автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка и использование эксплуатационных программ нейтронно-физического расчета реакторов

Введение.

1. ЭКСПЛУАТАЦИОННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

1.1. Организация комплексов программ.

1.2. Расчетные модели активных зон реакторов.

1.3. Константы в инженерных расчетах быстрых реакторов.

1.4. Верификация комплексов программ.

2. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ГЕФЕСТ.

2.1. Модель реактора БН-600 и его Топливный Архив в комплексе

2.2. Подготовка нейтронно-физических констант в комплексе.

2.3. Многогрупповой расчет плотности потока и ценности нейтронов в трехмерной гексагональной геометрии.

2.4. Многогрупповой расчет плотности потока нейтронов в двухмерной треугольной геометрии.

2.4.1. Расчет слоя реактора.

2.4.2. Расчет ячейки со стержнем СУЗ.

2.5. «Некритичность» критического реактора.

2.5.1. Учет «некритичности» при определении реактивности

2.5.2. О сравнении коэффициентов воспроизводства.

2.5.3. Учет «некритичности» в задачах с внешним источником

2.6. Расчет выгорания, флюенсов и радиационных нагрузок.

2.6.1. Алгоритм расчета выгорания топлива.

2.6.2. Алгоритм расчета выгорания поглотителя в стержне СУЗ

2.6.3. Расчет флюенсов нейтронов и радиационных нагрузок

2.7. Теплогидравлический расчет реактора.

2.8. Сопутствующие программы.

2.8.1. Решение уравнений кинетики в квазистатическом приближении

2.8.2. Расчет энерговыделения за счет деления.

2.8.3. Расчет энерговыделения с учетом TBC с Pu.

2.8.4. Расчет данных по запаздывающим нейтронам.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ГЕФЕСТ В ОБОСНОВАНИЕ БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕАКТОРА БН

3.1. Расчет критичности реактора.

3.2. Расчет эффективностей стержней СУЗ.

3.3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений энерговыделения.

3.4. Расчет измеряемых коэффициентов реактивности.

3.5. Расчет изменения нуклидного состава.

3.5.1. Расчет выгорания топлива

3.5.2. Расчет выгорания поглотителя в стержнях СУЗ.

3.6. Теплогидравлический расчет реактора.

3.6.1. Точность используемых входных данных.

3.6.2. Расчет температур теплоносителя, оболочек и топлива

3.7. Нестационарный расчет реактора.

3.7.1. Неасимптотические нестационарные процессы.

3.7.1.1. Скорость распространения возмущения в поле нейтронов

3.7.1.2. Исследования механизма распространения возмущения поля нейтронов

3.8. Результаты использования модуля HEXTQ.

3.9. Натриевый пустотный эффект реактивности (НПЭР).

4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ SYNTES.

4.1. Метод итерационного синтеза на разрывных функциях (ИРС) и его реализация.

4.1.1. Описание метода ИРС.

4.1.2. Оценка обусловленности метода ИРС.

4.2. Поиск многогрупповой функции ценности методом ИРС.

4.3. Использование метода ИРС в расчете реакторов с внешним источником.

4.4. Ускорение внешних итераций в методе ИРС.

5. ПРОГРАММЫ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО РАСЧЕТА В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ.

5.1. Адиабатическое приближение.

5.2. Улучшенное квазистатическое приближение.

5.3. Верификация программы HEXANS

5.4. Модуль кинетики нейтронов для тренажера реактора РБМК

6. ВЫСОКИЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ В РАСЧЕТАХ РЕАКТОРОВ.

6.1. Р2 приближение в многомерных расчетах реакторов.

6.1.1. Р2 приближение для одномерной геометрии.

6.1.2. Двухмерная цилиндрическая геометрия.

6.1.3. Трехмерная прямоугольная геометрия.

6.1.4. Трехмерная гексагональная геометрия.

6.2. Использование метода ВПС.

В настоящее время вклад ядерной энергетики в мировой топливно-энергетический баланс достаточно велик. Например, во Франции ядерная энергетика в 1999 году дала 75% от общего объема производства электроэнергии, в России - около 14,41% /1/. Отсутствие достаточных альтернативных источников электроэнергии во всем мире делают ядерную энергетику перспективной, несмотря на имевшие место аварии на АЭС, как мелкие, так и получившие широкий общественный резонанс на Three-Mail-Island в США и на Чернобыльской АЭС в СССР.

Спектр типов ядерных реакторов в ядерной энергетике мира весьма широк: от использующих необогащенное топливо реакторов типа CANDU до реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем (БН) /1/. Кроме проблем проектирования и строительства АЭС, безусловно, существует и проблема безопасной эксплуатации АЭС и, в частности, ядерных реакторов на них.

Для обоснования безопасной эксплуатации АЭС используются эксплуатационные расчетные программы. К их числу относятся как программы, работающие в режиме "off-line", так и программы работающие в режиме "on-line" - программы "советчики оператору" и тренажерные. Обязательность создания эксплуатационных программ отражена в правилах ядерной безопасности реакторных установок атомных станций - ПБЯ РУ /2/.

В связи с постоянным ростом требований к точности расчета, корректному учету нелинейных связей при определении характеристик реактора необходимо постоянно совершенствовать и развивать программно-методическое обеспечение работ в обоснование безопасной эксплуатации ядерных реакторов, что позволяет рассматривать проблему создания и использования эксплуатационных программ расчета реактора как весьма актуальную.

В отличие от исследовательских расчетных программ, в том числе и проектных, целью которых является получение достоверного результата, для эксплуатационных программ добавляется еще и требование высокой скорости его получения. Требование быстроты получения результата даже для программ, работающих в режиме "offline", но используемых в обоснование безопасной эксплуатации реактора, следует из необходимости проведения многократных расчетов в ограниченный период времени. Например, в период перегрузки реактора или в момент инцидентов. Требование быстрого получения достоверного результата становится определяющим для программ, работающих в режиме "on-line", например, программ "советчика оператору" и тренажерных.

Исследователь или проектант при решении своих задач имеет возможность разбить общую задачу на подзадачи и решать их раздельно, например, рассматривая какие-либо части реактора. Эксплуатационные программы предусматривают работу с реактором в целом, что включает в себя согласованный нейтронно-физический и теплогидравлический расчеты.

Так как эксплуатационные программы должны учитывать все локальные неоднородности в реакторе для выдачи достоверного прогноза, уровень детализации расчетной модели реактора для эксплуатационных программ должен быть выше, чем для проектных программ /3/.

Работа эксплуатационной программы невозможна без архива реакторных данных в связи с их обилием. В то же время ясна невозможность хранения полной информации из-за ограничений времени их обработки, объемов памяти компьютера и объемов передачи информации между, например, АЭС и Эксплуатирующей Организацией и т.п.

Кроме того, эксплуатационная программа должна выдавать результат в понятном для пользователя, как правило, инженера АЭС, виде, т.е. как в определенных форматах на печатающем устройстве, так и визуально на экране дисплея.

В данной работе на примере эксплуатационных программ, использующихся, в основном, в обоснование безопасности работы быстрых реакторов типа БН, и в тренажерах, показаны пути решения проблем их создания и использования.

Основное содержание диссертации посвящено разработке эффективных алгоритмов расчета функционалов нейтронного поля в эксплуатируемых реакторах, а также их практической реализации в программных комплексах.

В главе 1 рассмотрены вопросы организации комплексов программ, расчетных моделей активных зон ядерных реакторов, обеспечения константами инженерных расчетов реакторов и вопросы верификации эксплуатационных комплексов программ. Все комплексы программ имеют модульную структуру. Подготовка констант в эксплуатационных комплексах имеет свою специфику. Показано, что учет этой специфики позволяет создать алгоритмы подготовки констант для каждой расчетной точки модели реактора, обеспечивающие подготовку сечений в приемлемые времена расчета на современных ЭВМ, с возможностью достаточно точного определения полей нейтронов и энерговыделения в реакторе. В главе рассмотрены проблемы верификации эксплуатационных комплексов программ и возможности их разработчика по минимизации погрешностей результатов расчетных комплексов.

В главе 2 дано детальное описание алгоритмов комплекса программ ГЕФЕСТ эксплуатационных расчетов реакторов типа БН-600. Данный комплекс программ позволяет вычислять поля нейтронов и распределение энерговыделений в расчетной модели реактора с учетом реального положения стержней СУЗ. Кроме оценки интегральных и локальных характеристик реактора с учетом выгорания и перемещения стержней в процессе работы реактора, комплекс ГЕФЕСТ обеспечивает восстановление истории каждой сборки за время прохождения через реактор, что позволяет делать выводы о дальнейшей судьбе сборки внутри реактора и при извлечении из него. В главе представлен результат проведенного автором анализа «некритичности» критического реактора на основе теории возмущений. В результате анализа предложен метод учета модельной погрешности при получении функционалов реактора, например, коррекция формы расчетного определения реактивности в работающих реакторах и т.п. Обоснованная форма используется в разработанных автором эксплуатационных программах и, безусловно, должна быть внедрена во все другие эксплуатационные расчеты.

В главе 3 приведены результаты многочисленных расчетов на комплексе ГЕФЕСТ в обоснование безопасной эксплуатации реактора БН-600 на Б АЭС им.И.В.Курчатова, где комплекс находится в штатной эксплуатации. Представлены результаты расчетов критичности, эффективности стержней СУЗ, выгорания топлива и поглотителя, температур материалов реактора, а также результаты анализа нестационарных процессов. Среди последних особо выделены неасимптотические процессы, при анализе которых исследован механизм распространения возмущения полей нейтронов и энерговыделения по пространству реактора. Сформулировано предложение по снижению локального положительного пустотного натриевого эффекта реактивности в реакторах типа БН.

В главе 4 представлен созданный автором комплекс программ БУКТЕБ. Приводится анализ обусловленности реализованного в комплексе метода итерационного синтеза на разрывных функциях (ИРС). Также приводятся предложенные автором алгоритмы решения некоторых задач переноса нейтронов, реализованных в комплексе, с их обоснованием.

В главе 5 обсуждаются алгоритмы и созданные на их базе программы нейтронно-физического расчета реакторов в режиме реального времени. Приведены некоторые результаты их использования в тренажерах реакторов.

В главе 6 дано описание Р2 и диффузионно-балансного приближения нейтронно-физического расчета реакторов в многомерных геометриях. Даны результаты использования приближений в эксплуатационных расчетах и рекомендации для дальнейшего внедрения.

Научная новизна результатов выполненных исследований состоит в следующем:

- на основе теории возмущения обоснован метод учета модельной погрешности при получении функционалов реактора (реактивности, времени жизни, КВ и т.д.) и предложена оценка эффективности внешнего источника по отношению к ценности нейтронов деления;

- проведена оценка обусловленности метода ИРС при решении различных задач теории переноса нейтронов;

- разработан алгоритм использования P2z приближения в многомерных геометриях, с использованием в диффузионном приближении Р2 приближения по одному направлению из многих, и совмещенный диффузионно-вероятностный метод;

- предложено конструктивное решение снижения положительного натриевого пустотного эффекта реактивности в быстрых натриевых реакторах.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

- разработанные в работе алгоритмы проведения эксплуатационных расчетов быстрых реакторов реализованы в комплексе программ ГЕФЕСТ, аттестованном Госатомнадзором Российской Федерации (ГАН РФ) и внедренном в штатную эксплуатацию на БАЭС им.И.В.Курчатова с реактором БН-600;

- разработанные быстродействующие алгоритмы нейтронно-физического расчета для ряда задач расчета реактора с использованием метода ИРС, с оценкой обусловленности последнего, реализованы в комплексе программ SYNTES, аттестованном в ГАН РФ и внедренном в эксплуатацию во ВНИИАЭС, ФЭИ, ОКБМ, МИФИ и ИРФХП АН Беларуси;

- разработанные в работе алгоритмы нейтронно-физического расчета реактора в режиме реального времени реализованы в тренажерах для различных АЭС;

- разработанные в работе алгоритмы использования Рг и диффузионно-вероятностного приближения реализованы в нейтронно-физических модулях тренажеров АЭС, комплексах программ ГЕФЕСТ, МЕТЕЛЬ и ОРГАН;

Автор защищает алгоритмы проведения эксплуатационных расчетов реакторов с учетом модельной погрешности; алгоритмы использования высоких приближений в многомерных пространственных расчетах; быстродействующие алгоритмы нейтронно-физического расчета реактора с использованием метода итерационного синтеза на разрывных функциях с оценкой обусловленности последнего; конструктивное решение снижения положительного натриевого пустотного эффекта реактивности в быстрых натриевых реакторах.

Личный вклад автора заключается в том, что изложенные в диссертации новые методики и алгоритмы решения задач переноса нейтронов, реализация в программах и использование их в эксплуатационных расчетах выполнялись лично автором, либо под его руководством. На определенных этапах работа велась в творческом сотрудничестве с М.Н.Зизиным, М.Н.Альперовичем, С.Л.Яблоковым, Н.М.Григорьевой, О.В.Сысоевой, Л.Д.Ивановым, М.А.Рахматулиным, Ю.В.Марчуком, И.В.Федоровым, А.В.Пряничниковым, В.В.Тарасенко,

B.А.Петлицким, В.И.Голубевым, В.Ф.Росляковым и А.М.Тучковым, вклад которых конкретизируется по ходу изложения.

Так работы, лежащие в основе главы 2, велись совместно с

C.Л.Яблоковым, О.В.Сысоевой, Н.М.Григорьевой, М.Н.Альперовичем, М.Н.Зизиным, Л.Д.Ивановым и О.В.Рябышкиным.

Работы, лежащие в основе главы 3, велись совместно с С.Л.Яблоковым, О.В.Сысоевой, Н.М.Григорьевой, М.Н.Альперовичем, Л.Д.Ивановым, В.И.Голубевым, В.Ф.Росляковым и А.М.Тучковым.

Работы, лежащие в основе главы 4, выполнены автором вместе с М.А.Рахматулиным при решении нестационарной задачи и с В.А.Петлицким при решении неоднородной задачи.

Работы, лежащие в основе главы 5, выполнены автором вместе с И.В.Федоровым, М.А.Рахматулиным, Ю.В.Марчуком и В.В.Тарасенко.

Работы, лежащие в основе главы 6, выполнены лично автором.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: /4/, /8/, /10/, /11/, /12/, /21/, /23/, /24/, /25/, /26/, /28/, /31/, /32/, /54/, /55/, /56/, /57/, /65/, /66/, /67/, /68/, /69/, /90/, /91/, /92/, /93/, /97/, /102/, /105/, /108/, /113/, /114/, /115/, /116/, /122/, /128/, /134/, /138/, /145/, /146/, /147/, /148/, /149/, /150/, 151/, /152/, /153/, /154/, /155/, /165/, /166/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги проведенной работы, показывающие научную новизну исследований и практическую ценность результатов, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработаны алгоритмы проведения эксплуатационных расчетов с учетом модельной погрешности, учитывающее расчетную погрешность определения критического состояния реактора.

Обоснован учет расчетной погрешности определения критического состояния реактора в определении параметров кинетики реактора. Таких, как время жизни мгновенных нейтронов, концентрации предшественников запаздывающих нейтронов.

Показано, что метод учета «некритичности» критического реактора может быть использован не только в расчетах работающего реактора, но и в проектных исследованиях при анализе различных функционалов реактора.

Предложена расчетная оценка эффективности внешнего источника по отношению к ценности нейтронов деления.

С учетом модельной погрешности на основе решения задачи переноса нейтронов в многогрупповом диффузионном приближении, как полной трехмерной модели реактора, так и детальных моделей частей реактора создан комплекс программ ГЕФЕСТ - трехмерных нейтронно-физических расчетов реактора, предназначенном для обоснования безопасной эксплуатации реакторов типа БН, в настоящее время эксплуатируемом на Б АЭС им.И.В.Курчатова с реактором БН-600. В 1992 году комплекс ГЕФЕСТ был представлен к аттестации в НТЦ ГАН РФ и получил аттестационный паспорт.

В рамках комплекса создан топливный архив эксплуатационного комплекса программ для быстрых энергетических реакторов и алгоритмы работы с ним, что обеспечивает хранение информации о топливных сборках, стержнях и гильзах СУЗ реактора. Эта информация обеспечивает проведение нейтронно-физического расчета, расчета флюенсов нейтронов для TBC и стержней СУЗ с учетом движения последних, а также расчет выгорания в TBC и стержнях СУЗ.

Комплекс программ ГЕФЕСТ позволяет определять поля нейтронов и распределение энерговыделений в широком диапазоне ячеек расчетной модели реактора (почти от 20000 до полумиллиона) с учетом реального положения стержней СУЗ. Эти сведения особенно важны при отсутствии достаточного количества информации от измерительных приборов о подробном распределении указанных полей. Кроме оценки интегральных и локальных характеристик реактора с учетом выгорания и перемещения стержней в процессе работы реактора, комплекс

ГЕФЕСТ позволяет восстановить историю каждой сборки за время прохождения через реактор, что обеспечивает обоснование предложений о дальнейшей судьбе сборки внутри реактора и при извлечении из него.

С учетом работы комплекса ГЕФЕСТ, системы комплекса ядерно-физических расчетов (КЯФР) БАЭС, внутристанционной сети ЭВМ, а также сети связи между АЭС, эксплуатирующей организацией -концерном РОСЭНЕРГОАТОМ и ВНИИАЭС можно говорить о создании разветвленной информационной среды, способствующей эффективной и безопасной эксплуатации реактора БН-600 в различных его режимах.

В результате работ по внедрению комплекса в штатную эксплуатацию на БАЭС разработан регламент его эксплуатации при использовании комплекса в обоснование безопасности загрузок реактора.

Штатная эксплуатация комплекса подтвердила высокий уровень предсказания комплексом критичности реактора. Так, за все время штатной эксплуатации критическое положение стержней СУЗ для начала МКК реактора БН-600 предсказывалась с отклонением не более 1см, что, кроме характеристики комплекса, говорит о предсказуемости поведения данного быстрого реактора с натриевым теплоносителем.

Предложено конструктивное решение по снижению локального натриевого пустотного эффекта реактивности в реакторах типа БН, в основе которого лежит использование замедлителя в хвостовиках стержней СУЗ.

Сегодня реактор БН-600 является полигоном по внедрению в практику ядерной энергетики передовой натриевой технологии. Поэтому необходим сбор информации о работе реактора и ее систематизация. Создание банка данных по истории эксплуатации ТВС в реакторе в течение всех МКК на базе комплекса ГЕФЕСТ является частью работ, проводимых в этом направлении.

2. Автором разработаны быстродействующие алгоритмы нейтронно-физического расчета для однородной сопряженной и для неоднородной задач теории переноса нейтронов с использованием метода итерационного синтеза на разрывных функциях (ИРС). Проведен анализ обусловленности последнего для прямой задачи. Дано доказательство сходимости используемого метода последовательных приближений с нормировкой суммарного источника при решении неоднородных задач.

Все указанные алгоритмы реализованы автором в комплексе программ SYNTES - расчета реактора в двухмерной геометрии, предназначенном для решения однородной, неоднородной и однородной сопряженной задач теории переноса нейтронов в многогрупповом диффузионном приближении, в двухмерной цилиндрической или прямоугольной геометриях. Комплекс содержит программу теплофизического расчета поля температур в быстром реакторе с однофазным теплоносителем. В комплексе содержится программа определения тепловой и нейтронной мощности реактора в расчете нестационарных процессов. С помощью комплекса SYNTES могут быть рассчитаны: эффективный коэффициент размножения; плотности потоков и ценности нейтронов; энерговыделения и температуры в расчетных точках; доли энерговыделения по зонам реактора; коэффициенты неравномерности энерговыделения; скорости процессов в топливе реактора; малогрупповые константы; спектры нейтронов в зонах; эффективные доли запаздывающих нейтронов; время генерации нейтронов и время жизни мгновенных нейтронов; число вторичных нейтронов на один внешний нейтрон; число процессов на один внешний нейтрон; изменение тепловой и нейтронной мощности в нестационарном процессе, кроме того, пользователь комплекса может вывести на экран своего ПК в графическом виде рассчитанные поля и ценности нейтронов, а также поля энерговыделения.

Одной из особенностей комплекса SYNTES является реализация в нем динамического распределения памяти, что практически снимает все ограничения на размерность решаемых задач и ведет к наиболее полному использованию возможностей конкретной ЭВМ.

Благодаря своим возможностям и качеству реализации комплекс программ SYNTES получил широкое распространение среди специалистов, начиная с 1983 года, когда его первая версия, предназначенная для ЭВМ ЕС, была внедрена автором в НИКИЭТ, ИЯЭ АН БССР, ИАЭ им.И.В.Курчатова, ФЭИ, ИАТЭ и других НИИ. Комплекс программ SYNTES является составной частью комплекса программ MODERN, предназначенного для эксплуатационных расчетов реактора БН-350 и находящегося в штатной эксплуатации на АЭС с этим реактором. Модернизированный комплекс программ SYNTES с реализацией в нем всех указанных выше алгоритмов позже был реализован на ПК, верифицирован и в 1992 году аттестован в ГАН РФ. Аттестованный комплекс программ SYNTES внедрен в эксплуатацию в ФЭИ, ОКБМ, ВНИИАЭС, МИФИ и ИРФХП АН Беларуси.

3. Разработаны и реализованы в программных комплексах алгоритмы нейтронно-физического расчета в режиме реального времени для использования их в тренажерах.

В работе показано, что только учет детальной структуры активной зоны реактора при построении ее модели и использовании детальной расчетной сетки с точкой на TBC в плане обеспечивает получение приемлемых результатов моделирования нестационарных процессов в режиме реального времени.

Реализованные под руководством автора алгоритмы в программах HEXANS и REBUS внедрены в тренажерах АЭС с различными реакторами: ВВЭР-1000 (Балаковская АЭС), PWR-300 (АЭС Qinshan(KHP)), РБМК-1000 (Курская АЭС).

4. Развит алгоритм использования Рг приближения в многомерных геометриях, в том числе алгоритм использования Р2 приближения по одному направлению из многих (P2Z приближение), что способствует получению более точных, чем в диффузионном приближении, результатов расчета, особенно в областях с высоким градиентом полей нейтронов.

Алгоритмы использования Р2 приближения в многомерных геометриях реализованы в нейтронно-физических модулях тренажеров АЭС, комплексах программ ГЕФЕСТ, МЕТЕЛЬ и ОРГАН.

Результаты использования Р2 приближения учета анизотропии поля нейтронов в многомерных геометриях показали на сближение расчетных и экспериментальных данных.

Скорость получения решения в Р2 приближении не более чем в 2 раза ниже, по сравнению с диффузионным приближением. Это позволяет надеяться на широкое использование Р2 приближения в расчетах реакторов.

В качестве улучшенного метода расчета предложен совмещенный диффузионно-вероятностный DP метод с использованием метода ВПС в ячейках со стержнями СУЗ, как ячейках с максимальными градиентами полей нейтронов, для снижения погрешности решения.

Из опыта создания и использования комплексов программ эксплуатационных расчетов реакторов автор мог бы сформулировать некоторые принципы их создания:

- комплекс должен иметь модульную структуру для возможности замены одних модулей другими;

- сиюминутные ограничения программ, связанные с возможностями вычислительной техники, должны приниматься во внимание в последнюю очередь, а лучше игнорироваться;

- текст всех программ комплекса должен быть написан с использованием одних правил (приемов) программирования или, другими словами, наличие своего почерка в написании текстов способствует их качеству;

- основная модель реактора должна соответствовать его холодному состоянию;

- элементы конструкции реактора, перемещающиеся относительно друг друга из-за механических или тепловых воздействий при эксплуатации, должны различаться комплексом;

- алгоритмы моделирования должны быть, по возможности, более простыми для облегчения анализа причинно-следственных связей между результатом и исходными данными;

- степень глубины моделирования объекта в различных модулях комплекса должна быть сопоставима друг с другом;

- комплекс должен содержать в себе общепризнанную программу подготовки констант в обязательном порядке;

- уровень удобства по вводу и выводу информации должен соответствовать современным возможностям ЭВМ, для этого входные и выходные данные должны быть сгруппированы для облегчения доступа к ним;

- в эксплуатационном комплексе обязательно наличие топливного архива;

- итерационный процесс во всех модулях должен быть организован по физическим объектам - тепловыделяющим сборкам;

- при проведении работ по повышению скорости получения решения необходимо помнить, что основной расчетный цикл включает в себя подготовку констант, решение нейтронно-физической, теплогидравлической задач и задачи выгорания. Наиболее трудоемкой на сегодня следует считать задачу по подготовке констант.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам своей лаборатории М.Н.Альперовичу, С.Л.Яблокову, Н.М.Григорьевой, О.В.Сысоевой, к.т.н. Л.Д.Иванову, М.А.Рахматулину, к.т.н. Ю.В.Марчуку, И.В.Федорову, А.В.Пряничникову и О.В.Рябышкину за совместную работу по созданию и использованию эксплуатационных программ нейтронно-физического расчета реакторов, д.ф.-м.н. М.Н.Зизину за плодотворную совместную работу и В.Ф.Рослякову с сотрудниками за поддержку работ по внедрению в штатную эксплуатацию на Б АЭС им.И.В.Курчатова комплекса ГЕФЕСТ нейтронно-физических расчетов реактора.

1. Green L. World nuclear status report 1999. Nuclear Europe Worldscan, №7-8, 2000, p.25-49.

2. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. ПБЯ-РУ АС-89, 1990, 60с.

3. Джадд А. Реакторы размножители на быстрых нейтронах. М.: Энергоатомиздат, 1984, 136с.

4. Абагян A.A., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е., Майданик В.Н., Селезнев Е.Ф., Фукс Р.Л. Динамические математические модели АЭС. Атомная энергия, т.88, вып.6, 2000, с.415-426.

5. Зизин М.Н. Расчет нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах. М.: Атомиздат, 1978, 98с.

6. Зизин М.Н. Системное и прикладное программное обеспечение задач математического моделирования ядерных реакторов. Дисс. На соиск. уч.степени доктора физ.-мат. наук, 1995, 234с.

7. Аршавский И.М., Крошилин А.Е., Селезнев Е.Ф. Обзор методов построения математического обеспечения тренажера АЭС. В сб. Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ), Сер. Физика ядерных реакторов, вып.5, 1991, с. 10-17.

8. Зизин М.Н., Шушаков A.B., Дементьева Д.Ю., Сушнова Н.Б. Интелектуальная программная оболочка ShIPR для математического моделирования ядерных реакторов. Общее описание, Препринт ИАЭ-5705/5, М., 1994, 36с.

9. Рахматулин М.А., Селезнев Е.Ф. Аннотация программы SYNTES. ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. М., РНЦ КИ, 1994, вып.4, с.43-49.

10. Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В., Селезнев Е.Ф., Яблоков С.Л. Аннотация комплекса программ ГЕФЕСТ. ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. М., РНЦ КИ, 1994, вып.4, с.36-43.

11. Селезнев Е.Ф., Рябышкин О.В., Яблоков С.Л. Комплекс ГЕФЕСТ как центр информационной среды БАЭС. В сб. Проблемы безопасности ядерных энергетических установок. Т.1, М., МИФИ, 1995, с.200-201.

12. Nevinitsa A.I., Kornienko Yu.N., Shylenko B.L. Development of a reactor installation data base for providing transients and accidents analysis in nuclear power installations. Proceeding of an International Topical

13. Meeting "Sodium cooled fast reactor safety", Obninsk, Russia, October 3-7 1994, vol.2, p. 14-23.

14. Wardleworth D., Wheeler R.C. Reactors Physics Calculational Methods in Support of the Prototype fast Reactor. -"J.Brit.Nuc.Energy Soc.", 1974, v.13, № 4, p.383.

15. Хромов B.B., Гончаров JI.A., Апсэ B.A. Комплекс программ MODERN для расчетного обеспечения эксплуатации реакторов типа БН. Физика ядерно-энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1988, с.12-16.

16. Самсонов В.Г. Об одной конечно-разностной схеме решения уравнения диффузии в гексагональной геометрии. ВАНТ. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1985, вып.5, с.41-45.

17. Ярославцева JI.H., Шишков JI.K. Алгоритм и программы решения двухмерного и трехмерного многогруппового уравнения диффузии. Отчет ВНИИАЭС №03-0453/78, М, 1978, 310с.

18. Серегин А.С. Аннотация программы TRIGEX для малогруппового нейтронно-физического расчета реактора в трехмерной гексагональной геометрии. ВАНТ, Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1983, вып.4(33), с.59-60.

19. Burstall R.F. UK Codes for core physics. Proceedings of the seminar on core physics in the frame of the Europe-USSR collaboration. Cadarache, 2529 november 1991, p.63-75.

20. Николаев M.H., Рязанов Б.Г., Савоськин М.М., Цибуля A.M. Многогрупповое приближение в теории переноса нейтронов. М. Энергоатомиздат, 1984, 400с.

21. Селезнев Е.Ф. Аннотация комплекса программ SYNTES. ВАНТ. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. М.,РНЦ КИД984, вып.6(43), с.56-58.

22. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М.Н., Цыбуля A.M. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. М.: Энергоатомиздат, 1981,200с.

23. Пряничников А.В., Селезнев Е.Ф., Федоров И.В. Динамические расчетные модели активных зон реакторов, ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1999, вып.2, с.64-70.

24. Зизин М.Н., Селезнев Е.Ф. Программное обеспечение трехмерных эксплуатационных нейтронно-физических расчетов реакторов типа БН. М.: Энергоатомиздат, Сб. Атомные электрические станции, вып. 12, 1991, с.187-198.

25. Селезнев Е.Ф., Григорьева Н.М. Подготовка констант для статических и динамических расчетов реактора БН-600. В сб. Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М.:ЦЕМИатоминформ, 1989, с.45-46.

26. Селезнев Е.Ф., Григорьева Н.М. Проблемы использования констант в инженерных расчетах быстрых реакторов. ВАНТ. Сер. Ядерные константы. 1990, вып.4(33), с.65-69.

27. Carta М., Granget G., Palmiotti G., Salvatores M., Solve R. Conrol rod heterogeneity effects in liquid-metal fast breeder reactors: method developments and experimental validation. Nuclear Science and Engineering, nov. 19989, p.269-278.

28. Селезнев Е.Ф. Опыт и проблемы верификации программ для расчета быстрых реакторов с использованием данных по их эксплуатации. В сб. Нейтроника-93 «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов», г.Обнинск, 1996, с.77-79.

29. Зарицкий С.М., Попыкин А.И. Работы по аттестации программ нейтронно-физического расчета в 1993 году. В сб. Нейтроника-93 «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов», г.Обнинск, 1996, с.5-8.

30. Куприянов В.М., Суслов И.Р. Состав задач по информационному сопровождению верификации программ. В сб. Нейтроника-93 «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов», г.Обнинск, 1996, с.9-12.

31. Селезнев Е.Ф., Яблоков C.JL, Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В. Комплекс ГЕФЕСТ. Описание применения. Отчет ВНИИАЭС: №03-3087/92, М, 1992, 162с.

32. Селезнев Е.Ф., Яблоков C.JL, Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В. Комплекс ЕЕФЕСТ. Руководство программиста. Отчет ВНИИАЭС: №03-3088/92, М, 1992, 100с.

33. Селезнев Е.Ф., Яблоков С.Л., Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В. Комплекс ГЕФЕСТ. Верификационный отчет. Отчет ВНИИАЭС: МЮЭ-3086/92, М, 1992, 107с.

34. Кулабухов Ю.С., Матвиенко И.П., Росляков В.Ф., Суворов В.Д., Ткачук H.H., Фаракшин М.Р. Экспериментальное определение относительного смещения органов СУЗ на реакторе БН-600. ВАНТ. Сер.

35. Ядерная техника и технология. М, ЦНИИатоминформ, 1991,вып.7,с.81-86.

36. Селезнев Е.Ф. Комплекс программ ГЕФЕСТ. Стандартный путь TEPGAZ расчет теплогидравлических характеристик активной зоны реакторов типа БН-600. Отчет ВНИИАЭС: №03-2853/90, М., 1990, 54с.

37. Альперович М.Н., Зизин М.Н. Аннотация программ HEX3DNG и AHEX3DNG, ВАНТ. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, М,1985, вып.9, с.62-64.

38. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. Пер. с анг. под ред. В.Н.Артамкина. М.: Атомиздат, 1974, 494с.

39. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981, 500с.

40. Хейгман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М., Мир,1986, 448с.

41. Шишков Л.К. Методы решений уравнений двумерного ядерного реактора. М., Атомиздат, 1976, 140с.

42. Takeda Т., Kotano Y. Extension of Askew course-mesh method to few group problems for calculating two-dimensional power distribution in fast breeder reactor. Yornal of Nuclear Science and technology 15, 1978, v.15, N 7, p.523-532.

43. Ярославцева Л.Н. Эффективная разностная схема решения многомерного многогруппового уравнения диффузии для быстрых реакторов. Отчет ИАЭ им. И.В.Курчатова №У31110, М., 1986, 20с.

44. Гончаров Л.А., Хромов В.В., Апсэ В.А. Локальный расчет пространственно-энергетического распределения нейтронов в трехмерной гексагональной модели быстрого реактора. В сб. Физика ядерно-энергетических установок. М., Энергоатомиздат, 1988, с.32-38.

45. Селезнев Е.Ф., Яблоков С.Л., Рябышкин О.В. Программа CUT-расчета слоя реактора в треугольной геометрии. Описание программы. Отчет ВНИИАЭС №ОЭ-3106/95, М., 1995, 20с.

46. Селезнев Е.Ф., Яблоков С.Л., Григорьева Н.М. Комплекс ГЕФЕСТ. Модуль ГЕТЕР расчета констант с учетом гетерогенных эффектов в сборках. Описание применения. Отчет ВНИИАЭС №ОЭ-2977/91, М., 1991, 56с.

47. Кучеров А.Б., Николаев Е.С., Самарский A.A. Прогресс в построении эффективных итерационных методов для решения уравнений диффузионного типа. ВАНТ, Сер. Физика и техника ядерных реакторов. М, 1985, вып.5, с.3-11.

48. Воронков A.B., Кучеров А.Б., Николаев Е.С., Пастушков В.И., Самарский A.A. Исследование эффективности итерационных методов решения уравнений диффузионного типа. ВАНТ, Сер. Физика и техника ядерных реакторов. М., 1985, вып.5, с. 12-17.

49. Фаддеев Д.К, Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М. Физматгиз, 1963, 736с.

50. Марчук Г.И. Методы расчета ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1961,400с.

51. Стумбур Э.А. Применение теории возмущений в физике ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1976, 128с.

52. Колесов В.Ф., Леппик П.А., Павлов С.П. и др.Динамика ядерных реакторов. Под ред. Я.В.Шевелева. М., Энергоатомиздат, 1990, 518с.

53. Селезнев Е.Ф. О «некритичности» критического реактора. В сб. НЕИТРОНИКА-95 «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов», г.Обнинск, 1997, с.68-78.

54. Селезнев Е.Ф. Учет «некритичности» в задачах с внешним источником. В сб. Докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике» 6-12 сентября 1998г., Москва, с.237-239.

55. Селезнев Е.Ф. «Некритичность» критического реактора. ВАНТ Сер. Физика и техника ядерных реакторов, М., вып.1, 1999, с.60-66.

56. Селезнев Е.Ф. Использование комплекса ГЕФЕСТ для анализа нестационарных процессов в быстром реакторе с внешним источником. В сб. Нейтроника-99, Обнинск, 2000, с.329-337.

57. Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Экспериментальные методы физики реакторов. М., Энергоатомиздат, 1984, 272с.

58. Уолтер А., Рейнольде А. Реакторы-размножители на быстрых нейтронах. М., Энергоатомиздат, 1986, 624с.

59. Авраменко В.И., Колобеев Ю.В., Строкова А.М. Нейтронные сечения для расчета повреждающей дозы в реакторных материалах. Атомная энергия, т.56, вып.З, 1984, с. 139-141.

60. Усынин Г.Б., Карабасов A.C., Чирков В.А. Оптимизационные модели реакторов на быстрых нейтронах. М., Атомиздат, 1981, 230с.

61. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М., Физматгиз, 1963, 708с.

62. Михеев M.Ä., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М., Энергия, 1973, 320с.

63. Шейнкман А.Г. Особенности теплогидравлики реактора, парогенераторов и натриевых контуров энергоблока БН-600. Екатеринбург, УрО РАН, 1994, 68с.

64. Селезнев Е.Ф. Опыт формирования топливных загрузок активной зоны реактора БН-600. Теплоэнергетика №5, 1998, с.30-35.

65. Карпенко А.И., Тучков A.M., Широковских И.А. Расчетно-экспериментальная проверка оценки неравномерности потока нейтронов в реакторе БН-600. В сб. Физика и теплофизика реактора БН-600, УрО РАН, Екатеринбург, 1994, с.61-67.

66. Селезнев Е.Ф., Альперович М.Н., Сысоева О.В., Григорьева Н.М., Яблоков С.Л. Эксплуатация комплекса ГЕФЕСТ на ВЦ БАЭС. Отчет ВНИИАЭС: №03-2853/90, 1990, 54с.

67. Селезнев Е.Ф., Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Яблоков С.Л. Результаты расчетов состояния реактора БН-600 после 24 перегрузки с тремя ЭОУ. Отчет ВНИИАЭС: №ОЭ-3004/91, 1991, 27с.

68. Селезнев Е.Ф., Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Яблоков С.Л. Комплекс ГЕФЕСТ. Изменение структуры записи топливного архива. Результаты расчетов состояния реактора БН-600 после 25 перегрузки. Отчет ВНИИАЭС: №ОЭ-3065/92, 1992, 63с.

69. Карпенко А.И., Блинов Ю.А., Головин В.В., Зубкова Т.В., Тучков A.M. Исследование локальных возмущений реактивности в активной зоне реактора БН-600. В сб. Физика и теплофизика реактора БН-600, УрО РАН, Екатеринбург, 1994, с.68-74.

70. Матвиенко И.П., Деев М.И., Колыженков В. А. Измерение распределения энерговыделения В TBC реактора БН-600 после 24 перегрузки. Техническая справка ФЭИ от 23.05.91, 8с.

71. Селезнев Е.Ф., Григорьева Н.М., Яблоков С.Л. Комплекс ГЕФЕСТ. Результаты расчетов кинетики. Отчет ВНИИАЭС, №03-2904/90, М., 1990,33с.

72. Казанский Ю.А., Матвиенко И.П., Тютюнников П.Л., Шокодько А.Г. К учету пространственных эффектов при измерении реактивности методом обращенного решения уравнения кинетики. Атомная энергия, 1981, т.51, вып.6, с.387.

73. Казачковский О.Д., Троянов М.Ф., Митенков Ф.М. и др. Физический пуск реактора БН-600. Отчет БАЭС им. И.В.Курчатова, 1980, 256с.

74. Долгов Е.В., Михеев Э.А., Колосков Б.В. Заключение о возможности постановки трех ЭОУ на длительное облучение в боковой зоне воспроизводства реактора БН-600 в 25- перегрузку. Техническая справка ФЭИ от 27.08.91, 12с.

75. Савоськин М.М., Морозова Т.Б., Новиковская Е.И. и др. Аннотация пакета КРАБ-1. ВАНТ, Сер. Физика и техника ядерных реакторов, М., вып.6(43), 1984, с.44-47.

76. Суслов И.Р. Программа MCCG. Описание применения. Отчет о НИР ФЭИ №7684, 1987, 68с.

77. Беланова Т.С., Игнатюк А.В., Пащенко А.Б., Пляскин В.И. Радиационный захват нейтронов. Справочник. М., Энергоатомиздат, 1986, 248с.

78. Матвеев Л.В., Центер Э.М. Уран-232 и его влияние на радиационную обстановку в ядерном топливном цикле. М., Энергоатомиздат, 1985, 70с.

79. Бобков Ю.Г., Илюнин В.Г., Мурогов В.М. Расчетные исследования накопления 232U, 236Ри и шРи в зонах воспроизводства гибридных ибыстрых реакторов. Атомная энергия, 1980, т.48, вып.6, с.395-396.

80. Fleischman R.M., Liikala R.C. Isotopic composition and radiological properties of uranium in selected fuel cycles. Richland: Bettele Pacific Northwest Laboratory, 1975, (BNWL-SA-5375).

81. Филатов E.H., Апсэ В.А., Бычков С.А. и др. Методы решения задач выгорания топлива и их сравнительная характеристика. В сб. Физика и методы расчета ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1986, с.62-67.

82. Альперович М.Н., Иванов Л.Д. Эффекты пространственной кинетики в реакторе БН-600. Известия АН БССР, сер. Физикоэнергетические науки, 1989, №3, с.3-5.

83. Альперович М.Н., Иванов Л.Д., Селезнев Е.Ф. и др. Анализ аварийного процесса при отключении ГЦН на АЭС с реактором БН-600. В сб. Нейтронно-физичекие проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1989, с.85.

84. Селезнев Е.Ф., Яблоков С.Л., Григорьева Н.М. Анализ некоторых нестационарных процессов в реакторе БН-600. В сб. Внутренняя безопасность ядерно-энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1991, с.216-217.

85. Тучков A.M. Расчет некоторых переходных процессов реактора БН-600 в трехмерной геометрии. В сб. Физика и теплофизика реактора БН-600. УрО РАН, Екатеринбург, 1994, с.22-28.

86. Тучков A.M., Шейнкман А.Г. Расчет режима отключения петли реактора БН-600 в комплексе программ ГЕФЕСТ. В сб. Проблемы безопасности ядерных энергетических установок. Том.1, М., МИФИ, 1995, с.202-204.

87. Тучков A.M. Расчетное исследование нестационарных процессов и пространственных возмущений в активной зоне реактора БН-600. Дис. на соиск. уч.степ, к.т.н. Заречный, Б АЭС, 2000, 161с.

88. Тучков A.M., Блинов Ю.А., Карпенко А.И., Селезнев Е.Ф. Расчетное исследование нестационарных процессов и пространственных возмущений в активной зоне реактора БН-600. В сб. Нейтроника-99, Обнинск, 2000, с.297-307.

89. Кипин Д.Р. Физические основы кинетики ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1967, 428с.

90. Альперович М.Н., Иванов Л.Д. Пространственно-временной анализ переходных процессов в реакторе. В сб. Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1989, с.34.

91. Альперович М.Н., Иванов Л.Д. Моделирование реакторного эксперимента на ЭВМ. Атомная энергия, 1990, т.69, вып.4, с.241-242.

92. Селезнев Е.Ф., Рахматулин М.А. Результаты расчетов поведения полей нейтронов и энерговыделения при локальных возмущениях. Отчет ВНИИАЭС №03-3064/92, М., 1992, 48с.

93. Селезнев Е.Ф. Распространение возмущения поля нейтронов в реакторной среде. В сб. Нейтроника-93, "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов", г.Обнинск, 1996, с.173-174.

94. Benchmark Problem Book. Numerical Determination of the Space, Time, Angle or Energy Distribution of Particles in an Assembly. National Energy Software Center, Argonne National Laboratory, ANL-7416, 1968, Revised 1972,1977,1985.

95. Голубев В.И., Козловцев В.Г., Мосин С.П. и др. Измерение скорости распространения локального возмущения в реакторе. Отчет ФЭИ№Ф31744, г.Обнинск, 1990, 23с.

96. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М. Наука, 1977, 832с.

97. Крянев A.B., Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов. Нелинейный анализ. М., Энергоатомиздат, 1983, 280с.

98. Селезнев Е.Ф. Поведение нейтронных полей при быстропротекающих процессах. В сб. Докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике» 6-12 сентября 1998г., Москва, с.234-236.

99. Новиков В.М., Шихов С.Б. Теория параметрического воздействия на перенос нейтронов. М., Энергоиздат, 1982, 190с.

100. Румянцев Г.Я. Приближение «мгновенного скачка» в расчете нестационарного распределения нейтронов. В сб. Проблемы безопасности ядерных энергетических установок. Т.1, М., МИФИ, 1995, с.66-68.

101. Росляков В.Ф., Лыжин A.A., Желтышев В.А., Шаманский В.А. Результаты измерений эффективности PO РС1 с различными скоростями движения PO РС1 в активную зону реакора БН-600 в конце 35 МКК. Тех. Справка №38-3/4-179, БАЭС, ОЯБиН, 6с., 1997г.

102. Хаммел Г., Окрент Д. Коэффициенты реактивности в больших энергетических реакторах на быстрых нейтронах. Атомиздат, 1975, 300с.

103. Селезнев Е.Ф. Свидетельство на полезную модель «Регулирующий стержень ядерного реактора на быстрых нейтронах (варианты)» №7238 РОСПАТЕНТА от 5 июня 1997г.

104. Селезнев Е.Ф. Регулирующий стержень ядерного реактора на быстрых нейтронах. Патент на изобретение RU №2122245 С1.Бюл.№32, 20.11.98.

105. Рахматулин М.А., Селезнев Е.Ф., Ставров А.И. Модернизация комплекса SYNTES для расчета быстрых реакторов и адаптация его для IBM РС-АТ. В сб. Вести АН Беларуси, Сер. Физико-энергетические науки, 1992, №2, с.67-70.

106. Селезнев Е.Ф., Рахматулин М.А. Комплекс программ SYNTES на IBM РС-АТ с нестационарным блоком. В сб. Внутренняя безопасность ядерных энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1991, с.231.

107. Мурогов В.М., Ваньков A.A., Илюнин В.Г. Перспективы использования металлического топлива в быстрых реакторах. Препринт ФЭИ-1913, г.Обнинск, 1988, 64с.

108. Додь А.И. Точность предсказания нейтронно-физических характеристик реактора со стандартным методом подготовки групповых констант. В сб. Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М, ЦНИИатоминформ, 1989, с.53-55.

109. Усынина С.Г. Глубокое выжигание энергетического плутония в реакторах БН. В сб. Проблемы безопасности ядерных энергетических установок. М., МИФИ, 1995, т.2, с.89-91.

110. Чернов И.А., Широковских И.А. Расчет изменения изотопного состава органов СУЗ реактора БН-600. В сб. Физика и теплофизика реактора БН-600, УрО РАН, Екатеринбург, 1994, с.84-91.

111. Григорьев И.С., Новиков В.М. Диффузия нейтронов в гетерогенных средах. М., Атомиздат, 1966, 176с.

112. Fowler Т.В., Vondy D.R., Cunningham G.W. Nuclear reactor core analysis code CITATION. USAEC REPORT ORNL-TM2496. Reversion 2 Oak Ridge National Laboratory, Yuly, 1971.

113. Кузьмин A.M., Хромов B.B. Малогрупповой метод расчета многозонных реакторов. В сб. Инженерно-физические вопросы ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1966, с.33-52.

114. Хромов В.В., Кузьмин A.M., Апсэ В.А., Точеный JI.B. Комплекс программ для оптимизационных исследований быстрых реакторов. В сб. Физика ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1968, вып.1, с. 159-164.

115. Хромов В.В., Слесарев И.С. Синтетический итерационный метод физического расчета многозонного реактора. Атомная энергия, 1971, т.ЗО, вып.З, с.296.

116. Селезнев Е.Ф. Методические особенности программы SYNTES. В сб. Моделирование нейтронно-физических процессов в ядерных реакторах. М., Энергоатомиздат, 1984, с.24-27.

117. Хромов В.В., Глебов В.Б. Вариационно-синтетические методы и их применение в нейтронно-физических исследованиях реакторов. Атомная энергия, 1985, т.58, вып.5, с.360-369.

118. Селезнев Е.Ф., Хромов В.В. Программа SYNARA для расчета реактора в трехмерной r-(p-z геометрии. Описание программы. Отчет МИФИ №0284.0048049, 1984, 94с.

119. Слесарев И.С., Сироткин A.M., Хромов В.В. Алгоритм и программа недиффузионного многогруппового расчета нейтронного поля в слоистых плоскопараллельных системах. В сб. Теория и физика реакторов. М., Атомиздат, 1967, с.30-40.

120. Апсэ В.А., Хромов В.В. Комплекс программ для расчета нейтронных полей и изотопного состава быстрых ядерных реакторов. В сб. Физика ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1977, вып.5, с.58-65.

121. Селезнев Е.Ф. Разработка и реализация методов машинного анализа реакторов со сложной пространственной зависимостью спектра нейтронов и движущимся топливом. Дис. на соиск. уч.степ, к.т.н. М., МИФИ, 1985, 163с.

122. Селезнев Е.Ф. Оценка обусловленности метода ИРС. В сб. НЕИТРОНИКА-98 "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов", Обнинск, 1999, с. 118-127.

123. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., Наука, 1988, 550с.

124. Кузьмин A.M., Рафаев К.С., Хромов В.В. Ценности нейтронов и коэффициенты чувствительности в методах итерационного синтеза. Атомная энергия, т.48, вып.З, 1980, с. 154-157.

125. Виноградова Е.В., Наумов B.B. ADFUN программа расчета функций ценности и параметров кинетики в комплексе SINVAR-2. Отчет НИКИЭТ, №5.53 Ют, 1983, 36с.

126. Селезнев Е.Ф. Поиск многогрупповой функции ценности методом итерационного синтеза. В сб. Физика ядерно-энергетических установок. М., Энергоатомиздат, 1988, с.86-90.

127. Зизин М.Н., Шишков JI.K., Ярославцева JI.H. Тестовые нейтронно-физические расчеты ядерных реакторов. Атомиздат, М., 1980, 200с.

128. Тарасов В.А. Матусевич Е.С., Даруга В.К. Измерение эффективной доли запаздывающих нейтронов на быстрой критсборке БФС-40. ВАНТ, сер. Ядерные константы, вып.4(47), 1982, с.80.

129. Carpenter S.G., Gasidlo J.M., Stevenson J.M. Measurements of the effective delayer neutron fraction in two fast critical experiments. Nucl.Sci. Engin., 1972, vol.49, N 2, p.236.

130. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. M., Наука, 1980, 536с.

131. Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. Том 1, М., Атомиздат, 1-978, 400с.

132. Петлицкий В.А. Один из способов ввода внешнего источника нейтронов в существующие многогрупповые программы расчета ядерных реакторов. В сб. Физика ядерных реакторов на диссоциирующем теплоносителе. М., ИЯЭ АН БССР, 1984, с.41-45.

133. Селезнев Е.Ф., Петлицкий В.А. Использование метода синтеза в расчете реактора с внешним источником. В сб. Методы и алгоритмы в исследованиях физики ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1987, с.24-27.

134. Селезнев Е.Ф. Ускорение внешних итераций в методе итерационного синтеза на разрывных функциях. В сб. Физика ядерно-энергетических установок. М., Энергоатомиздат, 1988, с.78-86.

135. Селезнев Е.Ф., Альперович М.Н. Описание блока нейтронной кинетики тренажера для ВВЭР-1000. В сб. Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1989, с.21-23.

136. Селезнев Е.Ф. Обзор методов решения задач кинетики в моделях тренажеров АЭС. В сб. Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М., ЦНИИатоминформ, 1989, с.41-43.

137. Селезнев Е.Ф., Тарасенко В.В. О применении метода «грубой» сетки для решения нестационарного уравнения переноса нейтронов. Вести АН Беларуси, Сер.физико-энергетических наук, №1, 1995, с.5-9.

138. Селезнев Е.Ф. Использование Р2-приближения в расчетах реакторов. В сб. Проблемы безопасности ядерных энергетических установок. Том 1, М., МИФИ, 1995, с.78-80.

139. Краюшкин A.B., Кубарев A.B. Программа STEPAN-S для расчета характеристик ядерной безопасности. В сб. Внутренняя безопасность ядерных энергетических установок. М,ЦНИИатоминформ,1991,с.228-229.

140. Смелов В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. М., Атомиздат, 1978, 216с.

141. Румянцев Г.Я. Граничные условия в методе сферических гармоник. Атомная энергия, 1961, т. 10, вып.1, с.26.204

142. Марчук Г.И., Николайшвили Ш.С. Применение метода сферических гармоник к задачам теории переноса. Общие свойства Рп-приближения. В сб. Теория и методы расчета ядерных реакторов, М. Госатомиздат, 1962, с.5-24.

143. Марчук Г.И., Николайшвили Ш.С., Погудалина Е.И., Вельская Ж.Н., Кочубей Н.П. Применение метода сферических гармоник к задачам теории переноса, /^-приближение. В сб. Теория и методы расчета ядерных реакторов, М. Госатомиздат, 1962, с.25-49.

144. Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В., Хромов В.В. Алгоритм численного решения уравнения переноса нейтронов в сложной геометрии. В. сб. Физика и методы расчета ядерных реакторов, Энергоатомиздат, М., 1986, с.24-29.

145. Цибульский В.Ф., Чибиняев A.B. Трехмерная PSn программа решения уравнения переноса нейтронов в гексагональной геометрии. В сб. Нейтроника-93, Обнинск, 1996, с. 149-150.