автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование термонагруженных процессов и аппаратов многоассортиментных химических производств

На правах рукописи

ТУГОЛУКОВ Евгений Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОНАГРУЖЕННЫХ ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ МНОГОАССОРТИМЕНТНЫХ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тамбов 2004

Работа выполнена на кафедре Автоматизированное проектирование технологического оборудования Тамбовского государственного технического университета

Научные консультанты Заслуженный деятель науки РФ, доктор

технических наук, профессор Малыгин Евгений Николаевич

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Коновалов Виктор Иванович

Официальные оппоненты Заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических наук, профессор Рудобашта Станислав Павлович

доктор технических наук, профессор Егоров Александр Федорович

доктор технических наук, профессор Дворецкий Станислав Иванович

Ведущая организация ФГУП "ТамбовНИХИ"

Защита диссертации состоится 1 июля 2004 г в 1З30 на заседании диссертационного совета по присуждению ученой степени доктора технических наук Д 212 260 02 в Тамбовском государственном техническом университете по адресу г Тамбов, ул Ленинградская, 1,ауд 60

Эл почта kvipn@,ce Ми га. факс (80752)722024

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью) просим направлять по адресу 392620, г Тамбов, ул Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 260 02

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан мая 2004

Ученый секретарь диссертационного совета

В М Нечаев

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие производства требует постоянного обновления предприятий химической промышленности, что осуществляется на основе современного оборудования, модернизации и компьютеризации существующих производств, внедрения новых технологий, расширения ассортимента выпускаемой продукции. На первый план при этом выдвигаются проблемы энерго- и ресурсосбережения, экологической безопасности.

Совершенствование аппаратурного оформления технологических процессов с позиций энерго- и ресурсосбережения, экологической безопасности и надежности химических процессов и производств является актуальным направлением современных научно-технических исследований в области процессов и аппаратов химических технологий.

Одним из путей повышения эффективности химической промышленности является организация рациональных малотоннажных производств по выпуску ряда продуктов на одном и том же оборудовании.

При этом, актуальным направлением решения проблем создания современного химического предприятия или реорганизации действующего, является разработка теории и методов выбора аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств (ММХП), отвечающих современным требованиям.

Оборудование ММХП работает преимущественно в нестационарных режимах. Наиболее полная информация о закономерностях и условиях протекания нестационарных технологических процессов на стадии проектирования может быть получена путем математического моделирования полей целевых характеристик (температур, концентраций и др.), определяющих количественные и качественные показатели технологических процессов.

Условия осуществления тепло- и массообменных процессов весьма часто определяют качество, себестоимость и, в конечном итоге, конкурентоспособность продукции химической промышленности.

Разработке системного подхода к синтезу многоассортиментных производств посвящены работы В.В. Кафарова, Е.Н. Малыгина, И.Н. Дорохова, А.Ф. Егорова, СИ. Дворецкого.

В области математического моделирования процессов тепло- и массопереноса широко известны труды А.В. Лыкова, А.А. Самарского, В.И. Коновалова, С.П. Рудобашты, В.Ф. Фролова и других ученых.

Разработке и развитию теории конечных интегральных преобразований, используемых в данной работе, посвящены труды Н.С. Кошля-кова, Э.М. Карташова и других ученых.

Несмотря на значительное количество работ в области тепло- и

мцццлс й-тепдо— ц-шссообмен-КОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА 1

массопереноса, а также большое число

НАЦЩ

£11 ЕЛИ<

с Петера о» га'

ных процессов, в настоящее время отсутствуют унифицированные методики расчета нестационарных температурных и концентрационных полей рабочих областей типовых аппаратов химической промышленности, доведенные до программной реализации.

В данной работе рассматриваются преимущественно термонагру-женные процессы, т.е. тепловые, диффузионные и химические процессы, в которых тепловые взаимодействия играют ключевую роль, а характеристики температурных полей определяют основные результаты процессов - такие как производительность, качество продуктов, затраты на производство и др. Это процессы, реализуемые в теплообменном, емкостном, реакционном, сушильном, адсорбционном и других видах оборудования.

В работе развиваются теория и методы проектирования оборудования ММХП, работающего в стационарных, нестационарных, переходных, циклических и квазистационарных режимах, на основе математического моделирования полей целевых характеристик производственных процессов.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с координационным планом Межвузовской НТП "Теоретические основы химической технологии" на период 1995 - 2000 гг., а также по хоздоговорным планам НИР Тамбовского института химического машиностроения в 1981 - 1993 гг. и Тамбовского государственного технического университета в 1994 - 2003 гг.

Целью работы является развитие теории и методов, реализующих современные подходы к разработке аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств.

Научной проблемой, сопутствующей достижению указанной цели, является разработка методологии математического моделирования аппаратурного оформления ММХП, работающего в стационарных, нестационарных, переходных, циклических и квазистационарных режимах, а также соответствующего математического и алгоритмического обеспечения.

Для достижения указанной цели решаются следующие задачи исследования:

- анализ совокупности взаимосвязанных задач, решаемых при разработке нового ММХП или модернизации существующего;

- постановка задач оптимизации конструктивных и режимных параметров технологического оборудования ММХП;

- разработка методологии выполнения технологических расчетов класса производственного оборудования ММХП на основе математического моделирования полей целевых характеристик рабочих областей аппаратов;

- разработка методологии математического моделирования полей целевых характеристик класса производственного оборудования ММХП на основе вводимого понятия элементарной области;

- разработка единых подходов к математическому моделированию полей целевых характеристик элементарных областей класса производственного оборудования ММХП;

- определение комплекса задач нестационарной теплопроводности и диффузии, необходимых для математического моделирования полей целевых характеристик элементарных областей класса производственного оборудования ММХП;

- формулировка математических постановок базовых задач теплопроводности и диффузии, получение их аналитических решений;

- разработка унифицированной методики решения уравнений математических моделей полей целевых характеристик элементарных областей класса производственного оборудования ММХП;

- обоснование алгоритма решения задачи оптимизации конструктивных и режимных параметров технологического оборудования ММХП;

- производственная апробация и промышленное использование результатов работы.

Научная новизна. Разработана новая методология математического моделирования класса тепло- и массообменных процессов, реализуемых в производственном оборудовании химической промышленности, функционирующем в стационарных, нестационарных, переходных, циклических и квазистационарных режимах. На этой основе определяются конструктивные и режимные параметры термонагруженных аппаратов химической промышленности.

Для класса аппаратов ММХП введено понятие элементарной области, как области ограниченных размеров, рассматриваемой в течение короткого интервала времени, внутри которой присутствуют все виды целевого переноса, характерные для текущего процесса.

Разработана унифицированная методология математического моделирования полей температур и концентраций в типовых элементарных областях аппаратов ММХП.

Определен комплекс задач теплопроводности и диффузии для математического моделирования полей температур и концентраций типовых элементарных областей теплообменного, емкостного, сорбционно-го и сушильного оборудования.

Адаптирована для практического использования унифицированная методика решения класса задач теплопроводности и диффузии на основе метода конечных интегральных преобразований.

Получены аналитические решения задач теплопроводности для многослойных, конечных и составных тел канонической формы мето-

дом конечных интегральных преобразований в форме, удобной для компьютерной реализации. Ряд решений получен впервые.

Получено аналитическое решение обратной задачи теплопроводности с использованием конечных интегральных преобразований.

Предложены схемы получения точного и приближенного аналитического решения одной из нелинейных задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований.

Практическая значимость. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для компьютерной реализации аналитических решений комплекса задач теплопроводности и диффузии.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для компьютерной реализации аналитических решений обратной задачи теплопроводности.

Рассмотрены способы адаптации аналитических решений задач теплопроводности к компьютерной реализации. Приведены приемы снижения погрешностей компьютерного счета сложных математических выражений.

Разработаны алгоритмы расчета температурных полей элементарных областей теплообменного и емкостного оборудования.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчета нестационарных температурных полей рабочих областей теплообмен-ного и емкостного оборудования.

Разработаны алгоритмы расчета взаимосвязанных нестационарных полей температур и концентраций элементарных областей адсорбционного оборудования и ленточных сушилок.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчета взаимосвязанных нестационарных нолей температур и концентраций рабочих областей адсорбционного оборудования и ленточных сушилок.

Выполнен ряд работ по оптимизации конструктивных и режимных характеристик аппаратов химической промышленности.

Реализация результатов работы. Разработанные методы моделирования и расчета технологического оборудования использованы в Объединенном институте ядерных исследований при проектировании баков и штоков циклотрона тяжелых ионов У-400М и циклотрона ДС-72 ЛЯР; во ВНИИРТмаше - при проектировании пропиточно-сушильного оборудования для обработки кордных материалов, линии производства конвейерных лент ЛПД-1600, линии обкладки каркасов Л0К-1400, роторно-конвейерной линии АРКЛ; на ОАО "Пигмент" -при проектировании автоклава для щелочной плавки амино-Г-кислоты и контактного аппарата для синтеза монометиланилина; на ОАО "Тамбовский завод "Комсомолец" им. Н.С. Артемова при проектировании системы охлаждения плакированного корпуса высокотемпературного реактора; на ФГУП "ТамбовНИХИ" - при проектировании теплооб-

менного оборудования энергетической установки специального цикла и индивидуального дыхательного аппарата (ИДА).

В настоящее время предложенная методика используется также в проектно-конструкторских работах, выполняемых Технологическим институтом ТГТУ; в аспирантских работах и в учебном процессе при подготовке магистров и инженеров конструкторско-технологических специальностей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1988); VII Республиканской конференции "Повышение эффективности процессов и аппаратов" (Львов, 1988); Областной научно-техничес:;ой конференции "Ученые вуза - производству" (Тамбов, 1989); 7-th International Congress of Chemical Engineering CHISA-90 (Praga, 1990); IV World Congress of Chemical Engineering DECHEMA'91 (Karlsruhe, Germany, 1991); VII Polish Drying Symposium (Lodz, 1991); XXVIII научно-технической конференции ТИХМа (Тамбов, 1991); International Drying Symposium IDS'92 (Montreal, Canada, 1992); П Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1992); 11-th International Congress of Chemical Engineering CHISA-93 (Praga, 1993); 9-th International Drying Symposium roS'94 (Gold Coast, Australia, 1994); Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1996); III научно-технической конференции ТГТУ, (Тамбов, 1996); VI Региональной конференции "Проблемы химии и химической технологии" (Воронеж, 1998); 3-й Международной теплофизической школе "Новое в теплофизических свойствах" (Тамбов, 1998); III Тамбовской межвузовской научной конференции (Тамбов, 1999); IV научной конференции ТГТУ (Тамбов, 1999); III Международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1999); XIII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-2000 (С.-Петербург, 2000); XV Международной научно-технической конференции "Химические реактивы, реагенты и процессы малотоннажной химии" (Уфа, 2002); XV Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-2002 (Тамбов, 2003); заседаниях ученого совета ФГУП "Там-бовНИХИ" (Тамбов, 2003, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 77 публикациях. По результатам исследований издана монография.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературных источников и приложений. Работа изложена на 346 страницах основного текста, содержит 58 рисунков, 30 таблиц и 6 приложений.

Основные научные результаты диссертации получены лично автором. Вклад автора диссертации в работы, выполненные в соавторстве и отраженные в ее результатах, состоит в разработке и практической реализации математических моделей и расчетных алгоритмов, а также в непосредственном участии во всех этапах исследований.

Автор выражает глубокую благодарность научным консультантам: Заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору Малыгину Евгению Николаевичу за всестороннюю помощь и поддержку, оказанные при выполнении работы и Заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., профессору Коновалову В.И., который предопределил направление работ автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность, научная новизна и практическая ценность результатов диссертационной работы. Сформулированы цели, основные направления исследования, результаты реализации работы.

Первая глава "Разработка аппаратурного оформления современного промышленного химического производства" посвящена методологии разработки аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств.

При разработке аппаратурного оформления химических производств приходится иметь дело со множеством разнообразных прикладных задач, связанных с определением оптимальных конструктивных и режимных параметров единиц производственного оборудования.

Решение задачи разработки аппаратурного оформления ММХП в общем случае включает необходимость постановки и решения одной из следующих задач:

- разработка нового производства с заданными показателями производительности, реализующего новейшие технологии, отвечающего современным требованиям и обеспечивающего минимальные затраты на производство продукции;

- модернизация и обновление существующего производства на базе имеющихся в наличии производственных мощностей с целью изменения номенклатуры и объемов выпуска продуктов, а также реализации усовершенствованных технологий.

Эти задачи приходится решать с учетом экологических требований, а также эргономических факторов.

Задача разработки нового производства или модернизации существующего объединяет взаимосвязанную совокупность всех возможных частных оптимизационных задач, возникающих на этапах разра-

ботки и функционирования химического производства, при наличии большого количества дополнительных требований и условий.

В то же время взаимосвязи между отдельными задачами являются сложными и многочисленными (рис. 1).

Рис. 1 Взаимосвязь задач при разработке аппаратурного оформления химического производства: обозначения А - F используются для упрощения изображения связей

на рисунке

Постановка и решение задачи разработки аппаратурного оформления ММХП в общем виде не представляются целесообразными; во-первых, из-за чрезмерной сложности и высокой размерности; во-вторых, из-за того, что все локальные задачи являются самостоятельными и представляют специфические области исследования со своими традициями, методиками и подходами к решению.

Наиболее приемлемым является многоуровневый итерационный алгоритм, охватывающий при каждой итерации все или часть из перечисленных задач, взаимосвязь между которыми осуществляется через общие материальные, энергетические, геометрические и временные параметры производственного процесса. Результатом каждой внешней итерации является возможный вариант организации заданного производственного цикла, а критерием его качества - относительные приведенные затраты на производство единичного количества готового продукта.

Поскольку проработка каждого варианта является сложной инженерной задачей, стоимость такой проработки может вносить ощутимый

вклад в общую стоимость разрабатываемого производства. Время, затрачиваемое на проработку дополнительных вариантов - это время, на которое задержится начало выпуска продукции. Поэтому разработка методик, обеспечивающих снижение продолжительности и стоимости проработки вариантов аппаратурного оформления ММХП, весьма актуальна.

Очевидно, что перспективный способ реализации итерационного алгоритма, позволяющий принципиально снизить затраты времени и средств на проработку возможного варианта аппаратурного оформления — разработка компьютерной интерактивной системы, включающей алгоритмы решения локальных задач с возможностью обмена информацией между ними, а также необходимую справочную информацию и эмпирические зависимости в виде баз данных.

Достоинства такой системы - наглядность промежуточных результатов, возможность реализации разнообразных оптимизационных алгоритмов, возможность решения отдельно взятой локальной производственной задачи, возможность обновления и добавления локальных алгоритмов, возможность уточнения взаимосвязей между ними.

Во второй главе "Моделирование полей определяющих параметров в производственном оборудовании" сформулирован новый подход к математическому моделированию аппаратурного оформления ММХП.

Из перечисленных локальных задач, составляющих задачу разработки аппаратурного оформления ММХП, задача нахождения оптимальных конструктивных характеристик единиц оборудования и выполнения соответствующих технологических расчетов является наиболее сложной и ответственной. От результатов ее решения зависит не только значительная часть расходных статей, но и надежность самого оборудования, и безопасность его эксплуатации.

Сложность задачи заключается в необходимости взаимосвязанного решения ряда частных задач по определению условий протекания заданных процессов в конкретном оборудовании. Для моделирования каждого возможного сочетания вида процесса и типа оборудования необходимо использовать разнообразные расчетные зависимости, расчетные методики, справочные и эмпирические данные. При этом, как правило, официально утвержденные и рекомендованные для использования расчетные зависимости являются упрощенными; они получены на основе значительных допущений и используют усредненные по времени или объему характеристики процессов; справочные эмпирические зависимости позволяют найти лишь оценочные значения кинетических характеристик; часть требуемых для расчетов исходных данных вообще отсутствует.

При работе оборудования в периодических режимах поля целевых параметров производственных процессов являются нестационарными. Необходимость рассмотрения нестационарных и переходных процессов принципиально усложняет технологические расчеты, так как инженерные методики расчета таких процессов дают еще менее надежные результаты.

Наиболее полное представление о закономерностях процесса и его особенностях может быть получено на основе расчета полей целевых параметров - таких как температуры, концентрации, давления, напряженности, скорости и т.д.

Очень часто для определения оптимальных конструктивных и режимных параметров производственного оборудования химической промышленности достаточно знания полей температур и концентраций в рабочих областях аппаратов.

Под определяющими параметрами будем понимать такие целевые характеристики процессов, значения которых определяются фундаментальными законами переноса энергии или вещества.

Технологические расчеты, основанные на использовании полей определяющих параметров, имеют ряд принципиальных преимуществ:

- расчеты стационарных, квазистационарных, нестационарных, периодических и переходных процессов могут выполняться по унифицированным методикам;

- поля целевых параметров могут быть рассчитаны как для отдельных единиц оборудования, так и для групп аппаратов, работающих взаимосвязано;

- возможен расчет дополнительных факторов - таких как потоки, градиенты, амплитуды, интегральные характеристики целевых параметров.

Так, значения тепловых потоков определяют интенсивность и продолжительность тепловых процессов; значения температурных градиентов в продукте, как правило, определяют его качественные показатели; интегральные теплоты и потери определяют основную составляющую эксплуатационных затрат на осуществление процесса.

Использование современных средств компьютерной техники делает такие расчеты не только практически реализуемыми, но и необходимыми при решении задач разработки и оптимизации современного промышленного химического производства.

Вместе с тем, очевидны и сопутствующие проблемы:

- необходимость для каждого сочетания вида процесса и типа оборудования, в котором данный процесс реализуется, использования индивидуальных математических моделей, основанных в общем случае на решении систем нелинейных дифференциальных уравнений в част-

ных производных, содержащих конвективные члены. Поскольку прямые решения таких уравнений практически невозможны, необходима разработка надежных алгоритмов, реализующих приближенные методики их решения;

- необходимо наличие специалистов высокой квалификации, включающей знание предметной области, владение специальным математическим аппаратом и компьютерной техникой одновременно и на профессиональном уровне, заинтересованных в выполнении таких работ.

Принципиальную важность приобретает качество используемых расчетных методик, обеспечивающее их адекватность моделируемым процессам, надежность в реализации и достоверность полученных результатов.

Очевидно, что в реальной ситуации задача разработчика принципиально облегчается при наличии набора математических моделей полей определяющих параметров для классов процессов, реализуемых в соответствующих типах аппаратов.

Рассмотрены возможности математического моделирования полей определяющих параметров производственного оборудования на примере моделирования температурных полей.

Рассмотрен класс термонагруженных процессов, для которых определяющими являются температурные поля в производственном оборудовании, а также поля других параметров, имеющих идентичное с температурными полями математическое представление (поля концентраций влаги в высушиваемых материалах, поля концентраций поглощаемого компонента в гранулах адсорбентов и т.д.).

К данному классу относятся процессы нагрева и охлаждения жидких и газообразных продуктов, конденсации паров и испарения жидкостей в теплообменном и емкостном оборудовании; процессы адсорбции в аппаратах с неподвижным и подвижным слоем сорбента; процессы сушки гранулированных, сыпучих, штучных и ленточных материалов на ленточных и полочных сушилках; ряд других процессов.

Рассмотрена возможность использования аналитических подходов к математическому моделированию тепловых процессов в промышленном оборудовании, которые в общем виде могут быть описаны дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа.

Избежать использования нелинейных постановок задач теплопроводности, не допускающих в общем случае аналитических решений и значительно усложняющих, численные, позволяет очевидный прием дискретизации пространственных и временных координат совместно с допущением о постоянстве характеристик теплового процесса внутри элементарной пространственно-временной области.

Сущность методики состоит в представлении как стационарных, так и нестационарных полей определяющих параметров производственного оборудования как совокупности полей пространственно-временных элементарных областей, моделируемых аналитическими решениями систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими условиями однозначности.

В общем случае под элементарной областью понимается область ограниченных размеров, рассматриваемая в течение короткого интервала времени, внутри которой присутствуют все виды целевого переноса, характерные для текущего процесса, и охватывающая как участки конструкционных элементов аппарата, влияющих на поля определяющих параметров, так и некоторые объемы заполняющих аппарат сред (сырье и продукты, теплоносители и хладоагенты, инертные компоненты, насадки, сорбенты, катализаторы и др.) (рис. 2). Полная совокупность элементарных областей составляет весь рабочий объем аппарата за время рабочего цикла.

В частных случаях элементарная область может охватывать как все поперечное сечение аппарата (одноходовой ко-жухотрубчатый теплообменник или контактный аппарат, адсорбционная колонна), так и весь рабочий объем аппарата.

Пространственная и временная дискретизация области осуществления тепломассообменного процесса как способ линеаризации постановок задач теплопроводности и диффузии лишь внешне напоминает пространственную и временную дискретизацию, лежащую в основе численных методов решения дифференциальных уравнений. Во-первых, элементарная область объединяет области с различными механизмами переноса тепла и массы в пространстве. Во-вторых, поля определяющих параметров элементарной области моделируются аналитическими функциями, являющимися решениями соответствующих дифференциальных уравнений в частных производных, тогда как при использовании численных схем для каждой узловой точки пространственно-временной области решается система

Области переноса вещества молекулярной днффузиеИ

Рис. 2 Структура элементарной области.

одинарные стрелки означают тепловое

взаимодействие; двойная пунктирная стрелка -

массообмен; двойные стрелки - области

совместного тепло- и массопереноса

алгебраических уравнений, приближенно отражающая закономерности протекания процессов переноса, использующая известные значения исследуемого параметра в соседних узловых точках и позволяющая найти фиксированное значение исследуемого параметра в текущей узловой точке.

Конкретный вид элементарной области и соответствующая ей математическая модель температурных и концентрационных полей определяются геометрическими характеристиками оборудования и кинетическими закономерностями протекающих в нем процессов.

Такой подход, позволяющий свести решение нелинейной задачи теплопроводности к совокупности решений соответствующих линейных задач, имеет свои особенности и налагает ряд специфических требований на постановки линейных задач. Так, начальные условия в общем случае должны быть произвольными, а в частных случаях в качестве начального распределения могут использоваться расчетные профили, полученные для конца предыдущего временного интервала текущей элементарной области.

В принципе, аналитические методы решения систем уравнений в частных производных необходимо использовать тогда, когда для задач в выбранной постановке они применимы, т.е. позволяют получать аналитические решения.

Метод конечных интегральных преобразований имеет ряд практических преимуществ перед другими аналитическими методами:

- унифицирован для задач в различных постановках и не требует изобретательности в технических приемах;

- позволяет получать решение для задач с неоднородными граничными условиями без представления задачи в виде совокупности стационарной и нестационарной составляющих;

- допускает преобразование по нескольким (или всем) пространственным координатам одновременно, а также по координатам, вдоль которых свойства среды изменяются ступенчато;

- позволяет получать решения в стандартном виде, удобном для компьютерной реализации.

Практика показывает, что использование метода конечных интегральных преобразований для решения многомерных или (и) многослойных задач теплопроводности унифицирует и значительно упрощает процесс получения аналитического решения.

Основным отличием интегральных преобразований в конечных пределах от операционного исчисления является использование широкого набора интегральных преобразований, в которых ядра интегральных преобразований и весовые функции определяются индивидуально для каждой конкретной задачи.

Для решения задач теплопроводности и диффузии в постановках, сформулированных в диссертации, применяется следующая схема использования метода конечных интегральных преобразований. Рассмотрим дифференциальное уравнение второго порядка

д2и

ди

Ей и ■г-1 - ии ,

¡=0 ихI 1=0

О)

Выберем переменную которая изменяется в постоянных

конечных пределах [а, Ь], в качестве переменной преобразования.

Ядро интегрального преобразования К у) и весовая функция определяются из условия, чтобы интегральное соотношение

(2)

\ X Р/—+с"

ди

Ч-о дх? " дх1

(здесь - интегральное преобразование функции являлось диффе ренциальным уравнением относительно интегрального преобразования

и

(3)

функции и.

Тогда весовая функция р определяется с точностью до постоянного множителя из условия

(ауР)' = Р>Р- (4)

Если граничные условия по координате Xj имеют вид

а* «'(а)+Р, «{а)=ФЛ; "'(й)+РА "(¿>)=Фг» (5)

то ядро интегрального преобразования является решением за-

дачи Штурма-Лиувилля

(6)

(а,рГ)'+р(с+Г)/:=0,

ал «'(а)+рв«(а)=0;

а»и'(ь)+р4и(ь)=0, . (7)

также полученным с точностью до постоянного множителя. Здесь 5 — собственные числа задачи, определяемые из условий (7). Обратное преобразование выполняется по формуле

«-1

10 йК

N

(8)

причем, суммирование ведется по собственным числам и

ъ

а

Использование решений линейных задач теплопроводности для многослойных тел является одним из возможных путей получения приближенных решений нелинейных задач теплопроводности. Практически такой подход не используется, по-видимому, из-за кажущейся сложности в реализации. В действительности увеличение числа слоев в постановке задачи не приводит к принципиальному усложнению решения, так как в нем используются цепочные (или рекуррентные) соотношения, легко реализуемые при программировании.

Использование метода конечных интегральчых преобразований для случая скачкообразного изменения свойств среды в направлении координаты, по которой производится преобразование, иллюстрируется примером решения линейной одномерной задачи теплопроводности для многослойной области канонической формы.

Постановка задачи:

(13)

}

, ] = (14)

Решение задачи (10) - (14) имеет вид

(15)

где

Т

V

о

коэффициенты С 1т, С2т и собственные числа задачи ц„ определяются из граничных условий (12) - (14), причем С1х = 1.

Здесь: Ащ = 0,Аи= 1/г„ Аг^ — 2/г, соответственно для декартовой, цилиндрической и сферической систем координат.

В третьей главе "Базовые решения задач теплопроводности" приводится комплекс аналитических решений класса задач теплопроводности (и идентичных по математической постановке задач диффузии), полученных в работе методом конечных интегральных преобразований, и используемых в дальнейшем для математического моделирования температурных полей элементарных областей теплообменного и емкостного оборудования, а также полей температур и концентраций элементарных областей адсорбционного и сушильного оборудования химической промышленности.

Получены решения следующих задач:

1 Задача нестационарной теплопроводности для ^слойной неограниченной пластины с произвольным начальным распределением, граничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на внешних границах.

2 Задачи нестационарной теплопроводности для ^слойных полого и сплошного неограниченных цилиндров с произвольным начальным распределением, граничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на внешних границах (для сплошного цилиндра по оси - условие симметрии).

3 Задача нестационарной теплопроводности для полого ограниченного цилиндра с произвольным начальным распределением, однородными граничными условиями 3-го рода на торцовых поверхностях и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на боковых поверхностях, учитывающих изменение температур окружающей среды вдоль оси цилиндра и во времени.

4 Задача нестационарной теплопроводности для сплошного ограниченного цилиндра с произвольным начальным распределением и неоднородными граничными условиями 3-го рода на торцовых и боковой поверхностях.

5 Задача стационарной теплопроводности для сплошного составного ограниченного цилиндра с граничным условием 4-го рода на стыковой поверхности, неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на торцовых поверхностях и ступенчато меняющимся неоднородным граничным условием 3-го рода на боковой поверхности.

6 Задачи нестационарной теплопроводности для К-слойных полого и сплошного шара с произвольным начальным распределением, граничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на внешних границах (для сплошного шара в центре - условие симметрии).

7 Задача нестационарной теплопроводности для неограниченного бруса с произвольным начальным распределением и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на боковых поверхностях.

8 Вывод и решение стационарной задачи теплопроводности для тонкой пластины (двумерное температурное поле) с неоднородными граничными условиями 2-го и 3-го рода на противолежащих торцовых поверхностях и граничными условиями 3-го рода на наружных поверхностях.

9 Вывод и решение нестационарного уравнения переноса тепла жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу, образованному двумя (в общем случае - Ы) поверхностями, температуры которых меняются по длине канала и во времени.

10 Обратная задача теплопроводности для определения коэффициентов теплоотдачи по экспериментальным данным методами преобразований Лапласа и конечных интегральных преобразований.

11 Схемы решения нелинейной нестационарной задачи теплопроводности методом конечных интегральных преобразований и заменой частной производной температуры по времени конечноразностным аналогом.

В четвертой главе "Тепловой расчет элементарных областей внутреннего пространства теплонагруженного производственного оборудования" рассмотрены математические модели температурных полей элементарных областей кожухотрубчатого теплообменника, работающего в стационарном и нестационарном режимах. Описана методика математического моделирования температурных полей кожухот-рубчатого теплообменного оборудования, работающего в стационарных и нестационарных температурных режимах.

Элементарная область кожухотрубчатого теплообменника длиной Дс вдоль оси аппарата, охватывает все его поперечное сечение, включая трубный пучок, корпус и теплоизоляционное покрытие (рис. 3).

Температурное поле элемен-

тарной области кожухотрубчатого теплообменника является совокупностью температурных полей стенок трубок, стенки корпуса, теплоизоляционного покрытия и теплоносителей. Оно описывается следующими функциями: /|(дг, т) -температурное поле потока в трубном пространстве; -

температурное поле стенки трубки трубного пучка; - температурное поле потока в межтрубном пространстве; -температурное поле стенки корпуса аппарата; - температурное поле слоя теплоизоляционного покрытия.

Gi

f,(v,T)

Гт

[ л-?... ... - U(r.г)."" ■ . г" •

G, ФА) 1 а' Г|

— ;«.

1 & 5U ' S(r,,xi-

l'&i. Гг -

j, а» Дх

Рис. 3 Схема элементарной области кожухотрубчатого теплообменника в нестационарном температурном режиме

ний:

Эти функции являются решениями следующей системы уравне-

ЁЬ^+цЁфй+Кг fxM^.M- О<х<Ах; (22) от ох

(23)

дх

Vt/fr-,т) | 1 ди{г,T)N

дг2 Г дг

rT <г<гт +5Г, х >0, (24)

дг

^ ди(гг+Ьт ,т) ^ (с/(гг +5г,т)-Г2) = 0; дг

(26) (27)

Зт 9дг

(29)

д^М _ 2Г5^) ^ 1 МЙ)

9т

аг;2

, 1 = 1,2, Л,., (30)

(31)

¿г,

(32)

(33)

агг

(34,

Здесь

<7, с,

д.). +а2 П, л2 =-

С2с2

К2(х,т) = П* *п "2 "2 Т) ; 2 С2 с2

П, = 2пгтп, П2 = 2л(гГ + 8 т)п, = 2 пгк; Ло =г4, Я^г+бд, Я2=г*+5* + 5н,

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

где Г,, 12 - средние температуры теплоносителей в элементарной области; /р, (х,т),//?л(;с,т)- соответственно температуры внутренней

и наружной поверхностей трубок, внутренней поверхности корпуса.

На рис. 4 представлена для примера графическая иллюстрация расчетного температурного поля одной из элементарных областей аппарата, являющегося решением системы (22)- (39). На рис. 5 представлена графическая иллюстрация расчетного температурного поля гори-

Рис. 4 Температурное поле одной из элементарных областей кожухотрубчатого теплообменного аппарата

Рис. 5 Температурное поле кожухотрубчатого теплообменного аппарата

зонтального кожухотрубчатого теплообменника, в котором осуществляются последовательное охлаждение, конденсация паров и дальнейшее охлаждение конденсата. На рис. 4 и 5 х - линейная координата по длине зоны теплообмена, г - радиальная координата, перпендикулярная оси аппарата; цифрами обозначены области аппарата: 1 - трубное пространство; 2 - стенка трубки; 3 - межтрубное пространство; 4 - корпус аппарата; 5 - теплоизоляция.

Адекватность математической модели кожухотрубчатого теплообменника оценивалась по результатам испытаний теплообменного оборудования, входящего в состав системы подготовки искусственной газовой смеси дизель-энергетической установки специального цикла.

В холодильнике отработанных газов (ОГ) осуществлялось охлаждение отработанных газов водой; в холодильнике кислорода (О2) осуществлялось охлаждение кислорода водой; в подогревателе искусственной газовой смеси (ИГС) осуществлялся подогрев искусственной газовой смеси отработанными газами. Результаты проверки адекватности математической модели кожухотрубчатого теплообменного аппарата приведены в табл. 1.

Таблица 1

В табл. 2 дано сравнение результатов расчета кожухотрубчатых теплообменников по стандартной и предлагаемой методикам. Расчет выполняется для осуществления процесса охлаждения диэтилового эфира от +25 °С до -10 °С в количестве 1,1 кг/с 24 % раствором хлорида кальция с начальной температурой -15 °С и конечной -12 °С при противотоке. Приняты следующие обозначения: Д,пп - внутренний диаметр аппарата; - число труб; - расчетная поверхность тепло-

обмена по стандартной методике; Fpelt - рекомендуемая для выбора поверхность теплообмена по стандартной методике; Ррас - расчетная поверхность теплообмена по предлагаемой методике; Да^, - диапазон изменения расчетного коэффициента теплоотдачи в трубном пространстве; Да,,-,,, — диапазон изменения расчетного коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве; Qmx - потери по отношению к теплу, отданному эфиром; АГ„ - разница значений расчетных поверхностей теплообмена по стандартной и предлагаемой методикам; - разница значений рекомендованной поверхностей теплообмена по стандартной методике и расчетной по предлагаемой методике.

Таблица 2

03 1 X о 4 и А™, м Л',р ^сг.М2 ^раи мг ^рас, м2 Да^,, % Дажр, % Qoaтf % Л/"™ % Л^рс, %

а ЕГ

1 0,159 13 13,9 15,2 13,0 5,7 4,7 0,25 6,9 16,9

1 0,273 37 29,5 32,1 30,1 13,4 7,5 0,26 -2 6,6

1 0,4 111 45,2 49,7 49,7 13,2 7,1 0,23 -9,1 0

2 0,325 52 23,6 26,0 22,5 3,0 4,0 ОД 4,9 15,6

Разработанный подход допускает математическое моделирование температурных полей теплообменных аппаратов также при перекрестном и смешанном токе теплоносителей, но при этом математические модели значительно усложняются.

Далее в работе рассматривается методика математического моделирования нестационарного температурного поля емкостного аппарата с рубашкой, встроенным теплообменным устройством и перемешивающим устройством, аналогичная по своей структуре методике математического моделирования температурных полей кожухотрубчатого теплообменника, работающего в нестационарном температурном режиме.

Разработанный подход использован для математического моделирования температурных и концентрационных полей элементарных областей адсорбционного оборудования с неподвижным слоем сорбента.

Для случая, когда гранула сорбента имеет сферическую форму, температурное и концентрационное поле элементарной области сорб-ционного аппарата описывается следующими функциями: -

температурное поле газового потока; - средняя температура газового потока; т) - температурное поле гранулы с о р б е н?>я) - температурное поле стенки корпуса; С\(х, т) - концентрационное поле газового потока; С\, - средняя концентрация поглощаемого компонента в газовом потоке; с(г, т) - концентрационное поле гранулы сорбента. Здесь х - линейная координата, направленная вдоль оси аппарата; г - радиальная координата.

Функции Г(г, т), ¡к(г\, т) и ¡1(х, т) являются решениями соответствующих задач теплопроводности, функции с(г, т) и (^(х, т) - решением задач диффузии

Путем экспериментальных исследований получены кинетические характеристики процессов сушки клеевых покрытий рулонных материалов и сушки волокнистых материалов, пропитанных латексными дисперсиями. Полученные экспериментальные результаты использованы при разработке ряда математических моделей процессов сушки и термообработки рулонных листовых и волокнистых материалов от растворов и органических растворителей. Результаты математического моделирования использованы при проектировании пропиточно-сушильного оборудования для обработки кордных материалов, линии производства конвейерных лент ЛПД-1600, линии обкладки каркасов ЛОК-1400, роторно-конвейерной линии АРКЛ.

Далее в диссертации приведены критериальные уравнения для расчета коэффициентов тепло- и массоотдачи для типовых условий работы рассматриваемого класса промышленного оборудования; обобщены особенности адаптации аналитических решений задач теплопроводности и диффузии к их компьютерной реализации; перечислены способы снижения погрешностей компьютерных вычислений сложных математических конструкций и операторов; рассмотрены возможные действия специалистов, выполняющих расчетные работы, при отсутствии части требуемых исходных данных.

В пятой главе " Математическое моделирование технологического оборудования химической промышленности" приводится описание ряда прикладных работ, выполненных по разработанной методике.

Решена задача оптимизации конструктивных и режимных параметров теплообменного оборудования, входящего в состав системы подготовки искусственной газовой смеси (СПИГС), которая предназначена для обеспечения работы дизель-энергетической установки (ДЭУ) без связи с внешней средой по специальному циклу, способной работать в течение заданного времени как на атмосферном воздухе, так и на охлажденных, очищенных и обогащенных кислородом выхлопных газах.

Теплообменное оборудование с учетом его положения в схеме и возможных связей между аппаратами представлено на рис. 6: 1 - ДЭУ; 2 - холодильник отработанных газов; 3 - конденсатор отработанных газов; 4 - блок адсорберов; 5 - конденсатор; 6 - буферная емкость; 7 -подогреватель ИГС; 8 - панель ГК; 9 - холодильник кислорода.

При эксплуатации ДЭУ в подземных сооружениях или на подводных аппаратах типичны ситуации, при которых ограничены запасы воздуха либо охлаждающей воды, а пространство для размещения ограничено. Поэтому выбран комплексный критерий

оптимальности в который входят без-

размерные нормированные факторы, учитывающие: Сх - затраты охлаждающего агента; Р - потери напора в теплообменном оборудовании; V - объемы аппаратов; 1 - время переходных процессов в тепло-обменном оборудовании, связанное с тепловой емкостью оборудования; - скалярные весовые коэффициенты.

Результаты оптимизации теплообменного оборудования СПИГС ДЭУ мощностью 1500 кВт представлены в табл. 3. Здесь строки "а" соответствуют оптимальному решению, строки "б" - первоначальным проектным значениям.

Таблица 3

Аппарат Длина трубки, м Диаметр трубки, м Диаметр корпуса, м Толщина стснки трубки, м Количество трубок

1 "Труба в трубе" (подогреватель исходной смеси) а 7,1 0,42 0,721 0,003 1

б 9 0,55 0,8 0,003 1

2 Кожухотрубча-тый (охладитель отработанных газов) а 8 0,038 1 0,002 323

б 10,5 0,040 1 0,003 291

3 Кожухотрубча-тый (конденсатор отработанных газов) а 4,5 0,021 0,5 0,002 91

б 6 0,0245 0,8 0,002 341

4 Кожухотрубча-тый (холодильник кислорода) а 2 0,0210 0,6 0,002 203

б 4,5 0,0245 0,8 0,002 341

Рис. 6 Теплообменное оборудование СПИГС с учетом его положения в схеме и возможных связей между аппаратами

Результатом оптимизации теплообменного оборудования СПИГС является экономия хладоагента от 5 до 15 % в зависимости от вида схемы СПИГС, условий эксплуатации, мощности ДЭУ и режимов работы.

На основе разработанной методики выполнено также определение режимов эксплуатации контактного аппарата при производстве анилина. Реакция синтеза анилина из нитробензола осуществляется в паровой фазе в присутствии катализатора и протекает с выделением значительного количества тепла. В то же время, перегрев катализатора недопустим, так как при этом резко снижается время его отработки. Переохлаждение также недопустимо, так как конденсация паров на катализаторе приводит к его отравлению. Таким образом, основной задачей при организации процесса получения анилина является обеспечение заданного температурного режима в реакционном пространстве.

Расчет выполнен для стационарного режима работы аппарата путем последовательного расчета температурных полей элементарных областей по длине реакционной зоны. В качестве элементарной области выбран участок трубы трубного пучка, заполненный гранулами катализатора и омываемый теплоносителем в трубном пространстве.

Основные исходные данные для расчета температурного поля реакционной зоны контактного аппарата: Внутренний диаметр аппарата -2,758 м, внутренний диаметр трубки - 0,019 м, длина трубок - 2,32 м, количество трубок - 7394, температура в межтрубном пространстве -175 °С, теплота реакции - 461000 Дж/моль, производительность по жидкому анилину при 20 °С - 19,5-10-5 м3/с, начальная температура паровой смеси - 225 °С, температура окружающей среды - 20 °С.

В результате расчетов найдены следующие оптимальные условия работы аппарата: минимальная производительность циркуляционного насоса теплоносителя в межтрубном пространстве 70 м3/час; тепловая мощность, рассеиваемая в реакционной зоне - 964 кВт. Максимальная тепловая мощность, которая может быть отведена из реакционной зоны - 1145 кВт.

Расчетное распределение температур реагентов по длине реакционной зоны представлено на рис. 7. Здесь t - температура реагентов в отсутствии инертного компонента (водорода); А, t2 и t5 — температуры при одно-, двух- и пятикратном объемном расходе инертного компонента соответственно.

В приложениях к диссертации приведены критериальные уравнения, используемые для определения коэффициентов тепло- и массоот-дачи в рассматриваемых случаях; аппроксимационные зависимости теплофизических характеристик воды, насыщенного водяного пара и воздуха; пример набора исходных данных и результатов теплового расчета емкостного аппарата, работающего в нестационарном режиме, в котором последовательно выполняется ряд операций; текст программы расчета кожухотрубчатого теплообменника; результаты испытаний СПИГС; справки об использовании результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основным результатом работы является научно обоснованная методология решения комплексной проблемы разработки аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств на основе математического моделирования полей целевых характеристик рабочих областей технологического оборудования.

При решении данной проблемы получены следующие результаты.

1 Выделен класс термонагруженных производственных процессов химических технологий, для которого осуществлена разработка новой унифицированной методологии расчета полей температур и концентраций в ходе стационарных, квазистационарных, переходных, циклических и нестационарных производственных операций. Методология основана на использовании аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими условиями однозначности.

2 Впервые введено понятие элементарной области как области ограниченных размеров, рассматриваемой в течение короткого интервала времени, внутри которой присутствуют все виды целевого переноса, характерные для текущего процесса, и охватывающей как участки конструкционных элементов аппарата, влияющих на поля определяю-26

щих параметров, так и некоторые объемы заполняющих аппарат сред. Полная совокупность элементарных областей составляет весь рабочий объем аппарата за заданный период времени.

3 Разработана новая методология математического моделирования температурных полей элементарных областей внутреннего пространства аппаратов, на основе которой решен комплекс задач моделирования для кожухотоубчатого теплообменного оборудования, емкостного оборудования и кожухотрубчатых контактных аппаратов, основанная на решении взаимосвязанных задач теплообмена.

4 Разработана новая методология математического моделирования взаимосвязанных температурных и концентрационных полей элементарных областей теплодиффузионных аппаратов, на основе которой решен комплекс задач моделирования для сорбционного оборудования с подвижным и неподвижным слоем сорбента, и ленточных сушилок для сушки гранулированных материалов.

5 Адаптирована для практического использования унифицированная методика решения задач теплопроводности и диффузии методом конечных интегральных преобразований, позволяющая получать аналитические решения задач стационарной и нестационарной теплопроводности и диффузии для тел канонической формы, свойства которых меняются скачкообразно вдоль одной из пространственных координат (многослойные системы с произвольным числом слоев); для ограниченных тел канонической формы; для системы ограниченных тел канонической формы. Математические постановки задач включают произвольные начальные распределения и неоднородные несимметричные граничные условия 3-го рода на внешних границах. Кроме того, возможен учет распределенных внутренних источников тепла, мощность которых является функцией пространственных координат и времени; а также температуры окружающей среды, меняющейся в пространстве и времени.

6 По разработанной методике получен комплекс аналитических решений задач теплопроводности и диффузии в постановках, соответствующих условиям протекания тепло- и массообменных процессов в элементарных областях рассмотренного класса аппаратов.

Ряд аналитических решений получен впервые.

7 На основе методологии разработки аппаратурного оформления химических производств автором выполнен ряд работ по оптимизации конструктивных и режимных характеристик отдельных типов производственного оборудования. Использование результатов выполненных работ позволило повысить качество, надежность и эффективность кон-

структорских проработок и получить соответствующий экономический эффект, либо исключить неоправданные затраты материальных и энергетических ресурсов.

Основные обозначения: х, у, z, r - пространственные координаты, м; т - время, с; t - температура, °С; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К); Q, q- тепловая мощность, количествово тепла, Вт, Дж; а -температуропроводность, м2/с; X - теплопроводность, Вт/(м • К); с -теплоемкость, Дж/(кг • К); ß - коэффициент массоотдачи, м/с; D — коэффициент диффузии, м2/с; G - массовый расход, кг/с; W- скорость, м/с; F - площадь поверхности, м2; П - периметр, м; ц, Г|, у - собственные числа, J0,Jt, Yo, Ki- функции Бесселя.

Основные материалы, отражающие результаты диссертационной работы, изложены в следующих публикациях:

1 Интенсификация сушки и термообработки рулонных материалов с помощью кратковременного инфракрасного теплоподвода /

B.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, В.Н. Затона, А.Г. Двойнин, В.М. Нечаев // Тепломассообмен ММФ: Тез. докл. Минск, 1988. Секция 11.

C. 60-62.

2 Коновалов В.И. Особенности интенсивной сушки материалов, пропитанных дисперсиями или растворами / В.И. Коновалов, Е.Н. Ту-голуков, А.Г. Двойнин // Тепломассообмен ММФ: Тез. докл. Минск, 1988. Секция 7. С. 60 - 62.

3 Коновалов В.И. Исследование возможностей интенсификации процессов сушки клеевых покрытий / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, В.В. Косых // Повышение эффективности процессов и аппаратов: Тез. докл. VII Республик, конф. / ЛГПО. Львов, 1988. С. 23 - 24.

4 Туголуков Е.Н. Исследование способов ускорения сушки клее-промазанных тканей / Е.Н. Туголуков, В.В. Косых, М.Е. Уланов // Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, 1988, № 1909-ХН88, Д.Н.Р.; 1989, № 2. С. 148.

5 Применение решений многослойных задач тепло- и массопе-реноса в резинотехнике / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапо-ва, В.В. Косых. Деп. в ЦИНТИхимнефтемаше, № 3891. М., 1989. 18 с.

6 Коновалов В.И. Особенности интенсивной сушки материалов, пропитанных дисперсиями или растворами / В.И. Коновалов, Е.Н. Ту-голуков, А.Г. Двойнин // Тепломассообмен - ММФ: Избранные докл. Минск, 1989. Секции 6, 7. С. 152- 165.

7 Коновалов В.И. Влияние параметров технологического режима на время охлаждения резиновых заготовок на барабанах / В.И. Ко-28

новалов, Е.Н. Туголуков // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвед. сб. науч. тр. Волгоград, 1989.

8 Кинетика и оптимизация циклических тепловых процессов при вулканизации резиновых заготовок / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Г.Л. Немченко, Н.Ц. Гатапова // Деп. в ЦИНТИхимнефтемаше, № 2194. М., 1991.34 с.

9 Modelling of impregnating, drying and thermal treating of fibrous materials / V.I. Konovalov, T.N. Tugolukov, A.G. Dvoinin, V.N. Zatona, IX. Korobova, A.N. Pahomov, E.A Sergeeva // Drying'91. New York: Hemisphere, 1991. P. 142-153.

10 Problems of all-round optimizing ofcooling and shrinking processes / VJ. Konovalov, E.N. Tugolukov, A.G. Posternak, L.V. Prudnik, V.N. Zatona // Dechema'91: Preprints. Karlsruhe, Germany, 1991. P. 123 -126.

11 Tugolukov E.N. Modelling of Drying of Webs from Organic Solvents / E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh, V.I. Konovalov // VII Drying Sym-poz. Lodz, 1991. Vol. 2. P. 206-214.

12 Konovalov V.I. Rheology in the processes of drying of fibrous materials / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov // Drying'91. New York: Elsevier, 1991. Vol. H. P. 41.

13 Konovalov V.L Heating of dry and moist materials / V.I. Konova-lov, E.N. Tugolukov // Drying'91: Preprint. New York: Elsevier, 1991.21 p.

14 Tugolukov E.N. Solvents Drying into Air and Superheated Steam / E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh, V.I. Konovalov // Int. Drying Symp. IDS'92: Preprint. Montreal. Aug. 4, 1992. 18 p.

15 Туголуков Е.Н. Адекватизация кинетики сушки / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, В.М. Нечаев // Труды 2-го ММФ по тепломассообмену. Киев, 1992. Т. 8. С. 119 - 121.

16 Коновалов В.И. Адекватизация качества высушиваемых материалов / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, В.М. Нечаев // Труды 2-го ММФ по тепломассообмену. Киев, 1992. Т. 8. С. 122 - 125.

17 Konovalov V.I. Drying of Solids. Part: Modelling of Drying of Fibrous Materials / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov // Раздел книги. New York: Int. Sci. Publ., 1993.536 p.

18 Cyclic heating processes for the modern equipment for rubber and plastic articles production / V.L Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova, G.L. Nemtchenko // CHISA'93, Paper: G8.25: Preprints. Praha, 1993.13 p.

19 Konovalov V.I. Heating of drying moist materials into air and superheated steam flow / V.L Konovalov., E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh // CHISA'93, Paper: 14.6. Praha, 1993. Preprints. 21 p.

20 Rheology in the processes of dipping, drying and stretching of fibrous materials / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, V.M. Netchaev, LA. Kleshch, V.N. Zatona // CHISA'93, Paper: H3.42. Praha, 1993. Preprints. 13 p.

21 Konovalov V.I. Modelling of Drying with the Application of Temperature-Time and Temperature-Moisture Relationships / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova // Int. Drying Symp. IDS'94. Gold Coast, Australia, PP. 291-306.

22 Коновалов В.И. О возможностях использования точных, интервальных и приближенных аналитических методов в задачах тепло- и массопереноса в твердых гелах / В.И. Коновалов, Е.Н. Тутолуков, Н.Ц. Гатапова // Вестник ТГГУ. 1995. Т. 1-2. С. 75 - 90.

23 Коновалов В.И. О возможностях использования циклических тепловых и взаимосвязанных тепло-диффузионных процессов в химических и других производствах / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова // Вестник ТГТУ. 1995. Т. 1. № 3 - 4. С. 273 - 288.

24 Коновалов В.И. Циклические теплопроцессыв химико-технологических устройствах / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова // Пробл. докл. Межд. форум по ТМО. Минск, 1996. Т. XI. С. 50-54.

25 Коновалов В.И. Физические особенности и кинетика процессов тепломассообмена при сушке материалов от органических растворителей / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова // Пробл. докл. Межд. форум по ТМО, Минск, 1996. Т. VIII. С. 37-44.

26 Konovalov V.I. Interdependent Heat and Mass Transfer in Drying / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova // Vol. B. IDS'96, Krakow. P. 1517.

27 Исследование процесса вибровращательного измельчения стружечных отходов металлообработки в порошковые материалы / А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников, И.А. Пискурев, Е.Н. Туголуков // Вестник ТГТУ. 1996. Т. 2. № 4. С. 421 -426.

28 К расчету внешнего тепло- и массообмена при сушке и нагреве волокнистых материалов / В.И. Коновалов, С.С.С. Хануни, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова, И.Л. Коробова, Б.Н. Михайлов, Е.А. Сергеева // Вестник ТГТУ. 1997. Т. 3. № 1 - 2. С. 47 - 60.

29 К расчету внутреннего тепло- и массопереноса и кинетики нагрева волокнистых материалов / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова, С.С.С. Хануни, И.Л. Коробова, А.Н. Пахомов, Е.А. Сергеева // Вестник ТГТУ. 1997. Т. 3. № 3. С. 224 - 236.

30 Исследование удельной поверхности металлических порошков, полученных вибровращательным способом измельчения / А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников, A.M. Климов, Е.Н. Туголуков // Вестник ТГТУ 1998. Т. 4, № 1. С. 104- 107.

31 Измельчение стружковых отходов металлообработки вибровращательным способом / А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников, А.С. Клинков, Е.Н. Туголуков // Труды VI Региональной конф. "Проблемы химии и химической технологии" Воронеж. Т. 1. 1998. С. 102 - 105.

32 Туголуков Е.Н. Приближенное решение нелинейных задач теплопроводности / Е.Н. Туголуков // Материалы III международ, науч.-техн. конф. Омск, 1999. С. 246 - 247.

33 Романенко ВТ. Восстановление изображений по конечному числу дискретных отсчетов / В.Г. Романенко, Е.Н. Туголуков // Вестник ТГТУ 1999. Т. 5, № 2. С. 232 - 238.

34 Егоров С.Я. Использование графической информации в системах автоматизированного проектирования химических производств / С.Я. Егоров, Е.Н. Туголуков // XIII Международ, науч. конф. ММТТ-2000 "Математические методы в технике и технологиях". Т. 6. СПб., 2000, С. 281.

35 Теплоотдача в трубчатых теплообменниках дизель-энергетической установки, работающей по замкнутому газовому циклу / Е.Н. Малыгин, А.А. Кримштейн, Е.Н. Туголуков, С.Ю. Алексеев // Вестник ТГТУ. 2000. Т. 6, № 4. С. 617 - 623.

36 Малыгин Е.Н. Методика расчета теплообменного оборудования системы подготовки искусственной газовой смеси для дизельных энергетических установок / Е.Н. Малыгин, Е.Н. Туголуков, СЮ. Алексеев // Вестник ТГУ. Серия "Естественные и технические науки". Вып. 5, 2000. Т. 5. С 607 - 610.

37 Туголуков Е.Н. Оптимизация технологических показателей процесса вибровращательного измельчения / Е.Н. Туголуков, А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников // Вестник ТГТУ. 2002. Т. 8, № 3. С 464 - 472.

38 Малыгин Е.Н. Вопросы разработки аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, Е.Н. Туголуков // Материалы XV Международ, науч.-техн. конф. "Химические реактивы, реагенты и процессы малотоннажной химии". Уфа, 2002. Т. 1. С. 140 - 142.

39 Туголуков Е.Н. Математическое моделирование тепловых процессов в биметаллических корпусах с каналами охлаждения / Е.Н. Туголуков, В.А Богуш, А.Г. Ткачев // XV Международ. науч. конф. ММТТ-15 "Математические методы в технике и технологиях". Тамбов, 2002. Т. 8. С 111 - 113.

40 Туголуков Е.Н. Моделирование теплопередачи в биметаллических аппаратах с каналами охлаждения в стенках / Е.Н. Туголуков, В.А. Богуш, А.Г. Ткачев // Вестник ТГТУ. 2003. Т. 9, № 1. С. 42 - 49.

41 Туголуков Е.Н. Методика математического моделирования нестационарных температурных полей емкостного аппарата / Е.Н. Туголуков // Химическая промышленность. 2004. Т. 81, № 2. С. 84 - 92.

42 Малыгин Е.Н. Методология определения аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, Е.Н. Туголуков // Химическая промышленность. 2004. Т. 81, № 3. С. 148 -156.

43 Туголуков Е.Н. Методика моделирования полей определяющих параметров производственного оборудования химической промышленности / Е.Н. Туголуков // Химическая промышленность. 2004, Т. 81, №3. С. 157-164.

. 44 Туголуков Е.Н. Математическое моделирование технологического оборудования многоассортиментных химических производств: Монография / Е.Н. Туголуков. М.: Машиностроение, 2004.100 с.

Подписано к печати 20.05 04 Гарнитура Times New Roman. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 1,86 усл. печ. л.; 2,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С 390

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

И 33 9»

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА АППАРАТУРНОГО ОФОРМЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ХИМИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА.

1.1. Особенности многоассортиментных химических производств.

1.2. Задача разработки аппаратурного оформления многоассортиментного химического производства.

1.3. Системный подход при определении аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств.

1.4. Пути решения задачи разработки аппаратурного оформления химического производства.

1.5. Информационные CALS-технологии в многоассортиментных химических производствах.

1.6. Информационная поддержка управляющего комплекса.

1.7. Анализ структуры интерактивной системы разработки аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств.

1.8. Алгоритм решения задачи разработки аппаратурного оформления химического производства.

1.9. Задачи, решаемые на основе аналитических решений задач теплопроводности.

В ыводы к главе 1.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ ОБОРУДОВАНИИ.

2.1. Задачи моделирования температурных полей производственного оборудования.

2.2. Методы расчёта и моделирования теплообменных процессов.

2.3. Обоснование методики моделирования полей определяющих параметров в производственном оборудовании.

2.4. Использование фундаментальных уравнений переноса для решения прикладных задач.

2.5. Использование метода конечных интегральных преобразований для решения задач математической физики.

2.6. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований для тел, свойства которых меняются скачкообразно вдоль одной из пространственных.координат.

2.7. Об использовании конечных разностей при решении задач теплопроводности.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. БАЗОВЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ.

3.1. Решение задачи нестационарной теплопроводности для N-слойной неограниченной пластины.

3.2. Решение задачи нестационарной теплопроводности для N-слойного полого и сплошного цилиндров.

3.2.1. Решение задачи нестационарной теплопроводности для N-слойного полого цилиндра.

3;2.2. Решение задачи нестационарной теплопроводности для TV-слойного сплошного цилиндра.'.

3.3. Решение задачи нестационарной теплопроводности для полого ограниченного цилиндра с функционально меняющимися температурами окружающей среды.

3.4. Решение задачи нестационарной теплопроводности для конечного цилиндра.

3.5. Решение задачи стационарной теплопроводности для составного конечного цилиндра.

3.6. Решение задачи нестационарной теплопроводности для N-слойного полого и сплошного шара с распределенным источником тепла.

3.6.1. Задача теплопроводности для tV-слойного полого шара.

3.6.2. Задача теплопроводности для А'-слойного сплошного шара.

3.7. Решение задачи нестационарной теплопроводности для неограниченного бруса.

3.8. Дифференциальное уравнение переноса тепла теплопроводностью в элементах оборудования, имеющих форму стержней и пластин в стационарном температурном режиме.

3.9. Дифференциальное уравнение переноса тепла жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу.

3.10. Решение обратных задач теплопроводности.

3.10.1. Решение обратной задачи теплопроводности преобразованиями Лапласа.

3.10.2. Решение обратной задачи теплопроводности методом конечных интегральных преобразований.

3.11. Решение нелинейных задач теплопроводности.

3.11.1. Возможности решения нелинейной задачи теплопроводности методом конечных интегральных преобразований.

3.11.2. Об использовании, конечноразностного аналога для приближенного решения нестационарной задачи теплопроводности. i

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ОБЛАСТЕЙ ВНУТРЕННЕГО ПРОСТРАНСТВА ТЕПЛОНАГРУЖЕННОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ;.

4.1. Элементарная область одноходового кожухотрубчатого теплообменника, работающего в стационарном температурном режиме.

4.2. Элементарная область одноходового кожухотрубчатого теплообменника, работающего в нестационарном температурном режиме.

4.3. Методика расчета температурного поля кожухотрубчатого теплообменника, работающего в стационарном температурном режиме.

4.4. Методика расчета температурного поля одноходового кожухотрубчатого теплообменника, работающего в нестационарном температурном режиме.

4.5. Методика расчета нестационарного температурного поля емкостного аппарата с рубашкой, встроенным теплообменным устройством и перемешивающим устройством.

4.6. Математическое моделирование сушильных процессов.

4.7. Внешняя тепло- и массоотдача в процессе сушки.

4.8. Моделирование температурного и концентрационного полей элементарной области при сушке гранулированных материалов.

4.9. Моделирование температурного и концентрационного полей элементарной области внутреннего пространства сорбционного оборудования.

4.10. Методика расчета адсорбционного оборудования.

4.11. Адаптация аналитических решений задач теплопроводности к компьютерной реализации.

4.12. Возможные действия при отсутствии части исходных данных.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ.

5.1. Оптимизация конструктивных и режимных параметров тепло-обменного оборудования СПИГС.

5.1.1. Описание технологической схемы СПИГС.

5.1.2. Задачи оптимизации подсистем СПИГС.

5.1.3. Экспериментальные исследования.

5.1.4. Методика проведения экспериментальных исследований.

5.1.5. Выбор расчётной модели состава ИГС.

5.1.6. Определение диапазона изменения рабочих параметров.

5.1.7. Определение теплофизических характеристик ОГ.

5.1.8. Проверка адекватности математической модели.

5.1.9. Задача поиска оптимальных конструктивных параметров теплообменного оборудования.

5.1.10. Разработка структуры критерия оптимальности.

5.1.11. Постановка задачи оптимизации теплообменного оборудования системы ТВО СПИГС.

5.1.12. Определение оптимальных конструктивных параметров теплообменного оборудования системы ТВО СПИГС.

5.2. Определение режимов эксплуатации контактного аппарата в процессе производства анилина.

5.3. Оптимизация оборудования для вибровращательного измельчения стружечных отходов.

Выводы к главе 5.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

В настоящее время в России на предприятиях химической промышленности наблюдается тенденция к обновлению производственных мощностей на основе современного оборудования, модернизации и компьютеризации существующих производств, внедрению новых технологий, обновлению ассортимента выпускаемой продукции.

Это обусловлено рядом объективных причин.

Значительная доля находящегося в эксплуатации производственного оборудования и коммуникаций к настоящему времени в значительной степени, выработала свой ресурс. Это выражается в появлении трудноустранимых неисправностей, таких как сквозная коррозия ответственных элементов аппаратов, деформация стыковых поверхностей' крупногабаритных деталей, усталостные проявления и т. д.

Из-за резкого возрастания стоимости энергоносителей многие применяемые до настоящего времени производственные технологии становятся нерентабельными, так как во времена их разработок задачи энергосбережения и утилизации материальных и тепловых отходов не рассматривались, как актуальные.

Развитие рыночных отношений сделало актуальным краткосрочное планирование, уменьшение объемов выпуска по каждому продукту, расширение и частое обновление ассортимента выпускаемой продукции, повышение требований к качеству продукции, конкурентоспособность продукции.

Возрастание стоимости сырья, транспорта, расходных и конструкционных материалов выдвигает на первый план задачи не просто рационального, а оптимального их использования.

Ужесточение требований экологической и аварийной безопасности также делает невыгодным сохранение или. внедрение потенциально опасных технологий.

К сожалению, действующие проектные и конструкторские подразделения, как правило, ограничиваются разработками приемлемых вариантов реализации производственных процессов, а поиском оптимальных вариантов не занимаются. Это обусловлено применением рекомендованных нормативными документами (ГОСТ, РСТ, ОСТ, РД; РТМ) упрощенных расчетных методик, широко использующих обобщенные эмпирические зависимости и усредненные характеристики процессов. Такие расчеты, как правило, являются в значительной мере оценочными. Поэтому до сих пор инженеры при разработках технологий и аппаратурного оформления производственных процессов широко используют личный опыт и интуицию, а также добавку избыточных запасов "на незнание" к результатам стандартных расчетов; При;этом возможности компьютерной техники используется далеко не в полной мере.

Как показывает практика, другой путь, заключающийся в приобретении импортного производственного оборудования и зарубежных технологий, также не решает всех проблем. И здесь свои объективные причины.

Доступно, как правило, лишь морально устаревшее оборудование и технологии, от которых индустриально развитые страны уже отказались, и как следствие - неконкурентоспособность продукции на мировом рынке.

Специфика эксплуатации и обслуживания импортного оборудования; требующая исключительно грамотного и высококвалифицированного выполнения технологических и регламентных операций.

Необходимость использования высококачественных и, следовательно, дорогих сырьевых И; расходных материалов.

Актуальным направлением решения проблем действующего химического предприятия; является разработка методик постановки и решения оптимизационных задач, связанных с выбором аппаратурного оформления многоассортиментных малотоннажных химических производств (ММХП), отвечающих всем современным требованиям; на основе новейших научных достижений и полномасштабного использования возможностей компьютерной техники. Решающее значение приобретает подготовка специалистов на базе технологического образования, способных практически внедрять и развивать эти методики.

Интенсивное развитие возможностей компьютерной техники вызвало в настоящее время поистине революционные изменения в теории и практике синтеза технических систем и устройств.

Широкое использование периодических и квазинепрерывных процессов в; ближайшей перспективе останется характерной чертой производств рассматриваемого класса.

Периодические и квазинепрерывные процессы, широко применяющиеся в многоассортиментных малотоннажных химических производствах, являются нестационарными; изменение характеристик процессов во времени принципиально усложняет их инженерные расчеты и математическое моделирование.

Последовательная обработка продукта в различных аппаратах и в различных условиях не позволяет моделировать отдельные аппараты и отдельные стадии производственного процесса обособленно.

Таким образом, особо важное значение при разработке аппаратурного оформления; многоассортиментных малотоннажных химических производств приобретает подход, заключающийся в комплексном; математическом моделировании и расчете технологических стадий и операций во времени с учетом их взаимного влияния. Составной частью такого подхода является накопление и обобщение информации об особенностях моделируемых процессов.

На стадии проектирования наиболее достоверные данные о ходе процессов, протекающих в производственном; оборудовании, могут быть получены лишь на основе математического моделирования полей целевых параметров, таких, как температура, концентрация, давление, скорость, напряженность, деформация и т.п:

В данной работе рассматриваются термонагруженные процессы, то есть процессы, в которых тепловые взаимодействия играют ключевую роль, а характеристики температурных полей определяют основные результаты процессов, такие, как производительность, качество продуктов, затраты на производство и др. Это процессы, реализуемые в теплообменном, емкостном,, реакционном, сушильном и адсорбционном оборудовании.

Практическая значимость и реализация результатов научных, исследований заключается в разработке унифицированной методологии математического моделирования полей определяющих параметров класса аппаратов химической промышленности, функционирующих в непрерывных, квазинепрерывных, периодических, переходных и циклических режимах.

В настоящее время интенсивные работы в этом направлении проводятся: на кафедре "Автоматизированное проектирование технологического оборудования" Тамбовского государственного технического университета под руководством зав; кафедрой, Заслуженного деятеля науки РФ, д.т.н., профессора Малыгина Е.Н.

Разработанные методы моделирования и расчета технологического оборудования использованы в Объединенном институте ядерных исследований при проектировании баков и штоков циклотрона тяжелых ионов У-400М ^циклотрона ДС-72 ЛЯР; во ВНИИРТмаше при проектировании пропиточно-сушильного оборудования для обработки кордных материалов, линии производства конвейерных лент ЛПД-1600, линии обкладки каркасов ЛОК-1400, ро-торно-конвейерной линии АРКЛ; на ОАО "Пигмент" при проектировании автоклава для щелочной! плавки амино-Г-кислоты, и контактного аппарата' для синтеза монометиланилина; на ОАО "Тамбовский завод "Комсомолец" им. Н.С.Артемова при проектировании системы охлаждения плакированного корпуса высокотемпературного реактора; на ФГУП "ТамбовНИХИ при проектировании теплообменного оборудования. энергетической установки специального цикла и индивидуального дыхательного аппарата ИДА.

Кроме того, в настоящее время разработанная методология используется, в проектно-конструкторских работах, выполняемых в Технологическом < институте ТГТУ, а также в аспирантских работах и в учебном процессе при подготовке магистров и инженеров конструкторско-технологических специальностей.

На защиту выносятся:

- унифицированная методология математического моделирования полей определяющих параметров класса аппаратов химической промышленности, функционирующих в непрерывных, квазинепрерывных, периодических, переходных и циклических режимах;

- унифицированная методология выполнения технологических расчетов теплообменного, емкостного, сушильного и адсорбционного оборудования химической промышленности. и

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированное проектирование технологического оборудования" Тамбовского Государственного технологического университета.

Автор выражает глубокую благодарность научным консультантам Заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору Малыгину Евгению Николаевичу за всестороннюю помощь и поддержку, оказанные при выполнении работы и Заслуженному деятелю науки и техники РФ, д.т.н., профессору Коновалову Виктору Ивановичу, который предопределил направление работ автора.

Д.т.н., профессор Малыгин Е.Н. осуществлял консультации по вопросам реализации системного подхода к разработке оборудования многоассортиментных химических производств, вопросам теории математического моделирования, вопросам оптимизации конструктивных и режимных характеристик аппаратов химических производств.

Д.т.н., профессор Коновалов В.И. осуществлял консультации по вопросам, связанным с кинетическими закономерностями основных процессов и аппаратов химической технологии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена научно обоснованная методология решения комплексной проблемы разработки аппаратурного оформления многоассортиментных химических производств на основе математического моделирования полей целевых характеристик рабочих областей технологического оборудования.

2. Выделен класс термонагруженных производственных процессов химических технологий, для которого осуществлена разработка новой унифицированной методологии; расчета полей температур и концентраций в ходе стационарных, квазистационарных, переходных, циклических и нестационарных производственных операций. Методология основана на использовании аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими условиями однозначности.

3. Впервые введено понятие элементарной области, как области ограниченных размеров, рассматриваемой; в течение короткого интервала времени, внутри которой присутствуют все виды целевого переноса, характерные для текущего процесса, и охватывающей как участки конструкционных элементов аппарата, влияющих на поля; определяющих параметров,, так и< некоторые объемы- заполняющих аппарат сред. Полная совокупность элементарных областей составляет весь рабочий объем аппарата за задйщйа^абриадшрешаяшетодология математического моделирования температурных полей элементарных областей внутреннего пространства аппаратов, на основе которой решен комплекс задач моделирования?для; кожухотоуб-чатого теплообменного оборудования, емкостного оборудования и кожухот-рубчатых контактных аппаратов, основанная на решении, взаимосвязанных задач теплообмена.

5. Разработана новая методология математического моделирования взаимосвязанных температурных и концентрационных полей элементарных областей теплодиффузионных аппаратов, на основе которой решен комплекс задач моделирования для сорбционного оборудования с подвижным и неподвижным слоем сорбента, и ленточных сушилок гранулированных материалов.

6. Адаптирована для практического использования унифицированная методика решения задач теплопроводности и диффузии методом конечных интегральных преобразований, позволяющая получать аналитические решения задач стационарной и нестационарной теплопроводности и диффузии для тел канонической формы, свойства которых меняются скачкообразно вдоль одной из пространственных координат (многослойные системы с произвольным числом слоев); для ограниченных тел канонической формы; для системы ограниченных тел канонической формы. Постановки, задач включают произвольные начальные распределения и неоднородные несимметричные граничные условия 3-го рода на наружных границах. Математические постановки задач включают произвольные начальные распределения и неоднородные несимметричные граничные условия 3-го рода на внешних границах. Кроме того, возможен учет распределенных внутренних источников тепла, мощность которых является функцией пространственных координат и времени; а также температуры окружающей среды, меняющейся в пространстве и времени.

7. По унифицированной методике получен комплекс аналитических решений* задач теплопроводности и диффузии в постановках, соответствующих условиям протекания тепломассообменных процессов в элементарных областях рассмотренного класса аппаратов.

Ряд аналитических решений задач теплопроводности получен впервые. К ним относятся:

- решения нестационарной задачи теплопроводности для N-cnойных тел канонической^ формы (неограниченная пластина, неограниченный полый и сплошной цилиндр, полый и сплошной шар) с произвольным начальным распределением, граничными условиями 4-го рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несимметричными' граничными условиями 3-го рода на внешних границах;

- решение задачи нестационарной теплопроводности для полого ограниченного цилиндра с произвольным начальным распределением, однородными граничными условиями 3-го рода на торцовых поверхностях и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на боковых поверхностях, учитывающих изменение температур окружающей среды вдоль оси цилиндра и во времени.

- решение задачи стационарной теплопроводности для составного конечного цилиндра с граничным условием 4-го рода на стыковой поверхности, неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го рода на торцовых поверхностях и ступенчато меняющимся неоднородным граничным условием 3-го рода на боковой поверхности.

Впервые выполнен вывод нестационарного уравнения переноса тепла жидкостью, движущейся в режиме идеального вытеснения по каналу, образованному двумя (в общем случае — AQ поверхностями,, температуры которых меняются по длине канала и во времени.

8. На основе методологии -разработки аппаратурного оформления:химических производств автором выполнен ряд работ по оптимизации конструктивных и режимных характеристик отдельных типов производственного оборудования. К ним относятся работы, выполненные в Объединенном'институте ядерных исследований при проектировании баков t и штоков циклотрона тяжелых ионов У-400М и циклотрона ДС-72 ЛЯР;: во ВНИИРТМАШе при проектировании пропиточно-сушильного оборудования для обработки кордных материалов, линии производства конвейерных лент ЛПД-1600- линии обкладки каркасов ЛОК-1400, роторно-конвейерной линии АРКЛ; на ОАО "Пигмент" при проектировании автоклава для; щелочной?плавки?амино-Г-кислоты, контактного аппарата для синтеза монометиланилина, контактного аппарата для синтеза анилина; на ОАО "Тамбовский завод "Комсомолец" им. Н.С.Артемова при проектировании системы охлаждения плакированного корпуса высокотемпературного реактора; на ФГУП "ТамбовНИХИ при проектировании! теплообменного» оборудования энергетической установки специального цикла и индивидуального дыхательного аппарата ИДА.

Использование результатов* выполненных работ позволило повысить качество, надежность и эффективность конструкторских проработок; и получить соответствующий экономический эффект, либо избежать неоправданных затрат материальных и энергетических ресурсов.

1. Малыгин Е.Н. Автоматизированный расчет оборудования гибких технологических производств / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин // Химическая промышленность. 1985. -№ 2.- С. 118 - 123.

2. Кафаров В.В. Гибкие автоматизированные производственные системы химической и смежной отраслей промышленности / В.В. Кафаров, В.В. Макаров, А.Ф. Егоров // Итоги науки и техники. Процессы и аппараты химической технологии. 1988. - Т.16. - С. 92-161.

3. Кафаров В.В. Моделирование и оптимизация периодических процессов и систем химической технологии / В.В. Кафаров, В.В; Макаров, Нгуен Суан Нгуен. // Итоги науки и техники: Процессы и аппараты химической технологии. М., 1984.-Т. 12.-С. 3-97.

4. Перов В.В. Стратегия гибкого управления многоассортиментными химическими производствами в условиях неопределенности / В.В. Перов, А.Ф. Егоров //Теоретические основы химической технологии. — 1994. Т. 28. - С. 519 - 529.

5. Малыгин Е.Н. Методология определения аппаратурного оформления многоассортиментных, химических производств / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, Е.Н. Туголуков // Химическая промышленность. 2004. - Т. 81. - № 3. - С. 148 -156.

6. Малыгин Е.Н. Проектирование многоассортиментных химических производств: определение аппаратурного оформления химико-технологических схем / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, А.Б. Борисенко // Вестник ТГТУ. 2002. - Т. 8. -№2. - С. 272 - 282.

7. Малыгин Е.Н. Методика определения аппаратурного оформления многопродуктовых химико-технологических систем / Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, А.Б. Борисенко // Химическая промышленность сегодня. — 2003. №5. - С. 43 - 50.

8. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Меса-рович, Д. Мако, Я. Такахара. М.: Мир, 1973. - 344 с.

9. CALS. Поддержка жизненного цикла продукции. Научно-исследовательский центр CALS-технологий "Прикладная логистика" — М:, 2000.

10. Проблема тепло- и массопереноса. М.: Энергия, 1970. - 352 с. (Юбилейный Лыковский сборник).

11. Проблема тепло- и массопереноса. Минск: Наука и техника, 1976. - 312 с. (Сборник, посвященный памяти А.В.Лыкова).

12. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика / B.F. Левич. 2-е изд., дополн. и перераб. - М.: Физматиздат, 1959. - 700 с.

13. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А. Франк-Каменецкий. 3-е изд., испр. и доп. - М;: Наука, 1987. - 492 с.

14. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник / А.В. Лыков. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.

15. Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. М.: Высшая школа, 1967.-600 с.

16. Карлсроу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карлсроу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. - 488 с.

17. Беляев Н.М. Методы теории теплопроводности / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. М.: Высшая школа, 1982. - Ч. 1. - 327 с. Ч. 2. - 304 с.

18. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1985. - 480 с.

19. Бэррер Р. Диффузия в твердых телах / Р. Бэррер. М.: Издатинлит, 1948. -504 с.

20. Crank J. The Mathematics of Diffusion / J. Crank. Oxford: Clarendon, 1975. -IX.-414 p.

21. Рудобашта С.П. Диффузия в химико-технологических процессах / С.П. Рудобашта, Э.М. Карташов. М.: Химия, 1993. - 208 с.

22. Лыков А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 536 с.

23. Mikhailov M.D. Unified Analysis and Solutions of Heat and Mass Diffusion / M.D. Mikhailov, M.N. Ozisik. New York: Wiley. - 1984. - 524 p.

24. Liu J.Y. Solutions of Luikov equations of heat and mass transfer in capillary-porous bodies / J.Y. Liu, S. Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. 1991. - Vol. 34. - № 7. -Pp. 1747 - 1754.

25. Романков П.Г. Теплообменные процессы химической технологии / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. JL: Химия, 1982. - 288 с.

26. Романков П.Г. Массообменные процессы химической технологии / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. JL: Химия, 1990. - 384 с.

27. Павлов К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков. 10-е изд., перераб. и доп. - JL: Химия, 1987. - 576 с.

28. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи) / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов, О.М. Флисюк, М.И. Курочкина. -Санкт-Петербург: Химия, 1993. 496 с.

29. Перри Дж.Г. Справочник инженера-химика / Дж.Г. Перри -Л.: Химия, 1969. Том 1. - 640 с. - Том 2. - 504 с.

30. Perry R.H. Perry's Chemical Engineering Handbook. 6th Anniversary Edition. / Eds. R.H. Perry, D. W. Green, J.O. Maloney. New York: Mc Graw Hill, 1984. -Appr. 2320 p.

31. Лыков A.B: Теория сушки / A.B. Лыков. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.

32. Кришер О. Научные основы техники сушки / О. Кришер. М.: Издатин-лит, 1961.-540 с.

33. Krischer О. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik / О. Krischer. 3-te, neubearbeitete Auflage fon W. Kast. - Berlin: Springer, 1978: — XLX. - 489 s.

34. Лыков A.B. Сушка в химической промышленности / A.B. Лыков. М.: Химия; 1970. - 430 с.

35. Keey R.B. Drying: principles and practice / R.B. Keey. Oxford: Pergamon, 1975.-358 p.

36. Сажин Б.С. Основы техники сушки / Б.С. Сажин. М.: Химия, 1984.320 с.3 7. Долинский А.А. Оптимизация процессов распылительной сушки / А.А. Долинский, Г.К. Иваницкий. Киев: Hayкова Думка, 1984. - 240 с.

37. Strumillo С. Drying: principles, applications, and design / С. Strumillo, Т. Kudra. New York: Gordon and Breach, 1986. - XX. - 448 p.

38. Фролов В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов / В.Ф. Фролов Д.: Химия, 1987. - 208 с.

39. Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов / В.И. Муштаев, В.М; Ульянов. М.: Химия, 1988. - 352 с.

40. Schlender E.U.: in "Hemisphere Handbook of Heat Exchanger Design"/ Coord. Ed. G.W.Hewit. New York: Hemisphere, 1990. - Appr. 950 p. Section 2.1. Fundamental of Heat and Mass Transfer. Section 3Л 3. Dryers.

41. Cohen E.D., Gutoff E.B. Modern Coating and Drying Technology / E.D. Cohen, E.B. Gutoff. New York: VCH Publ, 1992. -XX. - 310 p.

42. Keey R.B. Drying of Loose and Particulate Materials / R.B. Keey. New York: Chemisphere, 1992. -X. - 504 p.

43. Vergnaud J. Drying of Polymeric and Solid Materials / J . Vergnaud. London: Springer, 1992. - XX. - 336 p.

44. Gutoff E.B. Coating and Drying Defects / E.B: Gutoff, E.D. Cohen. With Chapter 10 authored by G.I.Kheboian. New York: Wiley, 1995. - XIII. - 287 p.

45. Mujumdar A.S. Handbook of Industrial Drying / A.S. Mujumdar. New York: Decker,1995. - 1466 p. (2nd Ed., revised and expanded, in 2 volumes).

46. Бронштейн H.H. Справочник по математике / Н.Н. Бронштейн, К.А. Се-мендяев. 8-е изд. - М.: Физматиздат, 1959. - 608 с.

47. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г.Б. Двайт. 5-е изд. - М.: Наука, 1978. - 228 с.

48. Янке Е. Специальные функции / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1977.-344 с.

49. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. 4-е изд. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

50. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений/ Н.М. Матвеев. 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1967. - 564 с.

51. Будак Б.М; Сборник задач по математической физике / Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов. 3-е изд. - М.: Наука, 1980. - 686 с.

52. Математическая энциклопедия. М.: Сов. Энциклопедия, 1977 - 1985. -Т. 1-5.

53. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М.Смирнов. М.: Высш. школа, 1970. -712 с.

54. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г.А. Гринберг. М.: Издат. АН СССР, 1948.

55. Лаврентьев М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. 2 изд. - М.: Наука, 1977. - 408 с.

56. Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Наука, 1973. - 736 с.

57. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972. - 736 с.

58. Владимиров B.C. Уравнения математической физики / B.C. Владимиров. 5-е изд. М.: Наука, 1988. - 512 с.

59. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами: Справ. Пособие / А.Г. Бутковский. Mi: Наука, 1979. - 224 с.

60. Chateau P.D. Applied Partial Differential Equations / P.D. Chateau. New York: Harper and Row, 1989. - XIV. - 620 p.

61. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

62. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу . М.: Мир, 1985. - 384 с.

63. Zwillinger D. Handbook of differential equations / D. Zwillinger. San Diego: Acad. Press, 1989.-673 p.

64. Bird B. The Role of Transport Phenomena in Chemical Engineering Teaching and Research: Past, Present, and Future / B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot. In: "History of Chem. Eng."/Ed. W.F.Furter. - Washington: Amer. Chem. Society, 1980. -XI. - 435 p.

65. Varma A. Some Historical Notes on the Use of Mathematics in Chemical Engineering / A. Varma. In.: "A Century of Chem. Eng."/ Ed. W.F.Furter. - New York: Plenum Press, 1982. - VIII. - 463 p.

66. Батунер Л.М. Математические методы в химической технике / Л.М. Ба-тунер, М.Е. Позин. 6-е изд. Л.: Химия, 1971. - 824 с.

67. Михайлов Ю.А. Вариационные методы в теории нелинейного тепло- и массопереноса / Ю.А. Михайлов, Ю.Т. Глазунов. Рига: Зинатне, 1985. - 190 с.

68. Дильман В.В. Методы модельных уравнений и аналогий / В.В. Дильман, А.Д. Полянин. М.: Химия, 1988. - 304 с.

69. Коздоба JI.A. Решения нелинейных задач теплопроводности / JI.A. Коз-доба. Киев: Наукова Думка, 1976. - 136 с.

70. Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным дифференциальным уравнениям / В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин. М.: Наука, 1993. - 464 с.

71. Козлов В.П. Двумерные осесимметричные нестационарные задачи теплопроводности / В.П. Козлов. Минск: Наука и техника, 1986. - 392 с.

72. Иванов В.В. Процессы прогрева многослойных тел лучисто-конвективным теплом / В.В. Иванов, Ю.В. Видин, В.А. Колесник. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1990. - 160 с.

73. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Наука, 1989. - 432с.

74. Калиткин Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. М.: Наука, 1978.512 с.

75. Оран Э. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис. М.: Мир, 1990. - 660 с.

76. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с. Ч. 2. - 360 с.

77. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М. Кольцова. М.: Наука, 1980. - 367 с.

78. Туголуков Е.Н. Приближенное решение нелинейных задач теплопроводности / Е.Н: Туголуков. // Материалы III международной научно-технической конференции. Омск, 1999. - С. 246 - 247.

79. Туголуков Е.Н. Математическое моделирование технологического оборудования многоассортиментных химических производств. Монография / Е.Н. Туголуков.' М: Машиностроение, 2004: - 100 с.

80. Michalski L. Pomiary temperatury / L. Michalski, E. Eckersdorf . WNT, Warszawa, 1986. - 490 s.

81. Taler J. Teoria i praktika identyfikacji procesov przeplywu ciepla / J. Taler. — Wroclftv, ZNJO, 1995.-410 s.

82. Коздоба Л.А. Задачи и методы теории теплообмена / Л.А. Коздоба// Промышленная теплотехника, 1997. Т. 19. - № 6.

83. Коздоба Л.А. Вычислительная теплофизика / Л.А. Коздоба. Киев.: Нау-кова думка, 1992. - 224 с.

84. Коздоба Л:А. Методы решения обратных задач теплопереноса / Л.А. Коздоба, П.Г. Круковский. Киев.: Наукова думка, 1982. - 358 с.

85. Бек Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности: Пер. с англ. / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клэр. М.: Мир, 1989. - 312 с.

86. Математическая энциклопедия. Советская Энциклопедия, 1997. - Т. 1. -1152 с.

87. Серов Е.П. Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах / Е.П. Серов, Б.П. Корольков. М;: Энергия, 1967. - 168 с.

88. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники / Т. Хоблер. Л.: Гос: издательство химической литературы, 1961. — 820 с.

89. Kunes J. Zaklady modelovany / J. Kunes, O. Vavroch, V. Franta. — Praha: SNTL, 1989.-264 s.

90. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров / X. Уонг. М.: Атомиздат, 1979. -216 с.

91. Хаузен X. Теплопередача при прямотоке, противотоке и перекрёстном токе / X. Хаузен. М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.

92. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / Л.А. Коздоба. М.: Наука, 1975. - 228 с.

93. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник. — М.: Энергоиздат, 1982. 512 с.

94. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие / С.С. Кутателадзе. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.

95. Коздоба Л.А. Системный подход и поиск интегративных свойств тепловых систем промышленной теплотехники / Л;А. Коздоба // Промышленная теплотехника. 1996. - Т. 18. - № 15.

96. Коздоба Л.А. Моделирование тепломассообменных процессов и системный подход /Л.А. Коздоба// Инженерно-физический журнал, 1996. — Т.69.-№ 6.

97. Коздоба Л.А. Системный подход в теплотехнике и теплофизике / Л.А. Коздоба // Промышленная теплотехника. — 1997. Т. 19. - № 2.

98. Петухов Б.С. Теплообмен в движущейся однофазной среде. Ламинарный пограничный слой / Б.С. Петухов. М.: Изд-во МЭИ; 1993. — 352 с.106: Ши Д. Численные методы в задачах теплообмене: Пер. с англ. / Д: Ши. -М.: Мир, 1988.-544 с.

99. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: Пер. с англ. / Д; Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990. — Т.1. - 354 с.

100. Микиша A.M. Толковый математический словарь. Основные термины: около 2500 терминов. / A.M. Микиша, В.Б. Орлов. — М.: Рус.яз., 1989.

101. Беляев Н.М. Основы теплопередачи / H.Mi Беляев. — Киев: Вища школа, 1989.-343 с.110: Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-352 с.

102. Канавец Г.Е. Обобщенные методы расчета теплообменников / Г.Е. Ка-навец. — Киев: Наукова думка, 1979.

103. Математическая модель процессов теплопереноса в кожухотрубчатых теплообменниках./ Wanik Adam // Pr. Nauk. Inst. Techn. Ciepl. i mech/ plynow/ PWroch. — 1991. -№41.

104. Нестационарный теплоперенос на тепловом начальном участке при ламинарном течении с периодически изменяющейся температурой на входе. / Weigong Li, Kakai Sadik // Int. J. Heat and mass Transfer. 1991. - 34. - № 10.,

105. Швабауэр В.В. Математическая модель охлаждающих труб из кристаллизующихся термопластов / В.В: Швабауэр, Б.А. Арутюнов, А.А. Гухман // ТОХТ. 1982. - Т. 16. - №5.

106. Кузина П.А. Тепловой расчет двухстороннего охлаждения труб из полиэтилена / П.А. Кузина, Б.А. Арутюнов, В.В. Швабауэр // Пластические массы. — 1983. -№10.

107. Расчеты прямоточного теплообменника типа «труба в трубе» в сосредоточенно-дифференциальных параметрах. / Neto F. Scofano, R.M. Cotta // Can. J. Chtm. Tng. — 1992. 70. - № 3.

108. Решение задачи о прямоточном регенеративном теплообменнике. / F.E. Romie // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1992. - 114. - № 1.

109. Аналитическое решение задачи о теплопереносе при осциллирующем течении в трубе. / Zhao Lingde, Zhu Gujin, Gfo Yuzhang, Li Bo //Lixue xuebao Acta mech. Sin. 1992 - 24. - № 5.

110. Кункевич C.B: К тепловому расчету трубчатого воздухоподогревателя на ЭВМ / С.В. Кункевич, Н.Б. Карницкий // Изв. Вузов. Энерг. 1993. - № 1 - 2.

111. Зауличный Е.Г. Принципы оптимизации ресурсосберегающих компактных теплообменников с цепочкой различных видов сложного тепло- и массооб-мена / Е.Г. Зауличный // Тепломассообмен — ММФ — 92: Минский международный форум. Минск, 18 -22 мая, 1992. Т. 10.

112. Туголуков Е.Н. Методика моделирования полей определяющих параметров производственного оборудования химической промышленности / Е.Н: Ту-голуков // Химическая промышленность. — 2004. Т. 81. - № 3. - С. 157 — 164.

113. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами. Обзор / Э.М. Карташов, Б.Я. Любов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. -№ 6. - С. 83 - 111.

114. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории / Э.М. Карташов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -1976. Т. 14. - № 5. - С. 85 - 105.

115. Карташов Э.М. Расчетььтемпературных полей в твердых телах / Э.М. Карташов, В.П. Белоусов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -1983. Т. 21. - № 5. - С. 112 -121.

116. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач теплопроводности с разнородными граничными условиями на линиях. Обзор / Э.М. Карташов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986; - № 5. - С. 125 - 149.

117. Карташов Э.М. Аналитические методы смешанных граничных задач теории теплопроводности. Обзор / Э.М. Карташов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986. - № 6. - С. 116 - 129.

118. Карташов Э.М: Метод обобщенного интегрального преобразования, при решении уравнения теплопроводности в области с движущимися границами / Э.М: Карташов// Инженерно-физический журнал. 1987. - Т. 52. - №3. -С. 495 505.

119. Карташов Э.М: Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел / Э-Mi Карташов // Известия РАН: Энергетика. 1993. - № 2. - С. 99 - 127.

120. Карташов Э.М. Расчеты температурных полей в твердых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье-Ханкеля / Э.М: Карташов // Известия РАН. Энергетика. 1993. - № 3. - С. 106 - 125;

121. Смирнов В.И. Курс высшей математики / В.И. Смирнов. 2 изд. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. - Т. 4. -804 с.

122. Дульнев Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Высшая школа, 1990. - 208 с.

123. Алексеев А.А. Методы расщепления в задачах переноса вещества в атмосфере / А.А. Алексеев, Н.С. Попов // Труды ТГТУ: Сб. научных статей молодых ученых и студентов / Тамб. гос. техн. ун-т, Тамбов, 1999. Вып. 3. - С. 18 -22.

124. Годунов С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. М.,1977.

125. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.,1980.

126. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. М., 1983.

127. Самарский А.А. Введение в численные методы / А.А. Самарский. М.,1987.

128. Туголуков Е.Н. Аналитические решения задач теплопроводности для составных конечных тел / Е.Н. Туголуков, В.И. Коновалов // Тезисы 3-й НТК Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов, 1996. - С. 133.

129. Протодьяконов И.О. Явления переноса в процессах химической технологии / И.О. Протодьяконов, Н.А. Марцулевич, А.В. Марков / Под ред. П.Г. Ро-манкова JL: Химия, 1981. - 264 с.

130. Протодьяконов И.О. Динамика процессов химической технологии / И.О. Протодьяконов, О.В. Муратов, И.И. Евлампиев. Л:: Химия, 1984. - 304 с.

131. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование: в 5 томах / Под ред. акад. A.M. Кутепова. М.: Логос, 2000. - Т 1. - 480 с.

132. Туголуков Е.Н. Методика математического моделирования нестационарных температурных полей емкостного аппарата / Е.Н: Туголуков. // Химическая промышленность. 2004. - Т. 81. -№2.-С. 84-92.

133. Де Гроот С.Р. Термодинамически необратимые процессы / С.Р. Де Гроот. М.: Гостехиздат, 1956. - 280 с.

134. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса / П.В. Цой. — 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 416 с.

135. Вичак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами / В.М. Вичак. — Киев: Наукова думка, 1979. — 559 с.

136. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях / А.И. Райченко. Киев: Наукова думка, 1981. — 396 с.

137. Михайлов М.Д. Нестационарный тепло- и массоперенос в одномерных телах / М.Д. Михайлов. Минск: ИТМО АН БССР, 1969. - 185 с.

138. Smirnov M.S.-Int. J. Heat Mass Transfer, 1962. V. 5. - P. 521 - 524.

139. Ефремова И.С., Смирнов M.C. ИФЖ, 1976. - Т. 31. - № 5. - С. 837875.

140. Власов В.В. Применение функций Грина к решению инженерных задач теплофизики / В.В. Власов. М.: МИХМ, 1972. -436 с.

141. Егоров В.К. Диффузионная кинетика в неподвижных средах / В.К. Егоров.-М.: Наука, 1970. -228 с.

142. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана / Л.И. Рубинштейн. Рига: Звайг-зне, 1967.-457 с.

143. Крутиков B.C. Одномерные задачи механики сплошной среды с.подвижными границами / B.C. Крутиков. — Киев: Наукова думка, 1985. 128 с.

144. Лыков A.B.f Явления переноса в капиллярнопористых телах / А.В. Лыков.-М.:ГИТТЛ, 1954.-296 с.

145. Романков П.Г. Массообменные процессы химической технологии 7 П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская, В.Ф. Фролов. — Л.: Химия, 1975. — 534 с.

146. Коновалов В.И. Тепломассообмен в системах газ — дисперсная твердая фаза / В.И. Коновалов // Тепломассообмен — VII. Проблемные доклады VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Ч. 2. — Минск: ИТМО АН СССР, 1985.-С. 128 147.

147. Рудобашта С.П.- Массоперенос в системах с твердой фазой / С.П. Рудо-башта. — М.: Химия, 1980. 248 с.

148. Муштаев В.И. Сушка в условиях пневмотранспорта / В.И* Муштаев, В.М. Ульянов, А.С. Тимонин. Mi: Химия, 1984. - 232 с.

149. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности / А.С. Гинзбург. — М.: Агропромиздат, 1985. — 336 с.

150. Сажин Б.С. Сушка в химико-фармацевтической промышленности / Б.С. Сажин, Л.Г. Голубев. М.: Медиздат, 1978. — 272 с.

151. Хейфец Л.И. Многофазные процессы в пористых средах / Л.И. Хейфец, А.В. Неймарк. М.: Химия, 1982. - 320 с.

152. Дерягин Б.В. Поверхностные силы / Б.В. Дерягин, Н.В. Кураев, В.М. Муллер. М.: Наука, 1985. - 398 с.

153. Чудинов Б.С. Вода в древесине / Б.С. Чудинов. — Новосибирск, 1984.270 с.

154. Куц П.С. Тепломассообмен / П.С. Куц, Н.Н. Гринчик // ИТМО АН БССР. Минск, 1984. - V. - Т. 6. - С. 140 - 145.

155. Kuts P.S. Heat and Technology / P.S. Kuts, N.N. Grinchik. 1985. - V. 3. -№2.-P. 102- 122.

156. Аскадский A.A. Химическое строение и физические свойства полимеров / А.А. Аскадский; Ю.И. Матвеев. М.: Химия, 1983. - 248 с.

157. Таганов Н.И. Моделирование процессов массо- и энергопереноса. Нелинейные системы. — Л.: Химия, 1979. — 208 с.

158. Темкин А.Г. Температурные поля инвариантных материалов / А.Г. Темкин // Сб. "Теплопроводность и диффузия". Рига: РПИ, 1985. - С. 5 — 23.

159. Протодьяконов И.О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии / И.О. Протодьяконов, С.Р. Богданов. Л.: Химия, 1983.-397 с.

160. Майков В.П. Энтропийные методы моделирования технологических процессов / В.П. Майков. М.: МИХМ, 1982. - 87 с.

161. Фаллух Н. О движущей силе процесса сушки / Н. Фаллух, В.П. Майков. М.: МИХМ, 1984.- 12 с.

162. Рудобашта С.П. Исследование кинетических закономерностей при сушке материалов от активных по отношению к ним растворителей / С.П. Рудобашта, A.M. Климов, А.Н. Плановский // ТОХТ. 1985. - Т. 19. - № 6. - С. 735 -746.

163. Коновалов В.И. Описание кривых кинетики сушки и нагрева тонких материалов / В.И. Коновалов, П.Г.Романков, В.Н.Соколов // ТОХТ. — 1975. Т. 9. -№ 2. - С. 203 - 209.

164. Коновалов В.И. Приближенные модели кинетики конвективной сушки тонких материалов / В.И. Коновалов, П.Г.Романков, В.Н.Соколов, А.П. Пасько // ТОХТ. 1975. - Т. 9: - № 4. - С. 501 - 510.

165. Коновалов В.И. Приближенное описание полей влагосодержания и температуры материалов в процессе конвективной сушки / В.И. Коновалов, А.Н. Плановский, П.Г. Романков, В.Б. Коробов // ТОХТ. 1975. - Т. 9. - № 6. - С. 834 -843.

166. Коновалов В.И. Исследование сушки клеепромазанных тканей в среде перегретого водяного пара / В.И. Коновалов, М.Е. Уланов, В.Н. Соколов // ЖПХ. 1975. - Т. 48. - № 7. - С. 1505 - 1510.

167. Коновалов В.И. Исследование кинетики сушки и нагрева пропитанных шнуров, корда и тканей / В.И: Коновалов, B.Mi Нечаев, А.П. Пасько, В.Н. Соколов // Каучук и резина, 1977. № 9. - С. 20 - 23.

168. Пегловский B.JI. Оборудование для пропитки и сушки рулонных материалов / B.JT. Пегловский, А.В. Ивина. — Mi: ЦИНТИхимнефтемаш, 1984. — 38 с.

169. Яковлев А.Д. Химия и технология лакокрасочных покрытий / А.Д. Яковлев. Л.: Химия, 1981. - 352 с.

170. Яковлев А.Д. Оборудование для получения лакокрасочных покрытий /

171. A.Д. Яковлев, В.Г. Евстигнеев, П.Г. Гисин. Л.: Химия, 1982. — 192 с.

172. Гоц ВШ. Оборудование цехов по нанесению полимерных покрытий /

173. B.Л. Гоц. М.: Машиностроение, 1980. - 279 с.

174. Отделка изделий из химических волокон / Г.С. Сарибеков, Ю.И. Осик, В.Ф. Андросов, А.И. Глущенко. Киев: Техника, 1982. - 199 с.

175. Гонтаренко А.Н. Технология искусственного меха / А.Н. Гонтаренко, П.С. Рукавцев, Л.С. Смирнов. — Киев: Техника, 1984. — 183 с.

176. Килинский И.М. Технология производства кинофотопленок / И.М. Ки-линский, С.М. Леви. Л.: Химия, 1973. — 248 с.

177. Куликов В.А. Технология клееных материалов и плит / В;А. Куликов, А.Б. Кубов. Mi: Лесная промышленность, 1977. — 382 с.

178. Евдокимов В.В. Проектирование автоматических линий для производства тканей с покрытиями / В.В. Евдокимов, И.И: Капустин, Г.А. Иванов // Известия ВУЗов. Технология легкой промышленности, 1969i № 4. - С. 148 — 152.

179. Медвидь М.В. Оптимизация режима сушки лакокрасочных покрытий / М.В; Медвидь, З.И. Пеклич // Лакокрасочные материалы, 1981. № 4. - С. 43 - 45.

180. Васильев Г.К. К расчету термоциклирования пленок на подложках / Г.К. Васильев, Н.И. Макаров, Ю.И. Прохоров // ИФЖ, 1975. Т. 28. - № 2. - С. 323 -328.

181. Казарян Ю.А. Сушка лакокрасочных покрытий газовыми горелками инфракрасного излучения / Ю.А. Казарян. Л.: Недра; 1968. - 112 с.

182. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Су-комел. М.: Энергия, 1981.-416с.

183. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. — 5-е изд. М.: Атомиздат, 1979. -416 с.

184. Burmeister L.C. Convective heat transfer / L.C. Burmeister.— Lawrence: Willey, 1983.-720 p.

185. Cebeci T. Physical and computational aspects of convective transfer / T. Ce-beci, P. Bradshaw. Berlin: Springer, 1984. -487 p.

186. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах / Б.С. Петухов. М.: Энергия; 1967. — 412 с.

187. Жускаускас А. Теплоотдача в ламинарном потоке жидкости / А. Жус-каускас, И. Жюгжда. Вильнюс: Минтис, 1969. - 262 с.

188. Мартыненко О.Г. Свободноконвективный теплообмен: Справочник / О.Г. Мартыненко, Ю.А. Соковишин. — Минск: Наука и техника, 1982. — 400 с.

189. Natural convection. Fundamentals and applications/ Ed. Kakac S., Aung W., Viskanta R. New York: Hemisphere, 1985. - 1181 p.

190. Hobler T. Dyfuzyiny ruch masy i absorbery / T. Hobler. — Wid. 2. — War-szawa: Naukowo-Techniczne Wid., 1976. — 612 s.

191. Теория тепломассобмена / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. -495 с.

192. Eckert E.R.G., Drake RIM. Analysis of Heat and Mass Transfer / E.R.G. Eckert, R.M. Drake. 3. Ed. - New York: Mc Grow-Hill, 1972. - 272 p.

193. Бёрд P. Явления переноса / P. Бёрд, В. Стьюарт, Е. Лайтфут. — М.: Химия, 1974.-688 с.

194. Коновалов В.И. Пропиточно-сушильное оборудование резиновой про-мышленностию / В.И. Коновалов, A.M. Коваль. -М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1977. -56 с.

195. Коновалов В.И. Пропиточно-сушильное и клеепромазочное оборудование / В.И. Коновалов, A.M. Коваль. М.: Химия, 1989. - 222 с.

196. Промышленные тепломассообменные процессы и установки / Под ред. Бакластова A.M. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 328 с.

197. Лебедев П.Д. Расчет и проектирование сушильных установок / П.Д. Лебедев. — М.: Госэнергоиздат, 1963. — 320 с.

198. Казанский В.М. Определение коэффициентов внешнего массообмена и теплообмена влажных дисперсных тел / В.М. Казанский // Строительная теплофизика: Сб. статей. — М.: Энергия, 1966. — С. 79 — 85.

199. Прозоров Е.Н. К вопросу об определении коэффициентов внешнего массообмена в процессе сушки / Е.Н. Прозоров // ИФЖ, 1982. Т. 47. - № 4. — С. 599-603.

200. Малышев В.Л. испарение перегретых жидкостей из тонких капилляров /В.Л. Малышев, Н.И. Гамаюнов//ТВТ, 1984.-Т. 22.-№ 1.-С. 184- 186.

201. Konev S.V. An explanation for the augmentation of heat transfer during boiling in capillary structures / S.V. Konev, J. Mitrovic // Int. J. Heat Mass Transfer, 1986. V. 29. - № 1. - P. 91-94.

202. Изыскание оптимальной схемы регенерации растворителей в непрерывно действующих установках: Отчет о НИР / Ивановский энергетический институт / И.Ю. Гумилин, П.Я. Янкевич. № ГР 72020983; Инв. № Б245990. - Иваново, 1972.- 112 с.

203. Бунин О.А. Машины для сушки и термообработки ткани / О.А. Бунин, Ю.А. Малков. М.: Машиностроение, 1971.-304 с.

204. Gardner G.S. Evaporative index / G.S. Gardner // Ind. Eng. Chem, 1940: V. 32.-№2.-P. 226- 231.

205. Saary Z., Goff P.L. New Instrument to measure Solvent Evaporation / Z. Saary, P.L. Goff// J. Paint Technology, 1973. V. 45. - № 583. - H. 45 - 57.

206. Rocklin A.L. Evaporation Phenomena: Precise Comparizon of Solvent Evaporation Rates from Different Substrates / A.L. Rocklin // J; Coat Technology, 1976. V. 48. - № 622. - P. 45 - 57.

207. Нестеренко A.B: Тепло- и массообмен при испарении жидкости со свободной поверхности / А.В. Нестеренко // ЖТФ, 1954. Т. 24. - № 4. - С. 279 - 741.

208. Нестеренко А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха / А.В. Нестеренко. 3-е издание.- — М:: Высшая школа, 1971.- 460 с.

209. Шубин Г.С. Проектирование установок для гидротермической обработки древесины / Г.С. Шубин. — М;: Лесная промышленность, 1983. — 272 с.

210. Поповский В.И. Особенности испарения при обтекании поверхности жидкости воздушным потоком / В.И. Поповский // Тепло- и массообмен в технологических процессах^ производств и при пожарах: Сб: трудов. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1983. С. 36-42.

211. Кошмаров Ю.А. Исследование тепло- и массообмена при испарении пожароопасных растворителей / Ю.А. Кошмаров, М;М. Арсов // Химическое и нефтяное машиностроение, 1979. № 1. - С. 25.

212. Исследование сушки покрытий на диффузионнопроницаемых подложках / В.И. Коновалов, В.Б. Коробов, В.Ф. Рожков, Е.Н. Туголуков// Материалы VII Всесоюзной конференции по.тепломассообмену. Минск: ИТМО, 1984. - Т. VI.-С. 168 -171.

213. Коновалов В.И: Теплопроводность и диффузияiпри сушке покрытий / В.И: Коновалов, В.Б; Коробов, Е.Н: Туголуков // Материалы VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Минск: ИТМО, 1984. - Т. VI. - С. 34:

214. Нечаев В.М. Интенсификация сушки и термообработки рулонных материалов / В.М. Нечаев, В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков // Материалы VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Избранные доклады. Минск: ИТМО, 1984. - Секция 7. - С. 152 - 165.

215. К вопросу об описании кинетики сушки набухающих материалов от органических растворителей / В.И. Коновалов,. В;Б. Коробов, Е.Н. Туголуков,

216. B.Ф. Рожков // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического синтеза". Тамбов,, 1984.-С. 73.

217. Туголуков Е.Н. О температуре мокрого термометра смесей воздуха с парами органических растворителей / Е.Н. Туголуков, В.В. Косых, В.И. Коновалов // Тезисы докладов "Новейшие исследования в области ТФС" / ТИХМ.- Тамбов, 1988.-С. 86.

218. Туголуков Е.Н. Исследование способов ускорения сушки клеепрома-занных тканей / Е.Н.' Туголуков, В.В. Косых, М.Е. Уланов; ТИХМ. — Тамбов, 1988. Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, № 1909-ХН88, Д.Н.Р. - № 2. - С. 148.

219. Применение решений! многослойных задач тепло- и массопереноса в резинотехнике / В.И. Коновалов, Е.Н; Туголуков, Н:Ц. Гатапова, В.В. Косых; ТИХМ. Тамбов, 1989. -Депонирована в ЦИНТИхимнефтемаше, № 3 891. - 18 с.

220. Modelling of impregnating, drying and thermal treating of fibrous materials :Problem lecture. Preprints. / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, A.G. Dvoinin, V.N. Zatona // 7-th Intern. Drying symposium: Congress CHISA-90. Praga, 1990.

221. Кинетика и оптимизация циклических тепловых процессов при вулканизации резиновых заготовок / В.И: Коновалов, Е.Н. Туголуков, F.JI. Немченко, Н.Ц. Гатапова; ТИХМ. — М., 1991. — 34 с. Депонирована в ЦИНТИхимнефтемаше, № 2194.

222. Problems of all-round optimizing of cooling and shrinking processes. Preprints. / V.L Konovalov, E.N. Tugolukov, A.G. Posternak, L.V. Prudnik, V.N. Zatona // Dechema'91. Frankfurt am Main, 1991.

223. Modelling of Drying of Webs from Organic Solvents / E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh, V.L Konovalov // VII Drying Sympoz. Lodz, 1991. - Vol. 2. - P. 206 - 214.

224. Modelling of impregnating, drying and thermal treating of fibrous materials / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, A.G. Dvoinin, V.N. Zatona // Drying'91. New York: Elsevier, 1991. - P. 142 - 153.

225. Konovalov V.I. Rheology in the processes of drying of fibrous materials / V.L Konovalov, E.N. Tugolukov // Drying'91. New York: Elsevier, 1991. - Vol. H. P. 41.

226. Konovalov V.L Heating of dry and moist materials. Preprint 14.6. / V.L Konovalov, E.N. Tugolukov// Drying'91. New York: Elsevier, 1991.

227. Tugolukov E.N. Solvents Drying into Air and Superheated Steam / E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh, V.I. Konovalov. Int. Drying Symp. IDS'92. - Montreal: Mc Gill; Univ. Post. Sess. 11. Aug. 4, 1992.

228. Коновалов В.И. Адекватизация качества высушиваемых материалов / В.И: Коновалов, Е.Н. Туголуков, В.М. Нечаев // Труды 2-го ММФ по тепломассообмену / ИТТ. Киев, 1992. - Т.8. - С. 122 - 125.

229. Туголуков Е.Н. Адекватизация кинетики сушки / Е.Н. Туголуков, В.М. Нечаев, В.И. Коновалов // Труды 2-го ММФ по тепломассообмену / ИТТ. Киев, 1992.-Т.8.-С. 119- 121.

230. Konovalov V.I. Cyclic heating processes for the modern equipment for rubber and plastic articles production: Problem lecture. Preprints / V.L Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova, G.L. Nemtchenko. CHISA'93. - Praha, 1993. Paper: G8.25.

231. Konovalov V.I. Heating of drying moist materials into air and superheated steam flow: Problem lecture. Preprints / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, V.V. Kosykh. -CHISA'93. Praha, 1993. - Paper: 14.6.

232. Rheology in the processes of dipping, drying and stretching of fibrous materials: Problem lecture. Preprints / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, V.M Netchaev, I.A. Kleshch, V.N. Zatona. CmSA'93. - Praha, 1993. - Paper: H3.42.

233. Konovalov V.I. Drying of Solids. Part: Modelling of Drying of Fibrous Materials. Раздел в книге / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov. New York: Int. Sci. Publ., 1993. -536 p.

234. Konovalov V.I. Modelling of Drying with the Application of Temperature-Time and Temperature-Moisture Relationships / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova. Int. Drying Symp. IDS'94. - Brisbane, Australia, 1994. - Pp. 291 -306.

235. Коновалов В.И. Циклические тепломассообменные процессы в химико-технологических устройствах. Пробл. докл. / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков, Н.Ц. Гатапова. Межд. форум по ТМО. - Минск, 1996.

236. Коновалов В.И. Физические особенности и кинетика процессов тепломассообмена при сушке материалов от органических растворителей. Пробл. докл. / В.И. Коновалов, Е.Н: Туголуков, Н.Ц. Гатапова: Межд. форум по ТМО. - Минск, 1996.

237. Konovalov V.I. Interdependent Heat and Mass Transfer in Drying. Keynote lecture. Preprints. / V.I. Konovalov, E.N. Tugolukov, N.Z. Gatapova. IDS'96. - Krakow, 1996.

238. Коновалов В.И. К вопросу сушки волокнистых материалов от водных и органических растворителей / В.И: Коновалов, Е.Н. Туголуков, С.С.С. Хануни // Тезисы 3-й НТК ТГТУ. Тамбов, 1996. - С. 137.

239. Коновалов В.И. К расчету внутреннего тепло- и массопереноса и кинетики нагрева волокнистых материалов / В.И. Коновалов, Е.Н. Туголуков^ С.С.С. Хануни // Вестник ТГТУ, 1997. Т. 3. - № 3. - С. 224 - 236.

240. Филиппов Л.П. Явления переноса / Л.П. Филиппов. М.: Изд-во МГУ, 1986.- 120 с.

241. Кельцев Н.В: Основы адсорбционной техники / Н.В. Кельцев. -М.: Химия, 1984.- 592 с.

242. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипятим зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес.— Л.: Химия, 1968. -512 с.

243. U Туголуков Е.Н. Моделирование теплопередачи в биметаллических аппаратах с каналами охлаждения в стенках / Е.Н. Туголуков, В.А. Богуш, А.Г. Ткачев // Вестник ТГТУ. 2003. - Т.9. - № 1. - С. 42 - 49.

244. Бодров В.И. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратов химической технологии / В.И: Бодров, С.И: Дворецкий, Д.С. Дворецкий // ТОХТ. 1997. - Т. 31. - № 5.

245. Кафаров В.В. Анализ и синтез ХТС / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин. -М.: Химия, 1991.

246. Оптимальное проектирование сушильных установок с активным гидродинамическим режимом / С.П. Рудобашта, Е.Н. Малыгин, Е.Н. Кузьмина, В.Н. Бабков // ИВУЗ. Химия и химическая технология. — 1990: -Т.ЗЗ. № 9. - С.116-121.

247. Моделирование и оптимизация установок для глубокой конвективной^ сушки полимерных материалов / С.П. Рудобашта, Е.Н: Малыгин, Е.Н. Кузьмина, Н:Е. Шадрина // Пластмассы. 1988. - № 9. - С. 49 - 50.

248. Громов Ю.Ю. Моделирование и управление процессом регенерации воздуха в замкнутом объёме / Ю.Ю. Громов, В.Г. Матвейкин, Б.В. Путин // ТОХТ. -1997.-Т 31.-№6.

249. Математическое моделирование процесса регенерации воздуха / Ю.Ю. Громов, В.В. Кафаров, В.Г. Матвейкин, Б.В. Путин // ТОХТ. 1997. - Т. 31. - № 1.

250. Калинин В.Ф: Построение полной аналитической математической модели процесса обесфторивания фосфатов во вращающейся печи / В.Ф. Калинин, В.Г. Матвейкин, С.В: Фролов. Деп. в ОНИИТЭХИМ 28.09.87, № 1093.

251. Егоров А.Ф. Разработка моделей оценки риска для предприятий химической промышленности / А.Ф.Егоров, Т.В. Савицкая, А.С. Макарова // Химическая промышленность, 1998. №7. - С. 55 - 63.

252. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский,- М., Госэнергоиздат, 1990 -415 с.

253. Жураускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках / А.А. Журау-скас. М.: Наука, 1982. -472 с.

254. Кузичкин Н.В. Метод синтеза оптимальных тепловых систем с использованием термодинамических эвристик / Н.В. Кузичкин, В.К. Викторов // ТОХТ. Mi, 1998. - Т. 32. - № 6.

255. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / В; Е. Алемасов и др. М., 1973. - 488 с

256. Материалы предварительных испытаний по экспериментальной разработке опытного образца единичного модуля СПИГС // ТамбовНИХИ, 1997.

257. Материалы 1 этапа МВИ по экспериментальной разработке опытного образца единичного модуля СПИГС // ТамбовНИХИ, 1997.

258. Материалы государственных испытаний охладителя ОГ5Д70 7/ ТамбовНИХИ, 1994.

259. Щелковский Б.И. Обоснование выбора критерия оптимальности утилизационных теплообменников газоперекачивающих агрегатов / Б.И. Щелковский, P.M. Макар, А.С. Патыченко // Химическая технология, 1990. № 2.

260. Лапидус А.С. Экономическая оптимизация химических производств / А.С. Лапидус. М.: Химия, 1986.

261. Автоматизированная система подготовки искусственной газовой смеси для обеспечения работы ДЭУ ЗЦ-1500 «Атропин-65». Техническое предложение. ЦТКЕ.7.011.000. Тамбов, 1993.

262. Малыгин Е.Н. Ячеечная модель теплообменных устройств / Е.Н. Малыгин, А.А. Кримштейн, Е.Н. Туголуков, С.Ю. Алексеев // Третья международная теп-лофизическая школа. Тезисы докладов. Тамбов, 1998. - С. 71 - 72.

263. Малыгин Е.Н. Объектно-ориентированный подход к моделированию СПИГС / Е.Н. Малыгин, А.А. Кримштейн, Е.Н. Туголуков, С.Ю. Алексеев // IV научная конференция ТГТУ. Тамбов, 1999. - С. 25 - 26.

264. Туголуков Е.Н. Ячеечная модель нестационарного теплообмена / Е.Н. Туголуков, А.А. Кримштейн, С.Ю. Алексеев // Труды ТГТУ. Тамбов, 1999. - Вып. 3. -С. 104 - 107.

265. Малыгин Е.Н. Теплоотдача в трубчатых теплообменниках дизель-энергетической установки, работающей по замкнутому газовому циклу / Е.Н. Малыгин, А.А. Кримштейн, Е.Н. Туголуков, С.Ю. Алексеев И Вестник ТГТУ. 2000 — Т.6. -№4. -с. 617-623.

266. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов / О. Ле-веншпиль. М.: Химия, 1969. - 624 с.

267. Смирнов Н.Н. Химические реакторы в примерах и задачах / Н.Н. Смирнов, А.И. Волжинский. Л.: Химия, 1986. - 224 с.

268. Денбич К. Теория химических реакторов / К. Денбич. М.: Наука, 1968.192 с,

269. Михаил Р. Реакторы в химической промышленности / Р. Михаил, К. Кыр-лсгану^- Л.: Химия, 1968. 388 е.

270. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование. В 5 томах / Под ред. акад. A.M. Кутепова М.: Логос, 2001. - Т 2. - 600 с.

271. Биленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах / Л.Ф. Биленко. М.: Недра, 1984. - 200 с.

272. Бобков С.П. Применение степенной зависимости для описания кинетики измельчения / С.П. Бобков // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1987. - С. 19- 22.

273. Математическая модель процесса измельчения / С.М. Техов, С.Ф. Шишкин, М.Д. Барский и др. // Техника и технология сыпучих материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1991. - С. 29 - 32.

274. Падохин В.А. Дискретные марковские модели процесса диспергирования / В.А. Падохин, Г.А. Зуева // Техника и технология сыпучих материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1991. - С. 55 - 59.

275. Падохин В.А. Стохастические дифференциальные уравнения кинетики измельчения сыпучих материалов / В1А. Падохин // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1990. - С. 23 - 26.

276. Падохин В.А. Анализ интегродифференциального уравнения кинетики измельчения сыпучих материалов / В.А. Падохин // Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 1990:-С. 19-22.

277. Гарднер Р.П. Исследование измельчения в мельнице периодического действия / Р.П; Гарднер, Л.Г. Аустин // Труды европейского совещания по измельчению / Пер. с нем. М.: Литература по строительству, 1966. - С. 219 - 248.

278. Непомнящий Е.А. Закономерности кинетики и изменения гранулометрического состава порошков при тонкодисперсном измельчении / Е.А.Непомнящий,

279. A.И. Юматов // Теоретические основы химической технологии. М.: Наука, 1984. -Т. XVIII. - № 5. - С. 700 - 702.

280. Падохин В.А. О применении основного кинетического уравнения, при. изучении процесса измельчения дисперсных материалов / В.А. Падохин, Г.А. Зуева,

281. B.Н. Блиничев // Разработка теории конструктивного оформления процессов тонкого * измельчения, классификации, сушки и смешения материалов. Межвузовский сборник научных трудов. Иваново, 19881 - С. 22 - 25.

282. Исследование процесса вибровращательного измельчения стружечных отходов металлообработки в порошковые материалы А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников, И.А. Пискурев, Е.Н. Туголуков // Вестник ТГТУ. 1996. - Т. 2. - № 4. - С. 421 - 426.

283. Исследование удельной поверхности металлических порошков, полученных вибровращательным способом измельчения / А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников,. A.M. Климов, Е.Н. Туголуков // Вестник ТГТУ. 1998. - Т. 4. - № 1. - С. 104 - 107.

284. Туголуков Е.Н. Оптимизация технологических показателей процесса вибровращательного измельчения / Е.Н. Туголуков, А.Б. Мозжухин, Н.А. Чайников // Вестник ТГТУ. 2002.- Т. 8. - №3. - С. 464 - 472.