автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Метод и система для исследования состояния рефлекторной дуги человека

Сокращения.

Введение.

Глава 1. Литературный анализ проблемы.

1.1. Электростимуляционные методы исследования и диагностики состояния нервно-мышечной системы.

1. 2. Методы математического моделирования в задачах диагностики состояния нерва и мышцы.

1.3. Методы изучения проводящих свойств в диагностике состояния нервно-мышечной системы.

1. 4. Исходные данные и определения основных понятий, необходимые для разработки модели генерации ПД нервных волокон

1. 5. Обоснование и постановка цели и задач исследования

Глава 2. Обобщенная математическая модель динамики ионных потоков.

2. 1. Идентификация и формализация системы.

2. 2. Предпосылки построения обобщенной модели динамики ионных потоков.

2. 3. Моделирование динамики ионных потоков в ответах.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Алгоритмы и программные средства исследования рефлекторной дуги.

3. 1. Разработка метода и алгоритмов анализа состояния рефлекторной дуги.

3. 2. Описание работы программных средств для исследования состояния рефлекторной дуги.

3.3. Статистическая оценка и критерии работы системы

3. 4. Вариант БТС для ЭНМГ на основании разработанных программных средств.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Апробация метода в клинических условиях.

4. 1. Условия проведения экспериментов.

4. 2. Исследование ответов рефлекторной дуги на тестовую электростимуляцию в норме.

4. 3. Примеры работы программы с ответами рефлекторной дуги на тестовую электростимуляцию при патологии.

Выводы по четвертой главе.

Выводы.

Патологии нервной системы занимают значительное место среди болезней человека. Сюда входят и различные виды миопа-тий, невральная и спинальная амиотрофия, миастении, невропатии, приводящие к нарушению работоспособности у лиц различного возраста и нередко осложняющие течение таких соматических заболеваний как нарушение обмена веществ и функции желёз внутренней секреции. Поэтому необходимо разрабатывать методы, позволяющие получать информацию о состоянии различных отделов нервно-мышечной системы.

В клинической практике при диагностике состояния нервно-мышечной системы используется преимущественно информация, полученная с помощью стимуляционных методов. Анализ состояния системы осуществляется на основе оценки параметров электрических ответов мышцы на тестовое импульсное электрическое раздражение нерва. Это относится и к рефлекторной дуге, которая является сложной системой в составе нервно-мышечного аппарата человека. Рефлекторная дуга отвечает за проведение нервного импульса от внешних рецепторов к коре головного мозга и обратно к мышечному волокну.

Значительная часть информации о способности системы к генерации и проведению нервного импульса закодирована в параметрах ответов, таких как количество пиков ответа, их амплитуда, время латентности и длительности ответа, скорость его распространения [30]. Традиционный подход к этой информации не обеспечивает ее детального анализа и не раскрывает механизмы процессов, протекающих в рефлекторной дуге. Рассмотрение традиционных интегральных характеристик, полученных с мышцы в ответ на тестовую электростимуляцию нерва зачастую производится визуально. Оценка этих характеристик таким способом не позволяет выявить и дать объяснение многим сложным процессам, происходящим на различных участках рефлекторной дуги у разных групп нервных волокон.

В целях повышения эффективности диагностики необходимо разрабатывать такие методы и средства информационного обеспечения медицинских диагностических систем, которые обеспечили бы комплексный системный анализ формы сигнала и медико-биологическую трактовку самых разнообразных её изменений.

Одним из наиболее перспективных путей разработки таких методик является использование методов имитационного моделирования распространения потенциала действия (ПД) на различных уровнях нервной системы: от одиночных нервных и мышечных волокон до всей совокупности нейронов, составляющих структуру соответствующих нервов.

В ходе исследования производится разработка метода и программных средств, обеспечивающих оценку функции проведения различных уровней рефлекторной дуги в ответ на тестовую электростимуляцию на основе методов математического и имитационного моделирования. Реализация метода и программных средств в составе биотехнической системы для электронейромиографиче-ских исследований позволит получать дополнительную, качественно новую информацию о состоянии рефлекторной дуги человека без проведения острых опытов.

В связи с этим цель работы заключается в разработке на основе математического и имитационного моделирования метода и программных средств, обеспечивающих комплексную оценку состояния различных уровней рефлекторной дуги в ответ на тестовую электростимуляцию.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести литературный анализ проблемы;

2. Разработать обобщенную математическую модель ответа мышцы на тестовую электростимуляцию нерва, с учетом моделирования временных характеристик ответа.

3. Разработать с применением имитационного моделирования метод и алгоритмы оценки характеристик состояния различных уровней рефлекторной дуги.

4. Разработать программные средства для исследования состояния рефлекторной дуги, реализующие разработанные алгоритмы.

5. Разработать вариант биотехнической системы для электро-нейромиографических исследований (БТС для ЭНМГ) с включенными в нее программными средствами для исследования состояния рефлекторной дуги.

6. Апробировать разработанную БТС в клинических условиях.

В первой главе проведен сравнительный анализ методов диагностики состояния рефлекторной дуги, связанных с получением и оценкой реакции системы в ответ на внешнее электрическое раздражение. Изучены вопросы моделирования ответа нервных волокон на тестовую электростимуляцию. Сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе проводится идентификация и формализация исследуемой проводящей системы рефлекторной дуги. По этим результатам строится обобщенная математическая модель динамики ионных потоков, формирующих уровень ПД. На основании этой модели разрабатываются математические модели динамики ионных потоков, позволяющие установить временные границы диапазонов включения различных ионных потоков.

В третьей главе на основании полученной обобщенной математической модели производится разработка имитационной модели ответов рефлекторной дуги на тестовую электростимуляцию. Разработанная имитационная модель служит основой для создания программных средств комплексной оценки состояния различных уровней рефлекторной дуги.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований и апробации программных средств в клинических условиях. Показана перспективность разработки системы для повышения эффективности диагностики состояния различных уровней рефлекторной дуги неинвазивными методами.

Научная новизна данной работы состоит в том, что:

1. Обоснованы недостатки существующих способов оценки состояния рефлекторной дуги как подсистемы организма, выполнена постановка проблемы, выбор и обосновании путей её решения.

2. Предложена и разработана обобщенная математическая модель динамики ионных потоков, которая основана на модели генерации потенциала действия Ходжкина-Хаксли и позволяет устанавливать временные точки, определяющие границы диапазонов включения различных ионных потоков для последующего их использования в имитационной модели.

3. Создана имитационная модель трехволнового ответа мышцы на тестовую электростимуляцию нерва: М-, F- и Н-волн.

4. Разработаны метод и алгоритмы комплексной оценки состояния различных уровней рефлекторной дуги на основе имитационного моделирования.

5. Получены результаты экспериментальных исследований, которые позволили подтвердить достоверность моделирования и на основании имитационной модели предложить неинвазивные методы диагностики, повышающие объективность и качество клинических исследований и сокращающих время их проведения.

Практическую ценность составляют:

1. Предложенные, разработанные и исследованные методы, алгоритмы и программные средства, открывающие перспективы для существенного повышения эффективности диагностики состояния рефлекторной дуги за счет:

- автоматизации оценки проводимости различных звеньев сегментарной дуги;

- выявления отдельных групп нервных волокон (двигательных и чувствительных) с нарушением проводимости;

- количественной оценки и клинической интерпретации различных нарушений в проводимости рефлекторной дуги при постановке или уточнении диагноза.

2. Предложенная методическая основа для отбора значений экстремумов сигнала, позволяющая осуществлять сжатие информации.

3. Созданная разновидность биотехнической системы для электронейромиографических исследований с включенной в нее подсистемой для исследования состояния рефлекторной дуги.

Выводы

1. Разработана обобщенная математическая модель ответа рефлекторной дуги на электростимуляцию, основанная на модели генерации потенциала действия Ходжкина-Хаксли, позволяющая выделять временные точки, определяющие границы диапазонов включения различных ионных потоков.

2. Предложена и разработана имитационная модель реакции рефлекторной дуги на тестовую электростимуляцию, воспроизводящая амплитуду экстремумов реальных ответов (М-, F- и Н-ответы).

3. Разработаны метод и алгоритмы оценки функции проведения на различных участках рефлекторной дуги на основе методов моделирования.

4. Создан комплекс программных средств, реализующих разработанные метод и алгоритмы оценки состояния рефлекторной дуги.

5. Разработан новый вариант БТС исследовательского назначения, включающий в себя разработанный комплекс программных средств и обеспечивающий получение новой информации о состоянии проводящей системы рефлекторной дуги, касающейся ионной проницаемости и функции проведения на различных уровнях рефлекторной дуги для различных групп волокон. Разработанная система использует только экстремумы сигнала, отбираемые врачом-клиницистом, что позволяет хранить информацию о сигнале в сжатом виде.

6. Показаны перспективы для дальнейшего совершенствования БТС для ЭНМГ в направлении проведения углубленных исследований состояния рефлекторной дуги с позиций оценки динамики ионных потоков.

121

Заключение

В соответствии с поставленной в работе целью решены все задачи. Научная новизна заключается в том, что разработана обобщенная математическая модель динамики ионных потоков, позволяющая устанавливать временные границы диапазонов включения различных ионных потоков при генерации ответа рефлекторной дуги на тестовую электростимуляцию. Создана имитационная модель трехволнового ответа мышцы на тестовую электростимуляцию нерва, позволяющая имитировать реакции групп волокон, составляющих исследуемый нерв. Разработаны метод и алгоритмы комплексной оценки состояния различных уровней рефлекторной дуги на основе имитационного моделирования. Получены результаты экспериментальных исследований, которые позволили подтвердить достоверность моделирования и предложить неинвазив-ные методы диагностики состояния рефлекторной дуги.

Практическую ценность составляют метод и программные средства, открывающие перспективы для существенного повышения эффективности диагностики состояния рефлекторной дуги и методическая основа для отбора значений экстремумов сигнала, позволяющая осуществлять сжатие информации, а также БТС для ЭНМГ с включенной в нее подсистемой для исследования состояния рефлекторной дуги. Такая БТС для ЭНМГ с КОСРД определяет скорость проведения ответа на различных уровнях рефлекторной дуги, величину порога возбуждения и новые диагностические параметры суммарной ионной проводимости и количества возбужденных волокон нерва неинвазивными методами. Это открывает перспективы совершенствования БТС в направлении проведения углубленных исследований состояния рефлекторной дуги с позиций оценки динамики ионных потоков.

1. Англо-русский словарь терминов вычислительной техники.- М.: Сов.энциклопедия, 1999. С. 491.

2. Англо-русский физический словарь. / Под ред. проф., д-ра физ.-мат. наук Д.М. Толстого. М.: Сов. энциклопедия, 1968. - С. 585.

3. Артюхов В.Г. Биофизика / Артюхов В.Г., Ковалева Т.А., Шмелев В.П.// Учеб. пособ. Воронеж: Изд-во ВГУ. - 1994. - С. 332.

4. Бадалян JI.O. Клиническая электронейромиография / Бадалян Л.О., Скворцов И.А. М.: Медицина. - 1986. - С. 416.

5. Байкушев В.П. Стимуляционная электромиография и электроней-рография в клинике нервных болезней / Байкушев В.П., Манович З.Х., Новикова В.П. М.: Медицина, 1974. С. - 144.

6. Бахвалов Н.С. Численные методы / Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. М.: Наука. - 1987. - С. 598.

7. Беркинблит М.Б. Электричество в живых организмах / Беркинб-лит М.Б., Глаголева К.Г. М.: Наука. - 1988. - С. 285.

8. Бехтерева Н.П. Нейропсихологические аспекты психической деятельности человека/Бехтерева Н.П.-Л.:Наука.-1974.-С.112.

9. Биологическая и медицинская киберенетика. / Под ред С.Н. Брайнса. М.: Медицина. - 1971. - С. 374.

10. Биологические мембраны: незапрограммированная смерть клетки/Владимиров Ю.//Соросов, образоват. журнал-2000.- №9.-С. 2-9.

11. Биологические методы анализа / Шеховцева Т. // Соросов, образоват. журнал 2000. - №11. - С. 17-21.

12. Биотехнические системы. Теория и проектирование. Учеб. пособ. / Под ред. В.М. Ахутина. Л.: ЛГУ. - 1981.- С. 188.

13. Биофизика мембран / Антонов В.Ф.// Соросов, образоват. журнал 1996. - №6.- С. 4-12.

14. Биофизика мышечного сокращения / Под ред. акад. АН СССР Г.М. Франка. М.: Наука. - 1966. - С. 279.

15. Биофизика: Учебн. для медицинских ин-тов. / Под ред. Ю.А. Владимирова. М.: Медицина. - 1987. - С 273.

16. Благодатова Е.Т. Билатеральный контроль кортикальных моторных реакций / Благодатова Е.Т. JL: Наука.- 1978. - С. 199.

17. Браславский Д.А. Точность измерительных устройств / Браслав-ский Д.А., Петров В.В.-М.: Машиностроение.-1976.-С. 311.

18. Броун Г.Р. Физиология электрорецепторов / Броун Г.Р., Ильинский О.Б. Л.: Наука. - 1984.- С. 270.

19. Везикулярная гипотеза освобождения медиаторов в синапсе / Зефиров А. // Соросов, образоват. журнал. 2000. - №9.- С. 10-16.

20. Власова Т.А. О детях с отклонениями в развитии / Власова Т.А., Певзнер М.С. М.: Высш. Шк. - 1973. - С. 175.

21. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления / Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. М.: Наука. - 1984. - С. 296.

22. Волков Е.А. Численные методы / Волков Е.А. М.: Наука. -1982. С. 248.

23. Волькенштейн М.В. Биофизика / Волькенштейн М.В. 2-е изд. -М.: Наука. - 1988. - С. 591.

24. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика / Волькенштейн М.В. М.: Наука. 1975. - С. 616.

25. Волькенштейн М.В. Общая биофизика / Волькенштейн М.В. -М.: Наука. 1978. С. 590.

26. Воронин Л.Г. Физиология высшей нервной деятельности: Уч. пос. для ун-тов/ Воронин Л.Г. М.: Высш. шк. - 1979.- С. 312.

27. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / Выгодский М.Я. 17-е изд. - М.: Наука. - 1966.- С. 870.

28. Гехт Б.М. Теоретическая и клиническая электромиография / Гехт

29. Б.М. Л.: Наука - 1990. - С. 786.

30. Гехт Б.М. Электромиографические характеристики нервно-мышечной передачи у человека/Гехт Б.М.-Л.:Наука.-1974.-С. 456.

31. Гидиков А.А. Теоретические основы электромиографии / Гиди-ков А.А. Л.: Наука. - 1975. - С. 181.

32. Грин Н. Биология: в 3 т.: пер. с англ. / Грин Н., Стаут У., Тейлор Д.; Под ред. Р. Сопера. М.: Мир. - 1993. - ТЗ. - С. 373.

33. Губанов Н.И. Медицинская биофизика / Губанов Н.И., Утепбер-генов А.А. М.:Медицина. - 1978. - С. 335.

34. Димитров Г. Объемное проведение потенциалов действия и скорость распространения возбуждения по волокнам двигательных единиц человека/Г.Димитров, Н.Танков, Ю.Т. Шапков// Проблемы физиологии движения: Сб. ст.-Л.:Наука 1980.- С. 190-198

35. Ермолаев Ю.А. Возрастная физиология / Ермолаев Ю.А. М.: Высшая школа. - 1985. - С. 384.

36. Займовский С.Г Англо-русский и русско-английский сло-варь/Займовский С.Г-М.:Гос. изд-во иностр. словарей.-1962.-С.502

37. Кальциевые насосы живой клетки / Владимиров Ю.А. // Соросов, образоват. журнал. 1998. - №3. - С. 20-27.

38. Карманов В.Г. Математическое программирование / Карманов

39. B.Г. М.: Наука. - 1986. - С. 286.

40. Кассиль Г.Н. Наука о боли/Кассиль Г.Н. М.:Наука.-1969.-С. 374.

41. Коваленко И.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / Коваленко И.Н., Филиппова А.А. М.:Высш. шк. - 1973.1. C. 368.

42. Кореневский Н.А. Проектирование электронной медицинской аппаратуры, основанной на взаимодействии с биообъектами: Учеб. пособ./Кореневский Н.А., Попечителев Е.П., Гадалов В.Н. Курск: КГТУ. 1997. - С. 64.

43. Корн Г. Справочник по математике / Корн Г., Корн Т. М.:Наука.- 1974. С. 832.

44. Крылов В.И. Вычислительные методы: Уч. пос. для вузов/ Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. М:Наука. - 1976. - т. 1. - С. 304. - т. 2. - С. 399.

45. Крылов И.Н. О неспецифическом характере спинальной предна-стройки произвольных движений / И.Н. Крылов, Н.А. Рокотова // Проблемы физиологии движения:Сб. стат.-Л.:Наука-1980.-С 57-69.

46. Левицкий Д.О. Кальций и биологические мембраны / Левицкий Д.О. М.:Высш. шк. - 1996. - С. 387.

47. Леонтьева Н.Н. Анатомия и физиология детского организма: Уч. для пед. ин-тов. / Леонтьева Н.Н., Маринова К.В., Каплун Э.Г. -М.Просвещение 1986. - С. 287.

48. Липидные поры / Антонов В.Ф. // Соросов, образоват. журнал -1998.-№Ю.-С. 10-17.

49. Мак-Кракен Д. Численные методы и программирование на фортране / Мак-Кракен Д., Дорн У. М.:Мир. - 1977. - С. 216.

50. Маркин B.C. Теория возбудимых сред / Маркин B.C., Пастушен-ко В.Ф., Чизмаджев Ю.А. М.:Наука. - 1981. - С. 319

51. Маркин B.C. Физика нервного импульса / Маркин B.C., Чизмаджев Ю.А. М.:Наука. - 1978. - С. 64.

52. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Марчук Г.И.- М.:Наука. 1989. - С. 608.

53. Медицинская биофизика: Учеб./ Под ред. В.О Самойлова.- Л: Изд-во ВМА. 1986. - С. 480.

54. Мембранная биология / Чизмаджев Ю. // Соросов, образоват. журнал. 2000. - №8. - С. 12-17.

55. Мембранный транспорт / Антонов В.Ф. // Соросов, образоват. журнал 1997. - №6 - С. 6-14.

56. Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Нико-лис Г., Пригожин И. М.:Мир. - 1979. - С. 512.

57. Нумаченко Н. Эфирная (электромагнитная) основа жизнедеятельности биологических объектов / Нумаченко Н. // Жизнь и безопасность. 2000. - №№ 2-3.

58. Паппас К. Visual С++: Рук-во для профессионалов / Паппас К., Мюррей У. СПб.:ВШ/-Санкт-Петербург. - 1996. С. 884.

59. Раков Д. Искусственные мускулы / Раков Д. // Наука и жизнь. -1999. №8. - С. 92-93.

60. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для мед. спец. вузов/ Ремизов А.Н. М.:Высш. шк.- 1999.- С. 616.

61. Роль саркоплазматического ретикулума в регуляции сократительной активности мышц / Рубцов А.М // Соросов, образоват. журнал. 2000. - №9. - С. 17-24.

62. Рубин А.Б. Биофизика: В 2 кн.: Учеб. для биолог, вузов / Рубин А.Б. М.: Высш. шк. - 1987. - Т.1 - С. 319. - Т.2 - С. 302.

63. Рубин А.Б. Лекции по биофизике:Учеб. пособ. / Рубин А.Б. М.: Изд. МГУ. - 1994. - С. 160.

64. Скелетная мышца. Структурно-функциональные аспекты адаптации / Под ред. акад. АМН СССР Ю.И. Бородина. Новосибирск: Наука. - 1991. - С. 119.

65. Словарь иностранных слов. 16-е изд., испр. - М.: Русск. яз. -1988. - С. 624.

66. Справочник по прикладной статистике: В 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана.- М.:Финансы и статистика. 1989 - т.1. - С. 510. - 1990.- т.2. - С. 398.

67. Тасаки И. Нервное возбуждение. Макромолекулярный подход / Тасаки И. М.:Мир. - 1971. - С. 222.

68. Теория и проектирование диагностической электронномедицинской аппаратуры / Под ред. В.М. Ахутина. // Учеб. пособ.-Л.: ЛГУ. 1980. - С. 148.

69. Тонков В.Н. Учебник анатомии человека: В 2 т. / Тонков В.Н. -МЕДГИЗ. 1953. - т. 1. - С. 503. - т. 2. - С. 327.

70. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. М.:Физматгиз. - 1960. - С. 656.

71. Физиология / под ред. проф. С. А. Георгиевой. М.: Медицина. -1986.- С. 399.

72. Фомин Н.А. Физиология человека:Уч. пос. / Фомин Н.А. -М.просвещение. 1995. - С. 401.

73. Фомин С.В. Математические проблемы в биологии / Фомин С.В., Беркинблит М.Б. и др. М.:Наука - 1973. - С. 200.

74. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Форсайт Дж. и др. М.:Мир. - 1980. - С. 279.

75. Функциональная модель скелетной мышцы/Романов С.П.// Проблемы физиологии движения:Сб.стат.-Л.:Наука-1980-С. 172-180.

76. Ходжкин А. Нервный импульс / Ходжкин А. М.:Мир. - 1965. -С. 112.

77. Хрипкова А.Г. Возрастная физиология / Хрипкова А.Г. М.: Медицина. - 1978. - С. 287.

78. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений / Цветков Э.И. Л.: Энергоатомиздат. - 1986. - С. 255.

79. Чигирёв Б.И. Методические указания к лаб. работам по биофизике / Чигирёв Б.И. Л.:ЛЭТИ. - 1985. - С. 48.

80. Чигирева И.Б. Имитационная модель состояния рефлекторной дуги человека / Чигирева И.Б., Козлова О. Л. // между нар. конф. по мягким вычислениям и измерениям SCM-2000: Сб. докл., г. Санкт-Петербург, июнь 2000. СПб. - 2000. - Т. 1. - С. 99-102.

81. Чигирева И.Б. Имитационное моделирование в предмете медицинских приборов, систем и комплексов / Чигирева И.Б. // Матер. VII междунар. конф. Современные технологии обучения СТО-2001, г. Санкт-Петербург, апрель 2001 г. СПб. - 2001. - ч. 1. - С. 145-147.

82. Чурносов Е.В. Моделирование реакции нервно-мышечной системы на тестовые электрические раздражения / Чурносов Е.В., Команцев В.Н. // юбил. науч.-техн. конф., поев. 60-летию МГАПИ: Тез. докл., г. Москва, 1996г. М. - 1996. - С. 149-150.

83. Э. де Робертис Биология клетки / Э. де Робертис, В. Новинский, Ф. Саэс. М.: Мир. - 1973. - С. 382.

84. Юсевич Ю.С. Очерки по клинической электромиографии / Юсе-вич Ю.С. М.: Медицина - 1972 - С. 86.

85. Яненко Н.Н. Методы дробных шагов решения многомерных задач математической физики / Яненко Н.Н. Новосибирск: Наука. -1967. - С. 568.

86. Ясуо Кагава Биомембраны / Ясуо Кагава. М.: Высшая школа. -1985. - С. 48

87. Adrian R.H., Chandler W.K. and Hoodgkin A.L.: Voltage clamp experiments in striated muscle fibres // J. Physiol., № 208, 1970, P. 607-644.

88. Boyd D. On modeling the single motor unit action potential / Boyd D., Lawrence P., Bratty P.//Trans Biomed Eng. 1978. - № 25. - P. 236-242.

89. D.I. Stephanova Mathematical modeling of ionic processes in human sceletal musle fibres / D.I. Stephanova and G.V. Dimitrov // Electromyogr. Cln. Neurophysiol. 1982. - № 22. - P. 329-347.

90. Hodgkin A.L. The generation of action potential / Hodgkin A.L., Huxley A.F.// J. Physiol. 1952. - №117. - P. 500-504.

91. Kimura J. Electrodiagnosis in diseases of nerve and muscle: principles and practice / Kimura J. Philadelphia. 1989. - P. 112.

92. Мое G.K. Ionic processes of neuronal and muscle fibres / Мое G.K., Abildskov J.A. // Amer. Heart J. № 58 1959. - P. 59-67.

93. P.H. Kleinpenning The equivalent Sourse Desription Representing the Extintion of an Action Potential at a Muscle Fibre Ending. / P.H. Kleinpenning, T.H.J.M. Gootzen, A Van Oosterom, DF Stegeman // Math. Biosci. 1990. - Sep; № 101(1) - P. 41-61.