автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование систем контроля качества в химии

. ,у ' •

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 519.854

МЛГТЫНОВА КЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ КЛ'ГЕОТВЛ В ХИМИИ

05.13.16 - Примчнчнич вичиолитвльноЛ техники, математических

МЕТОДОВ и МЯТЯМЧТИЧвСКОГО МОД9Л1фОЯЗ!ШЯ В НЯуЧННХ

исследованиях ( п химии )

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соиокяш« учэной степени ктдадато '1ЯЭЖО-м;п«магичосйих ппук

Работе виполщша на кафедре математического моделирований Башкирского государственного университета.

Научнц> руководителе - доктор физико-математических наук црофвсрор Сшшак С.И.

Официальные ошюн&нты; доктор физико-математических наук профоисор Ерусилорский II.М.; кандидат химических наук доцент Асадуллин P.M.

Ведущая организация - Институт нефтехимии и катализа ¿п Башкортостана.

Защита достоится " Е " (jehia^/1992 г в i^f чаи на заседании специализированного совета К-064.13.03 при Башкирском государственном университета по адресу:

450074, г.Уфа, ул.Фрунзе, 33.

О дисоертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан " 4 - A^UZ^O*¡992 .г. •

Отзыви на автореферат, заваренные гербовой печатью, просим высылать по указанному адресу но имя ученого секретаря спвциали-вировашюго совета К-064.13.03 Морозкшш Н.Д.

Учешй секретарь специализированного совета К-064.13.03 JLC.___-

Морозкин Н.Д.

РОСС". Vi—п---,

_.,,. ,< .1 • 'Г ■• ; •! -'v; • |£«¡-í ! ,-. '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В целом ряде самых разных химических и химикотехнологических задач возникает проблема контроля качества. Например, задача контроля качества катализатора при измэнёнии активности катализатора в зависимости от изменения скорости реакции ил!! задача контроля качества химического продукта при изменении его чистота в зависимости от исходного распределения сырья в слоиюй технологической схеме.

Задачи такого типа могут Сыть сформулированы как задачи согласования больших массивов измерений разного типа. Существуют различные методы решения задач такого типа, основанные на идеях, математической статистики. Метода зтого типа требуют, как правило, значительной информации о статистических характеристиках измерений - законе распределения погрешности, дисперсии отдельных измерений и т.д.

Б реальных химических системах такая информация чаще всего отсутствует. Возникает интерес к использованию нестатистических методов при согласовании больших массивов разнотипных измерений. Такие задзчл математически сводятся к некоторым задачам математического программирования. В такой постановке в качестве исходной информации используется только знание о предельно допустимых границах вариации исходшх параметров, которые могут быть найдены.

Возникает вопрос о создан/и методов решения таких задач, соответствующего математического обеспечения и использовании его при анализа конкретных химических систем.

Цель работы. Разработка метолнчаск.п; основ и математического

обеспечения систем контроля кзч-'"?тпз для ряда химических процессов.

Нэучяэя ногшн.ч р<5отн. ' ч;/1 caif г ли рдея к«-чостза

- г -

описания широко используемых температурных зависимостей Антуана и Аррениуса. Выведены точные формулы для границ интервалов, оценивающих параметры этих зависимостей.

Разработана система контроля качества катализатора, позволяющая находить такие области, в которых сохраняется некоторый требуемый уровень качества катализатора. Для решения этой задачи построена методика оценивания параметров дробно-рациональной зависимости скорости реакции от експериментально варьируемых величин, таких, как температура, парциальные давления и др.

Разработана система контроля качества продуктов нефтепереработки в сложных технологических системах. Построен алгоритм распределения потоков кефтей и нефтепродуктов мезду установками нефтеперерабатывающего комплекса при условии достижения требуемого уровня качества продукта, учитывающего как требования ГОСТа, так и, например, вкологические требования и т.п.

Практическая ценность работы. Резработанные методики и алгоритмы для указанных систем контроля качества реализованы в виде комплекса прикладных программ, которые могут служить математическим обеспечением к'соответствующим установкам и системам.

Создано программное обеспечение по контролю качества дизельного топлива, используемое на Консульском нефтеперерабатывающем заводо им.Ленина.

Разработано irporpavMHoe обеспечение для автома гизироьашшх экспериментальных установок контроля качества катализаторов. На его основе обработаны несколько серпа экспериментальных данных дли реакции гк/слония нро'.инш ю окисиом катализаторе МХШ-98, изученной в ;";ьо1игуто кси.^ли'-'а Сибирского отделения РАК.

ai::»:>':> -и г - ч. т • г.;;. Г«,-ул1 тяг.» работы Сиди д- .кдемн на III l4.-i с; к <:.<:.■ :: :, jh:'.! ¡;-> c~:i;vTivr.:r'uy..' rwrcjcb, ;;рибс.ров и уста-

новок контроля качества промышленных катализаторов ( Новосибирск, 1990 г. ), на VII Всесоюзной конференции " Математические метода в химии " ( Казань, 1991 г. ), на международной конференции " The VIII International conference оГ tha Israll Society Гог quality assurance " ( Иерусалим, 199Q ), на семинаре " Математические' проблемы химической кинетики " ( Ленинград, 1989 ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 117 .страницах и состоит из введения, четырех глав, выводов и списка , цитируемой литературы, содержащего 101 ссылку на первоисточники.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении кратко излагаются цели работы и ее содержание.

Глава 1. Литературный обзор и постановка задачи.

В втой главе проводится обзор литературы по вопросам, затрагиваемым в диссертации. Обзор методов описания физико-химических температурных зависимостей приводит к необходимости анализа методов согласования экспериментальных данных. Особое внимание уделяется методам линейного программирования. Итогом обзора и анализа изученной литературы является постановка задачи разработки систем контроля качества в химии с помощью нестатистических методов.

Глава 2. Система контроля качества описания температурных зависимостей Антуана и Аррениуса.

Данная система строится на основе подхода, предложенного Л.В.Канторовичем* для решения задач обработки наблюдений.

Из эксперимента обычно изьестнэ информация о продольно допустимой погрешности измерения. Условие того, что математическая модел}- описывает измерения с точностью, сопоставимой с ьели-

* Кштороаич Л.В. О некоторых новых лс-д.и.двг к метел.«-* iibiiu методам а обрасотке иаблтянглп/'/СиЗ.ичт .xj\i.- r..'i.- дС.-o.YO)

чиной этой погрешности, может быть записано в виде системы * неравенств

| - Г<гг,о() | « е, , 1=1,..(1)

где г - некоторая экспериментально изучаемая величина; I(й,с() -ее математическое ' описание; с -'вектор условий эксперимента; к вектор искомых параметров; N - число измерений; I - номер • конкретного измерения; е{ - характеристика величины допустимой погрешности 1-го измерения.

Решение системы неравенств (1) относительно & моишо считать областью неопределенности параметров модели.

Температурные зависимости Антуана и Аррениуса широко применяются при описании физико-химических процессов. Структура втих моделей позволила получить явное решение системы (1) и точные формулы для границ интервалов неопределенности. Для зависимости Антуана:

р = ехр [-А-----1 , (2)

I С + Т

где р - давление насыщенного пара над жидкостью; Т - температура;

А, В, С - искомые константы, параметры модели,-система (1) имеет вид:

[ 0-1п р4 + р( - А-С - А-Т4 + В | < е1 , . (3)"

Система неравенств (3) решена относительно переменных А.В.С; получены формулы для 'нахождения области неопределенности параметров зависимости Антуана.

Интервал, оценкванщиЯ параметр С определяется следующим образом: если

^ \ " ТЛ

HV4Í)( Vd)ui].[<Vf,L)5'<ï uiVí'l-Vd viri-

-(^-"ií'd UT,i+(,i-|:¿),,3-(,i-:4i)f3-(fj,-\),3-] mío

(9) r

: l)(fd/d)ui-

-(^-".Dt'd/díui]^'!^!)^ uiVíWd uifi-

3-N>»5ît

'-(Wd VVs] «тш 5 o

}¿ - fI ('d/d)uT

>

fI - \ (fd/4d)ui

tnroe

i ^[(VjM'd/djui-

NÏ4ÎE l-NSFSZ

г-iom

i4>C>»

+< Wd uih-{Vi) V(Vi)ca-(с1-ч11)'э-j хвш с O

(t)

: t_[(fI-\) ('d/djui-

-('l-^X^Ajuij.^'j,-^)^ иЛи'лЛ)^ uifi+

I-Kifís 4>f >7

+(fI-4I)'d ut'x-(,i-Pa,)ll3+(,i-5,i),:a+(|:i1-4jJ)»9j UTII1 $ û j

- s -

Интервал, оценивающий параметр А:

ej+e^+C'lntp^/pj)-Т{1п Pj+Tjln р^

А < min t<i

Т - Т А<

А > шах KJ

-Bj-e^+Q.lntpj/pjj-Tjln Pj+T^ln р^

т - т

Интервал, оценивающий параметр Bi

шах Г-е.+ (С+Т.)(А-1п p.)li В « min Ге.+ (С+Т. ) (A-ln р.)1. 1$UNL ' * * J lÄtiHi- * 1 * J

Для зависимости Apperotyca Е

к = Ä -ехр

и-т

гдэ и - константа скорости;

Н - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура;

й0 - Предвкспоненпиалъный множитель, параметр модели; Е - энергия активации, параметр модели, система (1) имеет вид

Е

In k. - In bn + -

{ 0 R'T,

< E. , t=1.....H.

(6)

(V)

(8)

(9)

Система (9) решена относительно неизвестных к и Е, получены следуадие формулы:

Интервал, оценивающий Е:

[E^fij+lnifej/ft^] -T^Tj

E < min --—■— ;

t<j T, - T

[-Wln( W] 'TrTj

E } max---

i<l T - T

a

Интервал, оценивающий :

• mai f-e.+ln й.+Е/ВТ,ln min fe.+ln йлЕ/RT.l . , (11 ) 1<t<NL * 4 * J ■ 0 кип1 4 4 4J

Система качества описания рассматриваемых зависимостей

заключается в

1 ) определении величины точности эксперимента, при которой он описывается формулой (2) ли (8). Если при некотором уровне е{,

1=1.....N, система (3) или (9) несовместна, то из формул (4)-(7)

или (10)—(11) видно, что увеличение е (ухудшение качества описания) приведет к увеличению интервалов неопределенности, следовательно, всегда можно прийти к совместности системы (3) или (9);

2) oiTpeделении области измерений, в которой сохраняется требуемый уровень качества описания. Если имеется несколько массивов измерений для одного и того же процесса, полученные В близких, но все ке различающихся условиях, то каждому массиву соответствует своя область неопределенности параметров модели. Применяя критерий согласования физико-химических данных, предложенный Спиваком С.И.*, будем считать экспериментальные данные согласованными, если пересечение областей неопределенности параметров модели, полученных на основа различных массивов измерений, непусто. Область измерений, обеспечивающая такое

* Спивак С.И. Информатиьность кинетического ексиврииента и обрат -ныв задачи химической и биологической кинетики.-Из.МГУ,1987,о,ISO

пересечение, является искомой областью.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для компьютеров таща IBM РО. В диссертации рвосмотрены различные иллюстрирующие примеры, например, вависимаоть давления насыщенного пара от температуры для хлористого втила, хлористого бензила, гексв-хларбэнзола*. Интервалы неопределенности получены при et « 0.1р4? т.е. в любо® точке внутри интервалов неопределенности измерения огшоаны с точностью не хуке 10 В оредних же точках интервалов, как вто следует из таблицы 1, описание а пределах « 2% точности.

Таблица 1

ХЛОРИСТЫЙ этил

6.T426<JU6.T435; 928.5449 <В< 928.8943! 227.7758<0«227.8089

t,°0 -73.9 -66.4 -56.8 -47.0 -40.6 -30.0 -20.0 -18.6

p'uM.pT.QT. 5 10 20 40 60 1U 184 200

р?мм.рт.от. 5.1 9.71 20.43 40.21 60.22 111.01 186.66 199.96

ХЛОРИСТЫЙ ВЕШИЛ

7. 6724С4С7. 6724;. 2007.675 SDi 2007.67В 239.9400s0<$239.9403

t,°0 47.8 60.8 90.7 100.5 114.2 134.0 .155.8 179.3

pfuu.pi.от. 5 10 40 60 100 200 400 760

р?ыи.рт.от. 4.95 9.9 39.67 69.31 100.2 191 .91 394.69 759.13

'ГЕК0АХЛ0РЕЕН30Л

10.935а«10.937 ; 6055.883 6058.099 442.7093iC$442.8275

t,°0 149.3 166.4 135.7 206.0 219.0 235.5 258.5 283.5

р^ии.рт.от. 5 10' 20 40 60 100 200 400

P^UU.fT.CT. 5.07 9.82 19.82 39.66 60.47 100.91 197.91 392.16

* Дешшч ванты из справочника "Промши-.гтше хлорорганичаокич гак.>дучти"/ под рвд.ч'ишна Jt.A.-U. :Xi!iow,1978, О.44,442,436.

Глава 3. Система контроля качества катализатора.

Пусть имеется несколько массивов измерений скорости реакции для одной и той же партии катализатора, полученные в близких, но все же различающихся условиях, или несколько массивов измерений скорости реакции для разных партий некоторого катализатора. Вид кинетической модели, вэ математическое описание должно быть одинаков™ для одного и того жо катализатора. ' Различие будет заключаться в численных значениях параметров модели.

Для согласования данных различных экспериментальных массивов для некоторого катализатора применим способ, рассмотренный в главе 2. Данные считаются согласованными, если пересечение областей неопределенности констант модели непусто, т.е. существует такая область измпнения параметров модели, которая обеспечивает требуемую точность описания измерений во всех массивах одновременно. Все характеристики катализатора, рассчитанные на основании модели в рамках данной области вариации параметров, также становятся согласованными. Т.о. можно выделить граница измерений, при которых сохраняется некоторый требуемый уровень качества катализатора.

Достаточно распространенным видом кинетических моделей каталитичэских процессов являются дробно-рациональные зависимости скорости реакции от экспериментально варьируемых параметров ( концентрации, температура, парциальные давления и др. ).

Если кинетически^ измерения проводятся в стационарных условиях на проточно-циркуляционной установке, то вид модели в обшем случае:

X .....с™>

г = _1Ц_____, (1?.)

г Л к,.^,.....^)

где г - скорость реакции;

. » 1=1.....п(: 3=1.....п; г^ $ п - полиномиальные'

функции концентраций участвующих в реакции веществ;

с{ , £=1,...,гп - концентрации участвующих в реакции веществ; , 1=1.....п - кинетические константы, параметры модели.

Для полного описания процесса необходимо найти интервалы неопределенности констант модели (12).

Система (1 ) в данном случае запишется следующим образом:

кгмси.....cmJ'

1 Kc-e»(ci'j'Vcmj»

-< Ej J=1.....N . (13)

Определим интервал неопределенности по параметру К{ , 1=1.....п , как некоторый отрезок

<3( = [ min К{ , max К{ J , (14)

вариация константы внутри которого сохраняет совместность системы (13).

Интервал (14) - некоторый аналог статистического доверительного интервала и только аналог, т.к. статистический доверительный интервал строится* на основе гипотезы о виде закона распределения погрешности измерогай. Данный же интервал строится только на основе продольно допустимой погрешности измерений, информация о которой следует ис; анализа условий проведения измерений.

Рассчитать нижи™ и верхнюю границы отрезка можно,

последовательно решвя задачи математического программирования:

найти min Kf и глх К£ (15)

при условии выполнения системы ограничения (13), которая монет быть дополнена ограничениями, следующими из физико-химического смысла задачи, например:

К, > 0.....Кп > 0. (16)

Если имеются ивмервния скорости реакции для двух или больше партий одного и того же катализатора, то, как говорилось выше, вти измерения моино считать согласованными, если интервалы ,

(=1.....п , имеют непустое пересечение. Тогда характеристики

активности, рассчитанные на основании этих измерений, можно считать достаточно устойчивыми, и если качество катализатора определяется именно этими характеристиками, то можно говорить о некоторой гарантии качества.

Задачу (16) можно свести к вадаче линейного программирования. Линеаризуем неравенства системы (3.2). Т1К.

■••W > 0

m j

i+t!,vet<cu-

согласно физико-химическому смыслу задачи, то

Ъ

1 +

t¡,WClJ.....V)> Ktfi <Си.....°«J>

< 6.

1 + Д,К»в«(Си.....Cmj

, J=1.....N .

(17)

К

Система (17) линейна относительно неизвестных параметров

Задача (15) при ограничениях (16),(17) решается симплексным методом линейного программирования.

Пусть ё, =...= eN = е. Каково минимальное е, при котором совместна система (16),(17) 7 Ответ на атот вопрос мокно получить с помощью приближения функции г(с) дробно-рациональной Функцией в смысле Чебышвва, где с-(с....... ).

Т m

Задача чебшшвского приближения заключается тогда в отыскании точки К* - (К*.....К* ) такой, что

тах

г к*.1.(с.) »-1. 3

1 + 2 К*'8.(о.) 1 ■ 3

- г.

(18)

т1п тах К игл^

2 К.-ГЛо.) «=1 * * 3

- г..

Пусть е выполняются неравенства: П1

1 + £ К. .в,(с,) 1 1 Л

характеристика почетности измерений. Тогда

^ К.-Г,(с ) 4=1 ' ' Л

- Г,

< Е . 3=1,

(19)

1 + 2 К -в (о ) . 1 = 1 ' ' 3-

Задача (18) эквивалентна следующей задаче нелинейного программирования:

найти ю1п е = б* (20)

при ограничениях е > 0 , К, > О,..., Кп > 0, а также (19).

Решение задачи (20) сводится к решению ряда задач линейного программирования по известному алгоритму поиска чебшпевского приближения дробно-рациональной функцией.

Таким обризом, система контроля качества катализатора позволяет найти, правде всего, чеОыиевскую точку системы (19) и наименьший уровень качества описания экспериментальных данных- е! Решая при данном е* задачу (15) при ограничениях (16)-(17), получим интервалы неопределенности констант скорости реакции.

В качества примера применения шшоогшсанисй методики

контроля качества катализатора рассматривается реакция окисления пропвна на окисном катализатора МХШ-08. Экспериментальные дашше получены Бобровым Н.Н. р соавторами в Институте катализа СО РАН на автоматизированной проточно-циркуляционной установке, предназначенной для исследования активности гетерогенных катализаторов в процессах глубокого окисления различных газообразных веществ молекулярным кислородом.

Реакция окисления пропана записывается следующим образом: ' ОзНз+5.0а-З.ООа+4.НгО.

Рассмотрим зависимость стационарной скорости реакции г от парциальных давлений участников реакции в следующем виде:

VPch'PO

lg г =--2.J-§- , (21 j

1 + к,Ро^ кгРс0г+ кзРн20 + к4рСэНв

где рс н , р0 , рс0 , рн Q - экспериментально исследуемые

3 Q 2 2 2

парциальные давления;

К(, Kg, К3, Кд - константы скорооти, параметры модели;

К, > 0. К2 > О, К3 > О, Кд > Q ;

lg г - експариментально исследуемая величина, характеристике скорости реакции.

Обозначим w = lg г;

р< « р0г; рг - рСОг; р3 - рНг0; р « - р^;

Система (17) в случав зависимости (21) примет вид:

| «..(ПКХ+К^КзрХр^К'Р'.'Р! I <

< a.fl+^pl+KgP^+KaP^^pJ) . М.....Н. (22)

Минимальное е, при котором совместна систеиа (22) находится решением задачи чебыдшвского приближения:

найти mln е (23 >

при ограничениях (22) и е > 0;

. к, > о, кг > о, к3 » а. к4 > о.

Для решения втой задачи написана программа для персональных компьютеров. Используем полученные е* для нахождения границ интервалов неопределенности констант скорости реакции, для этого необходимо решить следующие задачи линейного программирования:

щ!п К

J

(24)

(Wj-e^K^I+íWj-e^K^+íWj-E^^+íWj-e'+p1,)^ <

(25)

.(w(+e*)K)p1l+(w{+e*)Kí¡p^+(wi+e*)K3p^+(wt+e*+pJ)K4pJ < -e*-wt; К,.» 0. Кг> О, К3 2 О, К, JO,' ' (26)

t=1,... ,N ; j=1.....4 ;

тах К

i

(27)

при ограничениях .(25), (26), ,1-1,... ,4.

Для решения задач (2-1), (27) написана программа для персональных компьютеров. Результаты расчетов, проведенных с помощью етсй программы по экспериментальным данным трех сьрий приведены в' табл.2. Это интервалы, оценивающие константы , К£, К3, Кд .

Таблица 2

1 серия 2 Сйрия 3 серия

е = 1.5 6 = 1.6 е - 0.48

0.0000 Í 0.0234 0.0000 < Я 0.0784 0.0000 s, 0.0534 Ü.0-Í71 í ¡ÍX 0.CÓ45 4 0.2262 К^ 1 .0951 0.0000 ^ Kg< 0.2901 0.0000 < К3< 0.2176 0.3061 í К «; 1 .217 ч 0.0770 $ 0.3011 0.0000 í 0.0972 0.0000 < K.jS. 0.0245 0.1175 0.4008 4

Каждой серии соответствует своя область неопределенности констант. Кз таол.2 видно, что пев интервалы второй и третьей серии пересекаются. Но нельзя найти общего пересечения интервалов первой серии ira с интервалами второй серии, ни с интервалами третьей.

Это означает, что в условиях второй и третьей серий измерений кинетические характеристики катализатора з данной реакции воспроизводим. Таким образом, в условиях этих измерений обеспечивается некоторый общий уровень качества катализатора. Переход и условиям первой серии измерений приведет к другому качеству катализатора.

Предлагаемая методика анализа качества катализатора позволяет выделить границы области измерений, в которой обеспечивается некоторый требуемый уровень качества катализатора.

Глава 4. Система контроля качества продуктов нефтепереработки.

В данной глаЕв рассматривается система контроля качества продуктов нефтепереработки в смысле содержания в них серы . Распределение серы в процессе нефтепереработки по установкам, промежуточным и конечным продуктам - одна из важнейших проблем по ряду причин.

Во-первых, количество серы в конечных товарных продуктах нэ долзкно превышать некоторую заданную тех:тическими условиям! величину. Во-вторых, выбросы значительных количеств серы крайне нежелательны с экологической точют зрения. Креме этого, нефтеперерабатывающее предприятие заинтересовано в чистой сере, как выгодном экономически товарном продукте.

В силу указанию пряг.ш, необходимо умеет. рассслггчвать количество ссри по ирл^-пугочних. кгянт »к усто.^пчпх, а тзкжо в

продуктах, получающихся на них. Это непросто, т.к. реальный завод представляет собой сложную технологическую схему с большим количеством узлов (отдельных установок) и связей между ними ( потоки входящих и выходящих продуктов ).

Следовательно, требуьтся автоматизированная, реализующаяся на компьютере процедура расчета количеств серы на каждой из уота7 новок, в каждом из продуктов, в зависимости от содержания серы в различных типах нефтей, процентного содержания серы при их смешивании, распределения потоков продуктов между установками. Разработка такого программного'обеспечения, а также программного обеспечения, позволяющего оптимизировать распределение серы, является задачей данной главы.

Пусть граф предприятия имеет К вершин ( К - общее число установок ). Пусть число возможных нефтепродуктов ровно п . Обозначим через

. 3=1,....п; к=1.....К - количество 3-го продукта, входящего в к-ю вершину;

. 3=1,-...п; К=1.....К - количество 3-го продукта, пыхо-

дящого из к-ой вершины;

Г^ - потери на к-ой установке. .

Тогда можно выписать баланс к-ой уотачовки:

п п

Д, V = Д V4 "и •

п

Заметим, что 7 может состоять из двух слагаемых: 3= I 3

п

хл< = Хк1+ ^кг *

где хк) - количество продукта, идущего на последующую переработку ( пор?х;'.ц нл другие вершины графа );

х. - колотргтк» торярного продукта, производимого на данной

установка ( переход в другие вершины графа невозможен ).

Обовнвчим через - количество серы в единице З-го продукта и выпишем баланс 1с-й установки по сере:

\ = ) Бд,,, + а

351

где Зк - потери серы на к-ой установка.

Изменяя к от 1 до К, получим балансы по продуктам и по сере для всех установок.

Пусть на нефтепереработку поступает смесь иа М нефтей,

И< - количество каждой из них ( 1=1.....М ),

р{ - количество серы в единица (-ой нефти. Рассмотрим некоторую фиксированную установку первичной переработки нефти о условным номером 1. Обозначим через

- количество 3-го продукта, получающееся на втой установке из единицы 1-той нефти,

р(;) - содержание серы в единице х4;)1 . Тогда содержание серы в единица 3-го продукта после первой установки определится по формуле: м

э

я М ■

Количество серы в ¿-том продукте после первой установки ( обозна-т чим его ) равно м

Запишем топерь формулу расчета содержания сери в конечном товарном продукте в том случав, если он получен в результате смешения различных индивидуальных продуктов.

Пусть имеется смесь Из п( ( п1 « п ) продуктов в количестве х^ ( 3=1.....п| ) соответственно. Обозначим черев Я количестве.

серы в смеси, Тогда П1

' s - I sixi •

' При этом необходимо, чтобы количество серы S в товарном продукте находилось в пределах, задаваемых требованиями ГОСТа: в' < S $ е" . (28)

Естественно, в данной ситуации возникает вопрос о постановке вадачи оптимизации, нахождения оптимального плана распределения потоков. Качество товарного продукта требует, чтобы выполнялось условие (28). Экологические требования к продуктам нефтепереработки заключаются в минимизации, как ато только возможно, количества содержащейся в них серы. Таким образом, задача оптимизации в данном случав сводится к задаче нахождения такого допустимого плана распределения штоков на аду установками, что при имеющихся ресурсах будет получено максимальное количество товарных продуктов с наименьшим содержанием серы б' по ГОСТу.

Задача оптимизации может быть дополнена ограничениями на потери серы т каждой из установок величинами ek ( k=1.....К ):

s; ; Ek , что вызвано апологическими требованиями об ограничении выбросов серы.

Конкретный пример системы контроля качества продуктов нефтепереработки, рассматриваемый в диссертации - систбма контроля качества дизельного топлива.

Качество дизельного топлива характеризуется различными параметрами. Особенно большое значение имеет содержание серы, которое должно быть в предолах 0.2 - 0,5 Ж для разных марок*. Эти пределы задаются техническими условиями. Количество серы в дизельном топливе имеет также и &кологическое значение. Выбросы

* Sv-iix В.Н., Рапииа Ы.Г., Рудам М.Г. Химия it технологи» нифти и газа,-Л. :Xi3J.i.i, 1977.- 424 с.

значительных количеств серы вместе с выхлопными газами крайне нежелательны. Кроме этого, чистая сера, выделяемая из серог-^дородп, полученного при гидроочистко, является выгодным вкономически товарным продуктом. По этим причинам возникает необходимость в таких планах получения и переработки дизельного топлива, при которых будет получено максимально возможное при имеющихся условиях количество товарного дизельного топлива с концентрацией серы 0,2 %.

Рассмотрим процесс получения и переработки дизельного топлива, изображенный на рис.1. Дизельное топливо, полученное при первичной переработке нефти, прежде, чем поступить в товарный продукт, частично подвергается дальнейшей обработке, а именно, разделению на фракции и гидроочистке.

НЕФТЬ

ПЕРВИЧНАЯ ПЕРЕРАБОТКА НВОТИ

---1----

ДИЗЕЛЬНОЕ ТОПЛИВО ( ДО )

РАЗДЕЛЕНИЕ ДО ПО ФРАКЦИЯМ

гт

ПЩХЮ'ШСТКА дт

дальнейшая переработка ДТ

ДТ - товарный продукт

Рлс.1. Схома получения и лерорлботки д::пу.;:ыгого топлива.

Математическая модель получения дизельных топлив о концентрациями сера О.г* и О.Б X по схеме, изображенной на рис.1, описывается линейными балансными уравнениями и ограничениями.

Задача оптимального распределения потохов между имеющимися установками с целью получения максимально возможного количества дизельного топлива с наименьшей концентрацией серы 0.2 % при заданных значениях параметров, будет выглядеть следующим образом:

найти шах ДТ1 (29)

при имеющихся линейных балансах и ограничениях по установкам.

При решении задачи (29) могут по разным соображениям быть добавлены дополнительные условия, например: ДТ2 ? 01 .если требуется получить дизельное топливо с концентрацией серы О.Б X

на

не меньше определенного значения 01 , или г™ > 0{ .если дальнейшую переработку требуется отправить с 1-той установки гидроочистки, 1=1,...,Иго, не меньше, чем 0, единиц дизельного топлива с концентрацией серы 01 и т.п.

Создана программа для персональных компьютеров, работающая в диалоговом режиме и позволявдая технологу проигрывать различные варианты распределения потоков ме*щу установками. Программа рассчитывает распределение серы по рассматриваемым установкам и дизельным топливам.

Управляемые переменные допускают варьирование следующих параметров: '

а) исходный состав нефти;

б) количество установок рассматриваемых типов, а именно, установок первичной переработки, установок разделения дизельного топлива на фракции и установок гидроочистки;

в) характеристики установок, а именно, пропускную способ-

ность, ковффициент потерь, коэффициент очистки ( для установок гидроочистки );

г) ассортимент нефтепродуктов и соотввтсвующие им фракции для первичной переработки нефти на АВТ;

д) количество нефти, подаваемое на заданную АВТ;

е) количество дизельного топлива, направляемое с одной установки на другую.

Таким образом, можно рассчитать всевозможные допустимые планы распределения потоков между установками, которые затем могут быть сравнены, проанализированы, например с экономической точки зрения. Такая программа позволяет учитывать реальные, имеющиеся на текущий момент возможности, а также предусматривать, что будет получено при уже имеющемся распределении потоков.

Оптимальный допустимый план распределения потоков при заданных условиях рассчитывается на основе симплексного метода линейного программирования.

Программа расчета оптимального плана позволяет в диалоговом режиме задать количество установок разных типов, их характеристики, исходный состав нефти, а также так называемую матрицу связей установок, элемент (1,3) которой равен 1, если возможна связь между (-той и З-той установками и 0, если твкая связь невозможна. Выходным результатом является оптимальное при заданных условиях распределение потоков между установками для получения максимально возможного количества дизельного топлива с минимальной по ГОСТу концентрацией серы - 0,2 Я.

Указанные программы и база данных по различным сортам нефтей объединены в пакет прикладных программ, явля*сдайся щюграммным обеспечением системы контроля качества дизельного тошгиь ).

Конкретная реализация программа осущестыыт инрим-зрг, про-

ч

'К- 22 -

цесса получения дизельного тошцзд на Ноаоуфимском нефтеперерабатывающем завода, предоотевившем данные по нефтям и установкам.

• выводы,

1. Разработаны методологические основы построения сиатем контроля качеотва в сложных химических и химико-технологических си- • отемах. Задачи контроля качества сформулированы как задачи мате-•матического программирования,

2. Разработан новый нестатистический метод оценивания констант уравнений Артуана и Дррениуса. Построены точные границы интервалов неопределенности констант, связывающие их с величиной предельно допустимой погрешности эксперимента.

3. Разработана методика определения интервалов неопределенности параметров для дробно-линейной зависимости скорости ' химической реакции от експеримвктальта изменяемых величин ( температура, парциальные давления и др. ).

4. Построена система кинетического контроля качества катализатора, основанная на проьерке воспроизводимости активности катализатора.

Б. Разработана система построения балансных моделей потоков нефти и нефтепродуктов для сложных процессов нефтепереработки.

6. Разработаны принципы поотроения систем контроля качества продуктов нефтепереработки. На их основе построена система контроля кичества дизельного топлива. Система использована при анализе' конкретных дашшх по Новоуфимскоыу ОЛНПЗ.

7. Разработан комплекс прикладных программ для анализа систем контроля качества, который используется:

а) ь институте катализа СО РАН для систем кинетического нонтроля качества катализаторов;

б) на Новоуфимском ОЛНПЗ при анализе технологических режимов получения дизельного топлива.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛКЦУЮЮТ РАБОТЫ:

1. Мартынова Е.А., Спивак О.И. Интервалы неопределенности констант в температурных зависимостях типа Аррениуса или Антувна // Журнал физической химии.- 1990.- т.64.- N9.- с.2567-2670.

2. Martynova Е.А., Splvak S.I., Bobrov N.N., Yablonaky G.S. The catalyst quality klnotic control system // The Eighth International conference of the Israel Society lor quality assurance, Paper and abstracts.- November 26-29,1990.-Ieruaelem.- p.25-28.

3. Мартынова E.A., Спивак С.И. Нестатистические доверительные интервалы в температурных зависимостях физической химии // Планирование эксперимента, анализ и оптимизация многофакторных систем, межвузовский сборник научных трудов.- Новосибирск, 1991.-с.33-40.

4. Мартынова Е.А., Спивак С.И., Бобров H.H., Яблонский Г.С. Система кинетического контроля качества катализатора // Стандартизация методов, приборов и установок контроля качества промышленных катализаторов, сборник научных трудов.- Новосибирск, Институт катализа СО АН СССР, 1991.-с.81-87.

5. Спивак П.И., Исмагилсв O.P., Еикхулова Р.Н., Мартынова Е.А., Максименко Ю.Я. Математическая модель распределения серы при переработке сернистых нефтей // Информатика но службе экологии и здоровья, сборник тезисов докладов,- Тольятти, 1991.- с.60-61.

6. Мартынова S.A., Спивак С.И. Интервалы неопределенности как тара согласования фисико-химических измерений // Математические методы в химии, тезисы докладов.- Хазпиь, 1991.- с.?6Я-Я64.

aiK.-ifC. ?..'/'.-ья-,

"пр.If Г:.Гот";|[;::1 *

Ith

/