автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое обеспечение параметрического анализа функционирования криогенных систем в условиях образования твердой фазы примесей

, - ; и I; • '

И

1 ; р,*:.' —

11а правах рукописи

РЯЖСКИХ Виктор Иванович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАНИЯ ТВЕРДОЙ ФАЗЫ ПРИМЕСЕЙ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж 1907

('поста выполнена в Воронежской государственной технологической академии.

- ' 'Научные консультанты: доктор технических наук, профессор

Харин Владимир Михайлович

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ "Сысоев Валерий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники РФ Фалеев Владислав Васильевич

доктор технических наук, профессор, Скрыпник Алексей Иванович

доктор технических наук, профессор, Богословский Андрей Витальевич

Ведущая организация: КБ «Химавтоматпка»

Защита состоится ^ {■(■'€¿г е .>>' 1998 г. в $ часов на

заседании диссертационного совета Д 063.90.02 в Воронежской государственной технологической академии по адресу: 394000, г.Воронеж, проспект Революции, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежской государственной технологической академии.

1997 г.

В.М.Самойлов

Автореферат разослан "/у " --Я

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат технических наук, , *)

доцент -------

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБО ТЫ

Актуальность темы. Проведение процессов при криогенных температурах (ниже 120 К) широко используется в пищевой и химической промышленности, в сельском хозяйстве, медицине, а также в авто- и аэрокос-мнческон технике. Применение сжиженных газов (метана, азота, гелия, кислорода и водорода) в промышленных масштабах связано с эксплуатацией систем, состоящих из резервуаров, соединительных трубопроводов, вспомогательного оборудования и устройств, позволяющих выдавать потребителям криогенную жидкость с заданными термодинамическими параметрами. При этом эффективное функционирование криогенных систем возможно лишь при включении в их состав средств автоматизации и программных комплексов, базирующихся не только на современной вычислительной технике, но и на современном математическом обеспечении.

Потери криогенных жидкостей и ухудшение их качества зависят от содержания в них вмсококипящих примесей (в кислороде - углеводородные соединения, в водороде - азот и кислород и т.д.), которые накапливаются в виде «садка в элементах криогенных систем. Превышение допустимого предельного содержания примесей в осадке приводит к аварийным ситуациям (например, самодетанация кристаллов кислорода в жидком водороде наступает при толщине осадка п 100 мкм). Поэтому периодически производится очистка внутренних поверхностей элементов от осадка с помощью их отогрева (расход криогенной жидкости на последующее за-холажнванне элемента составляет 25-30% его вместимости). Ясно, чш преждевременные отогревы ведут к перерасходу криогенных жидкостей, а несвоевременные снижают уровень безопасности.

Возможности непосредственного измерения содержания примесей в криогенных системах ограничены. Суммарные концентрации примесей в жидкости, находящихся в растворенном виде и во взвеси, определяются специальными хроматографами .точность которых невелика ввиду низкой растворимости примесей, а толщина осадков до сих пор не измеряется из-за отсутствия такого рода приборов.

Поэтому контроль и прогнозирование содержания примесей в криогенных системах осуществляется расчетным путем. Однако математические модели, положенные в основу используемых расчетных методик, позволяют оценивать лишь максимальное увеличение содержания примесей па входе к потребителю и (или) в резервуарах, из-за чего точность кон (роля и прогнозирования мала. Это является следствием того, что нет достаточно адекватных математических моделей потоков примесей в элемешах криогенных систем при выполнении технологически*; операций. Эшм их-

объясняется отсутствие инвариантного к структуре криогенных систем математического и программного обеспечения задач анализа, контроля и прогнозирования содержания примесей.

Дальнейший рост производства и потребления криогенных жидкостей, а также стоимость их получения, повышают значимость разработки современного математического обеспечения для автоматизированных систем управления функционированием криогенных систем в условиях образования твердой фазы высококипящих примесей.

Исследования выполнялись в рамках тем: "Математическое обеспечение задач технологии эксплуатации систем хранения, транспортировки и использования особо чистых криогенных жидкостей" (Ъ1г.р.01860130102); "Моделирование гидромеханических, тепло- и массообменных процессов при кристаллизации" (Ы г.р. 01870030782) в соответствии с координационным планом научно-исследовательских работ Минвуза на 1986-1990 гг. по направлению "Кристаллизация из растворов и газовой фазы", а также "Моделирование технологических систем, принципов и методов их автоматизированного проектирования" (Ы г.р. 01920008098, шифр 6.30.006); "Исследование и математическое моделирование процессов кристаллизации и осаждения микропримесей при охлаждении криогенных, жидкостей" по результатам конкурса грантов в соответствии с программой фундаментальных исследований в области авиационной и ракетно-космической техники на 1993 год по разделу "Наземные комплексы, стартовое оборудование, эксплуатация летательных аппаратов и их систем" (направление 2 "Поисковые исследования путей сокращения энергоемкости стартового оборудования и затрат на подготовку летательных аппаратов к пуску", -2.2. "Разработка способов снимания потерь криогенных компонентов топлива при подготовке летательных аппаратов к пуску и при испытаниях").

Цель работы: разработка комплекса моделей параметрического анализа функционирования криогенных систем в условиях образования твердой фазы примесей в виде инвариантного математического обеспечения автоматизированных систем предметного назначения криогенной техники.

Задачи исследования: .

• Исследование функционирования существующих криогенных систем в условиях образования твердой фазы высококипящих примесей и изучение их свойств и специфических особенностей построения математических моделей параметрического анализа накопления примесей в жидкостных криогенных системах.

• Определение состава и структуры математического обеспечения автоматизированной системы управления функционированием жидкостных криогенных систем.

• Разработка математических моделей параметрического анализа: кинетики осаждения взвеси высококшшцич щшмесей и образования осадка п элементах криогенных систем; распределения компонентов газовых смесей в элементах криогенных систем, имеющих застойные зоны и тупиковые отводы; растворения примесеч во взвеси и в осадке; совокупного процесса кристаллизации и осаждения примесей при различных способах снижения температуры криогенных жидкостей.

• Идентификация параметров комплекса математических моделей на основе опытных данных и численных экспериментов.

• Разработка методик, вычислительных процедур, алгоритмов и программ параметрического анализа для : оценки распределения взвеси примесей по объему элементов криогенных систем и толщины образующегося осадка при хранении криогенных жидкостей и их переливе; прогнозирования качества результатов технологической операции "газоподготовка"; оценки загрязнения криогенной жидкости при ее хранении в резервуарах; оценки распределения примесей в элементах криогенных систем при испарительном и циркуляционном охлаждении криогенных жидкостей.

• Разработка программного обеспечения параметрического анализа функционирования криогенных систем.

• Промышленное апробирование и внедрение результатов на реальных объектах криогенной техники.

Методы исследований. Основные теоретические и экспериментальные разработки, представленные в диссертации, базируются на применении математического аппарата и методов теории гидромеханических, тепло- и массообменных процессов, теории систем и моделирования.

Поведение криогенных высококипящих примесей носит обшии характер, поэтому дли проведения исследований выбрана система auvi-водород в силу ее безопасности и доступности.

Научная новизна:

Математическое обеспечение инвариантное структуре криогенных систем, в состав которого входят модели: осаждения малокониентриро ванных полидисперсных взвесей в элементах криогенных систем в условиях конвективного перемешивания с использованием сформулированного обобщенного условия на границе взвесь-осадок; осаждения и раенределе-

пня криогенных взвесей в проточных элементах криогенных систем; распределения газовых смесей в элементах криогенных систем с застойными зонами и тупиковыми отводами при периодическом и непрерывном режимах их функционирования; совокупного процесса кристаллизации- осаждения примесей в проточных и непроточных элементах при различных способах охлаждения криогенной жидкости; растворения осадка примесей и их взвеси при смешивании криогенных жидкостей; стратификации криогенной жидкости в резервуаре при циркуляционном охлаждении; аспирации при пробоотборе криогенных взвесей.

Методики и алгоритмы идентификации параметров предложенных математических моделей.

На основе предложенного математического обеспечения впервые получена информация: о дисперсном составе кристаллического азота в жидком водороде; кинетике его осаждения в условиях конвективного перемешивания; толщине образующегося осадка пи станках резервуаров; величине размеров зародышей, скорости их образования и роста кристаллов азота при испарительном охлаждении жидкого водорода, а также дисперсный состав кристаллов ачога во (¡¡веси и н осадке; скорости растворения кристаллического азота н осадке в условиях конвективного перемешивания, вызванного теплопрнтоками типе.

На базе комплекса математических моделей и результатах экспериментальных исследований, проведенных па лабораторных н промышленных системах, разработана меюдика расчета потоков примесей при выполнении технологических операций газоподготовки, захолаживания, перелива, охлаждения, хранения, отогрева, которая положена в основу компьютерных программ контроля и прогнозирования накопления примесей в промышленных жидкостных криогенных системах.

На защиту выносятся: математическое обеспечение анализа, контроля и прогнозирования накопления примесей в криогенных системах, методики и алгоритмы идентификации параметров моделей, входящих в состав математического обеспечения; результаты экспериментов на лабораторных п промышленных установках.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Математическое обеспечение позволило разработать научно обоснованные предложения для осуществления эффективного анализа, контроля и прогнозирования содержания примесей в реальных жидкостных криогенных системах , на основе которых рекомендованы: вычислительные процедуры для расчета кинетики осаждения и образования осадка примесей в резервуарах и соединительных трубопроводах: алгоритмы определения качееит не-

прерывной и периодической газоподготовки элементов криогенных систем; методы расчета образования, роста н осаждения примесей при охлаждении криогенных жидкостей; методики определения скорости растворения осадка и расчета коэффициента аспирации при выполнении проио-отбора взвеси примеси из криогенной жидкости; способ введения дозы газа в криогенную жидкость; установка для переохлаждения и выдачи сжиженного газа.

Предложенное математическое обеспечение может быть применено в САПР, АСУ, АСНИ, АСУТП не только для криогенных систем, но и для других технологических объектов различного назначения.

В промышленность внедрены методика и программные средства для осуществления автоматизированного анализа, контроля и прогнозирования накопления примесей в жидкостных криогенных системах на предприятиях В-8469 и Р-6541, что позволило увеличить межотогревный период эксплуатации криогенных резервуаров до 2-х лет с сохранением существующего уровня безопасности, а также упростить технологию хранения

Апробация работы. Основные положения И результаты диссертации докладывались и обсуждались на заседаниях семинара АН СССР по проблеме "Теоретические основы химической технологии" (Москва, МГУ, 1985-1988 гг.) и научных конференциях - "IV Всесоюзная конференция по массовой кристаллизации" (Иваново, ИХТИ, 1990); "Современные методы теории краевых задач" (Воронеж, ВГУ,1992); "Информационные технологии и системы. Технологические задачи механики сплошных сред"(Воронеж, ВГУ, 1992); "Понтрягинские чтения" (Воронеж,ВГУ, 1993,1995,1996); "Современные проблемы механики и математической физики" (Воронеж, ВГУ,1994); "КХ'ГГЫУ" (Москна РХТУ.1994); "Динамика-1У" (Ярославль, ЯГТУ, 1994); "Проблемы химии и химической технологии" (Воронеж, ВГУ. 1995); "2 Международная теп-лофизнческая школа" (Тамбов, ТГТУ, 1995), "Физико-химические основы пищевых и химических производств" (Воронеж, ВГТА, 1996); "Дифференциальные уравнения и применения" (С.-Петербург, СПбГУ,!996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 печатных раГчп , в том числе 3 авторских свидетельства и один патент.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы из 235 наименований и приложения Материал диссертации изложен на 383 страницах и содержит 92 рисунка н 6 таблиц.

Теоретическая часть диссертации выполнена на кафедрах "Промышленная энергетика" и "Математическое моделирование технило-

гнческих систем" Воронежской государственной технологической академии, экспериментальная часть - в НПО ГИПХ (г. Санкт-Петербург) и в НИИМАШ (г. Нижняя Салда).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе приведены особенности технологических процессов, определяющие специфику функционирования жидкостных криогенных систем; показана необходимость осуществления анализа, контроля и прогнозирования содержания примесей в элементах криогенных систем на основе, специальных математических моделей; рассмотрены существующие методики контроля и прогнозирования содержания примесей и указаны их недостатки.

Анализ современного состояния решения проблемы контроля и прогнозирования содержания примесей в криогенных системах показал, что возникла необходимость и имеется возможность повышения эффективности котроля и прогнозирования. Для этого необходимо: разработать систему математических моделей распределения примесей между элементами криогенных систем и в самих элементах при выполнении технологических операций, базирующуюся на фундаментальных законах явлений переноса, и создать на ее основе инвариантное программное обеспечение, которое необходимо включить в состав управления криогенными системами различной структурной организации и назначения.

Во второй главе на базе теории случайных процессов проанализировано функционирование криогенной системы и ее составных элементов, определены состав и структура математического обеспечения анализа, контроля и прогнозирования накопления примесей.

Исходя из условий обеспечения постоянного наличия необходимой массы криогенной жидкости в системе для удовлетворения спроса потребления проанализировано изменение массы криогенной жидкости в хранилище, характеризуемое случайным процессом

^(1) = 1(1 -а^- X 1^1(1 -1^) +

" (I)

с у

+ Ефк •(* - ск)]ехр{-и{1 - шах(аА, Ьв,сг)}}, к=1

где случайные моменты времени ¡-ой поставки, )-ого потребле-

ния, к-го возврата криогенной жидкости от потребителя в хранилище; " массы криогенной жидкости в ¡-ой поставке, )-ом потреблении.

к-ом возврате (с учетом технологических потерь жидкости), являющиеся случайными величинами с известными функциями распределения и числовыми характеристиками (математическими ожиданиями и дисперсиями); Л, В, С - число поступлений, потреблений и возвратов к моменту времени t, распределенных по Пуассоновскому закону с заданными интен-снвностями; и - коэффициент испарения; l(t) - функция Хевисайда. Из анализа числовых характеристик (1), а также с учетом того, что при хранении испаряется практически чистая криогенная жидкость и перед выдачей потребителю ее, как правило, охлаждают, следует, что накопление примесей в хранилище должно носить динамический характер.

Показано, что функционирование элементов криогенной системы имеет стохастическую природу, как и вся система в целом, так как моменты начала выполнения технологических операций ("газоподготовка", "захолажнваиие", "заполнение", "слив", "охлаждение", "хранение", "отогрев") являются случайными.

С одной стороны примеси транспортируются по системе вместе с криогенной жидкостью в растворенном виде и по взвеси при выполнении операций "захолажнваиие", "заполнение", "слив", а с другой стороны при изменении термодинамических параметров жидкости перераспределяются между раствором, взвесью и осадком при выполнении операции "охлаждение" и "хранение" и элементах. На основании этого выделены основные процессы, определяющие количественные характеристики потоков примесей в элементах и между ними, подлежащих моделированию: осаждение твердой фазы; кристаллизация из растворов; растворение; распределение газовых смесей.

Задача контроля содержания примесей в криогенных системах состоит в определении момента времени, когда необходимо проводить очистку элемента.

Состояние т-го элемента криогенной системы при управлении её функционированием, как правило, оценивается по информации от штатных измерительных приборов - массе криогенной жидкости Мт, температуре Т,„ и давлению Р,„. Поэтому параметрическая структура системы математических моделей должна иметь вид:

M„1(t„)=F[Mm(tn.1),Mni(t11).Tm(t1,), Pnl(t„),K],(n = l,2...), (2)

где Мщ = (М„ ,Mh ,М„ ), а М. ,М„ ,М„ - массы примеси в растворе,

Пи in in ill in

во взвеси и в осадке в m-ом элементе системы; F - математические модели технологических операций; t„.| - момент времени предыдущего контроля; К- совокупность параметров рабочих веществ и элементов (момент времени tn соответствует окончанию последовательно проведенных опера-

цин "отогрев", "газоподготовка" и "захолаживание") Если М0 > М*, г де

ш

м - предельно допустимое содержание примеси в осадке, то осуществляется очистка ("отогрев") т-го элемента системы.

Задача прогнозирования содержания примесей в криогенных системах заключается в определении продолжительности эксплуатации элементов до их очистки. В этом случае (2) модифицирована путем введения дополнительных параметров: последовательность технологических операций и их характеристик, а также моменты начала и окончания выполнения

Определен состав и структура математического обеспечения автоматизированной системы функционирования жидкостных криогенных систем в условиях образования твердой фазы высококнпящих примесей.

В третьей главе разработана математическая модель кинетики осаждения взвеси примесей и образования осадка в резервуарах, проведена идентификация ее параметров и предложены вычислительные процедуры для анализа распределения взвеси примеси по объему резервуаров.

Для получения исходных данных при разработке математической модели было проведено экспериментальное исследование дисперсного состава примесей и кинетики их осаждения (на примере кристаллический азот-жидкий водород) на лабораторном резервуаре. Кинетика процесса осаждения контролировалась по изменению суммарной концентрации азота (растворенного и кристаллического) в пробах суспензии, непрерывно отбираемых с фиксируемой глубины. Газификация суспензии осуществлялась непосредственно в зоне отбора, благодаря чему устранялась возможность осаждения частиц азота в трубопроводе, ведущем к хроматографу. С помощью аппаратуры "Итог" определялась толщина кристаллического осадка, образующегося на поверхности электроемкостного датчика, который располагался на одном уровне с пробоотборником. Температура жидкости измерялась с помощью платиновых термометров сопротивления. Опыты проведены для различных величин теплопритоков через стенки резервуара. Изменение величины теллопршока существенно не повлияло на кинетику осаждения (рис.1).

Для определения дисперсионного состава осадка использован метод седиментометрического анализа; полученная при этом функция распределения кристаллов азота по размерам близка к экспоненциальной. Найден средний размер кристаллов, который по результатам опытов оказался равным ~ 1,3 мкм. Показано, что твердая фаза примеси является малоконцен-грироианной и существенно полидисперсной,причем для основной массы кристаллов при осаждении выдерживается условие Ие<1 (11е - число Рей-нодьлеа), допускающее применение формулы Стокса. Процесс осаждения

-8 Вт/м*

- 50 Вт/м1

- 70 Вт/м*

'"/т,, раздолен на две стадии - пере-

нос частиц из объема взвеси к поверхности осадка и последующее встраивание частиц в его структуру, на основании чего предложена обобщающая формулировка условия на границе малоконпентриропанная монодисиерсная взвесь-осадок ,

(\УП + оа1/йх)|х=0 = кп|х=0,(3).

где - скорость свободного осаждения частиц, м/с; п - текущая счетная концентрация частиц во взвеси, м"*; О - эффективный коэффициент диффузии, м2/е; х - координата, м; к - коэффициент, зависящий от локальной электро- и гидродинамической обстановки, размеров, геометрической формы и физических свойств частиц, м/с.

С помощью решения задачи нестационарного одномерного осаждения малоконцентрированной монодисперсной взвеси:

(4)

11!.

0,5

0 __

25 т, мин

Рис. I Изменение концентрации (т, 111ц -текущая и начальная) полидисперсиой взвеси кристаллов азота в точке пробо-отбора: о, в в- экспериментальные значения;

- диффузионно-кинетнческая модель;

- гравитационный режим.

да / а = \у()Й1 / дх + Од£ и / х; =„ = 11н;(™(|н+ ОЛ1/ах)|х=н = 0,

с учетом условия (3), где т - текущее время, с; Н - высота зоны осаждения, м; проиллюстрированы преимущества формулировки граничного условия в виде (3). Выделены'безразмерные комплексы В=шпН/0 и К=кУ\у0 и проанализировано.их влияние на кинетику осаждения.

Перенос частиц малоконцентрированной монодисперсной взвеси в вертикальном цилиндрическом резервуаре описан диффузионным уравнением (начало координат в центре дна)

Й1/Й = \у{)д1\/дх + Охд2п/д2х + Вг(д2п/д2г+г~]дп/дг) с условиями п|т=п = Пц, (5)

(\уоп+ОхЙ1/0х)|х=() = Мх=о-

=

1г=а/2.

Оп(&1/0г)|г= (№0п + ао|х=н = о,(й1 / с?т)|г=0 = о,

где ОхДЛ - коэффициенты диффузии (перемешивания) частиц взвеси в направлении координат х, г, м"/с: - диаметр резервуара, м; кч, к, - коэффициенты скорости образования осадка на дне и вертикальной стенке резервуара, м/с.

Аналитические решения задач (4) и (5) обобщены на случай осаждения полндисперсных взвесей с помощью принципа суперпозиций концентрационных полей всех фракций.

Так как перемешивание частиц в объеме взвеси обусловлено конвекцией жидкости, вызванной внешними теплопритоками, и броуновским движением, то для оценки конвективной составляющей коэффициента перемешивания использована известная формула, обобщающая экспериментальные данные по теплообмену при естественной конвекции в ограниченном пространстве Ог=0,47аЯа|/6 (а - коэффициент температуропроводности жидкости, м/с2; Г1а - число Рзлея). Броуновская составляющая О,¡определена по соотношению Эйнштейна.

В предположении, что, приближаясь к стенкам резервуара, частицы утрачивают конвективную составляющую движения, но сохраняют броуновскую и гравитационную, а при соприкосновении со стенкой переходят в осадок и во взвесь более не возвращаются и, базируясь па кинетических представлениях Седунова, получено

к, =(2ЬТл) Чу„ехр(-Ь;) + 0,5[1 + егГ(Ь)],к =(2ЬТп) ', где Ь = \vJxí¡V(pйDJ/6.vv,, = ^:(Рк -р)/(18ро).

Предложенная диффузионно-кинетическая модель использована для анализа осаждения взвеси в условиях, соответствующих экспериментальным (рис.1). Существенного отклонения от гравитационного режима осаждения следует ожидать для более высокодисперсной взвеси, чем в проведенных опытах. Такая взвесь образуется при охлаждении жидкого водорода, насыщенного растворенным кислородом. По известным оценкам кристаллы кислорода в этой взвеси имеют размеры ~0,1 мкм. Численный эксперимент на основе предложенной модели показывает, что в этом случае конвективное перемешивание существенно ускоряет Процесс осаждения (рис.2). Эго подтверждается и опытом эксплуатации промышленных резервуаров. Как видно из рис.3 значительная часть кристаллов кислорода оседает на вертикальных стенках. Для оценки точности идентификации параметров модели на основе уравнения движения, учитывающего инерционность частицы и присоединенную массу жидкости, исследовано влияние аспирации на достоверность пробоотбора. Для коэффициента аспирации рекомендовано соотношение

А = 1 - Бк/ (0.125+ 2и~0,8), где Бк - число Стокса; и = С>/ (яг^ \у); С} - расход жидкости в стоке, м1/с; скорость частицы по Стоксу, м/с; г« - радиус отверстия стока.

Рис.2. Расчетное изменение концентрации' монодисперсной взвеси кристаллов кислорода при 1=0,1 мкм; Н=0,28 м (высота зоны осаждения; 1 - 8 Вт/м2, 2 - 50 Вт/м2; 3 -70 Вт/м2).

H

г

Рис.3. Расчетное распределение осадка (5,5- текущая, средняя толщины) полидисперсного кристаллического азота при 1=1,3 м к до (слева) и монодисперсного кислорода при 1=0,1 мкм (справа) на дне и стенках резервуара при q=8BT/M2 и t-»<».

D

Найдена погрешность определения массовой концентрации седи-ментирующей полидисперснон взвеси в условиях эксперимента, которая составила 0,04%.

Разработанная модель позволила получить вычислительные процедуры для расчетного анализа распределения взвеси примеси по объему резервуара и толщины образующегося осадка при хранении криогенной жидкости.

В четвертой главе разработана математическая модель осаждения взвеси примесей в соединительных трубопроводах при переливе криогенной жидкости из одного резервуара в другой; предложена методика идентификации кинетического параметра скорости осаждения для различных

варантов образования тв;ердой фазы на входе в трубопровод; теоретически н экспериментально исследована структура потоков дисперсионной и дисперсной фаз в проточных элементах. Математическая модель процесса • осаждения монодисперсной взвеси на стенках прямолинейного горизонтального участка трубопровода круглого сечения при отсутствии продольного перемешивания представлена уравнением

дп / дт = - vchi / dx - 4kn / dT (6)

с условиями и(х,0)=0 и п(0,т)=Пь(т),

где и, tii, - текущая и на входе в трубопровод счетные концентрации частиц взвеси, м "3; х - продольная координата, м; т - время,с; dT - диаметр трубопровода, м; v - скорость потока взвеси, м/с; к - коэффициент скорости осаждения, осредненный по внутренней поверхности трубопровода, м/с. Из (6) для осаждения полидисперсной взвеси получено

f(l,x,T) = l(x-x/v)fh(l,T-x/v)exp[-4k(l)x/(vdT)], (7)

где f(l,x, т), f],(l, т-x/v) - текущая в трубопроводе и на входе в него функции распределения частиц по размерам, м"\

Установлена связь между функцией распределения частиц в резервуаре fh(l, т) на глубине h от зеркала жидкости и текущей толщиной осадка fih(r) на поверхности, находящейся на той же глубине

оо Т

§!,(*) = MP* I Ро) jw„(l)l3 Jf„(l,T)dldT,

о о

. В случае, если в зоне осаждения в начальный момент времени взвесь распределена равномерно с известной функцией распределения f„(l) (вариант 1), то

!(*) "о

6„(T) = kv(pk/p0)[t Jl4(l)f„(l)dl + h JVfH(l)di. (8)

О l(t)

Если в начальный момент времени взвесь импульсно образуется на свободной поверхности жидкости с исходной функцией распределения f„(l) (вариант 2), то

оо

5ll(T)=kv(pk/p0)h Jl^iDdl. (9)

Ut)

Из (8)-(9) получены зависимости f^,(I) от 8|,(т) в явном виде, позволяющие определять исходные функции распределения в обоих вариантах образования взвеси по результатам седиментометрического анализа.

■Предложены соотношения для оценки изменения массовой концентрации частиц взвеси на выходе трубопровода длиной Н при различных условиях па входе:

вариант 1

Ht)

i(H,t) = kvPk jVf„(l)exp[-4k(l)H/(vdT)]dI,

(10)

где

_ jïVhv/[w„(i)(TV - H)] ,т > H/ v

[o ,T<H/V

вариант 2

m(H,t) = kvpkl4(T)fH[l(T)]exp{-4k[l(t)]iï/(vdT)}.

(11)

3

На основе (7)-(ll) разработана методика идентификации параметра ' модели k(l), основанная на результатах измерения концентрации твердой фазы на выходе из трубопроводов различной длины и равных внутренних диаметров, по которым подается суспензия с одинаковыми расходами и дисперсным составом па входе. Результаты реализации методики при экспериментальном исследовании осажденш. кристаллического азота из потока жидкого водорода с помощью разработанного программного обеспе-^ ченпя приведены на рис.4. Извест-

к-Ю .м/с пая миграционно-гравптациошшп

модель неадекватно описыг-ает зависимость к(1), поэтому для его идентификации были применены изложенные в гл.З представления о процессе осаждения с учетом величины коэффициента захвата частиц.

Анализ решения задачи осаждения стоксовых частиц со скоростью w из моиодисперсной малоконцентрированной суспензии, движущейся со скоростью и в плоском горизонтальном канале шириной h

Эй / дх = wdii / ôy - uôil / Зх, n(x,y,0)=n(x,h,0)=0, п(0,у,т) = по, обобщенной на случай нолидисперснон взвеси, показал возможность определения дисперсного состава частиц на входе в канал по геометрии образующегося осадка 5

Г„ (1) = -2а4 (d5 / dx){kv (pk / р0)u1i[t - (а /1)2 / и] Г1 Гх,

о

Рис.4. Зависимость к(1): 1 - Re=2700;

2-11е=П000; 3 -Re=44000.

I, мкм

где а = л/Гв^рЫ! - р)].

В главе также представлены результаты теоретического и экспериментального исследования распределения малоконценгрированных полидисперсных взвесей ь различных проточных элементах.

Предложенные в главе математические модели позволяют определять перенос примесей во взвеси при осуществлении перелива криогенной жидкости из одкого резервуара в другой с учетом их осаждения в соединительных трубопроводах.

В пятой главе синтезированы математические модели распределения компонентов смеси газов т> элементах криогенных систем, содержащих застойные зоны и тупиковые отводы.

Рассмотрен резервуар, состоящий из зоны идеального смешения объемом Уо и и застойных зон эбъемом V, каждая (1 = 1,п). За Свх(Х), ОДО и С,0) обозначены концентрации вещества на входе, выходе и в ¡-ой застойной зоне, где I - текущее время. Объемный поток и==со1Ш, поступающий в зону идеального смешения и выходящий из нее, а также вид зависимости С„*(0 известны. Математическая модель распределения вещества в таком резервуаре имеет вид

п и

С1С0(0 / ск = То'[Свх(0 - (1 + 2 р,)С0(1) + 5] РАО)],

¡=1 ¡=1

ас((0/аг = тГЧСоО)-С^О]. . (12)

С0(0) = С1(0) = 0, ¡ = й, где -с(г=\уи, т;—УДРДЛ) - времена пребывания в зоне смешения и ¡-ой застойной зоне соответственно; р, - доля потока и, входящего и уходящего из ¡-ой застойной зоны. Система (12) решена аналитически.

Параметры модели р, определены из допущения, что основной движущей силой изменения концентрации вещества в застойной зоне является конвективная диффузия. Из решения задачи

ЗС(х,0/й = ОЭ2С(х,0/Зх2, С(х,о) = йС(ь/о/гх = о с(о,о = ф(о, где 1) - характерный размер застойной зоны; ф(1) - концентрация вещества на входе в застойную зону; найдена величина оередненного массового потока вещества в застойную зону тогда по определению Р = / (ри), где р - плотность вещества на входе.

Математическая модель периодического заполнения газовой смесью и сброса ее из резервуара с застойными зонами представлена взаимосвязанной совокупностью моделей последовательно выполняемых стадий заполнения, выстаивания и сброса.

На стадии заполнения а основном объеме газы А и D (А - газ вытеснения, В - вытесняемый газ) интенсивно перемешиваются, причем определенная доля газов А и В поступает в застойные зоны, так как скорость выравнивания давления в резервуаре намного больше скорости заполнения. Считая газовые смеси идеальными и заменяя методом "средних" совокуп- ' ность застойных зон "эффективными", получена модель изменения концентрации газов Л и В в процессе заполнения в основном объеме и застойных зонах.

На стадии выстаивания происходит выравнивание концентраций газов А и В в объеме резервуара. Основной движущей силой этого процесса является молекулярная диффузия. Математическая модель представлена системой кинетических уравнений относительно концентраций газов А и В в основном объеме и застойных зонах. Параметры модели (кинетические коэффициенты)оцененм из решения нестационарной диффузии вещества в системе двух ограниченных областей и рекомендовано соотношение для их расчета в зависимости от геометрических характеристик объема резервуара и термодинамических характеристик газов А и В. .

В основе стадии сброса лежит процесс истечения смеси газов из резервуара через дренажную трубу в атмосферу, который является адиабатным, так как из-за кратковременности соприкосновения смеси газов со стенкой дренажной трубы теплообмен с окружающей средой отсутствует. Ввиду того, что при сбросе состав газовых смесей в основном объеме и застойных зонах изменяется незначительно, концентрации газов А и В в них предложено определять из балансовых соотношений, базирующихся на уравнении состояния для идеальных газов.

На основе предложенных моделей разработаны алгоритмы прогнозирования качества результатов непрерывной и периодической тюподго-товкн резервуаров, апробация которых для реальных криогенных систем показала, что не учет тупиковых отводов и плоходоступпых объемов может существенно снизить уровень безопасности и качество газоподготовки.

В этой же главе приведена математическая модель газоподготовки соединительных трубопроводов с тупиковыми отводами.

Рассмотрен трубопровод длиной 1, содержащий п тупиковых отводов объемом Vj каждый (i = 1,п). Величина объемного расхода продувочного газа U, его концентрация на входе Свх и начальная в трубопроводе считаются известными. Трубопровод условно разбит на участки (рис.5,а), причем

V,

\

Рнс.5. Схема участка трубопровода: а - расчетная; 1 - основная магистраль; 2- тупиковые отводы; б - структурная; 1 - зоны идеального вытеснения; 2 - зоны идеального перемешивания

На участках основной магистрали структура потока близка к идеальному вытеснению, т.к. 1|»(3, где 11 - внутренний диаметр трубопровода. При выходе потока из / ^¡2М участка магистрали часть потока (5, без изменения поступает на вход 2\ участка, а часть 1-Р, в тупиковый отвод, в котором структура потока считается близкой к идеальному перемешиванию. Эта часть потока затем из тупиково-. го отвода поступает на вход И участка основной магистрали.

Структурная схема модели приведена на рис.5,б. Определена передаточная функция 1-го элемента

где ХУдв^ехрС-Тзый), 'Л',11,(5)=Р|+(1-Р0/(1+т,;5Х \У1ж(з)=ехр(-Т215), и=4и/(ж!2), Т21-,=121-|/и, Т2,=Ь,/и, ^ = 1,п).,

а по ней передаточная функция всей системы

>У(8) =

п<

- 1=1

ПО + т.в)

¡=1

¡=1

по которой найден оригинал на ступенчатое возмущение, позволяющий рассчитывать изменение концентрации газа вытеснения в основной магистрали и в каждом тупиковом отводе.

Получено соотношение для параметра модели

Р = 1 - 1,52 • Ю-2 ((1/ и)2193 Яе0,341, учцгывшощее гидродинамику и геометрию соединительного трубопровода (И- линейный размер отвода, м).

Численный анализ газоподгоговкн трубопровода перед переливом Через него жидкого водорода показал, что концентрация продувочного га-

21-1

за на выходе из трубопровода может соответствовать требуемой, однако концентрация вытесняемого газа в тупиковых отводах остается при этом выше допустимой. В этом случае существует возможность образования смеси с остаточным кислородом воздуха, которая может сдетаннровать и разрушить стенку трубопровода.

В шестой главе проанализирована кинетика процесса осаждения ма-локонцентрированиой полидиеиерсной взвеси в замкнутом объеме при наличии конвективного перемешивания жидкости. Совместно с В.М.Хариным предложена модель для определения коэффициента скорости осаждения твердой фазы примеси

к(1,(р)=11кк„(1,(р)/К+кп(1,(р)-\у,(1, ф)], (13)

где иу =(0а+0|;)/Н - конвективная составляющая скорости переноса частиц в объеме взвеси, м/с; ГЭг,=кТ/(3тт!\'р) - коэффициент броуновской диффузии частиц, м'/с; О^е^а - коэффициент конвективного перемешивания жидкости, м"/с; еь=АЯа" - коэффициент конвекции; Г1а= - число Рэ-лея; ч=сМ((ГШт)/Р'- тепловой поток, Вт/м2; \уу(1,ф)=\у(1)с05ф - компонента стоксовон скорости гравитационного оседания частицы в направлении линейной координаты, отсчитываемой от рассматриваемой точки па поверхности стенки по нормали к ней, м/с; ф - угол, образованный вектором скорости гравитационного оседания частицы и направлением нормали, рад.; к(|(1, ф) - кинетический коэффициент, характеризующий процесс встраивания частиц в структуру осадка, м/с; к -постоянная Больцмана, Дж/К; Т -температура жидкости , К; а - коэффициент термического расширения жидкости, К"1; с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); М - масса охлаждаемой жидкости, кг; к - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м- К); Р' - площадь поверхности испарения, м2; Н - характерный размер системы, м.

Модель (13) конкретизирована для вертикального цилиндрического резервуара с плоским дном, горизонтального цилиндрического резервуара с плоскими торцевыми стенками и сферического резервуара. Это позволило применить ее для разработки математического описания совокупного процесса кристаллизации и осаждения.

С целью получения исходной информации для синтеза и анализа модели проведено экспериментальное исследование на промышленной установке (рис.6), предназначенной для хранения, термостатирования и выдачи потребителю охлажденного жидкого водорода. Одновременно с циркуляционным охлаждением жидкости в основном резервуаре происходит нагревание жидкости во вспомогательном резервуаре за счет конденсации газа наддува, поскольку для обеспечения требуемого коэффициента ннжек-ции п этом резервуаре поддерживается давление газа, равное 1000 кПа, что намного превышает давление насыщенного пара при температуре

наддув

наддув

4

откачка паров

X-

С

l) ЦлууууА

i

\

5

3

{хЖХК

выдача

Рис.6. Принципиальная схема установки: 1 - резервуар РС-1400; 2- дроссель; 3 - охладитель OK-200/50; 4 - струйный насос; 5 - резервуар РЦГВ-225; 6 - тарель

находящейся там жидкости. По указанной причине жидкость в резервуаре РЦГВ-225 периодически охлаждают путем плавного снижения давления сбросом пара в атмосферу через дренажный трубопровод. Так как жидкий водород, используемый для дозаправки резервуара содержит растворенные примеси основных компонентов воздуха - азота и кислорода, а отводимый пар представляет собой практически частый водород, при длительной эксплуатации установки концентрация растворенных примесей в жидкости постепенно повышается. После достижения предела растворимости при охлаждении жидкости часть примесей кристаллизуется и оседает на стенки. Информацию о кинетике этого процесса получали измерениями давления паровой фазы, температуры жидкости и суммарной концентрации азота (растворенного и кристаллического) в пробах, отбираемых из объема взвеси (рис.7).

ю® ■хс,ха>,иольы. доли Рис.7. Изменение предельной

растворимости (хда) и суммарной концентрации примеси (Хс) во взвеси в ходе процесса охла-

Т, т2

т, мин

ждения; 1 - хс(т); 2 - х^т); точки - экспериментальные значения; ть \г - моменты наступления предельного насыщения и критического пересыщения.

Спя», между критическим пересыщением раствора 11, и размером термодинамически устойчивого критическою зародыша установлена на основании уравнения Гиббса-Томсона

1иП-4стИл/(1,рк[}Т) с использованием предложенных В.М.Хариным формул

ст » 0,.Ч 1(Ы Лрк / /(Л ):л кТ1и[ркЦи / (рр Л ха; )|, \,<Т) Ле\р(-В ' Г +- СТ), где П 5 = х5 / хш; х5 - растворимость критического зародыша к; а - коэффициента поверхностного натяжения на г ранице кристалл - раствор, Н/м; Ид. Ци - молярная масса азота и водорода, кг/кмоль; К - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль-К); Нд - число Лвогадро, кмоль"'; Л=2,97; В 354,6 К; С=8,38х I(Г'кЛ В результате получено

Ц1пП=С,

где СМ>41п(аУЛ)+В/Т-СТ], ,

а.-рачЛррл), Ь5=),24[нд/(ркЫд)|",/Г,

Ь. = ),/)*.

( кТ ¥ |08Ру

?<Рк - Р)_

Установлено, что при некартельном охлаждении раствора до начала кристаллизации прирост пересыщения в основном обусловлен уменьшением предельной растворимости примеси в результате понижения температуры раствора.

Математическая модель эволюции функции распределения частиц по размерам о совокупном нестационарном процессе кристаллизации и осаждения (без учета дисперсии скорости роста кристаллов) представлена балансовым уравнением сплошности, учитывающим поток твердой фазы иа стенки

сЩт)/ ¿5т-<3[С(1,тЖ(1,т)]/ 51-к(1)РЦ1,т)/У (14)

с краевыми условиями Г,(к,т)=1(т)/С((15,т), £(1,0)=£,(1),

где С - скорость роста кристаллов, м/с; I - скорость зародышеобразования, м° с"1; Р - площадь поверхности осаждения, м2; V - объем жидкости в резервуаре, м\ Можно считать приближенно, что с момента начала кристаллизации факторы, создающие и снимающие пересыщение раствора, взаимно уравновешиваются, так что величина созданного пересыщения в дальнейшем ходе процесса остается постоянной. Учитывая, что степень пересыщения оказывает определяющее влияние на скорости зародышеобразования и роста кристаллов и пренебрегая зависимостью С от 1, полагаем: к-шмяи 1=со1Ы; С-сснЫ. Иа основании этого уравнение (14) решено аналитически и получены соотношения для общей массы твердой фазы во

взвеси и в осадке и локальной толщины осадка. Определена суммарная концентрация примеси в суспензии, включающая растворенную и кристаллическую части, которая сопоставлена с экспериментальной (рис.7). Идентифицированы параметры модели: |в= 1,4-10*" м; 0=9,15-10"'' м/с; 1=5,25-105 м"У'. Расчетные кинетические зависимости массовой концентрации твердой фазы в объеме взвеси т,. (т) и массы осадка, образовавшегося из единицы объема раствора ш,- (т), показывают существование нестационарной и квазистационарной стадий совокупного процесса кристалли-зации-осаждення (рис.8). В течение нестационарной стадии, продолжительность которой ~ 30 мни, происходит рост концентрации твердой фазы в объеме охлажденной жидкости за счет того, что межфазный массовый поток (скорость кристаллизации) превышает массовый поток частиц, оседающих на сгенки резервуара (скорость осаждения). По мере роста концентрации частиц во взвеси массовый поток на стенки увеличивается и наступает мо-Рис.8. Зависимости пЦт) (кривая 1) и тг мент, когда оба указанных пото-(т) (кривая 2) ка уравновешиваются, и сово-

купный процесс вступает в стадию квазистационарного режима, характеризуемого постоянством концентрации твердой фазы во взвеси и продолжающимся ростом массы осадка. В этой стадии фракционные составы взвеси и осадка почти не изменяются, причем взвесь содержит более мелкие кристаллы (¡V = 2,37- 10~6м), чем осадок (^ = 9,87- 10~6м) (рис.9). Характер распределения массы осадка на стенках резервуара показан на рис.10.

Предложенная модель позволяет проводить анализ и кинетику процессов образования осадков растворимых примесей в промышленных криогенных системах различного назначения без существенных затрат на их оснащение специальными измерительными средствами и проведение самих исследований. Масштабные факторы - размеры, геометрическая форма и пространственная ориентация резервуара, а также скорость охлаждения жидкости в рассмотренной модели учитываются при определении зависимостей локального и ог.редненного коэффициентов скорости осаждения частиц от их размера...

Ю'-т^ш^кг/м'

2.1

Фк(Ц

Ьх

Ь

Рис.9.Функции распределения кристаллов по размерам во взвеси (кривая I) и в осадке (кривая 2) в конце процесса охлаждения

<1МЬНЗГ%(1), Ф,(1)=СГЧ(1), Ь=1/Г)

Рис.Ю. Плотность распределения массы осадка на цилиндрической стенке резервуара в конце процесса охлаждения (тахрр<2,4710~ 3кг/м3)

По характеру изменения во времени вертикального профиля температур в объеме резервуара РС-1400 определены величины циркуляционного потока и коэффициент конвекции при циркуляционном охлаждении жидкого водорода. Получено, что при увеличении количества охлажденной жидкости в резервуаре реализуется гидродинамический режим, близкий к идеальному вытеснению. Это указывает на возможность охлаждения и выдачи потребителю любой требуемой части содержащегося в резервуаре продукта.

Для синтеза математической модели кристаллизации и осаждения примесей из движущейся криогенной жидкости по охлаждаемому проточному элементу рассмотрен трубопровод длиной И и радиусом г, в который поступает раствор со скоростью и. В продольном направлении структура потока раствора близка к идеальному вьггеснению, т.к. Ь»2г, а в поперечном - к идеальному перемешиванию из-за достаточно высокой степени турбулентности. На расстоянии Ь,, от входа в трубопровод, определяемое из уравнения

с^рхад,

где С(, - концентрация примеси в поступающем растворе; 8,, - растворимость примеси в жидкости; Т - температура потока; раствор становится насыщенным. Используя термодинамическое соотношение Гиббса-Томсона и формулу дпм коэффициента поверхностного натяжения на гра-

нице кристалл-раствор, найдена связь между текущей концентрацией примеси в растворе, ее растворимостью и размером зародышей. Принимая во внимание, что концентрация раствора в течение латентного периода сохраняется постоянной и равной исходному значению концентрации, определено расстояние Ья о г Ьр> когда начнут появляться самые первые зародыши. Пренебрегая скоростью скольжения фаз в потоке и флуктуацией роста кристаллов, и считая скорости зародышеобразования и роста кристаллов постоянными, получено уравнение относительно функции распределения частиц во взвеси

б>Мх,1д)/ бт=-С.с1\.(х,1,т)/ 31 - иб'Я{х,1,т)/ дх - (2/г)к(Г)Гу(х,1д) (15)

с условиями 1у(х,1,0)=Г1(х,1), 1^(0,1, т)=€2(х,1), ^(х,^, т)=1/С (ось х направлена вдоль трубопровода по потоку, начало отсчета помещено в точку ). При Г|(х,1)=Г2(х,1)=0, уравнение (15) решено аналитически и получены соотношения для массовой концентрации кристаллов во взвеси и толщины осадка примеси.

Сделана оценка распределения азота в выносном теплообменнике (испарителе) криогенной системы, схема которой показана на рис.6, при охлаждении 700 м3 жидкого водорода в резервуаре РС-1400. Показано, что основная масса кристаллического азота в\'онце процесса циркуляционного охлаждения находится в осадке на'внутренней поверхности трубок испарителя (~ 95% от массы азота, поступившего в теплообменник в растворе за время охлаждения), при этом максимальная толщина осадка составляет 128 мкм.

При разработке математической модели процесса растворения осадка в резервуаре использованы диффузионные представления, что дало основание записать уравнение модели в виде

с)С(х,т)/ ох=Юд2С(х, х)1&х, (16)

где С(х, х) - текущая концентрация примеси в растворе, О - коэффициент конвективной диффузии; х - координата, отсчитываемая от дна резервуара, х - текущее время; с начальным условием

С(х,0)=С0; (17)

на свободной поверхности жидкости

дС(1ит)/дх=0, (18)

где Ь- высота столба жидкости; на поверхности раздела фаз концентрация расглора примеси равна концентрации насыщения

( |Ч'| !).т|| От). (19)

где Ч' -толщина осадка.

Задача (1б)-(19) решена интегральным метолом, считая что ТIt (ввиду малой растворимости примеси) и получено соотношение для текущей толщины осадка. Здесь же решена задача о выравнивании концентрации примеси в объеме резервуара после растворения осадка.

Экспериментальное исследование проведено на лабораторной установке при растворении осадка кристаллического азота в жидком водороде, на основании которого идентифицирован параметр модели. Найденное значение D практически совпало со значением Dk, определенном в главе 3 Для условий эксперимента скорость растворения осадка равна »4-10 111 м/с что почти на два порядка выше, чем при чисто диффузионном растворении.

В криогенной жидкости часть примеси может находиться в твердом состоянии во взвеси. Растворение твердой фазы и доведение концентрации примеси до необходимого значения проводится путем смешения некондиционной и кондиционной жидкостей. Масса кондиционной жидкости и температура получаемой смеси найдены из балансовых уравнений, а продолжительность процесса растворения определена из решения уравнений кинетики растворения и баланса примеси в твердой фазе и растворе. Из интегрирования уравнений модели найдена продолжительность растворения примеси во взвеси.

Представленные модели позволяют анализировать перераспределение примесей между раствором, взвесью и осадком при испарительном и циркуляционном охлаждении криогенных жидкостей, а также при ее хранений в элементах криогенных систем.

В седьмой главе на основе разработанного комплекса математических моделей предложена методика учета содержания примесей в элементах жидкостных криогенных систем при выполнении технологических операций "газоподготовка", "заполнение", "слив", "охлаждение", "хранение", которые адаптированы для водородных жидкостных систем. •

Проведено описание компьютерных программ для автоматизированного контроля и прогнозирования содержания примесей в элементах криогенных систем.

Продемонстрирована эффективность предложенного подхода дли определения содержания примесей в криогенных системах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан комплекс моделей параметрического анализа функционирования криогенных систем в условиях образования твердой фазы выемкркшшних примесей п виде инпнрнлшнот м;нем:Ч1Г!<ч-к<чч оГн.ч н',--

чения автоматизированных систем предметного назначения криогенной техники.

2. С использованием математического аппарата случайных процессов проведен анализ функционирования криогенных систем. Показано, что вероятностные модели всей системы в целом должны быть дополнены детерминированными моделями потоков примесей на уровне ее элементов. Декомпозиция и классификация потоков примесей в криогенных системах позволили определить совокупность процессов, влияющих существенным образом на накопление примесей при выполнении технологических операций, и подлежащих математическому моделированию.

3. Определен состав и структура математического обеспечения автоматизированной системы управления функционированием криогенных систем при накоплении в них примесей. Математическое обеспечение состоит из комплекса взаимосвязанных моделей основных потоков примесей (осаждение, кристаллизация, растворение и распределение газовых смесей), позволяющих анализировать распределение примесей в элементах криогенных систем и между ними при выполнении технологических операций.

Учитывая ограниченную информацию о состоянии элементов криогенных систем (температура, давление, масса жидкости), сформулированы соответствующие требования к структуре параметров математических моделей при их использовании в задачах анализа, контроля и прогнозирования содержания примесей.

4. Разработан комплекс математических моделей: кинетики осаждения взвеси примесей и образования осадка в элементах криогенных систем; распределения компонентов газовых смесей в элементах криогенных систем, имеющих застойные зоны и тупиковые отводы; растворения примесей во взвеси и в осадке; совокупного процесса кристаллизации и осаждения примесей при различных способах снижения температуры криогенных жидкостей. Комплекс позволяет проводить анализ основных параметров, характеризующих содержание примесей в элементах криогенных систем.

5. Построены методики и алгоритмы, которые позволили идентифицировать параметры математических моделей на основе опытных данных и вычислительных экспериментов.

6. На основе предложенных математических моделей и экспериментах, проведенных на лабораторных и промышленных установках, получена информация об основных физико-химических параметрах системы кристаллический азот - жидкий водород.

7. Разработанное математическое обеспечение позволило создать методики, вычислительные процедуры и алгоритмы для анализа раепреде-

ломил примесей при выполнении технологических операций газонодгогои-кн, перелива, охлаждения и хранения.

8. С использованием созданного комплекса математических моделей создано программное обеспечение задач контроля и прогнозирования содержания примесей, которое включено в состав управления функционированием криогенных систем ряда предприятий.

9. Результатом промышленной апробации явилось увеличение межо-тогрешюго периода эксплуатации элементов криогенных систем с сохранением существующего уровня безопасности и упрощения технологии хранения, что подтверждает правомерность использования подхода.

10. Методики исследований, вычислительные процедуры, алгоритмы, а также полученные экспериментальные данные по кристаллизации, растворению, кинетике осаждения и образованию осадка примесей могу: быть использованы п составе СЛ'ПР, ЛСПП, АСУТГ1 различных физико-химических систем.

В диссертации па основе проведенных исследований сформулированы и обоснованы новые научные положения, совокупность которых можно квалифицировать как практическое обобщение и решение крупной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение в области криогенной техники.

Основное содержание диссертации опубликовано » следующих работах:

1. Ряжских В.П. Кристаллизация и осаждение примесей мри циркуляционном охлаждении криогенных жидкостей//Теор.основы хим. тех пол -I997.-T.3I.-N 1.-С. 105-107.

2. Ряжских '. .11. Моделирование процесса газоиодготовкп криогенных трубопроводов// Нэп.вузов. Химия и хил*. технол.-1996,- Т.39.-Вып 6 -С.1П-ПЗ.

3. Ряжских В.И. Расчет периодического процесса газоподготовки криогенных резервуаров на стадии выстаивания// Изв.вузов. Химия и хим. технол.-1996.-Т.39.-Вып.6.-СЛ 13-115.

4. Ряжских В.И. Анализ функционирования хранилища криогенных жидкостей при случайных поставках и потреблениях с возвратами'/ Теоретические основы проектирования технологических систем и оборудовано^ автоматизированных производств.-Воронеж:ВГТА, 1996.-С.71-76.

5. Ряжских В.И. Стратегия построения математической модели мл 1ериальных потоков примесей в наземных жидкостных криогенных спск-мах//Мат. моделирилование технол. систем. -Воронеж ВП А, 1995 -Ниц I С. 54-63.

<1 Ряжских В Н. Расчет 1ечиера1урно1о тмя п.)Д_\о; раниченной II. 1:.сIины Межкуз.сб.""1 енлоэпергетика".-Воронеж, ВПИЛ993.-(136-39.

7. Рижских U.U. Седиментации частиц и равномерном горизонтальном потоке жидкости//! 1зв.вузов. Химия и хим. технол.-l 992.-T.35.-N.6.-С. 105-107.

8. Ковалева E.H., Ряжских fi.ll. К вопросу о применении диффузионной модели процесса осаждения малокопцеитрированиой монодисперсной взвеси// Вест ник ВГТА,- 1997. -NI. - С.128-129.

9. Рижских ВН., ßopucKim B.B. Кинетика растворения осадка от-вержденного азота в жидком водороде// 'Гез.докл. 2 Междунар. теплофн-зич. школы" Повышение эффективности теи.тофизич. исследований технол.процессов". -Тамбов: ТГТУ, I W5.-C.69.

10. Сысоев В.В., Ряжскпх ВН. Моделирование системы обеспечения непрерывности функционирования технологического процесса// Теоретические основы проектирования технологических систем и оборудования автоматизированных производств.-Воронеж:ВГ"ГА, 1995.-С. 114-117.

11. Ряжских В.И., Никифорова О.Ю. Моделирование процесса заполнения азотом резервуаров сложной геометрии// Информационные технологии и системы. Материалы научи, конф.: "-Воропеж:ВТИ, ,1994. Ч.1.-С.27-31.

12. Ряжских В.И., Никифорова О.Ю. Расчет проточного аппарата идеального смешения с застойными зонами// Изв. вузов. Химия и хим. технол.-1993.-Т.36.-Ы.10.-С.108-111.

13. Харии В.М., Ряжских В.И. К теории осаждения// Теор. основы хим. технолог. - 1989.-T.23.-N5.-C.651-658.

14. Харин В.М., Ряжских В.И. К расчету распределения полидис-иерсной взвеси в замкнутом циркуляционном контуре// Теор. основы хим. технол.-T.22.-N3 .-С.413-416.

15. Сысоев В.В., Ряжских В 11, Панфилов 1С).В. Осаждение малоконцентрированной монодисперстной взвеси в плоском горизонтальном канале"// Тез.докл. 1 Междунар. конф. "Дифференциальные уравнения и применения"-С.-Петербург: СПбГУ, 1996.-С.200-201.

16. Харин В.М., Ряжских В.И., Завадских P.M. Кинетика осаждения примесей при испарительном охлаждении криогенных жидкостей// Теор .основы хим технол.-1996.-Т .30 ,-N 5-С .453-457.

17. Харии В.М., Ряжских В.И., Завадских P.M. Слок седиментирую-шеи полидисперсной взвеси через отверстие в горизонтальной стенке// Теор. основы хим. технол.-1993.-Т.27.-ЫЗ.-С.270-276.

18. Харин В.М., Ряжских В.И., Завадских P.M. Осаждение криогенных взвесей в резервуарах// Теор. основы хим. технол.-1991.-T.25.-N5,-С.659-669.

19. Харин D.M., Ряжских В.И., Завадских P.M. Стратификация криогенной жидкости в резервуаре при циркуляционном охлаждении// Инж -физ. журн.-1991.-Т.60.-Ш.-С.425-428.

20. Харин В.М., Баскаков П.С., Ряжских В.И. Исследование структуры потока в циркуляционном кристаллизаторе// Теор. основы хим.техонол,- 1989.-T.23.-N.4.-С.445-448.

21. Харин В.М., Ряжских В.И., Яковлев A.A. Расчет растворения примесей при смешивании криогенных жидкостей // Изв. вузов. Химия и хим. технол.-1988.-Т.31.-К12.-С.130-134.

22. Харин В.М., Ходорков И.Л., Ряжских В.И. Диффузионная модель полидисперсных взвесей в кристаллизаторах// Теор. основы хим. технол.-1986. - T.20.-N6.-C.733-739.

23. Харин В.М., Ходорков И.Л., Ряжских В.И. Диффузионная модель монодисперсных взвесей// Межвуз. сб. "Процессы в дисперсионных сре-дах".-Иваново: ИХТИ, 1986.-С.21-25.

24. Харин В.М., Ряжских В.И., Завадских P.M. Анализ процесса кристаллизации - осаждения примесей при испарительном охлаждении криогенных жидкостей // Теор. основы хим. технол.- 1998,- Т.32.,- NI.- (в печати).

25. Харин В.М., Ряжских В.И., Баскаков П.С., Добромирова В.Ф. О перемешивании малоконцентрированной полидисперсной взвеси в замкнутом циркуляционном контуре// Теор. основы хим. технол.-1990.-Т.24,-N2.-C.264-266.

26.A.c.1560283 СССР, МКИ В 01 F 3/04. Способ введения дозы газа в криогенную жидкость /Христенко И.И., Христенко Ю.А., Ряжских В.И. (CCCP)-N4325438, ,3-26; Заявл, 06.11.87; Опубл. 30.04.90 Бюл.№6.-4 с.

27. A.c.1791667 СССР, МКИ F17 С 9/00. Установка для переохлаждения и выдачи сжиженного газа/ Харин В.М., Ряжских В.И., Баскаков П.С., Завадских P.M. (СССР) - N4777235/26; Заявл. 04.01.90; Опубл. 30.01.93. Бюлт-4с.

Обозначения:

% - ускорение свободного падения, м/с2; ку - коэффициент формы частиц; I - размер частицы,м; рк, р, р0 - плотности частиц, жидкости и осадка, кг/м5; V - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с.

Подписано в печатью12.07 г. Бумага для множительных аппаратов Печать офсетная. Усл. п.л. 1,5 Тираж 100 Заказ № 470 Воронежская государственная технологическая академия 394017, Воронеж, пр.Революции,19. Участок оперативной полиграфии ВГТА