автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и разработка программного обеспечения структуризации территорий в социальных объектах городского кадастра

На правах рукопиш

Коротеева Любовь Ивановна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТРУКТУРИЗАЦИИ ТЕРРИТОРИЙ В СОЦИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТАХ ГОРОДСКОГО

КАДАСТРА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комсомольск - на - Амуре - 2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» (ГОУВПО «КнАГТУ» ) на кафедре кадастра и геодезии.

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

член-корреспондент РАЕН, доктор биологических наук, профессор Сапожников Анатолии Павлович.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Хромов Александр Игоревич.

кандидат технических наук, доцент Калюжин Виктор Анатольевич.

Ведущая организация:

Администрация г. Комсомольска-на-Амуре.

Защита состоится «_30_» июня 2005 г. в 1000 час. На заседании диссертационного совета Д 212.092.03 в ГОУВПО «КнАГТУ» по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27, ГОУВПО «КнАГТУ»

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «КнАГТУ».

Ученый секретарь диссертационного совета

г.

/ру-

Могильников Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В результате перехода к новым экономическим и социальным отношениям в управлении современным городом возникла необходимость: пересмотра традиционных подходов к информационном) обеспечению органов муниципального управления, которые бы способствовали устойчивому развитию городской среды; изменения с> шествующего административного управления городскими территориями основанного на использовании статистических данных, заменив их на методы управления городом, использующие новые информационные системы (кадастры, геостатистика), математические модели и технологии.

Устойчивое развитие городской среды возможно на основе таких моделей, которые предполагают полное владение информацией, поскольку процессы изменения социально-экономических явлений в отличие от инженерно-технических и природных более динамичны, менее прогнозируемые и ограничены во времени, поэтому управлять ими и предвидеть их развитие значительно сложнее. Одним из решений проблем эффективного управления этими процессами является сбор, учет и анализ пространственно закрепленной информации не только в целом по муниципальному образованию, но и по фрагментным участкам, образующим в зависимости от управленческих задач территориальные единицы учета.

В связи с изложенным, актуальной задачей является разработка математических моделей и алгоритмов разбиения городских территорий по социальным объектам и явлениям с целью получения достоверной полной и актуальной информации по участкам разбиения для анализа, оценки и прогноза в управлении социально-демографической ситуацией урбанизированных территорий.

Цели и задачи исследования. Целью работы является:

Разработка математической и информационной моделей для решения задач структуризации городских территорий на учетные единицы;

Основные задачи выполненного исследования:

- анализ использования информационных технологий в управлении городскими территориями с позиции их многофункциональности, процессов градостроительного изменения и процессов социального усложнения;

- разработка математической модели и алгоритмов разбиения территории для решения социальных задач городского кадастра;

- программная реализация алгоритмов расчета разбиения;

- разработка модельного набора социальных показателей городского кадастра — как основы математического моделирования в задачах структуризации.

Методы и средства исследования. Для исследования и решения задач, поставленных в работе, использовались положения системного подхода и анализа сложноорганизованных объектов и явлений, информационное моделирование (методология IDEF1X), теории математического моделирования, методы дискретной оптимизации.

При выполнении исследований и решения задач применялись программные средства: ERWIN - для построения логических моделей предметных областей социально статистических показателей; ГИС ARCVIEW - для визуализации разбиений городских территорий; Visual Prolog - для разработки программного обеспечения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Разработана математическая модель оптимального разбиения городской территории в социальных задачах городской среды.

- Разработаны алгоритмы исследования и реализации математической модели оптимального разбиения.

- Разработан модельный набор социально-статистических показателей городского кадастра на базе CASE-технологий.

Практическая значимость работы. Математическая модель и программное обеспечение оптимального разбиения территории могут быть использованы в решении важных и трудоемких социальных задач (переписное районирование, амбулаторное обслуживание медицинскими учреждениями, жилищно- эксплуатационное облуживание и др.). Модель представления социально-статистических показателей и их пространственная привязка может служить информационной основой для использования методов математического моделирования в разбиении городских территорий на определенные учетные единицы для целей эффективного управления территориями.

На защиту выносятся:

- Математическая модель оптимального разбиения территории.

- Алгоритмы и программное обеспечение эффективного разбиения городских территорий.

- Модельный набор социальных показателей городского кадастра - как информационная основа практической реализации алгоритмов структуризации городских территорий.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных совещаниях и конференциях: Десятое научное совещание географов Сибири и Дальнего Востока (г. Иркутск, 1999г.); Региональная научно - техническая конференция "Развитие городской инфраструктуры и земельной реформы в условиях перехода к рыночной экономике" (г. Хабаровск, 2000г.); Международная конференция "Информационные системы и технологии" (г. Новосибирск, 2000г.); Международный Форум по проблемам науки, техники и образования (г. Москва, 2001г.); Научно-техническая конференция КнАГТУ (г. Комсомольск-на-Амуре2005 г.); на кафедре "Кадастр и геодезия" (КнАГТУ, 2001 — 2004гг.).

Реализация работы. Результаты работы используются в производственной деятельности Комсомольского-на-Амуре межрайонного отдела государственной статистики в виде программного обеспечения для целей выборочного переписного районирования. Основные положения диссертации внедрены в учебный процесс на кафедре "Кадастр и геодезия" Комсомоль-ского-на-Амуре государственного технического университета при изучении дисциплин "Городской кадастр" и "Земельный кадастр".

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений. Работа изложена на 160 страницах машинописного текста, включая 19 рисунков и 7 таблиц. Список-литературы включает 161 наименование отечественных и зарубежных публикаций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, изложена научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы.

В первой главе проведен обзор современного состояния методов моделирования социальных процессов в области управления городскими территориями и существующей системы формирования статистической информации: имитационные модели, теоретическое и эмпирическое моделирование, геоинформационное моделирование, кадастр (Шеннон Р., Форрестер Дж., Плотинский Ю.Н., Тикунов B.C., Хаксхольд В. и др.) Отмечаются достоинства и недостатки существующих методов моделирования. Сделаны основные выводы по результатам обзора и сформулирована постановка задачи.

Во второй главе разработана математическая модель оптимального структурирования городской территории, под которым понимается разбиение городской территории на участки в зависимости от поставленных целей, ограничений на определяемые границы участков разбиения и пространственных отношений между ними. В качестве разбиений, используемых в социальном блоке кадастра отмечаются разбиения территории на административные участки, избирательные и переписные участки; межрайонные школьные, терапевтические медицинские, мастерские и т.п. участки.

При построении математической модели разбиения в работе исходим из того, что эти задачи в качестве данных используют семантическую и картографическую информацию социальных показателей городского кадастра, а также уже имеющиеся решения (существующие разбиения). Например, при структуризации города на кадастровые кварталы требуется учитывать разбиение города на функциональные зоны. При проведении переписного районирования в частности рекомендуется опираться на систему административных участков и т.д.

Пусть имеется некоторая система разбиения территории города на участки с заданными свойствами произвольного характера. Под топологией системы разбиения понимается взаимное относительное расположение участков разбиения, в котором форма участков, как и их границ не имеет значения. Для конкретно заданного участка разбиения имеет значение его окружение, т е. множество участков, с которыми он граничит, иначе находится в отношении смежности. С учетом этого, получение нового разбиения территории основывается на объединении соседних участков или их делении с установлением новых отношений смежности. При этом участок называется недели-

мым, если его нельзя делить на части. Методы слияния и деления участков зависят от поставленных целей разбиения.

Топология разбиения территории и отношений смежности в работе описывается с помощью теории графов. Для заданного разбиения городской территории на участки в качестве модели исходного разбиения берется взвешенный по вершинам простой плоский граф:

о = (К Е,Л. (1)

где V = {у | г - вершина графа, представляющая собой участок разбиения] - {V/,..., \<м} - множество вершин графа; Е = {е = {и, с}| и, V е Уне инцидентно паре вершин и, V, если они представляют смежные участки) -

множество ребер графа;; К—» функция ставящая в соответствие каждой вершине некоторое положительное целое число <1. В качестве весов вершин графа в социальных задачах выступают: общее количество жителей соответствующих участков, количество жителей взрослого населения или число детей школьного возраста, число подростков и т.п., либо некоторое приведенное число - условное число жителей.

С помощью процедур, основанных на делении и объединении вершин исходного графа, требуется получить новый плоский граф

С' = (К, £*,/), (2)

который моделирует искомое разбиение данной территории и отвечает условию оптимальности (3).

В качестве критерия оптимальности, в частности в социальных задачах, используется условие оптимального распределения весов по вершинам искомого графа, которое может моделироваться критерием

Ф= II/*(")~Р\ (3)

иеУ'

Здесьр - некоторое нормативное значение.

На искомый И исходный графы накладываются те или иные ограничения количественного или качественного характера в зависимости от конкретной задачи, которые не всегда удается формализовать. Одним из условий, используемых в работе, в социальных задачах разбиения территории является равенство

!/(") = /*(«) = Л (4)

согласно которому все вершины исходного графа должны быть распределены по участкам, где Р - заданная величина.

Для получения решения, которое является оптимальным или близким к оптимальному, используются процедуры деления вершины и объединения вершин графа.

Для графа (/ = (У, Е,/), в котором заданы все компоненты: множество вершин V, - ребер Е, и целочисленная функция / (веса вершин) в работе определены операции деления и объединения вершин графа, используемые для получения решения (2). Так, под делением вершины понимается следующая процедура.

1. Существует вершина v, для которой/О) = г, и существуют величины л- * 0,у такие, что г = х + у.

2. Разбиваем множество ребер R инцидентных вершине г на два подмножества /?/ и Ri так, что ребра множества Я; инцидентны вершине Г/ (f(v,) = а), а ребра множества R2 инцидентны вершине v2 (Ду,) =у).

3. Удаляем вершину v.

4. Добавляем вершины vj и v2.

5. Добавляем ребро е инцидентное вершинам »»/ и v^.

В результате получим граф G = (У, E',f), где V' = (V\ {i>}) u {г;, г*), E' = EKj{e}.

Процедура деления вершины является недетерминированной из-за неоднозначности решений уравнений z = лг + у и Ä = /?/ и где R, г> R2 = 0. Деление вершины v на вершины v, и v? называется эффективным, если и\ вклад в функционал (3) оказывается меньше, чем вклад в него от вершины v. В противном случае такое деление является конструктивным.

Пусть и, V смежные вершины графа G = (У, Е, j) и Дм) = л, f[y) = у.

Процедура объединения вершин и, »> состоит в следующем.

1. Удаляем ребро е е Е инцидентное вершинам и, v е V.

2. Склеиваем вершины и и v, получая новую вершину н>, так что ребра, которые были инцидентными вершинам и или v становятся инцидентными вершине н>, при этом удаляется кратность ребер.

3. Полагаем z =ЛИ0> где/(и>) =Ди) +Ду), т.е. z =х+у.

В результате получим граф G' = (V, E',f), где V = {и, i'}) и {к*}, Е' = Е\{е].

С точки зрения участков под объединением двух соседних участков понимается удаление их общей границы. у

Объединение вершин и, v в вершину w называется эффективным, если ее вклад в функционал (3) оказывается меньше, чем вклад в него от вершин и и v. В противном случае такое объединение является конструктивным.

В работе получены условия эффективности деления и объединения вершин эти условия представлены на рис.1, где эффективному делению вершины на две вершины соответствует залитая область, а эффективному объединению двух вершин не залитая часть первого квадранта.

В отличие от процедуры деления вершины, процедура объединения вершин является однозначной (детерминированной). В связи с этим эта процедура может быть обобщена на объединение трех и более вершин, множество которых порождает связный подграф исходного графа. В работе найдены условия эффективного объединения (5)

Зр 2р Р{

—I—ц—I-1—

р 2р Зр Рисунок 1.

2£А-,<(|1 1-11 1+1)Р,

ыг

где I множество индексов объединяемых вершин; I подмножество индексов вершин графа, для которых X/ < р;1 множество индексов вершин графа, для которых

Условия эффективного преобразования вершин позволили свести зада-

<

чу о разбиении территории к отысканию покрывающего суграфа = и*^/ с А компонентами связности 5, = (Ку ,£';,/'), являющимися подграфами графа С = (VЕ,/), порожденными подмножествами вершин V?, / = 1,2,..., к. Для семейства ...Л} связных подграфов графа О определяется

разбиение графа О , под которым понимается всякое подсемейство

I! — {Б),, 5),, Б],}, I! С Ь, являющееся прямым объединением и^.

$<¡1!

Каждому подграфу ^ из I ставится в соответствие положительная величина отклонения веса подграфа от нормативного значения т.е.

а также определяется суммарное отклонение разбиения ное величине

рав-

(6)

С учетом этих определений задача о разбиении территории в работе формулируется в интерпретации задачи о наименьшем разбиении (ЗНР), т.е. требуется найти разбиение графа О, имеющее наименьшее суммарное отклонение (6), которое соответствует критерию оптимизации (3). Данная формулировка задачи о разбиении территории положена в основу исследования существования, метода и сложности ее решения. Для этого каждому связному подграфу с е м е й £ т с=т Ы)ъ и т с я в соответствие характеристический вектор-столбец Ц] = (/¡у), I — 1,2, ..., М;} = 1,2,..., /V, где

{1, если вершина V, е 5у; О, если вершина г Б с весом /?у= | ^/(у) — р\ или с учетом (7)

Чч=

(7)

(8)

Системе векторов qj соответствует матрица 0_ = Ц^уЦм.^ традиционная для ЗНР, строки которой соответствуют элементам I, Уг , ..., Ум множества V, а столбцы 42, ..., Чк соответствуют подмножествам вершин подграфов 5/, Б2, ..., -У/у . Показано, что множеству всех разбиений матрицы Q соответствует множество всех разбиений графа О, это множество называется допустимым множеством разбиений. В работе показано, что любое решение системы

A,q, + Ая2+ ... + Avqjv = I (9)

соответствует разбиению матрицы Q (векторные величины изображены прямым полужирным шрифтом). Здесь 1 = (1, 1, ..., 1)м и 0 = (0, 0, ..., 0)м - векторы-столбцы. Тогда с учетом (8) задача формулируется следующим образом. Требуется найти величины Л/, Л?,для которых

^ЯД. min, (10)

при выполнении ограничений

5leB\ QX=l, (П)

где X = (Л/, Лг, ..., ЯА,)Т, ВЛ - булев куб.

Задача (10) - (11) является задачей целочисленной оптимизации, точнее - задачей булева линейного программирования (БЛП), следовательно, она относится к классу труднорешаемых задач.

Анализ системы (9), определяющей множество допустимых решений, позволил сделать следующий вывод. Если в допустимом решении некоторое Äj — 1, то существует /-я (/€/={1,2,..., М\) компонента q,j = 1 вектора qj и для всех номеров для которых компонента

коэффициент Л, = 0. В результате на множестве векторов Q = {qi, q2, ...,q\} заданно бинарное отношение эквивалентности " = " состоящее в том, что для всех тогда и только тогда, когда компоненты

для всех компоненты

Ч'г~ 11 Для всех / > t,q,r < 1 и qaS 1, которое разбивает Q на классы эквивалентности Qi , Q2 , ..., Qm, некоторые из которых являются пустыми. Отсюда следует, что систему (9) можно условно представить в виде

^Q, + ^Q2+...+AmQm = B), (12)

где из каждого класса берется один столбец,

Выражение (12) представляет собой семейство булевых систем уравнений, каждая из которых имеет не более одного решения. Анализ и метод решений семейства систем (12) основывается на линейной упорядоченности по индексу множества классов эквивалентности, т.е. класс Q, К (предшествует) тогда и только тогда, когда является наи-

меньшим элементом, то в предположении, что в семействе (12) существуют совместные системы, для которых Тогда, выбрав из класса эквива-

лентности Qj один из векторов qi выражение (12) можно представить в виде

4„Qp+...+;WQm = Bp, (13)

где - номер первой отличный от 0 координаты вектора

Если существует вектор qp е Qp такой, что система (13) совместна, то Хр = 1. Поступая аналогично, находятся (если таковые существуют) решения "•»Qu •'•> qm, где qm G От, m <М, которое является одним из разбиений матрицы Q (графа G). Чтобы получить другое решение рассматривается следующий вектор из Qm.. Если для некоторого s система -ÎjQs+ ... + Я/uQщ = Bs,

для любого вектора из С>5 окажется несовместной, то необходимо вернуться на шаг назад и выбрать другой вектор из класса предыдущего к классу Все решения семейства систем (12) будут получены, когда все векторы класса (2| рассмотрены. Каждому из решений будет соответствовать определенное разбиение

Таким образом, решение задачи разбиения территории существует и может быть найдено с помощью описанной процедуры, основанной на построении дерева решений, если в семействе (12) булевых систем уравнений найдется хотя бы одна совместная система.

Из найденного множества решений семейства систем (12) выбираются решения, доставляющие наименьшее значение целевой функции (11). При определении разбиений в совокупности с критерием равномерности используются также и другие критерии.

В работе показано, что в случае, когда основным критерием оптимального разбиения является (6), с эвристической точки зрения, в качестве связных подграфов (элементов семейства Ь) следует выбирать подграфы с весами, лежащими в некотором интервале

Указанное неравенство, задается в условии задачи явно или предусматривается неявно. В связи с этим автором рассматриваются семейства Ь связных подграфов веса которых удовлетворяют неравенствам

- допустимые соответственно нижнее и верхнее значения весов подграфов. Таким образом, семейство подграфов представляется множеством

Ъ = {515 - связный граф, Б с С, ртт < р($) < рП1ах}. (14)

В диссертации разработаны методы формирования семейства Ь, как в случае неделимых вершин, так и в случае вершин, допускающих деление. В упрощенном виде в первом из них, множествами вершин порождающих искомые связные подграфы являются (М, п)-сочетания без повторений вершин графа О, во втором, наряду с подграфами для неделимых вершин, в семейство Ь включаются также двухблочные подграфы, точкой сочленения которых является вершина, допускающая деление. Каждый из блоков двухблочного графа вместе с частью делимой вершины удовлетворяет неравенствам семейства (14).

В третьей главе разработаны алгоритмы и программное обеспечение эффективного разбиения городских территорий.

Описанные выше методы формирования семейства подграфов заданного графа и оптимального разбиения территории легли в основу разработки алгоритмов задачи о наименьшем разбиении нагруженного по

вершинам графа.

А1 - Алгоритм формирования семейства связных подграфов неделимых вершин. Входом алгоритма является исходный граф (7 = (V, Е,/), который представляется списком (множеством) упорядоченных троек:

где Vi - вершина графа; {v,-/( vl2, v^} - список (подмножество) вершин

смежных вершине i'„ который может быть и 0; d, = J[v,) - вес вершины >', (целое положительное число) для всех / = I, 2,..., М; рпит рт1и - константы, Ртт<Рпка■ Выходом алгоритма является L = {Sh - семейство всех

связных подграфов графа G, для которых справедливо соотношение рт„ < р,

^ Ртах, р, = £/(»') ДЛЯ ВСеХУ = 2' —>

А2 - Алгоритм формирования семейства L связных подграфов с вершинами, допускающими деление. Для его работы требуется информация о числе вариантов деления вершин на две части. Данная информация для вершины v представляется в виде списка целых положительных чисел \di,d2, ...Al где s - количество вариантов деления вершины г е У,-, <(, - вес части вершины /-го варианта. Вес второй части этого варианта деления будет равен d - d„ где d = fly). Алгоритм А2 представляется двумя частями: А21 - алгоритм, формирующий множество Я и А22 - алгоритм, формирующий искомое семейство L.

Входом алгоритм А21 является исходный граф G - (У, Е, J), который представляется списком (множеством) упорядоченных четверок:

{<v/,{v//vhl},d„B,>,<vh{\>2l.....v2k2},d2,Bf>,...,<v.„,{i>„,vihJ,dN,B4>},

где Vj - вершина графа; {vf/..., v^} - список (подмножество) вершин смежных вершине v,-, который может быть 0; d, =J[v,) - вес вершины 1>,- (целое положительное число); В-, - список целых положительных чисел, если вершина v i может делиться, который является пустым, если она неделима, /' = 1, 2, ..., М; р„„„, Ртах - константы, ртт < р„шх. Выходом А21 является Я = H'kj Я" = {Я/,..., Ял} - семейство всех связных подграфов графа G, для которых справедливы соотношения />„„„ < pj< p„iax или ртп < р,, если подграф Hj содержит вершину, для которой выполняются условия позволяющие получить двухблочный подграф для j = 1, 2,N.

Входом алгоритма А22 является тот же граф G = (V, E,J), что и в алгоритме А21, а также Я = H'kj Я" — множество связных подграфов - выход алгоритма А21. Выходом алгоритма А22 и, следовательно, А2 является L = {Si, ..., Sy+i, Sy} - семейство всех связных подграфов графа G, С = {С/, ..., cv, CV+i, C/v} - множество "стоимостей" (отклонений весов от нормативного значения) соответствующих подграфов из L.'

A3 - Алгоритм наименьшего (оптимального) разбиения нагруженного по вершинам графа. Алгоритм A3 представлен двумя частями: А31 - алгоритм, преобразующий входные данные к виду, используемому для решения ЗНР и А32 - алгоритм, решающий ЗНР. В основу последнего из них положены идеи, широко освещенные в литературе, посвященной задачам о наименьших покрытиях и разбиениях множеств.

Входом алгоритма А31 является исходный граф G — (У, Е, f), который представляется 4-арным отношением аналогично входу алгоритма А2. Семейство связных подграфов L = {Sh SN], список С отклонений весов -

выход алгоритма А22. Выходом алгоритма А31 является упорядоченный список Q классов эквивалентности характеристических векторов. Упорядоченный список СИ значений отклонений весов характеристических векторов. Между списками Q и СИ существует взаимно однозначное соответствие.

Входом алгоритма А32 являются упорядоченные списки Q классов эквивалентности характеристических двоичных векторов длины "стоимостей" этих векторов. Выходом А32 и, следовательно, алгоритма A3 является множество решений задачи оптимального разбиения территории.

Отметим, что алгоритмы А31 и А32 могут быть объединены в один алгоритм. В этом случае генерирование характеристических векторов происходит из соответствующих подграфов по мере необходимости.

В этой же главе описано программное обеспечение (ПО), в основе которого лежат, разработанные автором алгоритмы А1-АЗ. ПО разбиение городских территорий на учетные единицы написано на языке Visual Prolog версии 5.2 с использованием оконного интерфейса для организации диалогов. Программа состоит из следующих основных модулей: задания и редактирования графа; ввода и редактирования параметров участков разбиения; генерирования подграфов и поиска оптимального разбиения в режиме автоматического решения; генерирования подграфов и поиска эффективного разбиения в режиме пошагового решения; представления результатов решения.

Информация об участках и разбиениях хранится в текстовых файлах. После запуска программы, необходимые для расчетов данные из файлов, загружаются в базу данных. В открывшееся окно может быть загружена информация о текущем состоянии параметров участков разбиения. На рисунке 2 показано представление разбиения в пошаговом режиме. В это окно выводится также исходный граф и результаты его редактирования или преобразования, выполняемые с помощью команд панели инструментов главного окна.

Модуль генерирования подграфов и поиска оптимального разбиения в режиме автоматического решения состоит из двух программных блоков, которые исполняются последовательно.

Модуль генерирования подграфов и поиска эффективного разбиения в режиме пошагового решения предназначен для организации приближенного итерационного метода решения задачи разбиения территории, так как при определенном количестве вершин и ребер исходного графа, время необходимое для отыскания оптимального решения в автоматическом режиме может оказаться на практике неприемлемо большим. В таких случаях необходимо использовать эффективные приближенные алгоритмы. Одним из таких методов, предлагаемых в данной работе, является эвристический пошаговый метод решения.

Файл Редогофоыние

Го№1 И

Расчет Поиошь Покрыт« Запуск

Участак(100.1 »часто <102.1: Участо*<103.1. Участок 04.1. Участок|105.1. Участок(106.1. Участок(107.1. Участок|109.1. Участок(111,1. Мчасток|113.1, МчлстокЦгб. Т. Участок|131,1. Участок]! 36. 1. Участок[138.1. Участак[154.1. Участо*(155.1. Участо<166,1, Учасгок(174.1, Участо<176.1, Участок(180,1, 9часток(182,1. Участок(109.1. 9часток|191.1, 5)часток|199.1,

цее разбиение

Кояичесао жителей:

166В 3

МатаГраф {.0. [100.101.134]]

тзтстшгяГрогв

, 712.1102.104.138). 0. |103.140.141.147,148.152.153|] 725. (103.105.107.154.155]. 0. [104.142.143.144.145.149.150]] 222. ¡104]. 0.1105)) 729. ¡107.103). 0. (106П 699.1104.106.109). 0. (107.108.110)) 215.1106.107]. 0. |109|) 534. (126). 0.1111.112.122.123.124.125)) 636. (126). 0. |113.114.115.116.117.118.119.120.121)] 722. [111.113.166,174.1761.0. (126,127,128,129,130.165,168.169.175)) 670. [100.136]. 0. [131.132.133.135.219)1 725. [131.138,182). 0. [136,137,181.184.2201)

669.1100.103.136.182,191). 0. |139.139.1 <6.151.157,158,160,161.190Ц

651, |104,155.191.199.210|. 0. |154.159,162,163,198.202.203)1

270.1104,154). 0. [155.156.1641)

699. |126.176|. 0. (166.167.170.171.172.173)|

711. (126.180.189). 0. (174.177.178.179.183))

300. [126,1661, 0.(176))

1 СО. )174]. 0.(1 вод

531. (136.138.189). 0. [182.185.186.187.188]] 724. (174.1821. 8.1189.193.194.19S.19G]) 635. (138.154.199). 0. )191,192,197|)

691. (154,191.201.210.218). О, [199"200.204,212.216,г17))_

¡Выведен список номеров участков, значений их параметров и количество жителей

Рисунок 2. Фрагмент разбиения в пошаговом режиме

Аналогично проводится редактирование и запуск других модулей и параметров расчетов задач разбиения.

В четвертой главе описывается разработанная модель социально-статистических показателей городского кадастра, которые представляют собой информационную основу для математического моделирования в задачах структуризации.

Для построения логической модели социально-статистических показателей использована методология IDEF1X и предложен следующий порядок моделирования.

1. Выбор системы (множество) показателей предметной области.

2. Анализ пространственных связей между показателями.

3. Разработка информационных моделей представления социально-статистических показателей.

_ Проведенный анализ Унифицированной системы показателей, характеризующей социально-экономическое положение муниципального образования, с акцентом на то, что социально-статистическая информация городской среды содержит большой процент пространственно-привязанных данных (примерно 80-90% всей собираемой информации имеет географическую привязку), позволили определить множество П = {Пг, П2, Пз, П4, П5, Пб, П7, П8, П9, Пю, Пп} основных показателей достаточное для целей моделирования социального блока городского кадастра: — комму-

нальное обслуживание, благоустройство и озеленение; — сбор и утилиза-

ция отходов; П4 — противопожарная безопасность; П5 - здравоохранение и мониторинг состояние здоровья населения; П^ - правопорядок и безопасность населения; П7 - транспортное обслуживание населения; - услуги торговли; П» - образование; Пщ - культура и спорт; ГГц - охрана окружающей среды.

Географическая природа социально-статистических показателей, предложенных для использования в модели, позволяет соотнести социальные объекты и явления, подлежащие рассмотрению, как с городом и населением "вообще", так и с конкретной социально-демографической средой. Это связано с тем, что географические данные обеспечивают естественные пространственно- временные связи, которые позволяют интегрировать данные различных служб.

Для соотношений социальных показателей использованы обозначения:

Дается краткая характеристика

этим бинарным отношениям.

Пи - распределение предприятий жилищно-коммунального обслуживания и структуризация учетных территорий с выделением земельных участков по формам собственности и мастерских участков. Инженерные коммуникации. Планы благоустройства и озеленения учетных территорий; Пи - местоположение пунктов сбора и утилизации бытовых отходов; Л|.4 - карты состояния жилого фонда, планы расположения и досягаемости пожарных гидрантов, П) карты терапевтических участков, карты возрастов; П^ - распределение ГОМ, пикетов милиции, структуризация учетных территорий по их обслуживанию на административных участках, карты социального и возрастного состава населения; П|д -маршруты общественного транспорта, транспортная доступность с жилым микрорайоном; П^ - карты возрастного и социального состава для распределения предприятий торговли; - карты плотности распределения учащихся на учетных территориях, карты возрастного состава населения; П^щ - справочно-информационные карты для жителей и гостей города; Пи! - карты ареалов загрязнения жилых микрорайонов, карты очередности расселения СЗЗ; Пгз -план по организации вывоза бытового мусора, местоположение пунктов сбора и утилизации бытовых отходов; Пг,4 - план расположения досягаемости пожарных гидрантов; Пг.ц-план озеленения учетных территорий с учетом их специфики; Пз,7 - планы динамики транспортной сети; Пз^- карты сбора отходов предприятий торговли; Пэ,ц - карты мест сбора и утилизации бытового мусора и твердых отходов;; П.4,8 - транспортные схемы с указанием кратчайших маршрутов, карты состояния дорожной сети; П5,ц - карты оценки экологического состояния по учетным территориям; Пел - дорожно-транспортные схемы с указанием меток патрулей и точек повышенного риска, карты состояния дорожной сети; П73 - карты транспортной доступности к торговым точкам; Щ^-'транспортная доступность образовательных учреждений. карты ареалов загрязнения

вдоль транспортных магистралей, автозаправок и транспортных развязок.

Данные связи' между показателями демонстрируют не только географическую природу социально-статистических показателей, но и пространст-

венную взаимосвязь между ними. Однако между принятыми показателями существуют более сложные связи, определяемые подмножествами множества этих показателей. При группировке этих подмножеств в обшей модели социального блока городского кадастра образуются ведомственные кадастры, которые определяются пространственными взаимосвязями между этими показателями, специфическими данными, определяющими вид ведомственного кадастра и пользователями интегрированной в них информации. ,

Предметная область социального блока кадастра является сложной системой с обширным текстовым описанием, слабо формализованной, с явно выраженными пространственными связями. При этом связи носят специфический характер и, как было показано в работе, служат связующим звеном между отдельными показателями

Пн} кадастра. Каждый из этих показателей описывает определенную часть социального блока городского кадастра, являющуюся подобластью рассматриваемой предметной области. В связи с этим, появляется возможность для каждой подобласти, определяемой показателем разработать логические модели, увязанные между собой с помощью пространственной составляющей. Слабая формализация области социологии на данном этапе предопределяет использование методологии ГОЕР1Х.

Основными компонентами ГОЕР1Х - модели являются: сущности (множество объектов и явлений с общими атрибутами); отношения (связи между сущностями, представляющие собой отношения "родитель - потомок", "целое - часть"); атрибуты (свойства сущностей); домены атрибутов (множество значений атрибутов).

В состав социально-статистических показателей кадастра, входят реальные социальные объекты и явления, определяющие среду обитания населения на конкретной учетной территории - кадастровом квартале города и т.п. Поэтому сущностями являются конкретные места событий, люди и объекты (жилые здания, учреждения здравоохранения, образования, торговли, культуры спорта, предприятия транспорта и т.п.), предприятия, обеспечивающие безопасность проживания населения и сфер их деятельности и предприятия, предоставляющие определенные виды услуг.

Фрагменты социально-статистических показателей городского кадастра, в ШЕР1Х изображены в виде диаграмм (рис. 3,4), которые позволяют наглядно представить типы сущностей, их атрибуты, в том числе их первичные и внешние ключи, и связи между сущностями, определяющими всю ситуацию и являющимися достаточными для дальнейшего преобразования логических моделей предметных подобластей социально-статистического кадастра в физическое представление. Эти модели, в свою очередь, и при условии наполнения их реальными данными, могут стать информационной основой математического моделирования узконаправленных задач социально-статистического характера при разбиении территории города на учетные территориальные единицы с заданными целевыми функциями и ограничениями.

Рисунок 3. Диаграмма логической модели показателя "Жилищный фонд"

Имеется/3

КодКварт Обслуживается/!

КодЗоныОТС) ИмяПред (ПС) КодКарт ТипЗастр

1

МсдОбсл

Ведется по/77

I

ТерапУч/75 НомУч

ИмяПред (ПС) КодКмртОТС)

СостЗдорои.я/174

ФИОВрача Нагрузка

НомУч (ПС) ИмяПред (ПС) КодКварт (ИК)

ИмяЭаб Кол Вол

Характеризуется/! 81

Л

Е/1

Отношения:

Идентифицирующее/38

т

т

Ненденгифицирующс/39

Обслуживает/69

Имео/135

БлагУстр/76 КодБлаг

ИмяПред (РК) Вид

Состояние ДатаВводаЭкслл СрокЭкспл

МедУчрежд/66 ИмяПред

Адрес

Принадлеж

ФИОРук

Реквизиты

КонгакИиф

РазрешДок

ДокУчега

6

Исполъзует/72

Имеет/81

Имеет/79

^ Муниц/68

Ведом/72

Части/70

ИмяПред (ПС)

ИмяПред (ПС)

ИмяПред (ПС)

4

Служащий/77

Персона ИмяПред (ПС)

ФИО НомИНН

Врач/79

Персона (РК) ИмяПред (РК)

Специалист

Квалификация

Сертификат

Моганосгтъ/74 ^ИмяПред(РК)

4

Тем Карт/4

КодКарт

ИмяПред (ПС) ИмяУч (ПС)

ИмяПрсдпр (ПС)

ИмяУчрою(ПС) КодКварт (ПС) Адрес(ГХ)

СМП/80___

Персона (РК) ИмяПред <рС)

Специалист

Квалификация

Сертификат

Рисунок 4. Диаграмма логической модели показателя "Здравоохранение и мониторинг состояния здоровья населения"

В пятой главе рассматриваются задачи о переписном районировании и распределения терапевтических участков в границах территории обслуживания поликлинических медицинских учреждений. Приведены постановки этих задач, порядок решения и их практическая реализация с помощью программного комплекса, разработанного на основе метода оптимального разбиения городской территории во второй главе работы. Найденные в работе решения сравниваются с существующими разбиениями.

Переписное районирование заключается в делении города на переписные, инструкторские и счетные участки в соответствии с нормативными данными по численности населения и числу участков, а также с ограничениями пространственного характера. Использованные при расчетах числовые данные, в том числе константы алгоритмов, применялись в городе Комсомольске-на-Амуре при проведении переписи населения 2002 года. В основу предлагаемого в работе порядка решения задачи переписного районирования положены рекомендации Руководства по составлению организационных планов проведения Всероссийской переписи населения 2002 года.

Задача переписного районирования разбивается на подзадачи:

Т! - разбиение заданной жилой зоны на переписные участки;

Т) - оптимальное разбиение переписных участков на счетные участки;

Тз - оптимальное разбиение переписных участков на инструкторские участки или оптимальное распределение счетных участков по инструкторским участкам.

Задача решается в полном объеме, если возникает необходимость организовывать два и более переписных участков. В данной работе использовалось уже имеющееся разбиение городской территории на переписные участки. Поэтому в работе приводится краткая характеристика этапов ее решения. - Подготовительный этап. На этом этапе производится сбор исходного материала в виде сведений о границах кадастровых кварталов, о численности населения и др. Для этого используются пространственные и атрибутивные данные БД жилищного кадастра. Эти данные изучаются, уточняются и при необходимости обновляются. Тц — Производственный этап. При проведении работ данного этапа производится деление территории города на переписные участки, т.е. определяются их границы и численность населения, каждый из которых представляет собой разбиение на земельные участки. Апробация математической модели разбиения застроенной территории проводилась на примере переписного участка жилого микрорайона Майский г. Комсомольска-на-Амуре.

Разбиение переписного участка на счетные участки (задача Т) предполагает наличие участков, допускающих деление. Для разбиения переписного участка рассматриваемого микрорайона в качестве вершин графа принимаются жилые дома, которые могут делиться по подъезду, т.е. решение этой задачи осуществляется с помощью алгоритмов А2 и АЗ.

В общем случае задача Т; разбивается на подзадачи: Тц, Тн, 7*». На этапе строится модель переписного участка в виде графа

в качестве множества V вершин которого принимаются придомовые земельные участки. Множество ребер графа О определяется экспертами (уполномоченными по переписи населения), исходя из отношения смежности \ча-стков переписи. В качестве значений функции У—> Z■^ (весов вершин »' £ • V) принимается число жителей 1, соответствующих земельных участков (жилых зданий). Для вершин графа, допускающих деление, задается также список значений В = [«//, ¿¡, ..., элементы которого определяют количество жителей частей дома с градацией по числу к подъездов, входящих в одну часть дома. Количество другой части дома определяется как г/ - (/,. Если вершина не делится, то список

На этапе Т22 генерируется множество связных подграфов графа, приведенного в диссертационной работе (приложение 1, таблица Т1) в виде матрицы характеристических векторов. Эти подграфы моделируют возможные счетные участки переписного участка. Процедура генерирования подграфов и соответствующих им характеристических векторов (матрица р) основана на алгоритмах А21, А22, А31. В качестве констант алгоритмов принимались величины которые использовались при пере-

писи населения 2002 года в г. Комсомольске-на-Амуре.

На этапе - на основе данных матрицы отыскивалось наименьшее разбиение переписного участка. Было найдено*несколько разбиений переписного участка на счетные участки с наименьшим значением целевой функции (10). Одно из этих решений, которому соответствует множество характеристических векторов

441 4281 Ч?9> Чют» Яш» Я|43» 4186» 4307» 4331» Я351» 43<й» 4374» Ч386> Я402» 4*185 4424» 4432» 4449» 4473» 4481» 4483» 4522» 4«з}

представлено в диссертационной работе (приложение 1, таблица Т2).

Значение целевой функции равно:

Ф = Щ Я1 Л, = Л/ + К4 + Ям + Л99 + Л/ОУ + + Лц] + + Изо? + KJ.1I + +

Л362 + К 374 + Из86 + Ит + *«» + ^424 + К<32 + &449 + Л473 + ^481 + + Л ¡22 + Й.Ш

= 31 +28+ 15 + 69 + 33 +75+ 12 + 65 + 4 + 22 + 57 + 95 + 8+ 18+ 16+19 +

Значение целевой функции разбиения, используемого в переписи населения 2002 года составляет Фсшат ~ 1318, что на 51% превышает найденное в работе значение.

Для определения оптимального разбиения рассматриваемого переписного участка на инструкторские участки (задача Тз) найденное в задаче Г? разбиение было представлено графом (2). Все этапы решения задачи Тз аналогичны этапам решения задачи с учетом неделимости вершин. В качестве параметров разбиения территории на инструкторские участки при расчетах были приняты следующие значения:

Рта = 1470;Ржи = 2310; р„ =

1680,если ртш <р< 1890; 2100, если 1890 < р< рпих. '

где/?-вес участка. Нормативная величина рп выбрана исходя из формирования допустимого количества счетных участков в инструкторские участки Согласно Руководству инструкторские участки содержат 4, 5 счетных участков. В связи с этим было выбрано нормативное число жителей р„ = 420 х 4 = 1680, если количество участков равно 4 и р„ = 420 х 5 = 2100, если количество участков равно 5. Найденное наименьшее разбиение переписного участка содержит 9 инструкторских участков, при этом значение целевой функции равно Ф = 296. Рассчитанное по аналогичной методике значение целевой функции для разбиения, используемого в переписи что сущест-

венно больше найденного в работе, к тому же, в упомянутом разбиении, число инструкторских участков равно 8. Это является нарушением инструкции Руководства. Графические изображения данных разбиений представлены на рисунках 5 и 6.

Распределение терапевтических участков. Под терапевтическим участком поликлинического медицинского учреждения понимается одно-связная область на карте (адресном плане) города. Граница каждой такой области охватывает жилые здания с общим числом жителей, проживающих в этих зданиях и относящихся к определенной возрастной категории, с нормативным числом жителей определенного для терапевтического участка. Данный норматив для взрослого населения составляет 2200 человек.

Определение границ терапевтических участков было выполнено на территории обслуживания медицинского учреждения здравоохранения (МУЗ) поликлиники № 5 г. Комсомольска-на-Амуре.

Территория обслуживания представлена в виде графа С = (У, Е, /), имеющего четыре компоненты связности - подграфы: С}, <7|, С4, для каждого из которых отыскивается оптимальное разбиение на терапевтические участки. В качестве параметров разбиения территории на участки были приняты следующие значения:

ртп = 2000; Ртш = 2600; р. =2200,

где /»„-нормативная величина численности взрослого населения, которая установлена на один терапевтический участок, величины выбраны конструктивно из условий минимально и максимально возможных изменений нормативного значения

В результате структуризации территории обслуживания было получено 16 терапевтических участков (рисунок 7).

Рисунок 5. Разбиение переписного участка, используемое в переписи 2002 года

Рисунок 6. Оптимальное разбиение переписного участка.

Рисунок 7. Оптимальное разбиение территории медицинского обслуживания населения на терапевтические участки

Основные результаты работы и выводы

1. Разработаны рекомендации по созданию обобщенной городской информационной системы.

2. Разработана математическая модель задач разбиения городских территорий в социальных объектах и процессах городской среды.

3. Разработаны алгоритмы решения задачи о наименьшем разбиении взвешенного по вершинам графа.

4. Создано программное обеспечение эффективного разбиения городских территорий.

5. Разработан модельный набор социальных показателей городского кадастра - как информационная основа практической реализации алгоритмов структуризации городских территорий.

6. Реализованы разработанные алгоритмы на реальных задачах, проведен сопоставительный анализ результатов расчета с известными решениями, используемыми на практике.

Разработанная в диссертации математическая модель и программное обеспечение позволяют:

- производить оптимальное разбиение городских территорий для различных задач управления, анализа, учета и прогноза в целях эффективного управления городскими территориями;

- существенно сократить сроки выполнения работ, связанных со структуризацией городских территорий.

- обеспечивать управляющие структуры оперативной информацией.

Публикации по теме диссертации

1. Коротеева Л.И. Об отражении социальных явлений города с помощью ГИС-технологий. // Тез.докл. Десятое научное совещание географов Сибири и Дальнего Востока (Иркутск, 14-15 апреля 1999г.) - Иркутск: Институт географии СО РАН, 1999. - С. 93-94.

2. Сапожников А.П., Коротеева Л И. Актуальность создания социально-статистического кадастра в городе. // Вестник КнАГТУ: Вып.2 Сб.1. Прогрессивные технологии в специальном машиностроении: 4.4: Сб. научн. тр./Ред.кол: КХГ.Кабалдин (отв. ред.) и др. - Комсомольск-на-Амуре: Ком-сомольский-на-Амуре гос.техн.ун-т, 2000. - С. 79-80.

3. Коротеева Л.И. Применение ГИС-технологий в управлении городскими территориями. // Развитие городской инфраструктуры и земельной реформы в условиях перехода к рыночной экономике. Материалы трудов региональной научно-практической конференции. (Хабаровск, 29-30 марта 2000г.) - Хабаровск: ХГТУ, 2000. - С. 129-134.

4. Коротеева Л.И. Моделирование социально-статистического кадастра для управления социально-пространственной структурой города. // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования. (Москва, 3-7 декабря 2001г.) — Москва: Академия наук о Земле, 2001. - С. 173175.

5. Коротеева Л.И. К вопросу о разработке логической модели социально-статистического кадастра. // Вестник ГОУВПО «КнАГТУ»: Вып. 4. Сб.1. Инновационные процессы в социально-экономическом развитии общества: Сб. научн. тр. / Ред.кол: Ю.Г.Кабалдин (отв. ред.) и др. - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО "Комсомольский-на-Амуре гос. техн.ун-т", 2004. - С. 36-40.

6. Коротеев Г.И., Коротеева Л.И. Разбиение города на территориальные единицы с заданными ограничениями и условиями. // Вестник ГОУВПО «КнАГТУ»: Вып.4.Сб.1. Инновационные процессы в социально-экономическом развитии общества: Сб. научн. тр. / Ред.кол: Ю.Г.Кабалдин (отв. ред.) и др. - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО "Комсомольский-на-Амуре гос. техн.ун-т", 2004. - С. 30-35.

7. Коротеева Л.И. Процедура деления и слияния вершин графа в математическом моделировании разбиения городских территорий. / ГОУВПО "Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т" - Комсомольск-на-Амуре, 2005.-9 с- Деп. в ВИНИТИ, № 398-В2005.

8. Коротеева Л.И. Формирование семейства связных подграфов с вершинами, допускающими деление, в задаче о наименьшем разбиении графа. / ГОУВПО "Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т" - Комсомольск-на-Амуре, 2005. - 5 с- Деп. в ВИНИТИ, № 399-В2005.

9. Свид-во об офиц. регистр, программы для ЭВМ № 2005610916. Разбиение территорий на учетные единицы в социальных объектах и явлениях городской среды на основе демографических данных / Коротеева Л.И., Коротеев Г.И., Ханов В.А.; С.Д. (РФ). - № 2005610629. Заявлено 01.04.2005; Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 14.04.2005.

ЛР № 020825 от 21.09.93. Подписано в печать 24.05.05. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,63. Уч. изд. л 1,60. Тираж 100 экз. Заказ 18897

Полиграфическая лаборатория ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

14II ЮЛ 2ÖG5 i

^^ 1634

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СИМВОЛОВ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В УПРАВЛЕНИИ ГОРОДСКИМИ ТЕРРИТОРИЯМИ.

1.1. Имитационное моделирование.

1.2.Теоретическое и эмпирическое моделирование социальных процессов и явлений.

1.3. Анализ существующей системы формирования статистической информации.

1.4. Кадастровая модель учета, оценки и анализа городских территорий.

1.5. Географические информационные системы.

1 .б.Прикладная теория графов в социальных задачах.

Актуальность работы. В результате перехода к новым экономическим и социальным отношениям в управлении современным городом возникла необходимость:

1) пересмотра традиционных подходов к информационному обеспечению органов муниципального управления, которые бы способствовали устойчивому развитию городской среды;

2) изменения существующего административного управления городскими территориями основанного на использовании статистических данных, с внедрением методов управления городом, использующие новые информационные системы (МГИС, кадастры, геостатистика), математические модели и технологии.

Под устойчивым развитием городской среды следует подразумевать пространственно-временную динамику роста и постоянное совершенствование инженерной, транспортной, производственной, социально-экономической инфраструктуры города, исключающие возникновения состояний даже кратковременного упадка или длительной стагнации.

Устойчивое развитие городской среды возможно на основе такой информационной системы, которая предполагает полное владение информацией, так как:

I. Город как объект управления и объемно-пространственная база жизнедеятельности характеризуется совокупностью социально-экономических, общественно-политических, экономических, научно-технических, техногенных и антропогенных процессов. Каждый из перечисленных процессов зависит от ряда факторов, описывающих среду обитания городского населения.

Сложность управления объектами социальной инфраструктуры обусловливается их многокомпонентностью и многоаспектностью, поэтому проблема и заключается в совершенствовании существующей информационной структуры социальных явлений и объектов в городе. При этом основные требования можно сформулировать следующим образом: своевременность, достоверность и актуальность на фоне пространственной привязки, что подразумевает разработку и создание математических моделей, информационной базы на основе единства картографической и иной визуальной, статистической и атрибутивной информации.

Таким образом, в информационном и методическом обеспечении городской администрации очевидна определяющая и возрастающая роль пространственно закрепленной информации по социальным объектам и явлениям;

II. Город - среда обитания и, соответственно жизнедеятельности, поэтому значительное место в информационном обеспечении должна занимать многоцелевая инфраструктура в которую входят социальные, экономические, экологические условия, обеспечивающие полноценность среды обитания человека, социально-пространственные связи на территории города.

Полноценная среда обитания - это материально-духовная сфера, которая определяет общие и специфические повседневные благоприятные условия организации жизни, работы, бытовых и социально-культурных нужд жителей города, безопасность граждан и сохранения их имущества.

Процессы изменения социально-экономических явлений в отличие от инженерно-технических и природных более динамичны, менее прогнозируемые и ограничены во времени, поэтому управлять ими и предвидеть их развитие значительно сложнее. Одним из решений проблем эффективного управления этими процессами является сбор, учет и анализ пространственно закрепленной информации не только в целом по муниципальному образованию, но и по фрагментным участкам, образующим в зависимости от управленческих задач территориальные единицы учета.

В связи с изложенным, актуальной задачей является разработка математических моделей и алгоритмов разбиения городских территорий по социальным объектам и явлениям с целью получения достоверной полной и актуальной информации по участкам разбиения для анализа, оценки и прогноза в управлении социально-демографической ситуацией урбанизированных территорий.

Цели и задачи исследования. Целью работы является:

Разработка математической и информационной моделей для решения задач структуризации городских территорий на учетные единицы;

Основные задачи выполненного исследования:

- анализ использования информационных технологий в управлении городскими территориями с позиции их многофункциональности, процессов градостроительного изменения и процессов социального усложнения;

- разработка математической модели и алгоритмов разбиения территории для решения социальных задач городского кадастра;

- программная реализация алгоритмов расчета разбиения;

- разработка модельного набора социальных показателей городского кадастра - как основы математического моделирования в задачах структуризации.

Методы и средства исследования. Для решения задач, поставленных в работе, использовались положения системного подхода и анализа сложно-организованных объектов и явлений, информационное моделирование (методология IDF1X), теории математического моделирования, методы дискретной оптимизации.

При выполнении исследований и решения задач применялись программные средства: ERWIN - для построения логических моделей предметных областей социально-статистических показателей; ГИС ARCVIEW - для визуализации разбиения городских территорий

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Разработана математическая модель оптимального разбиения городской территории в социальных задачах городской среды.

- Разработаны алгоритмы исследования и реализации математической модели оптимального разбиения.

- Разработан модельный набор социально-статистических показателей городского кадастра на базе CASE-технологий.

Практическая значимость работы. Программное обеспечение оптимального разбиения территории может быть использовано в решении важных и трудоемких социальных задач (переписное районирование, амбулаторное обслуживание медицинскими учреждениями, жилищно- эксплуатационное обслуживание и др.). Модель представления социально-статистических показателей и их пространственная привязка может служить информационной основой для использования методов математического моделирования в разбиении городских территорий на определенные учетные единицы для целей эффективного управления территориями.

На защиту выносятся:

- Математическая модель оптимального разбиения территории.

- Алгоритмы и программное обеспечение эффективного разбиения городских территорий.

- Модельный набор социальных показателей городского кадастра - как информационная основа практической реализации алгоритмов структуризации городских территорий.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных совещаниях и конференциях: Десятое научное совещание географов Сибири и Дальнего Востока (г. Иркутск, 1999г.); Региональная научно - техническая конференция "Развитие городской инфраструктуры и земельной реформы в условиях перехода к рыночной экономике" (г. Хабаровск, 2000г.); Международная конференция "Информационные системы и технологии" (г. Новосибирск, 2000г.); Международный Форум по проблемам науки, техники и образования (г.Москва, 2001г.); Научно-техническая конференция КнАГТУ (г. Комсомольск-на-Амуре 2005 г.); на кафедре "Кадастр и геодезия" (КнАГТУ, 2000 - 2004г.)

Реализация работы. Результаты работы используются в производственной деятельности Комсомольского- на - Амуре межрайонного отдела государственной статистики в виде программного обеспечения для целей выборочного переписного районирования. Основные положения диссертации внедрены в учебный процесс на кафедре "Кадастр и геодезия" Комсомоль-ского-на-Амуре государственного технического университета при изучении дисциплин "Городской кадастр" и "Земельный кадастр"

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, 3 приложений. Работа изложена на 160 страницах машинописного текста, включая 19 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 161 наименование отечественных и зарубежных публикаций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны рекомендации по созданию обобщенной городской информационной системы.

2. Разработана математическая модель задач разбиения городских территорий в социальных объектах и процессах городской среды.

3. Разработаны алгоритмы решения задачи о наименьшем разбиении взвешенного по вершинам графа.

4. Создано программное обеспечение эффективного разбиения городских территорий "Разбиение территорий на учетные единицы в социальных объектах и явлениях городской среды на основе демографических данных".

5. Разработан модельный набор социальных показателей городского кадастра - как информационная основа практической реализации алгоритмов структуризации городских территорий.

6. Реализованы разработанные алгоритмы на реальных задачах, проведен сопоставительный анализ результатов расчета с известными решениями, используемыми на практике.

Разработанная в диссертации математическая модель и программное обеспечение позволяют:

- производить оптимальное разбиение городских территорий для различных задач управления, анализа, учета и прогноза в целях эффективного управления городскими территориями;

- существенно сократить сроки выполнения работ.

- обеспечивать управляющие структуры оперативной информацией.

1. Абрамов В.П., Костин С.В. и др. Муниципальная геоинформационная система в Туле — поиск, проблемы, решения. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1997. - № 5(12).- с. 60-61.

2. Анализ зарубежного опыта по формированию кадастровых систем. // Отчет Ленниигенплана С. Петербург: Ленниигенплана, 1992 110с.

3. Андриевская В.П. Геоинформационная система города Тольятти, Этап становления. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. М.: ООО Дата + - 2001 - № 3.- с. 8.

4. Антипина С.А. Опыт создания комплексного муниципального кадастра Находки. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. -1999.-№5(22).-с. 22-25.

5. Апарин Н.С., Мымрикова Л.С. и др. К вопросу о концепции и содержании системы статистических показателей для анализа социально экономического развития России и ее регионов. // Вопросы статистики -1999.-№7.- с. 40-45.

6. Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. Ижевск: ННЦ "Регулярная и хаотическая динамика".- 2001.- 288 с.

7. Бабанов С., Рюмкин А. Геоинформационные технологии в управлении развития городом. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологий. -М.: ООО Дата + 1997 - № 1.- с. 12.

8. Балашов В.В. О состоянии работ по ведению градостроительного кадастра в Р.Ф.// Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. -1996.-№4(6).-с. 37-38.

9. Ю.Банько Т. Практика маркетинговой деятельности субъектов рынка информации. // Вопросы статистики -1998. № 6.- с. 33-37.11 .Бахметова Г.Ш., Исупов А.А. Регистр населения как система демографического учета. // Вопросы статистики -1999. -№ 5.-е. 33-40.

10. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. М.: Изд-во МГТУ, 2001.-745с.

11. З.Белявский И.К. Статистика в теории и прикладных исследованиях. // Вопросы статистики -1999. № 6.- с. 3-7.

12. Берк В. И. К многоцелевому кадастру — вместе или врозь? // Геодезия и картография, 1992. №11.- с. 1-4.

13. Берлянт A.M., Тикунов B.C. Картография Вып. 4 Геоинформационные системы: сб. переводных статей. — М.: Картгеоцентр Геодезиздат, 1994.-350с.

14. Богартс Т. Общество по городским информационным системам и городские информационные системы в Европе. // Информационный бюллетень-М.: ГИС Ассоциация. - 1997. -№ 1(8).- с.11.

15. Боровик Е.Н Проблемы информационного обеспечения прогнозирования развития социально территориальных систем // Информатика и вычислительная техника , 1994. - № 1.- с.31-32.

16. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Математическая статистика. М.: Изд-во РУДИ, 1994.-164с.

17. Браташов В.А. Концепция создания"Единой системы ведения комплексного кадастра" г. Сургута // Труды международной научно практической конференции. - Томск: Изд-во ТГУ, 2000, с 283-290.

18. Браташов В.А. Концепция создания комплексного территориального кадастра на муниципальном уровне. // Материалы Всероссийской конференции "Муниципальные Геоинформационные системы Обнинск,1997.- с. 12-14.

19. Браташов В.А. Концепция создания территориального кадастра для города. // Материалы Всероссийской конференции "Муниципальные Геоинформационные системы ". Обнинск, 1999.- с. 12-14.

20. Богаткова JI.B. Становление муниципальной информационной системы. // Вопросы статистики -1999. № 5.- с. 82-83.

21. Борисяк А.О. Создание единой городской информационной службы г. Тамбова. // Информационный бюллетень — М.: ГИС — Ассоциация. — 1999.-№2(19).- с. 66-68.

22. Бурденко Е. Об основных направлениях совершенствования организации статистического наблюдения за услугами. // Вопросы статистики1998.-№5.- с. 16-20.

23. Бурцева С. Геостатистический подход к пространственно временному развитию общества. // Вопросы статистики -1998. - № 5.- с. 51-61.

24. Виноградов А.А и др. Создание градостроительной ГИС города Перми. // ГИС обозрение - 1996. - Весна- с. 40-43.

25. Вершинин В.П. Жизнеописание данных в информационной системе. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1999. -№4(21).- с.38-40.

26. Вольфсон А.Д. Кадастр недвижимости без точной топографии. // Информационный бюллетень М.: ГИС — Ассоциация. - 2000. - №1(23).-с. 10-11.

27. Вяткин Е.К. Из ГИС истории Находки // Информационный бюллетень - М.: ГИС - Ассоциация. - 1998. - № 5(17).- с. 35-36.

28. Гаврилец Ю.Н. О принципах моделирования сложных социально-экономических систем // Математические методы в социологическом исследовании. М.: Наука, 1981.- с. 24-30.

29. Гасанова Г., Божко В. Анализ внедрения и развития информационных технологий в Астраханском областном комитете Государственной статистики. // Вопросы статистики -1998. № 7.-е.88-93.

30. Геоинформатика. Теория и практика. Вып.1. /Под ред. А.И. Рюмкина, Ю.Л. Костюка Томск: Изд-во ТГУ. 1998. - 415с.

31. Гладкий В. И. Спиридонов В.А. Городской кадастр и его картографоге-одезическое обеспечение.-М.: Недра, 1992.-252с.

32. Гладкий В.И., Гусев А.В., Черкасов С.А. Особенности разработки ГИС для городского кадастра // Материалы Между нар. конф. Интеркарто 3" Гис для устойчивого развития окружающей среды"- Новосибирск, 1997. -с. 345-352.

33. Гладкий В.И. Кадастровые работы в городах Новосибирск: Наука, 1998.-280с.

34. Горбачев В.Г. Какая ГИС нужна городу?. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1996. - №2(4).- с. 33.

35. Горшенина Е.В. Система основных социально экономических индикаторов уровня жизни в регионе. // Вопросы статистики -1999. - № 4.- с. 47-55.

36. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. Пер. с англ.- М.: Мир, 1982.,

37. Дашков Ю.А., Волков A.M., Кобылин Г.В. ГИС Воронеж - реальность. // Информационный бюллетень - М.: ГИС - Ассоциация. - 1996. - № 4(6).- с. 62-63.

38. Дейт,К Дж. Введение в системы баз данных: Пер. с англ. 6-е изд. - К.: Диалектика, 1998.-784с.

39. Ефимов С.А., Подвигин Ю.Н. Геоинформационное обеспечение управления городскими территориями в Автономной республике Крым. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. М.: ООО Дата + - 2001 -№3.- с. 12-14.

40. Жабина Т.В. Об информационном обеспечении районных органов власти и управления. // Вопросы статистики -1999. № 5.- с. 83-84.

41. Жалковский Е.А. Геоинформационное обеспечение устойчивого развития территорий в Российской Федерации // Материалы Междунар. конф. Интеркарто 3" Гис для устойчивого развития окружающей среды"- Новосибирск, 1997.- с. 13-22.

42. Жарников В.Б., Серебрякова О.Н., Полещенков В.Н. О принципах моделирования территорий как пространственной основы // Материалы Междунар. конф. Интеркарто 3 " Гис для устойчивого развития окружающей среды"- Новосибирск, 1997.- с. 294-297.

43. Жилин В.В. О создании градостроительного кадастра в Новокузнецке. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1999. - № 2(19).- с. 66.

44. Жеребин В.М., Ермакова Н.А. Уровень жизни населения как он понимается сегодня. // Вопросы статистики -2000. - № 8.- с. 3-11.

45. Забелин В., Божко В. Проблемы формирования информационных ресурсов в области статистической деятельности и пути их решения. // Вопросы статистики -1998. № 2.- с. 51-52.

46. Иванова Е. Забелин В., Божко В. Особенности построения статистических информационных систем в государствах с рыночной экономикой. // Вопросы статистики -1998. № 8.- с. 57-60.

47. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. М.: Изд-во Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 289с.

48. Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка, реализация, СПб: Питер, 2001.-304с.

49. Картография. Зарубежные концепции и направления исследований: Сборник переводных статей. Вып.1. / Под редакцией В.М Гофмана, А.А. Лютого. М.: Прогресс, 1983. - 260с.

50. Картография. Использование карт в научных и практических целях в зарубежной картографии: Сборник переводных статей. Вып.2. / Под редакцией A.M. Берлянта. — М.: Прогресс, 1983. 216с.

51. Коннолли Т., Бегг К., Страчан А. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. 2-е издание: Пер. с англ.:Уч. пос. -М.: Издательский дом "Вильяме",2000. 1120с.

52. Корнеев В.В., Гарев А.Ф. и др. Базы данных: интеллектуальная обработка информации. М.:"Нолидж", 2000. - 252с.

53. Королев В.К. Общая геинформатика. Часть 1. Теоретическая геоинформатика. Вып 1.-М.: Изд-во ОООСП Дата +, 1998. 118с.

54. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика. / Под редакцией Д.В. Лисицкого. М.:"Картгеоцентр" - "Геодезиздат",1993. - 213с.

55. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М., 1978.432 с.

56. Куролап С. А. и др. Информационная система для организации регионального медико географического мониторинга // Природные ресурсы Воронеж, обл., их воспроизводство, мониторинг и охрана / Воронеж, обл. сов. - Воронеж, 1995.- с. 190-197.

57. Кузнецов О.В. Информация из БКТ. // Информационный бюллетень -М.: ГИС Ассоциация. - 1998. - № 2(14).- с. 13.

58. Киричук С.М. О создании городского кадастра Тюмени // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1999. - № 2(19).- с. 8-9.

59. Косяков С.В., Игнатьев Е.В. и др. Муниципальные ГИС и ГИС предприятий: проблемы и перспективы взаимодействия. // Материалы Всероссийской конференции "Муниципальные Геоинформационные системы ". Обнинск, 1997.- с. 69-71.

60. Кислов Е.Н. Многоцелевой муниципальный кадастр Находки // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1998. - № 5(17).- с. 36-37.

61. Казанцев Н.Н., Лычагин А.В. Заключение по состоянию дел по разработке муниципальной геоинформационной системы Уфы. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1996. - № 4(6).- с.39-40.

62. Королев Ю.К. Модели данных геоинформационных систем. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1998. - № 2(14).- с 7072, №3(15).-с. 68-69.

63. Коротеева Л.И. Об отражении социальных явлений города с помощью

64. ГИС-технологий.// Тез.докл. Десятое научное совещание географов Си*бири и Дальнего Востока (Иркутск, 14-15 апреля 1999г.) Иркутск: Институт географии СО РАН, 1999 - с. 93-94.

65. Коротеева. Л.И. Процедура деления и слияния вершин графа в математическом моделировании разбиения городских территорий./ГОУВПО Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т Комсомольск-на-Амуре, 2005-9с.- Деп. в ВИНИТИ, № 398-В2005.

66. Коротеева. Л.И. Формирование семейства связных подграфов с вершинами, допускающими деление, в задаче о наименьшем разбиении графа. /ГОУВПО Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т Комсомольск-на-Амуре, 2005-5с.- Деп. в ВИНИТИ, № 399-В2005.

67. Карапетян Л. Концептуальные вопросы социального управления. // Проблемы, теория и практика управления 1999. - № 5.- с. 51-55.

68. Кремлев Н.Д. Проблемы оценки уровня жизни населения. // Вопросы статистики -2000. № 8.- с. 18-22.

69. Кузнецова Е.В. Индекс человеческого развития и тенденции изменения в России и зарубежных странах. // Вопросы статистики -1999. № 2.-е. 21-24.

70. Клинкова Е.М. Роль градостроительного кадастра в информационном обеспечении органов управления муниципальным образованием. // Промышленное и гражданское строительство. 2002.- № 1.- с.26-30.

71. Лебедев П.П. Серия земельно-кадастровых карт (планов) города. // Сборник научных статей" Землеустроительная наука и образование XXI века" / Под ред. С.Н. Волкова, А.А. Варламова М.: Былина, 1999.- с. 104-106.

72. Макаров А.С., Авсейков А.С., Рюмин А.И. Геоинформационное обеспечение задач градорегулирования // Труды международной научно — практической конференции. Томск: Изд-во ТГУ, 2000.- с. 266-270.

73. Макаров В.В., Пролеткина И.В. Здоровье города здоровье горожан //ТИС - обозрение - Весна - с. 44-46.

74. Математика в социологии. Моделирование и обработка информации. / Под редакцией А. Аганбегяна, Ф. Бородкина и др. М.: Мир, 1977. — 551с.

75. Методология IDEF1X: стандарт, русская версия. М.: Метатехноло-гия,1993- 108с.

76. Миллер С.А., Аршава О.Б. Геоинформационные технологии в управлении территориями и городами. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 2000. - №3(25).- с. 18-19.

77. Моисеев Н.Н. Математика в социальных науках // Математические методы в социологическом исследовании. -М.: Наука, 1981.- с. 10-24.

78. Моложавенко А.П., Власовский В. С. Градостроительный кадастр как составная часть городской ГИС Волгограда. // Информационный бюллетень- М.: ГИС Ассоциация. - 1998. - № 5(17).- с. 40-45.

79. Моложавенко А.П. Развитие ГИС Волгограда. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 2000. - №1(23).- с. 24.

80. Морозов В.Ю. Служба кадастра территории Новокузнецка. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. — 2000. - №1(23).- с. 25.

81. Москаленко O.J1. Серия медико-географических карт в региональной геоинформационной системе // Регион и география: Тез. докл. Между-нар. научно- практической конференции Пермь, 1995 -Ч.2.- с. 196-197.

82. Набебин А.А. Логика и Пролог в дискретной математике. М.: Изд-во МЭИ, 1996.-452с.

83. Панкратьева Н. Система статистических показателей сферы услуг как сектора экономики. // Вопросы статистики -1998. № 4.- с. 16-21.

84. Пашинцева Н.И. Региональная статистика: задачи, проблемы, опыт. // Вопросы статистики -1999. № 7.- с. 35-40.

85. Пашинцева Н.И. Использование новых информационных технологий при распространении официальной статистической информации. // Вопросы статистики -1999. № 6.- с. 71-74.

86. Пермяков С.В., Соловьев В.Э., Соловьев Н. В.Опыт создания и эксплуатации элементов муниципальной ГИС Перми. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 2000. - №1(23).- с. 27-29.

87. Петрович M.J1. Моделирование территориальной структуры современного российского города. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1997. - № 5(12).- с. 62-64.

88. Плотинский Ю. Н. Теоретические и эмпирические модели социальных процессов: Учеб. пособие. М.: Логос, 1998. - 280с.

89. Попов В.Г. Положение о географической информационной системе г. Волгограда. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1998. - № 5(17).- с. 38-40.

90. Приданкин А.Б. Информационно-аналитическая система подготовки и проведения Всероссийской переписи населения 2002 г. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 2001. - № 4(31).-с. 43.

91. Рабченюк В.Н. ГИС технологии - рычаг эффективного реформирования жилищно - коммунальной системы // Материалы пятой Всероссийской конференции "Муниципальные Геоинформационные системы ". — Обнинск, 1998.

92. Рабченюк В.Н. Ступени создания и развития ГИС Волгограда. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. — 1998. - № 5(17).-с. 39-40.

93. Радионов Г.П. Городская геоинформационная структура технология успеха. // Информационный бюллетень — М.: ГИС - Ассоциация. - 1999. -№4(21).- с. 34-38.

94. Радченко В.М., Морозов В.Ю., Сидоренко С.В. Муниципальные ГИС должны стать неотъемлемой частью управления городской инфраструктурой. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. -1998.-№5(17).- с. 13.

95. Рожков В.Ф. Проблемы геоинформационного обеспечения крупного города // Материалы Междунар. конф. Интеркарто 3 "Гис для устойчивого развития окружающей среды"- Новосибирск, 1997.- с. 129134.

96. Рывкина Р. Социально экономическая информация и информационный потенциал Российского общества.' // Вопросы статистики -1998.-№ 11.-с. 13-17.

97. Сазонов Н.В. Государственный земельный кадастр России и перспективы создания территориальных информационных систем. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 1999. - №2(19).-с. 4-7.

98. Саенко А.И., Соловьев А.А. и др. Геоинформационная система для дежурной части управления областной охраны. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. М.: ООО Дата + - 2001 -№3.-с. 11-12.

99. Смерчанская Т.Н. М.П. Бюро технической инвентаризации Самары// Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. — 1998. -№3(15).-с. 12-13.

100. Симоненко В. Управление большим городом. Методологический аспект. // Проблемы, теория и практика управления — 1990. № 4.- с. 111-115.

101. Система экономико-математических моделей для анализа и прогноза уровня жизни. / Под ред. Н.П. Федоренко, Н.М. Римашевского. -М.: Наука, 1986.

102. Скатерщиков С. Муниципальные ГИС миф и реальность. // ARC VIEW. Современные Геоинформационные технологии. - М.: ООО Дата + - 1998-№ i с. 15.

103. Скатерщиков С. Космическая съемка, ГИС, мониторинг и наша жизнь. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. — М.: ООО Дата + 1999 - № 4.- с. 5-6.

104. СНиП 2. 07. 01. 89* Планировка и застройка городов, поселков и сельских населенных пунктов. - М.:Стройиздат, 1997 - 50с.

105. СНиП 14—11 96. Основные положения создания и ведения государственного градостроительного кадастра Российской федерации. -М.: Стройиздат, 1997 - 8с.

106. Советов Б .Я. Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 2001.-343с.

107. Сурнин А.Ф. Проблемы внедрения геоинформационных систем в муниципалитетах малых и средних городов России. // Материалы четвертой международной конференции "Региональная информатика 95". -СПб, 1995-ч. 2, с. 22.

108. Сурнин А. Ф. Муниципальные информационные системы. Опыт разработки, и эксплуатации. Обнинск: 1998.- 218с.

109. Тикунов B.C. Вопросы моделирования в картографии // Научно-технический прогресс и проблемы картографии, М.:МФВГО, 1987.-е. 68-77.

110. Тикунов B.C. Многовариантность моделирования географических систем. Известия АН СССР, сер. географ, 1990. № 5 .- с 106-118.

111. Тикунов B.C. Моделирование в социально-экономической картографии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. - 280с.

112. Тикунов B.C. Математизация тематической картографии. Препринт. Тихоокеанский институт географии. Владивосток, 1986. - 24с.

113. Тикунов B.C. Цапук Д.Я. Устойчивое развитие территорий: Кар-тографо-информационное обеспечение. Смоленск: Изд-во Смол, гума-нит. ун-та, 1999. - 176с.

114. Толстова Ю. Н. Измерения в социологии. М.: Инфра, 1998 -222с.

115. Унифицированная система показателей, характеризующих социально экономическое положение муниципального образования. -М,1999.-56с.

116. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности -М.: Финансы и статистика, 2001. -544с

117. Форрестер Дж. Динамика развития города. М.: Прогресс, 1974. - 286с.

118. Хаксхольд В. Введение в городские географические информационные системы. Изд-во Оксфордского университета, 1991. - 321с.

119. Холодков В.В. О создании и ведении государственного градостроительного кадастра. // Информационный бюллетень М.: ГИС — Ассоциация. - 1999. - №5(22).- с. 5-7.

120. Холодков В. и др. Использование земельного и элементов городского кадастров в задачах административно — экономического управления городом. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. -М.: ООО Дата+ 1997-№ 1.- с. 13.

121. Холодков В. В и др. Проект создания ГИС г. Таганрога. // ARC-VIEW. Современные Геоинформационные технологии. М.: ООО Дата + - 1997-№3.-с. 12.

122. Холодков В.В., Родионов Г.П. и др. ГИС: реальный инструмент для управления городом. // ARCVIEW. Современные Геоинформационные технологии. М.: ООО Дата + - 2001 - № 3.- с.3-8.

123. Чарина В. О модельном наборе социальных индикаторов уровня жизни населения. // Вопросы статистики -1998. № 8.- с. 15-19.

124. Шамов И.В. ГИС технологии в решении городских проблем. // Информационный бюллетень - М.: ГИС - Ассоциация. - 2000. -№1(23).-с. 30-31.

125. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-410с.

126. Шматов В.А., Горбачев В.Г. Градостроительный кадастр города Уфы. // Информационный бюллетень М.: ГИС - Ассоциация. - 2001. -№5(32).- с. 71-72.

127. Шушарин А.Г. Создание градостроительного кадастра Саратова. // Информационный бюллетень — М.: ГИС — Ассоциация. — 1999. -№5(22).- с. 35.

128. Юзвишин И.И. Основы информациологии. М.: Международное изд. "Информациология", "Высшая школа", 2000. - 517с.

129. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998- 231с.

130. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Изд-во Высшая школа, 2001. 384с.

131. Almeida Teixeira A.L., Doss. Tubaldini M. P. Sistemas cadastrais polivalentes // Geografia. 1987. - №24. - P. 85-101.

132. Berry J.K. Dodge the CIS Modeling Babble Ground // GIS World. -1995.-№ 2.- P. 24-28.

133. Berry J.K. Is the GIS Cart in Front of the Horse? // GIS World. -1995. № 3.- P. 34-38.

134. Boldin D. Uporaba digitalnih prostorskih pri urbanisticni zasnovi me-sta Jesenice// Geod. vestn.- 1995.-39, №3.- P. 177-183.

135. Drummond W.J. Address matching: GIS technology human activity patterns // J. Amer. Plann. Assoc.- 1995 61, № 2. - P. 240-251.

136. Karjalainen H. The geographical data sets in network planning and land use planning // Surv. Sci. Finl. 1995. - Vol. 1. - № 1. -P. 75.

137. Koop R.D. Supplying digital cartographic data to the emergency dispatch services in the Netherlands: A first survey // 17th int. Cartog. Conf. and 10th Gen. Assembly ICA, Barcelona, 3-9 Sept. 1995: Proc. Barcelona, 1995.-Vol.1.-P. 1001-1007.

138. Lober D. J. Resoling the Siting Modeling Social and Environmental Locational Criteria witb a Geographic Information System // J. Amer. Plann. Assoc. -1995. Vol. 61 - № 4. - P. 482-495.