автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Математическое моделирование поведения теплофизических, прочностных и надежностных характеристик энергетических реакторов

Российский научный центр "Курчатовский институт"

Институт Реакторных Технологий и Материалов

УДК 621.035.539 На правах рукописи

ТУТНОВ Антон Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ, ПРОЧНОСТНЫХ И НАДЕЖНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВЭАОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ

Специальность: 05.14.03 - ядерные энергетические установки

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Автор:

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................................................................................................6

I. Методика математического моделирования поведения теплофизических, прочностных и надежносных характеристик твэлов энергетических реакторов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных и маневренных режимах. Расчетный код "РииЗАК-2"...............................15

1.1. Общая постановка задачи и обзор имеющихся расчетных кодов....................................................................................................................15

1.2. Постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния топлива и оболочки твэла в произвольном осевом сечении....................................................................19

1.2.1. Основная система дифференциальных уравнений.....................19

1.2.2. Модель пластического деформирования материалов.................21

1.2.3. Модель ползучести материалов.........................................................23

1.2.4. Радиационное распухание топлива..................................................24

1.2.5. Радиационное доспекание диоксида урана....................................24

1.2.6. Релокация топлива.................................................................................26

1.2.7. Радиационный рост оболочки.............................................................26

1.2.8. Модель механического взаимодействия топлива и оболочки....26

1.3. Постановка задачи об определении температурных полей

в твэле.................................................................................................................29

1.3.1. Уравнение теплопроводности.............................................................29

1.3.2. Теплопроводность топлива..................................................................29

1.3.3. Проводимость газового зазора...........................................................30

1.3.4. Теплопроводность смеси газов под оболочкой твэла....................34

1.3.5. Теплопроводность оболочки.................................................................34

1.3.6. Определение высотного распределения температуры теплоносителя....................................................................................................34

1.4. Определение структуры топлива и относительного газовыделения.....................................................................................................35

1.4.1. Определение структуры топлива........................................................35

1.4.2. Формирование РИМ-слоя на поверхности топливной таблетки................................................................................................................37

1.4.3. Моделирование газовыделения из топлива......................................37

1.5. Расчет давления газов под оболочкой...................................................40

1.6. Критерии оценки работоспособности твэлов.....................................40

1.7. Методика математического моделирования........................................42

1.7.1.Методика решения задачи об определении НДС в топливе и оболочке твэла....................................................................................................44

1.7.2. Численное решение задачи об определении температурного распределения в твэле.......................................................................................47

J

1.8. Тестирование программных модулей расчетного кода "PULSAR-2" на аналитических решениях................................................47

1.8.1. Упруго-пластическое деформирование толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением и осевой силой при отсутствии упрочнения материала..................................................................................48

1.8.2. Релаксация напряжений в толстостенной несжимаемой трубе..................................................................................................................50

1.8.3. Тестирование блока рассчета температурных полей.................51

II. Верификация расчетного кода "PULSAR-2" и проведение расчетного анализа работоспособности твэлов энергетических реакторов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных и маневренных режимах.....................................................52

2.1. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для твэлов TBC 13624637, проработавшей три топливных цикла в реакторе ВВЭР-440 "Loviisa-2" в Финляндии..........................52

2.2. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для TBC 13624638, проработавшей четыре

топливных цикла в реакторе ВВЭР-440 "Loviisa-2"..............................57

2.3. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для TBC 4436001114, проработавшей три года в реакторе ВВЭР-1000 V блока Ново-Воронежской АЭС.......................................66

2.4. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для твэлов TBC, проработавшей 195 суток в реакторе МР.....................73

2.5. Первый выход на мощность исследовательской кассеты в условиях РБМК.............................................................................................79

2.6. Сравнение расчетных и опытных данных для твэлов TBC 14422198, проработавшей 4 кампании в 3-м энергоблоке ВВЭР-440 Кольской АЭС............................................................................80

2.7. Расчетный анализ напряженно-деформированного состояния и работоспособности твэлов ВВЭР-440 при переходе на 5-ти годичную кампанию....................................................................................85

2.7.1. Основные проектные критерии работоспособности твэлов для квазистационарных режимов эксплуатации........................................85

2.7.2. Моделируемые твэлы......................................................................86

2.7.3. Исходные данные для расчетов....................................................87

2.7.4. Результаты моделирования поведения теплофизических

и прочностных характеристик твэлов при глубоких выгораниях топлива ВВЭР-440.......................................................................................89

2.7.5. Анализ выполнения критериев работоспособности твэлов в квазистационарных пятигодичных режимах эксплуатации............121

2.8. Расчетный анализ предельно допустимых уровней кратковременного наброса мощности в твэлах ВВЭР-440

при пятигодичной кампании....................................................................122

2.8.1. Основные проектные критерии работоспособности оболочек твэлов при их эксплуатации в режмах с кратковременными набросами мощности............................................122

2.8.2. Моделируемые твэлы.......................................................................123

2.8.3. Наложение скачков мощности на базовую историю тепловой нагрузки......................................................................................125

2.8.4. Моделирование поведения твэлов при однократных скачках мощности в конце каждого года эксплуатации..................125

2.8.5. Моделирование поведения твэлов при многократных

скачках тепловой нагрузки......................................................................138

2.9. Исследование поведения твэлов ВВЭР в маневренных режимах........................................................................................................153

2.9.1. Моделируемые твэлы....7:................................................................153

2.9.2. Методика анализа целостности оболочек твэлов при маневрировании мощности реактора....................................................154

2.9.3. Результаты моделирования напряженно-

деформированного состояния оболочек твэлов..................................155

2.9.4. Анализ выполнения прочностных критериев

по сохранению целостности оболочек твэлов.....................................173

III. Описание расчетного кода "PULSAR-f". Методика математического моделирования поведения твэлов в аварийных ситуациях.... 174

3.1. Предназначение и общее описание расчетного

кода " PULSAR+".........................................................................................174

3.2. Структура расчетного кода "PULSAR+".....................................175

3.3. Математическая модель твэла..~........................................................176

3.4. Постановка и метод решения теплофизической задачи...........179

3.4.1. Определение нестационарных полей температур твэла........179

3.4.2. Учет изменения давления под оболочкой при ее локальном деформировании.........................................................................................182

3.4.3. Модель взаимодействия циркония с водяным паром.............183

3.5. Постановка и метод решения термомеханической задачи.......185

3.5.1. Модель вязко-пластического локального деформирования оболочки.........................................................................................................186

3.5.2. Методика определения напряженно-деформированного состояния при осесимметричном локальном деформировании оболочки твэла..............................................................................................187

3.5.3. Методика определения напряженно-деформированного состояния при несимметричном локальном деформировании оболочки твэла..............................................................................................195

3.5.4. Определение блокировки проходного сечения в TBC............197

3.6.Критерии разгерметизации оболочки твэла....................................198

3.7. Критерии приемки ПБЯ РУ АС-89, касающиеся состояния твэлов при авариях.......................................................................................199

3.8. Используемые свойства материалов.................................................199

3.9. Характеристики кода " PULSAR+"....................................................200

IV. Верификация кода "PULSAR+" и примеры математического моделирования поведения твэлов в TBC в аварийных ситуациях....204 4.1. Верификация программного блока, моделирующего взаимодействие циркониевых оболочек с водяным паром при

высоких температурах..................................................................................205

4.2 Верификация модели высокотемпературной ползучести оболочки твэла................................................................................................209

4.3. Верификация модели пластического разрушения оболочки твэла при ее быстром разогреве................................................................211

4.4. Верификация критериев разгерметизации оболочек твэлов при совместном проявлении процессов ползучести и пластичности.......214

4.5. Верификация размеров и формы локальных вздутий имитаторов твэлов..........................................................................................215

4.6. Сравнение результатов расчетов по коду PULSAR + и результатов испытаний в реакторе МИР твэлов ВВЭР в условиях аварии с потерей теплоносителя................................................................228

4.7. Тестирование программы на примере кассеты ВВЭР-1000..........235

4.8. Пример математического моделирования аварийного поведения TBC ВВЭР-1000 и TBC РБМК-1000.........................................237

4.9. Верификация кода PULSAR + по экспериментальным данным, полученным при имитации реактивностных аварий..............................245

4.10. Моделирование аварийной ситуации в РБМК-1000 при помощи кода "PULSAR+ " в рамках полномасштабного тренажера для 3-го блока ЛАЭС................................................................251

4.11. Моделирование поведения твэлов НП-500 в проектных авариях

в обоснование безопасности проектируемого реактора РУ В-407.......256

4.12.Анализ чувствительности математической модели к разбиению на элементы и сравнение результатов расчета по двум программным вариантам (осесимметричный расчет и несимметричный)....................270

4.13. Анализ чувствительности математической модели к неточностям в исходных данных...................................................................274

4.14. Автоматическое задание шага по времени в расчетном

коде PULSAR +....................................................................................................275

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................276

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................279

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе развития атомной энергетики ожидается усложнение условий эксплуатации АЭС. Наряду с этим, к реакторным установкам предъявляются все более жесткие требования по обеспечению надежности и экономичности. В особой степени это касается наиболее ответственных элементов активных зон реакторов -твэлов.

В качестве топлива в отечественных энергетических реакторах используются таблетки, спеченые из обогащенного диоксида урана (U02) и заключенные в оболочки из циркониевого сплава. Между топливными таблетками и оболочкой имеется зазор, заполненный инертным газом. С торцов твэл герметизируется с помощью заглушек, привариваемых к оболочке. В верхней части твэла имеется незаполненное топливом пространство - компенсационный объем, в котором располагается фиксирующий элемент [1-3].

При работе твэла в реакторе типа ВВЭР или РБМК в квазистационарных режимах протекают следующие механические и теплофизические процессы [4,5]:

1) Термоупрутое расширение топлива и оболочки.

2) Ползучесть топлива и оболочки.

3) Пластическое деформирование оболочки при выходе твэла на номинальную мощность, а также при маневрировании мощности.

4) Распухание топлива.

5) Радиационное доспекание топливных таблеток.

6) Радиационный рост оболочки.

7) Выделение газообразных продуктов деления под оболочку твэла.

8) Растрескивание и фрагментация таблеток U02.

9) Перестройка микроструктуры топлива.

10) RIM эффект. v

11) Молекулярная, контактная, излучательная проводимость газового зазора.

12) Механическое взаимодействие топливного столба с оболочкой.

13) Повреждаемость и трещиностойкость материала оболочки в условиях коррозии под напряжением.

При первоначальном выходе твэла на мощность преимущественно протекают процессы термического расширения топлива, вследствие чего уменьшается радиальный зазор между топливом и оболочкой. При температуре топлива t > 1000°С наблюдается релаксация напряжений вследствие термической ползучести. Подъем мощности, как правило, сопровождается появлением радиальных трещин в топливе [6,7]. Квазистационарный режим работы реактора характеризуется дальнейшей фрагментацией топлива; на ранней стадии доспеканием, а в дальнейшем распуханием таблеток. При этом наблюдается уменьшение

величины радиального зазора и, следовательно, температуры топлива. Уменьшению радиального зазора также способствует терморадиационная ползучесть оболочки и растрескивание топлива. При этом выделение газообразных продуктов деления Хе и Кг препятствуют увеличению проводимости уменьшающегося зазора. При больших выгораниях наблюдается образование ШМ-слоя и увеличения интенсивности газовыделения.

Механическое взаимодействие топлива с оболочкой и радиационный рост оболочки под действием облучения приводят к необратимому удлинению твэла в процессе его работы. Наиболее существенно процесс удлинения твэла происходит в периоды подъема мощности реактора вследствие зацепления расширяющегося топлива за оболочку. При сбросах мощности возможно образование осевых зазоров между таблетками вследствие зависания фрагментированного топлива. При четырехгодичной и более длительной эксплуатации твэла происходит перекрытие радиального зазора и, следовательно, деформирование оболочки под действием распухающего топлива.

Не менее сложным является вопрос изучения поведения твэлов в аварийных режимах. Аварии с потерей теплоносителя характеризуются резким ухудшением теплоотвода от твэлов. При этом остаточное энерговыделение приводит к быстрому разогреву оболочек твэлов и уменьшению предела текучести материала оболочек. Разгерметизация контура приводит к уменьшению давления в активной зоне, в то время как давление под оболочкой твэла при его разогреве возрастает. Разность давлений газов под оболочкой твэла и теплоносителя приводит к возникновению растягивающих напряжений в оболочке и при достижении определенной температуры начинается ее интенсивное вздутие за счет пластических и вязких деформаций. Увеличение диаметров твэлов при их вздутии блокирует проходное сечение кассеты, а также приводит к разрушению оболочек твэлов и выбросу активных продуктов деления в контур реактора. В случае резкого увеличения тепловой нагрузки в твэлах (реактивностная авария) может произойти обратная ситуация. Резкое увеличение энерговыделения в топливе не всегда сопровождается мгновенным выделением газообразных продуктов деления под оболочку. При этом давление теплоносителя окажется больше давления газов, и произойдет обжатие топливного столба оболочкой. Если топливный столб имеет существенные осевые зазоры, то возможно схлопывание и разгерметизация оболочки в области этих зазоров. Схлопывание оболочки так же возможно при аварии с потерей теплоносителя. Если давление в контуре реактора не уменьшается при аварии, или уменьшается медленно - происходит

обжатие оболочкой топливного столба. На состояние оболочек твэлов также влияет степень их окисления водяным паром. Экспериментальные исследования показали, что разрушение оболочек из 7г-1%№> сопровождается локальным деформированием в месте разрушения, причем деформации могут быть как осесимметричными, так и несимметричными. Задача об определении деформаций оболочки актуальна, поскольку форма вздутия существенно влияет на локальное гидравлическое сопротивление.

Обоснование надежности твэлов проводится на основе рассчетно-экспериментальных исследований поведения прочностных и теплофизических характеристик топлива и оболочки в различных режимах работы реакторов, причем существенный объем работ занимает расчетный анализ.

Актуальность работы. Проведение экспериментов по исследованию поведения твэлов на их имитаторах* или в лабораторных условиях не позволяет корректно воспроизвести реальную ситуацию, происходящую в реакторной установке. Проведение реакторных экспериментов сопряжено со значительными техническими трудностями на стадиях изготовления и лицензирования опытных твэлов, непосредсредственного их испытания в реакторных условиях, а �