автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и прогнозирование структуры стали после термической обработки

005004961

На правах рукописи

КАРЯКИН Иван Юрьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СТАЛИ ПОСЛЕ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-8 ДЕК 2011

Тюмень - 2011

005004961

Работа выполнена на кафедре информационных систем Института математики, естественных наук и информационных технологий ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ИВАШКО Александр Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ВАКУЛИН Александр Анатольевич

доктор физико-математических наук, профессор

ВОРОНОВА Лилия Ивановна

Ведущая организация: Омский филиал Института математики

им. С. Л. Соболева СО РАН

Защита диссертации состоится 19 декабря 2011 г. в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д 212.274.14 при Тюменском государственном университете по адресу 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15А, ауд. 410.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан « № » ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. А. Ступников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В технике существует ряд задач, в которых необходимо прогнозирование структуры стали после термической обработки. Сталь с заданными механическими свойствами выбирается таким образом, чтобы обеспечить прокаливаемость стали при закалке. В то время, как существует большое количество экспериментально построенных диаграмм практически всех марок стали, задача прогнозирования прокаливаемое™ по данным изотермической диаграммы не решена. Для прогнозирования свойств и структуры стали необходимо исследование структурных превращений в стали при термической обработке.

Экспериментальное исследование структурных превращений состоит в построении изотермических и термокинетических диаграмм, а также в изучении прокаливаемое™ стали. Экспериментальное изучение имеет ограниченное применение. Так изотермические диаграммы используются только для качественной оценки влияния химического состава на процесс распада аустенита. Термокинетические диаграммы не могут дать достоверных сведений о структуре стали, если режим охлаждения отличается от режимов охлаждения в экспериментах. По этой причине термокинетические диаграммы используются только для количественной оценки устойчивости аустенита при непрерывном охлаждении. Прокаливаемость не дает возможность прогнозировать структуру стали после термической обработки на основе ее химического состава, так как является характеристикой только конкретной марки стали.

Вышеперечисленные ограничения, связанные с методикой представления экспериментальных данных, можно уменьшить путем создания математических моделей, параметры которых определяются экспериментально.

В областа моделирования кинетики структурных превращений в стали фундаментальные исследования приведены в работах М.Ж. Аврами и А.Н. Колмогорова. В этах работах строятся аналитические уравнения, описывающие зависимость доли занимаемого объема структурных составляющих от вероятное™ зарождения центров фаз, времени превращения и скорости роста зародышей.

Наиболее полное рассмотрение теории фазовых превращений в различных условиях термообработки стали приведено в работах Б.Я. Любова. Зарубежный исследователь Дж. Кристаан рассматривает различные методы и направления в моделировании структурных превращений. В работах этах ученых приводятся аналитические модели, которые в разных случаях не учитывают стохастическую природу процесса, не позволяют рассматривать зарождение, рост и разрушение отдельных

структурных составляющих различных структурных областей, что в свою очередь не дает возможности в полной мере провести анализ стереометрических параметров.

Наряду с аналитическим подходом к изучению процесса структурных превращений существует направление имитационного моделирования. Основателем такого подхода является И.Л. Миркин, предложивший рассматривать процесс кристаллизации с помощью двумерных схем. Модель, основанная на теории И.Л. Миркина, учитывает стохастическую природу и инкубационный период процесса, позволяет получить размер зерна. Пространство расплава и кристаллов представляется в виде набора элементарных фрагментов, что увеличивает нагрузку на компьютерную технику при обработке такого рода объектов и затрудняет реализацию рассматриваемого процесса в трехмерном пространстве.

Проблемами моделирования структурных превращений в настоящее время занимаются несколько научных школ. Школы В.Н. Анцифирова (Пермский государственный университет) и Ю.Г. Гуревича (Курганский машиностроительный институт) в своих исследованиях рассматривают моделирование фазовых превращений в порошковых сталях. Группа исследователей под управлением Д.А. Мирзаева (Южно-Уральский государственный университет) занимается моделированием структурных превращений, основываясь в большинстве своем на теоретические основы М.Ж. Аврами. Школа В.Я. Шура (Уральский государственный университет им. A.M. Горького) изучает эволюции сегнетоэлектрической доменной структуры в электрическом поле. Группа исследователей под управлением А.Г. Ивашко (Тюменский государственный университет) занимается имитационным моделированием структурных превращений в трехмерном пространстве.

Разнообразие используемых методов и методик прогнозирования структуры стали является косвенным свидетельством того, что вопрос этот еще далеко не решен. Современные исследования, связанные с моделированием структурных превращений в стали, не дают возможности решить проблему количественного описания структурных превращений при любых скоростях охлаждения, что в свою очередь не позволяет прогнозировать структуру детали после термической обработки. Кроме того, не решены вопросы моделирования нестационарного зарождения структурных составляющих.

Целью работы является прогнозирование структуры стали после термической обработки на основе экспериментально построенных кинетических диаграмм распада аустенита для анализа механических свойств материала и выбора подходящего режима охлаждения для получения этих свойств.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

— разработка имитационной модели структурных превращений при термической обработке и определение кинетических параметров по данным изотермических диаграмм;

— разработка математических методов и алгоритмов прогнозирования структуры стали после термической обработки;

— проведение вычислительных экспериментов с целью проверки адекватности предложенных методов и алгоритмов;

— создание программного комплекса прогнозирования структурного состава стали после термической обработки;

— проведение апробации построенной модели, разработанных методов и алгоритмов.

Объектом исследования являются процессы структурных изменений в стали при термической обработке.

Предметом исследования являются методы моделирования структурных превращений в стали при термообработке с целью прогнозирования структуры стали.

Методы исследования - теория систем массового обслуживания, методы оптимизации, математическая статистика, аналитическая геометрия, методы и алгоритмы компьютерной графики на базе библиотеки OpenGL, технология распределенных вычислений, Web-технологии, объектно-ориентированный подход программирования.

На защиту выносятся:

— имитационная модель структурных превращений при термической обработке с учетом термодинамических параметров структурных превращений и изотермических диаграмм распада аустенита;

— авторская модификация метода Нелдера-Мида для определения кинетических параметров модели структурных превращений, учитывающая стохастическую природу процесса распада аустенита;

— модель прогнозирования структурного состава стали после термической обработки детали;

— метод расчета прокаливаемости стали на основе данных изотермической диаграммы;

— архитектура программного комплекса имитационного моделирования структурных превращений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— разработана имитационная модель распада аустенита, построенная на основе теории массового обслуживания, в которой предлагается использовать термодинамические параметры скоростей роста и зарождения

центров структурных областей, а кинетические параметры определять из изотермических диаграмм;

- предложена авторская модификация метода Нелдера-Мида для нахождения кинетических параметров имитационной модели распада аусте-нита в изотермических условиях, что позволяет учесть стохастическую природу исследуемого процесса структурных превращений;

- впервые предложен метод прогнозирования структуры стали после термической обработки на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с предложенным численным моделированием структурообразования при распаде аустенита;

- предложена архитектура проблемно-ориентированного программного комплекса, в реализации которого предусмотрены распределенные вычисления с использованием технологии виртуализации, что позволяет снизить временные затраты на проведение всех вычислительных операций.

Практическая значимость работы. Предложенные математические методы и модели доведены до уровня алгоритмического и программного обеспечения. Создан программный комплекс, представляющий собой САЕ-систему, реализующий имитационное моделирование процесса структурных превращений в стальной детали в условиях изотермической выдержки и непрерывного охлаждения. На базе построенной имитационной модели реализована оценка стереометрических параметров и прока-ливаемости детали, а также графическое представление структуры стали как в 20, так и в ЗБ формате. Научные результаты, полученные в работе, представляют интерес при прогнозировании структуры детали различных марок стали при любой кинетике охлаждения.

Реализация и внедрение результатов работы. Финансирование диссертации выполнялось в рамках грантов правительства РФ в области фундаментальных исследований:

- аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)» - «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении» (регистрационный номер НИР 2.1.2/6498);

- аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)» - «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении» (регистрационный номер НИР 2.1.2/13211).

Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе по предмету металловедение на химическом факультете Института математи-

ки, естественных наук и информационных технологий ФГБОУ ВПО Тюменского государственного университета. Разработанный программный комплекс найдет свое применение в системах инженерного проектирования деталей машин в части выбора материала с заданными механическими свойствами, а также выбора режима термической обработки этих деталей.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на научной конференции Тюменского государственного университета с участием академика РАН Р.И. Нигматулина (Россия, г. Тюмень, 2011 г.); международной научно-практической конференции «Экономические и экологические проблемы в меняющемся мире» (Россия, г. Тюмень, 2010 г.); международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований» (Украина, г.Одесса, 2011); всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика» (Россия, г. Санкт-Петербург, 2009 г.); региональных научно-практических конференциях «Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки и внедрение инновационных 1Т-решений» (Россия, г. Тюмень, 2008-2011 гг.); научно-методических семинарах кафедры информационных систем Тюменского государственного университета (Россия, г. Тюмень, 2008-2011 гг.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 13 публикациях, в числе которых 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и 3 статьи в изданиях из списка ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 156 страниц, содержит 59 рисунков, 27 таблиц, 1 приложение. Библиографический список включает 87 наименований работ российских и зарубежных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, характеризуется объект и предмет исследования, дается обзор работ, непосредственно примыкающих к теме диссертации, определяются цели исследования, отмечаются научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проводится анализ различных подходов к исследованию кинетики структурных превращений в стали при ее термической обработке на основе обзора основополагающих монографий и статей отечественных и зарубежных авторов. Рассматриваются вопросы технологии термической обработки стали, для решения которых целесообразно применение результатов исследований диссертационной работы. Анализируются признанные модели и методы решения задач построения изотерми-

ческих и термокинетических диаграмм, а также изучения прокаливаемо-сти рассматриваемого образца.

На основе проведенного анализа методов и алгоритмов делается вывод о возможности применения имитационного моделирования кинетики структурных превращений в стали при термообработке с возможностью учета различных видов структурных превращений и физики рассматриваемого процесса.

Во второй главе предлагается имитационная модель структурных превращений для прогнозирования структуры стали после ее термической обработки. Модель описывает процесс распада аустенита и учитывает следующие типы структурных превращений: аустенит - феррит, аустенит -перлит, аустенит - бейнит.

Для описания процесса структурных превращений предлагается следующая схема. При охлаждении аустенита ниже критических температур АС[ или Acs в случайной области исследуемого образца с некоторой интенсивностью и вероятностью возникают центры новой структурной области. С течением времени структурные составляющие растут линейно со скоростью определяемой типом структуры.

Для формализации процесса структурных превращений в стали задается геометрический вид объектов, участвующих в рассматриваемом процессе. Форма структурных составляющих феррита, перлита и бейнита представляется в виде геометрического примитива - шара. Структурная составляющая описывается в виде объекта, характеризующегося координатами центра О (*,, у,-, z,), скоростью роста и начальным радиусом.

Для имитации процессов возникновения, роста и распада структурных составляющих используется инструмент теории массового обслуживания.

Выбранная модель массового обслуживания является многоканальной системой с моментальным временем обслуживания и шестью входящими потоками заявок: образование структурных составляющих феррита, перлита и бейнита, распад структурных составляющих феррита, перлита и бейнита.

Исходя из физических закономерностей процесса структурных превращений, входящий поток обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутствием последствий. Таким образом, входящий поток можно считать пуассоновским. Время между поступлениями заявок распределено по показательному закону и вычисляется по формуле: Г* 2>-

где - случайные числа, равномерно распределенные на интервале (0,1); к - интенсивность потока.

Алгоритм вычислительного эксперимента при заданной температурной выдержке (7) состоит в следующем:

ШАГ 1. Задается число итераций Ы, и начальный номер итерации

ШАГ 2. Очистка пространства превращения и числовых массивов работы с данными.

ШАГ 3. Генерация моментов времени гк событий на зарождение и уничтожение объектов определенной структуры. При этом процесс генерации определяется параметрами: Хфтм (т), Х"еа,е (т), ХБсгеа1е (т) - интенсивность возникновения объектов феррита, перлита, бейнита соответ-

ственно (1/сек); 1фга1ра4а (Г), кптрЫа (Г), ХБгазраЛа (Т) - интенсивность по-

явления событий проверки на уничтожение структурных составляющих определенной структурной области (феррита, перлита, бейнита) (1/сек).

ШАГ 4. Формирование очереди заявок.

ШАГ 5. Определение типа и момента времени г ближайшего события.

ШАГ 6. При поступлении заявки на зарождение в случайной точке рассматриваемого образца моделируется образование нового объекта определенной структуры, размер которого растет линейно.

Скорость распространения ферритной области определяется формулой:

где йу - коэффициент диффузии углерода в аустените; га - размер атома; Кф (т) - кинетический параметр, характеризующий изменение свободной энергии при образовании единицы объема нового зародыша; С£а" - концентрация углерода у -фазы в равновесном состоянии; С™4 - концентрация углерода у -фазы в начальном состоянии; - концентрация углерода а -фазы в равновесном состоянии; С/ - энергия активации перехода атомов через границу раздела фаз; /г - постоянная Планка; К - газовая постоянная; Г-температура.

Скорость распространения перлитной области определяется формулой:

7=Л

, = У___:__

ф г*Кф (г) с^-сг

(1)

Ш.

•е

где О0 - коэффициент диффузии; 50 - межпластинчатое расстояние в двухфазной структуре перлита; Кп (т) - кинетический параметр, характеризующий скорость роста перлитного зерна; V - атомный объем, У=ЫА-У0= 7 см3/молъ\ Е _ константа, равная 2-Ю11 н/м2 = 2-104 кГ/мм2; V - коэффициент (принимается равным 0,2).

Скорость распространения бейнита определяется механизмом нормальной диффузии с учетом поправки на диффузионный подвод атомов растворенного вещества к границе выделения:

(об=Кб{Т)—, (3)

Ро

где Б - коэффициент диффузии; р0 - удвоенный радиус критического зародыша; КБ{т) - кинетический параметр, характеризующий скорость роста структурной составляющей бейнита.

В момент прихода заявки на уничтожение проводится анализ размера случайно выбранной структурной составляющей. Если размер меньше критического (Лыд, объект уничтожается, в противном случае продолжается его рост.

ШАГ 7. В момент времени т производится пересчет размеров всех структурных составляющих в зависимости от скорости роста.

ШАГ 8. Вычисление доли объема структурных составляющих относительно объема исследуемого пространства методом Монте-Карло.

В область исследуемого пространства выбрасываются точки со случайными координатами (х, у, г). Для каждой точки проверяется ее принадлежность каждой структурной составляющей определенной структурной области, т.е. каждому шару с центром (х„ у„ г,) и радиусом Л,..

Если обозначить через N - общее число выброшенных точек, а через Ыр - число точек, попавших в объекты, моделирующие структурные составляющие феррита, перлита, бейнита, то доля области, занятой объектами, составит:

К = --100%.

N

Может оказаться, что среди точек, случайно выброшенных в рассматриваемую область и попавших в какой-либо из объектов, окажутся точки, координаты которых будут удовлетворять сразу нескольким неравенствам

(х-х,)2+(у-У1)2+(2-2,Г<я2.

Эти точки будут принадлежать области пространства, являющейся пересечением структурных составляющих. Для таких точек возникает

вопрос об их принадлежности одному из объектов. При решении этого вопроса анализируется положение границы раздела структурных областей, описываемой уравнением:

^(дг-дг,)2 +{у~у1)г + (г-г,)2 -

\1(х~х2)2 +(у-у2У +{г-г2)2 +(<,-г2)ш,=0,

СО 2

где со, - скорость роста первого объекта; со2 - скорость роста второго объекта; (¡, - моменты времени образования соответствующих объектов; (Х1,у],г/), (х2, у2, г2) - координаты центров образования первого и второго объектов соответственно.

Для анализа принадлежности точки одному из двух объектов вычисляется

а1 = 5 (*', у, г')-д (х„у, ,*,),!' = 1,2. где (л:',>>',г') - координаты исследуемой точки;

д(х,у,г) = ^(х-х1)2 +{у-у,)2 + (г-г,)2 -

+Ь~Уг)г +(г-*2)2

2

Если с, >0, то точка (х',у',2') полагается расположенной с той же стороны от поверхности раздела структур, что и центр 1-го шара, а, следовательно, принадлежит структурной области, к которой отнесен 1-й объект. В противном случае (а, < 0 ) точка принадлежит другой структурной составляющей.

ШАГ 9. Если структурные составляющие заняли всё исследуемое пространство, то превращение заканчивается, для текущей 7-ой итерации данные вычислительного эксперимента заносятся в массив (Г, г) и осуществляется переход на ШАГ 10. В противном случае, переход на ШАГ 5.

ШАГ 10. На основе массива (V,, г) линейным интерполированием вычисляется время г' превращения для фиксированной шкалы процентного содержания превращенного аустенита V и заносится в массив (V, г') для 7-ой итерации.

ШАГ 11. Если 3 < Ы, то J = J +1 и переход на ШАГ 2.

ШАГ 12. Усреднение времени образования V по всем итерациям

вычислительного эксперимента, результатом является массив (У',т').

Исходя из алгоритмического описания модели фазовых превращений в стали, параметрами, определяющими кинетику процесса, являются:

jФ (т\ ,П (r) /уЛ ;Ф (т\ (т\ ,Б (т\

л create V1 ) > ncreate \л / > "-create > ' лraspada Vх / ' лraspada V1 / > "'raspada V1 > >

КФ(Т), КП(Т), КБ(Т), соф(Т), ^(Г); <(Г), Я0я(Г), <(Г)

- начальные радиусы зародыша определенной структуры (мкм); (Г) -критический размер устойчивого зародыша (мкм).

Определение значений кинетических параметров из литературных источников не представляется возможным, поэтому параметры модели предлагается определять из изотермических кривых распада аустенита методом наименьших квадратов. С этой целью для каждого значения температуры изотермической выдержки рассматривается целевая функция:

n,m .

f(xl,x1,...,xN) = 2(Fex^*1,x2,...,xíí,riJ-F(7],rjJ) (4)

i.j=1

где n - число экспериментальных точек; m - количество температурных режимов; T¡ — температура (°Q; r.j - время после начала выдержки образца (сек); V - доля распавшегося аустенита по результатам натурного эксперимента (%); xx,x2,...,xN - параметры имитационной модели;

Vap{xi>x2>—>xN>Ti.j) ~ доля превращенного аустенита, полученная в результате компьютерного эксперимента.

Для определения оптимальных значений кинетических параметров решается задача минимизации функции (4):

/(x,,x2,...,%)-»min (5)

Для решения задачи (5) был выбран метод Нелдера-Мида, который относится к методам прямого поиска. Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании симплекса вокруг точки экстремума.

Для получения корректных результатов минимизации функции (4) метод Нелдера-Мида модифицирован введением проверки статистического критерия при принятии решения об улучшении значения целевой функции.

При сравнении значений функции в точках х1 = (xj,x2,...,xjy), х2 = (х2,х2проводятся несколько серий экспериментов и вычисляются значения /(*') и /(х2). Если /(х1) < /(х2), то выдвигается

гипотеза #0 :М(/(л1)) <М(/(х2)) при конкурирующей гипотезе Я]; А/ (/ (х1)) > М (/(х1)]. Для проверки нулевой гипотезы используется /-критерий при уровне значимости а = 0,05:

(/,...,4))4-л2 (/(дс?,х22,...,4))

Наблюдаемое значение t' сравнивается со значением tx_a с v степенями свободы, где

где L - число значений в каждой серии.

При t'Ha6jl > tx_a гипотеза Н0 принимается, в противном случае принимается гипотеза Н}. В случае принятия гипотезы Н0 имеем f(xl) < fix2). В дальнейшем при каждом сравнении значений функции в вершинах симплекса проверяются аналогичные гипотезы.

Вычислительный эксперимент для изотермических условий осуществляется в предположении, что все кинетические параметры модели зависят от температуры, но не зависят от времени превращения.

При моделировании структурных превращений при непрерывном охлаждении необходимо для каждого режима охлаждения описать зависимость температуры от времени, а также зависимость кинетических параметров превращения от температуры, и при проведении расчетов учитывать эти зависимости.

Модель при непрерывном охлаждении представляет собой событийную модель структурных превращений, где с течением времени в случайной точке пространства, не занятой объектами, создается новый объект (структурная составляющая) - шар с радиусом заданной величины. Радиус шара со временем растет линейно. Через определенные промежутки времени таким же образом в свободной области создаются новые структурные составляющие.

Время наступления событий зарождения и уничтожения объектов ткН определяется из уравнения

' / х{1)т = -щм, к

2ь

где 1(1) - функция интенсивности зарождения или уничтожения объектов, представленная в виде кубического сплайна.

При определении объема методом Монте-Карло учитывается, что в случае непрерывного охлаждения скорость роста вновь образованных объектов зависит от времени. В формулах скоростей роста (1)-(3) соответствующих структурных областей учтена зависимость от Т.

Температура в момент времени т определяется линейной интерполяцией по формуле:

с ж т/

гдете[г,;гж]; 2)=г(т,); Тм=Т{тм).

Таким образом, скорости роста структурных составляющих описываются зависимостями от времени превращения. При определении попадания точки в шар в момент времени т величина /?Дт) берется равной

г

где - зависимость скорости роста фазы от времени, которая описывается кубическим сплайном; - время зарождения 1-го объекта.

Размер критического радиуса в момент времени т вычисляется по формуле:

у_

У+1 1

гдеГе[7};Г,+1]; ^ = л(гу+1).

Аналогично, с использованием линейной интерполяции, находится начальный радиус в зависимости от времени т. Затем рассчитываются характеристики всех структурных составляющих и находится доля занимаемого ими объема исследуемого пространства.

В третьей главе излагается метод прогнозирования структуры стали после термической обработки на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с предложенным численным моделированием структурообразования при распаде аустенита. Начальное

условие определяется температурой аустенитизации (Та), граничные условия третьего рода задаются теплоотдачей с поверхности детали при термической обработке. Теплофизические параметры стали Х(Т, гр), •у(Т, ip) и С(Т, ip ) определяются линейной комбинацией количества превращенного аустенита соответствующих структурных составляющих. Теплота фазовых превращений задается в уравнение теплопроводности внутренним источником тепла с мощностью:

Q,(T,t,x,ip) = y(T)L^(T,v) (6)

at

~ тт , dip

где Ьф - удельная теплота структурных превращении, Дж/кг; —— - ско-

dt

рость распада переохлажденного аустенита.

Количество структурных составляющих и скорость распада аустенита определяется имитационным моделированием структурных превращений при непрерывном охлаждении, описанным во второй главе.

Предложенный метод реализован для решения задачи определения прокаливаемости стали после термической обработки образца. Тепловая схема охлаждения образца, нагретого выше температуры Ас3, приведена на рисунке 1. Передача тепла включает теплоотдачу через торцевые поверхности OA (плотность теплового потока qi) и В1 (плотность теплового потока q2), а также через боковую поверхность (q3). Считается, что температура в образце изменяется непрерывно по длине образца Т(х,т), но существенно не изменяется по двум другим координатам.

Рис. 1. Тепловая схема охлаждения образца

Теплоотвод через боковые поверхности учитывается в качестве внутренних источников тепла с мощностью, определяемой соотношением (6).

Задача решается численно конечно-разностным методом с использованием неявной схемы. В координатно-временном пространстве вводится сетка:

х,=/г/, 2 = 2,...,(N-1); 7=2,...Д.

Разностный аналог решаемой задачи имеет вид:

ч>

Л 4,у к

+Л,

X , ^ +0.5/,

А

'Уду ' Л/

(7)

+«2 а2 иГ^крТс),

Т —Т

+0.5А

-(Т^-Т^^где а, ^=«,(7^),

где Л; =|а2,у(7у

= г )

и 'и ¿X

При решении разностной задачи (7) методом прогонки используется итерационный алгоритм. В качестве нулевого приближения , ,

, у\°], берутся значения на предыдущем временном слое. Последующие приближения Т.у находятся из системы уравнений методом прогонки, в которой коэффициенты теплоотдачи, плотность, теплопроводность и теплоемкость вычислены для (значения температуры

предыдущего итерационного цикла). Значение скорости превращения для к-ой итерации в узле (X )) определяется по формуле:

а)и АГ

Итерационный процесс проводится до выполнения условия пшх|з?«-7;Лм>|<гп1ах|г(«|.

После завершения итерационного процесса для каждого узла сетки полученные значения температур усредняются:

т(к) , т(к-1) т{к) _ и i J jíj ~ 2 ■

С помощью данных термокинетических диаграмм и разностного уравнения (7) может быть определено количество превращенного аусте-нита в каждой точке образца. По температуре и количеству превращенного аустенита в каждой точке образца определяется содержание мартенсита по длине образца, это является целью расчета прокаливаемости по данным диаграмм распада переохлажденного аустенита.

Четвертая глава посвящена рассмотрению архитектурного решения и практике создания программного комплекса, реализующего разработанную имитационную модель.

Разработанный программный комплекс представляет собой САЕ-систему, являющуюся системой полнофункционального инженерного исследования. Комплекс позволяет пользователю проводить компьютерное моделирование структурных превращений в стали в условиях изотермической выдержки и непрерывного охлаждения, строить изотермические и термокинетические диаграммы, осуществлять расчет прокаливаемости материала, по результатам моделирования вычислять основные стереометрические параметры рассматриваемого процесса, сохранять, редактировать и просматривать результаты экспериментов. Кроме того, предусмотрена возможность построения шлифа детали и 3D визуализации процесса структурных превращений.

Для взаимосвязанной работы всех модулей и реализации необходимых функциональных возможностей программный комплекс построен на основе трехуровневой архитектуры: терминал, сервер приложений, сервер базы данных (рис. 2).

Терминал является интерфейсной компонентой и служит для авторизации пользователя, ввода необходимых данных, запуска расчетов и просмотра результатов. Данная компонента представлена в виде Windows-приложения, которое связано с сервером приложений, находящимся на Ар-сервере, подключение к которому происходит посредством доступа в Интернет. Интерфейсная часть программного комплекса реализована в среде разработки Delphi 7. Связь между терминалом и сервером приложений осуществляется с помощью отправки по протоколу HTTP XML-запроса на выполнение соответствующих расчетов. Для организации обмена данными между клиентским приложением и сервером приложений используется HTTP-сервер Apache.

Терминал Сервер приложений Сервер БД

иодуяей

Рис. 2. Архитектура программного комплекса

Результаты расчетов отправляются с сервера клиенту и отображаются в соответствующих интерфейсах приложения. Для графической 3D визуализации процесса структурных превращений и шлифа детали (рис. 3) используется библиотека OpenGL.

Рис. 3. 30 визуализация процесса структурных превращений и шлифа детали

Сервер базы данных служит для хранения введенной пользователями информации и результатов произведенных вычислений. Сервер приложений предназначен для проведения требуемых расчетов, взаимосвязи интерфейсной компоненты и сервера базы данных, а также выполнения распределенных вычислений.

Для выполнения вычислений выделен расчетный блок, состоящий из следующих модулей: имитации процесса структурных превращений при заданной изотермической выдержке; 30 визуализации; расчета кинетических параметров стали на основе введенных диаграмм распада аустенита

при изотермических условиях; расчета данных термокинетических диаграмм; оцифровки изотермических и термокинетических диаграмм; прогнозирования структуры стали после термической обработки, оценки про-каливаемости получаемого материала и вычисления стереометрических параметров превращения феррита, перлита и бейнита.

Для выполнения оцифровки используется волновой метод распознавания изображений. Метод заключается в анализе пути прохождения сферической волны по изображению. На каждом шаге анализируется смещение центра масс точек, образующих новый шаг (генерацию) волны, относительно его предыдущих положений. Волновой метод модифицирован с учетом ограничений распространения волны на растре: дискретность пространства и направлений распространения.

Выполнение расчетов по вычислению значений кинетических параметров требует больших вычислительных, аппаратных и временных ресурсов, поэтому целесообразно применение технологии распределенных вычислений. Для организации распределенных вычислений используется GRID-система, представляющая собой сеть из компьютеров, один из которых выполняет роль главного, остальные - роль второстепенных. При разработке данной GRID-системы используется комплекс Globus Toolkit 4, представляющий собой набор программных компонент, реализующих необходимые части архитектуры GRID.

Разработанный программный комплекс развернут на сервере IBM BladeCenter с использованием технологии виртуализации.

В пятой главе описывается проведение вычислительных экспериментов, позволяющих оценить функциональные возможности программного комплекса и адекватность математических методов, алгоритмов и моделей, реализующих предложенный метод моделирования.

Компьютерное моделирование структурных превращений проводилось для следующих марок стали: 1) ПК40Н2М; 2) ПК80 с 6-8% пористостью; 3) ПК80 с 14-18% пористостью; 4) ПК80 с 26-28% пористостью; 5) ПК120 с 6-8% пористостью; 6) ПК120 с 26-28% пористостью; 7) ПК45 с 6-8% пористостью; 8) У8; 9) 45Х; 10) 35Х; И) Углеродистая сталь 45; 12) 45Г2. Для каждой марки стали были построены изотермические и термокинетические диаграммы.

В результате проведенного компьютерного моделирования структурных превращений получены кинетические параметры для одиннадцати температур выдержки. Эти параметры положены в основу моделирования в условиях непрерывного охлаждения для заданных режимов охлаждения. Получены термокинетические диаграммы для вышеперечисленных марок стали.

На рисунке 4 приведено графическое сопоставление изотермических и термокинетических диаграмм, полученных в результате компьютерного и натурного экспериментов для стали ПК40Н2М.

Рис. 4. Изотермическая и термокинетическая диаграммы распада аустенита для стали ПК40Н2М

Приведенные графики и расчеты показали сопоставимость диаграмм, полученных в результате компьютерного и натурного экспериментов. Средняя относительная погрешность составила 9% для изотермических диаграмм, 13% - для термокинетических.

В целях более полного представления о структуре получившегося материала в работе реализована оценка стереометрических параметров: объемная доля структурных областей; удельная поверхность границ структурных областей; плотность линейных элементов структуры; средний размер структурных составляющих.

Результаты компьютерного моделирования в условиях температурной выдержки и непрерывного охлаждения показали адекватность предложенной имитационной модели и корректную работу комплекса программ.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы. Автором были изучены особенности процесса структурных превращений в стали, проанализированы работы теплофизического и математического характера, рассмотрены различные методы решения подобных задач. При этом получены следующие результаты:

— разработана четырехфазная имитационная модель структурных превращений, учитывающая физику рассматриваемого процесса путем ввода термодинамических параметров характеризующих рост центров структурных областей феррита, перлита и бейнита;

— предложена модификация метода Нелдера-Мида, позволяющая учесть стохастическую природу целевой функции;

— предложена архитектура программного комплекса имитационного моделирования процесса структурных превращений в стали при изотермических и термокинетических условиях с применением технологии распределенных вычислений.

В приложение вынесены результаты вычислительных экспериментов по различным маркам стали.

По результатам, полученным в диссертационной работе можно сделать следующие выводы.

1. Разработана имитационная модель распада аустенита выше температуры начала мартенситного превращения, построенная на основе теории массового обслуживания, в которой предлагается использовать известные из литературы термодинамические параметры скоростей роста и зарождения центров структурных областей, а кинетические параметры определять из изотермических диаграмм. Модель позволяет корректно учитывать физическую природу фазовых превращений и особенности структурообразования в термокинетических условиях.

2. Получены уравнения границы раздела двух и более структурных составляющих для расчета процентной доли объема, занимаемого структурными составляющими, методом Монте-Карло.

3. Модифицирован алгоритм метода Нелдера-Мида для нахождения кинетических параметров модели при заданной температурной выдержке. Модификация позволяет учесть стохастическую природу исследуемого процесса структурных превращений, снизить неточность и вероятность ошибки в получаемых результатах.

4. Предложен метод прогнозирования структуры стали после термической обработки на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с предложенным численным моделированием структурообразования при распаде аустенита. Реализация данного метода на примере решении задачи определения прокаливаемости стали, показала возможность учета зависимости теплофизических параметров стали от ее структурного состава при изменении кинетики охлаждения детали.

5. Разработана и обоснована архитектура программного комплекса, включающая: в НТО-систему, на базе которой реализована схема распределенных вычислений кинетических параметров имитационной модели; модуль автоматизированного ввода данных из изотермических и термокинетических диаграмм, реализующий модифицированный волновой алгоритм распознавания растровых изображений; модуль визуализации структуры стали и расчета ее стереометрических параметров.

6. Выполнено моделирование кинетики распада аустенита в изотермических и термокинетических условиях для 11 различных марок порошковых и компактных сталей. Показано, что погрешность вычислительных экспериментов в сравнении с натурными испытаниями составляет не более 15%, что свидетельствует об адекватности предложенных методов, моделей и алгоритмов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ивашко А.Г., Цыганова М.С., Корякин И.Ю. Модифицированный метод Хука-Дживса для нахождения параметров модели фазовых превращений // Вестник Тюменского государственного университета, 2009. № 6. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2009.-С. 197-203.

2. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю., Зюркалов А.А. Анализ методов Хука-Дживса и Нелде-ра-Мида применительно к задаче нахождения параметров модели фазовых превращений // Вестник Тюменского государственного университета, 2010. №6. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2010. - С. 162-168.

3. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю. Моделирование кинетики у—>а превращений в сплаве 05X9 // Вестник Тюменского государственного университета, 2011. № 6. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2011.-С. 122-128.

4. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю. Решение задачи нахождения параметров модели фазовых превращений в стали при термообработке методами прямого поиска // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований, 2011». Т. 6. Технические науки. - Одесса: Черноморье, 2011. - С. 24-28.

5. Ивашко А.Г. Корякин И.Ю. Применение метода Нелдера-Мида для нахождения кинетических параметров модели фазовых превращений в стали при термической обработке // Экономические и экологические проблемы в меняющемся мире: сборник материалов Международной научно-практической конференции. Тюмень: Печатник, 2010. - С. 407-409.

6. Корякин И.Ю. Имитационная модель структурных преобразований в стали при термической обработке // Имитационное моделирование. Теория и практика. (ИММОД-2009): Сборник докладов четвертой всероссийской научно-практической конференции. Т. 2. - СПб., 2009. - С. 100-104.

7. Воробьева М.С., Корякин И.Ю. Визуализация процесса образования аустенита при термической обработке стали // Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки внедрения инновационных ГТ-решений: сборник научных трудов. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008. - С. 51-58.

8. Ивашко А.Г., Цыганова М.С., Корякин И.Ю. Имитационное моделирование фазовых превращений // Информационное и компьютерное моделирование: сборник научных трудов. Вып. 10. - Тюмень: Изд-во «Вектор Бук», 2008. - С. 106-113.

9. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю., Криванкова Е.А. Система оцифровки кинетических диаграмм фазовых преобразований // Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки внедрения инновационных 1Т-решений: сборник научных трудов. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2010. - С. 100-105.

10. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю. Представление модели фазовых превращений в виде системы дифференциальных уравнений // Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки внедрения инновационных 1Т-решений: сборник научных трудов. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2010. -С. 105-110.

11. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю., Криванкова Е.А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2010617811 «Система оцифровки кинетических диаграмм фазовых преобразований» от 24.11.2010.

12. Ивашко А.ГКорякин И.Ю. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2011611631 «Программное приложение ЗО-визуализации процесса фазовых превращений в стали при термической обработке» от 18.02.2011.

13. Ивашко А.Г., Корякин И.Ю., Зюркалов A.A. Свидетельство об официальной регист- , рации программы для ЭВМ № 2011611944 «Программный модуль для нахождения параметров модели фазовых превращений в стали методом Нелдера-Мида» от 03.03.2011.

Подписано в печать 09.11.2011. Тираж 100 экз. Объем 1,0 уч.-изд. л. Формат 60x84/16. Заказ 809.

Издательство Тюменского государственного университета 625003, г. Тюмень, ул. Семакова, 10. Тел./факс (3452) 45-56-60; 46-27-32 E-mail: izdatelstvo@utmn.ru

Введение.

Глава I Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1 Методика изучения структурных превращений в стали при термической обработке.

1.2 Моделирование фазовых превращений для прогнозирования структуры стали.

1.3 Технологии для реализации математического моделирования структурных превращений.

Выводы.

Глава II Имитационная модель формирования структуры стали при распаде аустенита.

2.1 Формализация процесса структурных превращений в стали.

2.2 Методика определения доли структурных составляющих в исследуемой области структурных превращений.

2.3 Имитационная модель формирования структуры стали при распаде аустенита в условиях изотермической выдержки.

2.4 Вычисление параметров модели из изотермических кривых распада аустенита.

2.5 Модель структурных превращений при непрерывном охлаждении.

Выводы.

Глава III Модель охлаждения детали при термической обработке.

3.1 Методика прогнозирования структуры стали совместно с численным моделированием структурообразования при распаде аустенита.

Выводы.

Глава IV Программный комплекс прогнозирования структуры материала после термической обработки.

4.1 Архитектура программного комплекса.

4.2 Составляющие расчетного блока.

4.3 Описание использования технологии распределенных вычислений.

4.4 Сервер базы данных.

4.5 Расчет стереометрических параметров модели.

Выводы.

Глава V Описание вычислительных экспериментов.

5.1 Проверка адекватности модифицированного метода Нелдера-Мида.

5.2 Моделирование процесса структурных превращений.

Выводы.

Выводы по диссертационной работе.

Список источников и литературы.

Актуальность работы. В технике существует ряд задач, в которых необходимо прогнозирование структуры стали после термической обработки. Химический состав подбирается таким образом, чтобы обеспечить необходимую прокаливаемость стали при закалке. В то время, как существует большое количество экспериментально построенных диаграмм практически всех марок стали, задача прогнозирования прокаливаемости по данным изотермической диаграммы не решена. Для прогнозирования свойств и структуры стали необходимо исследование структурных превращений в стали при термической обработке.

Экспериментальное исследование структурных превращений состоит в построении изотермических и термокинетических диаграмм, а также в изучении прокаливаемости стали. Экспериментальное изучение имеет ограниченное применение. Так изотермические диаграммы используются только для качественной оценки влияния химического состава на процесс распада аустенита. Термокинетические диаграммы не могут дать достоверных сведений о структуре стали, если режим охлаждения отличается от режимов охлаждения в экспериментах. По этой причине термокинетические диаграммы используются только для количественной оценки устойчивости аустенита при непрерывном охлаждении. Прокаливаемость не дает возможность прогнозировать структуру стали после термической обработки на основе ее химического состава, так как является характеристикой только конкретной марки стали.

Вышеперечисленные ограничения, связанные с методикой представления экспериментальных данных, можно уменьшить путем создания математических моделей, параметры которых определяются экспериментально.

В области моделирования кинетики фазовых превращений в стали фундаментальные исследования приведены в работах М.Ж. Аврами и А.Н. Колмогорова. В этих работах строятся аналитические уравнения, описывающие зависимость доли занимаемого объема структурных составляющих от вероятности зарождения центров фаз, времени превращения и скорости роста зародышей.

Наиболее полное рассмотрение теории фазовых превращений в различных условиях термообработки стали приведено в работах Б.Я. Любова. Зарубежный исследователь Дж. Кристиан рассматривает различные методы и направления в моделировании фазовых превращений. В работах этих ученых приводятся аналитические модели, которые в разных случаях не учитывают стохастическую природу процесса, не позволяют рассматривать зарождение, рост и разрушение отдельных структурных составляющих различных фаз, что в свою очередь не дает возможности в полной мере провести анализ стереометрических параметров.

Наряду с аналитическим подходом к изучению процесса фазовых превращений существует направление имитационного моделирования. Основателем такого подхода является И.Л. Миркин, предложивший рассматривать процесс кристаллизации с помощью двумерных схем. Модель, основанная на теории И.Л. Миркина, учитывает стохастическую природу и инкубационный период процесса, позволяет получить размер зерна. Пространство расплава и кристаллов представляется в виде набора элементарных фрагментов, что увеличивает нагрузку на компьютерную технику при обработке такого рода объектов и затрудняет реализацию рассматриваемого процесса в трехмерном пространстве.

Проблемами моделирования фазовых превращений в настоящее время занимаются несколько научных школ. Школы В.Н. Анцифирова (Пермский государственный университет) и Ю.Г. Гуревича (Курганский машиностроительный институт) в своих исследованиях рассматривают моделирование фазовых превращений в порошковых сталях. Группа исследователей под управлением Д.А. Мирзаева (Южно-Уральский государственный университет) занимается моделированием структурных превращений, основываясь в большинстве своем на теоретические основы М.Ж. Аврами. Школа В.Я. Шура (Уральский государственный университет им. A.M. Горького) изучает эволюции сегнетоэлектрической доменной структуры в электрическом поле. Группа исследователей под управлением А.Г. Ивашко (Тюменский государственный университет) занимается имитационным моделированием фазовых превращений в трехмерном пространстве.

Разнообразие используемых методов и методик прогнозирования свойств стали является косвенным свидетельством того, что вопрос этот еще далеко не решен. Современные исследования, связанные с моделированием фазовых превращений в стали, не дают возможности решить проблему количественного описания фазовых превращений при любых скоростях охлаждения, что в свою очередь не позволяет прогнозировать структуру детали после термической обработки. Кроме того, не решены вопросы моделирования нестационарного зарождения структурных составляющих.

Целью работы является прогнозирование структуры стали после термической обработки на основе экспериментально построенных кинетических диаграмм распада аустенита для анализа механических свойств материала и выбора подходящего режима охлаждения для получения этих свойств.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

- разработка имитационной модели структурных превращений при термической обработке и определение кинетических параметров по данным изотермических диаграмм;

- разработка математических методов и алгоритмов прогнозирования структуры стали после термической обработки;

- проведение вычислительных экспериментов с целью проверки адекватности предложенных методов и алгоритмов;

- создание программного комплекса прогнозирования структурного состава стали после термической обработки;

- проведение апробации построенной модели, разработанных методов и алгоритмов.

Объектом исследования являются процессы структурных изменений в стали при термической обработке.

Предметом исследования являются методы моделирования фазовых превращений в стали при термообработке с целью прогнозирования структуры стали.

Методы исследования - теория систем массового обслуживания, методы оптимизации, математическая статистика, аналитическая геометрия, методы и алгоритмы компьютерной графики на базе библиотеки OpenGL, технология распределенных вычислений, Web-технологии, объектно-ориентированный подход программирования.

На защиту выносятся:

- имитационная модель структурных превращений при термической обработке с учетом термодинамических параметров фазовых превращений и изотермических диаграмм распада аустенита;

- авторская модификация метода Нелдера-Мида для определения кинетических параметров модели структурных превращений, учитывающая стохастическую природу процесса распада аустенита;

- модель прогнозирования структурного состава стали после термической обработки детали;

- метод расчета прокаливаемости стали на основе данных изотермической диаграммы;

- архитектура программного комплекса имитационного моделирования структурных превращений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана имитационная модель распада аустенита, построенная на основе теории массового обслуживания, в которой предлагается использовать термодинамические параметры скоростей роста и зарождения центров структурных областей, а кинетические параметры определять из изотермических диаграмм;

- предложена авторская модификация метода Нелдера-Мида для нахождения кинетических параметров имитационной модели распада аустенита в изотермических условиях, что позволяет учесть стохастическую природу исследуемого процесса структурных превращений;

- впервые предложен метод прогнозирования структуры стали после термической обработки на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с предложенным численным моделированием структурообразования при распаде аустенита;

- предложена архитектура проблемно-ориентированного программного комплекса, в реализации которого предусмотрены распределенные вычисления с использованием технологии виртуализации, что позволяет снизить временные затраты на проведение всех вычислительных операций.

Практическая значимость работы. Предложенные математические методы и модели доведены до уровня алгоритмического и программного обеспечения. Создан программный комплекс, представляющий собой САЕ-систему, реализующий имитационное моделирование процесса структурных превращений в стальной детали в условиях изотермической выдержки и непрерывного охлаждения. На базе построенной имитационной модели реализована оценка стереометрических параметров и прокаливаемости детали, а также графическое представление структуры стали как в 2Б, так и в ЗБ формате. Научные результаты, полученные в работе, представляют интерес при прогнозировании структуры детали различных марок стали при любой кинетике охлаждения.

Реализация и внедрение результатов работы. Финансирование диссертации выполнялось в рамках грантов правительства РФ в области фундаментальных исследований:

- аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)» - «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении» (регистрационный номер НИР 2.1.2/6498);

- аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)» - «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении» (регистрационный номер НИР 2.1.2/13211).

Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе по предмету металловедение на химическом факультете Института математики, естественных наук и информационных технологий ФГБОУ ВПО Тюменского государственного университета. Разработанный программный комплекс найдет свое применение в системах инженерного проектирования деталей машин в части выбора материала с заданными механическими свойствами, а также выбора режима термической обработки этих деталей.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на научной конференции Тюменского государственного университета с участием академика РАН Р.И. Нигматулина (Россия, г. Тюмень, 2011 г.); международной научно-практической конференции «Экономические и экологические проблемы в меняющемся мире» (Россия, г. Тюмень, 2010 г.); международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований» (Украина, г. Одесса, 2011); всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика» (Россия, г. Санкт-Петербург, 2009 г.); региональных научнопрактических конференциях «Современные проблемы математического и информационного моделирования. Перспективы разработки и внедрение инновационных ГГ-решений» (Россия, г.Тюмень, 2008-2011 г.г.); научно-методических семинарах кафедры информационных систем Тюменского государственного университета (Россия, г. Тюмень, 2008-2011 г.г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 156 страниц, содержит 59 рисунок, 27 таблиц, 2 приложения. Библиографический список включает 87 наименований работ российских и зарубежных авторов.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. Разработана имитационная модель распада аустенита выше температуры начала мартенситного превращения, построенная на основе теории массового обслуживания. В разработанной модели предлагается использовать известные из литературы термодинамические параметры скоростей роста и зарождения центров структурных областей, а кинетические параметры определять из изотермических диаграмм. Модель позволяет корректно учитывать физическую природу фазовых превращений и особенности структурообразования в термокинетических условиях.

2. Получены уравнения границы раздела двух и более структурных составляющих для расчета методом Монте-Карло процентной доли объема, занимаемого структурными составляющими.

3. Модифицирован алгоритм метода Нелдера-Мида для нахождения кинетических параметров имитационной модели распада аустенита в изотермических условиях. Модификация позволяет учесть стохастическую природу исследуемого процесса структурных превращений, снизить неточность и вероятность ошибки в получаемых результатах.

4. Предложен метод прогнозирования структуры стали после термической обработки на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с предложенным численным моделированием структурообразования при распаде аустенита. Реализация данного метода при решении задачи определения прокаливаемости стали показала возможность учета зависимости теплофизических параметров стали от ее структурного состава при изменении кинетики охлаждения детали.

5. Разработана и обоснована архитектура программного комплекса, включающая: ОЯГО-систему, на базе которой реализована схема распределенных вычислений кинетических параметров имитационной модели; модуль автоматизированного ввода данных из изотермических и термокинетических диаграмм, реализующий модифицированный волновой алгоритм распознавания растровых изображений; модуль визуализации структуры стали и расчета ее стереометрических параметров.

6. Выполнено моделирование кинетики распада аустенита в изотермических и термокинетических условиях для 12 различных марок порошковых и компактных сталей. Показано, что погрешность вычислительных экспериментов в сравнении с натурными испытаниями составляет не более 15%, что свидетельствует об адекватности предложенных методов, моделей и алгоритмов.

1. Попов A.A., Попова Л.Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита: Справочник термиста. М.: Металлургия, 1965. - 500 с.

2. Кукушкин H.H. Исследование процессов превращения в спеченной стали при нагреве и охлаждении. Дис. . канд. техн. наук. - Л., 1974. - 178 с.

3. Гуревич Ю.Г., Рахманов В.И. Термическая обработка порошковых сталей. М.: Металлургия, 1985. - 80 с.

4. Штейнберг С.С. Избранные статьи. М.: Машгиз, 1950. - 563 с.

5. Металловедение и термическая обработка стали. Т.1. Методы испытания и исследования. /Под ред. Бернштейна М.Л., Рахштадта А.Г. М.: Металлургия, 1983.-352с.

6. Шкляр Р.Ш., Попов A.A. Универсальный магнитометр для изучения быстро и медленно протекающих превращений в ферромагнитных материалах. // Труды Уральского политехнического института. Термическая обработка металлов. Свердловск Москва, 1954 - №46 - С.34-49.

7. Белоус М.В., Васильев М.А., Черепин В.Т. Магнитометр для быстропротекающих процессов // Заводская лаборатория. 1966. - №3. - С.370-371.

8. Физическое металловедение. /Под ред. Р. У. Кана, П. Хаазева. 3-е изд. Т. 1. Атомное строение металлов и сплавов. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1987. 640 с.

9. Панынин И.Ф., Рахманов В. И. Магнитный метод исследования превращения при охлаждении стали. // Научно-исследовательская работа и учебный процесс. Курган, 1969. С. 40-46.

10. Малинкина Е.И., Ломакин В.Н. Прокаливаемость стали. М.: Машиностроение, 1969. - 180 с.

11. П.Лившиц Б.Г., Крапошин B.C., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1980. - 320 с.

12. Гуревич Ю. Г., Анциферов В.Н., Буланов В.Я., Ивашко А.Г. Термокинетические и изотермические диаграммы порошковых сталей: Справочник / Под. Ред. Ю.Г. Гуревича, Екатеринбург: УрО РАН, 2001 260 с.

13. Гуревич Ю. Г., Рахманов В. И., Паныпин И. Ф. Термокинетические диаграммы превращения аустенита порошковых низколегированных сталей // Порошковые конструкционные материалы. Киев, 1980. С. 146-149.

14. Анциферов В.Н., Буланов В.Я., Богодухов С.И., Гревнов JI.M. Термохимическая обработка порошковых сталей,- Екатеренбург, УрО РАН, 1997.-482 с.

15. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. М.: Металлургия, 1978. - 392 с.

16. Старк Б. В., Миркин И. Д., Романовский А. Н. Металловедение и термическая обработка // Труды Московского института стали, 1935. №7. - С. 5-38.

17. Гуляев А.П. Металловедение. М.: Металлургия, 1977. - 647 с.

18. Миркин И.Л. Фазовые превращения. // Структура и свойства сталей. -М, Оборонгиз, 1941. С. 5-158.

19. Колмогоров А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов // Известия АН СССР. Серия математическая, 1937. № 3. - С. 355-358.

20. Avraami М. «Chem. Phys.», 1939,v.7, N8 p.l 103-1112.

21. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. М.: Наука, 1977. - 238 с.

22. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969. - 264 с.

23. Блантер М.Е. Теория термической обработки. М.: Металлургия, 1984.-328 с.

24. Блантер М.Е. Фазовые превращения при термической обработке стали. М.: Металлургиздат, 1962. - 268 с.

25. Mokarski S. Nov P/W Alloy Steels for critical components Metals engineering quarterly, 1973. - V. 13. - №4. - P. 21-27.

26. Математическое описание диаграммы превращения в координатах «время-температура» для изотермического превращения и непрерывного охлаждения. / ВЦП, №305 26с. - Archive fur das Eisenhüttunnvesen, 1974. - V. 45. - №8. - P. 525-532.

27. Кисино Т. и др. Фазовые превращения, теплопроводность и упруго-пластические напряжения при закалке стали. / ВЦП, № В-45714 23 с. -Дзайре, 1979. - Т. 28. - №312. - С.861-867.

28. Анциферов В.Н., Буланов В.Я., Богодухов С.И., Гревнов JI.M. Термохимическая обработка порошковых сталей.- Екатеренбург, УрО РАН, 1997. 482 с.

29. Анциферов В. Н., Боброва С. Н., Перельман О. М., Шацов А. А. Изотермический распад аустенита порошковой никельмолибденовой стали // МиТОМ. 1993. №8. - С. 18-20.

30. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г. Математическая модель процесса закалки сталей с целью прогнозирования структуры. // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении: тез. докл. Первого Всерос. семинара. М.: МГУ, 1997. С. 86.

31. Ивашко А. Г., Богословцев JI. А., Стукало В. А. Математическая модель фазовых превращений в порошковых сталях. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 1998. С. 46.

32. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Микуров А. И., Богословцев JI. А. Вержбалович Т. А. Методика исследования фазовых превращений. // Международная науч.-техн. конф. «От булата до современных металлов». Златоуст, 1999. С. 35-51.

33. Гуревич Ю. Г., Ивашко А. Г., Богословцев Л. А. Определение кинетических параметров математической модели фазовых превращений. //

34. Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 2000. 120 с.

35. Ивашко А. Г. Теоретические основы кинетики распада аустенита в порошковых сталях, разработка оптимальных параметров их термообработки: Дис. . доктора техн. наук. Курган, 1998. 292 с.

36. Zener С. Metals technology, 1946, Jan., I статья.

37. Kaufman L.u.a. В сб. «Decomposition Austeanite by Diffusional Process», N-Y., 1962.-P. 313.

38. Коган ji.И., Энтин Р.И. О кинетике полиморфного превращения легированного железа: в сб. «Проблемы металловедения и физики металлов». -М.: Металлургия, 1951. № 2. - С. 204-216.

39. Hillert М. Diffusion and Interface Control of Reactions in Alloys. Met. Trans., 1975, v. 6A, № 1, pp. 8-18.

40. Мирзаев Д.А. и др. Превращение аустенита в феррит в «Классическом» сплаве Fe-9%Cr. I. Анализ литературных данных.

41. Мирзаев Д.А. и др. Превращение аустенита в феррит в «Классическом» сплаве Fe-9%Cr. II. Собственные исследования.

42. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Часть 1. -М.: Мир, 1978.-С. 728-751.

43. Мирзаев Д.А., Окишев К.Ю., Счастливцев В.М., Яковлева И.Л. Кинетика образования бейнита и пакетного мартенсита. I. Учёт структуры пакета // Физика металлов и металловедение. 2000. - Т. 90. - Вып. 5. - С. 52-62.

44. Мирзаев Д.А., Окишев К.Ю., Счастливцев В.М., Яковлева И.Л. Кинетика образования бейнита и пакетного мартенсита. И. Учёт незавершённости превращения // Физика металлов и металловедение. 2000. -Т. 90.-Вып. 5.-С. 63-71.

45. Мирзаев Д.А., Окишев К.Ю., Счастливцев В.М., Яковлева И.Л. Кинетика образования бейнита и пакетного мартенсита. III. Бейнитноепревращение в сплаве Fe-9%Cr // Физика металлов и металловедение. 2000. -Т. 90. - Вып. 6. - С. 26-34.

46. Любов Б.Я., Ройтбург A.JI. О скорости зарождения центров новой фазы в однокомпонентных системах: в сб. «Проблемы металловедения и физики металлов». М.: Металлургиздат, 1958. - №5. - С. 91-124.

47. Kirchner G., Nishizawa T., Uhrenius В. The Distribution of Chromium Between Ferrite and Austenite and the Thermodynamics of a/y Equilibrium in the Fe-Cr and Fe-Mn System. Met. Trans., 1973. - V. 4. - №. 1. - Pp. 167-172.

48. R.Kohlhaas, M.Braun. Die thermodynamischen Funktionen des reinen Eisens, Warmeinhalt und spezifische Earme austenitischer Eisenlegierungen und Stahle. Arch. Eisenhuttenwesen, 1963. - B. 34. - № 5. - S. 391-399.

49. Полищук, Игорь Николаевич. Имитационное моделирование фазовых превращений переохлажденного аустенита в стали: дис. . канд. техн. наук: 05.13.18/ И.Н. Полищук; науч. рук. А.Г. Ивашко; Тюм. гос. ун-т. Тюмень, 2010. - 139 с.

50. Бусленко Н.П. Моделирвоание сложных систем. М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. Лит., 1978.- 168 с.

51. Банди. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. - 131 с.

52. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1977. 404 с.

53. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. - 207 с.

54. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации: Учеб. для вузов 2-у изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - С. 440.

55. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Главная редакция физико— математической литературы изд-ва «Наука», 1978. 512 с.

56. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 с.

57. Самарский A.A. Введение в численные методы. Уч. пособие для вузов. 5-е изд. СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 288 с.

58. Самарский A.A., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. — 432 с.

59. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. Изд. Второе, стереотип. - М.: 2001. - 576 с.

60. Качанов H.H. Прокаливаемость стали. М.: Металлургия, 1978.192 с.

61. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. - 320 с.

62. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. Рисунки М. А. Герштейна. -М.: «Советское радио», 1964. 391 с.

63. Колесников П.М., Гришанов A.B. Изучение распространения тепловых полей в нелинейных средах. В кн.: Аналитические и численные методы в теории переноса. - Минск: НТМО АН БССР, 1977. - С. 49-79.

64. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.600 с.

65. Иващенско М.М., Улизко Э.П. Определение коэффициентов теплоотдачи при охлаждении крупных заготовок. Метал и химико-термическая обработка в порошковой металлургии. Киев, ИПМ АН УССР, 1969 -С. 3-16.

66. Балыпин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. М.: Металлургия, 1972. - 336 с.

67. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.Г. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. JL: Энергия. 1974. - 264 с.

68. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности: 4.2. -М.: Высшая школа, 1982. 304 с.

69. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

70. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография (Стереология металлических материалов). М.: Металлургия, 1976. - 270 с.

71. Kunwoo Lee. Principles of CAD/CAM/CAE systems, Addison-Wesley, 1999.-582 p.

72. Википедия свободная энциклопедия: Трехуровневая архитектура. - URL: http://ш.wikipedia.org/wiki/Tpexypoвнeвaяapxитeктypa.

73. Дж. Грофф, П. Вайнберг «Энциклопедия SQL». Издательство: Питер, 2003. - 896 с.

74. Купцевич Ю.Е. Альманах программиста, том 3. Платформа 2003: Microsoft Windows Server 2003, Microsoft Internet Information Services 6.0, Microsoft Office System. M.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2003. - 320 с.

75. Галисеев Г.В. Компоненты в Delphi 7. Профессиональная работа.: -М.: Издательский дом «Вильяме». 2004. 624 с.

76. Культин Н.Б. Основы программирования в Delphi 7.: БХВ-Петербург, 2009. - 630 с.

77. Lambert M Surhone, Mariam T Tennoe, Susan F Henssonow «Internet Direct».: VDM Verlag Dr. Mueller AG & Co. Kg, 2010. - 124 p.

78. Краснов M.B. OpenGL. Графика в проектах Delphi. Издательство «BHV», 2003. - 352 с.

79. Воеводин В.В. Математические проблемы параллельных вычислений. М.: Изд-во МГУ. Труды 2-1 Всероссийской научной конференции «Методы и средства обработки информации», 2005. - С. 22-23.

80. Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб. : БХВ-Петербург, 2004. - 608 с.

81. Википедия свободная энциклопедия: Грид. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/TpHfl.

82. Berman Fran. Grid Computing: Making The Global Infrastructure a Reality. DORMONVAL, 2003. - 1080 p.

83. Borja Sotomayor. The Globus Toolkit 4 Programmer's Tutorial. URL: http://gdp. globus. org/ gt4-tutorial/multiplehtml.

84. Welcome to the Globus Toolkit Homepage The Globus Project. -URL: http://www.globus.org/toolkit.

85. IBM Redbooks. URL: http://www.redbooks.ibm.com.

86. Темник В.Г., Темник A.B. Зависимость теплофизических свойств углеродистой стали от температуры. Изв. ВУЗов. Энергетика, 1977. - №12. -С.199-121.

87. Описание логической модели данных1. Типы сущностей

88. Имя типа сущности Описание типа сущности Разновидность типа сущности

89. Марка стали Общее обозначение для всех марок стали независимая

90. Хим элемент Общее обозначение для всех химических элементов зависимая

91. Хим состав Общее обозначение для химического состава соответствующей марки стали независимая

92. Библиография Общее обозначение для библиографических источников независимая

93. Тип графика Общее обозначение для всех типов графиков независимая

94. Диаграммы Общее обозначение для данных по диаграммам независимая

95. ЗнХарТемпер Общее обозначение для значений температур зависимая

96. Хартемпература Общее обозначение для всех температур независимая

97. Характер охл Общее обозначение для характеристики охлаждения независимая

98. Режимы охл Общее обозначение для всех режимов охлаждения независимая

99. ТермКин кривая Общее обозначение для характеристики структурного состава независимая

100. Зерно Общее обозначение для характеристики структурных составляющих независимая

101. Точка Общее обозначение для всех точек диаграмм независимая

102. Тип фазы Общее обозначение для всех типов фаз независимая

103. Изот кривая Общее обозначение для данных по изотермическим кривым независимая1. Типы связей

104. Имя типа связи Кардинальность Степень участия Описание

105. Марка стали 1 Обязательное Каждой марке стали соответствует свой химический состав1. Хим состав М Обязательное

106. Хим элемент 1 Обязательное Содержание одного химического элемента в нескольких марках стали может быть разным1. Хим состав м Обязательное

107. Марка стали 1 Обязательное Одна марка имеет несколько диаграмм результатов термообработки.1. Диаграммы м Обязательное

108. Библиография 1 Обязательное Несколько диаграммы могут быть взяты из одного литературного источника1. Диаграммы м Обязательное

109. Тип графика 1 Обязательное Один тип графика может соответствовать нескольким диаграммам1. Диаграммы м Обязательное

110. Диаграммы 1 Обязательное На одной диаграмме может быть несколько различных критических точек

111. ЗнХарТемпер М Обязательное

112. Хартемпература 1 Обязательное Одна критическая температура на нескольких диаграммах может принимать различные значения

113. ЗнХарТемпер М Обязательное

114. Режимы охл 1 Обязательное Один тип охлаждения имеет несколько точек, характеризующих это охлаждение

115. Характер охл М Обязательное

116. Диаграммы М Обязательное Одной диаграмме могут соответствовать несколько термокинетических кривых

117. ТемрКин кривая 1 Необязательное

118. Режимы охл М Обязательное Один и тот же режим охлаждения может быть задан для нескольких кривых.

119. ТемрКин кривая 1 Необязательное

120. ТемрКин кривая 1 Обязательное Характеристика структурных нескольких структурных составляющих для одной кривой1. Зерно М Обязательное

121. ТемрКин кривая 1 Обязательное Одна кривая состоит из множество точек,

122. Точка М Обязательное которые задают график этой кривой

123. Диаграммы 1 Обязательное Одной диаграмме могут соответствовать несколько изотермических кривых

124. Изот кривая м Обязательное

125. Изот кривая 1 Обязательное Характеристика структурных нескольких структурных составляющих для одной кривой1. Зерно м Обязательное

126. Тип фазы 1 Обязательное Несколько структурных составляющих могут относиться к одной и той же фазе превращения1. Зерно м Обязательное

127. Изот кривая 1 Обязательное Одна кривая состоит из множество точек, которые задают график этой кривой1. Точка м Обязательное1. Атрибуты