автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Математическое моделирование температурных полей радиационных теплообменников СОТР космических аппаратов с учетом влияния термостатирующих тепловых труб

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ Г 3 О А (технический университет)

1 3 НОВ 13:;-

На правах рукописи

ШУР

Валерий Леонидович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ РАДИАЦИОННЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ СОТР КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕРМОСТАТИРУЮЩИХ ТЕПЛОВЫХ ТРУБ

Специальность 05.14.05. - теоретические основы теплотехники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Самарском государственном университете

Научный руководитель: Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Доктор технических наук, профессор Загузов И. С

Доктор технических наук, профессор Волов В. Т.

Доктор технических наук,

профессор

Малоземов В. В.

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бедное С. М.

Самарский научно-технический комплекс "Двигатели НК"

Защита состоится_199_г. в _ час.

_мин. на заседании диссертационного совета ССК

053.04.03 в Московском государственном авиационном институте по адресу: Волоколамское шоссе, 4. '

Автореферат разослан " " 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Т. В. Михайлова

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность теш. Одной из основных проблей при проекти-■овании систем теплового регулирования космических аппаратов вляется отвод тепла в среду с незначительный коэффициентом онвективной теплоотдачи, осуществляемый с помощью радаацнон-ого теплобменника /РТ/. Специфика применения РТ предъявляет ысокие требования к оптимизации весовых и энергетических ха-актеристик. Простейшей схемой радиационного теплообменника вляется поверхность в виде оребрённого коллектора. Значитель-ые перепады температур по длине ребра и, как следствие, паде-ие мощности излучения приводят к необходимости использования етлеобразных коллекторов. В начале 70-х годов для решения той проблемы была предложена концепция использования тепло-ых труб /ТТ/ для термостатнрования излучающей поверхности, дальнейшем были разработаны различные схемы их использова-кя. В связи с этим на этапе эскизного проектирования необхо-,имо проведение расчётов для выбора оптимальной схемы и гео-етрии РТ.

Хорошо изучена математическая модель РТ в виде оребрён-ого коллектора. Учёт влияния теплофизических процессов вну-ри ТТ на температурное поле рабочей поверхности РТ представ-яет собой более сложную задачу, решение которой имеет значи-елышй теоретический и практический интерес.

Цель работы. Разработка методики расчёта температурного :оля излучающей поверхности РТ при термостатировании её теп-:овыми трубами. На этой основе написать программу расчёта :а ЭВМ, позволяющую выбрать оптимальную конструкцию РТ.

Научная новизна,.

1. На основе гипотезы, предложенной Саном и Тьеном, о равенстве температуры насыщения теплоносителя внутри ТТ средней* тегральной температуре стенки ТТ получено интегродафференциль-ное уравнение' температурного поля ТТ, излучающей в условиях космоса. Получено аналитическое решение линеаризованной моделг

2.Сформулирована двумерная модель влияния ТТ на тешератз рное поле излучающей пластины, моделирующей поверхность РТ из оребрённых ТТ. Для решения задачи предложен метод последовательных приближений'интегрального члена, что позволяет на итерациях перейти к системе дифференциальных уравнений в частных производных. Доказана сходимость метода.

Практическая ценность. Разработанные математические модели позволяют рассчитывать температурные поля РТ с рабочими поверхностями трёх типов: ребро, состыкованные ТТ и оребрённые ТТ. В приложении приведена программа для ЭВМ расчёта температурного поля и основных характеристик РТ. На основе конкретных расчётов проведён■ сравнительный анализ различных конструк ций РТ и сделаны соответствующие рекомендации разработчикам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались:

1. На II Всесоюзной конференции молодых учёных по гидромеханике и теплообмену /май 1990/ в Новосибирском Академгородке.

2. На I Всесоюзной школе-конференции по математическому моделированию в машиностроении /октябрь 1990/ в г. Тольятти.

3. На международной конференции по тепло- и массообмену в технологических процессах /сентябрь 1991/ в г. Юрмале.

4. Ка научных конференциях в Самарском государственном шзерситете на кафедре теоретической механики и аэро- и ги-рошханики /апрель 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995 /

5. На научных семинарах в Самарском аэрокосмическом уни-зрсятете на кафедрах теплотехники и аэродинамики /1993/

Публикации. Результаты выполненных исследований опуб-сгкованы в 15 работах.

Объём работы. Диссертация изложена на 120 страницах га-инописного текста и состоит из введения, трёх глав и списка ктературы из 94 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении приведено обенование актуальности теш, обзор убликацнй, посвященных математическому моделированию излучаю-их поверхностей радиационных теплообменников, а также поста-овка основных задач, рассматриваемых в данной работе. Отмечайся работы отечественных авторов в области теплообмена в усло-!иях космоса В.М. Залетаева, Ю.Б. Капиноса, О.В. Сургучёва, '.С. Авдуевского, !'■..,;. Галиценекого, Г.А. Дрейцера, B.C. Зарубина, О.Н. Фаворского, >i.C. '-Саданера, Г.II. Петрова, в области ¡спользования тепловых труб Белана Н.В., Безручко К.В., Василь-¡ва A.J Ивановского М.Н., Сорокина В.П., Ягодкина И.В, и др., i также зарубежных - Р. Верпеоа, Г. ларлсона, Д. Керна, А. Крата, Ъ, Спэрроу, Р. Сесса, Р. Зигеля, Дд. Хауэлла, 'i. Описика, С. Сана, и. Тьена, П. Дана, Д. Рея, Чк С. и др.

В первой главе рассматриваются проблемы моделирования фоцессов теплообмена в РТ в виде оребрённого коллектора.

В § I и 2 рассматриваются проблемы расчёта внешних источников тепловой нагрузки в условиях космоса и основные физические предпосылки', лежащие в основе принципа работы РТ, приводит ся вывод дифференциального уравнения температурного поля излучающего ребра с учётом радиационного и конвективного теплоотво да в окружающую среду, теплопроводности внутри ребра и внешней тепловой нагрузки, проводится анализ возможности упрощения полученного уравнения.

В § 3 и 4 рассматриваются метода решения радаационно-кон-дуктивного уравнения в нелинейной постановке. При равномерной внешней • тепловой нагрузке приводится аналитическое решение задачи, при неравномерной - численный метод "стрельб". Результаты этих расчётов можно использовать при больших перепадах температур в РТ, а также для анализа погрешности линеаризации, рассматриваемой далее.

В § 5 и 6 рассматривается метод линеаризации радиационной составляющей, основанный на разложении в ряд Тейлора по формуле: (¿~ б)4 - { - ¿1 0 + О ($) . Даются оценки погрешности линеаризации. Приводится аналитическое решение линеаризованного уравнения, которое при равномерной внешней тепловой нагрузке принимает простой вид.

В § 7 и 8 рассматривается'методика расчёта основных характеристик РТ на основе полученных выражений температурного поля излучающего ребра. Проводится анализ основных характеристик РТ на примере алюминиевой конструкции с коэффициентом черноты рабочей поверхности 0.9 при внешней тепловой нагрузке 450 Вт/м^. На их основе сделаны выводы о влиянии толщины и ширины ребра нашего основные характеристики. В дальнейшем полученные результаты сравниваются с характеристиками РТ с

'ермостатирующими тепловыми трубами.

Вторая глава посвящена моделированию температурного поля ;тенки ТТ в условиях космоса, соответствующего РТ из состыко-занных ТТ.

В § I и 2 рассмотрены основные принципы построения конструктивных' схем РТ с термостатирутацими ТТ. Проводится качестве-шое сравнение свойств излучающих рёбер и ТТ, описаны физичес-ше процессы, приводится вывод уравнения температурного поля ¡тенки ТТ с внешней стороны которой осуществляется сбрсс тепла з космосе. Для описания теплообмен? внутри ТТ использованы две гипотезы: коэффициент теплоотдачи при фазовых превращениях в !"Г постоянен; температура насыщения теплоносителя по'длине ТТ гостоянна и равна среднеинтегральной те'.иературе стенки ТТ. Трипедено обоснование этих гипотез. Таким образом интегродиф-:)еренииалыюе уравнение температурного поля стенки ТТ принимает вид: £

<гА # - с6:тч-^[т-11т</*] + %'0

я К

"1о аналогии с уравнением для ребра проводится линеаризация ра-цгациошюй составляющей. Погрешность линеаризации в этом слу-гае ещё меньше, чом при рассмотрении ребра, что связано с меньшими перепадами температур по длине ТТ.

В § 3 рассмотрен численный метод решения линеаризованного интегродафференциального уравнения методом конечных разно-Предложен алгоритм решения получающейся системы линейных алгебраических уравнений на ЭВМ.

В ^ 4 рассмотрен метод последовательных приближений интегрального члена. Последовательно уточняя температуру насы-

й№ (Вт/кг)

90

70

56

о ь«

Рис.1. Влияние толщины излучающей поверхности РТ ка мощность теплоотвода с единицы массы. Кривые: I- РТ из состыкованных ТТ;

2- ребро оптимальной геометрии.

Рис.2. Элемент РТ из оребрённых ТТ. Схема тепловых потоков. / - собственное излучение РТ; % - внешняя тепловая нагрузка; % - теплопередача от коллектора; - внутренний теплообм< между стенкой ТТ и теплоносителем, совпадающий 1 направлению с теплообменом между ТТ и ребром./

;.ения, на ¡-терапиях получаем дзфгеренакальное уравнение, кото-;оэ значительно проще исходного. КтерацшшшЗ продело организовал по пркшшпу "вилки". Обоснована сходимость метода. Предложенный гетод был использован в дальнейшем для решения более сложной задач::.

В 6 5 приводится аналитическое решение линеаризованного штегродаф.Т-ороыра^пого угаьчвпия то;/лвратурт,ого поля отенк.: :Т при равномерной внешней тепловой нагрузке. Полученное реше-ше икеет простой вид и гложет быть рекомендовано для использо-занкя в инженерной практике.

В § 6 и 7 приводятся формулы для расчёта основных харак-геристпк РТ с излучающей поверхностью из состыкованных ТТ. Трепложека «тод:ка расчета дднш. зон ^спасения и ■•ошностт: ТТ. 'поводится анализ ос-овни,: нарачтасистип Г" с раоочо' во:-р:;-

зтрукт.::: бо;:оо .: 1" из с^сгкковтл»:-: 'IT оказывается тяжелей озога. J сакзг с г»тк* г подставляет значительны;: ;.нторос РТ пз оребрённых TT, рассштривееьий в следуйдел главе,

'!'-( тир г --je л: реввчич таачозсго рс™:г"а РТ

из оребрённых ТТ.

В § Г описывается гатекатическая нодель тешературного г: : з . .-..5/": й-л::: ТТ. -а у п. 2 приведена схема тепловых

ИТСЧ с ;в в в г в ' >; " ; ; ■ ; ; в ;

* ipJ-2ЫЛ' + Ь-О

**** 19? Т* ТгМ М г & ' Я Тг Щ - £г е. гг* о

Далее предложенные уравнения приводятся к безразмерному виду и линеаризуются по аналогии с одномерными моделями.

В § 2 рассмотрен метод последовательных приближений интегрального члена, описывающего температуру насыщения теплоносителя в ТТ. В качестве его верхней границы выбирается температура теплоносителя в коллекторе, а нижней - среднекнтегральная температура ребра без ТТ. Вычислительный процесс организуется по методу "вилки". На итерациях получается система двух уравнений с частными производными, методы решения которой рассматриваются в дальнейшем. Далее находят среднеинтегральную температуру стенки ТТ на этой итерации и сравнивают её с заданной вначале. В зависимости от знака их разности происходит переприсваивание верхней или нижней границы температуры насыщения. Обосновывается сходимость метода.

В § 3 рассматривается аналитический метод решения системы дифференциальных уравнений в частных производных на итерации метода последовательных приближений при равномерной внешней радиационной нагрузке. Решение системы ищется в виде суг-зщ

решений обыкновенных неоднородных дифференциальных уравнений

/

и однородных уравнений в частных производных. Однородные уравнения в частных производных решаются методом &урье, а неоднородные обыкновенные дифференциальные уравнения кг.еют решения, аналогичные полученным ранез для одномерных моделей.

3 § 4 рассматривается метод конечных интегральных преобразований системы уравнений в частных производных на итерации метода последовательных приближений, Выводится выражение ядра интегрального преобразования, применяя которое получаем в изображен:::: спстегу обыкновенных дифференциальных уравнений. Для её решения рекомендуется метод конечных разностей. Матрица коэффициентов соответствующей слоте:г: лпгейных атгебракческих уравнений принимает почти трёхдиагональный вид, что позволяет эффективно использовать модафхщированный метод Гаусса. Приведены Т:ор:.:улы теглератур в оригинале. Для эконо:5ш ¡.¡ашннного врепени рекомендуется на итерациях по известной температуре в изобраяе-:пп; сразу находить среднеютегралькую теглературу на итерации, Температура в ормгмнале рассчитывается только на последней :.торгд7м;:.

.3 § 5 предлагается методика расчета основных характеристик РТ ::з оребрзнкых ТТ. Приведены фор:гулы для расчёта мощности теп-чоотвода с элемента поверхности РТ, а такзе характеристик ТТ.

3 ^ С ош.сан алгоритм програмгн расчёта те; лературного юля РТ кз оребрённых ТТ и его характеристик, помещённой в притален:::;. В програ:: е реализован метод последовательных пркблп-:сеш:м интегрального члена в совокупности с методом ьатеграяьных трсобразований на итерации. Приведена расчётная схема и описана } г:_ ту ктура програ": ы.

В 3 7 прмводоны результаты расчётов м анализ характеристик м1 мз оребрённых ТТ. Па рис.З нрг.ведено те:шот.стуряоз поле эле-:онта излучающей поверхности РТ из оребрённых ТТ. Прослеживается г-залмюо влзжпю ТТ л ребра. С одно:': стороны повидается мощ-:ость отдельной ТТ, с другой - увеличивается среднеинтегральная порстура ребра. Лели такш характеристики РТ гз оребрёшшх ТТ

Рис.3. Температурное /К/ поле элемента излучающей поверхности РТ из оребрённых ТТ.

Рис. 4. Зависимость мощности теплоотвода РТ из оребрённых ТТ с единицы массы / Вт/кг /' от геометрических характеристик.

N

'г. i

N /

у

j A

I \

\

/

/

0,5

0.1

в

(См)

о.ъ

Кривые:

1 - половина расстояния

/ / / между ТТ;

2 - догога ТТ и ребра

/в /•

^(му.

Рис.5. Выбор оптимальных по массе геометрических характеристик

ребра в зависимости от толщины излучающей поверхности РТ

::з сребрённых тепловых труб.

Ks

ч

Кг

Кривые:

1 - поверхность из

оребрённых' ТТ;

2 - ребро;

3 - поверхность из

состыкованных ТТ.

0,5 0,7 0.9 $("») Рис.6. Зависимость максимальной мощности теплоотдачи с единицы массы от толщины излучающей поверхности для различных типов РТ. .

как среднеинтегральная температура рабочей поверхности и компактность конструкции занимают промежуточное положение между ребром и состыкованными ТТ, то теплоотвод с единицы массы /рис.4/ при толщине конструкции 0.6-1 мм для оребрённых ТТ оказывается выше ранее рассмотренных моделей. На основе расчётов сделаны соответствующие рекомендации для разработчиков РТ. На рис.5 предложена схема выбора оптимальных по иассе геометрических характеристик ребра в' зависимости от толщины излучающей поверхности. На рис.6 представлена зависимость максимальной мощности теплоотдачи с единицы массы от толщины излучающе? поверхности для различных типов РТ. Этот график позволяет по заданной из условий прочности конструиош толщине поверхности выбрать оптимальную по массе конструкцию РТ.

ВЫВОДЫ.

1. На основе гипотезы о равенстве температуры насыщения теплоносителя в ТТ среднеинтегральной температуре стенки получено интегродифференциальное уравнение температурного поля ТТ, излучающей в космосе. Сформулирована двумерная модель влияния ТТ на температурное поле излучающей поверхности РТ из оребрённых ТТ.

2. Для численной реализации модели РТ из оребрённых тепловых труб разработан метод последовательных приближений интегрального члена в интегродифференциальном уравнении. Для решения линеаризованной системы дифференциальных уравнений

в частных производных на итерации применяется метод конечных интегральных преобразований. Данный алгоритм реализован в ви-

[в программы для ЭВМ. Он даёт значительную экономию машинного фемени по сравнению с методом конечных разностей и другими деленными методами.

3. На основе расчёта температурного поля предложена ме-юдика расчёта основных характеристик радиационных теплообме-:ников. Для РТ с ТТ рассчитываются также характеристики отде-ьннх ТТ.

4. Важнейшим критерием оптимизации космических теплооб-юнников является минимизация массы конструкции. РТ из состы-:ованных тепловых труб оказывается легче ребра лишь при тол-;ине стенки трубы менее 0.5 мм, что не всегда приемлемо с очки зрения прочностных характеристик.. В связи с этим боль-;ой интерес представляют РТ из оребрённых ТТ.

определённом диапазоне изменения толщины конструкции, ради-пионннй теплообменник из оребрённых тепловых труб оказывает-я более лёгким, чем ребро или поверхность из состыкованных Т, что объясняется взаимным влиянием тепловой трубы и ребра, ри этом с одной стороны возрастает температура излучающей по-ерхности ребра, а с другой - возрастает мощность теплопвреда-и внутри тепловой трубы.

6. На основе расчётов предложена методика подбора на стали эскизного проектирования оптимальной по массе схемы ради-ционного теплообменника. Можно отметить, что при толщине кон-трукции 0.5 - I мм наиболее перспективным является РТ с излу-щей поверхностью из оребрённых тепловых труб, менее 0.5 мм -з состыкованных ТТ, более - излучающее ребро. В случае выбора онструкции РТ из оребрённых ТТ предложена методика подбора

5. Исследования коэффициента

показали, что

оптимальной геометрии излучающей поверхности.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Шур В.Л., Луке А.Л., Лемперт Е.Ю., Лукащук И.П., Семашко В.Д. Влияние геометрических характеристик излучающего радиатора на его эффективность при отводе тепла от зоны конденсации низкотемпературной тепловой трубы // Изв. вузов. Авиационная техника. 1990, № 3, с. 36-39.

2. Шур В.Л., Луке А.Л., Лемперт Е.Ю. Исследование температурного поля радиатора из оребрённых тепловых труб // Изв. вузов. Авиационная техника, 1991, № 4, с. 84 - 88.

3. Шур В.Л., Луке А.Л., Горбунова Н.В. Расчёт характеристик излучающего радиатора из1 тонкостенных тепловых труб // Изв. вузов. Авиационная техника,' 1992, № I, с. 84 - 87.

4. Шур В.Л., Луке А.Л. Расчёт температурного поля системы колец термочувствительных элементов // Изв. вузов. Авиационная- техника, 1992, № 3, С. 55 - 59.

5. Шур В.Л., Луке А.Л., Горбунова Н.В. Математическая модель влияния тонкостенной тепловой трубы на температурное поле излучающей пластины в условиях вакуума // Йнж.-физ. журнал, - Минск, 1991, т.61, № I. Деп. в ВИНИТИ 21.11.90,

№ 5839 - В 90.

6. Шур В.Л. Математическая модель температурного поля радиационного теплообменника из оребрённых тепловых труб // Сб. научных трудов Самарского института инженеров железнодорожного транспорта, 1992, с. 20 - 30.

7. Шур В.Л. Нестационарная теплопроводность в телах

круглой конической формы при постоянных тепловых характеристиках // Куйб.гос. ун-т. - Куйбышев, 1984. - Д(-п. в ВИНИТИ 25.12.84, № 8288 - 84.

8. Шур В.Л. Приближённый метод решения уравнения нестационарной теплопроводности при зависимости коэффициента теплопроводности от температуры и конвективном теплообмене на границе // Куйб. гос. ун-т. - Куйбышев, 1986. Деп. в ВИНИТИ 09.06.86, & 4167 - В 86.

9. Шур В.Л., Луке А.Л., Михеев В.И. Исследование систем теплового регулирования летательных аппаратов. - Куйбышевский гос. ун-т, 1991. - 52 с.

10. Щур В.Л. Температурное поле стенки зоны испарения низкотемпературной цилиндрической тепловой трубы / Куйб. гос. ун-т, Куйбышев, 1986. Деп. в ВИНИТИ 06.03.86, * 1585 - В 86

11. 'Нур З.Л., Луке А.Л. Термоупругие напряжения в тонкостенной цилиндрической оболочке термочувствительного элемента космического летательного аппарата // Изв. вузов. Авиационная техника, 1933, № 1.-е. 84-87.

12. Шур В.Л., Луке А.Л. Математическая модель температурного поля радиатора из оребрённых тепловых труб // Сб. научных трудов Самарского авиашонного института, 1992.

13. Шур В.Д., Дукс А.Л., Загузов И.С. Математическая мо-

/

дель влияния тепловой трубы на температурное поле излучающей

пластины радиатора // Тезисы докладов I Всесоюзной школы -конференции "математическое моделирование в машиностроении", Куйбышев, 1990.

14. Шур В.Л,, Луке А.Л., Горбунова Н.В. К расчёту эффективности излучающего радиатора в условиях вакуума // Тезисы

докладов I Всесоюзной школы-конференции "Математическое моделирование в машиностроении", Куйбышев, 1990 г.

15. Loo* A L) Zaguzow V.L.,

PeÍ7ewanpw V. M IL е. fteféetn of Тес&мЬэ and И a IkcMCiticcr? MoJe£un(j of IhinwaüeJ beai frpe Ñcct¿c<éP7S // MíÍTads of Pefipiís of Jníelhc<t¿Mcrfc Conference " Hea{ and Mass Trans Je z ¿t* lec&Hciegtca? PrpiesseS Успта/г , . -4SI - ¿6o л />.

Подписано в печать 21.09.95 г. формат 60x84 1/16. Объем 1,0 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 2722. Печать офсетная. ПО "СамВен", г. Самара, ул. Венцека, 60.