автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование температурных полей и термических напряжений в многослойных радиопрозрачных укрытиях мощных передающих антенн

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

АВЕРИН БОРИС ВИКТОРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И ТЕРМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЯХ МОЩНЫХ ПЕРЕДАЮЩИХ

АНТЕНН

Специальность: 05.13.16-применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

на правах рукописи

Научный руководитель доктор физ. - мат. наук профессор А.В.КУДИНОВ

Самара -1999 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ ............................................... Ц

ГЛАВА 1. К ТЕОРИЙ СВЧ НАГРЕВА МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЙ . СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ................ £

1.1. Анализ и теория СВЧ нагрева радиопрозрачных ограждающих конструкций............................... £

1.2. Современное состояние вопроса в области исследования тепловых режимов многослойных■РПУ ............ 25

1.3. Аналитический метод расчета электрических полей и диссипативных источников тепла в многослойных плоских РПУ...................................... 36?

ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ

ТЕПЛА.................................■................ ¿!Ъ

2.\. Температурное поле в многослойной плоской стенке

с постоянными внутренними источниками тепла ...... 43

2. 2. Температурное поле в многослойной цилиндрической

стенке с постоянными внутренними источниками тепла 56

2. 3. Температурное поле в многослойной сферической обо-

лочке с постоянными внутренними источниками тепла €2

ГЛАВ А 3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ МНОГОСЛОЙНЫХ АНТЕННЫХ УКРЫТИЙ.................................. 73

3. 1. Расчет нестационарного несимметричного температур-

ного поля в многослойном плоском РПУ пои граничных условиях третьего рода........................... 75*

3. 2. Расчет нестационарного несимметричного температур-

ного поля в многослойном РПУ с постоянными внутренними источниками тепла ........................ 86

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ОСНОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТЕНОК РПУ ПРИ ЮЗ-ДЕЙСТВИИ ВЫСОКОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ............................................. Ш

4.1. Стационарная нелинейная теплопроводность через многослойные стенки с источниками тепла ............

4. 2. Нестационарное температурное поле в однородном РПУ

с нелинейными источниками тепла ..................

4. 3. Стационарное температурное поле в многослойном пло-

ском РПУ с нелинейными источниками тепла .........

ГЛАВА 5. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ , НАГРЕВАЕМЫХ МОЩНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ..........'........................

5. 1. Температурные напряжения в многослойном плоском РПУ /35

5.2. Температурные напряжения в многослойном цилиндрическом РПУ....................................... ^

5. 3. Температурные напряжения в многослойном сферическом РПУ..............................................

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................

ЛИТЕРАТУРА ............................................. №

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность решения многих научных и народнохозяйственных задач тесно связана с уровнем развития радиоастрономии,техники дальней связи,радиоуправления и др. областей радиотехники.Современное состояние радиотехники характеризуется созданием крупных, энергоемких комплексов устройств и сооружений,на разработку и эксплуатацию которых расходуются значительные материальные средства. К числу наиболее ответственных частей таких комплексов относятся антенные устройства, представляющие собой сложные крупногабаритные, состоящие из сотен тысяч элементов радиоэлектронные системы. Антенные системы вместе с управляющими их работой электронно-вычислительными машинами и др. оборудованием размещаются в специальных зданиях с радиопрозрачными наружными ограждающими конструкциями - радиопрозрачными укрытиями (РПУ). Одно из основных назначений радиопрозрачных укрытий - защита рабочих пространств от внешних климатических воздействий. Особенность современных укрытий заключается в том, что они должны быть в максимальной степени радиопрозрачны и должны обладать высокой эксплуатационной надежностью в экстремальных климатических условиях, условиях воздействия электромагнитного излучения антенн и ряда других факторов.

При проектировании первых РПУ радиотехнические требования к ним были доминирующими. Основное внимание разработчиков было направлено на минимизацию потерь энергии и искажение радиосигналов, проходящих через укрытие. Эта принципиальная задача была решена путем создания многослойных диэлектрических конструкций с упорядоченной структурой, позволяющей согласовывать радиопрозрачность укрытий с частотными характеристиками антенн.

Несмотря на то, что оптимально согласованное укрытие поглощает ничтожную долю излучаемой антенной СВЧ-энергии ее может оказаться достаточно для разогрева укрытия, что в свою очередь может привести к разрушению конструкции из-за возникновения термических напряжений, а при определенных условиях удельные мощности теплоисточников могут достигнуть значительной величины и вызвать резкое повышение температуры и даже тепловое разрушение применяемых материалов и, как следствие, выход из строя всего комплекса РПУ - антенная система.

В последнее время, в связи с резким повышением мощности антенных систем, последовавшим за изобретением многомодульных антенных решеток, при проектировании радиопрозрачных укрытий весьма актуальной становится задача исследования их теплового состояния и определения допустимых температур и температурных напряжений при воздействии электромагнитного излучения.

Решение подобных задач связано с большими математическими трудностями, реализация которых требует решения уравнений распространения электромагнитных полей в многослойной среде с учетом их поглощения, получающихся из уравнений Максвелла, решения уравнений теплопроводности и тёрмоупругости. Решение уравнений для электромагнитного поля позволяет, по крайней мере, найти дивергенцию вектора Пойтинга в среде, которая определяет мощность объемных тепловых источников для уравнения теплопроводности. При этом существенно знание электро- и теплофизических параметров нагреваемой среды. Сложность задачи состоит еще и в том, что эти параметры при достаточно сильных электрических полях сами могут зависеть от температуры и, следовательно, приходится иметь дело с нелинейными процессами в многослойных диэлектриках.

Настоящая работа посвящена разработке аналитических методов и подходов, позволяющих получать замкнутые решения краевых задач электродинамики, линейной и нелинейной теплопроводности и термоупругости для многослойных антенных укрытий с целью создания методических основ, ориентированных на проектирование РПУ повышенной эксплуатационной надёжности в условиях экстремальных тепловых воздействий со стороны антенных систем, а также на снижение материальных затрат при разработке и эксплуатации конструкции, сокращения сроков и повышения научно-технического уровня разработок.

В связи с этим,на защиту выносятся:

1.Результаты разработки аналитического метода к нахождению замкнутого решения стационарного уравнения Гельмгольца для п~слойной кусочно-однородной плоской среды и результаты исследования законов распределения электромагнитных полей,активных потерь и источников теплоты многослойных РПУ в зависимости от режимов работы антенных систем.

2.Результаты разработки методики к нахожднию замкнутых аналитических решений краевых задач стационарной теплопроводности для п-слойных кусочно-однородных стенок - плоской,цилиндрической и сферической формы с постоянно действующими (в пределах каждого слоя) источниками теплоты и находящихся в условиях теплообмена с окружающей средой.

3.Результаты разработки аналитического метода к нахождению замкнутых аналитических решений краевых задач нестационарной

теплопроводности для многослойных плоских РПУ,находящихся в условиях теплообмена с окружающей средой и под воздействием мощного потока СВЧ-излучения.

4.Аналитические решения нелинейных краевых задач стационарной теплопроводности для n-слойных стенок плоской, цилиндрической и сферической формы с источниками теплоты и при линейной зависимости коэффициентов теплопроводности материалов слоев от температуры.

5.Математический и физический анализ влияния внутренних тепловыделений в слоях,линейно зависящих от температуры, на особенности тепловых процессов,происходящих в однослойных и многослойных укрытиях под действием электромагнитного поля СВЧ-диапазона.

6.Результаты разработки методики нахождения замкнутых аналитических решений краевых задач термоупругости для п-слойных стенок - плоской,цилиндрической и сферической формы.

7.Результаты теоретических исследований теплового и термонапряжённого состояния ряда многослойных РПУ различной геометрии и оценка допускаемых уровней воздействия СВЧ-излучения на данные конструкции в зависимости от режимов работы антенных систем.

При проведении исследований в области электродинамики,теплопроводности и термоупругости автор использовал основные теоретические положения и методические приёмы, созданные и развитые трудами Л. М. Бреховских [17], М. Борна и Ф.Вольфа [16], В. А. Каплуна [58], Г. Карслоу и Д. Егера [59], Т. Паркуса [93], Б.Е.Гейтвуда [36], Б. Боли и Дж. Уэнера [15], А.В.Лыкова [74], 3. М. Карташова [72], Ю.М. Коляно, И.Ф.Образцова и Г.Г.Онанова [90] и других отечественных и зарубежных учёных.

Г ЛАВА 1. К ТЕОРИИ СВЧ НАГРЕВА МНОГОСЛОЙНЫХ

РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЙ . СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИХ ТЕПЛ0ФИЗИЧЕСК0Г0 ПРОЕК-

ф тлрг\р д шла

I ПГ Ч'^ЛПуШ

Прогнозирование тепловых режимов РПУ и решение задач рационального проектирования требует детального исследования их теплового и термонапряженного состояния в условиях эксплуатации. Решение подобных задач невозможно без всестороннего анализа существующих методов расчета температурных полей и термических напряжений в многослойных конструкциях и выбора, на основе этого анализа, рациональных математических методов реализующих выполнение поставленных целей.

Определение пространственно-временного температурного поля укрытий требует решения двух проблемных задач. Электродинамической, характеризующей распределение мощности электромагнитных потерь в элементах конструкций и теплофизической, описывающей процесс теплопередачи через конструкции. Абсолютное большинство известных как теоретических, так и'прикладных работ С 8,16,17,21, 42,51,52,58,71,97,110,127 ] , посвященных исследованию прохождения электромагнитных волн через многослойные диэлектрические среды, не рассматривают вопросы, связанные с их нагревом из-за предположения о их малой поглощательной способности. Так, автору не удалось найти ни одной работы, в которой было бы получено точное аналитическое решение для внутренних источников тепла, действующих в многослойных диэлектрических средах, при падении под произвольным углом к границе раздела ТЕ- и ТМ-поляризованных волн.

Настоящая глава посвящена анализу и теории СВЧ нагрева радиопрозрачных укрытий, в ней изложено современное состояние теоретических основ и методов теплового и термоупругого расчетов, применительно к многослойным РПУ, предложен метод расчета электрических полей и внутренних источников тепла в плоскослоистых РПУ при падении под произвольным углом плоских ТЕ- и ТМ-поляризованных волн.

1.1 Анализ и теория СВЧ нагрева радиопрозрачных ограждающих конструкций .

Радиопрозрачные укрытия представляют собой, в общем случае, многослойные диэлектрические оболочки, состоящие из тонких сплошных слоев ( обшивок ) и размещенных между ними заполнителей из пеноматериалов или блоков структурных заполнителей. Общий признак структурных заполнителей заключается в том, что они образуют системы ячеек в виде призм с различной формой оснований. В зависимости от свойств применяемых материалов обшивок и заполнителей они соединяются между собой с помощью клеев или сварки. Общий вид фрагментов некоторых многослойных панелей показан на рис. 1.1 и 1.2 .

Таким образом, СВЧ нагрев радиопрозрачных укрытий сводится к нагреву многослойных диэлектрических сред.

В отечественной литературе наиболее полно освещен вопрос о ВЧ и СВЧ нагреве диэлектриков в различных областях промышленности [ 18,22,38,39,88,100,107,126 ] , где используется явление выделения тепловой энергии при переменной поляризации диэлектриков. Необходимо отметить, что в этих работах с достаточной ясностью рассмотрен механизм диссипативных ( тепловых ) потерь в диэлект-

Рис. tí. О Sai au Su(j фрагментов РПУ

Рас. /.?. ÛSmi ßucj (ррагменто$ РПУ

-ю-

риках, выведены расчетные формулы для определения мощности теплоисточников в единице об'ема диэлектриков, получены расчетные соотношения для исследования тепловых процессов при высокочастотном и СВЧ нагреве. Однако, теория ВЧ и СВЧ нагрева диэлектриков в переменных электрических полях промышленных установок может быть применена к РПУ только лишь в части об'яснения механизма тепловых потерь, т.к. она не рассматривает дифракционные явления, не учитывает векторную природу электромагнитного поля, которое характеризуется, в частности, поляризацией, в качестве нагреваемой среды, для определения теплоисточников, рассматривает, в основном, полубесконечную среду. В работе [ 13 ] в результате численного расчета характеристик волноводной фазированной антенной решетки ( ФАР ) с однослойным укрытием, лежащем на рас-крыве решетки, получено аналитическое выражение для значения коэффициента тепловых потерь в зависимости от угла сканирования. Необходимо отметить, что коэффициент тепловых потерь (Ктп) в единице длины диэлектрического слоя укрытия равен отношению мощности, теряемой на нагревание слоя Рт(в пределах его единичного об'ема к потоку мощности Рг/^ ) > проходящей через

В работе С 131 3 аналитически решалась задача о нагреве СВЧ излучением одного, отдельного слоя диэлектрика конечной ширины, а также слоя на металлической подложке, но без учета теплопроводности. Расчету внутренних теплоисточников в осесимметричных индукционных системах посвящена работа [7 1. Здесь расчет значений электрического поля и распределение температур в трехслойной среде проводился методом граничных элементов. Явление теплового

поперечное сечение укрытия

/V-V

пробоя диэлектрических волноводов нашло свое отражение в работе [ 29 ], где на основании решения электродинамической задачи получено распределение теплоисточников в диэлектрической пластине и исследованы стационарные тепловые режимы. Нагрев многослойных радиопрозрачных укрытий рассмотрен в работе [ 33 ]. В ней из решения задачи дифракции плоских волн в слоистых средах, были определены коэффициенты отражения и прохождения радиоволн через плоскослоистую среду. Далее, на основании закона сохранения энергии, определялся коэффициент тепловых потерь для всей п-слойной среды

Итп = {-т2-1У1г Ц.2)

где / 772- коэффициент прохождения ( по мощности ) электромагнитной волны, /VI2 - коэффициент отражнения ( по мощности ) электромагнитной волны, Нтп~ Ктп'И , И - толщина многослойного укрытия.

Для определения тепловых потерь в каждом слое укрытия в работе был предложен способ, суть которого заключается в следующем. Если в первом слое п- слойной стенки принять значение тангенса угла диэлектрических потерь равным нулю и вычислить /77* , и £/тп1, то из равенства ,можно найти коэффициент тепловых потерь в первом слое. Тогда мощность теплового источника в этом слое определяется из выражения ( 1.1 ) при условии , что и^—Лг/7*/^. Принимая последовательно и выполняя данную операцию п раз, можно получить значения коэффициентов тепловых потерь, а следовательно и мощность теплоисточников в каждом слое укрытия. Распределение температур в многослойном плоском РПУ определялось в этой работе из решения стационарной задачи теплопроводности. К сожалению этот способ, как и подход к определению активных потерь, приведенный в [ 58 ] справедливы лишь в том слу-

чае,если фактор электрических потерь С ь^О в 1- том слое укрытия б'^О^С «/ > гДе ~ относительная диэлектрическая проница-

емость 1 - того слоя. В работе [ 98 ] изложен аналитический подход к решению задачи о распределении температуры в многослойных структурах при их нагреве сканирующим лазерным излучением непрерывного действия с учетом фазовых переходов в слоях, суть которого заключается в последовательном решении методом интегральных преобразований нескольких краевых задач теплопроводности, число которых определяется числом фазовых переходов. В ней установлен вид теплоисточников, получено, используя методику [ 16 ] , явное выражение для электрического поля в 1 - том слое в случае нормального па