автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Метод информационного анализа процессов в электрических системах в приложении к защитам генераторов и линий электропередачи

На правах рукописи

РОМАНОВ Юрий Вячеславович

МЕТОД ИНФОРМАЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В ПРИЛОЖЕНИИ К ЗАЩИТАМ ГЕНЕРАТОРОВ И ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Чебоксары 2009

Работа выполнена на кафедре ТОЭ и РЗА ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» и в исследовательском центре «Бреслер».

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Лямец Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Булычев Александр Витальевич

кандидат технических наук, доцент Ильин Владимир Алексеевич

Ведущая организация - НПП «Инженерный центр», г. Чебоксары

Защита состоится 20 февраля 2009 г. в 16:00 в аудитории 310 корпуса «В» на заседании диссертационного совета Д212.301.02 при ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова» (428015, г.Чебоксары, Московский пр., 15), тел.: (8352) 61-43-23, факс: (8352) 61-43-22

Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим выслать по указанному адресу на имя учёного секретаря диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Чувашского государственного университета

Автореферат разослан «12 » 200^ г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д212.301.02 д.т.н., профессор

Г.П. Охоткин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Внедрение в электроэнергетику микропроцессорной техники и информационных технологий открывает широкие возможности для комплексного сбора и обработки информации о состоянии энергообъектов. В сложившейся ситуации возникает потребность в пересмотре принципов построения устройств релейной защиты и её алгоритмов. С целью повышения надёжности и качества производства и передачи электроэнергии важно определить направление совершенствования релейной защиты с учётом указанных факторов. Эффективное объединение всей доступной информации о состоянии энергообъекта призвано повысить чувствительность релейной защиты вплоть до физически достижимого предела. Не последнюю роль здесь играет инструментарий цифровой обработки сигналов, в свою очередь способствующий повышению быстродействия алгоритмов распознавания аварийных ситуаций и, как следствие, обеспечения динамической устойчивости энергосистемы, а также увеличения срока службы силового оборудования. Появляется возможность повысить качество информационной базы релейной защиты, к примеру, за счет развития методов восстановления нелинейно искажённых электрических величин. Изложенные соображения справедливы в том числе и применительно к защите синхронного генератора, но здесь ещё и весьма актуальна задача построения его имитационных моделей для аварийных и аномальных режимов работы. Теоретические положения, отражённые в работе, применены в разработках исследовательского центра (ИЦ) «Бреслер».

В ходе выполнения работы автор пользовался консультациями к.т.н., доц. В.А. Ефремова и к.т.н. C.B. Иванова.

Цель работы заключается в выявлении путей совершенствования распознающей способности релейной защиты, а именно повышения её быстродействия и чувствительности вплоть до физически возможного предела. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Информационный анализ аварийных режимов электроэнергетической системы и происходящих в ней процессов, включая имитационное моделирование защищаемых энергообъектов.

2. Разработка элементов теории многомерной релейной защиты.

3. Анализ алгоритмов релейной защиты с применением информационного подхода.

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теоретических основ электротехники, теоретических основ релейной защиты, теории распознавания, цифровой обработки сигналов, математической статистики и математического моделирования.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, вычислительных программных комплексов, а также адекватностью применяемых имитационных моделей реальным процессам в электроэнергетической системе.

Научные положения, выносимые на защиту, личный вклад автора.

1. Метод кортежа фильтров и его приложение к сегментации, фильтрации и селекции процессов в электроэнергетической системе.

2. Способ задания области срабатывания многомерной релейной защиты, основывающийся на методе алгоритмических моделей и виртуальных реле, и его приложение к линиям электропередачи.

3. Инвариантный показатель распознающей способности алгоритмов релейной защиты. Инструмент анализа распределения информационной плотности замера виртуального реле по уставочной плоскости.

4. Наиболее эффективные в информационном плане алгоритмы релейной защиты синхронного генератора. Способ имитационного динамического моделирования аварийных режимов работы синхронного генератора, предназначенного для разработки и отладки алгоритмов релейной защиты.

Научная новизна. Основные результаты исследования, обладающие научной новизной, заключаются в следующем:

1. Создан инструмент цифровой обработки входных величин - кортеж фильтров, нацеленный на быструю обработку переходных процессов, протекающих в электрических системах, и способный работать с выборками отсчётов наблюдаемой величины произвольного размера, в том числе и с весьма малыми. Разработана универсальная структура информационного анализа переходных процессов, обобщающая представления гармонического анализа и метода наименьших квадратов.

2. Установлено, что метод алгоритмических моделей и виртуальных реле позволяет задать границу области срабатывания многомерной релейной защиты, обладающей физически предельной распознающей способностью.

3. В метод информационного анализа введена оценка распознающей способности алгоритмов релейной защиты, инвариантная относительно отображений и применимая к семейству виртуальных реле; введено понятие информационной плотности замера реле. Разработана методика анализа распознающей способности виртуальных реле по распределению информационной плотности.

4. Метод информационного анализа впервые применен к защите синхронного генератора.

Практическая ценность.

1. Выявлены наиболее совершенные в информационном плане алгоритмы релейной защиты синхронного генератора.

2. Построен алгоритм адаптивного однофазного автоматического повторного включения, реализованный в составе терминала типа «Бреслер ТЛ 2704».

3. Разработан универсальный алгоритм информационного анализа процессов, обеспечивающий фильтрацию реального тока короткого замыкания (КЗ), записанного с частотой дискретизации 1000 Гц, с приемлемой для целей релейной защиты точностью за время порядка 5 мс с момента возникновения повреждения.

4. Разработан способ сегментации наблюдаемых процессов, обеспечивающий чёткое разграничение участков однородности детерминированного электрического сигнала произвольной сложности.

5. Создана методика оценивания распознающей способности алгоритмов релейной защиты.

6. Реализована программа имитационного динамического моделирования аварийных режимов работы синхронного генератора, предназначенная для разработки и отладки алгоритмов релейной защиты.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях: Power System Protection (Bled, Slovenia, 2006 г.), Релейная защита и автоматика современных энергосистем (Москва-Чебоксары,

2007 г.), Релейная защита и автоматика энергосистем (Москва, ВВЦ, 2006 г. и

2008 г.), Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (Чебоксары, ЧГУ, 2003 и 2005 гг.), Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике (Чебоксары, ЧГУ, 2006 г.).

Реализация результатов работы.

Основные результаты работы использованы при разработке комплекса защит генератора «Бреслер ТГ 2114», разработке и испытании алгоритма адаптивного однофазного автоматического повторного включения в составе дифференциально-фазной защиты линий электропередачи «Бреслер TJI 2704».

Публикации. Содержание диссертационной работы нашло отражение в 20 опубликованных работах, в том числе двух патентах на изобретения.

Объем работы и сё структура. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 105 наименований, 81 рисунка. Общий объем диссертации 150 стр.: текст диссертации 139 стр., список литературы 11 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определяется объект исследования, даётся постановка задачи, обосновывается актуальность проблемы, её состояние в настоящее время, раскрывается структура диссертационной работы.

В первой главе представлены разработанные при участии автора методы информационного анализа процессов, наблюдаемых в электрической системе. Основное назначение данных методов - повысить быстродействие алгоритмов релейной защиты. Предметом анализа выступают реальные цифровые осциллограммы электрических величин, так или иначе относящиеся к аварийным ситуациям.

Информационный анализ процессов заключается в выполнении процедур сегментации, селекции и фильтрации. Задача сегментации заключается в разграничении разнородных участков осциллограммы, селекция призвана распознать тип процесса, а фильтрация предназначена для оценивания параметров модели процесса.

Структура цифровой обработки входной величины /'(к), где к - дискретное время, при информационном анализе процессов отражена на рис. 1.

Вводятся понятия элементарного и канонических сигналов, моделей глобального и локального времени, канонических комплексных фильтров.

Элементарный сигнал представляет собой комплексную экспоненту, иначе - однопараметрический процесс

/(М) = /(*)ехр(/я/); I = к-п + \,к,

где к и I - глобальное и локальное время, р = -а + у со - комплексная частота,

т - интервал дискретизации, п - размер локального окна. Параметры модели полагаются функциями времени к, а характер процесса задаётся функциями времени /. Синусоидальный процесс с основной частотой со0 рассматривается как канонический и представляет собой сумму двух элементарных сигналов:

г(Л,/) = 7'0,5/„(Л)ехр(7О)от/)-7'0,5/т(А)ехр(-уй)от/).

Наблюдаемый процесс Цк) подвергается элементарным комплексным преобразованиям, нацеленным на оценивание главного информационного параметра модели наблюдаемого процесса. Некоторые из таких

преобразований, представляющие практическую ценность для информационного анализа процессов, принимаются каноническими.

Специфика задач мониторинга электрических систем для целей релейной защиты предъявляет жёсткие требования как к скорости, так и к надёжности принятия решений на основе информационного анализа процессов. В то же время цифровая обработка сигналов, на каких бы методах она ни основывалась, сталкивается с естественным противостоянием длительности наблюдения и

точности распознавания

Текущая обработка

Кортеж фильтров

Блок анализа годографов фильтров кортежа

т

1.

Сегментация =5 Селекция —к Фильтрация

г

Участки Тин процесса Информационные однородности составляющие

Рис. 1. Структура цифровой обработки входной величины при информационном анализе процессов

представляет собой универсальную структуру информационного анализа процессов, обобщающую представления гармонического анализа и метода наименьших квадратов. Общая форма записи уравнения бреслеровского фильтра в матричном виде:

сигнала. Разработан метод кортежа фильтров, нацеленный на быструю обработку переходных процессов,

протекающих в электрических системах. В информационную базу кортежа фильтров могут входить преобразования, отличные от канонических. Наибольший интерес в этой связи представляет фильтр, названный бреслеровским. Он

1 = (ХМ)"'Х1,

где I - вектор оценки информационных составляющих наблюдаемого процесса I; X - матрица опорных сигналов, соответствующая прямому преобразованию объектного пространства в уставочное; М - матрица модельных сигналов, задающая алгоритмическую модель процесса. Процедура оценивания информационных составляющих по методу наименьших квадратов представляет собой частный случай данного фильтра при X = М .

Каждый из сигналов, формируемых кортежем фильтров, описывает на комплексной плоскости годограф, поведение которого несёт информацию о характере наблюдаемого процесса.

Опыт информационного анализа цифровых осциллограмм реальных процессов даёт ответы на вопросы о минимальном времени наблюдения, необходимом для селекции процессов, о погрешности оценки комплекса и о критериях сегментации.

Согласно теории динамических систем, обнаружение нестационарности процессов может осуществляться вычислением какой-либо характеристики в скользящем окне наблюдения либо сравнением характеристик в различных временных окнах. Предлагаемый в диссертации алгоритм сегментации разработан в рамках второго способа.

Замер сегментатора вычисляется по формуле

ц(А) = |*(А)-/„(*)|,

где х(к) - преобразование, которое наилучшим образом подходит наблюдаемому процессу /(к); /„*(£) - простое сглаживающее преобразование сигнала *(£) с текущим окном наблюдения. Разница в инерционности преобразований х(А:) и 1тх(к) позволяет эффективно отслеживать момент смены однородности. Фильтр х(к) быстро реагирует на поступление новой информации, нарушающей однородность, в то время как более инерционный фильтр ¿^(к) реагирует значительно медленнее. На рис. 2 приведён пример действия предложенного алгоритма сегментации, иллюстрирующий его высокую чувствительность к моменту нарушения однородности процесса, практически не выявляемого визуально.

Вводятся понятия аттрактора годографа комплексного фильтра как центра его притяжения и коэффициента близости р(х) годографа х(к) к тому или иному аттрактору. Разработан способ селекции однородного процесса, основанный на распознавании вида центра притяжения годографа некоторого канонического преобразования по минимальному коэффициенту близости.

Под центральной задачей фильтрации понимается определение времени наблюдения, минимально необходимого для выделения информационных составляющих однородного процесса с приемлемой для целей релейной защиты точностью.

Эффективность инструмента кортежа фильтров исследуется на примерах анализа осциллограмм реальных КЗ. На рис. За приведена осциллограмма тока КЗ. Данный процесс характеризуется наличием значительной апериодической составляющей. На рис. Зб-и изображены годографы входных сигналов различных заграждающих и и;(£)) и сглаживающих (/„„(Л), Цт,{к),

/.„«(*), /'„*(*) и £ и(33)(Л)) фильтров кортежа.

Рис. 2. Иллюстрация действия сегментатора

а - график входного сигнала, б - график замера сегментатора

Годограф заграждающего преобразования первого порядка выходит на

стационарную орбиту за время т с момента возникновения КЗ. Годограф заграждающего преобразования второго порядка затрачивает время 2т до

перехода в состояние малых хаотических колебаний, нуждающихся в сглаживании. Спустя время более высокую точность обеспечивают другие фильтры, относящиеся или к группе сглаживающих преобразований или к группе сверток. На рис. Зк-н проиллюстрированы точностные характеристики используемых фильтров - зависимости погрешностей оценок модуля и фазы от момента наблюдения

х{к)

5 {х,к) = у

-1,

г(*)

Av(i.*) = argx(/c) - arg l_m уст(/с),

где /туст - значение, к которому стремятся те годографы формируемых комплексных сигналов х(к), что отличаются монотонным ходом.

В данном случае время фильтрации комплекса с амплитудной погрешностью не более 10 % и угловой - не более 3° составляет 5 мс с момента возникновения КЗ.

Чем точнее модель процесса, тем плотнее годограф соответствующего фильтра аг(А) стягивается в точку.

1

о : -1 -2 -3

),кЛ А 1 \

а) -20 0

-1

-3

0 20 40 0

-1

2», (*),кА Л -2

-3

-4

г) -1 о

Д) -2

-1

1Ш, кА -1 гЦ*). кЛ и Ц»1к) кЛ

-1

3-45 -2 3-45 4-45 ;

4 -3 У

ж) -1

з) -1

-100

К) 0 2 10

О 1 100 г

и) -1

- град ...........А^(2:„(*))

Л) 0 2 10

20

30

40

20

.^».ГРМ-

—— Ду

-ДЧ'

м/ 0 3 5 10 15 20 25 30 35 40 к н) 0 3 10

Рис. 3. Информационный анализ процесса КЗ со значительной апериодической слагающей

Таким образом, процедура фильтрации сводится к задаче классификации годографов по степени близости к точке р ,. Наиболее высокую точность

обеспечивает фильтр хп(к) кортежа с наименьшим коэффициентом

где т - число фильтров в кортеже.

В диссертации предлагается определять величину Рр„,(х„) как

среднеквадратическое отклонение годографа хп(к) от точечного аттрактора /,„:

(о

* + о

где к - текущий момент времени от начала развития анализируемого однородного процесса. При этом критерий наименьших квадратов оценивает величину /,„ её средним арифметическим.

На рис. 4 приведён пример анализа реальной осциллограммы тока КЗ. Вид траектории годографов используемых преобразований и н'(А:) кортежа

представлен на рис. 46 и рис. 4в соответственно. Вычисленные по формуле (1) значения р/)(„ для каждого используемого фильтра сведены в табл. 1, откуда

видно, что р ((у) < р , (м?), т.е. у_{к) оказывается лидером кортежа. Применив простое сглаживающее преобразование к (рис. 4г), убеждаемся, что

Ррм^т^)^ Ррт{У-)- Таким образом, приходим к выводу о том, что фильтр ¿ту{к) в данном случае обеспечивает самую высокую точность оценивания которая количественно выражается величиной ррп1

Таблица 1. Коэффициенты сжатия голографов фильтров в точку

р л» и) Ррп'Ы) Ррп!

0,1321 0,6767 0,0125

Метод информационного анализа процессов применен в задаче фильтрации восстанавливающегося напряжения ив (к) на отключённой после КЗ фазе воздушной линии 500 кВ. Данная практическая задача - составная часть разработки алгоритма адаптивного однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ). Она решена с помощью фильтра, подавляющего свободную составляющую сигнала. На рис. 5 приведена реальная осциллограмма восстанавливающегося напряжения (А) на ВЛ 500 кВ «Амурская-Хабаровская» и годографы фильтров кортежа. Здесь ¿(к) - заграждающее преобразование,

подавляющее в компоненты свободной составляющей сигнала; У_т„(к),

— простые сглаживающие преобразования 14-го порядка.

.......1

\ к

-0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25

Ч:

б)

о

-0.05 -0.1 -0.15 -0.2

-О 25

т

5л

0

-0.05 -0 1 -0.15 -0.2

-0.251-3.2

1Лк

V

В)

Рис. 4. Пример фильтрации тока короткого замыкании

<ог

у_{к), кВ 3

I *

у}-

.1 кВ

•

-ео -40 -20 О 20 40 60 -60 -40 -20 0 20 40 60 -60 -40 -20 0 20 40 60

Рис. 5. Фильтрация восстанавливающегося напряжения

В данном случае наилучшие точностные характеристики обеспечивает фильтр Цш(к). Его амплитудная погрешность 5(А)<3,5%, фазовая

погрешность Лу<2°. Точное значение {¿т было определено по методу производящих уравнений.

Разработанный модуль адаптивного ОАПВ реализован в терминале дифференциально-фазной защиты типа «Бреслер ТЛ 2704» и имеет опыт эксплуатации на объектах МЭС Востока.

Вторая глава посвящена теории многомерной релейной защиты. Микропроцессорная элементная база обладает способностью собирать разнесённую во времени и в пространстве информацию о состоянии наблюдаемого энергообъекта, благодаря чему можно повысить распознаваемость его аварийных режимов за счёт увеличения размерности уставочного пространства А„ в котором задаётся вектор замеров v. Центральная задача многомерной релейной защиты решается в противостоянии отслеживаемых и альтернативных режимов (а- и р-режимы), определяющем области срабатывания в пространстве А„ иначе говоря, заключается в выделении в Я,, собственной а -области Баа - \ 5р, где 5Ц и - отображения объектных

областей а - и Р-режимов (рис. 6).

Попытки непосредственного решения указанной задачи сталкиваются с рядом труднопреодолимых проблем, самая очевидная из которых связана с приданием наглядности многомерной характеристике срабатывания. Наиболее эффективным представляется решение задачи по методу алгоритмических моделей, суть которого состоит в отображении областей 5,. уставочного пространства А, на некоторую плоскость А- без существенной утраты потенциально возможной распознающей способности, т.е. в объединении и сжатии доступной информационной базы защиты.

При участии автора развиты ключевые в методе алгоритмических моделей представления о виртуальных реле (ВР). Они по-своему описывают гиперповерхность, разграничивающую в Ау области и с замером на плоскости А-. Рассматриваются критерии функционирования ВР. Основное внимание уделяется критерию резистивности повреждения.

В зависимости от способа реализации различаются алгоритмические модели прямого и косвенного действия. Первые формируют замер в общем виде через уравнение короткого замыкания, получаемое на основе представления защищаемого объекта как эквивалентного генератора относительно места предполагаемого повреждения. Вторые носят более универсальный характер и определяют замер

через оценки векторов напряжения и/ = Р„(у) и тока ¡ / = ЯДу) в месте предполагаемого замыкания. а ходе проведенных исследований установлена принципиальная возможность контроля зоны КЗ при помощи ВР прямого действия, сформированного по всего лишь одной двухрежимной (текущий и предшествующий режимы) наблюдаемой величине К-току или напряжению, в

Л,

Рис. 6. Отображения и- н р-режимов в уставочном пространстве

условиях хорошего обеспечения априорной информацией о защищаемом объекте. Такая возможность позволяет выполнить дистанционную защиту в условиях ограниченной информационной базы, например, из-за насыщения трансформаторов тока. Связь между местом наблюдения и местом предполагаемого повреждения описывается уравнением годографа

V -V

у = у -у =._.=ü___(1)

—аа —тк —пд . , / \ ' V"/

1+рехр(-уфв„)

где У:ш - аварийная составляющая комплекса наблюдаемой величины; К„д и Ктк -его значения в предшествующем и в текущем режиме соответственно; Кк, -ненаблюдаемая величина металлического КЗ; фвн - угол внутреннего сопротивления ZBH имитационной модели как эквивалентного генератора относительно места КЗ, поддающийся оцениванию на практике (для системы без потерь с преобладающей индуктивностью составляет 90°); р -Rtj2m, R/ -

переходное сопротивление КЗ.

Уравнение (2) группируется относительно неизвестного р:

yvp = Л/,

где М=(У_кз -Ктк)ехру'фвн, Л/ = Уав - -V_nд. Затем по входным величинам N и

М формируются несколько вариантов замера ВР. Существующая проблема оценивания величины решается путем построения активной алгоритмической модели на основе априорных данных.

Для практического применения метода алгоритмических моделей и виртуальных реле требуется инструмент исследования распознающей способности релейной защиты. Такой инструмент разработан при участии автора в рамках информационного анализа. Предложен количественный показатель распознающей способности алгоритмов релейной защиты, инвариантный относительно отображений. Вне зависимости от вида замера размер собственной области объектного пространства, соответствующей области срабатывания ВР, оценивается коэффициентом распознавания

П = Jim (*„«/*«). (3)

где Na - общее число равномерно распределённых в объектной области а-режимов; Naa - число отображённых в собственной а-области уставочной плоскости режимов. Таким образом, размер как объектных, так и уставочных областей исчисляется в едином цифровом базисе.

При практической реализации алгоритма определения коэффициента г) решена сопутствующая задача окаймления области Sp, заданной конечным множеством замеров А/р, с применением такого инструмента вычислительной геометрии, как алгоритм «быстрого построения» выпуклой оболочки дискретного множества точек.

Область применения оценки распознающей способности т^ распространена на семейство ВР, представляющее собой строго ограниченную группу

разнотипных ВР, объединённых по схеме ИЛИ и работающих с одной и той же информационной базой. Допустим, группа состоит из пары реле. В трёх отображениях, иллюстрируемых рис. 7, участвует одна и та же а-область объектного пространства Са, заданная массивом из /Уа равномерно распределённых точек (режимов). На уставочной плоскости А\ замера первого реле выделяется собственная а-область 5"а с числом режимов образующих в Са область Сдц. Соответственно, на плоскости А2 замера второго реле выделяется собственная а-область с числом режимов образующих в Са область СД. В итоге определяется часть С^, частично дополняющая и расширяющая :

Саа = С1а ^ С1а '

измеряемая числом попадающих в неё режимных точек Для наглядного

представления о вкладе второго реле в распознающую способность пары реле отображается в область на плоскости А ь а для количественной оценки данного вклада вычисляется взаимный коэффициент

Л12

= Нт

Отсюда следует выражение коэффициента распознавания пары реле

Ли1,; = Пп

-.п

1аа '

где г),, определяется по (3) для Са

Метод информационного анализа дополнен понятием информационной плотности замеров ВР, означающем производную гиперобъема объектного пространства по площади уставочной плоскости. Чем выше плотность замера в точке уставочной плоскости, тем большая часть объектной области С отображается в этом месте.

Разработана программа визуализации распределения информационной плотности по уставочной плоскости, дающая наглядное представление о взаимном соответствии точек плоскости А и пространства С. На рис. 8 изображены а- и р-области семейства из двух ВР, выявляющих зону трёхфазного КЗ для имитационной модели линии без потерь длиной 300 км при отрицательном угле передачи. Замеры

Рис. 7. К определению распознающей способности семейства в составе пары реле

этих реле вычисляются по формулам:

~ ав.кз^ав^ав — ^ав)>

1 1

я! -0 4-0 2 ОП2ЕНО6П0 5 0 05 1 15 2

' КеГГ, '

Рис. 9. Распределен не информационной плотности замеров двух реле

Из совместного рассмотрения рис. 8а и рис. 9а вытекает, что для Щ значительная часть объектной области С]а отображается в пограничную с ^-областью часть уставочной плоскости, чего нельзя сказать о замере Ич, для которого информационная плотность распределена гораздо равномернее. Данное обстоятельство объясняет причину понижения показателя г|,, по сравнению с т]г2.

где /зв - аварийная составляющая измеряемого тока КЗ; /аап - аварийная составляющая тока металлического КЗ в месте предполагаемого повреждения.

О причинах ощутимой разницы в распознавании первого и второго реле трудно судить, располагая только теми представлениями, что даёт рис. 8. На рис. 9, где показаны только области , проиллюстрировано распределение информационной плотности замеров Щ и Чем выше плотность, тем светлее отображения соответствующих участков области 5В.

, и 05 1 -10 12

а> ЯеЙа КеЩ

Рис. 8. Распознающая способность семейства двух реле (с одинаковы ми входными

величинами)

Для практической реализации виртуальных реле разработана программа автоматического задания характеристики срабатывания заданной формы с вектором уставок Ь. Задание характеристики производится путем поиска оптимальных уставок :

h ар, = аГ8

minA(b)], Л(Ь) = 0-(Л.(ЛГ)Л^; + АГр^),

где Д(Ь) - целевая функция; 5 - коэффициент «штрафа»; N'a - количество точек а-режимов, находящихся вне характеристики срабатывания на текущем этапе оптимизации; N'^ - количество точек p-режимов, принадлежащих области

срабатывания на текущем этапе оптимизации; 0<\(Лу)<1 - коэффициент,

учитывающий иерархию режимов по величине переходного сопротивления - коэффициент, выбираемый из условия K^>èNa. При этом должно

выполняться условие < К^.

Целевая функция A(h) не является непрерывной и дифференцируемой, поэтому для её минимизации предлагается использовать генетические алгоритмы оптимизации, демонстрирующие в данной задаче хорошие результаты.

Третья глава посвящена динамическому имитационному моделированию аварийных режимов синхронного генератора как первому этапу разработки микропроцессорной защиты. Имитационная модель призвана сыграть роль учителя в процессе обучения релейной защиты, в то время как алгоритмическая модель выступает в роли обучаемого.

При участии автора в ИЦ «Бреслер» (руководитель работы к.т.н. C.B. Иванов) реализован относительно простой итерационный способ моделирования коротких замыканий генератора в базисе фазных координат как при внешних, так и при внутренних повреждениях с той точностью, которая необходима для обучения и испытаний релейной защиты.

Нормально работающая синхронная машина описывается матричной системой дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами:

u(f) = -Ri(i) - ct¥{fjjdt, (4)

где u(/) - вектор падений напряжения в обмотках электрической машины, Ф(?) = 1_(/)1(/) - вектор соответствующих потокосцеплений, L(/) - матрица периодически изменяющихся во времени индуктивностей обмоток, i(i) - вектор токов в обмотках, R - матрица активных сопротивлений обмоток. Внутреннее повреждение генератора разбивает обмотки на части. При его описании форма записи (4) сохраняется, а число уравнений увеличивается.

Получающаяся система уравнений решается численным интегрированием, при этом (4) заменяется рекуррентным соотношением:

где А1 (А: +1) - вектор приращений токов от момента времени АЛ/ до (А + 1)Л/.

Вектор и(А + 1) содержит как известные падения напряжения июб(А+1) в

обмотке возбуждения, так и неизвестные ист (А +1) - в разделенных повреждением частях фазных обмоток статора. Далее (5) приводится к общему виду:

АХ(А + 1) = Х(А), (6)

где Х(А +1) =[ист(А +1), Д1(А +1)]? - вектор искомых величин.

А =

1

Ь(А + 1)

II

0 /

Л , Х(А) = _".*(*+0. + V

Ь(А)-ЦА + 1)

Д/

+ 1*

¡(А).

модель

а' Х(А)-

в с

Л/

Система (6) дополняется уравнениями, описывающими повреждения и внешнюю часть имитационной модели, в итоге

Х(А + 1) =

где В, С — дополнительные матрицы.

Предложенный способ позволяет получить адекватную динамическую модель синхронного генератора для решения задач релейной защиты в таких аварийных и аномальных режимах работы машины, как междуфазное, трёхфазное, межвитковое замыкание в статоре, замыкание статора на землю, замыкания на землю обмотки возбуждения, потеря возбуждения генератора, непреднамеренное включение генератора.

Разработана программа РкСеп, осуществляющая динамическое моделирование внутренних повреждений и аномальных режимов генератора, удобная в использовании при разработке и тестировании алгоритмов релейной защиты. Графический интерфейс разработанной программы проиллюстрирован на рис. 10.

Поврежденный генератор

Эквивалентная система

Рис. 10. Графический интерфейс программы РНСеп

Получаемые при помощи программы И^Оеп осциллограммы токоп трёхфазного КЗ на выводах генератора совпадают с кривыми, полученными аналитическим путем, что позволяет судить о достоверности модели.

В четвёртой главе рассматриваются некоторые алгоритмы релейной защиты, реализованные н разработанном с применением информационного анализа микропроцессорном устройстве защиты генератора типа «Бреслер ТГ 2114» (рис. 11).

Для генератора, работающего в блоке с повышающим трансформатором без гальванических связей с сетью собственных нужд или потребителей, в информационном тане наиболее совершенной защитой от замыканий на землю статора без применения устройств наложения контрольного тока является та. схема подключения и логическая схема которой изображены на рис. !2 и рис. 13 соответственно.

Измерительный орган по первой гармонике напряжения нулевой последовательности, логика которого представлена на рис. 13а, в отличие от традиционного исполнения использует не один замер или {/со, а объединяет

три величины Ум, Цел и Ип от

трансформаторов устанавливаемых частях блока Совместная

напряжения, в различных (рис. 12). работа

Р|ГС. 11.'

ермкнял зашиты генератора «Креелер ТГ 2114»

измерительного органа (ИО) максимального напряжения

первой гармоники нулевой последовательности в нейтрали статора Ццо, «ИО 0»> на рис, 13а, и максимального ИО первой гармоники напряжения нулевой последовательности на линейных выводах статора «ИО Иоа>» на рис. 13а, после обучения от имитационной модели

исключает ложное срабатывание Г — ТБ защиты при возникновении

неисправности в цепях напряжения и тем самым обеспечивает надежность её работы. Для повышения надёжности селективной работы защиты вводится блокирующий И О максимального напряжения нулевой последовательности С/т со стороны высшего напряжения трансформатора

T1I0

STH2

Рис* 12. Схема подключения защиты статора or замыкания на землю

блока, «ИО Уго>» на рис, 13а. срабатывающий при возникновении замыканий на землю в системе, внешней по отношению к защищаемому генератору.

Защита нейтрали статора и примыкающей к ней части обмотки осуществляется по величинам третьей гармоники напряжения нулевой последовательности. Применяется виртуальное реле, «ВР 3 гарм. Ш» на рис. 136,

которое за счет совмещения информации текущего и предшествующего режимов надёжно отстраивается от альтернативных режимов и позволяет повысить чувствительность защиты вне зависимости от режима заземления нейтрали статора. Замер ВР IV формируется по формуле:

{¿N30

а условие срабатывания соответствует неравенству:

где Ц_ц30 и Ц_им - векторы третьих гармоник напряжений нулевой последовательности в нейтрали и на выводах соответственно; - адаптивный коэффициент, рассчитываемый с привлечением электрических величин предшествующего режима; К - уставка, может выбираться значительно

Рис. 13. Логическая схема защиты от замыкания на землю в обмотке статора

а - защита по основной гармонике напряжения нулевой последовательности; б - защита по третьей гармонике напряжения нулевой последовательности

Защита статора генератора от замыканий на землю вблизи нейтрали во время синхронизации обеспечивается грубым измерительным органом, «ИОЗ гарм. и0 Груб.» на рис. 136. Возможные неправильные действия защиты исключаются благодаря применению пускового органа с дополнительными условиями срабатывания.

Одними из наиболее вероятных и опасных видов повреждения генератора являются витковые замыкания в обмотке статора, характеризующиеся большими токами в месте повреждения при незначительном изменении тока в неповреждённой части обмотки. Из всех существующих защит генератора от витковых замыканий в обмотке статора без параллельных ветвей и без специальных измерительных цепей наиболее полно использует доступную

информацию направленная защита, логическая схема которой приведена на рис. 14. Принцип её действия состоит в использовании направления аварийной мощности как критерия повреждения.

Недостатки защиты, связанные с применением фильтра

составляющих, дополнительного в себе величины

Ввод зашиты

Отключающий ИО

Пусковой ИО

&

200 мс

Срабат.

ротора и цепи

Рис. 14. Логическая схема направленной защиты от витковых замыканий статора

аварийных

устраняются путем введения в структуру защиты (отключающего) органа направленности, объединяющего текущего режима.

Распространёнными видами повреждения обмотки возбуждения являются замыкания на землю. Наилучшей в информационном плане из существующих представляется защита ротора от одного замыкания на землю, принципиальная схема которой приведена на рис. 15. Данная защита основывается на усовершенствованной и автоматизированной версии известного

метода трёх показаний вольтметра, предоставляющего информационную базу, достаточную для непосредственного оценивания активного сопротивления изоляции Л/с высокой точностью. На рис. 15 51 и 52 - электронные ключи, управляемые микропроцессором. Вводится алгоритмическая модель, объединяющая замеры режимов, соответствующих различным положениям ключей 51 и 52. В результате формируется замер ВР, представляющий собой оценку сопротивления К/ по формуле:

Рис. 15. К принципу действия защиты ротора от замыкания на землю

Я/ = Л

л2)(Е/,'-£/;) [ ив

(7)

ЬХЩ-Щ)

где и'г и и\ — замеры напряжений и2 и (У3 при замкнутом 51 и разомкнутом 52; ¿7" и и" - замеры напряжений И\ и /У3 при замкнутом 52 и разомкнутом 51.

Рассматриваемая защита реагирует непосредственно на величину активного сопротивления замыкания, при этом ни процедуры расчета уставок, ни каких-либо настроек параметров измерительной схемы не требуется. Кроме того, по принципу действия исключается ложное срабатывание защиты при потере

контакта релейной щетки. Точность оценки Л/ по формуле (7) практически не зависит от величины ёмкости цепи возбуждения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Разработаны алгоритмы защиты синхронного генератора, активно использующие всю доступную информацию о состоянии защищаемого объекта.

2. Разработанные с применением информационного анализа модули защиты генератора реализованы в составе терминала типа «Бреслер ТГ 2114».

3. Разработан метод информационного анализа реальных процессов в электроэнергетической системе, позволяющий повысить быстродействие релейной защиты и качество её информационной базы.

4. Метод информационного анализа процессов применён в выполненной при участии автора разработке алгоритма и модуля адаптивного однофазного автоматического повторного включения линии, реализованного в составе терминала типа «Бреслер ТЛ 2704».

5. Предложены алгоритмы построения и функционирования релейной защиты с распознающей способностью, приближающейся к физическому пределу, - распознаваемости коротких замыканий.

6. Разработаны способы оценивания и анализа распознающей способности алгоритмов релейной защиты.

7. Разработана динамическая имитационная модель внутренних повреждений генератора, а также его анормальных режимов работы, нашедшая применение при разработке и отладке алгоритмов релейной защиты синхронной машины. Модель реализована в форме программы Р1Юеп.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в научных изданиях из Перечня ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Романов, Ю.В. Мониторинг процессов в электрической системе. 4.1. Преобразование, селекция и фильтрация / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Электричество. - 2006. -№ 10. - С. 2-10.

2. Романов, Ю.В. Мониторинг процессов в электрической системе. 4.2. Цифровая обработка осциллограмм токов короткого замыкания /

Ю.В.Романов, ЮЛ. Лямец, Д.В.Зиновьев // Электричество. - 2006. - № 11. -С. 2-10.

Публикации в других научных изданиях:

3. Romanov, Y. Informational analysis of processes in electrical power systems / Y.Romanov, Y. Liamets, D. Zinoviev, J. Zakonjsek, G. Nudelman // Proc. 15lh Int. Conf. Power System Protection. - Bled, Slovenia, 2006. - P. 87-96.

4. Романов, Ю.В. Информационный анализ реальных процессов в электрических системах / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Релейная защита и автоматика энергосистем 2006: Сб. докладов XIX научно-технической конференции. - М., 2006. - С. 48-52.

5. Романов, Ю.В. Реализация органа выявления успешности включения / Ю.В. Романов // Труды Академии электротехнических наук Чувашской Республики (АЭН ЧР). - 2003. - № 3. - С. 44-45.

6. Романов, Ю.В. Орган контроля погасания дуги подпитки / Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. - 2003. - № 3. - С. 46-47.

7. Романов, Ю.В. Комплект защит генератора / Ю.В. Романов,

B.А. Ефремов // Релейная защита и автоматика энергосистем - 2008: Сб. докладов конференции. - М., ВВЦ, 2008. - С. 80-81.

8. Романов, Ю.В. Кортеж фильтров как инструмент мониторинга электрических систем / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Тезисы междунар. конф. «Релейная защита и автоматика современных энергосистем». -Чебоксары, 2007.

9. Романов, Ю.В. Особенности разработки комплекса защит генератора / Ю.В. Романов // Труды АЭН ЧР. - 2007. - № 1. - С. 53-55.

10. Романов, Ю.В. Динамическое моделирование и информационный анализ тока короткого замыкания в статоре синхронного генератора / Ю.В. Романов // Труды АЭН ЧР. - 2007. - № 1. - С. 63-64.

11. Романов, Ю.В. Бреслеровский сегментатор / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. - 2005. - № 2. - С. 26-29.

12. Романов, Ю.В. Обработка осциллограмм реальных процессов в электрических системах / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Груды АЭН ЧР. - 2005. - № 2. - С. 23-26.

13. Романов, Ю.В. Триангуляция как инструмент построения уставочных характеристик / Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // XXXIX студенческая научная конференция ЧТУ. - Чебоксары, 2005. - С. 36-37.

14. Романов, Ю.В. Критерий однородности наблюдаемого процесса / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы VI всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары, 2006. - С. 84-86.

15. Романов, Ю.В. Информационный анализ нелинейно искаженного тока / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. - 2006. - № 2. -

C. 43-44.

16. Романов, Ю.В. Применение генетических алгоритмов для анализа аварийных процессов в электрических системах / Ю.В. Романов // Динамика

нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы VI Всероссийской конференции. - Чебоксары, 2005. - С. 154-155.

17. Романов, Ю.В. Реализация адаптивного однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ) / Ю.В. Романов, В.А. Ефремов, Д.В. Зиновьев, Н.В. Подшивалин // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы V всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары, ЧГУ, 2004. - С. 253-255.

18. Романов, Ю.В. Информационный анализ двухрежимного замера / Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев, Д.В. Кержаев // Труды АЭН ЧР. - 2008. - № 1. _ С. 72-74.

19. Романов, Ю.В. Способ определения интервалов однородности электрической величины / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Патент РФ на изобретение № 2308137. - 2007. - Б.И. № 28.

20. Романов, Ю.В. Способ определения интервалов однородности электрической величины / Ю.В. Романов, Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев // Патент РФ на изобретение № 2316870. - 2008. - Б.И. № 4.

Личный вклад соискателя в работы, опубликованные в соавторстве, состоит в [1-4, 8, 12, 14] - в разработке инструмента кортежа фильтров и его приложении к задачам информационного анализа электрических процессов, [5-6,17] - в постановке задачи исследования, проведении информационного анализа процессов в неполнофазном режиме линии электропередачи сверхвысокого напряжения, [7] - в разработке алгоритмов микропроцессорной защиты генератора, [11, 15, 19-20] - в проверке работоспособности разработанных алгоритмов сегментации на осциллограммах реальных процессов, [13] - в проведении экспериментальных исследований по результатам математического моделирования, [18] - в разработке инструментов исследования распознающей способности алгоритмов релейной защиты линий электропередачи.

<3

Формат 60х84/16. Бумага писчая. Объем 1 п.л. Тираж 120 экз. Заказ №

Отпечатано в типографии Чувашского госуниверситета 428015 Чебоксары, Московский просп., 15

Введение.

Глава 1. Информационный анализ процессов в электрической системе

1.1. Постановка задач информационного анализа процессов.

1.2. Кортеж фильтров.

1.3. Реализация сегментатора при помощи кортежа фильтров.

1.4. Примеры информационного анализа процессов.

1.5. Критерий сжимающегося годографа.

1.6. Применение информационного анализа процессов в разработке адаптивного однофазного автоматического включения (ОАПВ).

1.7. Выводы.

Глава 2. Многомерная релейная защита.

2.1. Центральная задача многомерной релейной защиты.

2.2. Модель повреждения.

2.3. Режимы имитационной модели.

2.4. Содержание информационного анализа многомерной защиты.

2.5. Показатели распознающей способности релейной защиты.

2.6. Двухрежимные наблюдаемые величины.

2.7. Информационная плотность замера виртуального реле.

2.8. Задание характеристики срабатывания виртуального реле.

2.9. Выводы.

Глава 3. Динамическое моделирование внутренних повреждений синхронного генератора.

3.1. Описание переходных процессов в генераторе.

3.2. Внутренние повреждения синхронной машины.

3.3. Расчёт параметров синхронной машины.

3.4. Программа моделирования внутренних повреждений синхронного генератора.

3.5. Фильтрация модельного тока внутреннего КЗ генератора.

3.6. Выводы.

Глава 4. Защиты синхронного генератора.

4.1. Защита статора генератора от замыканий на землю.

4.2. Защита генератора от внутренних многофазных КЗ.

4.3. Защита статора генератора от межвитковых замыканий.

4.4. Защита генератора от повышения напряжения.

4.5. Защита ротора генератора от замыканий на землю.

4.6. Выводы.

Внедрение в электроэнергетику микропроцессорной техники и информационных технологий открывает широкие возможности для комплексного сбора и обработки информации о состоянии энергообъектов. В сложившейся ситуации возникает потребность в создании адекватных методов решения задач релейной защиты, сводящихся к распознаванию и анализу аварийных процессов в электрической системе. Эффективное объединение и учёт всей доступной информации о состоянии энергообъекта призвано повысить быстродействие релейной защиты и её чувствительность вплоть до физически достижимого предела. Появляется возможность улучшить качество информационной базы релейной защиты, к примеру, за счет развития методов восстановления нелинейно искажённых электрических величин. Повышение быстродействия, в свою очередь, способствует обеспечению динамической устойчивости энергосистемы, а также увеличению срока службы силового оборудования.

Изложенные соображения актуальны в том числе и применительно к защите синхронного генератора, но здесь ещё и весьма актуальна задача построения его имитационных моделей для аварийных и аномальных режимов работы.

Перечисленные задачи были поставлены в докладе исследовательского центра (ИЦ) «Бреслер» на семинаре компании «ABB Automation Technologies» (Вестерос, Швеция) в 1995 г. Тогда же было решено провести совместные теоретические исследования и прикладные разработки с целью обнаружения перспективных алгоритмов для защит нового поколения.

Автор присоединился к исследовательской группе в 2001 г. и был вместе с Д.В. Зиновьевым подключен к разработке метода решения поставленных информационных задач релейной защиты, названного информационным анализом и сложившегося в ходе исследования распознаваемости коротких замыканий (КЗ) в электрических системах и распознающей способности алгоритмов защиты энергообъектов [1-8].

В ходе работы были развиты идеи информационного анализа применительно к процессам, наблюдаемым в электрической системе и представленным цифровыми осциллограммами (множеством отсчетов) входных величин. В результате были определены способы формирования информационной базы современной микропроцессорной релейной защиты. Дальнейшая работа была связана с разработкой принципов построения алгоритмов защиты, призванных эффективно распорядиться этой базой.

В ходе работы над диссертацией автор пользовался научными консультациями к.т.н., доцента, директора центра применения продукции ИЦ «Бреслер» В.А. Ефремова и к.т.н., заместителя директора центра исполнения проектов ИЦ «Бреслер» С.В. Иванова.

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теоретических основ электротехники, теоретических основ релейной защиты, теории распознавания, цифровой обработки сигналов, математической статистики и математического моделирования.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Метод кортежа фильтров и его приложение к сегментации, фильтрации и селекции электрических процессов.

2. Способ задания области срабатывания многомерной релейной защиты, основывающийся на методе алгоритмических моделей и виртуальных реле, и его приложение к линиям электропередачи.

3. Инвариантный показатель распознающей способности алгоритмов релейной защиты. Инструмент анализа распределения информационной плотности замера виртуального реле на уставочной плоскости.

4. Наиболее эффективные в информационном плане алгоритмы релейной защиты синхронного генератора. Способ имитационного динамического моделирования аварийных режимов работы синхронного генератора, предназначенного для разработки и отладки алгоритмов релейной защиты.

Научная новизна. Основные результаты исследования, обладающие научной новизной, заключаются в следующем:

1. Разработан инструмент цифровой обработки входных величин -кортеж фильтров, нацеленный на быструю обработку переходных процессов, протекающих в электрических системах, способный работать с выборками отсчетов наблюдаемой величины произвольного размера, в том числе и с весьма малыми. Разработана универсальная структура информационного анализа процессов, обобщающая представления гармонического анализа и метода наименьших квадратов.

2. Установлено, что метод алгоритмических моделей и виртуальных реле позволяет описать границу области срабатывания многомерной релейной защиты, обладающей физически предельной распознающей способностью.

3. В метод информационного анализа введена оценка распознающей способности алгоритмов релейной защиты, инвариантная относительно отображений и применимая к семейству виртуальных реле; введено понятие информационной плотности замера реле. Разработана методика анализа распознающей способности виртуальных реле по распределению информационной плотности.

4. Впервые метод информационного анализа применен к защитам синхронного генератора.

Практическая ценность

1. Разработан универсальный алгоритм информационного анализа процессов, обеспечивающий фильтрацию реального тока короткого замыкания (КЗ), записанного с частотой дискретизации 1 ООО Гц, с приемлемой для целей релейной защиты точностью за время порядка 5 мс с момента возникновения повреждения.

2. Разработан способ сегментации наблюдаемых процессов, обеспечивающий четкое разграничение участков однородности детерминированного электрического сигнала произвольной сложности.

3. Разработана методика оценивания распознающей способности алгоритмов релейной защиты.

4. Реализована программа имитационного динамического моделирования аварийных режимов работы синхронного генератора, предназначенная для разработки и отладки алгоритмов релейной защиты.

5. Выявлены наиболее совершенные в информационном плане алгоритмы релейной защиты синхронного генератора.

6. Разработан алгоритм адаптивного однофазного автоматического повторного включения, реализованный в составе терминала типа «Бреслер ТЛ 2704».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях: Power System Protection (Bled, Slovenia, 2006 г.), Релейная защита и автоматика современных энергосистем (Москва-Чебоксары,

2007 г.), Релейная защита и автоматика энергосистем (Москва, ВВЦ, 2006 г. и

2008 г.), Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (Чебоксары, ЧТУ, 2003 и 2005 гг.), Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике (Чебоксары, ЧТУ, 2006 г.).

Реализация результатов работы

Основные результаты работы использованы при разработке комплекса защит генератора «Бреслер ТГ 2114», разработке и испытании адаптивного однофазного автоматического повторного включения в составе дифференциально-фазной защиты линий электропередачи «Бреслер ТЛ 2704».

Публикации. Содержание диссертационной работы нашло отражение в 20 опубликованных работах, в том числе и 2 патентах на изобретения.

Объем работы и ее структура. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований, 81 рисунка. Общий объем диссертации 150 стр.: текст диссертации 137 стр., список литературы 11 стр.

4.6. Выводы

1. Рассмотрены некоторые алгоритмы релейной защиты, реализованные в разработанном с применением информационного анализа устройстве микропроцессорной защиты синхронного генератора типа «Бреслер ТГ 2114».

2. Для генератора, работающего в блоке с повышающим трансформатором без гальванических связей с сетью собственных нужд или потребителей, в информационном плане наиболее совершенной защитой от замыканий на землю статора без применения устройств наложения контрольного тока является 100 %-ая защита, в состав которой входит виртуальное реле, реагирующее на величины третьих гармоник напряжений нулевой последовательности по концам статора. Данное виртуальное реле за счет совмещения информации текущего и предшествующего режимов надежно отстраивается от альтернативных режимов, что позволяет повысить чувствительность защиты. Весьма маловероятные, но возможные неправильные действия защиты (в том числе традиционного исполнения - типа ЗЗГ-1 или аналога) исключаются благодаря применению дополнительных условий срабатывания.

3. Рассмотрена продольная токовая дифференциальная защита генератора с процентным торможением. Описаны пути повышения надежности работы данной защиты, в том числе способ её отстройки от режима насыщения трансформаторов тока при внешних коротких замыканиях.

4. Приведена схема защиты от повышения напряжения, применимая как для гидрогенераторов, так и для турбогенераторов.

5. Рассмотрена защита от межвитковых замыканий статора, реализующая энергетический критерий повреждения.

6. Наилучшей в информационном плане из существующих представляется защита ротора от одного замыкания на землю, принцип действия которой основывается на усовершенствованной и автоматизированной версии известного метода трех показаний вольтметра, предоставляющего информационную базу, достаточную для непосредственного оценивания активного сопротивления изоляции с высокой точностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлены прикладные аспекты метода информационного анализа процессов в электрических системах. Цель анализа -выявить пути совершенствования распознающей способности релейной защиты в плане повышения её быстродействия и чувствительности вплоть до физически достижимого предела.

Работа автора в указанном направлении дала следующие основные теоретические и практические результаты.

1. Разработан инструмент кортежа фильтров — универсальный алгоритм информационного анализа электрических процессов. Применение кортежа фильтров обеспечивает фильтрацию реального тока короткого замыкания, записанного с частотой дискретизации 1 ООО Гц с приемлемой для целей релейной защиты точностью за время порядка 5 мс с момента возникновения повреждения.

С применением инструмента кортежа фильтров разработан способ сегментации наблюдаемых процессов, обеспечивающий чёткое разграничение участков однородности детерминированного электрического сигнала произвольной сложности. Определена потенциальная возможность расширения области применения данного способа на нелинейно искажённые сигналы.

2. Метод информационного анализа процессов применён в совместной с Зиновьевым Д.В. разработке алгоритма адаптивного однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ) линии, реализованного в составе устройства микропроцессорной дифференциально-фазной защиты линий сверхвысокого напряжения типа «Бреслер ТЛ 2704». Терминал «Бреслер ТЛ 2704» с функцией адаптивного ОАПВ установлен на объектах МЭС Востока (например, В Л 500 кВ «Амурская-Хабаровская») и имеет положительный опыт эксплуатации.

3. Разработана универсальная структура информационного анализа процессов, обобщающая представления гармонического анализа и метода наименьших квадратов. Полученная структура реализует разномодельные фильтры в едином базисе опорных сигналов и на произвольном окне наблюдения, в том числе и меньших полупериода частоты сети.

4. Предложены алгоритмы построения и функционирования релейной защиты с распознающей способностью, приближающейся к физическому пределу, - распознаваемости коротких замыканий. Центральная информационная задача, заключающаяся в задании многомерной области срабатывания, эффективно решается по методу алгоритмических моделей и виртуальных реле, суть которого состоит в отображении областей многомерного уставочного пространства на некоторую плоскость без существенной утраты потенциально возможной распознающей способности, т.е. в объединении и сжатии доступной информационной базы защиты. В зависимости от способа реализации различаются алгоритмические модели прямого и косвенного действия. Виртуальные реле прямого действия находят применение в дистанционной защите, реализуемой в условиях ограниченной информационной базы.

5. Разработаны способы оценивания и анализа распознающей способности алгоритмов релейной защиты. Предложен количественный показатель распознающей способности алгоритмов релейной защиты, инвариантный относительно отображений. Область применения такого показателя распространена на семейство виртуальных реле, представляющее собой строго ограниченную группу разнотипных измерительных органов, объединенных по схеме ИЛИ и работающих с одной и той же информационной базой. Распознающая способность реле, наблюдающего элементарную модель, служит типовым показателем эффективности использования информации. Метод информационного анализа дополнен понятием информационной плотности замеров виртуального реле, исследование распределения которой по уставочной плоскости дает наглядное представление о взаимном соответствии точек замера и точек объектного пространства.

6. Разработана динамическая имитационная модель внутренних повреждений генератора, а также его анормальных режимов работы, нашедшая применение при разработке и отладке алгоритмов релейной защиты синхронной машины. Модель реализована в форме программы FltGen.

7. Проведена верификация процессов однофазного замыкания статора на землю, моделируемых при помощи программы FltGen. Для этого в соотношении получаемых при моделировании векторов напряжений третьей гармоники нулевой последовательности по концам обмотки статора со стороны нейтрали были обнаружены закономерности, характерные для данного вида замыкания, что свидетельствует о соответствии моделируемых процессов действительности.

8. Информационный анализ тока внутреннего короткого замыкания генератора, полученного при помощи программы FltGen, с применением бреслеровской структуры информационного анализа процессов обеспечивает время фильтрации комплекса составляющей основной гармоники тока КЗ, составляющее 14 мс с момента возникновения повреждения. При этом амплитудная погрешность не превышает 6,5 %, а угловая погрешность составляет не более 3°. Для сравнения, алгоритму Фурье для обеспечения такой же точности фильтрации требуется 20 мс.

9. Описана эффективно использующая доступную информационную базу защита от замыканий на землю статора генератора, работающего в блоке с повышающим трансформатором без гальванических связей с сетью собственных нужд или потребителей. Наиболее важным элементом такой защиты является виртуальное реле, реагирующее на величины третьих гармоник напряжений нулевой последовательности по концам статора. Данное виртуальное реле за счет совмещения информации текущего и предшествующего режимов надежно отстраивается от альтернативных режимов, что позволяет повысить чувствительность защиты. Для повышения надежности работы защиты добавлены очевидные, но нетривиальные условия срабатывания.

10. Наилучшей в информационном плане из существующих представляется защита ротора от одного замыкания на землю, принцип действия которой основывается на усовершенствованной и автоматизированной версии известного метода трех показаний вольтметра. Рассматриваемая защита реагирует непосредственно на величину активного сопротивления замыкания, при этом ни процедуры расчета уставок, ни каких-либо настроек параметров измерительной схемы не требуется. Кроме того, по принципу действия исключается ложное срабатывание защиты -при потере контакта релейной щетки. Поскольку обмотка возбуждения воспринимается всего лишь как ЭДС, точность оценки переходного сопротивления в месте замыкания не зависит от величины емкости цепи возбуждения. Защита выполняется без каких-либо устройств наложения контрольного тока и имеет высокую точность непосредственного измерения активного сопротивления изоляции ротора вне зависимости от режима работы генератора.

11. Разработанные с применением информационного анализа модули защиты генератора реализованы в составе микропроцессорного терминала типа «Бреслер ТГ 2114».

1. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи, ч. 1. Распознаваемость места повреждений / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законыпек // Электричество. 2001. — № 2.

2. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи, ч. 2. Общие вопросы распознаваемости поврежденных фаз / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законыпек // Электричество. -2001. -№3.

3. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи, ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законыпек // Электричество. — 2001. -№ 12.

4. Liamets, Y. Informational analysis — new relay protection tool / Y. Liamets, S. Ivanov, A. Podchivaline, G. Nudelman, J. Zakonjsek // Proc. 13 Int. Conf. Power System Protection. Slovenia, Bled, 2002. - P. 197-210.

5. Liamets, Y. Informational tasks of relay protection / Y. Liamets, A. Podchivaline, A. Chevelev, G. Nudelman, J. Zakonjsek // CIGRE, SC B5 Colloquium. Australia, Sidney, 2003. - Paper 213.

6. Liamets, Y. Universal relay / Y. Liamets, A. Podchivaline, G. Nudelman, J. Zakonjsek // Proc. 14 Int. Conf. Power System Protection. Slovenia, Bled, 2004. -P. 1-12.

7. Ivanov, S. Informational analysis of series compensated power line / S. Ivanov, Y. Liamets, J. Zakonjsek // CIGRE, SC B5 Colloquium. Canada, Calgary, 2005. - Paper 312.

8. Лямец, Ю.Я. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи / Ю.Я. Лямец,

9. B.А. Ильин, Н.В. Подшивалин // Электричество. 1996. - № 12. - С. 2-7.

10. Efremov, V. Program set for the analysis of disturbances and fault location in transmission lines DISAN/LOCATOR / V. Efremov, Y. Liamets, N. Podshivalin, V. Iljin, G. Nudelman // CIGRE SC 34 Colloquium. Italy, Florence. - Paper 205.

11. Лямец, Ю.Я. Эволюция дистанционной релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов // Электричество. 1999. - № 3.1. C. 8-15.

12. Liamets, Y. Virtual relays: theory and application to distance protection / Y. Liamets, A. Pavlov, S. Ivanov, G. Nudelman // CIGRE SC B5 Colloquium. -Australia, Sydney, 2003. Paper 308.

13. Лямец,Ю.Я. Виртуальные реле / Ю.Я. Лямец, А.О.Павлов, С.В. Иванов, Г.С. Нудельман // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы V всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары, ЧТУ, 2003. - С. 272-274.

14. Лямец, Ю.Я. Алгоритмические модели электрических систем / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики. 1999. - № 1-2. - С. 10-21.

15. Лямец, Ю.Я. Анализ дискретных процессов в электрических цепях / Ю.Я. Лямец // Канд. диссертация. М., МИИТ. - 1973.

16. Лямец, Ю.Я. Фильтры ортогональных составляющих с калмановскими коэффициентами / Ю.Я. Лямец, В.А. Ильин, Н.С. Ефимов // Электротехника. 1989. - № 8. - С. 72-75.

17. Лямец, Ю.Я. Фильтры информационных составляющих тока и напряжения электрической сети / Ю.Я. Лямец, В.А. Ильин // Известия РАН. Энергетика. 1995. - №3. - С. 174-189.

18. Liamets, Y. Informational analysis of processes in electrical power systems / Y. Liamets, Y. Romanov, D. Zinoviev, J. Zakonjsek, G. Nudelman // Proc. 15th Int. Conf. Power System Protection. Bled, Slovenia, 2006. - P. 87-96.

19. Лямец, Ю.Я. Мониторинг процессов в электрической системе. 4.1. Преобразование, селекция и фильтрация / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Электричество. 2006. - № 10. - С. 2-10.

20. Лямец, Ю.Я. Мониторинг процессов в электрической системе. 4.2. Цифровая обработка осциллограмм токов короткого замыкания / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Электричество. 2006. - № 11. — С. 2-10.

21. Лямец, Ю.Я. Информационный анализ реальных процессов в электрических системах / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Релейная защита и автоматика энергосистем 2006: Сб. докладов XIX научно-технической конференции. М., 2006. - С. 48-52.

22. Лямец, Ю.Я. Кортеж фильтров как инструмент мониторинга электрических систем / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Релейная защита и автоматика современных энергосистем. Чебоксары, 2007.

23. Лямец, Ю.Я. Бреслеровский сегментатор / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. 2005. - № 2. - С. 26-29.

24. Лямец, Ю.Я. Обработка осциллограмм реальных процессов в электрических системах / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. 2005. - № 2. - С. 23-26.

25. Лямец, Ю.Я. Критерий однородности наблюдаемого процесса / Ю.Я. Лямец, Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Информационные технологии вэлектротехнике и электроэнергетике: Материалы VI всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары, 2006. - С. 84-86.

26. Лямец, Ю.Я. Информационный анализ нелинейно искаженного тока / Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов // Труды АЭН ЧР. 2006. - № 2. -С. 43-44.

27. Лямец, Ю.Я. Способ определения интервалов однородности электрической величины / Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов // Патент РФ на изобретение № 2308137. 2007. - Б.И. № 28.

28. Лямец, Ю.Я. Способ определения интервалов однородности электрической величины / Ю.Я. Лямец, Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов // Патент РФ на изобретение № 2316870. 2008. - Б.И. № 4.

29. Ильин, В.А. Задачи и методы спектрального анализа переходных процессов в электрических сетях / В.А. Ильин, Ю.Я. Лямец // Известия РАН. Энергетика. 1997. - № 6. - С. 46-62.

30. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики / Ю.М. Коршунов // М., Энергоатомиздат,*1987.

31. Лямец, Ю.Я. Интервальные фильтры / Ю.Я. Лямец, А.Н. Подшивалин // Труды Академии электротехнических наук Чувашской респ. (АЭН ЧР). Чебоксары, 2004. - № 3.

32. Liamets, Y. Interval transform of imformation and its application in relay protection / Y. Liamets, A. Podchivaline, S. Ivanov, G. Nudelman // Proc. IEEE Conf. Power Tech. St.-Petersburg, 2005. - Paper 31.

33. Калмыков, С.А. Методы интервального анализа / С.А. Калмыков, Ю.И. Шокин, З.Х. Юлдашев // Новосибирск, Наука, 1986.

34. Лямец, Ю.Я. Бреслеровская структура цифровой обработки сигналов релейной защиты / Ю.Я. Лямец, И.Н. Николаев // Труды АЭН ЧР, 2005. - № 1.

35. Лямец, Ю.Я. Разложение входных величин релейной защиты на ортогональные составляющие / Ю.Я. Лямец, Н.В. Подшивалин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986. - № 3. - С. 62-70.

36. Лямец, Ю.Я. Ортогонализация сигналов релейной защиты по методу наименьших квадратов / Ю.Я. Лямец, Н.С. Ефимов // Изв. вузов. Энергетика. -1987. -№3.- С. 25-31.

37. Лямец, Ю.Я. Цифровые фильтры основной гармоники / Ю.Я. Лямец, Н.С. Ефимов, В.А. Ильин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. №4. -С. 88-97.

38. Лямец, Ю.Я. Комплексные фильтры ортогональных составляющих / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов // Труды АЭН ЧР. 1999. - №1-2. -С. 32-38.

39. Иванов, С.В. Интервальные фильтры ортогональных составляющих / С.В. Иванов, Ю.Я. Лямец // Труды АЭН ЧР. 2004. - №3. - С. 49-51.

40. Кендалл, Дж. Статистические выводы и связи / Дж. Кендалл,

41. A. Стыоарт // М., Наука. 1973.

42. Кендалл, Дж. Многомерный статистический анализ и временные ряды / Дж. Кендалл, А. Стьюарт // М., Наука. 1976.

43. Пугачев, B.C. Теория вероятностей и математическая статистика /

44. B.C. Пугачев // М., Наука. 1979.1. V 4

45. Cenis, A. Estimation of interrelation between chaotic observable / A. Cenis, G. Lasiene, K. Pyragas // Physica D. 1991. - V. 52. - P. 332-337.

46. Schreiber, T. Detecting and Analyzing Nonstationarity in a Time Series Using Nonlinear Cross Predictions / Schreiber T. // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78. -P. 843-846.

47. Schreiber, T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods / T. Schreiber // Phys. Rep. 1999. - V. 308. - P. 3082-3145.

48. Gribkov, D. Learning dynamics from nonstationary time series: analysis of electroencephalograms / D. Gribkov, V. Gribkova // Phys. Rev. E. 2000. - V. 61. -P. 6538-6545.

49. Овчаренко, Н.И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем / Н.И. Овчаренко // М., Издательство НЦ ЭНАС. 2000.

50. Стрелков, В.М. Основные принципы выполнения многофункционального устройства АПВ BJI 1150 кВ / В.М.Стрелков, Г.Г. Фокин, Г.Г. Якубсон // Сб. научных трудов ВНИИЭ. М., Энергоатомиздат. - 1984. - С. 61-66.

51. Стрелков, В.М. Принципы выполнения поочередного ОАПВ и построения органа выявления успешности включения BJI / В.М. Стрелков // Релейная защита и автоматика BJI сверхвысоких напряжений и мощных генераторов. М., Энергоатомиздат. - 1988. - С. 17-26.

52. Беляков, Н.Н. Перспективы применения ОАПВ в электропередаче 1150 кВ / Н.Н.Беляков, M.JI. Левинштейн, М.И. Хорошев // Электропередачи 1150 кВ. Сборник статей. М., Энергоатомиздат. - 1992. - С. 129-158.

53. Калиниченко, А.Ф. Повышение эффективности ОАПВ линий высших классов напряжения / А.Ф. Калиниченко, М.Л. Левинштейн, М.И. Хорошев // В кн.: Управление режимами и развитием электроэнергетических систем в условиях АСУ. Новосибирск, НЭТИ. - 1979.

54. Ильин, В.А. Способ контроля исчезновения замыкания на отключенной фазе линии электропередачи и устройство для его осуществления / В.А. Ильин, Б.И. Ковалев, Ю.И. Лысков, М.И. Хорошев // Авторское свидетельство СССР № 1022611 (не публикуется).

55. Ильин, В.А. Способ контроля исчезновения замыкания на отключенной фазе линии электропередачи и устройство, его реализующее / В.А. Ильин, Б.И. Ковалев, М.И. Хорошев, Ю.И. Лысков // Авторское свидетельство СССР № 1092642. 1984. - БИ № 18.

56. Хорошев, М.И. Устройство для контроля за погасанием дуги подпитки на линиях электропередачи / М.И. Хорошев, Б.И. Ковалев, А.Ф. Калиниченко, В.А. Ильин // Электротехника. 1985. - № 8.

57. Романов, Ю.В. Орган контроля погасания дуги подпитки / Ю.В. Романов, Д.В. Зиновьев // Труды АЭН ЧР. 2003. - № 3. - С. 46-47.

58. Ефремов, В.А. Реализация адаптивного однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ) / В.А. Ефремов,

59. Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов, Н.В. Подшивалин // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы V всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары, ЧТУ, 2004. -С. 253-255.

60. Романов, Ю.В. Реализация органа выявления успешности включения / Ю.В. Романов // Труды-АЭН ЧР. 2003. - № 3. - С. 44-45.

61. Лямец, Ю.Я. Метод производящих уравнений в цифровой обработке напряжения и тока электрической сети / Ю.Я. Лямец // Соврем, релейная защита электроэнерг. объектов: Тез. докл. науч.-техн. конф. Чебоксары, 1991. -С. 38-41.

62. Бреслер, A.M. Устройство для защиты высоковольтных линий передачи от замыканий между фазами / A.M. Бреслер // Авторское свидетельство СССР № 66343. 1944.

63. Шнеерсон, Э.М. Дистанционные защиты / Э.М. Шнеерсон // М., Энергоатомиздат. — 1986.

64. Liamets, Y. The principle of relay protection information protection / Y. Liamets, V. Efimov, G. Nudelman, J. Zakonjsek // CIGRE. Sibiu, Romania -2001.-Paper 112.

65. Liamets Y. Electrical power system conditions hierarchy in methodology of relay protection education / Y. Liamets, D. Kerzhaev, S. Ivanov, A. Podchivaline, J. Zakonjsek, G. Nudelman // CIGRE SC B5 Colloquium. Spain, Madrid, 2007. -Paper 311.

66. Лямец, Ю.Я. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я. Лямец, Е.Б. Ефимов, Г.С. Нудельман Патент РФ № 2247456. - 2005. - Б.И. № 6.

67. Ефимов, Е.Б. Оптимальная фазовая селекция коротких замыканий в линиях электропередачи / Е.Б. Ефимов // Автореферат канд. диссертации. -Чебоксары, ЧувГУ. 2002.

68. Лямец, Ю.Я. Способ дистанционной защиты линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Е.Б. Ефимов, В.А. Ефремов // Патент РФ № 2248077. 2005. - Б.И. № 7.

69. Liamets, Y. Relay protection with extreme fault identification / Y. Liamets, E. Efimov, V. Efremov, V. Iljin, A. Pavlov, N. Podchivaline, G. Nudelman, J. Zakonjsek // Proc. 12 Int. Conf. Power System Protection. — Slovenia, Bled, 2000. P. 1-12.

70. Павлов, А.О. Информационные аспекты распознавания коротких замыканий в линиях электропередачи в приложении к защите дальнего резервирования / А.О. Павлов // Автореферат канд. диссертации. Чебоксары, ЧувГУ. - 2002.

71. Лямец, Ю.Я. Критерии выявления коротких замыканий в электрических системах / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, С.Х. Ахметзянов // Моделир. электроэнерг. систем: Тез. докл. 10 науч. конф. 3-5 секц. — Каунас. — 1991.-С. 230-232.

72. Препарата, Ф. Вычислительная геометрия: Введение / Ф. Препарата, М. Шемос // М, Мир. 1989.

73. Ильин, В.В. Режимы и уставки / В.В. Ильин, Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции ДНДС. — Чебоксары, издательство Чувашского университета. — 2003.-С. 262-265.

74. Зиновьев, Д.В. Триангуляция как инструмент построения уставочных характеристик / Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов // XXXIX студенческая научная конференция ЧТУ. Чебоксары, 2005. - С. 36-37.

75. Зиновьев, Д.В. Информационный анализ двухрежимного замера / Д.В. Зиновьев, Ю.В. Романов, Д.В. Кержаев // Труды АЭН ЧР. 2008. - № 1. -С. 72-74.

76. Holland, J. Adaptation in Natural and Artificial Systems / J. Holland // Ann Arbor, University of Michigan Press. 1975.

77. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search Optimization & Machine Learning / D.E. Goldberg // Addison-Wesley, New York. 1989.

78. Романов, Ю.В. Динамическое моделирование и информационный анализ тока короткого замыкания в статоре синхронного генератора / Ю.В. Романов // Труды АЭН ЧР. 2007. - № 1. - С. 63-64.

79. Федосеев, A.M. Релейная защита электрических систем / A.M. Федосеев // М., Энергия. — 1976.

80. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С.А. Ульянов // М., Энергия. 1970.

81. Park, R.H. Two reaction theory of synchronous machines / R.H. Park // AIEE Transactions. 1929. - 48:716-730.

82. Anderson, P.M. Power system control and stability / P.M. Anderson, A.A. Fouad // The Iowa State university press. — 1977.

83. Горев, А.А. Переходные процессы синхронной машины / А.А. Горев //ГЭИ.-М.-Л., 1950.

84. Subramanium, P. Digital simulation of a synchronous generator in direct phase domain / P. Subramanium, O.P. Malik // Proc. IEE, Vol. 188. 1971. - № 1.

85. Marti, J.R. A phase domain synchronous generator model including saturation effects / J.R. Marti, K.W. Louie // IEEE transactions on power systems, Vol. 12.- 1997. -№ 1.

86. Kinitsky, V.A. Determination of internal fault currents in synchronous machines / V.A. Kinitsky // IEEE Transactions PAS, Vol. 84. May 1965. - № 5.

87. Kinitsky, V.A. Digital computer calculation of internal fault currents in a synchronous machine / V.A. Kinitsky // IEEE Transactions PAS, Vol. 87. August 1965,-№8.

88. Megahed, A.I. Simulation of internal faults in synchronous generators / A.I. Megahed, O.P.Malik // IEEE Transactions on energy conversion, Vol. 14. -1999.-№4.

89. Важнов, А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И. Важнов // Л., Энергия. 1980.

90. Чернобровов, Н.В. Релейная защита. Учебное пособие для техникумов. Изд. 5-е, перераб. и доп. / Н.В. Чернобровов // М., Энергия. 1974.

91. Романов, Ю.В. Комплект защит генератора / Ю.В.Романов, В.А. Ефремов // Релейная защита и автоматика энергосистем 2008: Сб. докладов конференции. - М., ВВЦ, 2008. - С. 80-81.

92. Романов, Ю.В. Особенности разработки комплекса защит генератора / Ю.В. Романов // Труды АЭН ЧР. 2007. - № 1. - С. 53-55.

93. Вавин, В.Н. Релейная защита блоков турбогенератор-трансформатор / В.Н. Вавин // М., Энергоатомиздат. 1982.

94. Казовский, Е.Я. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин / Е.Я. Казовский, Я.Б. Данилевич, Э.Г. Кашарский, Г.В. Рубисов // JL, Наука, Ленингр. отд-ние. 1969.

95. Mason, C.R. The Art and Science of Protective Relaying / C.R. Mason // John Wiley and Sons. New York. - 1956.

96. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. // М., Изд-во НЦ ЭНАС. 2004.

97. Дроздов, А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными элементами в релейной защите / А.Д. Дроздов, А.С. Засыпкин, С.Л. Кужеков и др. // М., Энергоатомиздат. — 1986.

98. Наумов, В.А. Исследование алгоритмов продольных дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор / В.А. Наумов // Электрические станции. 2006. -№ 2. - С. 46-50.

99. Инструкции по эксплуатации: Цифровой терминал защиты генератора REG316*4. 2002.

100. Buttrey, М. Generator interturn protection / М. Buttrey, D. Hay, P.M. Weatherall // First International Conference on Developments in Power System Protection. London, 1975. - P. 42-49.

101. Protective relays application guide // GEC measurement, 5th printing. — October, 1983.

102. Relay protection of AC generators // AIEE Committee Report, AIEE Trans., vol. 70, pt. I. 1951. - P. 275-282.

103. Kugler, H. Schaden an turbogeneratoren / H. Kugler // Der Maschinenschaden, vol. 45. May, 1972. - № 5. - P. 179-188.

104. Ungrad, H. Schutztechnik in elektro-energisystemen. Grundlagen, stand der technik, neuentwicklungen / H. Ungrad, W. Winkler, A. Wisniewski // Springer-Verlag . Berlin, 1991.

105. Иванов, E. Как правильно измерить сопротивление изоляции электроустановок / Е. Иванов, А. Дьячков // Новости электротехники. — 2002. -№ 1.