автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование критических явлений в кинетической области для реакций на поверхности катализатора

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КИНЕТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

1.1. Экспериментальные предпосылки

1.2. Предмет химической кинетики

1.3. Классификация реакторов

1.4. Скорость реакции

1.5. Молекулярности реакции и обратимость стадий

1.6. Критические эффекты

1.7. Математические модели

1.8. Параметрический анализ

1.8.1 Стационарные состояния

1.8.2 Устойчивость стационарных состояний

1.8.3 Параметрические зависимости

1.8.4 Бифуркационные кривые

1.8.5 Фазовые портреты

1.8.6 Временные зависимости

ГЛАВА 2. ПРОСТЫЕ МОДЕЛИ

2.1 Триггерные системы

2.1.1 Каталитический триггер

2. 1. 2 Автокаталитический триггер

2.2. Осцилляторы

2.2.1 Простейшие каталитические осцилляторы.

2.2.2 Автокаталитический осциллятор

ГЛАВА 3. СОСТАВНЫЕ МОДЕЛИ

3.1 Модели на основе простых механизмов

3.1.1 Модель осциллятор + триггер

3.1.2 Модель осциллятор + осциллятор

3.2 Реакции, протекающие на центрах разной природыПО

3.2.1 Механизм с реакцией взаимодействия ZiOZ

3.2.2 Диффузионный характер взаимодействия

ГЛАВА 4. ПРОТОЧНЫЕ СИСТЕМЫ

4.1. Типы химических реакторов

4.2. Проточный реактор

4.2.1. Модель проточного реактора на основе каталитического триггера

4.2.2. Модель проточного реактора на основе осциллятора

4.2.3. Модель проточного реактора на основе автокаталитического триггера

4.3. Влияние вынужденных колебаний на простые системы

ГЛАВА 5. КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ САВЧЕНКО ОКИСЛЕНИЯ COHAPt

5.1. Критические явления в окислении СО на Pt

5.2. Адсорбционный механизм. Реакция окисления СО

5.3. Синхронизация колебаний при поверхностной диффузии

5.4. Динамика развития автоколебания скорости реакции

К настоящему времени накоплен значительный объем экспериментальных данных по обнаружению и анализу нелинейных и нестационарных явлений в каталитических процессах, протекающих в кинетической области. Интерес к изучению критических эффектов (множественность стационарных состояний (ст.с.), автоколебания и т.п.) определяются прежде всего необходимостью их качественного объяснения и численного описания механизмов и закономерностей протекания конкретных реакций. При рассмотрении этих явлений возникает необходимость манипулирования с динамическими моделями, содержащими значительное число физико-химических параметров. Исследование таких явлений актуально также с точки зрения устойчивости и оптимизации режимов работы реакторов. Поэтому, одним из важных вопросов химической кинетики является построение и анализ математических моделей критических явлений, которые можно использовать и в теоретических, и в практических целях.

Методическое значение имеет и анализ так называемых базовых моделей, которые являются простейшими в определенном смысле и описывают разного рода критические эффекты (системы типа "триггер" и "осциллятор"). Данные модели используются как часть схем при описании конкретных реакций.

Важное значение имеет построение и анализ кинетических моделей, основанных на учете дополнительных осложняющих факторов - сложные реакции (в том числе многоцентровые механизмы) и условия протока.

Основные требования, предъявляемые к моделям, часто имеют качественный характер. Например, необходимо изучить режимы, которые устанавливаются в системе при задании различных начальных условий, или 5 исследовать зависимость особенностей динамики системы от значений входящих в нее параметров. Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо провести параметрический анализ соответствующих математических моделей, который включает в себя определение ст.с. и анализ их устойчивости, разбиение параметрического пространства на области с различным динамическим поведением системы, построение фазовых портретов и исследование временных зависимостей.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью параметрического анализа простых математических моделей и на их основе более реалистичных составных моделей для интерпретации критических явлений в химических системах с целью получения наиболее полной информации об особенностях нестационарного поведения и нелинейных эффектах в физико-химических системах.

Цель работы - разработать технологию параметрического анализа кинетических моделей каталитических систем, допускающих множественность ст.с. и автоколебаний в кинетической области. Эта цель определила основные задачи исследования:

1. Провести параметрический анализ простейших моделей каталитических реакций в различных плоскостях кинетических параметров.

2. Проанализировать кинетические модели, отвечающие сложным каталитическим механизмам. Изучить влияние на критические эффекты стадий диффузионного обмена. Исследовать процесс протекания реакции на активных центрах разной природы в случае не связанных центров и при наличии обменных процессов между ними.

3. Построить и проанализировать математические модели проточного каталитического реактора, основанные на различных механизмах реакции. Численно исследовать влияние вынужденных пульсаций парциальных 6 давлений веществ в газовой фазе и скорости протока на собственные колебания системы.

4. Получить параметрические зависимости для кинетической модели В.И. Савченко окисления СО на Р1:. Исследовать влияние числа активных центров и интенсивности стадии диффузионного обмена на стационарные характеристики и особенности динамики системы.

Научная новизна и практическая ценность

В работе проведен параметрический анализ составных кинетических моделей. Найдены явные выражения для параметрических характеристик и бифуркационных кривых. Получен режим автоколебаний для триггерной подсистемы в сложном механизме, включающем осциллятор и триггер. Проанализировано влияние процессов протекающих на центрах разной природы на общую картину. Установлены соотношения между 7

Результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты параметрического анализа для серии простейших математических моделей химической кинетики, описывающих критические явления в рамках единого программно-математического обеспечения.

2. Результаты параметрического анализа кинетических моделей, отвечающих сложным каталитическим механизмам, включающим в том числе два вида активных центров.

3. Вывод о том, что причиной возникновения автоколебаний в каталитической системе может служить обмен с окружающей средой по газовой фазе.

4. Результаты численного исследования влияния возмущающих воздействий на особенности собственных колебаний системы.

5. Результаты математического моделирования кинетической модели В.И. Савченко окисления СО на Р^ в частности, влияние числа активных центров на стационарные характеристики.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы были представлены на: Втором Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96) (Новосибирск, 1996); Второй межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1996); Третьей межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1997); Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (Новосибирск, 1998); Международной конференции "Математические методы в химии и технологиях" (Владимир, 1998); Четвертой Всероссийской конференции "Проблемы информатизации региона" (ПИР-98) (Красноярск, 1998); Первом Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (МЫС-98) (Красноярск, 1998), Международной конференции "Математические 8 модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999), Втором Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (МНС-99) (Красноярск, 1999).

Основное содержание диссертации опубликовано в 9 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации 179 страниц. Библиография содержит 137 названий. Работа содержит 62 рисунка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведен параметрический анализ некоторых базовых математических моделей каталитического окисления. Рассмотрено несколько составных моделей, в том числе многоцентровых. Проведен параметрический анализ моделей с условием протока. Практическую ценность представляет математическое моделирование кинетической модели В.И. Савченко, параметрический анализ которой позволяет оценить технологически безопасные режимы окисления СО на Р1. В результате выполнения работы сделаны следующие выводы:

1. В рамках единой системы программно-математического обеспечения параметрического анализа исследована серия простых математических моделей химической кинетики.

2. Изучены особенности динамики кинетических моделей, отвечающих сложным каталитическим механизмам. Показано, что стационарные и динамические характеристики механизмов с двумя центрами могут быть существенно сложнее характеристик для каждого из центра. Установлены соотношения между коэффициентами характеристического уравнения для подсистем и системы в целом для сложных механизмов с буферными стадиями и стадиями диффузионного обмена.

3. Установлено, что причиной возникновения автоколебаний в каталитической системе может служить обмен с окружающей средой по газовой фазе. Построены и проанализированы математические модели проточного реактора. Числено исследовано влияние возмущающих воздействий на особенности собственных автоколебаний в проточной системе.

4. Для кинетической модели В.И. Савченко окисления СО на Р1 на основе двухцентрового механизма получены параметрические зависимости, в частности исследовано влияние числа активных центров на стационарные характеристики.

165

1. Жаботинский A.M. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974.- 176с.

2. Филд Р. Экспериментальные характеристики и механизм химических колебаний и бегущих волн в закрытых системах на основе бромата. // Колебания и бегущие волны в химических системах. /Под ред. Р. Филда, М. Бургер. М.: Мир, 1988, с.75-116.

3. Грей П., Скотт С. Изотермические колебания и релаксационные вспышкив газофазных реакция: окисление моноксида углерода и водорода // Колебания и бегущие волны в химических системах. /Под ред. Р. Филда, М. Бургер. М.: Мир, 1988, с.532-568.

4. Крылов О.В. Химическая физика гетерогенного катализа. М: Химическаяфизика, 1991. Т, 11, №6 с.775-783.

5. Боресков Г.К. Катализ. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1971,с.267.

6. Slinko М.М., Jaeger N.I. Oscillating heterogeneous catalytic systems, 1994. (Studies in surface science and catalysis; Y.86) Netherlands: Elsevier Science p. 394.

7. Slinko M.M., Jaeger N.I., Svensson P. Mechanism of the kinetic oscillations inoxidaton of CO on palladium dispersed within a zeolite matrix. // J. Catalysis, 1989. V, 118. p. 349-359.

8. Чумаков Г.А., Слинько М.Г. Кинетическая турбулентность (хаос) скоростиреакции взаимодействия водорода с кислородом на металлических катализаторах // ДАН СССР, 1982. Т. 266, №5, С.1194-1198.

9. Чумаков Г.А., Слинько М.Г., Беляев В.Д. Сложные изменения скоростигетерогенной каталитической реакции // ДАН СССР, 1980. Т. 243, с.653-658.

10. Беляев В.Д., Слинько М.Г., Тимошенко В.М. Изменение контактной166разности потенциалов при автоколебательном режиме гетерогенной каталитической реакции водорода с кислородом на никеле. // Кинетика и катализ, 1975. Т, 16, №2, с.555-563.

11. Быков В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. М.: Наука, 1988.-263 с.

12. Беляев В. Д., Слинько М.М., Слинько М.Г., Тимошенко В.И. Автоколебания в гетерогенной каталитической реакции водорода с кислородом // ДАН СССР, 1974. Т. 214, №5, с. 1098-1100.

13. Беляев В.Д., Слинько М.М., Тимошенко В.И., Слинько М.Г. О возникновении автоколебаний в реакции окисления водорода на никеле // Кинетика и катализ, 1973. Т, 14, №3, с.810-813.

14. Быков В.И., Яблонский Г.С., Слинько М.Г. Динамика реакции окисления окиси углерода на платине // ДАН СССР, 1976. Т. 229, №6, с.1356-1359.

15. Слинько М.Г. Моделирование гетерогенных каталитических процессов. М.: Наука. ТОХТ. Т.32, 1998 №4 с.433-441.

16. ШобуховА.В., Слинько М.М. Изучение математической модели автоколебаний скорости реакции окисления СО с учетом окисления и восстановления поверхности платины // Кинетика и катализ, 1989. Т. 30, №6, С.1474-1480.

17. Aida Т., Na-Ranong D., Kobayashi R., Niiyama H. Effect of diffusion and adsorption-desorption on periodic operation performance of NO-CO reaction over supported noble metal catalysts. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4449-4457.

18. Яблонский Г.С., Быков В.И., Слинько М.Г., Кузнецов Ю.И. Анализ стационарных режимов реакции окисления окиси углерода на платине // ДАН СССР, 1976. Т. 229, №4, с.917-919.

19. Болдырева H.A. Закономерности гетерогенно-гомогенных реакций каталитического окисления СО и Н2 на палладии и платине. М: Химическая физика, 1990. Т, 10, №11 с.1538-1543.167

20. Берман А.Д., Елинек А.В. О динамике гомогенно-гетерогенных реакций // ДАН СССР, 1979. Т. 248, №3, с.643-647.

21. Aris R. Forced oscillations of chemical reactors // Preprint Univ. of Minnesota-Minnrapolis, 1987.-42p.

22. Ciambelli P., Di Benedetto A., Pirone R., Russo G. Spontaneous isothermal oscillations in N20 catalytic decomposition: fixed bed reactor modelling. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4521-4528.

23. Hoebink J.H.B.J., Nievergeld A.J.L., Marin G.B. CO oxidation in a fixed bed reactor with high frequency cycling of the feedback. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4459-4468.

24. Kafarov V.V., Mayorge В., Dallos C. Mathematical method for analysis of dynamic processes in chemical reactors. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4669^678.

25. Lee C.K., Morbidelli M., Varma A. Steady state multiplicity behaviour of an isothermal axial dispersion fixed-bed reactor with nonuniformly active catalyst// Chem. Eng. Sci, 1987. V. 42, № 7. p. 1595-1608.

26. Schevtsova V.M., Ryazantsev Yu.S. Numerical investigation of the multiplicity of the steady state regimes in a tubular reactor with reaction of the Langmuir Hinshelwood type // Comput. Chem. Eng, 1988. V, 12, №2/3. p. 243-246.

27. Sheintuch M., Nekhamkina O. Pattern formattion in homogeneous and heterogeneous reactor models. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4535-4546.

28. Ваганов Д.А., Абрамов В.Г., Самойленко Н.Г. Определение областей существования колебательных процессов в реакторах идеального смешения // ДАН СССР. 1977. Т. 234, №3, с.640-643.

29. Вольтер Б.В. О нечетности числа стационарных режимов химических реакторов // Теорет. основы хим. технологии, 1968. Т. 2, №3, с.472-474.

30. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость режимов работы химических168реакторов. 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Химия, 1981.-198 с.

31. Вольтер Б.В., Шатхан Ф.А. Диаграмма функционирования химического реактора // Теорет. основы хим. технологии, 1972. Т. 6, №5, с.756-764.

32. Бостанджян С.А., Бутаков A.A., Шкадинский К.Г. Критические условия и волновые режимы тепловых процессов в реакторах с неподвижным слоем катализатора. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №1 с.43-50.

33. Бостанджян С.А., Шуликовская М.В., Давтян С.П. Фронтальная радиальная полимеризация в проточном сферическом реакторе. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №3 с.340-346.

34. Сафонов М.С., Борисов С.А., Бельнов В.К., Шопинин М.Ф., Лихачев A.A. Сопоставление структур размещения катализатора в пластинчатом реакторе теплообменника. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №1 с.50-57.

35. Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. Тепловой взрыв в гомогенных-проточных реакторах. // ФГВ, 1968, №4, с.548-556.

36. Yablonskii G.S., Bykov V.L., Gorban A.N., Elokhin V. I. Kinetic models of catalytic reactions. Elsevier: Amsterdam, New York, 1991. 400 p.

37. Математические методы в химической кинетике /Ред. В. И. Быков, Новосибирск: Наука, 1990.-288с.

38. Прямые и обратные задачи в химической кинетике /Ред. В. И. Быков, Новосибирск: Наука, 1993-288с.

39. Годунов С.К. Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Т, 1. Новосибирск, 1991. -248 с.

40. Головиньски Ю. Решение жесткой системы кинетических уравнений. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №3 с.427-430.

41. Горбань А.Н., Быков В.И., Яблонский Г.С. Очерки о химической релаксации. Новосибирск: Наука, 1986.-320с.

42. Вольперт А.И., Иванова А.Н. Математические модели в химической кинетике // Математическое моделирование. Нелинейные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Наука,1691987.-c.280.

43. Быков В. И. О простых моделях осциллирующих каталитических реакций //ЖФХ, 1985. Т. 59, №1, с.2712-2716.

44. Быков В.И., Горбань А.Н., Пушкарева Т.П. Об одной модели автоколебаний в реакциях ассоциации // ЖФХ. 1985. Т. 59, №2, с.486-488.

45. Быков В.И., Яблонский Г.С., Ким В.Ф. Об одной простой модели кинетических автоколебаний в каталитической реакции окисления СО // ДАН СССР, 1978. Т. 242, №3, с.637-639.

46. Быков В.И., Ким В.Ф., Яблонский Г.С. Об одной простой модели автоколебаний в каталитической реакции // Материалы VIII Международной конференции по нелинейным колебаниям. Прага, 1978. с.801-806.

47. Boudeville Y., KolbM., Pantazidis A., Marquez-Alvarez С., Mirodatos С., ElokhinV. Monte-Carlo methods for simulating the catalytic oxidative dehydrogenation of Propane over VMgO catalyst. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20,1999. p. 4295-4304.

48. Bykov V.I., Gorban A.N. Simplest model of self-oscillations in association reactions // React. Kinet. Catal. Lett, 1985. V. 27, №1. p, 153-155.

49. Bykov V.I., Pushkareva T.P., Fadeev S.I. Parametric analysis of kinetic models. XI. Influence of the number of active sites. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1996. V. 57, №1 p. 133-140.

50. Bykov V.I., Pushkareva T.P., Ivanova A.N. Parametric analysis of kinetic models. 9. Catalytic triggers with diffusion exchange steps. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 56, №1 p. 107-113.

51. Bykov V.I., Pushkareva T.P., Ivanova A.N. Parametric analysis of kinetic models, 10. Catalytic oscillator with a diffusion steps. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 56, №1 p. 115-119.

52. Bykov V.I., Pushkareva T.P., Savchenko V.I. Parametric analysis of kinetic170models. XII. Influence of the intensity of diffusion exchange. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1996. V. 57, №1 p. 141-146.

53. Bykov V.I., Yablonskii G.S. Simplest model of catalytic oscillator // React. Kinet. Catal. Lett, 1981. V, 16, №4. p. 377-384.

54. Иванова A.H., Фурман Г.А., Быков В.И., Яблонский Г.С. Каталитические механизмы с автоколебаниями скорости реакции // ДАН СССР, 1978. Т. 242, №6, с.1541-1548.

55. Иванова А.Н., Фурман Г.А., Быков В.И., Яблонский Г.С. Каталитические механизмы с автоколебаниями скорости реакции // ДАН СССР, 1978. Т. 242, №4, с.872-875.

56. Пушкарева Т.П., Быков В.И. Параметрический анализ простейшей модели автоколебаний в реакции ассоциации // Препринт №12 ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1986. 32с.

57. ХибникА.И., Быков В.И., Яблонский Г.С. Параметрический портрет каталитического осциллятора // Препринт ИК СОАН СССР. Новосибирск, 1986. 29с.

58. Pushkareva Т.Р., Bykov V.I. Parametric analysis of kinetic models. 5. PT-Diagram for the simplest autocatalytic oscillator. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1994. V. 52, №1 p. 87-93.

59. Pushkareva T.P., Bykov V.I. Parametric analysis of kinetic models. 6. The simplest thermo-catalytic oscillator. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 54, №1 p. 145-152.

60. Pushkareva T.P., Bykov V.I. Parametric analysis of kinetic models. 7. Thermo-kinetic oscillator with autocatalysis. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 54, №1 p, 153-158.

61. Pushkareva T.P., Bykov V.I. Parametric analysis of kinetic models. 8. Two-center catalytic oscillators. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 54, №2 p. 347-353.

62. Pushkareva T.P., Bykov V.I. The simple models of critical phenomena in the171kinetic region and their parametric analysis. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4529-4534.

63. Яблонский Г.С., Быков В.И., Елохин В.И. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа. Новосибирск: Наука, 1984. 223с.

64. Vishnevskii A.L., Elochin V.I. // Unsteady state processes in catalysis Proc Intern. Conf. / Ed. Yu.Sh. Matros. Novosibirsk, 1990. p. 437.

65. Vishnevskii A.L., Elokhin V.I., Kutsovskaya M.L. Dinamic model of self-oscillatory evolution in carbon monoxide oxidation over Pt(110). // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1993. V. 51, №1 p. 211-217.

66. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. - 280с.

67. Kubicek М. Dependence of solution of nonlinear systems on a parameter // ACM Trans. Math. Software, 1976. V. 2, №1. p. 98-107.

68. Хибник А.И. Периодические решения системы дифференциальных уравнений. Алгоритмы и программы // Материалы по математическому обеспечению ЭВМ/ Пущино: НИВЦ АН СССР, 1979, №5. - 72с.

69. Хибник А.И., ШнольЭ.Э. Программы для качественного исследования дифференциальных уравнений/ Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1982.-16с.

70. Byson К.Н., Chung IJ. Analysis of the multiple Hopf bifurcation phenomena in a CSTR with two consecutive reactions the singularity theory approach // Chem. Eng. Sci, 1989. V. 44, №8. p. 1735-1742.

71. Марсден Дж., Мак Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложение. М.: Мир, 1980.-368 с.

72. Зархин Ю.Г., Быков В.И., Яблонский Г.С. Область множественности стационарных состояний в реакции окисления СО на Pt // Препринт ИК СОАН СССР. Новосибирск, 1986. 29с.

73. Писаренко В.Н., Петерка М., Зиятдинов А.Ш., Абаскулиев В.А. Анализ множественности стационарных состояний на зерне катализатора. М.:172

74. Наука. ТОХТ. Т.25, 1991 №3, с.375-382.

75. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. -М.: Наука, 1979.-208с.

76. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. // Новосибирск: Наука, 1997.-195 с.

77. Фадеев С.И., Гайнова И.А., Березин А.Ю. Применение пакета "STEP" для чиссленного исследования систем нелинейных уравнений и автономных систем общего вида. Новосибирск, 1995. 52 с. (Препринт СО РАН. Институт математики №14).

78. Шкадинский К.Г., Озеровская Н.И., Черенцова В.В., О численном решении "жестких" краевых задач гетерогенной химической кинетики. М: Химическая физика, 1991. Т. 11, №10 с. 1437-1440.

79. Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984. с. 25.

80. Bukhtiyarov V.I., Boronina A.I., Prosvirin I.P., Savchenko V.I. Stages in the modification of a silver surface for catalysis of the partial oxidation of ethilene. // J.Catalysis, 1994. V.150. p.268-273.

81. Tomilov V.N., Zagoruiko A.N., Kuznetsov P.A. Kinetic investigation and mathematical modeling of oscillation regimes for oxidative dehydrogenation of Butene-1. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 43594364.

82. Turing A. M. The chemical basis of morphogenesis. -В.: Phil. Trans. Roy. Soc., 1952, V. 237, p. 1-37.

83. Писаренко B.H. Анализ и моделирование каталитических процессов. М.: Наука. ТОХТ. Т.32, 1998 №4 с. 441^59.173

84. Саланов А.Н., Савченко В.И. Механизмы адсорбции и катализа на чистых поверхностях металлов. Новосибирск: ИК СО АН СССР,1989.-c.86.

85. Фадеев С.И., Савченко В.И., Иванов Е.А., Березин А.Ю., Гайнова И.А. Исследование математических моделей каталитической реакции окисления СО на неоднородной поверхности. // Сплайн-функции и их приложения. Новосибирск, 1997, с. 149-181.

86. Ochs Т., Turec Т. The mechanism of kinetic oscillations in the catalytic N20 decomposition over Cu-ZSM-5. // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4513-4520.

87. Ladas S., Imbihl R., Ertl G. Kinetic oscillations and facetting during the catalytic CO oxidation on Pt(110). // Surface Science. 1988. V, 198. p. 42-68.

88. Ladas S., Imbihl R., Ertl G. Microfacetting of a Pt(110) surface during catalytic CO oxidation. // Surface Science. 1988. V, 197. p 153-182.

89. Lanterbach J., Bonilla G., Pletcher T.D. Non linear phenomena during CO oxidation in the mbar pressure range: a comparison between PtSi02 and Pt(100). // Chemical Engineering Science. V. 54, №20, 1999. p. 4501-4512.

90. Engel Т., Ertl G. Elementary steps in the catalytic oxidation of carbon monoxide on platinum metals. // Adv. Catal, 1979. V.22. p.2.

91. VeserG., Imbihl R. Regular and irregular spatial patterns in the catalytic reduction of NO with NH3 on Pt(100) // Catal. Lett, 1992. V. 13, p.371-382.

92. Imbihl R., Ertl G. Oscillatory Kinetics in Heterogeneous Catalysis // Chem. Rev, V. 95. p. 697-733.

93. Курдюмов B.H. О множественности стационарных режимов проточного174химического реактора. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №6 с.837-840.

94. Курдюмов В.Н., Рязанцев Ю.С. Динамические режимы проточного химического реактора. М.: Наука. ТОХТ. Т.23, 1989 №2 с.264-266.

95. Курдюмов В.Н., Рязанцев Ю.С. Об одном механизме неединственности стационарных режимов проточного химического реактора Динамические режимы проточного химического реактора. М.: Наука. ТОХТ. Т.25, 1991 №2 с.227-233.

96. Погорелов А.Г., Харламов В.В., Чурмаев О.М. Математическая модель проточного реактора для мономолекулярной последовательной реакции. ТОХТ. Т.30, 1996 №5 с.557-559.

97. Вержбицкая Н.С., Лукьянов А.Т. О влиянии возмущений на динамические режимы каталитического окисления. М.: Наука. ТОХТ. Т.24, 1990 №3 с. 412-416.

98. Fadeev S.I., Savchenko V.I., Berezin A.Yu. Analysis of autooscillations during CO oxidation on a non-uniform surface consissting of two types of sites coupled by COads diffusion // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1999. V. 67, №1. p.155-161.

99. Ivanov E.A., Savchenko V.I., Fadeev S.I. Kinetic model of CO oxidation on heterophase surface analyzed regardng COadS spilover. II. Homotopic method. Effect on mi surface portion. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1996. V. 58, №1 p. 79-84.

100. Kurtanek Z., Froment G.F. An investigation of surface phenomena associated with oscillating oxidation of CO on Pt. // Chem. Eng. Sci, 1991. V.46, №12. p. 3189-3201.

101. Neer van F., Bliek A. The feedback mechanism in self-oscillations for CO oxidation over EUROPT-3. // Chem. Eng. Sci. 1999 V.54, №20 p. 4483-4499.

102. Sales B.C., Turner J.B., Maple M.B. Oscillatory oxidation of CO over Pt. Pd and Ir catalysts: theory. // Surface Science, 1982. V. 114, №2/3 p. 381-394.

103. Savchenko V.I. COadS spillover and low-temperature activity of heterophase175catalysts in CO oxidation. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 55, №1 p. 143-151.

104. Savchenko V.I. Computer Simulation of the Transition to Chaotic Behaviour of the Oscillations in the Rate of CO Oxidation on Pt(110). // Mendeleev Communications, 1991. p.139-141.

105. Savchenko V.I., Dadajan K.A. On the possible role of adparticles spillover on a heterophase surface in CO using superadditive activity. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1995. V. 55, №1 p. 33-40.

106. Savchenko V.I., Efremova N.I. Modelling of CO oxidation rate oscillations on a chain of surface patches. // Reaction Kinetics and Catalysis Letters, 1996. V. 57, №1 p. 49.

107. Вишневский А.Д., Савченко В.И. Автоколебания скорости реакции окисления окиси углерода на Pt(110) // Кинетика и катализ, 1989. Т. 30, №6, с.1444-1454.

108. Вишневский А.Л., Савченко В.И. Автоколебания скорости реакции окисления окиси углерода на Pt(110) // Кинетика и катализ, 1990. Т. 31, №1,с.119-126.

109. Савченко В.И. Исследование хемосорбции кислорода и реакции окисления окиси углерода на металлах. // Успехи химии, 1986. Т. 155, № 3. с. 462-476.

110. Савченко В.И. К вопросу о возможности внедрения адсорбированных атомов кислорода в поверхностный слой платины. // Кинетика и катализ, 1993. Т. 34, №1. с. 123-126.

111. Савченко В.И. Моделирование сложных изменений периода автоколебаний скорости реакции окисления СО на Pt(110) // Кинетика и176катализ, 1993. Т. 34, № 2. с. 374-379.

112. Савченко В.И. О возможной роли поверхностной диффузии в синхронизации автоколебаний скорости реакции окисления СО на частицах металла, нанесенных на инертный носитель. // Кинетика и катализ, 1993. Т. 34, №2. с. 272-275.

113. Савченко В.И., Саланов А.Н., Бибин В.Н. Моделирование динамики развития автоколебаний скорости реакции окисления СО на платине // Кинетика и катализ, 1993. Т. 34, №1. с. 166-170.

114. Suhl Н Two-oxidation-state theory of catalysed carbon dioxide generation. // Surface Science. 1981. V. 107, №1. p. 88-100.

115. Teichner S.J. New aspects of spillover effect in catalysis. For development of highly active catalyst. // Stud. Surf. Sci. Catal. 1993, V. 77. p.27-43.

116. Veser G., Imbihl R. Synchronization and spatiotemporal self-organization in the NO+CO reaction on Pt(100). I. Unsynchronized oscillations on the lxl substrate.// J. Chem.Phys. 1994, V. 100, №11. c.8483-8491.

117. Veser G., Imbihl R. Synchronization and spatiotemporal self-organization in the NO+CO reaction on Pt(100). II. Synchronized oscillations on the hex-substrate.//J. Chem. Phys. 1994, V. 100, №11. c.8492-8500.

118. Kiperman S.L., Gcidai N., Nekrasov N.V., Botavina M.A., Duisenbaev Sh. E. Unstead-state studies of oxidation and hydrogenation catalytic processes. // Chemical Engineering Science. 1999, V. 54, №20. p. 4305-4314.

119. Delmon B. New Aspekts of Spillover Effect in Catalysis / Inui T. et al. Editors. Elsevier Science Publ, 1993. p. 1-8.

120. Sander M., Imbihl R., Ertl G. Kinetic oscillations in catalytic CO oxidation on a cylindrical Pt single crystal surface. // J. Chem. Phys. 1992, V.97, №7. p.5193-5204.

121. Imbihl R., Ertl G. Oscillatory kinetics in heterogeneous catalysis. // Chemical Reviews. 1995, V.95, №3. p. 697-794.

122. Sander M., Imbihl R., Ertl G. The mechanism of kinetic oscillations in177catalytic oxidation of CO on Pt(210). // J. Chem. Phys. 1992, V.97, №7. p.5193-5204.

123. Ошурков M.C., Бесков B.C. Оптимизация форм и размеров сотовых зерен катализатора. М.: Наука. ТОХТ. 1989, Т.23, №1. с. 112-116.

124. Товбин Ю.К. Концентрационные факторы скоростей элементарных химических реакций в конденсированных фазах. М: Химическая физика, 1996. Т. 15, №8. с. 45-62.

125. Товбин Ю.К. Проблемы расчета концентрационных характеристик адсорбции на неоднородных поверхностях. М: Химическая физика, 1996. Т. 15, №2. с. 75-97.

126. ТроценкоЛ.С., БыковВ.И., МолоковаН.В. К информационному и математическому обеспечению кинетических исследований в катализе. // Проблемы информатизации региона / Труды Второй межрегиональной конференции, Красноярск.-1997. с.271.

127. ТроценкоЛ.С. К проекту информационного банка кинетических данных./ТПроблемы информатизации региона/Труды Третьей всероссийской конференции, Красноярск.-1997. с.354.

128. Троценко Л.С. Параметрический анализ моделей сложных колебаний в кинетической области. // Третий Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике(ИН11РИМ-98) / Тезисы докладов. Новосибирск: ИМ СО PAH.-1998.-c.77.

129. ТроценкоЛ.С. Параметрический анализ моделей критических явлений, как составная часть банка физико-химических данных. // Проблемы информатизации региона / Труды IV всероссийской конференции,1781. Красноярск.-1998. с. 561

130. Троценко JI.C. Разработка банка нелинейных кинетических моделей. // Мат. методы в химии и технологии / Тезисы докладов международной конференции, Владимир.-1998

131. Троценко JI.C. Математические модели каталитического окисления и их параметрический анализ // Моделирование неравновесных систем / Тезисы докладов первого всероссийского семинара. Красноярск. 1998. с.124.

132. Троценко J1.C. Математические модели каталитического окисления двухцентровых механизмов // Моделирование неравновесных систем / Тезисы докладов второго всероссийского семинара. Красноярск. ИВМ СО РАН 1999. с. 120.

133. Троценко JI.C. Математическая модель проточного реактора в теории химического катализа. // Вестник КГТУ. Математические методы и моделирования: Сб. научн. тр. Красноярск: КГТУ, 1999. с. 134-136.1. МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

134. ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ1. ЮССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ1. КРАСНОЯР™""1. ГОСУДАРСТВЕЬШЬОгЖ^1. ТЕХНИЧЕСКИЙ УШ4ВЕРШ#Щ1. К1 1 У660074, г. Кр«сншф<дк-74 ул. ЮфСНСКШ'О, 26 ФАКС: (3932)43-06-92 Есш|1:10й@к®л1 .hasuoyaisk.su20679300200200