автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Устойчивость и предельные режимы дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами

ой

На правах рукописи

^ ц ДВ Л

Таланов Сергей Борисович

УДК 621.311.016

УСТОЙЧИВОСТЬ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ

РЕАКТОРАМИ

специальность 05.14.02 - электрические станции

/ электрическая часть /, сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена на кафедре «Электрические системы и сети» Санкт-Пстербургского государственного технического университета

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

В.А. Андреюк - кандидат технических наук, ст.н.с.

П.Я. Кац

Ведущая организация - АО «Ленгидропроект»

заседании диссертациош , ______, ^гском

государственном техническом университете по адресу 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, главное здание, ауд. 325.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

А. А. Рагозин

Защита состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертациошюго Совета К 063.38.24

к.т.н., доцент

В.А. Масленников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В ближайшей перспективе необходимы мощные электропередачи на расстояния 2000 - 3000 км и более и уже в настоящее время на межгосударственном уровне рассматривается возможность осуществления ряда крупных проектов с использованием таких электропередач. Эти очень дорогие электропередачи целесообразно строить при условии достижения весьма высокой пропускной способности на цепь, вероятно, 5-10 тыс. МВт, так как только в этом случае могут быть обеспечены их приемлемые экономические показатели. Одним из возможных путей достижения указанной цели является применение линий электропередачи переменного тока повышенной натуральной мощности с управляемыми шунтирующими реакторами (УШР). В связи с этим анализ условий устойчивости и предельных возможностей дальних линий электропередачи с УШР и разработка принципов управления ими являются актуальными задачами и имеют большую практическую значимость. Актуальность рассматриваемых в диссертации задач в значительной мере определяется также и неполной в теоретическом отношении их проработанностью.

Цели работы:

- разработка методов математического моделирования и решения на ЭВМ задач устойчивости дальних линий электропередачи с УШР;

- теоретическое и расчетное определение условий статической устойчивости и предельных режимов дальних линий электропередачи с УШР; установление основных закономерностей проявления в них электромагнитного и электромеханического вида неустойчивости;

- анализ динамической устойчивости и внутренних перенапряжений в переходных режимах дальних линий электропередачи с УШР;

- разработка требований к управлению дальними линиями электропередачи с УШР с целью расширения их предельных возможностей;

- установление диапазона длин эффективного использования электропередачи с УШР.

Методика исследования. Для доказательства основных теоретических положений широко использовались аналитические выкладки. Детальные расчетные исследования проводились с помощью методов математического моделирования и разработанных на их основе программ для ЭВМ.

Научная новизна работы.

1. Получены критерии статической устойчивости и определена область допустимых условий функционирования дальних линий электропередачи с УШР.

2. Установлены основные закономерности проявления параметрического самовозбуждения как существенного негативного фактора, офаничивающего пределы статической устойчивости дальних линий электропередачи с УШР.

3. Разработаны методы математического моделирования, алгоритм и программа для ЭВМ расчетов переходных режимов дальних линий электропередачи с УШР.

4. Аналитическим и расчетными исследованиями выявлены условия возникновения внутренних перенапряжений в дальних линиях электропередачи с УШР при коротких замыканиях в сети и их отключениях; дана метрическая оценка и предложены способы ограничения перенапряжений.

5. Определены область допустимых режимов дальних линий электропередачи с УШР и требования к управлению реакторами по условиям сохранения динамической устойчивости и обеспечения нормативных уровней перенапряжений.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты исследований и разработанные методы анализа могут применяться в научно-исследовательских и проектных организациях при решении задач перспективного развития энергообъединений, осуществления крупных проектов схем выдачи мощности электростанций на дальние расстояния и протяженных межсистемных связей.

Основные результаты исследований использованы в проектах (грантах) по фундаментальным исследованиям в области энергетики и электротехники.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СПбГТУ и научных семинарах кафедры "Электрические системы и сети" (1996 - 98 г.г.). По теме диссертации опубликовано шесть работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение, четыре главы, заключение и список литературы. Общий объем диссертации составляет 139 страниц; основная часть - 129 страниц, из которых 105 страниц текста, 35 рисунков и 14 таблиц. Библиография содержит 100 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели и основные задачи исследований.

В первой главе рассматриваются особенности режимов дальней линии электропередачи без средств промежуточной компенсации и с УШР, приводятся основные соотношения между режимными параметрами электропередачи.

Основной особенностью режимов дальних линий электропередачи с компенсированным реактивным сопротивлением является необходимость поддержания оптимального соотношения между напряжениями по концам электропередачи в связи с высокой чувствительностью к.п.д. и реактивной мощности к этому соотношению.

Определяется связь между условиями регулирования УШР и режимными параметрами электропередачи. Идеализированное уравнение регулирования УШР принималось в виде:

А Ь?(1 + рф) = кЦ>Щ, (1)

где — проводимость реактора в г-м узле; Т^ - постоянная времени реакто-

кю

ед. провод.

- коэффициент регулирования проводимости

ед.напр. J

реактора по отклонению напряжения, Д£/; = II 1 — С/,0, АЬ(р = - Ь^.

Показано, что проводимость реактора при заданных напряжениях в (1 -1), (¿+1) узлах:

¿(0 =3=11 с08£ _А (2)

р и,в, Ц,В2 В, V ()

где А\, В\, С], О], /¡2, В2, С2, А - параметры участков линии с постоянным напряжением по концам, примыкающих к узлу подключения реакторов.

Из анализа выражений (1) и (2) видно, что коэффициент к^'ц регулирования УШР, требуемый для поддержания с заданной точностью напряжений в ¡-м узле, определяется только параметрами участков, примыкающих к узлу подключения реактора, и не зависит от геометрической длины линии в целом.

Во второй главе рассматриваются вопросы статической устойчивости дальних линий электропередачи без промежуточных компенсирующих устройств. На основе анализа коэффициентов многочлена характеристического уравнения маловозхмущенного движения системы (рис. 1) и расчетными исследованиями выявляются динамические свойства таких линий электропередачи;

определяются характерные зоны статической устойчивости и соответствующий им диапазон возможных длин электропередачи, количественно оценивается роль различных факторов (распределенности параметров линии, демпферных контуров генераторов и т.д.) в расширении этого диапазона; выявляются некоторые особенности, связанные с регулированием возбуждения генераторов в области длин 2400. . .3000 км.

и.

и,

х<ьхч>ха Хт1

Рис. 1. Расчетная схема электропередачи.

Полученные после разложения по степеням оператора "р" определителя системы уравнений малых возмущений (при неучете переходных процессов в статорных цепях) аналитические выражения коэффициентов характеристического многочлена при отсутствии регулирования возбуждения и пренебрежении

демпферными контурами генераторов имеют вид: щ

а\ -~вавч,

б),

'о

а, = ТА

¿о

2-4

В.

и\ БИТ 50

я'

(3)

где Бр = —— СОБ 8п 4-

1

А,

в

в,

со$2<?0 - синхронизирующая мощ-

ность электропередачи, Вл = В + + ) > Ду = В + 4-х^ - суммарные сопротивления электропередачи в продольной и поперечной осях; В'^—В 4- 0(х'с! 4- хт^) - суммарное переходное сопротивление электропередачи; В, О - эквивалентные обобщенные параметры линии, 6 - суммарный угол электропередачи.

В диапазоне длин ^=1500.. .3000 км можно выделить четыре наиболее характерные зоны, на границе которых происходит смена знака Вс1 ,Вд, или В'а:

I зона - Ва > 0,ВЧ > > 0 (-г> (х, 4- хп )), (4)

II зона -Ва< 0,Вд > 0,5; > 0 + хп) > -г > Ц + *ч)), (5)

III зона - Bd < 0,Bq < 0,Bd > 0 ((xq + xTl)>-z> (x'd + хц )), (6)

IV зона -Bd< 0 ,Bq < 0 ,B'd <0 \-z<(x'd + xT{)), (7)

В

где z = — - входное сопротивление короткозамкнутой на приемном конце линии.

Поскольку во всем рассматриваемом диапазоне длин и при любых режимах работы COS^q < 0, нетрудно установить, что при принятой идеализации системы все коэффициенты характеристического многочлена могут быть положительными только в IV зоне. Вторая зона рассматриваемого диапазона является зоной синхронного самовозбуждения, третья - зоной репульсионно-синхрон-ного самовозбуждения, четвертая - зоной асинхронного самовозбуждения. Зоны самовозбуждения гидрогенератора с типовыми параметрами, построенные в

координатах (£, R), показаны на рис. 2.

Рис. 2. Зоны самовозбуждения генератора (установленная мощность передающей станции равна натуральной мощности линии): 1 - с учетом демпферных контуров (Xd =1.5; Xq= 0.98; Xd=0.32; XTl =Xj2 =0.12; Td(} =7c; Trd = Trq~0A2c),

2 - без учета демпферных контуров, 3 - активная составляющая входного сопротивления короткозамкнутой на приемном конце линии класса 1150 кВ.

Ранее считалось, что в области длин до полуволновой длины регулирование возбуждения генераторов невозможно, так как это исключает из схемы замещения синхронное сопротивление генератора xd и тем самым нарушает настройку линии. Показано, что данное утверждение не является корректным. В результате разложения определителя системы по степеням оператора "р" были получены следующие аналитические выражения для коэффициентов характери-

стического многочлена (с целью упрощения выкладок дополнительно пренеб-регалось явнополюсностъю генератора):

о -

т<°О

а-

¿у,

_ J■J

О)л

90 .

+

(8)

+*ог/ — Вг,Всо$ди^ + Д

10

90

«3 =

Л 2 90

90

уос/

'о

120

90

где =—™——СОБ¿>0, Р0 = ———— БШс^о , с>, -угол между Едп и 11у, д12

В,1

1о и

Пй>

В.

У 1

ед.возб. х.х.

■V и<1

- угол между напряжениями 1]\ и 1/2;

ед. напр. ед.возб. х.х.

рад / с ед.возб. х.х.

- коэффициент регулирования по отклонению напряжения,

- коэффициент регулирования по частоте напряжения,

- коэффициент регулирования по производной частоты на-

рад/с пряжения.

Положительность всех коэффициентов характеристического многочлена, как и при отсутствии регулирования возбуждения генераторов, достигается лишь в диапазоне длин 2400 ... 3000 км. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие кои < 0, другими словами, знак коэффициента усиления по отклонению напряжения должен быть противоположным знаку кои в обычных условиях функционирования системы.

Выражение для синхронизирующей мощности электропередачи с учетом регулирования возбуждения генераторов передающей станции (при кои »1) имеет вид:

где = , 5; = Еч°и'°

10

Очевидно, что в зонах Ш и IV рассматриваемого диапазона знак синхронизирующей мощности электропередачи не совпадает со знаком 5Л. Кроме того, необходимым условием устойчивости электропередачи является наличие отрицательной обратной связи, т.е. соответствие знака кои условиям функционирования системы.

Расчетные исследования полной модели системы (с учетом переходных процессов в статорных цепях системы) показали, что граница устойчивой области электропередачи без устройств промежуточной компенсации при длинах

£ >1500 км определяется условиями асинхронного самовозбуждения независимо от наличия регулирования возбуждения генераторов передающей станции. Расчетами также определено негативное влияние поперечного демпферного контура на эти условия (при усилении влияния поперечного демпферного контура граница области устойчивости смещается в сторону больших длин). Показана принципиальная возможность устойчивой работы датьней линии электропередачи без средств промежуточной компенсации начиная с длины 2400 км (при соразмерных установленной Густ мощности передающей станции и натуральной мощности линии). С увеличением Рутт граница области устойчивости сдвигается в сторону больших длин.

В третьей главе приводится обзор результатов теоретических и практических исследований в области применения управляемых компенсирующих устройств различного типа и рассмотрены условия статической устойчивости дальней линии электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами.

Анализ условий статической устойчивости дальней электропередачи при исследовании полной модели системы затруднителен, поэтому сначала была рассмотрена упрощенная модель без учета переходных процессов в линии и

Поскольку УШР являются статическими устройствами, то дальнюю электропередачу удобно представить в виде эквивалентного пассивного четырехполюсника с обобщенными параметрами А, В, С, I). Расчетная схема системы, применительно к которой проводились исследования, приводится на рис. 3.

УШР.

P+jQ

Q-KD^

(2)

U,

í3)

и,

я

г (О

и.

7(т)

m m+1

um+l

Un

Рис. 3. Расчетная схема дальней линии электропередачи с УШР. Связь между суммарными сопротивлениями В^ и В^ и углами 5 и 8' можно определить из выражений:

_U(m+l)srnS0 tí4 ~ ~Тт—Iх? + хт 1

(10)

(П)

B'd - ——--+ хт),

где S(Q, Sq -углы между э.д.с. E'q и напряжениями U\ii U(m+V¡ соответственно.

Характерные свойства дальней линии электропередачи с УШР наиболее наглядно выявляются в результате анализа коэффициентов характеристического многочлена системы. В табл. 1 приведены выражения для первых трех старших коэффициентов а0, а,, а2 характеристического многочлена, показан общий вид положительных корней уравнений маловозмущенного движения системы и дана их физическая интерпретация.

В таблице приняты следующие условные обозначения:

B*d ~ Bd + В кои cos<5¡0, B'q=Bq+±ЯBl{m+i) sin2 S¡0 ,

i =2

(=2

В" = В + X hou^i В\, Bj(m+]} cos2 SIQ - эквивалентные сопротивления с учетом

1=2

регулирования возбуждения генераторов и управления реакторами;

- Ви + Du(х^ +jcr), B(id = Ви + Dv{x'd + xr) - суммарные синхронное

сопротивление в поперечной оси и переходное сопротивление участка линии до i-ro узла; Ви, Dv, Bl(m+l) - эквивалентные обобщенные параметры участка линии между соответствующими узлами;

i Р2

L = BdEqoU{m+i)cosS0+B¡-£-l¿dxd, 5¡0 -угол между Э.Д.С. генератора и

напряжением в ¿-м узле в установившемся режиме;} =2, 3,. . .,т - номера промежуточных узлов, в которых установлены УШР.

Таблица 1.

коэффициенты характеристического многочлена (при неучете переходных процессов в линии и демпферных контуров генераторов) зоны самовозбуждения положительные корни* вид самовозбуждения

1. Регулирование возбуждения генераторов и управление реакторами отсутствует: Т Т Т а2 = Ва< 0 вд> 0 В'а> 0 + (*!, +а2 (+«!> синхронное

Вл< 0 Вд> 0 В'а> 0 + «! (+«1; + а2) репульси- онно-синхронное

В,< 0 вч< 0 ^<0 нет (+«, ±М) асинхронное

2. Регулирование возбуждения генераторов по закону Аи^ = —ктА11х и управление реакторами по закону АЬ^(1 + РТр) = к^Аиг. а0 = ТЛ«Тр ®о а0 \ 4 ' щ 4 а2 = ^-[вч(вг]+в*к0!/ созз1о)+в;в;}+ +Ъо ТрЬ а-- а. V IV 1Л О о о нет нет

В,< 0 вч> 0 вь>0 (+а2±у/?2) репульси- онно-синхронное

Ва< 0 вч< 0 ^<0 + аг, +а2 асинхронное

* В скобках приведены положительные корни (ах, а2 - положительные действительные числа), отвечающие этим зонам при учете переходных процессов. В соответствии с характером этих корней указан и вид самовозбуждения.

Из анализа выражений (10) и (11) вытекает, что граница репульсионно-синхронного самовозбуждения (= 0) соответствует режиму, в котором полный угол 80 электропередачи равен 180°; границу асинхронного самовозбуждения (В'а = 0) адекватно отражает условие <5^ =180°. Таким образом, при не-

учете переходных процессов в линии и демпферных контуров генераторов предельные параметры (длина линии и передаваемая мощность) дальней линии электропередачи с УШР ограничивается прежде всего условиями репульсион-но-синхронного самовозбуждения (табл. 1). При внутренних углах генератора 30.. .40° предельно допустимый угол на линии при передаваемой мощности, близкой к натуральной, составит 150. . .140° что соответствует предельным длинам линии 2400 - 2300 км.

Влияние поперечного демпферного контура генераторов передающей станции на условия электромагнитной устойчивости характеризуется данными табл. 2.

Таблица 2.

коэффициенты характеристического многочлена с учетом поперечного демпферного контура генераторов зоны самовозбуждения положительные корни вид самовозбуждения

1. Регулирование возбуждения генераторов и управление реакторами отсутствует: _ ТЛоТгд р„р, а0 - ВЧВс! со о ш0 Bd<0Bq>0 B'j> 0 В%> 0 + +a2 (+«,) синхронное

Bd <0Bq <0 B'd > о я; > о + «, ( + «!, +«2) репульси- онно-синхронное

Bd<QBq<Q B'd<0B%<0 нет асинхронное

2. Регулирование возбуждения генераторов по закону А иу = -коиА111 и управление реакторами по закону ДЬ«(1 + рТр) = к$Щ: _ ТЛо ТгдТр а0 ~ -ВпВ,1 й)0 л у 7"* Т* 71 т» <т1 т Ч1гЧ1р р р* , Ч^аъ 1р о о, + В Ва \ ВВа Щ Щ Bj<0Bi >0 Bd > 0 Bq > 0 нет нет

Bd<0Bq<0 Bd > 0 Bq > 0 нет нет

Bd<0Bq<0 B'd<0B^'<0 + «!, +а2 асинхронное

Кроме принятых ранее, в таблице использовались следующие обозначения: Bq=B + + - суммарное сверхпереходное сопротивление элек-

* т 2 тропередачи в поперечной оси; В"* - В'^ + ^Aq'JíT¡B¡¡ Bí(mtí) sin Sj(j -

;=2 9

эквивалентное сверхпереходное сопротивление с учетом управления реакторами; ВЦ' = Ву + Dy [x¡¡ + xT"j - суммарное сверхпереходное сопротивление в поперечной оси участка линии до i-ro узла.

Из приведенных в табл. 2 выражений следует, что наличие поперечного демпферного контура позволяет обеспечить устойчивость в зоне репульсионно-синхрон-ного самовозбуждения с помощью управляемой поперечной компенсации электропередачи. В то же время анализ старших коэффициентов характеристического многочлена показывает принципиальную невозможность устранения зоны асинхронного самовозбуждения за счет управления реакторами и АРВ генераторов.

Результаты исследований в полной модели системы показали негативное влияние переходных процессов в дальней линии электропередачи с УШР на условия ее статической устойчивости. Это выражалось прежде всего в появлении зоны репульсионно-синхронного самовозбуждения, располагающейся в границах Bq <0, B'd > 0. При неучете переходных процессов электромагнитная устойчивость в этой зоне сохранялась.

Устранение репульсионно-синхронного самовозбуждения, как установлено метрическими исследованиями, хотя и принципиально возможно, но требует весьма тщательной настройки регуляторов генераторов и шунтирующих реакторов, связанной с необходимостью применепия адаптивного управления по стабилизирующим сигналам. Поэтому при нахождении предельных по условиям самовозбуждения режимов таких электропередач допустимо практически исходить из выполнения неравенства Вд < 0. При передаваемой мощности,

близкой к натуральной, предельно допустимая длина электропередачи в этом случае (при соразмерных величинах установленной мощности станции и натуральной мощности линии), как уже отмечалось ранее, составит не более 2300. . .2400 км.

При наличии адаптивного регулирования настроек по стабилизирующим сигналам УШР статическая устойчивость ограничивается условием возникновения асинхронного самовозбуждения B¿< 0. В этом случае предельно допустимая длина электропередачи составит 2450.. .2550 км. Если мощность передающей системы намного больше натуральной мощности линии, условия само-

возбуждения преобразуются к виду В < О, соответствующее режимному условию >180°.

Важными вопросами, определяющими область допустимых условий функционирования, и, как следствие, технико-экономические показатели дальних линий электропередачи с УШР, являются динамическая устойчивость и внутренние перенапряжения. Острота первого из этих вопросов связана с работой генераторов передающего конца дальней электропередачи с УШР в зоне искусственной устойчивости; второго - с особенностями протекания в такой электропередаче электромагнитных переходных процессов. В четвертой главе приводится анализ этих вопросов и подчеркивается необходимость их совместного рассмотрения. На основе анализа полученных результатов определяется возможный диапазон длин эффективного использования таких электропередач.

Показано, что в момент резкого изменения режима напряжения в произвольной точке линии определяются по следующим выражениям:

и^Мв^икЗ + Е'^},

\ (12)

V

где ВЦ - + хГ1) + В, Вд = £>(•*" + хт^ + В - суммарные сверхпереходные сопротивления в продольной и поперечной осях; В'^ — + + Вх,

В"ч = + + Вх - сверхпереходные сопротивления в продольной и

поперечной осях до точки с произвольной координатой д;

-, = - сверхпереходныс э.д.с.

= —^——Е'; =

Особенности протекания электромагнитных переходных процессов в дальних линиях электропередачи требуют совместного изучения характера изменения напряжения по длине линии и динамической устойчивости электропередачи.

Исследования проводились для двухцепной датьней линии электропередачи с УШР. Короткие замыкания сопровождались отключением одной из цепей и половины установленной мощности станции в случае блочного варианта схемы линии, либо отключением поврежденного участка цепи и соответствующей доли генераторов передающей станции при связанной схеме линии. Из анализа результатов расчетов следует, что при реальных временах отключения удаленных к.з. (1КЗ =0.08 ... 0.1с) динамическая устойчивость электропередачи с УШР в режимах с нормативным (20%) запасом статической устойчивости

обеспечивается лишь при длинах £< 2100 км. При больших длинах для сохранения динамической устойчивости потребуется увеличение числа отключаемых генераторов, либо, наряду с отключением части генераторов, применение других сильных мер повышения динамической устойчивости, например, электрического торможения.

Распределение напряжений вдоль линии в аварийном режиме при трехфазном к.з. в произвольной точке линии с учетом ВЦ » Вд можно определить

по выражению: Е"

II = — Д„, (13)

X щ у

где Е" = + ЕЦ2 .

В табл. 3 приведены рассчитанные по формуле (13) значения С/^ максимальных внутренних перенапряжеиий в аварийном режиме электропередачи с УШР, соответствующие различным длинам линии и передаваемой по ней мощности Ло-

Таблица 3.

Рх 0 0.1Риат{Е"-\Л1) 0&Р„ат(Е" =\2) 0.9Ртт (Е" =\2Ъ)

£=1500 км 1.06f/„a„ 1.1 \ииом U8UHO„

£ =1800 км 1.130,« 1 2 U 1.3 Uпаи

£ =2100 км ' 1 ill 1.3 Ш„а„ 1.57 UHa„

£ =2400 км 1.28Ц,«, 1.55 UHOM 2.17 Цюм

£ =2700 км 1.46 Uцам 2.03 UHa„ 4.03 UHOM

Максимально допустимый уровень вынужденной составляющей напряжения для класса 1150 кВ составляет Umta= 1.35Up (Up - максимальное рабочее напряжет«), или, с учетом Up= 1.05U„ml, Umax = \A2lJH0M. Из данных табл. 3 видно, что это условие заметно ограничивает предельно передаваемую мощность при длине линии более 2000 км.

Полученные результата были дополнены количественной оценкой внутренних перенапряжений, возникающих в момент отключения к.з. Наиболее неблагоприятным с этой точки зрения является условие, когда при исчезновении к.з. (например, в случае успешного АПВ или ОАГ1В) сверхпереходные сопротивления В" и В" будут соответствовать параметрам линии без реакторов,

т.е. в предположении, что проводимость реакторов за время к.з. снижается до величины Ymin=0. Очевидно, что такой же результат будет в случае успешного АПВ или ОАПВ линии в одноцепном варианте схемы выдачи мощности. В ка-

честве примера на рис. 4 приведен характер изменения напряжения в одноцеп-ной линии во время переходного процесса при длине линии 2400 км и различной длительности к.з в середине линии с последующим АПВ. и,кВ и,кВ

О 0.5 ¡.с 0 0.5 1.с

ЦкВ 11,кВ 5

Рис. 4. Напряжения в различных точках линии длиной 2400 км в переходном процессе при длительности к.з. 1К.3. =0.04с (а) и ^.з. =0.06с (б) и передаче активной мощности в исходном режиме Р = 0.81Р,шт : 1 - в середине линии; 2 - в начале линии; 3, 4 - на расстоянии 1/4 длины от начала и конца линии соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аналитически и расчетными исследованиями установлено, что теоретическая грашгца области предельных режимов дальних линий электропередачи с УШР по условиям параметрического самовозбуждения определяется условием = 0 (граница области асинхронного самовозбуждения). При передаваемой мощности, близкой к натуральной, предельно допустимая длина электропередачи составляет 2450 - 2550 км (при соразмерных величинах установленной Рум, мощности передающей энергосистемы и натуральной Рнат мощности линии) и возрастает до 3000 км при Р^т »Ршт.

2. Теоретически доказано негативное влияние переходных процессов в дальней линии электропередачи с УШР на условия ее статической устойчивости, связанное с проявлением репульсионно-синхронного самовозбуждения в границах Вд< 0, В^> 0. Показано, что устранение репульсионно-синхронного

самовозбуждения требует адаптивного управления по стабилизирующим сигналам УШР при изменении режима электропередачи.

3. Расчетными исследованиями установлено, что условия самовозбуждения ограничивают дальность электропередачи с управляемой поперечной компенсацией на основе статических элементов (УШР, статических тиристорных компенсаторов) еще до предела, определяемого условиями колебательной электромеханической устойчивости и поэтому являются определяющими с точки зрения статической устойчивости. Показано, что статическая устойчивость дальней линии электропередачи с УШР в области функционирования до границы области репульсионно-синхронного самовозбуждения (В^=0) обеспечивается при реализуемых настройках АРВ генераторов и регуляторов УШР и не требует адаптивного управления.

4. Разработаны методы математического моделирования, алгоритм и программа, ориентированные на исследование переходных режимов дальних линий электропередачи с УШР.

5. На основе теоретических и расчетных исследований показано, что при коротких замыканиях на лшши при длинах свыше 2000 км предельные режимы электропередачи с УШР в существенной мере ограничиваются как условиями обеспечения динамической устойчивости, так и нормативными уровнями пере-

напряжений, возникающих в переходном процессе вследствие проявления линейного и параметрического резонанса.

6. В результате теоретических исследований разработаны требования к управлению шунтирующими реакторами для расширения области длин эффективного использования электропередачи с УШР.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Предельные режимы дальних линий электропередачи по условиям самовозбуждения генераторов. Фундаментальные исследования в технических университетах. Материалы научно-технической конференции, 16 - 17 июня 1997 г. Санкт-Петербург, 1998.

2. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Предельные режимы дальних линий электропередачи по условиям статической устойчивости при отсутствии промежуточных средств компенсации реактивной мощности. Сборник научных трудов ЧитГТУ, 1998, №11

3. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Вопросы статической устойчивости дальних линий электропередачи и влияние переходных процессов на устойчивость электропередачи полуволновой длины. Сборник научных трудов Чит.ГТУ, 1998, № 11.

4. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Улучшение свойств дальних линий электропередачи без средств промежуточной компенсации. - Электричество, 1998, № 10.

5. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Динамическая устойчивость и внутренние перенапряжения дальних линий электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. - Электричество, 1999, № 5,

6. A.A. Рагозин, С.Б. Таланов. Условия самовозбуждения в дальних линиях электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами. - Электричество, 1999 (принята к опубликованию).

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Таланов Сергей Борисович

УДК 621.311.016

УСТОЙЧИВОСТЬ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ

РЕАКТОРАМИ

специальность 05.14.02 - электрические станции

(электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук А.А. Рагозин

(**', В> / Д А '/

Санкт-Петербург - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ...................................4

ГЛАВА 1. РЕЖИМЫ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ РЕАКТОРАМИ..................................9

1.1, Основные режимные соотношения и особенности режимов

дальних линий электропередачи............................9

1.2. Особенности режимов электропередачи с управляемыми шунтирующими реакторами.........................22

ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ БЕЗ СРЕДСТВ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ КОМПЕНСАЦИИ В ДИАПАЗОНЕ ДЛИН 1500 - 3000 КМ...... ... 29

2.1. Математическая модель системы при исследовании статической устойчивости дальней электропередачи без учета переходных процессов в статорных цепях...........................29

2.2.Условия статической устойчивости дальней электропередачи без учета переходных процессов в линии и статорных цепях генератора. . 32

2.3. Условия самовозбуждения генераторов, работающих через

длинную линию электропередачи. .....................40

2.4. Условия статической устойчивости дальней линии элекгропередачи при произвольной мощности передающей и приемной систем......49

ГЛАВА 3. СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДАЛЬНЕЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ РЕАКТОРАМИ.................................55

3.1. Анализ теоретических и [фактических исследований в области применения управляемых компенсирующих устройств различного типа и устойчивости электропередачи с управляемой поперечной компенсацией.................................56

3.2. Математическое моделирование дальней линии электропередачи

с УШР.....................................66

3.3. Математическое моделирование системы при учете переходных процессов в цепях статора генераторов, линии электропередачи и УШР. . 71

3.4. Условия электромагнитной статической устойчивости дальней

линии электропередачи с УШР........................73

3.5. Условия электромеханической статической устойчивости дальней линии электропередачи с УШР....................... .90

ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И ВНУТРЕННИЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ДАЛЬНИХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ РЕАКТОРАМИ. ....... 96

4.1. Математическое моделирование переходных процессов в дальних линиях электропередачи...........................97

4.2. Результаты расчетов динамической устойчивости и внутренних перенапряжений в дальних линиях электропередачи с УШР. ..... 104

4.3. Внутренние перенапряжения в дальних линиях электропередачи без средств промежуточной компенсации в диапазоне длин

свыше 2400 км. .............................. 124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................129

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . .............................131

ВВЕДЕНИЕ

Проблеме передачи электроэнергии на сверхдальние расстояния переменным током посвящена обширная библиография. Наибольшее внимание этой проблеме было уделено в 50.. . 60 годы в работах Транстюртно-энергетического института, г. Новосибирск (ныне СибНЙИЭ), Московского энергетического института, Ленинградского политехнического института [1 - 36]. На основе исследований было показано, что для обеспечения приемлемых технико-экономических показателей линий электропередачи переменного тока с номинальным напряжением до 1000 кВ (более высокий класс напряжения не рассматривался) длиной 2000 - 3000 км их пропускная способность должна составлять 5-10 тыс. МВт. Линии с продольной емкостной компенсацией и с управляемой поперечной компенсацией не могли удовлетворять этим требованиям но своим экономическим показателям. В этой связи основное внимание было сосредоточено на изучении свойств настроенных на полуволну электропередач. Такие электропередачи обладают повышенным запасом устойчивости и позволяют доводить передаваемую по линии мощность до величины, значительно большей натуральной мощности линии. Основными недостатками настроенных электропередач являются:

- повышенный уровень напряжений на линии (рабочее напряжение в середине линии пропорционально передаваемой по ней мощности), что требует соответствующего уровня изоляции;

— возможность возникновения больших перенапряжений и токов в аварийных режимах.

Хотя мероприятия по ограничению перенапряжений были предложены и теоретически обоснованы [25], проблема аварийных перенапряжений в линиях длиной свыше 2500 км оставалась главной конкретной трудностью при их разработке.

Идея управляемой поперечной компенсации рассматривалась еще в 30-х годах. В то время предполагалось, что она может быть выполнена только на основе синхронных компенсаторов (СК), так как других устройств с возможностью плавного регулирования напряжения тогда не было. Однако впоследствии были предложены различные модификации статических компенсирующих устройств (СТК). С их появлением поперечная управляемая компенсация приобрела практическое значение, и статические компенсаторы различной конструкции стали разрабатываться во многих странах [37 - 53]. Большое внимание этим вопросам уделялось и в Советском Союзе. В 70-х годах разрабатывались различные проекты дальних электропередач с использованием статических компенсаторов [54 - 80]. Однако эти исследования в основном ограничивались рассмотрением электропередач длиной до 1 ООО км, что, как уже отмечалось ранее, обусловлено низкими технико-экономическими показателями сверхдальних (более 2000 км) электропередач.

Дальнейший прогресс в области передачи электроэнергии на дальние расстояния связан с разработкой компактных линий электропередачи повышенной натуральной мощности [81 - 86]; повышение натуральной мощности было достигнуто за счет увеличения числа проводов в фазе и уменьшения расстояния между ними. Увеличить натуральную мощность линии за счет улучшения конструкции фазы можно приблизительно в 1.5 раза, что дает возможность довести ее значение до 7 - 8 тыс. МВт. Вместе с этим достигнут и значительный прогресс в разработке статических устройств управляемой поперечной компенсации, в частности управляемых шунтирующих реакторов (УШР). Разработанные в настоящее время конструкции УШР обладают хорошими технико-экономическими показателями [87-96] и могут быть использованы в качестве устройств управляемой поперечной компенсации в дальних линиях электропередачи.

В настоящее время рассматриваются возможности осуществления проектов межсистемных связей длиной свыше 2000 км, обсуждаются проекты передачи мощности от удаленных ГЭС к центрам потребления (проект Амазонской ГЭС в Бразилии, проекты передачи мощности крупного каскада ГЭС на реке Конго в Европу). В этой связи приобретают актуальность разработки различных технических решений в области передачи электроэнергии на дальние расстояния. Одним из таких решений являются электропередачи переменного тока на основе компактных линий повышенной натуральной мощности и управляемых шунтирующих реакторов.

В результате значительного улучшения технико-экономических показателей электропередач и с управляемой поперечной компенсацией приобрели практическое значение вопросы, связанные с определением предельных режимов такой электропередачи по условиям устойчивости. Значительный вклад в решение этих вопросов внесли сотрудники кафедры «Электрические системы и сети» СПбГТУ Г.А. Евдокунин, В.А. Масленников, A.A. Рагозин, C.B. Смоловик, СМ. Устинов. [97 - 99]. Однако разработка этих вопросов началась относительно недавно, в связи с чем многие из них остались недостаточно изученными, а, следовательно, по-прежнему являются актуальными и требуют дальнейшей теоретической разработки.

Отдельные разделы работы выполнялись в соответствии с межвузовской научно-технической программой «Повышение надежности, экономичности и экологичности энергетической системы России» ( 1992 - 1997 гг.), проектами (грантами) по фундаментальным исследованиям в области энергетики и электротехники.

Основными задачами диссертации являются:

- разработка методов математического моделирования и решения на ЭВМ задач устойчивости дальних линий электропередач и с У11ГР;

- теоретическое и расчетное определение условий статической устойчивости и предельных режимов дальних линий электропередачи с УШР; установление основных закономерностей проявления в них электромагнитного и электромеханического вида неустойчивости;

- анализ динамической устойчивости и внутренних перенапряжений в переходных режимах дальних линий электропередачи с УШР;

- разработка требований к управлению дальними линиями электропередачи с УШР с целью расширения их предельных возможностей;

- установление диапазона длин эффективного использования электропередачи с УШР.

В первой главе рассматриваются особенности режимов дальней электропередачи без средств промежуточной компенсации и с УШР, приводятся основные соотношения между режимными параметрами электропередачи.

Во второй главе исследуются условия статической устойчивости дальней (£ = 1500 - 3000 км) электропередачи без средств промежуточной компенсации: выявляется диапазон длин, в котором возможно существование устойчивых режимов таких электропередач и определяются требования к АРВ генераторов передающего конца.

В третьей главе анализируются условия статической устойчивости дальней электропередачи с УШР, определяются требования к АРВ генераторов и управлению проводимостью реакторов с точки зрения обеспечения электромеханической и электромагнитной статической устойчивости; оценивается влияние переходных процессов в статорных элементах электропередачи на условия самовозбуждения генераторов передающей станции.

Важными вопросами, определяющими область допустимых условий функционирования, и, как следствие, технико-экономические показатели дальних линий электропередачи с УШР, являются динамическая устойчивость и внутренние перенапряжения. Острота первого из этих вопросов свя-

зана с работой генераторов передающего конца дальней электропередачи с УШР в зоне искусственной устойчивости; второго - с особенностями протекания в такой электропередаче электромагнитных переходных процессов. В четвертой главе приводится анализ этих вопросов и подчеркивается необходимость их совместного рассмотрения. Исследуются пределы динамической устойчивости электропередачи, а также зависимости максимальных перенапряжений во время переходного процесса от длины линии, места короткого замыкания и передаваемой мощности в исходном режиме. Разрабатываются мероприятия, обеспечивающие расширение предельных возможностей таких электропередач.

Проведенный комплекс исследований позволил выявить предельные по условиям статической и динамической устойчивости режимы дальних линий электропередачи с УШР и сформулировать основные требования к управлению ими. Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных организациях при решении вопросов перспективного развития энергообъединений и проектирования межсистемных связей большой протяженности.

ГЛАВА 1. РЕЖИМЫ ДАЛЬНИХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С УПРАВЛЯЕМЫМИ ШУНТИРУЮЩИМИ

РЕАКТОРАМИ.

При анализе работы линий большой протяженности, длина которых соизмерима с длиной волны, появляется необходимость в том или ином учете волнового характера распространения электроэнергии. Для линий такой длины характерно то обстоятельство, что изменение состояния в какой-либо одной части цепи не сразу проявляется в изменении состояния других ее частей, поэтому они должны рассматриваться как цепи с распределенными параметрами. Условия функционирования дальних линий электропередачи с УТТТР существенно отличаются от условий работы линий без средств промежуточной компенсации. Ниже приводятся основные режимные характеристики таких электропередач в их сопоставительной оценке.

1.1 Основные режимные соотношения и особенности режимов дальних линий электропередачи.

Длинную линию удобно представить в виде пассивного четырехполюсника с эквивалентными обобщенными параметрами А,В,С,О (рис. 1.1). Рассмотрим основные соотношения между параметрами режима и параметрами четырехполюсника. Напряжение и ток в начале линии определяются известными соотношениями:

Ь\ = Аи2+В12,

11 = си1 + т1.

(1.1)

и,

и,

—[нЗО--С, 2)

хсЛ>хс1 х:

Рис. 1.1. Схема замещения дальней линии электропередачи.

В большинстве случаев при рассмотрении режимов дальней линии электропередачи нет необходимости учитывать активные сопротивления линии, поэтому для упрощения выражений в дальнейшем будем рассматривать линию без потерь. В таком случае соотношения (1.1) можно записать в следующем виде:

(1.2)

[Ьд + ЯЫ

где Ь\ч, ии, 1ц, 1Ы, и2ч, и2<1' ^2({' а ~ проекции напряжений и токов в начале и в конце линии на оси </,

ё- А = 11е(л), В = 1т(д), С = 1т(с),

В = Яе(£>).

Раскрыв скобки в (1.2), приходим к выражениям:

- Л и2ц ~ ^Ш*

(1.3)

II ы — 1]2(} + В12д,

А</ = + '

= СУ 2 ч + В12ё.

Учитывая, что параметры четырехполюсника связаны соотношением АО 4- ВС = 1, после некоторых преобразований получим:

Чг, = Виц + В1и,

У2(1 — - В11д,

^2(1 ~ ^Ы ~ ,

Уравнения статорных контуров синхронной машины в установившемся режиме имеют следующий вид:

(1.4)

\Xd + ХЪ Vid + Eq = IKr

\ _ (L5)

После подстановки в них выражений для проекция напряжения U\ из (1.4), получим следующие формулы, связывающие напряжение и ток в начале линии с параметрами электропередачи:

jj XJтBIld Ulq — ,

- U0 sin^ + BL„

л __ 1_ü

w"" D

Un sin 8 ^L6>

L

и\ соъ8-ВЕп

т _ 1_

Ы~ В

где 8 - полный угол электропередачи, Вй — В + о{х(} + хТх ^,

Вд = В 4- о(хд + хГ] | - суммарные сопротивления электропередачи в продольной и поперечной осях.

Выражение для активной мощности электропередачи с учетом (1.6):

EaU2 . n2J 1 1Л

Р = U.L + илЛл, = —— sin¿> + —

19 * И W Bd BdJ

sin (1.7)

Выражения для реактивной мощности в начале и в конце линии:

А и V

Оп = — + 1 2 С05 ¿X 7.

2 В В 12

• *

где 8п — угол между напряжениями (У, и £/2.

Найдем выражения для напряжения в произвольной точке х линии. В соответствии с (1.4) можно записать:

их, = охиы-вх1к,

(1.9)

где Вх,Пх - параметры участка линии от ее начала до точки х. Подставляя выражения (1.6) в (1.9), находим

(1.10)

Вч

где Вх(1 = ВХ + +х7[), Вщ = ВХ + Ох(хя + хц ) - суммарные

сопротивления в продольной и поперечной осях до точки с произвольной координатой х; Ву — ВОх — ОВх - суммарное сопротивление участка от точки

х до конца линии.

Рассмотрим распределение напряжения на линии при различной ее нагрузке. В табл. 1.1 приведены рассчитанные по выражениям (1.10) значения

напряжения в середине линии Пср при различной нагрузке и длине линии (распределение напряжений по всей длине линии в зависимости от ее длины показано на рис 1.2). Значения параметров электропередачи приводятся в относительных единицах (за базисную мощность принята натуральная мощность линии). При расчетах были приняты следующие (приведенные к

параметры генераторов передающей станции и трансформатора Т\. ха = 1.5, х(] =0.98, х7] =0.12.

Таблица 1.1.

Длина Параметры Передаваемая 8, 8\г >

линии, электропередачи мощность, ^ ном град град ^нам

£, км Р, о.е.

1000 £¿=1.675,^=1.416, 5^ = 1.903,^=1.453, Ву =0.5 0 0.065 0 0 1.158

0 5Р пат 0.771 74 25.7 1.126

Р 1 нот 1.871 107.7 60 1

1 1Р 1•нам 2.221 116.4 72.3 0.932

2500 ВА=-0.903, Вд = -0.452, ^=1.385,^=1.251, Ву= 0.966 0 1.434 180 180 0

0 5 Р V ..л Пат 1.546 189.7 165.5 0.487

Р 1 нот 1.871 197.7 150 1

1 1 Р 1 ■11 наш 1.961 199 146.6 1.108

4000 £¿=-1.675, Вч=-1.416, ^=0.056,^=0.316, Ву =0.866 0 0.065 180 180 0

0 5р Ч/—'' нат 0.771 254 205.7 0.444

Р -1 нат 1.871 287.7 240 1

1 1Р А •нот 2.221 296.4 252.3 1.18

5500 В(1 =0.903, В(} =0.452 Вы= -1.306, ^ = -0.804, Ву =0.259 0 1.434 360 360 1.035

0.5Рнат 1.546 369.7 345.5 1.027

Рнат 1.871 377.7 330 1

1.1Рцат 1.961 379 326.6 0.991

Из анализа данных табл. 1.1 и кривых рис 1.2 можно сделать вывод, что при длинах линий £<1500 км (волновая длина линии Л <90°) напряжение по всей длине линии выше номинального значения при передаваемой мощности, ниже натуральной мощности Р)шт линии, и ниже номинального напряжения при передаваемой мощности выше натуральной (рис. 1.2, а). В диапазоне

длин £=1500.. .4500 км наблюдается обратная картина (рис 1.2, б). При длинах

£>4500 км характер распределения напряжения вдоль линии более сложный (существует три точки экстремума - рис.1.2, в).

Зависимость реактивных мощностей в начале и в конце дальней электропередачи от длины линии приведена на рис 1.3. Из рассмотрения кривых

видно, что при длинах линии 1=2100 - 2900 км и £=3100 - 3900 км в диапазоне передаваемой активной мощности от нуля до Ршт и поддержании номинальных напряжений по концам линии уровень реактивной мощности не превышает значения 0.5Риат , что можно считать приемлемым по условиям эксплуатации.

Рассмотрим особенности режимов дальних линий электропередачи вблизи полуволновой длины. Исследованию свойств дальних электропередач вблизи по�