автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование роста и продуктивности агроценозов

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Специализированный совет К 063.52.12 по физико-математическим и техническим наукам

На правах рукописи ПОЛЕНОК Сергей Петрович

УДК 51-7:581.14

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА И ПРОДУКТИВНОСТИ АГРОЦЕНОЗОВ

,13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (информатика, вычислительная техника и автоматизация)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону V . 1990

Работа выполнена на кафедре общих проблем управления механш математического факультета Московского государственного универ< тета имени М.'В-Ломоносова.

Научный руководитель

■ доктор физико-математических наук, профессор Свирежев Ю. М.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Галямин Е. П.; кандидат физико-математических наук Сурков Ф. А.

Ведущая организация

Защита состоится «

Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, г. Москва.

1990 г. в.

на заседании специализированного совета К 063.52.12 по физико-мг матическим и техническим наукам в Ростовском государственном у верситете по адресу: 344104, Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, корпу Вычислительный центр РГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ адресу: ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан

У*.

1990

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

X. Д. Дженибал

- тдел 1

i^Ä ОШЯ ХШКШИСША РА.БОШ

Актуальность темы. Изучение слоанах систем - это та область, где штематическяе метода и, в частности, математические модели находят вое более широкое применение. Математическое моделирование роста а продуктиЕаоста агроцеаозов является одной пэ актуальных задач в области, изучения сложных экологических систеы. Особенно актуальным является разработка и исследование динамических моделей формирования урожая, которые могут использоваться как. в научных исследованиях, так и в практическая целях. Такие модели успешно применяются для изучения закономерностей продукционного процесса растений, а также в процедурах прогнозирования и управления процессом формирования урожая (Еахелз З.Н., Молдау Х.А., Росс Ю.К., 1Э80; Сиротенко О.Д., 1981; Галямян E.H., 1981; Полевой i.H., 1983; Тооминг Х.Г., 1Э84;- Полуактоэ P.A. ,1979).

Б последнее время ингереог к математическому моделированию продукционного процесса растений значительно зюэроо. Связано это главным образом с тем» что широкое применение в сельском хозяйстве интенсивных технологий требует обеспечения процесса управления над факторами ореды я параметраШ1 посевов. Кроме того давно замеченог что воздействие разлячннх внешних факторов кроме своего прямого действия на рост растений обладает определенным косвенным влиянием на конечный урожай. В связи с этим возникает задача детального изучения особенностей динамики формирования уроаая в зависимости от внешних условий. Решение всех зтах задач требует построения и исследования комплексных математических моделей продукционного процесса' с хорошо развитым биологическим блоком.

В настоящий момент построены достаточно подробные модели отдельных составляющих продукционного процесса (фотосинтеза, дыхания и т.д.) на уровне клетки, органа и частей растения. Однако на уровне целого растения и агроценоза моделирование про-цеоса формирования биомасса требует более сложного концептуального осшсления. Это объясняется тем, что на более высо- . ком уровне организации живой системы в ней обнаруживаются свойства, которые отсутствуют при рассмотрений ее отдельных ком-, поненгов. В связи с этим при построении и разработке иатема-

- г -

тических моделей, описнваюших продукционный процесс на уровне целого растения и агроценоза, представляется перспективным применение идей и методов теории сложных систем и, в частности, оптимизационного подхода (Флейшман Б.П., 1982). При этом растение ил» вгроценоз рассматриваются как сложные развивающиеся систенч, которое характеризуются целенаправленностью поведения (Рачко П. ," 1979; Тарко A.M., Салуллоев P.W., 1984).

Цель работн. Цель>о работы является разработка математической модели агроценоза яровой культуры с использованием принципов оптт-шьности, ориентированной на учет экологических аспектов Нормирования урожая, и исследование с помошьга модели закономерностей продукционного процесса агроценоза в зависимости от Факторов внешней средн.

Методы исследования. В процессе выполнения работы были использованы аппарат имитационного моделирования сложных систем, метода теории управления и численные метопн оптимизации.

Научная новизна. На основе оптимизационного подхода построена математическая модель агроценоза яровой культ,урн, учитывавшая экологические аспекты йормиропания урожая. При этом использование оптимизационного подхода позволяло рассматривать посев сельскохозяйственной культуры как сложную адаптивную самонастраивающуюся систему, то есть как сложную систему автоматического управления.

В отличие от сушествуших работ в данной модели наряду с подробным описанием основных жизненных процессов растений отражены важнейшие системные свойства агроценоза - адаптивный характер поведения и процессы саморегуляции, что проявилось в модели в задании ростовых функций растений в неявной йорме -в вике принципа оптимального управления, и учете пенотического взаимодействия растений в посеве.

Б работе предложен ряд формуй для описания ценотического взаимодействия растения в посеве, учета "критических" периодов, описания процесса Нормирования репродуктивных органов.

Модель идентифицирована и верифицирована для ярозого ячменя на данных Курского региона.

С поношь'о модели проведен ряд численных экспериментов. В частности, посчитаны компенсационные точки для агроценоза ячменя, в которых Фотосинтез посева равен Д"Хйшго, я гакже проведе-

на классификация климатограмм по их влиянии на конечный урожай. С помощью средств машинной графики бнли исследоваш тункпия продуктивности и компенсационные поверхности агроценоза ячменя.

Практическая ценность. Разработанная в диссертационной работе динамическая модель яровой культуры монет использоваться: I) для исследования закономерностей Лорнирования урожая яровых культур; 2) для оценки и прогноза урожайности яровых культур по текущей агрометеорологической информации; 3) для расчета оптимальных условий формирования урожая, а также в ряде других задач.

Описанная модель и методика ее построения могут бнть ис-. пользованы при математическом моделировании других сельскохозяйственных культур,

Модель реализована в виде пакетов программ на язчках ФОРТРАН и СИ на различных ЭВМ (мини-ЭВМ СМ-4, персональных ЗТ7Л типа 1Ш РО и La.6tc^m 3000).

Результат диссертационной работа внелренч на Курской государственной с-х опытной станции для опенки и прогнозирования урожая яровых кз'льтур по текущей агрометеорологической информации.

Апробация работы. Результата диссертации доклакмгались на совместном заседании отдела агроресурсов Лит.ШИ экономики сельского хозяйства и Лит. отдела аэрокосмических и тематических изысканий ВШЦ "АИУС-АГРОРЕСУРОГ (г.Вилыгоо, май 1987 г.); на кафедре общих проблем управления механико-математического факультета МГУ им. М.Б.Ломоносова (г.Москва, 1987); на 'Всесоюзном симпозиума "Перспективы теории фитоценологии" (г.Тарту, май 1988 г.); на научно-исследовательских семинарах отдела математического моделирования в экологии и медицине ВЦ АН СССР.

Публикации. Оснорнме результата диссертации содержатся в пяти публикациях.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трчх приложений. Объем диссертационной работа 173 машинописные страниц«, работа содержит 35 рисунков и 2 таблиц«, список литературн включает 104 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

По гведении показана актуальность проблемы математического моделирования роста и прокуктишости агроцонозов. Определен предмет исследования. Дана общая характеристика работы и ее структура.

Б первой главе приведен краткий обзор работ по математическому моделированию продукционного процесса растений, в котором излагаются основные подходи, используемые при построении динамических полелей формирования урожая.

Отличительной особенностью динамических моделей является представление процесса формирования урожая как сложного взаимодействия различных физиологических процессов. По этой причине для сравнительного анализа существующих подходов я математическом моделировании роста растений предлагается использовать схему, в которой продукционной процесс растений представлен как совокупность трех составляющих: физиологических процессов, процесса развития и регуляторных механизмов. Среди физиологических процессов выделены фотосинтез, дыхание, рост, старение и отмирание как наиболее важные и общие для всех растений. Такое представление продукционного процесса растений позволяет выделить основные структурные блоки, встречающиеся в динамических моделях. Эти блоки описываются в моделях с различной степенью детализации и на разной концептуальной основе.

В райках указашой схемы рассматривается динамические модели, описывающие рост биомассы органов растения, а также модели, имитирующие формирование структуры урокая (числа растений на единицу плошали поля, числа зерен в колосе и т.д.). Анализ существующих моделей показывает, что наиболее развитым в настоящее время является моделирование продукционного процесса на уровне клетки, органа и частей растения. При моделировании роста целого растения и агроценозов используется, как правило, та же методология, что и при моделировании отдельных частей растения. Такой подход не позволяет отразить многие системные свойства, которые возникают при перехода к более высокому уровню организации биологических объектов. В частности, в моделях слабо учитывается адаптация растений к менявшимся условиям среды и процессы саморегуляции.

Как один из возможных путей преодоления указанных недостатков изложена концепция моделирования продукционного процесса агроценоза на основе оптимизационного подхода, который позволяет восполнить нехватку информации об объекте гипотезой об эффективности, оптимальности живой систем».

Во второй главе описана комплексная динамическая модель агроценоза яровой культуры, в которой посев сельскохозяйственных растений рассматривается как сложная адаптивная самонастраивающаяся система, В модели учитывается ценотическое взаимодействие, и онтогенетическая изменчивость параметров растений, а для нахождения ростовых функций растений используются обшебиологичес-кие принципа оптимальности.

В модели предполагается, что рост посева происходит в оптимальных условиях минерального и азотного питания. Основное воздействие на посев оказывают погоднле условия: SAP (фотосинтети-чески активная радиация), температура, влажность почвы и концентрация COg в воздухе. Концептуальная схема модели представлена на рис.1.

Балансовые уравнения модели, описывающие динамику роста биомассы структурных единиц посева, имеют вид:

агг/1+-С) * [ oti It) t e,It)u[X(t), Vft)] z} ■(<-)j

1 fl)

где

X(t) - C^iCb),..., (t))

- вектор состояния посева; ъc¿ (t), - биомасса листьев, стеблей,

корней и колосьев на единице плоиади поля; ^(t) - прирост биомассы в момент времени t ; Ct)J t =1,4) - доли новой биомассы, которые идут в листья, стебли, корни и колосья соответственно; (v((t)v^ftj)- вектор параметров

внешней среды; Vt (Ь) - интенсивность ФАР (кал/ м^ сут);

VjJt) ~ влажность почвы (S); Ч» (t) - концентрация COg в воздухе

(г/м3); VL

(t) - среднесуточная температура воздуха (°С); t - шаг по времени, который в модели равняется: одним суткам; ^ f ( L =1,4) - коэффициенты относительной скорости отмирания для листьев, стеблей, корней и колосьев соответственно; t l, - длина моделируемого периода вегетации, причем ко-

Рис. I . Концептуальная схема модели агроцетоза яровой культуру

нец вегетации к^ определяется б модели как накопление некоторой суммы эффективных температур ТЧЕ Сг 1 то есть &Т(г„)>7У£Ь , )<ТУЕ$, где

- :>'. (т^ - - сумма эффективных температур,

Т^11 - среднесуточная температура -го дня.

Систему разностных уравнений (I) с начальными условиями

ОС; (О) - ОС£° , ( ¿- V») (2)

можно решить, если известны значения функций в с СЬ) , ( ¡- =1,4), описывающих распределение новой биомассы по органам растения в моменты времени t = Уп-т , =0,1,...).

Весь вегетационный период разбивается в попели на две части: до и после появления репродуктивных органов, то есть на периоды вегетативного и репродуктивного роста. При этом фундаментальное предположение модели состоит в тон, что растение распределяет новую биомассу по своим органам таким образом, чтобы максимизировать некоторую функции продуктивности посева.

Наиболее удобный критерий биологического поведения посева бил пре,пложен Х.Г.Тоомингом.(Тооминр Х.Г., 1984). Сформулированный им принцип максимальной продуктивности гласит, что адаптация посевов в регетативную фазу направлена на то, чтобы максимизировать прирост биомассы в данник условиях среди. Поэтому в подели было сделано предположение, что в вегетативную фазу биологическим поведением агроценоза управляет принцип максимальной продуктивности Тоонинга. Для репродуктивного периода естественно предположить, что посев стремится максимизировать биомассу колосьев, пока не начнется резкое снижение Фотосинтеза вследствие старения.

Математически закон распределения новой биомассы по органам растения можно выразить следующим образом:

а)) еА [Ь) являются решением задачи на экстремум:

уа + г) = УП)] —

при условии:

^ с = л« ; о)

е, ф =

тм {¿; т, »и С*

узи. t ■

£ « Н'-е ; о,^...; о 6 Ь ^Ь^ )

где - предельная относительная скорость прироста колосьев; момент появления репродуктивных органов, причем Ь т. находится из условия:

тлер, &тггч-г) <ти£р,

где ТЦЕР - сумма эффективных температур, соответствующая появлению репродуктивных органов.

Б результате, система (I) совместно с условием (3) и начальными условиями (2) полностыоопределдат динамическое поведение агроценоэа яровой культуры в течение всего вегетационного периода.

При этом заметим, что уравнения (I) и условие (3) описывают агроценоз как самонастраивающуюся адаптивную систему, в которой управляющими параметрами являются ростовые функции

, ( £ «1,4), а управляемой величиной - продуктивность посева у . Целью управления в этой системе является поддержание максимального значения продуктивности агроценоза.

Заметим также, использование оптимизационных принципов (3) является весьма удобным средством для задания ростовых функций растений. Они позволяют, в частности, качественно правильно интерпретировать эмпирические ростовые функции, если учитывать при этом механизм ценотяческой регуляции посева.

Для описания функции прироста биомассы в модели используется формула:

, (4)

- «.я, 4,

У-' ^ х. "5«'*<.<51

/ \ _ „ТУ**

где ^ - концентрация СО^ в воздухе; ^ - среднесуточная температура воздуха; Л-. - начальный наклон кривой фотосинтеза; Я, - средняя освещенность листьев; лл - параметр, характеризующий водный режим посера; Л,- , ( С =1,4) - площадь поверхности листьев, стеблей, корней и колосьев на единице площади поля (м"™-^); <¿1 и - коэффициенты фотоднхания и темпового дахания; ', Т0/а£ , Т«^с - соответственно минимальная, оптимальная и максимальная температура для фотосинтеза; 8 , у и р - коэффициент. -

Поглощение света посевом описывается в формуле (5) при помогай параметра Л, . В модели использовалась следующая зависимость для этого параметра:

Л,= ср . V, • ос*) /

/с Гх^ас.) . [ - * - б [ , ♦ ± ^,

где - интенсивность ФАР над посевом; )с С ас., , х*) коэффициент ценотического взаимодействия, описнвашшй уменьшение средней освещенности листьев вследствие их затенения; И -высота растения; Ср , X 1 «<. / 9 ( 9 - положительные коэффициенты.

Параметр описывает в формуле (5) водный режим посева и имеет в модели следующий вид:

4 "

где Уд. - влажность почвы; ^(ч/д.) - коэффициент,-описывающий влияние влажности почвн на скорость поглошетш роды корнями растений; и р -параметры, причем 0<р£1;

кл - в/ (х-з)] - коэффициент ценотического

взаимодействия корней; л и £ - положительные коэффициента.

Для описания снижения фотосинтеза вследствие старения ассимиляционного аппарата растений в выражении ajL^S, в модели вводится дополнительный множитель ^ • зависший от возраста растения:

£ [-J>(Sr -ТЯЕР)**] ; ST>TR.EP,*>i,'

где ST - текущее значение суш« элективных температур;

TR.E Р - значение суммы температур, соответствующее моменту появления репродуктивных органов; J1 и se - коэффициенты.

Снижение интенсивности темпового дакания вследствие старения учитывалось следующим образом:

Лг = ъ£ ■ [-y-(sr- r&EP)] , t • 'Та /

где , - коэффициенты.

Известно, что в жизни каждого растения тлеются отдельные периоды, когда оно наиболее чувствительно к какому-либо Фактору средч (влаге, свету, теплу). Эти периоды получили название "критических". В модели учитывался только один критический период -от цветения до восковой спелости,когда яровые культуры наиболее чувствительны к изменению температуры. В связи с этим для периода от ЦЕетения до конца вегетации в модели бралось более высокое значение коэффициента , характеризующего степень снижения прироста биомассы при отклонении температурного режима от биологического оптимума. Это позволило учесть повышенную чувствительность растений к теплу в период налива зерна.

Процесс закладки и формирования репродуктивных органов представлен в модели следующим образом. Закладка репродуктивных органов в первый день колошения описывается величиной е^ (¿г) , то есть значением ростовой функции е^ (t) в момент появления колосьев t х . Относительно этой величины в модели не делалось никаких специальных предположений: в момент t=t* значение ростовой функции е^ (t) приравнивалось 0,01.

Скорость роста колосьев в период от начала колошения до конца 'цветения описывается в модели о помощью параметра - предельной относительной скорости роста репродуктивных органов, которая зависит от числа колосков в колосе, количества зерен в колосе и т.п. В модели предполагалось, что колоски и зерна закладываются в течение определенного этапа жизни растения с некото-

рой скоростью , которая не зависит от температур» и других (бякторов, в то время как длина фазы колошения непосредственно зависит от температуры.

Исходя из этого для коэффициента ^ в модели использовалась следующая зависимость:

{ I, * еело Ь 1

где t - номер суток; находится из условия:

ЧТР^; -г)'< ТР1, ; ЗТ - сумма электив-

ных температур; ГРЬ - сумма эффективных температур, соответствующая концу Фазы колошения и началу цветения.

В третьей главе описана реализация модели агроценоэа яровой культуры на ЭТИ, а также приведены результате идентификации, верификации и исследования модели на чувствительность.

Модель агроценоза яровой культуры реализована в Риде пакетов программ на языках ФОРТРАН и СИ на ЭШ различных типов. Дня удобства работы с моделью в пакетах программ для персональных компьютеров используется графический интерфейс.

Модель была идентифицирована для ярового ячменя на данных Курской биосферной станции ИГ АН СССР. При идентификации параметры подели определялись следующим образом. Часть параметров бралась в точности из литературных источников, другая часть вычислялась из экспериментальных данных Курского региона и, наконец, третья группа параметров определялась в процессе идентификации.

Дчя верификации модели брались данные двух лет, существенно различающихся по погоднмм условиям, чтобы проверить поведение модели в широком диапазоне факторов. В результате идентификаций, параметров и вернйикапии. модели значения биомасс органов ячменя, рассчитанные на ЭШ, отличались от экспериментальных лан»мх не более, чем на 25?, что не превышает относительной ошибки биометрических измерений. Это позволяет говорить о достаточной степени адекватности модели и возможности использ'овать ее для практических целей.

Результаты проверки мокли показали также, что ростовые

функции, описывающие распределение новой биомассы по органам растення и полученные в модели как следствие общебиологи-чеоких принципов оптимальности в совокупности о механизмом це-нотической регуляции посева, хорошо согласуются с экспериментальными ростовыми функциями.

Для того чтобы применять математические модели для теоретических исследований и практических расчетов, кроме численной проверки адекватности моделей требуется проведение анализа чувствительности моделей по отношению к.параметрам, входной информации и структуре.

Модель агроценоза яровой культуры была исследована на чувствительность относительно параметров и начальных значений. Результаты анализа модели на чувствительность относительно параметров сведены в таблицу, при этой выделены наиболее значимые параметры, небольшое изменение которых приводит к существенным изменениям результатов моделирования. В эту группу входят, например, коэффициенты скорости старения листьев р и ае , параметры интенсивности ценотического взаимодействия «<• , ^ и £ ,. показатель оптимальной температуры фотосинтеза Тоуаъ .

Исследование чувствительности модели относительно начальных значений фазовых переменных ос; (й) , ( ¿ =1,4) позволило ус^ тановить, что модель имеет относительно слабую чувствительность к вариациям значений фазовых координат на начальных этапах вегетации и в конце репродуктивной фазы. Наибольшая чувствительность модели к значениям фазовых координат наблюдается в середине вегетации: в периоды стеблевания и колошения. Это вполне соответствует реальности, так как известно, что в середине вегетации корреляция между урожаем и состоянием посева наиболее велика,

В четвертой главе описаны результаты численных экспериментов с моделью агроценоза ярового ячменя, выполненных на ЭВМ.

С помощью средств машинной графики исследована функция продуктивности посева ячменя ^ . В качестве примера на рис.2 показан вед зависимости функции у от переменных \/а и \Л, .

На основе модели определены "компенсационные" точки агроценоза яровой Культуры, в которых фотосинтез посева равен дыханию, и с помощью машинной графики"построены компенсационные поверх-

а) изсбраиение Ь трехмерном пространства

(2,0)

(Я,40)

б ) линии уроЬня

~UhOM0) (2.40)

(0.05,40)

(0.05,0

72,0)

Рио. 2. Зависимость функции- прироста биомассы ^ от переменных Vj (концентрации С0о)'И ^(среднесуточной температуры). Значения остальных переменных: V, « = 250, Vt=25, ос, =100, ^=200 , 3=^500, =е,=0

- и -

ности для посева ярового ячменя.

С помощью модели была проведена классификация климатограмм по их влиянию на конечный урожай ячменя. При этом были выделены наиболее существенные на каждом этапе онтогенеза факторы среды, а также наиболее благоприятные и неблагоприятные значения внешних факторов для формирования будущего урожая.

Изучение влняния различных стрессовых ситуаций (засухи, эа-мороаков, вредителей и т.д.) на процесс формирования урожая было сведено к случаю некритических внешних условий.

Исследована адаптация посева ячменя к изменении внешних факторов. При этом установлено, что рост биомассы органов ячменя "отслеживает" факторы, лимитирующие продуктивность посева в данный момент времени, то есть: I) при уменьшении внешнего ресурса (ШАР, С02, влаги) растения увеличивают площадь органов, потребляющих этот ресурс; 2) при достижении растением своих "оптимальных" размеров в посеве "избыток" ассимиляторов, образуемых при фотосинтезе, направляется главным образом в стебель, чтобы избежать резкого возрастания конкуренции в посеве за свет и влагу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. На основе оптимизационного подхода построена и исследована математическая модель агроценоэа яровой культуры, в которой ростовые функции растений задаются в неявной форме - в виде принципа оптимального управления. При этом использование оптимизационного подхода позволяет рассматривать посев сельскохозяйственных растений как сложную адаптивную самонастраивающуюся систему.

2. В отличие от существующих работ в предложенной модели имеется описание ценотического взаимодействия растений в посеве, которое является основным механизмом саморегуляции агроценоэа.

3. Для учета онтогенетической изменчивости параметров растений в модель включены: учет "критических" периодов, описание процесса старения и процесса формирования репродуктивных органов. Предложен ряд формул для описания указанных элементов

продукционного процесса.

4. Модель агроценоэа яровой культуры реализована н виде па- . кетов программ на ЭВМ различных топов. Для удобства работы с моделью предусмотрено использование графического интерфейса для представления результатов моделирования и исходных данных в графическом виде.

5. Исследована чувствительность модели относительно параметров и входной информации, в результате чего выделена совокуп* ность параметров, наиболее сильно влияющих на поведение модели.

6. Модель идентифицирована и верифицирована для ярового ячменя на данных Курской биосферной станции ИГ АН СССР. При этом моделируемые величины, рассчитанные на ЭВМ, отличались от экспериментальных значений не более, чем на 25;?, что указывает на достаточную степень адекватности модели.

7. РостоЕые функции, описывающие распределение новой биомассы по органам растения, получены в модели как следствие обще биологических принципов оптимальности в совокупности с механизмом ценотической регуляции посева. Определяемые таким образом ростовые функции хорошо согласуются о экспериментальными ростовши функциями и имеют ряд существенных преимуществ перед способом задания этих функций в явном виде.

8. На модели ярового ячменя проведен ряд численных экспериментов и расчетов. Так, с помощью модели проведена классификация климагограмм по их влиянию на конечный урожай ячменя.

9. На основе модели определены "компенсационные" точки агроценоэа яровой культуры, в которых фотосинтез посева равен дыханию, и с помощью машинной графики построены соответствующие "компенсационные" поверхности для ярового ячменя.

10. Исследована адаптация посева ячменя к изменению внешних факторов. При этом установлено, что рост биомассы органов ячменя "отслеживает" факторы, лимитирующие продуктивность посева в данный момент времени.

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Ю.М.Свирежеву за постоянное внимание к работе.

Публикации по теме диссертации

1. Эколого-энергетический анализ агрогеосистем /• Бровки)! Б.А., Денисенко Е.А., Поденок С.П., Свирежев Ю.М., Семенов М.А.УУ Геосистемный мониторинг. Строение и функционирование геосистем. - М. , 1986. - С. 209-227.

2. Семенов И.А., Бровкин В.А., Поленок С.П. Моделирование агро-экосистем. Потоковая модель. - М.: ВЦ АН СССР, 1987. - 37 с.

3. Поленок С.П., Денисенко Е.А., Семенов М.А. Модель формирован ния урожая яровой культуры )) Перспективы теории гЬитоценоло-

. гии: Тез. докл. Всесоюз. симпозиума, Лаэлату-Пухту, 16-20 мая 1988 г. - Тарту, 1988. - С. 92-97.

4. Денисенко Е.А., Поленок С.П., Семенов М.А. Модель агроценоза яровой культуры. - И.: ВЦ АН СССР, 1988. - 28 с.

5. Поленок С,П. Модель роста и развития агроценоза ярового ячменя с учетом ценотического взаимодействия )) Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т.Н. - Л.: Гидрометеоиэдат, 1988. - С. 239-248.

Б3> 16648 Типогр. КРЗ 1990 г.

/ОЗ