автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование технологической системы сушки и хранения зерна

□□3432747

На правах рукописи

ВОРОНОВА ЕЛЕНА ВАСИЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СУШКИ И ХРАНЕНИЯ ЗЕРНА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ 05.18.12- Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж -2009

003492747

Работа выполнена на кафедре технологии хранения и переработки зерна ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» (ВГТА).

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор, Заслуженный изобретатель РФ Шевцов Александр Анатольевич (Воронежская государственная технологическая академия)

кандидат технических наук, доцент Павлов Игорь Олегович (Воронежская государственная технологическая академия)

доктор физ- мат. наук, профессор Чернышев Александр Данилович (Воронежская государственная технологическая академия)

доктор технических наук, профессор, Алексеев Геннадий Валентинович (Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий)

Тамбовский государственный технический университет

Защита состоится «17» декабря 2009 г. в 15 ч. 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 в ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» по адресу: 394017, г. Воронеж, проспект Революции, д. 19.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес совета академии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан «16» ноября 2009 г.

Автореферат размещен на официальном сайте ВГТА www.vpta.vrn.ru «17» ноября 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доц. И.А. Хаустов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аетуальносп. работы. При переработке сельскохозяйственного сырья, в том числе различных зерновых, основным технологическим процессом, обеспечивающим долговременное их хранение, является сушка Разработка и проектирование эффективных систем удаления влага невозможно без математического моделирования явлений переноса, сопровождающих этот процесс.

Базовой моделью, зарекомендовавшей себя во многих практических задачах сушки, является модель АВ. Лыкова, основанная на линейной термодинамике явлений переноса в коллоидных и капиллярно - пористых средах. Сложность анализа этой модели связана с сопряжённостью полей температуры, влагосодержания и давления, что до настоящего времени не позволило получил, аналитического решения.

Наличие фазовых переходов, неоднородность зерна, сложность биохимических превращений существенно усложняют моделирование процесса самосогревания. В настоящее время нет однозначного подхода к математическому моделированию явлений переноса при хранении зерна. Численное и аналитическое решение уравнений известных моделей, опирающихся на методы решения обратных задач теплороводаосш, удайся получить только в исключительных случаях с упрощающими допущениями, поэтому поиск и анализ подходов и алгоритмов к моделированию технологических систем сушки и хранения зерна актуален.

Работа проводилась в соответствии с планом НИР ГОУВПО ВГТА по теме «Интенсификация технологических процессов зерноперерабатывающих предприятий» (№ гос. регистрации 01200.116992).

Цель работы - разработка методов математического моделирования тегмомассо-обменных процессов, сопровождающих сушку и хранение зерна, основанных на исследовании явлений переноса, для рационализации энергетической эффективности и оптимального управления технологическими параметрами этих процессов.

Задачи исследования:

- Сформулировать и методами математического моделирования решить задачу тегою-массопереноса в плотном слое с перекрестным движением агента сушки через слой зерновой массы для управления параметрами пронеоса конвективной сушки в шахтной зерносушилке.

- Решить задачу распределения температурных шлей в слое зерна при его хранении в силосе методами математического моделирования дисперсных систем с распределенными параметрами для оперативного предупреждения локальных очашв самосогревания.

- Разработать на основе предложенных математических моделей программно-логический алгоритм стабилизации термовлажносгных характеристик зерна при сушке и хранении.

- Провести апробацию результатов работы в промышленных условиях и экспериментальные исследования процессов сушки и хранения зерна

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы математического моделирования, моделирования сложных систем, математической статистики, теории дифференциальных уравнений в частных производ ных и теории тепломассообмена

Научная новизна.

1. Разработан метод и получено решение задачи конвективной сушки зерна в численно - аналитической форме для системы уравнений АБ. Лыкова нестационарной сушки путём представления искомых потенциалов модифицированными радами Фурье, предложенными в работах профессора А. Д Чернышова, что позволяет опредеяяп> поля температур и влагосодержания зерна.

2. Разработан численно - аналитический метод решения задачи самосогревания зернового сырья в силосе, относящийся к классу обратных задач теплопроводности, на базе интегральных преобразований Лапласа и тепловой пеленгации, позволивший идентифицировать локальные очаги самосогревания.

3. На основе предложенных математических моделей разработан способ стабилизации термовлажносгных характеристик зерна при сушке и хранении.

4. Синтезированы алгоритмы и предмешо-ориенгированньи комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

Практическая ценность. Разработано прикладное программное обеспечение для процессов (ушки и самосогревания зерна при его хранении.

Разработан способ стабилизации термовлажносгных характеристик зерна при сушке и зфанении, основанный на микропроцессорном управлении с помощью математических моделей, позволяющий вырабатывать управляющие воздействия в последовательности, установленной программно-логическим аягоришом в условиях случайных возмущений (Патент РФ 2303213) и конструкция зернохранилища (Патент РФ 2301518).

Результаты работ прошли апробацию на ОАО «Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе», ще при непосредственном участии автора были проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажносгных характеристик зерна при его сушке и хранении, что подтверждается актом производственных испытаний.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XIX, XXI Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж 2006, Саратов 2008); IV Международной конференции - выставке "Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации" (Москва, 2006);V Международной научно-практической конференции "Приоритеты и научное обеспечение реализации государственной полшики здорового питания в России" (Орёл, 2006); IV Международной научно-технической конференции 'Техника и технология пищевых производств" (Могилёв, 2007).

Результаты работы демонстрировались на выставке «Агробизнес Черноземья» (Воронеж, 2008 г) и награждены дипломом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК. Получены два патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го введения, четырех плав, основных выводов и результатов, списка лигерапуры и приложения. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков и 6 таблиц. Описок литературы включает 115 наименований, в том числе 3 на иностранных языках. Приложения к диссертации представлены на 43 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

У /

¡г

Во введший обоснована актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проводится анализ современного состояния теории и практики моделирования процессов сушки и хранения зерна, рассматриваются существующие модельные представления в данной области и выделяются трудности, связанные с разработкой моделей и их практической реализацией. Даётся обзор методов решения задач тепломассопереноса.

Базируясь на методологии функциональнсилругаурного подхода, составлена схема функционирования технологической системы сушки и хранения зерна (ТССХЗ) (рис.1).

Рис. 1. Схемафунщиониро

-------- в вания технологической

системы сушки и хране-зерна с замкнутым циклом по сушильному агенту: А - подсистема сушки зерна, технологические операторы: 1 -предварительного подогрева; 2 - сушки; 3 - охлаждения; Б - подсистема кондиционирования (осушения и охлаждения отработанного сушильного агента), технологические операторы: 4 -рекуперативного теплообмена; 5 - смешения потоков; 6,7-разделения

потоков; 8 - изменения агрегатного состояния; 9 - охлаждения; В - подсистема подготовки сушильного агента, технологические операторы: 10 - рекуперативного теплообмена; 11 — нагревания; 12 - изменения агрегатного состояния; 13 - смешения потоков; Г- подсисте-махранения, технологические операторы: 14-хранения; 15 - смешения потоков

Рассмотрены материальные потоки ТССХЗ по высушиваемому продукту и сушильному агенту, подготовка которого осуществлена в замкнутом цикле с применением теплового насоса. Каждый элемент ТССХЗ представлен как технологический оператор, качественно и количественно преобразующий физические параметры входных материальных, энергетических и информационных потоков в выходные.

Схема ТССХЗ, как результат анализа и синтеза системы процессов, позволяет решить вопрос о составных частях технологии сушки и хранения зерна, вскрыл, взаимодействие частей и установить их влияние на функционирование системы в целом, рассмотреть и проанализировать многовариантность практической реализации.

Во второй главе изложено описание экспериментальной установки и методика исследования процесса сушки зерна, позволяющая адаптировать данный процесс к шахтным зерносушилкам.

Д--......г-

I ('¡треЗнвншнша < гттн./ьммК ' 4кчнт

В качестве объекта исследования использовали зерно озимой пшеницы. Процесс сушки зерна исследовали в следующих диапазонах изменения технологических параметров: температура воздуха 403...423 К; скорость потока воздуха на входе в слой 4,0.. .6,0 м/с; влагосодержание 0,025.. .0,005 кг вУкг с. вещ.

Отдельное зерно злаковых культур имеет весьма сложную геометрическую форму, которую в первом приближении будем аппроксимировать шаром радиуса R3m, как

наиболее близкую к действительной форме зерна пшеницы из всех простейших классических фигур (неограниченная пластана, цилиндр и шар).

Получено решение в численно - аналитической форме системы уравнений A.B. Лыкова нестационарной сушки методом разложений в модифицированные ряды Фурье при следующих упрощающих допущениях: Д,=< Оц, D!2 DJ3, DiP-, где Du ~ градиент давления равен нулю; D12 - коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии влаги и относительный коэффициент термодиффузии постоянные; Dl3 - распределение полей температур и влагосодержаний рассматривалось в сферической системе координат, при условии независимости решения от азимутального и зенитного углов (осесимметрическая задача); DN-единичное зерно представлялось в форме шара

В основу математического описания процесса сушки зерна положена математическая модель, в которой пренебрегалось потоками теплоты в слое за счёт теплопроводности, и не учитывалась усадка и градиент давления. Рассматриваем зональный метод расчета, в котором зги характеристики принимаются постоянными. В этом случае система уравнений A.B. Лыкова представлена уравнениями в сферической системе координат: г - пространственная координата, отнесённая к эквивалентному радиусу шара г = x/R3Ke; Т = (в - во)/(0с -&о)~ безразмерная температура тела, отнесённая к температуре среды вс; U = и/щ - безразмерное влагосодержание теги, отнесённое к начальному влагосодержашю и0:

где (с/, г) > 0, (U,T) < оо при г -» 0 ге[0,1], г б [0,1], г = t!tk, с усло-

0)

dU дт

вием ограниченности решения: граничными условиями третьего рода;

(2)

(3)

+61[1-Г(г,т)|л=]] + 62[У(г>г)|г=1 ~ир /«0] = 0,

и начальными условиями: Т{г,0) = 0, U(г,0) = 1,

(4)

где комплексы критериев определяются уравнениями: Ап = 1+е КоЬи Рп, Ап =еКоЬи , Л21 = ЬиРп , Ап =£и, с/, = В\ц, а2 = (1 - е)КоЬиВ1т , -РпВ\ч, Ь2 = В/„,(1-(1- 8)РпКоЬи), а используемые критерии имеют вид: Ко = г0и0/сч(вс-в0) -Коссовича; 1м = а„,/а -Лыкова; Рп = 8{вс -в0)/и0

- Поснова; Fo=а t / - число Фурье; теплообменный и массообменный критерии Био соответственно 2?/д = аг Яэкп / А, 5/п) = р Яжв [ат , где в - температура тела, в0- начальная температура тела, вс - температура среды, К; и - влагосодержание исследуемого тела, ир,и0- соответственно равновесное и начальное влагосодержание исследуемого тела, (кг ытУкг с. вещ.); е - критерий фазового превращения, величина безразмерная, характеризующая долю влаги, перемещающейся в ввде пара; г0 -удельная теплота парообразования, кДж/кг, ат- коэффициент диффузии влаги, м2/с; 8 -термоградиенгаый коэффициент, 1/К; а-коэффициенттеплообмена, Вт/(м2 • К); /?-коэффициент массоогдачи, м/с, ст - удельная теплоемкость зерна, Дж/(кг-К); р0 — плотность абсолютно сухого продукта, кг/м\ После замены неизвестных функций:

Т = г(г,г)1г, и = Ж(т,г)/г,(2,Ж)еС(3)(0<г<1), (5)

система (1) относительно 2 и Ж принимает более простую форму:

д2 . Ъг2 . д21¥ дШ л дгШ л д2Ш ,,,

я7 "ТТ 12~7~2~' -^ = А21—2- + А22—Т> (6) от дгг дг дт дг2 дг1

с граничными условиями:

Щг, т)

дг дЖ(г,т)

дг

+ ах[\-2(г,()\г=1 -аг\у{гДг=Гир/и0]=О,

НМ(М)]Г=1 +А2[ж(г,0|г=] +ир Iм0]=0,

(7)

г—1

и начальными условиями: 7(0, г) = 0, Ж(0,г) = г. (8)

Так как функции Т и II при г —> 0 ограниченные по условию (2), что также согласуется с физическим смыслом задачи, то из (5) следует:

(9)

Таким образом, задача сводится к нахождению решения системы (6), удовлетворяющие граничным условиям (7), (9) и начальным условиям (8). Сложность данной начально - краевой задачи заключается не только в системе (1), но и постановке граничных условий различного рода при г = 1 условия смешанного типа (3), при г = 0 условия Дирихле (9). Если бы решение было найдено, то на сферической границе зерна при

r = 1 функции Z и W принимали бы некоторые значения:

(ю)

где <р(т), пока неизвестные функции.

Применяемый ниже метод разложения неизвестных функций в модифицированные ряды Фурье, позволяет заменил, сложную форму граничных условий (7) на более простые и удобные условия (10). Это приводит к упрощению граничных условий, но при этом появляются новые две неизвестные функции <р(т), ^(г), которые впоследствии будем находил, при выполнении граничных условий (7). Возникает следующая новая задача: найти решение системы (6) с начальным условием (8) и граничными условиями (9) и (10), где неизвестные функции <р(т), ц/(т) следует определил, так, чтобы выполнялись граничные условия (7).

При такой постановке решение задачи представим следующими модифицированными радами Фурье, разработанными профессором А. Д. Чернышевым:

2 = Mz + £Zm (фт(ттгг), ^ = MW + (r) sin (и л г).

m-\ m=\

где зависимости М, и Mw имеют ввд:

М2=ф)г+<р0(т)

М„ =1//(Т)г+1/У0(Т)

'г2

г 1

J

г ~3

+ <Pi(j)

\ _ i 3

г г

(11)

(12)

6 6

2 б

\ ^ \ ✓ Конструкция граничных функций М2 и М,у устроена так, чтобы разложения (11) равномерно сходились внутри отрезка г е [ОД], и на его границах вместе со вторыми частными производными по радиусу г до второго порядка включительно. Выражения для 2 м в (11) вместе со вторыми частными производными при г = 0 и г ~ 1 обращаются в тождества. Это свойство позволяет почленно дваэды дифференцировал. разложения (11) и подставлять их в дифференциальные уравнения (6), начальные условия (8) и граничные условия (7). Таким образом, разложение (11) с выражениями для М, и Л/№ представляют модифицированные ряды Фурье. Их сходимость имеет порядок (я- т)~5, где т - порядковый номер слагаемого в суммах системы (11).

При подстановке функций (11) в (6) при г = 0 и г = I получаем уравнения: приг = 0 : Ацр0(г) +АХ2щ{т)= 0,А2^0(г) +Л2Ду/0(г)=0, (13)

приг = 1 : <р'(т)=Л11<р1(т) +Л12^(г) ,1//(т) = А1(щ(т) +А22ц/,(г) . (14) Поэтому из (13) и (14) можно наши: ^0(т)= 0, (15)

, , Агг<р\т)-А1Лч/\т) А^уХт)-А21<р'(т)

9(j) =- -,Vl(r) =-Т-:

А Д

где А=А1 ¡А22 — Аг^и ^ О по условию задачи. С учетом (15) выражения (11) принимают в цд:

' з N __ г.

' з г г

~6~6

m=1

оо

+ X Wm (г) sin(m л г)-г.

т=1

(17)

Начальные условия для них найдём из (8). Полагая т = 0 в выражениях Т и U из (5) и (11), получим:

чб

V

6 6

+ £Zm(0)sin(m;rr) = 0,

m=l

+ £íFm(0)sin(w;rr) = г.

»)=1

(18)

Таким образом, имеем два дифференциальных уравнения (14), два алгебраических уравнения, полученных из (7) с учетом (17):

- аМт) ~\<Рх (*") - <w(r) + (-l)m+1 mZ„, (г) = Л,,

b2y{T)+l-¥x{T)+bx(p{T)-nY.{-\)m+lmWm(r) = h2, 3 m

где hx = al + a2up¡uQ, h2 = bl+b1uplu0 ,

и 2N дифференциальных уравнения, которые получаются из разложения выражений (6) с учётом (17). Умножим оба уравнения системы на sin (тяг) и проинтегрируем по г в пределах [0,1], что соответствует операции разложения функций в ряды Фурье и получим:

для

кл ¿V 2

= 41

l^2Zí(r)+HM)

2 *w лк

+ 4

1,2

2

лк

кл ¿У ' 2'

= 4.1

2 тгА

+ А

'2,2

(-i)Vi(r)'

л к

(22)

Начальные условия в форме (18) должны выполняться при любом г. Так как г, г3, sin тж -линейно-независимые между собой функции, то из (18) следует:

<К0) = 1, т = ^(0) = z„,(0) =^(0) = WJ0) = 0; m = l~N. (21)

Преобразуем систему (14), (19), (20) к стандартному виду, введ я обозначения: Ф) = Л (г), у/(г) = 0"). Й (Г) = Л М> Vi(r) = Л (г"), Zm(r) = 7m+4(r), Жт(т) = >>m+4+ív(r),OT = 1 ...N. При этом система (14), (19), (20) будет содержать (4 + 2^)-линейных уравнений: У\ ~ А\,\Уъ ~ \гУА = 0, Уг - Аг,\Уъ ' Аг,гУ* = 0 . 1 N

«i 7i + У2 +~7з + ЪУт^™я(г\)т = h{, 3 m=l

1 N

hyx +b2y2 +-74 + Zym+4+f/m^H)m = К 3 m=1

mn mn 2

(23)

-A

1 2 2 ИГ

-л m ym+4 +-y3

2 mn

-Д

1,2

1 2 2 (-1Г

-Я m Ут+4+N -

2 ОТ7Г

74

= 0,

(-lf+1 , (-1)" , 1 ,

—-У2 -

mn mn 2

-A

2,1

1 2 2 ("O"'

-Я m ут+ц +-73

2 mn

1 2 2 (-l)m

-Z* m Ут+4+N+-

2 wjt

= 0.

Начальные условия для неё найдём из (21) с помощью (22):

7,(0) = 7у(0) = 0, у2(0) = 1,7=3 + 4 + 2// . (24)

Решение системы уравнений (23) с начальными условиями (24) можно получить классическим методом. Выполнив обратные переобозначения в соответствии с выражением (22) найдём функции <р{т), (рх (г), у/(г), ц>х (г), 2т (г), (г), т = \-i-N. Окончательно получаем выражения для искомых функций:

Г = -[л/,+2,(г)8т(тят)], V = -[л/м, + 1¥}(г)вт(тпг)]. (25) г г

Программа позволяет производить расчёт полей температуры и влагосодержания для N членов рада, при этом время расчета для N = 2,3,6 и 9 составляет 10,20,50 и 110 с соответственно. Установлено, что решение сходится и при использовании уже двух членах ряда Фурье.

Сравнение экспериментальных и теоретических данных представлено на рис.2.

Рис. 2. Графики изменения температуры и влагосодержания зерна

Изменение влагосодержания и температуры зерна, позволяет сдашь вывод о том, что температура внутри и на поверхности зерна одинаковая, то есть зерно нагревается бьь cipo, а влага из зерна удаляется медленно, что соответствует действительности.

В разных точках отдельного зерна температура изменяется незначительно, влаго-содержание - существенно, т. е. в рассмотренной заддяе в модели А. В. Лыкова с самого начала можно было бы пренебречь не только изменением давления, но и изменением температуры.

Для проверки адеквагаоста предложенной математической модели использовались результаты, полученные на экспериментальной установке, при этом рассчитанные значения показателей средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации для температуры составляют 4 % и 0.957, а для влагосодержания - 2 %и 0.968 соответственно.

Можно сделать вывод, что математическая модель АЗ. Лыкова и представленное аналитическое решение в рамках сделанных допущений адекватно описывает реальный процесс сушки зерновых культур. Применение модифищфованных рядов Фурье для решения подобных задач значительно эффективнее по сравнению со всеми известными методами, так как позволяет получить приближенное решение с любой заданной точносшо в аналитическом вцде (25) при минимальных вычислительных затратах.

В третьей главе предложен аналитический метод решения задачи самосогревания зернового сырья в силосе, относящийся к классу обратных задач теплопроводности, на базе интегральных преобразований Лапласа и тепловой пеленгации, позволивший идентифицировать локальные очат самосогревания.

Решение задачи распределения температурных шлей в зерновой массе при её хранении в силосах цилиндрической формы осуществлялось при следующих упрощающих допущениях: D¡=< D2I, D& Du £>л>, где D2¡- наличие одного источника теплоты, который обладает наибольшей интенсивностью или интегрирует действия остальных источников теплоты и действует с момента предыдущего замера температуры; D22~ форма источников теплоты в процессе самосогревания зернового сырья (зерна, шрота, жмыха и т. п.) имеет вцд горизонтального пласта (рис. 3); от границы очага тепловые потоки распространяются равные по величине и противоположные по направлению; D24- в исследуемом интервале времени действует источник теплоты с линейным повышением темпе-

рагуры повфхносш очага самосогревания; £>£- на границе отсутствует теплообмен.

Развитие процесса самосогревания, сводится к одномерной задаче теплопроводности:

Ы1дт = адгИдхг , (26)

где а - коэффициент температуропроводности, м2/^ / -температура, °С.

Рассмотрим следующте характерные задачи: Задача А: Источник теплота задан температурой поверхности /п . В интервале времени < т < т2 д ействует источник теплоты с линейным повышением температуры („ = Ь0 • г. Начальное усдавие /| = /0 и крайне условия задаются выражениями:

<и ='0 +Ьт,&/дх)Хша> =0, = /0,(27)

Рис. 3. Схема процесса самосогревания сырья в силосе

где Г1,т2,т3,т4 -время, в которое изотерма появляется в соответствующей точке пространства, сек.; /п -температура поверхности очага, °С, /0 - начальная температура в слое продукта, К.

Решение задачи (2бу~(27) получено в общем ввде, которое в безразмерной форме имеет вид:

Аг = Ь-т

dt _Ь-т

дх х

I+-

I

2 For

erfc

1

1

—¡=. . -exp---

2pox Jn-Fo, V 4FoJ

1

Jn-FOj

rexp

4Fo,

1 у 1

----

Л», 2 jFox

(28)

где FOj =arjx2 -критерий Фурье, x - координаты расстояния от источника теплоты, г - время действия процесса самосогревания, с, b - скорость изменения температуры, 2 00 _ 2

¥Jc, erfcy/=—j=$e ^ -dy/-дополнительная функция ошибок.

v

Задача Б: В период времени т >тг действует источник теплоты с постоянной температурой ta = const. Дифференциальное уравнение задано в ввде (26), начальное /| 0 =/0 и граничные условия заданы выражениями:

<Lo='o. Со =^//5x^=0,^^0.

Величина повышения температура /1/ и градиент температуры (dt/dx) определяются:

М = (10-1а)-ег/с

д( =с /0-/п

А»-Л,

1

г-ехр

(29)

(30)

где С = -(9с/дх)-(х/Ь-т) - обобщенный параметр градиента температуры.

Задача В: Повышение температуры коцдуктивного поля от действия двух источников теплоты в соответствии с принципом суперпозиции полей определяется следующими выражениями: в момент времени ^ <т < т2 уравнением (26), а в момент времени т > т2 уравнением:

4/ = й ■ г2 [(1 + 0,5 / С1) ■ ег/с 0,5/с,-(^ с, '2 ехр(- 0,25 /с,)]+

+ (>„ -^)-ег/сЪ,5с2, (31)

где С! =а-тг!х2, с2 = [о(г-г2)/х2^2 .

Задача Г: Математическая модель передачи информационных сигналов от очагов самосогревания. Для расчета температуры очага самосогревания предлагается решение обратной задачи теплопровод ности по известным замерам температуры в силосе. В этом случае температурное поле в дисперсной системе с распределенными параметрами можно представил, в ввде системы трех трансцендентных уравнений:

А/ = Л/п • ег/с(о,5 / (32)

д1/дх = Мп- ехр(- 0,25 / Рох)/(х ^я ■ Рох ), (33)

Ы/дт = 0,5Мп г"1 • (я-• /о^)'''2 • ехр(-0,25/ Л», ), (34) где 81/5т - скорость повышения температуры паля; Л/п = /п - /0 -разность температуры источника тешготьг и начальной температуры насыпи. Параметр Л1 температурного поля изменяется монотонно как во времени, так и в зависимости от расстояния до источника теплоты (рис. 4). При малых значениях х градиент температуры 3//ЙГ имеет экстремальные точки (рис. 5).

Зависимость скорости повышения температуры Ы/ дт от времени г при ¿1/п =50°С (рис. 6) напндно демонстрирует, »по Ы/дт не является монотонной функцией относительно времени г и расстояния х.

Рис. 4. Изменение величины повышения температуры Д/ в насыпи на различном расстоянии от источника теплоты X, м: / -0,2; 2 -0,4; 3 - 0,6; 4-0,8; 5-1,0

Рис. 5. Изменение градиента температуры д I / д х на различном расстоянии от источника теплоты X, м: 1-0,2; 2-0,4; 3-0,6; 4-0,8

Рис.6. Скорость повышения температуры в насыпи д1!дт на различном расстоянии от очага самосогреваниях, м: 1 - 0,2; 2-0,3; 3- 0,4; 4-0,5; 5 ~ 0,6; 6-0,7

Для экспериментального исследования слабых температурных полей от источников теплоты, способа тепловой пеленгации и температурных помех была разработана и

Программа производит расчет температуры и положение очага самосогревания с применением формулы (32) по изменениям температуры в насыпи, по полученным данным от датчиков. Рассчитанное значение Рис. 7. Схемаэшжрш^еигтпьнойуаптош1дшшхждсшш1тшщхтщь расположения очага ныхполей: ¡-тпеплоизолированный силос; 2-источтктеппоты; 3-гтр- самосогревания ОТ мостат; 4-блоккоммутации; 5-аналсео-частотный преобразователь; 6 датчика на расстоянии -блек регистрации темтрап!)рь1;Д1,Д,-первичнь1еизмершт1ьнь1егре- 07 м составляет офаюватели температуры 'х ^ тем_

пература очага самосогревания ?раст =48,6 °С. Для проверки адекватности предложенной матемагачеекой модели использовались результаты, полученные на экспериментальной установке, при этом рассчитанные значения относительной погрешности составляют 4 % и 3 % соответственно.

Таким образом, предложена математическая модель процесса самосогревания зернового сырья в виде системы уравнений для полуограниченной пластины с источником теплоты на поверхности очага самосогревания, позволяющая проводить систематические расчеты параметров процесса распространения теплоты в силосе.

изготовлена экспериментальная установка (рис.7).

В четвёртой главе приведены результшы практического применения предложенных методов математического моделирования к исследованию технологической системы сушки и хранения зерна. Разработана структура программного обеспечения процессов сушки и самосогревания зерна

По результатам экспериментальных и аналитических исследований представлена стратегия управления процессами сушки зерна в шахтных рециркуляционных сушилках и самосогревания при длительном хранении в зернохранилищах силосного типа. Разработан способ стабилизации термовлажносшых характеристик зерна при его сушке и хранении (Патент РФ 2303213).

В приложениях к диссертационной работе приведены листинги прикладных программ, акт производственных испытаний, разработки автора, свидетельствующие о практическом использовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых задач.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработан метод решения математической модели АВ. Лыкова, описывающей процесс конвекгивной сушки зерна в плотном слое, в виде системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с однородными граничными условиями третьего рода с помощью представления искомых потенциалов модифицированными рядами Фурье, позволяющий получил, приближенное решение с любой заданной точностью в аналитическом ввде.

2. Разработана математическая модель процесса самосогревания зернового сырья в силосе. Решена обрашая задача теплопроводности, позволяющая по информационным сигналам о текущей температуре зернового слоя осуществлять оперативное предупреждение локальных очагов самосогревания при хранении зерна.

3. Разработана метод ика экспериментальных исследований процесса сушки и храт нения зерна. Проведена верификация параметров комплекса моделей и подтверждена их адекватность. Синтезированы алгоритмы и предмепкюриенгарованный комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

4. Проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажно-стных характеристик зерна при сушке и хранении на Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе, которые подтвердили его высокую эффекшвность.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Шевцов, А. А. Сгрукгурн^функциональный анализ сложной технологической системы сушки и хранения зерна [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, К В. Воронова //Автоматизация исовременные технологии.-2008.-№9.-С. 8-13.

2. Шевцов, А. А. Конструктивные особенности зернохранилища прямоугалыю-

f?

i : .

ш сечения [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова// Вестник РАСХН. -2007. -№ б.-С 22-23.

3. Шевцов, А. А. Магемашческая модель процесса самосогревания зернового сырья при хранении в силосе [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Д. А. Бригоков, Е. В. Фурсова//Хранение и переработка сельхозсырья.-2006.-№ З.-С. 56-59.

Статьи и материалы конференций:

4. Шевцов, А. А. Управление процессами сушки и хранения зерна как средство предупреждения самосогревания [Текст] / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации: Сб. тез. и докл. IV Междунар. конф.-выставке. - М.: МГУПП. -2006. - С. 9+-%.

5. Павлов, И. О. Аналитическое исследование процесса самосогревания зернового сырья в силосе (Текст] / И. О. Павлов, Е. В. Фурсова// Техника и технология пищевых производств: Сб. тез. докл. VI Междунар. науч-техн. конф. - Могилёв; 2007. - С. 83.

6. Шевцов А- А. Моделирование процесса самосогревания зернового сырья в силосе ¡Текст] / A.A. Шевцов, Д А. Брипжов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова // Материалы XIX междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях. - Воронеж: 2006. -С. 23-24.

7. Шевцов, А. А. Топологический принцип формализации системы процессов сушки и хранения зерна методами математического моделирования [Текст] / A.A. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Фурсова// Вестник ВГТА. -2006. -№ 11. - С 45-50.

8. Павлов И. О. Информационная система процеоса сушки зерна [Текст] / И.О. Павлов, Е.В. Воронова // Вестник ВГТА. -2008. 2. - С. 56-59.

9. Пат. 2301518 Российская Федерация, МПК51 А 01F 25/22, А 01 А 25/00. Зернохранилище [Текст] / Шевцов А. А., Остриков А. Н, Бришков Д. А., Фурсова Е. В.; заявитель и патентообладатель Воронеж, гос. технол. акад. 2005141324; заявл. 29.122005; опубл. 27.062007, Бки.№ 18.-С.5.

10. Пат. 2303213 Российская Федерация, МПК51 F 26 В 3/14, F 26 В 21/08, F 26 В 21/10. Способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранения (Текст] / Шевирв А. А., Остриков А. Н, Бригиков Д. А, Фурсова Е. В. заявитель и патентообладатель Воронеж, гос. технол. акад. - № 2005133720; заявл. 02.112005; опубл. 20.072007, Бюл. № 20. - С. 3.

Подписано в печать 13.112009. Формат60 х 841/16 Усгг. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 431.

ГОУВПО «Воронежская государственная технологическая академия» (ГОУВПО «ВГТА») Отдел полиграфии ГОУВПО «ВГТА» Адрес академии и отдела полиграфии: 394000, Воронеж, пр. Революции, 19

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ современного состояния теории, техники и технологии хранения зерна пшеницы кондиционированным воздухом и его хранении в силосах.

1.1. Влагообменные и теплофизические характеристики зерна 9 пшеницы.

1.2. Тепловлагообмен с окружающей средой.

1.3. Синтез и анализ замкнутой ТССХЗ.

1.4. Математическое моделирование процесса сушки зерна.

1.5. Решение обратных задач теплопроводности.

1.6. Методы решений уравнений тепломассопереноса.

1.7. Задачи исследования ТССХЗ.

ГЛАВА 2. Исследование процесса сушки зерна в шахтной зерносушилке.

2.1. Экспериментальная установка и методика проведения 34 экспериментов.

2.2. Математическая модель процесса сушки зерна.

2.3. Моделирование влагообменных и теплофизических харак-49 теристик зерна пшеницы.

2.4. Основные результаты математического моделирования 58 процесса сушки зерна пшеницы.

ГЛАВА 3. Математическое моделирование процесса 63 самосогревания зернового сырья при хранении в силосе.

3.1. Математическая модель передачи информации в дисперсной системе с распределенными параметрами.

3.2. Температурные характеристики очагов самосогревания.

3.3. Температурное поле от источника теплоты в слое зерна.

3.4. Способ тепловой пеленгации источников теплоты в силосах

3.5. Температурные помехи в силосах.

3.6. Определение состояния объекта контроля и управления. 86 3.6.1. Информация о состоянии объекта контроля и управления.

3.6.2. Алгоритм расчета температуры источников теплоты в объекте контроля и управления.

ГЛАВА 4. Разработка конструкции зернохранилища и способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении.

4.1. Разработка конструкции зернохранилища.

4.2. Разработка способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении.

4.3. Применение теплонасосных установок (ТНУ) в системах 106 кондиционирования воздуха шахтных зерносушилок.

4.4. Пакет прикладных программ анализа процессов сушки и 108 самосогревания зерна.

4.4.1. Результаты математического моделирования 109 процесса сушки зерна.

4.4.2. Результаты математического моделирования 113 процесса самосогревания зерна.

Актуальность работы. В соответствии с национальным проектом "Развитие АПК" и государственной программой развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 20082012 гг., увеличение объёма заготовок и поставок зерна как стратегического сырья, обеспечивающего продовольственную безопасность страны, является приоритетной задачей [37, 51, 53]. Для её решения широко используют современные методы исследования явлений переноса при сушке и хранении зерна, основанные на математическом моделировании тепломассообменных процессов.

Базовой моделью, зарекомендовавшей себя во многих практических задачах сушки, является модель А.В. Лыкова, основанная на линейной термодинамике явлений переноса в коллоидных и капиллярно — пористых средах. Сложность анализа этой модели связана с сопряжённостью полей температуры, вла-госодержания и давления, что до настоящего времени не позволило получить аналитического решения.

В ряде математических моделей частицы слоя принимаются достаточно малыми, чтобы пренебречь градиентами потенциалов переноса, зерновой слой рассматривают как сплошную среду, положив в основу расчета уравнения теплопередачи с источниками, которые довольно трудно выразить аналитически, особенно если они распределены по объёму аппарата. Для зерна градиенты температуры настолько малы, что ими можно пренебречь, в то время как градиентами влагосодержания пренебрегать нельзя, причем коэффициент диффузии влаги, зависящий от температуры и влагосодержания, играет важную роль в процессах сушки. На основании этого используют упрощенную систему сопряжённого переноса, оставив для температуры уравнение теплопередачи с распределенным источником без учета потоков теплоты за счет теплопроводности слоя, а для влагосодержания - уравнение конвективной диффузии [63, 65]. Одновременный учет всех факторов в данном процессе весьма проблематичен, так как это приводит к нелинейным начально-краевым задачам математической физики с частными производными, решение которых затруднено даже численными методами.

Наличие фазовых переходов, неоднородность зерна, сложность биохимических превращений существенно усложняют моделирование процессов сушки и самосогревания. В настоящее время нет однозначного подхода к математическому моделированию явлений переноса при хранении зерна, а численное и аналитическое решение уравнений известных моделей удаётся получить только в исключительных случаях с упрощающими допущениями, поэтому поиск и анализ подходов и алгоритмов к моделированию технологических систем сушки и хранения зерна актуален.

Работа проводилась в соответствии с планом НИР кафедры технологии хранения и переработки зерна Воронежской государственной технологической академии по теме «Интенсификация технологических процессов зерноперера-батывающих предприятий» (№ гос. регистрации 01.200.1 16992)Г

Целью работы — разработка методов математического моделирования тепломассообменных процессов, сопровождающих сушку и хранение зерна, основанных на исследовании явлений переноса, для рационализации энергетической эффективности и оптимального управления технологическими параметрами этих процессов.

Задачи исследования

- Сформулировать и методами математического моделирования решить задачу тепломассопереноса в плотном слое с перекрестным движением агента сушки через слой зерновой массы для управления параметрами процесса конвективной сушки в шахтной зерносушилке.

- Решить задачу распределения температурных полей в слое зерна при его хранении в силосе методами математического моделирования дисперсных систем с распределенными параметрами для оперативного предупреждения локальных очагов самосогревания.

- Разработать на основе предложенных математических моделей программно-логический алгоритм стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении.

- Провести апробацию результатов работы в промышленных условиях и экспериментальные исследования процессов сушки и хранения зерна.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы математического моделирования, моделирования сложных систем, математической статистики, теории дифференциальных уравнений в частных производных и теории тепломассообмена.

Научная новизна.

1. Разработан метод и получено решение задачи конвективной сушки зерна в численно - аналитической форме для системы уравнений А.В. Лыкова нестационарной сушки путём представления искомых потенциалов модифицированными рядами Фурье, предложенными в работах профессора А. Д. Чернышова, что позволяет определять поля температур и влагосодержания зерна.

2. Разработан численно — аналитический метод решения задачи самосогревания зернового сырья в силосе, относящийся к классу обратных задач теплопроводности, на базе интегральных преобразований Лапласа и тепловой пеленгации, позволивший идентифицировать локальные очаги самосогревания.

3. На основе предложенных математических моделей разработан способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении.

4. Синтезированы алгоритмы и предметно-ориентированный комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

Практическая ценность. Разработано прикладное программное обеспечение для процессов сушки и самосогревания зерна при его хранении.

Разработан способ стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении, основанный на микропроцессорном управлении с помощью математических моделей, позволяющий вырабатывать управляющие воздействия в последовательности, установленной программно-логическим алгоритмом в условиях случайных возмущений (Патент РФ 2303213) и конструкция зернохранилища (Патент РФ 2301518).

Результаты работ прошли апробацию на ОАО «Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе», где при непосредственном участии автора были проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при его сушке и хранении, что подтверждается актом производственных испытаний.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XIX, XXI Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж 2006, Саратов 2008); IV Международной конференции-выставке "Высокоэффективные пищевые технологии, методы и средства для их реализации" (Москва, 2006);V Международной научно-практической конференции "Приоритеты и научное обеспечение реализации государственной политики здорового питания в России" (Орёл, 2006); IV Международной научно-технической конференции "Техника и технология пищевых производств" (Могилёв, 2007).

Результаты работы демонстрировались на выставке «Агробизнес Черноземья» (Воронеж, 2008 г.) и награждены дипломом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК. Получены два патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных выводов и результатов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 115 наименований, в том числе 3 на иностранных языках. Приложения к диссертации представлены на 43 страницах.

2.4. Основные результаты математического моделирования процесса сушки зерна пшеницы

В качестве математической модели процесса сушки зерна пшеницы выбрана система дифференциальных уравнений в частных производных А. В. Лыкова. Решение получено методом модифицированных рядов Фурье с помощью математического пакета Maple [3, 16, 26] (Приложение А).

Основные тепломассообменные характеристики, взятые из литературных источников и используемые в математической модели сушки зерна, представлены в табл. 2.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам теоретических, экспериментальных и производственных исследований процесса сушки и хранения зерна были получены результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработан метод решения математической модели А.В. Лыкова, описывающей процесс конвективной сушки зерна в плотном слое, в виде системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с однородными граничными условиями третьего рода с помощью представления искомых потенциалов модифицированными рядами Фурье, позволяющий получить приближенное решение с любой заданной точностью в аналитическом виде.

2. Разработана математическая модель процесса самосогревания зернового сырья в силосе. Решена обратная задача теплопроводности, позволяющая по информационным сигналам о текущей температуре зернового слоя осуществлять оперативное предупреждение локальных очагов самосогревания при хранении зерна.

3. Разработана методика экспериментальных исследований процесса сушки и хранения зерна. Проведена верификация параметров комплекса моделей и подтверждена их адекватность. Синтезированы алгоритмы и предметно-ориентированный комплекс программ для прогнозирования динамики процессов, происходящих при сушке и хранении зерна.

4. Проведены производственные испытания способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении на Воронежском экспериментальном комбикормовом заводе, которые подтвердили его высокую эффективность.

1. Анисимова, Л. Возможность активного вентилирования зерна Текст. / Л. Анисимова // Хлебопродукты. — 2001. — № 4. С. 16.

2. Антимонов, К. Улучшение качества пшеницы Текст. /К. Антимонов, А. Антимонов, А. Михайлов // Хлебопродукты. 2005. - № 8. - С. 28.

3. Аладьев, В. 3. Maple 6. Решение математических, статистических и физико технических задач Текст. / В. 3. Аладьев, М. А. Богчавичус. - М. : Лаборатория базовых знаний, 2001. - С. 824.

4. Антипов, С. Т. Технологическое оборудование для сушки пищевых продуктов Текст. : учеб. пособие / С. Т.Антипов, В. Я. Валуйский, И. Т. Кретов. — Воронеж, 1989.-С. 80.

5. Анцыз, С. М. Оптимизация системных решений в расределённых базах данных Текст. / С. М. Анцыз, И. В. Дотсков, В. Д. Маршак. Новосибирск : Наука, 1990.-С. 184.

6. Арнольд, Л. В. Техническая термодинамика и теплопередача Текст./ Л. В. Арнольд, Г. А. Михайловский, В. М. Селиверстов. — 2е изд., перераб. — М. : Высш. шк, 1979. С. 444.

7. Атаназевич, В. И. Сушка зерна Текст. / В. И. Атаназевич. М. : Агро-промиздат, 1989. - С. 240.

8. Аэров, М. Е. Аппараты со стационарным зернистым слоем Текст. / М. Е. Аэров, О. М. Тодес, Д. А. Наринский. Л. : Химия, 1979. - С. 176.

9. Бадай, В. Т. Научное обоснование и синтез оптимальных режимов и технологических схем зерносушилок Текст. : дис. . канд. техн. наук / Бадай В. Т. — Одесса, 1990.-С. 147.

10. Бибик, В. И. Режимы вентилирования зерна пшеницы на установках с горизонтальным воздухораспределением Текст. / В. И. Бибик // Хлебопродукты. — 1991.-№2.-С. 25-27.

11. Благовещенская, М. М. Математические модели сушки солода (зерновой массы) в высоком плотном слое Текст. / М. М. Благовещенская, О. Б. Фоменко,

12. И. И. Сорокин // Изв. вузов. Пищевая технология. 1995 - № 4 - 5. - С. 52 - 56.

13. Богданов, С.Н. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен Текст. / С. Н.Богданов, Н. А.Бучко, Э. И.Гуйко. М. : Агропромиздат, 1986. -С. 406.

14. Боляновский, А. Д. Автоматизированная установка для исследования кинетики сушки дисперсных материалов Текст. / А. Д. Боляновский, В. А. Фалин, М. В. Донцова // Химическая пром-сть. 1990. - № 8. - С. 512-515.

15. Бомко, А. С. Моделирование процесса сушки зерна в потоке Текст. / А. С. Бомко , В. И. Жидко // Пищевая технология. 1969. - № 5. - С. 147 -152.

16. Вендров, А. М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем Текст. / А. М. Вендров. М. : Протектор, 2005.-С. 305.

17. Голосков, Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple Текст. / Д. П. Голосков. СПб. : Питер. - 2004. - С. 539.

18. Волынец, А. 3. Регенерация десублиматора потоком пара в вакууме Текст. / А. 3. Вольнец, А. В. Жучков // Теоретические основы химической технологии. 1993. - Т. XXVII, № 6. - С. 597- 601.

19. Гажур, А. А. Оценка энергетического качества оборудования для хранения и тепловой обработки продукции Текст. / А. А. Гажур // Вестник Российской академии сельскохозяйственных наук. 2006. — № 1. - С. 83 — 84.

20. Гамаюнов, Н. И. Изменение структуры коллоидных капиллярно-пористых тел в процессе тепломассопереноса Текст. / Н. И. Гамаюнов, С. Н. Гамаюнов // Инженерно-физ. журн. 1996. - Т. 69, № 6. - С. 954 - 957.

21. Гинзбург, А. С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности Текст. / А. С. Гинзбург. -М.: Агропромиздат, 1985. С. 336.

22. Гинзбург, А. С. Основы теории и техники сушки пищевых производств Текст. / А. С. Гинзбург. М. : Пищевая пром-ть, 1973. - С. 243.

23. Гинзбург, А. С. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов Текст. / А. С. Гинзбург, И. М. Савина. М.: Легк. и пищ. пром-сть, 1982. - С. 280.

24. Гинзбург, А. С. Основные аспекты кибернетики сушки Текст. / А. С. Гинзбург // Тез. докл. науч.-техн. конф. Научно технический прогресс в пищевой промышленности, 22 — 24 ноября. - Могилев. — 1995. - С. 76.

25. Гинсбург, А. С. Сушка и активное вентилирование зерна Текст. / А. С. Гинсбург. — М. : Элеваторная промышленность, 1964. — С. 121.

26. Дьяконов, В. И. Maple 7 Текст. : учеб. курс / В. И. Дьяконов. СПб. : Питер, 2002. - С. 672.

27. Горелова, Е. И. Основы хранения зерна Текст. / Е. И. Горелова. М. : Агропромиздат, 1986.-С. 136.

28. Грачев, Ю. П. Моделирование и оптимизация тепло — и массообменных процессов пищевых производств Текст. / Ю. П. Грачев, А. К. Тубольцев, В. К. Тубольцев. М.: Легк. и пищ. пром - сть, 1984. — С. 216.

29. Гуйго, Э. И. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен Текст. / Э. И. Гуйго. — М. : Агропромиздат, 1986. — С. 320.

30. Данилов, О. Л. Экономия энергии при тепловой сушке Текст. / О. Л. Данилов, Б. И. Леончик. -М. : Энергоатомиздат, 1986. С. 133.

31. Дубейковский, В. И. Эффективное моделирование с AllFusion Process Modeler (BPwin) Текст. / В. И. Дубейковский. Минск : Диалог Мифи, 2001. — С. 356.

32. Дульнев, Г. И. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена Текст. / Г. И. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. М. : Высшая школа, 1990.-С. 207.

33. Жермен Лакур, П. Математика и САПР Текст. / П. Жермен -Лакур, П.Л. Шорж, Ф. Пистр - М. : Мир, 1989. - С. 223.

34. Жидко, В. И. Решение системы уравнений тепломассопереноса методомпрямых Текст. / В. И. Жидко, А. С. Бомко // Инженерно-физ. журн. 1966. - № 3.-С. 362-366.

35. Жидко, В. И. Зерносушение и зерносушилки Текст. / В. И. Жидко, В. А. Резчиков, В. С. Уколов. М. : Колос, 1982. - С. 239.

36. Журавлев, А. Совершенствование рециркуляционной сушки зерна Текст. / А. Журавлев // Хлебопродукты. 1997. - № 10. - С.13 - 14.

37. Закиров, Д. В. Концепция энергосбережения и экологизации промышленных предприятий Текст. / Д. В. Закиров, Б. Н. Головин, А. П. Старцев // Теплоэнергетика. 1997. - № 11. - С. 22 - 24.

38. Золотарев, Ю. Н. Математическое моделирование динамики процесса де-сублимации при сублимационной сушке Текст. / Ю. Н. Золотарев, А. А. Шевцов // Химическая пром сть. - 1995 - № 5-6. - С. 45 - 48.

39. Зубков, В. А. Использование тепловых насосов в системах теплоснабжения Текст. / В. А. Зубков // Теплоэнергетика. 1996. - № 2. - С. 17-19.

40. Исаченко, В. П. Теплообмен при конденсации Текст. / В. П. Исаченко. М.: Энергия, 1977.-С. 240.

41. Казенин, Д. А. Осцилирующие режимы сушки влажных капиллярно-пористых коллоидных тел Текст. / Д. А. Казенин, С. П. Карлов, А. М. Кутепов // Теоретические основы хим. технологии. 1995. - Т. 29, № 6. - С. 601 - 606.

42. Карпов, В. Выбор информационных систем управления Текст. / В. Карпов, К. Мышенков, В. Новицкий // Хлебопродукты. — 2005. — № 1. С. 58 — 59.

43. Карелоу, X. Операционные методы в прикладной математике Текст. / X. Карел оу, Д. Егер. М. : Иностранная литература, 1948. - С. 287.

44. Кафаров В.В. Анализ и синтез химико-технологических систем Текст. / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин. -М.: Химия. 1991. - С. 431.

45. Кафаров, В. В. Системный анализ процессов химической технологии: Энтропийн. и вариац. методы неравновес. термодинамики в задачах хим. технологии Текст. / В. В. Кафаров. М.: Наука, 1988. - С. 366.

46. Коздоба, JI. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности Текст. / JI. А. Коздоба. М.: Наука, 1975. - С. 224.

47. Котляр, Я. М. Методы и задачи тепломассообмена Текст. / Я. М. Кот-ляр. М. : Машиностроение, 1987. - С. 320.

48. Кретов, И.Т. Программно — логические функции системы управления теплонасосной сушильной установкой Текст. / И. Т. Кретов, А. А. Шевцов, И. В. Лакомов // Изв. вузов. Пищевая технология. 1998. - № 4. - С. 69 - 72.

49. Кришер, О. Научные основы техники сушки Текст. / О. Кришер. — М. : Изд-во иностр. литературы, 1961. — С. 539.

50. Куватов, Д. М. Интенсификация и ресурсосберегающая оптимизация процесса сушки зерна Текст. : дис. . канд. техн. наук / Д. М. Куватов. — Оренбург, 1997.-С. 169.

51. Левин, Л. А. Применение тепловых насосов в пищевой промышленности за рубежом Текст. / Л. А. Левин. М. : ЦНИИТЭПищепром, 1985. - С. 24.

52. Лилконян, Р. Г. Ресурсосбережение и ресурсосберегающие технологии Текст. / Р. Г. Лилконян // Химическая пром-сть. 1994. - № 6. - С. 407 - 410.

53. Ломакин, В. Н. Нарастание инея на оребренных поверхностях Текст. / В. Н. Ломакин, М. Н. Чепурной // Холодильная техника. 1990. - № 9. — С. 6 - 9.

54. Ломакин, В. Ф. Оптимизация режимов работы автоматических систем регулирования Текст. / В. Ф. Ломакин, О. А. Онищенко // Холодильная техника. — 1993.-№ З.-С. 2-3.

55. Лыков, А. В. Тепломассообмен Текст. / А. В. Лыков. М. : Энергия, 1978. - С. 479.

56. Лыков, А. В. Теория тепло и массопереноса Текст. / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов. - М. - Л. : Госэнергоиздат, 1963. - С. 535.

57. Маринюк, Б. Т. Основные результаты исследования динамики намерзания льда Текст. / Б. Т. Маринюк // Химическое и нефтяное машиностроение. -1989.-№ З.-С. 21-22.

58. Миропчук, Ю. А. Математическая модель теплопроводности пищевых продуктов Текст. / Ю. А. Миропчук, В. П. Чепуренко // Холодильная техника. 1995.-№5.- С. 17-19.

59. Михайлов, В. Д. Регулирование относительной влажности воздуха с использованием микропроцессорной техники Текст. / В. Д. Михайлов,

60. B. Р.Данилов, М. Р. Бовкун // Холодильная техника. 1990. - № 3.1. C. 17-19.

61. Михалевич, А. А. Математическое моделирование массо — и теплопереноса при конденсации Текст. / А. А. Михалевич. Минск : Наука и техника, 1982. - С. 216.

62. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа Текст. / Н. Н. Моисеев. М. : Наука, 1985. - С. 488.

63. Мордасов, А. Г. Оптимальное использование и экономия энергоресурсов на промышленных предприятиях Текст. / А. Г. Мордасов, В. Е. Добромиров, В. Г. Стогней. Воронеж : Изд-во ВГУ, 1997. - С. 240.

64. Муштаев, В. И. Сушка дисперсных материалов Текст. / В. И. Муштаев, В. М. Ульянов. М. : Химия, 1988. - С. 351.

65. Накорчевский, А. И. Математическое моделирование конвективного те-пломассопереноса при сушке твердых частиц в слое Текст. / А. И. Накорчевский, А. Н. Вылегжанин, И. В. Гаскевич // Инженерно-физ. журн. 1994. -Т. 67, №1-2.-С. 48-53.

66. Неделов, С. В. Алгоритмы микропроцессорных систем управления кондиционированием воздуха Текст. / С. В. Неделов // Холодильная техника. -1990.-№3.- С. 20-23.

67. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики Текст. / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Стройиздат, 1981. - С. 160.

68. Степанов, В. В. Курс дифференциальных уравнений Текст. / В. В. Степанов. М.: Госуд. изд-во физ - мат. литер, 1958. - С. 468.

69. Суслов, А. Э. Оптимизация температурных напоров в теплонасосной сушильной установке Текст. / А. Э. Суслов, А. Г. Ионов, В. Н. Эрлихман // Холодильные установки. 1989. - № 6. - С. 49-52.

70. Оншиков, В. Е. Экономическая эффективность использования теплона-сосных установок на предприятиях пищевой промышленности Текст. / В. Е. Оншиков // Холодильная техника. 1990. - № 7. - С. 2-4.

71. Остапчук, Н. В. Основы математического моделирования процессов пищевых призводств Текст. / Н. В. Остапчук. Киев : Выща школа, 1991. — С. 368.

72. Панфилов, В. А. Технологические линии пищевых производств (теория технологического потока) Текст. / В. А. Панфилов. М.: Колос, 1993. - С. 288.

73. Пасконов, В. М. Численное моделирование процессов тепло — и массообмена Текст. / В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, Л. А. Чудов. М. : Наука, 1984.-С. 288.

74. Пехович, А. И. Расчеты теплового режима твердых тел Текст. / А. И. Пе-хович, В. М. Жидких. Л. : Энергия, 1976. - С. 352.

75. Полянин, А. Д. Справочник по точным решениям уравнений тепломас-сопереноса Текст. / А.Д. Полянин, А.В.Вязьмин, А.И .Журов. М. : Факториал, 1998.-С. 368.

76. Прангишвили, И. В. Микропроцессорные системы Текст. / И. В. Пран-гишвили, Г. Г. Стецюра. М. : Наука, 1980. - С. 237.

77. Ривкин, С. П. Термодинамические свойства воды и водяного пара Текст. : справочник / С. П. Ривкин, А. А. Александров. М. : Энергоатомиздат, 1984.-С. 80.

78. Сажин, Б. С. Основы техники сушки Текст. / Б. С. Сажин. М. : Химия, 1984.-С. 315.

79. Смирнов, С. М. Выбор оптимального режима сушки в сушильных установках Текст. / С. М. Смирнов // Химическая пром ть. - 1979. - № 6. - С. 368 -369.

80. Советов, Б. Я. Моделирование систем Текст. / Б. Я. Советов, С. А.Яковлев. М. : Высш. шк, 2001. - С. 343.

81. Никитина, JI. М. Термодинамические параметры и коэффициенты мас-сопереноса во влажных материалах Текст. / JI. М. Никитина, В. Д. Совершенный, Д. С. Стриженов // Энергия. 1987. - С. 500.

82. Солодовников, В. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования Текст. / В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев. — М. : Машиностроение, 1985. С. 535.

83. Сорочинский, В. Ф. Технология сушки и активного вентилирования зерна риса Текст. / В. Ф. Сорочинский, В. JI. Грязнов // Пищевая пром — сть. — 1997.-№ З.-С. 10-11.

84. Сорочинский, В. Ф. О новой технологии сушки зерна Текст. / В. Ф. Сорочинский // Хлебопродукты. 1991. - № 11.-С. 15-18.

85. Тарасенко, Ф. П. Оптимизация управления сложными технологическим процессами непрерывного типа Текст. / Ф. П. Тарасенко, Р. Н. Люблинский. — Томск : Изд-во Томского университета, 1981. С. 118.

86. Темкин, А. Г. Обратные методы теплопроводности Текст. / А. Г. Темкин.- М. : Энергия, 1973. С. 464.

87. Тимошенко, С. П. Теория упругости Текст. / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1979. - С. 560.

88. Тужилкин, В. И. Система научного и инженерного обеспечения пищевых и перерабатывающих отраслей АПК России Текст. / А. Н. Богатырев, В. А. Панфилов, В. И. Тужилкин. М. : Пищ. пром - сть, 1995. - С. 528.

89. Федоров, Н. В. Проектирование информационных систем на основе современных CASE-технологий Текст. / Н. В.Федоров. М. : Наука, 2007. - С. 287.

90. Филиппов, JL П. Явления переноса Текст. / JI. П. Филиппов. М. : Изд -во МГУ, 1986.-С. 119.

91. Фомина, О. Н. Зерно. Контроль качества и безопасности по международным стандартам Текст. / О. Н. Фомина, А. М. Левин, А. В. Нарсеев. М. : Протектор, 2001.-С. 368.

92. Франк Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике Текст. / Д. А. Франк - Каменецкий. — М. : Наука, 1987. — С. 492.

93. Чернышов А. Д. Решение задач с фазовыми превращениями методом расширения границ Текст. / А. Д. Чернышов // Инженерно-физ. журн. 2009. - Т. 82, №3.-С. 576-585.

94. Чудновский, А. Ф. Теплообмен в дисперсных средах Текст. / А. Ф. Чуд-новский. М.: Госуд. изд-во технико — теорет. литературы, 1954. - С. 454.

95. Чудновский, А. Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов Текст. / А. Ф. Чудновский. М.: Физматгиз, 1962. - С. 456.

96. Усатиков, С. В. Волна активизации самосогревания зерновой массы Текст. / С. В. Усатиков, С. В. Устинов, А. Ю. Шаззо // Известия вузов. Пищевая технология. 2002. -№ 4. - С. 45.

97. Усатиков, С. В. Активизация сплошного самосогревания зерновой массы как синергетически активной среды Текст. / С. В. Усатиков, А. Ю. Шаззо, М. А. Тивков // Известия вузов. Пищевая технология. — 2005. — № 5. С. 22 - 25.

98. Усатиков, С. В. Зерновая масса как синергетически активная среда Текст. / С. В. Усатиков, С. В. Устинов, А. Ю. Шаззо // Известия вузов. Пищевая технология. 2002. - № 2. - С. 56 - 59.

99. Усатиков, С. В. Критический очаг самосогревания невентилируемой зерновой массы Текст. / С. В. Усатиков, С.В. Устинов, А.Ю. Шаззо // Известия вузов. Пищевая технология. 2002. - № 5. - С. 50 - 52.

100. Усатиков, С. В. Математическое моделирование процессов активации сплошного самосогревания зерновой массы Текст. / С. В. Усатиков, С. В. Устинов, А. Ю. Шаззо // Известия вузов. Пищевая технология. 2003. - № 4. — С. 58 -59.

101. Файн, А. М. Математические модели самосогревания зерновой массы для регулирования процесса хранения Текст. / А. М. Файн. М. : Колос, 1981.-С.16 77.

102. Фейденгольд, В. Прогнозирование объема сушки зерна на элеваторе Текст. / В. Фейденгольд // Хлебопродукты. 2004. - № 9. - С. 12 - 13.

103. Хурцилава, А. Новый датчик к емкостному влагомеру зерна Текст. / А. Хурцилава, Т. Джапаридзе // Хлебопродукты. 2004. - № 11. - С. 50.

104. Шаззо, Р. И. Низкотемпературная сушка пищевых продуктов в кондиционированном воздухе Текст. / Р. И. Шаззо, В. М. Шляховецкий. М. : Колос, 1994.-С. 119.

105. Шевцов, А. А. Математическая модель процесса самосогревания зернового сырья при хранении в силосе Текст. / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Д. А. Бритиков, Е. В. Фурсова // Хранение и переработка сельхозсырья. 2006. -№ 3. - С. 56-59.

106. Шевцов, А. А. Моделирование нестационарного процесса конденсации влаги из отработанного теплоносителя конвективных зерносушилок Текст. /А. А. Шевцов, И. О. Павлов, А. Н. Зотов, А. В. Евдокимов // Вестник ВГТА. 2001. - № 6. -С. 31-35.

107. Шевцов, А. А. Оценка эффективности работы зерносушилки с использованием теплового насоса по технико экономическому показателю

108. Текст. /А. А. Шевцов, А. С. Шамшин, А. В. Евдокимов //Хранение и переработка сельхозсырья. 2003. - № 12. - С. 46 - 49.

109. Шевцов, А.А. Синтез и анализ структуры замкнутой сушильной системы для зерна и развитие модельных представлений ее элементов Текст. /А. А. Шевцов, И. О. Павлов, А. В. Евдокимов // Вестник ВГТА- 2003. № 8. -С. 31-35.

110. Шевцов, А. А. Структурно-функциональный анализ сложной технологической системы сушки и хранения зерна Текст. / А. А. Шевцов, И. О. Павлов, Е. В. Воронова // Автоматизация и современные технологии. 2008. - № 9. - С.8-13 .

111. Шевцов, А. А. Управление осцилирующими режимами сушки зерна в прямоточной зерносушилке с тепловым насосом Текст. / А. А. Шевцов, А. С. Шамшин, А. В. Евдокимов // Изв. вузов. Пищевая технология. 2002. — №4.-С. 31-33.

112. Юдаев, Б. Н. Теплопередача Текст. / Б. Н. Юдаев. М. : Высш. шк., 1981.-С.319.

113. Литовский, Е. И. Промышленные тепловые насосы Текст. / Е. И. Литовский, JI. А. Левин. М. : Энергоатомиздат, 1989. — С. 128.

114. Boukadida, N. Two dimensional heat and mass transfer during convective during of porous media Text. / Boukadida N., Ben Nasrallah S. // Drying Technol. -1995.-Vol. 13, №3.-p. 661-694.

115. Karel, M. Advances in Improving Product Quality by Controlling conditions of Proceessing and Storage Text. / M. Karel // Engineering and Food. 1990, -Vol. 1, № 5. — P. 25-28.

116. Wang, F. Y. Further theoretical studies on rotary drying processes represented by distributed systems Text. / Wang F. Y., Cameron I. Т., Lister J. D. // Drying Technol. 1995. - Vol. 3, № 3. - P. 737 - 751.