автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Расчетно-экспериментальные методы обоснования поведения твэлов и ТВС ВВЭР в аварийных режимах с большой течью из первого контура РУ

На правах рукописи

□03052Э14

СЕМИШКИН Валерий Павлович " ~ """

РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ТВЭЛОВ И TBC ВВЭР В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ С БОЛЬШОЙ ТЕЧЬЮ ИЗ " ~ ПЕРВОГО КОНТУРА РУ

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Автор:

Москва - 2007

003052914

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии ОКБ «Гидропресс»

Научный консультант: член-корр. РАН, доктор технических наук Юрий Григорьевич Драгунов

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Александр Александрович Тутнов

Доктор технических наук, профессор Виктор Михайлович Маркочев

Доктор технических наук, ст. науч. сотр. Владимир Михайлович Троянов

Ведущая организация: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук (ИБРАЭ РАН)

Защита состоится " 11 "_апреля_2007 г. в _15_часов

на заседании диссертационного совета Д 212.130.04 МИФИ (ГУ) по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан « 28 » _февраля_2007 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью организации, по адресу МИФИ.

Учёный секретарь диссертационного совета

МИФИ, д.ф.-м.н., профессор —Г? Е.М.Кудрявцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проведение комплекса расчётных и экспериментальных работ по изучению поведения твэлов и тепловыделяющих сборок (TBC) активной зоны (A3) реакторной установки (РУ) ВВЭР в авариях определяется принятой концепцией развития атомной отрасли по созданию экономически эффективной и социально приемлемой атомной энергетики, безопасной и одновременно конкурентно способной в сравнении с другими источниками энергии. Одной из наиболее важных причин изучения поведения твэлов и TBC в авариях можно считать сложившуюся практику, когда задачи термомеханики твэлов и TBC и задачи теплогидравлики A3 при обосновании безопасности РУ рассматриваются раздельно. При этом результаты расчётов по интегральным теплогидравлическим кодам используются в качестве граничных условий для анализа поведения твэлов. Отсутствие учёта взаимной связи термомеханики твэлов и теплогидравлики A3 можно считать одной из причин консервативности расчётов при обосновании безопасности и неопределённостей в построении расчётных схем. Более того, появление кодов «улучшенной оценки» и стремительное развитие вычислительной техники диктовали необходимость усовершенствования сформулированных еще в 70-ых годах расчётных и экспериментальных подходов к обоснованию безопасности РУ.

Основные экспериментальные результаты по анализу аварийного поведения A3, особенно по термомеханическим эффектам, были получены в конце 70-х и в 80-ые годы и с тех пор не претерпели заметных количественных и качественных изменений. Было также введено лицензирование проектов. Одновременно с этим происходило обострение конкурентной борьбы на рынках атомной энергетики. Начались также разработки РУ нового поколения, характерной особенностью которых является высокая экономичность при их большей мощности и более высоком уровне безопасности.

Термомеханическое поведение A3 существенным образом определяет безопасность РУ. В соответствии с требованиями нормативных документов Общих положений обеспечения безопасности атомных станций (ОПБ) и Правил ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (ПБЯ) можно выделить две основные термомеханические задачи. Первая задача заключается в изучении деформационного поведения твэла, связанного с теплофизическими и физико-химическими процессами как в самом твэле, так и в межтвэльном пространстве. Вторая задача состоит в изучении геометрически и физически нелинейного деформирования TBC, ее компонентов и A3 в целом. Решение двух основных термомеханических задач является необходимым для удовлетворения критериям ОПБ и ПБЯ в проектной аварии (ПА):

• Не допускается превышение пределов безопасной эксплуатации РУ и

максимальных проектных пределов при аварии.

• Количество (или % от общего числа) твэлов в A3, герметичность которых в результате аварии нарушена, должно быть ограничено.

• Величина возможного формоизменения TBC при продольно-поперечном изгибе не должна воспрепятствовать перемещению органов регулирования и ухудшать теплоотвод от твэлов.

• Должна быть обеспечена возможность выгрузки A3 после аварии. Термомеханическое состояние элементов A3 в запроектной аварии (ЗПА) не

регламентируется в ОПБ и ПБЯ. Однако, исходя из требований нормативных документов, необходимо проводить реалистический анализ ЗПА с точки зрения оценки тяжести последствий и способов их ограничения. В этой связи для реалистического описания развития ЗПА важным является детальное описание поведения твэлов, особенно на начальной фазе развития аварии, поскольку на этом этапе блокировка проходного сечения, вызываемая раздутием ещё не окисленных оболочек твэлов, может достаточно сильно влиять на интенсивность и степень разогрева A3. Учёт количества разгерметизированных твэлов на этом этапе позволяет правильно описать выход продуктов деления в среду корпуса реактора. Очевидно, что массив разгерметизированных твэлов в ЗПА может быть очень большим, а степень окисления, охрупчивания и фрагментации оболочек ничем не ограничивается. Поэтому для ЗПА актуальными являются вопросы управления аварией и разработка процедуры разборки A3 с минимальными издержками.

С учётом возможностей теплогидравлического кода ТЕЧЬ-М и тенденций развития новых кодов КОРСАР/ГП1 и РАТЕГ-СВЕЧА, достижений в исследованиях A3 в РНЦ КИ, ВНИИНМ, ГНЦ РФ ФЭИ, НИКИЭТ и других организациях, а также на основе анализа состояния экспериментальных баз ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, НИИ НПО «Луч», ГНЦ РФ ФЭИ, РНЦ КИ и ГНЦ РФ НИИАР была сформулирована актуальная научная проблема по созданию методов расчётно-экспериментального решения связанных термомеханических и теплофизических задач описания поведения твэлов и TBC при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА. Решение этой проблемы позволяет снизить степень консерватизма при обосновании безопасности, что обеспечивает экономическую значимость работы. Связанное решение термомеханических и теплофизических задач, включая термомеханический анализ TBC, соответствует современным требованиям к ядерной энергетике по её социальной приемлемости, т.е. экономичности и безопасности.

Цель работы. Диссертация выполнена с целью разработки и внедрения методов расчётного и экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и TBC, связанного с теплогидравлическими (теплофизическими) процессами в A3, вследствие постулируемых ПА и ЗПА с большой течью (БТ) теплоносителя из первого контура, важных для практических приложений при обосновании безопасности РУ ВВЭР по критериям ОПБ и ПБЯ.

Научная новизна работы.

1. Разработан новый метод связанного анализа термомеханического и теплогидравлического поведения A3 для расчётно-экспериментального обоснования безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА БТ.

2. Разработаны новые методики описания осесимметричного и неосесимметричного локального раздутия и повреждения оболочки твэла при температуре выше 600СС.

3. Разработан новый метод построения уравнений механического состояния циркониевых сплавов для оболочек твэлов на основе испытаний трубчатых образцов, нагружаемых внутренним давлением.

4. Разработана новая методология испытаний сборок имитаторов твэлов и одиночных твэлов на стенде ПАРАМЕТР-М в условиях, имитирующих первую и вторую стадии ПА БТ и начальную фазу ЗПА БТ, для изучения как термомеханического, так и связанного термомеханического и теплофизического поведения твэлов. Получена совокупность новых данных по теплофизическому и термомеханическому поведению твэлов и твэльных сборок в авариях.

5. Получены новые численные решения задачи о термомеханическом поведении TBC в аварии БТ и при «холодной» разборке A3 и получены новые результаты термомеханического поведения модельной TBC на стенде.

6. Сформулирована концепция разбираемое™ A3 РУ ВВЭР-1000 после ПА и первой фазы ЗПА с учётом охрупчивания циркониевых сплавов, основанная на связанном решении термомеханических и теплофизических задач поведения твэлов и TBC.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты представляют практический интерес и востребованы разработчиками твэлов, TBC и A3 реакторов ВВЭР. Разработки диссертации реализованы в расчётных и экспериментальных методиках, в вычислительных кодах и в регламентирующей документации технических проектов РУ по безопасности. Результаты расчётных и экспериментальных работ применяются как в научно-исследовательской, так и непосредственно в конструкторской частях проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500. Результаты работы обеспечивают повышение уровня обоснованности принимаемых конструкторских решений на основе более глубокого понимания поведения A3 в авариях, что обеспечивает научную часть обоснования безопасности и реалистичность инструкций по управлению авариями.

Выполненное в работе обобщение экспериментальных и расчётных исследований как отечественных, так и зарубежных, в совокупности с расчётно-экспериментальными исследованиями диссертации создают базу знаний для уточнения расчётных обоснований безопасности с корректной оценкой неопределённостей и консервативностей. Учитывая сложность и неоднозначность решаемых зада при обосновании безопасности и в процессе выработки проектных решений для РУ, а также при разработке инструкций по управлению авариями, развитие расчётных и экспериментальных методов для углублённого понимания процессов в A3 имеют большую практическую ценность для разработки проектов новых и модернизируемых АЭС с ВВЭР.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором в диссертации изложены методы комплексного расчётно-экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и TBC в связанной постановке с теплофизическими процессами в A3 в рамках обоснования безопасности РУ ВВЭР. На защиту выносятся следующие положения:

1.Метод связанного термомеханического и теплофизического расчётного анализа поведения твэлов и TBC при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА БТ.

2. Численные методы анализа локального раздутия оболочки твэла в осесимметричной и трёхмерной постановках, реализованные в виде кодов'ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, а также результаты верификации этих кодов.

3. Метод испытания трубчатых образцов, вырезаемых из оболочек твэлов, и метод построения по результатам этих испытаний уравнений механического состояния.

4. Методика испытаний 19-ти и 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА и на начальной фазе ЗПА, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

5. Методика испытаний одиночных твэлов на первой и второй стадиях ПА БТ, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

6. Методики расчёта деформирования TBC и её элементов по стержневой расчётной схеме, реализованные в коде TMTBCJTI, и по методу конечных элементов (МКЭ) с применением компьютерных кодов ANSYS и MSC.MARC.

7. Методика испытаний модельной TBC на стенде ПАРАМЕТР-М и полномасштабной TBC на стенде ФГУП ОКБ «Гидропресс».

8. Результаты пост-тестовых материаловедческих исследований и механических испытаний модельной сборки и её составных элементов.

9. Концепция разбираемости A3 после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов.

Степень обоснованности научных положений и рекомендаций, сформулированных в диссертации. При разработке расчётных методик использовались основополагающие принципы и методы механики деформируемого твёрдого тела и теплофизики, численные методы. решения задач механики сплошной среды и хорошо апробированные подходы к решению аналогичных задач техники. Для установления точности численных решений проводились сравнительные параметрические вычисления и определялась сходимость и погрешность решений. При проведении экспериментальных исследований использовались инструментированные устройства и аттестованные средства измерений основных параметров, применялись пред- и. пост-тестовые расчёты, проводились серии сопоставимых испытаний и пост-тестовые материаловедческие исследования и механические испытания. Расчётные методы и разработанные на их основе компьютерные коды верифицированы на основе модельных экспериментов.

Личный вклад автора. Автор диссертации лично принимал участие в. постановке научных задач по проблеме. Им разработаны расчётные методы, написаны алгоритмы и в соавторстве оформлены тексты компьютерных кодов, выполнена их отладка и верификация. Автор инициировал и принимал участие в разработке программ и методик испытаний по проблеме как на стенде ОКБ «Гидропресс», так и на стенде ПАРАМЕТР-М. Им сформулированы основные задачи испытания БТ-2 в НИИАР. Автор принимал личное участие в проведении экспериментальных исследований поведения твэлов и ТВС в авариях и в анализе их результатов, в пред- и в пост-тестовых расчётах. На основе обобщённого расчётно-экспериментального анализа им разработаны рекомендации по внедрению созданных методов и компьютерных кодов в регламентирующие документы для проектирование и обоснования безопасности РУ ВВЭР.

В целом, диссертационная работа представляет собой развитие и создание комплексных расчётно-экспериментальных методов для анализа поведения твэлов и ТВС в ПА и ЗПА БТ для РУ ВВЭР и её можно квалифицировать как решение крупной научной и народнохозяйственной проблемы, необходимой для обоснования безопасности РУ новых и модернизированных АЭС.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 5-ой и 6-ой Российских конференциях по реакторному материаловедению, г. Димитровград, 1997 и 2000 г., на международной теплофизической конференции «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», Теплофизика-98, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1998 г., на отраслевой конференции «Гидродинамика и безопасность АЭС», Теплофизика-99, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1999г., на конференции «Теплофизические коды для энергетических реакторов», ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 2001, на 3-ей, 5-ой и 6-ой международных конференциях «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», Pamporovo, Albena, Bulgaria, 1999, 2003 и 2005 г.г., на конференциях «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», г. Туапсе, 2000 и 2004 г.г., на 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2001 г., на 3-й и 4-ой международных научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2003 и 2005 г.г., на международных конференциях SMiRT 17 «Structural Mechanics in Reactor Technology», г.Прага, Чехия, 2003г и SMiRT 18, г.Пекин, Китай, 2005г., на 4-ом межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», г.Звенигород, 2005г., на НТС ОКБ «Гидропресс», 2002 г., 2006 г. и на секции №5 НТС №1 Федерального агентства по атомной энергии РФ, 21 сентября 2005 г.

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 218 наименований, изложена на 360 страницах машинописного текста и содержит 400 рисунков и 51 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы научная новизна, практическая ценность, основные цели диссертационной работы и приводится формулировка выносимых на защиту положений.

В первой главе выполнен обзор работ по теме диссертации и сформулированы основные проблемы расчётного и экспериментального анализа поведения твэлов и TBC при обосновании безопасности РУ ВВЭР. Рассмотрены конструктивные особенности A3 и технология изготовления твэлов, учёт которых влияет на обоснование безопасности. Проведён анализ нормативных требований к твэлам и TBC, сформулированных в ОПБ и ПБЯ, а также в зарубежных руководящих документах. Рассмотрены нейтронно-физические и теплогидравлические процессы в A3 в начальный момент аварии БТ и при её дальнейшем развитии.

На основе расчётных анализов ПА с помощью кода ТЕЧЬ-М и ЗПА по коду MELCOR были построены сценарии температурного поведения оболочек твэлов, схематично показанные на рис. 1.

Рис. 1. Схематичное представление изменения температуры оболочки твэла для построения сценария аварии БТ в ПА (а) и ЗПА (б)

Диапазоны изменения температур в ПА БТ имеют следующие значения: Т1=500-ь1150°С; Тг=350-ь850°С; Т3=350+1100°С. Скорости подъёма температуры на 1 стадии составляют от 40 до 120°С/с, а снижения - не выше 60°С /с. Скорость подъёма температуры от Тг до Тз не превышает 5°С/с. Пик температуры Т1 достигается за т, =8-5-12 с. Продолжительность 1 стадии - до т, =30 с.

В ЗПА начальный пик не превышает значения Т4=700°С. Заметный подъём температуры оболочки твэла начинается с тз=500 с и скорость роста температуры может превысить 3°С/с. После приблизительно 14=750 с скорость роста температуры оболочки твэла резко возрастает и через несколько секунд может наступить плавление циркониевого сплава оболочки и топлива с потерей геометрии твэла. Здесь Т5 не больше 1300-И400°С, а Т6 равна температуре плавления циркониевого сплава.

В первой главе проведён анализ подходов к моделированию процессов теплопроводности в твэле, деформирования и окисления материала оболочки твэла в диапазоне температуры от 600 до 1200°С в ПА и при температуре выше 1200°С в ЗПА. Установлено, что при температуре выше 800°С в оболочках твэлов и других элементах TBC ползучесть становится кратковременной, сопровождающейся быстрым накоплением повреждений. При этом мгновенные пластические деформации в оболочке возникают при значительном локальном раздутии перед разрывом. В авариях БТ скорости изменения параметров нагружения невелики и, следовательно, скорости деформирования не превышают

величины ¿<10 1/с. Радиационное повреждение при характерных для TBC ВВЭР выгораниях быстро отжигается при температуре выше 600°С. Наиболее распространённым способом описания ползучести является «смесовая» модель, в которой отдельно описывается ползучесть а- и ß-фаз. В зависимости от температуры используются последовательная или параллельная модели соединения фаз. Для определения несущей способности оболочки твэла применяется деформационный критерий, а для учёта не стационарности процесса - принцип линейного суммирования повреждений. В этом подходе не учитывается влияние на скорость ползучести уже накопленного повреждения, что наиболее существенно при описании третьей фазы ползучести, когда образуется основная часть локального раздутия и накапливается большая часть повреждений.

В обзоре рассмотрены достоинства и недостатки одиночных твэльных кодов PULSAR+, РАПТА-5 и CROX и делается заключение о необходимости разработки новых твэльных кодов для их использовании в теплогидравлических кодах. Новые коды должны учитывать современные теории ползучести и повреждения циркониевых сплавов. Процессы деформирования твэла должны рассматриваться в связанной с теплофизическими процессами постановке с допущениями, сопоставимыми с допущениями в описании теплофизических процессов в A3. Кроме того, необходимо разработать твэльные коды для описания локальных трёхмерных эффектов, имеющих место в стендовых и внутриреакторных экспериментах.

В обзоре констатируется практически полное отсутствие экспериментов по разбираемости A3 после ПА и ЗПА. Выполненные ранее стендовые и внутриреакторные испытания одиночных имитаторов твэлов и сборок имитаторов не были предназначены для верификации твэльных и теплогидравлических кодов в связанной постановке. В этих экспериментах не учтён ряд параметров, особенно характерных для первой стадии ПА БТ, определяющих модельность. Экспериментальные результаты, полученные в основном в 70-е и 80-е годы, не в полной мере соответствуют современным расчётным представлениям о протекании аварии в A3, а также новым возможностям стендового моделирования. Многочисленные зарубежные исследования не могут быть напрямую применены для верификации Российских кодов в связи с отличием между топливом PWR и ВВЭР.

Вторая глава посвящена разработке методик и кодов для расчёта механического и теплофизического поведения твэлов (первая термомеханическая задача) в связанной постановке с теплогидравлическими процессами в A3 реактора. В реальных условиях ВВЭР теплопроводность и деформирование твэла имеют трёхмерный характер из-за неравномерности структуры, эксцентриситета топливных таблеток, а также из-за неравномерности энерговыделений как в пределах одной TBC, так и в A3 в целом. Однако, для использования твэльного кода в теплогидравлических кодах ТЕЧЬ-М и КОРСАР/ГШ деформирование твэла должно быть описано в осесимметричной постановке, что реализовано в коде ТВЭЛ-3. В осесимметричной постановке функции задачи зависят от координат г и z (рис. 2). Пока деформации оболочки твэла невелики, допустима одномерная схема деформирования только в радиальном направлении. При больших деформациях (>5 %) изменение диаметра оболочки твэла становится неравномерным по длине твэла. Неравномерность резко возрастает при локальном раздутии оболочки под действием внутреннего давления р (рис. 2).

В твэльном коде ТВЭЛ-3 рассматриваются процессы

теплопроводности, описания газового зазора, окисления материала оболочки, упругого деформирования топливного сердечника и деформирования оболочки по механизмам пластичности и ползучести. Задачи теплопроводности в твэле с одной стороны и задачи деформирования оболочки твэла и топливного сердечника с другой являются связанными. Решение уравнений

Рис. 2. Схема осесимметричного раздутия нелинейной ТеПЛОПрОВОДНОСТИ

оболочки проводится методом контрольного

объёма.

С некоторого момента времени от начала аварии БТ между оболочкой твэла и топливным сердечником возникает зазор. Величина газового зазора 5=5о+Д8(е) определяется начальным значением 50 и величиной изменения зазора, определяемой деформированием топливного' стержня и оболочки твэла Д5(е). Отклонения в величине начального зазора имеют вероятностный характер и зависят от технологии изготовления. Определены статистические распределения размеров оболочки и топливных таблеток по результатам фактических замеров таблеток и оболочек на заводе изготовителе. Начальный диаметральный зазор между топливным стержнем и оболочкой по результатам статистической обработки имеет среднее значение 213 мкм, а среднее квадратичное отклонение -6,6 мкм. В результате параметрических расчётов по коду ТЕЧЬ-М получено, что начальное значение величины газового зазора незначительно влияет на теплопроводность в твэле на первой стадии аварии БТ и более заметно влияет на

эскалацию температуры оболочки на второй. По мере роста деформаций ползучести в оболочке влияние отклонения в начальном размере газового зазора уменьшается и при деформации >5% этим эффектом можно пренебречь.

Моделирование пластического деформирования оболочки твэла для уточнения параметров разрушения проводится на основе решения уравнений деформирования ортотропной осесимметричной тонкостенной оболочки вращения, нагруженной внутренним давлением р и осевой растягивающей силой

Р = я где rj- внутренний радиус оболочки твэла. При составлении

уравнений задачи пластичности необходимо учитывать изменение геометрии и напряжённого состояния оболочки, являющихся следствием собственно ползучести. Принимается, что зависимость эквивалентного напряжения ае от

приращения эквивалентной пластической деформации dz§ имеет вид

f V"

а£=а l + £J¿e^j , (1)

где а,Ь,т - константы для материала.

В расчётной модели принимается допущение, что длина оболочки равна длине расчётного участка в тепловой задаче теплогидравлического кода. Решение задачи проводится путём интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений, включающей в себя уравнения равновесия, уравнения совместности деформаций, краевые и начальные условия и уравнения механического состояния. Поскольку радиальные перемещения оболочки при больших деформациях соизмеримы с её начальными размерами, вывод уравнений проводится для изменённого состояния в Лагранжевых координатах.

Ползучесть оболочки твэла в осесимметричной постановке определяется по аналогии с задачей пластичности из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих большие деформации ортотропной осесимметричной тонкостенной оболочки. Приращения деформаций в меридиональном dem, окружном de^ и радиальном der направлениях в

зависимости от приращений длины дуги меридиана dAS, радиуса dr и толщины оболочки dh и с учётом условия несжимаемости записываются в виде

d(¿S) dr dh

.dem + der + deQ = 0; dem = —¿¿r; • deQ = —; dsr =—. (2)

Численное решение задачи проводится шаговым методом интегрирования

по времени. Устойчивость метода обеспечивается, если шаг по времени не

превосходит предельного значения, определяемого из выражения

. . 4 (1 + у) 1 Д т<---1-----

3 E-g(r) ,,.0-n-l W

где Е - модуль Юнга, v - коэффициент Пуассона, ае - эффективное напряжение в момент времени т¿ ; g(r) - функция, получаемая из опытов на ползучесть при

одноосном растяжении и имеющая смысл множителя в выражении скорости ползучести, п - параметр материала.

За счёт снижения предела текучести при повышении температуры или же в результате утонения оболочки твэла при локальном раздутии может наступить пластическое течение. В строгой постановке одновременное решение высокотемпературной задачи пластичности и ползучести является трудоёмкой процедурой, а результат при отсутствии корректных мгновенных кривых деформирования - неопределённым по точности. Альтернативой к разделению пластических и вязких деформаций является инженерный подход, в соответствии с которым вязкое (ползучесть) деформирование и пластическое течение описываются одной функцией диссипации.

По данным, полученным при испытании твэльных трубок в ОКБ «Гидропресс»», максимальное внутренне давление в 4 МПа оболочка твэла не выдерживает при достижении температуры 900°С, откуда следует, что все твэлы ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500 при этой температуре должны разгерметизироваться (рис. 3). После этого напряжения в оболочке вызываются только за счёт стеснения температурных расширений и общего изгиба TBC. Уровень этих напряжений намного ниже напряжений от действия внутреннего давления. Поэтому при дальнейшей эволюции температурного сценария в элементах TBC отсутствуют значительные пластические деформации, а скорость ползучести заметно снижается.

г

Q.

в

-

- Ч| N ♦ Р=2МЪ 1 MiKfb

S V т

ч, > 1ч- S \ N \ \ \ А Р=8Ша

•

-- \ »S \ Г s -Апркзмия

V » V N \ S Рг S \ ч \ |\ |\ J ■ \ \

N N ^ S V \ J s

\ \ s \ \ \\ \

s ч N \ \ \ \ 1 > N \

При рассмотрении задачи о ползучести твэльной оболочки принимается во внимание тот факт, что процессы ползучести и накопления повреждений в металлах протекают совместно и влияют друг на друга, т.е. являются связанными. В качестве структурного параметра

повреждения используется

функция со. Данный подход был успешно применён автором также в анализах высокотемпературной ползучести и разрушения корпуса реактора в тяжёлой аварии. На основе экспериментально подтверждённого факта, что протекание процессов деформирования с одинаковой интенсивностью напряжений и уровнем удельной энергии рассеяния А=А(т) не зависит от вида напряжённого состояния и

предыстории нагружения, сделан вывод о том, что удельная энергия рассеяния *

А , накопленная к моменту разрушения, величина постоянная. Используя в качестве параметра Л(г) и учитывая, что при разрушении ш=1, можно записать

650 700 750 800 850 900

Te*repai)£Q, °С

Рис. 3 Зависимость времени разрушения от температуры

лт л 7-.,

-т1 = ЧЧ —г = шс1х' А ОАО

О

(4)

где XV = а, -¿^ = а,3 -Ц - удельная мощность рассеяния. Уравнения механического состояния (ползучести и накопления повреждений) циркониевых сплавов для оболочек твэлов с учётом (4) могут быть записаны в виде

где ае - эквивалентное напряжение; гсе - эквивалентная скорость деформации ползучести; к,п,т, йсЯ • параметры материала; Т - абсолютная температура.

Построение уравнений механического состояния материала оболочки твэла ранее проводилось на основе испытаний микрообразцов, вырезаемых из оболочек вдоль направлений ортотропии. У такого подхода имеются недостатки, определяемые как сложностью испытания кольцевых образцов и интерпретации получаемых результатов, так и с особенностями процессов развития больших деформаций. В зависимости от вида нагружения, а именно, силового или кинематического, можно получить различные значения предельных удлинений растягиваемых образцов. При этом существуют различные закономерности процессов накопления повреждений в условиях увеличивающейся или уменьшающейся скорости ползучести. Поскольку величина раздутия оболочки твэла определяется максимальной окружной деформацией, было предложено проводить построение уравнений механического состояния на основе испытаний трубчатых образцов (рис. 4, а) при нагружении внутренним давлением р в условиях постоянной во времени температуры Т (рис. 4, б). В результате может быть построена зависимость: максимальная окружная деформация - время (с™ах-т) (рис. 4, в), с помощью которой путём решения обратной задачи

определяются параметры системы уравнений (5).

Эксперименты на твэльных трубках в рамках построения уравнений механического состояния были проведены в ОКБ «Гидропресс» в 2000-2001 г.г. Всего было выполнено 24 испытания на оболочках из сплава Э110 и 23 испытания на оболочках из сплава Э635.

Для получения непрерывной информации об окружной деформации использовалась видеокамера. Эксперименты проводились в воздушной среде на свежих необлучённых оболочках. Сначала оболочку, помещённую в экспериментальную колонку, разогревали до 700°С и настраивали видеокамеру на съёмку. Оболочка разогревалась до заданной температуры Тсо скоростью 1°С/с. При достижении требуемой температуры во внутрь имитатора подавалось

(5)

*

А

давление р. Толщина окисленного слоя наружной поверхности оболочки на воздухе для всех проведенных опытов не превышала значений 0,5^2,0% от начальной толщины оболочки, что не оказывало заметного влияния на деформирование.

о;

Т.Р

Локальное раздутие

Рис. 4. Трубчатый образец (а), диаграмма изменения температуры образца и внутреннего давления (б) и функции изменения максимальной окружной деформации во времени (в)

Испытания трубчатых образцов были проведены в диапазоне температур Т и давлений газа под оболочкой р, соответствующих сценарию протекания аварии БТ. Графики изменения во времени максимальной окружной деформации оболочек твэлов е™^ из сплава Э110 для различных значений температур оболочек твэлов при фиксированном давлении 2 и 4,5 МПа показаны на рис. 5 и 6.

Ш! 2Ш

зм ззю «ш

Рис. 5. Изменение максимальной окружной деформации при р=2 МПа

Рис. 6. Изменение максимальной окружной деформации при р-4,5 МПа

Параметры уравнении (5) определялись из решения обратной задачи осесимметричного раздутия оболочки твэла. Параметр повреждаемости со может быть записан в виде

■74 Г + С + Н сг о х . * {

0

сте -Ее

</г = -

ч/4 К + О + Н сге0

2F + Я

2К + Я

2 • А

-и-.)

(6)

где - параметры ортотропии Хилла; х =0/Д,; А>,0 - начальный и

текущий внешние диаметры оболочки твэла; ее - скорость эквивалентной

О

логарифмической деформации; а 0 = -/4-/г + С + Н ■

4-й

начальное

О

эквивалентное напряжение; Ло - начальная толщина оболочки.

Из условия, что при разрушении оболочки твэла со=1, находится удельная энергия рассеяния, накопленная к моменту разрушения, принимаемая постоянной величиной и зависящая только от температуры.

7е0

*_У4Р + 0 + Я с-2 Г + Я 2

■М

(7)

где * - параметр, соответствующий максимальному диаметру оболочки при разрушении.

Зависимость удельной энергии рассеяния от температуры можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью

А* = а-у ехр(-а2 - Т). (8)

После логарифмирования выражения (8) имеет место линейная зависимость для аппроксимации удельной энергии рассеяния

у = Ь0+Ьгх, (9)

где у=1п(А'); х=Т; Ьо=1п(а1); Ь^-а].

Определение параметров Ь0 и Ь; осуществлялось методом наименьших квадратов. Экспериментальные точки и кривые для сплава 3110, построенные по

аппроксимирующеи зависимости рис. 7.

' =5,23-105 -ехр(-9,27-10~3

Т), показаны на

Верификация осесимметричной

модели ползучести оболочки твэла кода ТВЭЛ-3 проведена на ряде тестовых примеров. В качестве первого рассмотрена задача о ползучести длинной тонкостенной изотропной трубы под действием внутреннего давления, имеющая аналитическое решение. Отличие численного решения от аналитического не превышает 1%.

Верификация осесимметричной

модели проведена также на примерах экспериментального исследования

раздутия твэльных трубок. Сравнение

расчётных кривых с экспериментальными данными для сплава Э110, показано на рис. 8 и 9. Погрешность между численными результатами и экспериментами находится в 30% интервале по времени разгерметизации и в 20% интервале по

Л

IV •

• •

\ •

\

1

»4 4

950 975 1000 1025 1050 1075 1100 1125 1150 1175 1200 Температура. К • Экспериментальные дашыс

Рис. 7. Удельная энергия рассеяния сплава Э110 при разрушении

величине максимальной окружной деформации при разрушении, что является вполне приемлемым для процессов высокотемпературной ползучести.

150 * 135

5 120

| 105

I

ё 90

I / /

/

/

• ' / / /

2», /. у у У

4- /Г" ■

/ •V У

У

<■ I

10 100 1000 Вреия рээгермлизаини(экслфиме1гт). с

105 120 135

Мзкишльнм Ле4юрМШ1НЯ (эиперимент). %

Рис. 9. Сравнение экспериментальных значений максимальной окружной деформации с расчётными значениями

Рис. 8. Сравнение экспериментальных значений времени разгерметизации с расчётными значениями

Для описания трёхмерных локальных задач теплопроводности и деформирования твэла разработан код ТВЭЛ-3/2. Расчёт трёхмерного деформирования цилиндрической оболочки твэла вплоть до локального раздутия (рис. 10 и 11) и разрушения проводится на основе МКЭ.

Оболочка Рис. 11. Сечение твэла (г,ф)

'Оболочка твэла

Рис. 10. Сечение твэла в плоскости (г, 2)

Для решения задач течения при условии несжимаемости материала применяется численный метод Зенкевича-Годбоула, основанный на принципе возможных скоростей перемещений. При использовании процедуры пошагового интегрирования по времени решение строится на сравнении между собой двух близких конфигураций оболочки. Перемещение точек срединной поверхности оболочки рассматривается в окрестности её текущего положения, которое является начальным для последующего шага деформирования.

Отрезок оболочки твэла разбивается на треугольные конечные элементы, количество которых остаётся постоянным в процессе деформирования. Задача сводится к решению конечно-элементного уравнения

ш

(10)

где а, - координаты узловых точек; {V} - вектор скоростей узловых перемещений; я({у}) - вектор узловых усилий

Решение системы (10) осуществляется с помощью метода последовательных нагружений.

Для инженерных оценок величин раздутия оболочек твэлов разработана также приближенная методика, основанная на условии, что скорости перемещений точек срединной поверхности оболочки направлены по нормали к деформированной поверхности (рис. 12). Разработанный на основе приближённой методики и соединённый с кодами ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2 программный модуль обеспечивает оценку вклада в суммарную деформацию вязкой составляющей. Приближённая методика применяется также для оценки вклада в максимальное раздутие оболочки и в значение времени до разрушения накопленной деформации ползучести за счёт роста функции повреждаемости ш.

Приближённая методика используется также для контроля шага интегрирования по времени при решении задачи ползучести оболочки твэла по МКЭ.

Верификация приближённой методики проведена с помощью кода АЫЗУЗ. Для приближённого решения осесимметричной задачи получены значения окружной деформации и минимальной толщины оболочки £^""=10070 и й™" = 0,36 мм, а по коду АЫЭУЗ - е£* =103% и А"'™ =0,35, что можно считать хорошим совпадением. При решении неосесимметричной задачи по коду АМЭУБ имеет место общий изгиб оболочки, что отсутствует в приближённой методике. Верификация кода ТВЭЛ-3/2 проведена на ряде примеров. Вначале рассматривалось аналитическое решение задачи о ползучести длинной тонкостенной изотропной трубы под действием внутреннего давления. Получено, что аналитическое и численное решения практически совпадают. В качестве следующей тестовой задачи была рассмотрено неосесимметричное раздутие оболочки твэла, экспериментально исследованное на стенде ОКБ «Гидропресс». Отрезок твэльной трубки под действием внутреннего давления подвергался локальному неосесимметричному нагреву. Термограммы эксперимента в начальный и конечный моменты времени, полученные с помощью тепловизора,

Рис. 12. Внешний вид оболочки твэла при деформации 100% (нагрев 900СС при локальном перегреве до 950°С)

приведены на рис. 13. Величина максимальной окружной деформации в момент разрыва оболочки, полученная из численного расчёта по коду ТВЭЛ-3/2, отличается от экспериментальной на 5%. Максимальная отличие расчётного времени разгерметизации от экспериментального не превышает 10 %.

Рис. 13. Термаизображения (термограммы) эксперимента

Соединение кода ТВЭЛ-3 с кодом ТЕЧЬ-М проведено в рамках реализации связанного решения задач деформирования твэла и теплогидравлического поведения АЗ. При интегрировании по времени уравнений тепломассопереноса с помощью кода ТВЭЛ-3 учитывается непрерывное изменение площади проходного сечения, коэффициента гидравлического сопротивления (КГС) и гидравлического диаметра на участке расчётного канала, где происходит раздутие оболочки, Эффею-ивмость расчётного анализа ПА БТ в связанной постановке иллюстрируется на основе сравнительных расчётов по коду ТЕЧЬ-М, соединённому как с кодом ТВЭЛ-2, не содержащему модели деформирования оболочки твэла, так и с кодом ТВЭЛ-3. В качестве сравнительных расчётов использован режим ПА БТ - разрыв трубопровода Ду-850 на входе в реактор и АЗ с уран-гадолиниевым топливом трёх и четырёх годичных кампаний для РУ В-320. Эффект улучшения охлаждаемости АЗ при решении связанной задачи показан на рис. 14.

В области локальных раздутий происходит изменение характера течения теплоносителя и теплоотвода от твэлов. При этом могут иметь место два конкурирующих механизма (эффекта):

• изменение геометрии канала может приводить к дополнительной эмиссии капель из ядра потока на стенки канала (при дисперсном или дисперсно-кольцевом режимах течения), что приводит к повышению теплоотдачи; сужение канала приводит к увеличению местного коэффициента сопротивления потоку, а, следовательно, при наличии соседних

неповреждённых каналов (т.е. байпаса), к уменьшению расхода теплоносителя через канал, увеличению энтальпии потока и, следовательно, к росту температуры стенки твэла.

т,°с

* МАКСИМАЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ОБОЛОЧКИ УЧАСТКОВ )

гтеэл-з)

Рис. 14. Графики изменения максимальной температуры оболочки твэла в ПА

При отсутствии байпаса наблюдается явное значительное уменьшение температуры поверхности оболочки твэла, т.е. теплоотдача увеличивается, а в случае байпаса имеет место временное увеличение теплоотдачи по первому механизму с последующим его уменьшением по второму механизму. Для исследования перечисленных локальных эффектов тепломассопереноса в твэльных сборках разработан код ТЕМПА-1Ф, в котором реализована канальная методика. Для уравнений сохранения массы, энергии и продольной составляющей импульса используется один набор каналов, а для уравнения сохранения поперечной составляющей импульса - другой. Математическая модель течения однофазного теплоносителя в программе ТЕМПА-1Ф основана на трёхмерных уравнениях переноса массы, импульса и энергии, записанных в интегральной форме для смещённых друг относительно друга наборов контрольных объёмов. Учёт связанности задачи тепломассопереноса и термомеханики проводится с помощью «сшивки» граничных условий на поверхности твэлов.

Соединение теплогидравлического кода КОРСАР/ГП1 с кодом ТВЭЛ-3 проведено в предположении, что в любом поперечном сечении твэла поверхность центрального отверстия, внешняя поверхность. топливного сердечника, внутренняя и внешняя поверхности оболочки представляют собой концентрические окружности. Одновременно рассматриваются три типа деформации оболочки твэла: термическая деформация; упругая и пластические деформации; деформации высокотемпературной ползучести.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению поведения одиночных твэлов и сборок твэлов в условиях ПА и ЗПА БТ (первая термомеханическая задача). Исходя из довольно ограниченных возможностей инструментального измерения параметров испытаний, особенно механических

характеристик, определяющих поведение твэлов и сборок твэлов при высоких температурах в среде пара, стендовые и внутриреакторные эксперименты на твэльных сборках в основном являются интегральными.

Стендовые испытания условно разделяются на три типа. Первый тип испытаний предназначен для экспериментальной проверки работоспособности топлива по предельным состояниям и приёмочным критериям. Назначение такого вида экспериментов - прямое обоснование охлаждаемости и возможности залива наиболее горячей части TBC в A3. Второй тип испытаний предназначен для верификации расчётных моделей, используемых в кодах для обоснования безопасности, в том числе в связанной постановке. Третий тип испытаний предназначен для определения характеристик материалов и сред при построении уравнений состояния и последующем их тестировании.

Основные экспериментальные исследования всех трёх типов были выполнены на модернизированном стенде ПАРАМЕТР-М в НИИ НПО «Луч». Диапазон температур, реализуемый на стенде, позволяет проводить испытания твэльных сборок (рис, 15) как в ПА, так и в ЗПА с осуществлением нижнего и верхнего залива сборки и пи одиночного твэпа водой. Количество твэлов в сборке может быть от 7 до 37.

В сборке с 37-твэлами можно обеспечить однородность теплообмена во втором и частично в третьем рядах и снизить влияние краевых эффектов, связанных с областями входа и выхода пара из сборки. Увеличение числа твэлов в экспериментальной сборке позволило моделировать также заданные температурные

неравномерности (термоперекосы) в поперечном сечении сборки. При модернизации стенда было обеспечено выполнение требований по

модельности теплофизических

(теплопроводность в твзле, теплообмен на поверхности твэла) и механических процессов (деформирование оболочки твэла). Экспериментальные сборки изготавливаются из натурных материалов штатного изготовления твэлов.

Рис. 15. Модельная 37-ми твэльная сборка Нагрев твэла осуществляется за

счёт внутреннего источника тепла от электрически нагреваемого стержня. При таком нагреве сохраняется модельность в создании тепловых потоков через оболочку твэла и имеется тепловая инерция за счёт аккумулирования тепла s

топливном стержне. Условия охлаждения твэлов паром и водой соответствуют расчётным представлениям с сохранением модельности по основным теплофизическим параметрам. Обеспечиваются натурные условия по температуре, влажности и расходу пара через сборку. Модельность механических процессов в оболочке твэла также обеспечивается, поскольку внутреннее давление в твэле создается с учётом компенсационных эффектов, присущих натурному твэлу.

В рамках диссертации было испытано 8 сборок в условиях 2-ой стадии ПА БТ (таблица). Расход пара через сборку, скорость нагрева и параметры залива сборки водой принимались на основе расчётов поведения АЗ ВВЭР-1000 (рис. 1 .а)

Таблица - Экспериментальные исследования термомеханического поведения твэлов

Характеристики испытания Номер и год испытания

№1 1999 №2 1999 №3 1999 №4 2000 №5 2000 №6 2001 №7 2001 №8 2002

Количество твэлов 19 19 19 37 37 37 37 37

Количество нагревательных твэлов 19 19 19 24 22 23 36 36

Высота нагреваемой части, мм 800 800 800 1275 1275 1275 1275 1275

Материал оболочки Э110 Э635 Э110 Э110 Э635 Э110 Э110 Э635

Температура пара на входе, °С 300+450 300+450 300+450 300+480 300+480 300+480 300+480 300+480

Расход пара через сборку, г/с 4 4 4 8 Б 6 6 6

Скорость нагрева оболочек в °С/с 1,5+2,0 1,0+1,5 0,2+0,3 0,4+0,5 1,5+2,2 1,4+1,8 3,0+1,0 2,0+4,0

Максимальная температура оболочек, °С 1100 1200 900 1200 900 900 850 1100

Скорость залива сборки водой снизу, мм/с - - 50 30 80 80 80 80

При испытании сборки №1 имела место существенная неосесимметричность раздутий, что можно объяснить значительными градиентами температуры в поперечном направлении. Основной массив раздутий находился в диапазоне высот от 639 до 725 мм. Максимальные величины раздутий и соответственно блокировок проходного сечения получены во втором ряду твэлов (е™3* =0,279 и ¿=65,5%). Для реалистического сценария изменения температуры в сборке был получен средний уровень блокировки по второму ряду около 45%, что меньше величины блокировки, используемой в консервативных теплогидравлических расчётах, равной £=75%.

Испытание сборки №2 проводилось по сценарию первого испытания. В эксперименте была подтверждена большая в сравнении со сплавом Э110

склонность сплава Э635 к росту деформаций ползучести. Это проявляется также в большой протяжённости раздутий.

В испытании сборки №3 изучалось поведение сборки в условиях максимального окисления разгерметизировавшихся твэлов. Это достигалось путём двухступенчатого нагружения. Вначале происходил разогрев до температуры 900°С со скоростью 1°С/с. Затем осуществлялась выдержка. При этом происходило окисление и разгерметизация твэлов. Затем осуществлялся разогрев до температуры 1100°С со скоростью 1 °С/с и залив водой со скоростью 50 мм/с. Медленный нагрев и отсутствие искусственного перегревного участка в твэле способствовали большой протяжённости раздутий оболочек (рис. 16).

При проведении экспериментов на модельных сборках из 37-ми имитаторов твэлов использовались три нагревательные и одна пассивная секции (рис, 17). Сборка №4 была испытана в условиях полной блокировки проходного сечения протяжённостью в несколько диаметров твэла. Была отмечена максимальная скорость подъёма температуры уже после разгерметизации оболочек твэлов, когда температура достигала 980+1050°С, С этого момента без увеличения мощности скорость роста температуры оболочек увеличилась с -0,4 до -1,2°С/с. Скорость залива сборки водой была меньше запланированной и не превысила -3,5 мм/с, что привело к неконтролируемому дополнительному подъёму температуры в сборке свыше 1200°С. Места разгерметизации оболочек твэлов сосредоточены, в основном, в интервале 1100+1200 мм от начала нагревного участка.

Рис. 16. Вид сборки №3 после испытаний (800 — расстояние от начала-нагревного участка снизу в мм, на заднем плане)

Ф I

$ Слип 2 СсшКИ 5 О П#«|рм<:1» (спя*

Рис. 17. Поперечное сечение 37-ни твэльной экспериментальной сборки

5-я сборка из сплава Э635 испытывалась при параметрах предыдущего испытания, но без предварительной выдержки при 800°С. В результате разгерметизация произошла при невысоком уровне деформаций и небольшой протяжённости раздутий.

Параметры испытаний сборок №6 и N67 были сопоставимы с параметрами испытания сборки №5. Были определены распределения окружных деформаций по сечению оболочки и распределение величины блокировки по высоте сборки {рис. 18.). Наибольшее раздутие соответствует профилю температуры по высоте

сборки. Максимальную блокировку проходного сечения сборки №6 можно оценить величиной 36%.

При испытании сборки №8 был имитирован эффект выгорания, связанный с повышением внутреннего давления под оболочкой. Нагревательные твэлы были распределены по секциям таким образом, чтобы добиться максимально возможного равномерного распределения температуры в поперечном сечении.

Разгерметизация твэлов происходила при достижении температуры оболочки твэла -900°С. Дальнейший нагрев и окисление материала оболочки происходил уже для твэлов, не нагруженных внутренним давлением. Внешний вид оболочек второго ряда (рис. 19 и 20) указывают на значительную протяжённость осесимметричных раздутий по высоте сборки.

При испытании сборки N08 была оценена погрешность измерения температуры оболочек с помощью термопар на основе вычислительной

программы НИИ НПО «Луч» РАИАМ-ТО. Получено, что максимальное занижение показаний термопар в переходном режиме при температуре выше 800°С может достигать 50°С, что является естественным для

использования термоэлектрических преобразователей с

о.2 04 о.б оа ю 1.2 электроизолированным рабочим спаем Расстояние от низа топлива,типа ТХА-01 Рис. 18. Блокировка проходного сечения сборки

Рис. 19. Внешний вид оболочек второго ряда

Рис, 20. Внешний вид оболочек второго ряда в области локальных раздутий

В результате проведения испытаний 37-ми твзльных экспериментальных сборок с оболочками из сплавов Э110 и Э635 в условиях, характерных для второй стадии ПА, получено, что разгерметизация оболочек произошла на стадии разогрева в температурном интервале (800^900)°С, что в целом совпадает с данными испытаний трубчатых образцов. Были определены характеристики деформирования и разгерметизации оболочек, е том числе аксиальное и азимутальное распределения окружных деформаций в сечении, где произошёл

разрыв. Экспериментально-расчётная оценка блокировки проходного сечения испытанных сборок в среднем составила £=38%.

Для использования результатов испытания сборок в верификации твэльного кода ТВЭЛ-3 были построены функции распределения температуры твэла, как по длине, так и в окружном направлении в зависимости от времени. На рис. 21 и 22 приведены экспериментальные и расчётные значения окружной деформации для твэлов 1.1 и 3.6 (сборка №1).

8 10 5

\\

V

Длим, им. О 100 200 300 400 S00 600 100 (00

--Численное моделирование Длин», ми

" " • Эсакрнкагглмки) tajiopHáaiit Чиеяеяялл модель

Рис. 21. Распределение окружной Рис 22. Распределение окружной деформации по

деформации по длине имитатора 1.1. длине имитатора 3 6.

Завышенное значение расчётной деформации объясняется тем, что значения температуры были скорректированы из условия, что расчётное и экспериментальное время разгерметизации равны. Из графиков на рисунках 21 и 22 видно, что небольшое изменение во времени разгерметизации приводит к значительным отличиям в величине раздутия.

На примере сборки №6 (рис. 23 и 24) показано, что экспериментальные значения окружной деформации удовлетворительно совпадают с расчётными результатами. Совпадение по времени разрыва можно считать очень хорошим. Причина этого заключается в том, что на малом отрезке времени перед разрушением наблюдается основной прирост окружной деформации, интенсивность которого инициируется как ростом функции повреждения со, так и утонением стенки оболочки.

Для исследования эффектов раздутия, разгерметизации и блокировки проходного сечения A3 с выгоревшими твэлами в аварии ПА БТ проведено испытание 19-ти твэльной сборки в канале исследовательского реактора МИР в НИИАР. Расчёт эксперимента проводился с использованием кода ТЕЧЬ-М с включённым в него кодом ТВЭЛ-3. В результате расчётов получено удовлетворительное совпадение расчётных значений температур с экспериментальными результатами по началу разогрева различных участков оболочек твэлов.

Одной из важнейших особенностей ЗПА является повышение температуры A3 сверх 1200°С и значительный вклад в разогрев TBC пароциркониевой реакции. С целью отладки методики проведения экспериментов в ЗПА и получения информации для верификации расчётных кодов, используемых в анализах

безопасности РУ ВВЭР, были выполнены 2 эксперимента на 19-ти твэльных сборках.

30

25

*

2 20

2

И

1 10

О

i

0

!/

у г \

\

- ч] \

О 0.1 02 0.3 04 0.5 06 07 0.8 09 1 1.1 1.2 1.3 1.4 и Расстояние от начала нагревного участка, м -Численный анализ; " " - Эксперимент

Рис. 23. Распределение окружной деформации по длине имитатора 3.2

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06 0.7 0 8 09 1 1 1 1.2 1.3 1.4 1.5 Расстояние от начала нагревного участка, м -Численный анализ; - - - Эксперимент

Рис. 24. Распределение окружной деформации по длине имитатора 3.9

При демонтаже сборки эксперимента 1 было отмечено сильное оплавление верхней части сборки. Также имело место спекание таблеток, покрытых остатками оболочек. Залив сборки водой вызвал образование пара, интенсивную пароциркониевую реакцию и повышение температуры до 2500°С.

Цель эксперимента 2 заключалась в изучении возможности залива сборки водой после начала интенсивной пароциркониевой реакции с сохранением геометрии сборки и недопущении её плавления.

Пост-тестовые расчёты экспериментов были проведены по коду ИЕ1_АР\ЗС0АРЗ[М по одной и той же расчётной схеме. Подтверждением правильности решения можно считать удовлетворение баланса по мощности N. как подводимой, так и получаемой в результате пароциркониевой реакции. В расчёте получено, что в момент начала пароциркониевой реакции практически весь пар расходуется на её поддержание. Из анализа баланса мощности, представленной на рис. 25, следует, что при температуре около 12005С мощность пароциркониевой реакции превышает мощность, подводимую к сборке.

Из 4 г/с пара, поступавшего в канал, через сборку проходило не более 0,7 г/с.' Но даже такое количество обеспечивает пароциркониевую

реакцию и её мощность ограничена только количеством пара. Получено хорошее согласование расчётов с экспериментом по температурам внутри сборки.

Материаловедческие исследования и механические испытания сборки после реализации сценария ЗПА необходимы для верификации моделей

I -■♦- 1

• - i i

Y 1П J f-

gJH

/ V-

О 500 1000 1500 2WC 2500 3000 3500 -Ю00 4500 5000

Рис. 25. Баланс мощности (1 - мощность, подводимая к сборке (эксперимент); 2 -мощность, подводимая к сборке; 3 - мощность тепловых потерь, 4 - мощность пароциркониевой реакции)

окисления, наводораживания и структурного изменения материалов сборки, а также с целью адекватного моделирования процессов деформирования и повреждения как оболочек твэлов, так и дистанционирующих решёток (ДР), в том числе при «холодном» демонтаже.

В эксперименте 2 деформированию подвергались оболочки пассивных твэлов, которые разгерметизировались до достижения 900°С. Максимальная температура в эксперименте 2 составила ~ 1300°С. Разгерметизированные оболочки окислялись с внутренней стороны в течении 500+700 с. Состояние внешней поверхности деформированных и недеформированных оболочек твэлов значительно отличается.

В области максимальной деформации оболочек наблюдается большое количество легко отслаивающейся белой оксидной пленки, тогда как на недеформированных оболочках присутствуют лишь группы пятен — следы нодульной коррозии. На некоторых участках оболочек наблюдается отслаивание оксидной плёнки до подоксидного слоя, что, возможно, произошло в момент залива сборки водой. В эксперименте 1 на высоте нагревной части 900+1300 мм максимальная температура была такой, что происходило взаимодействие конструкционных элементов и топлива, вследствие чего значительная часть модельной TBC оплавилась и осыпалась на верхнюю ДР В средней части сборки на уровне 700+В00 мм в результате залива оболочки твэлов фрагментировались (рис. 26),

Изменения направлений роста оксидного слоя при резкой смене кривизны поверхности приводят к разлому последнего слоя и образованию дефектов. Переход к ускоренному росту оксидного слоя в условиях ЗПА приводит к существенному усложнению его строения, особенно в зонах больших вздутий и в зонах разгерметизации.

Начальная стадия ПА БТ (первая стадия), характеризуемая быстрым изменением параметров теплоносителя в течение первых 15+20 с, является наименее изученным к настоящему времени процессом развития ПА. Из-за высокой температуры и превышения с некоторого момента времени внутреннего давления над внешним, оболочки наиболее теплонапряжённой группы твэлов претерпевают вязко-пластические деформации уже на этой стадии аварии и могут локально раздуться и разгерметизироваться. Полное воспроизведение сценариев начальной стадии развития аварии связано с большими техническими трудностями, например, с реализацией высокой импульсной нагрузки на нагревателе имитатора твэла, составляющей порядка 100 кВт/м за 5 сак.

Рис, 26 Состояние оболочек среднеи части сборки в эксперименте 1

Необходимо также синхронизировать изменение параметров и скоростей их изменения в ходе эксперимента.

На стенде ПАРАМЕТР-М было испытано 20 одиночных имитаторов твэлов в условиях первой стадии ПА. На деформационное поведение оболочки твэла в процессе эксперимента оказали влияние следующие факторы: скорость роста температуры и её максимальное значение; скорость спада давления в рабочем участке и его минимальное значение; значение величины давления под оболочкой твэла; время нахождения герметичной оболочки при максимальной температуре. Максимальный перепад давления на оболочках после перемены знака в различных экспериментах составлял от 1,6 МПа до 3,3 МПа при температуре оболочек от 770°С до 880°С. Было также испытано 9 твэлов при моделирование последовательности первой и второй стадий аварии На первой стадии аварии оболочка нагревалась до 900°С и при этом должна была несколько раздуться, но не разгерметизироваться, а на второй стадии нагреваться только до 820 °С и разгерметизироваться. Очевидно, что более длительное нахождение оболочки на второй стадии несмотря на закалку, имеющей место на первой стадии, приводит к накоплению деформаций ползучести и к разрушению.

Пост-тестовые расчёты связанной задачи для испытаний одиночных имитаторов проведены с помощью кода КОРСАР/ГП1 с включённым кодом ТВЭЛ-3. По коду КОРСАР/ГП1 хорошо описывается начальный участок раздутия и хуже третья стадия. Код ТЕМПА-1Ф позволяет лучше смоделировать третью стадию и получить приемлемые по физическому смыслу и точности результаты (рис. 27). Прямое использование кода ТВЭЛ-3 приводит к результатам, погрешность которых определяется суммарной погрешностью разброса характеристик ползучести и задания температуры оболочки твэла (рис. 28).

- г = 20с

-

-

* I

1 А-... 1

Рис. 27. Изменение относительного радиуса оболочки (эксперимент 2)

•

/Л

/■

//

/ /

/ /

П -28

^^^Текперятур»( численим ноне " - - Температур» (жперимент)

• Мисимяльим дефорамиие (жперикент)

Рис. 28. Расчёт по коду ТВЭЛ-3 (Эксперимент 2)

Для верификации связанной задачи термомеханики твэла и теплогидравлики теплоносителя, реализованной в кодах ТЕМПА-1Ф и КОРСАР/ГП1, на стенде ПАРАМЕТР-М испытаны две 37-ми твэльные сборки с температурной неравномерностью в поперечном сечении сборки, что создавалась за счёт неодинакового тепловыделения в вольфрамовых электронагревателях по 3-м

секциям (рис. 17) Неравномерность температуры по высоте сборки получается естественным образом из-за движения пара снизу вверх.

Поперечная температурная неравномерность приводит к соответствующей неравномерности окружной деформации оболочек твэлов в сборке и, соответственно, к неоднородному охлаждению сборки паром в процессе развития аварии и при последующем повторном заливе. Расположение раздутий по высоте сборки в двух сечениях показано на рис. 29 и 30.

Рис. 29. Состояние оболочек твэлов в Рис. 30. Состояние оболочек твэлов в

направлении от твэла №4.1 к № 4.10 (сборка 1) направлении оттвэла № 4.4 к 4.13 (сборка 1}

Анализ полученных в эксперименте распределений температуры в модельной сборке и состояния оболочек твэлов из сплава Э635 после испытаний показал, что разгерметизация произошла при температуре в диапазоне от 865 до 935°С, Визуальный анализ оболочек твэлов после разделки показал, что разрывы всех оболочек твэлов 4-го ряда направлены во внутрь сборки, в то время как термопары установлены снаружи, а диаметрально противоположном направлении. В процессе проведения эксперимента наблюдался заметный отток тепла в изоляцию, доходящий до 30% от общего количества тепла, выделяемого на вольфрамовых нагревателях. Как показывают проведенные расчётные оценки, на оболочках твэлов 4-го ряда в диаметрально противоположных точках в момент разгерметизации имелась неравномерность температуры от 60 до 80°С.

При испытании сборки 2 поперечная температурная неравномерность была меньше, чем в сборке 1, при том же уровне максимальной температуры. Это имеет значение для верификации связанной задачи, т.к. величины раздутий оболочек и блокировка, влияющие на связанность задачи, позволяли охватить большую область изменения параметров задачи. Использование в сборке 2 другого оболочечного сплава Э110 позволило провести верификацию задачи на других скоростях деформаций ползучести.

При раздутии оболочек твэлов происходит уменьшение проходного сечения канала для движения теплоносителя, что ведёт к увеличению КГС. Рассмотрено определение гидравлического диаметра, сопротивления трения и КГС участка канала при продольном обтекании 19-твэльной сборки твэлов без учёта наружных стенок, ограничивающих рассматриваемый объём. Численное моделирование кинетики раздутия оболочки твэлов выполнялось с использованием эмпирической зависимости

£{т) = ет

1 -г/г

1--

-0,398

К)'

(11)

где е(т) - деформация оболочки твэла, на момент времени г, прошедшего с начала аварии; ет - максимальная экспериментальная деформация оболочки твэла (непосредственно перед разгерметизацией); тр- экспериментальное время разгерметизации.

На рис. 31 приведены результаты расчёта блокировки проходного сечения для пучка из 19 и 7 центральных твэлов. Блокировка проходного сечения определялась по формуле

£(г,г)=/о /(г'Г)-100%, /о

(12)

Пг

7 импралыщх тиэлов

где /о,/(г,г) - начальная и текущая площади проходного сечения. Результаты расчёта блокировки проходного сечения для пучка, состоящего из 6, 18 и 36 твэлов по формуле (12), показывают, что для внутреннего канала из 6 твэлов величина блокировки больше, чем для каналов из 18 и 36 твэлов. Это факт можно объяснить тем, что по мере удаления от центра сборки уменьшается температура и увеличивается неравномерность раздутий по окружности оболочек твэлов. При анализе экспериментальных данных было обнаружено, что время, прошедшее с момента достижения оболочками твэлов температуры 600°С, до момента разгерметизации примерно одинаково для всех твэлов и составляет около 60 секунд. Поэтому при оценке кинетики изменения гидравлического сопротивления канала использовалось одинаковое значение времени разгерметизации для всех твэлов тр=60 с.

Пост-тестовый расчёт

эксперимента с 37-ми твэльной сборкой с оболочками из сплава Э110 (сборка 2) был выполнен с помощью кодов КОРСАР/ГП1 и ТЕМПА-1Ф.

Сравнение результатов расчётов с экспериментальными данными показывает, что в соответствии с расчётами разгерметизация твэлов происходит в среднем позже, чем наблюдается в экспериментах. Это можно объяснить тем, что показания термопар, установленных снаружи твэлов, занижают реальную температуру оболочки. На этапе разогрева твэлов разница температур может достигать 505С. При заданном в экспериментах темпе нагрева твэлов данная разница температур соответствует временному запаздыванию от 30 до 40 с. Результаты расчётного

К

800 900 1000 1100 1200 1300

Рис. 31. Распределение блокировки проходного сечения по высоте для экспериментальной сборки

изменения радиуса оболочек твэлов по коду ТЕМПА-1Ф представлены на рис. 32. При учёте поправки на температуру можно говорить о хорошем согласовании результатов расчётов с экспериментальными данными.

В реальности, из-за существенной неравномерности температуры по окружности периферийных твэлов происходит неравномерное раздутие оболочки и разрыв ее со стороны, обращённой к центру сборки. Получено, что разгерметизация оболочек твэлов наступает позже, и максимальная относительная деформации оболочек Рис. 32. Изменение радиусов оболочек твэлов меньше, чем в эксперименте, (эксперимент 2)

Глава 4 посвящена разработке методик и кодов для анализа высокотемпературного термомеханического поведения TBC (вторая термомеханическая задача) с целью удовлетворения требований ПБЯ по обоснованию безопасности и по техническому обеспечению возможности выгрузки A3 и её компонентов после ПА и ЗПА.

Исходя из конструктивных особенностей A3 и нагружающих факторов, TBC деформируется по типу продольно-поперечного изгиба. При построении обобщённых расчётных схем продольно-поперечного изгиба TBC применяются различные уровни приближения в описании геометрии элементов TBC. На основе упрощённой расчётной модели, в которой TBC рассматривается в виде системы стержней, а головка и хвостовик - в виде приведенных брусьев, была разработана вычислительная программа ТМТВС_ГП. В упрощённой модели не рассматриваются локальные эффекты деформирования ячеек ДР, концевых деталей твэлов, головки и хвостовика TBC. Принимается, что жёсткость TBC на изгиб в основном определяется характером взаимодействия пучка твэлов и направляющих каналов (НК) с ячейками ДР.

В расчётной схеме принимается, что при повороте твэла на некоторый угол, начинается его проскальзывание в ячейке ДР. Предполагается также, что до достижения этого угла момент, возникающий в паре твэл-ячейка ДР, пропорционален углу поворота твэла в ячейке ДР. При дальнейшем увеличении угла поворота твэла момент не изменяется и сохраняется равным моменту, возникающему в паре твэл-ячейка ДР на момент начала проскальзывания.

Из расчёта поперечного изгиба TBC определяются поперечные смещения каждого участка пучка твэлов и НК по механизму параллельного смещения ДР, поперечные силы, воспринимаемые твэлами и НК для каждого участка ДР, и углы поворота твэлов и НК для каждой ДР, которые подразделяются на упругие и неупругие углы поворота (за счёт ползучести для НК, ползучести и проскальзывания для твэлов). Для расчёта проскальзывания стержневых элементов в ячейках ДР используется итерационная процедура, учитывающая

перераспределение внутренних усилий. Последовательно проверяются условия проскальзывания в каждой ячейке для всех ДР. Для j-й ячейки Ай ДР условия проскальзывания записываются в виде неравенства

\Nf'-N^Pj>F;, (13)

где Fj - предельная сила трения в паре твэл-ячейка (канал-ячейка) для j-го твэла (канала) в А-й ДР; N'f, N'j - продольные силы в /-ом стержневом элементе на н1 -ом и /'-ом участке.

В коде ТМТВС_ГП используется метод прямого итерационного решения системы уравнений задачи. В качестве нагрузок на TBC задаются зависимости от времени поперечных и продольных сил, температурных полей и полей энерговыделения, внутреннего и наружного давления на оболочку твэла. В коде ТМТВС_ГП учитывается также уменьшение продольной силы трения твэлов, вызываемое релаксацией упругих натягов в парах твэл-ячейка ДР и уменьшением диаметров твэлов в процессе эксплуатации и их увеличением в аварии БТ. Предполагается, что при повышении температуры происходит уменьшение жёсткости ячеек ДР на поворот в них твэлов и каналов, а также предельной продольной силы трения стержневых элементов в ячейках ДР пропорционально уменьшению модуля упругости материала ДР.

Верификация расчётного кода TMTBCJTI была проведена с помощью посттестовых расчётов испытаний макетов ТВС-2 с 12-ю ДР. При нагружении макета знакопеременной поперечной силой был обнаружен гистерезис, связанный с тем, что при снятии поперечной нагрузки TBC имела остаточный прогиб. При численном моделировании экспериментов (рис. 33) была получена заниженная расчётная жёсткость TBC (около 10%) по сравнению с экспериментально замеренной. В целом, можно сделать вывод, что реализованные в TMTBCJTI модели и алгоритмы расчёта формоизменения TBC позволяют достаточно точно описывать поперечный изгиб сборки твэльных стержней и НК, скреплённых с помощью ДР.

а) эксперимент 6) расчет

Рис. 33. Зависимость максимального прогиба ТВС-2 от величины поперечной силы

Одним из факторов, влияющих на жёсткость пучка и, следовательно, на геометрическую стабильность TBC на начальной стадии ПА, является

взаимодействие оболочек твэлов с ДР и топливного стержня с оболочками твэлов. Задача учёта влияния топливного стержня на деформацию оболочки твэла и связанная с этим задача взаимодействия между оболочкой и ячейками ДР приближённо рассматривалась для отдельного твэла в осесимметричной постановке. Учитывались нелинейные контактные явления и нелинейные зависимости деформации распухания 1Ю2 от флюенса и температуры. Для расчётного моделирования эффектов взаимодействия топливного стержня с оболочкой и оболочки с ячейкой ДР использовался код ANSYS. В расчётной схеме дискретный топливный сердечник заменялся однородным цилиндром. Радиальные деформации топливного сердечника благодаря распуханию UO2 значительно превышают собственно температурные деформации, поэтому именно распухание главным образом определяет кинетику контактного взаимодействия сердечника с оболочкой. Для моделирования радиационного распухания двуокиси урана используются структурные и феноменологические модели.

Задача о механическом взаимодействии системы «сердечник-оболочка-ячейки ДР» является нелинейной также вследствие наличия границ контактирующих тел, на которых возможны относительные смещения в нормальном и тангенциальном направлениях таблеток между собой, таблеток с оболочкой и оболочки с ячейками ДР. При учёте распухания, ползучести, радиационного роста «контактные» итерации на границах контактирующих элементов сопровождаются итерационными процедурами линеаризации физических нелинейностей.

По степени сложности сформулированы два подхода к решению задачи о продольно-поперечном изгибе TBC в высокотемпературных условиях БТ. В первом подходе решение строится в соответствии с основной гипотезой «инженерной» модели деформирования TBC, известной как гипотеза плоских сечений. Для описания эффектов пластичности и ползучести в такой постановке разработаны методики «псевдосред». Второй подход основывается на поэлементном рассмотрении TBC, как ансамбля конечных элементов. При этом решение по МКЭ возможно или в терминах напряжений, или обобщённых сил. В первом случае решение будет наиболее точным, но очевидным является его громоздкость. Во втором - решение является приближённым, но в инженерных расчётах более приемлемым.

Для описания ползучести в пространстве обобщённых сил принимается степенной закон ползучести и строится приближённая функция дополнительного рассеяния Л

в пп+1

71 + 1

где Q0 =^Lafof - однородная функция первой степени от обобщённых сил

О,; cxj - коэффициенты, определяемые из решения задачи установившейся ползучести для парциального действия обобщённых сил; Бил- константы.

Скорость обобщённых перемещений определяется суммой

Л=—00 • <14)

u^uf+uP+üf, (15)

где й? = ß,yöy." ßij - коэффициенты влияния, определяемые из решения задачи теории упругости для отрезка оболочки твэла; иР - обобщённые перемещения, вызываемые пластическим деформированием; й? = Эд/з(а;.<2;) -

обобщённые перемещения, вызываемые ползучестью отрезка твэльной оболочки.

Описание деформирования TBC в терминах МКЭ проводится с разной степенью детализации. Формальное представление элементов TBC в виде набора конечных элементов типа solid, т.е. континуальных пространственных элементов с описанием поля перемещений без введения кинематических гипотез и задания всех возможных условий контактного взаимодействия приводит к дискретной модели очень большого порядка с числом степеней свободы, равным десяткам миллионов. Создание дискретной модели без каких-либо существенных упрощений нельзя считать остро необходимым для инженерных анализов формоизменения TBC. Однако, моделирование локальных нелинейных эффектов в континуальном приближении может быть оправдано с целью получения решений для верификации инженерных подходов, т.е. решений на основе допущений упрощающего характера, а также для получения достоверных знаний о процессах деформирования в локальных областях.

В соответствии с представлением TBC, как стержневой системы, соединенной ДР-пластинками, описание составляющих TBC стержней и пластинок проводилось в пространстве обобщённых сил. Переход к локальным процессам деформирования производился путём использования кинематических гипотез, что подразумевает применение множителей Лагранжа. Более подробное описание твэлов и НК в виде некоторых конечных элементов типа solid не требует построения функций диссипации в пространстве обобщённых сил.

Внешние кинематические и силовые воздействия на твэлы передаются через ДР и нижнюю решётку. Проскальзывание твэлов в ДР является малым по сравнению с расстоянием между соседними ДР и этот эффект не учитывается при построении конечно-элементной расчётной схемы пучка TBC. Изменения длин твэлов между ДР учитывается путём введения фиктивных деформаций. Податливость ячейки ДР учитывается введением скачка внутренних силовых факторов, как и деформирование ДР, в том числе и депланация.

В наибольшей степени соответствует модели деформирования TBC в аварии БТ дискретизации твэлов с помощью конечных элементов в виде труб. Для этого используется конечный элемент типа pipe20 из библиотеки кода ANSYS. С целью получения приемлемого числа степеней свободы дискретной схемы TBC в целом ДР рассматривается в виде однородной ортотропной пластины с приведенными характеристиками. Для этого используются элементы shell63 или shell93 из библиотеки кода ANSYS.

С помощью кода ANSYS было рассмотрено деформирование TBC ВВЭР-1500, конечно-элементная модель верхней части которой показана на рис. 34. Изгибная жёсткость TBC ВВЭР-1500 при поперечной силе 100Н и проектном

поджатии 3070 Н составляет 136Н/мм при температуре 20°С и 72 Н/мм при температуре 800=С. Прирост прогиба из-за ползучести TBC за 2,5 с составляет 0,58 мм, что соответствует скорости увеличения прогиба макета 0,23 мм/с.

При этом характер искривления НК и твэлов в результате ползучести материалов и распределение напряжений (рис. 35) практически не изменяется.

Для анализа взаимодействия твэлов с ячейками ДР создана расчётная схема o использованием контактного элемента Contal 74 и целевого элемента Targe170 из библиотеки кода ANSYS,

-.7ЭВЕ-06 .436Б-РЗ . A71E-Ö1 .00111. .001747

.21ЕЕ-03 .65SE-Q3 -001092 -001Б29

РиС. 35, Упругая линия НК TBC 6ВЭР-1500, через 2,5 с после нагружения макета поперечной силой 100 Н (масштаб деформаций 500.1)

В упрощённой расчётной схеме контактные взаимодействия между твэлами и ячейками ДР заменяются матричным элементом жёсткости Matrix27, с помощью которого задаётся набор упругих и неупругих связей при итерационном решении. В качестве реальных констант для Matrix27 в общем случае необходимо задать 144 значения в случае несимметричности взаимодействия и 78 в случае симметрии матрицы упругих значений. Перемещение наружной поверхности ДР в радиальном направлении ограничивается введением шестигранной «жёсткой» поверхности элементарной ячейки (рис. 36 и 37). При моделировании оболочки твэла и ДР используется 4-х узловой оболочечный элемент ShelH 81.

При конечно-элементном моделировании TBC жесткостные характеристики ДР, как однородной ортотропной пластины, получаются путём построения обобщенной модели или приведения ячеистой структуры к однородной. По своей конструкции ДР является конструктивно анизотропной в плоскости Оху, перпендикулярной оси z TBC, При этом два главных направления упругости эквивалентной пластины Ох,Oy лежат а плоскости ДР (рис. 38).

Рис. 37. Конечно-элементная сетка твэла с ДР

Рис. 36. Конечно-элементная модель взаимодействия твэла с ДР

В трёхмерной задаче ДР, являющаяся ортотропной пластиной, имеет девять независимых констант: три модуля упругости Ех, Еу.Ец три коэффициента Пуассона ^.ЁШуод и три модуля сдвига Оху,Оуч, СХ1> В ДР имеют место три условия симметрии

Уху _ у ух = _

Еу Ех ' Ег Ех' Е1 Еу' К °>

I'[:!:' и.Г'П I

Определение коэффициентов

направлении одной из главных осей,

^ шшт вычислении коэффициентов

Рис. 33 Гексагональная ДР Пуассона V™ = —

су су

Затем ДР нагружается растягивающими силами в направлении второй главной

оси Ох и определяются уух = -—,УгхПосле нагружения в направлении

Ех Ех

Ех ЕУ

третьей главной оси Ох определяются ук =--,Ууг =-—-.

Ег Ег

Для определения эффективных модулей упругости ДР используется вспомогательная задача С.Г.Лехницкого об изгибе прямоугольной ортотропной пластины. Пластина толщиной А опёрта по углам и изгибается распределёнными

по сторонам л = ±о/2 и у=±Ы2 моментами м, и му соответственно. Оси х и у направлены вдоль осей симметрии прямоугольника и являются главными направлениями ортотропии в плоскости Оху. Наибольший прогиб (в центре) определяется по формуле

Для стандартной ДР трансверсальный модуль упругости эквивалентной пластины Е. равен среднему модулю упругости циркониевого сплава, из которого сделана решётка, т е. Е, =0,95-Ю5МПа, линейные модули - Ех-0,0257-Ю5 МПа, Еу= 0,0195 105 МПа, а тангенциальные модули сдвига - Эху =0,0050-Ю5 МП а, в« -0,025-10= МПа, =0,019-10' МПа,

Влияние смещения топливных таблеток относительно друг друга на локальное температурное состояние оболочки, топливного стержня и на напряжённое состояние твэла рассмотрено на основе консервативной осесимметричной расчётной схемы, конечно-элементная модель которой показана на рис. 39. При уменьшении теплового потока от топливного стержня к оболочке в аварии ВТ зона максимальной температуры в оболочке смещается от границы мехзду таблетками к середине эксцентрично расположенной таблетки. При этом перепад температуры в радиальном направлении уменьшается.

2h

\

а--УухЪ

Ех

(17)

0=0 рад

Для оценки влияния напряжений от общего изгиба твзла на ползучесть оболочки, нагруженной внутренним

давлением,

деформирование отрезка оболочки. Результаты расчёта показывают, что при допустимом изгибе твэла изменение диаметра оболочки не превышает десятых долей процента, что находится а пределах погрешности расчёта. Отсюда можно сделать вывод о незначительном влиянии

изгибающего момента на ползучесть оболочки твэла вплоть до разгерметизации оболочки.

рассмотрено

влиянии

6=л рад

Рис 39 Конечно-элементная схема

Влияние локального эффекта неосесимметричного раздутия оболочки твэла на формоизменение TBC в ПА и ЗПА изучалось на примере

деформирования отрезка оболочки, моделируемой при помощи оболочечных элементов ShelUSi из библиотеки кода ANSYS. Контакт между оболочкой и топливом моделируется при помощи контактных элементов Contal 74.

Для заданного линейного распределения температуры по длине оболочки с максимумом в середине получено, что при неосесимметричном температурном нагружении наблюдается выпучивание оболочки в зоне с максимальной температурой и одновременно её изгиб в противоположном направлении, обусловленный изгибающим моментом. Расчёт ползучести при неосесимметричной (рис. 40) и осесимметричной (рис. 41) локальной неравномерности температуры («температурном пятне») позволил оценить влияние этого эффекта на локальное раздутие

Рис. 40. Распределение окружной деформации Рис' 41 ■ Распределение окружной деформации

Экспериментальное моделирование термомеханического поведения TBC в ПА и ЗПА БТ проводится с целью верификации кода ТМТВС_ГП и расчётных моделей кодов ANSYS и MSC.MARC. Для испытания TBC по сценариям БТ сформулированы два типа стендовых экспериментов: испытания модельной 19-ти твэльной сборки на стенде ПАРАМЕТР-М и полномасштабные испытания макета TBC на стенде ОКБ «Гидропресс». Разработана принципиальная схема механического нагружения модельной сборки на стенде ПАРАМ ЕТР-М (рис. 42), соответствующая расчётным нагрузкам на TBC, и схема установки сборки в рабочий канал и её закрепление. Проведено испытание модельной сборки 19-ти твэльной сборки. После «горячих» испытаний на стенде ПАРАМЕТР-М выполнено экспериментальное определение жёсткости модельной TBC при поперечном изгибе в «холодном» состоянии (рис. 43). Затем проведены разборка и разделка модельной TBC с целью осмотра и видео-фотосъёмки.

Экспериментальное определение жёсткости модельной TBC (1) после испытаний проводилось по следующей методике: модельная сборка в горизонтальном положении помещается в рабочее пространство испытательной машины Zwick Z100. При этом обеспечивается опирание сборки на 2-ую и 6-ую ДР (2); поперечная сила прикладывается к середине одной из граней 5-ой ДР (5) с помощью подвижной траверсы (4) испытательной машины (рис. 43).

ползучести для временит=150 с

ползучести для времени т=300 с

д

Рис. 42. Схема механического нагружения

Полномасштабные испытания штатной TBC на стенде ОКБ «Гидропресс» являются прямым лицензионным экспериментом, обосновывающим для данного типа TBC соответствие требованиям нормативных документов. Практическая ценность полномасштабных испытаний заключается также в возможности проведения верификационных расчётов для всей совокупности факторов, определяющих деформирование TBC в ПА БТ. Недостатком такого рода испытаний является ограниченная информативность по измеряемым параметрам и существенная интегральность в проявлении эффектов деформирования. Проведена серия испытаний макета-имитатора с увеличением максимальной температуры 8-й ДР от 500 до 800 "С. Из-за неравномерности температуры по высоте TBC эффект ползучести был отмечен только в центральной части.

Выполнен расчётный пред- и пост-тестовый анализ модельной TBC на продольно-поперечный изгиб при температуре 20°С и 850°С. Для исключения появления остаточных деформаций перед испытанием поперечная сила, прикладываемая по нормали к одной из граней третьей ДР, принималась равной ЮН при величине поджатия 450 Н. Пред-тестовый расчёт формоизменения 19-твэльной модельной сборки выполнен при температурной неравномерности в поперечном направлении. Время нагружения модельной сборки выбрано, исходя из прогноза времени разгерметизации оболочек твэлов в ходе испытаний, и равно 80-5-90 с.

Значения окружной деформации оболочек твэлов и накопленной повреждаемости, а также время разгерметизации оболочек твэлов для различных температур нагрева определись по программе ТВЭЛ-3. После нагрева модельной TBC до планируемой в эксперименте температуры и последующей разгерметизации напряжённое состояние в сборке меняется, т.к. контактные напряжения между оболочкой твэла и ДР уменьшаются из-за релаксации.

При нагружении модельной TBC небольшой поперечной силой тепловое расширение элементов сборки оказывается соизмеримым с величиной прогиба. Именно этим объясняется тот факт, что перемещение различных участков ДР вдоль направления действия поперечной силы различно. Поэтому при расчёте жёсткости рассматриваемой сборки при температуре 850°С прогиб определяется по центральной оси сборки. Расчётная жёсткость сборки, поджатой с усилием 450 Н, составляет 43 Н/мм при температуре 20°С и 20 Н/мм при температуре 850°С.

Расчёт 19-твэльной модельной TBC с учётом проскальзывания твэлов в ДР показывает, что при поджатии сборки за счёт продольного проскальзывания твэлов жёсткость сборки может существенно снизиться даже при небольших значениях поперечной силы. При наличии температурной неравномерности в поперечном направлении сборка выгибается в сторону более нагретых имитаторов твэлов, но за счёт ползучести материалов со временем выгибается в обратную сторону. Это связано с тем, что в поджатой сборке все имитаторы твэлов и НК нагружены продольной сжимающей силой, при этом разница в продольных силах в оболочках имитаторов твэлов небольшая из-за малой величины прогиба. В итоге все имитаторы твэлов и НК за счёт ползучести материалов начинают укорачиваться, при этом более нагретые укорачиваются быстрее, что заставляет сборку выгибаться в обратную сторону.

Пост-тестовый расчёт эксперимента на поперечный изгиб 19-ти твэльной модельной TBC после испытания на стенде ПАРАМЕТР-М выполнен с использованием кода MSC.MARC. Максимальное отличие результатов посттестового расчёта и экспериментальных результатов не превышает 8%.

С точки зрения разбираемости A3 процессы при ПА и ЗПА БТ существенно отличаются. Для рассмотрения ПА в рамках консервативного подхода характерным являются более высокие скорости процессов с одной стороны и ограниченность области высоких температур в A3 с другой. Поэтому процесс формоизменения за счёт ползучести в ПА будет концентрироваться в отдельных областях A3, что является опасным для теплоотвода от твэлов из-за байпассных эффектов.

Концепция разборки A3 после ПА основывается на решении следующих задач: определение количества разгерметизированных (частично разрушенных) твэлов при комбинированном действии термических и механических нагрузок с учётом охрупчивания; определение формоизменения TBC; определение структурной целостности TBC из-за разрушения ДР и сварных точек; оценка

прочности средней части TBC при осевой нагрузке при выгрузке, предельное значение которой равно 4 т для ВВЭР-1000.

Разбираемость A3 после ЗПА имеет прикладной характер с точки зрения оценки степени повреждения твэлов и выбора стратегии ликвидации последствий аварии. Возможны три вида последствий ЗПА для A3: оболочки твэлов сохранили свою целостность; несущая способность оболочек, НК и ДР позволяет проводить выемку TBC из A3 при усилиях до 4 т; часть оболочек твэлов разрушилась, но НК и ДР удерживают конструкцию TBC в гексагональной геометрии, что позволяет проводить подъём TBC из A3 с ограничением усилий; степень окисления и разрушения элементов TBC столь значительны, что демонтаж A3 невозможен без разрушения и перемещения топливных стержней на днище корпуса реактора.

Численное решение совокупности задач при анализе разбираемости A3 после аварии обеспечивается как разработанными в рамках данной работы кодами ТВЭЛ-3 и ТМТВС_ГП, так и известными универсальными кодами MSC.MARC и ANSYS.

При проведении выгрузки TBC из A3 важным является решение вопроса о наиболее благоприятной последовательности операций, по которой следует понимать порядок излечения TBC из A3 с минимальными механическими усилиями без разрушения оболочек твэлов. Решение данной задачи напрямую связано с анализом деформирования всего ансамбля TBC в A3, что, в свою очередь, предполагает рассмотрение деформирования каждой отдельной TBC и сил взаимодействия между соседними TBC в A3.

Анализ перемещения одиночной TBC основан на стержневой модели кода ТМТВС_ГП с детализацией контактного взаимодействия между твэлами и ячейками ДР путём учёта сил трения. Для анализа контактного взаимодействия между TBC разработана расчётная схема, в которую введены специальные контактные элементы, следящие за взаиморасположением поверхностей возможного контакта между соседними ТВС1 и ТВС2 при зазоре AI (рис. 44). Каждый элемент наделён упруго-вязкими свойствами. Полная деформация элемента определяется с одной стороны как сумма упругой и вязкой

ДI .

составляющей e = ee+£v, а с другой характеризуется величинои е = ——, где /начальная длина контактного элемента, а Д/ - перекрытие контактирующих поверхностей, равное полному удлинению элемента. Упругая деформация равна

F-1

е, = ——, где F - контактная сила, и - жесткость элемента на растяжение -

сжатие. Для закона вязкого деформирования элемента в виде ev=ß-y-, где

ß=const, на /г-том шаге итерационного процесса Дг(. по уточнению контактных сил имеет место зависимость F^ = + С Ы^ , где Cev =D-(l + B- Дт^ ).

Контактный алЕменг

Данный итерационный цикл является внутри шаговым по отношению к шагу основного времени процесса деформирования TBC. Т.е. в процессе счёта, так же как при учёте проскальзывания в модели деформирования TBC, осуществляется замораживание» основного времени осле каждого шага для проведения терационного цикла по уточнению значений контактных сил. Порядок жёсткостного параметра контактного элемента, С , может быть оценён из

\

ТВС1

TBC 2 ;

Рис. 44. Схема взаимодействия соседних TBC

решения обратной контактной задачи в пределах упругости, либо путём численного эксперимента. При наличии перекрытия соседних TBC значение контактной силы увеличивается, а при возникновении зазора осуществляется сброс значения силы. Численный эксперимент показывает, что определение контактных сил с использованием постоянного значения жёсткостного параметра в процессе счёта может приводить либо к расхождению численного решения вследствие скачкообразного изменения контактных сил, либо к неоправданному замедлению сходимости. Чтобы избежать указанных явлений, на этапе анализа сходимости предусмотрена процедура корректировки жёсткостного параметра контактных элементов. При скачкообразном изменении контактных сил осуществляется уменьшение жёсткости С . Увеличение жёсткостной

характеристики производится в случае замедления сходимости численного решения при наличии тенденции к сходимости.

Выгрузка отдельной TBC из A3 связана с её поэтапным перемещением в вертикальном направлении относительно соседних TBC, а усилие извлечения зависит от того, насколько деформирована извлекаемая и соседние сборки, от расположения извлекаемой сборки в A3 (в центре или на периферии), и, кроме того, ограничивается собственным механическим состоянием TBC. При деформировании сборок в ходе топливных кампаний и при высокотемпературном деформировании в аварии характерной является ситуация, когда оси TBC приобретают сложную пространственную форму. При рассмотрении A3 в плане может оказаться, что ДР извлекаемой TBC на одной высотной отметке образует перекрытия с ДР соседних TBC на верхних отметках по отношению к рассматриваемой.

«Геометрический» алгоритм расчёта последовательности выгрузки построен на основе геометрического анализа взаимных перекрытий ДР соседних TBC. Для каждой ДР рассчитывается шесть значений (согласно геометрической форме TBC и ДР) перекрытий с вышерасположенными ДР соседних TBC. Балл «сложности», определяющий номер TBC в последовательности демонтажа, вычисляется как осреднённое значение перекрытий ДР. При этом учитывается количество

соседних TBC. Полагается, что увеличение балла «сложности демонтажа» приводит к увеличению усилия извлечения TBC из A3, следовательно, и порядкового номера в последовательности демонтажа. После извлечения какой-либо TBC или группы сборок из A3 производится перерасчёт баллов сложности, что определяет последовательность выгрузки определённого количества TBC или всей A3.

Анализ разбираемое™ A3 включает решение задач о деформировании и разрушении многослойной окисленной оболочки твэла при термическом воздействии при заливе и при растяжении и изгибе, поскольку при температуре выше 900°С, характерной как для ПА, так и для ЗПА, интенсифицируется процесс окисления циркониевого сплава. По мере роста слоя ZrO^ и насыщения слоя ß-Zr атомарным кислородом образуется слой a-Zr(O) с нечётко выраженными границами. Материал оксидного слоя может находится в фазах моноклинной, смеси моноклинной и тетрагональной, тетрагональной или кубической, что зависит от температуры и содержания кислорода.

Как правило, залив происходит для разгерметизированной оболочки при отсутствии перепада давления на стенке. В консервативном приближении принимается, что при заливе A3 ВВЭР-1000 сверху и снизу фронт воды движется со скоростью около 20 мм/с. Также в консервативном приближении задача о теплопроводности в трехслойной оболочке при заливе рассмотрена без учёта смачивания внешней поверхности и связанных с этим эффектов плёночного и пузырькового кипения. Также консервативно принято, что между водой и паром имеется граница. Задачи теплопроводности и упругого деформирования решены по МКЭ с помощью кода ANSYS. В результате расчётов получено. Что максимальные градиенты температуры и сопутствующие им термические напряжения возникают в области прохождения фронта воды (рис.45). Напряжения в слое Zr02 на границе раздела воды и пара превышает предел прочности при растяжении, что может привести к растрескиванию и осыпанию оксидного слоя.

После залива и охлаждения A3, напряжения в TBC имеют механическую природу и

определяются из расчётных схем перемещения TBC вверх при возможном взаимодействии с соседними TBC. Поскольку вклад в напряжения крутящего момента и перерезывающих сил для TBC мал в сравнении с изгибающими моментами и осевой силой, задача сводится к двухкомпонентному нагружению многослойной оболочки твэла.

2.50Е-Ю9

2.00Е-Ю9

С

1 1.50Е-Ю9

* 1.00Е+09

§■ 5.00Е-Ю8

2 О.ООЕ-ЮО

X

jt -5.00Е-Ю8

О -1.00Е-Ю9

-1.50Е-Ю9

1

Время.с

Рис. 45. Распределение по времени окружных напряжений в начальном сечении (1 - Тг02, 2- а-г<(0), 3 -

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе подробного анализа отечественных и зарубежных исследований поведения топлива РУ типа ВВЭР и PWR в ПА и ЗПА БТ и исходя из опыта обоснований безопасности, выполняемых в ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, РНЦ КИ и ГНЦ ФЭИ, определена проблемная область расчётно-теоретических и экспериментальных исследований термомеханического поведения твэлов и TBC, связанного с теплофизическими процессами в A3 ВВЭР мощностью 1000 МВт и выше. В диссертации показано, что при модернизации действующих АЭС и создании новых, например АЭС-2006, необходимо решить ряд вопросов по снятию консерватизма проектных решений, по исключению неопределённостей в описании физических процессов в A3 и по повышению мощности АЭС. Всё это должно сочетаться с высокой экономичностью при более высоком уровне безопасности. Решение такого рода вопросов может быть осуществлено исключительно при комплексном подходе, в частности, при решении вопросов в связанном рассмотрении физических явлений различной природы, что особенно характерно для A3 ядерного реактора.

2. В диссертации разработаны новые методы расчётного анализа поведения твэлов как в составе теплогидравлических кодов, так и в виде одиночных кодов. Разработаны новые методики расчёта твэлов в двухмерной (осесимметричной) и трёхмерной постановке, а также по приближённой методике. Разработана и внедрена вычислительная программа ТВЭЛ-3, в которой реализованы модели осесимметричного раздутия оболочки твэла. Разработана и внедрена вычислительная программа ТВЭЛ-3/2, в которой реализованы модели трёхмерной теплопроводности и неосесимметричного раздутия оболочки твэла.

3. Для построения более детальных расчётных схем в теплогидравлических расчётах и в термомеханических анализах поведения TBC, учитывающих как термомеханическую, так и теплофизическую пространственную неоднородность, и для обеспечения взаимосвязанного расчёта теплогидравлики A3 и поведения твэла, а также для выполнения анализа консервативности принимаемых допущений в проектных расчётных обоснованиях и для проведения прямых пред-и пост-тестовых расчётов стендовых и внутриреакторных экспериментов разработана и внедрена вычислительная программа ТЕМПА-1Ф с включённым в неё кодом ТВЭЛ-3 и осуществлено включение программы ТВЭЛ-3 в теплогидравлические коды ТЕЧЬ-М и КОРСАР/ГП1.

4. Для численного анализа деформирования в ПА и ЗПА твэльных оболочек, включая локальное раздутие, построены уравнения механического состояния циркониевых сплавов Э110 и Э635 с использованием энергетического варианта теории ползучести в связанной с разрушением постановке, что позволило описать третью стадию ползучести, характеризующуюся интенсивным накоплением повреждений в материале. Разработан новый метод проведения высокотемпературных испытаний образцов из твэльных трубок, реализованный на стенде ОКБ «Гидропресс».

5. Для обоснования безопасности топлива в ПА и ЗПА, для изучения термомеханического и теплофизического поведения твэлов в составе сборок и

для верификации расчётных моделей и кодов, описывающих поведение твэлов и A3, разработана новая методология стендовых испытаний твэльных сборок и одиночных твэлов в ПА и ЗПА. Испытано три 19-ти и семь 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА БТ, а также две 19-ти твэльных сборки в ЗПА БТ. Испытано две 37-ми твэльные сборки с заданными температурными неравномерностями в поперечном сечении. Испытано 20 одиночных твэлов на первой стадии и 9 твэлов при последовательной реализации первой и второй стадий ПА БТ. При проведении испытаний в соответствии с расчётными сценариями показано, что топливо может быть охлаждено.

6. Выполнена верификация твэльных кодов ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, а также теплогидравлических кодов ТЕМПА-1Ф и КОРСАР/ГП1, соединённых с ТВЭЛ-3, по результатам стендовых испытаний твэльных трубок, одиночных твэлов и сборок твэлов. В результате пост-тестовых материаловедческих исследований и механических испытаний получены данные о структуре и свойствах материала оболочки, приобретённых в ПА и ЗПА, необходимые для построения численных моделей поведения твэла,

7. Разработан и внедрён в проектную практику вычислительный код ТМТВС_ГП, в котором реализованы стержневые модели деформирования TBC. Разработаны подходы к моделированию термомеханического поведения TBC в ПА БТ и при «холодной» разборке A3 на основе конечно-элементных технологий с использованием кодов ANSYS и MSC.MARC. Разработаны методологии стендовых модельных и полномасштабных испытаний TBC в ПА БТ. Проведены испытания модельной TBC на стенде ПАРАМЕТР и полномасштабной TBC на стенде ОКБ «Гидропресс».

8. Сформулирована концепция разбираемости A3 после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов при окислении и приобретённого формоизменения A3.

9. Результаты расчётно-теоретических и экспериментальных исследований диссертации внедрены в проектную практику ОКБ «Гидропресс» и востребованы разработчиками и изготовителями твэлов и TBC. Коды ТВЭЛ-3, ТВЭЛ-3/2 и коды ТЕЧЬ-М, КОРСАР/ГП1, ТЕМПА-1 Ф, соединённые с кодом ТВЭЛ-3, проходят опытно-промышленную эксплуатацию и применяются как в обоснованиях безопасности проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500, так и в пред- и пост-тестовых расчётах стендовых и внутриреакторных экспериментов. Подходы, реализованные в диссертации, являются основой для уточнения инструкций по управлению ЗПА, как на вновь строящихся, так и при модернизации действующих АЭС. На основе разработок автора создана методическая основа для разработки инструкций по ликвидации аварий на стадии разборки A3. В целом, использование результатов, полученных в диссертации, ведёт к повышению безопасности и конкурентной способности РУ с ВВЭР.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенной трубы. // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1977, - №2. - С.13-15.

2. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенных труб при комбинированном нагружении. // Расчеты на прочность. - М.: Машиностроение, 1978, - Вып. 19. - С.109-122.

3. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Ползучесть неравномерно нагретых труб. // Расчеты на прочность. - М.: Машиностроение, 1980, - Вып. 21. - С.111-117.

4. Киселев В.А., Семишкин В.П. Исследование кинетики напряженного состояния вблизи концентраторов напряжения в условиях высокотемператрной ползучести. // Проблемы прочности. - 1981. - №2. - С.10-13.

5. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Кинетика напряженного состояния в толстостенных криволинейных трубах при неустановившейся ползучести. // Расчеты на прочность. - М.: Машиностроение, 1983, - Вып. 24. - С.140-147.

6. Семишкин В.П. Расчет на ползучесть толстостенных трубопроводов установок типа БР // Расчеты и испытания на прочность материалов и элементов конструкций атомной техники - М.: Энергоатомиздат. 1987. - С.23-30.

7. Семишкин В.П., Иванов А.Н. Разрушение корпуса реактора в условиях тяжелой аварии при плавлении активной зоны. // Ядерная энергия и безопасность человека / Рефераты докладов 4-ой ежегодной научно-технической конференции Ядерного Общества, NE-93. - Нижний-Новгород, 1993, ч.Н. -С.1119.

8. Реакторные исследования аварийного поведения активной зоны ВВЭР на петлевой установке ПВП-2 реактора МИР // Спассков В.П., Шумский A.M., Семишкин В.П. и др. / Международная научно-техническая конференция. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. ТЕПЛОФИЗИКА-98. - Обнинск: ФЭИ, 1998, т.2. - С.42-51.

9. Экспериментальные исследования поведения топлива ВВЭР в условиях проектных аварий / В.П.Смирнов, А.В.Смирнов, В.П.Семишкин и др. // 5-я межотраслевая конференция по реакторному материаловедению.-Димитровград: НИИАР, 1998, т.1, часть 1. - С.204-236.

10. Особенности повторного залива твэлов ВВЭР и аварии типа LOCA. /

B.М.Махин, В.Н.Шулимов, В.П.Семишкин и др. // Отраслевая конференция. Гидродинамика и безопасность АЭС. Тез. докл. - Обнинск, ФЭИ, 1999. - С.138-140.

11. Специализированная петлевая установка ПВП-3 реактора МИР: цели и задачи создания, основные технические требования и предложения по конструкции / А.В.Клинов, Г.Ф.Коренев, В.П.Семишкин и др. // Отраслевая конференция. Гидродинамика и безопасность АЭС. Тез. докл. - Обнинск: ФЭИ, 1999. - С.255.

12. Experiméntal Researches and Modelling of WWER Fuel Rods' Behaviour in LOCA Conditions using RAPTA-5 Code / Yu. Bibilashvili, N.Sokolov, V.Semishkin and oth.

//_Third International Seminar on WWER Fuel Perforvance, Modelling and

Experimental Support, Pamporovo, Bulgaria, 4-8 October 1999. - P.221-228.

13. Моделирование локального раздутия оболочек твэлов в авариях с течами / В.П.Семишкин, Е.А.Фризен, В.Л.Данилов и др. // 1-я Российская конференция. Методы и программное обеспечение расчетов на прочность. - Туапсе, 9-14 октября 2000. - М.: ФГУП НИКИЭТ, 2001. - С.39-45.

14. Стендовые и реакторные эксперименты для верификации вычислительной программы ТВЭЛ-3 / В.П.Семишкин, С.И.Зайцев, А.М.Шумский и др. // Отраслевая конференция. Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация). Тез. Докл. - Обнинск: ФЭИ, 2001. -

C.38-39.

15. Стендовые исследования поведения модельных TBC типа ВВЭР в условиях аварий с потерей теплоносителя / Ю.К.Бибилашвили, Н.Б.Соколов, Семишкин В.П. и др.// 6-я Российская конференция по реакторному материаловедению. -Димитровград: НИИАР, 2000, т.2 , часть1. - С.231-250.

16. WER Type Fuel Rod Bundle Tests in LOCA Simulation Conditions. // Yu.K.Bibllashvili, N.B.Sokolov, V.P.Semishkin and oth. - 6lh International QUENCH Workshop, Germany, Karlsruhe, October 10-12, 2000. - 12 p.

17. Исследование поведения оболочек твэл в условиях начальной стадии аварии с течью из первого контура / Г.В.Каретников, A.C. Богданов, В.П.Семишкин и др. // 2-я международная научно-технической конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР". - Подольск, 2001, т.1. - С. 36-51.

18. Расчетно-теоретический анализ напряженно-деформированного состояния тепловыделяющей сборки ВВЭР-1000 / В.Л.Данилов, С.В.Зарубин, В.П.Семишкин и др.// 2-я Всероссийская научно-технической конференции. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т.З. - С.282-296.

19. Моделирование поведения 37-ми твэльной сборки в авариях большой течи на стенде ПАРАМЕТР // П.Г.Афанасьев, В.П.Денискин, В.П.Семишкин и др. // 2-я Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2001, т.4. - С.223-231.

20. Построение численной модели осесимметричного раздутия оболочке твэлов ВВЭР-1000 в максимальной проектной аварии / Е.А.Фризен, В.П.Семишкин, Г.В.Каретников и др. // 6-я Российская конференция по реакторному материаловедению. - Димитровград: НИИАР, 2001, т.2, часть 3. - С.89-94.

21. WER-1000 Type Fuel Assembly Tests on Electro Heated Facilities in LOCA Simulating Conditions / Yu.K.Bibilashvili, N.B.Sokolov, V.P.Semishkin and oth. // Proceedings IAEA Technical Committee Meeting @Fuel Behaviour under Transient and LOCA Conditions, Halden, Norway, 10-14 September 2001. - IAEA-TACDOC-1320. - P.169-185.

22. Расчеты локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в модельных TBC по программе ТЕМПА-1Ф / А.Н.Чуркин, В.А.Мохов,

B.П.Семишкин и др. // 2-ая Всероссийская научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2001, т.1. - С.286-305.

23. Экспериментальное исследование раздутия и разрушения оболочек твэлов ВВЭР-1000 в условиях максимальной проектной аварии / Г.В.Каретников, А.С.Богданов, В.П.Семишкин и др. // 6-ая Российская конференция по реакторному материаловедению. - Димитровград: НИИАР, 2001, т.2, частьЗ. -

C.249-257.

24. Математическое моделирование термомеханических процессов в активной зоне ВВЭР. / В.Л.Данилов, М.В.Добров, В.П.Семишкин и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. -Подольск, 2003, т.З. -С.187-195.

25. Расчетное моделирование изгиба TBC с учетом особенностей локального взаимодействия твэлов с ДР / В.П.Семишкин, А.Н.Воронцов, Д.Н.Пузанов и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2003, т.З - С. 184-193.

26. Семишкин В.П., Фризен Е.А. Реализация методов расчета деформирования твэлов в вычислительных программах ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, предназначенных для использования в теплогидравлических кодах. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2003, т.З. -С.194-201.

27. V.L. Daniiov, Zarubin S.V., Semishkin V.P., Shary N.V. Calculational Analysis of WWER-1000 Fuel Assembly Operational Deformation // Transaction of the 17th

International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology August 17-22, 2003 (SMiRT 17), -Prague, -2003. - Paper С02-2,- 6 p.

28. Yu. Dragunov, V. Semishkin, Eu. Frizen. Calculation of Fuel Rod Cladding Deformation for a Reactor Plant WWER-100 under LB LOCA. // Transaction of the 17th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, August 17-22, 2003 (SMiRT 17), - Prague. - Paper C05-3. - 6 p.

29. Modelling of Behavior of 37 Fuel Rod Assembly with Zr1%Nb-alloy Simulators Cladding under Loss-of-Coolant Accident Conditions on PARAMETR-M Facility/

A.V.Salatov, P.V.Fedotov, V.P.Semishkin and oth. // Proceedings of the Fifth International Conference WWER FUEL Performance, Modelling and Experiment Support, 29 September - 3 October 2003, .Albena, Bulgaria. - P. 319-327.

30. Test Facility Simulation of WWER Fuel Rods Behaviour under Initial Stage of LB LOCA / V.P.Deniskin, VS.Konstantinov, V.P.Semishkin and oth. // Proceedings of the Fifth International Conference WWER FUEL Performance, Modelling and Experiment Support, 29 September - 3 October 2003, Albena, Bulgaria. - P. 328332.

31. Данилов В.Л., Фризен E.A., Семишкин В.П. Расчетное моделирование раздутия оболочек твэлов ВВЭР-1000 в авариях с большой течью. // Известия ВУЗов. Машиностроение. - 2003. - №12. - С.8-12.

32. Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР / Н.В.Шарый, В.П.Семишкин, В.А.Пиминов, Ю.Г.Драгунов - М.: ИздАТ, 2004 - 496с.

33. Влияние деформаций ползучести оболочек твэлов на расхолаживание активной зоны ВВЭР-1000 при разрыве Dy850 / В.П.Семишкин, С.И.Зайцев, Е.А.Фризен и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. -2004. - Вып.7. - С.13-18.

34. Экспериментальные и расчетные исследования жесткости и формоизменения необлученных ТВС ВВЭР-1000 / Ю.Г.Драгунов, А.В.Селезнев, В.П.Семишкин и др.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. - 2004. - Вып. 5. - С.65-74.

35. Семишкин В.П., Драгунов Ю.Г. Термомеханическое поведение твэлов и ТВС в аварии «большая течь» и обоснование безопасности РУ с ВВЭР-1000 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. -2004. - Вып. 7. - С.19-38.

36. Расчетные модели термомеханичесского поведения твэла с учетом взаимодействия топлива с оболочкой. / Д.А.Ивашов, А.Н.Воронцов,

B.П.Семишкин и др. // 3-я Российская научно-техническая конференция. Методы и программное обеспечение расчетов на прочность Туапсе. 2004. -

C.96-102.

37. Семишкин В.П. Расчетно:экспериментальные работы в рамках учёта термомеханического поведения твэлов и ТВС в задачах обоснования безопасности // Годовой отчет об основных научно-технических работах ФГУП ОКБ «Гидропресс» за 2004 г. Научно-технический и рекламный сборник. -Подольск: ФГУП ОКБ «Гидропресс», 2005. - С.160-162.

38. Влияние топливного сердечника на деформацию оболочки тепловыделяющего

элемента реактора ВВЭР-1000 / А.Н.Воронцов, В.П.Семишкин, Д.Н.Пузанов и др. // Вестник МЭИ - 2005. - №2. - С.54-60.

39. Экспериментальные и расчетные исследования жесткости и формоизменения необлученных ТВС ВВЭР-1000 / Ю.Г.Драгунов,.В.В.Макаров, В.П.Семишкин и др // 4-я международная научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Тез. докл. - Подольск, 2005. - С.53.

40. Расчёт экспериментов на стенде ПАРАМЕТР/ В.В.Щеколдин, Н.С.Филь,

B.П.Семишкин и др. // 4-я международная научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2005, т.2. - С.30-48.

41. Семишкин В.П. Связанное термомеханическое поведение твэлов и ТВС в задачах обоснования безопасности. // 4-ая международная научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. - Подольск, 2005, т.2. -

C.87-100.

42. Analytical- and-Experimental Simulation of WWER-1000 Fuel Rod Behaviour under Initial Stage of LB LOCA at the TEST Bench "PARAMETR" / V.P.Semishkin, V.I.Nalivaev, V.S.Konstantinov and oth. // Transaction of the 18lh International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, August 7-12, 2005 (SMiRT 18), - Beijing, China. - Paper C02-6. - 10 p.

43. Analysis of Dismantling Possibility and Unloading Efforts of Fuel Assemblies from Core of WWER / V.L.Danilov, M.V.Dobrov, V.P.Semishkin, I.N.Vasilchenko// The Report on the 6th International Conference on WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support (in co-operation with the International Atomic Energy Agency), 19-23 September 2005, Albena Congress Center, Bulgaria. -10 p.

44. Structure-phase investigation and mechanical properties of Zr-1%Nb alloy cladding after LOCA tests on PARAMETR facility under 1700K / M.Yu.Gukov, V.P.Deniskin, V.P.Semishkin and oth. // Proceedings of the 11th International QUENCH Workshop. Forschungszentrum Karlsruhe, October 25-27,2005. - 16p .

45. Семишкин В.П., Пиминов В.А., Фризен Е.А. Программное обеспечение расчётов термомеханики твэлов и ТВС в аварии "большая течь". Четвертый межотраслевой семинар "Прочность и надежность оборудования". Рабочие материалы. 21-25 ноября 2005г., г.Москва. - С.10.

Отпечатано в ФГУП ОКБ «Гидропресс» 22.02.2007. 100 экз. 142103, Московская обл., г. Подольск, ул. Орджоникидзе, 21

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1 Обоснование безопасности в авариях с течами теплоносителя и моделирование поведения твэлов и ТВС.

1.1 Конструкция активной зоны и обоснование безопасности.

1.1.1 Конструкция твэлов, ТВС и активной зоны.

1.1.2 Нормативные требования к твэлам и ТВС.

1.1.3 Нейтронно-физические расчёты.

1.1.4 Теплогидравлическое моделирование активной зоны в авариях с течами теплоносителя.

1.2 Поведение твэла в авариях с потерей теплоносителя.

1.2.1 Теплопроводность в твэле.

1.2.2 Деформирование оболочки твэла и механические свойства циркониевых сплавов.

1.2.3 Окисление оболочки твэла.

1.2.4 Коды для описания поведения твэлов в авариях.

1.3 Расчётная схема несвязанного решения задачи поведения активной зоны.

1.3.1 Моделирование твэла в теплогидравлическом коде.

1.3.2 Консерватизм расчётной схемы.

1.3.3 Описание термомехапического поведения ТВС в авариях БТ.

1.4 Экспериментальные работы в рамках несвязанного решения задачи поведения твэла.

1.4.1 Испытания одиночных имитаторов твэлов.

1.4.2 Испытания сборок имитаторов твэлов.

1.4.3 Блокировка проходного сечения экспериментальной сборки.

1.4.4 Экспериментальные исследования влияния окисления на охрупчивание оболочек твэлов.

Выводы по главе 1.

Глава 2 Разработка методик и кодов для обоснования безопасности активной зоны в связанной постановке.

2.1 Двухмерное моделирование поведения твэла в аварии БТ.

2.1.1 Постановка задачи об осесимметричном поведении твэла.

2.1.2 Осесимметричная задача теплопроводности.

2.1.3 Описание газового зазора.

2.1.4 Моделирование деформирования топливного стержня.

2.1.5 Окисление оболочек твэлов.

2.1.6 Моделирование осесимметричного пластического деформирования.

2.1.7 Моделирование осесимметричного локального раздутия при ползучести.

2.2 Построение уравнений механического состояния для оболочечных сплавов.

2.2.1 Связанные уравнения ползучести и повреждения.

2.2.2 Экспериментальное изучение высокотемпературного деформирования трубчатых образцов.

2.2.3 Построение уравнений механического состояния.

2.2.4 Верификация осесимметричной модели ползучести оболочки твэла.

2.3 Трёхмерная модель поведения твэла.

2.3.1 Основы построения трёхмерной модели.

2.3.2 Трёхмерная задача теплопроводности.

2.3.3 Конечно-элементная модель деформирования оболочки твэла.

2.3.4 Приближённая методика моделирования трёхмерного раздутия твэла при ползучести.

2.4 Связанность расчёта твэла и теплогидравлики активной зоны.

2.4.1 Твэл в расчётной схеме кода КАНАЛ.

2.4.2 Поячейковая расчётная схема.

2.4.3 Твэл в расчётной схеме кода КОРСАР.

Выводы по главе 2.

Глава 3 Стендовые испытания сборок имитаторов твэлов.

3.1 Испытания твэльиых сборок на второй стадии ПА БТ.

3.1.1 Общая постановка экспериментальных работ на стенде ПАРАМЕТР.

3.1.2 Моделирование твэла в составе 19-ти и 37-ми стержневых сборок.

3.1.3 Анализ результатов испытаний и пост-тестовые исследования.

3.1.4 Пост-тестовые расчёты второй стадии аварии.

3.1.5 Поет-тестовые расчёты эксперимента БТ-2.

3.1.6 Испытания 19-ти твэльных сборок в условиях второй стадии ЗПА.

3.2 Испытания твэлов на первой стадии ПА БТ.

3.2.1 Расчётные и экспериментальные сценарии развития аварии на первой стадии ПА БТ.

3.2.2 Результаты испытаний одиночных твэлов на первой стадии.

3.2.3 Моделирование последовательного развития первой и второй стадий аварии ПА БТ.

3.2.4 Пост-тестовые расчёты первой стадии аварии.

3.3 Моделирование поведения сборок с заданными температурными нсравномерностями.

3.3.1 Моделирование 37-ми твэльных сборок для связанной постановки.

3.3.2 Результаты испытаний с имитацией температурной неравномерности в поперечном сечении сборки.

3.3.3 Пост-тестовые расчёты испытаний сборки в связанной постановке.

Выводы по главе 3.

Глава 4 Разработка методик и кодов для анализа высокотемпературного поведения ТВС.

4.1 Расчётное моделирование ТВС по стержневой схеме.

4.1.1 Особенности построения расчётных схем для анализа деформирования

4.1.2 Моделирование пучка твэлов и НК.

4.1.3 Взаимодействие твэлов с ДР и некоторые результаты расчётного анализа.

4.1.4 Взаимодействие топливного стержня с оболочкой твэла.

4.1.5 Учёт эффектов высокотемпературных пластичности и ползучести.

4.2 Конечно-элементное моделирование ТВС.

4.2.1 Основные подходы к расчёту ТВС на основе МКЭ.

4.2.2 Контактное взаимодействие твэлов с ячейками ДР.

4.2.3 Моделирование деформирования ДР.

4.2.4 Конечно-элементное моделирование локальных эффектов деформирования.

4.3 Методология высокотемпературных механических испытаний ТВС.

4.3.1 Испытания модельных ТВС на стенде ПАРАМЕТР.

4.3.2 Разработка стенда для испытания полномасштабной ТВС. ф 4.3.3 Расчётные анализы экспериментальных сборок.

4.4 Обеспечение демонтажа активной зоны после аварии.

4.4.1 Концепция разбираемости активной зоны.

4.4.2 Деформирование ТВС в процессе выгрузки из активной зоны.

4.4.3 Определение напряжений в окисленной оболочке при заливе и выгрузке из активной зоны.

Выводы по главе 4.

Проведение комплекса расчётных и экспериментальных работ по изучению поведения твэлов и ТВС активной зоны РУ ВВЭР в ПА и ЗПА определяется общими закономерностями развития атомной отрасли по созданию экономически эффективной и социально приемлемой атомной энергетики, безопасной и одновременно конкурентноспособной в сравнении с другими источниками энергии. Наиболее значимая предпосылка проведения этих работ состояла в том, что задачи термомеханики твэлов и задачи теплогидравлики A3 при обосновании безопасности РУ рассматривались раздельно. При этом результаты расчётов по интегральным теплогидравлическим кодам использовались в качестве граничных условий для анализа поведения твэлов. Отсутствие учёта взаимной связи термомеханики твэлов и теплогидравлики а.з. можно считать одной из причин консервативности расчётов при обосновании безопасности и неопределённостей в построении расчётных схем. Более того, появление кодов «улучшенной оценки» и стремительное развитие вычислительной техники диктовали необходимость усовершенствования сформулированных еще в 70-ых годах расчётных и экспериментальных подходов к обоснованию безопасности РУ.

Основные экспериментальные результаты по анализу аварийного поведения A3, особенно по термомеханическим эффектам, были получены в конце 70-х и в 80-ые годы и с тех пор не претерпели заметных количественных и качественных изменений. В тоже время с середины 80-ых годов значительно повысились требования к обеспечению безопасности атомных энергетических установок с общей тенденцией к улучшению экономических показателей отрасли. Было также введено лицензирование проектов. Одновременно с этим происходило обострение конкурентной борьбы на рынках атомной энергетики.

Начались также разработки РУ нового поколения, характерной особенностью которых является высокая экономичность при их большей мощности и более высоком уровне безопасности, что заявлено в «Стратегии развития атомной энергетики России в первой половине XXI века. Основные положения», протокол №17 от 25.05.2000 г.».

При обосновании безопасности РУ большое значение придаётся анализу аварий с потерей теплоносителя в результате разрывов трубопроводов первого контура [1]. В проектных расчётах, выполненных в начале 70-ых годов для РУ ВВЭР-440, рассматривались разрывы трубопроводов эквивалентным диаметром до 100 мм (ДуЮО). При разработке РУ ВВЭР-440 второго поколения и РУ ВВЭР-1000 стала очевидным необходимость анализа при обосновании безопасности аварии "большая течь" (БТ, LB LOCA), вызываемой мгновенным гильотинным разрывом трубопровода максимального диаметра (для ВВЭР-440 - Ду500 и для ВВЭР-1000 - Ду850). БТ характеризуется прекращением циркуляции теплоносителя и осушением а.з., что, в свою очередь, ведёт к высоким температурам конструктивных элементов а.з., в том числе, оболочек твэлов. Малые течи (ДуЮО и меньше) при тех же самых исходных условиях в ПА существенно влияют на теплофизические процессы во втором контуре, в меньшей степени сказываясь на температурном состоянии а.з.

Одним из важных аспектов расчётного обоснования безопасности РУ, определяющим сложность этой задачи, является взаимосвязанное проявление процессов различной природы, а именно, нейтронно-физических, теплофизических, физико-химических, термомеханических и теплогидравлических (контурных). Вследствие принимаемых в инженерных расчётах упрощающих допущений, значительно облегчающих численные решения, имеет место высокая консервативность результатов, с одной стороны, и пренебрежение отдельными эффектами, с другой. Слишком большая консервативность ведёт к ухудшению экономических показателей РУ и снижению её конкурентоспособности. Всякого рода упрощения и допущения в расчётных моделях ведут также к неопределённостям в численных анализах, для обоснования которых, в свою очередь, требуется значительный объём расчётных исследований чувствительности результатов к неопределённостям и дополнительных экспериментальных исследований. В этой связи частичный пересмотр и уточнение устоявшихся подходов к решению задач обоснования безопасности, в том числе, выяснение полноты постановки задачи и степени консервативности этого обоснования, а также исследование неопределённостей и поиск новых решений старых задач находится в русле современных тенденций прикладной науки.

Актуальность работы. Термомеханическое поведение A3, под которым понимается деформирование и разрушение ее компонентов, а именно твэлов и других элементов ТВС, под действием температурных и механических нагрузок с учётом нестационарных и неизотермических теплофизических процессов в твэлах и межтвэльном пространстве, существенным образом влияет на безопасность РУ. В соответствии с требованиями ОПБ и ПБЯ [2, 3] можно выделить две основные термомеханические задачи, решение которых необходимо проводить при обосновании безопасности РУ. Первая задача заключается в изучении деформационного поведения твэла, связанного с теплофизическими и физико-химическими процессами как в самом твэле, так и в межтвэльном пространстве. Вторая задача состоит в изучении геометрически и физически нелинейного деформирования ТВС, ее элементов и A3 в целом. Из решения термомеханических задач можно получить информацию, на основе которой проверяются условия удовлетворения следующих критериев ОПБ и ПБЯ в ПА:

Не допускается превышение пределов безопасной эксплуатации РУ и максимальных проектных пределов при аварии.

Количество (или % от общего числа) твэлов в A3, герметичность которых в результате аварии может быть нарушена, должно быть ограничено.

Величина возможного формоизменения ТВС при продольно-поперечном изгибе не должна воспрепятствовать перемещению ОР СУЗ и ухудшить теплоотвод от твэлов.

Должна быть обеспечена возможность выгрузки A3 после аварии. Термомеханическое состояние элементов A3 в ЗПА не регламентируется в ОПБ и

ПБЯ. Однако, исходя из требований нормативных документов, необходимо проводить реалистический анализ ЗПА с точки зрения оценки тяжести последствий и способов их ограничения. Для реалистического описания развития ЗПА БТ важным является детальное описание поведения твэлов, особенно на начальной фазе развития аварии, поскольку на этом этапе блокировка проходного сечения, вызываемая раздутием ещё не окисленных оболочек твэлов, может достаточно сильно влиять на интенсивность и степень разогрева A3 Учёт количества разгерметизированных твэлов на этом этапе позволит правильно описать выход продуктов деления в атмосферу корпуса реактора. Очевидно, что массив разгерметизированных твэлов в ЗПА может быть очень большим, а степень окисления, охрупчивания и фрагментации оболочек ничем не ограничивается. Поэтому для ЗПА актуальными являются вопросы управления аварией и разработка процедуры разборки A3 с минимальными издержками.

Обоснование безопасности РУ ВВЭР в ПА и на начальной фазе ЗПА проводится на основе кодов ТЕЧЬ-М, КОРСАР/ГП1, РАТЕГ-СВЕЧА, RELAP/SCADAP и MELCOR, в которых используются весьма консервативные расчётные схемы без учёта связанных процессов в твэле и в A3. Максимальное раздутие твэла обычно учитывается в расчёте путём изменения КГС для фиксированного момента времени, устанавливаемого по результатам экспериментов на модельных сборках. Оценка степени консервативности подобной расчётной схемы не представляется возможной без рассмотрения связанного решения задачи.

С учётом возможностей кода ТЕЧЬ-М и тенденций развития новых кодов КОРСАР/ГП1 и РАТЕГ-СВЕЧА, достижений в исследованиях A3 в РНЦ КИ, ВНИИНМ, ГНЦ РФ ФЭИ, НИКИЭТ и других организациях, а также на основе анализа состояния экспериментальных баз ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, НИИ НПО «Луч», ГНЦ РФ ФЭИ, РНЦ КИ и ГНЦ РФ НИИАР автором была сформулирована актуальная научная проблема по созданию методов расчётно-экспериментального решения связанных термомеханических и теплогидравлических задач поведения твэлов и ТВС при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА. Решение этой проблемы позволяет снизить степень консерватизма при обосновании безопасности, что обеспечивает экономическую значимость работы. Связанное решение термомеханических и теплогидравлических задач, включая термомеханический анализ ТВС, соответствует современным требованиям к ядерной энергетике по её социальной приемлемости, т.е. экономичности и безопасности.

Цель и задача работы. Диссертация выполнена с целью разработки и внедрения методов расчётного и экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и ТВС, связанного с теплогидравлическими (теплофизическими) процессами в A3, вследствие постулируемых ПА и ЗПА с БТ теплоносителя из первого контура, важных для практических приложений при обосновании безопасности РУ ВВЭР по критериям ОПБ и ПБЯ. Научная новизна работы.

1. Разработан новый метод связанного анализа термомеханического и теплогидравлического поведения A3 для расчётно-экспериментального обоснования безопасности РУ ВВЭР в авариях БТ ПА и ЗПА.

2. Разработаны новые методики описания осесимметричпого и неосесимметричного локального раздутия и повреждения оболочки ( твэла в области высокотемпературной ползучести при температуре выше 600°С.

3. Разработан новый метод построения уравнений механического состояния циркониевых сплавов для оболочек твэлов на основе испытаний трубчатых образцов, нагружаемых внутренним давлением, впервые применённый для сплавов Э110 и Э635.

4. Разработана новая методология испытаний сборок имитаторов твэлов на стенде ПАРАМЕТР в условиях, имитирующих первую и вторую стадий ПА БТ и начальную фазу ЗПА БТ, для изучения как термомеханического, так и связанного термомеханического и теплофизического поведения твэлов. Получена совокупность новых данных по теплофизическому и термомеханическому поведению твэлов и твэльных сборок в авариях.

5. Получены новые решения задачи о термомеханическом поведении ТВС в аварии БТ и при «холодной» разборке A3 и получены новые результаты термомеханического поведения твэлыюй сборки в экспериментах на стенде.

6. Сформулирована концепция разбираемости A3 РУ ВВЭР-1000 после ПА и первой фазы ЗПА с учётом охрупчивания циркониевых сплавов, основанная на связанном решении термомехаиических и теплофизических задач поведения твэлов и ТВС.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты представляют практический интерес и востребованы разработчиками твэлов, ТВС и а.з. реакторов ВВЭР.

Разработки диссертации реализованы в расчётных • и экспериментальных методиках, в вычислительных кодах и в регламентирующей документации технических проектов РУ по безопасности. Результаты расчётных и экспериментальных работ применяются как в научно-исследовательской, так и непосредственно в конструкторской частях проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500. Результаты работы позволили существенно улучшить понимание термомеханических и теплофизических процессов в A3 в ПА и ЗПА БТ и обоснованно принимать конструкторские решения, более глубоко прорабатывать научные вопросы обеспечения безопасности в ООБ и разрабатывать реалистические инструкции по управлению авариями.

Выполненное в работе обобщение экспериментальных и расчётных исследований, как отечественных, так и рубежных, в совокупности с расчётно-экспериментальными исследованиями диссертации создают базу знаний для уточнения расчётных обоснований безопасности с корректной оценкой неопределённостей и консервативностей.

Учитывая сложность и неоднозначность решаемых задач при обосновании безопасности и в процессе выработки проектных решений для РУ, а также при разработке инструкций по управлению авариями, развитие расчётных и экспериментальных методов для углубленного понимания процессов в A3 имеют большую практическую ценность для разработки проектов новых и модернизируемых АЭС с ВВЭР.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором в диссертации изложены методы комплексного расчётно-экспериментального анализа термомеханического поведения твэлов и ТВС в связанной постановке с теплофизическими процессами в A3 в рамках обоснования безопасности РУ ВВЭР. На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод связанного термомеханического и теплофизического расчётного анализа поведения твэлов и ТВС при обосновании безопасности РУ ВВЭР в ПА и ЗПА БТ.

2. Численные методы осесимметричного и трёхмерного анализа локального раздутия оболочки твэла, реализованные в виде кодов ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, а также результаты верификации этих кодов.

3. Метод испытания трубчатых образцов, вырезаемых из оболочек твэлов, и метод построения по результатам этих испытаний уравнений механического состояния.

4. Методика испытаний 19-ти и 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА и на начальной фазе ЗПА, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

5. Методика испытаний одиночных твэлов на первой и второй стадиях ПА БТ, анализ и обобщение результатов этих испытаний.

6. Методики расчёта деформирования ТВС и её элементов по стержневой расчётной схеме, реализованные в коде ТМТВСГП, и по МКЭ с применением компьютерных кодов ANSYS и MSC.MARC.

7. Методика испытаний модельной ТВС на стенде ПАРАМЕТР-М и полномасштабной ТВС на стенде ФГУП ОКБ «Гидропресс».

8. Результаты пост-тестовых материаловедческих исследований и механических испытаний модельной сборки и её составных элементов.

9. Концепция разбираемости A3 после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов.

Степень обоснованности научных положений и рекомендаций, сформулированных в диссертации. При разработке расчётных методик использовались основополагающие принципы и методы механики деформированного твёрдого тела и теплофизики, численные методы решения задач механики сплошной среды и хорошо апробированные подходы к решению аналогичных задач техники. Для установления точности численных решений проводились сравнительные параметрические вычисления с получением асимптотических результатов и определением сходимости и погрешности решений. При проведении экспериментальных исследований использовались инструментированные устройства и аттестованные средства измерений основных параметров, применялись пред- и пост-тестовые расчёты, проводились серии сопоставимых испытаний и пост-тестовые материаловедческие исследования и механические испытания. Расчётные методы и разработанные на их основе компьютерные коды верифицированы на основе модельных экспериментов.

Личный вклад автора. Автор диссертации лично принимал участие в постановке научных задач по проблеме. Им разработаны расчётные методы, написаны алгоритмы и в соавторстве оформлены тексты компьютерных кодов, выполнена их отладка и верификация. Автором инициировал и принимал участие в разработке программ и методик испытаний по проблеме как на стенде ОКБ «Гидропресс», так и на стенде ПАРАМЕТР. Им сформулированы основные задачи испытания БТ-2 в НИИАР. Автор принимал личное участие в проведении экспериментальных исследований поведения твэлов и ТВС в авариях и в анализе их результатов, в пред- и в пост-тестовых расчётах. На основе обобщённого расчётпо-экспериментального анализа автором разработаны рекомендации по внедрению созданных методов и компьютерных кодов в регламентирующие документы для проектирования и обоснования безопасности РУ ВВЭР.

В целом, диссертационная работа представляет собой развитие и создание комплексных расчётно-экспериментальных методов для анализа поведения твэлов и ТВС в ПА и ЗПА БТ для РУ ВВЭР и её можно квалифицировать как решение крупной научной и народнохозяйственной проблемы, необходимой для обоснования безопасности РУ новых и модернизированных АЭС.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 45 работ, из них: 2 статьи в журнале «Известия ВУЗов. Машиностроение», статья в журнале Вестник МЭИ, 3 статьи в журнале «Вопросы атомной науки и техники», 3 статьи в сборнике «Расчеты па прочность», 1 статья в журнале «Проблемы прочности», 1 статья в сборнике «Расчеты и испытания па прочность материалов и элементов конструкций атомной техники» и 3 главы в монографии «Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР». Результаты работы докладывались на 5-ой и 6-ой Российских конференциях по реакторному материаловедению, г. Димитровград, 1997 и 2000 г., на международной теплофизической конференции «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР», Теплофизика-98, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1998 г., на отраслевой конференции «Гидродинамика и безопасность АЭС», Теплофизика-99, ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 1999г., на конференции «Теплофизические коды для энергетических реакторов», ГНЦ РФ ФЭИ, Обнинск, 2001, на 3-ей, 5-ой и 6-ой международных конференциях «WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support», Pamporovo, Albena, Bulgaria, 1999, 2003 и 2005 г.г., на конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», г. Туапсе, 2000 и 2004 г.г., на 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2001 г., на 3-й и 4-ой научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, 2003 и 2005 г.г., на международных конференциях SMiRT 17 «Structural Mechanics in Reactor Technology», г.Прага, Чехия, 2003г и SMiRT 18, г.Пекин, Китай, 2005г., на 4-ом межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», г.Звенигород, 2005г., на НТС ОКБ «Гидропресс», 2002 г., 2006 г. и на секции №5 НТС №1 Федерального агентства по атомной энергии РФ, 21 сентября 2005 г.

Объём и структура работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 218 наименований, изложена на 360 страницах машинописного текста и содержит 400 рисунков и 51 таблицу.

Благодарность. Работа не могла бы быть выполнена без организационной поддержки и научных консультаций генерального коиструктора-директора ФГУП ОКБ «Гидропресс», члена корреспондента РАН, д.т.н. Ю.Г.Драгунова. Большую помощь в методических и расчётных вопросах, а также в разработке компьютерных кодов и в выполнении расчётов автору оказал сотрудник отделения 2.00 ОКБ «Гидропресс» к.т.н. Е.А.Фризен. В расчётных работах также принимали участие к.т.н. С.Н.Филь, С.И.Зайцев, А.М.Шумский, В.В.Волков, Д.Н.Пузанов, А.Н.Чуркин, Т.В.Шпак, Н.Е.Сурина, В.В.Щеколдин, М.О.Закутаев и С.В.Рудыка. Необходимо отметить значительный вклад в работу сотрудников экспериментального отделения ОКБ «Гидропресс» к.т.н. Ю.А.Безрукова, к.т.н. Г.В. Каретникова, А.С. Богданова и др. в части проведения экспериментальных исследований твэльных трубок и сборок имитаторов твэлов; а также В.В.Макарова и А.В.Афанасьева в части проведения многочисленных экспериментальных исследований на фрагментах ТВС и на ТВС в целом, а также в создании стенда и в разработке методики испытаний полномасштабной ТВС для условий ПА БТ. Значительная часть стендовых экспериментальных исследований, включая пост-тестовые материаловедческие и механические исследования, была выполнена в НИИ «НПО «Луч» на стенде ПАРАМЕТР под руководством к.т.н. В.И.Наливаева и участии его сотрудников B.C. Константинова, к.т.н. НЛ.Паршина, П.Г.Афанасьева, Д.Н.Игнатьева, М.Ю.Гукова. Многие вопросы теоретического и экспериментального характера решались совместно с сотрудниками ВНИИНМ А.В.Салатовым, Л.Н.Андреевой-Андриевской, П.В. Федотовым, сотрудниками НИИАР к.т.н. В.М.Махиным и к.т.н. В.Н.Шулимовым и доцентом МЭИ, к.т.н. А.Н. Воронцовым. Необходимо отметить большую помощь в развитиии представлений о процессах высокотемпературного деформирования твэлов, ТВС и A3 д.т.н., профессора МГТУ им. Баумана В.Л.Данилова и доцентов этого института к.т.н. С.В.Зарубина и к.т.н. М.В.Доброва.

Автор выражает всем искреннюю благодарность за помощь и участие в работе.

Выводы по главе 4.

1. Разработаны методики для анализа высокотемпературного поведения ТВС в авариях ПА и ЗПА БТ на основе различных приближений в описании общего и локального деформирования элементов ТВС с учётом геометрически и физически нелинейных эффектов. Разработаны коды ТМТВС и ТМТВСГП, предназначенные для «инженерного» анализа продольно-поперечного изгиба ТВС в НЭ, ПА и ЗПА и при холодной выгрузке ТВС из A3 после аварии. Выполнена верификация основных моделей деформирования, реализованных в коде.

2. Разработаны методики конечно-элементного моделирования деформирования ТВС в ПА и ЗПА БТ с использованием библиотеки конечных элементов кодов ANSYS и MARC.

Решена задача о контактном взаимодействии твэлов и ячеек ДР. Получены характеристики анизотропии для ДР из решения вспомогательной задачи с целью использования модели ДР в виде пластинки в конечно-элементном моделировании ТВС. Проведён анализ обоснованности упрощения расчётных моделей МКЭ при учёте локальных эффектов деформирования при анализе формоизменения ТВС в целом.

3. Сформулированы основные подходы и принципы стендового моделирования ТВС для верификации численных моделей и кодов, разработанных для решения второй термомеханической задачи. Проведены экспериментальные исследования деформирования и окисления ТВС в ПА и на начальной фазе ЗПА БТ на стендах НИИ НПО «Луч» и ОКБ «Гидропресс». Разработаны методики пред- и пост-тестовых материаловедческих анализов и механических испытаний модельных ТВС, испытанных на стендах.

4. Разработана концепция демонтажа A3 после ПА и ЗПА БТ с целью решения нормативного требования о разбираемости A3 после аварии, необходимая для составления ООБ и инструкций по управлению аварией и ликвидации её последствий. Сформулированы основные задачи по анализу состояния ТВС на всех стадиях аварии, включая этап «холодной» выемке ТВС из A3. Разработаны методики консервативного определения температурного и наряжённого состояния окисленной оболочки твэла при заливе A3 водой.

Заключение

1. На основе подробного анализа отечественных и зарубежных исследований поведения топлива РУ типа ВВЭР и PWR в ПА и ЗПА БТ и с учётом опыта обоснований безопасности, проводимых в ОКБ «Гидропресс», ВНИИНМ, РНЦ КИ и ГНЦ ФЭИ, определена проблемная область расчётно-теоретических и экспериментальных исследований термомеханического поведения твэлов и ТВС, связанного с теплофизическими процессами в A3 реакторов мощностью 1000 МВт и выше. Сформулированы две термомеханические задачи, решение которых необходимо проводить при обосновании безопасности РУ в соответствии с требованиями ОПБ и ПБЯ. В диссертации показано, что при модернизации действующих АЭС и создании новых, например АЭС-2006, необходимо решить ряд вопросов по снятию консерватизма проектных решений, исключению неопределённостей в описании физических процессов в A3 и повышению мощности АЭС. Всё это должно сочетаться с высокой экономичностью при более высоком уровне безопасности. Решение такого рода вопросов может быть осуществлено исключительно при комплексном подходе, в частности, при решении вопросов в связанном рассмотрении физических явлений различной природы, что особенно характерно для A3 ядерного реактора.

2. В диссертации обосновывается положение, что рассмотрению термомеханического поведения твэлов и ТВС в авариях БТ в начале 90-х годов уделялось недостаточное внимание, особенно при анализе связанных термомеханических и теплогидравлических процессов в A3. Это было обусловлено отсутствием необходимых методов и кодов, адекватно описывающих высокотемпературные эффекты в твэлах и ТВС, верифицированных на стендовых и внутриреакторных экспериментах. Поэтому в ОКБ «Гидропресс» была поставлена задача по разработке и внедрению в проектную практику методов и кодов расчётного обоснования безопасности с учётом термомеханического поведения твэлов и ТВС (две термомеханические задачи) в связанной с теплогидравлическими процессами в A3 постановке, а также по экспериментальной проверке методов и верификации кодов.

3. В диссертации в рамках решения первой термомеханической задачи разработаны новые методы расчётного анализа поведения твэлов как в составе теплогидравлических кодов, так и в виде одиночных кодов. Разработаны новые методы расчёта твэлов в двухмерной (осесимметричной) и трёхмерной постановках, а также по приближённой методике. Разработан и внедрён вычислительный код ТВЭЛ-3, в котором реализованы модели осесимметричного раздутия оболочки твэла. Разработан и внедрён вычислительный код ТВЭЛ-3/2, в котором реализованы модели трёхмерной теплопроводности и неосесимметричного раздутия оболочки твэла.

4. Для построения более детальных расчётных схем в теплогидравлических расчётах A3 и в термомеханических анализах поведения ТВС, учитывающих как термомеханическую, так и тепло физическую пространственную неоднородность, для обеспечения взаимосвязанного расчёта теплогидравлики A3 и поведения твэла, а также для выполнения анализа консервативности принимаемых допущений в проектных расчётных обоснованиях и для проведения прямых пред- и пост-тестовых расчётов стендовых и внутриреакторных экспериментов разработан и внедрён вычислительный код ТЕМПА-1Ф. В этом коде реализованы модели процессов тепломассопереноса в ТВС, охлаждаемых однофазным теплоносителем, при наличии локальных неоднородностей потока, и осуществлено включение в ТЕМПА-1Ф кодов ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2. Осуществлено также соединение твэльного кода ТВЭЛ-3 с кодами ТЕЧЬ-М и КОРСАР/ГП1, с целью решения связанной термомеханической и теплофизических задач.

5. Для анализа деформирования в ПА и ЗПА твэльных оболочек, включая локальное раздутие, построены уравнения механического состояния циркониевых сплавов Э110 и Э635 с использованием энергетического варианта теории ползучести в связанной с разрушением постановке, что позволило описать третью стадию ползучести, характеризующуюся накоплением повреждений в материале. Разработан новый метод проведения высокотемпературных испытаний образцов из твэльных трубок, реализованный на стенде ОКБ «Гидропресс», что позволило через решение обратной задачи строить уравнения механического состояния для области локального раздутия твэльных оболочек.

6. Для обоснования поведения топлива в ПА и ЗПА БТ и получения экспериментальной информации о деформировании твэлов в составе сборок при различных термосиловых условиях, а также для верификации расчётных моделей и кодов, описывающих термомеханическое поведение твэлов и теплофизическое состояние сборок, разработана методология стендовых испытаний твэльных сборок. Проведена модернизация стенда ПАРАМЕТР в НИИ НПО «Луч» с целью проведения испытаний 19-ти и 37-ми твэльных модельных сборок в условиях ПА и ЗПА при охлаждении паром (или в смеси с аргоном) и при заливе водой. Испытано три 19-ти и семь 37-ми твэльных сборок в условиях второй стадии ПА БТ, а также две 19-ти твэльных сборки в ЗПА БТ. Результаты испытаний в соответствии с расчётными сценариями показали, что топливо ВВЭР-1000 может быть охлаждено в ПА БТ.

7. Разработана методология испытаний твэлов в условиях первой стадии ПА БТ при быстро меняющихся параметрах нагружения. Испытано 20 одиночных твэлов на первой стадии и 9 твэлов при последовательной реализации первой и второй стадий ПА БТ.

Получены фактические данные о деформировании и разрушении оболочки твэла, а также изучено влияние эффекта быстрого охлаждения оболочки твэла на деформирование на второй стадии ПА БТ.

8. По результатам стендовых испытаний твэльных трубок, одиночных твэлов и сборок твэлов, выполненных в рамках данной работы в ОКБ «Гидропресс» и в НИИ НПО «Луч», проведена верификация кодов ТВЭЛ-3, ТВЭЛ-3/2, ТЕМПА-1Ф и КОРСАР/ГП1. В результате материаловедческих пост-тестовых исследований получены данные о структуре материала оболочки твэла в ЗПА, необходимые для построения численных моделей деформирования твэла при заливе и демонтаже.

9. В рамках решения второй термомеханической задачи разработан и внедрён в проектную практику вычислительный код ТМТВСГП, в котором реализованы стержневые модели деформирования ТВС. Разработаны подходы к моделированию термомеханического поведения ТВС в ПА БТ и при «холодной» разборке A3 на основе конечно-элементных технологий с использованием кодов ANSYS/Mechanical и MARC. Разработаны методологии стендовых модельных и полномасштабных испытаний ТВС в ПА БТ.

10. Сформулирована концепция разбираемости A3 после ПА и ЗПА БТ с учётом охрупчивания материала оболочек твэлов и формоизменения A3.

11. Результаты расчётно-теоретических и экспериментальных исследований диссертации внедрены в проектную практику ОКБ «Гидропресс» и востребованы разработчиками и изготовителями твэлов и ТВС. Коды ТВЭЛ-3 и ТВЭЛ-3/2, а также коды КОРСАР/ГП1, ТЕМПА-1Ф, соединённые с кодом ТВЭЛ-3, проходят опытно-промышленную эксплуатацию и применяются как в обоснованиях безопасности проектов РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1500, так и в пост-тестовых расчётах стендовых и внутриреакторных экспериментов. Связанное решение задач термомеханики и теплофизики на основе разработанных в диссертации методов позволяет снижать консервативность обоснований безопасности и уменьшать количество неопределённостей в построении расчётных схем. Подходы, реализованные в диссертации, являются основой для уточнения инструкций по управлению проектными и запроектными авариями, как на вновь строящихся, так и при модернизации действующих АЭС. На основе разработок автора создана методическая основа для разработки инструкций по ликвидации аварий на стадии разборки A3. В целом, использование результатов, полученных в диссертации, создаёт базу знаний для уточнения расчётных обоснований безопасности и способствует повышению уровня безопасности и конкурентной способности отечественного топлива для АЭС с ВВЭР.

1. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций, ОПБ-88/97, ПНАЭ Г-01-011-97, Москва, 1997.-42с.

2. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций. ПБЯ РУ АС-98, ПНАЭ Г-1-024-90 //Атомная энергия. 1990. - Т.69, вып.6. - С.409-422.

3. Активные зоны ВВЭР для атомных электростанций / В.Д.Шмелев, Ю.Г.Драгунов, В.П.Денисов и др. М.:ИКЦ «Академкнига», 2004. - 220 с.

4. Реакторы ВВЭР-1000 для атомных электростанций / В.К.Резепов, В.П.Денисов, Н.А.Кирилюк и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 333с.

5. Разработка, производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетическихреакторов. В 2 кн. Кн.1 / Ф.Г. Решетников, Ю.К. Бибилашвили, И.С. Головнин и др.; под ред. Ф.Г.Решетникова. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 320с.

6. Головнин И.С., Новиков В.В. Деформация труб из циркониевых сплавов при аварии спотерей теплоносителя // Атомная энергия за рубежом. 1982. - №5. - С.3-8.

7. Дуглас Д. Материаловедение циркония: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1975. - 360с.

8. Конструкционные материалы ядерных реакторов. / Н.М. Бескоровайный, Б.А. Калин, П.А.Платонов и др. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 704с.

9. Займовский А.С., Никулина А.В., Решетников Н.Г. Циркониевые сплавы в атомной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 256с.

10. Алексеенко Г.К., Короткова Н.В. Влияние отпуска на механические свойства сплавов Zr с N // Сплавы для атомной энергетики. М.: Наука, 1979. С.204-207.

11. Григорьев В.М., Иванов А.Н. Вопросы коррозионного поведения циркониевых сплавов // Атомная энергия за рубежом. 1986. - №5. - С.3-8.

12. Safety margins of operating reactors and implications for decision making including consideration of uncertainties of analyses. TCM J4-TC-1180, October 15-19,2001, Vienna.

13. Обоснование нейтронно-физической и радиационной частей проектов ВВЭР / А.К.Горохов, Ю.Г.Драгунов, Г.ПЛунин и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 496с.

14. Тепловое поведение UO2 топлива высокого выгорания: моделирование в поддержку кода РТОП / В.Д.Канюкова, В.В.Лиханский, Г.А.Солодовников и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2003, т.4.-С.18-51.

15. Sha W.T. An Overview on Rod-Bundle Thermal-Hydraulic Analysis // Nucl. Eng. and Design. -1980.-Vol.62.-P.l-24.

16. Жуков A.B., Сорокин А.П., Матюхин H.M., Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Теоретические основы и физика процесса. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 184с.

17. Расчётное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР /

18. B.П.Спассков, Ю.Г.Драгунов, С.Б.Рыжов и др. М.: ИКЦ "Академкнига", 2004. - 340с.

19. Семишкин В.П. Драгунов Ю.Г. Термомеханическое поведение твэлов и ТВС в аварии «большая течь» и обоснование безопасности РУ с ВВЭР-1000 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. 2004. - Вып. 7. - С. 19-38.

20. Семишкин В.П. Связанное термомеханическое поведение твэлов и ТВС в задачах обоснования безопасности. // 4-ая международная научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2005, т.2. - С.87-100.

21. Л.Тонг. Теплообмен и безопасность реакторов // 6-я Международная конференция по теплообмену. Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Мир, 1981.1. C. 193-249.

22. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов / Г.Г.Бартоломей, Г.А.Бать, В.Д.Байбаков и др. 2-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 512с.

23. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассобмен (в ядерной энергетике): Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 376с.

24. Работнов Ю.Н., Милейко C.T. Кратковременная ползучесть. М.:Наука, 1970. - 224с.

25. Пуарье Ж.П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел: Пер с фран. -М.:Металлургия, 1982. 272с.

26. Влияние температуры на анизотропию пластической деформации сплава Zr-l%Nb. / П.Ф.Прасолов, Б.П.Конопленко, Е.Н.Пирогов и др. // Прочность и долговечность материалов и конструкций атомной техники. М.: Энергоатомиздат, 1980. - С.84-89.

27. Об анизотропии пластической деформации сплава Zr-l%Nb / Б.П.Конопленко, П.Ф.Прасолов, В.В.Новиков и др. // Физика и механика деформации и разрушения. М.: Энергоиздат, 1981, вып. 10. - С.34-41.

28. Ползучесть оболочечных труб из сплава Zr-l%Nb при температурах 350+400°С в зависимости от схемы нагружения / В.П.Воейков, А.М.Коптельцев, Д.А.Озерецкий и др. //

29. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Атомное материаловедение. 1984. -Вып.1(19). - С.24-30.

30. Степанов В.А., Шпейзман В.В. Ползучесть металлов при растяжении и сжатии // Физика металлов и металловедение. 1970. - Т.29, вып.2. - С.375-379.

31. Хилл Р. Математическая теория пластичности: Пер. с англ. М.: Гостехтеориздат, 1956. -407с.

32. Кобылянский Г.П., Новоселов А.Г., Радиационная стойкость циркония и сплавов на его основе. Справочные материалы по реакторному материаловедению. Димитровград, 1996. - 175 с.

33. Герасимов В.В., Монахов А.С. Материалы ядерной техники: Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоиздат, 1982. 288с.

34. Mechanical Properties of Unirradiated and Irradiated Zrl%Nb Cladding // E. Kaplar, L.Yegorova, K.Lioutov and oth. / RRC «Kurchatov Institute» report NSI RRC 2241, 2001. -31 p.

35. Соляный В.И., Ямников B.C. Оценка несущей способности циркониевых оболочек твэлов // Атомная энергия. 1980. - Т.48, вып.2. - С. 73-76.

36. Алымов М.И., Пирогов Е.Н., Артюхина JI.JI. Установившаяся ползучесть сплава Н-1 в интервале температуры 650-870 К // Атомная энергия. 1987. - Т.62, вып.6. - С. 387-388.

37. Алымов М.И., Пирогов Е.Н., Артюхина JI.JL, Комаров О.В. Напряжение установившегося течения при растяжении сплава Н-1 // Атомная энергия. 1987. - Т.63, вып.1. - С.50-51.

38. Пирогов Е.Н., Алымов М.И., Артюхина JI.JI. Ползучесть сплава Н-1 в области полиморфного превращения // Атомная энергия. 1988. - Т.65, вып.4. - С.293-394.

39. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975.-400с.

40. Зайков М.А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке. Свердловск: Металлургиздат, 1960. - 300с.

41. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предупреждение, предотвращение: Пер с англ. М.: Мир, 1981. - 624с.

42. Гольденблатт И.И., Бажанов B.JL, Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977. - 248с.

43. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312с.

44. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести: Пер с англ. -М.: Мир, 1986. 360с.

45. Leistikow S. and Schanz G. Oxidation Kinetics and Related Phenomena of Zircaloy-4 Fuel Cladding Exposed to High Temperature Steam and Hydrogen-Steam Mixtures Under PWR Accident Conditions // Nuclear Engineering and Design. 1987. Vol.103. - P.65-84.

46. SCDAP/RELAP5/MOD2 Code Manual, Volume 4: MATPRO-A Library of Materials Properties for Light-Water-Reactor Accident Analysis. NUREG/CR-5273 EGG-2555. Vol.4, 1990.

47. Определение порога охрупчивания окисленных оболочек твэлов ВВЭР в условиях аварий с потерей теплоносителя / В.Г.Асмолов, Л.А.Егорова, К.В.Лютов и др.// Промежуточный отчет. Инв.№ ИПБ РНЦ КИ 3027. 2002.

48. Experimental Study of Embrittlement of Zr-l%Nb VVER Cladding under LOCA-Relevant Conditions / L.Yegorova, R. Lioutov, N. Jouravkova and oh. // NUREG/IA-0211. IRSN 20051194. NSIRRC KI3188. 2005. 256 p/

49. А.В.Болдырев. Моделирование высокотемпературного деформирования и разрушения окисленных защитных оболочек твэлов в условиях запроектной аварии: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 2005. - 145с.

50. Hofmann P., Hering W., Homann С. at al. QUENCH-01 Experimental and Calculation Results. Forschungszentrum Karlsruhe, Technik und Umwelt, FZKA 6100. November, 1998.

51. Разработка бета-версии кода КОРСАР с усовершенствованной моделью окисления из пакета СВЕЧА. Отчет ИБРАЭ РАН. Инв.№ 13-3-0104/672-03-3. 2003.

52. Тутнов Ан.А., Тутнов А.А., Ульянов А.И. Методика математического моделирования теплофизических, прочностных и надежностных характеристик твэлов энергетических реакторов. М.: РНЦ Курчатовский институт, 1993. - 146с.

53. Ямников B.C., Маланченко Л.Л., Алешня В.В. Модель и программа для теплофизического расчета твэлов энергетических реакторов типа ВВЭР и РБМК пристационарных режимах работы АЭС. М.: ЦНИИ Атоминформ, ВНИИНМ П-1(39). -1985.-70с.

54. Тутнов Ан.А., Тутнов Ал.А., Дубровин К.П., Ульянов А.И. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по PULSAR-2 для различных ТВС и реакторов // Атомная энергия. 1997. - Т.83, вып.З. - С. 159-164.

55. Тутнов Ан.А., Тутнов Ал. А., Алексеев Е.Е. PULSAR+: Программа расчета поведения твэлов в ТВС при аварии с потерей теплоносителя и всплесках реактивности // Атомная энергия. 1997. - Т.82, вып. 6. - С.413-416.

56. Гарофало Ф. Законы ползучести и длительной прочности металлов: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1968. - 304с.

57. Yamshchicov N., Boldirev A., Komarov О. The Modelling of Fuel Cladding Deformation Behavior under Severe Accident // Preprint NSI-2-93, Nuclear Safety Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow. -1993.

58. Логвинов С.А., Безруков Ю.А., Драгунов Ю.Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. -255 с.

59. Влияние характеристик твэлов на температурный режим активной зоны в максимальной проектной аварии / А.М.Шумский, Б.Я.Курочка, Л.Н.Борисов Л.Н. и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1985. - Вып.8. -С.9-15.

60. Чувствительность результатов анализа большой аварии с потерей теплоносителя ВВЭР-1000 к начальным и граничным условиям / Н.С^Филь, А.К.Подшибякин, Л.Н.Борисов,

61. В.В.Щеколдин / 6-ой международный форум по информационному обмену в области анализа безопасности АЭС с ВВЭР и РБМК, Украина, Киев, 8-12 апреля, 2002 г. 72. F.D'Auria. Addressing the Ballooning Issue. IAEA Workshop on Review of Identified

62. Троянов В.М., Лихачев Ю.И., Фоломеев В.И. Метод расчета продольно-поперечного изгиба бесчехловой ТВС ВВЭР-1000 при эксплуатационных нагрузках // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. 2002. - №2. - С.44-53.

63. Троянов В.М., Лихачев Ю.И., Фоломеев В.И. Моделирование термомеханического поведения ТВС в составе активной зоны ВВЭР-1000 // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. 2002. - №3. - С.14-18.

64. Троянов В.М., Лихачев Ю.И., Фоломеев В.И. Расчетное моделирование термомеханического поведения активной зоны ВВЭР-1000 в авариях с потерей теплоносителя // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. 2002. - №3. - С. 19-25.

65. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. -752с.

66. Karb Е.Н. In-Pile Tests at Karlsruhe of LWR Fuel-Rod Behavior During the Heatup Phase of LOCA. // Nuclear Safety. -1980. -V.21. № 1. P. 26-37.

67. Erbacher F.J. Cladding Tube Deformation and Core Emergency Cooling in a Loss of Coolant Accident of a Pressurized Water Reactor. // Nuclear Engineering and Design. 1987. - Vol.103. -P.55-64.

68. Reocreux M., Scott de Maryinville E.F. A Study of Fuel Behavior in PWR Design Basis Accident: an Analysis of Results from the PHEBUS and EDGAR Experiments. // Nuclear Engineering and Design. 1990. - Vol.124. - P.363-378.

69. Forgeron T. Deformation and Rupture in LOCA conditions: EDGAR experiment and model. // French Russian LWR Fuelseminar "Zircaloy in LOCA Conditions". Suclay, 20-27 November,1993.

70. Kawasaki S. A review of Studies on Behavior of Fuel cladding under LOCAs. // Japan-USSR Seminar on LWR Fuels. -Tokyo. -1990. P.78-81

71. Uchida M. Application of a Two-dimensional Model to Out-pile and In-pile Simulation Experiments. // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V.77. - P.37-47.

72. Блокировка проходного сечения ТВС реактора ВВЭР при аварии с потерей теплоносителя / В.И.Соляный, Л.Н.Андреева-Андриевская, Ю.К.Бибилашвили и др. // Атомная энергия. 1989. - Т.66, Вып.6. - С.383-388.

73. Uchida М. Application of a Two-dimensional Model to Out-pile and In-pile Simulation Experiments. // Nucl. Eng. and Design. 1984. -V.77. - P.37-47.

74. Исследования коррозионного поведения сплава Zrl%Nb в паре при высокой температуре / В.И.Соляный, Ю.К.Бибилашвили, В.В.Драненко и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Атомное материаловедение. 1988. - Вып.2(27). - С.89-95.

75. Кинетика окисления оболочки из сплава Zrl%Nb / В.Вртилкова., Л.Молин, К.Юпоц и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Атомное материаловедение. 1988. - Вып. 2(27). - С.84-89.

76. Исследования термостойкости имитаторов отработавших твэлов ВВЭР-1000 с недеформированной и деформированной оболочкой / И.В.Кузьмин, И.А.Кунгурцев,

77. A.Ю.Лещенко и др. // 7-я Российская конференция по реакторному материаловедению. -Димитровград: НИИАР, 2004, т.2, часть 3. С.45-54.

78. Исследование поведения топлива легководных реакторов в аварийных условиях /

79. B.А.Цыканов, В.П.Смирнов, А.В.Горячев и др. // 7-я Российская конференция по реакторному материаловедению. Димитровград: НИИАР, 2004, т.2, часть 3. - С.3-26.

80. Расчёт термомеханического поведения твэла. ТВЭЛ-3. Методика расчёта. 8624606.00445-019001-ЛУ / В.П.Семишкин. С.И.Зайцев, А.М.Шумский и др.// Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1996.-66с.

81. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956. - 392с.

82. Патанкар С. Численные методы решения задачи теплообмена динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150с.

83. Рядно А.А., Беляев Н.М. Методы теории теплопроводности: Учеб. пособие для вузов. В 2-х частях. Часть 1. -М.: Высшая школа, 1982. 327с.

84. Определение статических параметров зазора между топпливом и оболочкой твэл ВВЭР-1000. 320-Пр-334. / В.П.Семишкин. Н.Е.Сурина, Т.В.Шпак и др.// Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1996. - 96с.

85. Статистическая обработка результатов измерения параметров твэлов ВВЭР-1000. 320-Пр-370. / В.П.Семишкин, Н.Е.Сурина, Т.В.Шпак. и др.// Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1997.-90с.

86. Севостьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики: Учеб. пособие. М.: Наука. - 256с.

87. Анализ влияния исходных размеров составляющих элементов твэлов на тепловое состояние активной зоны при МПА. 320-Пр-377 / В.Б.Черникова, В.П.Семишкин, Шумский A.M. и др. // Подольск, ОКб «Гидропресс», 1998. -47с.

88. Расчетный анализ случайных функций температуры оболочки твэла в максимальной проектной аварии. 320-Пр-395. / В.П.Семишкин. Н.Е.Сурина, В.В.Волков и др.// -Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1999. 51с.

89. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. -456с.

90. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512с.

91. Малинин Н.Н., Романов К.И., Ханин А.И. Теоретические исследования газостатической формовки полых тонкостенных изделий // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1985. - Вып.26. - С. 123-134.

92. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993. - 240с.

93. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М: Наука, 1969,420с.

94. Экспериментальное исследование раздутия и разрушения оболочек твэлов ВВЭР-1000 в условиях максимальной проектной аварии / Г.В.Каретников, А.С.Богданов,

95. B.П.Семишкин и др. // 6-ая Российская конференция по реакторному материаловедению. Димитровград: НИИАР, 2001, т.2, частьЗ. - С.249-257.

96. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 221с.

97. Работнов Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести. // Журнал ПМТФ. 1963. - №2.1. C.45-53. .

98. Соснин О.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Ползучесть и разрушение неупрочняющихся материалов. Сообщение 1. // Проблемы прочности. 1973. - №5. - С.45-49.

99. Соснин О.В., Шокало И.К. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Сообщение 2. // Проблемы прочности. 1974. - №1. - С.52-57.

100. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Новосибирск: Ротапринт Института Гидродинамики СО АН СССР, 1985. - 95с.

101. Тихонов А.С. Эффект сверхпластичности металлов сплавов. М.: Наука, 1978. - 142с.

102. Аминов О.В., Лазаренко Э.С., Романов К.И. Уравнения состояния материала при больших деформациях ползучести // Динамика сплошной среды. СО РАН. 2001. -Вып.119. - С.10-13.

103. Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР / Н.В.Шарый, В.П.Семишкин. В.А.Пиминов, Ю.Г.Драгунов М.: ИздАТ, 2004 - 496с.

104. Худсон Д. Статистика для физиков: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. - 193с.

105. Голубовский Е.Р. Длительная прочность и критерий разрушения при сложном напряжённом состоянии сплава ЭИ698ВД // Проблемы прочности. 1984. - №8. — С.11-17.

106. Малинин Н.Н., Романов К.И., Ширшов А.А. Сборник задач по прикладной теории пластичности и ползучести: Учеб. пособие. М.: Высшая школа. 1983. -123с.

107. Расчёт термомеханического поведения твэла в неосесимметричной постановке. Методика расчёта. 8624606.00484-019001 / В.П.Семишкин. Е.А.Фризен, В.В.Волков и др.// Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1999. - 60 с.

108. Данилов В.Л., Фризен Е.А., Семишкин В.П. Расчетное моделирование раздутия оболочек твэлов ВВЭР-1000 в авариях с большой течью. // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2003. - №12. - С.8-12.

109. Малинин Н.Н., Романов К.И. Расчет процессов вязкого деформирования на основе смешанного вариационного принципа // Известия АН СССР. Механика твердого тела.1982. №5. - С.84-90.

110. Романов К.И Применение вариационных принципов ползучести к исследованию процессов горячего формоизменения // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение,1983. Вып.23. - С.178-185.

111. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением: Пер. с англ. М.: Металлургия, 1983. - 352с.

112. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением (Теория пластичности): Пер. с англ. М.: Металлургия, 1980. - 456с

113. Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1979.- 119с.

114. Zienkiewicz О.С. Flow formulation for numerical solution of forming processes // Numerical Analysis of Forming processes / Ed. J.F.T. Pittman et. all. Swansea: Wiley, 1984. - P.l-44.

115. Замула Т.Н., Павлов В.А. Решение задач ползучести методом конечных элементов // Ученые записки ЦАГИ. 1981. - №6. - С.87-89.

116. Романов К.И. Исследование методом конечных элементов горячей осесимметричной осадки // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1978. -№ 5. - С.79-86.

117. Романов К.И. Решение технологических задач теории ползучести с учетом повреждаемости материала // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1984. -№26.- С.72-77.

118. Биргер И.А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. - С. 51-73.

119. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенной трубы. // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1977, - №2. - С. 13-15.

120. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Неустановившаяся ползучесть толстостенных труб при комбинированном нагружении. // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1978, -Вып. 19. - С.109-122.

121. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Ползучесть неравномерно нагретых труб. // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1980, - Вып. 21. - С.111-117.

122. Киселев В.А., Семишкин В.П. Исследование кинетики напряженного состояния вблизи концентраторов напряжения в условиях высокотемператрной ползучести. // Проблемы прочности.- 1981. -№2.-С. 10-13.

123. Стасенко И.В., Семишкин В.П. Кинетика напряженного состояния в толстостенных криволинейных трубах при неустановившейся ползучести. // Расчеты на прочность. -М.: Машиностроение, 1983, Вып. 24. - С.140-147.

124. Argyzis J.H., Doltsinis J. St., Wustenberg H. Analysis of thermoplastic forming processes. Natural approach // Comput. and Struct. -1984. Vol.19, №1-2. - P.9-23.

125. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 558с.

126. Джорж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ. М.: Наука, 1975. - 334с.

127. Евзеров И.Д., Здоренко B.C. Сходимость плоских конечных элементов тонкой оболочки // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - №1. - С.35-40.

128. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 541с.

129. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 343с.

130. Постнов В.А., Фрумен А.И. Применение метода конечных элементов для расчета оболочек произвольной формы // Прочность судовых конструкций: Труды ЛКИ. 1978.- С.73-82.

131. Morley L.S.D. A facet-like shell theory // Int. J. Eng. Sci. 1984. - Vol. 22, №11-12. -P.1315-1327.

132. Включение программы ТВЭЛ-3 в программу КАНАЛ комплекса ТРАП-97. 320-Пр-423. / В.П.Семишкин, Н.Е.Сурина, Т.В.Шпак // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2002. - 42 с.

133. Влияние деформаций ползучести оболочек твэлов на расхолаживание активной зоны ВВЭР-1000 при разрыве Dy850 / В.П.Семишкин, С.И.Зайцев, Е.А.Фризен и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. 2004. -Вып.7. - С. 13-18.

134. Кириллов П.П., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296с.

135. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975.-560с.

136. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980.-424 с.

137. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. ТЕМПА-1Ф. 8624607. 00505-019001 / А.Н.Чуркин, В.И.Деев, В.П.Семишкин и др.// Подольск: ОКБ «Гидропресс», 1999. - 21 с.

138. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 760с.

139. Деев В.И., Чуркин А.Н. Разработка программы ТЕМПА-1Ф для исследования течения теплоносителя в сборках тепловыделяющих стержней // Научная сессия МИФИ-99. Сб. научных трудов. М.: МИФИ, 1999. - Т.5. - С.184-185.

140. Экспериментальные исследования поведения топлива ВВЭР в условиях проектных аварий / В.П.Смирнов, А.В.Смирнов, В.П.Семишкин и др. // 5-я межотраслевая конференция по реакторному материаловедению.- Димитровград: НИИАР, 1998, т.1, часть 1. С.204-236.

141. Стендовое моделирование стадий проектной аварии с потерей теплоносителя реакторной установки с ВВЭР. // В.П.Денискин, Н.Н.Пономарев-Степной, Ю.Г.Драгунов и др. / Атомная энергия. 2004. - Т.96, вып.4. - с.247-255.

142. WER Type Fuel Rod Bundle Tests in LOCA Simulation Conditions. // Yu.K.Bibilashvili, N.B.Sokolov, V.P.Semishkin and oth. 6th International QUENCH Workshop, Germany, Karlsruhe, October 10-12,2000. - 12 p.

143. Расчет теплофизического и термомеханического поведения твэла. Отчет о верификации ТВЭЛ-3. 1337208.00003-01 92 01. / В.П.Семишкин. Е.А.Фризен, В.В.Волков и др.// -Подольск: ЗАО «НПО» Гидропресс», 2006. 90 с.

144. Особенности повторного залива твэлов ВВЭР и аварии типа LOCA. / В.М.Махин, В.Н.Шулимов, В.П.Семишкин и др. // Отраслевая конференция. Гидродинамика и безопасность АЭС. Тез. Докл. Обнинск, ФЭИ, 1999. - С. 138-140.

145. Алексеев А.В., Киселева И.В., Шулимов В.Н. Результаты испытаний в канале реактора МИР.М1 фрагмента ТВС ВВЭР-1000 в режиме МПА (П и Ш стадии) // 3-я научнотехническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2003, т.6 -С.105-109.

146. Посттестовые расчеты эксперимента ПВП-2 реактора МИР. 320-Пр-470. / В.П.Семишкин. А.М.Шумский, Н.Е.Сурина и др. // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2002.-51 с.

147. Расчёт экспериментов на стенде ПАРАМЕТР/ В.В.Щеколдин, Н.С.Филь, В.П.Семишкин и др. // 4-я международная научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2005, т.2. С.30-48.

148. Нормы радиационной безопасности (НРБ-96). М.: Информационно-издательский центр Госкомсанэпиднадзора России, 1996. - 127с.

149. Математическое моделирование термомеханических процессов в активной зоне ВВЭР. / В.Л.Данилов, М.В.Добров, В.П.Семишкин и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2003, т.З. -С.187-195.

150. Экспериментальные исследования жесткости и формоизменеиия необлученных ТВС ВВЭР-1000 / Макаров В.В., Афанасьев А. В., Селезнев А.В. и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. Подольск, 2003, т.З.-С. 142-153.

151. Экспериментальные и расчетные исследования жесткости и формоизменения необлученных ТВС ВВЭР-1000 / Ю.Г.Драгунов, А.В.Селезнев, В.П.Семишкин и др.// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. 2004. -Вып. 5. - С.65-74.

152. Расчетный анализ деформирования тепловыделяющей сборки в активной зоне при нормальных условиях эксплуатации. 412-Пр-480. / Д.Н.Пузанов, Е.А.Фризен, В.П.Семишкин и др. // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2004. - 30 с.

153. Расчет термомеханического поведения тепловыделяющей сборки в активной зоне. 448.01.04 РР2. / Д.Н.Пузанов, В.П.Семишкин. Е.А.Фризен и др. // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2004. - 38 с.

154. Расчетное моделирование изгиба ТВС с учетом особенностей локального взаимодействия твэлов с ДР / В.П.Семишкин, А.Н.Воронцов, Д.Н.Пузанов и др. // 3-я научно-техническая конференция. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. -Подольск, 2003, т.З С.184-193.

155. Влияние топливного сердечника на деформацию оболочки тепловыделяющего элемента реактора ВВЭР-1000 / А.Н.Воронцов, В.П.Семишкин. Д.Н.Пузанов и др. // Вестник МЭИ 2005. - №2. - С.54-60.

156. Программный комплекс для решения термомеханических задач методом конечных элементов, ANSYS Mechanical, v.9.0, CAD FEM GmbH, 2004.

157. Фрост Б. Твэлы ядерных реакторов: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 248с.

158. Kjaer-Pedersen N. WAFER-2: Fuel Performance Modelling. // Nucl. Eng. and Design. 1980. - V.56. - P.57-61.

159. Воронцов A.H. Расчет проскальзывания твэлов в дистанционирующих решетках тепловыделяющей сборки реактора ВВЭР-1000. // Вестник МЭИ. 2003. - №4. - С.11-16.

160. Внутриреакторные исследования характеристик трения реакторных материалов / В.М.ГЦавелин, А.В.Косточка, А.А.Кузнецов и др. // Атомная энергия. 1986. - Т.61, вып.З.-С. 175-178.

161. Стасенко И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение, 1986. -256с.

162. Семишкин В.П. Расчет на ползучесть толстостенных трубопроводов установок типа БР // Расчеты и испытания на прочность материалов и элементов конструкций атомной техники М.: Энергоатомиздат. 1987, с.23-30.

163. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1970. 720 с.

164. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985.-293 с.

165. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. пособие. М.: Наука, 1986. - 512с.

166. Разработка расчетного кода, предназначенного для анализа термомеханики ТВС в условиях аварии с разрывом Ду850 вторая стадия: Отчет о НИР. 448-0-134. / В.П.Семишкин, Д.Н.Пузанов, Е.А.Фризен и др. // - Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2005. -29 с.

167. Формоизменение тепловыделяющей сборки при проектной аварии с разрывом главного циркуляционного трубопровода. Расчет термомеханический. Часть 2. 448.01.04 РР3.1. / Д.Н.Пузанов, В.П.Семишкин. Е.А.Фризен и др. // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2006. -29 с.

168. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979. -744с.

169. Белкин А.Е., Гаврюшин С.С. Расчет пластин методом конечных элементов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. - 151с.

170. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.

171. Бажанов В.Л. Пластинки и оболочки из стеклопластиков. М.: Высшая школа, 1970. -405с.

172. Предтестовый расчет термомеханического поведения модельной 19-ти твэльной сборки во время высокотемпературных испытаний. 448-0-134 / Д.Н.Пузанов, В.П.Семишкин, Е.А.Фризен и др. // Подольск: ОКБ «Гидропресс», 2005. - 29 с.

173. MARC Analysis Research Corporation, MARC, Volume A, Theory and User Information, Version K7,1997.

174. Коллиер Дж., Хыоит Дж. Введение в атомную энергетику: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 253с.