автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Математическое моделирование подвески АТС с учетом особенности работы гидроамортизатора на высоких частотах

п

I ( На правах рукописи

0046081¿и

//

ПОДЗОРОВ Андрей Валерьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДВЕСКИ АТС С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ГИДРОАМОРТИЗАТОРА НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ

05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 СЕН 2010

Волгоград-2010

004608130

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Горобцов Александр Сергеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Тольский Владимир Евгеньевич.

кандидат технических наук, доцент Чернышев Константин Владимирович.

Ведущая организация Институт проблем точной механики и управления

Российской академии наук (ИПТМУ РАН) г. Саратов.

Защита диссертации состоится « 01 » октября 2010 г. в 12°° на заседании диссертационного совета Д 212.028.03 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета

Автореферат разослан » 2010 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ожогин В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современном автомобилестроении постоянно ужесточаются требования к вибронапряженности, вибронагруженностя и виброакустике основных узлов и агрегатов автотранспортного средства (АТС), в числе которых кузов, как несущая система, является определяющим. Для выполнения этих требований машиностроителям необходимо учитывать высокочастотный спеюр возмущений, передаваемых на кузов системой подрессоривания. Значительная доля высокочастотных возмущений, передаваемая подвеской АТС на его кузов, определяется гидравлическим амортизатором. Моделирование работы гидравлического амортизатора в высокочастотном спектре возмущений сопряжено со сложностью представления и описания физической картины процессов, протекающих в нем. Следовательно, работа, посвященная исследованию более совершенных моделей систем подрессоривания АТС, и гидравлических амортизаторов в частности, позволяющих адекватно воспроизводить особенности его работы в широком частотном диапазоне возмущений, так и определять пути совершенствования пассивных и активных амортизаторов - актуальна.

Цель работы состоит в разработке математической модели системы подрессоривания АТС с учетом свойств гидравлического амортизатора на высоких частотах нагружения для определения адекватных усилий, передаваемых на кузов транспортного средства со стороны дорожных неровностей и определяющих параметры вибро-нагруженности и вибронапряженности конструкций АТС.

Для достижения данной цели в работе поставлены следующие задачи.

1. Провести анализ современных моделей гидравлических амортизаторов, определив возможность их применения при моделировании в широком диапазоне частот (0,9...22,4 Гц).

2. Разработать ряд структур модели гидравлического амортизатора на основе введения в нее дополнительных взаимосвязанных динамических элементов, которые позволят учесть особенности его работы на высоких частотах.

3. Разработать пространственную модель АТС, позволяющую определять усилия, действующие на его кузов, с учетом свойств подвески в широком спектре возмущений, характерном для типичных условий эксплуатации.

- 4. Провести идентификацию созданных моделей АТС и гидравлического амортизатора по результатам экспериментальных исследований.

5. Предложить методику для оценки эффективности работы гидравлического амортизатора в частотном диапазоне, характерном для типичных условий его эксплуатации.

6. Провести анализ результатов, полученных при моделировании динамики АТС с использованием предложенных моделей гидравлического амортизатора.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель гидравлического амортизатора, учитывающая особенности его работы в высокочастотном спектре возмущений;

- разработана оригинальная пространственная многомассовая математическая модель легкового АТС, включающая в себя кузов, систему подрессоривания, рулевое управление, с помощью которой возможно получить адекватные результаты нагружения элементов кузова в широком частотном диапазоне;

на основе передаточных и фазовых характеристик гидравлического амортизатора предложена методика, позволяющая оценить эффективность его работы в широком диапазоне спектра возмущений, характерном для типичных условий эксплуатации.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов базируется на накопленном опыте использования апробированного программного комплекса формирования и решения уравнений нелинейной динамики FRUND, в котором производились вычислительные эксперимента. Формирование уравнений динамической системы производилось на основе уравнений Лагранжа первого рода; численное решение - при помощи явных методов высокого порядка. Результаты теоретических исследований сравнивались с соответствующими замерами, полученными в ходе дорожных испытаний.

Практическая ценность. Полученное математическое описание системы под-рессоривания АТС с учетом особенностей работы гидравлического амортизатора на высоких частотах позволит разработчикам АТС использовать более адекватные детальные модели вибронапряженного состояния кузова для выработки и реализации конструктивных мероприятий по повышению его усталостной прочности, долговечности, а также модели виброакустики - для снижения общего вибрационного фона (вибронагруженности) АТС в целом. Пространственная многомассовая математическая модель АТС, разработанная в программном комплексе FRUND, является инструментом конструктора, расширяющая возможности по исследованию и оптимизации различных аспектов решения задач поискового конструирования. Выявленные частотные и передаточные характеристики гидравлического амортизатора могут быть использованы при проектировании новых амортизаторов с улучшенными виброзащитными свойствами.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на ежегодных научных конференциях ВолгГТУ (44 - 47 конференции) кафедр «Автоматические установки», «Автомобильные перевозки», «Автомобиле- и тракторостроение», «Высшая математика» (г. Волгоград, 2007 - 2010 гг.); ежегодных XII и XIII региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской обл. (г. Волгоград,

2007 - 2008 гг.); международной конференции «Шестые Окуневские чтения» (С.-Пб.,

2008 г.); научно-техническом семинаре «Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: вопросы динамики, прочности и износа» (г. Брянск, 2009 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 8 научных работах, среди которых 3 статьи (2 статьи в журналах, входящих в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук») и 5 тезисов научных докладов.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов и списка литературных источников из 125 наименований, включая 50 на иностранных языках. Работа изложена на 132 листах, содержит 40 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности темы диссертации, определению основных направлений для исследования. В реферативной форме приведена общая характеристика работы.

В первой главе рассмотрены современные тенденции исследования сложных динамических систем - систем подрессоривания АТС, которые являются объектом исследования в данной работе. Для исследования и оптимизационного синтеза этих систем применяется математическое моделирование. В настоящее время используются два вида математических моделей, различающихся принципиальным подходом для их построения: теоретические и эмпирические модели. Рассмотрены актуальные за-

дачи в теории транспортных средств, касающиеся подвески транспортного средства и несущих конструкций в работах отечественных и зарубежных ученых, таких как:

E.А. Чудаков, Б.С. Фалькевич, Я.М. Певзнер, Р.В. Ротенберг, A.A. Силаев, A.A. Хача-туров, А.Д. Дербаремдикер, H.H. Яценко, A.C. Литвинов, Я.Е. Фаробин, Р.И. Фурун-жиев, И.Н. Успенский, A.A. Дмитриев, H.A. Забавников, В.И. Колмаков, И.М. Рябов, В.В. Новиков, А.Е. Плетнев, С.М. Воеводенко, В.Е. Тольский, М.Д. Перминов, A.C. Горобцов, В.Г. Панков, И.М. Герасимов, Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач, A.B. Сухору-ков, A.B. Сирин, J.H. Baum, D. Cebón, М. Mitschke, D.C. Kamopp, D.L. Milliken, J. Dixon, J. Reimpel, T.D. Gillespie, H.B. Pacejka, T. Renner, A. Barber, V. Prachny,

F.G. Guzzomi, A. Kruse и др. Из анализа работ выявлены специфические элементы в подвеске, нетривиальные для математического описания, к которым и относится гидравлический амортизатор. Описание поведения гидравлического гасителя при помощи уравнений Бернулли и расхода жидкости является грубым и неточным. Используемые в исследованиях общепринятые скоростные характеристики амортизатора не отображают в полной мере эффектов, возникающих в высокочастотной зоне его работы. Особенности работы амортизатора при гармоническом возмущении исследованы многими школами отечественных ученых, однако при случайном возмущении результаты таких исследований не всегда могут быть применены корректно, поскольку сама по себе система подрессоривания является сильно нелинейной и поэтому принцип суперпозиции решения на отдельных режимах периодического возмущения не применим.

В небольшом количестве работ (А.Е. Плетнев, В.Е. Тольский, С.М. Воеводенко, М.Д. Перминов, С.К. Карцов, A.C. Горобцов) была выявлена необходимость определения усилий передаваемых от системы подрессоривания со стороны дорожного микропрофиля на несущие конструкции АТС. Это требуется, во-первых, для последующих проектных расчетов кузова на прочность и долговечность, во-вторых, для определения вибрационного фона за счет собственной упругости кузова, в-третьих, для совершенствования конструкций подвески АТС.

Разработкой математических моделей гидравлических амортизаторов занимаются отечественные и зарубежные исследователи: В.Г. Панков, И.М. Герасимов, Г. О. Котиев, Е. Б. Сарач, А. В. Сухоруков, А. В. Сирин, Т. Renner, A. Barber, V. Prachny, A. Kruse, F. G. Guzzomi. В работах отечественных исследователей при разработке теоретических моделей используются следующие допущения: гармоническое кинематическое возмущение с применением метода суперпозиции, исследования в ограниченном частотном диапазоне возмущающих воздействий, упрощение расчетных схем АТС, пренебрежение особенностями работы клапанной системы. В работах зарубежных исследователей прослеживается четкая тенденция использования эмпирического подхода (нейросетевого моделирования). Интерпретация многочисленных экспериментальных данных по динамическим характеристикам амортизаторов ориентировало западных исследователей на интерполяционные модели. Такие модели довольно точно описывают характеристику амортизатора во всем частотном диапазоне, но не дают полного представления о физических процессах, которые в нем происходят, кроме того, не указывают на конструктивные параметры, при помощи которых возможно влиять на его характеристики в частотном диапазоне, а так же описывают только одну конкретную модель гидравлических амортизаторов.

Следует отметить работу австралийских исследователей во главе с F. G. Guzzomi. В ней произведено детальное моделирование работы сложной клапанной системы гидравлического гасителя на основе применения МКЭ в САЕ-системе ANSYS CFX. Исследования в таком направлении сопряжены с рядом существенных

трудностей, связанных с необходимостью учета целого ряд факторов, имеющих место при работе клапанов. Требуется существенное уточнение модели, находящейся на начальной стадии разработки, чтобы в итоге добиться адекватного моделирования работы клапанной системы в гидроамортизаторе.

На основе анализа состояния вопроса определены цель и задачи работы.

Вторая глава посвящена разработке структур модели гидравлического амортизатора и их исследованию на первом этапе в составе модели стойки АТС согласно предложенной методике по следующим критериям: 1) по передаточной функции зависимости усилия в амортизаторе от скорости его относительного перемещения в частотном диапазоне колебаний подвески (передаточной характеристики); 2) по сдвигу фаз между скоростью относительного перемещения амортизатора и усилием в нем в частотном диапазоне колебаний подвески (фазовой характеристики). Данные критерии представляются наиболее эффективными для выявления закономерностей поведения гидравлического амортизатора при случайном возмущении в типичных условиях эксплуатации.

Для разработки модели как отдельной стойки, так и полной модели подвески АТС использовался апробированный программный комплекс БЙ-ЦМ). Приведена краткая характеристика комплекса формирования и решения уравнений нелинейной динамики жиж. Формирование уравнений движения производится в нем на основе уравнений Лагранжа первого рода, записываемое в матричном виде:

где х - вектор обобщенных координат всей системы размерностью п, М - диагональная матрица инерции, Г(х,х,0 - вектор внешних сил, включающий в себя силы нагрузок, силы от упруго-демпфирующих элементов и гироскопические силы, Б - матрица переменных коэффициентов уравнений связей от кинематических связей размерностью к х п (к - число связей), Ь(х,х) - вектор правых частей уравнений связей, р - вектор множителей Лагранжа (физический смысл - реакции в кинематических парах).

Численное решение уравнений движения системы производилось при помощи явных методов высокого порядка.

В структуре упрощенной модели стойки (рисунок 1) присутствуют подрессоренная 1 и неподрессоренная 4 массы, взаимодействующие между собой посредством упругого элемента подвески 2 (пружины) и демпфирующего элемента 3 (амортизатора). На неподрессоренную массу 4 так же действует посредством упруго-демпфирующих свойств шины 5 кинематическое возмущение б, в качестве которого выбран микропрофиль, соответствующий ровному булыжнику (дороге удовлетворительного качества),

Мх-Отр = Г(х,х,0; Бх = Ь(х,х),

Рисунок 1. - Модель стойки АТС со стандартной структурой модели амортизатора

а - структура модели; б - модель в системе моделирования ПШ№5

1 - подрессоренная масса; 2 - пружина; 3 - амортизатор; 4 - неподрессоренная масса (колесо); 5 - упруго-демпфирующие свойства шины; б - кинематическое возмущение со стороны микропрофиля

а

б

что наиболее точно отражает условия эксплуатации подвески. В качестве кинематического возмущения в исследовательских целях возможно использование гармонического профиля и единичной неровности. Основные допущения при моделировании: возмущающее воздействие задано в виде кусочно-линейного микропрофиля с шагом 10 см без учета его податливости; воздействие от дороги осуществляется только в вертикальном направлении; подрессоренные и неподрессоренные части считаются точечными массами. Параметры модели гидроамортизационной стойки соответствуют номинальным автомобиля ВАЗ-2110.

Спектр передаточной функции 8(г) (рисунок 2а) отражает, так называемый, эффективный коэффициент демпфирования в частотной области, определяемый суммарным воздействием усилия амортизатора на разных участках его характеристики. Расчетный Б (г) стандартной структуры модели амортизатора представляет собой нисходящую кривую 2 в частотном диапазоне до 0,9 Гц (этот участок обусловлен погрешностью оценок спектров из-за влияния макропрофиля и не нуждается в детальном анализе) переходящую в прямую параллельную горизонтальной оси с некоторым небольшим восхождением начиная с 15 Гц. Стоит выделить прогнозируемое приемлемое сходство в передаточных функциях в частотном интервале до 15 Гц. Далее начинается значительное расхождение с экспериментальной кривой 1: вместо существенного уменьшения характеристики в эксперименте с 14—16 Гц наблюдается некоторое увеличение расчетной передаточной функции. За счет варьирования коэффициентами демпфирования передаточная функция смещается параллельно вверх при увеличении демпфирования (кривая 3) и вниз при его уменьшении (кривая 4) без изменения вида в частотном диапазоне выше 0,9 Гц. За счет варьирования отдельно сопротивлениями постоянных проходных каналов (дроссельный участок) и каналов, перекрытыми клапанами (клапанный участок), возможно уменьшить восхождение характеристики с 15 Гц вплоть до прямой и наоборот увеличить «крутизну» восхождения.

Рассмотрены фазовые характеристики и проведено сравнение с экспериментальными. Как видно из рисунка 26, экспериментальная фазовая характеристика (кривая 1)

Рисунок 2. - Расчетные характеристики стандартной структуры модели амортизатора и экспериментальные замеры

а - передаточная характеристика: 1 - экспериментальная; 2 -расчетная с коэффициентом демпфирования гр; 3 - расчетная с масштабным множителем 1,5 для демпфирования тр; 4 - расчетная с масштабным множителем 0,5 для демпфирования гр б - фазовая характеристика: 1 - эксперимен-г.50 з.оо 3.50 «..00 ;; «лм».тальная;2-расчетная б......

имеет ступенчатый вид. На частотах до ~ 12 Гц сила в амортизаторе стандартно опережает усилие в пружине на я/2. В диапазоне 12...18 Гц происходит увеличение сдвига фаз от я/2 до+я, причем если для интервала 12... 17 Гц сдвиг фаз увеличивается до (0,55.. Д57)-я, то для 17... 18 Гц происходит «скачок» до ± п. Далее с 18 до 19 Гц опять происходит «скачок» сдвига фаз от ± я до - (0,5. ..0,55)-я, и уже для 19.. .38 Гц держится на отметке - я/2, т.е. происходит отставание усилия в амортизаторе от усилия в пружине на я/2. В интервале выше ~ 38 Гц сдвиг фаз возвращается в стандартное состояние. Если сопоставить с передаточной характеристикой амортизатора, то ее существенное уменьшение как раз и приходится на диапазон 16.. .38 Гц, когда нарушается картина стандартного сдвига фаз.

Фазовая характеристика (рисунок 26, кривая 2) стандартной модели амортизатора на всем диапазоне частот представляет собой опережение усилия в амортизаторе на я/2 по сравнению с усилием в пружине, что повторяет лишь эксперимент в диапа-

Рисунок 3. - Исследованные структуры модели гидравлического амортизатора а, б, в, г - с дополнительными упруго-демпфирующими звеньями; д, е, ж - с дополнительными колебательными звеньями; з - с инерционным звеном; и - с осциллятором; к - с фильтром; л - с трением

чет расходится с экспериментальными данными. Таким образом, имеет место расхождение стандартной модели амортизатора с экспериментом как в фазовой, так и в передаточной характеристиках, причем в одних и тех же частотных диапазонах.

Для устранения выявленных расхождений с экспериментом рассмотрен ряд струкхур модели амортизатора, представленных на рисунке 3. В стандартную структуру модели амортизатора вводились дополнительные взаимосвязанные динамические элементы. Введение дополнительных динамических элементов обеспечивает сдвиг фаз усилия в амортизаторе относительно его скорости перемещения, и как следствие влияет на результирующее усилие в демпфере, определяя соответствую-

ю'

1П>

|

П

м 1 Р' 1

о.ао о.зо 1.оо

4.:аиа рсгцз

10® 10» 10* 10»

-

-

иг!

фаза[рад]

Рисунок 4. - Расчетные передаточные и фазовые характеристики структур «д» с дополнительным колебательным звеном и «к» с фильтром модели амортизатора и экспериментальные замеры

а - передаточная характеристика структуры «д»; б -фазовая характеристика структуры «д»: 1 - экспериментальная; 2 -расчетная для тх = 80 кг, сх = 25,6-105 Н/м; 3 - расчетная для тх = 200 кг, с* = 64-105 Н/м в - передаточная характеристика структуры «к»; г -фазовая характеристика структуры «к»: 1 - экспериментальная; 2 -расчетная время фильтрации I = 0,015 с; 3 - расчетная время фильтрации I = 0,025 с; 4 -расчетная время фильтрации I = 0,05 с; 5 - расчетная время фильтрации 1 = 0,1 с

50»10 ГСгц3

Анализ на первом этапе представленных структур по выработанным критериям позволил выделить две структуры: «д» с дополнительным колебательным звеном и «к» с фильтром. Структура «д» позволяет при помощи резонансного всплеска от колебательного звена добиться соответствия по передаточной характеристике амортизатора (рисунок 4а) в диапазоне частот до -30 Гц (кривая 2). В фазовых характеристиках (рисунок 46) для структуры «д» полного совпадения с экспериментом добиться не удалось, однако сами формы ступенчатого провала и его местоположение соответствуют эксперименту, различие есть лишь в ширине самого «провала» - расчетный менее широкий, чем экспериментальный. Для структуры «к» (рисунок 4в) с фильтром получаем передаточную характеристику (кривая 3), повторяющую полностью искомую экспериментальную. Как видно, кривые довольно точно совпали друг с другом. В фазовых характеристиках для структуры «к» наблюдаем картину, представленную на рисунке 4г. Здесь имеют место зигзагообразные изменения фазовых характеристик. В фазовых характеристиках получается картина, несколько отличающаяся от экспериментальной, но повторяется тенденция к резким изменениям («скачкам») фазовой характеристики, что и в эксперименте.

Выявлены две структуры «д» и «к» модели гидравлического амортизатора, показавшие наиболее близкие к экспериментальным результаты.

Третья глава посвящена детальному исследованию выбранных в предыдущей главе структур модели амортизатора (второй этап исследований) в составе полной модели системы подрессоривания АТС. Для этого разработана полная многомассовая модель АТС. Модель легкового транспортного средства, представленная на рисунке 5, разработана на основе конструктивных параметров и технических характеристик автомобиля ВАЗ 10-го семейства и содержит несколько подвижных абсолютно жестких тел: кузов 1, колеса 2, элементы передней 3, 4 и задней 6, 7 подвесок, рулевого управления 5. Модель точно описывает конструкцию передней и задней подвесок, а также полностью воспроизводит их кинематику - стойки 3 с нижними поперечными рычагами и растяжками 4 передней подвески, и задний полунезависимый мост в виде поперечной балки 7 из двух упруго связанных половин с амортизационными стойками 6. Основное допущение при моделировании: не учтена конечная жесткость кузова и других элементов подвески. Параметры модели АТС соответствуют автомобилю ВАЗ-2110 и представлены в работе.

Рисунок 5. - Модель АТС в системе моделирования ПИШ) В качестве возмущающего воздействия со стороны дороги при моделировании использовались микропрофили цементобетонной динамометрической дороги и булыжной мощеной дороги без выбоин (т.н. «ровный булыжник») автополигона НАМИ согласно ОСТ 37.001.275-84.

Для данной модели были получены решения в комплексе моделирования ИШТ®. Модель является универсальной и позволяет исследовать различные вариан-

ты движения: торможение, разгон, движение прямолинейное и с перестроением, поворот и т.д. Представленная модель является удобным инструментом для проектирования отдельных узлов подвески, рулевого управления автомобиля, исследования кинематики движения отдельных механизмов и последующей их доводки для различных режимов движения и условий эксплуатации. При помощи среды моделирования имеется возможность снимать и обрабатывать необходимые выходные характеристики: усилия в соединительных элементах, перемещения, скорости и ускорения отдельных тел.

Натурные испытания осуществлялись на автомобиле ВАЗ 2110 базовой комплектации со стандартным набором оборудования, в снаряженном состоянии. В качестве амортизационных стоек на данном АТС установлены штатные амортизаторы производства ОАО «Скопинский автоагрегатный завод» (СААЗ). Дорожные испытания проводились на тнфытии, по своим характеристикам соответствующем булыжнику удовлетворительного качества полигона НАМИ, на эксплуатационных скоростях 60 км/ч, характерных для движения в городском режиме. Длины случайных реализаций были выбраны таким образом, чтобы статистические характеристики случайных процессов вышли на стационарные значения. Дисперсии измеряемых величин, начиная с длин реализаций в 50 сек, имели разброс порядка 5...10 % с вероятностью 0,95 по критерию Стьюдента.

Для обеспечения наиболее полной и корректной идентификации модели проводились замеры следующих характеристик для каждой амортизационной стойки: 1) вертикальное ускорение на ступице колеса; 2) вертикальное ускорение на кузове в месте присоединения стойки; 3) усилие в пружине; 4) усилие на пгтоке амортизатора.

Обработка результатов измерений осуществлялась по известным методикам с помощью интерфейса программного комплекса БШЖО, позволившего построить необходимые статистические характеристики случайных процессов. В итоге, результатом экспериментальных исследований явились спектры ускорений и усилий соответствующих снимаемых динамических характеристик.

Результаты идентификации полной модели АТС со стандартной структурой модели амортизатора по среднеквадратичным отклонениям (СКО) значений в различных диапазонах частот приведены в таблице 1; спектральные плотности представлены на рисунке 6. Стоит отметить, что качественный вид полученных спектров для всех рассмотренных случаев одинаковый. Количественный анализ показал значительные большие, чем в эксперименте расчетные усилия на штоке амортизатора в высокочастотной зоне (расхождения по СКО до 350 %); расхождения на передних стойках на низких частотах до 50 %, а на высоких частотах не более 20 - 30%. Отклонения по СКО остальных динамических характеристик модели менее 40 %, что является приемлемым, учитывая стохастичность рассматриваемого процесса. По общему СКО во всем диапазоне частот (0,9...22,4 Гц) наблюдаются значительно меньшие расхождения с экспериментом (максимальное 89 % у гидравлического амортизатора), что серьезно искажает ситуацию в разных частотных диапазонах и является неэффективным для оценки.

Исследованы влияния вводимых элементов в состав модели гидравлического амортизатора по предлагаемым структурам «к» и «д». На рисунке 7 представлены сравнительные результаты динамических параметров по структуре «к» с фильтром. Для времени фильтрации 0,025 с (кривая 3) получено приемлемое согласование с экспериментом по усилиям в амортизаторе - значительно уменьшено демпфирование в частотной зоне выше 10 Гц и расхождение по СКО усилий с экспериментом составило не более 30 %. Расхождения расчетных и экспериментальных значений СКО для величин ускорений на кузове в низкочастотной части спектра, усилий в пружине не превы-

Рисунок 6. - Результаты экспериментальных и расчетных исследований подвески со стандартной структурой модели амортизатора

а - спектры вертикальных ускорений ступицы; б - спектры вертикальных ускорений кузова в районе крепления гидроамортизационной стойки; в - спектры усилий в пружине; г - спектры усилий в амортизаторе: 1 - экспериментальные; 2 - расчетные

Таблица 1 Сравнение экспериментальных и расчетных исследований АТС с использованием стандартной структуры модели гидравлического амортизатора_

Сравниваемый параметр по СКО эксперимент (относительная погрешность 8 ^ --- СКО расчетных значений по расчет (^отношению к эксперименту в %) в частотных диапазонах, Гц

0,9...2,0 г..л 7...12 12...22 0,9...22

Ускорение переднего колеса, м/с2 М(зо> 0,98 ' ^(26) 5,42 ' 2-М(20) 25,2 4 ' ^¿(20) 25,4 v ' В« (25) 38,24 '

Ускорение кузова передней стойки, м/с2 0,55 ^ ' — (51) 0.64 ' 1.764 ' ЬН(ю) 1,90 ' У-(29) 2,734 7

Усилие передней пружины, Н — (26) 185 ' — (35) 112 ' — (20) 1164 ' — (25) 25 ' — (22) 255 У '

Усилие переднего амортизатора, Н — (20) 72 4 ' М(21) 1034 ' — (170) 405 — (340) 330 — (80) 450 '

Ускорение заднего колеса, м/с2 У® (27) 1,014 ' 5г98(15) 5,064 ' ^(21) 28,74 ' В2 (27) 38,5 4

Ускорение кузова задней стойки, м/с2 М1(зо) 0.78 М1(21) 0,844 ' т{ и) 1,754 ' ^(15) 2,76 '

Усилие задней пружины, Н 151(20) >> — (25) 25 V ' — (30) 205 4 '

Усилие заднего амортизатора, Н >> 1504 ' 1(170) 196 (89) 3704 '

Рисунок 7. - Результаты экспериментальных и расчетных исследований подвески для структуры «к» с фильтром модели амортизатора

а - спектры вертикальных ускорений кузова в районе крепления передней гидроамортизационной стойки; б - спектры вертикальных ускорений кузова в районе крепления задней гидроамортизационной стойки; в - спектры усилий в пружине; г - спектры усилий на штоке амортизатора: 1 - экспериментальные; 2 - расчетные со стандартной структурой модели амортизатора; 3 - расчетные со структурой «к» модели амортизатора

шают 30 %. В спектрах ускорений на кузове в высокочастотной зоне (выше 10-12 Гц) получены в расчете значительно меньшие значения СКО (до 70%), чем в эксперименте.

Для структуры «д» с дополнительным колебательным звеном производилось варьирование массой звена тх от 1 до 200 кг, жесткостью подвеса сх от 25-104 до 64-105 Н/м, демпфированием в подвесе гх от 1 до 400 Н-с/м. Наиболее близкие к эксперименту результаты были получены для шх = 80 кг, сх = 25,6-105 Н/м, гх = 10 Н-с/м, что соответствовало оптимальным передаточным и фазовым характеристикам, полученным в предыдущей главе. В целом, полученные в графическом виде результаты расчетов на рисунке 8 (кривая 3) по всем выходным характеристикам совпадают с ре-зультами для структуры «к» с фильтром. Есть характерная особенность - наличие резонансного всплеска на частоте ~ 35 Гц от введенного в структуру модели колебательного звена, присутствующего в усилиях на штоке амортизатора и в ускорениях на кузове и обеспечивающего необходимую передаточную характеристику амортизатора и, следовательно, требуемые значения усилий в нем на высоких частотах. Поэтому рассматривался частотный диапазон до 30 Гц. Расхождения расчетных значений динамических характеристик и экспериментально наблюдаемых такие же, как и для структуры «к» с фильтром.

ю" ПГц]

8(Г) [н1-.]

103 <о>

Дгу

= 1?=:

— зЩ

ЩГ«|

Рисунок 8. - Результаты экспериментальных и расчетных исследований подвески для структуры «д» с дополнительным колебательным звеном модели амортизатора а - спектры вертикальных ускорений кузова в районе крепления передней гидроамортизационной стойки; б - спектры вертикальных ускорений кузова в районе крепления задней гидроамортизационной стойки; в - спектры усилий в пружине; г - спектры усилий на штоке амортизатора: 1 - экспериментальные; 2 - расчетные со стандартной структурой модели амортизатора; 3 - расчетные со структурой «д» модели амортизатора

Четвертая глава содержит интерпретацию произведенных исследований. Проведенный анализ результатов моделирования, полученных в предыдущих главах, показал, что применение предлагаемых структур модели «к» и «д» для гидравлического амортизатора, позволяет добиться точного воспроизведения усилия в амортизаторе на высоких частотах за счет уменьшения передаточной характеристики амортизатора (она стала не прямой, а со значительным уменьшением на высоких частотах) и реализации фазового сдвига в высокочастотной области. Таким образом, предложенная модель амортизатора адекватно описывает усилие в нем для диапазона частот 0,9...22,4 Гц. При этом расхождения с экспериментом на стойках в высокочастотной области значительно увеличились (ускорения стали меньше), достигнув на передних стойках до 70 %. На основании этого факта можно сделать важный вывод: стандартная структура модели амортизатора, которая дает большие усилия в высокочастотной части спектра (передаточная функция такой характеристики является практически постоянной величиной), передает также большие ускорения на подрессоренную часть АТС - кузов, тем самым серьезно искажая истинную картину природы возникновения ускорений на стойках. По всей видимости, сам кузов, рассматривавшийся при моделировании как абсолютное твердое тело, на самом деле вносит значительный вклад в вибрационный фон колебаний на высоких частотах (свыше 10 Гц). Учет конечной жесткости несущей конструкции АТС позволит получить точную картину спектров ускорений на кузове.

Предложены возможные варианты объяснения физических процессов, имеющих место в амортизаторе при типичных условиях эксплуатации, на основе анализа

полученных фазовых, передаточных характеристик и выходных характеристик подвески:

- несогласованная по времени работа клапанной системы (открытие и закрытие клапанов происходит в последовательности, отличающейся от закладываемой) на высоких частотах, вызывающая фазовый «скачок» в характеристике амортизатора;

- аэрация амортизационной жидкости, вызывающая значительное ослабление демпфирования в высокочастотной области.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Произведенный анализ существующих современных математических моделей гидравлического амортизатора выявил их ограничения и недостатки для описания поведения гасителя в высокочастотной области колебаний.

2. В ходе исследований разработана уточненная модель гидравлического амортизатора на основе двух предлагаемых структур: с дополнительным колебательным звеном и с фильтром, позволяющая учесть особенности работы амортизатора на высоких частотах.

3. Разработана пространственная многомассовая математическая модель легкового АТС на основе его массово-геометрических и технических характеристик, включающая в себя кузов, систему подрессоривания, рулевое управление, которая позволяет получить адекватные характеристики нагружения элементов кузова со стороны подвески в широком частотном диапазоне.

4. В результате идентификации разработанных моделей АТС и гидравлического амортизатора, проведенной на основе экспериментальных данных, установлено следующее:

4.1 Достоверность оценки по величине среднеквадратичного отклонения амплитуды усилий, передаваемых на кузов со стороны системы подрессоривания, выросла в 5...10 раз по сравнению с моделями со стандартной структурой. При этом расхождение результатов моделирования и эксперимента не превышают 30 %.

4.2 В высокочастотной части спектра расчетные значения среднеквадратичного отклонения величины ускорений в районе крепления стоек значительно меньше экспериментально наблюдаемых (до 70 %).

4.3 Расхождения расчетных и экспериментальных значений среднеквадратичных отклонений для величин ускорений на ступице и в низкочастотной части спектра на кузове не превышают 30 %.

5. Для оценки эффективности работы гидравлического амортизатора в частотной области предложена методика на основе передаточных и фазовых характеристик, которая позволила выбрать требуемые структуры модели гасителя и выявить особенности его работы.

6. Анализ полученных результатов исследования модели АТС с использованием предлагаемых структур модели гидравлического амортизатора выявил особенности работы гидравлического амортизатора в частотной области, которые необходимо учитывать при совершенствовании гасителей и необходимость учета конечной жесткости кузова и его собственных форм колебаний для полного исследования вибронапряженного и вибронагруженного состояния элементов несущих конструкций АТС.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: -

1. Горобцов, A.C. Математическая модель гидравлического амортизатора транспортного средства для частотного диапазона 0,8 ... 22 Гц / A.C. Горобцов, Ан.В. Подзоров //Изв. ВолгГТУ. Серия "Наземные транспортные системы": межвуз. сб. науч. ст. Вып. 2 / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - № 8. - С. 104-106.

2. Подзоров, Ан.В. Математическая модель подвески легкового автомобиля для широкого частотного диапазона / Ан,В, Подзоров, A.C. Горобцов // XII региональная конференция молодых исследователей Волгогр. обл., г. Волгоград, 13-16 нояб. 2007 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2008. - С. 69-71.

3. Горобцов, A.C. Представление подвески легкового транспортного средства в системе моделирования "ФРУНД" / A.C. Горобцов, Ан.В. Подзоров // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах»: межвуз. сб. науч. ст. Вып. 4 / ВолгГТУ. - Волгоград, 2008.2. - С. 8-10.

4. Подзоров, Ан.В. Математическая модель гидравлического амортизатора для частотного диапазона 0Д..22 Гц / Ан.В. Подзоров, A.C. Горобцов // Шестые Окунёв-ские чтения : матер, докл. междунар. конф., С.-Петербург, 23-27 июня 2008 г. В 3 т. Т. 2 / Балт. гос. техн. ун-т [и др.]. - СПб., 2008. - С. 40-42.

5. Подзоров, Ан.В. Модель частотно-зависимой характеристики гидравлического амортизатора в составе транспортного средства / Ан.В. Подзоров, A.C. Горобцов // XIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, г.Волгоград, 11-14 нояб. 2008 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2009. -С. 77-80.

6. Горобцов, A.C. Особенности моделирования гидравлического демпфера при случайном кинематическом возмущений / A.C. Горобцов, Ан.В. Подзоров И Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: вопросы динамики, прочности и износа: сб. тез. науч.-техн. семинара, г. Брянск, 9-12 февр. 2009 г. / БГГУ, Лаборатория "Вычислительная механика". - Брянск, 2009. - С. 21-22.

7. Горобцов, A.C. Математическая модель частотно-зависимой характеристики гидравлического амортизатора / A.C. Горобцов, Ан.В. Подзоров // Автомобильная промышленность. - 2009. - № 7. - С. 18-20.

8. Горобцов, A.C. Моделирование подвески транспортного средства с частотно-зависимым амортизатором / A.C. Горобцов, Ан.В. Подзоров // Проектирование колёсных машин : матер, всерос. науч.-техн. конф., посвящ. 70-летию факультета "Специальное машиностроение" МГТУ им. Н.Э. Баумана (21-22 мая 2008 г.) / ГОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". - М„ 2010. - С. 30-31.

Личный вклад автора. В работах [1-8] автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении исследований и обсуждений полученных результатов. Автором произведена проработка новейших иностранных и отечественных литературных источников. Им разработаны модели стойки и полной модели АТС, проведен подбор параметров моделей.

Подписано в печать 2010 г. Заказ № 5ljO. Тираж 100 экз. Формат 60 х 84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел, печ. л. 1,0.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.

400131, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7

Введение.

Глава 1 Актуальные вопросы исследования подвески транспортного средства. Постановка задачи исследования.

1.1 Современные тенденции исследования сложных динамических систем в машиностроении.

1.2 Актуальные задачи динамики в теории транспортных средств. Специфические для математического описания элементы подвески автомобиля.

1.3 Анализ существующих структур математических моделей гидравлического амортизатора и его характеристик.

1.4 Выводы и задачи исследования.

Глава 2 Разработка структур модели гидравлического амортизатора и их исследование в составе модели стойки автомобиля (I этап исследования).

2.1 Краткая характеристика комплекса моделирования FRUND.

2.2 Гипотезы модернизации структуры модели и методика оценки эффективности работы гидравлического амортизатора в частотном диапазоне.

2.3 Разработка и исследование модели стойки АТС со стандартной структурой модели амортизатора.

2.4 Разработка и исследование предлагаемых структур модели гидравлического амортизатора.

2.5 Выводы по главе 2.

Глава 3 Детальное исследование предлагаемых структур модели гидравлического амортизатора в составе модели системы подрессоривания АТС (II этап исследования).

3.1 Экспериментальное исследование системы подрессоривания и обработка результатов.

3.2 Описание модели системы подрессоривания АТС. Параметры модели

3.3 Параметры дорожных микропрофилей.

3.4 Идентификация модели системы подрессоривания АТС со стандартной структурой модели гидравлического амортизатора.

3.5 Исследование структуры модели гидравлического амортизатора на основе введения фильтра.

3.6 Исследование структуры модели гидравлического амортизатора на основе введения дополнительного колебательного звена.

3.7 Выводы по главе 3.

Глава 4 Интерпретация полученных результатов.

4.1 Анализ экспериментальных и расчетных характеристик системы подрессоривания АТС.

4.2 Варианты физических процессов, происходящих в гидравлическом амортизаторе в типичных условиях его эксплуатации.

4.3 Применимость полученных результатов и варианты организации дальнейших исследований.

4.4 Выводы по главе 4.

Уменьшение периодов сменяемости поколений машин требует сокращение сроков проектирования, что в свою очередь вызывает необходимость создания более совершенных методов расчета конструкций динамических систем, в том числе основанных на математическом (компьютерном) моделировании. Основой современной методологией синтеза и исследования любой динамической системы является математическое (компьютерное) моделирование. Моделирование становится неотъемлемым этапом проектирования конструкций, оптимизации их параметров с последующей доводкой изделия до требуемых характеристик.

В автомобилестроении постоянно ужесточаются требования к вибронапряженности, вибронагруженности и виброакустике основных узлов и агрегатов автотранспортного средства (АТС), в числе которых кузов, как несущая система, является определяющим. Для выполнения этих требований машиностроителям необходимо учитывать высокочастотный спектр возмущений, передаваемых на кузов системой подрессоривания. Значительная доля высокочастотных возмущений, передаваемая подвеской АТС на его кузов, определяется гидравлическим амортизатором. Моделирование работы гидравлического амортизатора в рассматриваемом спектре возмущений сопряжено со сложностью представления и описания физической картины процессов, протекающих в нем, и требует существенной доработки. Следовательно, работа, посвященная исследованию более совершенных моделей систем подрессоривания АТС и, гидравлических амортизаторов в частности, позволяющих адекватно воспроизводить особенности его работы в широком частотном диапазоне возмущений, так и определять пути совершенствования пассивных и активных амортизаторов — актуальна.

Перед диссертационным исследованием ставилась цель разработать математическую модель системы подрессоривания АТС с учетом свойств гидравлического амортизатора на высоких частотах нагружения для определения адекватных усилий, передаваемых на кузов транспортного средства со стороны дорожных неровностей и определяющих параметры вибронагру-женности и вибронапряженности конструкций АТС.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие основные задачи.

1. Провести анализ современных моделей гидравлических амортизаторов, определив возможность их применения при моделировании в широком диапазоне частот (0,9. .22,4 Гц).

2. Разработать ряд структур модели гидравлического амортизатора на основе введения в нее дополнительных взаимосвязанных динамических элементов, которые позволят учесть особенности его работы на высоких частотах.

3. Разработать пространственную модель АТС, позволяющую определять усилия, действующие на его кузов, с учетом свойств подвески в широком, спектре возмущений, характерном для типичных условий эксплуатации.

4. Провести идентификацию созданных моделей АТС и гидравлического амортизатора по результатам экспериментальных исследований.

5. Предложить методику для оценки эффективности работы гидравлического амортизатора в частотном диапазоне, характерном для типичных условий его эксплуатации.

6. Провести анализ результатов, полученных при моделировании динамики АТС с использованием предложенных моделей гидравлического амортизатора.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель гидравлического амортизатора, учитывающая особенности его работы в высокочастотном спектре возмущений;

- разработана оригинальная пространственная многомассовая математическая модель легкового АТС, включающая в себя кузов, систему под-рессоривания, рулевое управление, с помощью которой возможно получить адекватные результаты нагружения элементов кузова в широком частотном диапазоне; — на основе передаточных и фазовых характеристик гидравлического амортизатора предложена методика, позволяющая оценить эффективность его работы в широком диапазоне спектра возмущений, характерном для типичных условий эксплуатации.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов базируется на накопленном опыте использования апробированного программного комплекса формирования и решения уравнений нелинейной динамики FRUND [72, 87], в котором производились вычислительные эксперименты. Формирование уравнений динамической системы производилось на основе уравнений Лагранжа первого рода; численное решение — при помощи явных методов высокого порядка. Результаты, теоретических исследований сравнивались с соответствующими замерами, полученными в ходе дорожных испытаний.

Практическая ценность результатов заключается в том, полученное математическое описание системы подрессоривания АТС с учетом особенностей работы гидравлического амортизатора на высоких частотах позволит разработчикам АТС использовать более адекватные детальные модели вибронапряженного состояния кузова для выработки и реализации конструктивных мероприятий по повышению его усталостной прочности, долговечности, а также модели виброакустики — для снижения общего вибрационного фона (вибронагруженности) АТС в целом. Пространственная многомассовая математическая модель АТС, разработанная в программном комплексе FRUND, является инструментом конструктора, расширяющая возможности по исследованию и оптимизации различных аспектов решения задач поискового конструирования. Выявленные частотные и передаточные характеристики гидравлического амортизатора могут быть использованы при проектировании новых амортизаторов с улучшенными виброзащитными свойствами.

Область применения результатов. Проведенные разработки и полученные результаты исследования могут применяться в машиностроении, в частности в автомобилестроении и виброакустике автомобилей; возможно применение в тех областях, где нашел распространение гидравлический гаситель колебаний, например локомотивостроение и т. п.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 8 научных работах, среди которых 3 статьи (2 статьи в журналах, входящих в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук») и 5 тезисов научных докладов.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на: ежегодных научных конференциях ВолгГТУ (44 — 47 конференции) кафедр «Автоматические установки», «Автомобильные перевозки», «Автомобиле- и тракторостроение», «Высшая математика» (г. Волгоград, 2007 — 2010 гг.); ежегодных XII и XIII региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской обл. (г. Волгоград, 2007 — 2008 гг.); международной конференции «Шестые Окуневские чтения» (С.-Пб., 2008 г.); научно-техническом семинаре «Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: вопросы динамики, прочности и износа» (г. Брянск, 2009 г.).

Структура И'объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов и списка литературных источников из 125 наименований. Работа изложена на 132 листах, содержит 40 рисунков и 10 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

На основе проведенной работы выделим основные результаты, которые были достигнуты в соответствие задачами, поставленными перед данным исследованием.

1. Произведенный анализ существующих современных математических моделей гидравлического амортизатора выявил их ограничения и недостатки для описания поведения гасителя в высокочастотной области колебаний.

2. В ходе исследований разработана уточненная модель гидравлического амортизатора на основе двух предлагаемых структур: с дополнительным колебательным звеном и с фильтром, позволяющая учесть особенности работы амортизатора на высоких частотах.

3. Разработана пространственная многомассовая математическая модель легкового АТС на основе его массово-геометрических и технических характеристик, включающая в себя кузов, систему подрессоривания, рулевое управление, которая позволяет получить адекватные характеристики нагружения элементов кузова со стороны подвески в широком частотном диапазоне.

4. В результате идентификации разработанных моделей АТС и гидравлического амортизатора, проведенной на основе экспериментальных данных, установлено следующее:

4.1 Достоверность оценки по величине среднеквадратичного отклонения амплитуды усилий, передаваемых на кузов со стороны системы подрессоривания, выросла в 5. 10 раз по сравнению с моделями со стандартной структурой. При этом расхождение результатов моделирования и эксперимента не превышают 30 %.

4.2 В высокочастотной части спектра расчетные значения среднеквадратичного отклонения величины ускорений в районе крепления стоек значительно меньше экспериментально наблюдаемых (до 70 %).

4.3 Расхождения расчетных и экспериментальных значений среднеквадратичных отклонений для величин ускорений на ступице и в низкочастотной части спектра на кузове не превышают 30 %.

5. Для оценки эффективности работы гидравлического амортизатора в частотной области предложена методика на основе передаточных и фазовых характеристик, которая позволила выбрать требуемые структуры модели гасителя и выявить особенности его работы.

6. Анализ полученных результатов исследования модели АТС с использованием предлагаемых структур модели гидравлического амортизатора выявил особенности работы гидравлического амортизатора в частотной области, которые необходимо учитывать при совершенствовании гасителей и необходимость учета конечной жесткости кузова и его собственных форм колебаний для полного исследования вибронапряженного и вибро-нагруженного состояния элементов несущих конструкций АТС.

1. A nonlinear viscoelastic bushing element in multibody dynamics / R. Ledesma and oth. // Computational Mechanics. 1996. - No. 17. - p. 287 - 296.

2. ADAMS Электронный ресурс. / MSC Software Inc. — Режим доступа: http://www.mscsoftware.com/products/adams.cfm?Q=l 31&Z=396&Y=397г

3. Alonso, M Modeling a Twin Tube Cavitating Shock Absorber / M. Alonso, A. Comas // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering. 2006. - Vol. 220, No. 6. - p. 1031 - 1040.

4. Anderson, J. D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications / J. D. Anderson; 6-th ed. New York: McGraw Hill, 1995. - p. 545.

5. Andrzejewski, R. Nonlinear Dynamics of A Wheeled Vehicle / R. Andrzejewski, J. Awrejcewicz. — New York: Springer, 2005. — p. 328.

6. ANSYS CFX. Release 11.0 Help. Turbulence and Wall Function Theory. -ANSYS Inc., 2007. —310 p.

7. Barber, A. J. Accurate Models for bushings and Dampers using the Empirical Dynamics Method / A. J. Barber // Proceedings of the 1999 European ADAMS User Conference / Neosimulation Engineering, Berlin, Germany, 1999 / Berlin, 1999.

8. Bastow, D. Car Suspension and Handling / D. Bastow, G. Howard, J. P. Whitehead; 3-rd ed. Warrendale: Society of Automotive Engineers, 1993. — p. 362.

9. Bathe, K. J. Finite Element Procedure / K. J. Bathe. — New Jersey: Prentice Hall, 1996.- 1037 p.

10. Blundell, M. Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics / M. Blundell, D. Harty; Society of Automotive Engineers. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2004. - 518 p.

11. Cebon, D. Handbook of Vehicle-Road Interaction / D. Cebon. Lisse: Swets and Zeitlinger, 1999. - 801 p.

12. Computer Aided Design Software, Inc. DADS, User's Guide, 1992.

13. Crandall, S.H.Random vibration of systems with nonlinear restoring forces

14. Dixon, J. C. The Shock Absorber Handbook / J. C. Dixon; Society of Automotive Engineers. 2-d ed. - New York: John Wiley and Sons, 2007. — p. 432.

15. Dixon, J. Tires, Suspension and Handling / J. Dixon; 2-nd ed. — Warrendale: Society of Automotive Engineers, 1996. — p. 512.

16. Dokainish, M.A. Topology of Nonlinear Mechanical Systems / M. A. Dokainish. — Toronto: University of Toronto, Dept. of Mechanical Engineering, 1964 — 114 p.

17. Duym, S. Evaluation of shock absorber models / S. Duym, R. Stiens, K. Rey-brouck // Vehicle System Dynamics. 1997. - Vol. 27., No. 2 - p. 109 - 127.

18. Elmadany, M. M. Stochastic optimal control of highway tractors with active suspensions / M. M. Elmadany // Vehicle System Dynamics, 1988, - Vol. 17, No. 4.-p. 193-210.

19. Fallah, M. S. New Model and Simulation of Macpherson Suspension System for Ride Control Applications / M. S. Fallah, R. Bhat, W. F. Xie // Vehicle System Dynamics. 2009. - Vol. 47, No. 2, - p. 195 - 220.

20. Ferziger, J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Peric; 2-nd ed. New York: Springer Verlag, 1999. - p. 400.

21. Gellespie, T. D. Fundamentals of Vehicle Dynamics / T. D. Gellespie. — USA: SAE Publication, 1994. 470 p.

22. Gillespie, T. D. Fundamentals of Vehicle Dynamics / T. D. Gillespie. Warrendale: Society of Automotive Engineers, 1996. - p. 495.

23. Giua, A. A Mixed Suspension System for a Half-Car Vehicle Model / A. Giua, C. Seatzu, G. Usai // Dynamics and Control. 2000. - No. 10 - p. 375 - 397.

24. Hartung, A. Passive vibration absorber with dry friction / A. Hartung, H. Schmieg, P. Vielsack // Archive of Applied Mechanics. 2001. - No. 71. - p. 463 - 472.

25. Huston, R. L. Computer methods in flexible multibody dynamics / R. L. Huston // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. 1991. - № 32(8). — pp. 16571668.

26. Hyvarinen, J-P The improvement of full vehicle semi-active suspension through kinematical model: dissertation: submitted 11.12.04 / J-P. Hyvarinen. — Oulu, 2004.-157 p.

27. Karnopp, D. С System Dynamics: Modeling and Simulation of Mechatronic Systems. / D. C. Karnopp, D. L. Margolis, R.C. Rosenberg; 3rd ed. — New York: Wiley-Interscience Publication, 2000. 507 p.

28. Koo, J-H. A Qualitative Analysis of Groundhook Tuned Vibration Absorbers for Controlling Structural Vibrations / J-H. Koo, M. Ahmadian // Journal of Multi-body Dynamics. — 2002. Spec. Ed. For June. — p. 373 - 388.

29. Lee, C-T Simulation and experimental validation of vehicle dynamic characteristics for displacement-sensitive shock absorber using fluid-flow modeling / C-T. Lee, B-Y. Moon // Mechanical Systems and Signal Processing. 2006. - No. 20. -p. 373-388.

30. Mechanical Dynamics, Inc., ADAMS/Vehicle, User's Guide (Version 8.0),November 1988.

31. Milliken, D. L. Chassis Design: Principles and Analysis / D. L. Milliken, M. Ol-ley. — Warrendale: Society of Automotive Engineers, 2002. — p. 637.

32. Mitschke, M. Dynamik der Kraftfahrzeuge / M. Mitschke, H. Wallentowitz. 4-ed. - Berlin: Springer, 2004. - 806 p.

33. Muller S. Modeling of the 12x locomotive with ADAMS/Rail for mechatronical Investigations. ABB Corporate Research, Project Report, Heidelberg, 1999.

34. Newland, D. E. An Introduction to Random Vibrations, Spectral and Wavelet Analysis / D. E. Newland; 3rd ed. — London: Longman Scientific and Technical, 1993.-477 p.

35. Ok, J. K. Development of nonlinear coupled bushing model based on the Bouc-Wen hysteretic model / J. K. Ok, J. H. Sohn, W. S. Yoo // Proceedings of IDETC 2007, Las Vegas, Nevada. USA / Las Vegas, 2007.

36. Pacejka, H. B. Tyre and Vehicle Dynamics / H. B. Pacejka; 2-nd ed. — Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2006. p. 642.

37. Pracny, V. Hybrid Neural Network Model for History-depended Automotive Shock Absorbers / V. Pracny, M. Meywerk, A. Lion // Vehicle System Dynamics. 2007.-Vol. 45, No.l. — p. 1-14.

38. Predicting Tire Handling Performance using Neural Network Models / A. J. Barber and oth. // Proceedings of the SAE International Congress / Neosimulation Engineering, Detroit, MI, USA, March 2004 / Detroit, 2004.

39. Reimpel, J. The Automotive Chassis: Engineering Principles / J. Reimpel, H. Stoll, J. W. Betzler; translated from the German by AGET Limited. 2-d ed. -Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2001. — 444 p.

40. Renner, T. Accurate Tire Models for Vehicle Handling Using the Empirical Dynamics Method / T. Renner, A. J. Barber // Proceedings of the 2000 North American ADAMS User Conference, Orlando, FL, June, 2000 / Orlando, 2000.

41. Renner, Т. E. Empirical Dynamics Models for Non-Linear Suspension Components / Т. E. Renner // Proceedings of the Japan ADAMS Conference, Tokyo, November, 2000 / Tokyo, 2000.

42. Shabana, A. A. Computational Dynamics / A. A. Shabana; 2-nd ed. New York: John Wiley and Sons, 2001. - p. 503.

43. Sorniotti, A. Shock Absorber Modeling and Experimental Testing / A. Sorniotti, N. D'Alfio, A. Morgando // Proceedings of the SAE World* Congress

44. Exhibition Session: Steering and Suspension Technology Symposium, Detroit, MI, USA, April, 2007 / Detroit, 2007

45. Wang, L. Automobile body reinforcement by finite element optimization / L. Wang, P. K. Basu, J. P. Leiva // Finite Elements in Analysis and Design. -2005. Vol. 40, No. 8. - p: 879 - 893.

46. Yoo, W-S. A practical model for bushing components for vehicle dynamic analysis / W-S. Yoo, W-K. Baek, J-H. Baek // Int. J. Vehicle Design. 2004. - Vol. 36, No. 4.-p. 345-364.

47. Акопян, P. А. Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств / Р.А. Акопян. Львов: Вища школа, 1984 - 240 с.

48. Амортизаторы автомобильные Электронный ресурс.: официальный сайт ОАО «СААЗ» / Режим доступа: http://www.z-saaz.ru.

49. Анилович, В. Я. Динамика трактора / В. Я. Анилович, И. Б. Барский, Г. М. Кутьков — М.: Машиностроение, 1973.— 280 с.

50. Болотин, В. В. Случайные колебания упругих систем / В. В. Болотин. М.: Наука, 1979.-336 с.

51. Бутенин, Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний: учебник / Н. В. Бутенин, Ю. И. Неймарк, Н. Л. Фуфаев 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1982.-382 с.

52. Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. — М.: Советское радио, 1971. — 328 с.

53. Веселовский, 3. Динамические задачи нелинейной теории упругости: монография / 3. Веселовский. — Киев: Наукова думка, 1981. — 216 с.

54. Вибрация в технике: справочник. В 6 т. Т.1. Колебания линейных систем. / И. И. Артоболевский и др.; под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978 — 352 с.

55. Вибрация в технике: справочник. В 6 т. Т.2. Колебания нелинейных механических систем. / И. И. Блехман и др.; под ред. И. И. Блехмана. — М.: Машиностроение, 1979 — 351 с.

56. Виброзащита водителей автомобилей пневматическими средствами / А. В. Синев и др. // Автомобильная промышленность. — 1984. — № 11. — с. 20 — 21.

57. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел: монография / И. Виттенбург; пер. с англ. В. Н. Рубановского, В. С. Сергеева, С. Я. Степанова; под ред. В.

58. B. Румянцева. М.: Мир, 1980 - 292 с.

59. Включение конечно-элементных моделей рамы и подсистемы "кабина кузов" в динамическую модель автобуса / А.С.Горобцов, С.К.Карцов, Ю.А.Поляков, А.Е.Плетнев // Объединенный научный журнал. — 2002-№20. -с.55-57.

60. Влияние массы пассажиров на вибронагруженность автобуса / А. С. Гороб-цов, С. К. Карцов, Ю. А. Поляков, А. Е. Плетнев // Объединенный научный журнал.-2002.-№ 20. с.57 - 60.

61. Волков, Ю. П. Гидроамортизатор, адаптирующийся к дорожным условиям / Ю. П. Волков, И. М. Герасимов, П. К. Герасимов // Автомобильная промышленность. — 2004. №6. с. 20 — 22.

62. Вязкоэластичная модель шины // Автомобильный и городской транспорт: РЖ. 2006. - № 9. - с. 12. - 02А.121. - Реф.: Masahiko Y. Viscoelastic Tire Model / Y. Masahiko, K. Ichiro // Japan Society Mechanical Engineers. - 2005. — No. 702.-p. 541-546.

63. Ганиев, P. Ф. Колебания твердых тел / P. Ф. Ганиев, В. О. Кононенко. — М.: Наука, 1976.-431 с.

64. Герасимов, И. М. Повышение плавности хода автомобилей путем использования подвески с релаксационным амортизатором: автореф. дис. . канд. тех. наук / И. М. Герасимов. СПб., 2002. - 18 с.

65. Гнеушева, Е. М. Динамические свойства виброзащитных систем с дополнительным упругодемпфирующим звеном прерывистого действия / Е. М. Гнеушева, О. В. Фоминова, В. И. Чернышев // Справочник. Инженерный журнал. 2006. - №6. - с. 59 - 64.

66. Гольд, Б. В. Теория, конструирование и расчет автомобиля / Б. В. Гольд, Б.

67. C. Фалькевич. -М;:Машгиз, 1957. 535 с.

68. Горобцов, А.С. Математическая модель частотно-зависимой характеристики гидравлического амортизатора / А.С. Горобцов, Ан.В. Подзоров // Автомобильная промышленность. 2009. - № 7. - с. 18-20.

69. Горобцов, А. С. Математическое моделирование динамики АТС. Проблемы и перспективы / А. С. Горобцов // Автомобильная промышленность. — 2006. — № 4. — с. 14-16.

70. Горобцов, А. С. Программный комплекс расчета динамики и кинематики машин как систем твердых и упругих тел / А. С. Горобцов //Справочник. Инженерный журнал. М: Машиностроение, 2004. — № 9. - с. 40 — 43.

71. Горобцов, А. С. Развитие теории управляемости и устойчивости движения автомобиля на базе пространственных компьютерных моделей/ А. С. Горобцов, Р. П. Кушвид, С. К. Карцов // М. Машиностроение. — 2004 г. №1. — с. 34—40.

72. Горобцов, А. С. Разработка методов моделирования кинематики и динамики мобильных управляемых машин как систем твердых и упругих тел с нелинейными связями: автореф. дис. . д-ра техн. наук / А. С. Горобцов. — Волгоград, 2002. 40 с.

73. Дербаремдикер, А. Д. Амортизаторы транспортных машин / А. Д. Дерба-ремдикер. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 200 с.

74. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте; 2 вып., пер. с англ. В. Ф. Писаренко. — М.: Мир, 1972. 285 с.

75. Диваков А, Супертест: Выбираем амортизаторы для ВАЗ-2112 / А. Диваков, Ю. Ветров // АВТОРЕВЮ. 1999. - №19(366). - с. 41-49.

76. Диментберг, М. Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний / М. Ф. Диментберг. М.: Наука, 1980. - 368 с.

77. Динамика системы дорога — шина — автомобиль — водитель /А. А. Хачатуров, и др.; под ред. А. А. Хачатурова. М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

78. Дмитриев, А. А. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин / А. А. Дмитриев, В. А. Чобиток, А. В. Тельминов. — М.: Машиностроение, 1976. 207 с.

79. Добронравов В. В. Основы аналитической механики: учебное пособие для вузов / В. В. Добронравов. М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.

80. Ефимов, Г.Б., Погорелов Д.Ю. Универсальный механизм — пакет программ для моделирования динамики систем многих твердых тел. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН №77. М.: 1993.

81. Жидков, Н. П. Численные методы: учебник для вузов / Н. П. Жидков, Н. С. Бахвалов, Г. М. Кобельков. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004. - с. 636.

82. Забавников, Н. А. Основы теории транспортных гусеничных машин: учебник / Н. А. Забавников. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975.-448 с.

83. Колмаков, В. И. Основы теории, расчета и проектирования транспортных машин. Подрессориванне. Динамика движения. Устойчивость / В. И. Колмаков.—Волгоград: Типография изд-ва «Волгоградская правда», 1972. — 133 с.

84. Комплекс моделирования динамики систем твердых и упругих тел «ФРУНД» Электронный ресурс. / Волгоградский гос. тех. ун-т. — Режим доступа: http://frund.vstu.ru.

85. Косарев, С. Н. ВАЗ-2110, ВАЗ-2111, ВАЗ-2112 и их модификации: руководство по эксплуатации, технологическому обслуживанию и ремонту: каталог деталей и запасных частей / С.Н. Косарев. — М.: ACT, 2005. — 415с.

86. Котиев, Г. О. Повышение плавности хода транспортных машин путем использования системы подрессоривания с «нецелым числом степеней свободы» / Г. О. Котиев, Е. Б. Сарач, А. В. Сухоруков // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2002. - №7. с. 40 - 45.

87. Кренделл, С. Случайные колебания. / С. Кренделл; пер. с англ. М. 3. Колов-ского, В. А. Пальмова, К. В. Фролова; под ред. А. А. Первозванского. — М.: Мир, 1967.-356с.

88. Круглов, В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. / В. В. Круглов, В. В. Борисов. — М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 382 с.

89. Курдюк С.А., Шмелев Е.Н. Особенности формирования математических моделей технических объектов средствами программного комплекса PRADIS. — Информационные технологии, 1996, №3. с. 14-19.

90. Литвинов, А. С. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: учебник для вузов / А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. — М.: Машиностроение, 1989. -240 с.

91. Ляшенко, М. В. Синтез систем подрессоривания гусеничных сельскохозяйственных тракторов, адаптированных к условиям эксплуатации: монография / М. В. Ляшенко; Волгогр. гос. техн. ун-т. — Волгоград, 2004. 254 с.

92. Маркеев, А. П. Теоретическая механика: учебник для университетов / А. П. Маркеев. М.: ЧеРо, 1999. - 572с.

93. Нижегородов, А. А. Адаптивно-регулируемая система подрессоривания автомобильных средств транспортировки вооружения / А. А. Нижегородов, Г. А. Павлов, В. Ф. Терехов // Техника машиностроения. 2005. - №3. - с. 41— 49.

94. Новиков, В. В. Демпфер пневмогидравлической рессоры со свободным ходом плунжера / В. В. Новиков // Автомобильная промышленность. — 2005. — №6.-с. 18-20.

95. Новиков, В. В. Пневмогидравлические рессоры подвесок автотранспортных средств: монография / В.В. Новиков, И.М. Рябов; ВолгГТУ. — Волгоград: РПК «Политехник», 2004. 314 с.

96. Основы научных исследований: учебник для вузов / В. Г. Кучеров и др.; под ред. В. Г. Кучерова. — Волгоград: РПК «Политехник», 2004. — 304 с.

97. Панков, В. Г. Расчет параметров.плавности хода автомобиля с учетом упругости узлов крепления и инерционного сопротивления в амортизаторах: дис. . канд. тех. наук: 05.05.03 защищена в 1986 г / В. Г. Панков. М., 1986.- 134 с.

98. Пархиловский, И. Г. Статистическая динамика и расчёт оптимальных характеристик элементов подвески автомобиля: автореф. дис. . д-ра техн. наук / И. Г. Пархиловский. — М., 1971. 54 с.

99. Певзнер, Я. М. Пневматические и гидропневматические подвески / Я. М. Певзнер, А. М. Горелик. — М.: Машгиз, 1963. — 319 с.

100. Подин, С. Амортизаторы: в поисках истины Электронный ресурс.: журнал «За Рулем» / С. Подин, Б. Синельников. — 1997. Режим доступа: http ://www.zr.ru/articles/40672.

101. Проверка адекватности динамической модели автобуса результатам дорожных испытаний / А. С. Горобцов, С. К. Карцов, А. Е. Плетнев, Ю. А. Поляков, С. В.Солоденков // Грузовик &. — 2003 .-№1. с.46 - 47.

102. Программный комплекс автоматизированного динамического анализа многокомпонентных динамических систем «EULER» Электронный ресурс. / Режим доступа: http://www.euler.ru.

103. Райков, И. Я. Испытания двигателей внутреннего сгорания / И. Я. Райков. М.: Высшая школа, 1975. — 320 с.

104. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода: монография / Р. В. Ротенберг. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1972. 392 с.

105. Самарский, А. А., Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. / А. А. Самарский, А. П. Михайлов 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001.-320 с.

106. Светлицкий, В. А. Случайные колебания механических систем / В. А Светлицкий -М.: Машиностроение, 1976. 215 с.

107. Силаев, А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин: монография / А. А. Силаев. — 2-е изд., перераб и-доп. — М.: Машиностроение, 1972. — 192 с.

108. Синев, А. В. Динамический канал управления в активной подвеске с позиционной обратной связью / А. В. Синев // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1992. — №3. — с. 95 — 101.

109. Сирин, А. В. Совершенствование ремонта гидравлических гасителей колебаний пассажирских вагонов: автореф. дис. . канд. тех. наук / А. В. Сирин. — Екатеринбург, 1999. 24 с.

110. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред / Б. А. Гордеев, В. И. Ерофеев, А. В. Синев, О.О. Му-гин. — М.: Физматлит, 2004. — 176 с.

111. Смирнов, Г. А. Теория движения колесных машин: учебник для вузов / Г. А. Смирнов 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Машиностроение, 1990. -352. с.

112. Тольский, В. Е. Современные методы проектирования автомобиля. Проблемы и пути решения / В. Е. Тольский, А. С. Горобцов, С. М. Воеводенко // Автомобильная промышленность. — 2008. — №10. — с. 34 — 36.

113. Тольский, В. Е., Колебания силового агрегата автомобиля / В. Е. Тольский, Г. В. Корчемный М.: Машиностроение, 1976. - 266 с.

114. Тольский, В.Е. Виброакустика автомобиля: учебник / В. Е. Тольский. — М.: Машиностроение, 1988.-139с.

115. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. / Ф. Уос-сермен. -М.: Мир, 1992. 127 с.

116. Успенский, И. Н., Проектирование подвески автомобиля / И. Н. Успенский, А. А. Мельников -М.: Машиностроение, 1976. 168 с.

117. Фролов, К. В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения / К. В. Фролов — М.: Машиностроение, 1984. 224 с.

118. Фурунжиев, Р. И. Автоматизированное проектирование колебательных систем / Р. И. Фурунжиев Минск.: Вышейша школа, 1977. — 449 с.

119. Фурунжиев, Р. И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем / Р. И. Фурунжиев. Минск: Вышейшая школа, 1971.-318 с.

120. Чудаков, Е. А. Теория автомобиля: монография / Е. А. Чудаков. — М.: Машгиз, 1950.-343 с.

121. Яценко, Н. Н. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко М.: Машиностроение, 1984. — 328 с.