автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе

На правах рукописи »

ТЯБИН НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ БИРОТОРНОМ СМЕСИТЕЛЕ

05.13.16 - ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

ВОЛГОГРАД-1998

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Процессы и аппараты химических производств" Волгоградского Ордена Трудового Красного Знамени государственного технического университета.

Научный руководитель: - Доктор технических наук, профессор

Рябчук Григорий Владимирович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Клетнсв Г.С.

Кандидат технических наук, доцент Лепехив Г.И.

Ведущая организация: Научно-исследовательский центр АО

"Химпром" им. С.М. Кирова

Зашита состоится 2 с^ехао^я £ /'¿у^_ на заседании

диссертационного совета К063.76.05 Волгоградского государственного технического университета в аудитории 209 по адресу:

406066,1. Вол го град, прЛенива, 28.

Реферат разослан ""_" 1998г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.И. Водопьянов

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Процессы смешения жидких сред относятся к основным процессам в химической и других отраслях промышленности. Эффективность процессов смешения зачастую является определяющей стадией всей технологической установки.

Степень превращения , а следовательно , и качество получаемых продуктов в химических реакторах , физико - технические н химические свойства многих материалов зависят от качества и эффективности процесса перемешивания.

Для интенсификации процесса смешения весьма перспективным является использование центробежного поля. В бироторном смесителе центробежное поле используется совместно с реализацией процесса течения в тонкой пленке. Это совмещение приводит к скачкообразному увеличению эффективности процесса смешения , значительно превосходящего суммарный эффект от двух факторов. Однако широкое внедрение в промышленность таких аппаратов сдерживается из-за отсутствия теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик инженерного расчета таких аппаратов.

Методика расчета бироторных смесителей для смешения предполагает наличие теоретических зависимостей для точного определения основных гидродинамических параметров процесса тонкопленочного течения среды в центробежном поле. Такие зависимости можно получить только путем численного моделирования полных уравнений движения. Это является важной самостоятельной задачей.

Поэтому настоящая работа является весьма актуальной и представляет значительный теоретический интерес.

Цель работы.

1. Разработка физической и математической моделей процесса смешения нсньютоновскнх жидкостей в центробежном бироторном смссигелс.

2. Получение решения дифференциальных уравнений течения нсньютоновской жидкости . подчиняющихся реологическому уравнению состояния Оствачьда де Видя , в тонкой пленке по поверхности вращающейся конической тарелки под действием центробежных сил. Теоретическое определение скоростей . давления и толщины пленки текущей жидкости.

3. Вискошметрпческое исследование реологических свойств модельных нсньютоновских жидкостей и определение их реологических констант.

4. Опытное исследование процесса приготовления модельных чмульсий на изготовленной полупромышленной установке центробежного бироторного смесителя с целью подтвержден)« адекватности математического моделирования процесса эмульгирования н перемешивания в смесителе.

5. Создание теоретически обоснованной методики инженерного расчета центробежного бироторного смесителя и внедрение ее в химическую промышленность.

Объект н предмет исследования

Объектом исследования явился центробежный бироторный смеситель для перемешивания жидкостей и приготовления стойких эмульсий. Предметом исследования явились детерминированные и случайные процессы происходящие в центробежном бироторном смесителе.

Методы исследования

Диссертационная работа выполнена с использованием преимущественно теоретических (математических) методов исследования, в следствии чего основным средством достижении цели исследования является теория вероятности и теория течения нелинейно вязких жидкостей.

Научная новизна работы.

1. Разработана физическая и математическая модели процессов эмульгирования и смешения жидкостей в бироторном смесителе.

2. Разработан метод приведения системы нелинейных дифференциальных уравнений течения неньютоновской жидкости в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. По результатам численного интегрирования уравнений движения неньютоновской жидкости получены анроксимационные зависимости для определения основных гидродинамических параметров процесса течения пленки неньютоновской жидкости вдоль поверхности вращающейся конической тарелки.

4. Проведено физическое моделирование процесса получения эмульсий в центробежном бироторном смесителе , которое подтвердило адекватность математического моделирования этого процесса.

5. На основе физического 11 математического моделирования разработан инженерный метод расчета центробежного бироторного смесителя для приготовления эмульсий с задашюй степенью распределения.

ь

Практическая ценность.

В результате теоретических и экспериментальных исследований предложена методика инженерного расчета центробежного бироторного смесителя для приготовления эмульсий , которая гарантирует получения заданных размеров капель эмульсии. Разработана конструкция цапробежного бироторного смесителя который изготовлен и работает на Волгоградском АО "Химпром".

Разработан метод решения полных уравнений рсодинамики , который может быть использован при проектировании новых и интенсификации существующих технологических процессов , реализуемых в центробежном поле.

Апробация работы

Основные результаты диссертации обсуждались и докладывались на 2 региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии" -Тамбов 1994; на Межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области -Волгоград 1994; на ежегодных научных конференциях Волгоградского Государственного технического университета 1993-1995 годах.

Публикации

Содержание диссертации было опубликовано в 4 печатных работах.

' Структура н объем работы

Диссертационная работа изложена на страницах

машинописного текста и содержит 25 рисунков. Она состоит из введения , _А_ глав , списка использованной литературы. Приложение изложено на страницах.

На защиту выносится

1. Метод решения полных уравнений реодинамики.

2. Математическое моделирование процесса приготовления эмульсий' и смесей на центробежном бнроторном смесителе , состоящая из детерминированных и случаШшх явлений.

3. Экспериментальные исследования на центробежном бироторном смесителе.

4. 4. Методика инженерного расчета.

Во впедепни диссертационной работ обоснованна актуальность разработки новых высокоэффективных процессов эмульгирования и смешения на основе математического моделирования..

Во второй главе приведено описание устройства и принципа работы центробежного бироторного смесителя , схема которого представлена на Рис.1,

Основное содержание работы

О Вход диспесзсй смгси

15

Ваход смеси

Вход дасперсноппой смеси

Вигод СИЗ СИ

Рпс.1 Схема бироторного смесителя

Привелен краткий обзор работ ло перемешиванию жидких систем . Приведен также критический обзор теоретических и экспериментальных исследований по течению вязких и неньютоновских жидкостей по поверхностям вращающихся дисков и конических тарелок под действием центробежных сил и сформулированы задачи настоящего исследования.

В третьей главе рассмотрены физическая и математическая модели процесса перемешивания в центробежном бироторном смесителе Проведено теоретическое исследование процессов течения нсньютоновской жидкости по конической поверхности вращающейся тарелки. Рассмотрено физическое моделирование работы центробежного бироторного смесителя и приведены результаты экспериментальной проверки адекватности принятой математической модели смешения.

В четвертой главе, приведена методика инженерного расчета. Сформированы основные выводы и результаты работы.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ БИРОТОРНОМ СМЕСИТЕЛЕ

Физическая модель смешения в центробежном бироторном смесителе Текстура смеси вблизи падения капель факела распыла после центральных тарелок на коническую поверхность (рис.2) представляет собой объем дисперсионной фазы , в которой произвольным образом расположены капли дисперсной фазы различных размеров. При течении пленки дисперсионной среды капли дисперсной фазы вследствие деформации вытягиваются в "шнуры" (рнсЗ) . При распылении этой пленки образуются новые капли, дисперсионной среды, в которых включены части дисперсной фазы различных диаметров и различных длин, поскольку при градиентном течении пленки дисперсионной среды,

вытягивание каплеевидной фазы различно по высоте плепхи. Размеры частиц дисперсной фазы на следующей ступени бироторного смесителя меньше, чем на предыдущей , поскольку капли дисперсионной среды становятся меньших размеров н захватывают лишь часть "шнура" дисперсионной фазы. Таким образом, процесс Смешения двух жидкостей в бироторном смесителе состоит в чередовании процессов распада и образования новой пленки.

Распылительное смешение обеспечивает хорошее равномерное распределение , поэтому количество ступеней должно определяться размерами частиц дисперсной фазы , которые определяются из технологических соображений. Такова физическая модель процесса эмульгирования.

Рве. 2 Ячеистая структура

Рос. 3 Нитеобразная структура

Математическая модель процесс» эмульгирования Формируется т следующих соображений

При распаде текстуры нитеобразного типа на капли каждая из них содержит в себе распределяемый компонент в виде отрезка нити некоторой длины , как показано на рис.4. При этом длина нити удовлетворяет услобию

0<;Г<2)0: (1)

где £>0 - диаметр капли. Если диаметр нити равен <1„, то ее объем

где а = — _

о

Эквивалентный диаметр дисперсной частицы найдется из зависимости

(3)

где X * VI5а.

Величины (1о и ОС являются непрерывными случайными величинами , поэтому необходимо говорить о плотности распределения случайной величины Р(а). В этом случае зависимость для определения среднего эквивалентного диаметра частиц дисперсной фазы принимает вид

с10{а)= хР{а)\[5^~ \ (4)

Исходя из понятия геометрической вероятности (Рис.5), для трехмерной капли очевидно соотношение

Я(сг) = С,>/1- а1 а1 , (5)

Рнс.4.К определению среднего эквивалентного диаметра дисперсной

частицы

РисАК определе1шю площади возможных площадей отрезка

где С| - коэффициент , подлежащий определению га условия нормировки.

Средний эквивалентный размер дисперсных частиц по числу дисперсных частиц распределяемой фазы определится из зависимости

•1

¿0 = ¡¿(а)Р(аМа {6)

и

Вычислив определенный интеграл методом Симеона , получим окончательную зависимость для определения среднего эквивалентного диаметра дисперсных частиц по числу дисперсных частиц

</0 = 0.9 й 0(11 (7)

Для определения среднего эквивалентного диаметра дисперсных частиц <1о необходимо знать , как видно из зависимости (7) , диаметр деформируемой "нити" распределяемого компонента Отношение конечной площади "нити" , приобретенной ею в результате деформации , к ее начальной поверхности равно половине суммарной величины деформации

1 *

У = Гт\г<1г. (8)

" о

где I* -среднее время пребывания частиц распределяемой фазы в пленке жидкости;

Ь -толщина пленки дисперсионной среды при ее течении по поверхности конического кольца бироторного смесителя-, у -градиент скорости сдвига.

Для определения толщины пленки жидкости и суммарной деформации необходимо рассмотреть процесс течения неньютоновской жидкости по внутренней поверхности вращающейся конической тарелки.

Течение не ньютоновской жидкости по внутренней поверхности вращающегося конического диска.

Процесс течения неньютоновской жидкости рассматриваем в биконической системе координат (рнс.6)

Рис.б.Биконическая система координат В качестве реологического уравнения состояния неньютоновской жидкости выбран "степенной" закон Оствальда-де-Виля

тц = 2к\,А"~1 : {9)

где т-тензор напряжения

У-тензор скоростей деформации К-характеристика конснстентносгн п -индекс течения

А -интенсивность скоростей деформации

Процесс течения будем рассматривать в приближении пограничного слоя , т.е. полагаем . что существенны только напряжения на площадках с нормалью Z . В интенсивности скоростей деформации учитывается только

Г ¿'''г

два самых больших градиента- и ———

с /. с £

Уравнения движения и неразрывности с помощью подстановок

V, = соеи0/'(з); .V, = а>еи0<р(з),

v. =

Ре

1-я

1

л+1

р - р,

0 = О)2е2и02р(б) .

(10)

где

3 = г

К =

/ ' - ^ ^ -квазифункция тока. были сведены к виду

(И)

£ <й„ ч л

J_dK h. dt

■ ~ £

GG' -b,Gf +b¡G,f,S + <p2ctg0A*F,Al -

dS

(12)

t dhQ A. dt

e '

2/2 +

í—) U +1;

f S + G'~ GctgOA?

feí)/*

= г

(13)

(14)

Интегральное уравнение неразрывности преобразуется к виду

2я- 2

= " + 1 '

/^(t > -значение квазифункции тока на поверхности. Граничные условия преобразуются к виду

sin0

¿=0 / = /' = 0 G=G'= 0 <р =

при

(15)

(16)

5 = Л0"+' /" = <!>• = 0 F=0 Система уравнений (11 >-( 14) решалась численным методом Рунге-Кутта. Для определения функций Г, ф , й , ¥ необходимо знать значение величины £ в уравнениях (11Н14), которая, в свою очередь , может быть определена только после нахождения значения этих функций. Это

обстоятельство предопределило алгоритм решения. Для определения величины £ из (15) получим зависимость

В качестве параметров при решении системы уравнений (11)-(14) выбирались п , к, Ьо, 6, Яе. Зависимость для £-£( Ь 0, п, Ие *, бш #) находилась из соотношения

V с Яо(К\е) п.

' ' 08)

где С=сош1«1

путем отыскания такого номера у , что и отличается по знаку. Оценка £(Ъо,п,Ие*,$т0) проводилась величиной Б; " 0 , приближенное значение которой даег линейная интерполяция между ^ и . Для отыскания номера j , при котором Б, и . отличаются по знаку ристема уравнений при фиксированных параметрах Ь 0, п, Иевт 9 , интегрировалась на множестве значений { } затем после замены Ь о наЬ(мс повторно интегрировалась на том же множестве.

Как водно из граничных условий (16) в вашем случае решается так называемая "двухточечная" задача, т.е. значение функций Г, Ф, £, на нуле не известно , а они задаются на поверхности пленки жидкости -ГШ <р'(п), Р (п). Для удовлетворения граничных условий (16) решалась следующая система уравнений:

/<:> = /<:>(*..**.*,)= о . а«)

К) = К)(х»х2>хз)=0' (20)

^.) = /(.)(х.»х2»*з)=0' (21)

где X,, Х2. Х3 - значение функций р'(п), (р'(п) и И (п) на нуле. 1 Задаваясь предварительно произвольными значениями X] , Х2 , Х} находим путем численного интегрирования Г'(п), <р'(п) и И (п). При

невыполнении граничного условия (16) следующее приближение для Х1, Хг

»

, Хз определялось из зависимости :

X!

л 1 д х , а х г >

&Е - д <р 1- > *Ч> 1. у д 9 <о К) ™

э* г д х з X

^<0 V

дх 1 дхг д* 3

Частные производные, входящие о зависимость (22), определялись

в численных методах, по конечным приращениям. Например: _ (23)

Некоторые результаты численного интегрирования системы уравнений движения нелинейной вязкой жидкости приведены на графиках: (Рис. 7-8)

По результатам численного интегрирования были получены зависимости для определения толщины пленки жидкости н среднеинтегралы юго значения меридиональной скорости.

, ( 2п + П ( 1 ^ »^Т

к = 1Т7ГАЖ7У 9<

(24)

Среднее интегральное значение меридиональной скорости

<7о

V, = а г,

А,

(25)

Рис.7 Распределение безразмерной меридиональной скорости пленки при различных- значениях индекса течения и sin

Рис.8 Зависимость безразмерной толщины пленки от безразмерного расхода при различных значениях индекса течения

Определите основных гидродинамических параметров процесса течения позволило найти зависимость для определения среднего эквивалентного диаметра дисперсных частиц по числу дисперсных частиц распределяемого компонента.

Среднее время пребывания пленки »Дикости из поверхности конического ротора определяется из зависимости

V

• _ п.ч

- д (26)

где, - объем пленки жидкости находящегося на поверхности

конического ротора

Упя = 2 л- \thdt

с. (27)

Используя результаты численного интегрирования уравнення движения и зависимости (17-18) найдем выражения для определения половины суммарной деформации

(и ♦ I )» 1

У = г — Я е 2

(28)

£

где, 0 - координата падения плоской капельной струи на поверхность конического кольца.

Ь • линейный размер конической тарелки.

3 п 2 + 4 л + 1

4» , =

(л + 1 )(2 л + 1 ) (я + 1 )(3 л + 1 ) 3 л г + 4 л -I- 1

Для определения диаметра "мгпГ на ¡-ой ступени бироторного смесителя, имеем два соотношения:

^т _ ^112 /> . Н2 _

Т~~Г "2 • ~7Г~Гг- <29)

Зависимость для определения среднего эквивалентного диаметра дисперсных частиц по числу дисперсионных частиц на ¡-ой ступени бироторного смесителя принимает вид

Л... = 0.7,1 "' V 1

V у» (30)

Для физического моделирования в качестве модельной дисперсно! шон среды эмульсии были выбраны водные растворы КМ1Д . Вискозиметрическне исследования с целью определения реологического уравнения состояния раствора были приведены на капиллярном вискозимсгрс. Было установлено , что водные растворы КМЦ - это нсньююновскис жидкости . реологическим состоянием которых является уравнение Оствальда де Виля ( 9 ), В таблице представлены реологические константы растворов КМЦ

¡.Ау. -V ШгО : йЬР !> -

1 1.5 1.036 0.5 0.77

2 3.5 1.086 2.1 0.66

В качестве модельной распределяемой среды были выбранны -автотракторное масло АК-10 и керосин. Объемная концентрация распределяемой среды изменялась в пределах 2-5%.

Сравнение теоретических и экспериментальных значений среднего эквивалентного диаметра дисперсных частиц показаны на рис.9.

Р»с.9 Сравнение теоретических и эксперимеш-альных исследований процесса смешения на бироторном смесителе

Удовлетворительная корреляция теоретических и экспериментальных данных позволила разработать методику инженерного расчета бироторного смесителя эмульгатора.

Основные выводы и результаты работы

]. Разработана теория деформационного и конвективного диспергирования и перемешивания эмульсий при течении в тонких пленках под действием центробежных и криолисовых сил. Предложена методика расчета перемешивания эмульсий в ИБС.

2. Применен метод приведения систем нелинейных дифференциальных уравнений течения неньютоновской жидкости в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Получены численные решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений течения неньютоновской жидкости в тонкой 1У1СПКС и апроксимационныс зависимости для расчета законов распределения скоростей . давления и толщины тонкой пленки.

4. Проведено физическое моделирование перемешивания модельных эмульсий на полупромышленной установке ЦБС которое подтвердило адекватность математической и физической моделей процессов перемешивания и эмульгирования.

5. Разработана методика и алгоритм инженерного расчета ЦБС на основании математической модели смешения эмульсий ЦБС изготовлен и внедрен на АО "Химпром".

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих печатных работах:

1. H.H. Тябин , Г.В. Рябчук. Теоретические основы расчета бироторного смесителя . Реология , процессы и аппараты химической технологии: Межвузовский сборник научных трудов. -Волгоград, 1993.

2. H.H. Тябин , Г.В. Рябчук , Г.И.Первакова , О.Л.Жильцова. Методика расчета бироторного смесителя. Тезисы докладов 2-ой региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии" - Тамбов , 1994.

3. H.H. Тябии , Л.С.Рева , Г.В. Рябчук. Бироторный смеситель -эмульгатор . Информационный листок N1688-94 , Волгоградский межотраслевой территориальный ЦНТИП , 1994.

4. H.H. Тябин. Г.В. Рябчук. Течение тонкой пленки неньютоновской жидкости по конической насадке бироторного смесителя. Тезисы докладов 1 -й межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области. - Волгоград, 1994.

УДК 66.066

ТЯБИН НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ В ЦЕНТРОБЕЖНОМБИРОТОРНОМ СМЕСИТЕЛЕ

03,13.16 - ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

ДИССЕРТАЦИЯ

НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ

НАУК

ВОЛГОГРАД -

1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение • 3

2. Обзор теоретических и экспериментальных исследований по эмульгированию (смешению) высоковязких жидкостей

2.1. Определение качества смешения высоковязких жидкостей «11

2.2. Схема и принцип работы бироторного смесителя * 17

2.3. Критический обзор теоретических и экспериментальных исследований по гидродинамике центробежных насадок. »19

2.4. Постановка задачи исследования « 37

3. Теоретические исследования процесс эмульгирования (смешения) неньютоновских жидкостей на бироторном смесителе

3.1. Физическая модель процесса смешения на бироторном смесителе • 39

3.2. Математическая модель процесса смешения «41

3.3. Физическая модель процесса течения а 43

3.4. Математическая модель процесса течения « 47

3.5. Распределение скоростей по толщине пленки неньютоновской жидкости * 50

3.6 Определение гидродинамических параметров течения ® 68

3.7. Определение размера капли дисперсной фазы

после ступени смешения ® 69

4. Методика расчета бироторного смесителя

4.1. Методика экспериментальных исследований процесса смешения двух жидкостей на бироторном смесителе. • 76

4.2. Методика расчета бироторного смесителя • 78

4.3. Основные выводы и результаты работы • 82

5. Список используемой литературы • 83

6. Приложение , 39

ВВЕДЕНИЕ

Принципы современного конструктивного оформления процесса перемешивания сложилось в период становления химической технологии (конец XIX - начало XX века). Однако методы инженерного расчета перемешивания начали разрабатываться значительно позже, и справочные пособия 1930-х гг., включавшие, например, методики расчета процессов адсорбции и ректификации, еще не содержали сведений о расчете мешалок. Систематическое изучение процесса перемешивания началось в середине 1940-х гг. на основе применения методов теории подобия. Работы, выполненные в последующие годы исследователями научных школ, возглавляемых В.В.Кафаровым, П.Г.Романковым, А.Н.Плановским, С.Я.Гзовским в СССР, Дж. Олдшу, А.Б.Метцнером в США, С.Нагата в Японии, раскрыли основные закономерности процесса перемешивания и заложили основы методов расчета аппаратов с мешалками. Результаты этих работ обобщены в известных монографиях П.Г.Раманкова ("Гидравлические процессы химической технологии", 1947г.), В.В.Кафарова ("Процессы перемешивания в жидких средах", 1949 г.), Ф.Холланда и Ф.Чапмана ("Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов", 1974 г.).

С 1960-х гг. в подходе к исследованию и математическому описанию перемешивания наметились новые тенденции, характеризующиеся более глубоким проникновением в физический механизм процесса. Важным этапом в развитии исследований перемешивания явилось применение методов химической кибернетики и системного анализа, разработанных академиком В.В.Кафаровым и его школой.

В настоящее время назрела острая необходимость в систематизации новейших методов, используемых в химической технологии. Основным методом для такой систематизации является математическое моделирование изучаемых систем, а основным средством-ЭВМ.

В общем случае символическая математическая модель каждого технологического оператора химико-технологической системы

представляет собой систему нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений большей размерности. На начальных этапах проектирования химико-технологической системы создаются более простые математические модели, обеспечивающие сохранения желаемого уровня гомоморфизма сущности физико-химических процессов, происходящих в элементе. На завершающих этапах проектирования необходимо применять более точные и сложные математические модели, которые могли бы полнее учитывать кинетические характеристики технологических процессов и наиболее реально отражать влияние параметров технологических режимов и параметров элементов на функционирование системы в целом.

Для получения упрощенных математических моделей особенно широко используются теория пограничного слоя , методы линеаризации, теории приближений функций, методы планирования эксперимента, а также методы апроксимации непрерывных элементов с распределенными параметрами. При решении задач анализа и синтеза химико-технологических систем,этап разработки математических моделей, входящих в систему, является одним из наиболее трудоемких.

Создание упрощенных математических моделей только на первый взгляд представляется простой задачей . Дело в том , что при упрощении математической модели необходимо разрешить противоречия в требованиях предъявляемых к математическим моделям. С одной стороны математическая

модель должна быть простой , чтобы ее схему можно было привести в приемлемые сроки и определенной точностью. С другой стороны математическая модель должна быть достаточно сложной, чтобы получаемые в результате ее результаты были информативны . Получение упрощенных математических моделей хотя и сокращает ее сроки анализа , но полученные данные имеют ограниченное применение.

Наиболее перспективна на наш взгляд имеет анализ более сложных математических моделей , т.е. разработка анализа полных уравнений переноса, количества, движения , тепла и массы. Этот подход и использован в настоящей работе.

Контроль качества смешения является актуальной проблемой в промышленности. Смешение - процесс , уменьшающий неоднородность среды , важная часть технологических процессов в химической , нефтехимической, пищевой и других отраслях народного хозяйства.

Степень превращения и качество получаемых продуктов в химических реакторах, механические , химические и физические свойства полимерных материалов, эффективность использования ускорителей, инициаторов и других добавок в значительной степени определяются эффективностью и качеством смешения.

Смесь определяет характеристики совокупности компонентов , а смешение -механизм воздействия на свойства композиции. Существуют много способов смешения. Тот или иной метод смешения выбирается в зависимости от физико-химических свойств смешиваемых материалов , требований к качеству смеси , поскольку определенный способ смешения обуславливает эффективность смешения.

Пожалуй ни одна технологическая установка в химической , пищевой отраслях не обходится без такого широко распространенного процесса

как смешение. Именно низкая эффективность и плохое качество смешения является основным тормозом интенсификации многих технологических процессов.

Особенно это относится к наиболее сложному виду смешения -быстрому и качественному распределению небольших количеств инициаторов , ускорителей и других добавок в значительных объемах жидкотекучих сред. То же самое можно сказать и об эмульгировании, от которого зависят качество и свойства многих продуктов и эффективность технологических процессов например , таких , как эмульсионная полимеризация.

Несмотря на широкое распространение таких процессов , как смешение и эмульгирование во многих отраслей промышленности. До настоящего времени интенсивность и утилизация этих процессов низкая. В химической , пищевой , микробиологической промышленности давно и эффективно используются такие факторы , как интенсификация технологических процессов и организация этих процессов в центробежном поле. Следствие этих двух факторов интенсификации приводит к скачкообразному эффекту превышающего эффект от центробежного поля и тонкопленочного течения.

В настоящей диссертационной работе впервые используются центробежное поле и тонкопленочный характер течения для реализации процесса смешения и эмульгирования. Следует сказать , что любой технологический процесс в химической , пищевой промышленности представляет собой сумму элементарных процессов , которые могут протекать, как одновременно так и последовательно и низкая эффективность одного из элементарных процессов приводит к снижению эффективности всего технологического процесса. Нами представлен процесс смешения двух жидкостей как сумма следующих элементарных процессов:

- процесс дробления на капли распределяемой жидкости;

- распределение раздробленной дисперсной фазы в большом объеме дисперсионной жидкости;

- увеличение отношения поверхности частиц распределяемой жидкости к ее объему за счет интенсивного сдвигового поля с последующим ее дроблением на более мелкие частицы;

- диффузия распределяемой жидкости в дисперсионной среде;

Для сильно вязкой дисперсионной жидкости, что очень часто встречается в реальных процессах, а также для процесса эмульгирования влияние диффузии на весь процесс смешения и эмульгирования незначительное. Таким образом для разработки процесса смешения и эмульгирования необходимо разработать конструкцию аппарата где максимально эффективны первые три вышеуказанные стадии. Именно такой подход был предпринят при разработке интенсивности процесса смешения коллективом ученых кафедры ПАХП ВолгГТУ под научным руководством профессоров Тябина Н.В. и Рябчука Г.В.

В химической , пищевой и др. отраслях народного хозяйства перерабатывается широкий класс жидкотекучих продуктов с различными реологическими свойствами. Широкое внедрение тонкопленочных центробежных аппаратов для процессов распыления и грануляции , классификации и разделения , смешение и нанесение тонкослойных покрытий, тепломассообмена и эмульгирования , что позволило бы значительно интенсифицировать многие технологические процессы. Однако широкое внедрение таких процессов сдерживается отсутствием теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик расчета этих процессов. Нет, по сути дела, теоретических основ переработки дисперсных систем с неньютоновской дисперсной средой в поле центробежных сил. Потому задачи настоящего исследования - разработка методов расчета интенсивных процессов смешения и эмульгирования в поле центробежных сил является

весьма актуальной и важной задачей , представляющий большой теоретический и прикладной интерес.

Существующие в настоящее время методы расчета процессов смешения реологически сложных жидкофазных материалов в основном основанных на приближенных и имперических формулах, полученных в узком диапазоне измеряемых величин на ограниченном количестве опытного материала. Результаты расчетов эффективности перемешивания, получаемые по этим формулам часто расходятся на десятки процентов. Поэтому разработка методов расчета процессов перемешивания материалов, основанных на знании реологических свойств смесей и использования точных математических моделей течения смесей в перемешивающих центробежных смесителях, позволит рекомендовать обоснованные физически и математически методы их расчетов.

Для реализации интенсивных режимов трех элементарных процессов стадий смешения и эмульгирования ( дробление распределяемой жидкости , интенсивное распределение ее в большом объеме дисперсионной жидкости , значительное увеличение отношения поверхности к объему частицы распределяемой жидкости за счет больших сдвиговых деформаций при тонкопленочном течении в центробежном поле ) на кафедре ПАХП был разработан бироторный смеситель. Его промышленные испытания показали высокую эффективность этого аппарата . Однако широкое внедрение бироторного смесителя в промышленность сдерживаются из-за отсутствия теоретически обоснованных методов расчета. Настоящая работа направлены на разработку таких методов расчета.

Диссертационная работа состоит введения , трех глав , выводов , списка использованной литературы , приложений с таблицами экспериментальных данных , актом внедрения промышленного предприятия. Вместе с

приложениями работа изложена на_ страницах машинописного текста и

содержит_ рисунков,_таблиц.

Во введении диссертационной работы обоснованна актуальность разработки новых высокоэффективных процессов эмульгирования и смешения на основе математического моделирования..

Во второй главе приведено описание устройства и принципа работы центробежного бироторного смесителя . Приведен краткий обзор работ по перемешиванию жидких систем . Приведен критический обзор работ теоретических и экспериментальных исследований по гидродинамике течения вязких и неньютоновских жидкостей по поверхностям вращающихся дисков и конических тарелок под действием центробежных сил и сформулированы задачи настоящего исследования по гидродинамике течения неньютоновской жидкости в центробежном поле.

В третьей главе рассмотрены физическая и математическая модели процесса перемешивания в центробежном бироторном смесителе. Рассмотрено физическое моделирование работы ЦБС и приведены результаты экспериментальной проверки адекватности принятой математической модели смешения. Проведено теоретическое исследование процессов течения неньютоновской жидкости по конической поверхности вращающейся тарелки. В четвертой главе, приведена методика инженерного расчета. Сформированы основные выводы и результаты работы. Пятая глава приведен список используемой литературы.

Диссертационная работа выполнена в Волгоградском ордена Трудового Красного Знамени техническом университете ее основное содержание опубликовано в следующих работах:

1. H.H. Тябин , Г.В. Рябчук. Теоретические основы расчета бироторного смесителя . Реология , процессы и аппараты химической технологии: Межвузовский сборник научных трудов. -Волгоград, 1993.

2. H.H. Тябин . Г.В. Рябчук , Г.И.Первакова , О.А.Жильцова. Методика расчета бироторного смесителя. Тезисы докладов 2-ой региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии" -Тамбов, 1994.

3. H.H. Тябин , Л.С.Рева , Г.В. Рябчук. Бироторный смеситель-эмульгатор. Информационный листок N1688-94 , Волгоградский межотраслевой территориальный ЦНТИП , 1994.

4. H.H. Тябин. Г.В. Рябчук. Течение тонкой пленки неньютоновской жидкости по конической насадке бироторного смесителя. Тезисы докладов 1-й межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области. - Волгоград , 1994.

и

2. Обзор теоретических и экспериментальных исследований по эмульгированию (смешению) высоковязких жидкостей

2.1. Определение качества смешения высоковязких жидкостей

Смешение - процесс, уменьшающий неоднородность среды, важная часть технологических процессов в химической, нефтехимической, пищевой и др. отраслях народного хозяйства. Степень превращения и качество получаемых продуктов в химических реакторах, механические, химические и физические свойства полимерных материалов , эффективность

использования ускорителей , инициаторов , эмульгаторов и др. добавок, многие свойства полупродуктов и товарных продуктов в химической и других отраслях промышленности - все это во многом определяется эффективностью и качеством процесса смешения.

Смесь определяет характеристики совокупности компонентов , а смешение - механизм воздействия на свойства композиций. Существует много способов смешения. Тот или иной метод смешения выбирается в зависимости от физико-химических свойств смешиваемых материалов , требований к качеству смеси , посколько определенный способ смешения обуславливает определенное его качество.

Смешение включает три типа движения [68] : молекулярная диффузия, турбулентная диффузия и конвективный перенос. Первый тип движения доминирует при смешении газов и маловязких жидкостей. Поскольку мы будем рассматривать процесс смешения достаточно вязких жидкостей, то первый механизм переноса можно исключить из рассмотрения. То же самое можно сделать и со вторым механизмом переноса во время тонкопленочного течения неньютоновских жидкостей.

Конвективный перенос предполагает перемещение объемов распределяемой жидкости из одной пространственно-локализованной области системы в другую. Это так называемое распределительное или простое смешение [67]. Конвективное смешение осуществляется так же при деформировании системы в процессе ламинарного течения, при котором в системе создаются необратимые деформации. Это так называемое деформационное смешение [67].

Основной вопрос, возникающий при реализации смешения заключается в определении количественной меры процесса смешения. Поскольку при смешении двух вязких жидкостей площадь поверхности раздела между ними увеличивается, то Спенсер и Уайли [66] предложили считать эту площадь количественной мерой пр