автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование работы магнитожидкостных уплотнений для прогнозирования их ресурса

На правах рукописи

ФЕДОРОВ СЕРГЕЙ ОЛЕГОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ МАГНИТОЖИДКОСТНЫХУПЛОТНЕНИЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИХ РЕСУРСА

Специальность - 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ставрополь, 2004

Работа выполнена на кафедре информационных систем и технологий Северо-Кавказского государственного технического университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Дроздова Виктория Игоревна

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

доцент Кононов Юрий Григорьевич,

кандидат физико-математических наук, доцент Копыткова Людмила Борисовна

Ведущая организация: Южно-Российский государственный

технический университет (г.Новочеркасск).

Защита состоится 20 февраля 2004 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К 212.245.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г.Ставрополь, пр. Кулакова 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета по адресу: 355029, г.Ставрополь, пр. Кулакова 2.

Автореферат разослан 20 января 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физ.-мат. наук

2004-4 25846

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Развитие вычислительных систем и технологий позволяет вывести математическое моделирование как отрасль науки на качественно новый уровень. Применение современных вычислительных систем и методов математического моделирования позволяет проводить многосторонние исследования характеристик разнообразных технических устройств, повысить точность получаемых результатов, значительно сократить время исследования и число занятых в исследовательском процессе людей.

Использование магнитожидкостных уплотнений (МЖУ) в устройствах различного назначения для герметизации жидких сред обусловливает необходимость определения ресурса работы уплотнений Разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса, а также методики ускоренных ресурсных испытаний становится в инженерной практике все более актуальной задачей, однако она не получила еще достаточного освещения в литературе.

Ресурс работы МЖУ, предназначенных для герметизации жидких сред связан как с дисперсными характеристиками рабочего тела — магнитной жидкости (МЖ), так и с устойчивостью по отношению к нежелательному ее эмульгированию, из уплотнения. Моделирование процесса работы МЖУ, контактирующего с жидкой немагнитной средой, позволяет определить зависимость ресурса работы уплотнения от скорости и характера эмульгирования МЖ.

Для определения возможности применения математической модели работы МЖУ необходимо провести дисперсиопный анализ МЖ: высокая склонность к агрегации ведет к нестабильной работе МЖУ и изначально снижает ресурс работы уплотнения. В этом случае применение математической модели не даст достоверных результатов, и прогноз может оказаться неверным. Модель может быть применена для МЖ с невысокой склонностью к агрегации (доля крупных агрегатов МЖ диаметром порядка 2* 10"7 м не должна превышать 5% от общего числа агрегатов).

Использование результатов моделирования сокращает затраты рабочего времени на проектирование и отладку новых устройств и позволяет перейти к ускоренным ресурсным испытаниям.

Актуальность и практическая значимость разработки математической модели работы МЖУ для прогнозирования ресурса его работы связана не только с автоматизацией испытаний и обработки результатов измерений, по и с решением проблемы по герметизации жидких сред с помощью МЖУ.

Целью настоящей работы является разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса работы, а также программных и аппаратных средств для анализа модели.

Поставленные задачи: 1. Разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса, учитывающей эмульгирование МЖ из уплотнения.

рос, национальная

БИБЛИОТЕКА

«

2. Разработка алгоритма программы для проведения дисперсионного анализа МЖ и определения возможности применения МЖ в уплотнении; программная реализация алгоритма.

3. Разработка математической модели работы автоматизированного измерительного стенда для оценки допустимых погрешностей измерительных приборов.

4. Разработка протокола обмена данными для реализации предложенной схемы преобразования сигналов.

5. Разработка аппаратной части автоматизированного измерительного стенда, методики ускоренных ресурсных испытаний и подбор компонентов для практической реализации.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, подтверждается как экспериментальными данными автора, так и данными других авторов. Кроме того, достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью применяемого математического аппарата и точностью программной реализации разработанных алгоритмов.

Научная новизна результатов:

1. Разработана математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса с учетом особенностей герметизации жидких сред.

2. Разработан алгоритм программы для дисперсионного анализа и выполнена его программная реализация, позволяющая автоматизировать процесс проведения дисперсионного анализа.

3. Разработана математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда, позволяющая провести оценку допустимых погрешностей измеряемых величин.

4. Разработан протокол обмена данными, реализующий многоуровневую схему преобразования сигналов.

Практическая значимость результатов данной работы состоит в следующем:

1. Разработанная математическая модель работы МЖУ позволяет прогнозировать их ресурс. Моделирование работы МЖУ позволяет уменьшить время ресурсных испытаний на порядок и уменьшить занятость обслуживающего персонала.

2. Разработанный измерительно-программный комплекс позволяет автоматизировать и ускорить процесс ресурсных испытаний МЖУ с целью определения их ресурса работы и повышает достоверность получаемых результатов. Достоверность получаемых данных повышена за счет исключения влияния погрешности измерений, вносимых человеческих фактором.

3. Разработанная программа для дисперсионного анализа ФОТОСКАН может применяться не только для решения задачи анализа структуры МЖ, поставленной в данной работе, но и для решения любых задач,

, где требуется проведение дисперсионного анализа.

На защиту выносится:

1. Математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса.

2. Алгоритм и программа для автоматизации дисперсионного анализа ФОТОСКАН.

3. Математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда для ресурсных испытаний МЖУ.

4. Протокол обмена данными для реализации схемы преобразования сигналов.

Личный вклад автора. Лично автору принадлежит разработка алгоритма программы для дисперсионного анализа ФОТОСКАН, разработка математической модели работы МЖУ, разработка математической модели работы автоматизированного измерительного стенда, разработка протокола обмена данными между автоматизированным стендом и программой, статистической обработки. Автор принимал участие в разработке методики ресурсных испытаний МЖУ.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на следующих конференциях: 4-й Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (Кисловодск, 20-22 апреля 2000), 9-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. (12-14 сентября 2000.- Плес), 1-я Российская научно-практическая конференция "Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе" (июнь, 2001 г, Ставрополь), Международная конференция по физико-техническим проблемам электротехнических материалов и компонентов (24-27 сентября 2001 - Клязьма), 10-я юбилейная Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. (Сентябрь, 2002, Плес), Третья межвузовская научно-практическая конференция «Совершенствование техники, технологии, экономики в сфере сервиса и методики обучения» (2003 .Ставрополь, Институт сервиса).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулирована цель и основные положения, выносимые на защиту; определена научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава диссертации - обзорная. В этой главе дан обзор существующих методов моделирования физического эксперимента, аппаратных и программных средств для автоматизации физического эксперимента. Рассмотрены свойства магнитных коллоидов, их структура, методы получения. Кроме того, дан обзор МЖУ и рассмотрены свойства магнитных жидкостей, связанные с эксплуатацией МЖУ (эксплуатационные характеристики). В конце главы определяется цель исследований, ставятся задачи, определяется их актуальность.

Вторая глава посвящена описанию математической модели- работы МЖУ и математической модели работы автоматизированного измерительного стенда. Проведен анализ этих моделей, сделаны выводы о применимости моделей и достоверности получаемых результатов.

При построении математической модели работы МЖУ были сделаны следующие допущения:

- В работе рассматриваются случаи, в которых линейная скорость вращения вала МЖУ м/с. При этом выделение тепла за счет диссипации энергии при вязкостном трении незначительно (процесс изотермический).

- Из-за невысоких линейных скоростей вращения вала течение герметизируемой среды в зоне уплотнения имеет ламинарный характер, при котором значение центробежного критерия Рейнольдса

- Рассматривается случай герметизации жидких немагнитных сред с динамической вязкостью

Процесс работы МЖУ, герметизирующего жидкую среду формально можно представить в виде системы уравнений:

где: Уо1 - начальный объем герметизатора (МЖ), V - текущий объем герметизатора ( У<;У, за счет эмульгировавшей МЖ), с - экспериментально определяемый коэффициент, - частота вращения вала МЖУ, -

пробивное давление МЖУ в статическом режиме работы (<о,=0), 1)м|пи1 .

- начальная (максимальная) и текущая удельные магнитные энергии на границе занимаемого МЖ объема, Ркрд - пробивное давление МЖУ в динамическом режиме работы (о, >0), рмж - плотность М ^Но - радиус вала МЖУ, - среднее значение толщины слоя магнитожидкостного

рабочего тела в зазоре МЖУ, Ь — длина магнитожидкостного рабочего тела в

зазоре уплотнения вдоль оси МЖУ,

ь. ими

определяемая конструкцией МЖУ.

Решение уравнения (1) имеет вид:

V = V, мр[-сго,1|

Подставляя уравнение (3) в уравнение (4)

величина,

Получим:

Ркр=иМ2аЬх

С учетом уравнения (5) и выражения а= ^'."'".. получим (при в), = 0 ):

(7)

где А = —м"п" , Ркро - начальное значение пробивного давления. При

заданных граничных условиях Ь=Ьо5 им2=Цм2о5 Ь=0,ОЗЬо; = 0 находим

получаем:

Проведя преобразования и принимая 1=!р, Ркр.д.=Р - заданное давление среды, получим:

1п

А Р„,-

Р„,«>2К08.,.

+ (1-А)

,р=_к- (10)

Время работы уплотнения до°комента пробоя описывается уравнением (10). Экспериментально определив коэффициент с, и подставив его в выражение (10) получим численное значение ресурса работы МЖУ. Точность определения коэффициента с зависит от продолжительности ресурсных испытаний. Ускоренные ресурсные испытания продолжительностью 20 часов обеспечивают точность прогноза 10%. Это время на порядок меньше времени полных ресурсных испытаний (100 часов и больше). Таким образом, предложенная модель позволяет значительно сократить время ресурсных испытаний.

В данной работе предложена математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда для проведения ресурсных испытаний. Процесс физического исследования можно представить в виде формальной системы уравнений (11):

= Г ©3)] - функция выходов, I ®(0= Б ©0-1)1 " функция переходов, Х<|) = и[У(м)] ■ функция управления процессом.

(П)

В реальном процессе исследования доступно только определенное подмножество наблюдаемых параметров и ограниченное подмножество управляемых факторов. Поэтому в представлении исследователя математическая модель исследуемой системы имеет вид:

В силу наличия множества факторов, влияющих на измерительный стенд, показатели функционирования не могут быть представлены детерминированной функцией от факторов, воздействующих на данную систему. Показатели функционирования в данном случае являются случайными величинами, зависящими от известных и неизвестных внешних и внутренних факторов, которые могут быть представлены уравнением (13):

Задача математического моделирования работы измерительного стенда состоит в том, чтобы определить характер уравнения (13). Функция (13) может быть представлена в виде линейного полинома от параметров

Л(Х, 0) = в о ЦХ) + е ,Г,(Х)+... + 0 вГв(Х) (14)

При этом реальное измерение случайной величины у рассматривается как сумма (15):

где - ошибка ьго измерения случайной величины у, а Т](Х|, 0) - ее математическое ожидание в точке Задача моделирования состоит в том, чтобы найти коэффициенты минимизирующие абсолютное значение

ошибок

В работе рассмотрена задача определения ошибки измерения измерительного прибора. Измерительный прибор может рассматриваться как устройство, выполняющее преобразование:

¥(0=Пх¥Х(0;Пху=Г(Х,г)р), (16)

где X— вектор входных воздействий; V— вектор выходных сигналов; Z — вектор параметров преобразователя; Пху — вектор-функция преобразования; — время; — символ оператора.

Математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда с учетом воздействия случайных факторов представляет собой систему уравнений:

Связь между у| и Х| представлена в виде линейного дифференциального уравнения (20), где р={1/(Л, ^р) и М(р) — полиномы относительно р вида

N(p) = a0 + a,p + ajpl + a3p5

(22)

М(р) = р„+Р1р + Р2р2+Р3р3

Интегрирование уравнений (22) было проведено с применением операторного метода, основанного на преобразовании Лапласа. При нулевых начальных условиях получено:

П(р) =

М(р) L[yi

N(p) L[X|]

что представляет собой передаточную функцию.

В случае статических воздействий на систему представить в виде:

П(р) = S0S(p)

(23)

величину П(р) можно

(24)

где So = Пи — статический коэффициент преобразования; S(p) — операторная составляющая коэффициента преобразования.

Погрешность измерения определяется уравнением (21). Для выделения динамической составляющей погрешности измерений примем Il|06,,(Z)=ri|, тогда уравнение (21) примет вид:

Подставив значения yio«p(t) в уравнение (21) и воспользовавшись (24), получим:

ысл onepaToj

4-ТЬ

Если символу р придавать смысл оператора Лапласа, то LtA.WI^njl-^MlLIx.WI

(26)

(27)

Уравнения (26) и (27) представляют собой две формы записи расчетного выражения, позволяющие определить Ал(0 при заданной передаточной функции для любых

Все датчики, используемые в разработанном стенде, предназначены для измерений в заданном диапазоне значений который характеризуется нижним и верхним значениями измеряемой величины. В связи с этим,

все используемые датчики должны обладать устойчивыми статическими характеристиками. Для этого должно выполняться требование обеспечения наибольшей стабильности (24). Допустимая погрешность измерений, определяемая выражениями (26) и (27) задает точность получаемых данных.

В результате моделирования была определена допустимая погрешность измерений, которая составляет 3% от фактического значения измеряемой величины. На основании разработанной модели работы автоматизированного измерительного стенда выполнен подбор технических решений и компонентов для аппаратной реализации стенда.

Третья глава содержит описание разработанного алгоритма программы для дисперсионного анализа ФОТОСКАН, руководство по работе с ней и результаты испытаний с оценкой достоверности получаемых результатов.

Для прогнозирования ресурса работы магнитожидкостных устройств необходимо знать состояние коллоидной системы - магнитной жидкости. Определить дисперсный состав магнитной жидкости можно путем подсчета количества и размера агрегатов ферромагнитных частиц и сравнения полученных данных с принятыми номинальными значениями. Для проведения дисперсионного анализа были получены фотографии образцов магнитной жидкости, применяемой в исследуемом устройстве. Полученные фотографии подвергались оцифровке, и результаты этой операции сохранялись в виде файлов формата JPG в серой цветовой гамме. После оцифровки фотографий следовал этап их распознавания и анализа количества и размера агрегатов МЖ. Анализ производился с помощью разработанного программного средства ФОТОСКАН.

Программа ФОТОСКАН выполняет ряд задач:

— цветовая дискретизация изображения;

— анализ дискретизированного изображения;

— сортировка полученных объектов по размеру.

В соответствии с выполняемыми задачами алгоритм программы ФОТОСКАН состоит из 3-х блоков:

— алгоритма дискретизации исходного изображения;

— алгоритма выделения и подсчета площади объектов;

— алгоритма сортировки выделенных объектов по размерам.

Алгоритм дискретизации и алгоритм сортировки разработаны на

основе известных методов алгоритма пороговой дискретизации и алгоритма сортировки по группам. Алгоритм выделения и подсчета площади обладает свойством новизны, что показано ниже.

Задача выделения и подсчета площадей объектов состоит из трех подзадач:

— поиск стартовой точки объекта;

— поиск всех точек объекта, связанных со стартовой точкой;

— удаление из буфера проанализированного объекта.

Под связанными подразумеваются две соседние точки одинакового цвета. Две несоседние точки, связанные с одной общей точкой также считаются связанными.

Первая подзадача была решена путем построчного сканирования изображения. Первая найденная черная точка считается стартовой точкой объекта. Третья подзадача решалась параллельно со второй. Удаление из буфера уже проанализированного объекта позволило существенно ускорить работу алгоритма, устраняя потери, возникающие при проверке уже просчитанных объектов.

Решение второй подзадачи сведено к разработке алгоритма выделения отдельных групп черных точек, которые непосредственно соединены друг с другом, то есть являются соседними по горизонтали и вертикали. Разработанный алгоритм для выделения объектов основывается на теории графов, а именно - волновом принципе поиска всех связанных точек. Каждой точке сопоставляется вершина графа. Дуги соответствуют связям между соседними точками. Все дуги имеют одинаковую фиксированную длину.

Алгоритм выделения объектов выполняет следующие действия:

1. Каждой вершине i сопоставляются два целых числа Т[1| - временная метка и Р{1 ] - метка предыдущей вершины волны (начальное значение Т[П=0, Р[П=0для всех 1);

2. Задаются два списка «фронта волны» а также переменная (текущий проход);

3. ОР:={и1};^:={};Т:=1;

4. Для каждой из вершин ¡, входящих в ОР, просматриваются соседние вершины ], и если ТЦ] = 0, то Т[Л=Т, NF=NF + Ц}; в переменную РЩ заносится номер ¡.

5. если то список волны пуст, переход к шагу 7;

6. ОР:=№; Т:=Т+1; возврат к шагу 4.

7. Вычисляется количество вершин графа путем прохода массива Р.

В качестве используются массивы размера п (количество

вершин в графе); - стартовая точка обработки.

В классическом волновом алгоритме решается задача поиска кратчайшего пути между двумя заданными вершинами графа. Граф считается заранее определенным. В разработанном алгоритме граф формируется по заданному набору условий. Набор условий для формирования списка вершин графа состоит в следующем:

— Каждая вершина графа должна быть связана хотя бы с одной из других вершин, то есть граф не должен содержать несвязанных вершин.

— Граф должен быть невзвешенным, то есть длина дуг неважна.

Обобщенная структурная схема разработанного алгоритма выделения

объектов представлена на рис. 1.

начапсГ^)

tochka =ScanCanvas TPoint

AnalizeObject(tochka)

___ i

конец

Рисунок 1 - Обобщенная структурная схема алгоритма выделения объектов

Испытания разработанной программы ФОТОСКАН проводились с использованием МЖ марки С1-20, работавшей в магнитожидкостном уплотнении. Проводилось фотографирование образца МЖ и оцифровка фотографии Полученное изображение подвергалось цветовой дискретизации с пороговыми цветовыми значениями RGB: красный - 64, зеленый - 64, синий -64.

При обработке фотографий образцов МЖ С1-20 с помощью разработанной программы ФОТОСКАН была получена гистограмма распределения агрегатов частиц по размерам, представленная на рис 2. При обработке полученной фотографии использовался фильтр частиц с нижней границей 4 и верхней границей - 1000 единиц площади. При анализе использовались следующие размерные группы частиц

- до 5 единиц;

- от 5 до 20 единиц;

- от 20 до 50 единиц,

- от 50 до 100 единиц;

- от 100 до 200 единиц;

- от 200 до 500 единиц

до б ДО 20 до 50 до 100 до 200 до 500

Рисунок 2 - Гистограмма распределения агрегатов по размерам для исследуемого образца МЖ С1-20

При проведении фотосъемки использовался объект-микрометр с ценой деления 0,01 мм. Коэффициент корректировки К=0,002. Характер гистограммы выявляет наличие преимущественно средних по размерам агрегатов (порядка 0,04 мм2), что свидетельствует о частичной потере исследуемой жидкостью агрегативной устойчивости. Устойчивой считается МЖ, в которой концентрация крупных агрегатов диаметром порядка 2*10-7 м не превышает 5% от общего числа. Полученные результаты дисперсионного анализа соответствуют фактическому состоянию МЖ и достаточно точно характеризуют ее состояние. Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальными данными, полученными в работах других авторов.

Четвертая глава включает описание предложенной методики ресурсных испытаний МЖУ и проект автоматизированного измерительного стенда для ее реализации, включающий структурную схему, решения по аппаратному и программному обеспечению, протокол обмена данными между измерительной частью стенда и программой статистической обработки результатов.

Предложенная • методика проведения ресурсных испытаний состоит в следующем. За количественный показатель критерия предельного состояния было принято - критическое давление МЖУ (давление пробоя).

Показано, что процесс работы уплотнения можно представить в виде функционала:

где: - температура герметизируемой среды; - скорость вращения вала (уплотняемого элемента); - точность изготовления деталей (радиус биения

вала); а* - вязкость герметизируемой среды; ^ - продолжительность испытаний во времени

Задача заключается в определении значений функций:

в моменты времени

Были проведены тестовые ресурсные испытания МЖУ с учетом четырех факторов: температуры герметизируемой среды, скорости вращения вала МЖУ, радиуса биения вала и вязкости герметизируемой среды. По данным' испытаний были составлены матрицы планов испытаний и результатов испытаний. При проведении испытаний параметры варьировались на двух уровнях. В матрице номер столбца - это номер испытания, в строках матрицы плана испытаний указываются параметры процесса находящиеся на

верхнем или нижнем уровне в соответствующем испытании. Матрица плана испытаний составлялась с учетом конкретных условий и особенностей эксплуатации МЖУ.

Значение выходного показателя вычислялось как среднее из двух замеров. Каждая строка матрицы результатов испытаний соответствует строке матрицы плана наблюдений, столбец - значению времени

С помощью специально разработанной компьютерной программы проведен анализ результатов 4-х факторного эксперимента, составлены уравнения регрессии, полученные обработкой результатов реализации планов ПФЭ 2".

При реализации плана ПФЭ 22 для исследования влияния критерия Рейнольдса 1,8-Ю1 £Кеа £1,33-103 герметизируемой среды в течение заданного интервала времени на критическое давление МЖУ

получено уравнение регрессии

Здесь: исследуемая величина, - факторы эксперимента

(Х|=Лец, х2=0

На рис.3 представлена зависимость критического давления от времени для среднего значения критерия Рейнольдса (из заданного интервала), соответствующая полученному уравнению регрессии. АРкрФ ДР0

- Г .00

ю.о 20,0 30,0 I, час

Рисунок 3 - Зависимость критического давления от времени для среднего значения критерия Рейнольдса.

На основании экспериментальных данных был разработан второй, полуэмпирический, метод исследования ресурса работы МЖУ и его применение дает результаты, которые совпадают с результатами, полученными другими авторами.

В работах Орлова Д.В., Михалева Ю.О., Федорова О.Л. определена зависимость времени пробоя уплотнения ^ от параметров уплотнения герметизируемой среды:

Здесь: Ио — радиус уплотняемого вала; ©о — угловая скорость вращения; р, Т] — плотность и вязкость герметизируемой среды; ДРокр — критическое (пробивное) давление МЖУ в начальный момент времени; ДР — установленное избыточное давление герметизируемой среды. С использованием л-теоремы выражение (30) представляется в виде:

ф(Кец,Еи0 - Ей)

--(31)

Здесь: Re,,, Eu — критерии Рейнольдса и Эйлера, причем Ello — начальное значение критерия Эйлера.

В данной работе показано, что неизвестную функцию, стоящую в числителе уравнения (31), можно представить в виде степенной зависимости от критериев:

a(Eu0-Eu)n Re~m

--(32)

Показатели степеней п, m и коэффициент а определяются экспериментально для группы МЖУ с заданными параметрами

На основании математической модели работы автоматизированного измерительного стенда предложенной в главе 2, выполнен подбор технических решений и компонентов для аппаратной реализации стенда.

Схема преобразования сигналов в разработанном автоматизированном измерительном стенде представлена на рис.4.

------------ [ Оперативное ' ь

(* Измерительный стенд ~ управление ' ^---------I процессами ,

/ /_к_д- ----*----

Первичное преобразование

|пп,| |пп,| |пп,| |пп.|

Преобразование в цифровой вид

|дс,| [дс^ дс, дс.

Регистрация и временное хранение

Обработка потока сигналов на ЭВМ

1 1

Регистрация и долговременное хранение Управляющие сигналы

Рисунок 4 - Схема обработки сигналов в автоматизированном измерительном стенде

Сигналы, получаемые с датчиков, подвергаются первичному преобразованию в электрические аналоговые сигналы. Аналоговые сигналы оцифровываются, и поток данных передается дальше в цифровом виде. Получаемые сигналы могут накапливаться в аппаратных буферах соответствующих датчиков, а затем передаваться ЭВМ для последующей потоковой обработки. Зарегистрированные значения фиксируются в оперативной памяти и на магнитных носителях и в соответствии с ними вырабатываются управляющие сигналы, управляющие ходом эксперимента.

В соответствии с описанной моделью и схемой обработки сигналов выполнена разработка аппаратной и программной частей стенда.

Были проведены испытания механической части стенда и его программной части, которые показали соответствие полученных результатов результатам полных ресурсных испытаний. Данные, полученные при испытании, адекватно характеризуют ресурс работы испытуемого МЖУ. Например, для однозубцового уплотнения при частоте вращения вала 300 об/мин и избыточном давлении герметизируемой среды 0.3 атм. ресурс работы МЖУ по результатам полных ресурсных испытаний составляет 1100 часов По результатам моделирования для этого же уплотнения ресурс составляет 1000 часов. Погрешность прогноза составляет 10%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Обоснована актуальность поставленных задач, проведен анализ существующих методик и средств автоматизации физических исследований, проанализированы существующие аппаратные и

программные средства автоматизации измерений и обработки полученных данных.

2. Разработана математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса и выполнен ее анализ. Из-за наличия в полученной модели экспериментально определяемого коэффициента обоснована необходимость проведения ускоренных ресурсных испытаний.

3. Разработана математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда для оценки допустимой погрешности измерительных приборов. На основе результатов анализа данной математической модели выполнены решения по технической и программной реализации измерительного стенда.

4. Разработан алгоритм программы для проведения дисперсионного анализа и выполнена программная реализация данного алгоритма. Проведено сравнение функциональных характеристик разработанного алгоритма с функциональными аналогами. Проведено тестирование разработанной программы и сравнение результатов, получаемых при помощи программы, и экспериментальных данных, полученных как автором данной работы, так и другими авторами.

5. Разработан протокол обмена данными, реализующий многоуровневую схему преобразования сигналов. Протокол используется для передачи потока данных между аппаратной частью автоматизированного измерительного стенда и программой статистической обработки.

6. Предложена методика для проведения ускоренных ресурсных испытаний МЖУ. Методика разработана с использованием стандартных способов планирования многофакторных экспериментов и реализует планы ПФЭ 2п, а также с использованием безразмерных критериев, характеризующих состояние герметизируемой среды. Результаты, получаемые в ходе эксперимента, обрабатывались с помощью специально разработанной компьютерной программы.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2003612158 от 16.09.2003 г. выдано Российским агентством по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

2. Федоров О.Л., Федоров СО., Скроботова Т.В. Прогнозирование долговечности магнитожидкостных уплотнений методом математического моделирования // Сборник материалов. 9-й Международной плесской конференции по магнитным жидкостям. 12 — 14 сентября 2000.- Плес, Изд-во ИГЭУ. с. 378 - 380.

3. Скроботова Т.В., Федоров О.Л., Федоров СО. Расчет ресурса работы МЖУ при герметизации жидких сред // Сборник научных трудов 1-й Российской научно-практической конференции "Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе" июнь, 2001 г, Ставрополь, т.2, с. 330-333.

4. Федоров О.Л., Федоров СО., Скроботова Т.В. Эмульгирование магнитных жидкостей при герметизации МЖУ жидких немагнитных сред // Сборник трудов Международной конференции по физико-техническим проблемам электротехнических материалов и компонентов 24-27 сентября 2001. Клязьма, с.193-194.

5. Федоров О.Л. Скроботова Т.В. Федоров СО.Влияние эмульгирования магнитной жидкости в жидкую немагнитную среду на ресурс работы МЖУ. 10-я юбилейная Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Сентябрь, 2002, Плес, Россия, с. 413-418.

6. Дроздова В.И., Федоров СО. Программа для дисперсионного анализа магнитных коллоидов. 10-я юбилейная Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Сентябрь, 2002, Плес, Россия, с.449-454.

7. Скроботова Т.В., Дроздова В.И., Федоров СО. Моделирование свойств границы раздела магнитной и немагнитной жидких сред//Научно-методический журнал «Преподавание физики в высшей школе» № 23. М.,-2002, МПГУ, с.411-416.

Изд. лиц. серия ИД № 00502 Подписано к печати 14.01.04 г.

Формат 60x84. 1/16 Усл. печ. л. - 1,2. Уч.-изд. л. - 0,9.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Заказ 813 Тираж 100 экз. Северо-Кавказский государственный технический университет 355029 г. Ставрополь пр. Кулакова, 2

Отпечатано в типографии СевКавГТУ Издательство Северокавказского государственного технического университета

1- 13 * p

РНБ Русский фонд

2004-4 ' 25846

Введение

Глава 1 .Моделирование работы технических устройств с магнитожидкостным рабочим телом

1.1. Математические модели физического эксперимента.

1.2. Аппаратно-программные средства для автоматизации физического эксперимента

1.3. Эксплуатационные характеристики магнитных жидкостей

1.4. Методы прогнозирования ресурса работы уплотнительных устройств с магнитожидкостным рабочим телом

1.5. Выводы

Глава 2. Математические модели работы уплотнительного устройства с магнитожидкостным рабочим телом и автоматизированного измерительного стенда

2.1. Математическая модель работы МЖУ

2.1.1. Постановка задачи

2.1.2. Математическая модель

2.1.3. Анализ модели

2.2. Математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Математическая модель

2.2.3. Анализ модели

2.3. Выводы

Глава 3. Разработка измерительно-программного комплекса для дисперсионного анализа коллоидных систем

3.1. Исходные данные

3.2. Получение исходных изображений для анализа

3.3. Распознавание исходных изображений и их анализ 55 3.3.1. Описание работы программы ФОТОСКАН

3.3.2. Анализ исходных изображений

3.3.3. Преобразование файла формата JPG в файл формата BMP (256 цветов)

3.3.4. Преобразование цветного 256-цветного изображения в монохромное

3.3.5. Распознавание монохромного изображения и подсчет площадей и количества объектов

3.3.6. Сортировка выделенных объектов по группам и построение гистограммы распределения

3.4. Результаты испытаний

3.5. "Выводы

Глава 4. Разработка автоматизированного измерительного стенда для испытаний уплотнительных устройств с магнитожидкостным рабочим телом

4.1. Методика оценки ресурса работы МЖУ

4.2. Структурная схема автоматизированного измерительного стенда

4.3. Техническое обеспечение

4.4. Программное обеспечение

4.5. Разработка протокола обмена данными

4.6. Выводы 107 Заключение 108 Список литературы 110 Приложения

Развитие вычислительных систем и технологий позволяет вывести математическое моделирование как отрасль науки на качественно новый уровень. Применение современных вычислительных систем и методов математического моделирования позволяет проводить многосторонние исследования характеристик разнообразных технических устройств, повысить точность получаемых результатов, значительно сократить время исследования и число занятых в исследовательском процессе людей.

Актуальность проблемы

Использование магнитожидкостных уплотнений (МЖУ) в устройствах различного назначения [1,2,3,4,5] для герметизации жидких сред обусловливает необходимость определения ресурса работы уплотнений. Разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса, а также методики ускоренных ресурсных испытаний становится в инженерной практике все более актуальной задачей [6,7,8], однако она не получила еще достаточного освещения в литературе.

Ресурс работы МЖУ, предназначенных для герметизации жидких сред связан как с дисперсными характеристиками рабочего тела - магнитной жидкости (МЖ), так и с устойчивостью по отношению к нежелательному ее эмульгированию из уплотнения [1,9,10,11,12]. Моделирование процесса работы МЖУ, контактирующего с жидкой немагнитной средой, позволяет определить зависимость ресурса работы уплотнения от скорости и характера эмульгирования МЖ.

Для определения возможности применения математической модели работы МЖУ необходимо провести дисперсионный анализ МЖ: высокая склонность к агрегации ведет к нестабильной работе МЖУ и изначально снижает ресурс работы уплотнения. В этом случае применение математической модели не даст достоверных результатов, и прогноз может оказаться неверным. Модель может быть применена для МЖ с невысокой склонностью к агрегации доля крупных агрегатов МЖ диаметром порядка 2*10" м не должна превышать 5% от общего числа агрегатов).

Использование результатов моделирования сокращает затраты рабочего времени на проектирование и отладку новых устройств и позволяет перейти к ускоренным ресурсным испытаниям.

Актуальность и практическая значимость разработки математической модели работы МЖУ для прогнозирования ресурса его работы связана не только с автоматизацией испытаний и обработки результатов измерений, но и с решением проблемы по герметизации жидких сред с помощью МЖУ.

Целью настоящей работы является разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса работы, а также программных и аппаратных средств для анализа модели.

Поставленные задачи:

1. Разработка математической модели работы МЖУ для прогнозирования их ресурса, учитывающей эмульгирование МЖ из уплотнения.

2. Разработка алгоритма программы для проведения дисперсионного анализа МЖ и определения возможности применения МЖ в уплотнении; программная реализация алгоритма.

3. Разработка математической модели работы автоматизированного измерительного стенда для оценки допустимых погрешностей измерительных приборов.

4. Разработка протокола обмена данными для реализации предложенной схемы преобразования сигналов.

5. Разработка аппаратной части автоматизированного измерительного стенда, методики ускоренных ресурсных испытаний и подбор компонентов для практической реализации.

Достоверность результатов, полученных в данной работе, подтверждается как экспериментальными данными автора, так и данными других авторов. Кроме того, достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью применяемого математического аппарата и точностью программной реализации разработанных алгоритмов.

Научная новизна результатов:

1. Разработана математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса с учетом особенностей герметизации жидких сред.

2. Разработан алгоритм программы для дисперсионного анализа и выполнена его программная реализация, позволяющая автоматизировать процесс проведения дисперсионного анализа.

3. Разработана математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда, позволяющая провести оценку допустимых погрешностей измеряемых величин.

4. Разработан протокол обмена данными, реализующий многоуровневую схему преобразования сигналов.

Практическая значимость результатов данной работы состоит в следующем:

1. Разработанная математическая модель работы МЖУ позволяет прогнозировать их ресурс. Моделирование работы МЖУ позволяет уменьшить время ресурсных испытаний на порядок и уменьшить занятость обслуживающего персонала.

2. Разработанный измерительно-программный комплекс позволяет автоматизировать и ускорить процесс ресурсных испытаний МЖУ с целью определения их ресурса работы и повышает достоверность получаемых результатов. Достоверность получаемых данных повышена за счет исключения влияния погрешности измерений, вносимых человеческих фактором.

3. Разработанная программа для дисперсионного анализа ФОТОСКАН может применяться не только для решения задачи анализа структуры

МЖ, поставленной в данной работе, но и для решения любых задач, где требуется проведение дисперсионного анализа.

На защиту выносится:

1. Математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса.

2. Алгоритм и программа для автоматизации дисперсионного анализа ФОТОСКАН.

3. Математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда для ресурсных испытаний МЖУ.

4. Протокол обмена данными для реализации схемы преобразования сигналов.

Личный вклад автора. Лично автору принадлежит разработка алгоритма программы для дисперсионного анализа ФОТОСКАН, разработка математической модели работы МЖУ, разработка математической модели работы автоматизированного измерительного стенда, разработка протокола обмена данными между автоматизированным стендом и программой статистической обработки. Автор принимал участие в разработке методики ресурсных испытаний МЖУ.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на следующих конференциях: 4-й Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (Кисловодск, 20-22 апреля 2000), 9-я Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. (12-14 сентября 2000,- Плес), 1-я Российская научно-практическая конференция "Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе" (июнь, 2001 г, Ставрополь), Международная конференция по физико-техническим проблемам электротехнических материалов и компонентов (24-27 сентября 2001 - Клязьма), 10-я юбилейная Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. (Сентябрь,

2002» Плес), Третья межвузовская научно-практическая конференция «Совершенствование техники, технологии, экономики в сфере сервиса и методики обучения» (2003 ,Ставрополь, Институт сервиса).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

4.6. Выводы

Предложена методика для проведения ускоренных ресурсных испытаний, обеспечивающая определение величин и пределов измерений параметров МЖУ, кодировку значений факторов, установление предельного значения избыточного давления герметизируемой среды и прогнозирование ресурса работы МЖУ. Экспериментальные исследования проводились с применением стандартных методов планирования эксперимента ПФЭ 2П. По экспериментальным данным построены уравнения регрессии и графики зависимости ресурса работы от каждого из исследуемых факторов.

Для проведения ресурсных испытаний МЖУ разработан автоматизированный измерительный стенд, позволяющий производить измерения исследуемых параметров (давления и температуры герметизируемой среды, частоты вращения вала МЖУ) в реальном масштабе времени. Была разработана механическая часть стенда и выполнен подбор аппаратных компонентов для реализации автоматизированной измерительной системы.

Был разработан протокол обмена данными между драйвером аналого-цифрового преобразователя стенда и программой статистической обработки экспериментальных данных, позволяющий реализовать предложенную схему преобразования сигналов и обеспечить проведение измерений в непрерывном потоковом режиме. Ресурсные испытания позволяют уточнить значение коэффициента с предложенной в главе 2 данной работы математической модели работы МЖУ для более точного прогнозирования ресурса работы.

Заключение

В диссертационной работе разработана математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса, а также предложена методика ускоренных ресурсных испытаний и разработан автоматизированный измерительный стенд для проведения ресурсных испытаний. В ходе работы получены следующие результаты:

1. Определена актуальность поставленных задач, проведен анализ существующих методик и средств автоматизации физических исследований, проанализированы существующие аппаратные и программные средства автоматизации измерений и обработки полученных данных.

2. Разработана математическая модель работы МЖУ для прогнозирования их ресурса и выполнен ее анализ. Из-за наличия в полученной модели экспериментально определяемого коэффициента обоснована необходимость проведения ускоренных ресурсных испытаний.

3. Разработана математическая модель работы автоматизированного измерительного стенда для оценки допустимой погрешности измерительных приборов. На основе результатов анализа данной математической модели выполнены решения по технической и программной реализации измерительного стенда.

4. Разработан алгоритм программы для проведения дисперсионного анализа и выполнена программная реализация данного алгоритма. Проведено сравнение функциональных характеристик разработанного алгоритма с функциональными аналогами. Проведено тестирование разработанной программы и сравнение результатов, получаемых при помощи программы, и экспериментальных данных, полученных как автором данной работы, так и другими авторами.

5. Разработан протокол обмена данными, реализующий многоуровневую схему преобразования сигналов. Протокол используется для передачи потока данных между аппаратной частью автоматизированного измерительного стенда и программой статистической обработки. ~

6. Предложена методика для проведения ускоренных ресурсных испытаний МЖУ. Методика разработана с использованием стандартных способов планирования многофакторных экспериментов и реализует планы ПФЭ 2П, а также с использованием безразмерных критериев, характеризующих состояние герметизируемой среды. Результаты, получаемые в ходе эксперимента, обрабатывались с помощью специально разработанной компьютерной программы.

1. Орлов Д.В., Михалев Ю.О., Мышкии Н.К. Магнитные жидкости в машиностроении. М.: Машиностроение, 1993. - 272 с.

2. Васильцев Э.А.,Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких сред. -JL: Машиностроение, 1979. 275 с.

3. Евсин С.И., Страдомский Ю.И., Харьковский В.Б. Исследование классического магнитожидкостного герметизатора при возвратно-поступательном движении штока // Магнитная гидродинамика, 1986. -N53. С. 37—42.

4. Краков М.С., Рахуба В.К., Самойлов В.Б. О предельных возможностях традиционного узла магнитожидкостного уплотнения // Магнитная гидродинамика, 1981. X 1. С. 140-142.

5. Михалев Ю.О., Евсин С.И. Методы диагностики магнитных жидкостей для уплотнительных устройств // Магнитная гидродинамика. 1991. М 1. С.29-35.

6. Бондарчук В.У., Рахуба В.К., Рекс А.Г., Самойлов В.Б. Исследование перепада давлений, удерживаемого магнитожидкостным уплотнением. В кн.: Проблемы механики магнитных жидкостей. - Минск: ИТМО АН БССР, 1981,432 с.

7. Голодняк В.А., Оноприенко Т.А., Петик П.Ф. Применение магнитожидкостных уплотнений в сложных условиях эксплуатации // Сб. научных трудов 10-й юбилейной международной плесской конференции по магнитным жидкостям. Плес, 2002, С.409-412.

8. Федоров О.Л., Федоров С.О., Скроботова Т.В. Прогнозированиедолговечности магнитожидкостных уплотнений методом математического моделирования // Сб.докл. 9-й Международной плесской конференции по магнитным жидкостям, 2000 С. 378-380.

9. Федоров О.Л., Скроботова Т.В., Федоров С.О. Влияние эмульгирования магнитной жидкости в жидкую немагнитную среду на ресурс работы МЖУ. 10-я юбилейная Международная плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Плес.- С.413-418.

10. Устенко А.С .Основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных сиситем.- М.:БИНОМ, 2000. 250 с.

11. Тарасевич Ю.В. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001. - 219 с.

12. Дьяконов В.Д. Компьютерная математика. Теория и практика. Нолидж, 2000. - 280 с.

13. Семененко М.М. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002. - 240 с.

14. Скроботова Т.В., Федоров С.О. Компьютерная модель для изучения межфазных явлений // Тез. докл. 4-й Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии». -Кисловодск, 2000. С.43-35.

15. Тан К. Символьный С ++: Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно-ориентированного программирования. Мир,2001.-320 с.

16. Матросов А.Ф. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики.-БХВ Петербург, 2001.-С.123-143.

17. Дьяконов В.Д. Mathcad 2001.Специальный справочник. Питер, 2001.- 230 с.

18. Реброва О.Н. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA.- М.:МедиаСфера, 2002. 243 с.

19. Нейронные сети STATISTICA Neural Networks. Горячая линия-Телеком. 2000. - 230 с.

20. Муравьев В.В., Бурланков Д.Н. Практическое введение в пакет MATHEMATICA.- М.: Финансы и статистика, 1999. 250 с.

21. Аладьев В.А. Эффективная работа в Maple 6/7. Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 230 с.

22. Дьяконов В.Д., Абраменкова И.В. Mathcad 2000 в математике, в физике и в Internet. Нолидж, 2001. - 305 с.

23. Сдвижков О.А. MathCAD-2000. Введение в компьютерную математику. ИД Дашков и К, 2002. - 225 с.

24. Солодов А.Н., Очков В.И. Mathcad. Дифференциальные модели. -М.: МЭИ,2002.-315 с.

25. Боровиков В.В., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows.- Финансы и статистика, 1999. 270 с.

26. Боровиков В.В., Боровиков И.В. STATISTICA Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М:Финансы и статистика, 2002. - 340 с.

27. Дьяконов В.Д. МаШетайса 4.0 с пакетами расширений. Нолидж, 2000. -340 с.

28. Капустина Т.Н. Компьютерная система МаШетайса 3.0 для пользователя. -Солон, 1999. 320 с.

29. Дьяконов В.Д. Системы символьной математики. МаШетайса 2 и МаЛета^са 3. СК ПРЕСС, 1998. - 300 с.

30. Воробьев Е.И. Введение в систему МаШетайса. Финансы и статистика, 1998.-400 с.

31. Давыдов И.В. Введение в интегрированную систему МаШетайса 2. Технология работы и практика решения задач.- Радио и связь, 1997. 320 с.

32. Аладьев В.А., Шишаков М.Г. Введение в среду пакета МаШетайса 2.2. М: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. - 430 с.

33. Верковский В.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. - 240 с.

34. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига «Зинатне», 1989. - 386 с.

35. Лихтман В. И., Щукин Е. Д., Ребиндер П. А. Физико-химическая механика металлов. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 303 с.

36. Морозов К. И. К теории агрегирования магнитных жидкостей//Тез. докл. IV Всесоюз. конф. по магнитным жидкостям. — Иваново, 1985. — Т. 1. —С. 226—227.

37. Волков В. Я., Сыркин В. Г., Толмасский И. С. Карбонильное железо. — М.: Металлургия, 1969. — 256 с.

38. Сыркин В. Г. Химия и технология карбонильных материалов. — М.: Химия, 1972. —240 с.

39. Гуссейн М. А., Кирьянов Ю. Г., Работников Н. С. и др. Получение ультратонкого железного порошка разложением пентакарбонила в плазме // Порошковая металлургия. — 1970. —№ 12. — С. 15—17.

40. Сыркин В. Г., Подушкина Н. Е. Получение высокодисперсного однородного порошка окиси железа карбонильным методом // Порошковая металлургия. — 1967. — № 4. — С. 1—7.

41. Хилеман Д. Карбонилы металлов // Синтезы неорганических соединений. — М.: Мир. 1966. —Т. 1. —С. 88—133.

42. Бибик Е. Е., Бодрова Л. В., Лавров И. С. Исследование адсорбционных слоев полимеров методом вращающегося магнитного поля // Журн. прикл. химии. —1975.— Т. 48, вып. 1. — С. 191 — 195.

43. Бодрова Л. В. Стабилизация дисперсий ферромагнетиков полимерами в неполярных средах: Автореф. дис. канд. хим. наук. — Л., 1974. — 21 с.

44. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров / Пер. с англ. —М.: Мир, 1982.—368 с.

45. Лунина М.И, Новожилов Ю.К Электрический конденсационный способ получения органодисперсных металлов // Коллоид, журн. — 1969. — Т. 31, вып. 3. —С. 467—470.

46. Берлин М. А., Актинов В. А., Цибулевский А. М., индюрина Н. Г. Способ получения ферромагнитной жидкости. Авт. свид. СССР № 649657 // Откр. Изобрет. Пром. образцы. Товар, знаки. — 1979. — № 8. — С. 76.

47. Бибик Е. Е., Лавров И. С. Способ получения феррожидкости. Авт. свид. СССР № 456666 // Откр. Изобрет. Пром. образцы. Товар, знаки. — 1975. — № 3. —С. 52.

48. Бибик Е. Е., Лавров И. С., Грибанов Н. М. и др. Способ получения феррожидкости // Откр. Изобрет. Пром. образцы. Товар, знаки. — 1977. — № 30. —С. 47.

49. Грабовский Ю. П., Карибак Т. П. Способ получения магнитной жидкости на водной основе. Авт. свид. СССР № 1074826 // Откр. Изобрет. Пром. образцы. Товар, знаки. — 1984. — №7. — С. 81.

50. Морозов К. И. Антиферромагнитная модель агрегирования магнитной жидкости II Магнит, гидродинамика. — 1987. — № 1. — С. 44—48.

51. Седов JI. И., Цыпкин А.Г. О построении моделей сплошных сред, взаимодействующих с электромагнитным полем //ПММ. — 1979. — Т. 43, вып. 3. — С. 387—400.

52. Черный JI. Т. Релятивистские модели сплошных сред. — М.: Наука, 1983. —287 с.

53. Желнорович В. А. Модели материальных сплошных сред, обладающих внутренним электромагнитным и механическим моментами. — М.: МГУ, 1980.— 174 с.

54. Дроздова В. И., Шатрова Г. В., Черемушкина А. В. Исследование структуры магнитных жидкостей, содержащих микрокапельные агрегаты // III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. — Ставрополь, 1986. — С. 49—50.

55. Дроздова В. И., Скибин Ю. Н., Шатрова Г. В. Исследование структуры разбавленных магнитных жидкостей по светорассеянию // III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. — Ставрополь, 1986. — С. 47—48.

56. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов Л. И. Намагниченность концентрированных коллоидов магнетита // III Всесоюз. совещ. по физике магнитных жидкостей. — Ставрополь, 1986. — С. 90—91.

57. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей //Магнит, гидродинамика. — 1987. —№ 1. — С. 37—43.

58. Орлов Д.В., Федоров О.Л., Скроботова Т.В. Экспериментальное исследование ресурса магнитожидкостных уплотнений при герметизации жидких сред. Магнитная гидродинамика. 1989 - № 4 - С. 127-130.

59. Николаев М.Г, Прейс Е.Ф. Исследование агрегативной устойчивости органозолей металлов // Коллоид, журн. — 1946. — Т.8,вып. 6. — C.409-4I4.

60. Ребиндер П. А., Таубман А. Б. Замечания к вопросу об агрегативной устойчивости дисперсных систем//Коллоид, журн. — 1961. — Т. 23, вып. 3. —С. 359—361.

61. Шлиомис М. И. Магнитные свойства ферроколлоидов: Обзор новых результатов//XVII Всесоюз. конф. по физике магнитных явлений: Тез. докл. — Донецк,1985. —С. 122.

62. Коренев А. Д. Исследование адсорбционного модифицирования и агрегативной устойчивости дисперсий металлов в углеводородных средах: Автореф. дис. канд. хим. наук. — М., 1970. — 20 с.

63. Пирожков Б. И., Юркин И. В. Кинетика агрегирования магнитной жидкости при введении в нее коагулятора // III Всесоюз. совет, по физике магнитных жидкостей. — Ставрополь, 1986. — С. 85—87.

64. Мозговой Е. Н. Ферромагнитные суспензии в магнитном поле: Автореф. дис. канд. техн. наук. — Рига, 1975. — 20 с.

65. Седов Л. И. Механика сплошной среды. — М.: Наука, 1976. — Т.1. — 536 с.

66. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. —Л.:Наука, 1975. — 532 с.

67. Цеберс А. О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей // Магнит, гидродинамика. — 1982. — № 2. — С. 42—48.

68. Градус Л.Я. Руководство по дисперсионному анализу. М: Химия, 1979. -313 с.

69. Фортье А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. - с.134-135.

70. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. -с.205-215.

71. Павлушенко И.С., Копылева Б.Б. Время гомогенизации и затраты мощности при перемешивании высоковязких неньютоновских жидкостей В кн.: Теория и практика перемешивания в жидких средах. М.: НИИТЭХим, 1973. -С.15-19.

72. Бошняк Л.Л. Измерения при теплотехнических исследованиях. Л.: Машиностроение, 1974.-446 с.

73. Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов. М.: Пищевая промышленность, 1979. - 198 с.

74. Р.Уилтон Видеосистемы персональных компьютеров IBM PC и PS/2, М.:Радио и связь, 1994

75. U.Shani Filling regions in binary raster images: a graph-theoretic approach, SIGGRAPH Proceeding, 1980.

76. T.Pavlidis Contour filling in raster graphics. Computer Graphics, 1981, p.29

77. Пшеничников А. Ф., Силаев В. А., Авдеева JI. А., Козлов Ю.М.Исследование дисперсного состава магнитных жидкостей на основе карбонильного железа и магнетита // Тезисы докладов 5 Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. — Плес,1988. — С. 55—57.

78. Штайн А.В., Семихин В.И. Дисперсионный анализ магнитных дисперсионных систем методом микроскопии // Сб. научных трудов 9-й международной плесской конференции по магнитным жидкостям. Плес, 2000.-С.112-116.

79. Федоров С.О. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2003612158 от 16.09.2003 г. выдано Российским агентством по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

80. Дроздова В.И., Федоров С.О. Программа для дисперсионного анализа магнитных коллоидов // 10-я юбилейная Международная Плесская конференция по магнитным жидкостям. Сборник научных трудов. Сентябрь, 2002, Плес.- С.449-454.

81. Стабников В.Н., Лысянский В.М., Попов В.Д. Процессы и аппараты пищевых производств. М.: Агропромиздат, 1985. - С.37-40.