автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование гидроударов в разветвленных трубопроводных системах

На правах рукописи

Бураева Людмила Александровна

Математическое моделирование гидроударов в разветвленных трубопроводных системах

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ставрополь - 2006

Диссертация выполнена в Научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук {НИИ ПМА КБНЦ РАН)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

Оербина Людмила Ивановна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, проф.

То л паев Владимир Александрович; доктор физико-математических наук, проф. член-кор респондент РАЕН Тем роков Анатолий Индербиевич

Ведущая организация: Ставропольский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации

Защита состоится 22 декабря 2006 г. в 13 час. на заседании диссертационного совета ДМ 212.245.09. при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г. Ставрополь, проспект Кулакова 2, главный корпус, ауд. 305.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н.

Мезенцева О.С.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационного исследования определяется необходимостью научного обоснования и раз работ™ совремшкьчх. адетодоъ анализа работы сложных трубопроводных систем и внедрением эффективных стратегий по их управлению в режимах нормальной эксплуатации, в предаварийных и аварийных ситуациях.

В связи с этим важное значение приобретает проблема управления работой гидросистем на переходных режимах. Неустановившиеся процессы в трубопроводных системах, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки (остановка или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение или подключение источников потребления) сопровождаются распространением от источника возмущений волн повышенного и пониженного давления значительной интенсивности по всей гидросистеме. Динамические перегрузки линейной части гидросистемы в отдельных случаях могут превысить предел прочности труб, привести к перегрузкам и кавитации в оборудовании и в результате многократных воздействий к нарушениям стыковых соединений, появлению течений, повреждению и разрушению элементов системы. Важнейшей характеристикой существенно нестационарного процесса становится скорость распространения ударного импульса, уточнение которой необходимо для защиты гидросистем от динамических перегрузок. Изучение вопросов гидравлического удара, связанного с локальными повышениями давления, опирается на классическое исследование Н.Е. Жуковского для простых трубопроводов.

В проведенных ранее исследованиях разработаны методы и программы анализа нестационарного напорного течения лишь для отдельных элементов гидросистем (линейных участков простых конфигураций, устройств регулирования давления и расходов) или лишь для таких сложных гидросистем, которые не учитывают волновой характер течения. Практика эксплуатации гидросистем при наличии насосных установок, оборудования узлов защитно-предохранительной автоматики (УЗПА), сосредоточенных мест отбора показывает, что технологические процессы в составных частях и элементах органически взаимосвязаны. Это вызывает необходимость их совокупного рассмотрения и требует совместного исследования существенно нестационарных процессов по всей сложной структуре напорной гидросистемы.

Поэтому важное значение приобретают задачи гидравлических расчетов при переменных гидравлических режимах для настройки систем регулирования ударных волн и защиты трубопроводов от опасных изменений давлений. Именно этому классу задач и посвящено данное диссертационное исследование. .

Целью работы является создание и исследование математической модели и метода расчета гидравлического удара в составных напорных гидравлических системах, а также разработка качественно нового метода анализа и оптимизации управления технологическими ситуациями, выбора рациональных режимов эксплуатации, предупреждения и минимизации последствий при аварийных ситуациях.

Методы исследования. Для достижения основной цели исследования в диссертации использованы: средства математического моделирования сложных динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами; методы гидравлики и теории напорного течения; дифференциального и интегрального исчислений, методы вычислительной математики и прямого математического экспериментирования; специализированные программные среды (FVee Pascal IDE V 0.9.2, MathCAD S, Turbo Pascal V 7.0).

Научная новизна и теоретическое значение работы*.

1.Построена математическая модель расчета массовых расходов напорного нестационарного волнового движения.

2. Построена математическая модель приведенных напоров несжимаемой жидкости в трубах с учетом гидравлических сопротивлений.

3. Построена, исходя из гипотезы квазистационарности, математическая модель одномерного напорного потока жидкости с учетом силы трения и упругости стенок трубы.

4. Разработаны методы оптимизации гидроударов в зависимости от гидродинамических характеристик и набора конструктивных элементов гидросистемы.

5. Разработана методика и программа оценки эксплуатационных характеристик УЗПА.

6. Составлен расчетный алгоритм и программа оценки гидравлических характеристик насосной установки.

7. Разработаны общие принципы и оперативные методы численных расчетов динамики сложной трубопроводной системы как единого целого при переменных гидравлических режимах.

8. Построены рекуррентные формулы расчета гидравлического удара с учетом изменения характера перераспределения давления.

9. Разработана математическая модель процесса распространения скорости ударного импульса при изменении режима работы насосных установок.

10. Разработаны математические методы оценки рабочего режима реальной гидросистемы по статистическим данным эксплуатации.

Практическая значимость. Построенные математические модели могут быть использованы в решении задач оптимального проектирования,

обеспечения эффективности работы различных разветвленных трубопроводных систем (систем водоснабжения, мелиорации, нефтепроводов и др.) за счет рационального использования оборудования, внедрения оперативного управления в предаварийных и аварийных ситуациях.

Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ НИИ ПМА КБНЦ РАН по научному направлению: "Разработка методов синтеза надежных сетей, методы и алгоритмы оптимизации оросительно-обводнительной системы11, № 01.20.0012844 гос. регистрации.

Результаты могут быть использованы в выполнении исследовательской работы НИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Северо-Кавказского государственного технического университета, СевероКавказского проектного института "Гипроводхоз".

Апробация работы. Результаты исследования были доложены:

• на заседаниях научно-исследовательского семинара по современным проблемам математики, информатики и физики в научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук;

• на III Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии", проходившем в 1999 г. в г.Кисловодске;

• на I Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии", проходившей в 2001 г. в г.Санкт-Петербург.

• на Международной конференции "Моделирование региональных экономических и медико-экологических процессов", состоявшейся в 2002 г. в г.Нальчике.

• на II Всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления", состоявшейся в 2006 г. в г.Нальчике.

Публикации. Материал диссертации достаточно полно изложен в 10 работах, опубликованных в научных изданиях, в том числе и рекомендованных ВАК для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. Разработанный автором программный продукт прошел официальную регистрацию программ для ЭВМ, о чем получено соответствующее свидетельство.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 142 страницы машинописного текста, включая 7 таблиц, 36 рисунков и библиографию, содержащую 114 наименований, в том числе 21 иностранного автора. Приложение составляет 20 страниц и включает листинг исходного текста программы в среде ТигЬаРаэса! V 7,0, а татке экранные выходные формы.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цели и задачи исследования, изложены основные результаты, представляемые к защите, описана структура диссертационного исследования.

Первая глава диссертации посвящена рассмотрению основных теоретических законов одномерного напорного течения жидкости в круглых трубах. Реальная среда внутри гидросистемы рассматривается как динамическая система, для которой применимы законы сохранения количества движения и вещества, уравнения неразрывности и состояния. В отношении уравнений состояния принято предположение: плотность жидкости и площадь поперечного сечения трубы зависят от внутреннего давления, согласно закону Гука. Линейный закон деформации материала трубы и жидкости подразумевает изотермический процесс. Инерция стенок трубы не учитывается. Напряжение трения на стенках трубы, в соответствии с гипотезой квазистационарности, зависит от мгновенной скорости жидкости, а также от коэффициента гидравлического сопротивления А в формуле Дарси-Вейсбаха. На основе модификаций указанных уравнений, с учетом вязкости, сжимаемости, гидравлических сопротивлений, характера течений и силы трения получены дифференциальные уравнения приведенного напора Н = Н(х, t) и объемного расхода Q = Q(x, t):

дн ldQ \Q>

g Г дН Q fdH . W 1 dQ „

где A - коэффициент сопротивления, зависящий от режима течения жидкости; g - ускорение земного тяготения; D ~ диаметр трубы; sin а - характеризует превышение центра тяжести сечения трубы над произвольной горизонтальной плоскостью; а - скорость жидкости, S - сечение.

Расчет напорного неустановившегося движения в трубопроводе, в случае когда на его концах заданы давление и объемные расходы жидкости, представляет собой решение начально-краевой задачи для уравнений (1), (2) в области G = {х : 0 < х < I, t > 0}.

Исследование гидравлического удара в определенном сечении S, вызванного чрезмерным локальным повышением давления, сводится к решению начально-краевой задачи для волновых уравнений скорости w = w(S, í) и напора Н = H{S, t)

d2w _ д2н 2д2н _

а ' ~W ~~ ° qs2 ~~ . {Э)

Решение начально-краевой задачи для уравнений (3) методом интегральных преобразований предетавимо в виде:

Я( - Нш - 2Н0 = ^ - . (4)

Уравнение (4) связывает скорость и напор в одном и том же сечении Э для моментов времени, отличающихся на одну фазу. Полагая в уравнении (4) последовательно 4 = 0, ^ = ( = 20... и, учитывая о = Яо, получены формулы расчета гидравлического удара:

Нд - Но = - (т - щ); 9

л

Щ - Н2в - 2Н0 = - (№0 - »м); (5)

9

Нп$ — #{„+1)0 — 2Яо = - (ш„о - .

Рекуррентные формулы (5) связывают в концевом сечении трубы у затвора скорость и давление в конце предыдущей фазы удара, с соответствующими величинами в конце последующей фазы.

Вторая глава посвящена построению методов гидравлического расчета разветвленных трубопроводных систем. Математическая модель гидросистемы представлена в виде совокупности математических соотношений, описывающих се структуру и основные свойства. По конструктивным и технологическим свойствам в гидросистеме выделены расчетные элементы: источники питания гидросистемы (насосные установки); технологические устройства, осуществляющие отбор жидкости из гидросистемы (потребители); напорно-регулирующие устройства (узлы защитно-предохранительной автоматики); конструктивные участки магистралей. Исходными данными для гидравлического расчета системы являются: схема расположения элементов; длины и диаметры конструктивных участков; высотные отметки узловых точек; технические и гидравлические характеристики всех расчетных элементов.

Важная проблема эффективной и надежной работы гидросистемы сведена к задаче обеспечения согласованной работы всех ее элементов в условиях ограниченной интенсивности динамических возмущений. В процессе решения задачи вычисляются приведенные напоры и расходы на конструктивных участках трубопроводов и местах присоединения к гидросистемам источников питания и потребления. Параметры совместной работы конструктивных элементов гидросистемы зависят от взаимного расположения элементов внутри нее и от их гидравлических характеристик. Для гидросистемы, состоящей из Р расчетных участков, М узловых точек, N замкнутых контуров необходимо составить:

1. Р уравнений гидравлических характеристик конструктивных участков.

2. М уравнений гидравлических характеристик узловых точек гидросистемы, которые для насосных агрегатов описываются формулой

Hi,k = Ьо + h Qa + bzQ^,

где 6о, 61,^2 - постоянные коэффициенты.

3. М — 1 уравнений неразрывности (баланса расходов) в узловых точках

М Mi

S&a+ <?() = О, t^i j=i

где — величина расхода на к-м конструктивном участке, примыкающем к i-ому узлу; Qi - расход в г-ом узле; М\ - количество конструктивных участков, примыкающим к г-ому узлу.

4. N уравнений потерь напора в замкнутых контурах.

5. М — 1 уравнений связи приведенных напоров:

Япр,+< — Нпр( + (6)

при условии, что хотя бы в одной узловой точке Нпр. = Ят.щ, а во всех остальных Япр. > П(, где НПР( = НТР( + - приведенный напор в i-ой узловой точке; ЯТ.П() Ятр4 - соответственно требуемый приведенный и требуемый напор в месте отбора; Zi - высотная отметка в г-ой узловой точке.

Гидравлический расчет системы сводится к последовательному решению задач: распределение потоков по трубопроводной системе; определение действительного потока распределения на участках трубопроводной системы; определение напоров и расходов в узловых точках.

Результатами решения задачи гидравлического расчета являются расходы и приведенные напоры во всех узловых точках. Подставляем вычисленные значения приведенных напоров в уравнения гидравлических характеристик устройств, установленных в узлах гидросистемы, и пользуемся гидравлической характеристикой потребления

Hj = H0j + Rnp - q?, (7)

где ф - потребляемый объем жидкости; Ffoj — пьезометрическая отметка; йпр - приведенный коэффициент сопротивления потребителя. Если хотя бы в одном узле

~Qi > Д<Здопуст., (8)

то следует произвести корректировку объемов подачи воды и потребления.

В работе предложен метод описания исходной, расчетной и результирующей информации с использованием координатной сетки, который позволил систематизировать всю исходную и результирующую информацию в виде числовых массивов (массив расходов Q, массив напоров ff, массив сопротивлений, массив длин и т.д.).

Совместное исследование нестационарных процессов напорной системы, включающей линейные участей трубопровода, насосные установки, устройства регулирования, в значительной степени определяется формулировкой граничных условий-характеристик режимов работы насосов и У ПЗ А, математическое описание которых представляет систему алгебраических и дифференциальных уравнений.

Математическое описание технологических узлов насосной установки с мощностью насоса И, крутящего Ма и электромагнитного М„ моментов асинхронного электродвигателя с оборотами п ротора основано на аппроксимациях экспериментальных данных (рис. 1). Напорная и мощностная характеристики насосного агрегата, используя метод наименьших квадратов, аппроксимируются квадратными трехчленами

л/>(*ч, г) - Ап2(г) + вп(1)вн^) + с (9)

ЛГ(«Яу, о = Оп\г) + Епг{1) вн{1) + 3п(<) о2н{ь), (10)

где А,В.,С и 0,Е,3 - постоянные коэффициенты для данного насосного агрегата; Оц — С^/к - расход жидкости на к-и агрегате насосной установки.

Составляющая крутящего момента Мд определяется формулой

Мд(1) = Чм ми --—-.-, (И)

где ^„-коэффициент полезного действия; 5т-механическая характеристика.

Для расчета оборотов ротора насосной установки используется обыкновенное дифференциальное уравнение, выражающее баланс моментов на ней

^-»»./МОГ'

["•<«> <12> ¿ТТП J

где ./|%(£)] - инерционность протекающей через насос воды.

Определение режимных характеристик устройств регулирования и защиты гидросистем от перегрузок по давлению рассматривается на основе применяемой достаточно часто на практике модели (рис. 2) с дросселем "сопло-заслонка". Основными управляющими параметрами ЗПК (защитно - предохранительного клапана) являются: начальный объем воздуха в камере управляющего давления, диаметр уплотняемого торца сопла, внутренний диаметр Вс сопла, диаметр жесткого центра мембраны, диаметр защемления мембраны в корпусе, толщина мембраны Им, масса Л/ присоединенных к мембране подвижных деталей, коэффициент ц поперечного сжатия, модуль упругости Е материала мембраны, а также ее максимальный хт и начальный хо прогиб.

H.kSJ-

О.«*

Рисунок 1. Характеристики насоса

щцж

Рисунок 2. Схема ЗПК

Управляющие и регулирующие действия различных ЗПК определяются движением заслонки, которое в соответствии с законами Ньютона выражается дифференциальным уравнением

«= 0 - Ы*. t)-Cn + Fn~ |i|FT(i) - х% (13)

где Vy - объем жидкости в полости управляющего давления; х - перемещение жесткого центра мембраны; х ~ коэффициент составляющей силы трения; Сп - жесткость пружины; Fn - сила начального натяжения пружины; Ft — суммарная сила сухого трения в трущихся элементах.

Для определения в уравнении (13) силы F, которая возникает в центре мембраны под действием приложенного к ней управляющего перепада давления, разработан расчетный алгоритм:

ЕМ

м

(с*2с •+■ аз7о)

■ + «7с3 + а8с27о + скэс7о|;

+ (а4с2 + dSC7o

(14)

+ (Jhc+fo 70)

+ Pal) + &<? + /Л + Д)С7о|; APM(t) = P£{t) - Pa(t)-,

m —

(l-po)3(l-p§)'

(15)

(16)

Пм ¿Л -

где АРм ~ перепад давления на мембране; Ру - давление на поверхности мембраны; = £>2/^1; 1? - угол наклона образующей мембраны к плоскости закрепления в корпусе ЗПК; с*;, Д, с - постоянные коэффициенты, вычисляемые с помощью модуля подпрограммы. По предложенной методике значения коэффициентов а,-, находятся путем аппроксимации табличных данных, используя полином Лагранжа. Значение коэффициента с находится методом Кардано из решения приведенного кубического уравнения.

Для расчета в уравнении (13) силы Рж, действующей на мембрану с жестким центром от протекающей через дроссель жидкости, построена расчетная модель, определяемая уравнениями:

= о, отае^у + \рс{ь) - Ра] (о, -

- 0,5236^ ~ ^ + 0,7854Д|£>в + , (18)

= 1, от

где Ос - расход жидкости через сопло дросселя; Рс - статическое давление жидкости в сопле на заслонку.

Из уравнения (13), учитывая, что в ЗПК с дросселем типа "сопло-заслонка" величины Сп = ^п = ^т = 0 и х — 0) определим скорость перемещения мембраны, описываемую уравнением

г-«*/*?* <2°>

о

где положение мембраны удовлетворяет условию: Хо < х(1) < Хтих-

Найденное из уравнения (20) с помощью метода Эйлера значение х{{) позволяет с учетом коэффициента ¡м расхода дросселя определить коэффициент гидравлического сопротивления & дросселя ЗПК

Коэффициент дросселя ЗПК и расход жидкости через сопло позволяют найти действующее в нем статическое давление жидкости.

В основу математического описания напорного потока жидкости на участке гидросистемы положено модифицированное уравнение Бернулли

др д{рш) А , , д /рш2-,

где £ - гидравлический радиус сечения трубы.

Из уравнения (22), применяя интегральные преобразования, получена математическая модель расчета массового расхода вязкой несжимаемой жидкости при ограниченных ускорениях и отсутствии кавитации

§-1* (23> На основании уравнения (23) разработана обобщенная система уравнений неустановившегося движения жидкости на участках [1у] (¡=1 ... п; ...ш) гидросистемы с различными устройствами в узлах разветвлений

^ = - р9ь.[ьм - {смо, *1+Е о} *

+ + ^ - ¿^у} - РЫ01}. (24)

¡>М*)Н ] 5"1 [%{')] (25)

t

<?«(()-ад) + У ^Л, (27)

(

М*)=р-1 /вафл, (28)

где - массовый расход воды; Р^ - статистическое давление воды или воздуха на входе в участок; у^ - объём части участка, заполненного жидкостью; Ь[иу], ~ соответственно, инерционное и гидравлическое сопротивление;

-- разница геодезических высот; ДР(г>„«) - перепад давления; -площадь проходного сечения участка; - давление воздуха на поверх-

ности участка; I ~ длина заполненного водой участка; "К - относительная шероховатость стенок; - диаметр проходного сечения трубы.

Функциональные зависимости С [%(()], Ь [«у(1)], И [1>у(<)] и 5 [г> ;>(£)] в уравнении (24) рассчитываются методом линейной интерполяции экспериментальных данных. Для анализа они представлены в виде графиков, а в память ЭВМ вводятся в виде таблиц.

Давление в расчетном узле гидросистемы определяется из закона сохранения массы в смежных участках гидросистемы

£<?«(() = о. (29)

Результаты расчетов динамики стационарного режима в рамках построенной вычислительной схемы (24) - (29) служат в дальнейшем начальными условиями в расчетах нестационарного процесса с интенсивными локальными ускорениями потока напорной сжимаемой жидкости.

Проблема определения скорости распространения ударного импульса, возникающего при вторичных гидроударах, решена с помощью наиболее известного "метода характеристик". В соответствии с ним суммарный объем кавитационных полостей определяется путем интегрирования расходов жидкостей С? в ближайших узлах расчетной сетки, тогда как истинный суммарный объем определяется путем интегрирования расходов С на фронтах, ограничивающих кавитационную область, и рассчитывается по формуле

(30)

где хфж - координата поверхности фронта кавитации; t„ - время начала образования кавитационных каверн, то есть Р(х, tK) = Р(хф„, tK) = Рк = 2700 Па.

Для расчета давления на поверхности фронта кавитации используется интерполяционный многочлен Лагранжа, который для четного ряда расчетной сетки имеет вид

Р. = ^ф»,*) = Р(х,_4)

— Xi-2){Xi-4 - Xi) У (а^фж - Я^-Ж^ - Xi) , _ ^(зГфж - - Xj-г) , .

Многочлен Лагранжа для нечетного ряда расчетной сетки имеет аналогичный вид. Значения Р(х,-4, i), Р(х;_2, t), P(xi,t) определяются на каждом шаге счета из решения характеристических уравнений. Координата находится из решения квадратного уравнения, полученного из (31).

Гидравлический расчет согласованной работы всех элементов гидросистемы при ограниченной интенсивности динамических возмущений представлен в виде логической схемы (рис. 3).

Результаты вычислительного эксперимента оценки изменения давления и расходов в области кавитации различными методами аппроксимации (полиномом Лагранжа, уравнением окружностн и уравнением прямой) на рис. 4 подтверждают работоспособность разработанных математических моделей и программ расчета гидроудара.

Рисунок 3. Алгоритм расчетной схемы оптимизации гидравлических ударов

В третьей главе решается задача определения характеристик эффективной и безопасной работы закрытой оросительной системы (ЗОС). Гидравлический расчет элементов гидросистемы проведен в рамках реальной модели ЗОС (рис. 5) гипроводхоза (г. Пятигорск), состоящей из: 1 — водоём; 2 — насосный агрегат; 3 — всасывающий и напорный коллекторы; [0;10], [10;20], [20;30], [30;40], [40;50], (50;60], [40;70], [30;80] — простые трубопроводы; 4 — закрытая задвижка; 5 — дроссель ЗПК типа "сопло-заслонка"; 6 — дождевальная машина типа "Фрегат".

Рисунок 4. Экстраполяция зависимостей Рисунок 5. Совмещенная расчетная схема зос £?(®,() вблизи области кавитации

Рассмотрен возможный режим ее работы: на электродвигатели насосной установки подается электроэнергия, которая вызывает быстрое раскручивание роторов насосов до номинальных оборотов; понижение давления воздуха в коллекторе 3 приводит к заполнению насосов 2 водой из водоема 1,

которая поступает в проточные части ЗОС; в момент времени входа фронта жидкости в участок трубопровода с ЗГТК происходит торможение жидкости, которое осуществляется в два этапа. При втекании жидкости в трубопроводы с ЗПК, из-за внезапного уменьшения суммарных площадей проходных сечений происходит 1-й этап гидроударного торможения. На 2-м этапе, при медленном закрытии ЗПК, происходят плавные, медленные торможения жидкости.

Таблица 1.

Основные параметры трубопроводов ЗОС

Парам, Рязмерн. Трубопровод

01 12 23 34 45 56; 47; 38

онк м 0,5 0,5 0,4 0,4 0,35 0,3

м 6 830 ¡МО 894 894 920

¿И* ■ ^ м 7 7 7 7 7 7

а-нк м\с 1100,6 1100,6 1148,9 1148,9 1175,0 1204,3

(> нчн кг\с 288 288 288 210 144 72

ЬРнхи • 1<Га Па 0,43 1,6 0,857 0,745 0,45

241; 243,1; 257,1; 270,9; 268,3; 264,3; 277,2

Ни к м 243,1 257,1 270,9 268,3 264,3 268,3:281,0 270,9; 243,1

В табл. 1 для каждой ветви трубопровода обозначено: анк — скорость звука; Онк - диаметр проходного сечения; Ьик - длина стенки; 5„к — толщина стенки; Сгяки — массовый расход воды при работе на номинальном режиме 4-х насосных агрегатов и дождевальных машин; АР„К„ — потери давления воды на трение; Нн.к — геодезические высоты над уровнем моря. В обозначениях приводятся первые цифры их начал (н) и концов (к) краевых поперечных ссчений гидросистемы.

В работе, используя данные параметров ЗОС (табл. 1) и метод прямого математического экспериментирования, в рамках расчетной схемы (рис. 4), проведены исследования по выявлению условий формирования гидроударов и дана комплексная оценка динамических характеристик оптимального режима работы ЗОС.

Расчет эксплуатационных характеристик насосной установки в условиях неустановившегося течения проведен в соответствии с вычислительным алгоритмом (9) - (12), логическая схема которого приведена на рис. б.

Расчет параметров ЗПК в условиях изменения характера распределения давления осуществлен в соответствии с вычислительным алгоритмом (13) -(21), логическая схема которого приведена на рис. 7.

Вычислительный алгоритм расчета динамических характеристик жидкости в проточных частях ЗОС при измененин режима напорного течения разработан на основе рекуррентных формул (24) — (29). Расчёт заполнения водой одного участка гидросистемы проиллюстрируем на примере заполне-

Раг чет периода дчлпанДР н »цнкнГ* п»сч, в . случа*кл|<ш не

¿Р К »ЮЦЩКТМ N им о« ».» с пуч.«* кил» Ой

С*лр*н*нне Да |

Р«7№тс1 рагчп*!

■ питкЭВМ

Рисунок 6. Блок-схема расчета параметров работы насоспой установки

ния 3-го расчетного узла ЗОС (рис. 5) и соответствующих ему проточных частей: [0;3], [3;4], [3;8]. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЁТА ЗАПОЛНЕНИЯ ОДНОГО УЗЛА

1. На первом шаге счёта, при условии, что «оз(0 > 282,38 м3, принимается: С-й^з) = Сад^з) -0,3334; = Соз(^з) • 0,6666;

2. Изменение расхода жидкости на участке [0;3] определяется формулой

<2С?аз

(32)

где А, = Ь-![т;оз((з)]и,0134 ■ 105 - 9810М^з)] - {<К(*з)]+

+ 77,07 ^ ' 20005^)]'

3. Изменение расхода жидкости на участке [3;8] вычисляется по формуле

Ввод мшдпа дакньсг я иачляыддг угшнй, 01^<Я«ЛЯ»11Щ фунхцноюфодакк» ЗПК

Офдекат 1<к *], Мигр*н *лц>*кею£щ>т дшнщ однр гонга

Ллтрэилл

Рисунок 7, Блок-схема расчета параметров работы ЗПК

(33)

где А2

9810*М01 - СЫ01ЙШ ~ <) х

'9,997

оШ

с&(0

- ^,(0

}

200052(гвд) 200052[Ш8^)] 2000 ^(ч») 4. Изменение расхода жидкости на участке [3;4| определяется формулой

сЮз4 <11

где А3 = frWOlj - 9810ft ^(i)] - С[«зд(*)1 *

„t&W GUt) , р(Л.

31,65 2000^1^34(0] 200052(tio3) 4Wf

5. Давление в 3-м расчетном узле, на основании закона сохранения маосы в местах соединения участков, равно

Аналогично описываются вычислительные схемы для всех расчетных узлов гидросистемы. На завершающем этапе заполнения тупиковых ветвей |3;8], [4;7], (5;6], в результате большого и резкого возрастания гидравлических сопротивлений, обусловленных внезапными уменьшениями площадей проходных сечений, в них происходят прямые гидроудары. Для их расчета, в соответствии с вычислительной моделью (31), разработана программа в среде Turbo Pascal V.7.

Результаты многовариантных расчетов совместной работы всех конструктивных элементов ЗОС для варьируемых данных приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Варианты расчетов функционирования ЗОС

Вар. 2е|гт|2в Пв-10"5 Р? В' 10"s ise tsr ise Gss ÖST Gse 10~3 (Ь- КГ3 ю-3

Dc8|Dc7lDc< м ltrs ю-5 n-10"s tHT ÎH6 G на Gai Ghs Ts Г7 П

10"s 10"* 10"s

Размерность Па ПА Па с с с кг/с кг/с кг/с кг кг КГ

с с с

1 4/4|4 8,64 900 1235 ffi!) m 149 229 43,23 45,98

5,97 11,OU 1275 1515 1627 105 148 172 146 117 89

15,« 16,5 16,8

2 4|4|4"" Ii,4 7,Sä 12,4 SM 741 «02 1«2 134 184 46,4 47,31 46,44

0,05 (0,05 ¡0,05 "7, У Г Т.37' "7,92 1072 1023 1072 140 124 140 128 138 128

"15,8 15,8 15,8

3 Ulla 78,ä 1 54 ÔÔÙ 1Ш 13-2« m litë ш Ü.71 1Ü.6Ü 41,1

0,05|0,05|0,05 13,01 19,8 24,3 1173 1406 1501 29,4 51,6 101 125 63 63

15.« 1С,5 16,«

4 1011 ?«,i) 43,0 ùtt iiôT 1335 Ш lÊi) m ii,3Ü гш 45,41

0,05|0,05|0,1 13Д! ia,ei 12,6i 1173 1424 1551 29 89 173 99 96 88

16,5

5 1|2|3 7b,Ü Ш 40,1 ÖOO Ш7 1335 124 252 34,7

0,05|0,05]0,05 13,6'J 13,61 "15773 1172 1422 1530 2D 93 141 100 86 73

"15,8 16,5 lü.B

5у Щ|3 i3,ô 13,0 i7 900 11Ö7 1334 144 170 £53 ö,03 ¿1,6 32,7

0,05|0,05| 0,05 ■щл 13,Ub "I(i,7U нес 1410 1529 29 93 141 105 91 73

is,а 10,5 16,«

6 îlala 7ü/j 38,« m 119« 1335 l44 my 454 21,8 М,1

0,05|0,05)0,05 13,01 13,t>J. 1173 1421 1513 29 97 101 99 75 63

3,6" "16,5'

В расчетах получены суммарные влияния отличий конфигураций и типоразмеров ветвей ЗОС на начальные условия формирования гидроударов для реальной (вар. 1) и проектируемой (вар. 2) системы.

Сравнительный анализ результатов расчетов (сплошная и пунктирная линии на рис. 5) показывает, что сочетания основных конструктивных параметров ЗОС во 2-м варианте являются более предпочтительными при прочих равных условиях.

Из анализа расчетов максимальных повышений давлений (/д, сде-

лан вывод, что для получения более оптимального торможения жидкости целесообразно уменьшить типоразмеры используемых ЗПК, что подтверждается расчетными вариантами 3-6 (табл. 2). Вычисления, выполненные в рамках разработанной методики расчета безаварийного заполнения ЗОС, отражают последовательное приближение к 5-му оптимальному варианту. Расчетные данные 5-го варианта представлены графиками (рис. 8)-(рис. 10). Результаты, полученные в варианте 6, при уменьшении числа ЗПК приводят к увеличению давления в трубопроводе [5;б1 при первичном торможении жидкости, что не удовлетворяет условиям надежной работы ЗОС.

Р Ю'^П»; НО5, и 10 <

О. кг.'«

и 1

ъ 13 6 ч /к

< т Ь

ф

в . я -У-

Л1

с *

.г

а • ■ '!\Г V Р X

180 160 140 120 100 ео

Б0 40 20

850 550

1060 1130 — Р" <

1990 1£50 1730 С С

1290 1350 1430

Рисунок 8. Зависимости Л'вд(() и при ¡ая < ( < („

Результаты вычислительных экспериментов (табл. 2) позволяют сделать выводы: максимальные повышения давлений жидкости в проточных частях ЗОС зависят от расходов (скоростей) жидкости в тупиковом трубопроводе; разновременность заполнения водой тупиковых труб с ЗПК определяется многомерной неидентичностью участков ЗОС; изменения гидравлических и инерционных сопротивлений участков ЗОС зависят от суммарных проходных сечений ЗПК, диаметров и длин участков; многократное увеличение расходов жидкости по сравнению с номинальными объясняется особенностя-

Р 10"\ Пл. НО1, м 18

О, кг/с

1Е0

8 1 (г и

? V 1

< N3, ■5 V

с/А Ч у

1 1 Ч У

О. X

/ \ ;

н . V %■

-121

80

1200

1X0

1«0

ют

1000

17С0

с

— р • ($№„) —О — 1 Рисунок 9, Зависимости X?а(() и 1% при < ^ <

ми статики исследуемой ЗОС; колебания гидравлических потерь давления и расходов в ЗОС определяются режимом работы ЗПК; степень торможения жидкости и повышение ее давления на первом этапе возникновения гидроудара в проточных частях ЗОС определяется соответствующими расходами и гидравлическими сопротивлениями, а на втором этапе зависит также от времени распространения возмущений между узлами автоматики.

Р юЛпа; хЮ3. и

28 24 20 16 12 в 4

О, кг/с

2Ш

* ~ 1 г

г- -И.8 и' ■ I 1

У о .

Ь V

П п

Л

' \ ч X

240 2Ю 160 Ш 60 40 0

13т

1600

1ЯП

1400 1500

— Р •'¡»и) -*ЧЗ — 1 Рисунок 10, Зависимости и 1% при tstí<t<

В четвертой главе разработана математическая модель и расчетный алгоритм надежной работы гидросистемы в экстремальных условиях и даны оценки возможных перегрузок системы при аварийных ситуациях.

Исследование неустановившегося движения рассматривается на примере возникающей достаточно часто на практике экстремальной ситуации, свя-

занной с оперативными и аварийными отключениями насосных установок. При их обесточивании они некоторое время продолжают работать на насосных режимах. Затем обороты роторов, давления и расходы воды через насосы уменьшаются и постепенно начинается течение воды через насос в обратном направлении. Насос переходит на турбинный режим работы, вследствие чего происходит частичное опорожнение ЗОС от жидкости. При последующем включении электропитания, в результате повторного заполнения жидкостью системы возможны динамические перегрузки, которые нередко приводят к ее разрушению.

Гидравлические расчеты при опорожнении ЗОС от воды, как и при се заполнении, проводятся в соответствии с уравнениями (24)-(29), но только в обратном порядке. Проблема определения численных значений коэффициентов в этих уравнениях решена путем аппроксимации экспериментальных данных характеристик работы насоса на турбинном и тормозном режимах.

Для расчета параметров работы ЗОС в режиме опорожнения разработаны расчетный алгоритм и комплекс программ в среде Turbo Pascal V.7. Результаты расчета максимально допустимых нагрузок гидросистемы служат исходными данными, обеспечивающими безаварийную работу ЗОС.

Изменения расходов G,-j(i) в проточных частях ЗОС приведены на рис. 11. Анализ вычислений показывает, что неправильный выбор гидравлического

G, кт/t

Рисунок 11. Зависимости изменения расходов при опорожнении ЗОС от воды

сопротивления обратного клапана может привести к возникновению опасного гидроудара. При повторном заполнении водой ЗОС возможен внутренний гидроудар, который возникнет при столкновении заполняющего потока жидкости о неподвижный столб неопорожненной жидкости.

На основе анализа результатов вычислений в рамках разработанных про-

грамм в среде Turbo Pascal V.7, даны рекомендации безаварийной работы 30С; регулировка ротора электродвигателя насоса до опасных оборотов осуществляется с помощью оптимального размещения обратных клапанов; предотвращение встречного гидроудара регулируется настройкой УЗГТА.

В заключении кратко перечислены основные результаты, полученные в диссертационном исследовании.

В приложении приведен листинг разработанного программного продукта в среде Turbo Pascal V.7. и экранные формы выходных данных.

Основные результаты диссертационной работы

1. Разработана математическая модель динамики напорного потока жидкости в гидросистеме, вызванного резкими локальными повышениями давления при совместной работе конструктивных элементов.

2. Построена математическая модель оценки гидроударов в зависимости от выбора конфигурации разветвленной трубопроводной системы и динамических характеристик нестационарного течения.

3. Указаны методы расчета приведенного напора и массового расхода нестационарного потока жидкости в простых трубопроводах.

4. Даны прогнозные оценки оперативного управления режимом гидросистемы за счет рационального выбора гидравлической схемы трубопроводной сети, оптимального числа и типоразмеров УЗПА.

5. Разработана программа расчета динамических характеристик реальной ЗОС в различных технологических режимах.

6. Разработано математическое обеспечение, вычислительные алгоритмы и комплекс программ расчета напорного течения для сложной трубопроводной системы как единого целого.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бураева Л.А. Математическое моделирование заполнения разветвленных трубопроводных систем жидкостью при распространяющихся гидроударах. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Пр. 9. Сер.: Естественные науки. 2006. С. 3 - 14.

2. Свидетельство об официальной регистрации программы на ЭВМ № 2006613223. Расчет динамических характеристик разветвленной трубопроводной системы с функционированием насосной установки и узлов защитно-предохранительной автоматики. / Л.А. Бураева (Ru). -Заявка № 2006612856; пост. 22.08.06; зарег. в реестре прогр. для ЭВМ 5.10.06.

3. Бураева Л.А. Поиск и исследование возможностей оптимизации колебаний давлений маловязкой жидкости в трубопроводах закрытых оросительных систем. // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук. 2006. Т. 8. С. 98- 104.

4. Бураева Л.А., Сербина Л.И. Способ определения встречного гидроудара при повторном заполнении жидкостью частично опорожненной от нее разветвленной трубопроводной системы. // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2006. № 7. С. 51-57.

5. Бураева Л.А., Каракулин Е.А. Увеличение точности расчета суммарных объемов кавитационных полостей в гидравлических системах при гидроударах. // Математическое моделирование. 2000. Т.12. № 3. С. 122-127.

6. Бураева Л.А. Исследование гидроударов при опорожнении закрытой оросительной системы от жидкости. // Материалы II Всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления". - Нальчик. 2006 г. С. 105-109.

7. Бураева Л.А., Каракулин Е.А. Способ увеличения точности расчета суммарных объемов кавитационных полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах. // Тезисы докладов III Всероссийского симпозиума "Математическое моделирование и компьютерные технологии". Кисловодск. 1999. Т.1. С. 65^67.

S. Бураева Л.А., Каракулин Е.А. Исследование начальных и граничных условий формирования (расчета) повышений давлений маловязкой жидкости в трубопроводах разветвленных трубопроводных систем с центробежными насосами и защитно-предохранительными клапанами при закрытии последних в связи с окончанием заполнения жидкостью такой системы, // Сборник трудов Международной конференции "Моделирование региональных экономических и медико-экологических процессов". Нальчик. 2002. С. 86-93.

9. Бураева Л.А., Каракулин Е.А. Способ увеличения точности расчета суммарных объемов кавитационных полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах. // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. 2000г. Т.5. № 1. С. 78-84.

10. Бураева Л.А., Каракулин Е.А. Поиск и исследование путей и средств уменьшения максимальных повышений давлений маловязкой жидкости в трубопроводах разветвленных трубопроводных систем. // Материалы I Всероссийской конференции "0птим-2001". Санкт-Петербург. 2001. С. 201-205.

Формат 84x108 1/32. Бумага офсетная. Гарнитура "Тайме". Усл.печ.л. 1.0. Тираж 100 экз. Отпечатано в НИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН.

Введение

Глава 1. Основные уравнения математических моделей течения жидкости в гидросистемах

1.1 Теоретические основы математического моделирования нестационарных процессов

1.2. Основные уравнения характеристик модельного неустановившегося потока жидкости в простом трубопроводе

1.3. Математическое описание гидравлического удара и вывод рекуррентных формул его расчета.

1.4. Гидравлический расчет простейших трубопроводных систем

Глава 2. Гидравлический расчет разветвленной трубопроводной системы

2.1. Математическая модель и структура расчета гидравлической системы.

2.2. Математическое описание гидравлических характеристик источников питания

2.3. Вычислительная модель расчета параметров узлов защитпо-предохранительнон автоматики.

2.4. Математическая модель движения жидкости в проточных частях закрытой оросительной системы.

2.5. Метод расчета кавитацпонпых разрывов сплошности при гидроударах . G

Глава 3. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расчета динамических характеристик закрытой оросительной системы

3.1. Описание базы исходных данных для вычислительного алгоритма проектирования закрытой оросительной системы

3.2. Расчет динамических характеристик работы насосной установки на переходных и установившихся режимах

3.3. Расчет параметров функционирования защитно-предохранительных клапанов.

3.4. Расчет динамических характеристик потока жидкости в проточных частях закрытой оросительной системы

3.5. Расчет прямых гидроударов в конкретной гидравлической системе с учетом сжимаемости жидкости.

3.6. Анализ результатов расчетных исследований

Глава 4. Исследование режимов работы трубопроводной системы в экстремальных условиях

4.1. Математическая модель оценки измерения волны давления при аварийной остановке насоса.

4.2. Вычислительный алгоритм расчета характеристик различных режимов работы ЗОС

4.3. Основные характеристики работы насосной установки на турбинных режимах и режимах рассеяния энергии

4.4. Вычислительный алгоритм и комплекс программ расчета динамических характеристик закрытой оросительной системы при аварийных ситуациях.

4.5. Анализ расчетом режимов работы закрытой оросительной системы в аварийных ситуациях.

Выводы

Актуальность диссертационного исследования определяется необходимостью научного обоснования и разработки современных методов анализа работы сложных трубопроводных систем и внедрением эффективных стратегий по их управлению в режимах нормальной эксплуатации, в преда-варийных и аварийных ситуациях.

В связи с этим важное значение приобретает проблема управления работой гидросистем на переходных режимах. Неустановившиеся процессы в трубопроводных системах, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки (остановка или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение или подключение источников потребления) сопровождаются распространением от источника возмущений волн повышенного и пониженного давления значительной интенсивности по всей гидросистеме. Динамические перегрузки линейной части гидросистемы в отдельных случаях могут превысить предел прочности труб, привести к перегрузкам и кавитации в оборудовании и в результате многократных воздействий к нарушениям стыковых соединений, появлению течений, повреждению и разрушению элементов системы. Важнейшей характеристикой существенно нестационарного процесса становится скорость распространения ударного импульса, уточнение которой необходимо для защиты гидросистем от динамических перегрузок. Изучение вопросов гидравлечесого удара, связанного с локальными повышениями давления, опирается на классическое исследование Н.Е. Жуковского для простых трубопроводов.

В проведенных ранее исследованиях разработаны методы и программы анализа нестационарного напорного течения лишь для отдельных элементов гидросистем (линейных участков простых конфигураций, устройств регулирования давления и расходов) или лишь для таких сложных гидросистем, которые не учитывают волновой характер течения. Практика эксплуатации гидросистем при наличии насосных установок, оборудования узлов защитно-предохранительной автоматики (УЗПА), сосредоточенных мест отбора показывает, что технологические процессы в составных частях и элементах органически взаимосвязаны. Это вызывает необходимость их совокупного рассмотрения и требует совместного исследования существенно нестационарных процессов по всей сложной структуре напорной гидросистемы.

В связи с этим важное значение приобретают задачи гидравлических расчетов при неременных гидравлических режимах для настройки систем регулирования ударных ноли и защиты трубопроводов от опасных изменений давлений. Именно этому классу задач и посвящено данное диссертационное исследование.

Целыо исследования является создание и исследование математической модели и метода расчета гидравлического удара в составных напорных гидравлических системах, а также разработка качественно нового метода анализа и оптимизации управления технологическими ситуациями, выбора рациональных режимов эксплуатации, предупреждения и минимизации последствий при аварийных ситуациях.

Объект исследования является разветвленная трубопроводная система с центробежными насосами и узлами защитно-предохранительной автоматики (например, закрытая оросительная система, система городского водоснабжения, бспзинопроводпая система, система дальнего транспортирования нефтепродуктов и синтетических жидкостей и др.).

Предметом исследования диссертационной работы являются:

• влияние конструктивных параметров разветвленной ТС на размеры гидроударов, возникающих при окончании заполнения ее жидкостью;

• условия, влияющие на размеры гидроударов, возникающих при заполнении нестационарным потоком жидкости разветвленной трубопроводной системы с центробежными насосами и узлами защптпо-предохрапителыюй автоматики;

• влияние аварийных условий работы (оперативных и аварийных отключений насосных агрегатов) на неустановившийся режим движения жидкости в трубопроводной сети.

Методологическая и теоретическая основа исследования. При подготовке и выполнении диссертационной работы автором использовались книги отечественных п зарубежных ученых и специалистов, периодические научные издания, а также материалы российских, национальных конференций, симпозиумов и семинаров в области исследования (гидро- и газо- динамики, функционирования защитно-предохранительной автоматики и т.д.).

Для достижения основной цели иследоваиия в диссертации использованы: средства математического моделирования сложных динамических систем с распределенными и сосредоточенными параметрами; методы гидравлики и теории напорного течения; дифференциального и интегрального исчислений, методы вычислительной математики и прямого математического экспериментирования; специализированные программные среды (Free Pascal IDE V 0.9.2, MathCAD 8, Turbo Pascal V 7.0).

Научная новизна исследования

В процессе выполнения диссертационного исследования автором впервые были получены следующие результаты:

- Построена математическая модель расчета объемных расходов напорного нестационарного волнового движения.

- Построена математическая модель приведенных напоров жидкости в трубах с учетом гидравлических сопротивлений.

- Построена, исходя из гипотезы квазистациоиарности, математическая модель одномерного напорного потока жидкости с учетом силы трения и упругости стенок трубы.

- Разработаны методы оптимизации гидроударов в зависимости от гидродинамических характеристик и набора совокупности конструктивных элементов гидросистемы.

- Разработана методика и программа оценки эксплуатационных характеристик УЗПА.

- Составлен расчетный алгоритм и программа оценки гидравлических характеристик насосной установки.

- Разработаны общие методы и принципы построения оперативных численных расчетов динамики сложной трубопроводной системы как единого целого при переменных гидравлических режимах.

- Построены рекуррентные формулы расчета гидравлического удара с, учетом изменения характера перераспределения давления.

- Разработана математическая модель процесса распространения скорости ударного импульса при изменении режима работы насосных установок.

Практическая значимость работы

Построенные математические модели могут быть использованы в решении задач оптимального проектирования, обеспечения эффективности работы гидросистем за счет рационального использования оборудования, внедрения оперативного управления в иредаварийных и аварийных ситуациях в различных разветвленных трубопроводных системах.

Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ ПИН ПМА КБНЦ РАН по научному направлению: "Разработка методов синтеза надежных сетей, методы и алгоритмы оптимизации оросительпо-обводпительиой системы", № 01.20.0012844 гос. регистрации.

Результаты могут быть использованы в выполнении исследовательской работы ПИИ прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАИ, Северо-Кавказского государственного технического университета, СевероКавказского проектного института "Гипроводхоз".

Апробация результатов исследования

Материал диссертации достаточно полно изложен в 11 работах, опубликованных в научных изданиях, в том числе и рекомендованных ВАК для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций. Па разработанный автором программный комплекс получено авторское свидетельство.

Результаты исследования были доложены:

• на научно-исследовательском семинаре по современным проблемам математики, информатики и физики, состоявшемся в научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук;

• на III Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии", проходившем в 1999 г. в г.Кисловодске;

• на I Всероссийской научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии", проходившей в 2001 г. в г.Санкт-Петербург.

• на Международной конференции "Моделирование региональных экономических и медико-экологических процессов", состоявшейся в 2002 г. в г.Нальчике.

• на II Всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления", состоявшейся в 2006 г. в г.Нальчике.

Выводы

В диссертационном исследовании автором получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель динамики напорного потока жидкости в гидросистеме вызванного резкими локальными повышениями давления при совместной работе конструктивных элементов.

2. Построена математическая модель оценки гидроударов в зависимости от выбора конструкции разветвленной трубопроводной системы и динамических характеристик нестационарного течения.

3. Указаны методы расчета приведенного напора и объемых расходов жидкости нестационарного течения в простых трубопроводах.

4. Даны прогнозные оценки оперативного управления режимом гидросистемы за счет рационального выбора схемы трубопроводной сети, числа и типоразмеров УЗПА, их оптимальной настройки.

5. Разработана программа расчета динамических характеристик реальной ЗОС в различных технологических режимах.

6. Разработано математическое обеспечение, вычислительные алгоритмы и комплекс программ расчета напорного течения для сложной трубопроводной системы как единого целого.

7. Найден оптимальный вариант торможения жидкости при завершении заполнения тупиковых ответвлений исследуемой ЗОС, обеспечивающий минимальные эксплуатационные затраты.

8. Определены возможные гидроудары, возникающие при работе исследуемой ЗОС при аварийном отключении электропитания. Даны рекомендации растановки УЗПА внутри системы для ограничения максимальных повышений давлений и обеспечения минимизации последствий при аварийных ситуациях.

9. Численный анализ оптимальной, эффективной и падежной работы ЗОС в связи с многообразием возможных конструктивных вариантов, типоразмеров и основных параметров ее составляющих, начальных и граничных условий возможен только в рамках применения модульного блочного программирования.

1. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. -М.:Машгиз, 1962. С.393.

2. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1987. С.440.

3. Чарпый И. А Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. С.294.

4. Попов Д. Н. Нестационарные гидродинамические процессы. М.: Машиностроение, 1982. С.239.

5. Грачев В. В. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. С. 437.

6. Лямаев Б. Ф. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. -Л.: Машиностроение Л.о., 1978. С.190.

7. Ботук Б.О. Гидравлика. М., "Высшая школа", 1962. С.450.

8. Применения регулирующей и предохранительной арматуры мембранного типа при проектировании закрытых оросительных систем. Правила. К.: Минист. мелиорации и водного хозяйства УССР, 1984. С.65.

9. Гликман Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических целях. М. : Машиностроение, 1979.

10. Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. М. : Машиностроение 1974.

11. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М., "Машиностроение", 1971. С.540.

12. Вольдек A.II. Электрические машины. Учебник для вузов. Л. : Энергия, 1978.

13. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. : Наука, 1976.

14. Исаченко В.II. и др. Теплопередача. М. : Эпергонздат, 1981.

15. Механизация полива. Справочник М. : ВО "Агроиромиздат", 1990.

16. Руководство по использованию программы "Расчет гидравлического удара в закрытых оросительных сетях на ЭВМ"ЕС 1022. - JI. : Леп-гиироводхоз, 1980.

17. Гуревич Д.Ф. Трубопроводная арматура. Выбор, монтажные размеры и эксплуатация (запорные, регулирующие клапаны и регуляторы, предохранительные клапаны, обратные клапаны, электропривод).

18. Бронштейн II.Н. и Семеггдяев К.А. Справочник по математике. -М.: Государственное издательство техиико-теоретической литературы, 1957.

19. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. Л.: Машиностроение, 1969.

20. Жуковский Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. -М.-Л., Гостехиздат, 1949. 103с.

21. Герц Е.В., Крсйнип Г.В. Расчет пневмоприводов. Справочное пособие. М. : Машиностроение, 1975.

22. Волков Е.А. Численные методы. М. : Наука, 1987.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1978.

24. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М. : Машиностроение, 1975.

25. Яньшин Б.И. Затворы и переходы трубопроводов. М. : Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1962.

26. Дикаревский B.C. и др. Противоударная защита закрытых оросительных сетей. М. : Колос, 1981.

27. Трубопроводная арматура с автоматическим управлением: Справочник. Под общ.ред. Косых С.И. J1.: Машиностроение Ленинград.отд., 1982.

28. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. -М.: Оборонгиз, 1961. 55с.

29. Варгафтик II.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 708с.

30. Степанов А.П. Центробежные и осевые насосы. Теория, конструирование и применение. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1960.

31. Крпвчепко Г.П. Насосы и гидротурбины. М.: Энергия, 1970.

32. Кривченко Г.П. Гидравлические машины : турбины и насосы. М.: Энергеатомиздат, 1983.

33. Wood А.В. A textbook of sound. London: Bell & Sons Ltd, 1941 J.

34. Арзуманов Э.С. Гидравлические регулирующие органы систем автоматического управления. Л.: Машиностроение Ленинград, отдел., 1985.

35. Бураева JT.А. Математическое моделирование заполнения разветвленных трубопроводных систем жидкостью при распространяющихся гидроударах. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Пр. 9. Сер.: Естественные науки, 2006. С. 3-14.

36. Бураева Л.А. Поиск и исследование возможностей оптимизации колебаний давлений маловязкой жидкости в трубопроводах закрытых оросительных систем. // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2006. Т.8. № 2. С. 98-104.

37. Сербина Л.И., Бураева Л.А. Способ определения встречного гидроудара при повторном заполнении жидкостью частично опорожненной от нее разветвленной трубопроводной системы. // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, 2006. 7. С. 51-57.

38. Каракулии Е.А., Бураева JI.A. Увеличение точности расчета суммарных объемов кавитациоипых полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах. // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 3. С. 122-127.

39. Бураева Л.А. Исследование гидроударов при опорожнении закрытой оросительной системы от жидкости. Материалы вотрой Всероссийской конференции "Проблемы инфоматизации регионального управления". Нальчик, 2006. С. 105-109. в г.Нальчике."

40. Сербипа Jl.И., Бураспа Л.А. Исследование функционирования разветвленной трубопроводной системы при оперативном или аварийном отключении электропитания. // Вестник Сев-КавГТУ, 2006.

41. Каракулин Е.А., Бураева Л.А. Способ увеличения точности расчета суммарных объемов кавитационных полостей (каверн) в гидравлических системах при гидроударах.// Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук, 2000 г., том 5 №1, с.78-84.

42. Калиткип II.П. Численные методы. -М.: Наука, Главная редакция физ-мат. литературы, 1978. 512с.

43. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. - М.: Физматгиз, 2001. -320с.

44. Численные методы в динамике жидкости. / Перевод с английского. Под ред. О.М. Белоцерковского и В.П. Шилдовского. -М.: Мир, 1981. 407с.

45. Пилипенко В.В., Натанзон М.С., Задонцев В.А. Кавитационные колебания и динамика гидросистем. Киев: Наукова думка, 1985. - 309с.

46. Пилипенко В.В. Кавитационные колебания. -Киев: Наукова думка, 1989. 340с.

47. Немировский II.А. Графо-аналитический метод расчета гидроприводов. М.: Машиностроение, 1968. - 145с.

48. Кнепп Р., Дейли Дж., Хенмиг Ф. Кавитация. М.: Мир, 1974. - 687с.

49. Борисов А.А., Гельфонд Б.Е., Губайдулин А.А. и др. Усиление удара волн в жидкости с пузырьками пара. // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1977. С. 67-72.

50. Калипкин В. Ф. Автоматизация подготовительных операций к расч замкнутых водопроводных сетей на ЭВМ. "Известия вузов. Строительство и архитектура", JI. - 1967.

51. Карам Ж. Т., Леонард Р. Г. О простой, но теоретически обоснован временной модели для систем гидравлических линий передачи. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1973, № 4, с. 83-90.

52. Койда Н. У., Казимиров Е. Я. Расчет гидравлических сетей на электронных цифровых вычислительных машинах. Минск, "Высшая школа", 1964.

53. Каборн Т. О скорости распространения волны, возникающей при драв-лическом ударе. Пер. с япон. № 89076.0. М., ВИНИТИ, с.4.

54. Кикачейшвили Г. Е. Технико-экономический расчет разветвленной водопроводных сетей методом линейного программирования. "Водоснабжение и санитарная техника", 1969, № 6, С.7 - 8.

55. Ласис А. Я. Распределение расходов в водопроводных сетях. - "Известия АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук", 1966, № I, с.96-99.

56. Курганов А. М., Федоров Н. Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л., Стройиздат, 1973. 407с.

57. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1 2. - М., "Наука", 1970. - 530с.

58. Смирнов Д. Н., Зубов Л. Б. О максимальном повышении давления при гидравлическом ударе с разрывом сплошности потока в горизонтальном трубопроводе. "Труды ВНИИ ВОДГЕО", 1968, вып. 21, с. 86-91.

59. Смирнов Д. Н., Зубов Л. Б. Гидравлический удар в напорных водоводах. М., Стройиздат, 1975. 125с.

60. Справочник проектировщика. Под ред. И. А. Назарова. М., Стройиздат, 1967. 382с.65 76. Стритер В. Численные методы расчета нестационарных течений. -"Теоретические основы инженерных расчетов", 1972, № 2, с. 218-228.

61. Сэфуэт X., Полдер Ж. Экспериментальное и теоретическое исследование отрыва столба жидкости. "Теоретические основы инженерных расчетов". 1973, № 1, с. 163-169.

62. Тарко Jl. М. Волновые процессы в трубопроводах гидромеханизмов. -М., Машгиз, 1963. 184с.

63. Вуд Д.Ж., Франк Ж.Е. Использование теории пограничного слоя для анализа потерь па трение в случае неустановившегося турбулентного движения. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1970, №4, с.170 - 179.

64. Уайлер М. Е., Стритер В. Л., Ларсен П. С. Исследование влияния ка-витацнонных пузырьков на потерю количества движения в трубе при неустановившемся течении. "Теоретические основы расчетов", 1971, № 1, с. 1-10.

65. Указания по защите от гидравлического удара. М., Стройиздат, 1961.- 230с.

66. Ван Вейгарден Л. Одномерные течения жидкости с пузырьками газа.- В кн.: Реология суспензий. М., 1975. - с. 68-103.

67. Усаковский В. М. Инерционные насосы. М., "Машиностроение", 1973.- 200с.

68. Фупк И.Е., Вуд Д. П., Чжао С. П. Неустановившиеся процессы в отверстиях и очень коротких трубках. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1972. № 2, с. 245-253.

69. Хасилев В. Я. О применении математических методов при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1971, А'2 2, с. 12-27.

70. Холмбоу Е. Л., Руло В. Т. Влияние вязкого трения и распространение сигнала в гидравлических линиях. "Теоретические основы инженерных расчетов", 1967, № 1, с. 202-209.

71. Чермак И., Петерка В., Запорка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М., "Мир", 1972. - С23с.

72. Шевелев Ф. А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах. М., Стройиздат, 1953. - 206с.

73. Шевелев Ф. А. Таблицы для гидравлического расчета стальных, чугунных, асбестоцемеитных. пластмассовых и стеклянных водопроводных труб. М., Стройиздат, 1973. - 113с.

74. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., "Наука", 1974. - 150с.

75. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М., "Мир", 1975. 683с.

76. Броуд Г.Л. Расчеты взрывов на ЭВМ. Подземные взрывы (Пер. с англ.). М., "Мир", 1975. - 163с.

77. Кузьмин Ю. М., Небольсин Г. П. О сходимости итерационных методов решения систем линейных уравнений при увязке кольцевых водопроводных сетей. "Известия вузов. Строительство и архитектура", 1975, № 4, с. 120-123.

78. Кузьмин Ю. М., Раабтилен Т. А. К вопросу об условиях сходимости процесса увязки кольцевых водопроводных сетей. "Известия вузов. Строительство и архитектура", 1975, № 7, с. 103-110.

79. Кузьмин Ю. М., Небольсин Г. П., Раабтилен Т. А. К вопросу обоснования оптимальных значении диаметров труб па участках водоводов. -"Известия вузов. Строительство и архитектура", 1976, № 6, с. 113-116.

80. Курганов А. М., Федоров Н. Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л., Стройиздат, 1973.-407с.

81. JIacnc А. Я. Распределение расходов в водопроводных сетях. "Известия АН ЛатвССР. Сер. физ. и техн. наук", 1966, № 1, с. 96-99.

82. Лобачев В. Г. Вопросы рационализации расчетов водопроводных сетей. М.-Л., ОНТИ, 1936. 148с.

83. Мартин Ц. С. Современное состояние теории гидравлических переходных процессов,- "Теоретические основы инженерных, расчетов", 1973, № 2, с. 202-229.

84. Мелентьев Л. А. Основные задачи оптимизации и управления в больших системах энергетики. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1971, 2, с. 3-10.

85. Поттер Д.В. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. -392с.

86. Strcctcr V.L., Wylie Е.В. Hudraulic Transients. New York, Me Craw-Hill, 1967. 317p.

87. Розенберг Г.Д. Затухание головного значения волны давления при произвольном законе трения. // Приложение II к книге Г.С. Парного "Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах". 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1975. - 296с.

88. Шепелев Ф. А. Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах. М., Стройиздат, 1953. - 206с.

89. Мостков М.А. Прикладная гидромеханика. М. - JL: Госэнергоиздат, 1963. - 463с.

90. Кудаев В.Ч. Оптимизация параметров разветвленной сети Кирхгофа снефиксированными местами разделения транзитного и узлового потоков на ветвях и ее приложения. // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии паук. 2002. Т. 6, № 5.

91. Механизация полива. Справочник. М.: ВО <Агрохимиздат>, 1990.

92. Зеркалов Д.В. Резервы экономии электроэнергии // Гидротехника и мелиорация. 1987. - №1.

93. Центробежные насосы двухстороннего входа. Каталог типа "Д". ~ М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1982.

94. Днкаревский В. С, Ростов Б. М., Якубчик П. П. Гидравлические сопротивления железобетонных напорных труб. "Водоснабжение и санитарная техника", 1976.

95. Джонс Ж., Харроу К. Решение задач в системе Турбо Паскаль. Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1991. - 720с.

96. Прайс Д. Программирование на языке Паскаль. М., "Мир", 1987. -232с.

97. Эрбс Х.-Э., Штольц О. Введение в программирование па языке Паскаль. М., "Мир", 1989. - 300с.

98. Патрашев А. Н., Кивако Л. А., Гожий С. И. Прикладная гидромеха-пика М., Военмориздат, 1970. 78с.

99. Турк В.И, Мннаев А.В., Карелин В.Я. Насосы и насосные станции. -М., Стройиздат, 1976. 304с.

100. Расчет водопроводных сетей. М., Стройиздат, 1976. 302с. // Авт.: Н.Н. Абрамов, М.М. Поспелова, В.Н. Варапаев, Д.Х. Керимова, A.M. Сомов.

101. Розенберг Г. Д., Буяновский И. И. Уравнения неустановившегося движения вязкой елабосжимаемой жидкости по трубам. В кн.: Чарпьтй И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М., "Недра", 1975. 288с.

102. Руденко Ю. Н. Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт", 1976, № 2, с. 7-17.

103. Коул Р. Подводные взрывы. М., Изд-во иностр. лит., 1950. - 494с.

104. Языки программирования Ада, Си. Паскаль. Сравнительный анализ и оценка. / Под редакцией А.Р. Фыоэра, Н.Джехани. М., 1989.

105. Залогова Л.А. Разработка Паскаль-компилятора. Учебное пособие по спецкурсу. Пермь, ПГУ, 1993.

106. Зуев Е.А. Программирование на языке Turbo Pascal 6.0, 7.0. М., Радио и связь, 1993. - 380с.

107. Епашпиков A.M., Епашников В.А. Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0. М., МИФИ, 1994.