автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов в низкотемпературной плазме тлеющего разряда применительно к CO2- и CO-лазерам

На правах рукописи

САФИУЛЛИНРАФАИЛЬ КАРИМОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К С02-И СО-ЛАЗЕРАМ

Специальность 05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Казань - 2006

Диссертационная работа выполнена в Казанском государственном архитектурно-строительном университете (КГАСУ) и в Казанском государственном техническом университете (КГТУ) им. А.Н.Туполева

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Тимеркаев Борис Ахунович

доктор физико-математических наук, профессор Голубев Владимир Сергеевич

доктор физико-математических наук, профессор Игнатьев Виктор Николаевич

доктор физико-математических наук, профессор Кирпичников Александр Петрович

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н.Г.Чеботарева при Казанском государственном университете

Зашита состоится 30 мая 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Автореферат разослан ¿2. / апреля 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

П.Г. Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тлеющий разряд (ТР) исследуется уже много лет как экспериментально, так и теоретически. Особенно интенсивно стали изучать ТР в потоке газа в связи с проблемой повышения мощности газоразрядных СО2- и СО- лазеров, открытых около 40 лет назад. Газоразрядные СОг-лазеры нашли применение в машиностроении, в обработке различных материалов, в биомедицине, в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу благодаря своим высоким энергетическим характеристикам на длине волны генерации л = 10,6 мкм. Большое внимание уделялось также исследованиям и оптимизации газоразрядных СО-лазеров благодаря их рекордному КПД и диапазону генерируемых длин волн в области 4,8 -¡-8,2 мкм. В последние годы значительное внимание уделяется СО-лазерам на обертонах молекулы СО.

Газоразрядные СОг- и СО-лазеры представляют собой сложные технические устройства, в которых имеет место взаимодействие многих различных физических и физико-химических факторов. За период времени, прошедший после открытия СОг-и СО-лазеров, достигнуты значительные успехи в понимании физики явлений, происходящих в них. Следует отметить фундаментальные работы и монографии Н.Г.Басова, А.МПрохорова, С.А Лосева, Дж Андерсона, Б.Ф.Гордиеца, А.И.Осипова, ЛАШелегшна, В.С.Голубева, ЕГШелихова, А.СКовалева, А.Т.Рахимова, ГА.Абильсиитова, ВЛ.Панченко, М.Г.Галушкина, С.ВЛашшна, Г.ЮДаутова, Ю.ЕЛольского, ЮААнаньева, А.В.Веденова, А.П.Напартовича, Н.В-Карлова, Ю.Б.Конева, В.К.Конюхова, АА.Ионина, Ю.П.Райзера, Р.И.Солоухина,

A.Н.Ораевского, В.В.Аполлонова, С-И-Яковленко, В.Ф.Тарасенко, В.В.Осипова,

B.ФДосева, Г.И.Гадияка, Г.ГХладуша, С.Т.Суржикова, ВАХЦвейгерта, Н.АРенералова, ЭЕ.Сона, НЛАлександрова, РШ-Исламова, К.Смита, Р.Томсона, В.Виттемана, М. Капителли и др. Однако, несмотря на достигнутые успехи, работы по повышению мощности С02- и СО-лазеров остаются актуальными и по сей день.

Оптимальное проектирование лазеров требует глубокого понимания процессов, происходящих в них. При этом наряду с экспериментальными и аналитическими работами мощным инструментом исследований является численный эксперимент, основанный на адекватных математических моделях, в которых необходимо учитывать взаимовлияние лазерного излучения, электрического разряда и колебательно неравновесной газовой динамики. Так, при моделировании С02-лазеров необходимо решать систему, включающую уравнения ТР, молекулярной колебательной кинетики, газовой динамики, излучения, а также уравнение Бсшьцмана для электронов, что является нелегкой задачей прежде всего ввиду "жест-

кости" системы дифференциальных уравнений колебательной кинетики. В случае СО-лазеров число дифференциальных уравнений в системе может достигать ста и более. Сложность проблем существенно усугубляется при переходе к двумерным и трехмерным задачам. Трудность одновременного учета взаимодействий различных факторов делает актуальной проблемой создание самосогласованных математических моделей и методов расчета СОг- и СО-лазеров.

Целью работы является создание математических моделей и методов расчета ТР в потоке газа, газоразрядных С02- и СО-лазеров и их отдельных устройств, а также проведение аналитических и численных исследований протекающих в них физических процессов, расчет энергетических характеристик. Под этим подразумевается:

- разработка методов и программ для расчета функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) в газовой смеси С02/С0/Ы2/02/ЩНе/Аг, У

- разработка аналитических методов расчета электрических и тепловых характеристик в разрядных камерах (РК) цилиндрической и прямоугольной формы в потоке газа (двумерная и трехмерная постановка);

- разработка численных методов расчета тлеющего разряда в одномерной, двумерной и трехмерной постановке и создание на этой основе расчетных моделей С02-лазеров с продольной и поперечной прокачкой;

- исследование энергетических характеристик С02-лазеров, поиск оптимальной формы РК;

- разработка математических моделей и программ расчета электроразрядных и электроионизационных СО-лазеров.

Новизна работы состоит в следующем:

• Постановка и решение задачи двумерного расчета продольного тлеющего разряда в потоке колебательно-неравновесного газа с использованием шеститем-пературной модели гармонических осцилляторов. Раздельное рассмотрение симметричной и деформационной колебательных мод С02, а также антисимметричной моды СОг и колебательной моды азота приводит к повышению "жесткости" системы дифференциальных уравнений колебательной кинетики молекул ввиду увеличения диапазона времен КК- обмена на 2-3 порядка, что делает задачу намного более трудной, чем в случае трех- или четырехтемпера-турной моделей, применявшихся ранее.

• Разработка методов и программ расчета концентраций электронов, положительных и отрицательных ионов, электрического поля и газодинамических параметров в ТР в продольном и поперечном потоке газа (двумерная и трехмерная постановка').

• Разработка эффективных методов расчета ФРЭЭ в плазме ТР в стационарной и

нестационарной постановках. Расчет и анализ зависимостей коэффициентов переноса от приведенной напряженности электрического поля Е/М и парциального состава газовых смесей.

• Вывод аналитических выражений для расчета пространственного распределе-

ния концентрации электронов в РК прямоугольного типа (двумерная и трехмерная задачи). Получение аналитических формул для расчета электрических и тепловых характеристик в РК цилиндрической формы (двумерная задача).

• Уточнение формулы для коэффициента амбипалярной диффузии заряженных

компонентов плазмы газового разряда;

• Численное исследование колебательно-неравновесных течений газа в условиях

тлеющего разряда в одномерной и двумерной постановке (трех-, четырех-, шести- и семитемпературная модели);

• Развитие математических моделей и методов расчета С02-лазеров с продоль-

ным и поперечным разрядом, квазиодномерной модели тлеющего разряда в цилиндрическом канале переменного сечения.

• Разработка методов расчета и численное исследование характеристик проточ-

ного электроразрядного и электроионизационного СО-лазеров.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью постановки математических задач; применением численных методов, обладающих необходимыми свойствами сходимости и аппроксимации; хорошим соответствием результатов расчета с известными численными и экспериментальными результатами.

Практическая значимость работы связана с возможностью использования результатов работы по конструированию новых образцов более эффективных лазеров и с возможностью использования разработанных методов, алгоритмов, компьютерных программ в научных коллективах, занимающихся исследованием тлеющего разряда и оптимизацией работы газоразрядных С02- и СО-лазеров, а также плазмохимических реакторов и дуговых разрядов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на научных симпозиумах и конференциях: Всесоюзный симпозиум "Состояние и перспективы разработки и производства новых видов вакуумного оборудования". (Казань, 1981); Всесоюзная конференция "Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах. (Томск, 1986); IX Всесоюзная конференция по динамике разреженных газов. (Свердловск, 1987); III Республиканская научно-практическая конференция "Плаз-

менная техника, технология и их применение на предприятиях республики". (Казань, 1988); VI Всероссийская конференция по физике газового разряда. (Казань, КАИ, 1992); II Международный симпозиум по теоретической и практической плазмохимии (ISTAPC-95). (Плес, 1995); II Международный симпозиум по энергетике, экологии и. экономике (ЕЕЕ-2). (Казань, КГЭУ, сентябрь 1998 г.); Международная научно-техническая конференция "Технико-экономические проблемы промышленного производства" (Набережные Челны, 2000); XIII International Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers and High-Power Laser Conference (Florence, Italy, 18-22 September 2000); Республиканская научно-техническая конференция "Проблемы энергетики". (Казань, КГЭУ, 22-23 декабря 2000 г); International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV. (Томск, 11-15 сентября 2001); Российский национальный симпозиум по энергетике (ЕЕЕ-3) (Казань, КГЭУ, 10-14 сентября 2001); III Международная научно-техническая конференция "Компьютерное моделирование 2002". (С.-Петербург, 6-8 июня 2002); Всероссийская научно-техническая конференции "Наука и практика. Диалоги нового века". (Набережные Челны, 17-19 марта 2003 г.); IV Международная научно-техническая конференция "Компьютерное моделирование 2003". (С.Петербург, 24-28 июня 2003 г.); International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers V, (Tomsk, September 11-15, 2003.); V Международная конференция "Компьютерное моделирование 2004". (г. С.-Петербург, 29.06-02.07.2004 г.); Международная научная конференция ICONO/LAT (г. С.-Петербург, 11-15 мая 2005 г); VI Международная научно-техническая конференция "Компьютерное моделирование 2005" (г. С.-Петербург, 29.06-02.07.2005).

Результаты работ докладывались также на ежегодных Республиканских научно-технических конференциях КГ АСУ (КИСИ, КГАСА), на научных семинарах КАИ и ИПЛИТ РАН.

Объем и структура диссертации. Публикации. Диссертация изложена на 376 страницах. Состоит из введения, семи глав и заключения. Работа содержит 183 рисунка, 8 таблиц. Список использованной литературы - 488 наименований. Основные результаты диссертации опубликованы в 56 работах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выполненных исследований, сформулированы цель работы и защищаемые положения, показана научная новизна и приведено краткое содержание работы по главам.

В первой главе в п. 1.1 -1.3 дается обзор исследований ТР. В п. 1.1 описываются основные характеристики TP, в п. 1.2 приведена модель Шоттки положительного столба (ПС), в п. 1.3 дано подробное описание TP в потоке газа. В п. 1.4 рассмотрены

некоторые элементарные процессы, в том числе связанные с энергетическим распределением электронов в плазме ТР в молекулярных газах. В п. 1.5 описаны основные физические процессы, имеющие место в ССЬ-лазерах, приведены диаграммы колебательных уровней молекул, входящих в состав рабочей среды лазеров, описан механизм образования населенности, приведены сведения о современных разработках ССЬ-лазсров большой мощности. П. 1.6 посвящен СО-лазерам с электрическим возбуждением. Здесь описан механизм создания инверсной населенности, сделан обзор теоретических исследований электроразрядных СО-лазеров, рассмотрены энергетические, спектральные характеристики и временные параметры излучения.

Вторая глава посвящена расчету ФРЭЭ и интегральных характеристик - коэффициентов переноса электронов, констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам. В п. 11.1 записано уравнение Бальцмана в дву-^^ членном разложении по полиномам Лежандра, в п. 112 изложен алгоритм решения стационарного кинетического уравнения Бальцмана. В п. 11.3 представлены результаты расчетов ФРЭЭ и интегральных характеристик (средней энергии, дрейфовой скорости, коэффициентов диффузии электронов, констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам, энерговклада в поступательно-вращательные и колебательные степени свободы молекул, в возбуждение электронных уровней и ионизацию атомов и молекул). Получены зависимости перечисленных характеристик от параметра Е/М и молекулярного состава газовой смеси. На рис. 1-3 приведены некоторые из полученных зависимостей.

о

Рис.1. Относительный энерговклад в поступательно-

вращательные степени свободы молекул. Смесь

СОгЛЧУНе = 1/3/п.

Рис. 2. Энерговклад в колебательные степени свободы молекул. Смесь С02/Ы2/Не = 1/3/и (отн. единицы)

Рис. 3. Энерговклад в возбуждение электронных уровней атомов и молекул. Смесь С02/К2/Не = 1/3/п (отн. единицы)

В п. П.4 рассмотрено решение уравнения Больцмана для ФРЭЭ методом установления во времени. Время установления ФРЭЭ для азота оказывается в пределах ЗЮ'-Ю^с.

Третья глава посвящена аналитическим расчетам РК цилиндрической формы и имеющих форму параллелепипеда В п. III. 1 рассмотрен тлеющий разряд в продольном потоке газа в цилиндрических трубках в диффузионном режиме. Здесь получены выражения для концентрации электронов, напряженности электрического поля и температуры газа внутри РК в виде сходящихся рядов с функциями Бесселя.

В п. III.2 для РК в форме параллелепипеда аналитически решено двумерное уравнение для концентрации электронов. Решение получено в виде сходящегося двойного тригонометрического ряда. Коэффициенты ряда рассчитываются с помощью персональных компьютеров. Аналогичная задача решена для трех измерений в п. I1I.3. Здесь выражение для концентрации электронов содержит сходящийся тройной тригонометрический ряд, коэффициенты которого также рассчитываются с помощью персональных компьютеров. В п. IH.4 рассмотрен вопрос об амбиполярной диффузии заряженных компонентов плазмы. Получено выражение для коэффициента амбиполярной диффузии электронов и ионов, которое уточняет формулу Рогоффа

Четвертая глава диссертации посвящена разработке численных методов расчета тлеющего разряда в двумерной постановке. В п Л V. 1 представлена система уравнений зарядовой кинетики и электрического поля в прямоугольных РК с потоком газа Она имеет вид:

di\T, = (ar ajne+ ajnn - Ре,пепр+ q, (1)

dixTp = а,пе - Рапепр - РцП/in + q, (2)

ЛхГ„ = cyie " Ctcfn - Pu"p>1n , (3)

Aç>= -(Пр-Пц-П^е/Со, (4)

где

re = niu-ne^eE-DeVne,rp=,nfM + npjjpE~DpVhp

r^nji-n^-DnVn» E-- V<p, (5)

j = е(Гр- Ге-Гг) = efrtpftp+rtefJe+n^E + e(np~ne-n„)u +

e(De Vne + Dn Vn„- Dp Vrip). (6)

Здесь Га Гр Гп — векторы плотности потоков электронов, положительных и отрицательных ионов, соответственно; а,, Од, aj- частоты ионизации молекул газа электронным ударом, прилипания электронов к электроотрицательным молекулам и отлипания электронов от отрицательных ионов; Д„ Д — коэффициенты электрон-ионной и ион-ионной рекомбинации; q - интенсивность внешнего источника ионизации; п& rip, п„- концентрации электронов, положительных и отрицательных ионов; j -вектор плотности тока; Da Dp. Dn /4, ¡лр - коэффициенты диффузии и подвижности соответствующих заряженных частиц; и — вектор скорости потока газа в данной точке разрядной камеры (РК); Е- вектор напряженности электрического поля;

1 Rogoff G.L. Ambipolar Diffusion Coefficients for Attaching GasesV/J.Phys.D: Appl.Phys. 18, №8, pp. 1533-1545,1985.

£о - диэлектрическая постоянная; V и Д - операторы градиента и Лапласа, соответственно; е - абсолютная величина заряда электрона. У

Поток газа

х>х

иды

X анод

Рис. 4. Схема РК. Расстояние между катодами а = 0,5 - 4 см, Ъ — 3 см, с — 8 см, £ = 32 см, длина катодов I = 3,6 см.

Для решения этой системы нелинейных уравнений в частных производных применен итерационный метод переменных направлений. В. п. 1У.2 описана методика решения, а в п. 1У.З приведены результаты вычислений. В ходе расчетов выполняются трехуровневые итерации. В литературе имеются противоречия в результатах расчетов РК подобного типа. Так, в работе2 с помощью аналитических оценок в одномерном приближении делается вывод о том, что напряженность электрического поля должна усиливаться в направлении от катода к аноду, в то время как численные расчеты в двумерной постановке в работе3 приводят к противоположному заключению. В отличие от работы3 нами не делалось предположений о строгой нейтральности плазмы положительного столба тлеющего разряда, т.е. самосогласованно рассчитываюсь пространственное распределение как электронов и положительных ионов, так и отрицательных ионов. В результате получены распределения концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля внутри подобных РК с поперечным тлеющим разрядом. Некоторые из них приведены ниже на рис. 5-8.

Данные результаты получены при задании граничных условий Дирихле для искомых величин на всей границе рассматриваемой прямоугольной области, л причем везде на границе использовалось условие квазинейтральности плазмы. Это означает, что рассматривался положительный столб разряда, который занимает практически весь объем камеры (толщина прикагодного и прианодного слоев в таких РК не

Велихов Е.П., Ковалев A.C., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука, 1987,160 с.

3 Басыров Р.Ш., Ф.М.Гайсин, Миннигулов A.M., Тимеркаев Б.А. Пространственное распределение параметров тлеющего разряда в потоке электроотрицательного газа. // ТВТ, 32, № 3, с. 334-338, 1994.

превышает 1 мм ). На входе (х = 0) и выходе из расчетной области (дг = d = 8 см) было принято: = 10s-10s см"3, пр(у) = 1.1 п/у), п„(у) = = - 1400 уЬ (от 0 на

аноде до - 1400 В при у = Ъ). На аноде (у = 0) полагалось л/х) = Ю10 см"3, п/х)= 1.5 Ю10 см"3, п„(х) - 0.5Т010 см'3, <р(х) — 0. На катодной плате (у = Ь, рис. 2-4) было принято:

пАх) = /vj(1 - г) | зт[д(?хШ- 1)]|j, пДх) = »¡¿{1 - tj \ sin[7t(2xk/d -1)] | ),

пЛх) = п^ 1 -1f | sin[n(2xk/d-1)]I;, <р(х) 1400 + 500] sin[}t(2xk/d- 1)] |, где к полагалось равным 1, 2 и 3, а параметр rj — варьировался в диапазоне от 0.1 до 0.9. Такой вид граничных условий для концентраций заряженных частиц был выбран нами в соответствии с экспериментальной работой4, в которой было показано, что njx) вдоль такой РК имеет ярко выраженный колебательный характер. Для сравнения на рис. 8 приведено рассчитанное распределение потенциала, соответствующее другим граничным условиям на боковых границах и на катодной плате. Здесь было принято, что при х = 0 и д: = d потенциал изменяется как <р(у) = - 900 у/Ь (от 0 на аноде до - 900 В при у = b). На катодной плате для концентраций заряженных частиц было принято: rtjx) = 2109 см"3, иДх)= Ю10 см"3, nj,x) = 8109 см"3, <р(х) = изменялось линейно от— 900В при* = 0идг = 8смдо- 1400 В на пластинчатом катоде.

Из этих рисунков видно, что вблизи ножевых катодов имеются области, где E/N велико и ионизация преобладает над рекомбинацией. В то же время видно, что происходит снос зарядов потоком газа, и вблизи анода появляются области с достаточно высоким значением E/N. Таким образом, отмеченные выше противоречия несколько сглаживаются при отказе от предположения о строгой нейтральности плазмы положительного столба тлеющего разряда.

В п. IV .4 для решения трехмерной задачи в подобных РК система уравнений па-рабодизировалась (вторые производные в направлении потока газа не учитывались). В алгоритме применялось расщепление по направлениям, была использована локально-одномерная схема решения с итерациями.

1<и.ж<ьэ. »4.ue*o3

s-wlo£*m 5ое-ог «ЧгОЕ'Ог j-2.8oe»k г->,«Е«ог 1 <Ш£>00

Катодная плата 1»

Катодная плата ■ „ 10

г.

Анод

Рис. 5. Изолинии электрического потенциала (k = 1, Т] = 0,8).

Анод

Рис. б. Изолинии электрического потенциала (к = 2, Т] = 0,8).

Катодная плата

Катодная плата

Анод

Рис.7.Изолинии электрического потенциала (к = 3, т^ = 0,8).

Анод

Рис. 8. Изолинии электрического потенциала

В п. 4.4 приводится уточненное выражение для коэффициентов амбиполярной диффузии заряженных компонентов плазмы. Показывается, что в случае однозарядных ионов она совпадает с формулой, полученной в известной работе1, а в случае многозарядных ионов отличия могут стать заметными. Формула имеет вид:

Da,i =

k*i

(7)

1]гк\Мк"к /п1 к

Здесь Дч, А - коэффициенты амбиполярной и обычной диффузии для /-го компонента, л-, = 1 для положительных ионов и ¡1 = - 1 для электронов и отрицательных ионов; г, - заряд частиц /-го сорта с учетом его знака; сумма распространяется на все сорта заряженных частиц; п,— концентрация /-го заряженного компонента.

В пятой главе рассматриваются колебательно-неравновесные течения газа в условиях ТР в одномерном приближении. Для описания колебательной кинетики молекул использована трех-, четырех- и семитемпературная модели гармонических осцилляторов. В п. 5.1 рассмотрена математическая модель колебательной кинетики молекул в рабочих смесях СОглазеров согласно работе5, в которой были получены наиболее точные формулы в приближении гармонических осцилляторов. В п. 5.2 приведены времена УУ- и УТ- релаксации для наиболее важных столкновительных процессов. Следует отметить, что большой прогресс в математическом моделировании газоразрядных лазеров достигнут благодаря научным работам Ю.П. Райзера,

4Гайсин Ф.М., А.М.Миннитулов. Пространственное распределение параметров тлеющего разряда в потоке электроотрицательного газа. //ТВТ, 18, № 5, с. 980-984,1980.

5 Бирюков A.C., Гордиец Б.Ф.// ПМТФ, № 6, с. 29, 1972; Препринт ФИАН, № 32, 1972.

В.СГолубева, А.П.Напартовича, В.В.Бресва, В.Я.Панченко, С.Т.Суржикова, МГ.Галушкина, В.В.Котерова, И.Н.Сидорова, РШИсламова, Ю.М.Зав&това, Г-И.Гадияка, Г.ГХладуша, Е.ИТлотова, А.М.Сороки, МБаевой, ПАтанасова, Б.Беверли, С.Сажина и других известных ученых. Обычно при математическом моделировании газоразрядных С02-лазеров совместно решают уравнения неравновесной газодинамики и уравнение для интенсивности излучения в резонаторе. При этом почти всегда объемный удельный энерговклад полагается величиной, известной из эксперимента, как и величина приведенной напряженности элеирического поля Е/Ы. В диссертации развиваются методы, основанные на совместном решении уравнений ТР и неравновесной газодинамики излучающего газа. Для оптического резонатора используется модель плоско-параллельного резонатора с постоянной интенсивностью излучения.

В п. 5.3 приведены результаты расчета колебательно-неравновесного течения смеси газов для различных газовых смесей. Показана высокая чувствительность колебательных температур азота и моды (00V) С02 к неоднородностям распределения концентрации электронов внутри РК. В частности, для случая ножевых катодов и обусловленных этим колебаний в распределении пе , впервые численно выявлена пичковая структура в распределении колебательных температур азота и антисимметричной моды С02.

Доли энергии, вкладываемые в различные степени свободы молекул, дрейфовая скорость электронов, частоты ионизации и прилипания электронов к молекулам получаются путем расчета ФРЭЭ.

В п. 5.4 описана математическая модель С02-лазера с продольным разрядом. Она основана на математической модели ТР в продольном потоке электроотрицательного газа. Численно исследована зависимость энергетических, характеристик лазера от плотности тока разряда, скорости и направления движения газа для лазера, описанного в работе6. Последний представляет собой разрядную трубу с внутренним диаметром 13,7 см, с противоположных сторон которой находятся зеркала, одно из них является полупрозрачным. Расстояние между электродами составляет 60 см. Рассматривается лазерная смесь С02/Г\УНе = 0.045/0.135/0.820. Во входном сечении (на аноде) задаются следующие газодинамические параметры: давление р = 33 Тор, скорость и = 97 м/с, температура газа Т = 300 К. Коэффициент пропускания полупрозрачного зеркала равен 15%. Получены вольтамперные характеристики (ВАХ) разряда и хорошее соответствие с результатами экспериментов.

6 Harry J.E., Evans D.R. A large bore fest axial flow CO2 laser.// JEEE J. Quantum Electronics, 24,№3,pp. 503-506,1988.

В п. 5.5 рассматривается математическая модель газоразрядного СОг-лазера с продольной прокачкой в трубе переменного сечения (рис. 9). Здесь используется квазиодномерная модель ТР, являющаяся обобщением одномерной модели на случай разрядной трубы переменного сечения.

Рис.9

Рис. 10

Математическая модель С02 лазера с конической трубкой (рис. 9) включает уравнения тлеющего разряда:

(8)

= кце - ка]г - еД,пси+ + ек^Ып- - ]е у , » . -

= -кц'е + е/}епеп+ + е/3,п+п^ - — ,

= ка]е -- екс]\п_ - у, ¿Ее, , г-5'

(9) (10) (П)

Здесь х - координата, отсчитываемая от катода к аноду; у» / - плотности тока электронов, положительных и отрицательных ионов, соответственно; Е— напряженность электрического поля; 5 = 5(х) - площадь сечения разрядной трубки; е - абсолютная величина заряда электрона; остальные обозначения общеизвестны. Плотности тока электронов и положительных ионов удовлетворяют следующим граничным условиям на электродах:

Л(0,0 = 2МО,<Ь л-(0,/) = у+а,0 = 0, (12)'

а напряженность электрического поля связана с падением напряжения на разрядном промежутке соотношением

/£•(*)& = 1/. (I3)

О

Квазиодномерное колебательно-неравновесное течение невязкой лазерной смеси СОг-ТЧг-Не в трубке описывается уравнениями

puS = G = const, (14)

P = (15)

dx dx

«Ь^.Г.-МЕ.+р)* Об)

dx ' S

p = pRT. (17)

Удельная энергия газа дается формулой

(18)

Здесь р — плотность газовой смеси, и — ее скорость; р - давление газа; R - газовая постоянная; G - массовый расход газа через РК; к = c/cv и — удельная колебатель-^^ная энергия газовой смеси.

Уравнения колебательной релаксации были взяты в приближении четырехтемпе-ратурной модели:

^=1-щ(р,Т,Е2,ЕМк,Е,уе) = Л, ^=23,4. (19)

ах и

Здесь Ek — энергия к- й колебательной моды, приходящаяся на единицу объема. Считалось, что симметричная (к = 1) и деформационная {к - 2) колебательные .моды COj находятся в равновесии друг с другом. Значения к = 3 и к = 4 соответствуют антисимметричной колебательной моде С02 и колебательной моде N2, соответственно.

Константы скоростей возбуждения, ионизации молекул и диссоциативного прилипания и отлипания электронов получались в результате расчета ФРЭЭ для заданных значений параметра E/N.

На входе в РК задавались значения давления, скорости и температуры и предполагалось равновесие между поступательно-вращательными и колебательными степенями свободы молекул. В частном случае цилиндрической трубки использовалась модель резонатора Фабри-Перо в приближении постоянной интенсивности. ДХпя конической трубки была использована модель сферо-концентрического резонатора в

•приближении 1{х) =I(0)S(0yS(x). Усредненный коэффициент усиления рассчитывался по формуле

¡■Щь-L. (20)

¿0 1L rft

Здесь Г] = 1 — f3j и г2 - 1 - а2 — 6 - коэффициенты отражения зеркал; cfj и а2 - коэффициенты поглощения зеркал; 8 - пропускательная способность выходного зеркала; L -расстояние между зеркалами (принято равным расстоянию между катодом и анодом). Выходная мощность лазера рассчитывалась по формуле

р egI(L)S(L)L (21)

" (l + WlXl-M)'

Сложная система дифференциальных уравнений решалась методом расщепления на три подсистемы, описывающие различные физические процессы. Прежде всего, на слое х+Лс рассчитывались газодинамические величины и, Т, р. Затем на слое х + Ах рассчитывались величины с использованием неявной схемы, которая сводилась к итерационному методу Ньютона. Эта процедура осуществлялась шаг за шагом в направлении от катода к аноду. После этого система уравнений (8-11) с граничными условиями (12) решалась вдоль всей РК с использованием метода матричной прогонки. Для получения самосогласованного решения требовалось выполнить до 10 глобальных итераций между этими тремя подсистемами.

Были исследованы энергетические параметры лазера с конической разрядной трубой, расширяющейся или сужающейся в направлении потока Основные параметры лазера те же, что и в п. 5.4. Численное моделирование проводилось для обоих направлений прокачки газа. Согласно проведенным расчетам видно, что по энергетическим характеристикам сужающаяся труба превосходит обычно применяемую в лазерах цилиндрическую трубу. Выигрыш в мощности излучения больше (до 15 %) в случае прокачки газа от анода к катоду и трубе, сужающейся в направлении потока.

Глава шестая посвящена моделированию тлеющего разряда в потоке газа C02/N2/He/C0 в двумерной постановке. Здесь была поставлена цель наиболее полного учета каналов W- и VT- обмена в молекулах газовой смеси. Была использована шесштемпературная модель (три колебательные моды С02, с температурами Th Т2 и Гз; Т4 - колебательная температура азота, Ts — колебательная температура окиси углерода СО, Т — температура поступательно-вращательных степеней свободы молекул). Как известно, в одномерном приближении система нелинейных дифференциальных уравнений колебательной кинетики относится к так называемым "жестким" системам обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), что обусловлено большими (на несколько порядков) различиями во временах W- и VT-релаксации. Решать такие системы научились 30 лет назад (известные алгоритмы STIFF, DIFFSUB, метод дифференцирования назад Гира), чего нельзя сказать об уравнениях колебательной релаксации в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных. Здесь проблема "жесткости" еще более усугубляется. Не случайно авторы работы7 решали задачу колебательной кинетики в упрощенном виде: они объединили симметричную и деформационную моды С02 и приняли, что Ti = 7г, а также объединили асимметричную моду (00V) СО2 с колебательной модой азота, т. е. положили Г? - ZV-

7 Sazhin S., Wild P., Leys C, Toebaert D. and Sazhina E. The three temperature model for the fast-axial-flow C02 laser. //J.Phys. D: Appl. Phys., 26, pp. 1872-1883,1993.

Это свело рассматриваемую ими лазерную смесь СОг/Ид/Не к трехтемпературной. Известны работы, в которых расчет колебательной кинетики в С02-лазере сводился к расчету только одной температуры Тз (равной, по предположению, Та).

В диссертации была поставлена задача самосогласованного расчета шести колебательных температур. При этом степень "жесткости" уравнений колебательной кинетики еше более увеличивалась по сравнению с трех- и чегырехтемпературной моделями ввиду расширения иерархии времен релаксации на 2-3 порядка благодаря учету чрезвычайно быстрых процессов УУ- обмена между уровнями С02 (001) и N^1) и между уровнями С02( 100) и С02(02°0). ' '

В результате многолетних усилий нам удалось частично преодолеть трудности, | стоящие на этом пути. Система уравнений газодинамики (в приближении "узкого канала"), ТР и колебательной кинетики представлена в п. VI.]. Она имеет вид:

^ + ^ = 0, (22) ах ду

л ди , ди др , д ди

аГгь^ • (23)

дТ дТ д , дТ (диХ др р^ /т- г- г> г- г-\

+ = + +и-£ + $Е + Р(Е1.Е1,Е„Е4,Е,) (24)

р = №Т, (25)

Ъ

в = риску , (26)

О

Ъ

1 = 2с-сЕ1ле\пс1у , (27)

0

д г\ дп дпи 8т' , „ , , п ^„^

+ = + Е»ЕА,Е,),(1 = \ + 5). (29)

Здесь уравнения газовой динамики включают в себя: уравнение неразрывности газа (22), параболизированное уравнение Навье-Сгокса (23) и уравнение сохранения энергии (24), в котором учитываются конвективный перенос энергии вдоль и поперек потока, теплопроводность, вязкая диссипация энергии, работа сил давления, джоулев нагрев электронного газа, нагрев газа за счет УТ- и УУ- процессов. Уравнения колебательной кинетики записаны в приближении гармонического осциллятора, с использованием шеститемпературной модели8,9. В них учитываются конвективный перенос колебательной энергии вдоль и поперек потока, перенос колебательной энергии диф-

фузией к стенкам разрядной камеры, возбуждение колебаний электронным ударом, УТ-, и УУ'- обмены. Электрические характеристики разряда описываются уравнением неразрывности для электронного газа (28) и законом Ома в интегральной форме (27). В уравнениях (22-29) приняты следующие обозначения: р,Г,р,и,\>-плотность, температура, давление, продольная и поперечная компоненты скорости газа; ¡л,Л- динамическая вязкость и коэффициент теплопроводности газовой смеси; п - плотность электронов; £, ме - напряженность электрического поля и подвижность электронов; с/, Сг - удельная теплоемкость и массовый расход газа; Ъ, с - подувысота и ширина РК; к, — коэффициенты, характеризующие энерговклад электрического поля в соответствующие колебательные степени свободы молекул; Е, - энергия /-ой колебательной моды, отнесенная к единице объема; fp.fi — известные функции, которые выражаются через Ей Е2, £э, Ец, £5. константы скоростей (Г7), (УУ) и (У У')-процессов и т.д.

Вид функций определяется принятой шеститемпературной моделью процессов колебательного энергообмена Например, для функции/ получаем: г Е,-Е,(Т) £,-£,№) а у, Еу-Ел(Т,Т„Т2) £,-£,(г,г2) ^ г,.(Г) гц(Гд) Ау, т^тм) гь(Г,Г2)

Ау, Е,-Е,(Т,Т,) Ау, £| —Е4(Т,Т,) Ау, £<-Е,(Т,Т„Тг) ,,„

Ау, г„(7-,Г,) А у4 г41(Г,Г,) Ау, т4(Т,Т„Т2) v ;

Ау, £,-£,(7-,^) Ау, £5-£5(Г,7„Г2) Ау, г51(Г,Г,) Ау5 тлтм)

Хссь д / А

м ду ч $ссог

В £,

Здесь Хсо2'^ссо! ~ молъпая Доля С02в смеси и число Шмидта Уравнения (22-29) образуют систему, определяющую газодинамические и электрические характеристики рабочего объема продольного тлеющего разряда Они дополняются соответствующими граничными условиями.

Уравнения колебательной кинетики записаны здесь в терминах величин, использованных в монографии Смита и Томсопа, т.е. через объемные плотности колебательной энергии соответствующих колебательных мод. Для решения этой системы уравнений нами была выбрана разностная схема предложенная в монографии'0.

8Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.- 512 с.

'Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров. М.: Мир, 1981.- 516 с.

10Пасконов В.М., Полежаев В.М., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука 1984,- 286 с.

В п. VI.2 описан алгоритм решения данной системы уравнений. В приближении "узкого канала", которое было использовано ввиду того, что исследуемые РК имели небольшую высоту (1-2 см) по сравнению с длиной и шириной камеры, система уравнений в частных производных может быть представлена в виде:

Здесь коэффициенты аь Ъъ сь с1„ е, могут зависеть от функций £ и от производных от функций /к (к* {).

К этой системе добавляются также уравнение состояния идеального газа (25), условие постоянства расхода газа через поперечное сечение разрядной камеры (26), с ^^ помощью которого рассчитывается градиент давления, и условие постоянства латного тока (27). С помощью последнего рассчитывается напряженность электрического поля вдаль РК. Задача решается маршевым методом, от слоя к слою, с использованием скалярной прогонки для расчета каждой из зависимых переменных и нескольких итераций на каждом шаге по продольной координате. Число шагов поперек потока выбиралось от 25 до 100, шаги слегка увеличивались в направлении от стенки к плоскости симметрии РК (с коэффициентом 1,015). Начальный шаг вдоль потока выбирался равным 0,005 см; шаги здесь также увеличивались с коэффициентом 1,002.

В п. VI. 3 представлены результаты расчетов для ряда лазерных смесей. Из расчетов следует, что в ряде случаев колебательные температуры Г; и Г2, а также Т3 и Т4 могут заметно различаться по величине. На некоторых рисунках отчетливо видны переходные процессы на начальных участках вдоль оси X - направления потока газа, которые постепенно затухают на протяжении интервала в 1 см. На наш взгляд, это является проявлением повышенной жесткости системы уравнений колебательной кинетики ввиду упомянутого выше расширения диапазона времен релаксации. Ниже на рис. 11-14 приведены результаты расчетов для смеси СС^/Иг/Не/СО = 0.20/0.20/0.55/0.05 при полном давлении на входе в РК р =25 Торр.

дра ( Эру _ 0

дх ду

(31)

Рис. 11. Среднее число квантов симметричной моды (У00), приходящееся на 1 молекулу

со2.

Рис. 12. Среднее число квантов антисимметричной моды (00У), приходящееся на 1 молекулу

со2.

Рис. 13. Среднее число колебательных квантов Рис. 14. Степень ионизации газовой в расчете иа одну молекулу азота смеси (в единицах 10"а).

д= 1014 см"3.

Седьмая глава посвяшена вопросам, связанным с эдектроразрядными проточными и элекгроионизационными СО-лазерами. Здесь в п. VII. 1 описываются колебательные уровни СО и N2, приводятся необходимые данные для расчета констант скоростей УУ- и УГ- процессов с участием молекул СО и N2.

Для описания колебательных уровней £г,<1) и £ПС) молекул СО и N2 используется модель ангармонического осциллятора Морзе:

еО) =£■(» ■„. д£0) „(и.1),у= 1,2, л = 0,1.....

=3084 К, Д£(1) =18,7 К, Е{2) =3353 К, Д£(2) =21,1 К. Значение п = 0 соответствует здесь нулевому (основному) колебательному уровню основного электронного состояния молекул СО и N2. В расчетах учитывалось до 60 колебательных уровней СО и до 40 колебательных уровней N2.

В лазерной смеси CO/N2 учитывались процессы одноквантового W- и VT- обмена Рассматривались также лазерные смеси СО/Не и СО/Ar. Кроме одноквантовых предусматривался также учет двухквантовых и многоквашовых переходов11 в молекулах СО.

В терминах нормированных функций распределения молекул СО и N2 по колебательным уровням fn = A"¡,n/jVa), g„ Л'У'/Л^, (где jV" — потная плотность молекул СО и №' — полная плотность молекул^) колебательная релаксация в смеси CO/N2 с учетом индуцированного излучения описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

dfr/'dt = Г„+ (апЧ1„г1/Ып- aj„/^bl) = F„ + <р„, и = 0,1.....v,, (32)

dg№ = G„,n = 0,1,...,V2. (33)

Здесь величины F„ и G„ учитьгаают процессы W- и VT- обмена; кроме того, F„ учитывает спонтанное излучение с возбужденных колебательных уровней СО. В уравнении (32) £1 - мольная доля СО (с,2 - мольная доля N2). Величины 1т а„ обозначают интенсивность и коэффициент усиления для линии излучения (л => п — 1) СО, Д„ = Е% - £<ч. Выражения для величин F„ и G„ известны из литературы. Если принимается во внимание перекрытие линий излучения, то член фп в уравнении (32) заменяется на выражение, приведенное в работе12.

В п. V1I.2 одномерное, колебательно-неравновесное течение невязкой газовой смеси CO/N2 (СО/Не, СО/Аг) в плоском канале переменного сечения описывается уравнениями:

puS = G = const., (34)

pudu'dx + dp/dx = 0, (35)

ри-f (+ »/2 - е->ь) = S Г - ¿ pRE? А „ - ¿ а Л=V, (36)

ах „i „i

e^-mt.*?/.* ^fX'gj, (37)

vi vi

p = pRT. (38)

"Billing G.D., Coletti С., Kurnosov A.K., Napartovich A.P. Sensitivity of molecular vibrational dynamics to energy exchange rate constants. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 36, pp. 1175-1792,2003.

,2Булавин P.E., Бучанов B.B., Молодых Э.И. // Квантовая электроника 11, с. 688, 1984.

Здесь х - координата вдоль потока, р - плотность газа, и - его скорость, Л — газовая постоянная, 5" - площадь поперечного сечения канала (5 = НЬ, II - высота, — поперечный размер канала), С — массовый расход газа через сечение канала, ср — поступательно-вращательная удельная теплоемкость газа при постоянном давлении (ср = 3,5 Я для смеси СО/Ы2), 6 = 5е1 + + 5,,а - доля мощности, идущей в поступательные, вращательные и колебательные степени свободы молекул, е„ь -удельная колебательная энергия.

Выходная мощность излучения электроразрядного СО-лазера с резонатором Фабри-Перо рассчитывалась в приближении постоянного коэффициента усиления. В рамках этой модели предполагается, что при наличии излучения на каком-либо колебательно-вращательном переходе (ту) => («-1,7+1) в каждом сечении резонатора СО-лазера выполняется условие <= < + 2 « С* + <С У£.) = <** = " М(1- а - 0)]/(2£), (39)

где коэффициент усиления для Р-перехода (п,/) => (и-1^+1) с учетом перекрытия линий, а* - пороговый коэффициент усиления, Ь - расстояние между зеркалами, а - коэффициент поглощения зеркал, 9 — коэффициент пропускания выходного зеркала. При этом считается, что для заданного колебательного перехода (п => п-1) генерация происходит при изменении вращательного квантового числа )„ =>_/„+ 1, соответствующего максимуму коэффициента усиления. В выражении (39) величина означает коэффициент

усиления для перехода («,/) => (и-1/Н) Р-ветви в СО без учета перекрытия линий. В предположении о равновесном распределении молекул СО по вращательным уровням величина а£ вычисляется по формуле, приведенной в

работе13. Факторы перекрытия линий /п%к-Ущтк описаны в работе12 и

вычисляются с использованием известных констант уширения линий.

Уравнения для неизвестных интенсивностей 1„ получаются дифференцированием выражения для коэффициента усиления а'^ и приравниванием его нулю, с учетом уравнений колебательной кинетики. Они приведены в п. VII.3.

В случае, если перекрытие линий несущественно, получается трехдиаго-нальная система алгебраических уравнений

А„1„-,-ВЛ„ + Сп1п-1 + А, = 0, п = 1+1,..., т. (40)

При выводе уравнения (40) были опущены члены, содержащие с/р/с1х и сГГ/с1х. В практических вычислениях коэффициенты усиления а в формулах для расчета коэффициентов А„, В„, С„ можно заменить на а*.

13 Дидюков А.И., Кирко В.Ю., Кулагин ЮА, Шелепин Л А. Труды ФИАН, 144, с. 107-143,1984.

Для решения системы уравнений (40) используется метод скалярной прогонки. При этом полагается 7/ = 0,1т+\ = 0. В программе натуральные числа I, m определяются в ходе вычислений.

В п. VII.4 описываются алгоритмы расчета проточного электроразрядного и электроионизационного СО-лазеров. В случае проточного СО-лазера система уравнений неравновесной газодинамики, колебательной кинетики и интенсив-ностей излучения расщепляется на три подсистемы, которые решаются самосогласованно с помощью итераций. В п. VII.5 приведены результаты численного моделирования рассмотренных СО-лазеров, произведено сравнение экспериментальных и рассчитанных спектров генерации, отмечается их неплохое соответствие друг другу.

Схема проточного газоразрядного СО-лазера представлена на рис. 15. Здесь введены следующие обозначения: (О - Хц) - область электрического разряда между катодом и анодом; (Xi - Хц) — область резонатора Фабри-Перо, зеркала которого ориентированы перпендикулярно оси OY. Газовый поток направлен параллельно оси ОХ. В интервале 0 < х < Л'н задается величина мощности на-

Рис. 15. Схема проточного газоразрядного СО-лазера: (О - Хн) - область электрического разряда между катодом (вверху) и анодом (внизу); (Х^ - Хк) - область резонатора Фабри-Перо, расположенного параллельно оси ОУ. Газовый поток направлен параллельно оси ОХ.

К

Рис. 16. Расчетная зависимость КПД проточного СО-лазера от вкладываемой удельной мощности.

15 20 25 30 35 40 W , В т/см э

На рис. 16 приведены расчетные зависимости КПД проточного лазера на смеси СО/К2 =1/9 от величины удельной вкладываемой мощности IV. Данные приведены для следующих значений параметров: Е/Ы = 2-10"17 В-см2, на входе в разрядно-резонаторную камеру (РРК) р = 10 кПа, Т= 90 К, и = 70 м/с; длина разрядной камеры ОХн= 9 см; параметры резонатора: 4 см, 10 см, а = 0.01,¿ = 40 см, Щх) = 1 см. Верхняя сплошная кривая на рис. 2 получена по методу постоянного коэффициента усиления, пунктирная кривая соответствует расчету по методу постоянной интенсивности. Нижняя кривая получена по методу постоянного коэффициента усиления с учетом процессов девозбуждения колебательных уровней СО при столкновениях с атектронами (сверхупругих столкновений). Как видно из графиков, учет сверхупругих столкновений предсказывает уменьшение величины, насыщение, а затем и некоторое понижение КПД лазера при дальнейшем увеличении мощности разряда Это можно объяснить перераспределением энергии колебательного возбуждения от молекул СО к обусловленным сверхупругими столкновениями электронов с этими молекулами.

На рис. 17 представлен рассчитанный спектр генерации данного лазера. Удельные объемные мощности выходного излучения Р„ для переходов (я —> «-1) даны в относительных единицах.

Распределение коэффициентов усиления Обд б и а^ в вдоль оси ОХ, рассчитанных по методу постоянной интенсивности, представлено на рис. 18. Максимумы коэффициентов усиления достигаются непосредственно перед резонатором. Затем происходит быстрое высвечивание и на участке 4.5 см < х < 9 см оба коэффициента усиления остаются чуть выше порогового уровня а* ~ 0.67 м"1. После отключения накачки (х = 9 см) и а^з спадают до значения 0.35 м"1.

Рп

6 7 8 9 10 11 12 13 п

Рис. 17. Спектр излучения. Удельные объемные мощности излучения Р„ приведены в относительных единицах. Непрерывные линии - расчет методом постоянной интенсивности, пунктирные линии - расчет методом постоянного коэффициента усиления.

X, см

Рис. 18. Распределение коэффициентов усиления as.j, (1) и a6j 6 (2) вдоль PK.

Q , кД ж /м '

На рис. 19 представлены зависимости выходной мощности импульсного электроионизационного СО- лазера Qrad от удельной объемной энергии разряда Q = eneveEx, где е - абсолютная величина заряда электрона, пе — концентрация электронов, ve - их дрейфовая скорость, Е — напряженность приложенного электрического поля, т - длительность импульса накачки. Результаты относятся к смеси CO-N2 :£,2= 1:6, начальные температура газа Г= 100 К. и давление р = 18.3 кПа, т = 100 мкс, а* - 0.4 м"1). Кривая 1 соответствует расчетным значениям,.полученным при E/N, изменяющихся в интервале 2.45 -4.0 10"17 В см2, а кривая 2 построена по экспериментальным данным работы14. Значения E/N, при которых расчетные значения QraJ совпадают с экспериментальными, оказываются ниже тех, которые соответствуют эксперименту.

14 Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин A.A., Казакевич B.C., Ковш И.Б., Полетаев Н.Л. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера И. Генерация на смесях СО с буферными газами. // Квантовая электроника 6, № 6, с. 1215-1222,1979.

На рис. 20 представлено распределение энергии излучения по номерам переходов при т = 100 мкс, () = 50 Дж/л (а), 60 Дж/л (б) и 120 Дж/л (в). Пунктирные линии соответствуют расчетам при значениях Е/Ы, подобранных искусственным путем для достижения совпадения расчетных и экспериментальных значений Qra<¡. Расчеты, проведенные для значений ЕУИ, определенных из эксперимента14, дают завышенные значения КПД и спектры излучения, смешенные в коротковолновую область,

а б в

7 8 9 10 11 и 6 7 8 9 10 И п 5 б 7 8 9 10 И 12 и

Рис. 20. Распределение энергии излучения но номерам переходов при т = 100 мкс, 0 = 50 Дж/л (а), 60 Дж/л (б) и 120 Дж/л (в). Сплошные линии - эксперимент14; пунктирные линии - расчет при £/Дг=2.46'10'17В см2 (а), 2.710"17Всм2 (б\ 3.810",7В- см2 (в).

Учет перекрытия линий для рассмотренных здесь давлений не оказывает существенного влияния на результаты. Возможно, учет изотопного состава СО улучшил бы согласование расчетов с экспериментом.

На рис. 21 приведены результаты расчетов для импульсного СО-лазера при начальном давлении р = 18.6 кПа, мощности накачки IV = 2 кВт/см3 и длительности импульса накачки т = 100 мкс, а* = 0.4 м"1. Приведенные здесь данные отвечают условиям экспериментов15,16. Из них следует, что данному энерговкладу соответствует при^ веденная напряженность электрического поля ЕМ= 8.7 Ю"'7 Всм2 в начальный мо" мент времени. Поскольку в экспериментах изменение напряженности поля в разрядном промежутке за время разряда не превышало 30%, то в расчете Е/Ы полагалось постоянным. Следует отметить, что учет перекрытия линий в данном случае практически не меняет результатов расчета и не позволяет добиться лучшего согласования результатов расчета с экспериментом. Добиться лучшего согласия с экспериментом можно, если искусственно снизить Е№, используемое в расчете, от 8.710"" В см2 до 3.57 Ю"17 В см2.

а б в

6 7 8 9 10 И п 7 8 9 10 11 12 л 7 8 9 10 11 12 л

Рис. 21. Распределение энергии выходного излучения (в относительных единицах) по номерам колебательных уровней при начальном давлении р = 18.6 кПа, Т = 100 К, IV = 2 кВт/см , т = 100 мкс, а = 0,4 м . Сплошные линии - расчет с учетом перекрытия линий при £>?/=8.7 10"17В см2 (а), 4.5 10"17В см2 (б), 3.5 10"17В см2 (в); пунктирные линии - эксперимент 15'16 при 8.7 Ю"17В см2.

а б

7 8 9 10 11 12 л 6 7 8 9 10 1] 12 л

Рис. 22. Распределение энергии выходного излучения (в относительных единицах) при начальном давлении/; = 53.2 кПа, 7"= 100 К, ¡¥= 16.3 кВт/см3, т = 35 мкс, а*=0,4 м"1. Сплошные лшвш — расчет без учета перекрыли линий, пунктирные линии - расчет с учетом перекрытия линий. ЕУИ = 4.510"17 Всм2(а),8.710'|7Всм2 (б).

На рис. 22 представлены результаты расчетов для смеси того же состава при начальном давлении р = 53.2 кПа, Т= 100 К, JF= 16.3 кВт/см3, т = 35 мкс, а* = 0,4 м"'. Из рисунка видно, что даже при таком значительном давлении, когда перекрытие линий излучения увеличивается, спектр излучения смещается в длинноволновую область не более чем на единицу. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что перекрытие линий приводит к смещению спектра генерации в длинноволновую область и к уменьшению КПД лазера.

15Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин A.A., Ковш И.Б. Экспериментальное исследование импульсных электроионизационных лазеров на окиси углерода. // Труды ФИАН, 116, с. 54-97,1979.

16 Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин A.A., Казакевич B.C., Ковш И.Б., Полетаев НЛ. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера I. Генерация на чистой окиси углерода // Квантовая электроника, 6, № 6, с. 1208-1214,1979.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже сформулированы основные результаты и выводы диссертации, которые заключаются в следующем:

1. Впервые поставлена и решена задача двумерного расчета продольного тлеющего разряда в потоке колебательно-неравновесного газа с использованием шести-температурной модели гармонических осцилляторов. Задача решена в приближении "узкого канала", с учетом всех известных каналов релаксации. Преодолена повышенная "жесткость" системы дифференциальных уравнений колебательной кинетики в шеститемпературной модели, обусловленная увеличением диапазона времен УУ- обмена на 2-3 порядка за счет раздельного рассмотрения симметричной и деформационной колебательных мод СОг, а также антисимметричной моды С02 и колебатель-| ной моды азота. Это делает задачу намного более трудной, чем в случае двумерных задач с использованием трех- и четырехтемпературной моделей. В диссертации удалось преодолеть эти трудности и провести расчеты для лазерных смесей С02-лазеров. При этом в ряде случаев обнаружилось заметное отличие температур симметричной и деформационной колебательных мод С02, а также температур асимметричной моды СОг и колебательной моды азота. Разработанный метод может быть также использован в двумерных расчетах процессов в плазмохимических реакторах, когда принимаются во внимание реакции с сильно различающимися константами скоростей.

2. Разработан алгоритм и программа для расчета пространственного распределения заряженных компонентов плазмы (электронов, положительных и отрицательных ионов) и потенциала электрического паля в несамостоятельном разряде в продольном и поперечном потоке электроотрицательного газа Потенциал рассчитывался из уравнения Пуассона В двумерном случае реализован итерационный метод переменных направлений, используются трехуровневые итерации. Произведены двумерные расчеты для разрядных камер с ножевыми катодами и сплошным анодом. Полученные распределения потенциала и напряженности электрического поля приводят к лучшему согласию с экспериментом и в известной степени устраняют противоречия, кото-( рые имеются в литературе в отношении подобных РК. Для трехмерной задачи составлен алгоритм и программа расчета газодинамических величин, концентраций заряженных компонентов и электрического поля для параболизированной системы уравнений (производные второго порядка вдаль направления потока газа не учитываются).

3. Разработан приближенный аналитический метод расчета концентрации электронов в разрядных камерах, имеющих форму параллелепипеда Показано, что в случае задачи Дирихле решение может быть получено в виде сходящегося двойного (в

двумерном случае) и тройного (в трехмерном случае) тригонометрического ряда. Коэффициенты ряда рассчитываются с помощью персональных компьютеров.

4. Развит аналитический подход к расчету электрических и тепловых характеристик в ТРП для РК цилиндрической формы. Для концентрации электронов, напряженности электрического поля и температуры газа внутри РК получены формулы в виде быстро сходящихся рядов, содержащих функции Бесселя.

5. Получено уточнение формулы для коэффициента амбиполярной диффузии заряженных компонентов плазмы газового разряда. Показано, что в случае однократно заряженных ионов получается совпадение с известной формулой Рогоффа, а в случае двукратно и более заряженных ионов формула Рогоффа неточна. Последнее может сказаться в случае расчета дуговьк разрядов, где имеется достаточное количество двукратно- и трехкратно заряженных ионов.

6. Разработаны эффективные численные методы расчета энергетического распределения электронов в плазме газового разряда — рабочей среде СО2- и СО-лазеров. Созданы программы на Фортране для расчета ФРЭЭ стационарным методом и нестационарным методом установления с учетом сверхупругих столкновений электронов с молекулами. Получены зависимости коэффициентов переноса электронов и констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам для чистых газов и лазерных смесей, проанализировано влияние соотношения компонент смеси на среднюю и характеристическую энергии электронов, их дрейфовую скорость, коэффициенты диффузии и на константы скоростей ионизации и диссоциативного прилипания. Проведено сопоставление с имеющимися экспериментальными данными, показано их хорошее соответствие друг друту в большинстве случаев.

7. Разработаны алгоритмы и программы расчета, проведены численные исследования колебательно-неравновесных течений рабочих смесей СОглазеров в условиях тлеющего разряда в одномерной постановке. Использована семитемпературная модель приближения гармонических осцилляторов. Показана сильная чувствительность колебательных температур азота и антисимметричной моды СО2 к пространственному распределению свободных электронов. В случае ножевых или штыревых катодов в РК с поперечным разрядом впервые выявлены осцилляции инверсии и населенности первого колебательно-возбужденного уровня азота. Это свидетельствует о сильной неоднородности в пространственном распределении этих параметров внутри подобных РК.

8. Развиты математические модели и методы расчета С02-лазеров с продольным и поперечным ТРП в РК цилиндрической и прямоугольной формы. Рассчитанные характеристики лазеров сравниваются с данными экспериментов. Получено удовлетворительное согласие между ними. С помощью численных расчетов показано, что ис-

пользование сужающихся в направлении от анода к катоду конусообразных трубок вместо цилиндрических (направление потока газа от анода к катоду) может приводить к улучшению генерационных характеристик С02-лазера (возможно повышение выходной мощности до 10-15 %). В случае, когда поток направлен от катода к аноду и трубка сужается в этом же направлении, выходная мощность может повышаться до 5 % (по сравнению с трубками цилиндрической формы) только в случае сравнительно небольших токов разряда (до 0,4 А).

9. Развиты методы расчета и проведено численное моделирование проточных элекгроразрядных и импульсных электроионизационных СО-лазеров. Дтя решения сложной и громоздкой системы, содержащей 100 дифференциальных уравнений колебательной кинетики для молекул СО и N2, уравнения радиационной газодинамики, а также уравнение для ФРЭЭ, использован метод расщепления по физическим про-! цессам. В случае проточных СО-лазеров последовательно решаются уравнения газодинамики, колебательной кинетики и уравнения для интенсивностей линий излучения, с последующими итерациями между ними. Рассчитаны энергетические характеристики и спектры генерации проточных непрерывных и импульсных электроионизационных СО-лазеров, описанных в литературе. Получено удовлетворительное согласие с результатами экспериментов, что свидетельствует об адекватности выбранной модели и надежности метода решения. Расчеты показали, что можно ограничиться учетом 20 колебательных уровней азота и 40 колебательных уровней моноокиси углерода, поскольку населенности вышестоящих уровней становятся пренебрежимо малыми. Разработанная программа позволяет рассчитывать населенности колебательных уровней СО и N2, коэффициенты усиления для колебательно-вращательных переходов в СО, интенсивности линий излучения СО-лазера, его выходную мощность и КПД. Модель может быть усовершенствована путем учета двухквантовых и многоквантовых УУ- переходов в молекуле СО.

Диссертационная работа выполнялась при поддержке гранта Академии Наук РТ "Научно-исследовательские опытно-конструкторские разработки" (НИОКР) (2003-1 2005 гг.)

Результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

I. Гайсин Ф.М., Даутов Г.Ю., Сафиуллин Р.К. Теоретическое исследование колебательной кинетики молекулярных газов в условиях электрической накачки.

J/Научно-технический отчет. Казань, КАИ, 79 е., 1978.

('ЗуСафиуллин Р.К., Егоров ЛЛ. Расчет колебательных темперапур и инверсии насе-ленностей в патоке газа, движущегося через тлеющий разряд. // Теплофизика высоких температур. Т. 19, № 2. Деп. № 26-81,23 е., 1981.

3. Сафиуллин Р.К. Расчет колебательных температур и инверсии населенностей в потоке газа, движущегося через электрический разряд в секционированной разрядной камере. // Труды Всесоюзного симпозиума "Состояние и перспективы разработки и производства новых видов вакуумного оборудования". Казань, 1981. Изд-во ЦИН-

Р ТИхимнефтемаш, г. Москва, с. 32-33.

4. Сафиуллин PJC. Расчет распределения колебательной температуры азота при сверхзвуковых скоростях в условиях поперечного тлеющего разряда. // Труды Всесоюзного симпозиума "Состояние и перспективы разработки и производства новых видов вакуумного оборудования". Казань, 1981. Изд-во ЦИНТИхимнефтемаш, г. Москва, с. 33-34.

5. Сафиуллин Р.К. К расчету распределения электронной концентрации в положительном столбе тлеющего разряда. //Деп. в ВИНИТИ, № 1535-83,5 е., 1983.

6. Сафиуллин Р.К. К расчету пространственного распределения концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда. // Деп. в ВИНИТИ, № 1534-83, 6 с., 1983.

7. Сафиуллин Р.К. Расчет катебательных температур и инверсии населенностей в потоке молекулярного газа, движущегося через тлеющий разряд. // Межвузовский сборник "Низкотемпературная плазма", Казань, КАИ, с. 26-34 е., 1983.

8. Сафиуллин Р.К. Распределение колебательной температуры вдоль потока газа в секционированном тлеющем разряде. // Межвузовский сборник "Низкотемпературная плазма". Казань, КАИ, с. 8-12,1984.

9. Сафиуллин Р.К. Расчет пространственного распределения электронной коицентра-ции в положительном столбе тлеющего разряда. // Межвузовский сборник "Низко-

Р температурная плазма", Казань, КАИ, с. 62-64,1985.

10. Сафиуллин Р.К. Расчет концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда. //Труды Всесоюзной конференции "Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах. Томск, с. 224-225,1986.

II. Сафиуллин Р.К. Численное моделирование тлеющего разряда в двумерном потоке молекулярного газа // Труды IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. Свердловск, с. 80,1987.

12. Сафиуллин Р.К. Теплообмен при ламинарном течении газа в разрядной трубке. // Труды III Республиканской научно-практической конференции "Плазменная тех-

нищ, технология и их применение на предприятиях республики, Казань, с. 23-24, 1988.

13. Кашапов Н.Ф., Сафиуллин PJC. Колебательная кинетика молекулярных газов в условиях электронной накачки. // Межвузовский сборник "Физика газового разряда". Казань, КАИ, с. 23-28,1989.

14. Сафиуллин Р.К. Расчет течения смеси CC>2-N2-He-CO в продольном тлеющем разряде. // Труды VI Всероссийской конференции по физике газового разряда. Казань, КАИ, с. 205-206,1992.

15. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Влияние V-T и V-V- процессов на нагрев газа в условиях тлеющего разряда. // Труды VI Всероссийской конференции по физике газового разряда Казань, КАИ, с. 207-208,1992.

16. Сафиуллин Р.К. Численное моделирование тлеющего разряда в двумерной геометрии. // Межвузовский сборник "Физика газового разряда", Казань, КГТУ им. АЛ. Туполева, с. 20-23,1993.

17. Сафиуллин Р.К. Математическое моделирование процессов в продольном тлеющем разряде. // Труды II Международного симпозиума по теоретической и практической плазмохимии (ISTAPC-95), Плес, с. 145-146,1995.

18. Araslanov Sh.F., Safiullin R.K. Kinetics of free electrons in weakly ionized plasmas // Proceedings of the 2-d International Symposium on Energy, Environment and Economics (EEE-2). Kazan, Russia, 7-10 September 1998, Vol. 2, pp. 81-83.

19. Araslanov Sh.F., Safiullin R.K. Numerical simulation of gas discharge CO-laser. // Proceedings of the 2-d International Symposium on Energy, Environment and Economics (EEE-2). Kazan, Russia 7-10 September 1998, Vol. 2, pp. 84-87.

20. Сафиуллин P.K. К расчету концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда // Материалы 49-й Республиканской научной конференции. Сборник научных трудов КГАСА, Казань, с. 49-52,1998 г.

21. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Численное моделирование электроионизационного СО-лазера // Материалы 49-й Республиканской научной конференции. Сборник научных трудов КГАСА, Казань, 1998 г., с. 53-58. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Энергетическое распределение электронов в плазме тлеющего разряда // Известия вузов. Проблемы энергетики, №№ 7-8, с. 6168,1999 г. i

23. Сафиуллин Р.К. Амбиполярная диффузия в газовом разряде. //Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Технико-экономические проблемы промышленного производства", 29-31 марта 2000 г., Набережные Челны. Изд-во КАМПИ, с. 11,2000 г.

24. Сафиуллин Р.К. Распределение электронов по энергиям в тлеющем разряде. //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Технико-экономические проблемы промышленного производства", 29-31 марта 2000 г., Набережные Челны. Изд-во КАМПИ, с. 12,2000 г.

£25УСафиуллин Р.К. Амбиполярная диффузия в газоразрядной плазме. // Известия вузов. Проблемы энергетики, №№ 5-6, с. 110-112,2000 г.

26. Safioulline R.K.. Numerical simulation of gas discharge CO lasers // In XIII International Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers and High-Power Laser Confer-

^r-vence, Florence, Italy, 18-22 September 2000. Proc. SPIE,. 4184, pp. 246-249,2000.

2?»-Сафиуллин Р.К. Расчет дрейфовой скорости электронов в умеренных и сильных электрических полях. // Известия вузов. Проблемы энергетики, №№ 11-12, с. 4953,2000 г.

(§8) Сафиуллин Р.К. Расчет констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам в газоразрядной плазме. //Известия вузов. Пробле-

_мы энергетики, №№ 7-8, с. 55-63,2001 г.

yg9/Araslanov Sh.F., Safioulline R.K. Numerical simulation of flowing gas discharge and P electroionized CO lasers. // Asian Journal of Spectroscopy 1 (2001), 25-33.

<^5о?Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин P.K. Численное моделирование электроионизационного и проточного электроразрядного СО-лазеров. //Квантовая электроника, т. 31, №8, с. 697-703,2001.

31. Safioulline R.K. Numerical simulation of pulse CO laser. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV, Tomsk, September 2001. Proc. of SPIE, 4747, pp. 113-116,2002.

32. Kijamov H.G., Safioulline R.K. Electron energy distribution in C02- and CO lasers plasma. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV, Tomsk, September 2001. Proc. SPIE, 4747, pp. 278-281,2002.

33. Safioulline R.K. Analytic and numerical calculations of thermal and electric characteristics of glow discharge chambers in gas flow. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV, Tomsk, September 2001. Proc. SPIE, 4747, pp. 282-285, 2002.

34. Сафиуллин Р.К. Распределение концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля в тлеющем разряде в потоке газа //Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике (ЕЕЕ-3), 10-14 сентября 2001 г. Казань, КГЭУ. Т. 1, с. 247-250. .

»¡ЙТ^афиуллин Р.К. Распределение концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля в тлеющем разряде в потоке газа. //Известия вузов. Проблемы энергетики, №№ 1 -2, с. 69-77,2002 г.

36. Сафиуллин Р.К. Расчет энергетического распределения электронов и кинеггиче-ских характеристик плазмы тлеющего разряда // Труды 3-й Международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2002". С.Петербург, 6-8 июня 2002, Изд-во СПбГПУ, с. 91 -96,2002.

37. Сафиуллин К.Р., Сафиуллин Р.К. Расчет камеры тлеющею разряда в поперечном потоке электроотрицательного газа // Труды 3-й Международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2002". С.-Петербург, 6-8 июня 2002, Изд-во СПбГПУ, с. 96-103,2002.

38. Сафиуллин P.K. Расчет камер с поперечным тлеющим разрядом в потоке электроотрицательного газа. // Труды Всероссийской конференции "Наука и практика. Диалога нового века". Набережные Челны, 17-19 марта 2003 г. Часть 1, с. 140-142.

39. Сафиуллин PJK. Расчет камеры продольного тлеющего разряда // Труды Всерос-

, сийской конференции "Наука и практика Диалога Нового века". Набережные

..—чЧелны, 17-19 марта 2003 г. Часть 1, с. 142-144.

/ 40уСафиуллин Р.К. К расчету камер с поперечным тлеющим разрядом в потоке элек-

V__/ троотрицательного газа // Известия вузов. Проблемы энергетики, №№ 3-4, с. 140145,2003 г.

41. Сафиуллин Р.К., Сафиуллин K.P. К расчету разрядных камер TEA- С02-лазеров. И Труды IV Международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2003". С.-Петербург, 24-28 июня 2003 г. Изд-во "Нестор", с. 196199. ф

42. Galeev R.S., Safioulline R.K. Numerical simulation of the processes in fast flow electric discharge C02 lasers. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers V, Tomsk, September 2003. Proc. SPIE, 54&3, pp. 214-223.

43. Safioulline R.K., Safioulline K.R. The calculation of charged particles densities in gas flow discharge chambers. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers V, Tomsk, September 2003. Proc. SPIE, 5483, p. 208-213.

Галеев P.C., Сафиуллин P.K. Численное моделирование процессов в газоразрядных С02-лазерах с быстрым потоком газа. // Оптика атмосферы и океана Т. 17, № 2-3, с. 232-236,2004.

' 45. Сафиуллин Р.К. Расчеты тепловых и электрических характеристик в камерах тлеющего разряда в потоке газа // Труды 5-й Международной конференции "Компьютерное моделирование 2004". Санкт-Петербург, 29.06-02.07.2004 г. Изд-во "Нестор", Часть I, с. 130-137,2004.

46. Сафиуллин PJC., ГЛ.Зайнашева Г.Н. Численное моделирование процессов в разрядных камерах С02-лазеров с быстрым потоком газа //Известия КГАСА, № 1(2), с. 109-111,2004.

47. Сафиуллин Р.К., Муллануров Ф.Ш. Расчет химического состава плазмы тлеющего разряда для смеси газов CO^Ni-CO-Or-He. // Труды Международной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТ-18". КГТУ,^^ июнь 2005. Изд-во КГТУ, Т. 9, с. 72,2005.

48. Сафиуллин Р.К., Муллануров Ф.Ш. Расчет электронных коэффициентов переноса для рабочих смесей газоразрядного С02-лазера / Труды Международной конференции "Математические методы в технике и технологиях". КГТУ, июнь 2005. Изд-во КГТУ, Т. 5, с. 226-228,2005.

49. Галеев P.C., Сафиуллин Р.К. Исследование влияния сверхупругих соударений на колебательную кинетику и параметры тлеющего разряда // Труды VI Международной конференции "Компьютерное моделирование 2005", г. Санкт-Петербург, 28.06.05 - 02.07.05. Иза-во СПбГПУ, с. 41-49,2005.

50. Сафиуллин Р.К. Расчеты функции распределения электронов по энергии в плазме тлеющего разряда методом установления, // Труды VI Международной конференции "Компьютерное моделирование 2005", г. Санкт-Петербург, 28.06.05 -02.07.05. Изд-во СПбГПУ, с. 84-88,2005.

51. Сафиуллин Р.К., Арасланов Ш.Ф., Муллануров ФШ. Расчет коэффициентов диффузии и дрейфовой скорости электронов в рабочих смесях С02- и СО-лазеров, // Вестник КГ АСА, № 1, с. 152-154,2005.

52. Galeev R.S., Safiullin R.K. Numerical simulation of gas discharge СОг lasers with conic tubes. // Intemath. Conference on Coherent and Nonlinear Optics & Intemath. Conference on Lasers, Applications and Technologies (ICONO/LAT). StPeterburg, May 1115,2005. Proc. SPIE, 6053, pp. 129-133,2005.

Подписано к печати 02.04.2006 г. Формат 60x90/16 Печать RISO

Объем 2,0 п.л. Заказ № Тираж 100 экз.

ПМОКГАСУ 420043, Казань, ул. Зеленая, 1

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ГАЗА. МЕХАНИЗМЫ ГЕНЕРАЦИИ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ С02-И СО-ЛАЗЕРОВ

Л. Тлеющий разряд. Основные его характеристики и применения 28 .2. Модель Шоттки положительногоолба тлеющего разряда

3. Тлеющий разряд в потоке газа

3.1. Механизмы воздействия потока на разряд

3.2. Вольтамперные характеристики тлеющего разряда в потоке газа 50 .3.3. Влияниеорости потока на напряжение горения разряда

3.4. Критический ток разряда

3.5. Катодная область

3.6. Анодная область

3.7. Положительныйолб разряда

3.8. Основные процессы в тлеющем разряде в потоке газа

3.9. Модели положительногоолба

3.10. Разряд верхзвуковом потоке газа

4. Элементарные процессы и распределение электронов по энергиям в плазме тлеющего разряда в молекулярных газах

5. Газоразрядные СОг-лазеры

5.1. Колебательные уровни молекул,ставляющих рабочуюеду 78 С02-лазеров

5.2. Резонанс Ферми

5.3. Механизм образования инверсной населенности в СОг-лазерах 85 .5.4. Физические процессы в СОг-лазерах

5.5. Современные разработки СОг-лазеров большой мощности 92 .6. Лазеры на окиси углеродаэлектрическим возбуждением

6.1. Механизмздания инверсной населенности

6.2. Теоретические исследования электроразрядных СО-лазеров

1.6.3. Энергетические характеристики

1.6.4. Временные параметры излучения

1.6.5. Спектральные характеристики излучения

ГЛАВА II. РАСЧЕТЫ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО

ЭНЕРГИЯМ (ФРЭЭ), КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА И КИНЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАЗМЫ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В МОЛЕКУЛЯРНЫХ ГАЗАХ II. 1. Кинетическое уравнение для ФРЭЭ

11.2. Методика вычисления ФРЭЭ. Стационарный подход

11.3. Результаты расчетов ФРЭЭ и интегральных характеристик

11.3.1. Расчеты ФРЭЭ

11.3.2. Средняя энергия электронов

11.3.3. Дрейфоваяорость электронов

11.3.4. Расчет констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам в газоразрядной плазме

И.3.5. Энерговклад в поступательно-вращательные и колебательныеепениободы молекул. Возбуждение электронных уровней атомов и молекул. Коэффициенты диффузии электронов

11.4. Нестационарное уравнение Больцмана для ФРЭЭ 154 II. 4.1. Нестационарное уравнение Больцмана для электронов 154 II.4.2. Метод решения нестационарного кинетического уравнения

II. 4.3. Результаты расчетов ФРЭЭ 163 Выводы

ГЛАВА III. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТЕПЛОВЫХ

И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК В КАМЕРАХ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА С ПОТОКОМ ГАЗА

III. 1. Тлеющий разряд в продольном потоке газа в цилиндрических трубках. Диффузионный режим

111.2. Распределение концентрации электронов внутри разрядной камеры с поперечным тлеющим разрядом (двумерныйучай)

111.3. Распределение концентрации электронов внутри разрядной камеры с поперечным тлеющим разрядом (трехмерныйучай)

III.4. Амбиполярная диффузия заряженных частиц в газоразрядной плазме

Выводы

ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ХАРАКТЕРИСТИК ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ГАЗА

IV. 1. Математическая модель зарядовой кинетики в газоразрядной плазме в электроотрицательном газе IV.2. Метод решения системы уравнений зарядовой кинетики и электрического поля. Двумерный подход IV.3. Результаты расчетов распределения концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля внутри РК

IV.4. Метод решения системы уравнений в трехмерном случае Выводы

ГЛАВА V. ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ С02-ЛАЗЕР0В. КОЛЕБАТЕЛЬНО-НЕРАВНОВЕСНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЛАЗЕРНЫХ СМЕСЕЙ В УСЛОВИЯХ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА

V. 1. Математическая модель колебательной кинетики в рабочих смесях

С02-лазеров 202 V.2. Времена VV- и VT-обмена в рабочихедах СОг-лазеров 209 V.3. Математические модели и численные расчеты колебательной кинетики в СОг-лазерах. Семитемпературная модель 221 V.4. Математическая модель и численные расчеты СОг-лазеров четырехтемпературная модель) 241 V.5. Математическое и численное моделирование быстропроточных

СОг-лазеровцилиндрической и конической трубками

V.5.1. Результаты расчетов СОг-лазерацилиндрической трубкой 255 V.5.2. Численное моделирование быстропроточного СОг-лазера с конической трубкой

Выводы

ГЛАВА VI. ДВУМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ РАЗРЯДНЫХ КАМЕР СОгЛАЗЕРОВ С ПРОДОЛЬНЫМ ТЛЕЮЩИМ РАЗРЯДОМ

VI. 1. Система уравнений в приближении узкого канала

VI.2. Методика решениястемы уравнений

VI.2.1. Вычисление газодинамических характеристик р, и, Т

VI.2.2. Вычисление поперечной компонентыорости 282 VI.2.3. Расчетепени ионизации и напряженности электрического поля

VI.2.4. Расчет объемных плотностей колебательной энергии

VI.2.5. Соотношения для времен релаксации

VI.2.6. Основная разностнаяема

VI.3. Результаты расчетов 292 Выводы

ГЛАВА VII. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТОЧНОГО ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО И ЭЛЕКТРОИОНИЗАЦИОННОГО СО-ЛАЗЕРОВ

VII. 1. Уравнения колебательной кинетики. Метод решения 302 VII.2. Уравнения газовой динамики 309 VII.3. Уравнения для интенсивностей линий излучения 313 VII.4. Численный метод решения 315 VII.5. Результаты и обсуждение 319 VII.6. Коэффициенты усиления 324 VII.7. Определение мощности выходного излучения 328 VII.7.1. Приближение постоянного коэффициента усиления 328 VII.7.2. Приближение постоянной интенсивности 331 Выводы

Тлеющий разряд нашел широкое применение в науке и технике. Он используется в различных осветительных и индикаторных приборах, выпрямительных и стабилизирующих устройствах, широко используется в системах накачки мощных газовых лазеров [1-12], в плазмохимических реакторах [13-16], при нанесении защитных и декоративных покрытий, в обработке материалов и т.д. Большинство современных приложений тлеющего разряда требуют осуществления значительных энерговкладов в разряд при сохранении высокой степени неравновесности плазмы. Однако, повышение энерговклада в неподвижном газе вызывает сильный разогрев газа. Это приводит к различным видам неустойчивости разряда, в первую очередь, к ионизационно-перегревной неустойчивости и последующему контрагированию разряда. Известно, что при повышении температуры газа свыше 600 К становится затрудненной лазерная генерация [1]. Выходом из данной ситуации является осуществление прокачки газа через разрядную область. Поток выносит нагретый газ из зоны разряда и способствует охлаждению электродов. При этом происходит обновление разрядной смеси, т.к. из зоны разряда выносятся продукты плазмохимических реакций. Прокачка газа является стабилизирующим фактором в разрядах при повышенных давлениях.

Тлеющий разряд в потоке газа существенно отличается от разряда в неподвижном газе, особенно, если время пребывания молекул газа в зоне разряда в результате прокачки газа становится сравнимым с характерными временами элементарных процессов. Таким образом, при прокачке газа через разрядную зону наблюдается не только вынос нагретого газа, но также и взаимное влияние газодинамического потока и электрических параметров разряда. Все это приводит к существенному расширению и углублению области исследований.

Полный учет всех известных процессов, протекающих в тлеющем разряде в потоке газа, делает систему уравнений модели очень сложной даже для численного анализа. Поэтому актуальным является построение таких моделей, которые были бы достаточно простыми для анализа и в то же время достаточно точно соответствовали реальному разряду, который они описывают.

Данная диссертация посвящена теоретическому исследованию тлеющего разряда в потоке газа в приложении к СОг- и СО-лазерам. Целью работы является создание математических моделей и методов расчета тлеющего разряда в потоке газа, газоразрядных СО2- и СО-лазеров и их отдельных устройств, а также проведение аналитических и численных исследований протекающих в них физических процессов, расчет энергетических характеристик. По этим подразумевается:

- разработка методов и программ для расчета функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) в газовой смеси C02/C0/N2/02/H2/He/Ar;

- разработка аналитических методов расчета электрических и тепловых характеристик в разрядных камерах (РК) цилиндрической и прямоугольной формы в потоке газа (двумерная и трехмерная постановка);

- разработка численных методов расчета тлеющего разряда в одномерной, двумерной и трехмерной постановке и создание на этой основе расчетных моделей СОг-лазеров с продольной и поперечной прокачкой; исследования энергетических характеристик СОг-лазеров;

- разработка математических моделей, алгоритмов и программ по расчету электроразрядных и электроионизационных СО-лазеров.

Диссертационная работа состоит из введения, семи глав и приложения.

Выводы

1. Развита математическая модель проточного газоразрядного и импульсного электроионизационного СО-лазеров. Модель включает в себя: уравнения колебательной кинетики в рабочей среде СО-лазера в приближении ангармонических осцилляторов Морзе, уравнения газовой динамики (для проточного СО-лазера) и уравнения для интенсивностей линий излучения.

2. Для решения задачи использован метод расщепления по физическим процессам, который сводится к последовательному решению на каждом шаге интегрирования: 1) уравнений поуровневой колебательной кинетики; 2) уравнений газовой динамики; 3) уравнений для интенсивностей линий излучения. Решение на каждом шаге сопровождается итерациями как внутри каждой группы уравнений, так и глобальными итерациями между группами уравнений. В уравнениях колебательной кинетики предусмотрено включение до 60 колебательных уровней СО и до 40 колебательных уровней N2. Подробно описаны все стадии решения задачи.

3. Описанные алгоритмы реализованы в разработанных программах на Фортране. Приведены результаты расчетов для проточных и электроионизационных СО-лазеров, описанных в литературе. Произведено сравнение полученных данных с данными экспериментов. Получено достаточно хорошее соответствие для ряда важнейших характеристик СО-лазеров, что свидетельствует об адекватности выбранной модели и надежности метода решения.

В данной работе принимал активное участие к.ф.-м.н., доцент КГАСУ

Арасланов Ш.Ф.

335

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже сформулированы основные результаты и выводы диссертации, которые заключаются в следующем:

1. Поставлена и решена задача двумерного расчета продольного тлеющего разряда в потоке колебательно-неравновесного газа с использованием шеститемпературной модели гармонических осцилляторов. Задача решена в приближении "узкого канала", с учетом всех известных каналов релаксации. Новизна задачи заключается в повышенной "жесткости" системы дифференциальных уравнений колебательной кинетики молекул ввиду увеличения иерархии времен W- обмена на 2-3 порядка за счет раздельного рассмотрения симметричной и деформационной колебательных мод С02, а также антисимметричной моды С02 и колебательной моды азота. Это делает задачу намного более трудной, чем в случае двумерных задач с использованием трех- и четырехтемпературной моделей. В диссертации в известной степени удалось преодолеть эти трудности и провести расчеты для лазерных смесей С02-лазеров. При этом в ряде случаев обнаружилось заметное отличие температур симметричной и деформационной колебательных мод С02, а также температур асимметричной моды С02 и колебательной моды азота. Разработанный метод может быть также использован в двумерных расчетах процессов в плазмохимических реакторах, когда принимаются во внимание реакции с сильно различающимися константами скоростей.

2. Разработан алгоритм и программа для расчета пространственного распределения заряженных компонентов плазмы (электронов, положительных и отрицательных ионов) и потенциала электрического поля в несамостоятельном разряде в продольном и поперечном потоке электроотрицательного газа. В отличие от опубликованных работ, в которых электрический потенциал рассчитывается по уравнению Лапласа, т.е. фактически плазма положительного столба считается нейтральной, в диссертации потенциал рассчитывается из уравнения Пуассона. В двумерном случае реализован итерационный метод переменных направлений, используются трехуровневые итерации. Произведены двумерные расчеты для разрядных камер с ножевыми катодами и сплошным анодом. Полученные распределения потенциала и напряженности электрического поля приводят к лучшему согласию с экспериментом и в известной степени устраняют противоречия, которые имеются в литературе в отношении подобных РК. Для трехмерной задачи составлен алгоритм и программа расчета газодинамических величин, концентраций заряженных компонентов и электрического поля. В программе с помощью локально-одномерной схемы решается параболизованная система уравнений (производные второго порядка вдоль направления потока газа не учитываются).

3. Разработан приближенный аналитический метод расчета концентрации электронов в разрядных камерах, имеющих форму параллелепипеда. Показано, что в случае задачи Дирихле решение может быть получено в виде сходящегося двойного (в двумерном случае) и тройного (в трехмерном случае) тригонометрического ряда. Коэффициенты ряда легко рассчитываются с помощью современных персональных компьютеров.

4. Развит аналитический подход к расчету электрических и тепловых характеристик в ТРП для РК цилиндрической формы. Для концентрации электронов, напряженности электрического поля и температуры газа внутри РК получены формулы в виде быстро сходящихся рядов, содержащих функции Бесселя.

5. Получено уточнение формулы для коэффициента амбиполярной диффузии заряженных компонентов плазмы газового разряда. Показано, что в случае однократно заряженных ионов получается совпадение с известной формулой

Рогоффа, а в случае двукратно и более заряженных ионов формула Рогоффа неточна. Последнее может сказаться в случае расчета дуговых разрядов, где имеется достаточное количество двукратно- и трехкратно заряженных ионов.

6. Разработаны эффективные численные методы расчета энергетического распределения электронов в плазме газового разряда - рабочей среде СО2- и СО-лазеров. Созданы программы на Фортране для расчета ФРЭЭ стационарным методом и нестационарным методом установления с учетом сверхупругих столкновений электронов с молекулами. Получены зависимости коэффициентов переноса электронов и констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам для чистых газов и лазерных смесей, проанализировано влияние соотношения компонент смеси на среднюю и характеристическую энергии электронов, их дрейфовую скорость, коэффициенты диффузии и на константы скоростей ионизации и диссоциативного прилипания. Проведено сопоставление с имеющимися экспериментальными данными, показано их в целом хорошее соответствие друг другу в большинстве случаев.

7 Разработаны алгоритмы и программы расчета, проведены численные исследования колебательно-неравновесных течений рабочих смесей С02-лазеров в условиях тлеющего разряда в одномерной постановке. Использована семитемпературная модель приближения гармонических осцилляторов. Показана сильная чувствительность колебательных температур азота и антисимметричной моды С02 к пространственному распределению свободных электронов. В случае ножевых или штыревых катодов в РК с поперечным разрядом получены осцилляции инверсии и населенности первого колебательно-возбужденного уровня азота. Это свидетельствует о сильной неоднородности в пространственном распределении этих параметров внутри подобных РК.

8 Развиты математические модели и методы расчета СОг-лазеров с продольным и поперечным ТРП в РК цилиндрической и прямоугольной формы. Рассчитанные характеристики лазеров сравниваются с данными экспериментов. Получено удовлетворительное согласие между ними. С помощью численных расчетов показано, что использование сужающихся в направлении от анода к катоду конусообразных трубок вместо цилиндрических (направление потока газа от анода к катоду) может приводить к улучшению генерационных характеристик С02-лазера (возможно повышение выходной мощности до 10-15 %). В случае, когда поток направлен от катода к аноду и трубка сужается в этом же направлении, выходная мощность может повышаться до 5 % (по сравнению с трубками цилиндрической формы) только в случае сравнительно небольших токов разряда (до 0,4 А).

9. Развиты методы расчета и проведено численное моделирование электроразрядных и электроионизационных СО-лазеров. В программах учитывалось до 60 колебательных уровней СО и до 40 колебательных уровней азота в приближении ангармонических осцилляторов Морзе. Для решения сложной и громоздкой системы дифференциальных уравнений использован метод расщепления по физическим процессам. В случае проточных СО-лазеров последовательно решаются уравнения газодинамики, колебательной кинетики и уравнения для интенсивностей линий излучения, с последующими итерациями между ними. Рассчитаны энергетические характеристики и спектры генерации проточных непрерывных и электроионизационных СО-лазеров, описанных в литературе. Получено достаточно хорошее соответствие с результатами экспериментов, что свидетельствует об адекватности выбранной модели и надежности метода решения.

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1991.

2. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука, 1971.-544 с.

3. Даутов Г.Ю., Тимеркаев Б.А. Генераторы неравновесной газоразрядной плазмы. Казань, ФЭН, 1996

4. Тычинский В.П. Мощные газовые лазеры. // УФН, 91, № 3, с. 389-424, 1967

5. Демариа А. Мощные лазеры непрерывного действия на углекислом газе. ТИИЭР, 61, № 6, с. 17-30,1973

6. Карлов Н.В., Конев Ю.Б. Мощные молекулярные лазеры. М.: Знание, 64 е., 1976

7. Nighan W.L. Progress in high pressure electric lasers. 11th Intern. Conf. Phenom. in Ionized Gases. Prague, 2, p. 267-299,1973.

8. Mann M.M. CO electric discharge lasers. // AIAA Journal, 14, № 1, p. 1-22, 1976; Манн M.M. Электроразрядные СО-лазеры. //PTK, 14, № 5, с. 8-31, 1976.

9. Абильсиитов Г.А., Велихов Е.П., Голубев B.C., Лебедев Ф.В. Перспективные схемы и методы накачки мощных СОг-лазеров для технологии. //Квантовая электроника, 8, № 12, с. 2517-2539, 1981

10. Голубев B.C., Пашкин С.В. Тлеющий разряд повышенного давления. М.: Наука, 336 е., 1990.

11. И. Голубев B.C., Гофман З.Н., Низьев В.Г. Современные разработки технологических лазеров большой мощности. Препринт № 42, НИЦТЛАН, Шатура, 1988,38 с.

12. Современные лазерно-информационные и лазерные технологии. Сборник Трудов ИПЛИТ РАН /Ред. В.Я.Панченко, В.С.Голубев. Интерконтакт Наука, 2005, 304 с.

13. Иванов А.А., Соболев Т.К. Неравновесная плазмохимия.- М.: Атомиздат, 263 е., 1978

14. Вурзель В.Ф. Применение низкотемпературной плазмы в химической промышленности. В кн.: Очерки физики и химии низкотемпературной плазмы.- М.: Наука, с. 411-433,1971

15. Компанией В.З., Овсянников А.А., Полак JI.C. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы.- М.: Наука, 244 е., 1979

16. Словецкий Д.И. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме.-М.: Наука, 310 е., 1980

17. Бирюков А.С., Гордиец Б.Ф.// ПМТФ, № 6, с. 29, 1972; Препринт ФИАН, №32,1972.

18. Велихов Е.П., Ковалев А.С., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука, 1987,160 с.

19. Басыров Р.Ш., Гайсин Ф.М., Миннигулов A.M., Тимеркаев Б.А. Пространственное рапределение параметров тлеющего разряда в потоке электроотрицательного газа. // ТВТ, 32, с. 334-338,1994.

20. Rogoff G.L. Ambipolar Diffusion Coefficients for Attachig Gases. // J. Phys.D.-Appl. Phys. 18, № 8, pp. 1533-1545, 1985.

21. Harry R.A., Evans D.R. A large bore fast-axial-flow C02 laser. // IEEE J. Quant. Electron. 24, № 3, pp. 503-506, 1988.

22. Sazhin S., Wild P., Leys C., Toebart D., Sazhina E. The three temperature model for the fast-axial-flow C02 laser. // J. Phys.D.: Appl. Phys., 26, № 11, pp. 18721883., 1993.

23. Гадияк Г.В., Насыров К.А. Численное моделирование газоразрядных проточных лазеров. Препринт № 2-86 ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1986.

24. Смит К., Томсон P.M. Численное моделирование газовых лазеров. М.:, Мир, 1981,516 с.

25. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984,286 с.

26. Энгель А. Ионизованные газы. М.: Физматгиз, 1959.- 332 с.

27. Энгель А., Штеенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах. ОНТИ, 1935, Т.2.

28. Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме. M.-JI.: Гостехиз-дат, 1950.-836 с.

29. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда.- М.: Гос-атомиздат, 1961.-323 с.

30. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. М.: Гостехиздат, 1952,432 с.

31. Леб Л.Б. Основные процессы электрических разрядов в газах. Гостехиз-дат, 1950.-672 с.

32. Пеннинг Ф.М. Электрические разряды в газах. М.: ИЛ, 1960. - 99 с.

33. Френсис Г. Ионизованные явления в газах. М.: Атомиздат, 1964. - 303 с.

34. Ховатсон A.M. Введение в теорию газового разряда. М.: Атомиздат, 1980,- 182 с.

35. Schottky W. Wandstrome and Theorie der positiven Saule. Phys.Z., Bd 25, s. 342-348,1924.

36. Кабакова А.И. Начальный период развития теории низкотемпературной плазмы. В сб.: Вопросы теории естествознания и техники. М.: Наука, 1976, вып. 1, с. 52-56.

37. Актон Д.Р., Свифт Д.Д. Газоразрядные приборы с холодным катодом. М.-Л.: Энергия, 1965,480 с.

38. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980.-416 с.

39. Ecker G. and Zoffer О. Thermally Inhomogeneous Plasma Column. // Phys. of Fluids, 1964, 7, № 12, с. 1996-2000.

40. Елецкий A.B., Рахимов A.T. Неустойчивости в плазме газового разряда. -В кн. Химия плазмы. М.: Атомиздат, 1977, вып. 4, с. 123-167.

41. Фабрикант В.А. О распределении электронов по сечению газового разряда. // ДАН, 1939,24, № 6, с. 531-533.

42. Белоусова Л.Е. Применение метода Галеркина к некоторым задачам теории положительного столба. // ЖТФ, 1968,38, вып. 3, с. 437-461.

43. Rogoff G.L., A general characteristic equation for a diffusion-controlled gas discharge column of arbitrary shape with electron production and loss rates and quadratic in electron density. // J.Appl. Phys., 1979,50, № 11, p. 6806-6810.

44. Rogoff G.L. Elecnron density distributions in gas discharge columns with electron production and loss rates linear and quadratic in electron density. //J. Appl. Phys., 1980, 51, № 6, p. 3144-3148.

45. Crawford F.W. Variational description of the positive column with two step ionisation. //J.Appl. Phys, 1980, 51, № 3, p. 1422-1430.

46. Акишев Ю.С., Захарченко А.И., Городничева И.И., Пономаренко В.В., Ушаков А.Н. Нагрев газа в самостоятельном тлеющем разряде. // ПМТФ, 1981, №3, с. 10-13.

47. Веденов А.А., Витшас А.Ф., Герц В.Е., Наумов В.Г. К вопросу о балансе энергии электронов в плазме тлеющего разряда. // ТВТ, 1976, 14, № 3, с. 441-449.

48. Голубовский Ю.Б., Ржевский В.Н., Флорко А.В. Температура газа в положительном столбе разряда в азоте. //ТВТ, 1978,16, № 1, с. 13-19.

49. Елецкий А.В. Палкин JI.H., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоиони-зованной плазме. -М.: Атомиздат, 1975, 333 с.

50. Напартович А.П., Наумов В.Г., Шашков В.М. О нагреве газа в комбинированном разряде в потоке азота. // ДАН, 232, с. 656-657, 1977.

51. Максимов А.И., Сергиенко А.Ф., Словецкий Д.И. Измерение температуры газа в тлеющем разряде термопарным методом. // Физика плазмы, 1978, 4, вып. 2, с. 347-351.

52. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Трофимов В.Н. Термопара в неравновесной плазме. // ТВТ, 1979,17, № 4, с. 828-834.

53. Елецкий А.В., Мищенко Л.Т., Тычинский В.П. О тепловом режиме положительного столба газового разряда. // ЖПС, 1968, 8, № 3, с. 425-428.

54. Мищенко Л.Г., Павлова Л.М., Тычинский В.П., Федина Т.А. Влияние температуры газа на спектральные характеристики генерации лазера на смеси СОг + воздух + Не. // Электронная техника: Газоразрядные приборы, 1968, сер. 3, № 2 (10), с. 47-53.

55. Васильев С.С., Сергиенкова Е.А. Энергетический расчет и спектроскопическое определение молекулярных температур в зоне электрического разряда при средних давлениях. // ЖФХ, 1966,40, № 10, с. 2373-2376.

56. Хворостовская Л.Э., Янковский В.А. о механизме образования озона в тлеющем разряде в молекулярном кислороде. // Опт. и спектр., 1974, 37, вып. 1, с. 26-30.

57. Очкин В.Н., Савинов С.Ю., Удалов Ю.Б. О характере усреднения при измерениях температуры по электронно-колебательно-вращательным спектрам молекул в разрядных трубках. Препринт № 36 ФИАН, М., 1977, 12 с.

58. Waszink J.H., van Vliet J.AJ.M. Measurements of the gas temperature in C02-NrHe and C02-N2-H20-He discharges. // J.Appl. Phys., 1971,42. № 9, p. 33743379.

59. Javan A., Bennett W.R., Herriot Jr. D.R. Population inversion and continuous optic maser oscillation in gas discharge containing a He-Ne mixture. // Phys.Rev.Lett., 6, pp. 103-110,1961.

60. Газовые лазеры. Сборник статей. Пер. с англ. под ред. Н.Н.Соковикова, М., Мир, 1968, 344 с.

61. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Газовые лазеры. М.: Атомиздат, 1971,152 с.

62. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых лазерах. М. "Энергоатомиздат", 1985,150 с.

63. Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Оптические квантовые генераторы на СО2.// УФН, 91, вып.З, с. 425-454,1967.

64. Газовые лазеры (ред. Р.И.Солоухин, Чеботаев В.П.). Новосибирск. Наука, 1977,360 с.

65. Вуд П. Импульсные молекулярные лазеры высокого давления. // ТИИЭР, 62, №3, с. 83-134,1974.

66. Dumanchin R., Rocca-Serra J. Augmentation de l'energie et de la puissance fornie par unite de volume dans un laser a C02 en regeime pulse. // C.R.Acad.Sci., № 269, pp. 916-917,1970.

67. Beaulieu A.J. Transversely excited atmospheric pressure C02 laser. // Appl. Phys. Lett., 16, pp. 504-506,1970.

68. Голубев B.C., Гофман 3.H., Низьев В.Г. Современные разработки технологических лазеров большой мощности. Препринт НИЦТЛАН № 42, 38 е., 1988

69. G.A. Baranov, V.V.Khukharov. Soviet Development of Laser Equipment for Commercial Applications. (CC^-laser up to 20 kW)/. The Industrial Laser Handbook 1992-1993. Ed. Springer-Verlag, 1993, pp. 132-140.

70. Bohn W.L. High Power Gas Lasers in Germany. The Industrial Laser Handbook 1992-1993. Ed. Springer-Verlag, 1993, pp. 343-358.

71. V.S.Golubev. Recent investigations of gas discharge and beam quality problems of fast-flow C02-lasers // Proc. SPIE, 2502, pp. 111-119, 1994.

72. Vassil'tsov V.V., Golubev V.S., Zabelin A.V., Panchenko V.Ya. High Power Industrial C02 lasers based ipon new Concepts of Gas Discharge and Optical Schemes. //Proc. SPIE, 2206, paper 42 (1994).

73. Naumov V.G., Rodin A.V. Physics of Low Temperature Plasma and C02-Lasers with Average Power up to 50 kW for Industrial Applications. //Proc. Of the International Conference on Lasers' 94. Pp. 171-175, Quebec, Canada, 12-16/XII 94.

74. Красюков А.Г. Новые горизонты открывают созданные в ТРИНИТИ мобильные многоцелевые лазерные комплексы (30 kW). Препринт ТРИНИТИ, Троицк, 1996.

75. Lander M.L. et al. CW CO2 laser system producing output power up to 135 kW //Proc. SPIE, 3092,pp. 186-189,1997

76. Артамонов A.B., Блохин В.И., Веденов A.A., Витшас А.Ф., Гаврилов В.Д., Егоров А.А., Наумов В.Г., Пашкин С.В., Перепятько П.И. Исследование электроразрядной камеры быстропроточного С02-лазера. // КЭ, 4, № 2, с. 581-586,1977.

77. Артамонов А.В., Веденов А.А., Витшас А.Ф., Наумов В.Г. С02-лазер непрерывного действия на атмосферном воздухе. // КЭ, 4, № 1, с. 184-186, 1977.

78. Дробязко С.В., Журавский Л.Г. Характеристики лазерного излучения импульсного СОг-лазера периодического действия на смеси воздух СО2. // КЭ, 6, № 1, с. 49-56, 1979.

79. Абильсиитов Г., Антонова Л.И., Артамонов А.В., Голубев B.C., Дробязко С.В., Егоров Ю.А., Капуро Н.И., Кажидуб А.В., Лебедев Н.В., Сенаторов Ю.М., Сидоренко Е.М., Сумерин В.В., Турундаевский В.Б., Фролов В.М.

80. Оптимизация технологического С02-лазера замкнутого цикла мощностью 10 кВт. //КЭ, 6, № 1, с. 204-209,1979.

81. Nighan W.L.Electron energy distributions and collision rates in electrically excited N2, CO and C02. // Phys. Rev., A2, № 5, pp. 1989-2000,1970.

82. Иориш Ю.И. Инерционно-плазменные измерительные приборы параметров движения на имплатронах. // Измерительная техника, № 4, с. 31-39, 1972.

83. Шмигель А.И. К вопросу о возможности определения свойств среды по реакции диффузного разряда на инерционное воздействие. В сб.: Теплофи-зические свойства низкотемпературной плазмы. М., Наука, с. 65-69,1976.

84. Эккбретт А.Г., Оуэн Ф.С. Оптимизация течения в конвективных электроразрядных лазерах. // Приборы для научн. иссл., 43, № 7, с. 32-36, 1972.

85. Nighan W.L. and Wiegand W.J. Causes of arcing in cw C02 convection laser discharges. // Appl. Phys. Lett., 25, № 11, p. 633-636,1974.

86. Hill A.E. Uniform electrical excitation of large-volume high-pressure near-sonic C02-N2-He flowstream. // Appl. Phys. Lett., 18, № 5, p. 194-197, 1971.

87. Haas R.A. Plasma stability of electric discharges in molecular gases. // Phys. Rev., 8, № 2, p. 1017-1043,1973.

88. Иванченко А.И., Шелепенко A.A. Влияние неоднородности скорости газа на пространственную однородность тлеющего разряда в потоке. // ЖТФ, 50, вып. 12, с. 2551-2555,1980.

89. Генералов Н.А. и др. Стационарный несамостоятельный разряд с ионизацией безэлектродными импульсами в лазере на замкнутом цикле. I. Конструкция и эксперимент. // ФП, 3, вып. 3, с. 626-633,1977.

90. Чеботаев В.П. Продольный неконтрагированный разряд при атмосферных давлениях в газовом потоке. // ДАН, 206, № 2, с. 334-336,1972.

91. Wasserstrom Е., Crispin Y., Rom J., Shwarts J. The interaction between electrical discharges and the gas flow. //J.Appl.Phys., 49, № 1, p. 81-86,1978.

92. Галечян Г.А., Петросян С.И. Расконтрагирование положительного столба высокоскоростным потоком газа. // ПМТФ, № 6, с. 9-11, 1975.

93. Шмелев В.М., Марголин А.Д. К теории вихревого тлеющего разряда. // ЖТФ, 50, вып. 4, с. 745-748,1980.

94. Махвиладзе Г.М., Мышенков В.И. О механизме стабилизирующего воздействия турбулентного газового потока на тлеющий разряд и об иониза-ционно-омической неустойчивости тлеющего разряда. Препринт № 70 ИПМ АН СССР, М., 1976, 38 с.

95. Бондаренко А.В., Голубев В. С., Деныциков Е.В., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. О влиянии турбулентности на устойчивость самостоятельного разряда в потоке воздуха. // ФП, 5, № 3, с.687-692,1979.

96. Баранов В.Ю., Веденов А.А., Низьев В.Г. Электрический разряд в потоке газа. // ТВТ, 10, № 6, с. 1156-1159,1972.

97. Гольдфарб В.Н., Лягущенко Р.И., Тендлер М.Б. Расчет параметров положительного столба разряда в потоке гелия. // ТВТ, 13, № 3, с. 497-502, 1975.

98. Дмитриев Л.М. Положительный столб тлеющего разряда в потоке азота. // ПМТФ, № 2, с. 18-22, 1977.

99. Веденов А.А. Гладуш Г.Г., Грюканова Л.Г., Самохин А.А. Вольт-амперные характеристики тлеющего разряда, поддерживаемого диффузией, в потоке газа. // ФП, 6, вып. 4, с. 910-917,1980.

100. Шварц Д., Леви У. Влияние турбулентности на свойства столба слабоио-низованной плазмы. // РТК, 13, № 5, с. 137-144,1975.

101. Garosi G.A., Bekefi G., Schultz M. Response of a weakly ionized plasma to turbulent gas flow. // Phys. Fluids, 13, № 11, p. 2795,1970 .

102. Исмагилов P.X., Фатыхов P.А. Исследование положительного столба тлеющего разряда с распределенным расходом газа в турбулентном потоке. -В сб.: Низкотемпературная плазма, Казань, КАИ, 1981, с. 22-28.

103. Зиганшин P.P., Исмагилов Р.Х., Минушев М.А. О влиянии турбулентности на характеристики тлеющего разряда. // ИФЖ, 39, № 4, с. 636-642, 1980.

104. Исмагилов Р.Х. О свойствах тлеющего разряда в турбулентном потоке.- В сб.: Низкотемпературная плазма. Казань, КАИ, 1981, с. 7-14.

105. Арутюнян Г.Г. Галечян Г.А., Тавакалян Л.Б. Влияние ламинарного течения на распределение концентрации заряженных частиц по радиусу положительного столба в тлеющем разряде с продольным потоком газа. // Изв. АН Арм. ССР. Физика, 15, № 4, с. 286-292,1980.

106. Brunet H., Lavarini В. Thermal effects in molecular lasers. // Phys. Lett., 30A, №3,p. 181-182,1969.

107. Laderman A.J., Byron S.R. Temperature rise and radial profiles in C02 lasers. // J.Appl.Phys., 42, № 3, p. 3138-3144,1971.

108. Орлов JI.H. К расчету температурного поля молекулярных лазеров с прокачкой газа. // ЖПС, 16, № 3, с. 437-442, 1972.

109. Лешенюк Н.С., Орлов Л.Н. Расчет температурного поля СО-лазеров. // ЖТФ, 43, вып. 11, с. 2382-2387, 1973.

110. Алексеев Б.В., Долгов Н.М., Соковиков В.В. Математическое моделирование процессов переноса при течении смеси СО-He в электрическом разряде.- В кн.: Плазмохимические реакции и процессы,- М.: Наука, 1977, с. 215-231.

111. Горелик А.В. О тепловом режиме положительного столба газового разряда при продольной прокачке газа. // Электронная техника: Газоразрядные приборы, сер. 3, № 1, с. 37-41,1970.

112. Белоусова Л.Е. К вопросу о термически неоднородном положительном столбе. //ЖТФ, 1970, 40, вып. 3, с. 512-515.

113. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967, 412 с.

114. Иванченко А.И., Солоухин Р.И., Фидельман Г.Н., Якоби Ю.А. Об устойчивости протяженного тлеющего разряда для возбуждения больших объемов быстропроточной лазерной смеси газов. В кн.: Газовые лазеры. Новосибирск, Наука, с. 112-134,1977.

115. Tiffany W.B., Targ R., Foster J.D. Kilowatt C02 gas transport laser. // Appl. Phys. Lett., 15, № 3, pp. 91-93,1969.

116. Гольдфарб B.M., Григорьев Д.И. Характеристики тлеющего разряда в сверхзвуковом потоке воздуха. В сборнике: Физ. Электроника, Л., ЛГПИ, ч. 2, с. 10-15,1974.

117. Алферов В.И., Бушмин А.С. Электрический разряд в сверхзвуковом потоке воздуха. // ЖЭТФ, 44, вып. 6, с. 1775-1779,1963.

118. Бреев В.В., Пашкин С.В. Численное исследование стационарных состояний положительного столба высоковольтного диффузного разряда при средних давлениях. М.: Препринт ИАЭ № 2956, 12 е., 1978.

119. Бреев В.В., Двуреченский С.В., Пашкин С.В. Численное исследование нестационарных процессов в положительном столбе высоковольтного диффузного разряда. // ТВТ, 17, № 1, с. 31-36; № 2, с. 250-255, 1979.

120. Воронцов С.С. Иванченко И.А., Шелепенко А.А., Якоби Ю.А. О поперечном к потоку газа электрическом тлеющем разряде. // ЖТФ, 47, вып. 11, с. 2287-2292,1977.

121. Иванченко А.И., Фидельман Г.Н. Фарадеево пространство в разряде с поперечным потоком газа. В сб.: Аэрофиз. Исследования, Новосибирск. Вып. 6, с. 3-4,1976.

122. Иванченко А.И, Шелепенко А.А. Электрическое поле в поперечном к газовому потоку разряде в C02-N2-He. В сб. Аэрофиз. Исследования. Новосибирск, вып. 6, с. 196-198.

123. Акишев Ю.С., Напартович А.П. Влияние газодинамической турбулентности на устойчивость разряда в потоке газа. //ФП, 4, № 5, с. 1146-1149, 1978.

124. Юнусов Р.Ф. Экспериментальное и теоретическое исследования неравновесного нагрева газов в тлеющем разряде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1982, 183 с.

125. Бреев В.В., Двуреченский С.В., Кухаренко А.Т., Пашкин С.В. //ПМТФ, 1988, № 1; препринт ИАЭ № 4602/6, М.: ЦНИИатоминформ, 1988.

126. Ferreira С.М., Gousset G., Toureau M. //J.Phys.D.: Appl. Phys, 21, p. 14031413, 1988.

127. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Таран М.Д., Таран Т.В. // Физика плазмы, 13, №9,1987.

128. Райзер Ю.П., Суржиков С.Т. Математическое моделирование тлеющего разряда в двумерной постановке. Препринт ИПМ № 304,1987,39 с.

129. Суржиков С.Т. Горение НОР в оптическом плазмотроне при повышенном давлении. // ТВТ, 32, № 5, с. 714-717,1994.

130. Баранов В.Ю., Ульянов К.Н. Контракция положительного столба. Письма в ЖЭТФ, 6, с. 622-626,1967.

131. Мышенков В.И. Контракция газового разряда. Препринт № 43 ИПМ АН СССР, 32 е., 1974.

132. Галечян Г.А., Петросян С.И. Экспериментальное исследование условий устойчивости разряда в потоке газа. // КЭ, 4, № 5, с. 1143-1144,1977.

133. Мыльников Г.Д., Напартович А.П. Доменная неустойчивость тлеющего разряда. // ФП, 1, № 6, с. 892-900,1975.

134. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Пашкин С.В. Исследования прилипатель-ной неустойчивости в тлеющем разряде в потоке воздуха. // ФП, 4, № 1, с. 152-158,1978.

135. Акишев Ю.С., Пашкин С.В., Соколов Н.А. Динамика контрагирования стационарного тлеющего разряда в потоке воздуха. // ФП, 4, № 5, с. 858860, 1978.

136. Иванченко А.И., Солоухин Р.И., Якоби Ю.А. Стабилизация тлеющего разряда в потоке для возбуждения протяженных объемов активной среды. // КЭ, 2, №4, с. 758-764,1975.

137. Бедретдинов З.М., Гайсин Ф.М., Даутов Г.Ю., Семичев А.Я., Кривоносова Е.И., Мухамадияров Х.Г. Некоторые особенности тлеющего разряда в поперечном потоке воздуха. // ТВТ, 16, № 2, с. 274-278, 1978.

138. Беляков Ю.М., Даутов Г.Ю., Семичев А.Я., Бедретдинов З.М., Гайсин Ф.М., Кривоносова Е.И. Об особенностях тлеющего и контрагированного разрядов в поперечном потоке воздуха. // ТВТ, 17, № 1, с. 5-9,1979.

139. Райзер Ю.П., Шапиро Г.И. Об ионизационно-перегревной неустойчивости тлеющего разряда в переменных полях и стабилизирующем действии повторяющихся высоковольтных импульсов. // ФП, 4, № 4, с. 850-857,1978.

140. Пашкин С.В., Перепятько П.И. Влияние температуры газового потока на высоковольтный диффузный разряд. // КЭ, 5, с. 1159-1160,1978.

141. Басыров Р.Ш., Тимеркаев Б.А. Модель тлеющего разряда в поперечном потоке электроотрицательного газа. //ТВТ, 28, № 1, с. 30-34, 1989.

142. Иванов Ю.А., Полак JI.C., Словецкий Д.И. Энергетическое распределение электронов в тлеющем разряде в иолекулярных газах. // ТВТ, 9, № 6, с. 1151-1157,1971.

143. Видерхольд Г., Доннерхаке К.Х. Возбуждение СОг-лазеров с поперечным самоподдерживающимся разрядом. // КЭ, 3, № 4, с. 872-878, 1976.

144. Асадуллин Т.Я. Электрические и газодинамические характеристики тлеющего разряда в осесимметричных каналах переменного сечения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, КАИ, 1997,130 с.

145. Wutzke S.A., Taylor L.H., Pack J.L., Gearge T.V., Weaver L. Discharge scaling studies for a continuously operating fast flow electrically excited (COFFEE) laser. // IEEE J. Quant. Electron., QE-11, p. 73,1978.

146. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Пашкин C.B. Исследования прилипатель-ной неустойчивости в тлеющем разряде в потоке газа. // ФП, 4, с. 152-158, 1978.

147. Воронцов С.С., Иванченко А.И., Шепеленко А.А., Якоби Ю.А. Тлеющий разряд, поперечный потоку газа. // ЖТФ, 47, № 11, с. 2287-2292,1977.

148. Беломестнов П.И., Иванченко А.И., Солоухин Р.И., Якоби Ю.А. электроразрядный С02-лазер непрерывного действия с замкнутым циклом,- В кн.: Газовые лазеры. М. Наука, с. 135-152,1977.

149. Акишев Ю.С., Пашкин С.В. Исследование тлеющего разряда в потоке воздуха с поперечным магнитным полем. // ТВТ, 15, с. 703-707,1977.

150. Акишев Ю.С., Пашкин С.В., Перепятько П.И. О влиянии фотопроцессов на характеристики тлеющего разряда среднего давления в потоке газа. // ТВТ, 20, №4, с. 770-771, 1982.

151. Генералов Н.А., Косынкин В.Д., Зимаков В.П., Райзер Ю.П., Ройтенбург Д.И. Стационарный несамостоятельный разряд с ионизацией безэлектродными импульсами в лазере на замкнутом цикле. // ФП, 6, № 5, с. 1152-1160, 1980.

152. Голубев B.C., Ковалев А.С., Логинов Н.А., Письменный Н.А., Рахимов А.Т. Катодное падение потенциала в стационарном несамостоятельном разряде, контролируемом электронным пучком. // ФП, 3, с. 1011-1016, 1977.

153. Блохин В.И., Пашкин С.В. Исследование анодного падения в высоковольтном диффузном разряде в поперечном потоке воздуха. // ТВТ, 14, с. 378-379,1976.

154. Акишев Ю.С., Двуреченский С.В., Напартович А.П., Пашкин С.В., Труш-кин Н.И. Исследование плазменного столба и прианодной области продольного разряда в азоте и воздухе. // ТВТ, 20, № 1, с. 30-37,1982.

155. Блохин В.И., Бреев В.В., Двуреченский С.В., Пашкин С.В. Исследование анодной области газового разряд, управляемого объемными процессами. // ТВТ, 19, № 5, с. 897-902,1981.

156. Велихов Е.П., Голубев B.C., Пашкин С.В. Тлеющий разряд в потоке газа. // УФН, 137, вып. 1, с. 117-150,1982.

157. Акишев Ю.С., Напартович А.П., Перепятько П.И., Трушкин Н.И. Приэлек-тродные области тлеющего разряда и нормальная плотность тока на аноде. //ТВТ, 18, с. 873-876,1980.

158. Баранов В.Ю., Борисов В.М., Напартович А.П., Сатов Ю.А., Судаков В.В. Исследование характеристик объемного разряда с предварительной ионизацией ультрафиолетовым излучением. // ФП, 2, с. 486-491,1976.

159. Аполлонов В.В., Бункин Ф.В., Державин С.И., Кононов И.Г., Фирсов К.Н., Шакир Ю.А., Ямщиков В.А. С02-лазер с добавками в рабочую смесь три-пропиламина. // КЭ, 6, № 6, с. 1176-1185,1979.

160. Bletzinger P., Hughes М., Tannen P.D., Garscadden A. Species composition in the C02 discharge laser. // IEEE J. Quant. Electron., QE-10, № 1, pp. 6-11, 1974.

161. Bletzinger P., Laborde D.A., Bailey W.F., Long W.H., Tannen P.D., Garscadden A. Influence of contaminants on the C02 electric-discharge laser. // IEEE J.Quant. Electron., QE-11, № 7, pp 317-323,1974.

162. Голубев B.C., Деныциков E.B., Лебедев Ф.В. Влияние легкоионизируемой добавки на характеристики разряда в азоте. // ТВТ, 16, № 1, с. 207-209, 1978.

163. Niles F.E. Airlike discharges with C02, NO, N02, and N20 as impurities. // J. Chem. Phys., 52, pp. 408,1970.

164. Воронцов C.C., Иванченко А.И., Солоухин Р.И., Шепеленко А.А. Влияние скорости замены рабочего газа на характеристики С02-лазера с замкнутым циклом. // ПМТФ, вып. 3, с. 6-8,1977.

165. Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. М.: Мир, 1977,672 с.

166. Мак-Даниэль И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976.

167. Гладуш Г.Г., Самохин А.А. Расчет двумерного тлеющего разряда в молекулярном газе. Препринт ИАЭ № 2062,18 е., 1978.

168. Мак-Ивен М., Филлипс JI. Химия атмосферы. М.: Мир, 1978.

169. Wiegand W.J., Nighan W.L. Plasma chemistry of C02-N2-He discharges. // Appl. Phys. Lett., 22, pp. 583, 1973.

170. Александров H.A. Механизм образования положительных ионов в плазме газоразрядного лазера в смеси СО-He с добавкой Ог. // ТВТ, 16, № 1, с. 231-234,1978.

171. Напартович А.П., Наумов В.Г., Шашков В.М. О распаде плазмы тлеющего разряда в постоянном электрическом поле. // ФП, 1, № 5, с. 821-829, 1975.

172. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М.: Атомиздат, 1974, 456 с.

173. Блохин В.И., Пашкин С.В. О возможном состоянии положительного столба высоковольтного диффузного разряда при наличии электроотрицательных компонентов. // ТВТ, 17, с. 207-208,1979.

174. Голубев B.C., Маликов М.М. Волна ионизации тлеющего разряда в турбулентном потоке воздуха. // ТВТ, 13, № 3, с. 650-652,1975.

175. Мышенков В.И., Махвиладзе Г.М. Стабилизирующее влияние процессов турбулентного переноса на тонизационную неустойчивость тлеющего разряда. // ФП, 4, № 2, с. 411-418,1978.

176. Голубев B.C., Крочек Л., Лебедев Ф.В. Исследование движения фронта ионизации при пробое в неподвижном воздухе. // ЖТФ, 45, № 9, с. 1821-1825, 1975.

177. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М. Наука, 1974.

178. Акишев Ю.С., Высикайло Ф.И., Напартович А.П., Пономаренко В.В. Исследование квазистационарного разряда в азоте. // ТВТ, 18, № 2, с. 266-272, 1980.

179. Акишев Ю.С., Двуреченский С.В., Захарченко А.И., Напартович А.П., Пашкин С.В., Пономаренко В.В., Ушаков А.Н. Исследование элементарных процессов в низкотемпературной плазме электроотрицательных газов. // ФП, 7, № 6, с. 1273-1281,1981.

180. Nighan W.L., Wiegand W.J. Influence of negative-ion processes on steady-state properties and striations in molecular gas discharge. // Phys. Rev. A10, № 3, pp. 922-945, 1974.

181. Васильева A.H., Гришина И.А., Ковалев A.C., Ктиторов В.И., Логинов Н.А., Рахимов А.Т. Распад плазмы в смесях O2-N2 и CO-N2. // ФП, 3, с. 397404, 1977.

182. Васильева А.Н., Гришина И.А., Ковалев А.С., Ктиторов В.И., Рахимов А.Т. Исследование процессов установления и релаксации тока в плазме несамостоятельного разряда. // ФП, 5, с. 1135-1139, 1979.

183. Dutton J. A survey of electrons swarm data. // J. Phys. Chem. Rev. Data, 4, № 3, pp. 577-856,1975.

184. Месси Г. Отрицательные ионы. М.: Мир, 1979, 756 с.

185. Смирнов Б.М. Отрицательные ионы. М.: Атомиздат, 1978, 176 с.

186. Полак Л.С., Сергеев П.А., Словецкий Д.И. Механизм ионизации азота в тлеющем разряде. //ТВТ, 15, № 1, с. 15-23,1977.

187. Велихов Е.П., Письменный В.Д., Рахимов А.Т. Несамостоятельный газовый разряд, возбуждающий непрерывные СОг-лазеры. // УФН, 122, вып. 3, с. 419-447,1977.

188. Burlamacchi P., Tofani A., Vanni P. Analysis of a low-power СО2 laser performance as a function of gas flow rate. // Optical and Quantum Electronics, 20, pp. 219-226,1988.

189. Гладуш Г.Г., Самохин A.A. О предельных энерговкладах в тлеющем разряде в поперечном потоке газа. // ТВТ, 23, № 1, с. 36-41,1985.

190. Карнюшин В.Н., Солоухин Р.И. Макроскопические и молекулярные процессы в газовых лазерах. М. Атомиздат, 1981.

191. Карнюшин В.Н., Клюмель Г.Ш., Криворучко К.А. Стационарные газодинамические характеристики объемного разряда с модельным энерговыделением. 1982, с. 99-101.

192. Rich J.W., Bergman R.C., Lordi J.A. Electrically excited, supersonic flow carbon monoxode laser. // AIAA Journal. 13, pp. 95-101, 1975 / PTK, 13, № 1, 1975.

193. Kan Т., Stregack J.A., Watt W.S. Electric discharge gas-dynamic laser. // Appl. Phys. Lett., 20, p. 137-139,1971.

194. Brunet H., Mubru M. Electrical СО-mixing gas-dynamic laser. // Appl. Phys. Lett., 21, №9, p. 432-433,1972

195. Мак-Даниэль И. Процессы столкновений в ионизованных газах. М.: Мир, 1967, 832 с.

196. Латыпова Р.А., Луковников А.И., Фетисов Е.П. Функция распределения свободных электронов в плазме молекулярного азота. // ЖТФ, 42, вып. 1, с. 115-117,1972.

197. Исламов Р.Ш., Кочетов И.В., Певгов В.Г. Анализ процессов взаимодействия электронов с молекулой кислорода. М.: Препринт № 169 ФИАН, 27 е., 1977.

198. Новгородов М.З. Экспериментальное исследование электрических и оптических характеристик положительного столба тлеющего разряда в молекулярных газах. Труды ФИАН СССР, 78, с. 60-116,1974.

199. Иванов Ю.А., Полак Л.С. Энергетическое распределение электронов в низкотемпературной плазме. В кн.: Химия плазмы. М.: Атомиздат, вып. 2, с. 161-198,1975.

200. Kieffer L.J. Low-energy electron-collision cross-section data. // Atomic Data, 2, №4, pp. 293-391,1971.

201. Александров Н.Л., Кончаков A.M., Сон Э.В. Функция распределения электронов и кинетические коэффициенты азотной плазмы. // ФП, 4, № 1, с. 169-176; ФП, 4, №6, с. 1182-1187.

202. Александров Н.Л., Кончаков A.M., Сон Э. Функция распределения электронов и кинетические коэффициенты плазмы СО. // ЖТФ, 49, вып. 6, с. 1194-1199 и с. 1200-1204.

203. Гибалов В.И., Самойлович В.Г., Филиппов Ю.В. Неупругие столкновения и энергия электронов в кислороде. // Вестн. МГУ, сер. хим. 18, № 4, с. 395399, 1977.

204. Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Зависимость распределения электронов по энергиям в молекулярном азоте от колебательной температуры и степени ионизации. // ФП, 2, вып. 1, с. 152-162,1976.

205. Лобанов А.Н., Сучков А.Ф. Функция распределения и баланс энергии электронов в электроионизационном лазере на двуокиси углерода. // КЭ, 1, №7, с. 1527-1536,1974.

206. Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. М.: Наука, 1965,484 с.

207. Holstein T.R. Energy distribution of electrons in high frequency gas discharges. // Phys. Rev., 70, pp. 367-384,1946.

208. Allis W.P. Motions of ions and electrons. Handbuch der Physik, 21. Berlin, Springer-Verlag, 1956.

209. Гинзбург В.Л., Гуревич А.В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле. // УФН, 70, вып. 2, с. 201-246, 1960; УФН, 70, вып. 3, с. 393-428,1960.

210. Кочетов И.В., Певгов В.Г., Полак Л.С., Словецкий Д.И. Скорости процессов, инициируемых электронным ударом в неравновесной плазме. Молекулярный азот и двуокись углерода. В кн.: Плазмохимические процессы /под ред. Л.С.Полака. М.: Наука, 1979, с. 4-43.

211. Frost L.S., Phelps A.V. Rotational excitation and momentum transfer cross sections for electrons in H2 and N2 from transport coefficients. // Phys. Rev., 127, pp.1621-1633, 1962.

212. Engelhardt A.G., Phelps A.V., Risk G.G. Determination of momentum transfer and inelastic collision cross section for electrons in nitrogen using transport coefficients. // Phys. Rev, A135, pp. 1566-1574,1964.

213. Frost L.S., Phelps A.V. Momentum transfer cross sections for slow electrons in He, Ar, Kr and Xe, from transport coefficients. // Phys. Rev., A136, pp. 15381544,1964.

214. Карлов H.B., Конев Ю.Б., Певгов В.Г. Константы скорости и баланс энергии электронов в плазме газоразрядных С02-лазеров. Препринт № 91 ФИ-АН, 1976,45 с.

215. Исламов Р.Ш., Конев Ю.Б., Липатов Н.И., Пашинин Н.П. Кинетические коэффициенты и баланс энергии электронов в плазме смесей колебательно-возбужденного С02 с инертными газами. Препр. ФИАН № 50, 1982, 37 с.

216. Winkler R., Braglia G.L., Hess A., Wilhelm J. Fundamentalsof a Technique for Determining Electron Distribution Functions by Multi-Term Even-Oder Expansion in Legendre Polynomials. I. Theory. // Beitr. Plasmaphys., 24, № 6, pp. 657-674,1984.

217. Winkler R., Deutsch H., Wilhelm J., Wilke Ch. Electron Kinetics of Weakly Ionized HF Plasmas. // Beitr. Plasmaphys., 24, № 4, pp. 303-316,1984.

218. Winkler R., Petrov G., Sigeneger F., Uhrlaudt D. Strict Calculation of EEDF in Inhomogeneous Plasmas. // Plasma Sources Sci. Technol. 6, pp. 118-132, 1997.

219. Петров A.JI., Шепеленко А.А. Упрощенный расчет средней энергии и дрейфовой скорости электронов плазмы разряда в смесях газов, используемых в С02лазере. // ТВТ, 36, № 1, с. 21-24,1998.

220. Миннигулов A.M. Характеристики электронного газа и распределение потенциала электрического поля в тлеющем разряде в потоке воздуха. Дисс. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Казань, КАИ, 1980, 186 с.

221. Patel C.K.N. // Phys. Rev. Lett., 12, p. 588,1964.

222. Patel C.K.N. // Phys.Rev., 136A, p. 1187,1964.

223. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.- 512 с.

224. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. ИЛ., М.: 1949.

225. Tyte D.C. С02 lasers. 1969.

226. Cheo Р.К. С02 lasers, 1971, pp. 111-267.

227. Даутов Г.Ю., Сафиуллин Р.К. Электрические методы накачки в С02-лазерах (обзор). КАИ. Научно-технический отчет. 1977, 76 с.

228. Patel C.K.N, et al. // Appl. Phys. Lett., 7, p. 290,1965

229. Moeller G., Rigden J.D. // Appl. Phys. Lett., 7,274, 1965

230. Соболев H.H., Соковиков B.B. // Письма ЖЭТФ, 4, 303, 1966; 5,122, 1967

231. Schulz G.J. // Phys.Rev. 116, p. 1141, 1959; 125, p. 229, 1962; 135A, p. 988, 1964.

232. Swift I.D. J. // Appl. Phys., 16, 837,1965.

233. Кондратьев B.H. Кинетика химических газовых превращений. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

234. Лоткова Э.Н., Очкин В.Н., Соболев Н.Н. // ЖТФ, XL, р. 1402, 1970.

235. Deutch T.F., Weber M.I. // IEEE J. Quant. Electron., QE-2, p. 24,1966.

236. Hake R.D., Jr., Phelps A.V. // Phys. Rev., 158, № 1, p. 70,1967.

237. Taylor R.L., Bitterman. //Rev. Mod. Phys., 41, № 1, p. 26, 1969.

238. Bullis R.H., Nighan W.L., Fowler M.C., Wiegand W.J. // AIAA Journal, 10, №4, p. 407,1972.

239. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Ступоченко E.B., Шелепин Л.А. УФН, 108, с. 655, 1972

240. Богданов М.П., Верин В.М., Генералов Н.А. и др. Технологическая лазерная установка УЛГ-2.01 комбинированного действия: импульсно-периодического и непрерывного.- В кн. Применение лазеров в народном хозяйстве: Труды Всес. Конф. М.: Наука, 1986

241. Генералов Н.А., Зимаков В.П., Косынкин В.Д. и др. Быстропроточный технологический С02-лазер комбинированного действия. // КЭ, 9, № 8, с. 1549-1557,1982

242. Косырев Ф.К., Косырева Н.П., Лунев. // Автоматическая сварка, № 9,1976.

243. Косырев Ф.К., Косырева Н.П., Лунев. //Автоматическая сварка, № 10, 1978.

244. Басов Н.Г., Бабаев И.К., Данилычев В.А. Электроионизационный СОг-лазер замкнутого цикла непрерывного действия. // КЭ, 6, № 4, 1979

245. Basov N.G., Glotov Е.Р., Danilychev V.A. et al. High Power Electroionization C02- and СО-lasers for Industrial Applications. // IEEE J. Quantum Electron.

246. Иванченко А.И., Крашенинников B.B., Пономаренко А.Г., Шепеленко А.А. Компактный излучатель технологического С02-лазера. // КЭ, 12, № 10, 1985.

247. Иванченко А.И., Крашенинников В.В., Пономаренко А.Г., Шепеленко А.А. Препринт № 6 ИТПМ СО АН СССР, 1986.

248. Patel C.K.N., Herl R.J. Laser oscillation on X £ vibrational-rotational transitions of CO. //Appl. Phys. Lett., 5, № 4, p. 81, 1964; Patel C.K.N. Vibrationalrotational laser action in carbon monoxide. //Phys. Rev., 141, № 1, pp. 71-83, 1966.

249. Bhaumik M.L., Lacina W.B., Mann M.M. Characteristics of a CO laser // IEEE J. of Quant. Electron., QE-8, № 2, pp. 150-160.

250. Соболев H.H., Соковиков B.B. Лазер на окиси углерода. Результаты экспериментальных исследований // КЭ, № 4, с. 3-24, 1972

251. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин А.А., Ковш И.Б. Экспериментальное исследование импульсных электроионизационных лазеров на окиси углерода//Труды ФИАН, М., Наука, с. 54-97,1980

252. Алейников B.C., Масычев В.И. Лазеры на окиси углерода. М., Радио и связь, 1990,312 с.

253. Ионин А.А. Импульсные электроионизационные лазерные системы на окиси углерода. Докторская диссертация, 1991, ФИАН, г. Москва, 382 с.

254. Yardley J.T. Laser action in highly-excited vibrational levels of CO// J.Molec. Spectr., 35, № 2, pp. 314-324, 1970.

255. Treanor C.E., Rich J.W., Rehm R.G. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators with exchange-dominated collisions. // J.Chem.Phys., 48, № 4, pp. 17981807, 1968

256. Rich J.W. Kinetic modelling of the high-power carbon monoxide laser. // J.Appl.Phys., 42, № 7, pp. 2719-2730, 1971.

257. Caledonia G.E., Center R.E. Vibrational distribution functions in anharmonic oscillators.//J.Chem.Phys, 55,№ 2,pp. 552-561, 1971

258. Center R.E., Caledonia G.E. Anharmonic effects in the vibrational relaxation of diatomic molecules in expanding flows. // Appl. Optics, 10, № 8, pp. 17951802, 1971.

259. Соболев H.H., Соковиков B.B. Образование инверсии в СО-лазере. Препринт ФИАН№ Ю8, М., 1971

260. Соболев Н.Н., Соковиков В.В. СО-лазер, механизм образования инверсной населенности. Препринт № 67 ФИАН, 1971, 61 с.

261. Бубякин Г.Б., Елецкий А.В., Популовский В.Ф. Лазер на окиси углерода. // УФН, 106, № 41, с. 723-735,1973

262. Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Лазер на окиси углерода. Механизм образования инверсной населенности. // УФН, 110, № 2, с. 191-212,1973;

263. Bhaumik M.L. High efficiency electric-discharge CO lasers. Lect. Summer School on the Physics and Technology of high-power gas lasers. Capri, Oct. 1975; Inst.Phys. Conf.Ser. № 29, pp. 243-267,1976. 125-176.

264. Рич Дж.У. Релаксация молекул при обмене колебательной энергией. В кн. "Газовые лазеры" (под ред. И. Мак-Даниэля и У.Нигана). М., Мир, 1986, с. 125-176.

265. Nighan W.L. Electron kinetics processes in CO lasers. // Appl. Phys.Lett., 20, №2, pp. 96-99, 1972; Nighan W.L. Electron energy distribution and collision rates in electrically excited N2, CO and C02. //Phys. Rev., p. 1989, 1970.

266. Басов Н.Г., Долинина В.И., Сучков А.Ф., Урин Б.М. Теоретическое исследование генерационных характеристик ЭИ СО лазера. Препринт № 1 ФИАН, Москва, 1976.

267. Басов Н.Г., Долинина В.И., Сучков А.Ф., Урин Б.М. Исследование влияния молекулярного состава газовой смеси на энергетические и спектральные характеристики ЭИ СО лазера. Препринт № 9 ФИАН, Москва, 1977.

268. Второва Н.Е., Долинина В.И., Лобанов А.Н., Сучков А.Ф., Урин Б.М. Теоретическое исследование кинетики и энергетических характеристик ЭИ лазеров. Труды ФИАН, Т. 116, с. 7-53,1980.

269. Данилычев В.А., Керимов О.М., Ковш И.Б. Молекулярные газовые лазеры высокого давления. Итоги науки и техники. Серия Радиотехника, 12, Москва, ВИНИТИ, 1977

270. Jeffers W.Q., Wiswall С.Е. Excitation and relaxation in a high-pressure CO laser. // IEEE J.Quant. Electron., QE-7, № 8, pp. 407-412,1971.

271. Djen N. CW single line CO laser on the v = 1 -* v = 0 band. // Appl.Phys.Lett., 23, №6, pp. 309-310,1973

272. Ионин А.А., Ковш И.Б., Соболев В.А., Урин Б.М. Электроразрядные ИК лазеры высокого давления и их применения. Итоги науки и техники. Серия. Радиотехника, 32, Москва, ВИНИТИ, 1984.

273. Новгородов М.З., Свиридов А.Г., Соболев Н.Н., Шварц. Энергия электронов в разряде СО лазера. // ЖТФ, 42, № 10, с. 2190-2197,1972

274. Шебеко Ю.Н. Теоретическое исследование энергетических и спектральных характеристик лазера на первом обертоне молекулы окиси углерода. Препринт ФИАН№ 108, 1978.

275. Patel B.S. Collision broadening of high pressure CO and C02 laser transition. // Phys. Lett. 45A, p. 137,1973.

276. Bergman R.C., Rich J.W. Overtone bands lasing at 2.7-3.1 pm in electrically excited CO. // Appl. Phys. Lett. 31, № 9, pp. 597-599, 1977.

277. Rich J.W., Bergman R.C. Molecular laser operating on fundamental and overtone bands. Патент США, кл. 331/945G(H0153/00)№ 4194169, Заявл. 25.11.77, опубл. 18.03.80.

278. Miller D.J., Millikan R.C. Vibrational relaxation of carbon monoxide by hydrogen and helium down to 100 K. //J. Chem. Phys, 53, № 8, pp. 3384-3385, 1970;

279. Kovacs M.A. VT relaxation in N2 and CO. //IEEE J. Quantum Electron., QE-9, №l,p. 189,1973.

280. Лобанов A.H., Сучков А.Ф. Функция распределения и баланс энергии электронов в электроионизационном лазере на окиси углерода. Препринт ФИАН№8,1977,19 с.

281. Демьянов А.В., Кочетов И.В., Напартович А.П., Певгов В.Г., Старостин

282. A.Н. О циклах колебательного обмена в ангармонических осцилляторах. //ТВТ, 18, №5, с. 918,1980.

283. Долинина В.И., Ковш И.Б., Урин Б.М. Теоретическое исследование формы импульса излучения электроионизационного СО-лазера. // КЭ, 10, № 6, с. 1228-1232,1983.

284. Brau С.А. Classical theory of vibrational relaxation of anharmonic oscillators. //Physica. 58, № 4, pp/ 533-553, 1972.

285. Гордиец Б.Ф., Мамедов Ш.С. Функция распределения и скорость релаксации колебательной энергии в системе ангармонических осцилляторов. //ПМТФ,№3,с. 13-22,1974.

286. Ликальтер А.А., Найдис Г.В. О диффузии в сильно возбужденных молекулярных газах. // ТВТ, 19, № 1, с. 52-55,1981.

287. Мамедов Ш.С. Методы колебательной кинетики и их приложения к молекулярным лазерам и лазерной химии. //Труды ФИАН, 107, с. 3-67, 1979.

288. Гордиец Б.Ф., Мамедов Ш.С. Аналитическая модель газоразрядного СО лазера. //ЖТФ, 47, № 4, с. 831-838, 1977.

289. Напартович А.П., Новобранцев И.В., Старостин А.Н. Аналитическая теория стационарного СО лазера. //КЭ, 4, № 10, с. 2125-2134,1977.

290. Жданок С.А., Кочетов И.В., Напартович А.П., Новобранцев И.В., Певгов

291. B.Г., Старостин А.Н. Исследование параметрических зависимостей для стационарного СО-лазера. //ДАН, 241, № 1, с. 76-79, 1978.

292. Жданок С.А., Напартович А.П., Старостин А.Н. Аналитическая теория импульсной генерации с селекцией линий. //КЭ, 6, № 9, с. 1966-1970,1979.

293. Wagle P. Scaling laws for CO lasers. //J.Phys.D: Appl. Phys., 13, № 8, pp. 1391-1397, 1980.

294. Lacina W.B., Mann M.M., McAllister G.L. Transient oscillator analysis of high pressure elecnrically excited CO laser. //IEEE J. Quant. Electron., QE-9, № 6, pp. 588-593,1973.

295. Басов Н.Г., Данилычев B.A., Ионин A.A., Керимов О.М., Ковш И.Б., Лобанов А.Н., Соболев В.А., Сучков А.Ф., Урин Б.М. и др. Теоретическое исследование СО лазеров. Отчет ФИАН, 1974

296. Басов Н.Г., Долинина В.И., Сучков А.Ф., Урин Б.М. Теоретическое исследование генерационных характеристик электроионизационного СО лазера. //КЭ, 4,№4, с. 776-782, 1977

297. Rockwood S.D., Hunter R.O. An efficient threshold for CO laser operation. // Bull. Amer. Phys. Soc., ser. II, 18, № 5, pp. 795-801,1973

298. Center R.E., Caledonia G.E. Parametric performance predictions for high-power pulsed electric CO lasers. // J.Appl.Phys., 46, № 5, pp. 2215-2222, 1975.

299. Lacina W.B., McAllister G.L. Scaling generalisations for a CO electric laser. // IEEE.J.Quant.Electron., QE-11, pp. 235-241,1975.

300. Басов Н.Г., Данилычев B.A., Ионин A.A., Ковш И.Б. Экспериментальное исследование электроионизационных лазеров на окиси углерода. Труды ФИАН, 116, с. 54-97, 1980.

301. Долинина В.И., Сучков А.Ф., Урин Б.М. Исследование влияний изотопного состава угарного газа на энергетические и спектральные характеристики электроионизационного СО лазера. Препринт ФИАН № 34,1978, 37 с.

302. Ораевский А.Н., Сучков А.Ф., Шебеко Ю.Н. Исследование влияния малых добавок окиси азота на энергетические и спектральные характеристики СО лазера. Препринт ФИАН № 109, 1978,11 с.

303. Сучков А.Ф., Шебеко Ю.Н. Исследование влияния добавок окиси азота на энергетические и спектральные характеристики электроионизационного СО-лазера. // КЭ, 6, № 3, с. 569,1979.

304. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин А.А., Казакевич B.C., Ковш И.Б., Полетаев Н.Л. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера. I. Генерация на чистой окиси углерода. //КЭ, 6, № 6, с. 1208-1214, 1979.

305. Басов Н.Г., Данилычев В.А., Ионин А.А., Казакевич B.C., Ковш И.Б., Полетаев H.JI. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера. II. Генерация на смесях СО с буферными газами. //КЭ, 6, № 6, с. 1215-1222,1979.

306. Басов Н.Г., Зворыкин В.Д., Ковш И.Б., Киншакбаев А.И., Лопатников А.Н., Пятахин М.В., Урин Б.М. Измерение эффективности колебательного возбуждения молекул в несамостоятельном разряде. // ЖТФ, 54, № 7, с. 1294, 1984.

307. Лондер Я.И. Экспериментальное определение эффективностей колебательных и вращательных состояний молекул азота, окиси углерода и водорода. // ТВТ, 23, № 2, с. 240-246, 1985.

308. Долинина В.И., Киншакбаев А.И., Ковш И.Б., Сухоросов С.Ю., Урин Б.М. Динамика заселения колебательных уровней молекулы СО в активной среде импульсного электроионизационного СО-лазера. // КЭ, 12, № 10, с. 2150, 1985.

309. Булавин Н.А., Ионин А.А., Ковш И.Б., Кочетов И.В., Певгов В.Г., Урин Б.М. О влиянии нагрева активной среды в процессе ее возбуждения на характеристики импульсного ЭИ СО-лазера на чистой окиси углерода. // КЭ, 8, №6, с. 1366-1368.

310. Ионин А.А., Казакевич B.C., Ковш И.Б., Кочетов И.В., Курносов А.К., Урин Б.М. Исследование генерационных характеристик ЭИ СО лазера на азотсодержащих смесях. Препринт ФИАН№ 232, 1982.

311. Белоусова И.М., Лиуконен Р.А., Леонов С.Н. Скорости возбуждения колебательных уровней и баланс энергии в объемном разряде лазера на окиси углерода. // ЖТФ, 48, № 11, с. 2347-2353, 1978.

312. Александров Н.Л., Кончаков A.M., Сон Э.И. ФРЭ и кинетические коэффициенты плазмы СО. // ЖТФ, 49, № 6, с. 1194-1199; с. 1200-1204, 1979.

313. Белоусова И.М., Леонов С.Н., Лиуконен Р.А., Пивоваров В.А. Совместный расчет колебательной кинетики и характеристик плазмы объемного разряда в смеси СО и N2. // ЖТФ, 49, № 7, 1412-1417, 1979.

314. Ковш И.Б., Лобанов А.Н., Пятахин М.В. ФР и баланс энергии электронов в электроионизационном СО-лазере. Препринт ФИАН № 2,1982, 19 с.

315. Леонов С.Н., Лиуконен Р.А. О разработке теоретической модели СО лазера. Препринт ФИАН № 231,1982,24 с.

316. Басов Н.Г., Долинина В.И., Ковш И.Б., Пятахин М.В. Урин Б.М. Самосогласованный анализ кинетики элементарных процессов в ЭИ СО лазере. Препринт ФИАН № 183,1984,38 с.

317. Долинина В.И., Ковш И.Б., Пятахин М.В., Урин Б.М. Баланс энергии и динамика коэффициента усиления в активной среде электроионизационного СО лазера.//КЭ, 12, №8, с. 1582-1591,1985.

318. Исламов Р.Ш., Конев Ю.Б., Кочетов И.В. Курносов А.К. Влияние ударов второго рода на баланс энергии электронов и характеристики генерации в смесях CO-N2. // КЭ, 11, № 1, с. 210-212.

319. Басиев А.Г., Гольцев В.Е., Гурашвили В.А., Изюмов С.В. Кочетов И.В., Курносов А.К., Певгов В.Г. Особенности спектрообразования СО лазера с модулированной добротностью. Препринт ИАЭ-3448/12, 1981, 32 с.

320. Басиев А.Г., Голубев А.А., Гурашвили В.А., Изюмов С.В. Расширение спектра генерации СО лазера с модулированной добротностью. // ЖТФ, 50, №8, с. 1740-1744,1980.

321. Гутин М.А. Зависимость спектра мощности генерации отпаянного СО лазера от скорости модуляции добротности. // КЭ, 13, № 2, с. 423, 1986.

322. Гутин М.А., Кальченко А.П. Метод частотно-селективного вывода энергии из резонатора для селекции линий в СО-лазере с модулированной добротностью. // КЭ, 13, № 1, с. 202-204,1986.

323. Lacina W.B., McAllister G.L. Resonanse self-absorption in CO lasers. // Appl. Phys. Lett., 26, № 9, c. 86-89,1975.

324. Lacina W.B. Effects of near-resonance self-absorption CO laser kinetic modelling. //IEEE J.Quant. Electron., QE-11, № 6, p. 297-302,1975.

325. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Курносов A.K., Певгов В.Г. Исследование возможности получения генерации на обертонах молекулы окиси углерода при накачке в электрическом разряде. // Письма в ЖТФ, 3, № 23, с. 1267, 1977.

326. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Певгов В.Г. Исследование характеристик импульсного СО лазера. // ЖТФ, 49, № в, с. 1266-1272, 1979.

327. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Певгов В.Г. Влияние селекции линий генерации на энергетику излучения СО лазера. // Письма в ЖТФ, 3, № 15, с. 733-736, 1977.

328. Булавин Р.Е., Бучанов В.В., Молодых Э.И. Влияние перекрытия линий на спектральный состав излучения электроионизационного СО лазера. // КЭ, 11, №4, с. 688-692,1984.

329. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Певгов В.Г. Теоретическое исследование динамики генерации и характеристик импульсного СО лазера с селекцией линий, пригодных для лазерного обогащения изотопов. // КЭ, 6, № 8, с. 18161818,1979.

330. Ликальтер А.А. Об эффективности селективного СО лазера. // КЭ, 6, № 8, с. 1816-1818,1979.

331. Гутин М.А., Кальченко А.П., Троицкий Ю.В. Выходная мощность лазера на каскадных переходах. // КЭ, 10, № 7, с. 1431-1434, 1983; Оптимальная нагрузка непрерывного лазера на каскадных переходах. // Автометрия, № 2, с. 75-77,1985.

332. Шебеко Ю.Н. Теоретическое исследование энергетических и спектральных характеристик лазера на первом обертоне молекулы окиси углерода. Препринт ФИАН№ 108,1978.

333. Сучков А.Ф., Шебеко Ю.Н. Теоретическое исследование энергетических и спектральных характеристик лазера на первом обертоне молекулы СО. // КЭ, 6, №5, с. 960-964,1979.

334. Шебеко Ю.Н. Теоретическое исследование энергетических и спектральных характеристик электроионизационного лазера на первом обертоне молекулы СО. //ЖТФ, 50, № 6, с. 1262-1265,1980.

335. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Курносов А.К. Энергетические характеристики электроионизационного СО лазера при одновременной генерации на основной частоте и обертоне. // КЭ, 12, № 11, с. 2264,1985.

336. Billing G.D., Coletti С., Kurnosov A.K., Napartovich A.P. Sensitivity of molecular vibrational dynamics to energy exchange rate constants. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 36, pp. 1175-1792, 2003.

337. Hancock G., I.W.M.Smith. Vibrational relaxation rates for CO (v < 13) with CO (v = 0), OCS, 02 and He. //Chem. Phys. Lett., 8, pp. 41-44,1971.

338. Hancock G., I. W.M.Smith. Quenching of infrared chemiluminescence. The rates of de-excitation of CO (4 < v < 13) by He, CO, NO, N2, 02, OCS, N20 and C02. //Appl. Optics., 10, pp. 1827-1842,1971.

339. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.П. ФРЭЭ в распадающейся плазме азота. // ФП, 18, № 7, с. 888-900,1992.

340. N.A.Dyatko, I.V.Kochetov, A.P.Napartovich. Electron energy distribution function in decaying nitrogen plasmas. // J.Phys.D: Appl. Phys. 26, pp. 418-423, 1993.

341. Araslanov Sh.F., Safiullin R.K. Kinetics of free electrons in weakly ionized plasmas // Proceedings of the 2-d International Symposium on Energy, Environment and Economics (EEE-2). Kazan, Russia, 7-10 September 1998, Vol. 2, pp. 81-83.

342. Сафиуллин P.K. К расчету концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда. // Материалы 49-й Республиканской научной конференции. Сборник научных трудов КГАСА, Казань, с. 49-52,1998 г.

343. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Энергетическое распределение электронов в плазме тлеющего разряда. // Известия вузов (Проблемы энергетики), №№ 7-8, с. 61-68,1999 г.

344. Сафиуллин Р.К. Расчет дрейфовой скорости электронов в умеренных и сильных электрических полях. // Известия вузов (Проблемы энергетики), №№ 11-12, с. 49-53,2000 г.

345. Сафиуллин Р.К. Распределение электронов по энергиям в тлеющем разряде. //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Технико-экономические проблемы промышленного производства", 29-31 марта 2000 г., Набережные Челны, с. 12.

346. Сафиуллин Р.К. Расчет констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам в газоразрядной плазме. //Известия вузов (Проблемы энергетики), №№ 7-8, с. 55-63, 2001 г.

347. H. Kijamov, R. Safioulline. Electron energy distribution in C02- and CO lasers plasma. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV, Tomsk, September 2001. Proceedings of SPIE, Vol. 4747, pp. 278-281,2002.

348. Сафиуллин Р.К., Арасланов Ш.Ф., Муллануров Ф.Ш. Расчет коэффициентов диффузии и дрейфовой скорости электронов в рабочих смесях С02- и СО-лазеров. // Вестник КГАСА, 2005, № 1, с.

349. Арасланов Ш.Ф. Расчет функции распределения электронов по энергиям в слабоионизованной плазме газового разряда. //В сб. Исследования по физической газовой динамике, КГУ, с. 80-90,1983.

350. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т.1.М.: Наука, 1976,304 с.

351. Арасланов Ш.Ф. Расчет функции распределения электронов по энергиям в слабоионизованной плазме разряда в смеси газов С02, N2, СО, 02, Н2, Не. КГУ, деп. ВИНИТИ № 2187-В87,1987, 68 с.

352. Roznerski W. and Leja К. Electron drift velocity inhydrogen, nitrogen, oxygen, carbon monoxide, carbon dioxide and air at moderate E/N. //J.Phys.D: Appl. Phys. 1984,17, № 2, p. 279-285.

353. Hasegava H., Date H., Ohmori Y., Ventzek P.L.G., Shimozuma M., Tagashira H. Measurements of the drift velocity of electrons in mixtures of nitrogen and carbon monoxide from 100 to 1000 Td // J.Phys.D: Appl. Phys., 31, pp. 737741, 1998.

354. Bhalla M.S., Craggs J.D. Measurement of ionization and attachment coefficients in carbon dioxide in uniform fields. // Proc. Phys. Soc. (London)., 76, pp. 369377,1960.

355. Lakshminarasimha C.S., Lucas J., Kontoleon N. Diffusion and ionization studies for electron swarms in carbon monoxide and carbon dioxide.// J. Phys. D., 7.-pp. 2545-2553, 1974.

356. Schlumbohm H. Zur raumlichen Ausbreitung einer Entladung beim Genera-tionen and beim Kanalauflan//Z. Physik., 166, p. 192-206, 1962.

357. Grunberg R. Messungen des Anlagerungskoeffizienten von Elektronen in Sau-erstoff.// Zc. Nathurforsch., 24a, p. 1039-1048,1969.

358. Linder F., Schmidt H. Experimental study of low energy e-C>2 collision processes// Zc. Nathurforsch., В 26a, pp. 1617-1625,1971.

359. Masek K, Ruzicka Т., Laska L. Electron gas in molecular oxygen discharge// Czech. J. Phys, B27, № 8, pp. 888-898,1977.

360. Rapp D., Englander-Golden P., D.D.Briglia. Cross sections for dissociative ionization of molecules by electron impact.// J. Chem. Phys, 42, pp. 4081-4085, 1965.

361. Bhalla M.S., Craggs J.D. Measurement of ionization and attachment coefficients in carbon monoxide in uniform fields. // Proc. Phys. Soc. (London). ,78, pp. 438-447, 1961.

362. Rose D.J. Townsend Ionization Coefficient for Hydrogen and Deuterium. // Phys. Rev., 104.-pp. 273-277, 1956.

363. Лобанов A.H. Кинетические процессы в газовых лазерах высокого давления с электроионизационным и электронным возбуждением. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 1977.

364. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

365. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовича и И.Стигана. М.: Наука, 1979, 830 с.

366. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1978,496 с.

367. Даутов Г.Ю. Теоретическое исследование столба дуги в канале с потоком газа. В кн.: Генераторы низкотемпературной плазмы. М.: Энергия, с. 421,1969.

368. Даутов Г.Ю. Исследование столба электрической дуги в канале с потоком газа. Изв. СО АН СССР. сер. техн. наук, вып.1, № 3, с. 54-58, 1968.

369. Юнусов Р.Ф. Экспериментальное и теоретическое исследования неравновесного нагрева газов в тлеющем разряде. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. КАИ, Казань, 1982

370. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М. Наука, 1969,288 с.

371. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М. Высшая Школа, 1967, 600 с.

372. Галеев И.Г. Электрические и тепловые характеристики газового разряда в продольном потоке газа. Казань, КАИ. Деп в ВИНИТИ, № 7059-84, 19 е.,1984.

373. Сафиуллин Р.К. К расчету распределения электронной концентрации в положительном столбе тлеющего разряда. // Деп. в ВИНИТИ, № 1535-83, 5 е., 1983

374. Сафиуллин Р.К. К расчету концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда. // Материалы 49-й Республиканской научной конференции. Сборник научных трудов КГАСА, Казань, с. 49-52,1998 г.

375. Сафиуллин Р.К. К расчету пространственного распределения концентрации электронов в положительном столбе тлеющего разряда. // Деп. в ВИНИТИ, № 1534-83,6 е., 1983.

376. Сафиуллин Р.К. Расчет пространственного распределения электронной концентрации в положительном столбе тлеющего разряда. // Межвузовский сборник "Низкотемпературная плазма", Казань, КАИ, с. 62-64,1985.

377. Сафиуллин Р.К. Амбиполярная диффузия в газоразрядной плазме. // Известия вузов (Проблемы энергетики), №№ 5-6, с. 110-112,2000 г.

378. Сафиуллин Р.К. Распределение концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля в тлеющем разряде в потоке газа. //Известия вузов (Проблемы энергетики), №№ 1-2, с. 69-77,2002 г.

379. Сафиуллин Р.К. Расчет камер с поперечным тлеющим разрядом в потоке электроотрицательного газа. // Труды Всероссийской конференции "Наука и практика. Диалоги нового века". Набережные Челны, 17-19 марта 2003 г. Часть 1, с. 140-142.

380. Сафиуллин Р.К., Сафиуллин К.Р. К расчету разрядных камер TEA- СО2-лазеров. // Труды IV Международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2003". С.-Петербург, 24-28 июня 2003 г., с. 196-199.

381. Сафиуллин Р.К. К расчету камер с поперечным тлеющим разрядом в потоке электроотрицательного газа. // Известия вузов (Проблемы энергетики), №№3-4, с. 140-145,2003 г.

382. Гордиец Б.Ф., Н.Н.Соболев, Шелепин Л.А. ЖЭТФ, 53, с. 1822,1967.

383. Бирюков А.С. Кинетика физических процессов в газодинамических лазерах. Труды ФИАН, 83, с. 13 86,1975.

384. Schwartz R.N., Slawsky Z.J., Herzfeld K.F. //J. Chem. Phys., 20, p. 1591,1952.

385. Schwartz R.N., Herzfeld K.F. // J. Chem. Phys, 22, p. 767,1954.

386. Ильин Г.Г. и др. Времена колебательной релаксации молекул СОг в смеси газов. Научно-технический отчет. КГУ, 1976

387. Ильин Г.Г. и др. Времена колебательной релаксации молекул в смеси газов CO2-N2-O2-H2O-CO-H2. Научно-технический отчет. КГУ, 83 с, 1978

388. Ильин Г.Г. и др. Новые данные по временам колебательной релаксации молекул в смеси газов CO2-N2-O2-H2O-CO-H2. Научно-технический отчет. КГУ, 33 е., 1981

389. Anderson J. D, Jr. // AIAA Paper, № 74-176,1974

390. Anderson J. D, Jr. //AIAA Paper, 12, № 12, pp. 1699-1703,1974

391. Simpson C.J.S.M., Gait P.D.//Chem. Phys. Lett., 47, № 1, pp. 133-136, 1977

392. Sharma R.D. // J. Chem. Phys., 49, p. 5195,1968.

393. Козлов Г.И, Иванов В.И, Селезнева И.К. Препринт № 99 ИПМ АН СССР. М.: 1977

394. Sato Y, пп. // J. Chem Soc. of Japan, 33, pp. 1120, 1972

395. Gower M.G, Carswell A.J. // J. Appl. Phys, 45, № 9, p. 3922 (1974)

396. Blauer J. A, G.R. Nickerson. // AIAA Paper № 74-536,1974

397. Simpson C.J.S.M., Chandler F.R.D. // Proc. Roy. Soc., A317, p. 265,1970

398. Генералов H.A., Козлов Г.И., Селезнева И.К. // ПМТФ, № 5, с. 24-34, 1971

399. Лосев С.А. // ФГВ, с. 163-179,1976

400. Варгин А.Н., Гогохия В.В., Конюхов В.К., Пасынкова Л.М. // ЖТФ, 45, 604-608, 1975

401. Варгин А.Н., Гогохия В.В., Конюхов В.К., Пасынкова Л.М. // КЭ, 2, № 6, с. 1331-1335, 1975

402. Rosser W.A., Jr., Gerry E.F. // J. Chem. Phys., 54, pp. 4131-4132,1971

403. Rosser W.A., Jr., Sharma R.D., Gerry E.F. // J. Chem. Phys., 54, № 3, pp. 11961205,1971.

404. Варгин A.H., Гогохия B.B., Конюхов B.K., Пасынкова Л.М. // КЭ, 3, № 1, с. 216-219, 1976.

405. Herzfeld K.F. // J. Chem. Phys., 47, № 2, с 743,1967.

406. Center R.E., Newton J.F. // J. Chem. Phys. 68, № 8, c. 3327-3333,1978.

407. Rosenberg C.W., Jr., Bray K.N.C., Pratt N.H. // J. Chem. Phys., 56, № 7, c. 3230-3237,1972.

408. Зуев А.П., Ткаченко Б.К. // Изв. ВУЗов. Физика, № 6, с. 84-89,1978.

409. White D.R. // J. Chem. Phys., 46,2016,1967

410. White D.R. // J.Chem. Phys., 48, 525,1968.

411. Sato Y., Fsuchiga // J.Chem.Phys., 50, № 5, pp.1911-1919, 1969.

412. Allen D.C., Simpson C.J.S.M. // J.Chem.Phys., 45, № 2, pp. 203-211, 1980.

413. Millikan R.C., White D.R. // J.Chem. Phys., 39, № 12, pp. 3209,1963.

414. White D.R., Millikan R.C. // J.Chem. Phys., 39, № 8, pp. 2107-2108,1963.

415. Shin H.K. // J.Chem.Phys.Lett., 1, p.635,1968.

416. Matthews D.L. // J. Chem Phys., 34, p. 639,1961.

417. Gaydon A.G., Hurle J.R. VIII Internath. Symp. on Comb., Williams and Wilkins Co., Baltimore. Md., p. 309,1962.

418. Windsor M.W., Davidson N., Taylor R.L. VII Internath. Symp. on Comb., But-terworth Scientific Publication Ltd., London, p. 80,1959

419. Hooker W.J., Millikan R.C. // J. Chem. Phys., 38, p. 214, 1963

420. Rosenberg C.W., Bray K.N., Pratt N.H. 13th Internath. Symp. On Comb., Combustion Inst., Pittsburgh, pp. 89-98,1970.

421. Bauer H.J., Roesler H. Molecular Relaxation Processes. Academic Press Jnc., New York, p. 254, 1966.

422. Faine J., Lepoutre F. // Chem Phys. Lett., 75, № 3, pp. 452-455,1978.

423. Гайсин Ф.М., Даутов Г.Ю., Сафиуллин Р.К. Теоретическое исследование колебательной кинетики молекулярных газов в условиях электрической накачки. Научно-технический отчет. КАИ, 1978, 79 с.

424. Кашапов Н.Ф., Сафиуллин Р.К. Колебательная кинетика молекулярных газов в условиях электронной накачки. // Межвузовский сборник "Физика газового разряда". Казань, КАИ, с. 23-28,1989.

425. Карнюшин В.Н., Солоухин Р.И. Многокаскадный газоразрядный СОг-лазер с конвективным охлаждением. Газовые лазеры, (ред. Солоухин Р.И., Чеботаев В.П.) Новосибирск.: Наука, с. 159-173,1977.

426. Лоткова Э.Н., Очкин В.Н., Соболев Н.Н. // ЖТФ, 10, № 7, с. 1402, 1970.

427. Aiken R.C., Lapidus L. AIChE Journal, 20, № 2, p. 368 (1974); А.Ю.Захаров А.Ю., Турчанинов В.И. STIFF Программа для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (адаптация для ЭВМ БЭСМ-6), 41 е., 1977.

428. Сафиуллин Р.К., Егоров Л .Я. Расчет колебательных температур и инверсии населенностей в потоке газа, движущегося через электрический разряд. //Теплофизика высоких температур, № 26-81 Деп. ВИНИТИ, 1981,22 с.

429. Андерсон Дж. Газодинамические лазеры: введение. М.: Наука, 1979, 202 с.

430. Лосев С.А. Газодинамические лазеры. М.: Наука, 1977. 336 с.

431. Арасланов Ш. Ф., Елов В.В., Киселев О.М., Шельпяков В.Ю. Расчет газоразрядного С02-лазера при заданном энерговкладе// Исследования по физической газовой динамике. Изд-во Казанского университета, 1983. С.91-99.

432. Evans D.R., Harry J.E. Effect of cathode surface area and separately stabilized cathodes on the high power glow discharges for CO2 laser excitation. // J. Appl. Phys., 63, № 5, pp. 1363-1366.

433. Galeev R.S., Safioulline R.K. Numerical simulation of the processes in fast flow electric discharge C02 lasers. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers V, Tomsk, September 2003. Proceedings of SPIE, Vol. 5483, p. 214-223.

434. Галеев P.C., Сафиуллин P.K. Численное моделирование процессов в газоразрядных С02-лазерах с быстрым потоком газа. // Оптика атмосферы и океана. Т. 17, № 2-3, с. 232-236,2004 г.

435. Galeev R.S. //SPIE, 2713, pp. 30-37,1996.

436. Galeev R.S., Safiullin R.K. Numerical simulation of gas discharge C02 lasers with conic tubes. ICONO/LAT International Conference. St.Petersburg, May 11-15, 2005. //Proc. SPIE, 6053, pp. 129-133,2006.

437. Сафиуллин P.K. Численное моделирование тлеющего разряда в двумерном потоке молекулярного газа. //Тезисы доклада на IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов. Свердловск, с. 80, 1987.

438. Сафиуллин Р.К. Расчет течения смеси C02-N2-He-C0 в продольном тлеющем разряде. // Труды VI Всероссийской конференции по физике газового разряда. Казань, КАИ, с. 205-206,1992.

439. Сафиуллин Р.К. Численное моделирование тлеющего разряда в двумерной геометрии. // Межвузовский сборник "Физика газового разряда", Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, с. 20-23,1993.

440. Сафиуллин Р.К. Математическое моделирование процессов в продольном тлеющем разряде. // Труды II Международного симпозиума по теоретической и практической плазмохимии (ISTAPC-95). Плес, с. 145-146, 1995.

441. Сафиуллин Р.К. Расчет камеры продольного тлеющего разряда. // Труды Всероссийской конференции "Наука и практика. Диалоги Нового века". Набережные Челны, 17-19 марта 2003 г. Часть 1, с. 142-144.

442. Сафиуллин Р.К., Зайнашева Г.Н. Численное моделирование процессов в разрядных камерах СОг-лазеров с быстрым потоком газа. //Известия КГАСА, № 1(2), с. 109-111, 2004.

443. Mason E.A., Saxena S.C. //Phys. Fluids, 1, p. 361,1958.

444. Wilke C.R. //J. Chem. Phys., 17, p. 517,1950.

445. Шипилин A.B. Итерационный численный метод расчета течений излучающего газа при дозвуковых скоростях. Сб. "Динамика излучающего газа", вып. 2. ВЦ АН СССР, 1976.

446. Котеров В.Н., Сидоров И.Н., Шипилин А.В. Двумерная модель рабочего объема непрерывного электроионизационного С02-лазера. Методы расчета, Реализация. Сообщения по прикладной математике, ВЦ АН СССР, 1981.

447. Сидоров И.Н. Итерационный численный метод расчета внутренних течений слабоионизованной плазмы в электрическом поле. //ЖВМ и МФ, 21, № 3, с. 804-808,1981.

448. Галеев И.Г. Газодинамические и энергетические характеристики положительного столба тлеющего разряда. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Казань, КАИ, 1986, 158 с.

449. Araslanov Sh.F., Safiullin R.K. Numerical simulation of gas discharge CO-laser. // Proceedings of the 2-d International Symposium on Energy, Environment and Economics (EEE-2). Kazan, Russia, 7-10 September 1998, Vol. 2, pp. 84-87.

450. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Численное моделирование электроионизационного СО-лазера. // Материалы 49-й Республиканской научной конференции. Сборник научных трудов КГАСА, Казань, 1998 г., с. 53-58.

451. Sh.F.Araslanov, R.K.Safioulline. Numerical simulation of flowing gas discharge and electroionized CO lasers. //Asian Journal of Spectroscopy 1 (2001), 25-33.

452. Арасланов Ш.Ф., Сафиуллин Р.К. Численное моделирование электроионизационного и проточного электроразрядного СО-лазеров. //Квантовая электроника, 31, № 8, с. 697-703 (2001).

453. Safioulline R.K. Numerical simulation of pulse CO laser. // International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers IV, Tomsk, September 2001. Proceedings of SPIE, 4747, pp. 113-116,2002.

454. Арасланов Ш.Ф. Численное моделирование электроионизационного СО-лазера. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Казань, 1993.

455. Дидюков А.И., Кирко В.Ю., Кулагин Ю.А., Шелепин JI.A. Вероятности релаксационных процессов и специфические особенности колебательной кинетики в смесях, содержащих СО. Труды ФИАН, Т. 144, с. 107-123, Москва, 1984.

456. Конев Ю.Б., Кочетов И.В., Певгов В.Г., Шарков В.Ф. Анализ кинетических процессов, определяющих параметры электроионизационных СО лазеров. Препринт ИАЭ № 2821, 36 е., Москва, 1977.

457. Шебеко Ю.Н. Кинетические процессы в неравновесных газах, возбуждаемых электроионизационным способом. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. ФИАН. М. 1978.

458. Сучков А.Ф., Шебеко Ю.Н. Теоретическое исследование энергетических и спектральных характеристик лазера на первом обертоне молекулы СО // КЭ, 6, № 5, с. 960-964, 1979.

459. Комаров Э.Л., Макаров В.Н., Романова Н.Н., Ясенский Ф.Н. О построении быстрых алгоритмов для задач релаксационной газовой динамики // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. М, с. 109-114,1986.

460. Булавин Р.Е., Бучанов В.В., Молодых Э.И. Влияние перекрытий линий на спектральный состав излучения электроионизационного СО-лазера //Квантовая электроника, 11, № 4, с. 688-692,1984.

461. Хьюбер К.П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. Ч. 1. М. Мир, 1984,408 с.

462. Mantz A.W., Maillard J.-P., Royh Won В., Nakahari Rao K. Ground State Molecular Constants of 12C160 //J. Molec. Spectrosc., 57, № 1, pp. 155-159, 1975.

463. Лосев C.A., Макаров B.H. Кинетика релаксационных процессов в смеси окиси углерода с инертным разбавителем //В сб. Теоретическое исследование процессов в газодинамических лазерах. М.: с. 87-91, 1979.

464. Басов Н.Г, Данилычев B.A, Ионин A.A. Казакевич B.C., Ковш И.Б, Полетаев H.JI. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера. И. Генерация на смесях СО с буферными газами // КЭ, 6, с. 12151222, 1979.

465. Басов Н.Г, Данилычев В.А, Ионин А.А. Казакевич B.C., Ковш И.Б, Полетаев H.JI. Исследование охлаждаемого электроионизационного СО-лазера. I. Генерация на чистом СО. // КЭ, 6, с. 1208-1214, 1979.

466. Булавин Р.Е, Бучанов В.В, Молодых Э.И, Чебуркин Н.В. Влияние перекрытия линий на спектральные и энергетические характеристики СО-ЭИЛ //КЭ, 17, № 12, с. 1552-1558, 1990.

467. Басов Н.Г, Казакевич B.C., Ковш И.Б. Спектр излучения импульсного электроионизационного СО-лазера с селективным и неселективным резонаторами. // КЭ, 9, № 4, с. 763-771, 1982.

468. Востряков В.А, Кирмусов И.П, Старик A.M. К расчету многочастотной генерации газодинамичечских лазеров на двухатомных молекулах. // ХФ, 7, №4, с. 477-484, 1988.

469. Курносов А.К. Расчетно-теоретический анализ физических факторов, определяющих характеристики электроразрядных СО-лазеров. Дисс. на соискание уч. степени канд. физ.-мат. наук. МФТИ, М, 1985.

470. Кухто А.Н. Исследование характеристик газодинамического СО-лазера. //ТВТ, 14, № 6, с. 1281-128,1976.

471. Галеев Р.С, Краснов С.И. Приближенный метод расчета неустойчивых телескопических резонаторов. // КЭ, 9, № 6, с. 1267-1269, 1982.

472. Бененсон Э.М, Кочетов И.В, Курносов А.К, Напартович А.П, Смирнов А.Н. Расчет характеристик быстропроточного СО-лазера с неустойчивым селективным резонатором. // КЭ, 14, № 12, с. 2457-2460.

473. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, Наука, 1967,196 с.