автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Математическое моделирование характеристик поля асферических резонаторов для лазеров с активной средой кольцевого сечения

На правах рукописи

КЕСЕЛЬ ЛЮДМИЛА ГРИГОРЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ АСФЕРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ ДЛЯ ЛАЗЕРОВ С АКТИВНОЙ СРЕДОЙ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/М

Казань-1997

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор. Г.И. Ильин

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор Ю.Е.Седельников

- кандидат технических наук, Ю. Я. Усанов

Ведущая организация: - Предприятие КМЗ "Союз"

г. Казань

Защита состоится "_" 1998 г. в _часов

на заседании диссертационного совета К 063.43.05

Казанского государственного технического университета

им. А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан 1998г.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н., доцент

^^ ' В. А. Козлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие лазерной техники и технологии является одним из важных направлений научно-технического прогресса на современном этапе. Для широкого практического применения необходимы достаточно компактные, но в то же время сравнительно мощные лазеры. Наиболее перспективным и удовлетворяющим указанным требованиям является использование лазеров с активной средой кольцевого сечения -лазеров коаксиальной конструкции. Повышение энергии в коаксиальных лазерах достигается путем увеличения поперечных размеров резонатора (и активной среды) при сохранении продольных габаритов. В настоящее время коаксиальные лазеры используются в малогабаритных дальномерах и локаторах, мобильных лидарных комплексах, в технологических и медицинских установках, где к габаритам и удельной мощности предъявляются достаточно жесткие требования..Значительные преимущества в этом отношении может обеспечить наличие выходного излучения кольцевого сечения.

Для того, чтсй;; п глибольшей степени использовать достсипства кольцевой активной среды оптический резонатор, должен удовлетворять основным требованиям:

1. Обладать высоким КПД за счет эффективного согласования внут-рирезонаторного поля с большим объемом лазерно-активной среды в коаксиальной камере;

2. Обеспечить требуемые пространственные характеристики выходного излучения;

3. Обеспечить приемлемые тепловые режимы работы элементов оптического резонатора, а также его термическую и механическую стабильность.

В диссертационной работе исследовался резонатор типа плос-кость-асферика. предназначенный для использования в лазерах с активным объемом кольцевого сечения ( А. с. N1061670 авторы Орлов Б. В.. Польский Ю.Е.).

Анализ опубликованных работ по исследованию различных схем резонаторов, применяемых в лазерах с активной средой кольцевого сечения показал, что в настоящее время они достаточно активно изучаются как экспериментально, так и теоретически. Однако чрезвычайная сложность происходящих при этом процессов существенно ограничивает возможность аналитических подходов, а изготовление самих лазеров и обо-

рудования для их детального экспериментального исследования требует значительных затрат. Поэтому разработка таких резонаторов нецелесообразна без-моделирования, так как информация, полученная с помощью численных расчетов позволяет понять физические явления, происходящие в резонаторе и заменить натурные эксперименты более дешевыми машинными.

В ряде задач практического применения, например, при оценке изменения параметров резонаторов, возникающих в процессе изготовления и эксплуатации необходима инженерная методика расчета резонаторов коаксиальных лазеров на основе трехмерной модели. Данная диссертационная работа посвящена решению этой задачи.

Полученные в результате выполнения работы данные дают возможность принимать решения о целесообразности разработки и применения таких резонатор без изготовления опытных образцов и проведения дорогостоящих экспериментов. С учетом указанных обстоятельств актуальность данной диссертационной работы очевидна.

Цель работы. Математическое моделирование асферического резонатора для получения требуемых характеристик поля и разработке на его основе методики расчета резонаторов коаксиальных лазеров.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Определением основных характеристик резонатора на основе плоской модели с учетом влияния тепловой линзы, создаваемой активной средой и влияния разьюстировок зеркал резонатора.

2. Разработкой приближенной трехмерной модели для анализа асферического резонатора и исследованием влияния различных конструктивных параметров резонаторов на характеристики выходного излучения лазера на базе предложенной модели.

3. Проведением сопоставительного анализа результатов численного моделирования и экспериментальных исследований. Разработкой инженерной методики расчета резонаторов коаксиальных лазеров.

Методы исследования. К основным методам, используемым при выполнении диссертационной работы относятся методы теории резонаторов, методы лучевых матриц, метод интегральных уравнений, методы численного моделирования, численные методы.

Научная новизна исследований представлена следующими результатами:

1. Разработана приближенная трехмерная модель для анализа асферического резонатора и исследовано влияние различных конструктивных

параметров резонаторов на характеристики выходного излучения лазера на базе предложенной модели.

2.'Разработана трехмерная модель, позволяющая учесть деформации плоского зеркала (малая конусность).

3. На базе двумерной модели коаксиального резонатора проведен анализ модовой структуры поля, позволяющий определить зависимость дифракционных потерь от величины угла разъюстировки зеркал.

4. Проведен анализ влияния разъюстировок зеркал на пространственные характеристики лучевых потоков в "короткофокусной" области устойчивости резонатора.

5. Получены расчетные соотношения, позволяющие определять параметры тепловой линзы, создаваемой активной средой для коаксиальной разрядной камеры.

Достоверность результатов работы подтверждена сравнением теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными авторами ранее выполненых работ и детальным сопоставлением полученных результатов с работами других авторов.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Предложена приближенная методика, позволяющая выбрать конструктивные параметры резонатора для лазеров с активной средой кольцевого сечения, обеспечивающая получение заданных характеристик выходного излучения.

2. В рамках трехмерной модели, предложенной в настоящей работе, получена возможность теоретически определять области существования многоходовых мод и конструктивные параметры резонаторов для данных мод-

3. Проведенные исследования позволяют осуществить выбор радиуса кривизны асферического зеркала, обеспечивающего максимальное заполнение рабочего промежутка разрядной камеры, а также оценить технологические отклонения, возникающие при изготовлении асферических зеркал коаксиальных лазеров.

4. Результаты теоретического анализа позволяют осуществить выбор величины рабочего зазора разрядной камеры для согласования электромагнитного поля резонатора с рабочим объемом активной среды.

5. Оценено влияние разъюстировок зеркал на пространственные характеристики лучевых потоков для различных областей устойчивости резонатора.

6. Даны рекомендации, позволяющие учесть влияние тепловой лин-

зы, создаваемой активной средой, при выборе конфигурации резонаторов коаксиальных лазеров.

7. Результаты исследований обобщены в виде характерных зависимостей в инженерной методике, использование которой упрощает процесс предварительной оценки для расчетов параметров создаваемого лазера.

Реализация результатов работы. Полученные в дисертаиии результаты внедрены в научные разработки Государственного института прикладной оптики г. Казань, в учебный процесс кафедры Радиоэлектронных и квантовых устройств КГТУ им.А.Н.Туполева при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Применение лазеров в науке и технике, Ленинград, 1980 г.; на П-м Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана". Томск, 1995 г.; на Ш-м Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана", Томск, 1996 г.; на 1У-м Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана", Томск, 1997 г.; на научно-технических пинференциях Казанского государственного технического университета (КАИ) за 1976-1984 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ; написано 3 отчета по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 72 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформирована цель и основные задачи исследований, дана краткая информация по содержанию.

В первой главе проанализированы работы в области резонаторов 'для лазеров с активной средой кольцевого сечения.

В главе приведены математические методы и модели, используемые для анализа лазерных резонаторов. В большинстве рассмотренных работ, исследования проводились в рамках плоской модели. Обзор литературных данных показывает, что для многозеркальных резонаторов чаще всего используются оптико-геометрические методы, наиболее редко-дифракционные подходы, среди которых преобладает метод интегральных уравнений. В последнем случае реальный резонатор обычно заменяется на эк-

Бивалентный двухзеркальный,' поскольку моделирование конкретного резонатора оказывается достаточно сложным.

Появление новых работ по анализу резонаторов, обеспечивающих формирование электромагнитного поля кольцевого сечения свидетельствует об актуальности данной тематики в настоящее время. При этом следует отметить, что создание новых лазеров с активным объемом кольцевого сечения в качестве одной из актуальных ставит задачу разработки расчетных подходов, позволяющих определять конструктивные параметры,резонатора, обеспечивающие получение заданных характеристик выходного излучения. В настоящее время известно небольшое число работ, посвященных исследованию трехмерной модели, однако в большинстве случаев они очень громоздки и чаще всего выполняются с большим числом допущений.

Во второй главе в оптико-геометрическом приближении проведен анализ резонатора, состоящего из плоского и асферического зеркал, предназначенного для использования в лазерах с активным объемом кольцевого сечения. Асферическое зеркало выполнено в виде осесиммет-ричного коноида, иС^а^шцая которого - дуга окружное и Ка. I.

- длина резонатора. Бд0 -диаметр окружности, точки которой принадлежат коаксиальной конической поверхности с углом при вершине 90° и одновременно асферической (сферической) поверхности, которой образовано асферическое зеркало (Рис.1). В оптико-геометическом приближении определены основные характеристики аксиального резонатора. В работах В.И.Воронова показано, что резонатор имеет две зоны устойчивости в зависимости от величины И с различными размерами пятна • основной моды ш0. Полученные в настоящей работе результаты позволили определить конфигурацию объема, занимаемого электромагнитным полем внутри резонатора.

Для экспериментальных исследований важно получить критерии, позволяющие определить устойчивость или неустойчивость резонатора. Желательно, чтобы эти критерии давали возможность сделать выводы по минимальному числу проходов луча по резонатору, в наилучшем случае -по одному проходу. На основе оптико-геометрического ан'ализа плоской модели асферического резонатора сформулированы критерии для определения "устойчивых" и "неустойчивых" областей по расчету хода лучевых потоков.

При практическом использовании необходимо учитывать любые погрешности и отклонения кривизны зеркал, в том числе и влияние тепло-

___ Pue.

вой линзы, которая создается активной средой. В работе представлена методика оценки влияния тепловой линзы на параметры выходного излучения для резонаторов со сферическими и тороидальными зеркалами. Отличаются они параметрами тепловой линзы, так как в первом случае разрядная камера образована цилиндрической трубкой, а во втором -стенками коаксиально-расположенных цилиндров.

Были получены расчетные соотношения, позволяющие учесть влияние тепловой линзы на характеристики резонатора. Рассчитывались зависимости G-параметров от удельного энерговклада в плазму для резонаторов различной конфигурации. Представлена G-диаграмма с полем смещений точек, соответствующих отдельным типам резонаторов, вызванных влиянием тепловой линзы. Анализ G-диаграммы показывает, что для точек, соответствующих устойчивым резонаторам, смещение, обусловленное влиянием тепловой линзы, приводит к изменению кривизны волнового фронта. В свою очередь, для точек, расположенных близко к границе устойчивости, возможен переход в неустойчивую область. Для точек на G-диаграмме, соответствующих неустойчивым резонаторам, влияние тепловой линзы приводит к изменению коэффициента увеличения, следовательно, влияет на величину выходной мощности, связанную с коэффициентом пропускания. _ __ ____

Рис.2

Ход лучей в трехмерной модели резонатора

Цм

1- граница области без зазора

2- граница области при Н=4мм

3- граница области при Н=2мм

____________________ Рис.3

Были рассчитаны относительные изменения коэффициента пропускания в зависимости от удельного энерговклада в плазму газового разряда для различных схем резонаторов. Показано, что в- резонаторах с пе-реворотором поля влияние тепловой линзы незначительно. Отмечены преимущества резонаторов с расширением поля по одной координате.

Кроме погрешностей в изготовлении зеркал и влияния тепловой линзы, создаваемой активной средой при практическом применении резонатора существенное влияние на характеристики выходного излучения лазера оказывает пространственное взаимное расположение и различного рода разъюстировки зеркал.

В данной главе выполнена оценка влияния разъюстировок зеркал резонатора. Для анализа котировочных характеристик исследуемого резонатора использовались расширенные матрицы 3x3, соответствующие каждому оптическому элементу, где третий столбец матрицы описывает поправку, вызванную отклонением от идеального положения зеркал резонатора. Рассчитывались координаты новой эффективной оптической оси в разъюстированном резонаторе, полученные из условия самовоспроизводимости луча после одного полного прохода резонатора для различных ра-

диусов кривизны образующей асферического зеркала, соответствующих зонам устойчивости резонатора. Получены зависимости смещений и углов поворота новой оптической оси относительно "идеального" положения на плоском зеркале, на асферическом зеркале и на оси резонатора внутри асферического зеркала от величины перекосов плоского и асферического зеркал.

На основании анализа полученных зависимостей было установлено, что в "длиннофокусной" области устойчивости влияние перекосов плоского и асферического зеркал незначительное, что совпадает с результатами диссертационной работы Ю. М.Хохлова и резонатор практически не требует точной юстировки отражателей. Достаточно лишь установить плоское зеркало перпендикулярно оси центрального холодильника. В "короткофокусной" области устойчивости напротив влияние перкосов плоского и асферического зеркал значительное, следовательно, требования к точности установки и изготовления зеркал очень жесткие. Кроме того, возникает необходимость применения котировочных устройств.

В последнем параграфе главы изложены результаты анализа модовой структуры поля в резонаторе для лазеров коаксиальн-лг,--, тяпа, основанный на численном решении интегральных уравнений, моделирующих угловую разъюстировку резонатора. Рассмотрена двумерная модель резонатора, у которого асферическое зеркало заменено на двухгранный отражатель с вогнуть™ гранями, а плоское зеркало состоит из двух отражающих полос. Задача угловой разъюстировки резонатора была сведена к задаче определения параметров самовоспроизводящегося гауссовского пучка, распространяющегося в резонаторе с наклоненным двугранным отражателем. При этом дифракционные потери пучка за один проход интерпретировались как потери основной моды. Решение данной задачи проводилось численным методом." В процессе решения анализировалось интегральное уравнение имеющее вид:

!

2Л

где L0 - оптическая длина системы ; к=- , \ - длина волны ;

I

А(а),В(а).С(а).Д(а) - элементы матрицы.

Особенностью подхода является то, что применительно к данному случаю элементы лучевых матриц рассчитывались с учетом угловой разъ-юстировки одного из зеркал, т.е. являлись функциями угла поворота ос. Уравнение решалось интерационным методом, в результате чего были получены амплитудно-фазовые распределения для низшего типа колебаний и определена зависимость дифракционных потерь от величины угла разъюс-тировки. Полученные зависимости показали, что данный резонатор обладает пониженной чувствительностью к угловой разъюстировке.

Третья глава посвящена анализу резонатора на основе трехмерной модели. Для упрощения трехмерной задачи асферическое зеркало было заменено на эквивалентное коническое с углом 2а при вершине конуса.

На рис.2 представлен ход оптических лучей в трехмерной модели резонатора. Верхняя окружность соответствует сечению конуса 3! плоскостью, перпендикулярной оси симметрии 001. Нижняя окружность является местом точек отражения оптического луча от плоского зеркала Зг. Луч к1С: параллелен .оси X и отстоит от нее на расстоянии О1А1, R-радиус рабочего сечения на конусе, L-расстояние между рабочими поверхностями резонатора, . 1?пл-радиус кольца выходного излучения на плоском зеркале. Были получены основные аналитические соотношения, позволившие сформировать условие самовоспроизводимости трасс многоходовых мод в асферическом резонаторе в виде:

Cos ф!=Соз фг

Это условие может быть выполнено лишь при определенных соотношениях между параметрами резонатора - L.R.а. Полученное уравнение решалось численным методом. Приведены результаты расчетных оценок параметров резонатора и величины углов наклона выходных лучей многоходовых мод. Показано, что многоходовые моды могут существовать только в резонаторах с углами при вершине конуса 90° и менее. (Рис.3, кривая 1, области существования М-мод заштрихованы). Величина минимального значения этого угла определяется конкретными конструктивными параметрами резонатора. Полученные в резулыоте численного анализа результаты позволяют выбрать конструктивные параметры резонаторов для получения необходимых характеристик выходного излучения ( в частности его расходимости, угла наклона выходных лучей.

радиуса кольца выходного излучения).

Разработана программа, позволяющая определять порядок М-моды с минимального до бесконечности в диапазоне допустимых углов при вершине конуса асферического зеркала, длин резонатора, зазоров, при которых возможно существование М-мод. При этом условием замыкания луча является:

N х ip = К х 360°, где М- число световых пятен на зеркале. К- число оборотов луча по азимуту, необходимых для полного замыкания траектории. ф - угол между радиусами, определяющими положение пятен в одном проходе луча.

Существенное влияние на формирование электромагнитного поля в резонаторе оказывает величина зазора в разрядной камере (Н). Была найдена область существования многоходовых мод с учетом влияния диафрагмирования резонатора. Рис.3.

Определены характеристики выходного излучения внутри области существования при выбранных зазорах. Зависимости углов наклона выходных ' лучей т|> от радиуса кольца излучения на выходном зеркале Rmln при различных величинах рабочего зазора Н приведены на рис.4.

Реально асферика не является чистым конусом, так как ее образующая представляет собой дугу окружности. Поэтому реальные значения углов при вершине конуса асферического зеркала, при которых возможно существование многоходовых мод, в конкретной реализации лазера будут определяться радиусом кривизны образующей и зазором разрядной камеры. Приведенная выше методика и полученные в ней значения допустимых углов при вершине конуса а5, а2 позволили определить радиусы кривизны поверхности асферического зеркала R:

Н

R— -

2-sin((аг-а1)/2)-cos((at+a2)/2)

Определен диапазон возможных радиусоф кривизны асферического зеркала, обеспечивающих существование М-мод во всем объеме разрядной камеры для наиболее рационального использования всего рабочего промежутка данной камеры. Кроме того, полученные результаты позволяют оценить технологические отклонения, возникающие при изготовлении асферических зеркал коаксиальных лазеров.

Приведены результаты исследования резонатора, в котором плоское зеркало заменено коническим зеркалом с углом конусности при вершине

град.

Н=40мм

25

30

35

3_ Ь=0.1

40

(?тт,мм

1- граница для Н = 8мм

2- граница для Н = 4мм

3-^граница для И—

Рпс.4

45/15 45.10 45.05 45.00 44.95 44.90

■ £ = •

близким к 180°. При этом рассматривались зеркала с положительной и отрицательной конусностью (е). Проведенный анализ был выполнен на основе оптико-геометрического приближения хода лучей в резонаторе, согласно методики, изложенной выше. Для указанных резонаторов определены зоны существования М-мод (Рис.5, области существования М-мод заштрихованы) и влияние конструктивных параметров- (длины резонатора, рабочего зазора, угла при основании конуса деформированного зеркала и радиуса кольца излучения на этом зеркале) резонатора на формирование лучевых потоков. В работе получены зависимости, описывающие изменения границ областей существования многоходовых мод от величины деформаций (конусности) плоского зеркала для случаев свободного пространства и ограничения лучевых потоков стенками разрядной камеры. Определено влияние деформаций на характеристики выходного излучения. приведены зависимости угла наклона выходных лучей от длины резонатора, от диаметра разрядной камеры, от угла при вершине коноида. Полученные результаты позволяют оценить влияние погрешностей изготовления зеркал и отклонений формы зеркала (малая конусность), обусловленных воэдвй"текем окруигякипеР среды на характеристики выходного зеркала.

В четвертой главе выполнен сопоставительный анализ численного моделирования и экспериментальных исследований малогабаритного коаксиального лазера "Юпитер" 10,6/0,3, разработанного на кафедре Радиоэлектронных и квантовых устройств КГТУ им.А.Н.Туполева . В начале главы приведены основные технические характеристики лазеров "Юпитер". Описана лазерная головка (излучатель), содержащая электроразрядную камеру и оптический резонатор. Далее проводится сравнение результатов моделирования с данными экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования выходных характеристик лазеров типа "Юпитер'^показали, что преимущественными типами колебаний в них являются многоходовые моды. Излучение лазера представляет из себя кольцевую структуру, состоящую из большого числа отдельных пятен. Количество пятен зависит от конструктивных параметров резонатора, разрядной камеры и параметров накачки. Результаты теоретического анализа М-мод, полученные в настоящей работе, хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Разкое уменьшение размера кольца в фокусе при введении диафрагмы, ограничивающей апертуру резонатора у асферического зеркала снаружи, полученное ранее в экспериментальных исследованиях, в настоя-

щей работе нашло теоретическое обоснование.

Получено подтверждение теоретических выводов об высокой устойчивости резонатора к разъистировкам и возможности создания лазера без юстировочных приспособлений в "длиннофокусной" зоне устойчивости. На данной экспериментальной установке были проведены эксперименты с целью получения генерации и с короткофокусными асферическими зеркалами. Однако стабильных положительных результатов получено не было. Из теоретических исследований, проведенных в данной работе следует, что использование короткофокусных зеркал возможно только при наличии жесткого крепления асферических зеркал с точной системой юстировки. Отсюда можно сделать вывод, что в ранее проводимых экспериментах нестабильность результатов объясняется высокими требованиями к точности юстировки асферических зеркал, а эксперименты проводились на установке, не имеющей юстировочных приспособлений асферических зеркал, так как при разработке лазера "Юпитер" 10,6/0,3 считалось, что перекос асферических зеркал не оказывает существенного влияния на формирование поля резонатора.

В последнем параграфе главы представлена инженерна методика расчета резонаторов коаксиальных лазеров, позволяющая определить конструктивные параметры резонаторов и допустимые пределы их отклонений для получения заданных характеристик выходного излучения лазера. Характеристики излучения, используемые для определения конструктивных параметров перечислены ниже: диаметр кольца выходного излучения; ширина кольца выходного излучения; диапазон углов наклона выходных лучевых потоков; необходимость селекции отдельных типов колебаний; геометрическая расходимость кольца выходного излучения. Конструктивными параметрами резонатора, влияющими на вышеперечисленные характеристики выходного излучения лазера являлись: длина резонатора, величина рабочего зазора разрядной камеры, деформация плоского зеркала, разъюстировки плоского и асферического зеркал, тепловая линза, точность изготовления асферики.

Основные результаты и выводы работы

1. Разработана приближенная трехмерная модель для анализа асферического резонатора для лазеров с активной средой кольцевого сечения, позволяющая определять зоны существования многоходовых мод и основные конструктивные параметры резонаторов для данных мод. Пока-

зано, что М-моды могут существовать только в резонаторах с углами при вершине эквивалентного конуса 90° и менее. Величина минимального значения этого угла определяется конкретными конструктивными параметрами резонатора. Данная модель позволяет выбрать конструктивные параметры резонаторов для получения необходимых характеристик выходного излучения.

2. Проведен анализ асферического резонатора с деформированным плоским зеркалом (малая конусность). Определено влияние деформаций плоского зеркала на основные параметры оптического резонатора и характеристики выходного излучения.

3. Проведен анализ асферического резонатора на основе плоской модели с учетом влияния тепловой линзы, создаваемой активной средой и влияния разъюстировок зеркал резонатора. Даны рекомендации, позволяющие учесть влияние тепловой линзы при выборе конфигурации резонаторов коаксиальных лазеров. Показана слабая чувствительность резонатора к' разъюстировкам и возможность создания коаксиального лазера без юстировочных приспособлений в "длиннофокусной" зоне устойчивости и сильное влияние перекосов зеркал и необходимость применения юстировочных устройств в "короткофокусной" зоне.

4. На базе двумерной модели коаксиального резонатора предложен подход к анализу модовой структуры поля, позволяющий определить зависимость дифракционных потерь от величины угла разъюстировки зеркал. Показано, что данный резонатор обладает пониженной чувствительностью к угловой разъюстировке.

5. Проведен сопоставительный анализ результатов численного моделирования и экспериментальных исследований. Получено соответствие результатов расчета экспериментальным данным.

6. На базе трехмерной модели разработана инженерная методика расчета резонаторов коаксиальных лазеров, позволяющая определять конструктивные параметры резонаторов и допустимые пределы их отклонений для получения заданных характеристик выходного излучения лазера.

7. Научные и практические результаты работ позволяют принимать решения о целесообразности разработки и применения резонаторов без изготовления опытных образцов и проведения дорогостоящих экспериментов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кесель Jl.Г., Польский Ю.Е., Хохлов Ю.М., Системы фокусировки световых пучков кольцевого сечения для лазерных технологических установок // Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции. "Применение лазеров в науке и технике". Ленинград - 1980 - с.31.

2. Воронов В.И., Кесель Л.Г., Польский Ю.Е. Разъюстировка резонатора с двугранным цилиндрическим зеркалом. //Депонир. ВИНИТИ за N: 258-85. - 1985,- Юс.

3. Воронов В.И., Ильин Г.И., Кесель Л.Г. Оценка зон существования многоходовых мод в коаксиальных лазерах для лидарных комплексов. // Тезисы докл. 11-го Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана" Томск.- 1995. -с.362-363.

4. Воронов В.И.. Ильин Г.И., Кесель Л.Г., Польский D.E. Оценка угла наклона выходных лучей в лидарных комплексах, использующих лазеры коаксиального типа.// Тезисы докл.I1-го Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск.-1995.-с.364.

5. Воронов В.И., Ильин Г.И., Кесель Л.Г. Исследование многоходовых мод коаксиального лазера для лидарных комплексов. //Оптика атмосферы и океана. 1996. -Т. 9-N: 2.-с. 268-272.

6. Ильин Г.И.. Кесель Л.Г., Польский Ю.Е. Влияние конструктивных параметров разрядной камеры на формирование многоходовых мод в коаксиальных лазерах лидарных комплексов.//Тезисы дол. Ш-го Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск.-1996.-с.183.

7. Воронов В.И.Ильин Г.И., Кесель Л.Г. Определение диапазона радиусов кривизны асферического зеркала в коаксиальных лазерах лидарных комплексов. //Тезисы докл. Ш-го Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск,- 1996.-с.185.

8. Ильин Г.И., Кесель Л.Г. Влияние деформаций плоского зеркала в коаксиальных лазерах лидарных комплексов . //Тезисы докл. Ш-го Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. -1996. - с.184.

9. Воронов В.И., Ильин Г.И., Кесель Л.Г., Польский Ю.Е. Влияние конструктивных параметров коаксиального лазера на формирование многоходовых мод в устойчивой зоне генерации. //Вестник КГТУ - 1996 -N-.3.

10. Ильин Г.И.. Кесель Л.Г. Оценка влияния разъюстировок зеркал на пространственные характеристики лучевых потоков в коаксиальных лазерах лидарных комплексов.//Тезисы докл. IV-ro Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. -1997 -с.205.