автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников

На правах рукописи

ПАРИНОВ ИВАН АНАТОЛЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

003160256

Новочеркасск 2007

003160256

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте механики и прикладной математики им Воровича И. И. Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Южный федеральный университет"

Научный консультант доктор физико-математических наук,

профессор Белоконь Александр Владимирович

Официальные оппоненты. доктор физико-математических наук,

профессор Игнатьев Вячеслав Константинович

доктор технических наук, профессор Соболь Борис Владимирович

доктор технических наук,

профессор Герасименко Юрий Яковлевич

Ведущая организация. Кубанский государственный университет

Защита состоится "<£ " (Д><ЗДЯ2007 г. Л<НХ> в 107 ауд (главный корпус) на заседании диссертационного совета Д21Е.304 02 в ГОУ ВПО "Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)" по адресу 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл, ул Просвещения, 132

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮРГТУ (НПИ) по адресу. 346428, г Новочеркасск Ростовской обл., ул Просвещения, 132

Автореферат разослан "_"_2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к т н,профессор (УП'М^ А.Н.Иванченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Открытие в 1986 г высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе оксидов меди с температурой перехода в сверхпроводящее состояние Тс большей, чем температура дешевого, нетоксичного и доступного жидкого азота (77 К), ознаменовало качественный скачок в разработке и применении новых технических проводников, устройств передачи, превращения и сохранения энергии Наряду с достаточно высокими значениями Т„ другими основными особенностями, определяющими микроструктуру и свойства ВТСП являются присущая хрупкость оксидных купратов, слоистая анизотропная структура и сверхмалая (~ 1 нм) длина когерентности £ представляющая собой пространственную характеристику сверхпроводящих электронов Вследствие указанных особенностей даже интеркристаллитной границы (ИГ) бывает достаточно для подавления сверхпроводимости, а структурно-чувствительные свойства ВТСП-систем во многом зависят от характеристик слабых связей границ зерен при их изготовлении в виде поликристалла, демонстрируя сосуществование внутри- и межзеренных токов Поверхности раздела типа "сверхпроводник — металл с нормальными свойствами", "сверхпроводник - изолятор" и производные от них являются местами локализации дефектов различной природы Микроструктурные особенности, связанные с фазовым составом, доменной структурой, кристашнирафическими свойствами, наличием структурных дефектов, пор, микротрещин, включений и т д, непосредственно определяют полезные свойства ВТСП-материалов и композитов

Актуальность работы определяется огромными изменениями в окружающем мире, оказывающими решающее влияние на будущее сверхпроводимости Ускоряющиеся нужды требуют соответствующего увеличения глобальной электрификации России Вместе с тем, существуют значительные проблемы, связанные с ограниченными природными ресурсами, необходимостью защиты окружающей среды, громадными размерами территории Все это заставляет обратить особое внимание на проблему эффективного использования энергии Очевидно, не существует иной альтернативы для увеличения уровня жизни населения, чем решение указанной задачи Успешное использование прикладной сверхпроводимости может стать главным ответом на возникающие потребности Оно приобретает даже более важное значение, чем развитие возобновляемых источников энергии солнечной, геотермальной, атомной, а также энергии воды и ветра. Кроме того, актуальность работы определяется началом применения в 90-х годах высокотемпературных сверхпроводников в конкретных изделиях и устройствах, развивающимися возможностями замены низкотемпературных сверхпроводников - высокотемпературными и необходимостью существенного повышения сверхпроводящих, прочностных и других структурно-чувствительных свойств ВТСП

Сложность композиционных особенностей ВТСП и многочисленность технологий их получения, связанных со сверхчувствительностью конечных свойств образца к малейшим изменениям технологического процесса, обусловливают необходимость разработки эффективных методов компьютерного моделирования, способного при минимальных затратах выработать конкретные рекомендации по оптимизации как композиции сверхпроводника, так и технологии его изготовления

Существенный вклад в создание физических и математических моделей, в развитие технологий ВТСП, оптимизацию их композиции и структуры, внесли Е В Антипов, Ю А Бойков, Г Ф Воронин, С А Гриднев, Е А Гудилин, Ю H Дроздов, H В Заварицкий, M Ф Имаев, В Д Нацик, Ю H Ноздрин, Ю А Осипьян, А Л Рахманов, В H Тимофеев, В Г Флейшлер, А К Шиков, U Balachandran, J G Bednoiz, D A Cardwell, С W Chu, M P De-lamare, G Desgardin, P Diko, R Flükiger, H С Freyhardt, К С Goretta, A Goyal, Z Han, E E Hellstrom, С -J Kim, P, Kovác, D С Larbalesüer, H К Lrn, T Miyamoto, K.A Muller, M Murakami, К Osamura, J A Parrell, N Sakai, G J. Schmitz, S Sengupta, Z Z Sheng, B. ten Haken, Y Yamada, Y S Yuan, W Zhang и др

Большое влияние на развитие математических моделей физики прочности и механики разрушения оказали Г И Баренблатт, В В Болотин, Р В Гольдштейн, А А Ильюшин, А

Ю Ишлинский, А А Лебедев, Н А Махутов, Н Ф Морозов» Г Г Писаренко, Г П Черепанов, J С Amazigo, М F. Ashby, S J Bennison, В Budiansky, В N Сох, R. W. Davidge, D. S Dugdale, A G Evans, К T Faber, M S Hu, J W Hutchinson, N Laws, D В Marshall, R. M McMeekmg, J R Rice, L R. F Rose, M V Swain, M D Thouless, V Tvergaard, С Cm Wu и ДР

Диссертация соответствует ряду разделов "Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ" и перечня "Критических технологий РФ", утвержденных распоряжением Президента РФ (ПР-843 от 21 05.2006 г.). Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения следующих грантов государственных научно-технических программ, отечественных и международных фондов, которыми руководил автор

1 Разработка и создание мониторинга микрострукгурных и прочностных свойств по ликристаллических керамик (РФФИ N 95-01-00072-а, 1995-1997 гг.).

2 Разработка метода вычислительного эксперимента и его применение к исследованию микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление и разрушение оксидных керамик (ГоскомВУЗ РФ, программа по фундаментальным проблемам в области металлургии, УГТУ, г Екатеринбург, 1996-1997 гг, приказ ГК РФ по высшему образованию N859 or 08 05.%),

3 Создание эффективного теоретико-вычислительного подхода к исследованию микрострукгурных, механических и прочностных характеристик ряда конструкционных материалов для автомобильного транспорта (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области транспортных наук, МШУ, г Москва, 1997-1998 it ; приказ МОПО РФ N1066 от 02 06 97),

4 Разработка методов исследования механической деградации и сопротивления разрушению современных материалов для новых высокоэффективных двигателей и энергетических установок летательных аппаратов (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, МАИ, г Москва, 1999-2000 гг, приказ МОПО РФ N 1521 от 09 0699),

5. Разработка методов »экспериментальных средств исследования микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление высокотемпературных сверхпроводников (Министерство образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области естественных наук, С-ПГУ, г Санкт-Петербург, 2001-2002 гг; грант N Е00-3 4-517),

6. Международная программа COBASE (Collaboration for Basic Science and Engineering, USA), National Academy of Science #INT-0002341 (2001-2002 гг ),

7 Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников ¿РФФИ N 02-01-07028-ано, 2002-2003 гг )

8 Исследование структурных превращений и процессов формирования дефектов при изготовлении и нагружении высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 04-01-96800-р2004юг-а, 2004-2005 гг )

9 Теоретико-экспериментальные исследования структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников и других новых материалов (РФФИ N 07-01-00012-а, 2007-2009 гг)

Тема диссертации поддерживается госбюджетной НИР, выполняемой в НИИ механики и прикладной математики им Воровича И. И Южного федерального университета "Разработка моделей и методов исследования новых пьезо-, нано-, сверхпроводящих и полимерных материалов и изделий" (N4 2 06-01.2 006 06157,2006-2008 гг )

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов математического моделирования, применение которого позволит выработать рекомендации для получения высокотемпературных сверхпроводников, обладающих улучшенными и более контролируемыми физико-механическими свойствами.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи

1) разработка схемы вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП в процессе их изготовления, нагружения и разрушения на основе рассмотрения цепочки "композиция — технология - эксперимент - теория - модель", предполагающей существенную дефектность и структурную неоднородность материала,

2) получение определяющих уравнений углеродного охрупчивания и разрушения сверхпроводника УВСО под действием напряжений и температур в рамках термодинамической теории необратимых процессов с рассмотрением конечно-элементных уравнений, описывающих диффузию углерода и поток немеханической энергии,

3) моделирование распространения равновесной медленной (или быстрой) трещины в условиях осаждения углерода в объеме сверхпроводника при наличии экранирующего поля дислокаций,

4) выработка критериев пластического поведения ВТСП-порошка в процессе его уплотнения в рамках ассоциированной и иеассоциированной пластичности,

5) разработка феноменологической модели микроструктурных превращений пористости при спекании сверхпроводника, позволяющей выявить основную причину понижения критического тока при длительном обжиге,

6) разработка методов двухуровневого моделирования, включающего ма1фоструктур-ное исследование процессов теплопроводности и распространения теплового фронта, а также микро структурную модель формирования структуры сверхпроводника в окрестности теплового фронта, с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов,

7) разработка математических моделей микро- и макроразрушения ВТСП на основе компьютерного моделирования и теории графов с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов,

8) математическое моделирование характерных механизмов упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению для различных сверхпроводящих материалов и композитов на основе использования методов механики разрушения с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов и последующим определением различных параметров прочности и трещиностойкости;

9) определение эффективных токопроводящих характеристик модельных сверхпроводящих структур на основе использования теории перколяции с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов

Объекты исследования. Объектами исследования являются наиболее перспективные для применений в настоящее время системы Вьвг-Са-Си-О и У(К£)-Ва-Си-0 в форме лент и объемных образцов

Методы исследования и достоверность полученных результатов. В работе применялись методы конечных разностей, Монте-Карло и статистического анализа, методы построения конечно-элементных схем, теория графов, теория размерностей, математические методы теории теплопроводности, термодинамики, физики прочности, механики разрушения и теории перколяции Достоверность основных положений и выводов диссертации определяется применением строгих математических методов, подробным описанием вычислительных алгоритмов, проведением тестовых расчетов, использованием в моделях в качестве начальных данных существующих экспериментальных результатов, а также сопоставлением полученных данных с известными теоретическими и экспериментальными результатами Принятые допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов и являются общепринятыми при решении аналогичных задач

Научная новизна. В результате выполненной работы сформулировано новое направление научных исследований ¡ВТСП, включающее вычислительный мониторинг микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств в процессе изготовления, нагру-жевия и разрушения материалов

1 Впервые, схема мониторинга реализована при изучении систем УВСО и В8ССО, полученных в результате различных технологических процессов С учетом технологии полу-

чения и композиционных особенностей ВТСП смоделированы микроструктурные превращения, происходящие на различных стадиях изготовления материалов (поведение пор при спекании, пластичность порошкового компакта под действием внешних нагрузок, процессы спекания, рекристаллизации, усадки, остывания, аномального роста зерен, микрорастрескивания образцов при различных термомеханических воздействиях и т д ) и разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы

2 Впервые, на уровне модельных исследований изучена проблема охрупчивания ин-теркристаллитных границ ВТСП, образования слабых связей при осаждении углерода, формировании и разрушении карбоната, получены соответствующие определяющие уравнения и предложена схема их конечно-элементной реализации. Рассмотрены процессы медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующих дислокаций, ассоциируемые с выделением углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины

3 Впервые, на основе разработанного компьютерного моделирования систематически исследованы механизмы упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению ВТСП, обусловленные как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т д), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. С помощью реализации разработанных вычислительных алгоритмов выявлены основные механизмы упрочнения (разупрочнения) высокотемпературных сверхпроводников и представлены рекомендации по изготовлению образцов с улучшенными свойствами

4 Впервые, на основе модельных исследований систематически исследовано прочностное поведение различных типов ВТСП Джозефсоновских переходов и композитов, изучены особенности их разрушения и характерные механизмы упрочнения

5 На основе математических моделей теории перколяции разработаны вычислительные алгоритмы и оценена токопроводящая способность ВТСП-систем, полученных с помощью различных технологических процессов, с учетом имеющихся композиционных и структурных особенностей Установлены корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами

Практическая значимость работы связана с разработкой рекомендаций по усовершенствованию технологий получения, оптимизации композиции и структуры рассмотренных высокотемпературных сверхпроводников Выявленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств могут быть использованы при проектировании и создании сверхпроводящих изделий и устройств, а также при сертификации высокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов Результаты диссертации вносят вклад в развитие методов физики прочности, механики разрушения и численного моделирования применительно к задачам зарождения, накопления и развития дефектов, взаимодействия трещин со структурными неоднородностями, в исследование характерных механизмов упрочнения и сопротивления разрушению, в оценку влияния внутренних и внешних воздействий на изменение присущих физико-механических свойств материалов и готовых изделий Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теоретических, модельных и экспериментальных методов исследования структурно-чувствительных свойств керамических и композиционных материалов Выполненные исследования могут найти свое применение в многочисленных отраслях, связанных с проблемами материаловедения и нанотехнологий

Реализация результатов работы.

1 Материалы диссертации используются на кафедре математического моделирования факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета в преподавании учебного курса "Математические модели в физике и технике"

2 Материалы диссертации использованы на кафедре общей физики физико-технического факультета Кубанского государственного университета при проведении лекций и практических занятий по дисциплине "Технология материалов электронной техники", а также в процессе проведения курсового и дипломного проектирования

3 В ИМАШ РАН (г Москва) при конструировании магнито-динамических генераторов были учтены следующие результаты диссертации: (а) вычислительный мониторинг свойств керамик и композитов, используемых в авиационной и ракетно-космической технике, (б) микроструктурная модель усталостного разрушения образцов сверхпроводящих материалов типа УВСО и оценки ряда микроструктурных и прочностных параметров в зависимости от начальной пористости и особенностей микрорастрескивания при, остывании материала, (в) математические модели развития механических повреждений, характерных для высокотемпературных сверхпроводящих композитов, представляющих собой системы типа 8-1-8 и в-Ы-Э (где Б - сверхпроводник, I - изолятор. N - металл с нормальными свойствами), и оценки параметров трещиностойкости и прочности

4 В Ростовским военном институте ракетных войск при выполнении НИР использованы следующие результаты диссертации- (а) критерии пластичности для уплотняемых высокотемпературных сверхпроводящих порошков; (б) математические модели осаждения углерода и сопровождающих процессов создания слабых связей в сверхпроводнике, ухудшающих его полезные свойства, (в) феноменологические модели перемещения, сжимания -расширения и коалесценции пор, их возможного отрыва от межзеренной границы внутрь зерна с результатами оценки токопроводящих свойств сверхпроводящих одножильных лент В^вггСагСизОкна^, (г) математические модели механизмов упрочнения ВТСП-компози-ций УВа2Сиз07.х и В^йСагСизОю+а

5 В 6889 Центральной базе измерительной техники при разработке методики и предложений использованы следующие результаты диссертации (а) модели механизмов упрочнения ВТСГ1, (б) численные результаты для систем УВСО и В8ССО, а также рекомендации по оптимизации технологических процессов и компонентных составов, (в) математические модели осаждения углерода в объеме сверхпроводника, (г) критерии пластичности и законы течения, описывающие движение в объеме сверхпроводящего порошка и его консолидацию под действием уплотняющего воздействия, (д) феноменологические модели формирования и превращения пор при длительной спекании ВТСП

На защиту выносятся следующие основные результаты

1 Общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств сверхпроводящих керамик и композитов при их изготовлении, нагружении и разрушении с результатами реализации схемы мониторинга для ВТСП-структур У(АЕ)ВСО и ВвССО, изготовленных с помощью различных технологических процессов

2 Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамит УВСО и ее разрушения, сверхпроводящих образцов У(Л£)ВСО, полученных по расплавной технологии, их усталостного разрушения (малоцикловая усталость) с учетом влияния микроструктурного несоответствия, а также дисперсных частиц нормальной фазы У-211 и использования затравочных кристаллитов, процессов изготовления и разрушения горячепрессованной ВТСП-керамики В1-2223 с учетом наличия дисперсии серебра в керамической матрице

3 Результаты математического моделирования характерных дня различных ВТСП-структур механизмов упрочнения, обусловленных двойникованием и микрорастрескиванием вблизи макротрещины, отклонением и ветвлением трещины, шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними, торможением трещины хрупкими и пластическими включениями Для керамики УВСО основным механизмом упрочнения является формирование и разрушение мостиков-зерен за фронтом трещины Для объемных образцов ВБССО/^ - сковывание берегов трещины пластичными включениями серебра.

4 Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования разрушения и характерных механизмов упрочнения дня сетнетоэлектриков, также как и ВТСП, обладающих перовскитной структурой (основной механизм упрочнения - двойнико-вание вблизи макротрещины)

5 Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования эффективной токопроводящей способности сверхпроводящих композиций и установление корреляций между микроструктурой и структурно-чувствительными свойствами

6. Модели поведения Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов с учетом особенностей разрушения, зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, модели механизмов сопротивления разрушению для слоистых композиционных структур, представляющих ВТСП ДП типа S-N-S и S-I-S (S - сверхпроводник, N - металл с нормальными свойствами, I - изолятор)

7. Разработанная феноменологическая модель микроструктурных превращений и результаты ее реализации, показывающие, что основным структурным механизмом, приводящим к немонотонному поведению критического тока в зависимости от времени кальцинации в Bi-2223/Ag одножильных лентах, является вероятный отрыв пор от интеркристаллитных границ и их перемещение внутрь зерна. Этот процесс оказывает более сильное воздействие на уменьшение критического тока при длительной реакции по сравнению с ухудшением пиннинга магнитного потока в сверхпроводнике вследствие вытеснения из состава свинца при длительном обжиге

8. Критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения в изотропном случае, основанные на добавлении первого инварианта тензора напряжений, которые описывают как движение в объеме образца, так и консолидацию ВТСП-порошка в процессе уплотняющего воздействия, критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и деформации порошинок

9 Математические модели осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей Определяющие уравнения, описывающие эти процессы с учетом происходящих одновременно а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала Результаты математического моделирования медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций вследствие выделения углерода на шггеркристаллитных границах и берегах трещины

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на I Всесоюзном симпозиуме по механике и физике разрушения композиционных материалов и конструкций (Ужгород, 1988 г), VII Всесоюзном семинаре по физике прочности композиционных материалов (Каменец-Подольский 1989 г ), IV Всесоюзной конференции по физике разрушения (Киев, 1989 г.), Всесоюзном семинаре по методам механики сплошных сред в теории фазовых превращений (Киев, 1990 г ), Международной конференции по производству и свойствам электронных керамик (Рига, 1990 г ), Международной конференции по разрушению инженерных материалов и структур (Сингапур, 1991 г ), Международной конференции по прозрачным сегнегоэлектрическим керамикам (Рига, 1991 г); Международной конференции по криогенным материалам (Киев, 1992 г), 18 Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Хайфа, Израиль, 1992 г.), 8 Международной конференции по разрушению (Киев, 1993 г), 3 Международном симпозиуме по доменной структуре сегнетоэлек-триков и родственных материалов (Закопане, Польша, 1994 г ), 2 Международной конференции по текущим проблемам фундаментальных наук (Москва, 1994 г ), Международной конференции по структуре и свойствам хрупких и квазипластичных материалов (Рига, 1994 г ), I-IV, IX, X Международных конференциях по современным проблемам механики сплошных сред (Ростов н/Д, 1995-1998, 2005, 2006 гг), Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Питсбург, США, 1996 г ), Международной конференции по криогенным материалам (Поргланд, США, 1997 г ), Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Калифорния, США, 1998 г), Международном семинаре по критическим токам (Мэдисон-Висконсин, США, 1999 г), 10 Международном конгрессе по разрушению (Гонолулу, Гавайи, США, 2001 г ), VII и X Международных салонах промышленной собственности "Архимед-2004" и "Архимед-2007", (Москва, 2004, 2007 гг), Международной ва-

учно-пракгической конференции по пьезотехнике (Азов, 2005 г), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г), 7 Специализированной выставке "Изделия и технологии двойного назначения Диверсификация ОПК " (Москва, 2006 г.) Полученные результаты также обсуждались на семинаре Центра прикладной сверхпроводимости Университета Висконсин-Мэдисон, США (2001 г )

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Она изложена на 322 страницах и включает 131 рисунок, 24 таблицы и 375 литературных источников

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность диссертации, рассматриваются применения ВТСП, формулируется цель работы и объекты исследования, показывается научная и практическая значимость, обосновывается достоверность полученных результатов, перечисляются основные положения, выносимые на защиту

В главе 1 "Постановка проблемы компьютерного моделирования структурно-чувствительных свойств ВТСП на основе анализа экспериментальных результатов" обсуждаются технологии получения, композиция и структура ленточных и объемных образцов ВвССО и УВСО Особое внимание уделено существенной структурной неоднородности, обусловленной пористостью, фазовой и доменной структурами, кристаллитами, легирующими добавками, микротрещинами, вызванными технологическими воздействиями Основной акцент сделан на исследовании механических и прочностных свойств ВТСП, воздействия напряженно-деформированного состояния на электромагнитные и сверхпроводящие свойства образцов Представлены экспериментальные методы и результата! исследования разрушения и механизмов упрочнения высокотемпературных сверхпроводников Отдельное внимание уделено созданному экспериментальному устройству и результатам исследований, проведенных при участии автора и связанных с изучением методом акустической эмиссии повреждаемости Вь 22231 Ац лент при изгибе Выполнена постановка задач диссертационного исследования

Глава 2 "Математическое моделирование процессов осаждения углерода в высокотемпературных сверхпроводниках" посвящена рассмотрению процесса выделения углерода в ВТСП, с одной стороны, формирующего центры пиннинга магнитного потока, а с другой -приводящего к охрупчиванию интеркристаллитных границ Сначала, представлены результаты экспериментальных исследований указанных процессов, приводящих к ухудшению сверхпроводящих свойств и токопроводящей способности систем УВСО и ВЭССО Основное же внимание в данной главе уделено моделированию осаждения углерода и сопутствующих процессов Выделение углерода - сложный механизм, предполагающий одновременное проявление а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала Одна из стандартных реакций, описывающих взаимодействие УВСО с углекислым газом в процессе спекания и приводящих к образованию купрата и карбоната, имеет вид

2УВа2Сиз07.х+4С02 4ВаСОэ + У2Си205 + 4СиО +(0,5-х)02

Определяющие уравнения, описывающие углеродное охрупчивание и разрушение УВСО при действии напряжений и температур, получены в рамках термодинамической теории необратимых процессов с учетом термодиффузии углерода (эффекта Соре) При этом замедленное разрушение карбоната моделируется с помощью модели декогеэии, учитывающей изменение во времени энергии декогезии вследствие зависящего от времени процесса осаждения карбоната. Определяющие уравнения получены с учетом действия напряжений и температурного градиента для системы "сверхпроводник/углерод", в которой хрупкие карбонаты могут осаждаться и приспосабливаться упругим образом, образуя композит "купрат/ карбонат". Определяющее уравнение, описывающее диффузию углерода, имеет вид

г1сст а.гт

а)

яг а<к

Здесь- г и хь - время и компоненты декартовых координат, полная концентрация углерода (?т определяется только концентрацией углерода в карбонате в связи с отсутствием углерода в купрате. Са = УСс, где/ - объемная доля карбоната в композите "купрат/карбонат". Полный поток углерода в материале ^ находится в виде У" = ¿ГЦ, где поток углерода Зь удовлетворяет соотношению

_ _ РсСс (д/1с | 0е дТ 1 ИТ \дхк Т 8хк

если углерод и сверхпроводник формируют карбонат; Л - газовая константа, Т- абсолютная температура, и - коэффициент диффузии и тепловой поток углерода, обусловленный его транспортом в карбонате Химический потенциал углерода в карбонате под напряжением /Р имеет вид

цс = +ГС\~М11и<ти<ти

где - химический потенциал углерода в карбонате при отсутствии напряжения, V — парциальный моляльный объем углерода в карбонате; М„ы — тензор упругих податливостей сверхпроводника и щ—тензор приложенных напряжений

Определяющее уравнение, описывающее поток немеханической энергии, получено в

виде

~ \_jcdfS_

^ л V л - а». &, ^ & (2)

где р - массовая плотность материала, ср - удельная теплоемкость сверхпроводника при постоянном давлении; АН - энтальпия, соответствующая формированию моля карбоната,

V - моляльный объем карбоната и к - коэффициент температуропроводности сверхпроводника.

Конечно-элементные уравнения для численной реализации определяющих уравнений (1), (2) получены из вариационного описания потоков диффузии и энергии. С учетом следующих начальных и граничных условий, устанавливающих определяющие соотношения

Сст = С£т ,Т=То, при / = О,

Сст на5ь ус = (р':, на Я», Г=Г„ на5г; ~к—-п, = <!>*,на 8Р,

дх,

где СГ и То - соответственно, начальные концентрация углерода и температура, которые могут изменяться в объеме материала V; </Р - поток углерода на $ - поток тепла на 5/-; Т3 - температура на 5* и = 5г и =5 (величины С^1, /рс, Т и </ могут изменяться со временем), и условий для вариаций 50е=0, на бТ = 0, на 5г, для диффузии углерода имеем следующие конечно-элементные уравнения

у ОХк ОХк у ^

где ад — интерполяционная функция для q-тo узла и С'ч'' - узловая концентрация в момент / Для потока немеханической энергии имеем

к''1кШ"г-ф1-- - у • ф;--у- д£*г-=

Адекватные численные результаты с использованием данных конечно-элементных уравнений могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики углерода, купрата, карбоната и сверхпроводника УВСО

Далее, процессы выделения углерода изучены с помощью микроскопических моделей медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций Медленное разрушение имеет место, когда процесс осаждения углерода достаточно быстр для того, чтобы установить одинаковые химические потенциалы между интеркристал-лигаой границей и берегами трещины, а быстрое разрушение происходит, в условиях одинаковой концентрации углерода на берегах трещины и интеркристаллитной границе В случае равновесного роста трещины, экранированной дислокациями (рис 1), предполагаем, что вершина трещины сохраняется острой на атомном уровне в присутствии экранирующих дислокаций, обеспечивающих также локальное условие равновесия Последнее состоит в том, что трещина должна экранироваться полем дислокаций, при этом устанавливается зона, свободная от дислокаций, имеющая длину й Нагруженная система "трещина — два массива дислокаций" (с соответствующей длиной 2а и гу) обусловливает локальное напряжение оа в зоне, свободной от дислокаций, и создает интенсивность напряжений, задаваемую соотношениями Хатчинсона - Раиса -Розенгрена.

\ \

8С

а—

Рис 1 Локальное распределение напряжений впереди вершины трещины, экранированной дислокациями, показаны области (1— V), определяющие различные химические потенциалы

ГтУ даг г £ да1 „ -с,™ +___ - А

' дх„

-ОТ.

-►н-н«-ч«-н*

а а Л ту

a<\x\<a+d,

аa+d <\^<a+d+ry, (3)

где Ka - интенсивность приложенных напряжений; <ту - предел текучести, и - коэффициент рабочего упрочнения, ß - коэффициент, зависящий от свойств упругой и пластической деформаций

При равновесии химические потенциалы углерода и сверхпроводника должны совпадать между собой во всех областях Таким образом, равновесное осаждение углерода зависит от энергии связей и условий в вершине трещины. Основным допущением модели является то, что охрупчивание интерфейсов выражается в уменьшении поверхностной и зерногранич-ной энергий, вследствие выделения углерода Тогда из термодинамического анализа Си-Райса-Хета можно получить удельную энергию, израсходованную при медленном (/) и быстром (/) разрушении, в виде

7" ~Yü~ RT(2CV /о, - с'ш/пь), (4)

rf =П-(СЬ/Пк)Ам, (5)

здесь равновесные концентрации углерода в зонах Ш и V определяются в явном виде, Сщ и С{п - критические значения концентрации углерода в зоне П1, необходимые, соответственно, для медленного и быстрого разрушения, - удельная энергия интеркристаллитного разрушения в отсутствие углерода, Д¡и = RT ]п(2Су / С{;/) - разность химических потенциалов на поверхности трещины и нагруженной границе зерна

Соотношение между критической интенсивностью напряжений, необходимой для развития трещины (при медленном, быстром или устойчивом характере разрушения), и энергией, затраченной в процессе выделения углерода, устанавливается с помощью локального условия энергетического баланса.

-(\-v)K2d12G + yc <0, (6)

где верхний индекс с соответствует быстрому или медленному состоянию разрушения, Kg -локальный коэффициент интенсивности напряжений (КИН), обусловленный длиной зоны, свободной от дислокаций, впереди вершины трещины d,G- модуль сдвига. При этом КИН Kd и напряжение съ в этой зоне связаны соотношением, полученном приближенно из условия силового баланса, которое устанавливается между трещиной с линейной интенсивностью напряжений и аналогичной трещиной, находящейся под действием локального нагружения, определяемого размером пластической зоны itd = (K</aJ)2 Кроме того, используем соотношение между оу, К^ и öc, которое следует из условия совпадения скорости освобождения упругой энергии с соответствующим ./-интегралом. <Jd = Kd\2Q.~ v2)IScfn

Затем пороговое значение интенсивности напряжений К"н задается соотношениями (3) и (6)

К = Klif /г0)("+1)/4"(^0 )(1-)/4", (7)

где -ST" - трещиностойкость сверхпроводника; ¿f - критическое перемещение при раскрытии трещины, соответствующее определенному процессу разрушения (обозначенному верхним индексом с), и Sco - тот же параметр в отсутствие углерода, определяемый в форме

=__[4G(1 + v)/0]("+')/('-")_

с° ~ [2л(I - V/2)]2»'('-»)^(n+u/G-iO^j^B/O-n) - (8)

Система уравнений (3)-(8) полностью описывает процессы равновесного медленного и быстрого роста интеркристашштной трещины при осаждении углерода. Численные результаты показывают, что в условиях трещины, экранированной дислокациями, осаждение углерода способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем быстрому разрушению

В главе 3 "Общие аспекты моделирования ВТСП-систем" обсуждена схема вычислительного мониторинга структурно-чувствительных свойств ВТСП (рис 2) Предварительно рассматриваются две важные проблемы, касающиеся оптимизации технологических режимов получения ВТСП-систем, а именно устанавливаются критерии пластичности, которые могут описать как движение в объеме пресспорошка, так и его консолидацию в процессе уплотнения, и исследуется формирование и развитие пор вследствие диффузионных процессов при спекании Предлагаемые критерии пластичности основываются на законах ассоциированного и неассоциированного течения.

В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения яа деформацию порошка при его уплотнении В изотропном случае уплотнения порошка трехмерный критерий пластичности представляется через нормальное <т и касательное т напряжения в виде

(а + е/З? | г2 _1 (9)

(-,/(1 +12а)/9а [рУ^ {,10г)2 где У- предел текучести абсолютно плотного материала. Материальные константы а, ¡} и я можно найти с помощью испытания на сдвиг Для этого кривая пластичности представляется на плоскости "сг-г" эллипсом, определяющимся уравнением (9) Угол наклона упрямой критического состояния к абсциссе ст и отношение Яс большей оси эллипса к меньшей можно рассматривать в качестве материальных констант Из (9) они имеют вид Щ у/ = /(л7 3), Яс = ^/(1+12а) 19а В качестве третьего уравнения, выбирается зависимость между плотностью порошкового компакта и давлением, необходимым для достижения заданной плотности КР = 1п[(1 - р0)/( 1 - />)], где Р - приложенное давление, рц и р - средние плотности свободной засыпки порошка и пресспорошка, К - экспериментальная постоянная С учетом соотношения Р = ¿7 3 + Яс ^РУ, экспериментальные константы щ Кс и К могут быть использованы для определения параметров а,/} к я

В случае неассоциированной пластичности (т е при нарушении гипотезы нормальности), с учетом типичного правила дилатансии для жестких частиц, определяемого расширением объема материала при их перегруппировке, а также принимая во внимание, что правило пластического течения удовлетворяет уравнению энергетического баланса, поверхность нагружения получена в виде

Ку,)Ш -КГУ]2 £ «XV + /2

+ "1 = о, (10)

а закон пластического течения через компоненты тензора напряжений и диссипацию энергии в форме

" щ ' [I2 м2*3 (

Здесь ери <1* — соответственно, шаровая и девиаторная части скорости пластической деформации, О - скорость изменения диссипированной энергии, - девиаторное напряжение, V- константа пропорциональности, являющаяся обобщением угла дилатации, / - параметр, пропорциональный прочности частиц и размеру контактов между ними, ц - безразмерный параметр, родственный коэффициенту т рения Уравнения (10) и (11) показывают, что

Дямммпммвшушиштияц ^»рм^цшце св<*имМШ«ратк

(1) итоярм* порошах (5) дптамая ещукцра (10) конглвмвраяы зерен

(2) хрвсташтграфнчеише (6) дигложащда (11)1 свойства (Змшфмрещвякк 03) I

$) границы (8) пернс10С1Ь (13) в

(4) тройные точки (?) зерна

4

второй фазы

3 1Р" 4 1 1

3 4 4 1 1

■ ■ Я) б: б ■ :4 ■ ■ ■ б 4 ¡7 7 ГвТЬ

б б 1±] »г.?»?!/?

3 рГ 4 1 1 1 1

3 пг 4

6 4 4 7 7

б 6 5 5 7

б 6 5 €тш

Рис 2 Общая схема вычислительного мониторинга структурно-чувствительных свойств ВТСП исходный порошок (о), спекание (в), остывание (в), развитие макротрещины (г), представление в ПК фрагмента структуры (д), модельная структура для исследования перколяции тока (е)

при малых значениях отношения а!1 частицы ведут себя как почт абсолютно жесткие тела, а при о!1« 1 происходит уплотнение образца

Далее, микроструктуриые превращения пористости изучены в рамках феноменологической модели возможного отрыва поры от ИГ внутрь зерна. Феноменологический анализ учитывает, что сначала пора, прикрепленная к интсркристаллитной границе, уменьшается вследствие диффузионных процессов на границах зерен (ГЗ) Однако, когда она отделяется от интеркристаллитной границы и локализуется внутри зерна, ее уменьшение определяется гораздо более медленным диффузионным процессом на уровне кристаллической решетки Полное отделение поры происходит после ее перемещения на границу, разделяющую два зерна В связи с этим исследование предварительного смещения поры из тройной точки ГЗ на интерфейс двух зерен предшествует анализу процесса полного отделения. Отделение поры происходит, когда скорость ГЗ превышает максимальную скорость поры, определяемую сшюй, накладываемой границей зерна на пору В результате рассмотрения совместного движения поры и границ зерен с учетом перемещения атомов от фронтальной к хвостовой поверхности поры и устойчивости движения поры при поверхностной диффузии устанавливается критический размер поры для ее отрыва внутрь зерна

(„А ■ 1° РАЛ 12(17,9-6,2^) квТМьП ] Я '

где ДД - поверхностная диффузия, ло - радиус поры, £2 - объем атома, кв - постоянная Больцмана, Мъ - подвижность ГЗ, уь, - удельная граничная и поверхностная энергии, у/ -двугранный угол, определяемый конфигурацией поры

Соотношение (12) применяется для количественного анализа возможных размеров пор, отрывающихся от границ зерен в процессе спекания одножильных лент В1-2223М& Численные результаты показывают, что размер пор, которые могут отрываться от интеркри-сталлитной границы в процессе обжига будет больше на несколько порядков величины, чем длина когерентности (~ 1 нм) в В1-2223 Поэтому такие поры, переместившиеся при кальцинации вглубь зерен, не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие пер-коляционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. В соответствии с этим, при продолжительном обжиге данный эффект оказывается более важным по сравнению с ухудшением пиннинга, обусловленным вытеснением свинца из состава.

Вторая половина главы 3 посвящена моделированию микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца, а также распространения макротрещины Для этого проводится двухуровневое моделирование, включающее макро-структурное исследование спекания порошка прекурсора и формирование микроструктуры в области распространения теплового фронта. В первом случае, методом суммарной аппроксимации А А. Самарского исследуется соответствующая начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопроводности с построением неявной локально-одномерной схемы для численного решения конечно-разностных уравнений Во втором - используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область При остывании образца моделируется микрорастрескивание ИГ, сформированных при спекании Для этого по найденному распределению температур определяются температурные нормальные напряжения, действующие в узловых точках границ После определения температурных напряжений находится длина каждого участка интеркристаллитной границы Среднее значение нормального напряжения на данном участке ИГ позволяет проверить условие образования на нем микротрещины (Т„ > Ка1с, где <т„ - среднее значение нормального напряжения на участке ИГ длиной 1, Ка1с - трещиностойкость керамики

Для определения необходимого числа измерений при исследовании микроструктурных и токопроводящих параметров модельных сверхпроводников (главы 3-5) используется метод статистической реконструкции, основанный на принципах представительности объема образца и статистического соответствия характеристик изображения структуры на плоскости наблюдения и реальной структуры В общем случае определение необходимого числа измерений для получения несмещенной оценки стереологической характеристики проводится по формуле

п - (200/ у)(о~х / х), (13)

где у - уровень точности (%), ах - среднее квадратичное отклонение, х - среднее значение стереологической характеристики При заданной точности число измерений зависит от коэффициента вариации а х / х, количественно характеризующего однородность анализируемого элемента структуры Процедура определения необходимого числа измерений включает следующие этапы (а) для некоторой выборки определяется среднее значение стереологической характеристики х и дисперсия среднего <тх, (б) задается необходимый уровень точности (у) для среднего значения измеряемой величины, (в) определяется число измерений и, обеспечивающее требуемый уровень точности, из выражения (13)

Третья глава заканчивается рассмотрением моделей роста макротрещин (как интер-так и транскристаллитных) с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы Из условия минимума энергии, реальной траектории трещины соответствует минимальная тра-

история, определяемая с помощью теории графов Задача минимизации числового графа порядка (и +1) с вершинами х, сводится к решению системы уравнений

IV, = тт(Р/ +СЬ\ 1 = 0,1.,л-1, } =0,1 ,п,/*./,

Здесь V, - величина оптимального пути от точки хп до х„ > 0 - значение, приписанное дуге графа (*,, Ху) Задача минимизации (14) решается итерационным методом Положим К(<0) = Ст, I = 0,1. , и -1, Г„(0> = 0 Далее последовательно вычисляем

У,т = тш(Ку<0) + Сд), ¿ = 0,1.,«-1, 7=0,1 ,п, I*],

= +С„), 7=0,1 ,и-1, 7=0,1 ,и,

К„(4)= 0 (15)

до тех пор, пока не будут выполнены равенства = Г/4"1', г = 0,1 ,»-1 В этом случае являются минимальными значениями и определяют оптимальную ветвь дерева графа. Величины Су, используемые в (15) для проведения расчета траектории трещины, в общем случае определяем в виде.

0, г = у или при благоприятном расположении микротрещины, Ьь 18, г, у - два ближайших узла на интеркристаллитной границе, Ьр!8, I,]- принадлежат границе поры, (16)

Ьт / 8, при неблагоприятном расположении микротрещины, в остальных случаях

Здесь С1} ф С]„ Ьь = 28 - удвоенная длина стороны элементарной ячейки, Ьт — длина границы микротрещины, Ьр!8 — нормированная длина границы поры

П< 2,

К!8 = \

с« =

3n-Jlik(k-X), п> 2,

к=2

где п - количество ячеек сетки, входящих в состав поры, к — возможное число соседей ячейки в двухмерном случае, h - количество ячеек данной поры с &-тым числом соседей. Вычисление трещиностойкости модельного образца производится по формуле

1=1

Здесь, в случае интеркристаллитной трещины K'/J = ^Еу^, у® = (L, /hi)yb, где L, и й, -длина г-той траектории трещины и соответствующая ширина образца, а в случае транскри-

К0 \d~

сталлитной трещины К\л = У---— — . где d,} - длина г-го зерна в /-той строке, &„ - со-

Т1 cos2 0S у hj

ответствующий случайный угол, образованный нормалью к плоскости скола и направлением растяжения, N—число рассматриваемых траекторий трещины, по которым производится ос-

реднение величины трещиностойкости Блок-схема одной реализации вычислительного процесса развития макротрещин в модельной структуре представлена на рис 3

Рве 3 Блок-схема алгоритма, описывающего развитие макротрещин и оценивающего трещиностойкость образца (случаи интеркристаллитного и смешанного разрушения)

В главе 4 "Численное моделирование микроструктуры и структурно-чувствительных свойств керамики УВСО" представлены численные результаты мониторинга микроструктурных, механических, прочностных и токопроводящих свойств керамики УВСО Представлены модельные исследования процессов формирования и развития дефектов, механизмов упрочнения (разупрочнения) и характерных особенностей сопротивления разрушению

ВТСП, обусловленных как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т д ), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. Сначала на основе конкретной экспериментальной модели и развитой в главе 3 схемы вычислительного мониторинга рассмотрено градиентное спекание керамики УВагСизО?.* и формирование ее микроструктуры Представленный анализ может быть, в частности, использован для исследования гетерогенного механизма формирования структуры УВСО и моделирования процессов растрескивания в плоскости аЪ Для оценки влияния нормальных частиц У-211 в сверхпроводящей матрице У-123 на прочность сверхпроводника на основе энергетических соображений получен критический размер частиц для микрорастрескивания в плоскости аЬ

Влияние внешних воздействий на дальнейшее разрушение материала оценивается с помощью модели развития трещины в поликристаллическом массиве зерен гексагональной формы, содержащем кольцевую трещину Статистическое условие разориентации соседних зерен приводит к возникновению наибольшего сжатия в центральном зерне, в то время как окружающие зерна будут подвержены растяжению. Предполагается, что центральное зерно с "натягом" вставлено в полость диаметром £> = 2К (Ж - характерный размер зерна), обуженную кольцевой трещиной длиной 5 При этом учитываются эффекты концентрации упругих напряжений от действия внешнего растяжения <ти температурных деформаций на границах зерен е = АаАТ (Да, АТ - соответственно, разность коэффициентов температурного расширения (КТР) и приращение температуры) Решение задачи позволяет определить критические значения напряжения и размера зерна Д , для последующего развития трещины В частности, имеем

ВС = Ь + (Ь2 + 4®)ш, Ъ=^-<т)\КьсУ_ лЕЦАаАТУ

где Уот и £оя - упругие модули пористого растресканного материала, Кьс — трещиностой-костъ границы зерна.

Далее, с учетом действующих механизмов упрочнения (разупрочнения) материала, моделируется развитие макротрещин, зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвление и образование мостиков за фронтом трещины Блок-схема одной реализации данного вычислительного процесса представлена на рис 4

Сопротивление разрушению модельных структур здесь и далее определяется изменением присущих параметров прочности, трещиностойкости и/или скорости освобождения энергии деформации Так, например, при существования зоны процесса ветвления шириной 2р у вершины трещины изменение трещиностойкости определяется в виде

К К»

яРп

2(3-ягДД

2 г

^ [2соз(®/2)1!к,е2/10г12с05(!!>/2)1-1»---

1 ат(\-РтхЩ

где КаК1 - трещиностойкостъ при наличии и отсутствии ветвления макротрещины, <р -угол ветвления, ат — характерный размер микротрещины и Д , - плотность микрорастрескивания Как показывают численные результаты, микрорастрескивание в зоне процесса оказывается малоэффективным для упрочнения, в то же время процессы ветвления могут привести к значительному упрочнению (см рис 5)

Однако основным механизмом упрочнения керамики УВСО, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины Анизотропия КТР обусловливает внутренние сжимающие напряжения удерживающие зерна, сковывающие трещину, в местах их локализации Изменение вязкости в зависимости от длины трещины с (Т- кривая) оценивается в диссертации с помощью нескольких моделей, учитывающих структуру сверхпроводника и возмож-

Формирование и разрушение мостиков

Гвыбор 10% зерен в~| . качестве мостиков ,

"Г"

( Определение |

\ ТОЧт

. ки графя .

I Находится ли | нет начальная точ- | . ка на границе ^ ^ зерна-мостика 9 ^

г - -----1

, Моделирование транскрнстал-лнтного разру-

| мшпуаи |

. шения мостика

Г::г::.

I Моделирование . интерскристал-литного разру-к шеиия до ближай-. шего мостика с

помощью теории графов

Достигла ли трещина открытой пористости или противоположной стороны образца 9

да

I

I Определение | I прочностных |™ I параметров |

Ветвление трещины

Определение | ( изменения тре-^ щиностойкости при ветвлении макротрещины

Рис 4 Блок-схема алгоритма, описывающего рост зерен, микрорастрескивание керамики УВСО при остывании и в зоне процесса, эффекты ветвления трещины и механизма мостикообразования

ные определяющие соотношения (зависимости напряжений от перемещений) для сковывающих трещину связей

Существуют два параметра Г-кривой, которые необходимо максимизировать для достижения необходимой толерантности керамики к росту трещины Это величины Та/То и с, и, где То - присущая вязкость керамики, а вязкость при установившемся состоянии роста трещины и размер трещины, при котором начинают разрушаться наиболее удаленные от вершины связи с,, определяются в виде.

2,5

р!ат = 1/16 ^

2,0 - ср/2 =10°

1

у' 1/8

0,0

0,5

1,5

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Р

т

Рис.5. Зависимости трещиностойкости Кс / К® от плотности микрорастрескивания Д, для различных размеров зоны процесса ветвления трещины

где у/= 1,24 - геометрический параметр, соответствующий монетной поверхностной трещине; рм = 2 - напряжения, обусловленные трением скольжения; е.1 - деформация при разрушении связей; // - коэффициент трения скольжения; с1 - пролет мостика, выбираемый равным характерному размеру зерна структуры керамики.

Полученные численные результаты могут быть обобщены следующим образом. Приложенное растягивающее напряжение при вдавливании пирамиды Виюсерса оа(с) имеет два максимума, разделяемые значением с — <Х (рис. 66). Первый, при с < <1 определяется внутренними напряжениями в области контакта, а второй, при с> Ы- микроструктурными эффектами взаимодействия. Соответствующие высоты двух барьеров обусловливаются внешней нагрузкой Р. Преодолев первый барьер (при с < ¿), трещина становится неустойчивой. Однако она развивается спонтанно до полного разрушения в случае, если второй барьер (при с > сГ) оказывается ниже первого. Иначе макроразрушение возможно только, если нагрузка достаточна для преодоления трещиной второго барьера. Отсюда прочность керамики сг,„ определяется большим из двух максимумов. Отметим также, что точка перехода к горизонтальному участку кривой Г(с) на рис. 6а соответствует длине трещины с = с,. Результаты моделирования также показывают, что параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, и длину пролета мостика необходимо учитывать при проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.). Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.

Таким образом, проектирование микроструктуры УВСО, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне. Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности, определяемый отношением максимального зерна к среднему. "Вредное" микрорастрескивание обусловливается ростом зерен, т. е. может регулироваться примесями, вытесняемыми в процессе спекания на ИГ. В результате возможно предсказание свойств спе-

а)

б)

Т

ст.

а

Длина трещины с

Длина трещины с

Рис 6 Качественные тенденция в изменении вязкости (я) и приложенной нагрузки (б) в зависимости от длины трещины Непрерывная и штриховая линии демонстрируют зависимости до и после роста зерен

ченной керамики уже на ранних стадиях изготовления, в зависимости, например, от технологии спекания, температурных режимов и параметров примесных фаз.

Поскольку система YBCO обладает сегнетоупругими свойствами, что обусловлено ее доменной (ламельной) структурой, а в сегнетоэлектриках основным механизмом упрочнения является двойникование в окрестности мазфотрещины, воздействие указанного механизма на сопротивление разрушению ВТСП было изучено на соответствующей модели. Предварительно, была рассмотрена задача о возможности докритического прорастания трещины в сегнетоэлектрическом кристаллите со слоистой доменной структурой или с сосуществующими фазами Он был представлен в виде композитной системы, состоящей из однородного слоя, лежащего на полупространстве с одинаковыми упругими свойствами Действующие в слое однородные растягивающие напряжения определялись микродеформациями, обусловленными температурными и фазовыми свойствами материала При этом наиболее вероятное формирование трещины происходило в полупространстве параллельно внутренней поверхности раздела Однако решение данной задачи и полученные численные результаты для реальных интервалов изменения параметров, используемых в решении, показали невозможность устойчивого (докритического) роста трещины параллельно или вдоль границы раздела в рассматриваемом кристаллите Было показано, что зародившаяся на такой границе трещина будет мгновенно прорастать вдоль нее по всей длине, пока не столкнется с закрепленной 90°-ной доменной границей

Как показывают эксперименты, соединение YBCO обладает "эффектом памяти формы", что говорит в пользу мартенситного механизма релаксации напряжений на медленном этапе окисления материала. Поэтому было сделано предположение о том, что снятие внутренних напряжений 2-го рода, возникающих в окрестности развивающейся макротрещины, может происходить по мартенситному механизму за счет энергетически выгодной перестройки доменной структуры кристаллитов Была рассмотрена задача о нахождении критического числа двойников т]с в сферическом зерне радиуса R, соответствующем мартенситному превращению Для этого рассмотрены изменения термодинамического потенциала, сопровождающие формирование сдвойникованного мартенсита. Они включают приращения механического потенциала, состоящего из изменения энергии деформации и энергии взаимодействия, поверхностной рабош, а также химического потенциала Для получения критического значения цс = 2RJd, соответствующего превращению (Rc - критический радиус зерна, d - протяженность двойника), изменение полного потенциала ДФ приравнивалось к нулю Далее было получено выражение для упрочнения при установившемся росте трещины, определямом двойникованием Использование известных экспериментальных данных для

системы YBCO приводит к величине т)с близкой к нулю и соответствующему отсутствию упрочнения, обусловленного двойникованием Это объясняется очень низкими значениями параметров, определяющих спонтанную деформацию в YBCO, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ZrCfe и сегнетокерамики ВаТЮз, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.

Затем была оценена эффективная токопроводящая способность YBCO-керамики в зависимости от начальной пористости пресспорошка С° Для этого модельная структура сверхпроводника рассматривалась в качестве перколяционного кластера, в котором занятыми ячейками являются зерна, а свободными - ячейки, принадлежащие порам Очевидно, перколяционные (проводящие) свойства ухудшаются вследствие существования интеркристалл итных микротрещин и пористости. При этом, все модельные структуры обладали соединяющим перколяционным кластером вследствие выполнения неравенства Ср+fi« Рс, где Ср = Np/ N - закрытая пористость керамики (Np - число ячеек, занятых порами, Я- общее число ячеек), fi, = lg/h - отношение растресканных граней к общему числу границ между ячейками соединяющего кластера (очевидно, что fi, <fm - lg/ h, где /,■ - общая длина ин-теркристаллитных границ, так как /, < h ), рс = 0,5927 - порог перколяции для рассматриваемой квадратной сетки

Для оценки эффективной электропроводности модельных структур модифицируем известный алгоритм "муравей в лабиринте", применяемый для описания диффузии в неупорядоченных средах Учтем, кроме кристаллитной фазы и пор, граничные микротрещины и границы зерён, обладающие меньшей проводимостью по сравнению с внутрикристаллитным пространством Рассмотрим движение случайным образом только по занятым ячейкам (по кристаллитной фазе) перколяционного кластера. На любом временном шаге генерируем случайные числа рк е [0, 1] (где к = 1-4) в каждую из 4-х ближайших соседних ячеек данного элемента. При этом в случае, когда рассматриваемая ячейка отделена от основной, интеркри-сталлитной границей, ее случайное число будем уменьшать на 0,1 (для обозначения приоритетности роста кластера внутри зерна) Если интеркристаллитная граница заменена микротрещиной или соседняя ячейка является порой, то соответствующее случайное число полагаем равным 0 Рост кластера происходит посредством занятия ячейки с наибольшим случайным значением рц > рс При невозможности роста кластера (исходная ячейка окружена порами, микротрещинами или все рк < Рс) его расширение на данном шаге отсутствует Далее весь процесс повторяется вновь На каждом шаге, в том числе и при топтании на месте, время t увеличивается на единицу В момент времени t = 0 движение начинается из случайным образом определенной ячейки соединяющего кластера, в момент времени t вычисляется квадрат расстояния между его начальным и конечным положением Затем моделирование повторяется несколько раз и определяется среднеквадратичное смещение, которое ассоциируется с проводимостью рассматриваемой модельной структуры Характерный пример роста такого кластера представлен на рис 7

Глава 5 "Численное моделирование изготовления, разрушения и структурно-чувствительных свойств выплавляемых ВТСП и сверхпроводящих композитов" представляет результаты исследований крупнозернистых структур YBCO, случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости и керамики BSCCO Проведено моделирование характерных механизмов упрочнения и эффективной токопроводящей способности Исследована прочность и трещиностойкость Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов

Сначала с использованием модифицированной процедуры метода Монте-Карло проводится моделирование крупнозернистых структур YBCO, получаемых из расплава. При этом эволюция микроструктуры YBCO после первичной рекристаллизации моделировалась с учетом дисперсных частиц Y-211 в матрице Y-123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен Y-123 Далее рассмотрены возможные механизмы упрочнения в случае композитной структуры УВа2Сиз07-*/УгВаСи05, связанные с отклонением трещины вокруг частиц Y-211, сковыванием берегов трещины частицами и упрочнение, обусловленное периоди-

а)

0,43 (0,33)

0,58 0 0,75 (0,65)

0,26 рщ

в)

0,32 Q.22)

0,71 (0,61) ® 0,94

шшш шШш

0,66

0,18 (0,08) в 0,53]

г)

0,80

0,46® 0,00

Рис. 7. Пример роста проводящего кластера в керамике YBCO; числами показаны значения вероятности захвата данной ячейки (в скобках приведены рассмотренные вероятности с учетом приоритета, которые сравниваются с порогом перколяции рс - 0,5927); крестиками показаны ячейки, занятые кластером на предыдущем шаге; на интеркрисгаллитных границах представлены микротрещины. образовавшиеся при остывании образца; пористость обозначена серым цветом

чески-расп ределенным и включениями, моделируемыми различными дислокационными структурами. Результаты, полученные на основе данных моделей, показывают увеличение упрочнения сверхпроводящего композита с ростом размера и концентрации частиц Y-211.

В качестве следующей задачи рассмотрено влияние на рост усталостной трещины (малоцикловая усталость) микроструктурного несоответствия, определяемого невозможностью осреднения прочностных свойств по включенным в рассмотрение зернам, а также существованием зависимости от длины трещины. Используем модифицированную модель Ба-ренблатта-Дагдейла (БД) для описания процессов в вершине трещины. Заменим классическую БД-трещину с зонами процесса в ее вершинах (представляющими протяженные области сцепления берегов трещины) суперпозицией двух систем нагружения, показанных на рис.8. Тогда для случая циклической нагрузки приращение трещиностойкости для больших трещин (АК/С) может быть найдено в виде суммы: АК,С = АКС + &Kcd, где АКС - приращение трещиностойкости в случае малых трещин, а ДКсЛ - локальное приращение трещиностойкости, вводимое в результате микроструктурного несоответствия и разориентации зерен.

С учетом размаха напряжений на берегах трещины приращение трещиностойкости в результате решения задачи оценивается в виде: АК1с = ДКс [1 + 2(S - 1)<тя / Дет, ], где Дгт„ -размах напряжений, приложенных на бесконечности; 5 = {у^0)£0(1 -vfj/O'l'i.il-ro2)]}"2; у? и у"' - удельная энергия разрушения, соответственно, для случая бездефектного и дефектного материала; £цо) и Ида - соответствующие упругие модули. Последующая оценка удельной энергии разрушения в зависимости от микроструктуры материала и изменения температуры при остывании образца позволяет полностью завершить решение данной задачи.

Далее выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования. При этом учитывается влияние текстуры на рост зерен, который, в данном случае контролируется параметром торможения, зависящим от объемной доли и размера частиц второстепенных фаз. При моделировании вторичной рекристаллизации рассматривается зависимость энергии и подвижности ИГ от разориен-

Рис. 8. Трещина Баренблатта-Дагдейла, представляющая малую трещину, которая нарушает микроструктурное соответствие. Ее можно исследовать в рамках линейно-упругой механики разрушения, вводя дополнительные напряжения на берегах трещины (<тс™ = ас - а" ), обусловленные микроструктурным несоответствием

тации зерен, используя соответствующую текстурную компоненту для каждого зерна. После окончания моделирования микроструктуры образца, в него вводятся дисперспые частицы серебра в соответствии с имеющимися тройными точками (в которых обычно располагаются микродефекты, залечиваемые А§) и заданной концентрацией серебра. Далее исследуется увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

Затем представлены результаты исследований прочности и трещиностойкости Джо-зефсоновских переходов и ВТСП-композитов. Разработан ряд моделей для оценки прочностных характеристик слоистых композитов типа 8-1-8 и Й-К'—й с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Для оценки прочностных параметров и исследования особенностей разрушения пленок на подложках использовалась теория композитного бруса в предположении существования начального микродефекта - трещины на краю образца. При маломасштабном течении подложки исследовано установившееся состояние поперечного растрескивания пленки.

Для краевых переходов с наклонными интерфейсами оценивалось изменение скорости освобождения энергии деформации с учетом условия проскальзывания и блокировки берегов трещины в зависимости от фазового угла нагружения Ч*, углов трения Ф и наклона Д. Экранирование трещины АО/О показывает немонотонное поведение в зависимости от фазового угла нагружения Ч*. Сначала величина АО/О растет, а затем уменьшается с увеличением Ч* (рис. 9). Присутствие -фения приводит к сдвигу максимумов кривых в направлении увеличения Ч*, восстанавливая обычную тенденцию роста экранирования трещины вместе с фазовым углом нагружения. В то же время смещение максимумов в направлении уменьшения *Р имеет место при увеличении изгиба интерфейса Д Наличие трения может вводить механизм противоположный экранированию трещины - процесс ее расширения (АО < 0). Поэтому максимальные значения экранирования трещины для данного типа ВТСП ДГ1 могут быть найдены благодаря одновременному выбору параметров Д Ф и Т в соответствии с тенденциями, представленными на рис. 9.

]

Рис 9 Тенденции в экранировании трещины (ЛС7/С7) в зависимости от фазового угла нагруженйя угла югиба интерфейса р и угла трения Ф Сплошные линии соответствуют случаю отсутствия трения (Ф = 0°), а штриховые - значению Ф = 45°

Далее исследуется поперечное разрушение перпендикулярно слоям сверхпроводящего композита. В целом, картина разрушения и величина сопротивления разрушению определяются не только материальными свойствами и геометрическими параметрами толстых (матричных) слоев и тонких (буферных) подслоев, но даже в большей степени - особенностями-разрушения интерфейсов Показано, что частичная декогезия может играть позитивную роль при поперечном разрушении слоистого ВТСП-композита, увеличивая его сопротивление разрушению благодаря процессам отслаивания и проскальзывания на интерфейсах Мода докришческого разрушения может быть получена в композитах со слабыми интерфейсами и более прочными волокнами (или прослойками). Для этой моды характерны многочисленные повреждения матрицы до разрушения волокон Прочность композита определяется разрушением волокон и последующим их выталкиванием берегами трещины Мода катастрофического разрушения обусловлена разрушением волокон в следовой зоне матричной трещины при ее прорастании В рассматриваемом случае прочность композита определяется развитием доминирующей трещины Для короткой трещины (случай наиболее интересный для ВТСП), когда вся трещина вносит вклад в концентрацию напряжений, а величина напряжения, контролирующая рост трещины, непосредственно определяется ее длиной, было получено приращение вязкости для трещины в установившемся состоянии АОс = 4/(Зо^), где <гт =(6,7/а)[12(1-г^)(К^-)2тЕьУь2Гт(\+Т1)2 /(Е„Яь)]из. «„=[<£»( \ + г})/Яь}112, ус= ц.Уя + Ч,Уь, V- КЕ„У„)> Ет(Еь) и ц,(ц) - упругие модули для матрицы (т) и прослойки (6); ¥т = 1 - Уь - объемная доля матрицы, 2ЯЬ - толщина буферного слоя, К" - присущая вязкость матрицы без элементов упрочнения, П, / - геометрические константы, определяемые формой трещины, г- касательное напряжение на интерфейсе с учетом трения скольжения

Кроме того, рассмотрены две задачи о росте трещин параллельно металлической прослойке в ВТСП-системах типа в-М-Б. Для различных материальных параметров оценены

различные прочностные свойства и обсуждены особенности разрушения В слоистых системах типа S-N-S действующие механизмы упрочнения определяются наличием интерфейсов, которые отклоняют от прямолинейности растущую трещину и вводят микрорастрескивание, направленное из плоскости роста трещины вследствие чего формируются связи-мостики, увеличивающие вязкость и сопротивление разрушению на стадии докритического развития трещины вдоль мегаллокерамических интерфейсов Микротрещины-поры, сформировавшиеся при изготовлении и локализованные на металлокерамическом интерфейсе, при последующем нагружении способствуют выпучиванию и вытяжению металлической прослойки, что сковывает продвижение трещины Для трещины в установившемся состоянии оценивается упрочнение при вытяжении металлического слоя, сцепленного с хрупким основанием по одной стороне, а также упрочнение при разрушении вдоль узорчатых интерфейсов, обусловленное отклонениями трещины от прямолинейности

Далее, в результате проведенного критического анализа существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП, предлагается определять полное сопротивление разрушению, соответственно в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках, в следующем виде

К?/К9е =1Л~\К?!К1 G'°' / G° = f[G®/<%,

(=i 1=1

где K^iG'^) — критическое значение КИН (скорости освобождения энергии деформации), обусловленное г-тым механизмом упрочнения (разупрочнения), и K°(G °) - соответствующий присущий параметр без учета упрочнения (разупрочнения) п - общее число механизмов упрочнения и разупрочнения

Пятая глава заканчивается представлением моделей эффективных токопроводящих свойств и численных результатов для крупнозернистых образцов YBCO, получаемых из расплава, образцов, использованных дня оценки влияния микроструктурного несоответствия, а также горячепрессованной керамики Bi-2223 Кроме микроструктурных элементов, рассмотренных в главе 4 в аналогичных моделях для YBCO-керамики, дополнительно учитывались разориентация зерен и нормальные включения вторых фаз В каждом случае обсуждались вопросы корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами

В заключении сформулированы основные результаты работы В приложении А представлены дополнительные сведения о кристаллографической и композиционной структуре ВТСП, а также о других их свойствах

В приложении Б представлен порядок вычисления эффективной теплопроводности модельных ВТСП-систем, изученных в главах 3-5

В приложении В представлены акты использования результатов диссертации, опубликованные монографии и медали, полученные на различных выставках

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Впервые, представлена общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП-керамик и композитов, учитывающая технологию получения, и композиционные особенности сверхпроводника, а также влияние нагружения при изготовлении и работе материала в различных режимах. Разработана новая схема двухуровневого моделирования и представлены вычислительные алгоритмы для микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца. В случае макроструктурного рассмотрения спекания порошка прекурсора, рассматривается начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопро-

водности При исследовании формирования микроструктуры в области распространения теплового фронта используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область При остывании образца моделируется микрорастрескивание интеркристаллитных границ, сформированных при спекании и усадки В рамках теории графов разработаны новые модели роста макротрещин по интер-, транскристаллишому и смешанному механизмам с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы ВТСП-образца. Реализация указанной схемы для конкретных составов и технологий изготовления сверхпроводников позволяет оценить прочностные и токопроводящие свойства в зависимости от ряда технологических и композиционных параметров

2 Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для формирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики УВСО и ее разрушения Впервые, разработаны модели развития макротрещин и соответствующих зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвления и образования мостиков за фронтом трещины в ВТСП-керамике В известных моделях для аналогичных керамик на гексагональной сетке все границы зерен имеют одинаковую длину и на каждой из них существует тройная точка - зародыш микротрещины Это не позволяет смоделировать конечную зону микрорастрескивания при достижении гранью критического размера В то же время, представленная модель на квадратной сетке способна моделировать 1раницы зерен разных размеров Численные результаты показывают, что основным механизмом упрочнения керамики УВСО, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины В то же время, моделирование двойникования в окрестности макротрещины в ВТСП демонстрирует, отсутствие реального упрочнения материала Это объясняется очень низкими значениями характеристик, определяющих спонтанную деформацию в УВСО, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ЪтОг и сегнетокерамики ВаТЮз, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала

3 Проектирование микроструктуры керамики УВСО, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности. При проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики наряду с начальной пористостью пресспорошка необходимо учитывать параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, а также длину пролета мостика. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е температурными режимами, примесными добавками и т д ) Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.

4 Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для модельных структур крупнозернистых образцов УВСО, полученных из расплава, случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости УВСО и керамики ВЭССО Для указанных трех примеров получены следующие результаты

а) Модифицированная процедура метода Монте-Карло использована для моделирования крупнозернистых структур УВСО. При этом эволюция микроструктуры моделировалась с учетом дисперсных частиц 211 в матрице 123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен 123 Впервые, представлены модели возможных механизмов упрочнения, связанных с отклонением трещины вокруг частиц 211, сковыванием берегов трещины частицами и наличием периодически-распредеденных включений Анализ результатов показывает, что упрочнение сверхпроводящего композита увеличивается с ростом размера и концен-

-грации частиц 211 При этом упрочнение, обусловленное дисперсными частицами, более эффективно при зарождении трещины, нежели при ее росте

б) Модифицированная модель Баренблатга-Дагдейла использована для исследования влияния на рост усталостной трещины в сверхпроводнике YBCO микроструктуркого несоответствия Численный анализ показывает, что увеличение скорости нагревания обусловливает рост микроструктурного несоответствия с соответствующим негативным влиянием на микроструктурные и прочностные свойства, что совпадает с известными экспериментальными результатами

в) Впервые, выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования, с учетом влияния текстуры на рост зерен Исследовано увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями серебра, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита вместе с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

5 Впервые, на основе модельных представлений систематически исследованы прочностные характеристики слоистых ВТСП-композитов типа S-I-S и S-N-S с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения компонент, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений Изучены особенности разрушения ВТСП ДП и действующие механизмы упрочнения Проведен критический анализ существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП и предложен подход для оценки полного сопротивления разрушению в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках

6 Теория перколяции использована д ля создания соответствующих вычислительных алгоритмов и определения эффективной электропроводности модельных структур: YBCO-керамики, расплавных образцов YBCO, в случае микрострукгурного несоответствия и керамики BSCCO Численное моделирование учитывает в различных примерах пористость, сетку интеркристаллитных границ и микротрещин, наличие несверхпроводящих включений и текстуру образца. Результаты указывают на необходимость оптимизации противоположных эффектов, определяющих структурно-чувствительные свойства сверхпроводника Рассмотренные четыре примера приводят к следующим выводам

а) Для керамики YBCO подчеркивается роль интеркристаллитных границ и необходимость получения крупнозернистых структур Однако, увеличенное микрорастрескивание границ зерен при остывании в этом случае может привести к ухудшению сверхпроводящих свойств

б) С ростом концентрации частиц нормальной фазы 211 и с уменьшением размера затравки ухудшаются проводящие характеристики YBCO В то же время, рассмотренные механизмы упрочнения приводят к увеличению трещиностойкости модельных структур (что, в свою очередь, оказывает косвенное воздействие на улучшение токопроводящих свойств) в случае роста размера и концентрации дисперсии нормальной фазы 211 в сверхпроводящей матрице 123

в) Токопроводящие свойства YBCO ухудшаются с увеличением скорости нагревания, что совпадает с модельными результатами и наблюдающимися тенденциями в изменении микроструктурных и прочностных свойств

г) Более густая сетка интеркристаллитных границ и особенно разориентация соседних зерен приводу к большей степени деградации транспортных свойств в случае мелкозернистой керамики В1-2223, демонстрирующей большее упрочнение, обусловленное дисперсией серебра, по ^р^вненяю с некоторым увеличением микрорастрескивания крупнозернистых структур, показывающих улучшенные токопроводящие свойства

7 Для. проверки утверждения о том, что при длительном спекании одножильных сверхпроводящих лент Bi-2223/Ag основным источником понижения критического тока'яв-ляется вытеснение свинца из состава с соответствующей деградацией пиннинга магнитного

потока, разработана феноменологическая модель формирования и развития пор вследствие диффузионных процессов при спекании Микроструктурные превращения пористости изучены в рамках модели возможного отрыва поры от интеркристаллитной границы внутрь зерна. С помощью полученного соотношения для критического размера пор, отрывающихся от границ зерен в процессе длительного обжига одножильных лент Ш-222Ъ!к%, показано, что такие поры могут на несколько порядков величины превышать длину когерентности. Они не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие перколяционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. Этот эффект является более важным по сравнению с ухудшением пиннинга вследствие вытеснения свинца из состава.

8 Разработан критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения, которые могут описать как движение в объеме ВТСП-образца, так и консолидацию порошка в процессе уплотняющего воздействия В отличие от классических критериев пластичности (например, критерия Кулона-Мора), предложенный критерий представляет собой замкнутую кривую в форме эллипса с ассиметричными условиями для растягивающих и сжимающих нагрузок, адекватно описывающую поведение порошка при уплотнении В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения, оказываемый на деформацию порошка при его уплотнении В рамках неассоциированной пластичности для ВТСП-порошка представлен новый критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и трения порошинок Получены условия, определяющие поведение частиц как почти абсолютно жестких тел и случай уплотнения образца

9 Впервые, разработана математическая модель осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей. Предполагается одновременное действие нескольких совместных процессов диффузии углерода, осаждения карбоната, потока немеханической энергии и деформации материала С учетом указанных явлений получены определяющие уравнения для исследования углеродного охрупчивания и сопутствующих процессов разрушения сверхпроводника Представлена схема МКЭ для численной реализации определяющих уравнений, описывающих, диффузию углерода и поток немеханической энергии Адекватные численные результаты с использованием указанной схемы могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики

10 Представлена новая модель медленного (быстрого) равновесного роста трещины в ВТСП при наличии экранирующего поля дислокаций в условиях выделения углерода на ин-теркристашшгных границах и берегах трещины В отличие от известных моделей, разработанных для аналогичных материалов, модель учитывает не только эффект охрупчивания, вызванный углеродом, но и условия в вершине трещины, обусловленные выделением углерода. Полученные численные результаты свидетельствуют о том, что осаждение углерода в ВТСП способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем быстрому разрушению, аналогично наблюдаемым экспериментальным тенденциям в случае выделения гидридов в металлах

11. При выполнении настоящей работы получены научно-технические решения, награжденные медалями и дипломами различных выставок Основные результаты опубликованы в двухтомной и переводной монографиях Разработанные математические методы, выявленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств использованы при проведении НИР в ИМАШ РАН (г. Москва) и Ростовском военном институте ракетных войск, при разработке предложений и методик в 6889 Центральной базе измерительной техники, а также в учебном процессе Южного федерального университета и Кубанского государственного университета. Они могут найти свое применение при проектировании и создании сверхпроводящих устройств, а также при сертификации высокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов

Основные публикации по теме диссертации

1. Pannov, I A Microstructure and properties of high-temperature superconductors -Springer-Verlag Heidelberg, Berlin, New York, 2007 - 583p (монография)

2 Паринов, И А Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников - Ростов-на-Дону РГУ, 2004 -Т 1 -416 с. (монография)

3 Паринов, И А Мшфоструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников - Ростов-на-Дону РГУ, 2004 - Т 2 - 368 с (монография)

4 Карпинский, Д Н Исследование докритического роста трещины и трещиностой-кости в гетерогенных материалах / Д Н. Карпинский, И А Паринов, А Е Филиппов // Сб "Физика прочности гетерогенных материалов" - Л ЛФТИ, 1988 - С 159-168

5 Беляев, А В Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерами-ки и ее трещиностойкости методом численного эксперимента / А В Беляев, Д Н Карпинский, С О Крамаров, И А Паринов//Изв СКНЦВШ Естеств. науки - 1989 -N4 - С 6670

6 Паринов, И А. Исследование параметров микроструктуры и характера развития макротрещины в пьезокерамике // Сб "Границы раздела, прочность и разрушение композиционных материалов" - Л ЛФТИ, 1989 - С 207-210

7 Karpinsky, D N Computer simulation of sintering and piezoceramic fracture toughness / D N Karpinsky, I A Pannov // Proc Int Sci Conf Electr Ceram Product Proper, Riga, April 30-May2,1990 -Pt 1 -P 100-102

8 Карпинский, Д. H К вычислению трещиностойкости керамики методом численного моделирования / Д Н Карпинский, И А Паринов // Проблемы прочности - 1991 - N7 - С 34-37

9 Карпинский, Д Н Определение параметров микроструктуры и прочности пьезоке-рамики с помощью вычислительного эксперимента / Д Н Карпинский, И А Паринов // Стекло и керамика.-1991 -N3 -С 27-29

-' 10 Karpinsky, D N Computer simulation of piezoceramic fracture / D N Karpinsky, 1 A Pannov // Proc Jt FEFG/ICF Int Conf Fract Eng Mater Struct, Singapore, 1991 - London Elsevier, 1991 -P 327-331.

11 Карпинский, Д H Исследование процесса формирования микроструктуры пьезо-керамики методом численного эксперимента / Д Н Карпинский, И А Паринов // ПМТФ -1992 - Nfc - С 150-154.

12 Pannov, I A. Computer simulation of gradient sintering and microcrackmg of superconductive УВагСизО?-* ceramics // Cryogenics - 1992 - Vol 32, ICMC Supplement - P 448451

13 Pannov, I A Computer simulation of the fracture and fracture toughness of ferroelectnc ceramics and related matenals // Ferroelectncs -1992 - Vol 131 -P. 131-136

14 Karpinsky, D N Computer simulation of sintering and fracture of the ferroelectnc matenals/D N Karpinsky, I A Pannov, LV Pannova // Ferroelectncs - 1992 - Vol 133 -P 265270

15 Pannov, I A Investigation of mechanisms of ceramics breaking strength improvement using computational experiment // Proc 2nd Int Conf on Sci and Technol Current Probl Fun-dam Sciences,Moscow, 1994 - Vol 2 -Pt 2.-P E17-E20

16 Паринов, И. А Структурно-имитационное моделирование спекания и разрушения сегнетокерамики / И А Паринов, Ю С Васильева // Проблемы прочности - 1994 - N8 - С 77-86

17 Паринов, И А Спекание и разрушение ВТСП-керамики возможности вычислительного эксперимента/И А Паринов,Л В Паринова//СФХТ -1994 -T7,N1 -С 79-92

18 Паринов, И А Является ли двойниковаяие эффективным механизмом упрочнения сверхпроводящей керамики УВа2Сиз07.*9 / И А Паринов, Л В Паринова // СФХТ - 1994 -Т 7,N8 -С 1382-1389

19 Patrnov, I. A Computer simulation of poling effects on piezoceramic microfracture /1 A. Parinov, L. V. Parmova // Proc Int. Conf. Struct Proper. Brittle Quasiplast Mater. (SPM'94), Riga. Latv. Acad Sci., 1994 -P 98-102

20 Карпинский, Д H. Исследование формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного моделирования /Д Н Карпинский, И А. Паринов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Нижний Новгород Университет, 1995 - С. 44-53.

21. Parrnov, I A Domain structure and ferroelectric ceramic fracture // Ferroelectncs -

1995 - Vol 172 -P 253-256.

22 Karpmsky, D N Computer simulation of microstructure effect on ferroelectric ceramic fracture/D.N.Karpinsky,I A Pannov//FerroelectncLett.- 1995 - Vol.19,N5/6.-P. 151-156.

23 Parinov, I A. Ferroelectnc ceramic toughening by fracture: computer models // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, N5/6. - P 157-162

24 Паринов, И А Доменная структура и устойчивое разрушение в кристаллитах сег-нетопьезоэлектрической керамики II Поверхность' рентген, синхротрон., нейтрон исслед. -

1996 -N11 - С 39-44

25. Паринов, И А Об особенностях устойчивого разрушения в доменной структуре сегнетоэлектриков / И А Паринов, Л В Паринова, Е. В Рожков // Тр 2-ой Межд науч. конф "Соврем пробл мех сплош. сред". - Ростов-на-Дону: Книга, 1996. - Т. 3 -С 114-119

26. Parrnov, I A On the monitoring of microstructural and strength properties of ferroelectnc ceramics 11. A Parrnov, D P Pashkov, E V Rozhkov // Ferroelectncs - 1996 - Vol 186 - P 157-160

27 Паринов, И А О параметрах разрушения сегнетокерамики, связанных с шероховатостью берегов трещины и отклонением ее траектории / И А Паринов, Л В Паринова // Проблемы прочности -1997 -N1 -С 113-120

28 Паринов, И А. О перспективных исследованиях в механике ВТСП материалов // Тр 3-ей Межд науч конф "Соврем пробл. мех сплош сред" - Ростов-на-Дону Книга,

1997 -Т 2 - С 78-82

29. Parrnov, I. A Microstructural features and fracture resistance of superconductive ceramics /1 A Parrnov, E. V Rozhkov, С. В Vassil'chenko // IEEE Trans Appl. Supercond - 1997 -Vol 7, N2 -P 1941-1944

30 Паринов, И А Численное моделирование микроструктурных, прочностных и проводящих свойств YBCO // Сверхпроводимость исследования и разработки - 1998 - N9, 10 - С 16-21

31 Kozuikma, Y A. Computer simulations of Bi-2223 sintered bulk / Y. A Kozinkina, I A Pannov//Adv Cryog Eng (Mater) - 1998 - Vol 44b -P 449-456.

32. Parrnov, I A Computer simulations of large-grain YBCO properties /1 A Parinov, E V Rozhkov, С E Vassil'chenko//Adv Cryog Eng. (Mater.). - 1998. - Vol. 44b -P 639-646.

33. Parinov, I A Fracture features of ferroelectnc ceramics /1 A. Pannov, L. I Parinova // Ferroelectncs.-1998 - Vol. 211.-P 41-49

34 Паринов, И А Особенности мониторинга микроструктурных и прочностных свойств керамики // Проблемы прочности - 1999 - N4. - С 92-104.

35. Pannov, L A Small cyclic fatigue and properties of melt-processed YBCO /LA. Pannov, E V Rozhkov // IEEE Trans Appl. Supercond. -1999 - Vol 9, N2. - P 2058-2061

36. Pannov, I A Mechanics of high temperature superconductive Josephson junctions // IEEE Trans Appl. Supercond -1999 - Vol 9.N2.-P 4304-4307

37 Pannov, I A. Effects of pore transformations during annealing on critical current in monocore Bi-2223/Ag tape // Ext. Abstr. Int Workshop on Cntical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10,1999 - P 166-167

38 Паринов, И А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозефсоновских переходах и композитах // Механика композ матер конетр. - 2000 -Т 6, N4 - С 445-470

я

39 Parinov, I A Damage formation m transformations in HTSC during compaction and sintering // Proc. 10th bit Congress of Fracture (ICF-10), Honolulu, Hawaii, USA, December 2-6, 2001; CD-ROM, ICF100470PR. - 6 p.

40 Паринов, И А Критерии пластичности и законы течения для процесса уплотнения ВТСП порошкообразных прекурсоров // Механика композ матер, констр. - 2002. - Т 8, N2 -С 172-182.

41 Виноградов, Д А. Определение электрических и механических характеристик пье-зокерамических элементов / Д. А. Виноградов, А. В Наседкин, И А. Паринов, Е В Рожков //Дефектоскопия -2002 -N2.-C 18-25

42 Parinov, I. A. Modeling of carbon segregation and accompanying processes during HTSC manufacture/1. A Parrnov, L I. Pannova, E. V Rozhkov//Phys С -2002 - Vol 377,N1-2 -P 114-120

43. Паринов, И. А. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников // Аналитический обзор по гранту РФФИ N02-01-07028-aHo; 2003: httP'//vyww.matfa.rsu.ru/mimpm/stTl/p62/p62.htni

44. Паринов, И А. Исследование методом акустической эмиссии повреждения ВТСП-лент при изгибе / И. А. Паринов, В. В. Рожков // Механика композ. матер, констр. - 2004. - Т. 10,N3 -С.355-365.

45. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO 10пределяклциеуравнения//Механика композ. матер. констр. - 2005, - Т 11, N2. - С 242257

46. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO П Схема МКЭ//Механика композ матер констр.-2005 -Т. 11, N3 -С. 357-363

47. Паринов, И. А Сопротивление разрушению высокотемпературных сверхпроводников // Тр Межа науч -практ конф. "Пьезотехника-2005". - Ростов-на-Дону- РГПУ, 2005 -С 139-142

48. Паринов, И А Воздействие углерода на образование дефектов и разрушение высокотемпературных сверхпроводников // Тр IX Межд. науч. конф. "Соврем пробл мех сплош. сред" - Росшв-на-Дону. ООО ЦВВР, 2006. - Т. 2. - С 196-200

49. Паринов, И А. Перестройка доменной структуры и упрочнение высокотемпературного сверхпроводника YBCO при разрушении / И А. Паринов, Е В. Рожков // Аннот докл IX Всеросс съезда по теор. и прикл механике. - Н. Новгород: Университет, 2006 - Т. Ш -С. 169-170

Всего по теме диссертации опубликовано более 120 работ. В совместных теоретических работах [4, 5, 7-11,14,16-20,22,25-27, 29,31-33,35,42,49] автору принадоежит постановка задачи, получение теоретических решений, построение моделей и вычислительных алгоритмов, частичная их реализация на ЭВМ, а также анализ полученных результатов. В экспериментальных работах [41, 44] автору принадлежит постановка задачи и анализ полученных результатов. Статьи [5,9,11,24,40,"43,44, 47,.49, 50] и [9,11,40,43-45,47,49, 50] опубликованы в журналах, которые утверждены ВАК РФ для апробации основных результатов докторских диссертаций (соответственно, список 2002 г и 2006 г.).

Издательство «ЦВВР» Лицензия ЛР № 65-36 от 05 08 99 г * Сдано в набор 29 08.07 г Подписано в печать 29 08 07 г. Формат 60*841/16 Заказ №858 Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Оперативная печать Тираж 120 экз. Печ Лист 2,0 Уел печ л. 1,86 Типография Издательско-полиграфическая лаборатория УНИИ Валеологии

«Южный федеральный университет» 344091, г Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 28/2, корп 5 «В», тел (863) 247-80-51 Лицензия на полиграфическую деятельность № 65-125 от 09 02 98 г

Введение.

ГЛАВА 1. Постановка проблемы компьютерного моделирования структурно-чувствительных свойств ВТСП на основе анализа экспериментальных результатов.

1.1. Особенности получения В8ССО-лент.

1.2. Особенности получения объемных образцов В8ССО.

1.3. Особенности получения объемных образцов У(7?£')ВСО.

1.4. Экспериментальные исследования композитов на основе ВБССО.

1.5. Экспериментальные исследования систем У(&Е)ВСО.

1.6. Постановка задач диссертационного исследования.

Актуальность темы. Открытие в 1986 г. высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе оксидов меди с температурой перехода в сверхпроводящее состояние Те большей, чем температура дешевого, нетоксичного и доступного жидкого азота (77 К), ознаменовало качественный скачок в разработке и применении новых технических проводников, устройств передачи, превращения и сохранения энергии. Наряду с достаточно высокими значениями Те, другими основными особенностями, определяющими микроструктуру и свойства ВТСП являются: присущая хрупкость оксидных купратов, слоистая анизотропная структура и сверхмалая 1 нм) длина когерентности £ представляющая собой пространственную характеристику сверхпроводящих электронов. Вследствие указанных особенностей даже интеркристаллитной границы бывает достаточно для подавления сверхпроводимости, а структурно-чувствительные свойства ВТСП-систем во многом зависят от характеристик слабых связей границ зерен при их изготовлении в виде поликристалла, демонстрируя сосуществование внутри- и межзеренных токов. Поверхности раздела типа "сверхпроводник - металл с нормальными свойствами", "сверхпроводник - изолятор" и производные от них являются местами локализации дефектов различной природы. Микроструктурные особенности, связанные с фазовым составом, доменной структурой, кристаллографическими свойствами, наличием структурных дефектов, пор, микротрещин, включений и т. д., непосредственно определяют полезные свойства ВТСП-материалов и композитов.

Актуальность работы определяется огромными изменениями в окружающем мире, оказывающими решающее влияние на будущее сверхпроводимости. Ускоряющиеся нужды требуют соответствующего увеличения глобальной электрификации России. Вместе с тем, существуют значительные проблемы, связанные с ограниченными природными ресурсами, необходимостью защиты окружающей среды, громадными размерами территории. Все это заставляет обратить особое внимание на проблему эффективного использования энергии. Очевидно, не существует иной альтернативы для увеличения уровня жизни населения, чем решение указанной задачи. Успешное использование прикладной сверхпроводимости может стать главным ответом на возникающие потребности. Оно приобретает даже более важное значение, чем развитие возобновляемых источников энергии: солнечной, геотермальной, атомной, а также энергии воды и ветра. Кроме того, актуальность работы определяется развивающимися возможностями замены низкотемпературных сверхпроводников -высокотемпературными и необходимостью существенного повышения сверхпроводящих, прочностных и других структурно-чувствительных свойств ВТСП.

В начале 90-х годов началось применение высокотемпературных сверхпроводников в конкретных изделиях и устройствах. Области уже существующего и потенциального использования сверхпроводимости (как НТСП, так и ВТСП1) могут быть изображены в виде символического "дерева" (рис. В.1).

I. Технические научные направления представлены в "корнях" дерева. Впрочем, указанные разделы отнюдь не охватывают все возможные применения. Опыт показывает, что практически любое направление науки и техники, а также большинство общественных в той или иной мере, смогут воспользоваться результатами внедрения сверхпроводимости.

II. Электроника. В этой области к достижению коммерческого успеха наиболее близки тонкопленочные и основанные на СКВИДах (сверхпроводящих устройствах квантовой интерференции) системы, а также клеточные механизмы и средства спутниковой связи.

III. Транспорт. В настоящее время уже сформировались следующие основные направления использования сверхпроводимости в авиации и космонавтике:

1. Системы электромеханического запуска.

В конструкции новейшего прямоточного двигателя воздушно-космического самолета необходимый приток воздуха достигается только при сверхзвуковых скоростях аппарата, что требует начального ускорения самолета. Для этой цели можно использовать взлетную сверхпроводящую платформу, не покидающую пределы аэродрома, но разгоняющую самолет до звуковой скорости. Электромагнитные системы запуска с Земли на орбиту, использующие ВТСП-магнит или линейный синхронный двигатель, представляют собой высокоскоростные электромагнитные пушки для запуска в космос тяжелых полезных грузов. Аналогичные пусковые системы применяются для замены первой ступени многоступенчатых ракет.

2. Левитирующие системы.

Пассивные сверхпроводящие магнитные подвесы для бесконтактного подвеса валов могут быть использованы для стабилизации спутников связи, а электромеханические накопители энергии - для питания ВТСП-подшипников.

3. Электродвигатели, работающие на принципах гистерезиса и "вмороженного" магнитного потока.

Разрабатываемые гистерезисные моторы, содержащие цилиндрические или дисковые ВТСП-роторы, основаны на использовании двух типов объемных сверхпроводящих керамик: 1) монокристаллических (УВСО) или объемных (В8ССО) элементов и 2) текстурированных из расплава УВСО-образцов. Конструктивными элементами двигателей синхронно-асинхронного типа являются ВТСП объемные образцы, а ас-синхронные и ¿/с-униполярные электрические машины используют ВТСП-провода (из В8ССО).

Основные направления применения сверхпроводимости в различных транспортных системах включают следующие:

1 НТСП обладают температурой перехода в сверхпроводящее состояние, не намного превышающей температуру жидкого гелия (4,2 К). ВТСП демонстрируют критические температуры, заметно превышающие температуру жидкого азота (77 К).

Материале- ] ведение

Электрическая Инженерия

Механическая Инженерия

Электронная^ Инженерия

Рис. В.1. Символическое "дерево", представляющее широкие перспективы уже существующих и потенциальных применений сверхпроводимости [319]

1. Высокоскоростные поезда и другие виды наземного транспорта на магнитной подушке.

Сверхпроводящие (СП) электромагнитные системы (использующие для разгона платформы линейные электродвигатели) применяются для разработки скоростного наземного транспорта на основе СП-обмоток, заложенных в трассу и СП-магнитов, размещенных в тележке вагона. При этом для экономии, накопления и эффективного использования энергии применяются СП-накопители электроэнергии, питающие ВТСП-подшипники. Левитирующие системы (MagLev - Magnetic Lévitation), основанные на магнитных силах "подвешивающих" один объект над другим, уже разработаны в Японии, США, Германии, Франции, Швейцарии, Китае и Канаде. Сверхпроводящие магниты на основе плавленой ВТСП-керамики, способные захватывать намного более высокие магнитные поля (десятки тесла) по сравнению с классическими магнитами, позволяют создавать экологически чистые высокоскоростные наземные транспортные системы с расширенным зазором (толщиной магнитной подушки), что дает возможность проектировать железнодорожные линии с меньшими финансовыми и эксплуатационными затратами.

2. Электромобили и автомобили.

ВТСП-электродвигатели для электромобилей и автомобилей работают на принципах гистерезиса и "вмороженного" магнитного потока. В конструкции используются сверхпроводящие провода, объемные элементы и толстые пленки. Назовем следующие электрические устройства и машины, использующие сверхпроводимость и разрабатываемые в настоящее время: (а) яосинхронные и dc-униполярные электродвигатели, использующие ВТСП- провода (из BSCCO) и действующие при температуре жидкого водорода; (б) гистерезисные моторы, имеющие цилиндрические и дисковые YBCO- роторы, разрабатываемые на основе монокристаллической YBCO- или BSCCO-керамики, а также текстуриро-ванных из расплава YBCO-образцов; (в) двигатели синхронно-асинхронного типа, содержащие объемные ВТСП-образцы; (г) моторы с ротором из слоистых композитов - объемных образцов (толстых пленок) YBCO с промежуточными ферромагнитными вкладышами (стальными пластинами); (д) левитирующие ВТСП-системы, реализованные в электромеханических накопителях энергии и в левитирующих подвесах, которые используются в высокоскоростных электромобилях.

3. Быстроходные суда и военно-морской флот.

Линейные синхронные электродвигатели находят применение в стартерах авианосцев. Сверхпроводящие магнитогидродинамические системы используются в военно-морском флоте с целью уменьшения детектирования шума двигателя в торпедах и при разработке высокоэффективных двигателей для быстроходных судов. Проводятся исследования по использованию сверхпроводимости в корабельном импульсном источнике энергии, например, для авианосца.

IV. Медицина. Здесь главной задачей является использование уникально-полезного, экологически-безопасного и энергосберегающего потенциала сверхпроводящих материалов и магнитов. Это, в частности, относится к использованию метода магниторезонансных изображений (МРИ), быстро зарекомендовавшего себя в качестве нового и незаменимого инструмента медицинской диагностики. Перспективы метода обусловлены прогрессом, как в технике электронного изображения, так и в технологии криогенного охлаждения. Основное применение МРИ включает визуализацию концентраций молекул водорода или жидкости в различных человеческих органах. Использование еще более высокополевых сверхпроводящих магнитов (т. н., функциональное МРИ) позволяет досконально точно установить распределение химических элементов, существующих в человеческом теле в намного более низких концентрациях, нежели водород. Другим перспективным направлением является использование СКВИДов - наиболее чувствительных детекторов потоков и магнитных полей, для измерения колебаний мозговой жизнедеятельности и функций мозга. Аналогичные преимущества связаны с использованием СКВИДов в кардиологии и в медико-биологических исследованиях.

V. Механические системы. Применение сверхпроводящих двигателей показывает их высокую эффективность, по крайней мере, на 20 % большую по сравнению с существующими аналогами. Другими областями являются использование сверхпроводящих двигателей для промышленного выращивания кристаллов кремния, производство линейных двигателей и магнитных подшипников.

VI. Научные исследования. Применение сверхпроводящих магнитов явилось одним из самых значительных событий для физики высоких энергий. Отметим, в частности, самый мощный в мире ускоритель высокоэнергетичных заряженных частиц (LHC - большой адронный коллайдер), который будет создан в Европе в 2007 г. консорциумом ЦЕРН.

VII. Электрическая энергия. Потенциально огромное влияние сверхпроводимость может оказать и уже оказывает на энергетику, в частности, на производство, сохранение, преобразование и передачу электрической энергии, а также улучшение и обеспечение ее качества. Даже при высоком качестве электросиловых линий и электрических двигателей, генераторов и трансформаторов потери энергии при использовании обычных медных и алюминиевых проводников - огромны. С учетом определяющего влияния, которое энергетика оказывает на все сектора экономики, еще более грандиозными перспективами определяется использование сверхпроводимости в данной области. НТСП-обмотки для электросилового генераторного оборудования, уменьшающие потери энергии, уже успешно внедрены в ряде стран мира. Хотя некоторые очень важные инженерные проблемы при этом были успешно решены, экономическая целесообразность, определяющаяся использованием жидкого гелия и существованием высоких магнитных полей, представляется невысокой. В этом случае применение ВТСП, способных не терять своих свойств при температурах жидкого азота, обеспечивает, в перспективе, их значительное преимущество.

Проблемы термоядерной энергетики непосредственно связаны с использованием высокополевых сверхпроводящих магнитов. Хотя первоначальное использование НТСП будет продолжено, потенциальное применение в данной области ВТСП имеет большие перспективы.

Очень притягательной особенностью сверхпроводящих магнитов является их использование в качестве "электромагнитных батарей". Они способны сохранять огромное количество энергии достаточно длительное время. По сравнению с электрохимическими батареями, 8МЕ82-системы являются более эффективными, экологически чистыми и менее затратными при длительном использовании, хотя и более дорогими в настоящее время.

Успешная демонстрация возможностей сверхпроводящих трансформаторов с ВТСП-обмотками уже осуществлена в Японии, Германии и США. Основными преимуществами использования сверхпроводников в данном случае являются: экономическая выгода, надежность и экологическая безопасность. Благодаря своим особенностям они могут реально и быстро заменить существующие преобразователи энергии, обеспечив также повышение мощности и защиты от перегрузок по сравнению с обычными трансформаторами.

Сверхпроводящие кабели представляют значительный интерес для электрической индустрии, благодаря: а) своему использованию в токопроводящих линиях, обеспечивая уменьшение энергетических потерь и б) возможности замены существующих подземных кабелей, намного более мощными, что также приводит к их количественному сокращению.

Другим уникальным применением сверхпроводимости является развитие однофазных и многофазных электрических систем, имеющих значительный коммерческий потенциал для реализации в ближайшем будущем. В частности, ограничители тока используют способность сверхпроводников действовать подобно "переключателю" электрического сопротивления, демонстрируя нулевое сопротивление в сверхпроводящей области, и возвращаясь к более высокому сопротивлению при превышении критического значения температуры, тока или магнитного поля. Другими примерами использования сверхпроводимости являются: устройства накопления и сохранения энергии, основанные на явлении левитации, высокополевые лабораторные магниты для исследований, сверхпроводящие магниты для специализированных процессов изготовления химических и фармацевтических препаратов, неразрушающего контроля, разделения материалов, контроля качества пищевых продуктов и т. д.

Сложность композиционных особенностей ВТСП и многочисленность технологий их получения, связанных со сверхчувствительностью конечных свойств образца к малейшим изменениям технологического процесса, обусловливают необходимость разработки эффективных методов компьютерного моделирования, способного при минимальных затратах выработать конкретные рекомендации по оптимизации как композиции сверхпроводника, так и технологии его изготовления.

Существенный вклад в создание физических и математических моделей, в развитие технологий ВТСП, оптимизацию их композиции и структуры, внесли: Е. В. Антипов, Ю. А. Бойков, Г. Ф. Воронин, С. А. Гриднев, Е. А. Гудилин, Ю. Н. Дроздов, Н. В. Заварицкий, М. Ф. Имаев, В. Д. Нацик, Ю. Н. Ноздрин, Ю. А. Осипьян, А. Л. Рахманов, В. Н. Тимофеев, В. Г. Флейшлер, А. К. Шиков, и.

SMES - Superconducting Magnetic Energy Storage.

Balachandran, J. G. Bednorz, D. A. Cardwell, С. W. Chu, M. P. Delamare, G. Des-gardin, P. Diko, R. Flükiger, H. C. Freyhardt, К. С. Goretta, A. Goyal, Z. Han, E. E. Hellstrom, C.-J. Kim, P., Kovác, D. C. Larbalestier, H. K. Liu, T. Miyamoto, K.A. Müller, M. Murakami, К. Osamura, J. A. Parrell, N.Sakai, G. J. Schmitz, S. Sengupta, Z. Z. Sheng, B. ten Haken, Y. Yamada, Y. S. Yuan, W. Zhang и др.

Большое влияние на развитие математических моделей физики прочности и механики разрушения оказали: Г. И. Баренблатт, В. В. Болотин, Р. В. Гольд-штейн, А. А. Ильюшин, А. Ю. Ишлинский, А. А. Лебедев, Н. А. Махутов, Н. Ф. Морозов, Г. Г. Писаренко, Г. П. Черепанов, J. С. Amazigo, M. F. Ashby, S. J. Bennison, B.Budiansky, B. N. Сох, R. W. Davidge, D. S. Dugdale, A. G. Evans, K. T. Faber, M. S. Hu, J. W. Hutchinson, N. Laws, D. В. Marshall, R. M. McMeeking, J. R. Шее, L. R. F. Rose, M. V. Swain, M. D. Thouless, V. Tvergaard, C. Cm. Wu и др.

Диссертация соответствует ряду разделов "Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФ" и перечня "Критических технологий РФ", утвержденных распоряжением Президента РФ (ПР-843 от 21.05.2006 г.).

Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения следующих грантов государственных научно-технических программ, отечественных и международных фондов, которыми руководил автор:

1. Разработка и создание мониторинга микроструктурных и прочностных свойств поликристаллических керамик (РФФИ N 95-01-00072-а, 1995-1997 гг.).

2. Разработка метода вычислительного эксперимента и его применение к исследованию микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление и разрушение оксидных керамик (ГоскомВУЗ РФ, программа по фундаментальным проблемам в области металлургии, УГТУ, г. Екатеринбург, 19961997 гг.; приказ ГК РФ по высшему образованию N 859 от 08.05.96);

3. Создание эффективного теоретико-вычислительного подхода к исследованию микроструктурных, механических и прочностных характеристик ряда конструкционных материалов для автомобильного транспорта (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области транспортных наук, МГИУ, г. Москва, 1997-1998 гг.; приказ МОПО РФ N 1066 от 02.06.97);

4. Разработка методов исследования механической деградации и сопротивления разрушению современных материалов для новых высокоэффективных двигателей и энергетических установок летательных аппаратов (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, МАИ, г. Москва, 1999-2000 гг.; приказ МОПО РФ N 1521 от 09.06.99);

5. Разработка методов и экспериментальных средств исследования микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление высокотемпературных сверхпроводников (Министерство образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области естественных наук, С-ПГУ, г. Санкт-Петербург, 2001-2002 гг.; грант NE00-3.4-517);

6. Международная программа COBASE (Collaboration for Basic Science and Engineering, USA), National Academy of Science #INT-0002341 (2001-2002 гг.);

7. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 02-01-07028-ано, 2002-2003 гг.).

8. Исследование структурных превращений и процессов формирования дефектов при изготовлении и нагружении высокотемпературных сверхпроводников (РФФИК 04-01 -96800-р2004юг-а, 2004-2005 гг.).

9. Теоретико-экспериментальные исследования структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников и других новых материалов (РФФИЫ 07-01-00012-а, 2007-2009 гг.).

Тема диссертации поддерживается госбюджетной НИР, выполняемой в НИИ механики и прикладной математики им. Воровича И. И. Южного федерального университета: "Разработка моделей и методов исследования новых пьезо-, нано-, сверхпроводящих и полимерных материалов и изделий" (N 4.2.06-01.2.006 06157, 2006-2008 гг.)

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов математического моделирования, применение которого позволит выработать рекомендации для получения высокотемпературных сверхпроводников, обладающих улучшенными и более контролируемыми физико-механическими свойствами.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1) разработка схемы вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП в процессе их изготовления, нагружения и разрушения на основе рассмотрения цепочки "композиция - технология - эксперимент - теория - модель", предполагающей существенную дефектность и структурную неоднородность материала;

2) получение определяющих уравнений углеродного охрупчивания и разрушения сверхпроводника YBCO под действием напряжений и температур в рамках термодинамической теории необратимых процессов с рассмотрением схемы МКЭ для полученных определяющих уравнений, описывающих диффузию углерода и поток немеханической энергии;

3) моделирование распространения равновесной медленной (или быстрой) трещины в условиях осаждения углерода в объеме сверхпроводника при наличии экранирующего поля дислокаций;

4) выработка критериев пластического поведения ВТСП-порошка в процессе его уплотнения в рамках ассоциированной и неассоциированной пластичности;

5) разработка феноменологической модели микроструктурных превращений пористости при спекании сверхпроводника, позволяющей выявить основную причину понижения критического тока при длительном обжиге;

6) разработка методов двухуровневого моделирования, включающего макроструктурное исследование процессов теплопроводности и распространения теплового фронта, а также микроструктурную модель формирования структуры сверхпроводника в окрестности теплового фронта, с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов;

7) разработка математических моделей микро- и макроразрушения ВТСП на основе компьютерного моделирования и теории графов с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов;

8) математическое моделирование характерных механизмов упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению для различных сверхпроводящих материалов и композитов на основе использования методов механики разрушения с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов и последующим определением различных параметров прочности и трещиностойкости;

9) определение эффективных токопроводящих характеристик модельных сверхпроводящих структур на основе использования теории перколяции с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов.

Объекты исследования. Объектами исследования являются наиболее перспективные для применений в настоящее время системы Ві-8г-Са-Си-0 и У(ШГ)-Ва-Си-0 в форме лент и объемных образцов.

Методы исследования и достоверность полученных результатов. В работе применялись методы конечных разностей, Монте-Карло и статистического анализа, методы построения конечно-элементных схем, теория графов, теория размерностей, математические методы теории теплопроводности, термодинамики, физики прочности, механики разрушения и теории перколяции. Достоверность основных положений и выводов диссертации определяется применением строгих математических методов, подробным описанием вычислительных алгоритмов, проведением тестовых расчетов, использованием в моделях в качестве начальных данных существующих экспериментальных результатов, а также сопоставлением полученных данных с известными теоретическими и экспериментальными результатами. Принятые допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов и являются общепринятыми при решении аналогичных задач.

Научная новизна. В результате выполненной работы сформулировано новое направление научных исследований ВТСП, включающее вычислительный мониторинг микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств в процессе изготовления, нагружения и разрушения материалов.

1. Впервые, схема мониторинга реализована при изучении систем УВСО и В8ССО, полученных в результате различных технологических процессов. С учетом технологии получения и композиционных особенностей ВТСП смоделированы микроструктурные превращения, происходящие на различных стадиях изготовления материалов (поведение пор при спекании, пластичность порошкового компакта под действием внешних нагрузок, процессы спекания, рекристаллизации, усадки, остывания, аномального роста зерен, микрорастрескивания образцов при различных термомеханических воздействиях и т. д.) и разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы.

2. Впервые, на уровне модельных исследований изучена проблема охруп-чивания интеркристаллитных границ ВТСП, образования слабых связей при осаждении углерода, формировании и разрушении карбоната; получены соответствующие определяющие уравнения и предложена схема их конечно-элементной реализации. Рассмотрены процессы медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующих дислокаций, ассоциируемые с выделением углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины.

3. Впервые, на основе разработанного компьютерного моделирования систематически исследованы механизмы упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению ВТСП, обусловленные как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т. д.), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. С помощью реализации разработанных вычислительных алгоритмов выявлены основные механизмы упрочнения (разупрочнения) высокотемпературных сверхпроводников и представлены рекомендации по изготовлению образцов с улучшенными свойствами.

4. Впервые, на основе модельных исследований систематически исследовано прочностное поведение различных типов ВТСП Джозефсоновских переходов и композитов, изучены особенности их разрушения и характерные механизмы упрочнения.

5. На основе математических моделей теории перколяции разработаны вычислительные алгоритмы и оценена токопроводящая способность ВТСП-систем, полученных с помощью различных технологических процессов, с учетом имеющихся композиционных и структурных особенностей. Установлены корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами.

Практическая значимость работы связана с разработкой рекомендаций по усовершенствованию технологий получения, оптимизации композиции и структуры рассмотренных высокотемпературных сверхпроводников. Выявленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств могут быть использованы при проектировании и создании сверхпроводящих изделий и устройств, а также при сертификации высокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов. Результаты диссертации вносят вклад в развитие методов физики прочности, механики разрушения и численного моделирования применительно к задачам зарождения, накопления и развития дефектов, взаимодействия трещин со структурными неод-нородностями, в исследование характерных механизмов упрочнения и сопротивления разрушению, в оценку влияния внутренних и внешних воздействий на изменение присущих физико-механических свойств материалов и готовых изделий. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теоретических, модельных и экспериментальных методов исследования структурно-чувствительных свойств керамических и композиционных материалов. Выполненные исследования могут найти свое применение в многочисленных отраслях, связанных с проблемами материаловедения и нанотехнологий.

Реализация результатов работы.

1. Материалы диссертации используются на кафедре математического моделирования факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета в преподавании учебного курса "Математические модели в физике и технике".

2. Материалы диссертации использованы на кафедре общей физики физико-технического факультета Кубанского государственного университета при проведении лекций и практических занятий по дисциплине "Технология материалов электронной техники", а также в процессе проведения курсового и дипломного проектирования.

3. В ИМАШ РАН (г. Москва) при конструировании магнито-динамичес-ких генераторов были учтены следующие результаты диссертации: (а) вычислительный мониторинг свойств керамик и композитов, используемых в авиационной и ракетно-космической технике; (б) микроструктурная модель усталостного разрушения образцов сверхпроводящих материалов типа УВСО и оценки ряда микроструктурных и прочностных параметров в зависимости от начальной пористости и особенностей микрорастрескивания при остывании материала; (в) математические модели развития механических повреждений, характерных для высокотемпературных сверхпроводящих композитов, представляющих собой системы типа 8-1-8 и 8-Ы-8 (где 8 - сверхпроводник, I - изолятор, N - металл с нормальными свойствами) и оценки параметров трещиностойкости и прочности.

4. В Ростовским военном институте ракетных войск им. Главного маршала артиллерии Неделина М. И. при выполнении НИР использованы следующие результаты диссертации: (а) критерии пластичности для уплотняемых высокотемпературных сверхпроводящих порошков; (б) математические модели осаждения углерода и сопровождающих процессов создания слабых связей в сверхпроводнике, ухудшающих его полезные свойства; (в) феноменологические модели перемещения, сжимания - расширения и коалесценции пор, их возможного отрыва от межзеренной границы внутрь зерна с результатами оценки токо-проводящих свойств сверхпроводящих одножильных лент В^ГгСагСизОю+а/ А& (г) математические модели механизмов упрочнения ВТСП-композиций УВагСизС^-хИ В128г2Са2СизО10+8.

5. В 6889 Центральной базе измерительной техники при разработке методики и предложений использованы следующие результаты диссертации: (а) модели механизмов упрочнения ВТСП; (б) численные результаты для систем УВСО и В8ССО, а также рекомендации по оптимизации технологических процессов и компонентных составов; (в) математические модели осаждения углерода в объеме сверхпроводника; (г) критерии пластичности и законы течения, описывающие движение в объеме сверхпроводящего порошка и его консолидацию под действием уплотняющего воздействия; (д) феноменологические модели формирования и превращения пор при длительном спекании ВТСП.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств сверхпроводящих керамик и композитов при их изготовлении, нагружении и разрушении с результатами реализации схемы мониторинга для ВТСП-структур У(Л£)ВСО и В8ССО, изготовленных с помощью различных технологических процессов.

2. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования: микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики УВСО и ее разрушения; сверхпроводящих образцов У{ЯЕ)ВСО, полученных по расплавной технологии, их усталостного разрушения (малоцикловая усталость) с учетом влияния микроструктурного несоответствия, а также дисперсных частиц нормальной фазы ¥-211 и использования затравочных кристаллитов; процессов изготовления и разрушения горячепрессованной ВТСП-керамики В1-2223 с учетом наличия дисперсии серебра в керамической матрице.

3. Результаты математического моделирования характерных для различных ВТСП-структур механизмов упрочнения, обусловленных двойникованием и микрорастрескиванием вблизи макротрещины, отклонением и ветвлением трещины, шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними, торможением трещины хрупкими и пластическими включениями. Для керамики УВСО основным механизмом упрочнения является формирование и разрушение мостиков-зерен за фронтом трещины. Для объемных образцов В8ССО/А§ - сковывание берегов трещины пластичными включениями серебра.

4. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования разрушения и характерных механизмов упрочнения для сетнето-электриков, также как и ВТСП, обладающих перовскитной структурой (основной механизм упрочнения - двойникование вблизи макротрещины).

5. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования эффективной токопроводящей способности сверхпроводящих композиций и установление корреляций между микроструктурой и структурно-чувствительными свойствами.

6. Модели поведения Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов с учетом особенностей разрушения, зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов; модели механизмов сопротивления разрушению для слоистых композиционных структур, представляющих ВТСП ДП типа 8-№-8 и 8-1-8 (8 - сверхпроводник, N - металл с нормальными свойствами, I - изолятор).

7. Разработанная феноменологическая модель микроструктурных превращений и результаты ее реализации, показывающие, что основным структурным механизмом, приводящим к немонотонному поведению критического тока в зависимости от времени кальцинации в Вь2223/А§ одножильных лентах, является вероятный отрыв пор от интеркристаллитных границ и их перемещение внутрь зерна. Этот процесс оказывает более сильное воздействие на уменьшение критического тока при длительной реакции по сравнению с ухудшением пиннинга магнитного потока в сверхпроводнике вследствие вытеснения из состава свинца при длительном обжиге.

8. Критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения в изотропном случае, основанные на добавлении первого инварианта тензора напряжений, которые описывают как движение в объеме образца, так и консолидацию ВТСП-порошка в процессе уплотняющего воздействия; критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и деформации порошинок.

9. Математические модели осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей. Определяющие уравнения, описывающие эти процессы с учетом происходящих одновременно: а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала. Результаты математического моделирования медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций вследствие выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: I Всесоюзном симпозиуме по механике и физике разрушения композиционных материалов и конструкций (Ужгород, 1988 г.); VII Всесоюзном семинаре по физике прочности композиционных материалов (Каменец-Подольский. 1989 г.); IV Всесоюзной конференции по физике разрушения (Киев, 1989 г.); Всесоюзном семинаре по методам механики сплошных сред в теории фазовых превращений (Киев, 1990 г.); Международной конференции по производству и свойствам электронных керамик (Рига, 1990 г.); Международной конференции по разрушению инженерных материалов и структур (Сингапур, 1991 г.); Международной конференции по прозрачным сегнетоэлектрическим керамикам (Рига, 1991 г.); Международной конференции по криогенным материалам (Киев, 1992 г.); 18 Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Хайфа, Израиль, 1992 г.); 8 Международной конференции по разрушению (Киев, 1993 г.); 3 Международном симпозиуме по доменной структуре сегнето-электриков и родственных материалов (Закопане, Польша, 1994 г.); 2 Международной конференции по текущим проблемам фундаментальных наук (Москва, 1994 г.); Международной конференции по структуре и свойствам хрупких и квазипластичных материалов (Рига, 1994 г.); 1-ГУ, IX, X Международных конференциях по современным проблемам механики сплошных сред (Ростов н/Д, 1995-1998, 2005, 2006 гг.); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Питсбург, США, 1996 г.); Международной конференции по криогенным материалам (Портланд, США, 1997 г.); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Калифорния, США, 1998 г.); Международном семинаре по критическим токам (Мэдисон-Висконсин, США, 1999 г.); 10 Международном конгрессе по разрушению (Гонолулу, Гавайи, США, 2001 г.); VII и X Международных салонах промышленной собственности "Ар-химед-2004" и "Архимед-2007", (Москва, 2004, 2007 гг.); Международной научно-практической конференции по пьезотехнике (Азов, 2005 г.); IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород,

2006 г.); 7 Специализированной выставке "Изделия и технологии двойного назначения. Диверсификация ОПК." (Москва, 2006 г.).

Полученные результаты также обсуждались на семинаре Центра прикладной сверхпроводимости Университета Висконсин-Мэдисон, США (2001 г.).

Публикации. По результатам диссертации опубликованы две монографии:

1. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 1. - 416 е.; Т. 2. - 368 с.

2. Parinov, I. A. Microstructure and properties of high-temperature superconductors. - Springer-Verlag: Heidelberg, Berlin, New York, 2007. - 583 p.

Список основных публикаций включает 49 работ, среди которых 13 статей в центральных журналах и 18 статей в ведущих зарубежных журналах. Всего по теме диссертации опубликовано более 120 работ. В совместных теоретических работах [16; 19-23; 46-50; 52; 219-222; 228; 289-295] автору принадлежит постановка задачи, получение теоретических решений, построение моделей и вычислительных алгоритмов, частичная их реализация на ЭВМ, а также анализ полученных результатов. В экспериментальных работах [31; 51] автору принадлежит постановка задачи и анализ полученных результатов.

Статьи [16; 20; 21; 31; 33; 37; 38; 42; 43; 51] и [20; 21; 31; 37; 38; 42; 43; 51; 290] опубликованы в журналах, которые утверждены ВАК РФ для апробации основных результатов докторских диссертаций (соответственно, список 2002 г. и 2006 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, литературы и 3 приложений. Она изложена на 322 страницах и включает 131 рисунок, 24 таблицы и 375 литературных источников.

Основные результаты и выводы по главе 5

1. В рамках схемы вычислительного мониторинга, предложенной в главе 3, с помощью модифицированной процедуры метода Монте-Карло проведено моделирование крупнозернистых структур УВСО, получаемых из расплава. При этом эволюция микроструктуры УВСО после первичной рекристаллизации моделировалась с учетом дисперсных частиц У-211 в матрице У-123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен У-123. Впервые, представлены модели возможных механизмов упрочнения, действующих в композитной структуре УВа2Сиз07.х/У2ВаСи05 и связанных с отклонением трещины вокруг частиц У-211, сковыванием берегов трещины частицами и наличием периодически-распределенных включений, моделируемых различными дислокационными структурами. Анализ результатов, полученных на основе указанных моделей, показывает, что упрочнение сверхпроводящего композита увеличивается с ростом размера и концентрации частиц У-211. При этом упрочнение, обусловленное дисперсными частицами, более эффективно при зарождении трещины, нежели при ее росте.

2. В рамках модифицированной модели Баренблатта-Дагдейла, впервые исследовано влияние на рост усталостной трещины (малоцикловая усталость) в сверхпроводнике УВСО микроструктурного несоответствия, определяемого невозможностью осреднения прочностных свойств по включенным в рассмотрение зернам, а также существованием зависимости от длины трещины. Представленный численный анализ показывает, что увеличение скорости нагревания при одинаковой начальной пористости приводит к меньшему размеру зерна, меньшему растрескиванию границ и большему значению у(Р /у(р, что совпадает с экспериментальными результатами. Увеличение начальной пористости (при одинаковой скорости нагрева) определяет меньший размер зерен, сопровождаемый уменьшением спонтанного микрорастрескивания ИГ при остывании. В то же время, вместе с повышенной пористостью это приводит к меньшим значениям у{р / у(р ] и соответствующему повышению величины АК[С/АКС.

3. Впервые, выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Вь2223, полученной методом горячего прессования, с учетом влияния текстуры на рост зерен. Исследовано увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями серебра, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита вместе с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

4. Впервые, на основе модельных представлений систематически исследованы прочностные характеристики слоистых ВТСП-композитов типа 8-1-8 и 8-Ы-8 с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения компонент, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Изучены особенности разрушения ВТСП ДП и действующие механизмы упрочнения.

5. Проведен критический анализ существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП. На основе выполненного анализа предложен подход для оценки полного сопротивления разрушению в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках, рассмотренных в главах 4 и 5.

6. Теория перколяции применена для исследования эффективной электропроводности модельных ВТСП-структур: крупнозернистых образцов УВСО, полученных из расплава, случая микроструктурного несоответствия и керамики В8ССО. Численное моделирование учитывает в различных примерах пористость, сетку интеркристаллитных границ и микротрещин, наличие несверхпроводящих включений и текстуру образца. Для рассмотренных трех примеров полученные результаты приводят к следующим выводам: а). С ростом концентрации частиц нормальной фазы 211 и с уменьшением размера затравки ухудшаются проводящие характеристики УВСО. В то же время рассмотренные механизмы упрочнения приводят к увеличению трещино-стойкости модельных структур (что, в свою очередь, оказывает косвенное воздействие на улучшение токопроводящих свойств) в случае роста размера и концентрации дисперсии нормальной фазы 211 в сверхпроводящей матрице 123. б). Токопроводящие свойства УВСО ухудшаются с увеличением скорости нагревания. Это также соответствует тенденциям в изменении удельной энергии разрушения (у У / у{р]) И микроструктурного несоответствия (МУД^с).

259 в). Более густая сетка интеркристаллитных границ и особенно разориен-тация соседних зерен приводят к большей степени деградации транспортных свойств в случае мелкозернистой керамики В1-2223 по сравнению с некоторым увеличением микрорастрескивания крупнозернистых структур. Большее упрочнение объемных образцов В1-2223, обусловленное дисперсными частицами серебра, соответствует мелкозернистой структуре, в то время как улучшенные токопроводящие свойства - крупнозернистой структуре.

Таким образом, необходима оптимизация указанных вкладов, приводящих к противоположным эффектам в случаях (а) и (в) для достижения требуемых свойств сверхпроводника.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Впервые, представлена общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП-керамик и композитов, учитывающая технологию получения, и композиционные особенности сверхпроводника, а также влияние нагружения при изготовлении и работе материала в различных режимах. Разработана новая схема двухуровневого моделирования и представлены вычислительные алгоритмы для микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца. В случае макроструктурного рассмотрения спекания порошка прекурсора, рассматривается начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопроводности. При исследовании формирования микроструктуры в области распространения теплового фронта используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область. При остывании образца моделируется микрорастрескивание интеркристаллитных границ, сформированных при спекании и усадки. В рамках теории графов разработаны новые модели роста макротрещин по интер-, транскристаллитному и смешанному механизмам с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы ВТСП-образца. Реализация указанной схемы для конкретных составов и технологий изготовления сверхпроводников позволяет оценить прочностные и токопроводящие свойства в зависимости от ряда технологических и композиционных параметров.

2. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для формирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики УВСО и ее разрушения. Впервые, разработаны модели развития макротрещин и соответствующих зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвления и образования мостиков за фронтом трещины в ВТСП-керамике. В известных моделях для аналогичных керамик на гексагональной сетке все границы зерен имеют одинаковую длину и на каждой из них существует тройная точка - зародыш микротрещины. Это не позволяет смоделировать конечную зону микрорастрескивания при достижении гранью критического размера. В то же время, представленная модель на квадратной сетке способна моделировать границы зерен разных размеров. Численные результаты показывают, что основным механизмом упрочнения керамики УВСО, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины. В то же время, моделирование двойникования в окрестности макротрещины в ВТСП демонстрирует, отсутствие реального упрочнения материала. Это объясняется очень низкими значениями характеристик, определяющих спонтанную деформацию в УВСО, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного Zr02 и сегнето-керамики ВаТЮз, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.

3. Проектирование микроструктуры керамики УВСО, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне. Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности. При проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики наряду с начальной пористостью пресс-порошка необходимо учитывать параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, а также длину пролета мостика. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.). Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.

4. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для модельных структур: крупнозернистых образцов УВСО, полученных из расплава, случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости УВСО и керамики В8ССО. Для указанных трех примеров получены следующие результаты: а). Модифицированная процедура метода Монте-Карло использована для моделирования крупнозернистых структур УВСО. При этом эволюция микроструктуры моделировалась с учетом дисперсных частиц 211 в матрице 123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен 123. Впервые, представлены модели возможных механизмов упрочнения, связанных с отклонением трещины вокруг частиц 211, сковыванием берегов трещины частицами и наличием периодически-распределенных включений. Анализ результатов показывает, что упрочнение сверхпроводящего композита увеличивается с ростом размера и концентрации частиц 211. При этом упрочнение, обусловленное дисперсными частицами, более эффективно при зарождении трещины, нежели при ее росте. б). Модифицированная модель Баренблатта-Дагдейла использована для исследования влияния на рост усталостной трещины в сверхпроводнике УВСО микроструктурного несоответствия. Численный анализ показывает, что увеличение скорости нагревания обусловливает рост микроструктурного несоответствия с соответствующим негативным влиянием на микроструктурные и прочностные свойства, что совпадает с известными экспериментальными результатами. в). Впервые, выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Вь2223, полученной методом горячего прессования, с учетом влияния текстуры на рост зерен. Исследовано увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями серебра, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита вместе с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.

5. Впервые, на основе модельных представлений систематически исследованы прочностные характеристики слоистых ВТСП-композитов типа 8-1-8 и $-N-8 с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения компонент, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Изучены особенности разрушения ВТСП ДП и действующие механизмы упрочнения. Проведен критический анализ существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП и предложен подход для оценки полного сопротивления разрушению в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках.

6. Теория перколяции использована для создания соответствующих вычислительных алгоритмов и определения эффективной электропроводности модельных структур: УВСО-керамики, расплавных образцов УВСО, в случае микроструктурного несоответствия и керамики В8ССО. Численное моделирование учитывает в различных примерах пористость, сетку интеркристаллитных границ и микротрещин, наличие несверхпроводящих включений и текстуру образца. Результаты указывают на необходимость оптимизации противоположных эффектов, определяющих структурно-чувствительные свойства сверхпроводника. Рассмотренные четыре примера приводят к следующим выводам: а). Для керамики УВСО подчеркивается роль интеркристаллитных границ и необходимость получения крупнозернистых структур. Однако, увеличенное микрорастрескивание границ зерен при остывании в этом случае может привести к ухудшению сверхпроводящих свойств. б). С ростом концентрации частиц нормальной фазы 211 и с уменьшением размера затравки ухудшаются проводящие характеристики УВСО. В то же время, рассмотренные механизмы упрочнения приводят к увеличению трещи-ностойкости модельных структур (что, в свою очередь, оказывает косвенное воздействие на улучшение токопроводящих свойств) в случае роста размера и концентрации дисперсных частиц 211 в сверхпроводящей матрице 123. в). Токопроводящие свойства УВСО ухудшаются с увеличением скорости нагревания, что совпадает с модельными результатами и наблюдающимися тенденциями в изменении микроструктурных и прочностных свойств. г). Более густая сетка интеркристаллитных границ и особенно разориен-тация соседних зерен приводят к большей степени деградации транспортных свойств в случае мелкозернистой керамики Вь2223, демонстрирующей большее упрочнение, обусловленное дисперсией серебра, по сравнению с некоторым увеличением микрорастрескивания крупнозернистых структур, показывающих улучшенные токопроводящие свойства.

7. Для проверки утверждения о том, что при длительном спекании одножильных сверхпроводящих лент Вь2223М^ основным источником понижения критического тока является вытеснение свинца из состава с соответствующей деградацией пиннинга магнитного потока, разработана феноменологическая модель формирования и развития пор вследствие диффузионных процессов при спекании. Микроструктурные превращения пористости изучены в рамках модели возможного отрыва поры от интеркристаллитной границы внутрь зерна. С помощью полученного соотношения для критического размера пор, отрывающихся от границ зерен в процессе длительного обжига одножильных лент Вь 2223М^, показано, что такие поры могут на несколько порядков величины превышать длину когерентности. Они не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие перколяционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. Этот эффект является более важным по сравнению с ухудшением пиннинга вследствие вытеснения свинца из состава.

8. Разработан критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения, которые могут описать как движение в объеме ВТСП-образца, так и консолидацию порошка в процессе уплотняющего воздействия. В отличие от классических критериев пластичности (например, критерия Кулона-Мора), предложенный критерий представляет собой замкнутую кривую в форме эллипса с ассиметричными условиями для растягивающих и сжимающих нагрузок, адекватно описывающую поведение порошка при уплотнении. В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения, оказываемый на деформацию порошка при его уплотнении. В рамках неассоциированной пластичности для ВТСП-порошка представлен новый критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и трения порошинок. Получены условия, определяющие поведение частиц как почти абсолютно жестких тел и случай уплотнения образца.

9. Впервые, разработана математическая модель осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчива-нию ИГ и формированию слабых связей. Предполагается одновременное действие нескольких совместных процессов: а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала. С учетом указанных явлений получены определяющие уравнения для исследования углеродного охрупчивания и сопутствующих процессов разрушения сверхпроводника. Представлена схема МКЭ для численной реализации определяющих уравнений, описывающих, диффузию углерода и поток немеханической энергии Адекватные численные результаты с использованием указанной схемы могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики.

10. Представлена новая модель медленного (быстрого) равновесного роста трещины в ВТСП при наличии экранирующего поля дислокаций в условиях выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины. В отличие от известных моделей, разработанных для аналогичных материалов, модель учитывает не только эффект охрупчивания, вызванный углеродом, но и условия в вершине трещины, обусловленные выделением углерода. Полученные численные результаты свидетельствуют о том, что осаждение углерода в ВТСП способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем

264 быстрому разрушению, аналогично наблюдаемым экспериментальным тенденциям в случае выделения гидридов в металлах.

11. При выполнении настоящей работы получены научно-технические решения, награжденные медалями и дипломами различных выставок. Основные результаты опубликованы в двухтомной и переводной монографиях. Разработанные математические методы, выявленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств использованы при проведении НИР в ИМАШ РАН (г. Москва) и Ростовском военном институте ракетных войск, при разработке предложений и методик в 6889 Центральной базе измерительной техники, а также в учебном процессе Южного федерального университета и Кубанского государственного университета. Они могут найти свое применение при проектировании и создании сверхпроводящих устройств, а также при сертификации высокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов.

1. Балкевич, В. П. Техническая керамика. - М.: Стройиздат, 1984. - 200 с.

2. Беляев, А. В. Особенности спекания керамики УВа2Сиз07£В градиенте температур / А. В. Беляев, В. Н. Лебедев, Е. Г. Фесенко // Проблемы ВТСП. -Ростов-на-Дону: РГУ, 1990. Ч. 1. - С. 158-162.

3. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989. - 448 с.

4. Бульбич, А. А. Локальный фазовый переход на конце трещины в твердом теле // Письма в ЖТФ. 1986. - Т. 12, В. 11. - С. 645-649.

5. Гриднев, С. А. Влияние сегнетоэластической двойниковой структуры на физические свойства УВагСизОу-«? / С. А. Гриднев, О. Н. Иванов // СФХТ. -1992.-Т. 5, N7.-С. 1143-1172.

6. Гриднев, С. А. Влияние двойниковой структуры на температурный гистерезис модуля сдвига в керамике УВагСизО?-^ / С. А. Гриднев, О. Н. Иванов, О.

7. B. Дыбова // СФХТ. 1990. - Т. 3, N7. - С. 1449-1453.

8. Гудилин, Е. А. Физико-химические основы и перспективы развития рас-плавных методов получения ВТСП-материалов / Е. А. Гудилин, Н. Н. Олейников // Сверхпроводимость: исследования и разработки. 1995. - N 5, 6.1. C. 81-115.

9. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике / X. Гулд, Я. Тобочник. -М.: Мир, 1990. Ч. 2. - 400с.

10. Дулькин, Е. А. Исследование процесса спекания керамики УВа2Си307.л методом акустической эмиссии // СФХТ. 1994. - Т. 7, N1. - С. 105-108.

11. Дульнев, Г. Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов: Справочная книга / Г. Н. Дульнев, Ю. П. Заричняк. Л.: Энергия, 1974. -264 с.

12. Дыскин, А. В. Оценка повреждаемости сверхпроводящей керамики УВа2Сиз07.^ по данным о ее деформируемости / А. В. Дыскин, Л. М. Ринг, Р. Л. Салганик // Препринт N 417. М.: ИПМ АН СССР, 1989. - 34с.

13. Патент РФ N2169348, МКИ 7 О 01 В 9/021, в 01 С 22/00. Измеритель перемещений с объемной голограммой / И. А. Паринов, А. Г. Прыгунов, Е. В. Рожков и др. Приоритет от 28.09.99; Опубл. 20.06.01, Бюл. N17.

14. Гринева, Л.Д. Исследование влияния поляризующего поля на механическую Прочность анизотропной пьезокерамики на основе РЬТЮ3 / Л. Д. Гринева, В. П. Зацаринный, В. А. Алешин и др. // Проблемы прочности. 1993. -N4,1. С.34-38.

15. Паринов, И. А. Калибровка акустических преобразователей методом голог-рафической интерферометрии / И. А. Паринов, А. В. Попов, Е. В. Рожков, А. Г. Прыгунов // Дефектоскопия. 2000. - N1. - С. 66-71.

16. Карпинский, Д. Н. Условия роста трещин в доменной структуре сегнето-электриков / Д. Н. Карпинский, С. О. Крамаров, А. Н. Орлов // Проблемы прочности. 1981. - N1. - С. 97-101.

17. Карпинский, Д. Н. К вычислению трещиностойкости керамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Проблемы прочности. -1991. N7. - С. 34-37.

18. Карпинский, Д. Н. Определение параметров микроструктуры и прочности пьезокерамики с помощью вычислительного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Стекло и керамика. 1991. - N3. - С. 27-29.

19. Карпинский, Д. Н. Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // ПМТФ. 1992. - N1. - С. 150-154.

20. Карпинский, Д. Н. Исследование формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Пари-нов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Нижний Новгород: Университет, 1995. - С. 44-53.

21. Карпинский, Д. Н. Исследование докритического роста трещины и трещиностойкости в гетерогенных материалах / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов, А. Е. Филиппов// Сб. "Физика прочности гетерогенных материалов". Л.: ЛФТИ, 1988.-С. 159-168.

22. Ковалев, С. П. Численное моделирование микроструктурных процессов в керамических материалах / С. П. Ковалев, В. А. Кузьменко, Г. Г. Писаренко. Киев: ИПП, 1983. - Препринт АН УССР. - 55 с.

23. Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975. -480 с.

24. Крамаров, С. О. О вкладе некоторых релаксационных процессов в энергиию разрушения сегнетокерамики / С. О. Крамаров, Ю. В. Дашко // Проблемы прочности. 1987. - N10. - С. 52-55.

25. Лисаченко, Д. А. Реальные (дефектные) структуры в кристаллах и пленках УВСО // СФХТ. 1993. - Т. 6, N9. - С. 1757-1786.

26. Лихарев, К. К. Системы с Джозефсоновскими переходами. Основы теории / К. К. Лихарев, Б. Т. Ульрих. М.: МГУ, 1978. - 318 с.

27. Лубенец, С. В. Модули упругости и низкотемпературные аномалии акустических свойств высокотемпературных сверхпроводников / С. В. Лубенец, В. Д. Нацик, Л. С. Фоменко // Физ. низк. темпер. 1995. - Т.21, N5. - С.475-497.

28. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

29. Виноградов, Д. А. Определение электрических и механических характеристик пьезокерамических элементов / Д. А. Виноградов, А. В. Наседкин, И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Дефектоскопия. 2002. - N2. - С. 18-25.

30. Паринов, И. А. Исследование параметров микроструктуры и характера развития макротрещины в пьезокерамике // Сб. "Границы раздела, прочность и разрушение композиционных материалов". Л.: ЛФТИ, 1989. - С. 207-210.

31. Паринов, И. А. Доменная структура и устойчивое разрушение в кристаллитах сегнетопьезоэлектрической керамики // Поверхность: рентген., синхротрон., нейтрон, исслед. 1996. - N11. - С. 39-44.

32. Паринов, И. А. О перспективных исследованиях в механике ВТСП материалов // Тр. 3-ей Межд. науч. конф. "Соврем, пробл. мех. сшюш. сред". Ростов-на-Дону: Книга, 1997. - Т. 2. - С. 78-82.

33. Паринов, И. А. Численное моделирование микроструктурных, прочностных и проводящих свойств УВСО // Сверхпроводимость: исследования и разработки. 1998. -N9, 10. - С. 16-21.

34. Паринов, И. А. Особенности мониторинга микроструктурных и прочностных свойств керамики // Проблемы прочности. 1999. - N4. - С. 92-104.

35. Паринов, И. А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозефсоновских переходах и композитах // Механика композ. матер, констр. 2000. - Т. 6, N4. - С. 445-470.

36. Паринов, И. А. Критерии пластичности и законы течения для процесса уплотнения ВТСП порошкообразных прекурсоров // Механика композ. Матер, констр. 2002. - Т.8, N2. - С. 172-182.

37. Паринов, И. А. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников // Аналитический обзор, грант РФФИ N 02-01-07028-ано; 2003; http://www.math.rsu.ru/niimpm/strl/p62/p62.htm.

38. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 1. - 416 с.

39. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 2. - 368 с.

40. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника УВСО. I. Определяющие уравнения // Механика композ. матер, констр. -2005.-Т. И,N2.-С. 242-257.

41. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника УВСО. II. Схема МКЭ // Механика композ. матер, констр. 2005. - Т. 11, N3. - С. 357-363.

42. Паринов, И. А. Сопротивление разрушению высокотемпературных сверхпроводников // Тр. Межд. науч.-практ. конф. "Пьезотехника-2005". Ростов-на-Дону: РГПУ, 2005. - С. 139-142.

43. Паринов, И.А. Воздействие углерода на образование дефектов и разруше-ниие высокотемпературных сверхпроводников // Тр. IX Межд. науч. конф. "Соврем, пробл. мех. сплош. сред". Ростов-на-Дону: ООО ЦВВР, 2006. -Т. 2. - С. 196-200.

44. Паринов, И. А. Структурно-имитационное моделирование спекания и разрушения сегнетокерамики / И. А. Паринов, Ю. С. Васильева // Проблемыпрочности. 1994. - N8. - С. 77-86.

45. Паринов, И. А. Спекание и разрушение ВТСП-керамики: возможности вычислительного эксперимента / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. -1994.-Т. 7, N1. С. 79-92.

46. Паринов, И. А. Является ли двойникование эффективным механизмом упрочнения сверхпроводящей керамики ¥Ва2Си307.л? / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. 1994. - Т. 7, N8. - С. 1382-1389.

47. Паринов, И. А. О параметрах разрушения сегнетокерамики, связанных с шероховатостью берегов трещины и отклонением ее траектории / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // Проблемы прочности. -1997. N1. - С. 113-120.

48. Паринов, И. А. Исследование методом акустической эмиссии повреждения ВТСП-лент при изгибе / И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Механика композ. матер, констр. 2004. - Т. 10, N3. - С. 355-365.

49. Перцев, Н. А. Дислокационный метод расчета внутренних напряжений в поликристаллических сегнетоэластиках / Н. А. Перцев, Г. Арльт // ФТТ. -1991. Т. 33, N10. - С. 3077-3088.

50. Писаренко, Г. Г. Сопротивление разрушению пьезоэлектрической керамики. Киев: ИПП, 1984. - Препринт АН УССР. - 59 с.

51. Писаренко, Г. Г. Прочность пьезокерамики. Киев: Наукова Думка, 1987. -232 с.

52. Имаев, М. Ф. Плавление керамики В128г2СаСи208+х в условиях всестороннего сжатия / М. Ф. Имаев, Р. Р. Даминов, В. А. Попов, О. А. Кайбышев // Не-орг. матер. 2005. - Т. 41, N5. - С. 1-5.

53. Райе, Дж. Математические методы в механике разрушения // Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения / Ред. Г. Либовиц. М.: Мир, 1975.-С. 204-335.

54. Ромалис, Н. Б. Разрушение структурно-неоднородных тел / Н. Б. Ромалис,

55. B. П. Тамуж. Рига: Зинатне, 1989. - 224 с.

56. Самарский, А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616 с.

57. Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 311 с.

58. Стоев, П. П. Акустическая эмиссия ВТСП керамики УВагСизОу.«? в окрестности сверхпроводящего перехода / П. П. Стоев, И. И. Папиров, В. А. Фин-кель // Физ. низк. темпер. 1997. - Т. 23, N9. - С.1019-1023.

59. Пантелеев, В. Г. Структура двухфазной керамики / В. Г. Пантелеев, К. С. Рамм, Л. С. Агроскин, Л. В. Соловьева // Стекло и керамика. 1989. - N2.1. C. 24-27.

60. Говор, Л. В. Структурные особенности и сверхпроводящие свойства пленок

61. YBa2Cu3(V Л. В. Говор, В. П. Добрего, В. Н. Голубев и др. // СФХТ. 1992. -Т. 5, N11.-С. 2142-2145.

62. Таиров, Ю. М. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов / Ю. М. Таиров, В. Ф. Цветков. М.: Высшая школа, 1990. - 423 с.

63. Сагарадзе, В. В. Температурная зависимость структуры и механических свойств сверхпроводящей керамики YBa2Cu307x / В. В. Сагарадзе, В. И. Зельдович, В. Г. Пушин и др. // СФХТ. 1990. - Т. 3, N6, Ч. 2. - С. 1309-1318.

64. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1975. - 576 с.

65. Фесенко, Е. Г. Новые пьезокерамические материалы / Е. Г. Фесенко, А. Я. Данцигер, О. Н. Разумовская. Ростов-на-Дону: РГУ, 1983. - 160 с.

66. Фетисов, А. В. О механизме релаксации напряжений в УВа2Си306+л / А. В. Фетисов, А. А. Фотиев // СФХТ. 1992. - Т. 5, N6. - С.1071-1076.

67. Фетисов, В. Б. Исследование процесса окисления YBa2Cu306+x керамики / В. Б. Фетисов, А. В. Фетисов, А. А. Фотиев // СФХТ. 1990. - Т. 3, N 11. - С. 2627-2633.

68. Физические величины: Справочник / Ред. И. С. Григорьев, Е. 3. Мейлихов. -М: Энергоатомиздат, 1991. С. 47, 223.

69. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. - 640 с.

70. Чернявский, К. С. Стереология в металловедении. М.: Металлургия, 1977. -280 с.

71. Мирошниченко, И. П. Экспериментальная установка для исследований процессов дефектообразования в ленточных высокотемпературных сверхпроводниках / И. П. Мирошниченко, И. А. Паринов, Е. В. Рожков, А. Г. Серкин // Металлург. 2006. - N7. - С. 77-78.

72. Эшелби, Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Иностранная литература, 1963. - 156с.

73. Murduck, J. М. A low-inductance, low-/,, HTS junction process / J. M. Murduck, J. Burch, R. Hu, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 2940-2943.

74. Abbruzzese, G. Computer simulated grain growth stagnation // Acta Metall. -1985. Vol. 33, N7. - P. 1329-1337.

75. Abbruzzese, G. A theory of texture controlled grain growth I. Derivation and general discussion of the model / G. Abbruzzese, K. Liicke // Acta Metall. - 1986. -Vol. 34, N5.-P. 905-914.

76. Miao, H. Advances towards the rolling processing of long BSCCO tapes / H. Miao, F. Lera, A. Larrea, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2.-P. 1833-1836.

77. Sandiumenge, F. Aging of the microstructure of melt-textured YBa2Cu307/ Y2BaCu05 composites and implications on their superconducting properties / F. Sandiumenge, N. Vilalta, S. Pinol, et al. // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51. - P. 6645-6654.

78. Animalu, A. O. Intermediate quantum theory of crystalline solids. New Jersey, 1977.-274 p.

79. Gyorgy, E. M. Anisotropic critical currents in Ba2YCu307 analyzed using an extended Bean model / E. M. Gyorgy, R. B. Van Dover, K. A. Jackson, et al. // Appl. Phys. Lett. 1989. - Vol. 55. - P. 283-285.

80. Goyal, A. Anisotropic hardness and fracture toughness of highly aligned YBa2Cu307.5/ A. Goyal, P. D. Funkenbusch, D. M. Kroeger, S. Burns // J. Appl. Phys. 1992. - Vol. 71. - P. 2363-2367.

81. Doverspike, K. Anisotropic thermal expansion of the 1:2:4 yttrium barium copper oxide superdconductor / K. Doverspike, C. D. Hubbard, R. K. Williams, et al. // Phys. C. 1991. - Vol. 172. - P. 486-490.

82. Arlt, G. Twinning in ferroelectric and ferroelastic ceramics: stress relief // J. Mater. Sci. 1990. - Vol. 25. - P. 2655-2666.

83. Ashworth, S. P. Microstructure and superconducting properties of silver clad Bi-2223 tapes produced by sequential pressing / S. P. Ashworth, B. A. Glowacki, M. P. James // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1995. Vol. 5, N2. - P. 1271-1274.

84. Barenblatt, G. I. Mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture // Adv. Appl. Mech. 1962. - Vol. 7. - P. 55-129.

85. Aloysius, R. P. Bend strain and tensile stress characteristics of (Bi, Pb)-2223/Ag-Cu alloy sheathed tapes / R. P. Aloysius, A. Sobha, P. Guruswamy, U. Syamapra-sad // Supercond. Sci. Technol. 2001. - Vol. 14. - P. 85-89.

86. Bennison, S. J. Role of interfacial grain-bridging sliding friction in the crack-resistance and strength properties of nontransforming ceramics / S. J. Bennison, B. R. Lawn // Acta Metall. 1989. - Vol. 37, N10. - P. 2659-2671.

87. Bever, M. B. Encyclopedia of materials science and engineering. Oxford: Per-gamon Press, 1986. - P. 3354.

88. Yamashita, T. Bi-2223 precursor billets for enhanced properties in PIT wire production / T. Yamashita, J. A. Alarco, A. J. Ilyushechkin, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 2581-2584.

89. Birnbaum, H. K. Hydride precipitation in Nb and some properties of NbH / H. K. Birnbaum, M. L. Grosbeck, M. Amano // J. Less-Common Metals. 1976. - Vol. 49. - P. 357-370.

90. Boley, B. A. Theory of thermal stresses / B. A. Boley, J. H. Wiener. New York:1. Wiley, 1960. 361 p.

91. Bolotin, V. V. Stability problems in fracture mechanics. New York: John Wiley & Sons Inc., 1996. - 188 p.

92. Li, Y. 'Brick wall' or 'rail switch' the role of low-angle ab-axis grain boundaries in critical current of BSCCO tapes /Y.Li, J. A. Kilner, M. Dhalle, et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 764-768.

93. Bruneel, E. Mechanical and superconducting properties of BiPbSrCaCuO-PE and BiPbSrCaCuO-MgO composites / E. Bruneel, F. Persyn, S. Hoste // Supercond. Sci. Technol. 1998. - Vol. 11. - P. 88-93.

94. Budiansky, B. Small-scale crack bridging and the fracture toughness of particu-late-reinforced ceramics / B. Budiansky, J. C. Amazigo, A. G. Evans // J. Mech. Phys. Solids. 1988. - Vol. 36, N2. - P. 167-187.

95. Buresch, F. E. Relation between residual stresses, microstructure and failure of brittle materials // Proc. Int. Conf. on Residual Stresses Sci. Technol. Garmish-Partenkirkhen. 1986. Oberursel, 1987. - Vol. 1. - P. 539-543.

96. Buresch, F. E. Influence of residual stresses on cracking of some ceramics / F. E. Buresch, E. Babilon, G. Kleist // Proc. 2nd Int. Cong, on Residual Stress. (ICRS2). Nancy. November 23-25, 1988. London, 1988. - P. 1003-1008.

97. Cao, H. C. Residual stresses and cracking in brittle solids bonded with a thin ductile layer / H. C. Cao, M. D. Thouless, A. G. Evans // Acta Metall. 1988. -Vol. 36, N8. - P. 2037-2046.

98. Shaw, T. M. Carbon retention in YBa2Cu307.<y and its effect on the superconducting transition / T. M. Shaw, D. Dimos, P. E. Batson, et al. // J. Mater. Res. -1990.-Vol. 5.-P. 1176-1184.

99. Oh, T. S. Ceramic/metal interfacial crack growth: toughening by controlled microcracks and interfacial geometries / T. S. Oh, J. Rodel, R. M. Cannon, R. O. Ritchie // Acta Metall. 1988. - Vol. 36, N8. - P. 2083-2093.

100. Chakrapani, V. The effects of second phase additions (SiC, BaPr03, BaSn03) on the microstructure and superconducting properties of melt textured YBa2Cu307.x / V. Chakrapani, D. Balkin, P. McGinn // Appl. Supercond. 1993. - Vol. 1, N1/2.-P. 71-76.

101. Chan, K. S. The role of microstructural dissimilitude in fatigue and fracture of small cracks / K. S. Chan, J. Lankford // Acta Metall. 1988. - Vol. 36, N 1. - P. 193-206.

102. Chandler, H. W. A plasticity theory without Drucker's postulate, suitable for granular materials // J. Mech. Phys. Solids. 1985. - Vol. 33, N3. - P. 215-226.

103. Chandler, H. W. On the volume changes of granular materials and their consequences for plasticity theory // Solid. Mech. Appl. 1995. - Vol. 39. - P. 235-240.

104. Chen, N. Influence of oxigen concentration on processing YBa2Cu30^ / N. Chen, D. Shi, K. C. Goretta // J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 66. - P. 2485-2488.

105. Clarke, D. R. Fracture of ceramics and glasses /D. R. Clarke, K. F. Faber // J. Phys. Chem. Solids. 1987. - Vol. 48, N11. - P. 1115-1157.

106. Delamare, M. P. Combination of Ce02 and Pt02 doping for strong enhancement of Jc under magnetic field in melt-textured superconductor YBaCuO / M. P. Delamare, M. Hervien, J. Wang, et al. // Phys. C. 1996. - Vol. 262. - P. 220-226.

107. Zeimetz, B. Computer simulation of current percolation in poly crystalline high-temperature superconductors / B. Zeimetz, N. A. Rutter, B. A. Glowacki, J. E. Evetts // Supercond. Sci. Technol. 2001. - Vol. 14. - P. 672-675.

108. Anderson, M. P. Computer simulation of grain growth. I. Kinetics /M. P. Anderson, D. J. Srolovitz, G. S. Grest, P. S. Sahni // Acta Metall. - 1984. - Vol. 32,N5.-P. 783-791.

109. Srolovitz, D. J. Computer simulation of grain growth III. Influence of a particle dispersion / D. J. Srolovitz, M. P. Anderson, G. S. Grest, P. S. Sahni // Acta Metall. - 1984. - Vol. 32, N9. - P. 1429-1438.

110. Parrell, J. A. Connectivity and flux pinning improvements in Ag-clad BSCCO-2223 tapes produced by changes in the cooling rate / J. A. Parrell, D. C. Larba-lestier, G. N. Riley, Jr., et al. // J. Mater. Res. 1997. - Vol. 12, N11. - P. 29973008.

111. Geerken, B. M. Contribution of optical phonons to the elastic moduli of PdH* and PdD* / B. M. Geerken, R. Griessen, L. M. Huisman, E. Walker // Phys. Rev. B. 1982. - Vol. 26. - P. 1637-1650.

112. Vallet-Regi, M. Control of carbon impurities in 2212 superconducting phase / M. Vallet-Regi, J. Ramirez, C. V. Ragel, J. M. Gonzales-Calbet // Phys. C. -1994. Vol. 230. - P. 407-411.

113. Cook, R. F. Segregation effects in the fracture of brittle materials: Ca-Al2C>3 // Acta Metall. Mater. 1990. - Vol. 38, N6. - P. 1083-1100.

114. Cook, R. F. Fracture stability, i?-curves and strength variability / R. F. Cook, D. R. Clarke // Acta Metall. -1988. Vol. 36, N3. - P. 555-562.

115. Oka, T. Critical current density and mechanical strength of YBa2Cu307-^ superconducting composites containing Zr, Ag and Y2BaCu05 dispersions by melt-processing / T. Oka, Y. Itoh, Y. Yanagi, et al. // Phys. C. 1992. - Vol. 200. - P. 55-64.

116. Mendoza, E. Critical current enhancement in YBCO-Ag melt-textured composites: influence of microcrack density / E. Mendoza, T. Puig, E. Varesi, et al. // Phys. C. 2000. - Vol. 334. - P. 7-14.

117. Murakami, M. Critical currents and flux creep in melt-processed high-Tc oxide superconductors / M. Murakami, S. Gotoh, N. Koshizuka, et al. // Cryogenics.1990.-Vol. 30.-P. 390-397.

118. Ren, Y. Damage caused by magnetic pressure at high trapped field in quasi-permanent magnets composed of melt-textured Y-Ba-Cu-O superconductor / Y. Ren, R. Weinstein, J. Liu, et al. // Phys. C. 1995. - Vol. 251. - P. 15-26.

119. Davidge, R. W. Crack at grain boundaries in polycrystalline brittle materials // Acta Metall. 1981. - Vol. 29, N10. - P. 1695-1702.

120. Davidge, R. W. The strength of two-phase ceramic glass materials / R. W. Davidge, T. J. Green // J. Mater. Sci. 1968. - Vol. 3. - P. 629-635.

121. Gao, Y. Decomposition of YBa2Cu307.x during annealing in CO2/O2 mixtures / Y. Gao, K. L. Merkle, C. Zhang, etal. // J. Mater. Res. 1990. - Vol. 5. - P. 1363-1367.

122. Korzekwa, D. A. Deformaton processing of wires and tapes using the powder in tube method / D. A. Korzekwa, J. F. Bingert, E. J. Rodtburg, P. Miles // Appl. Supercond. 1994. - Vol. 2. - P. 261-264.

123. Denbigh, K. G. The thermodynamics of the steady state. London: Methuen, 1951.-238 p.

124. Deve, H. E. Twin toughening in titanium aluminide / H. E. Deve, A. G. Evans // Acta Metall. Mater. 1991. - Vol. 39, N6. - P. 1171-1176.

125. Ting, S. M. Development of current leads using dip coated BSCCO-2212 tape / S. M. Ting, K. R. Marken, L. Cowey, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. -1997. Vol. 7, N2. - P. 700-702.

126. Jimenez-Melendo, M. Diffusion-controlled plastic deformation of YBa2Cu30* / M. Jimenez-Melendo, A. R. de Arellano-Lopez, A. Dominguez-Rodriguez, et al. // Acta Metall. Mater. 1995. - Vol. 43. - P. 2429-2434.

127. Diko, P. Cracking in melt-processed RE-Ba-Cu-O superconductors // Supercond. Sci. Technol. 1998. - Vol. 11. - P. 68-72.

128. Diko, P. Growth-related microstructure of melt-grown 7?£Ba2Cu30>) bulk superconductors // Supercond. Sci. Technol. 2000. - Vol. 13. - P. 1202-1213.

129. Diko, P. Influence of silver addition on cracking in melt-grown YBCO / P. Diko, G. Fuchs, G. Krabbes // Phys. C. 2001. - Vol. 363. - P. 60-66.

130. Diko, P. Microstructure of Nd-Ba-Cu-O superconductors prepared by the oxy-gen-controlled-melt-growth method / P. Diko, H. Kojo, M. Murakami // Phys. C. 1997.-Vol. 276.-P. 185-196.

131. Diko, P. Microstructure analysis of melt-textured YBa2Cu307^ ceramics by polarized light microscopy / P. Diko, N. Pellerin, P. Odier // Phys. C. 1995. - Vol. 247.-P. 169-182.

132. Diko, P. Origin of subgrain formation in melt-grown Y-Ba-Cu-O bulks / P. Diko, S. Takebayashi, M. Murakami // Phys. C. 1998. - Vol. 297. - P. 216-222.

133. Parrell, J. A. Direct evidence for residual, preferentially-oriented cracks in rolled and pressed Ag-clad BSCCO-2223 tapes and their effect on the critical current density / J. A. Parrell, A. A. Polyanskii, A. E. Pashitskii, D. C. Larbalestier //

134. Supercond. Sei. Technol. 1996. - Vol. 9. - P. 393-398.

135. Jee, Y. A. Dissolution and resolidification of SmBa2Cu307->, seed during top seeded melt texturing of YBa2Cu307>, / Y. A. Jee, G. W. Hong, C. - J. Kim, T. H. Sung // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, N2. - P. 2097-2100.

136. Dou, S. X. Superconductivity in the Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O system with oxide additions / S. X. Dou, H. K. Liu, S. J. Guo // Supercond. Sei. Technol. 1989. - Vol. 2. - P. 274-278.

137. Drory, M. D. On the decohesion of residually stressed thin films / M. D. Drory, M.D. Thouless, A.G. Evans // Acta Metall. 1988. - Vol. 36, N8. - P.2019-2028.

138. Drugan, W. J. Asymptotic analysis of growing plane strain tensile cracks in elas-tic-ideally plastic solids / W. J. Drugan, J. R. Rice, T. L. Sham // J. Mech. Phys. Solids. - 1982. - Vol. 30. - P. 447-473.

139. Dunders, J. Mathematical theory of dislocations. N. Y.: Am. Soc. Mech. Engrs., 1969.-381 p.

140. Akimov, 1.1. Effect of Ag-sheath doping on structure and properties of Bi-ceramic-based composites /1.1. Akimov, A. K. Shikov, T. P. Krinitsina, et al. // Phys. C. 1999. - Vol. 328. - P. 125-136.

141. Ekin, J. W. Effect of axial strain on the critical current of Ag-sheathed Bi-based superconductors in magnetic fields up to 25 T / J. W. Ekin, D. K. Finnemore, Q. Li, et al. //Appl. Phys. Lett. 1992. - Vol. 61. - P. 858-860.

142. Beilin, V. Effect of deformation on current-limiting factors in Ag/BiSCCO tapes / V.Beilin, A.Goldgirsh, E.Yashchin, et al. // Phys.C. 1998. -Vol.309.- P.56-64.

143. Singh, J. P. Effect of silver and silver oxide additions on the mechanical and superconducting properties of YBa2Cu307.d superconductors / J. P. Singh, H. J. Leu, R. B. Poeppel, et al. // J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 66. - P. 3154-3159.

144. Marinel, S. Effect of Sn02 and Ce02 doping on the microstructure and superconducting properties of melt textured zone YBa2Cu307.^/ S. Marinel, I. Monot, J.Provost, G.Desgardin // Supercond. Sei. Technol. 1998. -Vol.11. - P.563-572.

145. Sengupta, S. Effect of Y^BaCuO* precipitates on flux pinning in melt-processed YBa2Cu3Ox / S. Sengupta, D. Shi, Z. Wang, et al. // Phys. C. 1992. - Vol.199. -P. 43-49.

146. Liu, H. K. Effect on critical density and irreversibility behaviour of mechanical deformation of Bi-(Pb)-Sr-Ca-Cu-0 superconducting tapes / H.K. Liu, J. Horvat, RBhasale, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond.-1997.-Vol.7,N2.-P. 1841-1844.

147. Sobha, A. Effects of Ag, Ag20 and AgN03 additions in (Bi, Pb)-2223/Ag pow-der-in-tube tapes / A. Sobha, R. P. Aloysius, P. Guruswamy, et al. // Phys. C. -1999.-Vol. 316.-P. 63-68.

148. Sengupta, S. Effects of carbon additions to melt-processed YBa2Cu3Ox and Bi2Sr2CaCu2Oy / S. Sengupta, V. R. Todt, K. C. Goretta, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1727-1730.

149. Selvaduray, G. Effects of C02 on the processing of Y-Ba-Cu-O superconductors / G. Selvaduray, C. Zhang, U. Balachandran, et al. // J. Mater. Res. 1992. - Vol. 7.-P. 283-291.

150. Marti, F. Effects of the reaction time on various properties of (Bi, Pb)2 Sr2Ca2Cu3Ox tapes / F. Marti, G. Grasso, J. C. Grivel, R. Flükiger // Supercond.

151. Sei. Technol. 1998. - Vol. 11. - P. 485-495.

152. Eichelkraut, H. A theory of texture controlled grain growth I. Numerical and analytical treatment of grain growth in the presence of two texture components / H. Eichelkraut, G. Abbruzzese, K. Lücke // Acta Metall. - 1988. - Vol. 36, N1. -P. 55-68.

153. Kwok, W. K. Electronic behavior of oxygen-deficient YBa2Cu307de/to / W. K. Kwok, G. W. Crabtree, A. Umezawa, et al. // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 37. -P. 106-110.

154. Huang, Y. B. Enhancing the engineering Jc of Bi-2223 multifilamentary tapes by two-axial rolling and periodic pressing / Y. B. Huang, F. Marti, G. Witz, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. -Vol. 9, N2. - P. 2722-2725.

155. Eshelby, J. D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems // Proc. Roy. Soc. 1957. - Vol. A241. - P. 376-396.

156. Evans, A. G. Microfracture from thermal expansion anisotropy -1. Single phase systems // Acta Metall. 1978. - Vol. 26, N12. - P. 1845-1853.

157. Evans, A. G. Toughening of brittle solids by martensitic transformation / A. G. Evans, R. M. Cannon // Acta Metall. 1986. - Vol. 34, N5. - P. 761-800.

158. Evans, A. G. Some effects of microcracks on the mechanical properties of brittle solids. II. Microcrack toughening / A. G. Evans, Y. Fu // Acta Metall. - 1985. -Vol. 33,N8.-P. 1525-1531.

159. Evans, A. G. Effects of non-planarity on the mixed mode fracture resistance of bimaterial interfaces / A. G. Evans, J. W. Hutchinson // Acta Metall. 1989. -Vol. 37, N3. - P. 909-916.

160. Evans, A. G. The mechanical behavior of ceramic matrix composites / A. G. Evans, D. B. Marshall // Acta Metall. 1989. - Vol. 37, N10. - P. 2567-2583.

161. Wang, J. Evidence of carbon retention in YBa2Cu307-JC ceramics and its effect on the superconducting properties / J. Wang, I. Monot, M. Hervieu, et al. // Supercond. Sei. Technol. 1996. - Vol. 9. - P. 69-75.

162. Dorris, S. E. Extrusion of multilayer superconductor coils / S. E. Dorris, J. T. Dusek, M. T. Lanagan, et al. // Ceram. Bull. 1991. - Vol. 70. - P. 722-726.

163. Faber, K. T. Crack deflection processes -1. Theory / K. T. Faber, A. G. Evans // Acta Metall. 1983. - Vol. 31, N4. - P. 565-576.

164. Fischer, B. Fabrication and properties of Bi-2223 tapes /B. Fischer, S. Kautz, M. Leghissa, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N 2. - P. 2480-2485.

165. Zhang, P. X. Fabrication and properties of high Jc multifilamentary (Bi, Pb)-2223 tapes with Ag-alloy sheath / P. X. Zhang, H. Maeda, L. Zhou, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 2770-2773.

166. Hari Babu, N. Fabrication of Ca-doped large grain Y-Ba-Cu-0 superconductors / N. Hari Babu, M. Kambara, J. McCrone, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 2838-2841.

167. Cardwell, D. A. Fabrication of large grain Nd-Ba-Cu-O by self-seeded melt growth / D. A. Cardwell, M. Kambara, N. Hari Babu, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 1623-1626.

168. Lo, W. Fabrication of large grain YBCO by seeded peritectic solidification / W. Lo, D. A. Cardwell, C. D. Dewhurst, S. L. Dung // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11,N4.-P. 786-794.

169. Satoh, M. Fabrication of 10,000 A/cm2 class Bi-2223 sintered bulk / M. Satoh, S. Haseyama, M. Kojima, et al. // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). 1998. - V. 44b. -P. 405-411.

170. Varias, A. G. Failure of bimaterial interfaces / A. G. Varias, N. P. O'Dowd, R. J. Asaro, C. F. Shih // Mater. Sei. Engineer. 1990. - Vol. A126. - P. 65-93.

171. Polyanskii, A. Fast healing of deformation-induced damage in Ag/Bi-2223 tapes / A. Polyanskii, V. M. Beilin, E. Yashchin, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol.11, N1. - P. 3736-3739.

172. Favrot, D. Defect theory applied toYBa2Cu307^ / D. Favrot, M. Dechamps // J. Mater. Res. 1991. - Vol. 6, N11. - P. 2256-2258.

173. Feng, Y. Texture relationships and interface-structure in Ag-sheathed Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-O superconducting tapes / Y. Feng, D. C. Larbalestier // Interface Sei. -1994. Vol. 1, N4. - P. 401-410.

174. Ferreira, P. J. Magnetic field induced texture in high-7c superconductors / P. J. Ferreira, H. B. Liu, J. B. Vander Sande // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. -Vol. 9, N2.-P. 2231-2234.

175. Hong, G. W. Formation mechanism of defects around theY211 inclusion trapped within the melt-textured Y123 domain / G. - W. Hong, K. - B. Kim, I. -H. Kuk, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, N 2. - P. 19451948.

176. Zhang, W. Formation of porosity and its effects on the uniformity of Jc in Bi-2212/Ag tapes / W. Zhang, M. Polak, A. Polyanskii, et al. // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). 1998. - Vol. 44b. - P. 509-516.

177. Goretta, K. C. Fracture toughness of YBaCuOs and Zr02 / K. C. Goretta, M. L. Kullberg, D. Bär, et al. // Supercond. Sei. Technol. 1991.- Vol. 4.-P. 544547.

178. Fu, Y. Microcrack zone formation in single phase polycrystals / Y. Fu, A. G. Evans // Acta Metall. 1982. - Vol. 30, N8. - P. 1619-1625.

179. Fu, Y. Some effects of microcracks on the mechanical properties of brittle solids. -1. Stress-strain relations / Y. Fu, A. G. Evans // Acta Metall. 1985. - Vol. 33, N8.-P. 1515-1523.

180. Fujimoto, H. Effect of Y2BaCu05 on fracture toughness of YBCO prepared by MPMG process / H. Fujimoto, M. Murakami, N. Koshizuka // Phys. C. 1992. -Vol. 203.-P. 103-110.

181. Gao, F. Apparent fracture energy of brittle materials by branching of crack and microcrack / F. Gao, T. Wang // J. Mater. Sei. Lett. 1990. - Vol. 9, N 12. - P. 1409-1411.

182. Gridnev, S. A. Peculiarities of elastic properties of superconductive YBa2Cu307<? ceramics at high temperatures / S. A. Gridnev, O. N. Ivanov, O.V.

183. Dybova // Collect. Abstr. Int. Conf. on Transparent Ferroelectric. Ceram. (TFC'91). Riga. October 2-6, 1991. P. 77.

184. Griffith, A. A. The phenomenon of rupture and flow in solids // Philos. Trans. Roy. Soc. A. 1920. - Vol. 221. - P. 163.

185. Griffith, M. L. Formation and coarsening behavior of Y2BaCu05 from peritectic decomposition YBa2Cu3Ox / M. L. Griffith, R. T. Huffman, J. W. Halloran // J. Mater. Res. 1994. - Vol. 9, N 7. - P. 1633-1643.

186. Grivel, J. C. The influence of Ti02 additions on the formation and the superconducting properties of the (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3Oi0-y phase / J. - C. Grivel, A. Jeremie, R. Fliikiger // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 41-47.

187. Alvarez, G. A. Growth and properties of NdBa2Cu307/PrBa2Cu307^ quasi-ho-mostructures for the fabrcation of electronic devices / G. A. Alvarez, J. G. Wen, F. Wang, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N 2. - P. 30173020.

188. Han, Z. The mechanical deformation of superconducting BiSrCaCuO/Ag composites / Z. Han, P. Skov-Hansen, T. Freltoft // Supercond. Sci. Technol. 1997. -Vol. 10.-P. 371-387.

189. Haslinger, R. Theory of percolative conduction in polycrystalline high-temperature superconductors / R. Haslinger, R. Joynt // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61, N6. - P. 4206-4214.

190. Schwartz, J. High temperature mechanical properties and high strength sheaths for powder-in-tube tapes / J. Schwartz, J. K. Heuer, K. C. Goretta, et al. // Appl. Supercond. 1994. - Vol. 2, N 3/4. - P. 271-280.

191. Sato, K. High-./c silver-sheated Bi-based superconducting wires / K. Sato, T. Mi-kata, H. Mukai, et al. // IEEE Trans. Magn. 1991. - Vol.27, N2. - P.1231-1238.

192. Hunt, B. D. High-7C edge geometry SNS weak links on silicon-on-sapphire substrates / B. D. Hunt, M. C. Foote, W. T. Pike, et al. // Phys. C. 1994. - Vol. 230. -P. 141-152.

193. Takano, M. High-J^ phase promoted and stabilized in the Bi, Pb-Sr-Ca-Cu-0 system / M. Takano, J. Takada, K. Oda, et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 27. - P. L1041- L1043.

194. Hunt, B. D. High-rc SNS edge junctions with integrated YBa2Cu3Ojc ground-planes / B. D. Hunt, M. G. Forrester, J. Tolvacchio, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 2936-2939.

195. Hirth, J. P. Hydrogen adsorption at dislocations and cracks in Fe / J. P. Hirth, B. Carnahan // Acta Metall. 1978. - Vol. 26, N12. - P. 1795-1803.

196. Hisao, Banno. Effect of shape and volume fraction of closed pores on dielectric, elastic and electromechanical properties of dielectric and piezoelectric ceramics. A theoretical approach//Am. Ceram. Soc. Bull. - 1987.- Vol.66, N9. - P. 1332-1337.

197. Holtz, R. L. Transverse mechanical properties of BSCCO/Ag multifilamentarytapes // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 3238-3241.

198. Hsueh, C. H. Microstructure development during final/intermediate stage sintering. -1. Pore/grain boundary separation / C. H. Hsueh, A. G. Evans, R. L. Coble // Acta Metall. 1982. - Vol. 30, N7. - P. 1269-1279.

199. Hu, M. S. The cracking and decohesion of thin films on ductile substrate / M. S. Hu, A. G. Evans // Acta Metall. 1989. - Vol. 37, N3. - P. 917-925.

200. Huang, Y. K. Strain and grain connectivity in Bi2223/Ag superconducting tapes / Y. K. Huang, B. ten Haken, H. H. J. ten Kate // IEEE Trans. Appl. Supercond.- 1999. Vol. 9, N2. - P. 2702-2705.

201. Horvat, J. Improvement of flux pinning by thermo-mechanical treatment of Bi-2223/Ag superconducting tapes / J. Horvat, R. Bhasale, Y. C. Guo, et al. // Supercond. Sci. Technol. 1997. - Vol. 10. - P. 409-415.

202. Diko, P. Influence of Y2BaCu05 particles on the microstructure of YBa2Cu307.x (123)-Y2BaCu05 (211) melt-textured superconductors / P. Diko, W. Gawalek, T. Habisreuther, et al. // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 52. - P. 13658-13664.

203. Osamura, K. Inhomogeneous transport properties in Ag/Bi2223 tapes / K. Osa-mura, K. Ogawa, T. Thamizavel, A. Sakai // Phys. C. 2000. - Vol. 335. - P. 6568.

204. Skov-Hansen, P. Intermediate mechanical deformation processes in the OPIT fabrication of HTS Bi-2223 tapes / P. Skov-Hansen, Z. Han, R. Fliikiger, et al. // Inst. Phys. Conf. Ser. 1999. -N 167. - P. 623-626.

205. Irwin, G. R. Analysis of stresses and strain near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. - Vol. 24, N3. - P. 289-297.

206. Ren, Y. Isotropic short columnar pinning centers from fission fragment damage in bulk melt-textured YBCO / Y. Ren, R. Weinstein, R. Sawh, J. Liu // Phys. C.- 1997. Vol. 282-287. - P. 2301-2302.

207. Jensen, H. M. Mixed mode interface fracture criteria// Acta Metall. 1990.-Vol. 38, N12. - P. 2637-2644.

208. Josephson, B. D. Possible new effects in superconductive tunnelling // Phys. Lett. 1962. - Vol. 1. - P. 251-253.

209. Kameda, J. A microscopic model of hydrogen-induced intergranular cracking -I. Equilibrium crack growth // Acta Metall. 1986. - Vol. 34, N 5. - P. 867-882.

210. Kammlott, G. W. Recovery of 90 K superconductivity in transition-metal-doped Y-Ba-Cu-O / G. W. Kammlott, T.H. Tiefel, S. Jin // Appl. Phys. Lett. 1990. -V. 56.-P. 2459-2461.

211. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and piezoceramic fracture toughness / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Proc. Int. Sci. Conf. Electr. Ceram. Product. Proper., Riga, April 30 May 2, 1990. - Pt.l. - P. 100-102.

212. Karpinsky, D. N. Computer simulation of piezoceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov//Proc. Jt. FEFG/ICF Int. Conf. Fract.Eng. Mater. Struct., Singapore, 1991. London: Elsevier, 1991. - P. 327-331.

213. Karpinsky, D. N. Computer simulation of microstructure effect on ferroelectric ceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Ferroelectric Lett. 1995. -Vol. 19,N5/6.-P. 151-156.

214. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and fracture of the ferroelectrie materials / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov, L.V. Parinova // Ferroelectrics. -1992.-V. 133.-P. 265-270.

215. Kim, C. J. Defect formation, distribution and size reduction of Y2BaCu05 in melt-processed YBCO superconductors / C. - J. Kim, G. - W. Hong // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. R27-R41.

216. Kim, C. J. The effect of Y2BaCu05 addition on microstructure and formation of microcracks in the partially melted Y-Ba-Cu-O oxides / C.-J. Kim, K.-B. Kim, D. - Y. Won // J. Mater. Res. - 1993. - Vol. 8, N4. - P. 699-704.

217. Kistenmacher, T. J. Mapping the orthorhombic-to-tetragonal transition at ambient temperature in YBa2Cu3Oj; ceramics // J. Appl. Phys. 1988. - Vol. 64, N 10.- P. 5067-5070.

218. Kleinsasser, A. W. High~rc SNS Josepson junctions: Moving beyond adolescence? / A. W. Kleinsasser, K. A. Delin // IEEE Trans. Appl. Supercoud. 1997.- Vol. 7, N2. P. 2964-2967.

219. Koblischka, M. R. Bending of silver-sheathed (Bi, Pb)-2223 tapes investigated by magneto-optical flux visualization / M. R. Koblischka, T. H. Johansen, H. Bratsberg // Supercond. Sci. Technol. 1997. - Vol. 10. - P. 693-701.

220. Kozinkina, Y. A. Computer simulations of Bi-2223 sintered bulk / Y. A. Kozin-kina, I. A. Parinov // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). 1998. - Vol. 44b. - P.449-456.

221. Krstic, V. D. Grain-size dependence of fracture stress in anisotropic brittle solids // J. Mater. Sci. 1988. - Vol. 23, N1. - P. 259-266.

222. Kupriyanov, M. F. Microdeformations in PZT ceramics near morphotropic transition / M. F. Kupriyanov, G. M. Konstantinov // Proc. Int. Conf. Electr. Ceram. Product. Propert., Riga, April 30 May 2, 1990. - Pt. I. - P. 36-40.

223. Laudise, R. A. Crystal growth of high temperature superconductors problems, successes, opportunities / R. A. Laudise, L. F. Schneemeyer, R. L. Barnes // J. Cryst. Growth. - 1987. - Vol. 85, N4. - P. 569-575.

224. Laws, N. Microcracking in polycrystalline solids / N. Laws, J. R. Brockenbro-ugh // Trans. ASME: J. Eng. Mater. Technol. 1988. - Vol. 110, N 2. - P. 101104.

225. Laws, N. Microcracking in polycrystalline ceramics: elastic isotropy and thermal anisotropy / N. Laws, J. C. Lee // J. Mech. Phys. Solids. 1989. - Vol. 37, N 5. -P. 603-618.

226. Leenders, A. Mechanical properties of TSMG-YBCO / A. Leenders, M. Ullrich, H. C. Freyhardt // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 20742077.

227. Leisure, R. G. Hydrogen-metal systems: elastic properties // Encyclopedia of Materials: Science and Technology. London: Elsevier, 2004. - P. 1-5.

228. Li, J. C. Dispersion toughening / J. C. Li, S. C. Sanday // Acta Metall. 1986. -Vol. 34, N3. - P. 537-543.

229. Li, J. C. M. The thermodynamics of stressed solids / J. C. M. Li, R. A. Oriani, L. S. Darken // Zeitschrift fur Physikalische Chemie Neue Folge. 1966. - Vol. 49. -P. 271-290.

230. Yoo, J. Long-length processing of BSCCO-2223 tapes made by using Ag alloys sheath / J. Yoo, H. Chung, J. Ko, H. Kim // IEEE Trans. Appl. Supercond.1997. Vol. 7, N2. - P. 1837-1840.

231. Low, I. M. Mechanical and fracture properties of epoxy-modified YBaCuO (123) superconductors /1. M. Low, R. D. Skala, H. G. Mohazzab // J. Mater. Sci. Lett. 1994. - Vol. 13, N18. - P. 1340-1342.

232. Magerl, A. Changes of the elastic constants of V, Nb, Ta by hydrogen and deuterium / A. Magerl, B. Berre, G. Alefeld // Phys. Stat Sol. A. 1976. - Vol. 36. -P. 161-171.

233. Pashitskii, A. E. Magnetic granularity, percolation and preferential current flow in a silver-sheated Bit gPbo^S^Ca^^Og+x tape / A. E. Pashitskii, A. A. Polyan-skii, A. Gurevich, et al. // Phys. C. 1995. - Vol. 246. - P. 133-144.

234. Liu, H. K. Magneto-optical images of Ag/Bi-2223 tapes processed by flat rolling, "sandwich" rolling and pressing / H. K. Liu, A. Polyanskii, W. M. Chen, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 3764-3767.

235. Mai, Y. W. Crack stability and thoughness characteristics in brittle materials / Y. - W. Mai, B. R. Lawn // Annual Rev. Mater. Sci. - 1986. - Vol. 16. - P. 415439.

236. Malvern, L. E. Introduction to the mechanics of a continuous medium. Engle-wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1969. - 255 p.

237. Marshall, D. B. The mechanics of matrix cracking in brittle-matrix fiber composites / D. B. Marshall, B. N. Cox, A. G. Evans // Acta Metall. 1985. - Vol. 33, N11.-P. 2013-2021.

238. Evans, A. G. Martensitic transformations in zirconia particle size effects and toughening / A. G. Evans, N. Burlingame, M. Drory, W. M. Kriven // Acta Metall. - 1981. - Vol. 29, N2. - P. 447-456.

239. Martini, L. Silver-sheathed Bi-2223 tapes: the state of the art // Supercond. Sci. Technol. 1998. - Vol. 11. - P. 231-237.

240. Mclntyre, P. Metalorganic deposition of high-Jc Ba2YCu307^ thin films from trifluoroacetate precursors onto (100) SrTi03 / P. Mclntyre, M. J. Cima, M. F. Ng // J. Appl. Phys. 1990. - Vol. 68, N8. - P. 4183-4187.

241. Salib, S. Mechanical properties and TEM studies on BPSCCO-2223-Ag composite tapes / S. Salib, M. Mironova, C. Vipulanandan, K. Salama // Supercond. Sci. Technol. 1996. - Vol. 9. - P. 1071-1076.

242. Goyal, A. Mechanical properties of highly aligned YBa2Cu307.rf effect of YBaCu05 particles / A. Goyal, W. C. Oliver, P. D. Funkenbusch, et al. // Phys. C. 1991. - Vol. 183. - P. 221-233.

243. Sakai, N. Mechanical properties of itjE-Ba-Cu-O bulk superconductors / N. Sa-kai, S. J. Seo, K. Inoue, et al. // Phys. C. 2000. - Vol. 335. - P. 107-111.

244. Sakai, N. Mechanical properties of Sm-Ba-Cu.O/Ag bulk superconductors / N. Sakai, A. Mase, H. Ikuta, et al. // Supercond. Sci. Technol. 2000. - Vol. 13. - P. 770-773.

245. Matsunaga, K. Mechanical strength of fiber added HTS bulk / K. Matsunaga, A. Nishimura, S. Satoh, O. Motojima // Adv. Cryogenic Eng. (Mater.). 2000. -Vol. 46. - P. 691-698.

246. Golopan, R. Microstructural and magnetisation study in melt-grown Y-Ba-Cu-O samples / R. Golopan, T. Roy, T. Rajasekharan, et al. // Phys. C. 1995. - V.244.-P. 106-114.

247. Jiang, J. Microstructural and magneto-optical characterization of high Jc BSCCO-2223/Ag tapes / J. Jiang, T. C. Shields, J. S. Abell, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 1812-1815.

248. Wu, C. Cm. Microstructural aspects of crack propagation in ceramics / C. Cm. Wu, S. M. Freiman, R. W. Rice, J. J. Mecholsky // J. Mater. Sci. 1978. - Vol. 13,N12.-P. 2659-2670.

249. McGinn, P. Microstructure and critical current density of zone melt textured YBa2Cu306+x/Y2BaCu05 with BaSn03 additions / P. McGinn, W. Chen, N. Zhu, et al. // Appl. Phys. Lett. 1991. - Vol.59. - P. 120-122.

250. Hu, Q. Y. Microstructure and critical current of hot-pressed (Bi, Pb)2 Sr2Ca2Cu3Oio ceramics / Q. Y. Hu, H. K. Liu, S. X. Dou, M. Apperley // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1849-1852.

251. Yamada, Y. Microstructure and superconducting properties of Ag sheathed (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox tapes / Y. Yamada, M. Satou, S. Murase, et al. // Proc. 5th Int. Symp. Supercond. (ISS'92), Kobe, Japan, 1992. P. 717-720.

252. Kim, C. J. Microstructure of melt-textured Y-Ba-Cu-O oxides with Ce02 addition and the formation mechanism of the Ba-Cu-O platelet structure / C. - J. Kim, K. - B. Kim, H. - W. Park, et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 76-87.

253. Mourachkine, A. High-temperature superconductivity in cuprates. The nonlinear mechanism and tunneling measurements. Dordrecht: Kluwer Academic, 2002. - 317p.

254. Mulet, R. Choice of sample size for high transport critical current density in a granular superconductor: percolation versus self-field effects / R. Mulet, O. Diaz, E. Altshuler // Supercond. Sci. Technol. 1997. - Vol. 10. - P. 758-762.

255. Schatzle, P. Multi-seeded melt crystallization of YBCO bulk material for cryogenic applications / P. Schatzle, G. Krabbes, G. Stover, et al. // Supercond. Sci. Technol. 1999. - Vol. 12. - P. 69-73.

256. Murakami, M. Processing of bulk YBaCuO // Supercond. Sci. Technol. 1992. -Vol. 5.-P. 185-203.

257. Naylor, M. J. Melt procesing of Bi-2212 on MgO and MgO-buffered substrates / M. J. Naylor, C. R. M. Grovenor // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9,N2.-P. 1860-1863.

258. Needleman, A. A. Continuum model for void nucleation by inclusion debonding // J. Appl. Mech. 1987. - Vol. 54. - P. 525-531.

259. Kim, C. J. Nonuniform distribution of second phase particles in melt-textured Y-Ba-Cu-O oxide with metal oxide (Ce02, Sn02 a nd Zr02) addition / C. - J. Kim, K. - B. Kim, G. - W. Hong, H. - Y. Lee // J. Mater. Res. - 1995. - Vol. 10, N7.-P. 1605-1610.

260. Oduleye, O. O. The mechanical properties of (Bi, Pb)SrCaCuO /O. O. Oduleye, S. J. Penn,N. McN. Alford // Supercond. Sci. Technol. 1998.- Vol. 11.-P. 858-865.

261. Ogawa, N. Preparation of a high-Jc YBCO bulk superconductor by the platinum doped melt growth method / N. Ogawa, I. Hirabayashi, S. Tanaka // Phys. C.1991. Vol. 177, N 1/3. - P. 101-105.

262. Evans, A. G. On crack path selection and the interface fracture energy in bimaterial systems / A. G. Evans, B. J. Dalgleish, M. He, J. W. Hutchinson // Acta Metall. 1989. - Vol. 37, N12. - P. 3249-3254.

263. Polak, M. On the role of pre-existing, unhealed cracks on the bending strain response of Ag-clad (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu30x tapes / M. Polak, J. A. Parrell, A. A. Polyanskii, et al. // Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol. 70, N8. - P. 1034-1036.

264. Sigl, L. S. On the toughness of brittle materials reinforced with a ductile phase / L. S. Sigl, P. A. Mataga, B. J. Dalglish, et al. // Acta Metall. 1988. - Vol. 36, N 4. - P. 945-953.

265. Shields, T. C. Optimization of the properties of high-rc thick films / T. C. Shields, J. B. Langhorn, S. C. Watcham, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1478-1481.

266. Dimos, D. Orientation dependence of grain-boundary critical currents in YBa2Cu307.(5 bicrystals / D. Dimos, P. Chaudhari, J. Mannhart, F. K. LeGoues // Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol. 61, N2. - P. 219-222.

267. Gire, F. Orientation effects in YBCO/PBCO/YBCO trilayer junctions / F. Gire, D. Robbes, C. Gonzales, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercoud. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 3200-3203.

268. Osamura, K. Non-superconducting phases and their influence on critical current density in Ag/Bi-2223 tapes / K. Osamura, S. Nanaka, M. Matsui // Phys. C. -1996. Vol. 257. - P. 79-85.

269. Rikel, M. O. Overpressure processing Bi2223/Ag tapes / M. O. Rikel, R. K. Williams, X. Y. Cai, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. -P. 3026-3029.

270. Jorgensen, J. D. Oxygen ordering and the orthorhombic-to-tetragonal phase transition in YBa2Cu307^/ J. D. Jorgensen, M. A. Beno, D. G. Hinks, et al. // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 36. - P. 3608-3611.

271. Pan, V. M. Study of high temperature superconductors / Ed. A. Narlikar. N. Y.: Nova, 1990.-P. 319.

272. Parinov, I. A. Computer simulation of gradient sintering and microcracking of superconductive YBa2Cu307JC ceramics // Cryogenics. 1992. - Vol. 32, ICMC Supplement. - P. 448-451.

273. Parinov, I. A. Computer simulation of the fracture and fracture toughness of ferroelectric ceramics and related materials // Ferroelectrics. 1992. - Vol. 131. -P. 131-136.

274. Parinov, I. A. Investigation of mechanisms of ceramics breaking strength improvement using computational experiment // Proc. 2nd Int. Conf. on Sci. and Tech-nol.: Current Probl. Fundam. Sciences, Moscow, 1994. Vol. 2. - Pt. 2. - P. El7-E20.

275. Parinov, I. A. Ferroelectric ceramic toughening by fracture: computer models // Ferroelectric Lett. 1995. - Vol. 19, N 5/6. - P. 157-162.

276. Parinov, I. A. Domain structure and ferroelectric ceramic fracture // Ferroelectrics. 1995. - Vol. 172. - P. 253-256.

277. Parinov, I. A. Mechanics of high temperature superconductive Josephson junctions 11 IEEE Trans Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 4304-4307.

278. Parinov, L A. Effects of pore transformations during annealing on critical current in monocore Bi-2223/Ag tape // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. P. 166-167.

279. Parinov, I. A. Damage formation in transformations in HTSC during compaction and sintering // Proc. 10th Int. Congress of Fracture (ICF-10), Honolulu, Hawaii, USA, December 2-6,2001; CD-ROM, ICF100470PR. 6 p.

280. Parinov, I. A. Microstructure and properties of high-temperature superconductors. Heidelberg, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2007. - 583 p.

281. Parinov, I. A. Fracture features of ferroelectric ceramics /1. A. Parinov, L. I. Parinova // Ferroelectrics. 1998. - Vol. 211. - P. 41-49.

282. Parinov, I. A. Modeling of carbon segregation and accompanying processes during HTSC manufacture /1. A. Parinov, L. I. Parinova, E. V. Rozhkov // Phys C. 2002. - Vol. 377, N 1-2. - P. 114-120.

283. Parinov, I. A. Computer simulation of poling effects on piezoceramic microfracture /1. A. Parinov, L. V. Parinova // Proc. Int. Conf. Struct. Proper. Brittle Quasiplast. Mater. (SPM'94), Riga: Latv. Acad. Sci., 1994. P. 98-102.

284. Parinov, I. A. On the monitoring of microstructural and strength properties of ferroelectric ceramics /1. A. Parinov, D. P. Pashkov, E. V. Rozhkov // Ferroelectrics. 1996. - Vol. 186. - P. 157-160.

285. Parinov, I. A. Small cyclic fatigue and properties of melt-processed YBCO / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2.-P. 2058-2061.

286. Parinov, I. A. Microstructural features and fracture resistance of superconductive ceramics /1. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1941-1944

287. Parinov, I. A. Computer simulations of large-grain YBCO properties /1. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). 1998. -Vol. 44b. - P. 639-646.

288. Parmigiani, F. Observation of carboxylic groups in the lattice of sintered Ba2YCu307->, high~rc superconductors / F. Parmigiani, G. Chiarello, N. Ripa-monti // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 36. - P. 7148-7150.

289. Peisl, H. Lattice strains due to hydrogen in metals// Hydrogen in metals. V. 1. Basic properties / Eds. G. Alefeld, J. Volkl. N. Y: Springer, 1978. - P. 53-74.

290. Deutscher, G. Percolation description of granular superconductors / G. Deutscher, O. Entin-Wohlmann, S. Fishman, Y. Shapira // Phys. Rev. B. 1980. - Vol. 21.-P. 5041-5047.

291. Sobha, A. Phase evolution in Ag, Ag20 and AgN03 added (Bi, Pb)-2223 superConductor / A. Sobha, R. P. Aloysius, P. Guruswamy, et al. // Phys. C. 1998. -Vol. 307. - P. 277-283.

292. Flükiger, R. Phase formation and critical current density in Bi, Pb(2223) tapes / R. Flükiger, G. Grasso, J. C. Grivel, et al. // Supercond. Sei. Technol. 1997. -Vol. 10.-P. A68-A92.

293. Gross, R. Physics and technology of high temperature superconducting Joseph-son junctions / R. Gross, L. Alff, A. Beck, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond.- 1997. Vol. 7, N2. - P. 2929-2935.

294. Polyanskii, A. A. Magneto-optical characterization techniques / A. A. Polyan-skii, D. M. Feldmann, D. C. Larbalestier // Handbook of superconducting materials / Eds. D. Cardwell, D. Ginley. Bristol: Institute of Physics Publishing, 1999.-P. 236.

295. Porter, D. L. Transformation-toughening in partially-stabilized zirconia (PSZ) / D. L. Porter, A. G. Evans, A. H. Heuer // Acta Metall. 1979. - Vol. 27, N 10. -P. 1649-1654.

296. Porter, J. R. Creep fracture in ceramic polycrystals -1. Creep cavitation effects in polycrystalline alumina / J. R. Porter, W. Blumenthal, A. G. Evans // Acta Metall. 1981. - Vol. 29, N 12. - P. 1899-1906.

297. Povirk, G. L. An analysis of residual stress formation in whisker-reinforced Al-SiC composites / G. L. Povirk, A. Needleman, S. R. Nutt // Mater. Sei. Eng. -1990. Vol. A125. - P. 129-140.

298. Vilatla, N. Precipitate size refinement by Ce02 and Y2BaCu05 additions in di-rectionally solidified YBa2Cu307/N. Vilatla, F. Sandiumenge, S. Pinol, X. Obrados // J. Mater. Res. 1997. - Vol. 12, N 1. - P. 38-46.

299. Lo, W. Preparation and properties of spray dried precursor powder for melt-processed bulk YBCO ceramics / W. Lo, D. A. Cardwell, S. L. Dung, R. G. Barter // J.Mater.Res. - 1996. - Vol.11, N1. - P. 39-49.

300. Lo, W. Processing of bulk YBa2Cu307.^ ceramics prior to peritectic solidification / W. Lo, D. A. Cardwell, S. L. Dung, R. G. Barter // J. Mater. Sei. - 1995. -Vol. 30. - P. 3995-4002.

301. Puls, M. P. The effects of misfit and external stresses on terminal solid solubility in hydride-forming metals // Acta Metall. 1981. - Vol. 29, N12. - P. 1961-1968.

302. Morita, M. Quench and melt growth (QMG) process for large bulk superconductor fabrication / M. Morita, S. Takebayashi, M. Tanaka, et al. // Adv. Supercond.- 1991.-Vol.3.-P. 733-736.

303. Merchant, N. Reaction induced texture of (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Oio+<y/Ag composite conductors / N. Merchant, J. S. Luo, V. A. Maroni, et al. // Appl. Phys. Lett. -1994.-Vol. 65.-P. 1039-1041.

304. Rose, L. R. F. Microcrack interaction with a main crack // Int. J. Fract. 1986. -Vol. 31, N3.-P. 233-242.

305. Rose, L. R. F. Effective fracture toughness of microcracked materials // J. Amer. Ceram. Soc. 1986. - Vol. 69, N3. - P. 212-214.

306. Rose, L. R. F. Crack reinforcement by distributed springs // J. Mech. Phys. Solids. 1987. - Vol. 35, N4. - P. 383-405.

307. Rosner, C. H. Superconductivity: star technology for the 21sl century // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 39-48.

308. Salamati, H. Investigation of weak links and the role of silver addition on YBCO superconductors / H. Salamati, A. A. Babaei-Brojeny, M. Safa // Supercond. Sci. Technol. 2001. - Vol. 14. - P. 816-819.

309. Satoh, T. Study of in-situ prepared high-temperature superconducting edge-type Josephson junctions / T. Satoh, M. Hidaka, S. Tahara // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 3001-3004.

310. Schmidt, V. V. The physics of superconductors / Eds. P. Muller, A. V. Ustinov. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1997. - 206 p.

311. Shafer, M. W. Correlation of Tc with hole concentration in La2xSrxCu04rfe/to superconductors / M. W. Shafer, T. Penny, B. Olsen // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 36. - P. 4047-4050.

312. Shapiro, S. Josephson currents in superconducting tunneling: The effect of microwaves and other observations // Phys. Rev. Lett. 1963. - Vol. 11. - P. 80-81.

313. Shewmon, P. G. Diffusion in solids. Pennsylvania, Warendale: The Minerals, Metals & Materials Society, 1989. - 346 p.

314. Shield, T. W. The bukling of an elastic layer bonded to an elastic substrate in plane strain/T.W. Shield, K.S. Kim, T. T. Shield // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1994. - Vol. 61, N2. - P. 231-235.

315. Shimakage, H. Deposition of YBCO thin films on MgO buffer layer fabricated on Si substrates / H. Shimakage, A. Kawakami, Z. Wang // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9, N2. - P. 1645-1648.

316. Sofronis, P. Numerical analysis of hydrogen transport near a blunting crack-tip / P. Sofronis, R. M. McMeeking // J. Mech. Phys. Solids. 1989. - Vol. 37, N 3. -P. 317-350.

317. Hills, D. A. Solution of crack problems. The distributed dislocation technique. / D. A. Hills, P. A. Kelly, D. N. Dai, A. M. Korsunsky. Dordrecht: Kluwer Academic Publish., 1996. - 297 p.

318. Spencer, A. J. M. Mechanics of solids / Eds. H. G. Hopkins, M. J. Sewell. Oxford: Pergamon Press, 1982. - P. 607.

319. Srolovitz, D. J. Computer simulation of grain growth V. Abnormal graingrowth / D. J. Srolovitz, G. S. Grest, M. P. Anderson // Acta Metall. 1985. -Vol. 33,N12.-P. 2233-2247.

320. Staines, M. P. Acoustic emission in YBCO ceramics / M. P. Staines, N. E. Flower //Supercond. Sci. Technol. 1991. - Vol. 4, Nls. - P. 232-234.

321. Stamp, D. M. Crack-growth resistance in transformation-toughened ceramics / D. M. Stamp, B. Budiansky // Int. J. Solids Struct. 1989. - Vol. 25, N 6. - P. 635-646.

322. Sobha, A. Strain tolerance and tensile strength of Ag-added mono and multifila-mentary (Bi, Pb)-2223/Ag tapes / A. Sobha, R. P. Aloysius, P. Guruswamy, U. Syamaprasad // Supercond. Sci. Technol. 2000. - Vol. 13. - P. 1487-1491.

323. Mishra, D. R. Studies on percolation models in Y-Ba-Cu-O and Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-O systems / D. R. Mishra, H. S. Zadeh, D. Bhattachaiya, R. G. Sharma // Phys. C. 2000. - Vol. 341-348. - P. 1931-1932.

324. Swain, M. V. i?-curve behaviour in a polycrystalline alumina material // J. Mater. Sci. Lett. 1986. - Vol. 5, N11. - P. 1313-1315.

325. Switendick, A. C. The change in electronic properties of hydrogen alloying and hydride formation // Hydrogen in Metals I. Topics Appl. Phys. / Eds. G. Alefeld, J. Volkl. Berlin: Springer, 1978. - Vol. 28. - P. 101-130.

326. Thurston, T. R. Synchrotron x-ray scattering measurements of bulk structural properties in superconducting (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu30io-Ag tapes / T. R. Thurston, U. Wildgruber, N. Jisrawi, et al. // J. Appl. Phys. 1996. - Vol. 79. - P. 31223132.

327. Dorris, S. E. Synthesis of highly pure bismuth-2223 by a two-powder process / S. E. Dorris, B. C. Prorok, M. T. Lanagan, et al. // Phys. C. 1993. - Vol. 212. -P. 66-77.

328. Tada, H. The stress analysis of cracks / H. Tada, P. Paris, G. Irwin. Hellertown: Del. Research Corp., 1973. - 485 p.

329. Rabara, M. Tensile properties and probability of filament fracture in Bi-2223 superconducting tapes / M. Rabara, N. Sekimura, H. Kitagushi, et al. // Supercond. Sci. Technol. 1999. - Vol. 12. - P. 1129-1133.

330. Thouless, M. D. The edge cracking and spalling of brittle plates / M. D. Thou-less, A. G. Evans, M. F. Ashby, J. W. Hutchinson // Acta Metall. 1987. - Vol. 35, N6.-P. 1333-1341.

331. Zhang, P. X. The effect of annealing on stacking faults and Jc values of PMP processed YBCO / P. X. Zhang, L. Zhou, P. Ji, et al. // Supercond. Sci. Technol.- 1995.-Vol. 8.-P. 15-19.

332. Masuda, Y. The effect of residual carbon on the superconducting properties of YBa2Cu307.x powders / Y. Masuda, R. Ogawa, Y. Kawate, et al. // J. Mater. Res.- 1993. Vol. 8. - P. 693-698.

333. Maeda, J. The effect of residual stress on crack propagation in a YBCO/Ag composite / J. Maeda, Y. Nakamura, T. Izumi, Y. Shiohara // Supercond. Sci. Technol. 1999. - Vol.12. - P. 563-565.

334. Gao, W. The stability of high- Tc BSCCO/Ag superconducting microcomposites in water, some inorganic solutions and organic solvents / W. Gao, J. Chen, C. O. Yang, et al. // Phys. C. 1992. - Vol. 193. - P. 255-262.

335. Thouless, M. D. Effects of pull-out on the mechanical properties of ceramic matrix composites / M. D. Thouless, A. G. Evans // Acta Metall. 1988. - Vol. 36, N3.-P. 517-522.

336. Torquato, S. Random heterogeneous materials. Microstructure and macroscopic properties. N. Y.: Springer-Verlag, 2002. - 701 p.

337. Kiss, T. Transport properties of multifilamentary Ag-sheathed Bi-2223 tapes under the influence of strain / T. Kiss, H. van Eck, B. ten Haken, H. H. J. ten Kate // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. - Vol. 11, N1. - P. 3888-3891.

338. Ekin, J. W. Transverse stress and fatigue effects in Y-Ba-Cu-0 coated IB AD tapes / J. W. Ekin, S. L. Bray, N. Cheggour, et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. -2001.-Vol. 11, N1. P. 3389-3392.

339. Kim, C. J. Trapping mode of Y2BaCu05 and BaCe03 inclusions within the melt-textured YBa2Cu307-J, / C. - J. Kim, K. - B. Kim, I. - H. Kuk, G. - W. Hong // J. Mater. Res. - 1998. - Vol. 13, N2. - P. 269-278.

340. Tvergaard, V. The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids / V. Tvergaard, J. W. Hutchinson // J. Mech. Phys. Solids. 1992. - Vol. 40. - P. 1377-1397.

341. Ullrich, M. Levitation forces and mechanical properties of VGF melt-textured YBCO / M. Ullrich, A. Leenders, H. C. Freyhardt // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1813-1816.

342. Varanasi, C. A comparison effects of Pt02and BaSnOs additions on the refinement of Y2BaCu05 and magnetization of textured YBa2Cu306+Ji / C. Varanasi, M. A. Black, P. J. McGinn // Supercond. Sci Technol. 1994. - Vol. 7.- P. 10-16.

343. Varias, A. G. Constraint effects during stable transient crack growth // Comput. Mech. 1998. - Vol. 21. - P. 316-329.

344. Varias, A. G. Simulation of hydride embrittlement in zirconium alloys under stress and temperature gradients / A. G. Varias, A. R. Massih // J. Nucl. Mater.2000. V. 279, N 2-3. - P. 273-285.

345. Varias, A. G. Hydride-induced embrittlement and fracture in metals effect of stress and temperature distribution / A. G. Varias, A. R. Massih // J. Mech. Phys. Solids. - 2002. - Vol. 50, N7. - P. 1469-1510.

346. Vekinis, G. incurve behaviour of A1203 ceramics / G. Vekinis, M. F. Ashby, P. W. Beaumont // Acta Metall. Mater. -1990. Vol. 38, N6. - P. 1151-1162.

347. Vermeer, P. A. Non-associated plasticity for soils, concrete and rock // Physics of dry granular media / Eds. H. J. Herrmann, J.-P. Hovi, S. Luding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. - P. 163-195.

348. Viouchkov, Y. Compressive stress-strain-/c properties of Bi-2223 superconducting tapes / Y. Viouchkov, J. Schwartz // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2001. -Vol. 11, N1. - P. 2435-2438.

349. Vul, D. A. Periodic twin microstructures in YBa2Cu307 thin films: a computer simulation study / D. A. Vul, E. K. H. Salje // Phys. C. 1995. - Vol. 253, N 3-4.-P. 231-242.

350. Chongmin, W. The critical density of microcracks in microcrack toughening of ceramics / W. Chongmin, Z. Xiaoli, Z. Hongtu.//J. Mater. Sci. Lett. 1988.-Vol. 7,N6.-P. 621-622.

351. Weertman, J. Fracture mechanics: a unified view for Griffith-Irwin-Orowan cracks // Acta Metall. 1978. - Vol. 26, N11. - P. 1731-1738.

352. Syono, Y. X-ray and electron microscopic study of a high temperature superconductor Yo.4Bao.6Cu02.22 / Y. Syono, M. Kikuchi, K. Ohishi, et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1987. - Vol. 26. - P. L498-L501.

353. Xu, J. A. Elastic properties of high-Tc superconductors: elastic systematics in YBa2Cu307^// Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 1-3.

354. Yamafuji, K. A new interpretation of the glass-liquid transition of pinned fluxo-ids in high-rc superconductors / K. Yamafuji, T. Kiss // Phys. C. 1996. - Vol. 258.-P. 197-212.

355. Yeh, F. Fracture toughness behavior of the YBa2Cu307.J superconducting ceramic with silver oxide additions / F. Yeh, K. W. White // J. Appl. Phys. 1991. -Vol. 70, N9. - P. 4989-4994.

356. Yuan, Y. S. Superconducting properties of MgO-whisker reinforced BPSCCO composite / Y. S. Yuan, M. S. Wong, S. S. Wang // Phys. C. 1995. - Vol. 250. - P. 247-255.

357. Yuan, Y. S. Solid-state processing and phase development of bulk (MgO)w/ BPSCCO high-temperature superconducting composite / Y. S. Yuan, M. S. Wong, S. S. Wang // J. Mater. Res. 1996. Vol.11, N1. - P. 8-17.

358. Yuan, Y. S. Whisker/matrix interface and microstructure of MgO-whisker reinforced (Bi, Pb)2Sr2Ca2Cu3Ox high-temperature superconducting composite / Y. S. Yuan, M. S. Wong, S. S. Wang // J. Mater. Res. 1996. - Vol. 11, N1. - P. 18-27.

359. Zhang, W. The influence of carbon on melt processing Ag sheathed Bi2Sr2CaCu208 tape / W. Zhang, E. E. Hellstrom // Phys. C. 1994. - Vol. 234. -P. 137-145.

360. Xi, Z. The formation and enhancement of texture in a Bi-system superconductor / Z. Xi, Z. Lian // Supercond. Sci. Technol. 1994. - Vol. 7. - P. 908-912.