автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центральном поле

На правая рукописи

УДК 532.135.526.74.001.57:66.099.2

Р Г Б ОД

1 3 ¡Ш ь«0

прссвкрсз АЛЕКСЕЙ ЭДУАРДОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ГРАНУЛЯЦИИ КИДКОТЕКУЧИХ СРЕД В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ПОЛЕ

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 1996

Работа выполнена на кафедре "Процессы и аппараты химических производств" Волгоградского Государственного технического университета.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор РЯБЧУК Григорий

Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЗИННАТУЛИН Назиф

Хатмуллович

доктор технических наук, профессор ДАРЫАШЩ Анатолий

Петрович

Ведущая организация: АО "Химпрсм", г. Волгоград

Защита состоится О / 62. на заседании диссер-

тационного совета KQ63.76.05 Волгоградского Государственного технического университета в аудитории 209 по адресу 400066, г.Волгоград, пр. Ленина, 28.

Реферат расослан " ^" " .. 1996 г_

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского Государственного технического университета

Ученый секретарь диссертационного совета

В.И. Водопьянов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Процессы грануляции жидкотекучих -;ред центробежными насадками широко используются в химической,, ¡ефтехимической," микробиологической и других отраслях народно-'о хозяйства. С их помощью реализуются такие важные технологи-геские процессы как сушка и обезвоживание распылением, грану-иция, 'очистка газов, смешение, получение минеральной ваты" и юлокон, экстракция и т.д, причем реологические свойства полагаемых грануляции сред существенно отличаются от ньютоновс-отх.

Применяемые для этих целей центробежные насадки в виде юрфорированных цилиндрических корзин обладают существенным ^достатком: их использование приводит к значительной неравномерности распределения нагрузки по сечению грануляционной баш-ш или сушильной камеры, что значительно снижает эффективность 1роцесса. Более перспективными -в этом плане представляются "рануляторы с проницаемыми коническими роторами. Однако, если фоницаемость боковой поверхности ротора остается постоянной ю длине образующей, это приводит к неоднородности гранулометрического состава (ГМС) конечного продукта и, как следствие, к малому выходу целевой фракции. Следовательно, для получения однородного ГМС коэффициент проницаемости стенки конической центробежной насадки должен быть переменным по длине образую-цей, но эта закономерность до сих пор не найдена. Не определе-ш также конструктивные параметры центробежного гранулятора, исключающие захлебывание насадки и позволяющие максимально ис-юльзовать возможности центробежного поля.

Решение этих проблем невозможно без знания кинематических 1 динамических характеристик процесса течения реологически

сложных жидкостей по внутренней поверхности вращающихся конических насадок, в связи с чем остро стоит вопрос решения полных уравнений реодинамики для случая течения со свободной границей. Такие решения в настоящее время не описаны в литературе, • и их нахождение представляет самостоятельный не -только академический, но и значительный прикладной интерес как теоретическая база для расчетов грануляторов, смесителей-эмульгаторов, электрофлотаторов, теплообменников центробежного действия.

Если учесть, что многие продукты химической, микробиологической, пищевой промышленности выпускаются в гранулированном виде ( одних только минеральных удобрений свыше 100 млн. тонн в год), то тема диссертационной работы, посвященная разработке методики инженерного расчета высокоэффективного распылите-ля-гранулятора большой единичной мощности является весьма актуальной и представляет значительный теоретический и прикладной интерес.

Цель работы.

1. Разработка физической и математической моделей течения неньютоновской жидкости по внутренней поверхности вращающегося проницаемого конического ротора.

2. Построение точных автомодельных решений полной системы уравнений реодинамики нелинейновязкой сплошной среды, реологические свойства которой описываются "степенным" законом Оствальда - де Билля для случая пленочного течения со свободной поверхностью.

3. Получение полей скоростей и давления в пленке жидкости, текущей по внутренней поверхности конической центробежной.

насадки, а также закономерностей изменения толщины пленки вдоль образующей конуса.

4. Нахождение закона изменения коэффициента проницаемости стенки конического ротора вдоль длины образующей, обеспечивающего однородный ГШ конечного продукта. .

5. Получение расчетных зависимостей инженерного вида для определения основных гидродинамических параметров работы центробежного гранулятора.

6. Разработка методики инженерного расчета конического центробежного гранулятора большой единичной мощности.

Научная новизна.

1. Впервые получены точные автомодельные решения полной системы уравнений реодинамики неньютоновской "степенной" сплошной среды- для случая течения со свободной границей в центробежном Поле.

2. В результате численного решения определены поля скоростей и давления, а также зависимость толщины пленки жидкости от меридиональной координаты в случае течения по внутренней поверхности проницаемой конической центробежной насадки. Дана физическая интерпретация полученных результатов.

3. Впервые найден закон изменения коэффициента проницаемости стенки конического центробежного гранулятора, обеспечивающий однородный ГМС конечного продукта.

4. Определен участок "захлебывания" конической центробежной насадки.

Практическая ценность. Результаты исследований позвсшш разработать методику инженерного расчета конического центробежного гранулятора большой единичной мощности, обеспечивающего практически однородный ГМС конечного продукта при равномерном распределении нагрузки по сечению грануляционной башни. Указанная методика принята к внедрению на АО "Оргсинтез" г. Волжского Волгоградской области для проектирования грануляторг расплавов сложных соединений. Разработанная методика можез быть использована для расчета основных гидродинамических параметров центробежных аппаратов самого различного назначения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 4-ой Всероссийской конференции "Динамик; процессов и аппаратов химической технологии."-Ярославль, 1994; 2-ой региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии."-Тамбов, 1994; I Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области.- Волгоград, 1994 г; II Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области.- Волгоград, 1995 г.; на научных конференция; и семинарах Волгоградского Государственного технического университета в 1992-1995 годах.

Публикации. Материалы, изложенные в диссертации, .напш отражение в 10 опубликованных печатных работах.

Объем работы. Содержание работы изложено на 114 страница? машинописного текста и иллюстрируется 27 рисунками. Приложение изложено на 39 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. .

Во введении обоснована актуальность работы и сформулиро- . ваны основные вопросы, решаемые в данной работе.

Во второй главе проанализировано современное состояние теоретических и экспериментальных исследований по гидродинамике центробежных насадок и формированию сферических гранул в центробежном поле по данным отечественных и зарубежных исследователей.

Проведенный обзор работ показывает, что физическая и математическая модели, положенные в основу изучения процессов течения сплошных сред на вращающихся насадках, не совсем адекватно отражают истинную картину течения, т.к. в каждом конкретном случае использовались различные допущения, зачастую либо не совсем корректные, либо значительно сужающие диапазон параметров работы центробежных насадок, используйщихся в промышленности ( небольшие объемные расходы и т.д.). Результаты этих исследований не могут быть рекомендованы для разработки методики инженерного расчета центробежного гранулятора большой единичной мощности, исключающей "захлебывание" насадки и обеспечивающей однородный ГМС конечного продукта. До настоящего времени отсутствуют решения полной системы уравнений реодина-мики неньютоновской "степенной" среды для случая пленочного течения по поверхности вращающихся насадок, без которых невозможно корректное решение вышепоставленных задач, и проблема отыскания таких решений представляется весьма актуальной.

На основании анализа различных подходов к математическому

- е -

моделированию процессов течения сплошных сред в центробежном поле сделан вывод о целесообразности использования методов теории подобия и групповых свойств дифференциальных уравнений (теоретике - группового анализа) для построения автомодельных решений рассматриваемых процессов. Этот подход и был реализован в данной работе для математического моделирования течения неныотоновской жидкости по внутренней поверхности вращающейся конической проницаемой насадки.

Третья глава посвящена теоретическим исследованиям процессов грануляции жидкотекучих сред в поле центробежных сил.

. Рассматривается течение несжимаемой нелинейновягкой сплошной среды по внутренней поверхности вращающейся проницаемой конической насадки с углом при вершине £ 0 (рис. 1). Подача перерабатываемой среды осуществляется через сопло в вершину конуса. Ротор вращается с постоянной угловой скоростью СО . секундный объемный расход жидкости постоянен и равен ^ .

При формулировке физической модели были сделаны следующие предположения:

- течение стационарное, безволновое, ламинарное, осесимметрич-ное;

- плотность, а также реологические характеристики (консистент-ность К и индекс течения 1г ) не изменяются в процессе течения ввиду малого времени пребывания перерабатываемой среды на поверхности насадка;

- действием сил тяжести, поверхностного натяжения, а также трением жидкой фазы о воздух пренебрегается;

- истечение перерабатываемой среды через отверстия конического

ротора подчиняется квадратичному закону сопротивления; - поскольку дробление жидкости на капли происходит после того, как она покинула насадку, вся мощность, подводимая к насадке, используется на сообщение жидкости кинетической энергии и на диссипацию механической энергии вследствие трения.

Таким образом, на внутренней поверхности вращающейся конической насадки осуществляется трехмерное пленочное течение сплошной среды при совместном действии сил инерции и вязкого трения. Толщина пленки будет, естественно, переменной по длине образующей.

Меридиональная скорость на границе с твердой поверхностью равна нулю вследствие отсутствия скольжения, и максимальна на свободной поверхности жидкости. Тангенциальная ' скорость вследствие прилипания жидкости к насадке имеет максимальное значение на стенке ротора и минимальное на свободной поверхности. "Отставание" жидкости от окружной скорости вращения насадки связано с диссипацией энергии 'и действием кориолисовой силы. Поперечная составляющая скорости имеет максимальное значение на свободной поверхности и направлена "вглубь" пленки. На стенке центробежной насадки поперечная скорость равна скорости истечения жидкости через отверстия перфорированного ротора.

Давление в пленке жидкости, вызванное центробежными силами, достигает максимума на стенке и минимально на свободной поверхности пленки.

С увеличением расхода жидкости, подаваемой в центр конической насадки, толщина пленки будет возрастать. Однако при дальнейшем увеличении расхода может наступить "захлебывание"

насадки. Это обусловлено тем, что толщина слоя жидкости, могущего быть вовлеченным во вращательное движение вследствие трения, имеет конечную толщину. Остальная часть жидкости над этим слоем не будет вовлечена во вращательное движение. Это явление имеет место вблизи центра конуса, где сдвиговые напряжения малы.

В качестве реологического уравнения состояния используется нелинейновязкая "степенная" модель Оствальда - де Билля

е. у (1)

. где Ту - тензор вязких напряжений,

©»у- тензор интенсивности скоростей деформаций, К - консистентность среды, й. - индекс течения,

А - интенсивность скоростей деформаций.

Выбор реологического уравнения состояния обусловлен, с одной стороны, тем, что оно достаточно адекватно описывает те-" чение широкого спектра использующихся в промышленности сред: растворы и расплавы полимеров, мазуты, пульпы, краски, пищевые продукты. С другой стороны, уравнение (1) сравнительно простое и позволяет проводить глубокий анализ сложных гидродинамических задач. Случай п<1 соответствует псевдопластичным средам (растворы и расплавы высокомолекулярных соединений, пищевые продукты), случай п>1 - дилатантным средам (высококонцентрированные суспензии). В случае и п-1 уравнение (1) описывает реологическое поведение ньютоновской жидкости.

Математическая модель представляет собой совокупность уравнений реодинамики, уравнения неразрывности, граничных и

эполнительных условий, записанных я биконической системе-ко-здинат ( £} 2 ).

С учетом сформулированной выше физической модели,. рассориваемое течение описывается следующей системой уравнений вижения и неразрывности:

г

Ус эг * Ъ I £ дС

4- — ( ^ ^ + Э Ты . Ъег ~ £V? \

ьР \ эе Эг £ )

1 * Ъг £ -

(2)

(3)

(4)

Здесь - — компоненты скорости жидкости в

иконической системе координат, р - давление жидкости,

- ее плотность. Составляющие девиатора тензора напряжений определяются по зависимостям

" эе '■те • \ эе е. /

к~у- К""£ р^/

— 2. К А £ -> ^ ^ £ 2

Выражение для интенсивности скоростей деформаций имеет следующий вид

2 .г ,г

+

'/г

(7)

. Граничные условия представляют собой классические условия прилипания на границе с твердой поверхностью, равенства нулю касательньных и баланса нормальных напряжений, а также кинематическое условие на свободной поверхности жидкости. Истечение через отверстия в проницаемом роторе подчиняется, как уже отмечалось, квадратичному закону сопротивления

14=0, = шЕя«.в, 14 (г=о)

э^ „ „ эц ; ,<?>

= (.ть^) - (8*)

сз С

Здесь ро - нормальное атмосферное давление, О, - коэффициент троницаемости стенки конического ротора.

Коэффициент проницаемости (2. является интегральной характеристикой, характеризующей степень проницаемости центро-5ежной насадки и определяется следующим соотношением

а=

г«'

г г л (9)

где Эв - отношение площади, занимаемой отверстиями к общей пло-дади поверхности насадки, - местное гидравлическое сопротивление на входе в канал отверстия, гидравлическое сопротивление цилиндрическом канале отверстия, местное гидравлическое сопротивление на выходе из канала. Выражения для ^Д,^ хорошо известны из литературных источников

¿=0.5-

64

А" ке'

%(о) с/.

г бп.+г а 5 I ~и )

где Це. - модифицированный критерий Рейнольдса.

Особенностью рассматриваемой задачи является наличие двух

г'п- (10)

-*о_

1«.

неизвестных функций к= Ь-Г^и й- О- (С), вследствии- чего система уравнений (2) - (5) и граничных условий (8)-(8*) незамкнута. Для ее замыкания используем уравнение объемного расхода жидкости в интегральной форме: к.

с/2 +

° О

где Ь - длина смачиваемой жидкостью образующей конического ротора.

Для нахождения закона изменения коэффициента проницаемости по образующей конического ротора, обеспечивающего монодисперсный распыл, потребуем постоянства полной скорости истечения жидкости через отверстия в стенке. При этом предполагается, что значения компонент скоростей жидкости на внутренней и наружной сторонах стенки ротора практически одинаковы ввиду малой толщины стенки

V* = (-£=0) (12)

В общем случае нелинейная система уравнении (2)-(5) не поддается интегрированию. Однако теоретико-групповой анализ математической модели течения позволяет отыскать вид решенйя, сводящий систему дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнении ( ав-

гтгиъе /еул(о)(/е а«

томодельное решение ). Решение 'исходной системы уравнений ищется в виде

* ¿(**0

„ сзъ+псг-п.) , гк-£ л(Якч)

\г — ( СО К I (З**»са-к)

% 0,(5) «в

_ г. г салака-«.;

= аб)

—---2-ц, \

(17)

-- -¿-I (18)

гтгс 5/А-б? V *

2-й, . ТТТ

^_е. £х

\ к

К я "и

119)

(20)

Здесь о -автомодельная переменная, fio безразмерная

толщина пленки, Q -безразмерный расход жидкости. / го

т/ & являются соответственно безразмерными меридиональной, тангенциальной, поперечными скоростями и безразмерным давлением. Здесь и далее штрих обозначает производную по <S .

Замена переменных (13-20) сводит исходную систему уравнений (2)-(5) к системе обыкновенных дифференциальных -уравнений:

^rf'-st'M-f'-^-F*

П.-И г - е. - п-

¿ta ±-¿ (21)

-(<-ь)¿Vtf + н H'G ~

-fi^j s&'H ~*~н sY'h^J +

- г , S. п h-f н-з.

i (ib-2 Г „ <

H-f r *-3 h-< •)

{'о -¿7 £ 4-0 =

- 23-*1 Г -ч А

* с? Я * г».-,}&'н %* {

(24)

<3

где ¿л

Граничные условия (8)-(8*) и уравнения (9) - (10) в новых переменных принимают вид

Ы'-о. У-^а—.(?—««• ^ОР"(сГ-о) 4=о, Р - -г <?-С «у- ; <25)

с*«.;

г.

/ = _ X а ¡оЩ

■^У , + {6=0)

г

Ч(К*<) (^ин+ОСг-л)

■ ° 2. где ,

8* =

%

0=

Ч С< _£_

Зп1.{

1_ г £ со

2.711!п. О

к'"1

Входящая в условие (26) величина <5* представляет собой значение автомодельной переменной на свободной поверхности пленки.

Безразмерный комплекс С^ представляет собой критерий подобия, аналогичный критерию Рейнольдса, определяющего отношение инерционных и вязких сил в потоке жидкости, в связи с чем в дальнейшем он будет именоваться как аналог модифицированного критерия Рейнольдса.

Система уравнений (21)-(24) с граничными и дополнительными условиями (25)-(26) интегрировалась численно на ПЭВМ методом редукции к задаче Коши с организацией итерационного процесса по методу Ньютона (метод стрельбы) для широкого диапазона значений О иД .

В результате' численного решения краевой задачи (21)-(26) для каждого фиксированного значения <5* мы получаем распределение безразмерных скоростей и давления по толщине пленки жидкости, значения безразмерного расхода ^ , безразмерной

толщины пленки • а также коэффициента проницаемости стенки конического ротора <Х- ■

Некоторые результаты численных расчетов предстазлены' на рис.2-7.

Рис.2-5 показывают распределение безразмерной меридио- . нальной £ , тангенциальной , поперечной (у скоростей и безразмерного давления Р по толидне пленки жидкости. На рис.6-7 представлены зависимости безразмерной толщины пленки жидкости 1ьо и коэффициента проницаемости стенки конической центробежной насадки О. , обеспечивающего постоянную скорость

истечения жидкости через отверстия, от безразмерной меридио-

0 РГсо'^Р"*-?\*/(н*° „ нальной координаты £0=£ (_-—Л 1 . Значения параметров выбраны из соображений соответствия технологическим характеристикам промышленных установок, а также реологическим свойствам подвергаемых грануляции сред.

Для разработки методики инженерного расчета центробежного гранулятора необходимо знать средние значения меридиональной скорости и толщины пленки как функции основных параметров работы насадки.

Аппроксимация результатов численного решения исходной краевой задачи по методу наименьших квадратов позволила получить следующие аналитические выражения для ^ и 1ъ0, пригодные для инженерных расчетов:

о*1

У* (27)

^ = о

НО ?£>

<0 (4(1-2,) + (10-¿п.) <) (2В)

Как ухе отмечалось, для получения, однородного гранулометрического состава конечного продукта необходимо обеспечить постоянную скорость истечения перерабатываемой среды через отверстия центробежной насадки. С целью удовлетворения этого требования, очевидно, коэффициент проницаемости стенки конического ротора должен быть переменным по длине образующей. В связи с этим представляет особый интерес получение "пригодной для использования в инженерной практике методики отыскания закона изменения коэффициента проницаемости. Обработка результатов численных расчетов по методу наименьших квадратов позволила получить,следующее аналитическое выражение для Си : г/, „ Л 7-гоп.

^ £_ + 6-Зц. 4

Ч(«.+<) и- и/у С-ОП-$Ъ (29)

<и*ц(г-'к)

Для суммарной мощности, затрачиваемой на привод конического центробежного гранулятора, получено следующее выражение:

м^оике со 1 х

сао>

Н+х)

Для определения оптимальных параметров работы центробежной насадки введем понятие КПД насадки как отношение полезно затраченной мощности к полной мощности, подводимой к насадке. При этом полезной будем считать мощность, затрачиваемую на сообщение жидкости кинетической энергии. На рис 8. показана ва-. висимость КПД насадки от СО, Ь • Из графика видно, что при

увеличении размеров насадки КПД падает, в то время как .увеличение объемного расхода и угловой скорости вращения практически не влияет на КПД. Это позволяет сделать вывод, что при проектировании центробежных грануляторов, предназначенных для работы с большими объемными расходами перерабатываемых сред, выгоднее увеличивать частоту вращения проницаемого ротора, а не его размеры.

В четвертой главе проведена экспериментальная проверка адекватности используемой математической модели. Учитывая большое наличие экспериментальных данных по определению гидродинамических параметров работы центробежных насадок, полученных учеными Казанской сколы ( Казанская химико - технологическая академия) и Волгоградской школы (Волгоградский Государственный технический университет), а также зарубежными авторами , мы решили сравнить результаты, полученные при анализе предложенной нами математической модели течения сплошной среды по внутренней поверхности центробежной'конической насадки, с экспериментальными данными других авторов.

На рис.9 нанесены результаты экспериментальных исследований ряда авторов по определению безразмерной толщины пленки как функции основных параметров работы центробежных насадок, а

зультате анализа предложенной нами математической модели течения. На рис.10 нанесены результаты экспериментальных исследований мощности, затрачиваемой на привод центробежной насадки от числа оборотов, для случая течения ньютоновской жидкости по поверхности непроницаемого диска, а также соответствующие теоретические кривые, построенные по зависимости (30). Из анализа

тагске график зависимости

графика видно, что совпадение теоретических зависимостей и опытных данных вполне удовлетворительное, погрешность лежит в пределах ожидаемой. Хорошая корреляция зтих данных позволяет сделать вывод о том, что проведенный анализ адекватно описывает рассматриваемый в диссертационной работе процесс течения, и говорит о корректности сформулированных физической и математической моделях и справедливости выбранного-алгоритма-решения.

В пятой главе приведена методика инженерного расчета конического центробежного гранулятора большой единичной мощности, обеспечивающего практически однородный ШС конечного продукта, разработанная на основе вышеизложенных результатов теоретических исследований. Для наглядности и удобства практического использования алгоритм расчета представлен в виде блок-схемы ( см.рис.11 ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Разработаны физическая и математическая модели процесса течения неньютоновской сплошной среды по внутренней поверх-• ности проницаемой вращающейся конической насадки.

2. Впервые построены точные автомодельные решения полной системы уравнений реодинамики неньютоновской сплошной среды,' реологические свойства которой описываются "степенным" законом Оствальда - де Билля, для случая пленочного течения со свободной границей по внутренней поверхности вращающейся конической насадки.

3. В результате анализа автомодельных уравнений движения получены поля скоростей и давления в пленке жидкости, текущей

по внутренней поверхности центробежной насадки.

4. Впервые ' найден закон изменения коэффициента проницае- 5 мости стенки конического ротора по длине образующей, обеспечивающий постоянную скорость•истечения перерабатываемой среды, , и, как следствие, практически монодисперсный состав получаемых гранул.

•5. Получено выражение для определения мощности, затрачиваемой на привод конического центробежного гранулятора.

6. Получены расчетные зависимости инженерного вида для определения основных гидродинамических параметров работы центробежного гранулятора.

7. Проведена проверка адекватности полученных в результате теоретического анализа результатов экспериментальным данным, позволившая подтвердить справедливость полученных зависимостей.

8. Разработана методика инженерного расчета конического центробежного гранулятора большой единичной мощности, обеспечивающего однородный гранулометрический состав получаемого продукта.

9. Разработанная методика принята к внедрению на АООТ "Волжский Оргсинтез" г. Волжского Волгоградской области для проектиро-

■ вания гранулятора расплавов сложных соединений.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Течение неньютоновской жидкости по внутренней поверхности вращающегося конического ротора. Реология, процессы и аппараты, химической технологии: Межвузовский сборник научных трудов.-Волгоград, 1993'г.

2. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Определение мощности, затрачиваемой на привод конического центробежного гранулятора. Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвузовский сборник научных трудов.-Волгоград, 1993 г.

3. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Математическое моделирование процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Тезисы докладов 4-ой Всероссийской конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии."-Ярославль, 1994.

4. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Математическое,моделирование процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Тезисы докладов 2-ой региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии"-Тамбов, 1994.

5. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Определение мощности, затрачиваемой на привод конического центробежного гранулятора: Тезисы докладов 2-ой региональной научно-технической конференции "Проблемы химии и химической технологии."-Тамбов,1994.

6. Е.В. Аверкина, А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Тепломассообмен в пленке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности' центробежной насадки. Тезисы докладов I Межвузовской на-учнопрактической конференции студентов и молодых ученых Вол-

гоградской области.- Волгоград, 1994 г.

7. Е.В. Мудрицкая, А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Определение гидродинамических параметров течения тонкой пленки по наружной поверхности конического вращающегося ротора. Тезисы докладов 1 Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области.- Волгоград, 1994.

8. А.Э. Просвиров, Е.В. Мудрицкая, Г.В. Рябчук. Разработка новых высокоэффективных технологий с использованием центробежного поля. Тезисы докладов I Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области.

9. А.Э. Просвиров, Г.В. Рябчук. Течение вязкой несжимаемой жидкости по поверхности вращающегося диска// Изв. РАН. ШГ. 1995. N6. С. 39-43.

10. А.Э. Просвиров, Е.В. Мудрицкая, Г.В. Рябчук. Разработка новых высокоэффективных -технологий с использованием центробежного поля. Сборник научных статей I Межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Вол-' гоградской области.- Волгоград, "Перемена", 1994 г.

Отдельные разделы работы докладывались на научных конференциях Волгоградского Государственного технического универси- . тета в 1992-1995 годах.

¿■Ч

Рис. .1. Схема течения несжимаемой сплошной среды пс внутренней поверхности вращающейся проницаемой коническо( насадки.

25 /

2

15

/.

А5 О

5"

Ч 3

г

\ 1

И

0.2

аз

М 6 05

Рис.2. . Распределение безразмерной меридиональной скорости

по толщине пленки жидкости при

&.а(Х001у1 различных значениях индекса течения Л .

3. *

2.8

?.6

2А

2.2

0.1

0.2

0.5 5 0.5

Рис.3. Распределение безразмерной тангенциальной скс по толщине пленки жидкости при €1=1000> а.=0.0

0.5" и различных значениях индекса течения П. . \-П*О.Ъ, г-П=0.9 . 3/ .

О

Рис.- . Распределение безразмерной поперечной скорости по толщине пленки жидкости при 0~ О— {ООО _ ££^ #001 > 8*~0.5 и различных значениях индекса течения Л . 1-11=0.8, г-п*0. 9 , з, 4, 5-я.=/.2.

0.25 $

0.2 0.15 0.1 0135

\ ь к

X

(И

0.2 0.3 0А (Г 05

Рис.5. Распределение безразмерного давления по тола пленки жидкости при 9= 45°, (¡1*4000> ф* 0.001, 8, — < и различных значениях индекса течения Я- .

1-/1=0.8. 2-п=0.9, з-п=1 , 4-/г=/./ . 5-/г=1

2.9

Ь.

3

100 200 300 400 500

Рис.б.. Зависимость безразмерной тсшцины пленки жидкостиА> от безразмерной меридиональной координаты при 0* (ООО, В=Ю > и различных значениях индекса течения /?.

2

зо

а 0.007

(3.035 0.003

аю

0 400 200 ¿00 <<00 500

Рис.7.. . Зависимость оптимального коэффициента про* мости стенки центробежного гранулятора от безразк меридиональной координаты ь« при личных значениях индекса течения Л- . 1-йг-п-1

Рис. 8.; . Зависимость КЭД центробежной насадки от ее размеров, угловой скорости, расхода жидкости.

- зг

о

cj-

1 •JO сэ 1Л

г ö .3- o

г >\

V о c-J

• \ о CD

А » ч+ № t-

4- CJ __ во «a J3" <N О

ci о' d o

о

Рис. 9 Сравнение результатов численного решения с экспериментальными исследованиями других авторов. + - Matsumoto, Kunikl, Takashima [42-43], . D - Уклистый [59], v - Лепехин, Рябчук, Тябин [701.

/

/V /

9/ А к

У V -

'а > Ув

/ в/

250 5( 0

Рис. 1.0. Сравнение теоретических зависимостей мощности от угловой скорости вращения центробежной насадки с экспериментальными исследованиями других авторов. 4 - Лепехин, Рябчук, Тябин [70].

SS

Подписано в печать 12.04.96 г. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Тираж 100. Заказ 190. Бесплатно.

Типография Волгоградского государственного

технического университета.

400066, Волгоград, ул. Советская, 35.