автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и алгоритмы управления процессом экструзии полимеров при производстве кабелей

На правах рукописи

Терлыч Андрей Евгеньевич

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭКСТРУЗИИ ПОЛИМЕРОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ

КАБЕЛЕЙ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 р дпр 2013

Пермь-2013

005052034

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Щербинин Алексей Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, декан

факультета прикладной математики и механики Пермского национального исследовательского политехнического университета Цаплин Алексей Иванович

кандидат технических наук, начальник Производственно - конструкторского отдела ОАО Пермская научно-производственная приборостроительная компания Крюков Игорь Иванович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский

Томский политехнический университет»

Защита диссертации состоится 24 апреля 2013 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д212.188.04 при ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по адресу: 614990, г.Пермь, Комсомольский проспект, 29, ауд. 345.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Автореферат разослан «_» марта 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Южаков А. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях жесткой конкуренции на рынке кабельной продукции перед производителями встают проблемы повышения производительности оборудования и качества готовой продукции, снижения её себестоимости. Одним из путей решения указанных проблем выступает управление процессом экструзии полимеров при наложении пластмассовой изоляции с учетом изменяющихся реологических свойств исходного сырья.

Качество кабельной продукции, получаемой методом экструзии, определяется рядом механических, электрических и других показателей. Экспериментально подобранный режим технологического процесса, обеспечивая необходимую производительность, ещё не гарантирует необходимого качества готового продукта. Даже при удачно подобранном технологическом режиме существует возможность его нарушения при изменении свойств исходного сырья, что, в свою очередь, приводит к снижению качества готового продукта в целом. Таким образом, существует проблема контроля и обеспечения заданного качества готового продукта при случайных изменениях свойств исходного сырья непосредственно в процессе наложения электрической изоляции.

Проблемам автоматизации управления процессом экструзии посвящены работы ряда авторов (Соколов М.В. Сагиров С.Н., Митрошин В.Н., Ковригин Л.А., Орлов С.П., Малафеев С.И., Дормайер С., Макафи М., Шармю Ж-И и др.). В данных работах рассматриваются, как правило, задачи управления отдельными элементами экструзионной линии, например задачи высокоточного поддержания температурного профиля корпуса, повышения эффективности электропривода экструдера и пр. В тоже время практически отсутствуют работы, описывающие подходы к решению задач управления процессом экструзии на основе модели, одновременно учитывающей влияние на процесс реологических свойств перерабатываемого материала, условий переработки и характеристик формующего инструмента. Поэтому разработка моделей и алгоритмов управления процессом экструзии с учетом изменяющихся свойств сырья и условий переработки является весьма актуальной задачей.

Цель работы. Разработка моделей и алгоритмов управления технологическим процессом экструзии полимерной изоляции при производстве кабелей, учитывающих влияние изменяющихся реологических свойств перерабатываемого полимера и обеспечивающих заданное качество выпускаемой продукции и производительности процесса.

Задачи исследования.

1. Исследовать влияние условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на процесс экструзии.

2. Построить имитационную модель процесса экструзии, учитывающую влияние условий переработки и реологических свойств материала на выходные переменные процесса.

3. Выполнить постановку задачи управления процессом экструзии; разработать показатели качества готового продукта, учитывающие изменяющиеся реологические свойства сырья и условия переработки.

4. Построить численную модель процессов тепломассопереноса в экструде-ре на основе законов сохранения массы, энергии и импульса, предназначенную для вычисления показателей качества готового продукта и параметрической идентификации имитационной модели.

5. Разработать алгоритмы определения оптимальных управляющих воздействий, учитывающие влияние изменяющихся реологических свойств перерабатываемого полимера на показатели качества выпускаемой продукции и производительность процесса.

6. Разработать методику определения реологических свойств перерабатываемого полимера по выходным переменным процесса в режиме реального времени.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены с использованием теории тепломассопереноса, теории управления, методов математического моделирования, а также натурных и вычислительных экспериментов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- на основе экспериментального исследования процессов переработки полимерных материалов на экструзионном оборудовании получена регрессионная зависимость между переменными реологического уравнения и выходными параметрами процесса;

- построена имитационная модель процесса экструзии, учитывающая влияние условий переработки и реологических свойств материала на выходные параметры процесса, новизна которой заключается в учете реологического поведения расплава на основе степенного закона и уравнения Рейнольдса;

- разработан алгоритм параметрической идентификации имитационной модели на основе численного моделирования процессов тепломассопереноса в экстру-дере, позволяющий уменьшить затраты на натурное исследование процесса;

- построена численная модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса, новизна которой заключается в описании процессов тепломассопереноса с учетом влияния теплопроводности шнека и в сравнительно с известными моделями меньших затратах времени на вычисления.

Практическая значимость работы:

- разработанные модели и алгоритмы управления технологическим процессом экструзии полимерной изоляции при производстве кабелей позволяют значительно сократить временные и материальные затраты за счет исключения натурных испытаний при изменении режимов технологических процессов;

- разработанные алгоритмы управления процессом экструзии обеспечивают выпуск продукции заданного качества при случайных изменениях свойств перерабатываемого материала;

- разработанная методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера непосредственно в процессе производства продукции, позволяет контролировать изменяющиеся свойства сырья и управлять процессом на основе наиболее полной информации о реологическом поведении полимера;

- разработанные алгоритмы управления могут быть использованы при проектировании и практической реализации автоматических систем управления од-

ношнековыми экструзионными установками.

Реализация результатов работы:

- предложенные в работе модели и алгоритмы внедрены на ООО «Камский кабель» (г. Пермь) в виде программного обеспечения и используются для анализа и разработки новых режимов экструзии, а также для разработки рекомендаций по соблюдению условий обеспечения качества кабельной продукции, что позволяет при производстве кабелей на средние напряжения сократить в среднем на 70% затраты времени при изменении технологических режимов и на 80% снизить расход материалов за счет исключения натурных испытаний;

- предложенная в работе методика определения реологических свойств полимерных материалов используется в лаборатории пластмасс ООО «Камский кабель» (г. Пермь) при анализе нарушений процесса экструзии, связанных с изменением свойств сырья;

- имитационная модель процесса экструзии используется в учебном процессе в рамках дисциплины «Автоматизация исследований и технологий в электроизоляционной, кабельной и конденсаторной технике» при обучении студентов специальности 140611.65 «Электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника» на кафедре «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета.

На защиту выносятся:

- постановка задачи и алгоритмы управления процессом экструзии полимеров при производстве кабелей;

- имитационная модель процесса экструзии, учитывающая влияние условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на выходные переменные процесса и методика ее параметрической идентификации;

- численная модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса;

- методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера по выходным параметрам процесса экструзии.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Изоляция-99» (г. С.-Петербург, 1999г.); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной Механике (г. Пермь, 2001г.); 13-й Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2003г.); XVI Международной научной конференции (г. Санкт-Петербург, 2003г.); Краевой научно-технической конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2008 г.), а также на научных семинарах кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 статьи в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 147 наименований, приложения. Общий объем работы 149 страниц, в том числе 56 рисунков, 22 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, отражена научная новизна и практическая ценность результатов работы, перечислены положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит анализ состояния проблемы. Представлен обзор литературного материала, посвященного особенностям и проблемам математического моделирования и управления процессом экструзии полимерной изоляции при производстве электрических кабелей. Показано, что математические модели процесса экструзии составляются на основе уравнений сохранения массы, энергии и импульса и являются детерминированными. Процесс носит нелинейный характер в силу аномально-вязких свойств расплава полимера. Выяснено, что изменения реологических свойств сырья являются определяющими при колебаниях производительности экструдера и показателей качества готового продукта.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на процесс экструзии и разработке имитационной модели процесса, учитывающей влияние условий переработки и реологических свойств материала на выходные переменные процесса. С этой целью был проведен натурный эксперимент на лабораторном экструдере, в котором переработке подвергался ряд полимеров в широком диапазоне значений технологических характеристик, таких как распределение температуры корпуса экструдера и скорость вращения шнека. Реологические характеристики полимеров были определены на приборе ИИРТ-АМ.

По результатам эксперимента был построен ряд зависимостей, связывающих условия переработки полимеров и выходные параметры процесса экструзии.

Р, бар 60,0

50,0

40,0

30,0 20,0

10 20 30 N. 1/мин 10 20 30 N. 1/мин 10 20 30 N. 1/мин

Г, бар

ППИ 30-30 И 40-14 И 40-13

НГП 30-32 30-° О 40

ППО 30-35

20,0

ППИ 30-30 с И 40-14 И 40-13

НГП 30-32 152 О 40

ППО 30-35

-+ - ППИ 30-30 -х-И 40-14 -«•-И 40-13 —о— НГП 30-32 -о- О 40 —о—ППО 30-35

а) б) Рис. 2. Зависимость средней

Рис.1. Зависимость давления на выходе экструдера от температуры на выходе из

скорости вращения шнека для температурного профи- формующего инструмента

ля 1- а) и профиля 2 - б). от Сʰаљ вращения.

На рис. 1 приведены зависимости давления на выходе экструдера от скорости вращения и температурного профиля. Характер зависимостей объясняется сложным влиянием на процесс экструзии неньютоновского поведения расплавов полимеров и нелинейной зависимостью вязкости расплава от температуры. На

рис. 2 представлена зависимость средней температуры расплава на выходе из экс-трудера. Характер зависимости объясняется влиянием аномалии вязкости материала на диссипацию механической энергии.

Полученные экспериментальные данные отражают связь реологических свойств перерабатываемого полимера и условий переработки с выходными параметрами процесса экструзии.

Зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига определяется степенным законом, а от температуры - уравнением Рейнольдса:

где цэ - эффективная вязкость, являющаяся функцией скорости сдвига и температуры; ц0 - коэффициент консистенции расплава полимера при Т = Г0; п-степень отклонения свойств данной жидкости от свойств ньютоновской жидкости, называемая показателем аномалии вязкости; р - температурный коэффициент вязкости; 12 - квадратичный инвариант тензора скоростей деформаций.

На основании полученных данных и использовании степенного закона для описания реологического поведения полимера построена имитационная модель процесса экструзии в виде регрессии для каждого из выходных параметров процесса:

где N -скорость вращения шнека; Ть - температура корпуса экструдера; Р - давление; Гср - средняя температура расплава; С - массовый расход на выходе экструдера; 5 - мощность, потребляемая экструдером; Фь Ф2, Фз, Ф4 - операторы модели.

Модель построена в предположении, что ее операторы имеют вид: Ф = а, +а2и + а3ц0 + а4Р + а5ЛГ + а6Г4 +а7иЛ^+ а8|лЛ^ + а9рлг + а10ГТУ + а „Л^2.

Средняя ошибка аппроксимации приведенной модели достигает порядка 10%. Поэтому использование модели, линейной по реологическим переменным, для целей управления процессом экструзии практически невозможно. Вместе с тем, использование нелинейной модели требует существенного увеличения затрат на ее параметрическую идентификацию. Так для параметрической идентификации квадратичной модели требуется подвергнуть переработке как минимум 27 различных по реологическим свойствам полимерных материалов, что теряет практический смысл в условиях реального производства. Поэтому для идентификации квадратичной имитационной модели предлагается использовать численную модель, описывающую процессы тепломассопереноса в экструдере и формующем инструменте.

На основе экспериментального исследования установлена зависимость влияния условий переработки и реологических свойств перерабатываемого поли-

1-1

(1)

> = Ф1(ц0,и,Р,^,Гь)

с = ф3(ц„,«,р,лг,7;) ' 5 = Ф401о,я,Р,ЛГ,7;)

(2)

мера на процесс экструзии. Установлена зависимость между переменными реологического уравнения и выходными параметрами процесса.

Третья глава посвящена постановке задачи управления технологическим процессом экструзии полимерной изоляции и определению показателей качества готового продукта.

С точки зрения представления процесса экструзии как объекта управления можно выделить векторы собственных параметров X и выходных переменных У, а также векторы 2 возмущающих и V управляющих воздействий. Вектор собственных параметров:

где С - теплоемкость; X - теплопроводность; р - плотность перерабатываемого материала; - геометрические параметры экструдера; - геометрические параметры формующего инструмента.

При использовании степенного закона для описания реологического поведения расплава перерабатываемого полимера вектор 2 может быть представлен тремя реологическими переменными:

Вектор выходных переменных:

¥ = {Р,Тр ,0,Б}. Вектор управляющих воздействий:

и = {м,ть}.

При постановке задачи управления технологическим процессом, учитывая специфику производства, можно выделить две самостоятельные задачи:

1) задача поиска оптимального технологического режима, обеспечивающего необходимый уровень качества продукта при максимальной производительности оборудования и минимуме энергозатрат;

2) задача поддержания (стабилизации) оптимального технологического режима, обеспечивающего заданный уровень качества продукта и постоянство расхода при изменении свойств перерабатываемого полимера.

Первая задача возникает на этапе подготовки режима технологического процесса, например при использовании новых типов материала, либо при смене формующего инструмента и может быть сформулирована в следующем виде:

где -показатель качества готового продукта, связанный со значением максимальной температуры расплава в канале экструдера; у - показатель качества готового продукта, связанный со степенью смешения (выравнивания) расплава полимера; И - показатель качества готового продукта, связанный со степенью деструкции полимера в процессе переработки; \У - показатель, характеризующий

с = Фа{х,ъ,ы,тьу,

шах шах ' < < ' '

Ш —> тт

->№р',т;р',

удельное энергопотребление экструдера; Т*

Б - заданные в задаче

управления значения показателей.

В качестве характеристики удельного энергопотребления используется отношение затрачиваемой в процессе производства экструдером мощности к массо-

ш 5

вому расходу материала: IV = —.

й

Таким образом, задача оптимизации заключается в поиске пары значений управляющих воздействий N и Тъ, обеспечивающих максимальное значение расхода материала с определенными реологическими свойствами при выполнении условий требуемого качества продукта (Гта, < Г™; у > у"; £> < £) " ) и минимума удельного энергопотребления IV.

В процессе функционирования экструдера в режиме реального времени, когда оптимальный технологический режим уже подобран, но может быть нарушен при изменении реологических свойств перерабатываемого полимера возникает задача стабилизации оптимального расхода экструдера при выполнении условий требуемого качества продукта. Задача может быть сформулирована в следующем виде:

'Л'бК,;^,];^^,.......

где 1\ — критерий, связанный с достижением определенного значения массового расхода полимера на выходе экструдера.

В процессе решения задач управления технологическим процессом экструзии необходимо вычислять показатели качества готового продукта (Т^^-О), которые сложным образом зависят как от реологических свойств перерабатываемого полимера, так и от условий переработки.

Для характеристики получаемой изоляции с точки зрения ее гомогенизации в работе предложено использовать показатель качества по величине накопленной деформации (средней деформации) сдвига у:

' 1 гг /77

/, = С-С/"*-

Ш1П

"А

■№Р',Т°>

Г= I

с/г,

где - площадь поперечного сечения канала; 2„- полная длина развертки винтового канала; Агд - длина зоны дозирования развернутого канала; К - средняя скорость расплава полимера в поперечном сечении канала в направлении оси

В качестве показателя характеризующего деструкцию добавок вводимых в перерабатываемый материал используется максимальное значение температуры в канале экструдера Гтах.

Для оценки термической деструкции полимера используется интегральный показатель накопленной деструкции (средней деструкции), одновременно учитывающий влияние температуры и времени пребывания материала под воздействи-

ем этой температуры:

Показатели качества готового продукта могут быть получены в виде регрессий на основе численного моделирования процессов тепломассопереноса в экс-трудере. В качестве регрессионной модели показателей качества использовалась линейно-квадратичная зависимость вида:

Ф = а, +а2и + а3ц0 + а4Р + а5Ы + а6Ть +а7иц0 + а8«Р + а9пЫ + а10пТь +

Предложенные показатели позволяют оценивать качество готового продукта в зависимости от условий переработки и реологических свойств материала.

Четвертая глава посвящена разработке численной модели процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса.

Использование численной модели процессов тепломассопереноса в канале экструдера связано с необходимостью вычисления показателей качества готового продукта, а также для целей параметрической идентификации имитационной модели, используемой при решении задач управления технологическим процессом.

Разработка численной модели процесса экструзии вызвана тем, что существующие квазитрехмерные модели предполагают большой объем вычислений (расчет одного варианта на ПК занимает несколько часов), а двумерные модели описывают процесс менее точно. Кроме того, ни одна из общепризнанных двумерных моделей не предполагает расчета потребляемой приводом экструдера мощности. Также существующие двумерные модели не учитывают влияния на процесс температуры шнека, который, имея продольное отверстие, может охлаждаться водой.

Для создания численной модели вводятся следующие упрощающие предположения: процесс стационарный и установившийся при постоянном массовом расходе; используется обращенное движение; винтовой канал разворачивается на плоскость; диффузия тепла вдоль и поперек канала не учитывается; скорость и плотность пробки гранул постоянна; упругие процессы в расплаве полимера не учитываются; градиентами составляющих скоростей в направлении осей х и г пренебрегаем, поскольку длина и ширина канала значительно больше высоты; массовые силы по сравнению с силами вязкого трения пренебрежимо малы.

С учетом указанных допущений система уравнений имеет вид:

+ аиц0р + а 12ц0ЛГ + а13ц0Г + а14РЛГ + а15р7; + а^ЫТь + + а17и2 +а18ц2 +а19р2 + а2(Д2 + а217;2.

(3)

з ( ЗиЛ

- Иэ-

ду{ ду )

д ( дУ \

ду)

ду

ду

дР дх дР дг '

(5)

(4)

+ Ф ,

(6)

где Ф - функция диссипации: Ф = цэ -у

Второй инвариант имеет вид: =

'аул2

Эу

дУ2

ду

Зависимость эффективной вязкости (1у определяется по формуле (1).

Представленная система дифференциальных уравнений (4) - (6) дополняется условиями однозначности.

Система дифференциальных уравнений движения (4) - (6), решалась методом конечных разностей. Уравнения движения (4), (5) решались для режима заданного расхода. При решении уравнения энергии использовалась маршевая схема, при которой температурные поля в каждом сечении по высоте канала определялись последовательно от сечения к сечению при продвижении вдоль канала от начала к концу шагами, соизмеримыми с шагами разбиения канала по его высоте.

Для определения граничных условий по температуре на поверхности шнека использовался следующий подход. Процесс считается стационарным. Винтовой канал заменяется кольцевым зазором с учетом соотношения объемов винтовой нарезки и винтового канала. Сложное движение полимера в винтовом канале червяка заменяется стержневым в коаксиальном зазоре. Величина скорости определяется из массового расхода. Теплофизические свойства стали и полимера являются величинами постоянными, независящими от температуры. Таким образом, задача по определению температуры в шнеке сводится к решению уравнения энергии для полимера и уравнения теплопроводности для шнека.

Проверка адекватности разработанной численной модели проводилась путем сравнения результатов, полученных по модели с результатами натурных экспериментов. Для температуры на выходе экструдера результаты отличаются не более, чем на 1%, а по давлению - не более 14%.

Разработанная численная модель процессов тепломассопереноса в канале экструдера позволяет рассчитывать давление и среднюю температуру на выходе из экструдера, максимальную температуру расплава в канале, мощность, потребляемую экструдером, поля скоростей и температур с учетом геометрии шнека, реологического поведения материала и возможности охлаждения шнека водой. Время расчета одного варианта на ПК по данной модели не превышает нескольких минут.

С целью уменьшения затрат на натурную идентификацию результаты численного эксперимента на разработанной численной модели используются для параметрической идентификации имитационной модели, применяемой в задачах управления технологическим процессом.

По результатам эксперимента на предложенной численной модели получены операторы имитационной модели в виде линейно-квадратичных регрессионных зависимостей выходных параметров процесса экструзии от условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера.

Для повышения точности описания процесса имитационная модель нуждается в натурной параметрической идентификации, алгоритм которой заключается в следующем. Так как основной вклад в погрешность модели дает систематиче-

екая составляющая, то на первом шаге натурной идентификации требуется подвергнуть переработке всего лишь один полимер с известными реологическими свойствами и по полученным в результате значениям выходных переменных рассчитать новые коэффициенты в уравнениях (2) операторов имитационной модели. Уже после первого шага натурной идентификации имитационная модель обладает точностью, достаточной для целей управления процессом экструзии. Дальнейшие шаги алгоритма параметрической идентификации направлены на уточнение коэффициентов при линейных и квадратичных членах в уравнениях (2) и подразумевают использование базы данных прецедентов технологических событий, формируемой на основе периодического лабораторного контроля реологических свойств материала и соответствующих им значений выходных параметров процесса.

Пятая глава посвящена разработке алгоритмов автоматизированного управления технологическим процессом экструзии и методики определения реологических свойств перерабатываемого полимера по выходным переменным процесса.

Задача стабилизации производительности экструдера при обеспечении требований к качеству продукта представляет собой задачу автоматической компенсации, т.е. управляющие воздействия формируются на основании информации о возмущении (реологические переменные).

Алгоритм управления заключается в следующем. При изменении реологических свойств материала на основе показателей качества продукта определяется новая область допустимых значений (ОДЗ) вектора управляющих воздействий, как область пересечения ОДЗ каждого из показателей. На рис. 3 представлен графический способ определения ОДЗ. Как видно из графика максимальной температуры Гтах выполнение условия Гт>х < приводит к образованию области допустимых значений на плоскости управляющих координат N и Ть. Аналогично, выполнение условий у'¿ у""' и Е) < £) приводит к образованию ОДЗ для ответ-ствующих показателей качества. ОДЗ одновременно удовлетворяющая трем условиям образуется в результате пересечения между собой ОДЗ каждого из показателей качества.

Рис.3. Способ определения ОДЗ При изменении реологических свойств материала изменяется расход. Поэтому строится новая проекция изолинии заданного расхода на плоскость координат управляющих воздействий, схематично показанная на рис.4. Проекция изо-

линии заданного расхода позволяет определить все возможные значения пары N и Ть, обеспечивающие заданный расход при изменившихся реологических свойствах материала. На проекции изолинии заданного расхода отыскивается точка, ближайшая к текущей рабочей, что обеспечивает минимальные изменения управляющих воздействий.

Рис.4. Построение проекции изолинии заданного рас- Рис. 5. Удельное энерго-

хода и отыскание точки, ближайшей к текущей рабочей потребление экструдера

На следующем шаге проверяются ограничения на значения управляющих воздействий И, Ть и если ограничения нарушены, то выдается сообщение о невозможности обеспечить заданную производительность при заданных требованиях к качеству продукта. Иначе, если ограничения не нарушены, проверяется принадлежность новых значений управляющих воздействий ОДЗ по качеству продукта. Если принадлежность установлена, то новые значения управляющих воздействий применяются к процессу. Иначе, поиск новой рабочей точки продолжается на большем расстоянии от текущей (см. рис.4).

Блок-схема предложенного алгоритма управления технологическим процессом экструзии приведена на рис.6. Из характера зависимости расхода от условий переработки (см. рис. 4) видно, что величина расхода существенно зависит от скорости вращения шнека и незначительно - от температуры корпуса. Поэтому при поиске новой рабочей точки по кратчайшему расстоянию г в первую очередь оказывается подвержена изменению скорость вращения шнека, а температурный профиль корпуса практически не изменяется. В виду большой тепловой инертности экструдера такой алгоритм обеспечивает большее быстродействие при управлении процессом.

Задача поиска значений управляющих воздействий N и Тъ, обеспечивающих максимальное значение расхода С для материала с определенными реологическими свойствами при выполнении условий требуемого качества продукта и минимума удельного энергопотребления возникает на этапе подготовки технологического режима, например при использовании новых типов материала, либо при смене формующего инструмента.

Алгоритм управления заключается в следующем. Изначально задается минимальная производительность экструдера, далее аналогично предыдущей задаче отыскивается рабочая точка, соответствующая заданному расходу, обеспечивающая необходимое качество продукта. При этом выполняется процедура поиска на

характеристике S/G (см. рис. 5) точки Ть, обеспечивающей минимум энергопотребления экструдера.

Рис. 6. Блок-схема алгоритма управления технологическим процессом экструзии.

На следующей итерации задается большее значение расхода и аналогичным образом отыскивается новая рабочая точка до тех пор, пока станет невозможным обеспечить условия качества продукта при заданной величине расхода. В этом случае в качестве рабочей принимается точка с предыдущей итерации.

При решении задач управления необходимо определять реологические свойства перерабатываемого полимера в режиме реального времени. В работе предлагается методика определения реологических характеристик полимеров непосредственно в процессе их экструзии.

Определение реологических характеристик перерабатываемого полимера сводится к решению системы уравнений (2). Так как текущие скорость вращения шнека и распределение температуры корпуса на практике всегда известны, то число уравнений может быть уменьшено до трех, т.е. равно числу неизвестных реологических характеристик ц0, Р, п. Поэтому определение реологических свойств перерабатываемого полимера может быть выполнено несколькими способами, которые определяются выбранной комбинацией уравнений.

Таим образом, оказывается возможным на основе имитационной модели решать задачу по определению реологических свойств материала по текущим значениям выходных переменных процесса и условий переработки.

Использование предложных алгоритмов позволяет сократить затраты времени в среднем до 70% и до 80% снизить расход материалов при подготовке новых технологических режимов и обеспечить заданное качество готового продукта в процессе производства.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе экспериментального исследования установлена зависимость влияния условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на процесс экструзии. Показано, что зависимость может быть выражена линейно-квадратичной регрессией.

2. Построена имитационная модель процесса экструзии, учитывающая влияние условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на выходные переменные процесса.

3. Выполнена постановка задачи управления процессом экструзии и разработаны показатели качества готового продукта, отражающие скрытые от наблюдателя процессы, протекающие во время переработки материала в экструдере и зависящие от условий технологического процесса и свойств перерабатываемого материала.

4. Построена численная модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса, предназначенная для вычисления показателей качества готового продукта и параметрической идентификации имитационной модели.

5. Разработаны алгоритмы определения оптимальных управляющих воздействий, учитывающие влияние изменяющихся реологических свойств перерабатываемого полимера на качество выпускаемой продукции и производительность процесса.

6. Разработана методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера по текущим значениям выходных переменных процесса и условий переработки, позволяющая контролировать изменяющиеся свойства сырья и управлять процессом на основе информации о реологическом поведении материала.

7. Разработанные модели и алгоритмы внедрены на ООО «Камский кабель» (г. Пермь) в виде программного обеспечения и используются для анализа и разработки технологических режимов экструзии, а также для разработки рекомендаций по соблюдению условий обеспечения качества кабельной продукции, что позволяет в среднем на 70% сократить затраты времени при изменении технологических режимов и на 80% снизить расход материалов за счет исключения натурных испытаний.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Терлыч А.Е., Янков В.И. Пространственная математическая модель одночервячного пластицирующего экструдера. Сообщение 2. Математическая модель по определению температуры шнека // Пластические массы. № 8. 2004. С. 38—40.

2. Терлыч А.Е., Труфанова Н.М., Савченко В.Г. Оценка качества готового продукта в системе автоматизированного управления процессом экструзии полимеров при изготовлении кабелей // Интеллектуальные системы в производстве. 2010. № 1 (15). С. 169-173.

3. Щербинин А.Г., Терлыч А.Е., Субботин Е.В. Потребляемая экструдером мощность // Электротехника. 2012. № 11. С. 28-31.

Статьи в других изданиях и материалы научно-технических конференций:

1. Терлыч А.Е., Щербинин А.Г., Труфанова Н.М. Определение граничных условий по температуре на шнеке в канале экструдера при математическом моделировании технологических процессов наложения изоляции // Международная научно-техническая конференция «Изоляция-99»: тез. докл. С.-Петербург. 1999. С. 97.

2. Терлыч А.Е., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Исследование процессов теп-ломассопереноса в винтовом канале пластицирующего экструдера с учетом температуры шнека // VIII Всеросс. съезд по теоритической и прикладной механике: аннот. докл. Пермь, 2001. С. 555.

3. Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Терлыч А. Е., Янков В.И. Определение рабочих характеристик шнековых насосов // Вестник ПГТУ. Технологическая механика. Пермь. ПГТУ. 2002. С. 38^12.

4. Ковригин Л.А., Терлыч А. Е., Щербинин А.Г. Моделирование температурного поля пластицирующего экструдера // 13-я Зимняя школа по механике сплошных сред: тез. докл. Пермь. 2003. С. 207.

5. Ковригин Л.А., Терлыч А. Е., Щербинин А.Г. Математические модели в системе автоматизированного управления экструдером // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XVI Междунар. науч. конф. Санкт-Петербург. 2003. С. 166-171.

6. Терлыч А.Е., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Адаптивная система управления процессом экструзии при производстве кабельной продукции // Информационные управляющие системы: сб. науч. тр. Пермь. ПГТУ. 2006, С. 280-284.

7. Терлыч А.Е., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Способ идентификации модели в адаптивной автоматизированной системе управления процессом экструзии полимеров // Вестник ПГТУ. Электротехника, информационные технологии, системы управления. 2007. № 9(1). С. 198-204.

8. Терлыч А.Е., Труфанова Н.М. Методика определения реологических характеристик перерабатываемого полимера в процессе производства кабельной продукции // Автоматизированные системы управления и информационные технологии: материалы краевой науч.-техн. конф., г. Пермь, 2008. С. 158-165.

Подписано в печать 20.03.2013. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 760/2013.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342)219-80-33.

І.

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правахр^кописи

Терлыч Андрей Евгеньевич

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭКСТРУЗИИ ПОЛИМЕРОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ

КАБЕЛЕЙ

05 Л 3.06 - автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Щербинин А.Г.

Пермь-2013

"Ч

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.....................................................................................4

1. Общее положение и состояние проблемы.......................................9

1.1. Реологические и теплофизические свойства полимеров.....................9

1.2. Особенности переработки полимерных материалов на одношнековых экструдерах.................................................................................15

1.3. Проблемы управления процессом экструзии...................................30

1.4. Выводы по главе и постановка задач исследования...........................34

2. Экспериментальное исследование и анализ процесса экструзии........37

2.1. Экспериментальное определение реологических свойств расплавов полимеров на приборе ИИРТ...........................................................37

2.2. Экспериментальное исследование влияния реологических свойств полимера и условий переработки на выходные параметры процесса экструзии.....................................................................................44

2.3. Имитационная модель процесса экструзии.....................................51

2.4. Выводы по главе......................................................................55

3. Постановка задачи управления технологическим процессом экструзии....................................................................................57

3.1. Процесс экструзии полимеров как объект управления.......................57

3.2. Выбор управляющих воздействий................................................60

3.3. Постановка задачи управления процессом экструзии........................62

3.4. Показатели качества готового продукта........................................64

3.5. Выводы по главе.....................................................................71

4. Математическое моделирование и численное исследование процесса экструзии...................................................................................72

4.1. Постановка задачи и метод решения............................................73

4.2. Математическое моделирование работы экструдера........................77

4.3. Моделирование температурного поля шнека.................................85

4.4. Потребляемая экструдером мощность..........................................89

4.5. Смешение расплавов полимеров в экструдере................................90

4.6. Проверка адекватности математической модели экструдера...............92

4.7. Численное исследование работы пластицирующего экструдера.........102

4.8. Структурная и параметрическая идентификация имитационной модели......................................................................................107

4.9. Выводы по главе....................................................................110

5. Разработка и исследование алгоритмов управления процессом экструзии.................................................................................112

5.1. Алгоритмы управления процессом экструзии................................112

5.2. Методика определения реологических характеристик перерабатываемого полимера по выходным параметрам процесса.....................................117

5.3. Анализ процесса экструзии и выбор оптимального технологического режима......................................................................................120

5.4. Выводы по главе....................................................................127

Заключение................................................................................128

Литература................................................................................130

Приложение 1.............................................................................144

Приложение 2.............................................................................145

Введение

В условиях жесткой конкуренции на рынке кабельной продукции перед производителями встают проблемы повышения производительности оборудования и качества готовой продукции, снижения её себестоимости. Одним из путей решения указанных проблем выступает управление процессом экструзии полимеров при наложении пластмассовой изоляции с учетом изменяющихся реологических свойств исходного сырья.

Качество кабельной продукции, получаемой методом экструзии, определяется рядом механических, электрических и других показателей. Экспериментально подобранный режим технологического процесса, обеспечивая необходимую производительность, ещё не гарантирует необходимого качества готового продукта. Даже при удачно подобранном технологическом режиме существует возможность его нарушения при изменении свойств исходного сырья, что, в свою очередь, приводит к снижению качества готового продукта в целом. Таким образом, существует проблема контроля и обеспечения заданного качества готового продукта при случайных изменениях свойств исходного сырья непосредственно в процессе наложения электрической изоляции.

Проблемам автоматизации управления процессом экструзии посвящены работы ряда авторов (Соколов М.В. Сагиров С.Н., Митрошин В.Н., Ковригин JI.A., Орлов С.П., Малафеев С.И., Дормайер С., Макафи М., Шармю Ж-И и др.). В данных работах рассматриваются, как правило, задачи управления отдельными элементами экструзионной линии, например задачи высокоточного поддержания температурного профиля корпуса, повышения эффективности электропривода экструдера и пр. В тоже время практически отсутствуют работы, описывающие подходы к решению задач управления процессом экструзии на основе модели, одновременно учитывающей влияние на процесс реологических свойств перерабатываемого материала, условий переработки и характеристик формующего инструмента. Поэтому

Ч

разработка моделей и алгоритмов управления процессом экструзии с учетом изменяющихся свойств сырья и условий переработки является весьма актуальной задачей.

Цель работы. Разработка моделей и алгоритмов управления технологическим процессом экструзии полимерной изоляции при производстве кабелей, учитывающих влияние изменяющихся реологических свойств перерабатываемого полимера и обеспечивающих заданное качество выпускаемой продукции и производительности процесса.

Задачи исследования.

1. Исследовать влияние условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на процесс экструзии.

2. Построить имитационную модель процесса экструзии, учитывающую влияние условий переработки и реологических свойств материала на выходные переменные процесса.

3. Выполнить постановку задачи управления процессом экструзии; разработать показатели качества готового продукта, учитывающие изменяющиеся реологические свойства сырья и условия переработки.

4. Построить численную модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса, предназначенную для вычисления показателей качества готового продукта и параметрической идентификации имитационной модели.

5. Разработать алгоритмы определения оптимальных управляющих воздействий, учитывающие влияние изменяющихся реологических свойств перерабатываемого полимера на показатели качества выпускаемой продукции и производительность процесса.

6. Разработать методику определения реологических свойств перерабатываемого полимера по выходным переменным процесса в режиме реального времени.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решены с

использованием теории тепломассопереноса, теории управления, методов математического моделирования, а также натурных и вычислительных экспериментов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

\

- на основе экспериментального исследования процессов переработки полимерных материалов на экструзионном оборудовании получена регрессионная зависимость между переменными реологического уравнения и выходными параметрами процесса;

- построена имитационная модель процесса экструзии, учитывающая влияние условий переработки и реологических свойств материала на выходные параметры процесса, новизна которой заключается в учете реологического поведения расплава на основе степенного закона и уравнения Рейнольдса;

- разработан алгоритм параметрической идентификации имитационной модели на основе численного моделирования процессов тепломассопереноса в экструдере, позволяющий уменьшить затраты на натурное исследование процесса;

- построена численная модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса, новизна которой заключается в описании процессов тепломассопереноса с учетом влияния теплопроводности шнека и в сравнительно с известными моделями меньших затратах времени на вычисления.

Практическая значимость работы:

- разработанные модели и алгоритмы управления технологическим процессом экструзии полимерной изоляции при производстве кабелей позволяют значительно сократить временные и материальные затраты за счет исключения натурных испытаний при изменении режимов технологических процессов;

- разработанные алгоритмы управления процессом экструзии обеспечивают выпуск продукции заданного качества при случайных изменениях свойств перерабатываемого материала;

- разработанная методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера непосредственно в процессе производства продукции, позволяет контролировать изменяющиеся свойства сырья и

управлять процессом на основе наиболее полной информации о реологическом поведении полимера;

- разработанные алгоритмы управления могут быть использованы при проектировании и практической реализации автоматических систем управления одношнековыми экструзионными установками.

Реализация результатов работы:

- предложенные в работе модели и алгоритмы внедрены на ООО «Камский кабель» (г. Пермь) в виде программного обеспечения и используются для анализа и разработки новых режимов экструзии, а также для разработки рекомендаций по соблюдению условий обеспечения качества кабельной продукции, что позволяет при производстве кабелей на средние напряжения сократить в среднем на 70% затраты времени при изменении технологических режимов и на 80% снизить расход материалов за счет исключения натурных испытаний, что подтверждается актом внедрения результатов диссертации (Приложение 1);

- предложенная в работе методика определения реологических свойств полимерных материалов используется в лаборатории пластмасс ООО «Камский кабель» (г. Пермь) при анализе нарушений процесса экструзии, связанных с изменением свойств сырья;

- имитационная модель процесса экструзии используется в учебном процессе в рамках дисциплины «Автоматизация исследований и технологий в электроизоляционной, кабельной и конденсаторной технике» при обучении студентов специальности 140611.65 «Электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника» на кафедре «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета.

На защиту выносятся:

- постановка задачи и алгоритмы управления процессом экструзии полимеров при производстве кабелей;

- имитационная модель процесса экструзии, учитывающая влияние

условий переработки и реологических свойств перерабатываемого полимера на выходные переменные процесса и методика ее параметрической идентификации;

- численная модель процессов тепломассопереноса в экструдере на основе законов сохранения массы, энергии и импульса;

- методика определения реологических свойств перерабатываемого полимера по выходным параметрам процесса экструзии.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Изоляция-99» (г. С.-Петербург, 1999г.); VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной Механике (г. Пермь, 2001г.); 13-й Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2003г.); XVI Международной научной конференции (г. Санкт-Петербург, 2003г.); Краевой научно-технической конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2008 г.), а также на научных семинарах кафедры «Конструирование и технологии в электротехнике» Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 статьи в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 147 наименований, приложения. Общий объем работы 149 страниц, в том числе 56 рисунков, 22 таблиц.

1. Общее положение и состояние проблемы

1.1. Реологические и теплофизические свойства полимеров

Течение расплавов полимеров обычно рассматривается на основе двух устоявшихся подходов. Первый подход основывается на описании поведения жидкости на уровне молекулярной структуры полимеров [1-3]. Второй подход является феноменологическим и описывает поведение жидкости на основе экспериментальных наблюдений в соответствии с теорией, отражая реальные свойства. При этом полученная модель поведения жидкости отражает теорию лишь на имплицитном уровне.

При моделировании процессов течения расплавов полимеров наиболее часто используются именно феноменологические модели течения жидкостей, что объясняется относительной простотой таких моделей их высокой точностью описания поведения жидкости и возможностью экспериментального определения параметров моделей, что важно при использовании их в инженерной практике [3-6].

При описании реологического поведения расплавов полимеров необходимо учитывать эффекты пластической, эластичной и мгновенноупругой деформации [1-4].

Проявление упругих свойств расплавов полимеров возникает при нестационарных режимах течения в условиях каналов с изменяющейся геометрией. В большинстве задач, связанных с описанием течения расплавов полимеров при их переработке методом экструзии эффекты упругости проявляются относительно слабо и ими можно пренебречь, ограничившись учетом только вязких свойств расплава [4-7].

Реологическое поведение неупругих жидких сред может быть описано при помощи функции, характеризующей сопротивление перемещению частей жидкости друг относительно друга. Такой функцией является функция вязкости ц,, которая характеризует перенос импульса из одного слоя жидкости в другой, вызывая сопротивление течению при котором возникают силы вязкого трения и как следствие диссипация энергии [1].

Реологическое уравнение отражает зависимость напряжений сдвига от скорости деформации и имеет вид:

где т, 1 - компоненты тензора напряжений; с1,) - компоненты тензора скоростей деформации; (1э - эффективная вязкость.

По характеру реологического поведения все жидкости могут быть подразделены на три группы, обладающие спецификой зависимости от скорости сдвига [1-7]:

- ньютоновские жидкости, вязкость которых не зависит от скорости сдвига;

- псевдопластические жидкости, вязкость которых с ростом скорости сдвига уменьшается;

- дилатантные жидкости, вязкость которых растет с увеличением скорости сдвига.

Первая группа жидкостей характерна тем, что вязкость не зависит от сил, действующих на жидкость, а зависит только от температуры и давления. Для второй и третьей группы характерна зависимость вязкости как от температуры и давления, так и от скорости сдвига. Такие жидкости называются неньютоновскими.

Для описания реологического поведения неньютоновских жидкостей наибольшее распространение получил так называемый степенной закон [2-5,

где I2 - второй инвариант тензора скоростей деформации; цо -коэффициент густоты; п - показатель поведения жидкости, называемый показателем аномалии вязкости. При показателе аномалии вязкости равном единице жидкость ньютоновская, если значение показателя меньше единицы

= М,., >

(1.1)

7, 8]:

(1.2)

- псевдопластическая, при показателе аномалии большем единицы -дилатантная.

Расплавы полимерных материалов в подавляющем большинстве являются псевдопластическим жидкостям.

Степенной закон (1.2) удобен для расчетов в виду своей простоты и хорошего согласования с экспериментами, однако он не может точно описать поведение жидкости при малых скоростях сдвига. Действительно, из (1.2) видно, что при скоростях сдвига стремящихся к нулю вязкость должна стремиться к бесконечности. Поэтому степенной закон обычно применяется в интервале скоростей сдвига Ю'.ЛО3 с"1. К достоинствам степенного закона следует отнести относительную простоту определения Цо и п из эксперимента для жидкости с неизвестными реологическими характеристиками из ее кривых течения. Также нужно отметить, что степенной закон дает удовлетворительные результаты даже при расчетах невискозиметрических течений [4]. При расчетах течений расплавов полимеров в канале экструдера и формующего инструмента скорости сдвига имеют, как правило, значения больше 101 с"1, поэтому для описания их реологического поведения степенной закон находит более широкое п