автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование структурных и физико-технических параметров массивов разрушенных горных пород

6 од.

5 ДПР 199.3

российская академия наук

сибирское отделение институт угля

На правах рукописи

КАРПЕНКО Надежда Викторовна' : УДК 622.023:622.333.001.57

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАССИВОВ РАЗРУШЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

Специальность 05.13.16—„Применение вычислительной

техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)"

.Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кемерово 1993

Работа выполнена в Кузбасском политехническом институте

Научный руководитель: . член-корреспондент АЕН РФ,

докт. техн. наук, проф.

Рыжков Юрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Бирюков Альберт Васильевич

кандидат технических наук

Прокопенко Сергей Артурович

Ведущее предприятие — Кузнецкий научно-исследовательский и проектно-конструк-торский угольный институт (КУЗНИУИ)

Защита диссертации состоится „ ц 1993 г#

// ос

в '7 часов на заседании специализированного

совета Д 003.57.01 при Институте Угля СО РАН по адресу: 650610 г. Кемерово, Рукавишникова, 21, конференцзал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института-

Автореферат разослан „ " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук,

профессор В. Н. ВЫЛЕГЖАНИН

ОБЩАЯ. >ЙРАКТЕШСТЙНА РЛЕС.Н

Актуальность проблем. Разработка месторождений полезных ископаемых связана с образованием значительных обгеков «осснвоь разрушенных горных перед. Требования эффективности и безопасности технологии рапработки полезных ископаемых регламентируют значения структурных и физико-технитеегшх параметров массивов разрушенных горных пород, таких как плотность, пористость, коэффициенты фильтрации, компрессия , показатель фильтрования и т.л. Несле--дошния данных параметров массивов раэрушешшх горних пород, являющихся сыпучими ерэд&чи, выполняются методами натурных небло-дений, физического моделировании или на основе ыалшмчес.-сих расчетов идеализированней преды с регулярной структуре,'!. Денные метода позволяют только опосредованно или очень пркблияенно решить один из основных вопросов управления евойствшч сыпучей среды -гсак связаны стручтурнне и физико-технические пьра^етры среды с ее гранулометрическим составом. Одник из перспективных путей решения этого вопроса является разработка методов численного экспер.ллгнта-ча ОВМ процесса ф армирования сын.у ¡ей ср»?да и расчета се структурных и физико-технических параметров на основе стохастического ио-депиповаиня упаковки чясткц различного гранулометрического состава.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с программой "Разрабстта и внедрение методов и средств рационального пркродо-лол'ьзовения, экологически чистых технологий и средств производства" ( решение Кемеровского облисполкома № 346 от 30.01.69 и Коллегии Минвуза РСФСР о'." I6.II.b9 ).

Дель. р^оти - разработке численных методов расчета структурных и физико-технических ¡теракст,для формирования массивов сыпучих сред в процессах горного прои.чЕсдсгьа.

Идеи^ £2боти заилюч&эгся в построении математических но,целей численного эксперимента по формирования массивов сыпучих материалов на и'-неде метт.да «•атиегкчепкхх испытаний ь опряделенш их

структур 'ы:< <|П>-Пы&Т'Р<)П.

3 «¿с-!. • Г^НРШД:

- ¿агцмбстн "ь нытряалтачуч) модель.рсрху'Оггипя енгу^ей средь И рнСЧЗ'.'П Сс! структурных ¡¡йр<«13Гров И ИЛ'ЛКОЧ случая,

- пбо:т(Ить лы-ылтичбенув модель •.фогвиириканип иыьучей среды

и ргепетц ее с'чгу парных и физяко-гехотческьх параметров на прост--

рянс.твеншй случай;

- установите закономерности распределения структурных параметров сыпучей среды « их зависимо«?'» от гранулометрического составь слагающих частиц;

- разработать метода расчета физико-технических параметров сыпучей среды' по ре гранулометрическому составу и структурным параметрам.

Мето^ исследований включает в себя анализ формирования сыпучих сред к их структуршх и физико-технических параметров при разработке угольных месторождений; анализ методов аналитического и численного моделирования сыпучих сред и расчета их параметре!); метод статистических испытаний для имитации формирования массива сыпучего материала V расчета его структурных параметров: вероятностно-статистические методы для обработки результатов численных экспериментов и проверки гипотез о характере распределений структурных параметров; методы регрессионного анализа для получения зависимостей мееду структурными параметрами и гранулометрическим составом сыпучей среды.

Основные научный положения, на защиту:

процесс формирования, стру,<^ур!:.;й и физико-технические параметры сыпучей среда адекватно модзлй^^тся случайным, кпазидина-мичееккм заполнением емкости сыпучими материалами заданного гранулометрического состава в поле силы тяжести как в плоском, так. и и пространственной случаях;

■распределения структурных параметров сыпучих сред подчиняются следующим законам: относите,..гньь плотность, удельная поверхность, линейный размер поры, длина поверхности поры в плоском случае и плоцадь поверхности в пространственном - закону распределения Лапласа-Шарлье, близкому к нормальному, число контактов, приходящихся на одну частицу, объем поры и удельная поверхность поры в пространственном случае - лсгарифмически-нормальнсму закону распределения; для плоской задачи площадь и удельная човерх-ность поры подчиняются экспоненциальному закону распределения;

структурные параметры сыпучей среды находятся в степенной зависимости от отношения размеров частиц и.их фракционного содержания;

коэффициенты компрессии, фильтрации и показатель фильтрования определяются структурным параметрами сыпучей среды, находятся в степег--нс1 иизисимооти отношении размеров частиц и их

фрвкци они ОГО ссдс 14 и.

| Достоволзность Паучшх положений подтверждается: применением спообированных методой теории вероятностей, математической статистики и критериях:« имитационного моделирования;

достато'пмл по статистическим критериям объемом выборок, определяющих структурные нграчетрн сыпучей среды;

согласованность»: расчетных значений структурных и физико-тех-пических параметров сыпучих сред с окспердаектальшуи данными и с частными результатами аналитических исследований. Научная новигиа работа пачлч«ь'ется в следующем: разрпг)от-1Н!1 математические модели, алгоритму и прогрсшы численного исследования процесса формирования сысучкх сред и расчета кх структурных н физико-технических параметров по дискретной и непрерывной гранулометрической характеристике слагающих среду м-лстиц;

установлены законы распределения структурных параметров и их зависимости от гранулометрического состава сыпучей среда:;

установлены зависимости коэффициентов компрессии, фильтрации и показателя фильтрования от гранулометрического состава и структурных параметров сыпучей среды.

в разработке математической модели, алгоритмов и программ численного ¿кслору.мента формирования и расчета стручтурных и физи-ко-техначес;(пх параметров отпуч/х сред б плоском и прэстргнетвен-ном случаях;

в исследовании ра^нредзчений структурных параметрсв сыпучей среды и установление степенных лави^имосгей их средни:: значений о г отношения размпро?. частиц V; их фракционного соцеряашя;

в установлении газксииостей физикс-техничэстх параметров сыпучих сред ст их гранулометрического состава и структурных параметр о д.

Г1ру.;ти'ч'ео"ое :шгиеакд работы. Результаты выполненных исследований позволяет:

ислользовсть разработанную методику численного эксперимента дли изучение струк'.г>рных и физико-технических параметров енпучей среди;

определять гндчения коэффициентов компрессии, фильтрации я пг.кпзатепд фильтропг-ггая для двух- и трехфракциониых состаьов енпу-

чей среды, а значение показателя фильтрования также по отношений размера частиц, слагающих среду, к размеру фильтрующихся частиц;

подбирать гранулометрический состав сыпучей среды по зпдава-емчм значениям физико-технических и структурных параметров.

Результаты работы реализованы при проектировании сооружений по очистке карьерных вод от взвешенных частиц путем фильтрования через крупнокусковые массивы кэ вскрышных пород для разреза "Кал-танскиЯ" концерна "Кузбасспаэрезуголь". Экономический эффект от гчедрениь разработанных рекомендаций составил 77,2 тыс, рублей в ценах до 01.01.91 г.

Апробация работа. Основные положения и результаты исстедова-(ШЙ, положенные в диссертации , докладывались на Школе-семинаре ■ молодых учены.; (г.Новосибирск, 1989 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Теория и практика проектирования, строительства V эксплуатации высокопроизводительных подземных рудников5' (г.Москеб, 1990 г.), на областной научно-практической конференции "Молодое ученые Кузбасса - народному хозяйству'' (г.Кечер'о во, 1990 ), на Всесоюзной научной кгнференции "Физические принесен горного производства"'-^ р. Москва, Т991 г.) 5 на У Т. Всесоюзном сгмин&ре "Аналитические методы и применение ЭВМ в механика горных -пород" (г.Новосибирск, 1991 г.;, на научных семинасах кафедры р?.зрг">откк месторождений полезных ископаемых Кузбасского политгх-чичезкого института.

Публикации» По теме диссертации опубликовано 10 г, •ча'пи/. работ. V

Объем работы. Диссертационная работа состоит из ■введении, четырех глав, заключения, ггрилотения, списка литературы кэ I29 .наименований и содержит ПР. ^границ машинописного текста, 40 ри-сункон, 19 габлиц.

До гор гь'роласт искрзнггаю признательность и благодарность члену-корреспонденту АЕН^Ф. профессору, доктору тзхничоских наук 0;А.Рги;нсгу, профессору, доктор} тзхнччсскиу наук У./2. Лосину и доценту, каедедсгу технических нкуг В.А.Гсгслину яя помочу* цън-»•■нв советы и .-критические эммечания .в процессе ытолюняч рг-бс-н.

ос;¡ОГИСЁ ССДЕГЗЛШВ ГЛБОШ

Сыпучке среды, образованные системой отделы««: иоовиошх часгиц, механическое состояние которых, опредедкс.-си углем инуча ... пело трения и сцеплением, к«еют широкое применение я различии отраслях промшиленкости и хозяйственной деятельности.

Значительный вклад в решение Фундаментальных вопросов, г>о'у.п'-капщих при исследование процессов в сыпучих средах, опр£деллч, их структурой, внесли крупные отечественные: Н.А.Ребиндор, С.Л. Христианов'.гч, Е.И.Шемякин, Е.И.Андрианов, М.З.Аоров, Г.И.Варсн-блатг, В.А.Туликов, л.Д.Зимон, А.П.Карнаухов, Е.Л.Клячко, Д.;/:, Минц, А.Ф.Рквуженко, С.Б.Сталевсккй, О.М.Тодес и др., а тагссе зарубежные ученые: К.Айвсс, Дж.Бррнпл, Я.Бзр, Д.Заславски, II.Карман, И.Когени, С.Слихтер и др.

Вопросам моделирования структуры каркаса сыпучих сред в процессах горного производства посвящена работы С.А.Батугика, А.З. Бирюкова, В.Н.Вылегжанина, С.В.Кузнецова, В.М.Тараканова, Б.Р. Тарасова, Е.И.Рогова и ,цр. Для ясс. .-цования процессов, протекающих в порояом пространстве сыпучей среды, М.Вилли, Г.Гарднер, В.М.Битов, Э.Маршалл, Е.С.Ромм, И.Фэт, А.А.Черненко н др. разработали медали сыпучего материала в виде системы пор.

Анализ различных методов описания структуры сыпучих сред и подходов я исследовании протекающих в них физических процессов позволяет сделать вывод о том, что непрерывное распределение частиц по размерам, сложность и ечоха^тичность сыпучей среды как статистического ансамбли обычно учитываются не в полной мэре.

Совершенствование средств а (числительной техники в последнее гремя способствовало развитию численного моделирования структуры сыпучих сред, основанного на методе статистических испытаний. Ио-ем:дгваниям о отом направлении посвящены работы Р.Ю.Амкаеяа, В.А.Воробьепа, В.Зуда, В.К.Киврана, Д.Якобсона и др.

Метод статистического моделирования, позволяющий учитывать структурные особенности сыпучей среды, легко поменять значения параметров исследуемых систем я начальных условий, требует своего дальнейшего ра-чвигия.

Исходными дчнными для построении численной модели структуры сыпучей срсцы л1»л«дтся форма чаотиц и гранулометрическая характеристика. РаэргЛютанний модулирующий алгоритм имитирует поочередное загюлныпи в поле действия силы тяжести прямоугольного кон-

сейнера, е длиной основания М/с и : . *к.ого сверху, авсгии-ыи гладкими частицами заданного гранулометрического состава. Процесс упаковки является кьазидинБыическим - без учета динамики соударения в влияния трения на определение устойчивого положения укладываемой частицы.

Упаковка каждой I- -$ частицы начинается с розигрыша ее радиуса Z¿ . С помощью датчика псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0;I), разыгрывается значение функции ^г(^) ~ .гранулометрической характеристики по числу частиц. Соответствующей значение аргумента принимается в качестве радиуса пакуемой частицы. Между гранулометрическими характеристиками по числу частиц Гп(т) и по весу Р(г) имеет место зависимость в плоском к пространственном сг.учсяк

где '¿у , - предельные радиусы укоженних частиц, р - размерность пространства. Моделирующий -лгоритм позволяет формировать упаковки частиц любого заданного состава.

После розыгрыша радиуса генерируются начальные горизонтальные координаты центра укладываете!: частицы, равномерно распределенные по основание контейнера. Затек ищется первая встречная частица,которой коснется пгкуемар при вертикальном движении вки; При существовании такой частицу пасуемая скатиъьотся по ней в направлении наискорейшего спуски. Алгоритм прлпимгет решение об окончательном положении ук^адепае^ой частицы и расчете коорди- . нат ее центра при упаковке на три удержи лающих, на одну чаотигу и угол контейнера, на две частица и бокоьу« грань мли на дно. После' расчета координат центре проверяются усдови:; непересечения частицы с дном и стенками контейнера, а т'.кжй с ранее упакованными частицами. При выполнении у^лсоий непересечения проверяется требование уегойчигосг;:, поел»:- внлолмения которого I -частица считается упакованной. Числс уложенных частиц определяется достижением предстеьитеЯы'ОРО сбыл.-я ?а"к.пнг-к;югс контейнера. Алгоритм упаковки, рза'тизсьин и прсI ча я:«ы'<е про грамыироьания 5Г|?ТРЛН 1У д«я постен .»••ьнк г/ сской арогтр, ьствен

г

ъ

(I)

v*o3 моделей. Результатом численного экспер:п<е?1Т& по фор^крев&нип массива случайно улэхчюшх частиц является »«атенатлцесквя «одсль t> виде натррць* обоб^гннчх координат.

Проводились чмеленнме оксгазршзнта по «одвлиронанчи плоских и пространственных упаковок в контейнере с длине!) основания Dk = 1ч частиц радиуса % ~ 0,Осы; частиц двух размеров if П..^ = 0,5, весовое содержание которых варьировалось с гштер-ijg^о« одно-, двух- и трехфрачцяоншх сносей с равномерным по аесу распределением внутри каждой фракции, с интегрально.'»

п'^г Л - число фрькций, Т/-/, , ^ - някиы&льшй V «аяси-няяьный радиусы и доля веса ^ -й фрачции.

Относительная плотность, пористость я удечьная поверхность тяределялись вероятнсстно-геометричесины методом, основанием «а методе статистических испытаний. Внутри смоделированной структуры сыпучей среды случайным образом выделялся куб (в плоеном случае - квадрат), в котором поочередно разыгрывались уУ точек, равномерно распределенных яо сбъгыу куба, положение как-дой точки уточнялось. После испытания Ц точен относительная глотность находилась как отношение X - А'{/М , пористость пря-лкмалась разной £ - Нп I N , удельгая поверхность й- - /к 'А , и-1. где № £ - число точек, попавших в частицы, - число точек в поровоы пространстве, Л^ - число точек, попавших в шаровые (в плоском случае - кольцевые) слои тащиной к. , гипотетически окружающие частицы.

На упаковках частиц различного гранулометрического состав« вероятностно-геометрическим методом исследовался граничный эффект, оптимизировались длина ребра с/- вырезаемого куба (квадрат г.) и толщина к шарового (кольцевого) слоя. Критериями оценки являлись локальные значения относительной плотности Г и удельнсЛ поверхности й- . Средняя шрина области проявления

i распределения

С , при Ь < Ъ

77 '

< г<

I / , щт г > , / = ,

граничного эффекта я плоско« случае составляет 2 1 , в пространственном & Ь Т , опгкмпльные окачен;;?; с!к 1? к- ее-ответственно равны = 5 £ и 4,5 Т \ к - 0,001.

При выделении ку>а с оптимальной длиной ребра с!:( ес вн.\ ренней части массиве на расстоянии от границ контейнера не мен

^ , расс.читонше локалыие значения структурных параметров ко зависит от граничного эффекта.

Но результатам численных экспериментов получены средние сличения структурных параметров, числовые характеристики их распределений. Закона распределения структурных параметров, установленные по критерия Пирсона при уровне значимости 0,05, приведет! в •габд. I. Закон распределения Яапласа-Шарлье близок к нормальному и имеет функция плотности вида

где > £ ~ средневзвешенное значение признаке,

- среднеяводратическое отклонение, А^ - асимметрия^Е^ -эксцесс. Дифференциальные функции распределения относительной плотности 1- представлены на рис.1. -

Координационное число К или среднее число контактов, приходящихся на одну частицу, определялось в процессе перебора частиц ниходящчхеч во внутренней части массива, не подверженной влиянии граничного эффекта, требование:.; выполнения неравенства

Ь < о* -

где -X/ , , , , , у.у. , , г^ - обобщенные тоораи-иатн исследуемых частиц, Ан - точность к&санил. Дифференциальные функции раопределениг. чяска контактов для плоских упакотюч частиц двух размеров представлены на рис.2. Результаты подбор»; законов распределения приведем: в табл.1.

Методом наименьших квадратсч' получена линейная регрессионная заьисимость координационного чили?. К от среднего значения отне сдельной плотности V . , ¥ - 6,79 Т 2,82. Коэффициент корреляции принимает значение 7Л- 0,оП>7, что свидетельствует о слабой функциональной зависимости средних значений структурных

Рйп.Г. Дифферешгсэяыте функции распределения дохалыолс • значений относительной плотности Т случайна? упаковок щароз трех фракций с относительными рапиерь'тл 0,01-0,С2Ь;С,ОЕ5-0,03;0,05-0,1. Ерсовоо содержание фрякявП: I - 20^,60^,20%; 2 - 60^; 3 - 60^,20^,20?,.

Гмс.2. Диффераыдиальше функции распределения числа контактов, приходящихся на одну частицу, в двукомпонентных смесях. X,- =■ 0,05л, Ъо = 0,1м, . - весс-Еое содержание крупных частиц.

'-¿еблнца I

Законы распределения структурных параметров сыпучих сред

Параметр ....... - ■ Закон распределения

Плоская задача Пространственная задача

От!:осительная • плотность Т- Лапласа-Шарлье Лапласа-Шарлье

Удельная поверхность Си Лапласа-Шарлье Лапласа-Шарлье

Число контактов, приходящихся на одну частицу К . Л о г ар и фм и ч о с к и -нормальный Логарифмкчески-нормнльчый

Линейный размер . пор с,1п Лапласа-Шарлье Лапласа-Шарлье

Площадь (объем) пор Яп (]ГП) Экспоненциальный Логарифмически-нормальный

Длина границы (площадь поверхности) С,7 ( 5/7 ) Лапласа-Шарлье Лапласа-Шарлье

Удельная длина (поверхность) пор ап Экспоненциальный Логарифмически-нормальный

пареметров массивов сыпучего материала произвольного гранулометрического состава.

Для детального изучения структуры норового пространства разработана методика моделирования поры вписанными многогранниками (в плоском случае - многоугольниками). Рассчитаны структурные параметры поры: линейный размер с/п ; объем Уп , равный сумме объемов пирамид с общей верашной и с треугольными основаниями, которые касаются шаров, ограничивающих пору; площадь поверхности , равная сумме площадей оснований пирамид; удельная поверхность похм, равная отношению йп = $п / ]/п .

Для упаковок шаров радиуса % = 0,05м численно реализован метод описания пор вписанными атрами. Сравнительный анализ результатов расчетов параметров пор двумя способами показал, что область значений лыеПного размера пор с/п ч диаметра вписанного шара с/ш практически совпадают <]п =(0,055*0,150)м, и средние значения (Гп = 0.0Э5м, dш •= 0,078м отличаются на Щ?,

и

.и то ::з принят значения с?:эдних обьемов пор '>,193*Ю""" м°

и жаров '¡Ъ, -- 0,286' 10""® м° отличаются ровно на порядок. Законы распределения параметров пор приведены в табл.1.

Проверка адекватности численной модели проводилась на упаковках часты! радиуса X - 0,05!. Рассчитанные средние значения структурных параметров С = 0,62, а. -■ 145,04 м"*, к - '1,01?, <У„ = 0,04 м, Ц„ =■• 1,8б-10"3 ы2, . ОЛ8 и в плпоком_и г - 0,63, й =г. 86,4 и"1, Г --= 8,00, ¿л = 0,095 м, К *

р о — т 9 7 л

0,19В* 10 н , = 0,762* 10" м" б пространственном случаях

хорошо согласуются с соответствующими значениями параметров предельных регулярных упаковок частиц того яй размера.

Результата расчетов структурных параметров по численным моделям двух- и трехфракционных смесей норов с гранулометрической характеристикой вида 2), при %п / 10, позволили получить истодом наименьших квадратов с предварительной линеаризацией степенные зависимости средних значений структурных параметров от гранулометрического состава смеси в виде

* -Ы'-т/Иг^Ъ^ШГ-«

где , ^ - средний радиус к весовое содержание /' -й фрагс-пин. Числовые коэффициенты приведены в табл.'2.

С использованием формул (3) установлена зависимость на-иинк'-й плотности

"де 7 - относительная плотность, - содержание частиц породы с плотность1« ]>I

Уравнение ¿а--/7 диаграммы закладочного материала, полученное Ю.А.Гыжгошч, при условия линейной зависимости относительной плотности '£ ___ от относительной площади контактов, и при условии выражении Си координационного числа К з виде (3),(4), примет вид (3), {4). Чкслоше ьна<г:дая коа$Ь«1иентов приведены в табл.д. где (' - давление, к'ер - коэффициент формы частиц, п0-умч&г.ышп высота яа'р/зкн, Т - предельная интенсивность рнеш-гч.-З нагрузки.

Таблица 2

Коэффициенты степенных зависимостей структурных и физико-технических параметров от гранулометрического состава сыпучих сред

Параметр Двухфракционные смеси Трехфракциэнные смеси

¿с с/. 9 ! 1 А ли А А

Отн .х'.'тельная ПЛСГИ'СТЬ т По -.ЧОТЗСТЬ & 0,644 0,021 -0 ,052 0 ,657 -0,045 0,03В 0,050 -0,059 -0 041

-С,044 -0,020 0 ,:с2 0 ,232 0,108 -0,144 -0,119 -0,101 0 076

Уцр.-ъьвя пс^ер.л-ноеть а , 1 10,5,% -0,263 -О,237 л и ,696 0 -0,695 -0,524 0,076 0,306 0 133

лооо^нацисн;-ЧИ н 7 ?2 0,и08 -0 ,043 V ,09 -0,043 0,053 0,048 0,212 -С 162

Лин -Ул:тыГ; размер пер , м —и, С ¿2 -0,517 -I ,113 0 ,23% -0,253 -0,304 -0,141 -1,148 -0 260

0,000 0.001 л —и ,009 0 ,54% 0,003 -0,015 0,002 -0,271 0 141

С-ЛТ.ЪТ^'У"'.^ <<Ф ,м/с 1,20^ 0,4Ь 0,374 ,188 о 1,000 0,520 -0,390 -0,814 -С ,234

Харе*'; епч^;;; распер частей, v с. = Т./ '7 , < ^ / -г л а?5= г / ь+ ь ь

Коэффициент компрессионной диаграммы ■ Ьг -и2р/(4)2ко7

Расчет коэффициента фильтрации Кр проводился я рамках модели Яозечк-Нпрмзка, в которой коэффициент проницаемости Л'п связан с пористостью £ и удельной поверхностью О, сыпучей, среда • К„ 6'' /2 <1' ^ , г-де > = <.,5 - коэффициент, растеризующий Форму сзчения порового канала. Используя выражения для £ и >1 вчла (3),'Л), и учитывая озязь коэффициентов фильтршиии и проницеегости Хр -Кр^}1 < получаем зависимость коэффициента фильтрации от гранулометрического состава двух- и трехфрпкцнонных смесей сыпучего материала в гида (3),(4). Значения числовых коэффициентов приведены в тэбл.2.

Разработанный алгоритм поочередной упаковки частиц позволяет имитировать процесс фильтрования. Прозедены численные эксперименты по фильтрования через массив паров радиуса 'С з = О,О,л л одинаковых частиц тес.ти относительных размеров 1<р/Х$ * 2,5"Ю"'^ в двух режимах. Первый режим соответствует процессам фильтрования з сыпучих сргдах, не меняющих, второй режим - меняющих их геометрию. Установлены зависимости концентрации чзвесей О в фильтрующейся воде от длины пути фялътрозачхя X

6' -- С0 С.хр(-Г> X) , С0=Ш% ,

и показателя фмьтроваикя >] от средних диаметров фильтрую-пр:хся частиц с/<р . среднего диаметра зерна фильтра и среднего линейного размера.пор </я

?-а/Л- •

(4/ «г

Значения числовых коэффициентов для перзого и второго режимов соответственно ракш а = 0,072, 3 - С,463 и <•>- - 0,076, В = С,516.

С учетом л.ависиности среднего линейного резмьра ппр </п ст гранулометрического состава (формулы (3),',4), табл.2) получены степенные эаеи/гимосги показателя фильтрования от гранулометрического состаьа ьвух- и трехфракциошых смесей сыпучего материала для двух сежимои.

Лолуэдчные 'зависимости вида (3),(4) средних значений структурных и фкетко-тяьнических. парьметрпв от гранулометрического состава сеотпвлгюччх чистин применг;*-; при описачик процессов,

проходящих в статических сыпучих средах, когда нагрузки не массив сыпучего материала не меняют его геометрии, т.е. не приводят к переупаковке частиц.

Наилучшая согласованность экспериментальных значений физико-технических и структурных параметров и значений, рассчитанных по формулам (3),(4), табл.2, достигается в процессах, позволяющих строго детерминировать форму и содержание частиц сыпучего материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа представляет собой новое решение актуальной задачи математического моделирования структурных и физико-технических параметров массивов разрушенных горных пород, используемых в процессах горного производства.

Выполненные исследования позволяют сделать следующее вывода:

1. Разработанные на основе метода статистических испытаний методика, алгоритмы и программы численного эксперимента по формированию массивов сыпучих материалов как дискретного, так и непрерывного гранулометрического состава позволяют получить математическую модель в плоском и пространственном случаях, наиболее полно учитывающую особенности сыпучей среды как совокупности неконсолидированных частиц.

2. Разработанные методика, алгоритмы и программы статистического расчета относительной плотности, удельной поверхности и числа контактов, приходящихся на одну частицу, массчва сыпучего материала, позволяют учитывать граничный аффект и адекватно описывать распределения и средние значения структурных парзметров. Ширина области проявления граничного аффекта в плоском случе.е составляет 2, а в пространственном 5 средних радиусов утюженных частиц.

3. Установлены-' закон распределения Лапласа-Ларлъе локальных значений относительной плотности и удельной поверхно".";:; лсгу-рифмически-нормальнмЯ зякон распределения числа ксипчгКТ'Ш частиц для одно-, двух- и •трехфракционныз: узд сиво?» разкцчнкл соотэвоэ. Установлено, что координационное- -теле. мзоокг-а сыпучего .материала произвольного гранулометрического «оет&ьа ига»г cWyn фуня-uvTOHatb'-vK) зависимость от срецыог'» э.-илснич w с»;«->!м?сдмк1Й ллотности.

4. Разработаны методика, алгоритмы и программ моделировали:: пор многогранниками и вписанными шарам. Определены средни« значения и распределения параметров пор: линейного размера, обыз:.т, площади поверхности и удепьнсй поверхности, а также объемов шаров, вписанных в пору, для массивов из одно-, двух- и трехфрак--циониых смесей различного состава.

5. Установлена экспоненциальная зависимость концентрации взвесей в фильтрующейся воде от дликн пути фильтрования с массиве ;гз узкофракционного сыпучего материала, получено степенная зависимость показателя фильтрования от параметров фильтра: среднего диаметра зерна загрузки, среднего линейного размера пор, п такли от среднего диаметра фильтрующихся частиц.

6. Установлены степенные зависимости соедних значений структурных параметров: относительной плотности, удельной поверхности, пористости, координационного числа, линейного размера пор ст гранулометрического состава двух- и трехфракцио.чных смесей сыпучего материала, для которых отношение предельных размеров частиц не превосходит 10, Относительная погрешность формул в среднем составляет

7. Разработан метод подбора гранулометрического состава сыпучего материала для формирования массивов с заданными значениями физико-технических параметров: плотности, коэффициентов фильтрации и компрессии, показателя фильтрования, основанный на полученных зависимостях структурных параметров от гранулометрической характеристики двух- и трехфракционных смесей сыпучего материала.

Ло теме диссертации опубликованы следующие рабс.ы:

1. Моделирование структуры закладочных массивов //' Подготовка горных инженеров и развитие научных исследовании: Теэ. докл. конф. - Кемерово; Кузбас. политехи, ин-т, Т9Ч0. - С. 32; (соавтор В.А.Гогслин),

2. Математическое моделирование структурных параметров массивов разрушенных горных пород // Молодые ученые Кузбасса - народному хозяйству: Тез. докл. областной науч.- практич. конф., Ч.З. - Кемерово, 1990. - С. СЬ.

3. Структурные параметры массивов разрушенных горных пород // Физические ироцзссы горного производства: Тез. докл. X Вое-союзн. науч. конф. - Москва, 1991. - С. 7-6; (соавторы ЮЛ. Рыжксь, Ю.З.Лссин).

4. Методика и результаты исследований составов закла,,очньг*

материалов // Научно - технические проблемы подземной разработки месторождений: МежЕуз. сб. науч. тр. / Кузбас. политехи..ин-т. - Кемерово, 1991. - С. 126-131.

5. Моделирование структуры пассивов из кусковых и зернистых материалов (плоская задача)// Фиоико-те:ш. пробл. разраб. полез. ископаемых* - 1992. - № I. - С. 8-14; (соавторы Ю.А.Рыжков,

B.А.Гоголин).

6. Моделирование плотности сыпучих материалов пп их гранулометрическому составу // Совершенствование технологических процессов при разработке месторождений полезных ископаемых: Сб. науч. • тр. № 5 / Ассоциация Кузоасс.углетехнолог'ия. - Кемерэиэ. 1992... ~

C. 70-75,

7. Программа и методика расчета параметров фультрср из кусковых и зернистых материалов: Шфсра. листок * 3-11 - 92. .Кемерово: ЩГШ, 1992. - С. 2.

й. Программа расчетов параметров пор а сыпучих средах: Ин-форм. листок № -342 - 92. - Ке.-лерозо: ЩГШ, 1992. - С. 2.

9. Программы оптимизации гранулометрического состава массивов из. кусковых и зернистых ма -.риелос: Имфори. листок ¥ 343 -92. - Кемерсг.о: ЦНТС, 1992. - С. 2.

10. Программа и матодикь расчета структурных параметров . мае-: сиеов разрушенных горных Информ. листок № 344 - 92. -Кемерово: ЦНТИ, .992. - С. 2.

За: 3 115. Тира.Ъ" юи •»:;. Н.; с Объем I п.л. •

Типография ^бхспл-Л' > эли'.. Ч О : .с, ¡-а.