автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Обеспечение нейтронно-физических условий испытаний корпусных сталей в стенде КОРПУС реактора РБТ-6

На правах рукописи

003068342 Пименов Василий Вениаминович

обеспечение нейтронно-физических условий испытаний корпусных сталей в стенде КОРПУС реактора РБТ-6

Специальность: 05.14.03. Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003068342

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Государственный научный центр Российской Федерации «Научно-исследовательский институт атомных реакторов»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Цыканов В.А.

Официальные оппопенты: доктор технических наук, профессор

Глушков Е.С.

кандидат технических наук

Щуровская М.В.

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники» (НИКИЭТ), г.Москва

Защита диссертации состоится « ¿2 » л Й Я 2007 г. на заседании диссертационного совета Д 520.009.06 при Российском Национальном Центре «Курчатовский институт», 123182 г.Москва, пл. Курчатова, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке Российского Национального Центра «Курчатовский институт».

Автореферат разослан «_»_2007 г.

Ученый секретарь ^

- 1__./

диссертационного совета, ' .......Мадеев В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

В соответствии со стратегией развития атомной энергетики в рамках долгосрочной комплексной государственной топливно-энергетической программы Российской Федерации на период до 2010 года значительное внимание уделяется обеспечению безопасности реакторов ВВЭР первого и второго поколения при продлении сроков их эксплуатации на основе расчётно-экспериментального определения проектного ресурса незаменяемых элементов. Это относится, прежде всего, к корпусам реакторов, главное требование к материалу которых состоит в том, чтобы не допустить его хрупкое разрушение.

Исследования радиационного охрупчивания сталей корпусов реакторов проводят уже несколько десятилетий. Накапливается большой информационный материал, на основе которого развиваются представления об изучаемых явлениях.

В связи со сложностью и продолжительностью развития процесса радиационного охрупчивания изменение условий облучения по-разному влияет на вклад его различных составляющих. Решение проблемы осложняется тем, что радиационное охрупчивание материала оценивается по температуре его хрупко-вязкого перехода, которая является случайной функцией структурного состояния, содержания и распределения легирующих элементов и примесей в нем, а также состояния образца материала во время облучения или элемента конструкции во время работы.

Это приводит к рассеянию результатов, получаемых на малых сериях образцов, которое увеличивается за счет неопределенности задания и поддержания условий облучения и погрешности их определения. Тем самым обусловливается невысокая представительность экспериментальных результатов, получаемых на образцах, вырезанных из корпусов реакторов, образцах-свидетелях, размещаемых за активной зоной и вблизи корпусов, образцах в каналах исследовательских реакторов.

Для решения этих проблем в 1992-1994 гг. в ГНЦ РФ НИИАР на реакторе РБТ-6 был создан стенд КОРПУС, в котором можно испытывать статистически значимые массивы образцов в течение длительного времени в заданных условиях с контролируемыми параметрами.

Температуру образцов поддерживают близкой к постоянной, благодаря конструктивным решениям стенда и ампульных устройств. Нейтронно-физические условия испытаний образцов обеспечивают распределением топлива в активной зоне, которая является источником излучений для стенда КОРПУС.

Специфика реактора РБТ-6 состоит в использовании отработавших в высокопоточном исследовательском реакторе СМ тепловыделяющих сборок

(TBC) с достаточно широким спектром значений выгорания топлива. Имеющегося набора таких TBC достаточно для формирования нужной компоновки активной зоны, но для гарантированного получения требуемых характеристик стенда КОРПУС при каждой перегрузке реактора РБТ-б, важно:

- знать с приемлемой точностью состав топлива в TBC, выгружаемых из реактора СМ;

- с необходимой точностью рассчитывать выгорание топлива в реакторе РБТ-б для планирования его последующих перегрузок и кампаний;

- определить основные принципы размещения TBC с разным выгоранием топлива в активной зоне реактора РБТ-6;

- иметь возможность определять нейтронно-физические характеристики стенда по заданному распределению топлива в активной зоне.

Цель работы

Научное обоснование решений по компонованию активной зоны реактора РБТ-6 из имеющегося набора отработавших TBC реактора СМ с заданным выгоранием топлива, обеспечивающей требуемые нейтронно-физические условия испытаний образцов в стенде КОРПУС.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- исследовать нейтронно-физические характеристики активной зоны реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС;

- разработать инженерные методики расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реакторов СМ и РБТ-6;

- уточнить значения расхода топлива на единицу энерговыработки (г 2"ъи/МВт-сут) в реакторах СМ и РБТ-6;

- разработать рекомендации по изменению компоновки активной зоны реактора РБТ-6 и размещению в ней TBC с разным выгоранием топлива для обеспечения заданных условий испытаний образцов в стенде КОРПУС при безусловном соблюдении требований ядерной безопасности реактора;

- рассчитать нейтронно-физические характеристики стенда КОРПУС для различных топливных компоновок активной зоны реактора РБТ-6 и оценить их соответствие требованиям к испытаниям;

- установить функциональную связь распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС с распределением энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Научную новизну работы составляют:

- результаты обоснования компоновки активной зоны реактора РБТ-6, обеспечивающей заданный уровень и распределение реакторных излучений в стенде КОРПУС;

- алгоритмы инженерных методик расчета распределения эиерговыделе-

ния в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6;

- уточненные значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки;

- результаты детальных расчетов распределений плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в трех рядах ампул стенда КОРПУС в компоновке, используемой в настоящее время;

- функциональные зависимости нейтронно-физических характеристик стенда КОРПУС от пространственных координат и от параметров распределения энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями.

1. Проведенные исследования позволили разработать прецизионную математическую модель реактора РБТ-6, которая стала рабочим инструментом исследования нейтронно-физических характеристик его активной зоны и стенда КОРПУС:

- результаты выполненных с ее помощью нейтронно-физических расчетов вошли в состав проекта стенда КОРПУС;

- предложенная и обоснованная с ее использованием компоновка активной зоны реактора РБТ-6 дала возможность выровнять распределение плотности потока быстрых нейтронов в центральных ампулах стенда КОРПУС, что позволило обеспечить выполнение требований к нейтронно-физическим условиям испытаний образцов корпусных материалов.

2. Сформулированные правила размещения TBC в активной зоне реактора для обеспечения его ядерной безопасности стали составной частью эксплуатационной документации.

3. Разработана, аттестована и внедрена в эксплуатацию инженерная методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реактора СМ, которая позволяет с приемлемой для практики точностью определять выгорание топлива в TBC, служащее исходной информацией для нейтронно-физических расчетов активной зоны реактора РБТ-6 и формирования заданных условий испытания образцов в стенде КОРПУС.

4. Разработана, аттестована и внедрена в эксплуатацию инженерная методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реактора РБТ-6. С ее помощью и с учетом выработанных правил и рекомендаций планируют все перегрузки TBC в активной зоне, в результате чего формируют источник нейтронов и гамма-квантов с требуемыми для стенда КОРПУС параметрами при безусловном выполнении требований ядерной безопасности.

5. Результаты выполненных на новом уровне исследований расхода топлива на единицу энерговыработки в реакторах СМ и РБТ-6 используют для расчета его выгорания. За счет этого повышается достоверность оценок содержания

делящихся материалов в выгоревшем топливе, точность учета ядерных материалов, ядерная безопасность при хранении отработавших TBC.

6. Результаты исследований распределения плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения используют при планировании перегрузок активной зоны и для оценки флюенса нейтронов на стадии испытания образцов и его уточнения после окончания испытаний.

На защиту выносится:

1. Компоновка активной зоны реактора РБТ-6, обеспечивающая заданные уровень и распределения потоков излучений в стенде КОРПУС.

2. Алгоритмы и методики расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6.

3. Уточненные значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки.

4. Результаты расчетов нейтронно-физических характеристик стенда КОРПУС.

5. Параметрические зависимости распределений плотности потока нейтронов и гамма-квантов в стенде КОРПУС от распределения энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись и обсуждались: на Пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению (Димитровград, 1998); на семинаре "Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов" (Обнинск, ФЭИ, 1998); на XI семинаре по проблемам физики реакторов (Москва, МИФИ, 2000); на XII ежегодной международной научно-технической конференции ядерного общества России «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии» (Димитровград,

2001); на Седьмой международной конференции по материаловедческим проблемам при проектировании, изготовлении и эксплуатации АЭС (С.-Петербург,

2002).

Личный вклад автора:

Лично автором и при его непосредственном участии разработан геометрический модуль CSQ и разработаны прецизионные математические модели реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС. Им предложена и обоснована компоновка активной зоны реактора РБТ-6, позволяющая повысить представительность испытаний в стенде КОРПУС, исследованы ее нейтронно-физичсские характеристики как источника излучений для стенда и нейтронно-физические характеристики стенда в компоновке, используемой в настоящее время. Автор выполнил расчетное исследование расхода топлива на единицу энерговыработки в реакторах СМ и РБТ-6, разработал инженерные методики

расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в их активных зонах, выработал рекомендации по размещению топлива в активной зоне реактора РБТ-6 с целью формирования приемлемого источника излучений для стенда' КОРПУС. Им предложена аппроксимация в аналитическом виде распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС.

Публикации, структура и объем работы

По теме диссертации опубликовано 13 научных работ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений. Работа изложена на 127 страницах, содержит 38 рисунков, 16 таблиц и список цитируемой литературы из 79 наименований.

содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель, основные задачи исследований, их научная новизна и практическая значимость. Кратко изложены основные положения каждой из глав диссертации.

Первая глава диссертации посвящена краткому обзору методических особенностей реакторного облучения образцов корпусных сталей для определения критической температуры хрупкости и описанию реактора РБТ-6 и стенда КОРПУС.

Прогнозирование радиационного охрупчивания материалов корпусов энергетических реакторов осуществляют путем статистической обработки экспериментальных данных, которые получают в результате испытаний на ударный изгиб образцов Шарпи размером 10x10x55 мм, облученных в контролируемых условиях, с учетом предполагаемых статистически значимыми металлургических факторов.

В настоящее время имеются следующие основные программы подготовки образцов для материаловедческих исследований: облучение их в исследовательских реакторах; облучение образцов-свидетелей в энергетических реакторах; изготовление образцов из темплетов, вырезанных из корпусов действующих реакторов. Общий недостаток этих программ заключается в бедности статистики из-за малого количества испытываемых образцов. Кроме того, имеются проблемы с большим опережением по набору повреждающей дозы в исследовательских реакторах и на части образцов-свидетелей в энергетических реакторах и с определением нейтронно-физических условий облучения образцов-свидетелей и темплетов.

Для решения этих проблем в ГНЦ РФ НИИАР на реакторе РБТ-6 был создан стенд КОРПУС.

Активная зона бассейнового водо-водяного исследовательского реактора РБТ-6 расположена в баке с двойной облицовкой, заполненном дистиллирован-

s

ной водой (рис. 1). В поперечном сечении она представляет собой квадрат 615x615 мм (8x8 ячеек квадратной решетки с шагом 78 мм). Высота активной зоны - 350 мм. TBC имеет квадратное сечение наружным размером 69x69 мм. В зазорах между TBC (9 мм) размещены рабочие органы системы управления и защиты реактора (РО СУЗ). Реактор работает в режиме частичных перегрузок топлива, в качестве которого используют 56 отработавших TBC реактора СМ с выгоранием менее 47%.

СУЗ реактора РБТ-6 включает семь РО: шесть РО аварийной защиты и компенсации реактивности (АЗ-КО) и РО автоматического регулятора (АР).

В восемь свободных отверстий верхней плиты опорной конструкции устанавливают квадратные в поперечном сечении вытеснители (из алюминия, свинца или стали), имеющие центральное отверстие для размещения экспериментальных каналов. В отражателе реактора со стороны граней активной зоны свободных от РО СУЗ размещаются 3 дополнительных экспериментальных ка-

I 2

Рис. 1. Расположение оборудования реактора РБТ-6: ! - ионизационная камера; 2 - ионизационная камера в защитном экране; 3 - ячейки под ампулы стенда КОРПУС; 4 - номер ячейки активной зоны (первая цифра - номер TBC в ряду, вторая - номер ряда TBC); 5 - секция РО АЗ-КО; 6 - канал облучения в активной зонне; 7 - TBC; 8 - РО АР; 9 - канал облучения периферийный; 10 - кассета для отработавших TBC

нала у одной грани и стенд "Корпус" для испытания образцов корпусных материалов - у противоположной грани.

Стенд состоит из двух частей: первая (в виде прямоугольной выгородки) размещается в бассейне реактора, вторая (в виде передвижной платформы) - во втором бассейне, прилегающем к бассейну реактора.

В первом рабочем пространстве может быть установлено до 24 ампул с образцами, во втором - 10 ампул и, при необходимости, устройство, имитирующее закорпусное пространство реактора, модель которого компонуется. Ряды ампул могут устанавливаться на заданном расстоянии от активной зоны и друг от друга.

В настоящее время облучение корпусных материалов проводится в компоновке стенда КОРПУС показанной на рис. 2, в ампулах, схематичное изображение конструкции которых приведено на рис. 3.

Рис. 2. Расположение ампул в стенде КОРПУС:

1 - TBC; 2 - выгородка стенда; 3 - свинцовый экран; 4 - номер ячейки (первая цифра - номер ряда ампул, вторая - номер ампулы в ряду). X, Y - координатные оси (ось Z перпендикулярна плоскости рисунка и направлена вверх)

АКТИВНАЯ ЗОНА /¡

Pm~~iri-~r-T ГТ,,

11

21

12

22

13

23

»1 Я

>1 Ol JJ

42 43

14 15 16

24 25 26

44

X

34 35 36

45 46

В ампуле образцы с размерами 10x10x55 мм плотно упакованы в пространстве между плоскими нагревателями на стальных пластинах. Через массив образцов проходит измерительный канал, который предназначен для периодического контроля температуры, плотности потока нейтронов (после перегрузок активной зоны реактора) и оперативного определения флюенса нейтронов перед технологическими операциями с ампулами. Капсулы с нейтронными мониторами сопровождения могут устанавливаться в цилиндрических пазах, высверленных в пластинах толщиной 22 мм (см. рис. 3, плоскости А-А, В-В и С-С).

В зависимости от распределения топлива в активной зоне реактора плотность потока нейтронов с энергией больше 0,5 МэВ изменяется: от (8-9)- 10п до (5,5—6}-10см"У на слоях образцов в первом ряду ампул; от (1,5-1,6)-10'~ до (6-9)10" cmV - во втором ряду; от (5,3-5,8)-1010 до (2,4-2,6)-10см"2с"' - в третьем ряду.

Рис.3. Размещение образцов, нагревателей и мониторов флюен-са нейтронов в ампуле: 1 - блоки образцов и имитаторов; 2 - образец; 3 - пластины нагревателей; 4 - измерительный канал; 5 - монитор флюенса нейтронов

Во второй главе описаны пакет программ MCU и прецизионная математическая модель реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС.

Использование в качестве топлива отработавших в реакторе СМ TBC затрудняет экспериментальные исследования некоторых нейтронно-физических характеристик, важных как при формировании источника излучений для стенда КОРПУС, так и для безопасной эксплуатации реактора, например, распределение энерговыделения по активной зоне. Поэтому для получения этих характеристик необходимо наряду с экспериментальными использовать также и расчетные методы, среди которых более всего подходит метод Монте-Карло. Из программ реализующих этот метод в ГНЦ НИИАР получил широкое распространение пакет программ MCU (РНЦ КИ им. И.В.Курчатова) благодаря высокому уровню разработок и значительному объему работ по верификации.

В частности, версия пакета MCU-1/DV, включающая в себя алгоритмы динамического распределения компьютерной памяти и совместного моделирования процессов переноса нейтронов и гамма-квантов (автор Ю.Е.Ванеев) и геометрический модуль CSQ (автор В.В.Пименов), на протяжении более 10 лет (1984 - 1997 гг.) была основным инструментом исследований нейтронно-физических характеристик активных зон и облучательных устройств реакторов СМ и РБТ. Начиная с 1997 г. используется программа MCU-RFFI/A (аттестованная ГАН России в 1996 году) и ее модификации, в том числе программа MCU-RR.

Для верификации прецизионной модели реактора РБТ-6 использовались результаты критических экспериментов как на самом реакторе, так и на критической сборке реактора СМ, на которой моделировался фрагмент активной зо-

ны реактора РБТ-6. Точность расчета эффективного коэффициента размножения нейтронов систем типа РБТ-6 составляет примерно 0,4 %Дк/к. Среднее отклонение расчетных значений мощности TBC от экспериментальных значений не превосходит 3 %.

По результатам расчетных исследований, выполненных с помощью верифицированной расчетной модели реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС, выбрана конструкция стенда и определены его основные характеристики.

В третьей главе изложены основные принципы формирования и обеспечения стабильности нейтронно-физических условий испытаний образцов в стенде КОРПУС.

Формирование полей реакторных излучений в стенде КОРПУС осуществляют выбором его компоновки и выбором принципиальной "схемы" размещения топлива в активной зоне реактора РБТ-6. Стабильность нейтронно-физических условий испытаний, т.е. поддержание их в заданных техническими требованиями пределах в течение длительного временного интервала (до ~ 5 лет), обеспечивают за счет минимизации возмущений распределения энерговыделения в области активной зоны, граничащей со стендом и служащей для него источником излучений.

Для формирования требуемого распределения реакторных излучений в стенде КОРПУС осуществили перекомпоновку активной зоны так, чтобы топливо было распределено по возможности симметрично относительно плоскости XZ (см. рис. 2), и в центральной ее части TBC были с большим выгоранием, а на периферии - с малым. Кроме того, расположили экспериментальные каналы в активной зоне таким образом, чтобы рядом со стендом КОРПУС было два полных ряда TBC (см. рис. 1).

Анализ результатов расчетов и измерений после перекомпоновки активной зоны позволил сделать следующие выводы:

1) распределение плотности потока нейтронов симметрично относительно плоскости XZ;

2) вблизи плоскости XZ имеется область шириной ~ 20 см (рис. 4), в которой плотность потока быстрых нейтронов мало изменяется вдоль оси Y в широ-

Рис. 4. Распределение плотности потока ком диапазоне изменения глуби-быстрых нейтронов ф,- в облучательном ны погружения РО ЛЗ-КО в ак-пространстве стенда КОРПУС: тивную зону;

1 - при средней глубине погружения РО 3) расчетные распределения АЗ-КО; 2 - при извлеченных PO АЗ-КО. плотности потока тепловых ней-

тронов вдоль оси Y качественно согласуются с измеренными с помощью сканирующей системы, что свидетельствует в пользу адекватности расчетной модели.

С целью повышения достоверности расчетов нейтронно-физических условий испытаний образцов в стенде КОРПУС (в исходных данных для которых используются значения выгорания топлива в TBC) автор разработал инженерные методики определения распределения энерговыделения и выгорания топлива в TBC реакторов СМ и РБТ-6 на основе следующего подхода: с помощью прецизионных математических моделей рассчитали реперные состояния активных зон; затем разработали частные математические модели, описывающие происходящие в реакторах процессы с помощью аппроксимации параметров этих состояний.

В результате анализа расчетных данных выявили, что влияние положения РО СУЗ и распределения топлива на распределение энерговыделения с хорошей точностью разделяются и оно может быть представлено в виде произведения двух функций:

wkl(M.P) = q^i)fu(P),

где kl - номер ячейки активной зоны;

М, Р - наборы параметров, описывающих распределение топлива и положение РО СУЗ.

Функция fk,(P) нормирована на 1 для полностью извлеченных РО СУЗ, поэтому qa(M) имеет смысл распределения энерговыделения в активной зоне без РО СУЗ.

Для реактора РБТ-6 функции/ц и qkj имеют вид:

Мрко1 = ' + аи-Рко + Ьи-рка, (1)

ISS

qkl = 56 ■ q!)k, fjkl I , ¡ум * 32, 34, 36, 43, 55, 62, 64, 66, (2)

/ H

где 1 < /', j, k,! <8; (/)', kl * 32, 34, 36, 43, 55, 62, 64, 66 - ячейки активной зоны, в которых расположены каналы облучения, см. рис. Г);

рко - глубина погружения PO АЗ-КО;

cia, ¿/-/-параметры,значения которых были определены с помощью метода наименьших квадратов;

цш - энерговыделенис в TBC в kl-й ячейке при равномерном распределении топлива в активной зоне, отн.ед.;

„ М'и" МТ

" 1 + 0,8т„ I + 3.34М'' > 1 - 0,39 М'г ' 1 + 0,89М'/' '

ш,у - масса "'5U в TBC в у-й ячейке, кг;

Мц- средняя масса :J5U ß TBC в области активной зоны, включающей TBC в ij-ii ячейке и г рядов окружающих ее TBC (1 < г < 3), кг,

M(r> = 4 •* ij

z 2x

¿=7-/* /- у—Г

\!zk<81sl<8

/П,

<r)

(3)

и,у'' - количество ячеек, по которым ведется суммирование в (3).

Стандартное отклонение значений энерговыделения, рассчитанных по формулам (1) ч- (3), от значений, рассчитанных с помощью программы МСи, составляет примерно 4 %.

Для реактора СМ функции^./ и ди имеют аналогичный вид.

Расход топлива на единицу энерговыработки реактора, служащий важным исходным параметром инженерной методики расчета его выгорания, оценили с учетом средней энергии нейтронных ядерных реакций (зависящей от состава материалов реактора), доли радиационного захвата нейтронов ядрами Ь51) (зависящей от спектра нейтронов в топливе), энергии распада продуктов деления, выделяющейся во время нахождения топлива в активной зоне. Усредненные по объему активной зоны и времени кампании энергетические характеристики процесса деления 235и в реакторах СМ и РБТ-6 приведены в таблице:

Реактор Ef, МэВ тг> г gr, г/МВт-сут

СМ 201,7 1,043 1,333

РБТ-6 201,0 1,047 1,313

Примечание: Е/ - суммарная энергия, выделяющаяся при делении одного ядра " "U; т/- масса 2bU, при делении которого вырабатывается тепловая энергия, равная 1 МВт-сут; gf- удельный расход тогатиЕа.

Массу 2j3U тф) в TBC в kl-й ячейке активной зоны в момент времени t с начала кампании определяют путем решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

dm.Jt) . ,

—— ~ -gfqt,(t)v>(t), ти(0) = тш,

dt

где тш - масса 235U в TBC в к!-й ячейке на начало кампании, кг;

w(t) - средняя по активной зоне мощность TBC в момент времени /. Алгоритмы методик расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6 программно реализованы средствами офисного программирования в электронной таблице Excel. Продолжительность расчета с их помощью, например, типичной шестидесятису-точной кампании реактора РБТ-6 с шагом по времени 0,25 сут на ПЭВМ с тактовой частотой 1800 МГц не превосходит 0,5 с.

Методики метрологически аттестованы. Границы погрешности, установленные для доверительной вероятности Р = 0,95, составляют 10% для реактора СМ и 12% для реактора РБТ-6. Методики входят в состав эксплуатационной документации реакторов СМ и РБТ-6. Результаты выполненных с их помощью

расчетов используют при планировании загрузок активных зон этих реакторов для очередных кампаний, для обоснования их безопасности, в качестве исходных данных для расчетов условий хранения отработавших TBC, для учета делящихся материалов.

На основе анализа опыта эксплуатации реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС в 1995 - 2000 гг., выполненного с помощью этих методик, автором были разработаны рекомендации по размещению топлива в активной зоне для формирования приемлемых условий испытаний образцов корпусных сталей:

1. Из условия г,ij <rkh I i-k <7|, I /-/ <11 должно следовать тц <та, где гн - расстояние от центра активной зоны до ячейки с номером kl;

ти - масса 23;,U в TBC в kl-ii ячейке.

2. Из условия гу - Гц, i 7t к должно следовать ти & miy- (условие симметрии загрузки активной зоны).

3. Значения относительного содержания 2"°U в TBC седьмого и восьмого рядов должны удовлетворять условиям:

И- - /А* Jß,92 < ц7 < 1,02

[1,00 </js< 1,06' 0,97 <0,5(li7 + /.is)< 1,02,

где /¿7=то///л;

_ 8 s _ s.

4. Значения относительного содержания 2",5U в TBC, расположенных в седьмом ряду, должны удовлетворять условиям:

1,07 < /jI7;/.Ist < ¡,¡7 0,94 </j27;/.I77< 1,14;/и27<^17;р77 <JJS7; 0,90</ji7;tif? < 0,98; ¡Ji7< / S f-h7; 0,86 < fi47 ;fj}? <0,94; ц„ < <//i7; ,

где

5. Значения относительного содержания b:TJ в TBC, расположенных в восьмом ряду, должны удовлетворять условиям:

l,13<fils;/.im < 1,19

1.08<,и2,;^ <1,14; <//м///7, <//Л,;

0.87 <¡11^;^ <0,93;/i3f<</iJt!;jii(„ </!,,;

<0,84;/¿м <

6. Перегрузку в седьмом ряду TBC производят примерно один раз в год, в

восьмом ряду TBC - раз в полтора - два с половиной года. Эти ряды TBC нельзя перегружать одновременно при испытании образцов в стенде КОРПУС с жесткими требованиями по стабильности параметров излучений.

В четвертой главе представлены результаты расчетов распределения энерговыделения в активной зоне и распределения потока излучений в стенде КОРПУС, получены их аппроксимации и установлена связь между ними.

Рекомендации по формированию активной зоны указывают возможный диапазон содержания топлива в TBC седьмого и восьмого рядов. В то же время, компоновать активную зону можно лишь из имеющегося набора отработавших в реакторе СМ TBC, количество топлива в которых не всегда удовлетворяет требуемым условиям. Поэтому после перегрузок активной зоны необходим контроль параметров распределения излучений в стенде КОРПУС, который можно оперативно осуществлять только расчетным путем.

Расчет с помощью прецизионной математической модели требует длительного времени и не годится для оперативных оценок при необходимости анализа нескольких вариантов формирования активной зоны. С целью уменьшения временных затрат при планировании перегрузок автором была разработана частная математическая модель, связывающая параметры распределений потока излучений в стенде КОРПУС с параметрами распределения энерговыделения в активной зоне. Для этого:

- показано, что формально поток излучений в стенде практически пропорционален мощности TBC восьмого ряда активной зоны;

- с помощью прецизионной математической модели выполнены расчеты нейтронно-физических характеристик активной зоны и стенда КОРПУС для различных компоновок активной зоны и проведен анализ полученных результатов;

- найдены подходящие функции для описания распределений энерговыделения в восьмом ряду TBC активной зоны и потока излучений в стенде КОРПУС;

- найдена зависимость между параметрами этих распределений.

Энерговыделение в восьмом ряду TBC аппроксимировали функцией

ns (у: пш, к. а.у0) = пт [1 + а(у - у0)' ] cos ку, (4)

такой, что

V,

w"s( пт,к,а,у„) = \ns(y;nm,K,a,y„ )dy ~ w«, (

У'-^оМ-

где пт,к,а,уп - параметры, зависящие от распределения топлива в активной зоне;

eher - размер кожуха TBC, 6,9 см;

h'(iS. - мощность TBC в ¡8-й ячейке активной зоны, кВт;

у - ордината в системе координат, показанной на рис. 2, см;

УГУ! - 7,80-1), г = 1,2, ...,8; у, = 30,75 см

Стандартное отклонение множества отклонений % от и>/4, как правило", не превышает 1%. На рис. 5 приведены графики функции щ для нескольких компоновок активной зоны.

На рис. 6 представлены распределения по оси Y плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения, которые нормированы так, что среднее значение в ампулах 13, 14 равно 1. Легко заметить, что чем глубже профилировано топливо в активной зоне, тем меньше неравномерность распре-

Рис. 5. Распределение энерговыделения в восьмом ряду TBC ng(y): 1 - для равномерного распределения топлива; 2, 3 - для реализованных компоновок активной зоны с наименее и наиболее профилированным распределением топлива соответственно; 4 - для максимально возможной по условиям эксплуатации профилировки топлива

ампулы 12-15

-11 0 11 22 Y. см б

Y, см

ампулы 22 - 25

-22 -И 0 11 Y. см

Рис. 6. Нормированные распределения плотности потока быстрых нейтронов с энергией больше 0,5 МэВ (а) и радиационного энерговыделения (б) в 1-м слое образцов в ампулах 12 - 15 и 22 - 25: 1 - 4 - номер варианта компоновки активной зоны в соответствии с рис. 5

делений.

На рис. 7 приведены отклонения распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения от экспоненциального закона. Отклонение для нейтронов обусловлено тем, что их источником служит не только активная зона, но и среда в объеме самих ампул, в которой нейтроны с более высокой энергией теряют ее часть за счет, в основном, неупругого рассеяния. Причина отклонений распределений радиационного энерговыделения заключается в том, что в областях ампул, расположенных рядом с водяными зазорами, повышена интенсивность захватного гамма-излучения.

Распределения плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения по оси Ъ имеют косинусоидальный вид и особенностями не отличаются.

Функция ФЕг(х,у,г), аппроксимирующая распределение плотности потока нейтронов с энергией больше Е в массиве образцов г-о ряда ампул ФЕг(х,у,:), имеет вид:

ФЕг(х,у,2) = Фт ■ иЕг(х) ■ УЕ(х,у) ■ 1ГЕ(3)» Ф£г(х,у,1) (5)

где

иЕг( х) = е-к*""«-''<*» {1 + иЕОг[1 + иЕ1(х - хс(х))]сЩ\>Е[х - хс(х)])}; (6) УЕ(х,у) = соз(куЕ(х)у)[ 1 + УЕ,(х)(у - у0 )2][ 1 + уЕ2(у - ус(у))2]; ^ ШЕ(2) = соз(КгБ(г-г0)); (8)

хс(х), ус(у) - абсцисса и ордината центра ампулы, в которой находится точка (х,у):

-Ь^2<х-хс(х) <Ьх/2, -У2<у-уе(у)<Ц2\ Ьх - суммарная толщина слоев образцов в ампуле;

5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 X, см X,см

а б

Рис. 7. Отклонение от экспоненциального закона распределений по оси X плотности потока быстрых нейтронов с энергией больше 0,5 МэВ (а) и радиационного энерговыделения (б)

Ly - ширина слоя образцов в ампуле.

Все параметры в формулах (6) - (8) выражаются через параметры распределения (4). Распределение радиационного энерговыделения аппроксимировано функциями такого же вида, за исключением зависимости от энергии. Отклонения ФЕг(x,y,z) от ФЕг(x,y,z) примерно в 80 % случаев не превышают полутора соответствующих стандартных отклонений расчетных значений плотности потока нейтронов в образцах и в 90 % случаев - двух стандартных отклонений.

Отклонения ФЕг(х,у,г) от экспериментальных значений в 85 % случаев находятся в пределах суммарной погрешности измерений и расчетов.

Формулы (4 - 9) реализованы средствами офисного программирования в

электронной таблице Excel. Продолжительность расчета ФЕ в каждом образце во всех трех рядах ампул не превышает 1 с. Используя эту программу, оценили значения плотности потока нейтронов с энергией больше 1 и 3 МэВ в измерительных каналах ампул 14, 24, 34. Сравнение их с экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласие:

1 Плотность потока Значение Отклонение расчетного

нейтронов, 1012 см"2с"' расчетное измеренное значения от измеренного, %

при Е> 1 МэВ в ампуле: 14 3,5 3,4 2,9

24 0,51 0,53 -3,8

34 0,0205 0,019 7,9

при Е> 3 МэВ в ампуле: 14 0,50 0,56 -10,7

24 0,051 0,051 0,0

34 0,0024 0,0025 -4,0

В приложении 1 приведены условия и принципы загрузки активной зоны реактора РБТ-6 для обеспечения безопасной эксплуатации.

В приложении 2 приведено обоснование выбора функций для аппроксимации распределения плотности потока нейтронов в стенде КОРПУС.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для расчетов с помощью пакета программ МСи нейтронно-физических характеристик реакторных систем с твэлами и ТВС типа СМ разработан комплекс программ для моделирования траектории нейтронов и гамма-квантов (геометрический модуль СБС)). Многолетней практикой его использования показана корректность и эффективность заложенных в нем алгоритмов и их программной реализации.

2. На основании результатов нейтронно-физических расчетов и экспериментальных исследований распределения плотности потока нейтронов вблизи выгородки стенда КОРПУС выбрана компоновка активной зоны, об.еспечи-

вающая требуемое распределение потока реакторных излучений в объеме стенда.

3. Уточнены значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки, которые используют для расчетов его выгорания.

4. Разработаны алгоритм и методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторе СМ с целью повышения точности данных о составе выгружаемых из него TBC. Эти данные служат исходной информацией для расчета характеристик реактора РБТ-6 и стенда КОРПУС.

5. Разработаны алгоритм и методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторе РБТ-6. С помощью этой методики и рекомендаций по размещению TBC в активной зоне планируют все перегрузки реактора. Полученное в результате ее применения распределение энерговыделения по сечению TBC используют для оценки распределения реакторных излучений в стенде КОРПУС.

6. Результаты, полученные с помощью методик расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторах СМ и РБТ-6, используют также для обоснования безопасности их работы, для расчетов нейтронно-физических условий хранения отработавших TBC, для учета делящихся материалов.

7. С помощью прецизионной математической модели реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС получены детальные распределения плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в трех рядах ампул стенда. Выполнен анализ распределений, определены его особенности, обусловленные конструкцией стенда и ампул.

8. Расчетные трехмерные распределения плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС аппроксимированы аналитическими выражениями, параметры которых зависят, в свою очередь, от параметров распределения энерговыделения в активной зоне.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Пименов В.В., Булычева JI.B. Аннотация геометрического модуля CSQ // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985. Вып. 7. С. 71-73.

2. Цыканов В.А., Раецкий В.М., Голованов В.Н., Пименов В.В. и др. Моделирование радиационного охрупчивания металла корпуса реактора ВВЭР-1000 на стенде КОРПУС реактора РБТ-6. - Сб. докл. XII ежегодной конференции Ядерного Общества России «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии», Димитровград, 25-29 июня 2001 г. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2001. Т.З, 4.2. С. 167-187.

3. Раецкий В.М., Пименов В.В. Изменение плотности потока реакторных излучений при изменении ширины водяного зазора между ампулами первого и

второго ряда стенда КОРПУС. - Отчет об основных исследовательских работах, выполненных в 2004 г. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2004". С. 55-58.

4. Малков А.П., Пименов В.В., Тихончев М.Ю. и др. Критические сборки реакторов СМ и МИР как экспериментальная база для верификации программ расчета нейтронно-физических характеристик исследовательских реакторов. -Сборник трудов семинара "Нейтроника-98". Обнинск, 1999 г. С. 28-32.

5. Пименов В.В., Пименова О.В. Расчетные исследования удельного расхода топлива в реакторах СМ, РБТ-6, РБТ-10/2, МИР // Сборник трудов. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2004 г. Вып. 3. С. 20-27.

6. Пименов В.В., Малков А.П., Личадеев В.В. Расчетно-эксперименталыгое определение нейтронно-физических условий испытаний в реакторах СМ и РБТ-6. - Тез. докл. XII ежегодной международной конференции Ядерного Общества России "Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии". -Димитровград: ГНЦ РФ НИИАР, 2001. С. 247-248.

- 7. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Пименов В.В. и др. Условия облучения материалов корпусов ВВЭР в стенде "Корпус" - Сб. докл. Пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. - Димитровград: ГНЦ НИИАР, 1998. Т.2,4.1. С. 69-88.

8. Голованов В.Н., Раецкий В.М., Козлов Д.В., Красноселов В.А., Личадеев В.В., Пименов В.В., Прохоров В.И. Использование стенда КОРПУС в работах по определению остаточного ресурса и обоснованию возможности продолжения эксплуатации сверх установленного срока корпуса ВВЭР-1000 - The 7th International Conference on Material Issues in Design, Manufacturing and Operation of Nuclear Power Plants Equipment. St.Petersburg, Russia, 17-21 June 2002.

9. Краснов Ю.А., Малков А.П., Пименов B.B. Методический подход к определению выгорания топлива в реакторах СМ и РБТ - Материалы 11 семинара по проблемам физики реакторов «Волга 2000». -М: МИФИ, 2000. С. 190-199.

10. Пименов В.В., Краснов Ю.А., Малков А.П., Пименова О.В. Расчетио-экспериментальные исследования распределения энерговыделения в активных зонах реакторов СМ и РБТ // Сборник трудов. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2002 г. Вып. 3. С. 52-63.

11. Личадеев В.В., Пименов В.В., Пименова О.В., Раецкий В.М. Расчетно-экспериментальное определение флюенса быстрых нейтронов в измерительных каналах ампул в стенде корпус реактора РБТ-6 // Сборник трудов. - Димитров-град: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2003 г. Вып. 2. С. 58-67.

12. Пименов В.В. Расчетное распределение плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС // Сборник трудов. - Димитровград: ФГУП 'ТНЦ РФ НИИАР", 2006 г. Вып. 1. С. 3-22.

13. Раецкий В.М., Личадеев В.В., Пименов В.В., Петелин А.Л. Плотность потока нейтронов в рабочих объемах центральных ампул стенда КОРПУС. -Отчет об основных исследовательских работах, выполненных в 2003 г. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2003. С. 52-53.

Подписано к печати 10.04.2007 г. Уч. - изд. л. ~ 1.5. Тираж 60 экз. Заказ № 192 Отпечатано в Федеральном унитарном предприятии «Государственный научный центр Российской Федерации -Научно-исследовательский институт атомных реакторов» 433510, г.Димитровград - 10, ФГУП «ГНИ, РФ НИИАР»

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ ОБРАЗЦОВ КОРПУСНЫХ МАТЕРИАЛОВ, СТЕНД КОРПУС РЕАКТОРА РБТ-6 (КРАТКИЙ ОБЗОР).

1.1 Методические особенности облучения образов.

1.2 Краткое описание реактора РБТ-6 и стенда КОРПУС.

1.2.1 Реактор РБТ-6.

1.2.2 Стенд КОРПУС.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ПРЕЦИЗИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРА РБТ-6 СО СТЕНДОМ КОРПУС

2.1 Возможности и архитектура пакета программ MCU.

2.2 Верификация расчетных моделей реакторных систем с твэлами типа СМ.

2.3 Расчетная модель реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ФОМИРОВАНИЕ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ИСПЫТАНИЙ В СТЕНДЕ

КОРПУС.

3.1 Выбор компоновки активной зоны реактора РБТ-6 как источника излучений для стенда КОРПУС.

3.2 Разработка инженерных методик расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активных зонах реакторов

СМ и РБТ-6.

3.2.1 Расчетно-экспериментальные исследования распределения энерговыделения.

3.2.2 Расчетные исследования удельного расхода топлива.

3.2.3 Алгоритм расчета выгорания топлива в ТВС.

3.3 Рекомендации по размещению топлива в активной зоне реактора

РБТ-6.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ И РАДИАЦИОННОГО ЭНЕРГОВЫДЕЛЕ

НИЯ В СТЕНДЕ КОРПУС.

4.1 Зависимость потока излучений в стенде КОРПУС от мощности

ТВС восьмого ряда.

4.2 Результаты расчетов.

4.2.1 Распределение энерговыделения в активной зоне.

4.2.2 Распределение плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС.

4.3 Аппроксимация распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения.

Выводы по четвертой главе.

В соответствии со стратегией развития атомной энергетики в рамках долгосрочной комплексной государственной топливно-энергетической программы Российской Федерации на период до 2010 года значительное внимание уделяется обеспечению безопасности реакторов ВВЭР первого и второго поколения при продлении сроков их эксплуатации на основе расчётно-экспериментального определения (уточнения) проектного ресурса незаме-няемых элементов. Это относится, прежде всего, к корпусам реакторов, главное требование к материалу которых состоит в том, чтобы не допустить его хрупкое разрушение [1].

Обоснование гарантируемого ресурса эксплуатации корпусов ядерных реакторов при продлении назначенного срока службы требует надёжной информации об изменении исходной структуры конструкционных материалов, их механических свойств, химического состава в результате воздействия реакторного излучения, температуры и среды. В еще большей мере это относится к обоснованию технических решений при разработках ядерных реакторов последующих поколений, проектный срок эксплуатации корпусов которых увеличивается до 50 - 60 лет.

Исследования радиационного охрупчивания сталей корпусов реакторов проводят уже несколько десятилетий. В результате совершенствуется технологическое, методическое, метрологическое обеспечение. Накапливается большой информационный материал, на основе которого развиваются представления об изучаемых явлениях. Изменяется понимание как проблемы в целом, так и проблем опережающих исследований и ускоренных испытаний и их методического обеспечения.

В связи со сложностью и продолжительностью развития процесса радиационного охрупчивания изменение условий облучения, по-видимому, по-разному влияет на вклад его различных составляющих. Решение проблемы осложняется тем, что радиационное охрупчивание оценивается по температуре хрупко-вязкого перехода, которая является случайной функцией структурного состояния, содержания и распределения легирующих элементов и примесей, а также состояния образца во время облучения или элемента конструкции во время работы.

Это приводит к рассеянию результатов, получаемых на малых сериях образцов, которое увеличивается за счет погрешности задания, поддержания и определения условий облучения. Тем самым обусловливается невысокая представительность массивов экспериментальных результатов, получаемых на образцах, вырезанных из корпусов реакторов, образцах-свидетелях, размещаемых за активной зоной и вблизи корпусов, образцах в каналах исследовательских реакторов.

Для исследования изменения свойств конструкционных материалов под воздействием реакторного излучения в 1992-1994 гг. в ГНЦ РФ НИИАР на реакторе РБТ-6 [2] был создан стенд КОРПУС, обеспечивающий испытание статистически значимого массива образцов в заданных условиях с контролируемыми параметрами [3-5]. Требуемые значения этих параметров должны находиться в следующих пределах [6]:

- плотность потока нейтронов с энергией больше 0,5 МэВ - примерно от 3-Ю10 до 1013 cm'V;

- спектральный индекс go.s/з (отношение плотностей потока нейтронов с энергией больше 0,5 и 3 МэВ) - примерно от 4 до 60 (этому интервалу соответствует спектр нейтронов, повреждающих основные рабочие части корпусов реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000);

18 ^ 1 2

- флюенс нейтронов с энергией больше 0,5 МэВ - от 5-10 до 10" см";

- изменение плотности потока нейтронов в области размещения образцов для определения температуры хрупкости при заданном значении флюен-са нейтронов - не более 15% [7].

Для представительности испытаний необходимо облучать статистически значимые массивы образцов в примерно одинаковых и примерно постоянных условиях достаточно длительное время (измеряемое иногда десятками месяцев).

В течение этого времени температура образцов поддерживается близкой к постоянной, благодаря конструктивным решениям стенда и ампульных устройств. Ее начальное значение можно изменять в широких пределах и выбирать необходимым для данного эксперимента.

Однако, наиболее важный фактор - это нейтронно-физические условия испытаний образцов. К ним относятся пространственно-энергетическое распределение плотности потока нейтронов, радиационное энерговыделение в образцах, а в некоторых случаях - пространственно-энергетическое распределение потока гамма-квантов. Эти характеристики являются главными в изменениях свойств материалов, так как они определяют степень воздействия излучений на них и возникновение примесных атомов в результате ядерных реакций. В то же время, они наиболее изменчивы в пространстве и во времени, что приводит к необходимости при каждой перегрузке реактора определенным образом компоновать активную зону, которая является источником излучений для стенда, и отслеживать значения этих характеристик в течение всего времени испытаний.

Специфика реактора РБТ-6 состоит, в числе прочего, в использовании отработавших в высокопоточном исследовательском реакторе СМ [8] ТВС с достаточно широким спектром значений выгорания топлива. Имеющегося набора таких ТВС достаточно (за небольшими исключениями, когда приходится использовать свежие ТВС) для формирования нужной компоновки активной зоны. Но для того, чтобы гарантированно получать требуемые характеристики стенда КОРПУС при каждой перегрузке реактора РБТ-6, важно:

- знать с приемлемой точностью состав топлива в ТВС, выгружаемых из реактора СМ;

- с необходимой точностью рассчитывать выгорание топлива в реакторе РБТ-6 для планирования его последующих перегрузок и кампаний;

- определить основные принципы размещения ТВС с разным выгоранием топлива в активной зоне реактора РБТ-6;

- иметь возможность определять нейтронно-физические характеристики стенда по заданному распределению топлива в активной зоне.

Цель работы - научное обоснование решений по компонованию активной зоны реактора РБТ-6 из имеющегося набора отработавших ТВС реактора СМ с заданным выгоранием топлива, обеспечивающей требуемые нейтронно-физические условия испытаний образцов в стенде КОРПУС.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- исследовать нейтронно-физические характеристики активной зоны реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС;

- разработать инженерные методики расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реакторов СМ и РБТ-6;

- уточнить значения расхода топлива на единицу энерговыработки (г U/МВт-сут) в реакторах СМ и РБТ-6;

- разработать рекомендации по изменению компоновки активной зоны реактора РБТ-6 и размещению в ней ТВС с разным выгоранием топлива для обеспечения заданных условий испытаний образцов в стенде КОРПУС при безусловном соблюдении требований ядерной безопасности реактора;

- рассчитать нейтронно-физические характеристики стенда КОРПУС для различных топливных компоновок активной зоны реактора РБТ-6 и оценить их соответствие требованиям к испытаниям;

- установить функциональную связь распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС с распределением энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Научную новизну работы составляют:

- результаты обоснования компоновки активной зоны реактора РБТ-6, обеспечивающей заданный уровень и распределение реакторных излучений в стенде КОРПУС;

- алгоритмы инженерных методик расчета распределения энерговыделения в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6;

- уточненные значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки;

- результаты детальных расчетов распределений плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в трех рядах ампул стенда КОРПУС в компоновке, используемой в настоящее время;

- функциональные зависимости нейтронно-физических характеристик стенда КОРПУС от пространственных координат и от параметров распределения энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями.

1. Пакет программ MCU-1.1/DV [9] с включенным в его состав геометрическим модулем CSQ [10] и физическим модулем ФС-Д [11], а также результаты проведенных исследований позволили разработать прецизионную математическую модель реактора РБТ-6, которая стала рабочим инструментом исследования нейтронно-физических характеристик его активной зоны и стенда КОРПУС:

- результаты выполненных с ее помощью нейтронно-физических расчетов вошли в состав проекта стенда КОРПУС;

- предложенная и обоснованная с ее использованием компоновка активной зоны реактора РБТ-6 дала возможность выровнять распределение плотности потока быстрых нейтронов в центральных ампулах стенда КОРПУС, что позволило обеспечить выполнение требований к нейтронно-физическим условиям испытаний образцов корпусных материалов;

- разработанная модель была использована для создания прецизионной модели активной зоны реактора РБТ-6 и стенда КОРПУС на основе версии пакета программ MCU-RR [12], с помощью которой сопровождается эксплуатация реактора и стенда.

2. Сформулированные правила размещения ТВС в активной зоне реактора для обеспечения его ядерной безопасности стали составной частью эксплуатационной документации.

3. Разработана, аттестована и внедрена в эксплуатацию инженерная методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реактора СМ, которая позволяет с приемлемой для практики точностью определять выгорание топлива в ТВС, служащее исходной информацией для нейтронно-физических расчетов активной зоны реактора РБТ-6 и формирования заданных условий испытания образцов в стенде КОРПУС.

4. Разработана, аттестована и внедрена в эксплуатацию инженерная методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реактора РБТ-6. С ее помощью и с учетом выработанных правил и рекомендаций планируют все перегрузки ТВС в активной зоне, в результате чего формируют источник нейтронов и гамма-квантов с требуемыми для стенда КОРПУС параметрами при безусловном выполнении требований ядерной безопасности. Это, наряду с конструкцией стенда и ампул и средствами контроля и регулирования температуры, делает стенд КОРПУС уникальным средством испытания корпусных материалов реакторов различного назначения, в том числе реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000, позволяющим воспроизводить штатный или ускоренный набор флюенса нейтронов необходимого спектрального состава при длительном (до пяти и более лет) выдерживании параметров на требуемом уровне.

5. Результаты выполненных на новом уровне исследований расхода топлива на единицу энерговыработки в реакторах СМ и РБТ-6 используют для расчета его выгорания. За счет этого повышается достоверность оценок содержания делящихся материалов в выгоревшем топливе, точность учета ядерных материалов, ядерная безопасность при хранении отработавших ТВС.

6. Результаты исследований распределения плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения используют при планировании перегрузок активной зоны и для оценки флюенса нейтронов на стадии испытания образцов и его уточнения после окончания испытаний.

Личный вклад автора.

Лично автором и при его непосредственном участии:

- разработан геометрический модуль CSQ;

- разработаны прецизионные математические модели реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС на основе пакетов программ MCU-1.1/DV и MCU-RR;

- предложена и обоснована компоновка активной зоны реактора РБТ-6, позволяющая повысить представительность испытаний в стенде КОРПУС;

- исследованы нейтронно-физические характеристики активной зоны реактора РБТ-6 как источника излучений для стенда;

- исследованы нейтронно-физические характеристики стенда в компоновке, используемой в настоящее время;

- выполнено расчетное исследование расхода топлива на единицу энерговыработки в реакторах СМ и РБТ-6;

- разработаны инженерные методики расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6;

- выработаны рекомендации по размещению топлива в активной зоне реактора РБТ-6 с целью формирования приемлемого источника излучений для стенда КОРПУС;

- предложена аппроксимация в аналитическом виде распределений плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС.

Программная реализация геометрического модуля CSQ выполнена с участием Булычевой Л.В.; математическая модель реактора РБТ-6 разрабатывалась с использованием результатов исследований Ванеева Ю.Е.; расчетные результаты получены совместно с Пименовой О.В.; алгоритм расчета распределения энерговыделения в активной зоне реактора СМ разрабатывался с использованием результатов экспериментальных исследований на крит-стенде реактора СМ, выполненных под руководством Малкова А.П.; аттестация методик выполнена совместно с Кушниром Ю.А. и Рогожиной И.В.

На защиту выносится:

1. Компоновка активной зоны реактора РБТ-6, обеспечивающая заданные уровень и распределения потоков излучений в стенде КОРПУС.

2. Алгоритмы и методики расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активных зонах реакторов СМ и РБТ-6.

3. Уточненные значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки.

4. Результаты расчетов нейтронно-физических характеристик стенда КОРПУС.

5. Параметрические зависимости распределений плотности потока нейтронов и гамма-квантов в стенде КОРПУС от распределения энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6.

Основные результаты исследований изложены в 33 работах, из них 13 опубликованы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений, изложенных на 127 страницах текста, включая 38 рисунков, 16 таблиц и списка цитируемой литературы из 79 наименований.

Выводы по четвертой главе

1. В результате анализа эксплуатационных и расчетных данных выявлено, что интенсивность реакторных излучений в стенде КОРПУС с погрешностью не более 1% пропорциональна средней мощности ТВС восьмого ряда активной зоны во всем диапазоне рекомендованных значений загрузки топливом седьмого и восьмого рядов ТВС.

2. В активной зоне, сформированной в соответствии с рекомендациями раздела 3.3 по размещению ТВС, распределение энерговыделения по восьмому ряду ТВС с приемлемой точностью аппроксимируется функцией, зависящей от четырех параметров: щ(у) = пт[1 +a(y-y0)2]cosKy. Кривизна распределения в точке у=у0, представляющая собой комбинацию'этих параметров, используется для параметризации распределений потоков излучений в стенде КОРПУС.

3. Чем глубже профилировано топливо в активной зоне, тем меньше неравномерность потоков излучений в стенде КОРПУС, но при этом тем сильнее она возрастет относительно распределения щ(у) с удалением от активной зоны.

4.Распределения по оси Y имеют возмущения, расстояние между которыми равно шагу расположения ампул, обусловленные различием во взаимодействии излучений с материалом ампул и с водой в зазорах между ними.

5. Распределения потоков излучений по оси X имеют близкую к экспоненциальной форму со слабой зависимостью коэффициента ослабления излучения от неравномерности распределения щ(у) (т.е. от глубины профилирования топлива в активной зоне). Отклонения от экспоненциальной формы обусловлены, в основном, неупругим рассеянием быстрых нейтронов в образцах и повышенным гамма-излучением за счет поглощения тепловых нейтронов в материале нагревателей ампул и в слоях образцов, расположенных рядом с ними.

6. Распределения плотности потока быстрых нейтронов (с энергией больше заданной) и радиационного энерговыделения с удовлетворительной точностью аппроксимируются функцией координат, параметры которой зависят только от кривизны распределения щ(у) в точке у=у0, при условии, что соблюдены рекомендации раздела 3.3 по размещению ТВС в активной зоне.

7. Программно реализованные формулы для аппроксимации плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в образцах совместно с методикой расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в активной зоне реактора РБТ-6 пригодны для использования при планировании перегрузок активной зоны и для контроля распределений реакторных излучений в стенде и накопления флюенса в образцах во время длительных испытаний.

8. Прецизионную математическую модель реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС на основе пакета программ MCU целесообразно использовать для исследования:

- тонких эффектов, таких, например, как влияние пустот в конструкции ампул на показания мониторов сопровождения (возможно, после окончания испытаний, когда имеется достаточно времени для расчетов);

- новых конструкций ампул, например, с большими габаритами;

- распределений потоков реакторных излучений в новых образцах, например, отличающихся материалом.

106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены научно обоснованные решения по формированию и обеспечению стабильных нейтронно-физических условий испытаний образцов корпусных сталей в стенде КОРПУС.

1. Для расчетов с помощью пакета программ MCU нейтронно-физических характеристик реакторных систем с твэлами и ТВС типа СМ разработан комплекс программ - геометрический модуль CSQ. Многолетней практикой его использования показана корректность и эффективность заложенных в нем алгоритмов и их программной реализации.

2. На основании результатов нейтронно-физических расчетов и экспериментальных исследований распределения плотности потока нейтронов вблизи выгородки стенда КОРПУС выбрана компоновка активной зоны, обеспечивающая требуемое распределение потока реакторных излучений в объеме стенда.

3. Разработаны алгоритм и методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторе СМ с целью повышения точности данных о составе выгружаемых из него ТВС. Эти данные служат исходной информацией для расчета характеристик реактора РБТ-6 и стенда КОРПУС.

4. Разработаны алгоритм и методика расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторе РБТ-6. С помощью этой методики и рекомендаций по размещению ТВС в активной зоне планируют все перегрузки реактора. Полученное в результате ее применения распределение энерговыделения по сечению ТВС используют для оценки распределения реакторных излучений в стенде КОРПУС.

5. Уточнены значения расхода топлива в реакторах СМ и РБТ-6 на единицу энерговыработки, которые используют для расчетов его выгорания.

6. Результаты, полученные с помощью методик расчета распределения энерговыделения и выгорания топлива в реакторах СМ и РБТ-6, используют также для обоснования безопасности их работы, для расчетов нейтронно-физических условий хранения отработавших ТВС, для учета делящихся материалов.

7. С помощью прецизионной математической модели реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС получены детальные распределения плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в трех рядах ампул стенда. Выполнен анализ распределений, определены их особенности, обусловленные конструкцией стенда и ампул.

8. Расчетные трехмерные распределения плотности потока нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС аппроксимированы аналитическими выражениями, параметры которых зависят, в свою очередь, от параметров распределения энерговыделения в активной зоне.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- применением верифицированной прецизионной программы нейтрон-но-физического расчета, в которой используются общепризнанные библиотеки оцененных ядерных данных и геометрические модули, позволяющие подробно описать геометрию исследуемых систем;

- согласием расчетных данных с результатами экспериментов на реакторах СМ и РБТ-6, на физической модели реактора СМ и с результатами ак-тивационных экспериментов, выполненных на стенде КОРПУС;

- метрологической аттестацией используемых экспериментальных методик, а также обобщением и анализом опыта эксплуатации реактора РБТ-6 со стендом КОРПУС.

Таким образом, поставленные научные и инженерные задачи решены, а цель достигнута.

1. Цыканов В.А., Аверьянов П.Г., Бурукин В.П. и др. Исследовательский реактор РБТ-6. // Атомная энергия. М., 1977. Том 43, вып. 1.

2. Раецкий B.M., Ванеев Ю.Е., Жуков Ю.А. и др. Устройство для облучения представительных массивов образцов корпусных сталей в контролируемых и регулируемых условиях: Отчет 0-3986. Димитровград, 1990.

3. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86). Госатомнадзор СССР, -М.: Энергоатом-издат, 1989.

4. Исследовательские реакторы института и их экспериментальные возможности/ Под научн. ред. проф. В.А. Цыканова. -Димитровград: НИИАР, 1991.

5. Лиман Г.Ф., Майоров J1.B., Юдкевич М.С. Пакет прикладных программ MCU для решения методом Монте-Карло задач переноса излучений в реакторах. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985, вып. 7.

6. Пименов В.В., Булычева J1.B. Аннотация геометрического модуля CSQ. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985, вып. 7.

7. Ванеев Ю.Е. Аннотация составного физического модуля ФС-Д. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1987, вып. 1.

8. Цыканов В.А., Самсонов Б.В. Техника облучения материалов в реакторах с высоким нейтронным потоком. -М.: Атомиздат, 1973.

9. Середкин С.В., Шулимов В.Н., Мельдер P.P. Ампулы с кипящей водой для облучения материалов в исследовательском реакторе. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Атомное материаловедение, 1988, вып. 5.

10. Шулимов В.Н., Мельдер P.P., Шамардин В.К. и др. Ампульные устройства для облучения образцов материалов корпусов водо-водяных энергетических реакторов в каналах исследовательских реакторов СМ-2 и РБТ-6: Препринт НИИАР-17(820). Димитровград, 1991.

11. Колесова Т.Н., Лядов Г.Д., Печерин A.M., Шамардин В.К. Влияние параметров нейтронного облучения на радиационное охрупчивание корпусных сталей: Обзор НИИАР. Димитровград, 1984.

12. Сидоренко О.Г., Суслов Д.Н. Радиационное охрупчивание материалов корпусов реакторов ВВЭР: Отчет НИИАР 0-5440. Димитровград, 2003.

13. Николаенко В.А., Красиков Е.А., Николаев Ю.А., Королев Ю.Н., Бок-ша Н.С. Влияние плотности потока нейтронов на радиационное охрупчивание материалов корпусов ВВЭР-440/213 // Атомная энергия, 2004, т.97, вып.З, с. 177-182.

14. Штромбах Я.И., Николаев Ю.А., Платонов П.А. Радиационный ресурс металла корпусов действующих ВВЭР // Атомная энергия, 2005, т.98, вып.6, с.460-472.

15. Гремячкин В.А., Бурукин В.П., Малков А.П., Пименов В.В. и др. Отчет по обоснованию безопасности реакторной установки СМ-3: Отчет НИИАР 0-4876. Димитровград, 1999.

16. Лещенко Ю.И. и др. Система сканирования поля реакторных излучений подвижными ионизационными камерами в облучательном стенде "Корпус": Отчет НИИАР 0-4307. Димитровград, 1994.

17. Цыканов В.А, Коротков Р.И., Аверьянов П.Г., Залетных Б.А. Выбор рабочей загрузки реактора РБТ-6 и исследование ее характеристик: Отчет НИИАР Б-2629. Димитровград, 1976.

18. Ванеев Ю.Е., Залетных Б.А., Коротков Р.И., Поляков Ю.Н. Исследования распределения энерговыделения в активной зоне реактора РБТ-6 с помощью колли-мированного пучка гамма-квантов: Отчет НИИАР 0-1375. Димитровград, 1977.

19. Математика: Энциклопедия/ Под ред. Ю.В.Прохорова. -М.: Большая Российская энциклопедия, 2003.

20. Программа MCU-RFFI/A с библиотекой констант DLC/MCUDAT-1.0. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 2001, вып. 3.

21. Абагян Л.П., Алексеев Н.И., Брызгалов В.И. и др. Программа MCU для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Верификация. Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-5741/5, М. 1994.

22. Абагян Л.П., Глушков А.Е., Гомин Е.А. и др. Программа MCU-3 для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Том 3. Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-5736/5. М., 1994.

23. Е.А.Гомин, М.И.Гуревич, Л.В.Майоров, С.В.Марин. Описание применения и инструкция для пользователя программой MCU-RJFFI расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-5837/5. М., 1994.

24. Гуревич М.И., Алексеев Н.И. Программа MCU для расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Язык описания геометрии NCGSIM для геометрического модуля NCG. Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-5771/5. М., 1994.

25. Программа MCU-RFFI/A с библиотекой констант DLC/MCUDAT-1.0. Аттестационный паспорт программного средства № 61, выдан НТЦ ЯРБ ГАН России 17.10.1996г.

26. Малков А.П., Ванеев Ю.Е., Булычева Л.В. и др. Верификация прецизионных моделей реакторных систем с твэлами типа СМ: Отчет НИИАР 0-4615. Димитровград, 1997.

27. Ванеев Ю.Е. Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов исследовательских реакторов с твэлами типа СМ: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1997.

28. Малков А.П., Пименов В.В., Краснов Ю.А. и др. Тестирование программы MCU по результатам экспериментального моделирования процесса перегрузки активной зоны реактора СМ: Отчет НИИАР 0-5122. Димитровград, 2001.

29. Малков А.П., Пименов В.В., Краснов Ю.А. Разработка алгоритма расчета энерговыделения и выгорания топлива в ТВС активной зоны реактора СМ: Отчет НИИАР 0-4997. Димитровград, 2000.

30. Малков А.П. Обеспечение ядерной безопасности исследовательского реактора СМ при подготовке и проведении экспериментов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2003.

31. Тихончев М.Ю. Расчетное исследование влияния ориентации ТВС реактора РБТ-6 на спектр и плотность потока нейтронов в устройстве КОРПУС: Отчет НИИАР 0-4935. Димитровград, 2000.

32. А.П.Глебов, А.Г.Калашников, Т.С.Кислицына, А.Л.Мосеев. Методика и программа расчета изменения изотопного состава в одномерном гомогенном реакторе// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1988, вып. 3, с.49.

33. Пименов В.В., Пименова О.В. Расчетное исследование характеристик активной зоны реактора РБТ-6, как источника нейтронов для устройства "Корпус": Отчет НИИАР 0-4362. Димитровград, 1994.

34. Залетных Б.А., Поляков Ю.Н., Пименов В.В. и др. Исследование нейтрон-но-физических характеристик каналов облучения реактора СМ-2: Отчет НИИАР О-2086. Димитровград, 1981.

35. Ванеев Ю.Е. Короткое Р.И., Поляков Ю.Н. Методика расчета запаса реактивности реакторов со сложной гетерогенной структурой: Препринт НИИАР-25(478). Димитровград, 1981.

36. Пименов В.В., Малков А.П., Пименова О.В. Разработка алгоритма расчета энерговыделения и выгорания топлива в ТВС активной зоны реакторов РБТ-6 и РБТ-10/2: Отчет НИИАР 0-5145. Димитровград, 2001.

37. Пименов В.В., Пименова О.В. Расчетные исследования удельного расхода топлива в реакторах СМ, РБТ-6, РБТ-10/2, МИР. // Сборник трудов. Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2004г. Вып. 3, с. 20-27.

38. Пименов В.В., Краснов Ю.А., Кушнир Ю.А. Определение энерговыделения и выгорания топлива в ТВС реакторной установки СМ: Методика расчета, per. № 128-2000 ОМИТ. Димитровград, 2000.

39. Пименов В.В., Рогожина И.В. Определение энерговыделения и выгорания топлива в ТВС реакторной установки РБТ-6: Методика расчета, per. № 122-2000 ОМИТ. Димитровград, 2000.

40. Кушнир Ю.А., Пименов В.В. Протокол метрологической аттестации методики расчета энерговыделения и выгорания топлива в ТВС активной зоны РУ СМ-3. Рег.№ 116-2000 ОМИТ. Димитровград, 2000.

41. Пименов В.В., Рогожина И.В. Протокол метрологической аттестации методики расчета энерговыделения и выгорания топлива в ТВС активной зоны РУ РБТ-6. Рег.№ 113-2000 ОМИТ.

42. Цыканов В.А., Голованов В.Н., Раецкий В.М., Пименов В.В. и др. Конструкция и основные характеристики облучательного стенда КОРПУС на реакторе РБТ-6: Отчет НИИАР 0-4315. Димитровград, 1994.

43. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Пименов В.В. и др. Условия облучения материалов корпусов ВВЭР в стенде "Корпус"// Сб. докл. Пятой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград: ГНЦ НИИАР, 1998. Т.2, ч.1. С.69-88.

44. Пименов B.B., Гремячкин B.A., Пименова O.B. Обоснование использования ТВС типа 184.03, 184.04, 184.05 с пониженным выгоранием в реакторе РБТ-6: Отчет НИИАР 0-4577. Димитровград, 1996.

45. Петелин A.JI, Малков А.П., Пименов В.В. и др. Отчет по обоснованию безопасности реакторной установки РБТ-6: Отчет НИИАР 0-4878. Димитровград, 1999.

46. Краснов Ю.А., Малков А.П., Пименов В.В. Методический подход к определению выгорания топлива в реакторах СМ и РБТ. Материалы 11 семинара по проблемам физики реакторов «Волга 2000» М: МИФИ, 2000г., стр.133-135.

47. Пименов В.В., Краснов Ю.А., Малков А.П., Пименова О.В. Расчетно-экспериментальные исследования распределения энерговыделения в активных зонах реакторов СМ и РБТ. // Сборник трудов. Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2006г. Вып. 1, с. 3-22.

48. James M.F. Energy release in fission // J.Nucl. Energy, 1969. V. 23. P.517.

49. Горбачев B.M., Замятнин Ю.С., Лбов A.A. Взаимодействие излучений с ядрами тяжелых элементов и деление ядер: Справочник. М.: Атомиздат, 1976.

50. Галанин А.Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М.: Энергоатомиздат, 1984.

51. Pointwise versions of the ENDF data (PENDF) at 300 K. http://t2.lang.gov/data/ndviewer23.php, 07.06.02.

52. Пименов B.B., Пименова O.B. Расчетные исследования величины удельного расхода топлива в реакторах СМ, МИР, РБТ-6, РБТ-10/2: Отчет НИИАР 0-5288. Димитровград, 2002.

53. Юдкевич М.С. Программа BURNUP для расчета изменения изотопного состава реактора в процессе кампании: Препринт. ИАЭ-6048/5. М., 1997.

54. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in Fortran.The University of Cambridge, 1992.

55. VBA и Office 97. Офисное программирование: -M.: Издательский отдел "Русская Редакция" ТОО "Channel Trading Ltd.", 1998.

56. Пименов В.В., Раецкий В.М., Пименова О.В. Разработка алгоритмов обеспечения и контроля нейтронно-физических условий облучения в стенде КОРПУС реактора РБТ-6: Отчет 0-5244. Димитровград, 2001.

57. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Гремячкин В.А., Пименов В.В. и др. Облучение ампулы Ф1 в стенде КОРПУС: Отчет 0-4489. Димитровград, 1996.

58. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Гремячкин В.А., Пименов В.В. и др. Облучение ампулы Ф4 в стенде КОРПУС: Отчет 0-4573. Димитровград, 1996.

59. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Кашкиров А.А., Пименов В.В. и др. Облучение ампулы Мб в стенде Корпус: Отчет 0-4976. Димитровград, 2000.

60. Раецкий В.М., Голованов В.Н., Кашкиров А.А., Пименов В.В. и др. Облучение ампулы М7 в стенде Корпус: Отчет 0-4967. Димитровград, 2000.

61. Пименов В.В., Поливанов И.Ф. Обоснование применения выгоревших ТВС реактора СМ-2 в реакторах типа РБТ: Отчет НИИАР 0-3920. Димитровград, 1990.

62. Пименов В.В. Расчетное распределение плотности потока быстрых нейтронов и радиационного энерговыделения в стенде КОРПУС// Сборник трудов. Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2006 г. Вып. 1, с.3-22.

63. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. М., Энергоатомиздат,1985.

64. Раецкий В.М., Личадеев В.В., Пименов В.В., Петелин А.Л. Плотность потока нейтронов в рабочих объемах центральных ампул стенда КОРПУС. Отлет об основных исследовательских работах, выполненных в 2003 г. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2003. С.52-53.

65. Рязанов Д.К., Личадеев В.В., Тихончев М.Ю., Лебедева Е.Е. Обеспечение нейтронно-дозиметрического сопровождения материаловедческих экспериментов на стенде КОРПУС// Сборник трудов. Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2002. Вып. 2. С.48-59.

66. Раецкий В.М., Личадеев В.В. Изменение плотности потока нейтронов при прохождении слоев стали и воды в стенде КОРПУС. Отчет об основных исследовательских работах, выполненных в 2003 г. - Димитровград: ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", 2003. С.50-52.

67. Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М., Мир, 1988.