автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование реологического поведения материалов в условиях обработки давлением

РГ6 од

1 3 'НОН

На правах рукописи

Галимов Амир Камилович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ

05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях".

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа - 1997

г

Работа выполнена в Институте проблем сверхпластичмости РАН и в Башкирском государственном университете

Научный руководитель: доктор технических наук Н. П. Барыкин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В. П. Житников кандидат физико-математических наук, доцент И. А. Соломсщ

Ведущее предприятие - НИИ механики МГУ

Защита состоится 24 июня 1997 г. в 14 час. на заседании диссертационного Совета Д - 064.13.02 в Башкирском государственнм университете (450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32. Математический факультет)

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Башкирского государственного университета Автореферат разослан"_" мая 1997 г

Ученый секретарь совета, д. ф.- м. н. Н. Д. Морозкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛГ.ОТЫ

Актуальность работы

Одним из основных источников информации о физико-механических и технологических свойствах материалов служат эксперименты простого (одноосного) нагружения. При этом реологические свойства материала могут описываться в виде компонентной схемы связи идеальных моделей материальных тел - структурно-механической модели. Математическое описание структурно-механических моделей в общем случае сводится непосредственно к формированию соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений связи между компонентами напряжений и деформаций системы. Однако разнообразие типов моделируемых объектов затрудняет выработку общих подходов к численой реализации получаемых математических моделей и комплексного применения в прикладных задачах механики. Следовательно, актуальной является задача разрабогки единого подхода к определению напряжений и деформаций в структурно-механических моделях при моделировании одноосного нагружения (деформирования) образцов из различных типов материалов.

В то же время реализация известных схем механических испытаний, в том числе экспериментов одноосного нагружения стержневых образцов, применительно к тонким поверхностным слоям специальных смазочных материалов, покрытий и модифицированных поверхностных слоев заготовок в широком диапазоне тампературных и скоростных условий обработки металлов давлением (ОМД) весьма затруднена в силу специфических геометрических параметров и особенностей их физического (граничного) состояния. О реологических свойствах поверхностных слоев можно судить лишь опосредованно, по степени влияния последних на измеряемые параметры технологического экперимента. Следовательно, для этой цели необходимо использовать математические модели соответствующих процессов и алгоритмы восстановления искомых параметров по полученным из эксперимента результатам.

Однако в разработанных к настоящему времени моделях такого рода, как правило, не отражена взаимосвязь структурно-реологических свойств смазочных

материалов и контактного треиия. Зачастую используются иитаральпыс законы трения, коэффициенты которых являются, по сути, просто параметрами приведения математической модели и реального процесс:! по какому либо параметру отклика. Это связано во-первых, со сложностью учета множества факторов, предопределяющих развитие контактного взаимодействия, во-вторых с трудностями численной дискретизации деформируемой заготовки и относительно тонкого поверхностного слоя, а также обеспечения устойчивости численных методов решения задачи.

Следовательно. актуальной является также задача разработки математической модели процесса ОМД. учитывающей взаимное влияние его характера и течения поверхностных слоев в зазоре между формообразующим инструментом и заготовкой и методики восстановления реологических параметров таких слоев по результатам технологических экспериментов.

Цель работы:

Разработка метода математического описания структурно-механических моделей материалов как иерархической системы связи идеальных моделей материальных тел и его использования для моделирования реологического поведения тел из различных типов материалов и их поверхностных слоев в условиях простого нагружения (растяжения стержней и сдвига в поверхностных слоях).

При выполнении диссертационной работы решались следующие основные задачи:

1. разработка методики представления структурно-механических моделей в виде графа иерархической системы связей их компонентов;

2. разработка методов, алгоритмов и вычислительных программ расчета параметров напряженно-деформированного состояния образцов при их одноосном нагружении с использованием иерархических моделей реологических свойств материалов;

3. постоеиис математической модели прямою прессования чаготопок, описывающей взаимное влияние характера течения его тонких поверхностных слоев и параметров технологического эксперимента;

4. разработка методики оценки реологических свойств тонких (граничных) приповерхностных слоев металлов и сплавов по результатам экспериментов на основе математического моделирования процесса прямого прессования.

Научная повита:

- предложен метод математического моделирования реологических свойств материалов как структурно-организованной системы взаимодействия идеальных моделей материальных тел;

- разработан метод расчета параметров напряжений и деформаций стержневого образца в условиях его одноосного нагружения или деформирсвания на основе использования метода 'Ньютона применительно к дереву связи компонентов его структурно-механической модели;

- для заданной структурно-механической модели разрабтан метод определения реологических параметров его элементарных компонентов по результатам экспериментов одноосного нагружения или деформирования;

- получено аналитическое решение задачи течения тонких реологически неоднородных слоев в зазоре между прессуемой заготовкой и приемной цилиндрической и конической частью матрицы;

- разработана методика оценки реологических параметров поверхностных слоев заготовки по результатам экспериментов прямого ' прессования, включающим информацию об энергосиловых и геометрических парамеграх процесса, в том числе координаты границ раздела зон упругой и пластической деформации.

Практическая значимость

Созданы алгоритмы и комплекс программ для компьютерного моделирования процесса одноосного растяжения стержней и прямого прессования заготовок цилиндрической формы, а также определения реологических параметров исследуемых материалов. Комплеснос использование аналитических решений и численных методов обеспечивает существенную экономию вычислительных затрат и требуемой памяти, что актуально при практическом использовании этих программ.

Полученная информация использовалась при разработке новых типов технологических смазочных материалов.

Апробация работы

Материалы диссертации были представлены на следующих конференциях:

1. в 1991 г. на девятой зимней школе по механике сплошных сред в г. Перми;

2. в 1991 г. на Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций в г. Миасс;

3. в 1992 г.на 5 конференции "Сверхпластичпость неорганических материалов" в г. Уфе;

4. в 1994 г. на Международной конферсции по сверхпластичности перспективных материалов (1С5АМ'94) в г. Москве;

5. в 1996 г. на IX Конференции по прочности и пластичности в г. Москве;

6. в 1996 г. на II Международном симпозиуме по трибофатике в г. Москве;

7. в 1997 г. на Международной конфереции по сверхпластнчности перспективных материалов (1С5АМ'97) в г. Бангалор (Индия);

8. в 1997 г. на семинаре кафедры дифференциальных уравнений Башкирского государственного университета;

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ

Овьем и структура работы Диссертация состоит из введении, 5 глав, заключения, изложена па машинописных страницах, содержит 57 рисунов, библиографический список из наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАКОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и задачи работы.

Глава !. АНАЛИЗ СТРУКТУРНО - МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

МАТЕРИАЛОВ И НЕКОТОРЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ

Для описания реологических свойств различных типов материалов, отражающих их микронеоднородность, широко используется формализованное отображение таких свойств в виде структурно-механических моделей,

представляющих собой комбинации идеальных моделей упругого, пластического и вязкого (Ньютонова жидкость) тел (рис. 1). Анализируются математические методы представления таких комбинаций. Рассмотрены характерные примеры математических моделей материалов, основанные на структурно-механических моделях Бннгама и его обобщенном варианте, модели Фойхта, Максвелла, Мазинга и его модификаций, Смирнова, а также Арровуда и Муккерджи. Показано, что при математическом описании нсупругого деформирования сложных тел возникает необходимость решать различного вида задачи, в зависимости от вида компонентой схемы и вариантов программы нагруженпя (деформирования). Делается вывод, что такое разнообразие затрудняет выработку общих подходоп к чнеленой реализации получаемых математических моделей и комплексного применения в прикладных задачах механики.

ь длд^-СЗ-1-и- лллл-НЕ!} ллллЦ^И-ЛЛЛА-ЕО-

Рис. 1. Структурно-механическая модель Смирнова второго типа

Анализируется задача оценки реологических параметров приповерхностных слоев металлических заготовок в широком диапазоне температур, скоростей деформирования и гидростатических давлений, характеризующих процессы обработки металлов давлением (ОМД). Обосновывается выбор схемы прямого прессования (рис. 2) металлических заготовок, а также необходимость применения

и алгоритмов решения обратных задач восстановления искомых параметров по результатам технологических

экспериментов. Анализируются известные математические модели прессования, а также решения задач о течении топких слоев из различных типов материалов. Показана необходимость учета упругого взаимодействия заготовки и матрицы, слоистой неоднородности в зазоре между прессуемой заготовкой и

формообразующим инструментом, возникающей при использовании смазочных композиций, а также поверхнростно-актнвных, металлоплакирующих смазочных материалов и покрытий.

Глава 2. РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАТЕРИАЛА КАК ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА СВЯЗИ ИДЕАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТЕЛ

2.1 Математическое описание базисных реологических компонентов, их связи н взаимодействия в структурно-механических моделях деформируемых твердых тел

Для построения математического аппарата, описывающих свойства структурно-механических моделей материалов, рассматриваемый объект (образец) представляется в виде структурно-организованной системы компонентов. Рассматриваемой компонентной схеме ставится в соответствие граф (рис 3) композиции компонентов, построенный путем их последовательного н

математических моделей процесса

параллельного соединения при движении по дереву вверх с последовательным укрупнением составных компонентов схемы1.

В качестве элементарных (базисных) компонентов выбраны: упругость -тело Гука (!\к), модель связи напряжения п и деформации с; нелинейная пячкость -

тело Ньютона (пп), дробно-степенная модель с линеаризацией в нуле, исключающей неограниченный прирост напряжения при смене знака скорости деформации Е; идеальная пластичность -тело Кулона (с1), в отличии от тела Сен-Веиана (бу), описывающего пороговый эффект сухого зрения без учета упругости. В реализованной на ЭВМ реологической модели набор базисных (элементарных) компонентов может изменяться и пополняться по желанию исследователя. Каждый компонент, элементарный или составной характеризуется данной I и площадью поперечного сечения в, обравщенного к узловому соединению.

Совмещение теории средних с нелинейной реологией и структурно-механическими моделями материма реализуется путем сведения параллельного и последовательного соединения к взвешенному осреднению деформаций _ ,-'о _ „О

ИкпуЬкпу (1к пу

Рис. 3 Дерезо связи компонентов 2-й структурно-механической модели Смирнова

О

О

и напряжении

Ча=Ча

где а - номер компонента.

2.2 Алгоритм вычисления параметров нзпряжепно-деформнрованного состояния моделируемого образна

Граф композиции реологических компонентов определяет систему уравнений связи напряжения и деформации (скорости деформации), которая характеризует соответствующую структурно-механическую схему.

'методика разрабо тана под руководством проф., д.т.н. Г. Н. Зверева

После эквивалентных преобразований, сводящихся к замене группы линейных однородных элементарных компонентов одним элементом того же типа, структурно-механическая модель может быть приведена к виду, который не допускает дальнейшее уменьшение числа элементарных компонентов При этом параметры элементарных компонентов однозначно определяют реологические свойства модели.

Для определения напряженно-деформированного состояния систем с нелинейными базисными компонентами реализован итерационный метод по схеме Ныотоиа. Величина динамического модуля компонента /-го иерархического уровня Зд-сЬ/ск при параллельном соединении составляющих его элементов

определяется взвешенным суммированием их динамических модулей:

аУ ~ £Я|-|,каМ,к • к

а при последовательном соединении

а^О/к.,.^-,*))"

Сходимость итерационного процесса подтверждается на основе серии численных экспериментов по воспроизведению кусочно-линейного и циклического нагружения и деформирования образцов, описываемых различными типами структурно-механических моделей, а также релаксации и ползучести.

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРНЫХ НАБЛЮДАЕМЫХ

ФАКТОВ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Последовательно рассматриваются структурно-механические модели материалов представляющие собой различные комбинации из двух и более элементов с различными линейными и нелинейными базисными компонентами, обладающие энергетической и геометрической памятью при внутренней неоднородности.

3.1. Двухкомпоиептные модели вязкопластнчноети и вязко) пругоети

Рассматриваются простейшие, двухэлементные комбинации идеальных моделей вязкости и пластичности (тело Бингама) и его обобщенный вариант с последовательным включением упругого элемента; упругости и вязкости с

параллельным соединением элемептрон (тело Фойхта); а также модель с последовательным соединением упругого и вяткою элементов (тело Максвелла). Полученные зависимости параметров напряжений и деформаций при различных программах нагружения соответствуют известным аналитическим решениям задач о реологическом поведении рассматриваемых тел.

3.2. Модели Мазипга и моделирование пеупругого циклического деформирования.

Анализируется применение разработанного метода при моделировании неупругого деформирования с использованием более сложных структурно-механических моделей материалов, представляющих собой системы из параллельно соединенных упругопластичесхих (модели Мазинга) и упруговязких подэлементов. Показано, что полученные результаты также соответствуют известным решениям задач о реологическом поведении соответствующих тел при их повторно-переменном нагружении с фиксированной скоростью деформирования. При этом воспроизводится идеальный эффект Боушимгера, явление циклической релаксации и циклической ползучести. В то же время показано, что разработанный метод позволяет моделировать реологической поведение рассматриваемых тел при более сложных программах нагружения (деформирования), например, описываемых гладкими периодическими функциями от времени, а также учитывать возможное разупрочнение материала.

3.3. Структурно-механические модели ееерхнлзстичностн Смирнова.

Рассматриваются структурно-механические модели сверхпластичности,

предложенные Смирновым. Известно, что их автор ограничился качественным анализом свойств таких моделей. В силу сложности их реализации в прикладных задачах механики, распространение получила предложенная этим же автором дробностепенная зависимость напряжения от скорости деформации, аппроксимирующая сигмоидальную кривую сверхпластичности (модель Смирнова). Показано, что разрабртанный в настоящей работе метод позволяет количественно описывать связь напряжения и деформации структурно-механических моделей такого типа призаданныз про!раммах нагружения или деформирования. При этом такой подход моделирования реологического

поведения материалов в состоянии свсрхшшсггнчностн не имеет каких либо принципиальных отличий от использования разработанного метода для описания поведения более простых (в частности, рассмотренных выше) моделей

Таким образом показано, что использование разработанного метода математического описания структурно-механических моделей и алгоритма вычисления напряжений и деформаций его компонентов позволяет моделировать реологическое поведение широкого класса материалов при различных пр01раммах одноосного нагружения или деформирования образцов.

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ТОНКИХ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ЗАГОТОВКИ В ПРОЦЕССЕ ПРЯМОГО ПРЕССОВАНИЯ

Известно, что при прессовании прутков цилиндрической формы возможно сохранение устойчивых слоев в виде специальных смазочных материалов, покрытий, модифицированных поверхностных слоев заготовок в приемной цилиндрической части матрицы (контейнере) в широком диапазоне изменений гидростатических давлений,' температур и скоростей деформирования. При этом экспериментально измеряемое напряжение трения в этой части матрицы связано с напряженно-деформированным состоянием поверхностного слоя, что делает возможным определение реологических параметров его материала по результатам натурных экспериментов.

4.1 Математическое моделирование течения однородных вязких и вязкопластнчсских прнповсхностных слоев заготовки в процессе прямого прессования.

Ввиду малости зазора между контейнером и заготовкой считается, что давление по его толщине 0 5 у 5 Ь распределено равномерно, т. е. меняется только по длине контейнера х и полагается, чго поверхностный слой претерпевает только деформацию сдвига. Распределение скоростей и касательных напряжений в зазоре между заготовкой и контейнером описывается на основе известных аналитических решений задач о течении тонких слоев из вязких и вязкопластнчсских сред между

движущимися относительно друг друга плоскостями при заданных градиентах давления.

Показано, что ввиду малости отношения толщины поверхностного слоя к диаметру заготовки такой подход пригоден для описания течения рассматриваемого слоя между коаксиальными цилиндрами.

Поскольку в очаге пластической деформации, при отсутсвии зон застоя, напряжения превышают напряжение сдвига материала заготовки, то она, вместе с разделительном слое целиком охвачена вязким течением, т.е. в последнем отсутствуют недеформируемые подслои, движущиеся как жесткое тело. Следовательно, его течение можно описать как течение тонкого слоя из вязкого материала.

■■•НН!*-«

где ц - коэффициент, характеризующий вязкость рассматриваемого слоя, \'0 -скорость деформирования (прессования), р - гидростатическое давление.

ь

К

С 02 -

4.2. Математическое моделирование течения слоистых композиций из топких вязких и вязкоплаетическнх приповерхностных слоев прессуемой заготовки.

Решения задач о продольном течениии реологическиоднородных вязких и Еязкопластнческих сред не отражает специфики течения слоистых смазочных композиций и защитно-смазочных покрытий. Подход, применяемый для описания реологически однородных тонких слоев позволяет определяв параметры течения

-О СО —0 02 -0 01 С.00 0 01 С.;; У(МЫ'С)

слоистой смазочной композиции (вязкий

Рис.4 Распределения скоростей течения по

толщине слоисто-нсоднородного смазочный слон и вязкоплаез ичсскнй поверхностного слоя прессуемой

заготовки подсмазочный либо модифицировыанный

поверхностный слой) в плоскости радиального сечения контейнера лишь с точностью до величины скорости на границе раздела вязкого и вязкопластического слоев = v(/тт):

/ ч 1 <*Р 2В<1х

У-115 + .2В(У0-У5)

(1Г

, 0 < у < 1%

у(У) = т_^(У_Ь2)(у-Ь5) + —-(Ь-у) , 1ч<у2Ь 2ц ах (п-п5)

где Ь - суммарная толщина слоев, А, Виц- реологические коеффициенты Т и Н -

интенсивность напряжений сдвига и скоростей деформации соответственно.

Величина определена из условия минимума полной энергии деформации

всего разделительного слоя, которое в силу принятых допущений приобретает вид:

(Ь,-Ьо) М(Ь-Ь5) ах 2

где

высота жесткой, недеформируемой части слоя, прилегающей к поверхности заготовки (рис. 4).

Рассмотрены свойства полученных решегний. Показано, что если рассматривается течение двух вязких слоев, это условие становится становится эквивалентным условию равенства напряжений на границе раздела слоев смазочной композиции. В свою очередь, если коэффициенты вязкостен таких слоев равны, полученные решения совпадают с известными решениями о течении реологически однородных топих вязких слоев.

4.3. Определение параметров напряженно-деформированного состояния прессуемой з<м (ловки и градиента далеких в сю приповерхностном слое.

Распределение составляющих давления вдоль стенок контейнера и величина градиента давления определяется из условия равновесия сил, действующих на ^ выделенный элемент в контейнере в направлении движения пуансона:

-2гс /?т„ + я Л2 — = О 0 с!х

с учетом связи радиальных и тангепсальных напряжений в стенке контейнера, представляемого как толстостенная труба (зависимости Ляме) и неразрывности радиальных смещений и нормального радиального напряжения заготовки и матрицы. При этом граничные условия задаются в соответствии с заданной величиной усилия прессования.

Специфика решаемой чадами определяет повышенные требования к точности соответствия определяемых параметров напряженно-деформированного состояния прессуемой заготовки и коэффициентов контактного трения в конической части матрицы заданным граничным условиям. И этой связи при расчете параметоров напряженно-деформированного состояния заготовки в очаге пластической деформации учитываются ее нелинейные упругопязкопластические свойства. Кинематические параметры процесса определяются из заданных граничных условий, связанных с неразрывностью осевых скоростей течения и деформации, осевой симметрией, несжимаемостью деформируемой заготовки, геометрическими параметрами формообразующего инструмента и совпадения расчетных и гранично заданных показателей внешнего трения на поверхности контакта деформируемой заготовки и формообразующего инструмента. Динамические параметры процесса определяются из условия соблюдения дифференциальых уравнений равновесия в зоне пластического формоизменения с использоваием проекциоого метода наименьших квадратов. Граничные условия задаются из условия прилипания разделительного слоя к поверхностям заготовки и матрицы.

Вычисление скоростей течения в разделительном слое между прессуемой заготовкой и матрицей, а также кинематических и динамических параметров прессоваия позволяет при заданных реологических параметрах рассматриваемых слоев определить напряжение трения в контейнере п конической части матрицы из соотношения:

(если рассматривается вязкий разделительный слой А-0 а В-ц)

Рассмотрено влияние совокупности факторов (скорости прессования, толщины вязкого и вязкопласгического слоев, величины гидростатического давления и его градиента) на характер течения, сохранение разделительного слоя и слоистой смазочной композиции, их активное и сопрогивляющее воздействие на деформирование заготовки. При этом учитывалось влияние измеряемых параметров процесса прессования - его энергосиловой диаграммы, положения границы между зоной упругой и пластической деформацией, геометрической

формы торцевой части деформированной заготовки ог реологических свойств поверхностных слоев.

Объяснен немонотонный характер зависимости напряжения трения в контейнере от скорости прессования следующим образом. Увеличение скорости прессования первоначально сопровождается существенным упрочнением поверхностного слоя, что препятствует его истечению из зазора между деформируемой заготовкой и контейнером. При дальнейшем увеличении скоростей деформирования незначительные изменеия реологичяееких свойств рассматриваемого материала не компенсируют увеличения градиентов давления в разделительном слое, и его толщина уменьшается из за большого расхода, характерного для течения в таком режиме. В результате реализуется смешанный режим контактного взаимодействия заготовки и инструмента со свойственными ему большими напряжениями трспия.

Глава 5. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ГРАНИЧНЫХ И ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРУТКОВ ПРИ ПРЯМОМ ПРЕССОВАНИИ 5Л Оценка реологических параметров вязких смазочных материалов Для вязкого материала, образующего разделительный слой в контейнере, величина коэффициента вязкости вычисляется непосредственно по определенному из эксперимента значению напряжения трения те в в этой части матрицы, т. е.

гах

Ф

При этом величина — определяется по полученным из экперимента энерго-ск

силовой и трибологической зависимостям, и известным реологическим свойствам материалов заготовки и матрицы согласно методике, изложенной в п. 4.1.

При известных значениях усилия прессования (замеряемого усилия на пуансоне) и составляющих давления вдоль стенки . контейнера однозначно определяется геометрическая форма очага пластической деформации, параметры его напряженно-деформированного состояния и форма торцевой части деформированной заготовки. Это позволяет использовать сравнение расчетных значений геометрических параметров деформированной заготовки с формой

заготовки, полученной при натурном эксперименте в качестве оценки достоверности полученных экспериментальных данных и используемой математической модели.

Таким образом, для решения обратных задач определения значений реологических параметров поверхностных слоев металлических заготовок по экспериментам прессования используется критерий соответствия расчетных и полученных из эксперимента значений напряжения трения в контейнере. При этом в качестве дополнительной информации используются определяемые параметры натурного эксперимента: энсргосиловая диаграмма, положение границы между зоной упругой и пластической деформации, геометрическая форма торцевой части деформированной заготовки.

5.2 Оценка реологических параметров вязкоиластических смазочных материалов, покрытий и модифицированных поверхностных слоев прессуемых заготовок

Параметры течения в тонком слое из вязкопластического материала и напряжение трения в контейнере определяется двумя реологическими параметрами: А и В, зависящими в общем случае от температуры, гидростатического давления и скорости течения. При этом в разделительном слое возможно наличие жестких, недефермнруемых подслоев. Эти обстоятельства делают невозможным однозначное определение реологических параметров А и В по определенной из эксперимента величине напряжения контактного трения в контейнере. •

Но вязкопластическпе поверхностные слои, кзк правило, образуют устойчивый разделительный слой в конической части матрицы, течение которого достаточно корректно можно описать уравнениями течения вязкой среды. Это позволяет, как и в п. 5.1 определять эффективную вязкость материала по величине напряжения трения в конической части матрицы. Для этого решается обратная задача восстановления значений коэффициентов контактного трения в конической части матрицы по определенному из эксперимента усилию прессования. Последовательные приближения искомой величины вычисляются по схеме Нъютона. При этом для определения параметров напряженно-деформированного

состояния заготовки в комической части матрицы использовался подход описанный в п 4.2. Полученный набор значений эффективной вязкости, связывающей значения интенсивности напряжений и скоростей деформации при различных скоростях прессования позволяет определять искомые значения реологичяееких коэффициентов А и В для различных интервалов температур, гидростатических давлений и скоростей деформирования.

Расчетное значение напряжения трения в контейнере при определенных коэффициентах А и В должно соответствовать значению, полученному из эксперимента. В рассматриваемом случае также используется дополнительная информация о положении границы между зоной упругой и пластической деформации и геометрической форме тоцевой части деформированной заготовки, позволяющей оценивать достоверность полученных данных и расчетных методик.

5.3 Оценка реологических параметров модифицированных реологически (структурно) неоднородных поверхностных слоев деформируемой заготовки.

Применение поверхностно-активных, металлоплакирующих смазочных материалов сопровождается образованием вязкого и вязкопластичного слоев на поверхности деформируемой заготоки непосредственно в процессе пластического' формообразования изделия. При известных значениях реологических параметров вязкопластического подсмазочного слоя однозначно определяется вязкость собствено смазочного слоя по полученной из эксперимента величине напряжения трения в контейнере на основе подхода, описанного в п 5.1 с использованием предложенной модели течения многослойных смазочных композиций. Реологические параметры вязкопластического подсмазочного слоя определяются методом, описанным в п. 5.2 по результатам вторичного прессования заготовок с удаленным с их поверхности вязким смазочным слоем .

выводи

1. Разработан метод моделирования реологических свойств материалов как структурно-организованной системы взаимодействия математических моделей идеальных материальных тел. При этом струтурно-механической модели материала соответствует граф (корневое дерево) композиции связей его элементов.

2. Реализован метод Нъютона для вычисления величин напряжений и деформаций в вершинах дерева связей элементов структурно-мехашпескнх моделей. Показано, что это позволяет применять единый алгоритм определения напряженно-деформированного состояния системы для различных реологических типов моделируемых тел и параметров его базисных компонентов.

3. Показано, что для оценки реологических параметров структурно-механических моделей (коэффициентов указанных математических моделей идеальных тел) по результатам экспериментов деформирования стержневых образцов с соблюдением знакопостоянства величин деформации и ее скоростей применимы алгоритмы оптимизации.

4. Установлено, что разработанная математическая модель прямого прессования в режиме гидродинамического трения позволяет адекватно описывать основные закономерности взаимосвязи характера рассматриваемого процесса и реологических параметров тонкого разделительного слоя в зазоре между деформируемой заготовкой и формообразующим инструментом.

5. Решена задача оценки реологических коэффициенотв поверхностных слоев заготовок в услових ОМД сведением к поэтапному нахождению единственной неизвестной с использованием информации об энергосиловых параметрах эксперимента, распределении толщины исследуемого поверхностного слоя по поверхности деформируемой заготовки, геометрической формы его торцевой части, анализ особенностей течения тонкою слоя в приемной цилиндрической и конической частей матрицы.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Барыкин II. П., Абрамов А. П., Галимов А. К., Исследование реологических свойств защитно-смазочных сред па основе сверхпластичности материалов. - В сб.: Тез. докл. девятой зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. 1991 г., с. 15.

2. Зверев Г. Н. , Галимов А. К., Информационные модели сисрхпластической деформации материала. - В сб. : Тез. докл. Российской школы по проблемам проектирования неоднородных конструкций. Миасс, 1991 г.,с. 11.

3. Галимов Л. К., Барыкин И. П., Зверев Г. П., Анализ течения упруговязкопластических сред методами структурной механики. - В сб.: Тез. докл. 5 конференции "Сверхпластичность неорганических материалов". Уфа, 1992 г., с. 105.

4. Барыкин Н. П., Абрамов А. Н., Галимов А. К., Исследование реологических свойств защитно-смазочных сред на основе СП материалов. - В сб.: Тез. докл. 5 конференции "Свсрхпластичность неорганических материалов". Уфа, 1992г., с. 107.

5. Барыкин Н. П., Галимов А. К. Методика оценки реологических параметров смазочных материалов при штамповке. - Трение и износ. Том 15, N 3, 1994 г., с. 446-451.

6. Investigation of Rheological Properties of Films on Supcrplastic Materials Base. N. P. Barykin, A. K. Galimov. - Abstracts for The International Conference on Superplastic in Advanced Materials (ICSAM'94) 1994, Moscow, Russia, p 157.

7. Барыкин H. П., Семенов. В. И., Галимов А. К. О формировании приповерхностных слоев заготовки с оптимальными реологическими параметрами в процессах обработки давлением. - В сб. : IX Конференция по прочности и пластичности. Том 2. Москва. 1996 г. с 21 - 26.

8. Барыкин Н. П., Галимов А. К. Методика исследования реологических свойств поверхностных слоев металлов и сплавов при их пластическом дефомировании. - В сб. : IX Конференция по прочности и пластичности. Том 3. Москва. 1996 г. с 140- 144.

9. Барыкин Н. П., Галимов А. К. Методика исследования реологических свойств многослойных смазочных композиций в процессах обработки металлов давлением. - В сб. : Тез. докл. II Международный симпозиум по трибофатике. Москва, 1996 г., с 43 - 44.

10. Галимов А. К. Методика оценки влияния смазочных материалов на приповерхностные слои заготовки при изотермической деформации - Известия ВУЗов, Черная металлургия, N 9, 1996 г., с. 82

11. Барыкин И. П., Галкмов Л. К. Математическое моделирование течения многослойных смазочных покрытий в процессах обработки металлов давлением. -Трение и износ. Том 17, N 3, 1996 г. с 287- 291.

12. Darykin N. P., Scmenov V. I., Galimov А. К. The Computer Tecnology of Greating Lubricants for Superplastic Deforming Process. Superplasticity in Advanced Materials ICSAM - 97. Materials Science Forum Vols 243-245 (1997) pp. 757 - 762