-server Non-preemptive Priority Queues, Queueing Systems//Theory and Applications.-2002.-42.-C.91-101.

120. ITU-T Recommendation Q.931 DIGITAL SUBSCRIBER SIGNALLING SYSTEMNo.l (DSS 1)-ISDN USER-NETWORK INTERFACE LAYER 3 SPECIFICATION FOR BASIC CALL CONTROL, March 1993.

121. Rennstam M. What to measure and manage in your call centre// CallCen-terHelper. 2009. - № 10.

122. Ross, D. Structured Analysis (SA): A Language for Communicating Ideas// IEEE Transactions on Software Engineering. 1977, vol. 3, no. 1.

123. Sandjai Bhulai and Ger Koole. A Queueing Model for Call Blending in Call Centers, Vrije Universiteit Amsterdam. 2000. - 201 c.

124. Standard ECMA 269 Services for Computer Supported Telecommunications Applications (CSTA) Phase III, December 1998.