автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Мехатронный модуль контурной обработки материалов на базе двухподвижного механизма с поворотным столом

На правах рукописи

Зеленский Александр Александрович

МЕХАТРОННЫЙ МОДУЛЬ КОНТУРНОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ НА БАЗЕ ДВУХПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА С ПОВОРОТНЫМ СТОЛОМ

Специальность 05.02.05. - «Роботы, мехатроника и робототехнические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Новочеркасск - 2010

004606788

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса» на кафедре «Радиоэлектронные системы»

Научный руководитель:

Валюкевич Юрий Анатольевич кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты:

Паршин Дмитрий Яковлевич доктор технических наук, профессор

Крапивин Дмитрий Михайлович кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация:

Технологический институт Южного Федерального университета

Защита состоится 2 июля 2010 г. в 12-00 на заседании диссертационного совета Д.212.304.04 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск, Ростовская обл., ул. Просвещения, 132, ауд. 107 глав, корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасский политехнический институт). С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru

Автореферат разослан «1» июня 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основой современного технологического оборудования для контурной обработки листовых заготовок в настоящее время являются ортогональные координатные столы. Кинематические схемы подобного оборудования содержат в обязательном порядке устройства преобразования вращательного движения приводов в поступательные движения рабочего стола и/или инструмента. Научные исследования в этом направлении ведутся как в России, так и за рубежом. Значительные результаты опубликованы в трудах Е.П. Попова, Ю.М. Соломенцева, B.JI. Афонина, B.C. Кулешова, H.A. Локота, Ю.В. Подураева, С.Л. Зенкевича, A.C. Ющенко, И.А. Каляева, В.М. Лохина, И.М. Макарова, A.B. Тимофеева, Д.Я. Паршина, А.Н. Дровникова и др.

Подобные технические решения позволяют получить высокую точность обработки заготовок и возможность регулирования скорости обработки заготовки в широком диапазоне, а также упростить подготовку управляющих программ в декартовой системе координат с использованием разработанных за последние двадцать лет компьютерных CAD, САМ систем. Однако линейные направляющие, винтовые пары, каретки, гибкие связи усложняют конструкцию и существенно повышают конечную стоимость оборудования. В определённых случаях при относительно невысоких требованиях к показателю точность/скорость обрабатываемых изделий можно использовать станок на базе двухподвижного механизма с поворотным столом и поворотной инструментальной штангой без избыточных связей. При использовании данной кинематической схемы нет необходимости в преобразовании вращательного движения в поступательное и в промежуточных механических передачах между валами привода и поворотными звеньями механизма.

Кинематическая связь между поворотными звеньями механизма осуществляется посредством системы управления. Перемещение рабочего инструмента по контуру происходит в результате суммирования двух вращательных движений звеньев механизма. Подобное техническое решение позволяет существенно снизить материалоёмкость и стоимость механического оборудования за счёт исключения технологически сложных и дорогих механических элементов и узлов и использования рациональной схемы механической части конструкции.

Современные средства вычислительной техники позволяют реализовать заданные законы управления электроприводами для формирования необходимого контура обрабатываемой детали в режиме реального времени, что было невозможно 10—15 лет назад. Таким образом, проблема создания предложенного меха-тронного модуля с учётом упрощения механической части переносится в область разработки программно-аппаратного комплекса системы управления. Экономический эффект, обусловленный единичным вложением средств в разработку предложенного модуля, обеспечивается исключением из состава оборудования весьма дорогостоящей механической компоненты.

Соответствие диссертации плану работы ЮРГУЭС и целевым комплексным программам. Исследования выполнены в соответствии с госконтрактом на производство научно-технической продукции в рамках ЕЗН, по теме «Теоретические основы построения систем управления мехатронным устройством для формирования программнозаданной траектории пространственного перемещения рабочего инструмента» 2009 г., в рамках госконтрактов по программе УМНИК «Разработка системы управления двухподвижным механизмом», государственный

контракт № 5614р/8051 от 5.02.2008, «Разработка опытно-промышленного образца цифровой системы управления двухподвижным механизмом», государственный контракт № 6632р/9196 от 1.02.2009., по госконтракту № П507 «Теоретические основы собственной и взаимной компенсации импедансов и их практические приложения в прецизионных аналоговых микросхемах для систем управления, технической диагностики и телекоммуникаций нового поколения».

Целью работы является разработка методов планирования и управления мехатронным модулем на базе двухподвижного механизма с поворотным столом.

Для достижения этой цели потребуется решить следующие задачи:

- разработать кинематическую схему двухподвижного механизма и произвести математическое описание;

- разработать методы планирования траектории перемещения рабочего инструмента по заданному контуру (интерполяционные методы);

- разработать методику и провести оценку погрешности позиционирования двухподвижного механизма и линейной погрешности для предлагаемых методов интерполяции;

- исследовать возможность реализации режима поддержания линейной контурной скорости контурной обработки детали;

- провести компьютерное моделирование процесса решения задачи управления угловыми координатами в соответствии с разработанными методами планирования траектории;

- разработать опытный образец устройства и оценить адекватность полученных методов планирования и управления.

Идея работы заключается в разработке методов планирования перемещения рабочего инструмента (методов интерполяции) для системы управления мехатронным устройством на базе двухподвижного механизма, предназначенного для преобразования суммы двух вращательных движений в перемещение рабочего инструмента по заданному контуру.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы: методы аналитической геометрии, матричного исчисления, математического, компьютерного и натурного моделирования, теория синтеза дискретно-непрерывных систем управления, теория цифровых и микропроцессорных систем управления. Аналитические исследования проведены на ЭВМ, а экспериментальные - на натурном образце устройства.

Научные положения, выносимые на защиту:

- метод формирования перемещения рабочего инструмента по заданному контуру без использования механических элементов преобразования вращательных движений в поступательные, заключающийся в использовании кинематической схемы двухподвижного механизма;

- методы планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, заключающиеся в использовании неортогональной системы координат, при её расчёте с учётом стабилизации контурной линейной скорости;

- метод повышения точности планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, заключающийся в повышении размерности матрицы Брезенхэма, которая применяется при решении интерполяционной задачи для периферийной части рабочей зоны механизма;

- метод оценки точности планирования (интерполяции), заключающийся в оценке величины ошибки в зависимости от углового положения отрезка прямой в декартовых координатах, связанных с осью вращения одного из элементов.

Научная новизна диссертационной работы:

- метод формирования перемещения рабочего инструмента по заданному контуру без использования механических элементов преобразования двух вращательных движений в поступательные, отличающийся в использовании кинематической схемы двухподвижного механизма;

- методы планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, отличающиеся использованием неортогональной системы координат и формированием траектории движения не в линейных, а угловых приращениях с учётом стабилизации контурной линейной скорости;

- метод повышения точности планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, отличающийся применением матрицы Брезен-хэма повышенной размерности;

- метод оценки точности планирования (интерполяции), отличающийся возможностью определения максимальной ошибки на поверхности рабочей зоны для семейства отрезков прямых, имеющих единственную произвольно расположенную точку пересечения и не совпадающую с центром рабочей поверхности.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается применением современных научных методов исследований; подробным анализом научно-исследовательских работ по теме диссертации; корректным применением используемых в исследовании математических методов; методами обработки и моделирования, выполненными с использованием современных программных продуктов для моделирования и обработки результатов эксперимента; удовлетворительной сходимостью результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований.

Научное значение результатов исследований состоит в том, что предложенные в диссертации математические модели, методы планирования траектории перемещения инструмента, метод оценки точности предложенной кинематической схемы представляют собой методологические основы для разработки мехатрон-ных устройств, использующих для перемещения рабочего инструмента по заданной траектории двухподвижный механизм.

Практическая ценность работы:

- реализованы компьютерные модели предложенных алгоритмов интерполяции позволяющие исследовать свойства двухподвижного механизма в различных режимах;

- разработаны и реализованы системы управления электроприводом постоянного тока двухподвижного механизма;

- разработаны компьютерные программы для пакета МАТЬАВ, позволяющие реализовать предложенные методики исследования свойств двухподвижного механизма;

- разработано программное обеспечение на языке Си++, реализующее предложенные методы управления двухподвижным механизмом безотносительно к программно-аппаратной платформе;

- предложены рекомендации по практическому применению станка на базе двухподвижного механизма;

- выполнена практическая реализация опытного образца устройства и проведены его испытания, показана возможность практического применения разработанного устройства в составе комплексов контурной обработки плоских материалов.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Опытный образец станка для поверхностного упрочнения металлов передан в пробную эксплуатацию в ООО «Металлика». Результаты диссертационной работы используются в ЮРГУЭС при обучении студентов специальности «Машины и аппараты бытового назначения» по дисциплине «Прикладная механика» и на кафедре «Радиоэлектронные системы» специальности «Бытовая радиоэлектронная аппаратура» при изучении дисциплины «Электромеханические устройства».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы излагались в научных статьях и докладывались на XIX международной конференции молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения, МИКМУС 2007 институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН (Москва, 2007 г.), XIX международной конференции молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения МИКМУС 2008 институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН (Москва:

2008 г.), XIV международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Современные техника и технологии» Томский политехнический университет, (Томск, 2008 г.), международной конференции молодых учёных «Ломоносов-2008» МГУ им. М.В. Ломоносова, (Москва, 2008 г.), XV международной научно-практиче-ской конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Современные техника и технологии» Томский политехнический университет (Томск, 2009 г.), неоднократное выступление в департаменте «Автоматизации и машиностроения» технологического университета Тампере (Финляндия, г. Тампере,

2009 г.), всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2006-2009» (Новочеркасск, 2006-2009 гг.), выступление на научно-технических конференциях ЮРГУЭС (Шахты, 2006-2009).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 26 печатных работах, в 18 работах, опубликованных в международных и всероссийских сборниках научных трудов, в том числе рекомендованных ВАК, 2 патентах на изобретения, а также 6 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы составляет 155 страниц машинописного текста, содержит 94 рисунка, 1 таблицу, список литературы из 100 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи диссертационного исследования, описана идея работы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, раскрыта научная новизна работы, подтверждена обоснованность и достоверность полученных результатов, а также выделено их научно-практическое значение.

В первой главе проанализирована концепция построения современных комплексов контурной обработки материалов с системами числового программного

управления. Подробно рассмотрены преимущества и недостатки кинематических систем оборудования, основанных на использовании линейных направляющих. Проведён анализ методов построения систем управления для подобного оборудования.

Проведён обзор систем контурной обработки материалов, построенных на базе манипуляционных роботов и способов формирования программно-заданной траектории перемещения рабочего органа манипулятора. Проанализированы современные методы и способы решения интерполяционных задач для построения заданной траектории перемещения рабочего инструмента.

На основе проведённого анализа сделан вывод о том, что в настоящее время при обработке плоских заготовок бесконтактным способом практически не используются механические системы, формирующие траекторию перемещения обрабатывающего инструмента как сумму двух вращательных движений. В связи с чем основная задача диссертационной работы определена как разработка методов планирования и управления мехатронным модулем на базе двухподвижного механизма с поворотным столом.

Проведён обобщённый сравнительный анализ традиционных устройств и устройств на основе двухподвижного механизма и показано, что для отдельных применений предлагаемое техническое решение имеет экономические преимущества.

Во второй главе приведены результаты синтеза кинематической модели механизма на основе двух вращательных движений (в дальнейшем двухподвижного механизма), приведена математическая модель механизма, представлены результаты анализа точности и возможности формирования постоянства контурной скорости. На основе проведённого анализа характеристик двухподвижного механизма сформулированы предельные технологические параметры станка, разработанного по принятой кинематической схеме. Сформулированы основные требования к реализации интерполяционного алгоритма и системы управления устройства в целом.

Кинематическая схема содержит круглый стол, вращающийся относительно вертикальной оси, и инструментальную штангу, вращающуюся вокруг параллельной оси на расстоянии р с закреплённым на конце штанги в точке М инструментом.

Рис. 1. Кинематическая схема устройства

На рис. 1 приняты следующие обозначения: г - радиус рабочего стола; а -угол поворота стола вокруг своей оси; р - длина инструментальной штанги; р -угол поворота штанги вокруг своей оси.

Рабочий стол представляет собой круг радиусом г, установленный на вертикальной оси с возможностью вращения.

На рис. 2 представлен вид сверху рассматриваемой кинематической схемы с расположенным на рабочем столе отрезком прямой мьмг, который необходимо получить путём совместного вращения рабочего стола и инструментальной штанги. В процессе этого вращения отрезок мьмг поворачивается на угол а в положение МхМг-

г*

Рис. 2. Кинематическая схема устройства (вид сверху) Для формирования траектории перемещения рабочего инструмента относительно стола в виде отрезка прямой получены следующие уравнения:

1 +

я + агсвш

+ при \Ау\> |Дг|

>

+ при |Дх( > [Лу|

(1)

при

N > 1Н У^У^Уг

я + агсэт

л ■* /

и при н>м

2 Р \х,(у))

> I—ч-;—

(2)

г Р

- arc!gl

при |Ду|5|Дг|,

Графики поверхности принадлежности декартовых координат точек, расположенных в первом квадранте рабочего стола, к угловым координатам элементов двухподвижного механизма, полученные на основании уравнений (1), (2), приве-

дены на рис. 3. Приведённые графики (рис. 3) позволяют оценить только основные тенденции изменения угловых координат а и р в зависимости от положения прямой в декартовых координатах стола. Для оценки возможности реализуемости предложенного способа формирования линейной траектории перемещения рабочего инструмента относительно подвижного стола в доступном физическом диапазоне изменения скоростей привода проведено дополнительное исследование на наличие зон сингулярности угловых скоростей координат.

а) б)

Рис. 3. Зависимость угловых координат от декартовых: а) рабочей штанги; б) рабочего стола

Для семейства отрезков прямых, приведённых на рис. 4, получены решения систем уравнений (1),(2) и построен график соотношений модулей угловых скоростей при диапазоне регулирования 1:800.

Следует отметить, что характер распределения зон сингулярности при расположении центра вращения прямых в других квадрантах с теми же параметрами не изменят общего вида и численных характеристик относительно результатов, полученных в первом квадранте. Изменение центра вращения отрезков прямых не изме-• няет расположения и основных параметров,

Рис. 4. Семейство прямых, приведённых на рис. 5. Изменение положения

определяющих начальные условия оси вращения семейства прямых, представлен-для уравнений (1,2) ных на рис. 4, не изменяет картины распреде-

ления зоны син1улярности.

Анализ графика, приведённого на рис. 5, показывает, что при заданной линейной скорости диапазон регулирования угловых скоростей 1/800 полностью перекрывает зону сингулярности и соответственно делает возможным отработку отрезка прямой произвольно расположенного на поверхности рабочего стола без учёта ограничений по угловым скоростям элементов механизма, при максимальном изменении угла наклона семейства прямых (7=180 градусов.

В третьей главе приведены результаты разработки трёх методов интерполяции плоской кривой. В качестве базового элемента интерполяции кривой рас-

9

смотрен отрезок прямой линии. Однако предложенные в качестве базового элемента методы интерполяции могут использовать функции второго или более высокого порядка.

Н

м

Рис. 5. Отношение модулей угловых скоростей координат двухподвижного механизма В качестве наиболее простого метода интерполяции отрезка прямой в полярной системе координат можно предложить метод непосредственной интерполяции выражений для функций ведущих угловых координат (уравнения 1, 2). Предлагаемый метод является прямым аналогом метода оценочной функции: В дискретной области уравнения (1,2) имеют вид:

Р

'(инт)/

= round

Aß;

(инт)/

, = round

(3)

(4)

V Да

где ДР,Да - интерполяционный шаг; р, ,а, - дискретные значения функций р(х,у), а(х,у) при ( = 1,2...я; Р(,шт)/,а(,шт),- - дискретные значения функции ?>(х,у), а(х,у) с учётом ошибки интерполяции.

В декартовых координатах, центр которых неподвижен и связан с осью вращения стола, на основании уравнений (3, 4) можно записать:

^=cos|^+XAp(l-sin(lAai l+1-l + sin

(5)

f я + ß ^ ("~l

х(»»т)/ = cos^~~2 + Л|Ншт" J'C0S l

У(инт)» '

7t + ß„

+ Iл(4»«т)/ J • sin[ S Лсфшг» ] + [ - 1 + Sin[ + X Д

f »4

.Гя + Ро ,

V 2

Р(инт)/

I-cos ЕЛ. Vi=i

гдеД^ рж Р/; Др(шгг)1 - Р(иит)/+1 Р(инт)/! - сс/+, а,;Да(инт),-а(инт)/+1- сх(янт),.

Совместное решение уравнений (3, 4) и систем (5, 6) представлено на графиках рис. 6а,б.

! а) б)

Рис. 6. Графики отрезков прямых: заданный аналитически - 1, интерполяционный-2; с начальными координатами отрезков а) м, ,(0.6,0.2) Л/, ,(0.1,0.6)! б) М21(0.04,0.5)л/12(0.6,0.7) Для семейства прямых, приведённых на рис. 4, используя уравнения (3,4,5,6) и выражение для определения линейной ошибки в виде

= -*(и„т)/)2 + (У< ~У(и„т)/)2 ПРИ шаге Дискретизации Да = Л[3 = (1.8/256)°, построен график:

Рис. 7. График относительной ошибки интерполяции в зависимости от угла наклона

отрезка прямой к оси абсцисс Максимальная ошибка в данном случае (в абсолютных единицах при радиусе инструментальной штанги 250 мм) составляет 0.03495 мм. Такая точность интерполяции позволяет сделать вывод о возможности применения двухподвижного механизма для контурной обработки широкого класса изделий.

Данный метод интерполяции положен в основу имитационной модели в среде МАТЬАВ. Модель была опробована на ряде достаточно сложных многоконтурных рисунках, полученных с помощью стандартных векторных редакторов изображения, и показала полное соответствие предложенной математической модели интерполятора и алгоритма, построенного на её основе.

При использовании в системе управления движением звеньев двухподвижного механизма вычислителя с достаточно высокой производительностью (проблема быстродействия системы управления обсуждается в четвёртой главе) интерполяционный алгоритм можно реализовать на основе совместного решения уравнения прямой, которой принадлежит интерполяционный отрезок и уравнения окружности, образованной на поверхности рабочего стола концом инструментальной штанги (рабочего инструмента).

__

На рис. 8 приведена геометрическая иллюстрация, поясняющая выполнение одного шага интерполяционного алгоритма.

методом решения системы уравнений где 1 - индексная переменная номера интерполяционной точки / = 0,1,2...и; у - индексная переменная номера интерполяционного отрезка у = 0,1,2.../и; XJ l,yJJ, - координаты начала и конца отрезка в начальной точке интер-

поляционного участка; P^iзap'Pj+^^>aJ+}i ~~ полярные координаты начала и конца отрезка, соответствующие декартовым; а^р, - угловые координаты начала интерполируемого участка; х1/,хг^уи,у21 - корни системы уравнений прямой и дуги окружности, причём хг„уг1 соответствуют координатам начальной точки интерполируемого участка; Да - шаг интерполяции по угловой координате стола;

- текущее угловое положение штанги; Р - радиус штанги; - точки на-

чала и конца отрезка, соответствующего изменению угловой координаты стола на Да (угловой шаг интерполяции).

Основные интерполяционные уравнения в декартовой системе координат можно представить в виде:

(у = к,х + Ьс

\{х-Р)г+уг=Рг' (7)

Решение системы (7) происходит на каждом шаге интерполяции при условии, что ведущей координатой является угол « независимо от расположения прямой. Разработанный вычислительный алгоритм интерполяции отрезка прямой был реализован в виде программы на языке Си, которая работает в режиме моделирования процесса с выводом информации в виде анимационной картинки на экран дисплея и/или в режиме управления реальным устройством. Разработанная программа может быть достаточно просто портирована на другую программно-аппаратную платформу.

С целью повышения точности был предложен алгоритм интерполяции на основе метода Брезенхэма. Прямое применение этого метода в классической постановке неприемлемо, так как линейное перемещение осуществляется суммой двух вращательных, а не двух поступательных движений. Используя методы матричного анализа, получено следующее основное соотношение, учитывающее существенно нелинейные свойства механизма, позволяющие, однако, применить принцип Брезенхэма:

к С. У). М'.У)|

(г-мг + м + у) • 2 ■ д

ММАХ

соэ

(г-мс + м+л-2-п Чилх

/ (г-мс + м+л-2-п

ЛцСОЭ ----—-— + 2-11+N

* I Л'млх Л

. о . Го

■] + /?„ эт ---—ь—-— + 2 ■ к +• Ы,

(8)

где; = 1,2,3;у = 1,2,3;2 = Л/МАХ/2;дгд(/,у),ув0,Л - декартовые координаты классической матрицы Брезенхэма; М, N — целочисленное итерационное смещение матрицы; Мс, № - постоянные коэффициенты, предназначенные для выхода в рабочий ноль; - радиус инструментальной штанги.

Одним из основных достоинств использования модифицированного метода Брезенхэма является возможность повышения точности интерполяционного алгоритма в отдельных зонах рабочей поверхности стола, в частности на периферийном участке путём повышения размерности матрицы. Ниже приведены графики (рис. 9) распределения ошибки по поверхности стола, полученные с помощью 3x3,7x7 матриц Брезенхэма. Методика определения ошибки идентична описанной в первом методе.

Рис, 9. График относительной линейной ошибки для прямой, проинтерполированной методом

Брезенхема: а) 3x3; б) 7x7 Графики ошибки представлены для отрезка прямой, один конец которого расположен на периферии рабочего стола, и наглядно показывают, что увеличение размерности матрицы приводит к существенному снижению ошибки интерполяции в этой области и практически не оказывают влияния на центр зоны. Характер

уравнений всех трёх предложенных методов интерполяции таков, что позволяет в качестве интерполируемой функции использовать уравнения порядка выше первого, механизм функционирования алгоритма при этом не изменится,

Оценивая возможную область применения разработанных алгоритмов, можно отметить, что первые два равноценны по потребной вычислительной мощности и точности интерполяции. Алгоритм интерполяции, основанный на матрице Бре-зенхэма, обладает более высокой точностью интерполяции и одновременно с этим требует более высокой вычислительной мощности по сравнению с первыми двумя алгоритмами.

В четвёртой главе диссертации приведено исследование разработанного опытного образца устройства. Обоснована целесообразность применения разработанного оборудования в различных технологических областях обработки материалов, в числе которых бесконтактная резка и гравировка плоских материалов (пластмасса, полимерные изделия, дерево, кожа и т.д.).

Рис, 10. Внешний вид опытного образца Рис. 11. Структура системы управления

станка на базе двухподвижного механизма на базе ARM микроконтроллера

Отдельной областью применения разработанного оборудования может служить поверхностное упрочнение металлов и их сплавов. Предложен вариант использования модификации разработанного станка для производства печатных плат методом LDI. На рис. 10 приведена фотография опытного образца устройства.

Для исследования скоростных характеристик по координатам электропривода, система управления была реализована на базе микроконтроллера семейства ARM (AT91SAM7S64). На рис. 11 приведена структура системы управления станком, реализованная на базе микроконтроллера семейства ARM. Здесь приняты следующие обозначения: ПК - персональный компьютер; ARM - плата управления на базе ARM микроконтроллера; ДНП - датчик нулевого положения; СУРИ -схема управления рабочим инструментом; Д1, Д2 - драйвер шагового электродвигателя; Ml, М2 - шаговый электродвигатель; БП1,2 - блоки питания Д1,Д2; ДМ -двухподвижный механизм.

Все задачи реального времени в системе управления реализуются с помощью микроконтроллера. За персональным компьютером сохраняются следующие функции: хранение и вызов программ обработки изделия; предварительная обработка этих программ; загрузка управляющей программы после процедуры интерпретации в ARM; запуск и остановка рабочей программы в режиме управления с клавиатуры компьютера; визуализация параметров технологического процесса.

Натурные испытания на опытном образце устройства с системой управления на базе ARM микроконтроллера показали полную функциональную работоспособность всех алгоритмов интерполяции, представленных в главе 3, для деталей имеющих сложную многоконтурную структуру. В качестве рабочего инструмента использовался маркер, формирующий линию 0.2 мм. Для продолжения исследований по реально достижимой точности на устройстве и сравнении её с расчётной необходимо в качестве маркера использовать луч лазера с известным диаметром рабочего пятна.

На рис. 12 приведён результат отработки сложного многоконтурного рисунка.

а) б)

Рис. 12. Пример отработки сложного многоконтурного рисунка на опытном образце

устройства: а) изображение, полученное на станке; б) исходный рисунок Сравнительный анализ исходного и полученного с помощью станка изображения совпадает при наложении друг на друга, причём исходный рисунок не выходит за габариты линии, полученной с помощью инструмента. Центр симметрии фигуры смещён относительно центра вращения рабочего стола, что позволяет показать возможность работы обеих угловых координат при отработке окружностей.

Представленные методы интерполяции были реализованы в виде управляющих программ на языки Си для микроконтроллера семейства ARM с производительностью 50 MIPS. Среднее время отработки для алгоритмов, приведённых в разделах 3.1 и 3.2, составляет 95-105 мкс. Среднее время отработки алгоритма, приведённого в разделе 3.3, составляет 250 мкс для матрицы 3x3 и 550 мкс - для матрицы 5x5. Следует отметить, что существуют способы существенного повышения вычислительного процесса путём использования более высокопроизводительных вычислительных устройств с параллельной структурой. Возможна также аппаратная реализация отдельных вычислительных процедур на базе ПЛИС, т.е. современные средства вычислительной техники позволяют не вводить существенных ограничений на сложность интерполяционного алгоритма.

Рассмотрен также вариант использования электропривода постоянного тока с оригинальной системой управления на базе микроконтроллера и ПЛИС. Применение электропривода постоянного тока позволит повысить надёжность отработки контура за счёт использования обратной связи по положению, а также исключения эффекта «пропуска шага» шаговым электроприводом. Структурная схема САР элементов двухподвижного механизма приведена на рис. 13.

К'юр/^шгтш р

, Я я

Ф 7Ц

ЛМ

Рис. 13. Структурная схема САР двухподвижного механизма

• •

На рис. 13 приняты следующие обозначения: фзр,фдр - заданное и истинное значения угловых скоростей вала электродвигателя соответственно; фзр, ф^ - заданное и истинное угловые положения вала электродвигателя; фРПр - выходной

*

сигнал регулятора положения; А ф3 Аф3(3 - рассогласования по скорости и положению соответственно; фр - угловое положение вала механизма; 1ЗЯ///р - заданное и истинное значения тока якоря электродвигателя соответственно; Ыя - сигнал рассогласования по току электродвигателя; - управляющее воздействие на силовой преобразователь ЭЯр. Входное управляющее воздействие по положению

и скорости, а также сигнал обратной связи по положению и скорости в данной схеме представлены в виде импульсной последовательности, частота которой определяет скорость вращения, а число импульсов - угловое положение вала электродвигателя, направление вращения для каналов задания и каналов связи определяется с помощью отдельных сигналов, не показанных на данной схеме. Структура САР координаты а идентична рассмотренной. Представленная структурная схема была промоделирована в среде втиНпк МАТЬАВ и исследована на натурном образце электропривода. Проведённые исследования показали достаточно высокую степень сходимости результатов моделирования и практического исследования САР положения. В ходе испытаний в линейном режиме работы электропривода при управляющем воздействии 0,5 рад/с статическая ошибка составила б = 0,14 %, а перерегулирование порядка 7 % от установившегося значения ошибки.

Заключение.

В диссертационной работе решена актуальная техническая задача разработки методов планирования и формирования траектории перемещения рабочего органа в полярной системе координат, оценки и повышения точности контурной обработки плоских заготовок бесконтактным способом:

1. Предложена кинематическая схема двухподвижного механизма с поворотным столом и поворотной инструментальной штангой, не содержащая избыточных связей и обеспечивающая предельную простоту конструкции, низкую материалоёмкость и себестоимость.

2. Разработаны и исследованы методы планирования траектории, основанные: на непосредственном решении уравнений кинематики; совместном решении уравнений прямой и дуги окружности, образованной следом рабочего инструмента; решении матрицы Брезенхэма.

3. Сравнительный анализ разработанных методов интерполяции показал, что методы, основанные на непосредственном решении уравнений кинематики и решении системы уравнений прямой и дуги окружности, образованной следом рабочего инструмента, равноценны по потребной вычислительной мощности и точности интерполяции. Алгоритм интерполяции, основанный на матрице Брезенхэма, обладает более высокой точностью интерполяции и одновременно с этим требует более высокой вычислительной мощности по сравнению с первыми двумя алгоритмами.

4. Использование модифицированного метода Брезенхэма с целью повышения точности целесообразно применять в кинематической схеме в том случае, если ось вращения инструментальной штанги находится в пределах рабочей поверхности, ограниченной радиусом поворотного стола.

5. Разработана и реализована система управления мехатронным модулем на базе микроконтроллера семейства ARM, позволяющая воспроизвести перемещение рабочего инструмента по заданному контуру.

6. Проведённые исследования предложенным методом оценки точности отработки интерполяционных алгоритмов с учётом точности позиционирования механизма 1.8°/256 показали, что максимальная относительная ошибка, нормированная к длине инструментальной штанги, составляет 0,0001398 для алгоритма интерполяции на основе метода оценочной функции и метода совместного решения уравнений отрезка прямой и окружности. Для метода интерполяции на основе матрицы Брезенхэма при точности позиционирования 1.8°/4, максимальная относительная ошибка составляет 0,004373.

7. Проведённые исследования показали наличие зон сингулярности по угловой скорости элементов двухподвюкного механизма при условии постоянства контурной скорости и наличии ограничения на соотношения угловых скоростей элементов механизма. Показано, что с повышением диапазона регулирования скорости электропривода зоны сингулярности существенно сужаются и практически не оказывают влияние на технологические параметры обработки детали.

8. Тестовые испытания разработанного опытного образца устройства позволяют сделать вывод о целесообразности его использования при бесконтактной обработки материалов (лазерной, плазменной и других технологий).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Зеленский A.A. Устройство для раскроя плоских материалов с поворотным столом / A.A. Зеленский, Ю.А. Валюкевич, С.А. Кузнецов // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2008. - №4. - С. 102-103.

2. Zelensky A. Singularity zones of the nonorthogonal CMC machine / A. Zelensky, O. Suominen, R. Ritala // IEEE Catalog Number: 04EX773, ISBN: 0-7803-8226-9, pp. 53-54 = Зеленский.А. Сингулярные зоны неортогонального станка с ЧПУ / А. Зеленский, О. Соуменен, Р. Ритала // IEEE каталог: 0-7803-8226-9, С. 53-54.

3. Zelensky A. Dynamics of the nonorthogona! CNC machine/ A. Zelensky, O. Suomi-nen, R. Ritala // International conference of young scientists in the mechanical engineering. Moscow 2009. p. 14-15 = Зеленский А. Динамика неортогонального станка с ЧПУ / А. Зеленский, О. Соуменен, Р. Ритала // Материалы международной конференции молодых учёных и студентов институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН. - М., 2009. - С. 14-15.

4. Зеленский A.A. Математическая модель неортогонального интерполятора плоской полилинии для двухподвижного механизма с постоянной контурной скоростью / A.A. Зеленский // Избранные труды конференции "XIX Международная конференция молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения" (МИКМУС 2007). - М., 2007. - С. 34-40.

5. Зеленский A.A. Станок с ЧПУ для бесконтактной обработки материалов на базе двухподвижного механизма / A.A. Зеленский // Материалы XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Современные техника и технологии». - Томск, 2008. - С. 275-276.

6. Зеленский A.A. Разработка математической модели управления двухподвижным механизмом / A.A. Зеленский // Материалы международной конференции молодых учёных «Ломоносов - 2008» МГУ им. М.В. Ломоносова. - М., 2008. -С. 2-3.

7. Зеленский A.A. Алгоритм интерполяции двухподвижного механизма / A.A. Зеленский // Сборник научных трудов «Проблемы машиностроения и технического обслуживания в сфере сервиса». - Шахты, 2008. - С. 49-51.

8. Валюкевич Ю.А. Информационно-управляющая оболочка для системы ЧПУ / Ю.А. Валюкевич, A.A. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Материалы международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании». — Шахты, 2006. - С. 29-35.

9. Валюкевич Ю.А, Система ЧПУ на базе микроконтроллера семейства AVR / Ю.А. Валюкевич, A.A. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Материалы первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». - Ростов н/Д., 2006. - С. 262-264.

10. Валюкевич Ю.А. Система управления электроприводом постоянного тока на базе ARM - микроконтроллера / Ю.А. Валюкевич, A.A. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Проблемы машиностроения и технического обслуживания в сфере сервиса : межвузовский сборник научных трудов. - Шахты : ЮРГУЭС, 2006. - С. 46-47.

11. Зеленский A.A. Силовой блок для управления электроприводами постоянного и переменного тока / A.A. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Материалы Всероссийского смотра конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2006». - Новочеркасск, 2006. - С. 271-272.

12. Зеленский A.A. Система управления двухподвижным механизмом для обработки материалов (металл, дерево, пластик) без механического контакта инструмента с обрабатываемой деталью / A.A. Зеленский, И.И. Наумов // «Актуальные проблемы науки и техники». - Шахты, 2007. - С. 34-36.

13. Зеленский A.A. Система управления технологическими объектами / A.A. Зеленский, И.И. Наумов // Материалы Всероссийского смотра-конкурса

научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эври-ка-2007». - Новочеркасск, 2007. - С. 314-316.

14. Зеленский A.A. Кинематическая модель двухподвижного механизма в среде MatLab / A.A. Зеленский И XIX Международная конференция молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС 2007). - М., 2007. -С. 159.

15. Валюкевич Ю.А. Цифро-аналоговая система управления технологическими объектами / Ю.А. Валюкевич, A.A. Зеленский, И.И. Наумов II Пятый международный научно-практический семинар «Актуальные проблемы аналоговой микросхемотехники». - Шахты, 2007. - С. 60-62.

16. Валюкевич Ю.А. Система автоматического регулирования электропривода постоянного тока на базе ПЛИС и микроконтроллера / Ю.А. Валюкевич, A.A. Зеленский, И.И. Наумов // Сборник научных трудов «Проблемы машиностроения и технического обслуживания в сфере сервиса». - Шахты, 2008. - С. 55-57

17. Зеленский A.A. Система управления двухподвижным механизмом на базе микроконтроллера семейства ARM / A.A. Зеленский, О.Г. Толстунов // Материалы Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2008». - Новочеркасск, 2008. - С. 198199.

18. Зеленский A.A. Устройство для раскроя плоских материалов в полярной системе координат / A.A. Зеленский // XX Международная конференция молодых учёных и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС 2008). - М., 2008.-С. 87.

19. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2007611446, РОСПАТЕНТ, 2007 / Модель двухподвижного механизма в неортогональной системе координат // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A.

20. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: №2007611933, РОСПАТЕНТ, 2007 / Информационно-управляющая оболочка для четырёхкоординашой системы ЧПУ // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A., Наумов И.И.

21. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2007612821, РОСПАТЕНТ, 2007 / Модель процесса интерполяции угловых координат двухподвижного механизма с целью получения заданной траектории перемещения материальной точки на плоскости // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A.

22. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2007615207, РОСПАТЕНТ, 2008 / Отладочная информационно управляющая оболочка для системы электроприводов постоянного тока // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A.

23. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: №2008612339, РОСПАТЕНТ, 2008 / Способ определения результирующего вектора линейной скорости для неортогонального двухподвижного механизма // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A., Наумов И.И.

24. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: №2008612614, РОСПАТЕНТ, 2008 / Способ определения характеристик электроприводов для двухподвижного механизма // Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A., Наумов И.И.

25. Патент № 2367544 Рос. Федерация. МПК В23В39/20. Станок / Зеленский A.A., Валюкевич Ю.А., Кузнецов С.А. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2008107661/02, заявл. 27.02.2008; опубл. 20.09.2009, Бюл. №9.-3 е.: ил.

26. Патент № 2381891 Рос. Федерация. МПК B25J11/00. Манипулятор / Валюкевич Ю.А., Зеленский A.A., Наумов И.И., Толстунов О.Г.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2008122861/02, заявл. 06.06.2008; опубл. 20.02.2010, Бюл. №5.-3 е.: ил.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: [1, 5, 6] -разработка кинематической модели двухподвижного механизма, а также её моделирование, [2, 3] - разработка методики определения зон сингулярности, а также динамических характеристик двухподвижного механизма, [4] — компьютерное моделирование предложенного метода интерполяции, [8] - реализация интерпретатора, отладка разработанного обеспечения, [9-13, 15-18] - аппаратная реализация системы ЧПУ, [19] - реализация компьютерной модели, [20-25] - программная реализация, [26] - участие в разработке.

ИД № 06457 от 19.12.01 г. Издательство ЮРГУЭС. Подписано в печать 31.05.2010 г. Формат бумаги 60x84/16. Усл. п.л. 1,2. Тираж 120 экз. Заказ №311.

ПЛД№ 65-175 от 05.11.99 г. Типография Издательства ЮРГУЭС. 346500, г. Шахты, Ростовская обл., ул. Шевченко, 147

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

ПО СЛОЖНЫМ МНОГОКОНТУРНЫМ ТРАЕКТОРИЯМ

1.1 Основные конструктивные особенности механической части систем с ЧПУ, построенных на базе линейных направляющих

1.2 Системы контурной обработки, построенные на базе манипуляторов

1.3 Методы планирования траектории перемещения манипуляторов

1.4 Анализ алгоритмов и методов интерполяции, применяемых в системах ЧПУ и роботизированных комплексах

1.6 Выводы

Глава 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ модели ДВУХПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Синтез кинематической схемы двухподвижного механизма и ее математическая модель

2.2 Анализ скоростных характеристик угловых координат двухподвижного механизма

2.3 Выводы

Глава 3. МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

ДЛЯ ДВУХПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 Метод интерполяции на основе оценочной функции для двухподвижного механизма

3.2 Интерполяция прямой методом совместного решения уравнений отрезка прямой и окружности, описанной рабочим инструментом

3.3 Адаптация метода Брезенхэма применительно к решению интерполяционной задачи двухподвижного механизма

3.4 Выводы

Глава 4. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

СТАНКА НА ОСНОВЕ ДВУХПОДВИЖНОГО МЕХАНИЗМА

4.1 Станок на основе кинематики двухподвижного механизма с креплением оси вращения инструментальной штанги за поверхностью рабочего стола

4.2 Разработка САУ электропривода постоянного тока с ШИП для станка на базе двухподвижного механизма

4.3 Применение станка на базе двухподвижного механизма в автоматизированном комплексе для производства печатных плат методом LDI

4.4 Выводы

Повышение требований к производительности и надежности установок в металлообрабатывающей, деревообрабатывающей и т.д. отраслях, а также к качеству выпускаемой продукции, ресурса и энергосбережению обуславливает необходимость применения новых подходов к проектированию механического оборудования. Одним из способов решения этой задачи является использование принципиально новых технических решений разработки этих устройств с позиции мехатроники [13-18]. Основным подходом решения задачи проектирования устройства является единый подход к проектированию устройства в целом, т.е. его механической, электромеханической и управляющих систем. Подобный подход позволяет при проектировании технологических устройств использовать оригинальные кинематические схемы механизмов, компенсируя определенные недостатки этих механизмов в сравнении с традиционными, за счет использования новых алгоритмов, систем управления и их аппаратной реализации.

В настоящее время основой современного технологического оборудования обработки плоских заготовок являются координатные столы. Кинематические схемы подобного оборудования содержат в обязательном порядке устройства преобразования вращательного движения приводов в поступательные движения рабочего стола и/или инструмента. Подобные технические решения позволяют получить высокую точность обработки заготовок и возможность регулирования скорости обработки заготовки в широком диапазоне, а также относительную простоту подготовки управляющих программ в декартовой системе координат с использованием разработанных за последние двадцать лет компьютерных CAD, САМ систем [19-23]. Научные исследования в этом направлении ведутся как в России, так и за рубежом. Значительные результаты опубликованы в трудах Е.П. Попова, Ю.М. Соломенцева, B.JL Афонина, B.C. Кулешова, Н.А. Локота, Ю.В. Поду-раева, C.JI. Зенкевича, А.С. Ющенко, И.А. Каляева, В.М. Лохина, И.М. Макарова, А.В. Тимофеева, Д.Я. Паршина, А.Н. Дровникова и др. Однако линейные направляющие, винтовые пары и т.д., являются весьма сложным конструктивным элементом, существенно повышающим конечную стоимость оборудования. В определенных случаях при относительно невысоких требованиях к соотношению точность/скорость при обработке изделий можно предложить механическое устройство станка на базе двухподвижного механизма. При использовании данной кинематической схемы отсутствуют устройства преобразования вращательного движения в поступательное и, в отдельных случаях, промежуточные механические редукторы между валом привода и валом механизма. Кроме того, отсутствует прямая кинематическая связь между отдельными элементами механизма. Интерполяции контура обработки детали осуществляется с помощью двух вращательных движений. Подобное техническое решение позволит существенно снизить конечную стоимость механического оборудования за счет исключения технологически сложных и дорогих механических элементов и тем самым снизить материалоемкость и стоимость механической части оборудования.

Современные средства вычислительной техники позволяют реализовать заданные законы управления электроприводами для формирования необходимого контура обрабатываемой детали в режиме реального времени, что было невозможно 10-15 лет назад. Таким образом, перенося основные экономические затраты с механической части обрабатывающего оборудования в область разработки программно аппаратного комплекса системы управления, можно получить существенный экономический эффект, обусловленный единичным вложением средств в разработку подобной системы и исключения из состава оборудования весьма дорогостоящей механической компоненты.

Определенный интерес может представить программное обеспечение САМ-систем и систем управления реализующих нелинейные законы интерполяции плоских кривых. Результаты, полученные при проектировании данного мехатронного устройства, могут представлять определенный интерес для технологии обработки материалов в целом.

Областью применения станков реализующих предлагаемый принцип построения механической части технологического оборудования могут быть технологические установки, использующие бесконтактные способы контурной обработки материалов (лазерная, плазменная, гидроабразивная и т.д.).

Применение станков реализованных по предлагаемой кинематической схеме при обработке таких материалов как камень, дерево, пластик, декоративная обработка металлов и т.д. на наш взгляд является вполне конкурентоспособными по сравнению с промышленным оборудованием используемым в настоящее время.

Соответствие диссертации плану работы ЮРГУЭС и целевым комплексным программам. Исследования выполнены в соответствии с госконтрактом на производство научно-технической продукции в рамках ЕЗН, по теме «Теоретические основы построения систем управления мехатронным устройством для формирования программнозаданной траектории пространственного перемещения рабочего инструмента» 2009 г., в рамках госконтрактов по программе У.М.Н.И.К. «Разработка системы управления двухподвиж-ным механизмом», государственный контракт № 5614р/8051 от 5.02.2008, «Разработка опытно - промышленного образца цифровой системы управления двухподвижным механизмом» государственный контракт № 6632р/9196 от 1.02.2009., по госконтракту № П507 «Теоретические основы собственной и взаимной компенсации импедансов и их практические приложения в прецизионных аналоговых микросхемах для систем управления, технической диагностики и телекоммуникаций нового поколения». ,

Целью работы является разработка методов планирования и управления мехатронным модулем на базе двухподвижного механизма с поворотным столом.

Для достижения этой цели потребуется решить следующие задачи: -разработать кинематическую схему двухподвижного механизма и произвести математическое описание;

-разработать методы планирования траектории перемещения рабочего инструмента по заданному контуру (интерполяционные методы);

-разработать методику и провести оценку погрешности позиционирования двухподвижного механизма и линейные погрешности для предлагаемых методов интерполяции;

-исследовать возможность реализации режима поддержания линейной контурной скорости контурной обработки детали;

-провести компьютерное моделирование процесса решения задачи управления угловыми координатами в соответствии с разработанными методами планирования траектории;

-разработать опытный образец устройства и оценить адекватность полученных методов планирования и управления.

Идея работы - заключается в разработке методов планирования перемещения рабочего инструмента (методов интерполяции) и системы управления мехатронным устройством на базе двухподвижного механизма предназначенного для преобразования суммы двух вращательных движений в перемещение рабочего инструмента по заданному контуру.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы: методы аналитической геометрии, матричного исчисления, математического, компьютерного и натурного моделирования, теория синтеза дискретно-непрерывных систем управления, теория цифровых и микропроцессорных систем управления. Аналитические исследования проведены на ЭВМ, а экспериментальные на натурном образце устройства.

Научные положения, выносимые на защиту:

-метод формирования перемещения рабочего инструмента по заданному контуру без использования механических элементов преобразования вращательных движений в поступательные, заключающийся в использовании кинематической схемы двухподвижного механизма;

-методы планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, заключающиеся в использовании неортогональной системы координат, при её расчете с учетом стабилизации контурной линейной скорости;

-метод повышения точности планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, заключающийся в повышении размерности матрицы Брезенхэма, которая применяется при решении интерполяционной задачи для периферийной части рабочей зоны механизма;

-метод оценки точности планирования (интерполяции), заключающийся в оценке величины ошибки в зависимости от углового положения отрезка прямой в декартовых координатах, связанных с осью вращения одного из элементов.

Научная новизна диссертационной работы:

-метод формирования перемещения рабочего инструмента по заданному контуру без использования механических элементов преобразования двух вращательных движений в поступательные, отличающийся в использовании кинематической схемы двухподвижного механизма;

-методы планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, отличающиеся использованием неортогональной системы координат и формированием траектории движения не в линейных, а угловых приращениях с учетом стабилизации контурной линейной скорости;

-метод повышения точности планирования (интерполяции) траектории перемещения рабочего инструмента, отличающийся применением матрицы Брезенхэма повышенной размерности;

-метод оценки точности планирования (интерполяции), отличающийся возможностью определения максимальной ошибки на поверхности рабочей зоны для семейства отрезков прямых, имеющих единственную произвольно расположенную точку пересечения и не совпадающую с центром рабочей поверхности.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается применением современных научных методов исследований; подробным анализом научно-исследовательских работ, по теме диссертации; корректным применением используемых в исследовании математических методов; методами обработки и моделирования выполненными с использованием современных программных продуктов для моделирования и обработки результатов эксперимента; удовлетворительной сходимостью результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований.

Научное значение результатов исследований состоит в том, что предложенные в диссертации математические модели, методы планирования траектории перемещения инструмента, метод оценки точности предложенной кинематической схемы представляют собой методологические основы для разработки мехатронных устройств использующих для перемещения рабочего инструмента по заданной траектории двухподвижный механизм. Практическая ценность работы:

-реализованы компьютерные модели предложенных алгоритмов интерполяции позволяющие исследовать свойства двухподвижного механизма в различных режимах;

-разработаны и реализованы системы управления электроприводом постоянного тока двухподвижного механизма;

-разработаны компьютерные программы для пакета MATLAB, позволяющие реализовать предложенные методики исследования свойств двухподвижного механизма;

-разработано программное обеспечение на языке Си++ реализующее предложенные методы управления двухподвижным механизмом безотносительно к программно-аппаратной платформе;

-предложены рекомендации по практическому применению станка на базе двухподвижного механизма;

-выполнена практическая реализация опытного образца устройства и проведены его испытания, показана возможность практического применения разработанного устройства в составе комплексов контурной обработки плоских материалов.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Опытный образец станка для поверхностного упрочнения металлов передан в пробную эксплуатацию в ООО «Металлика». Результаты диссертационной работы используются в ЮРГУЭС при обучении студентов специальности «Машины и аппараты бытового назначения» по дисциплине «Прикладная механика» и на кафедре «Радиоэлектронные системы» специальности .«Бытовая радиоэлектронная аппаратура» при изучении дисциплины «Электромеханические устройства».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы излагались в научных статьях и докладывались на XIX международной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения", МИКМУС 2007 институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН (Москва, 2007 г.), XIX международной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения" МИКМУС 2008 институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН (Москва: 2008 г.), XIV международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «современные техника и технологии» Томский политехнический университет, (Томск, 2008 г.), международной конференции молодых ученых «Ломоносов-2008» МГУ им. М.В. Ломоносова, (Москва, 2008 г.), XV международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «современные техника и технологии» Томский политехнический университет (Томск, 2009 г.), неоднократное выступление в департаменте «Автоматизации и машиностроения» технологического университета Тампере (Финляндия, г. Тампере, 2009 г.), всероссийском смотре конкурсе научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2006-2009» (Новочеркасск, 2006-2009 г.), выступление на научно-технических конференциях ЮРГУЭС (Шахты, 2006-2009).

1. АНАЛИЗ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

ПО СЛОЖНЫМ МНОГОКОНТУРНЫМ ТРАЕКТОРИЯМ.

В настоящее время оборудование с числовым программным управлением, предназначенное для обработки материала по сложному контуру, развивается по классическому сценарию, в основе которого лежит Декартова система координат. Общую структуру классического построения оборудования с числовым программным управлением для обработки материалов по сложному контуру можно представить в виде трех основных ступеней [1] (рис. 1.1).

OFFLINE

На рис. 1.1 изображены следующие элементы:

1 - техническое задание;

2 - программа в NC коде (P/G);

3 - плата управления CNC (Computer Numerical Control);

4 - контур обратной связи по абсолютному линейному положению;

5 - силовой драйвер;

6 - контур обратной связи по угловому положению;

7 - привод линейной направляющей;

8 - датчик углового положения;

9 - рабочий инструмент;

10 - обрабатываемый объект;

11 - винтовая пара;

12 - контактный пробник;

13 - законченный объект;

14 - контроль качества обработанного объекта.

Первой ступенью является OFFLINE подготовка задания с использованием прикладных программ поддерживающих CAD (Computer Assisted Detection - инструмент конструктора, который объединяет в одном конструкторском пространстве все известные методы геометрического проектирования), САРР (Computer-Aided Process Planning - система проектирования технологических процессов (ТП), которая позволяет с различной степенью автоматизации проектировать единичные, групповые и типовые технологические процессы по многим направлениям: механообработка, гальваника, сварка, сборка, термообработка и т.д.) и САМ (Computer-aided manufacturing -подготовка управляющих программ для всех видов станков с ЧПУ). Вторым этапом является отработка задания в режиме ONLINE. Данный этап является основным, в нем осуществляется физический процесс обработки материала по сложному контуру и состоит из механической части перемещения рабочего органа относительно рабочей поверхности (осуществляемое с помощью преобразования вращательных движений в линейные перемещения, что в конечном итоге позволяет осуществлять процесс интерполяции в Декартовой системе координат), сервоприводов с драйвером (электро, гидро, пневмо и т.д.), контуров обратной связи (датчики положения, датчики тока и т.д.), рабочего инструмента (фреза, лазер, плазма и т.д.). Третий этап POSTLINE, используя технологию СММ (Coordinate Measuring Machine - поверхтностный анализ заготовки) определяет качество конечной детали, что необходимо для компенсации ошибки и осуществляется путем смены инструмента, применяется для повторной обработки или шлифовки детали.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная техническая задача разработки методов планирования и формирования траектории перемещения рабочего органа в полярной системе координат, оценки и повышения точности контурной обработки плоских заготовок бесконтактным способом:

1. Предложена кинематическая схема двухподвижного механизма с поворотным столом и поворотной инструментальной штангой, не содержащая избыточных связей и обеспечивающая предельную простоту конструкции, низкую материалоёмкость и себестоимость.

2. Разработаны и исследованы методы планирования траектории, основанные: на непосредственном решении уравнений кинематики; совместном решении уравнений прямой и дуги окружности, образованной следом рабочего инструмента; решении матрицы Брезенхэма.

3. Сравнительный анализ разработанных методов интерполяции показал, что методы, основанные на непосредственном решении уравнений кинематики и решении системы уравнений прямой и дуги окружности, образованной следом рабочего инструмента, равноценны по потребной вычислительной мощности и точности интерполяции. Алгоритм интерполяции, основанный на матрице Брезенхэма, обладает более высокой точностью интерполяции и одновременно с этим требует более высокой вычислительной мощности по сравнению с первыми двумя алгоритмами.

4. Использование модифицированного метода Брезенхэма с целью повышения точности целесообразно применять в кинематической схеме в том случае, если ось вращения инструментальной штанги находится в пределах рабочей поверхности, ограниченной радиусом поворотного стола.

5. Разработана и реализована система управления мехатронным модулем на базе микроконтроллера семейства ARM, позволяющая воспроизвести перемещение рабочего инструмента по заданному контуру.

6. Проведённые исследования предложенным методом оценки точности отработки интерполяционных алгоритмов с учётом точности позиционирования механизма 1.8°/256 показали, что максимальная относительная ошибка, нормированная к длине инструментальной штанги, составляет 0,0001398 для алгоритма интерполяции на основе метода оценочной функции и метода совместного решения уравнений отрезка прямой и окружности. Для метода интерполяции на основе матрицы Брезенхэма при точности позиционирования 1.8°/4, максимальная относительная ошибка составляет 0,004373.

7. Проведённые исследования показали наличие зон сингулярности по угловой скорости элементов двухподвижного механизма при условии постоянства контурной скорости и наличии ограничения на соотношения угловых скоростей элементов механизма. Показано, что с повышением диапазона регулирования скорости электропривода зоны сингулярности существенно сужаются и практически не оказывают влияние на технологические параметры обработки детали.

8. Тестовые испытания разработанного опытного образца устройства позволяют сделать вывод о целесообразности его использования при бесконтактной обработки материалов (лазерной, плазменной и других технологий).

1. Suh, S. Theory and design of CNC systems Text./ S. Suh, S. Kang, D. Chung,

2. Stroud. Springer Series in Advanced Manufacturing, 2008. - 466 p.

3. Кошкин, В.Л. Аппаратные системы числового программного управления Текст. : практ. пособие/ В.Л. Кошкин М. : Машиностроение, 1989. - 245 с.

4. Fanuc, "Free-Form Curve Interpolation Method and Apparatus", US patent 5815401, 1998.

5. Fanuc, "Free Curve Interpolation Apparatus and Interpolation Method", US patent 5936864, 1999.

6. NURBS interpolator for open architecture CNC control system (article)/ Kang5.//Proceedings Eleventh Conference of КАСС, pp. 656-659, October 1996.

7. Interpolator for a Computer Numerical Control System (article)/ Koren Y.// IEEE Transactions on Computers, Vol. C-25, No. 1, pp. 32-37, 1976.

8. Reference-pulse circular interpolators for CNC systems (article)/ Koren, Y., Masory, O.// Journal of Engineering for Industry, Vol. 103, pp. 131—136, 1981. 442 Bibliography

9. Feedback Interpolators for CNC Machine Tools (article)/Lo С. C.// Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 119, pp. 587-592, 1997.

10. Oki Electric, "System for Interpolating an ARC for a Numerical Control System", US patent 4243924, 1981.

11. University of Utah Research, "Method and system for spline interpolation, and their use in CNC", US patent 5726896, 1998.

12. Parametric interpolator versus linear interpolator for precision CNC machining (article)/Yang D., Kong T.// Computer Aided Design, Vol. 26, No. 3, pp. 225-233, 1994.

13. The speed-controlled interpolator for machining parametric curve (article)/ Yeh S., Hus P.// Computer Aided Design, Vol. 31, No. 5, pp. 349-357, 1999.

14. Подураев Ю.В. Принципы построения и современные тенденции развития мехатронных систем (статья)/Ю. В. Подураев, B.C. Кулешов// Мехатроника. 2000. №1. С.5-10.

15. Путов В.В. Адаптивное управление динамикой сложных мехатронных систем (статья)/В.В. Путов//Мехатроника. 2000. №1. С.20-25.

16. Минков, К. Неортогонолизм в природе и машиностроении (статья)/К. Минков// Труды ИМБМ София: изд-во Болг.АН, 1988. С. 174-180.

17. Богачев Ю.П. Мехатронные модули движения приводы машин нового поколения. (статья)/Ю.П. Богачев, В.Н. Петриченко// Приводная техника.1997. № 1.

18. Harashima F. Mechatronics- «What Is It, Why and How ?» (article)/F. Harashima, M. Tomizuka, T. Fukuda// IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, vol .1,1 1, 1996.

19. Mechatronics: the basis for new industrial development, (article)/ Editors: M. Asar, J .Macra, E. Penney// Computational Mechanics Publ., 1994.

20. Быков, A. B. CAD/CAM/TDM. Черчение, моделирование, механообработка. Текст.: практ. пособие/ А.В. Быков, В.В. Силин, В.В. Семенников, В.Ю. Феоктистов СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 320 е.: ил.

21. Зильбербург, В.И. Cirnatron компьютерное моделирование и производство Текст.: практ. пособие/В.И. Зильбербург, С.М. Марьяновский, В.И. Молочник, Е.И. Яблочников - СПб.: КПЦ «МиР», 1998. - 166 с.

22. Научная школа члена-корреспондента PAHIO.M. Соломейцева: сборник научных трудов -М.: «Янус-К», 1999. 144 с.

23. Калачев, О.Н. Компьютерно-интегрированное машиностроение и CAD/CAM Cirnatron (статья)/ О.Н. Калачев// Информационные технологии.1998.-№Ю.-С 43-47, 49.

24. Diehl, В. CAD/CAM a la Carte: A modular approach to choosing machining software, (article)/ B. Diehl// CNC Machining Magazine, Vol.5, №16, 2001

25. Канатников, А.Н. Аналитическая геометрия Текст.: учеб. для вузов / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко; 2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.—388 с.

26. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах Текст.: учебное пособие для ВТУЗов / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев -М.: Высшая школа, 2005. 496 с.

27. Агафонов, С.А. Дифференциальные уравнения Текст.: учеб. для вузов / С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова; 3-е изд., стер. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.— 352 с.

28. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст.: справочник / М.Я. Выгодский М.: ACT: Астрель, 2006. — 991с.

29. Гусак, А.А. Справочник по высшей математике Текст.: справочник / А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова Мн.: ТетраСистемс, 1999. - 640с.

30. Зайцев, В.Ф. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка Текст.: справочник / В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 416 с.

31. Манжиров, А.В. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения Текст.: справочник / А.В. Манжиров, А.Д. Полянин М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. — 384с.

32. Зайцев, В.Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Текст.: справочник / В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 576 с.

33. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст.: справочник / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1974.— 832 с.

34. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы Текст.: справочник / Г.Б. Двайт; Пер. с англ. 2-е изд., испр. - М.: Наука, Гос. изд. физ-мат. лит., 1966. - 228с.

35. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст.: учеб. для вузов / П. В. Новицкий, И. А. Зограф; — 2-е изд., перераб. и доп. — Ленинград: Издательство Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1991. — 304с.

36. Порев, В. Компьютерная графика Текст.: учеб. пособие / В. Пореев -Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2004. 432с.

37. Пузиков, А. А. Инженерная и компьютерная графика Текст.: учеб. для вузов / А. А. Пузиков, Б. Г. Миронов, Д. А. Пяткина, Р. С. Миронова М.: Высшая школа, 2004. - 336с.

38. Мол очков, В. П. Компьютерная графика Текст.: учеб. для вузов / В. П. Молочков, М. Н. Петров СПб.: Питер, 2004. - 816с.

39. Костюкова, Н. И. Введение в компьютерную графику. Методические рекомендации Текст.: пособие для вузов / Н. И. Костюкова Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2003. — 80с.

40. Никулин, Е. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики Текст.: учеб. для вузов / Е. Никулин СПб.: BHV - Санкт - Петербург, 2003. -560с.

41. Мураховский, В.И. Компьютерная графика Текст.: учеб. для вузов / В.И. Мураховский -М.: АСТ-ПРЕСС, ISBN: 5-94464-030-8, 2002. 640с.

42. Молочков, В. Компьютерная графика Текст.: учеб. для вузов / В. Молочков, М. Н. Петров СПб.: Питер, ISBN: 5-318-00430-Х, 2002. - 736с.

43. Ивоботенко, Б.А. Проектирование шагового электропривода Текст.: учеб. для вузов / Б.А. Ивоботенко, В.Ф. Казаченко М.: Моск. энерг. ин-т. 1985. - 100с.

44. Ковчин, С.А. Теория Электропривода Текст.: учеб. для вузов / С.А. Ковчин, Ю.А. Сабинин М.: Энергоатомиздат, ISBN: 5-283-04508-0, 1994. -496с.

45. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления Текст.: Учеб. пособие для вузов / Е.П. Попов 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1989.

46. Бекишев, Р. Ф. Основы электропривода Текст.: Учеб. пособие / Р.Ф. Бекишев Томск: Изд. ТПУ, 2000. - 171 с.

47. Белов, М.П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов Текст.: Учеб. для вузов / М.П. Белов, А.Д. Новиков; 3-е издание - М.: Академия, 2007. -576с.

48. Борцов, Ю.А. Автоматизированный электропривод с упругими связями Текст.: книга для инженеров и научных работников / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соколовский; 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербург, 1992. —288 с.

49. Каракулов, А.С. Разработка программного обеспечения для систем управления электрическими двигателями Текст.: Учебно-методическое пособие / А.С. Каракулов, Д.С. Аксенов, Б.В. Арещенко, B.C. Саидов -Томск: ТУ СУР, 2007. 261с.

50. Ловыгин, А. Современный станок с ЧПУ и CAD/CAM система Текст.: учеб для вузов / А. Ловыгин, А. Васильев, С. Кривцов М.: Эльф ИПР, 2006. -288с.

51. Босинзон, М. А. Современные системы ЧПУ и их эксплуатация Текст. / М. А. Босинзон М.: Академия, 2008. - 192с.

52. Авдеев, О.Н. Моделирование систем Текст.: Учебное пособие / О.Н. Авдеев, Л.В. Мотайленко СПб.: СПбГТУ, 2001. - 170с.

53. Ануфриев, И. MATLAB 7. Наиболее полное руководство Текст. / И. Ануфриев, А. Смирнов, Е. Смирнова СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1082с.

54. Артемов, М .А. Математическое моделирование и компьютерный эксперимент Текст.: учеб. пособие / М .А. Артемов, Е.Н. Коржов Воронеж: ВГУ, 2001.-64 с.

55. Асанов, А.З. Введение в математическое моделирование динамических систем Текст.: учеб. пособие / А.З. Асанов Казань: изд. Казанского гос. университета, 2007. - 205с.

56. Бенькович, Е.С. Практическое моделирование динамических систем Текст.: учеб. пособие / Е.С. Бенькович, Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 464с.

57. Борисов, Б.М. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами Текст. / Б.М. Борисов СПб.: Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет), 2002. - 63с.

58. Васильев, В.В. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/SIMULINK Текст.: учеб. пособие / В.В. Васильев, JI.A. Симак, A.M. Рыбникова К.: НАН Украины, 2008. - 91с.

59. Васильков, Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании Текст.: учеб. пособие / Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова ?.: ISBN:978-5-279-02098-0, 2002. - 256с.

60. Герман-Галкин, С. Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК Текст.: учеб. / С. Г. Герман-Галкин М.: Корона-Век, 2008. -368с.

61. Дащенко, А.Ф. MATLAB в инженерных и научных расчетах Текст.: монография / А.Ф. Дащенко Одесса: 2003.- 214 с.

62. Емельянов, В.Ю. Методы моделирования стохастических систем управления Текст.: учеб. пособие / В.Ю. Емельянов — СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2004. 168с.

63. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике Текст.: учеб. / B.C. Зарубин М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 496 с.

64. Игнатьева, А.В. Исследование систем управления Текст.: учеб. / А.В. Игнатьева, М.М. Максимцов М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 157 с.

65. Кетков, Ю. MatLab 7: программирование, численные методы Текст.: учеб. / Ю. Кетков, А. Кетков, М. Шульц СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 752с.

66. Лазарев, Ю.Г. Моделирование процессов и систем в MATLAB Текст.: учеб. пособие / Ю.Г. Лазарев СПб.: Питер, 2005. - 300с.

67. Мироновский, Л. Введение в MatLab. Часть 1 Текст.: учеб. пособие / Л. Мироновский, К. Петрова СПб.: ГУАП, 2005. - 201с.

68. Мироновский, Л. Введение в MatLab. Часть 2 Текст.: учеб. пособие / Л. Мироновский, К. Петрова СПб.: ГУАП, 2006. - 164с.

69. Петухов, О.А. Моделирование: системное, имитационное, аналитическое Текст.: учеб. пособие / О.А. Петухов, А.В. Морозов, Е.О. Петухова СПб.: СЗТУ, 2008. - 288с.

70. Algorithm for computer control of a digital plotter (article)/ Bresenham J.// IBM systems journal, vol. 4,NO. 1, pp 25-30.

71. Datasheet of KR10 scara R600, www.kuka-robotics.com

72. Datasheet KR5 six R650, www.kuka-robotics.com

73. Зеленский А. А. Устройство для раскроя плоских материалов с поворотным столом / А.А. Зеленский, Ю.А. Валюкевич, С.А. Кузнецов // Известия вузов. Северо-кавказкий регион. Машиностроение. — 2008. №4. -С.102-103.

74. Zelensky A. Singularity zones of the nonorthogonal CNC machine / A. Zelensky, O. Suominen, R. Ritala // IEEE Catalog Number: 04EX773, ISBN: 07803-8226-9, pp. 53-54.

75. Zelensky A. Dynamics of the nonorthogonal CNC machine/ A. Zelensky, O. Suominen, R. Ritala // International conference of young scientists in the mechanical engineering. Moscow 2009. p. 14-15

76. Барлаченко O.B. Упрочнение высокопрочного чугуна излучением YAG: Nd-лазера / O.B. Бурлаченко, А.Ю. Тихвинская, А.А. Зеленский // Физика и химия обработки материалов, №3, 2009, с. 18-20

77. Медведев А., Лазерная литография в производстве печатных плат текст.: технологии в электронной промышленности , №5, 2006г

78. Vaucher С., Laser Direct Imaging and Structuring текст.: Материалы летней конференции EIPC, Стокгольм, июнь 2005 г.

79. Зеленский А.А. Разработка математической модели управления двухподвижным механизмом // Материалы международной конференции молодых ученых «Ломоносов 2008» МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва 2008 г. С. 2-3.

80. Зеленский А.А. Алгоритм интерполяции двухподвижного механизма // Сборник научных трудов «Проблемы машиностроения и технического обслуживания в сфере сервиса» г. Шахты 2008 г. С. 49-51.

81. Валюкевич Ю.А. Информационно-управляющая оболочка для системы ЧПУ / Ю.А. Валюкевич, А.А. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Материалы международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании». Шахты: 2006 г. С.29-35.

82. Валюкевич Ю.А. Система ЧПУ на базе микроконтроллера семейства AVR / Ю.А. Валюкевич, А.А. Зеленский, Ю.Ю. Гринько // Материалы первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». Ростов-на-Дону: 2006 г. С. 262-264.

83. Зеленский А.А. Система управления технологическими объектами / А.А. Зеленский, И.И. Наумов // Материалы Всероссийского смотра конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2007» Новочеркасск: 2007 г. С. 314-316.

84. Зеленский А.А. Кинематическая модель двухподвижного механизма в среде MatLab // XIX Международная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения" (МИКМУС 2007) г. Москва: 2007 г. С. 159.

85. Зеленский А.А. Устройство для раскроя плоских материалов в полярной системе координат // XX Международная конференция молодых ученых истудентов по проблемам машиноведения" (МИКМУС 2008) г. Москва: 2008

86. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № 2007611446, РОСПАТЕНТ, 2007 / Модель двухподвижного механизма в неортогональной системе координат // Валюкевич Ю.А., Зеленский А.А.

87. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № №2007611933, РОСПАТЕНТ, 2007 / Информационно управляющая оболочка для четырехкоординатной системы ЧПУ// Валюкевич Ю.А., Зеленский А.А., Наумов И.И.

88. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № №2007615207, РОСПАТЕНТ, 2008 / Отладочная информационно управляющая оболочка для системы электроприводов постоянного тока // Валюкевич Ю.А., Зеленский.А.А.

89. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № №2008612339, РОСПАТЕНТ, 2008 / Способ определения результирующего вектора линейной скорости для неортогонального двухподвижного механизма // Валюкевич Ю.А., Зеленский.А.А., Наумов И.И.

90. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: № №2008612614, РОСПАТЕНТ, 2008 / Способ определения характеристик электроприводов для двухподвижного механизма // Валюкевич Ю.А., Зеленский.А.А., Наумов И.И.

91. Патент №2367544 Рос. Федерация. МПК В23В39/20. Станок / Зеленский А.А., Валюкевич Ю.А., Кузнецов С.А.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». № 2008107661/02, заявл. 27.02.2008; опубл. 20.09.2009, Бюл. №9.-3 е.: ил.г. С. 87