автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Исследование и разработка метода оценки пропускной способности цифровых концентраторов

ГЛИНЖТЗРСТВО СВЯЗИ РОССИЙСКОЙ ЗЕДЗРАЦИИ московский технический университет связи и информатики

ИССЛЕДЗВАНЖ И РАЗРАБОТКА МВТОЛА ОГРШТ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ПШРОШХ КОНЦЕНТРАТОРОВ

Специальность 05.12.Т4 - Сети, узлы связи и распределение

информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

г Г б ОД

Аль Згхуд Кама ль

УДК 621.385.345

Москва Т995

Работа выполнена на кафедре систем управления городской телефонной сетью Московского технического университета связи и информатики

Научный руководитель - кандидат технических наук,

профессор А.Г.ПОПОВА

иаяьные оппоненты- доктов технических наук, профессор ЛАЗАРЕВ Ю.В. '- кандидат технических наук, с.н.с. УНЛ Э. Э.

Ведущая организация - Институт проблем передачи информации

(ИППИ) АН КБ

Защита диссертации состоится " ^ 199^ г.

в "1!гп часов на заседании диссертационного совета К 118.06.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском техническом университете связи и информатики по адресу: 111024, г. Москва, Авиамоторная улица, дом 8-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ^" 1990_г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент Е.В.Демина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Настоящий этап развития техники связи .характеризуется интенсивной разработкой и внедрением на сетях электросвязи цифровых систем коммутации (ЦСК), системы управления в которых строятся на элементной базе и принципах современной вычислительной техники. Одной из отличительных особенностей таких систем управления является большое число модификаций их структурного построения и распределения функций по обслуживанию вызовов мевду отдельными управляющими устройствами в общей системе управления.

Важным элементом цифровых телефонных сетей является концентратор, который осуществляет функции концентрации поступающей от абонентов нагрузки. Абоненты действующих, а особенно будущих цифровых телефонных сетей, имеют возможности помимо речевых сообщений также передавать и получать разного рода информационные сообщения в виде пакетов данных. Это может быть, например, информация коммерческого плана, электронная почта и т.д. Передача пакетов данных совместно с речевыми сообщениями приносит доход телефонным компаниям и требует проведения научных исследований с целью обоснования применения. Это, в свою очередь, выдвигает необходимость формализации выполняемых концентратором задач и оценки пропускной способности концентратора. По этой причине возникает проблема расчета и оценки характеристик концентратора при условии совместной передачи телефонных вызовов и данных. Все это определяет актуальность темы диссертационной работы, в которой рассмотрены методы оценки пропускной способности концентратора, основанные на использовании имитационного моделирования, решении систем уравнений статистического равновесия, использовании упрощенных моделей.

Целью диссертации является решение задач оптимизации процесса совместного обслуживания телефонных разговоров и данных концентратором. Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- анализ принципов построения структур концентраторов с целью выбора их оптимальных структурных и функциональных параметров, а также с целью функционального описания работы концентратора;

- разработка математической модели процесса функционирования концентратора с возможностью совместного обслуживания телефонных вызовов и данных в ввдэ двухпотоковой модели системы массового обслуживания с абсолютным приоритетом для телефонных вызовов и ограниченной очередью ожидания для пакетов данных;

- оценка временных характеристик в зависимости от емкости концентратора и приоритетности обслуживания каждого потока с учетом особенностей функционирования управляющего устройства концентратора.

- разработка имитационной модели функционирования концентратора с возможностью передачи данных для получения зависимостей между основными параметрами концентратора и показателями качества его функционирования;

- разработка марковской модеди концентратора для оценки его характеристик путем решения системы уравнений равновесия с возможностью использования результатов для решения задач оптимизации;

- разработка приближенных методов для оценки характеристик концентратора с помощью упрощенных моделей.

Методы исследования. В основу проводимых исследований полонены методы теории массового обслуживания, теории телетрафика, теории систем коммутации, вычислительной математики и программирования.

Научная новизна- работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель функционирования концентратора, в которой учитывается возможность совместного обслуживания телефонных вызовов и пакетов данных, представляющая собой двухпотоковую модель с абсолютным приоритетом для телефонных вызовов и ограниченной очередью ожидания для пакетов данных с дву'-ия типами обслуживающих устройств; устройством управления установлением соединений и совокупностью соединительных путей;

- показано, что в силу детерминированного характера обслуживания вызовов и пакетов управляющим устройством и ограничения на время пребывания в очереди, функционирование модели описывается немарковским процессом, который можно исследовать имитационным моделированием;.разработана имитационная модель, позволяющая оценить точность марковской модели концентратора с возможностью совместного обслуживания вызовов и данных;

- разработаны методы приближенной оценки вероятностных характеристик концентратора при совместном обслуживании вызовов и данных, в основу которых положено раздельное рассмотрение процедур оценки характеристик потока вызовов и потока данных; численно исследована погрешность упрощенного вычисления характеристик, которая при вычислении потерь вызовов 1-5% не превосходит 3-5*2;

- сформулирована задача оптимизации процесса совместного обслуживания вызовов и пакетов данных и составлен функционал стоимости, зависящий от дохода сети за успешную передачу одного пакета, эксплуатационных расходов сети за каждую единицу времени пребывания пакета в системе и вероятностных характеристик модели;

- показано, что построенная модель совместного обслуживания вызовов и данных и разработанные методы оценки ее вероятностных характеристик могут быть использованы для выбора соотношений между интенсивноетями поступления вызовов и данных, а также числа мест ожидания освобождения управляющего устройства, при которых доход администрации телефонной сети максимален.

Основные положения, выносимые на защиту:

- формализация процесса поступления и обслуживания вызовов и пакетов данных концентратором в виде двухпотоковой модели системы массового обслуживания с абсолютным приоритетом для вызовов и ограниченной очередью ожидания для пакетов данных позволяют адекватно описать функционирование абонентского концентратора;

- имитационное моделирование используется для оценки точности марковской модели абонентского концентратора с возможностью совместного обслуживания вызовов и данных; при этом показано, что погрешность оценки характеристик исходной модели лежит в пределах 10-15$, что приемлемо для большинства практических задач;

- приближенный метод оценки характеристик концентратора оостоит в отдельном рассмотрении процедуры оценки характеристик потока вызовов и потока данных; построенная упрощенная модель рассчитывается значительно проще,чем марковская; численные исследования показали, что скорость оценки вероятностных характеристик марковской модели концентратора при использовании развитых приближенных методик увеличивается примерно в 10-100 раз, причем возможно проведение расчетов практически для любых значений входных параметров; погрешность оценки при величине потерь вызовов 1-5% не превосходит 3-7%.

Личный вклад. Теоретические и практические исследования и связанные с ними программы моделирования на "»H.í, а также вытекающие

из них выводы и рекомендации подучены автором лично.

Практическая ценность. Разработанные в диссертации математическая и имитационная модели позволяют исследовать зависимость пропускной способности абонентского концентратора от его параметров и соотношения интенсивностей поступления вызовов и пакетов. Разработанная имитационная модель позволяет получить точную оценку характеристик концентратора; результаты имитационного моделирования используются для проверки точности приближенных методов. Марковская модель позволяет оценить характеристики концентратора путем решения системы уравнений равновесия; результаты используются для решения задач оптимизации и проверки точности приближенных методов. Разработанные приближенные методы позволяют оценить характеристики с помощью упрощенных моделей; результаты используются для решения задач оптимизации процесса совместного обслуживания телефонных вызовов и данных. Методы доведены до практической реализации в виде программы для ПЭНЛ типа ШЛ РС-386.

Разработано программное обеспечение для оценки величины дохода от совместного обслуживания телефонных вызовов и пакетов данных, которое может быть использовано для выбора соотношения между ин-тенсивностями поступления вызовов и пакетов и числа мест ожидания освобождения управляющего устройства и канала.

Использование результатов работы. Основные теоретические результаты, полученные в работе, использованы в учебном процессе кафедры СУ ГТС ЫТУСИ, что подтверждено соответствующим актом. Результаты диссертации использованы также в университете Иордании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены и обсуждались на НТК МТУСИ (Москва, 1992, 1993, 1994 и 1995 г.г.), на секциях МФИ-94, 1Ш-95, на заседаниях кафедры систем управления ГТС.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 7 опубликованных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Она включает 1.^12 страницы машинописного текста, 31 рисунков, 17 таблиц, 2 приложений. Список литературы включает Ц4 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, ее актуальность, новизна, сформулированы цель и основные задачи исследования, оп-

ределены структура и объем диссертации, коротко изложено ее содержание .

В первой главе проводится анализ объекта исследования. Анализ тенденций развития сетей передачи информации во многих странах свидетельствует о переходе к сетям нового типа, известным как цифровые сети с интеграцией служб (ЦСЖ). Основной чертой этих: сетей в перспективе является объединение служб передачи речи и данных. Потоки сообщений, объединяемые в ЦСШ, можно разделить на насколько типов: речевые, допускающие весьма небольшие задержки; потоки передачи файлов, текстов факсимильной информации, допускающие сравнительно большие задержки до нескольких десятков и сотен секунд и выше.

Еа сетях ШИЗ широко применяется концентратор, который может быть использован для обеспечения только телефонной связи или телефонной связи и связи передачи данных от терминалов (ПД), а также как центр коммутации ПД. К концентратору можно также подключить мультиплексор для коммутации данных с малой скоростью. Процесс обслуживания вызовов, представляющий собой упорядоченную совокупность фаз обработки заявок, реализуется управляющих устройством (УУ) концентратора, обеспечивающей обслуживание разных видов потоков. При разработке такой системы управления необходимо выполнять требования к качеству обслуживания для каждого вида соединения, требования по времени установления соединения и по вероятности отказа.

На основе особенностей работы УУ концентратора во второй главе разработана математическая модель его работы при обслуживании двух видов потоков с разными дисциплинами обслуживания. Выявлены некоторые проблемы, возникающие при оптимизации работы анализируемого абонентского концентратора, осуществляемой определением соотношений между потоками вызовов и данных, приносящих максимальный доход при эксплуатации концентратора.

Проведен анализ процессов обслуживания вызовов системой управления концентратора. Для заданных дисциплин обслуживания двух потоков вызовов определены виды потерь вызовов и пакетов данных. Схема функционирования модели приведена на рис.1. Определены вероятностные характеристики модели, которые используются для описания качества работы концентратора при условии одновременной передачи телефонных вызовов и пакетов данных. Процесс .обслуживания

телефонные вызовы

данные

Ш Ш ... ш*

очередь ожидания

управляющее устройство

н

СП

занятость

управляющего

устройства

вытеснение приоритетным вызовом

2/ход из-за превышения максимально допустимого времени ожидания

Рис. 1:Латематичеекая модель абонентского концентратора с возмокностыо совместного обслуживания телефонных вызовов и передачи данных

- 8 -

телефонных вызовов характеризуется величинами, приведенными ниже.

Вероятность потерь телефонных вызовов из-за занятости управляющего устройства УУ

77 ^ •

где Н) - число телефонных вызовов, поступивших в интервале!

времени [О, I 3 и получивших отказ из-за занятости УУ;

- число телефонных вызовов, поступивших на вход УУ в интервале времени £о, ^3. Вероятность потерь телефонных вызовов из-за занятости всех соединительных путей

Р =

^ ¿г(±у

где число телефонных вызовов, поступивших в интервале

времени ¿Г0,£.7и получивших отказ из-за занятости всех соединительных путей. Общая вероятность потерь телефонных вызовов определяется как:

д 4;т ' ~ ¿¿(Г)

Процесс обслуживания пакетов характеризуется вероятностью доставки

^ Дт к/ у

где ^ч^0 пакетов данных, которые в интервале времени

I. 0,*_7 обслужены без прерывания поступившим приоритетным телефонным вызовом;

¿>¿{-1)- число пакетов данных, поступивших в интервале времени Е0,'Она вход УУ. Вероятность отказа из-за занятости всех А мест ожидания

г -с д* /У у

где число пакетов, поступивших в интервале, времени

£0,^7 на вход системы и получивших отказ из-за занятости всех п мест ожидания. -9 -

•г-,« Д.

Вероятность отказа

• 'Я"

. ■ ^ 6 а

где число пакетов, вытесненных в промежутке времени

СО,¿Л с обслуживания УУ поступившим приоритетным телефонным вызове и получивших отказ из-за занятости всех мест ожидания.

Вероятность отказа

где число пакетов, покинувших в промежутке времени £0,^17

очередь ожидания обслуживания из-за превышения максимально допустимого времени ожидания.

Совокупность событий, которые приводят к прекращению процесса обслуживания или ожидания и уходу пакета из системы

Л-Яе+Р^+Р.е.

Важной характеристикой, связанной с обслуживанием пакетов данных, является время пребывания в сис^эме произвольного пакета

т ^Н>

'Р // ) '

/¿у

где -¿)- полное время пребывания К-го поступившего пакета в системе, рассчитанное от момента поступления до момента времени £ .

Среднее число пакетов, находящихся в очереди на ожидании

47^7

где ^¿(¿¿^исло пакетов, находящихся в очереди на ожидании в момент поступления К-го пакета в интервале времени Го, 13.

Среднее число пакетов, находящихся на обслуживании в УУ

¿ыЮ

2Г Т^ф

где )- число пакетов, находящихся на обслуживании в УУ

в момент поступления К-го пакета. Среднее число пакетов, находящихся на обслуживании в коммутационном поле ¿>*

= &/Г7 Д " ^

где 2сСчисло пакетов, находящихся на обслуживании в коммутационном поле в момент поступления К-го пакета. Среднее время пребывания пакета в системе

В работе приведен анализ методов оценки характеристик систем связи, в результате которого показано, что формулой Эрланга можно воспользоваться для расчета вероятности потерь телефонных вызовов из-за занятости управляющего устройства. Наличие явного решения хотя бы для одной из введенных ранее характеристик -очень важный результат, так как позволяет использовать значение Р/,с для построения приближенных методов и при проверке точности результатов имитационного или численного моделирования.

В диссертации рассматривается решение задач оптимизации процесса совместного обслуживания телефонных разговоров и данных абонентским концентратором. Под оптимизацией понимается определение соотношений между входными параметрами модели, в частности, между интенсивностями потоков вызовов и пакетов, при которых исследуемый концентратор приносит максимальный доход.

Функционал стоимости 2. может быть записан в виде

2 /V -СТаЬ'

где - доход телефонной сети за успешную передачу одного пакета, данных;

(2 - эксплуатационные расходы телефонной сет'й за каждую - II -

единицу времени пребывания пакета в системе. При фиксированных входных параметрах модели V , /с , р , ¿11 ¿г • Р1 > Р2 максимальное значение стоимостной функция 2. может быть наедено за счет последовательного увеличения длины буфера П , начиная с п. =0.

Для расчета Т и решения поставленной задачи необходимо построить алгоритм оценки Р^ и , а также других вероятностных характеристик модели. В силу сложного характера случайного процесса, описывающего функционирование модели, реальным методом расчета характеристик остается разработка приближенного метода. Главным аспектом в использовании любого приближенного метода является обоснование его применимости. Для этого построена имитационная модель, чему посвящена третья глава диссертации. Процесс имитационного моделирования заключается в разработке функциональной модели исследования, реализации ее на ЭКЛ и получении численных результатов, характеризующих качество работы исследуемой системы связи. Модель позволяет при усложнении моделирующей программы максимально приблизиться к реальному процессу по мере необходимости, а желаемую точность можно достичь путем увеличения числа статистических испытаний.

С помощью имитационного моделирования исследована точность марковской модели абонентского концентратора с возможностью совместного обслуживания вызовов и данных. Марковская модель получается заменой случайных величин, имеющих детерминированное распределение, на соответствующие случайные величины, имеющие экспоненциальное распределение с тем же средним. Показано, что погрешность оценки характеристик исходной модели лежит в пределах 10-15$, что является приемлемым для большинства практических задач.

Ддны оценки основных вероятностных характеристик исходной модели через значения соответствующих характеристик марковской модели. Показано, что построенные оценки можно найти суммированием стационарных вероятностей марковской модели, не прибегая к имитационному моделированию.

Показано, что система уравнений равновесия марковской модели, которая используется для определения стационарных вероятностей, может быть решена итерационным методом, если число неизвестных в системе уравнений равновесия (число состояний в исследуемой марковской модели) не превосходит 10 тыс. Численно исследована сходимость метода. Показано, что сходимость достигается при числе

итераций, лежащих в пределах 50-200.

В четвертой главе приведены приближенные алгоритмы оценки характеристик пропускной способности абонентского концентратора. Процедура оценки состоит из двух этапов.

Первый этап включает проблему оценки характеристик потока телефонных вызовов. Телефонные вызовы имеют абсолютный приоритет, позволяющий прерывать обслуживание пакетов, поэтому характеристики потока телефонных вызовов могут быть рассчитаны независ шло от потока данных.

На втором этапе рассмотрена модель оценки характеристик потока данных, в которой предполагается, что интенсивности обслуживания вызовов и пакетов одинаковы.

Рассмотрение основано на том, что модель первого этапа позволяет выбрать необходимые структурные параметры такими, что в общей модели с совместным обслуживанием вызовов и пакетов вероятность потерь вызовов достаточно мала и не превышает нормы потерь.

При определении характеристик абонентского концентратора используются значения стационарных вероятностей р / ,К/ ) и р (¿г ), полученные при решении системы уравнений. Соответствующие программы составлены на алгоритмическом язш:е PASCAL.

Входные параметры моделей, значения которых можно наменять в программе, следующие:

Лс - интенсивность потока поступающих вызовов;

- интенсивность обслуживания вызовов управляющим устройством;

V - количество соединительных путей (СП) и каналов; pi - интенсивность обслуживания вызова каналом; /(d - интенсивность потока данных;

- интенсивность обслуживания потока данных Tf;

- интенвисность обслуживания потока данных каналом; р - интенсивность ухода вызовов или пакетов из очереди

на ожидание; 71 - число мест ожидания в очереди.

Из полученных стационарных вероятностей состояния моделей о {Li , К{ ), Я ( ¿г , К2) определяются введенные характер ист шеи концентратора, среди них:

- вероятность потерь телефонных вызовов из-за занятости УУ - Р*с ;

39^ - 13 -

- вероятность потерь телефонных вызовов из-за занятости СП - Р£р ;

- общая вероятность потерь телефонных вызовов из-за блокировок - Р* ;

- среднее число телефонных вызовов, находящихся в системе на обслуживании - // ;

- вероятность прекращения обслуживания и ухода пакета данных из системы - Pf ; ^

| - вероятность доставки пакета данных -Р^ ;

- среднее число пакетов, находящихся в очереди на ожидании ;

- среднее число пакетов, находящихся в системе на обслуживании - ; ^

- общее число пакетов, находящихся в системе - М^ ;

- среднее время пребывания пакета в системе - .

В работе приведены зависимости основных характеристик абонентского концентратора от входных параметров моделей. Они дают возможность определения показателей качества функционирования концентратора в процессе обслуживания вызовов, а также выбора параметров концентратора.

Исследование зависимости вероятности потерь от интенсивности обслуживания на отдельных этапах дает возможность оценить структуру абонентского концентратора.

В четвертой главе рассмотрена также процедура оценки характеристик концентратора, у которого интенсивности обслуживания вызовов и пакетов данных различны. Суть состоит в том, что в последнем случае вводится эквивалентная интенсивность, одинаковая для вызовов и пакетов, что позволяет использовать предложенные в 3-ей главе методы, основанные на расчете характеристик потока телефонных вызовов независимо от потока данных. Для этого случае разработана математическая модель, которая описывается двумерным марковским процессом и рассчитывается значительно проще, чем марковская модель в третьей главе.

Если процесс обслуживания вызовов и пакетов одинаков, то в силу малой величины потерь телефонных вызовов для оценки вероятности потерь пакетов данных можно объединить вызовы и данные и не различать ах при обслуживании и постановке в очередь. Для оценки интенсивности обслуживания данных можно использовать результаты, полученные при отдельном рассмотрении модели обслуживания вызовов.

[остроена упрощенная модель процесса обслуживания пакетов и составлена система уравнений равновесия для определения вероятност-шх характеристик. Она также описывается двумерным марковским [роцессом и рассчитывается значительно проще, чем марковская Mote ль в третьей главе.

Численно исследована погрешность оценки при величине характе-М1СТ0К потока данных. Показано, что погрешность оценки при вели-irnie потерь вызовов 1-5% не превосходит 3-7%.

Далее показано, что построенная модель совместного обслужива-1Ия вызовов и данных и разработанные методы оценки ее вероятност-шх характеристик могут быть использованы для выбора соотношений между интенсивностями поступления вызовов и данных, а также шсла мест ожидания освобождения управляющего устройства, кото-)ые приносят максимальный доход администрации телефонной сети. Гри этом полученные методики расчета могут быть использованы фактически для любых значений входных параметров. Необходимо при зиксированных значениях V , <Lt, d¿, ¡it , рг , Р выбрать ограни-[енкя на длину буфера п и соотношениям между , Л , кото-)ые бы максимизировали величину дохода систему связи Z .

Численно показано, что при учете дохода за каждую успешную пе-эедачу пакета данных и эксплуатационных расходов за каждую единицу времени пребывания пакета данных в системе ожидания или обслу-швания функционал стоимости может иметь максимум в зависимости )т значения числа мест ожидания и соотношения между интенсивностями поступления вызовов и пакетов. Таким образом, начиная с не-отторого момента дальнейшее увеличение интенсивности поступления гакетов или увеличение ожидания приводит к падению доходов сети. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании и эксп-Е?атации абонентских концентраторов.

Полученные графические зависимости функционала интенсивности ;охода от совместного обслуживания вызовов и пакетов рекомендует-;я использовать для выбора соотношения между интенсивностями поступления вызовов и пакетов и числа мест ожидания для некоторых фиксированных значений интенсивностей обслуживания управляющем устройством и соединительными путями, а разработанное программное )беспечение может быть использовано для решения поставленной зада-гл при любых значениях входных параметров (рис. 2, рис. 3).

3 приложениях содержатся описание программы S 1п ILATION для агитационного моделирования абонентского концентратора и описание

аз ^ - 16 -

z

U.Oi 9.927 B.824 1 7721 6.618

в Ю Г2 Т4 /6 /<? 20 П

Рис.2. Зависимость стоимости Z am Л /?=0,2\ Л^'2, А~2

I

Z

Р/С. 3. Зависимость стоимости Zorn Л R-OJ , '2

программы KAMIT для решения системы уравнений статистического равновесия марковской модели концентратора итерационным методом Гаусса-Зейделя. Язык программирован ия ПАСКАЛЬ. В приложении приведены такяе акты использованяя результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке и исследовании метода оценки пропускной способности цифрового концентратора с передачей чанных на интегрально-цифровых сетях связи.

Результаты работы заключаются в следующем.

1. Анализ принципов построения структур современных концентраторов показал, что структура их коммутационного оборудования,

1 также структурное и функциональное построение различны и зави-:ят от конкретных условий применения, уровня технологии, принятых способов управления и обслуживания вызовов и элементной базы. )пределены основные тенденции структур построения концентраторов I различных системах: модульное построение, распределение функ-1ИЙ управления, чем достигается их автономность, интеграция видав обслуживания.

2. На основе анализа развития систем коммутации и при форииро-ании критериев оценки оптимальных структур концентратора следует читывать параметрические факторы, такие как интенсивность нагрузи, производительность, вероятность блокировки, коэффициент кон-ентрации и потерь. Вместе с этим определен диапазон изменении сновных параметров, характерных для большинства систем. Это сле-ующие параметры:

- емкость от 128 до 2048;

- коэффициент концентрации нагрузки от 0,04 до 0,25;

- количество систем передачи ГШ, связывающих концентраторы опорной АТС, от I до 16 в зависимости от поступающей в концент-

аторы нагрузки и емкости.

3. Анализ работы абонентского концентратора с возможностью соименного обслуживания телефонных вызовов и данных показал, что 1кой концентратор мояет представить в виде двухпотоковой модели ютемы массового обслуживания с абсолютным приоритетом для вызо-)в к огрантаенной очередью ожидания для пакетов данных. В моде-

i выделяются два типа обслуживающих устройств: устройство управ-:нш установлением соединения, модулируемое как однолинейная сис-

Л

тема с очередью, и совокупность соединительных путей, моделируемая как полнодостуяная система.

4. Показано, что для решения задачи оптимизации процесса совместного обслуживания телефонных разговоров и данных необходимо знать вероятность доставки пакетов данных и среднее время пребывания пакета в системе, /¡дны определения этим и другим вероятностным характеристикам качества совместной передачи вызовов и пакетов через похсазания счетчиков соответствующих событий..

5. р результате анализа методов оценки вероятностных характеристик построенной модели показано, что в силу детерминированного характера обслуживания вызовов и пакетов управляющим устройством

и ограничения на время пребызания в очереди, функционирование модели описывается немарковским процессом, поэтому в диссертации исследование проводилось имитационным моделированием.

6. Сформулирована задача оптимизации совместного обслуживания телефонных вызовов и пакетов данных и составлен пример функционала стоимости, зависящий от дохода сети за успешную передачу одного пакета, эксплуатационных расходов сети за каждую единицу времени пребывания пакета в системе и вероятностных характеристик модели.

7. ,2аны рекомендации по проведению имитационного моделирования, заключающиеся в фиксации числа поступающих вызовов и пакетов в одном цикле и фиксацию общего числа циклов. При этом в каждом цикле моделирования накапливаются значения счетчиков, регистрирующих события.

8. Лдны сравнения результатов точного и приближенного методов расчета модели. При этом точное значение соответствующей характеристики получено итерационным методом Гаусса-Зейделя, а приближенная оценка - имитационным моделированием.

9. Даны оценки основных вероятностных характеристик исходной модели через значения соответствующих характеристик марковской модели. Показано, что построенные оценки можно найти суммированием стационарных' вероятностей марковской модели, не прибегая к имитационному моделированию.

10. Показано, что система уравнений равновесия марковской модели, которая используется для определения стационарных вероятностей, может,быть решена итерационным методом, если число неизвестных в системе уравнений равновесия (число состояний в исследуемой марковской модели) не превосходит 10 тыс.

11. В результате расчета получены численные значения вероятностных характеристик в зависимости от основных входных параметров модели. При помощи этих зависимостей осуществляется анализ и оценка характеристик системы, описываемой первой модель»: это потери телефонных вызозов из-за занятости управляющего устройства, вероятность потерь телефонных вызовов из-за занятости всех соединительных путей я капалоз обслуживания, среднее число телефонных вызовов, находящихся в системе на обслуживании. Для второй модели осуществляется анализ и оценка таких характеристик, как: вероятность прекращения обслуживания и ухода пакета из систеш, вероятность доставки пакета данных, среднее число пакетов, находящихся в очереди на обслуживании, число пакетов, находящихся в системе на обслуживании, общее число пакетов, находящихся в системе, среднее время пребывания пакета в системе.

12. Результаты расчетов показывают, что итерационный алгоритм сходится довольно быстро. Для получения относительной погрешности в оценке характеристик 10~® достаточно проделать число итераций, лежащих в диапазоне 100-400.

13. Результаты точного расчета характеристик модели, полученные итерационным методом, для модели со значениями входных параметров: V" = 5, ЛСг2 ; ¿1 = 100; сСг = 100; ^ = I;= I; Р =0 5 зозволили сделать вывод, что точность метода, изложенного в четвертой главе, достаточно высока и оценивается сравнением с точным расчетом этой не модели.

14. Анализ зависимостей Ъ =/( Д., К, ) показывает, что вначале при увеличении числа мест ожидания доход растет, а при постижении некоторого числа 72 начинает падать, причем падение тем Зольше, чем больше мест ожидания. Это связано с тем, что при возрастав ли интенсивности входного потока увеличивается время пребы-зания вызова в системе, т.е. возрастают эксплуатационные расходы :етя. Отрицательный эффект длительного ожидания сглаживается ограничением на максимально возможное время пребывания пакета на ожидании. Однако в этой ситуации лишние пакеты скорее всего покинут ;истему не обслуженными, поэтому сеть связи вообще не получит дохо-1а.

Опубликованные работы.

1. Аль-Згхуль Камаль. Интеграция служб связи на базе ¿-10 на телефонной сети Иордании. ЛЬп. в Щ1ТИ "Пнформсвязь" за

:;> 1959-св от 16.06.93 г. - С. 76-81.

2. Аль-Згхуль Камаль, Попова Л.Г. Интеграция слукб в цифрэво". системе коммутации. Дзп. в ЩГТИ "Информсвязь" за - 2004-св--34 от 23.06.94 г. - С. 20-26 (в соавторстве с Поповой А.Г., Федуловой И.В.).

3. Аль-Згхуль Камаль, Попова А.Г. Построение и анализ математической модели функционирования абонентского концентратора. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" за 2037-св-95 от 26.01.95г. (з соазторстве с А.Г.Поповой).

4. Аль-Згхуль Камаль, Попова А.Г. методы оценки характеристик пропускной способности модели абонентского концентратора. Дзп. в ЦНТИ "Информсвязь" за а 2036-св-95 от 26.01.95 г. (в соавторстве с А.Г.Поповой).

5. Аль-Згхул Камаль, Попова А.Г. Математическая модель функционирования абонентского концентратора с возможностью передачи данных. Леп. в ЦНТИ "Инфорлсвязь" за й 2055-св-95 от 08.06.95 г. (в соавторстве с А.Г.Поповой).

6. Аль-Згхуль Камаль, Попова А.Г. Шитационпая модель для оценки пропускной способности абонентского концентратора. ЫЭИ-95. Тезисы доклада.

7. Аль-Згхуль Камаль, Попова А.Г. К вопросу определения-основных параметров пропускной способности в цифровой системе коммутации.НТК, 1994 г. Тезисы доклада

- 20 -