автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование геомеханических процессов на сопряжении горных выработок с учетом разномодульности углепородного массива

РГ6 од

На правах рукописи

Петрова Татьяна Викторовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА СОПРЯЖЕНИИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С УЧЕТОМ РАЗНОМОДУЛЬНОСТИ УГЛЕПОРОДНОГО МАССИВА

Специальность: 05.13.16 - "Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кемерово 1997

Работа выполнена в Сибирской Государственной горно-металлургической Академии

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент, Ванжа Ю.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессо{ Вылегжанин В.Н.

Ведущая организация:

кандидат технических наук Абрамова И.В.

Акционерное общество "Угольная компания "Кузнецкуголь"

' Защита состоится 1997 г. в часов г

заседании диссертационного совета Д 003.57.01 при Институте угля г адресу:

650025, г. Кемерово, ГСП, ул. Рукавишникова, 21

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института уп СО РАН.

Автореферат разослан 1997 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 650025, г. Кемерово, ГСП, ул. Рукавишникова, 21, Институт угля СО РА1

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Б.В. Власен

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акту,1Л1.!10С1ь ¡шопты. Одним из прогрессивных направлений повышения качества н надежности управления горными работами на угольных шахтах является математическое моделирование на ЭВМ геомеханиче-скнх процессов топологически сложных горных объектов, к которым, с частности, относятся сопряжения гюдтотовитедьиых выработок. В настоящее время на шахтах Кузбасса ежегодно проводится более 600, а поддерживается около 4800 км подготовительных выработок. В пределах выемочного участка комплексно-механизированного очистного забоя число сопряжений подготовительных выработок достигает 40, более 80% которых подвергаются влиянию очистных работ

Геомсханические параметры сопряжении горных выработок, установленные по существующим методикам и рекомендациям ВНИМИ, Куз-[1ИУИ и других ведущих институтов России, с достаточной для практики точностью соответствуют фактическим только в благоприятных горно-еологических условиях. Это обусловлено тем, что действующие норматив-иле документы базируются на традиционных методах прогноза геомехани-юских параметров, которые не в полной мере учитывают анизотропию, июмалии исходного напряженного состояния, блочную структуру, особенна н деформирования горных пород « зависимости от их напряженного :остояния.

Для учета этих особенностей необходимо сшч-ршенствование ыето-ю» моделирования геомеханнчееких процессов и • ,. > ноза горного давле-шя на базе применения современной вычислительной техники, автомаги-ации научных исследований и новых моделей массива горных пород. Для ;овышения надежности прогнозируемых геомеханических параметров пер-пективным является использование модели разномодудьных горных по-од, в которой учитывается различие основных деформационных характе-нстик пород при их сжатии и растяжении а зоне влияния горных вырабо-ак. Исполь ювание такой модели сдерживается из-за отсутствия соответст-пощей математической модели прогноза геомеханнчееких параметров.

В связи с этим разработка методов и средств математического моде-прования и установление закономерностей деформирования сопряжений

горных выраооток с учетом разномодульностн горных пород при сжатии ! растяжении является актуально» научной задачей. Настоящая диссертаци ониая работа посвящена ее решению.

Работа выполнена в СибГГМА в соответствии с планами науч-по исследовательских работ по заказ-наряду Ка 35-6 Минвуза РСФСР про граммы 6.15, К» Г.Р. 01900054062; по теме >.г2 27-6 программы Кемеровскоп научно-образовательного комплекса; по теме СибГГМА 1.2.96Д., заказ наряда §53 Госкомитета РФ по образованию; по теме 4-93, Кг Г.Г 01930010525.

Целью работы является повышение надежности прогнозирована параметров сопряжений горных выработок на основе математического мо делирования геомеханических процессов в разномодульном углепородног массиве.

Осмонная идея работы заключается в использовании закономерно стей деформирования анизотропных разномодульных горных пород в зона сжимающих и растягивающих напряжений в математических моделях рас чета параметров сопряжений горных выработок.

Задачи исследований:

-разработать математическую модель расчета напряжений и дефор маццй анизотропных разномодулышх горных пород при взаимодействи зон сжатия и растяжения в окрестности подготовительных выработок;

- разработать математическую модель расчета смещений пород кро! ли сопряжений пластовых горных выработок сложной формы;

- провести анализ результатов шахтных измерении и обобщить закс номерности деформирования сопряжений горных выработок;

- развить методический прием эквивалентной замены системы вза! мовлиягощих выработок сопряжения одиночной протяженной выработкой;

- установить закономерности деформирования разномодульных поро и формирования нагрузок на крепь сопряжений горным выработок путе анализа результатов моделирования на ЭВМ геомеханических процессов широком диапазоне горно-геологических и горнотехнических условий;

- разработать и реализовать на ЭВМ методику прогноза геомеханнч* ских параметров сопряжений пластовых горных выработок с учетом разнс

шду.чыюсти горных пород с помощью ПЭВМ.

системный анализ моделей деформирования горных пород для разработки математических моделей расчета напряжений и деформации в анн-огрогшом разномодульном углепородном массиве;

метод конечных элементов для установления параметров зон сжатия 1 растяжения разномодульных пород в окрестности горных выработок;

теория деформирования породных плит на податливом основании дя учета взаимного влияния системы пластовых горных выработок.

шахтные измерения деформаций элементов крепи сопряжений гер-их выработок-для создания базы данных л использования ее при настрой-е параметров математических моделей.

Оен^ишы^'^ , выносимые па чтотгщ

математическая модель расчета параметров напряженно-еформировзиного состояния углепородного массива в окрестности горных ыработок обеспечивает адекватность моделируемых и реальных геомеха-ическнх процессов за счет численного решения дифференциальных урав-енин методом конечных элементов с учетом изменения модулей упругости зонах сжатия и растяжения;

математическая модель деформирования породных плит на податлн-ом основании, включающем угольный пласт н породы почвы, позволяет пределить смещения пород кровли сопряжений горных выработок слолс-ой формы, . л

база данных для математических моделей создастся на основе анали-.1 шахтных измерений и обобщения закономерностей деформирования эрных пород и крепи сопряжений, что позволяет одновременно опреде-ить механизмы и параметры геомеханических процессов в широком диа-азоне условий существования объектов;

критерием эквивалентности сопряжения горных выработок и оди-очной выработки при моделировании является равенство смещений пород эовли;

адекватность прогнозируемых геомеханических параметров сопря-еннй горных выработок обеспечивается процедурой итерационной' на-

стройки математической модели по результатам шахтных измерений деформаций элементов крепи или контура выработки,

эффективность использования разномодульной модели углепородно-го массива возрастает при переходе от гидростатического к одноосному напряженно-деформированному состоянию.

Достоверность научных положений, пыколоп н рекомендаций подтверждаете»:

использованием дифференциальных уравнении геомеханики и теории деформирования упругих плит на податливом основании при моделировании смещений разномодульных горных пород;

сопоставимостью результатов математического моделирования и известных фундаментальных закономерностей геомехаиики в условиях одно-модульного изотропного массива горных пород;

положительными результатами применения паспортов крепления сохраняемых для повторного использования подготовительных выработок на шахтах "'Юбилейная", "Абашевская", "Нагорная" АОУК "Кузнецкуголь";

результатами численного моделирования геомеханических процессов с настройкой параметров модели, обеспечивающей сходимость прогнозируемых параметров с экспериментальными с ошибкой не более 15%. ■ Научная попита рпботм заключается:

в разработке математической модели прогноза деформаций крепи выработок сопряжений, отличающейся использованием переменных модулей упругости н коэффициентов Пуассона, зависящих от параметров на-пряжешю-дефорынросашюго состояния углепородного массива при сжагии и растяжении;

в установлении аналитической зависимости смещений пород кровли от механических, и геометрических параметров углепородного массива, а также формы и размеров выработок сопряжения,

б установлении качественно-количественных закономерностей развития трещины в кровле пласта на сопряжении выемочной выработки и очистного забоя;

в обосновании критерия эквивалентности системы взаимовлняющих выработок и одиночной выработки для перехода от пространственной зада-

чи геомеханики к двумерной;

в разработке процедуры итерационной настройки входных параметров математической модели по результатам шахтных измерений;

в обосновании геомеханических условий эффективного использования разномодульной модели углепородного массива. Личным пкушл автора состоит:

в совершенствовании алгоритма и программного обеспечения метода конечных элементов для разномодульных горных пород;

в создании математической модели деформирования породных плит на несплошном податливом основании для расчета смещений пород кровли сопряжений пластовых горных выработок сложной конфигурации;

в создании базы данных для математической модели, основанной на результатах анализа шахтных измерений и обобщении закономерностей деформирования горных пород;

в обосновании критерия эквивалентной замены системы взаимо-влияюшнх выработок одиночной выработкой;

в разработке и реализации процедуры настройки параметров математической модели по результатам шахтных измерений;

в математическом моделировании геомеханических параметров сопряжений горных выработок в широком диапазоне горно-геологических и горнотехнических факторов, интерпретации полученных результатов и теоретическом обобщении;

в разработке методики расчета смещений контура сопряжений горных выработок и рекомендаций для реализации их на шахтах АОУК "Кузнецкуголь".

Практическое значение работы заключается в том, что результаты исследований позволяют:

- моделировать процессы деформирования разномодулыюго анизотропного углепородного' массива в окрестности выработок сопряжения;

- прогнозировать смещения пород кровли сопряжений пластовых горных выработок сложной конфигурации;

- выбирать параметры паспорта крепления выемочных выработок на сопряжении с очистным забоем;

- проводить эквивалентную замену системы взаимовлияющих выработок одиночной выработкой и применять для определения ее геомеханических параметров известные решения двумерной задачи механики горны> пород и нормативные документы;

- оптимизировать по заданным параметрам крепи форму и размеры сопряжений горных выработок, очередность их проведения, размеры угольных целиков.

Реализация работы. База данных и математические модели расчетг деформаций и напряжений методом конечных элементов для разномодуль-ного анизотропного массива и смещений породных плит на сопряжения? горных выработок реализованы на ЭВМ и включены в программное обеспечение геомеханического мониторинга шахт "Юбилейная", "Абашевская" "Йолосухинская", "Нагорная" АОУК "Кузнецкуголь. Програмный комплекс используется студентами СибГГМА при выполнении курсовых и дипломных проектов и аспирантами в научных исследованиях.

Апробация работы. Основные научные положения и практически« выводы диссертации докладывались и обсуждались на региональной науч но-практической конференции, посвященной 60-летию СибМИ (1990 г., г Новокузнецк, СибМИ); на четвертом семинаре по научным исследования\ в области гидравлической добычи угля (23-25 ноября 1992 г., г. Новокуз-пецк, СибМИ); второй и третьей международных научно-практически? конференциях "Перспективы развития горнодобывающей промышленности" (22-24 марта 1995 г. и 23-26 апреля ¡996 г, г. Новокузнецк, СибГГМА); на первой международной конференции "Нетрадиционные и интенсивнытехнологии разработки месторождений полезных ископаемых" (19 20 ноября 1996 г., г. Новокузнецк).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 9 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, за ключеиия, изложена на 165 стр. машинописного текста, содержит 10 таблиц и 49 рисунков. Список литературы включает 90 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведены результаты анализа математических моделей прогноза смещений горных пород и производственного опыта обеспечения устойчивости сопряжений горных выработок.

Число сопряжений в выемочном поле достигает 60 шт/км2 В случае обрушения пород на сопряжении необходима остановка всех прилегающих забоев по условиям безопасности, ремонтные же работы выполняются вручную. Следовательно, повышение устойчивости и безремонтное поддержание сопряжений горных выработок на шахтах Кузбасса является актуальной научной и практической задачей.

Сопряжения горных выработок характеризуются большим разнообразием схем. При этом отсутствует единый методический подход при выборе параметров крепи. Шахтными исследованиями установлено, что на сопряжениях подготовительных выработок, вне зоны влияния очистных работ, скорость смещений пород кровли в первые 5-20 суток достигает б-10 мм/сутки, потом смещения увеличиваются до 40-200 мм и зависят от свойств боковых пород, формы и размеров выработок сопряжения. С увеличением глубины разработки конвергенция кровли и почвы выработки возрастает в основном за счет пучения пород почвы.

Изучению геомеханических процессов выработок посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. Значительный влад в формирование научных представлений о механизме взаимодействия нескольких выработок внесли A.A. Борисов, Н.С. Булычев, Ю.А. Векслер, Б.В. Власеи-ко, В Н. Вылегжанин, Г.И. Грицко, П.В. Егоров, В.И. Мурашев, Б.Г. Писля-ков, В.Н. Рева, В.Д. Слесарев, И.Л. Черняк, Е.И. Шемякин, А.П. Широков, О. Якоби и др.

Пространственные задачи горной геомеханики решали Ю.А. Векслер, В. Витке, A.A. Жданкин, М.В. Курлеия, В.Е. Мнренксв, Pottker R. и др. Основы теории разномодульных материалов разработали С.А. Амбарцумян, Б 3. Амусин, Ж.С. Ержанов и др. В работах этих авторов рассмотрены геомеханические процессы, происходящие в зоне взаимного влияния нескольких горных выработок. Установлено, что на сопряжениях этих выработок увеличиваются напряжения в горных породах и растут смещения их конту-

ров. Отмечено, что решение пространственной задачи на основе модели изотропных горных пород для системы таких выработок возможно только в некоторых частных случаях.

На практике принято комплекс выработок сопряжения заменять одиночной протяженной выработкой и для последней проводить расчет с использованием существующих нормативных документов. В этом случае используется понятие эквивалентного пролета, предложенное В.Д. Слесаре-вым. Для малых глубин разработки форму и размеры выработок можно представить в виде одиночной выработки эквивалентной ширины. Па больших глубинах, где развиваются процессы отжима, пучения, дезинтеграции горных пород, для развития понятия эквивалентного пролета требуется формирование новых научных представлений.

Недостаточно изучено влияние анизотропии горных пород на формирование зоны запредельного состояния, формы и размеров выработок сопряжений на смещения пород, а также аномального исходного поля напряжений на параметры крепи.

Анализ методов прогноза геомеханических параметров и производственного опыта обеспечения устойчивости сопряжений горных выработок, позволил сформулировать приведенные выше цель и задачи исследований.

Во второй главе изложена методика исследований и дано описание алгоритма нового варианта метода конечных элементов (МКЭ) для решения двумерной задачи распределения напряжений и деформаций горных пород.

Сущность разработанных методов решения поставленных в работе задач заключается в следующем. Рассматриваются параллельно во взаимодействии объест исследований, т.е. сопряжения горных выработок, и модель этого объекта. Модель включает систему алгоритмов механики горных пород для решения двумерной и трехмерной задач.

Для настройки параметров математической модели используется экспериментально-аналитический метод, разработанный ПИ. Грицко и Б.В. Власенко и реализованный в настоящей работе численным МКЭ.

Вначале решается пространственная задача, которая позволяет определить смещения пород кровли и заменить систему взаимовлияющих выработок сопряжения эквивалентной протяженной выработкой.

Затем по заданным параметрам эквивалентной горной выработки юводится настройка модели МКЭ и определяются напряжения, деформа-ш и нагрузки на крепь для этой выработки.

Далее, в зависимости от поставленной задами, сеуществяется опти-изацня размеров и конфигурации выработок сопряжений.

В конечном счете математическая модель может работать в системе эииторннга. Для этого периодически проводятся контрольные измерения ¡формаций элементов крепи, настройка по ним параметров модели и размотка рекомендаций по оперативному обеспечению устойчивости сопря-ений горных выработок.

Основой предлагаемой методики является новый вариант алгоритма! !КЭ, в котором использована разработанная С.А. Амбарцумяном разно-эдульная теория упругости. Варианты МКЭ, применяемые ранее в горной гухе (Б.З. Амусим, Н.С. Булычев, В. Витке и др.), включали постоянимми, ¡зависимо от вида напряженного состояния модуль упругости и ююффя->ент Пуассона в матрице деформационных констант материала конечного 1емента. Это противоречит реальным условиям, т.к. модуль упругости гриых пород при растяжении в 10-1 ТОО раз меньше, чем при сжатия.

Учитывая, что в пределах одного конечного элемента возможны т-жлеиня сжатия, растяжения или т сочетания; рассмотрено пять вгриая-Ш матриц деформационных свойств пород для конечных элементоз

<Т2< а3 > 0>

а >0, а < О, а <0;

с, <0, а7>0, аъ<% ' (])

о- >0, а >0, а >0: 1 2 % 7

<0, о г < 0, а% < 0, е аI, сг;, аз - главные напряжения в конечном элементе.

Разработана процедура, которая, в зависимости от вида напряженного »стояния в конечном элементе, выбирает соответствующую матрицу де-, эрмационных свойств горных пород согласно разномодульной теории А. Амбарцумяна.

Процесс решения задачи МКЭ на ЭВМ осуществляется путем расче-в следующей последовательности:

напряжений и деформаций нетронутого анизотропного горного массива с учетом тектонических сил;

напряжений и деформаций модели для одномодульных анизотропных горных пород с учетом контуров выработанного пространства и выделения зон напряженного состояния согласно (1);

напряжений и деформаций модели для разномодульных анизотропных горных пород с учетом контуров выработанного пространства и типа напряженного состояния в каждом конечном элементе;

параметров зон упругого, улруго-пластического и запредельного состояния горных пород;

модулей деформации и коэффициентов Пуассона с учетом состояния горных пород по паспорту прочности; .

напряжений и деформаций модели для разномодульных анизотропных горных пород с учетом их состояния по диаграммам деформирования в калсдом конечном элементе; •

параметров зон дезинтеграции, нагрузок на крепь, смещений контуров горных выработок.

На рис.1' приведены типичные результаты моделирования, полученные по описанному алгоритму. Как следует из графиков, при разно-модульной модели горных пород напряжения н смещения в 1,2-1,5 раза превышают аналогичные параметры, получаемые по модели с одномодуль-ным материалом.

Для проверки адекватности разработанного варианта МКЭ проведено сравнение вычисленных и - измеренных смешении контура конвейерного штрека 16-05 шахты "Юбилейная". Расхождение этнх параметров не превышало 15%.

В третьей главе приведены результаты аналитических исследований развития алгоритма теории бесконечных плит, деформируемых на податливом основании.

Общий замысел алгоритма заключается в следующем. Для учета взаимного влияния системы выработок, расположенных в плоскости пласта, принято условие равновесия нагруженной бесконечной плиты и реакции податливого основания в виде частично отработанного угольного пласта и пород почвы. Для сплошного податливого основания подобные решения

иш

-16 -12

♦"Т.'/.-'; Длина, м

! ЛХД Л ЛТ^ХЛХТ; ДХХХТЖШ^ХХЛ]

Рис. 1. Схема дискретизации модели и графики изменения дополнительных вертикальных напряжений До в пласте и смещений пород кровли и почвы: а- одномодулышй материал; б- разномодульный материал

известны (13.3. Власов, Герц, С.Г. Лехницкий, С.П. Тимошенко). Особсннс ста решения задачи для частично отработанного пласта заключаются сложности удовлетворения граничных условий на контурах выработок прс извольной формы. По этой причина область применения разработанног алгоритма ограничена пологими пластами с необрушенной кровлей. Cooi ветстоснно, в качества конечный результатов можно с достаточной дл практики надежностью использовать вертикальные напряжения в угольно пласте и оседания пород кровли.

При разработке алгоритма в качестве исходного принято дифферег циальноо уравнение изгиба плиты на упругом однослойном сплошном oí ноеаиии, Посла решения этого уравнения получены в общем виде функцн распределения прогибов плиты в плоскости пласта и функция распредели пня оседаний упругого основания от кровли до почвы пласта.

Затем рассмотрено условие равновесия бесконечной нагруженно плиты и частично отработанного пласта и получена зависимость прогибе породной плиты в виде

VJWPZ^JL, (2

• , £ о /о

где W - вертикальные оседания породной плиты при частичной выемь угольного пласта;

А-мощность (толщина) породной плиты: у-плотность горных пород; .

Я - глубина разработки,

v», E,¡ • коэффициент Пуассона и модуль упругости угольного пласт соответственно;

¡i - интеграл функции влияния по площади выработок; /,; • интеграл функции влияния по площади неотработанного пласта. Учитывая высокую трудоемкость процесса интегрирования пО гш( щади выработок сложной формы, разработаны методы численного hiitci рирования на ЭВМ и графического интегрирования с помощью интеграш онной палетки. Для построения палетки вычерчивается график интеграл функции влияния (рис.2). Ось ординат делится на равные интервалы, точк пересечения границ интервалов и графика переносятся на ось абсцисс,

потом - на палетку (рис.3). Для определения интегралов в формуле (2) достаточно провести подсчет количества точек палетки в пределах выработок и вне их.

Па рис.4 в качестве фрагмента показаны вычисленные по формуле (2) изолинии смещения пород кровли па сопряжении конвейерного штрека и печи.

С помощью интеграционной палетки определяется ширина одиночной выработки, эквивалентной сопряжению горных выработок.

В четвертой главе приведены результаты шахтных измерений деформации элементов крепи выработок сопряжений, описан алгоритм настройки параметров математической модели, осуществлено теоретическое обобщение результатов математического моделирования и разработана методика прогноза смещений контура сопряжений горных выработок и нагрузок на крепь.

Проведено обследование 83 сопряжений горных выработок с измерениями деформаций элементов крепи. Установлено, что прогибы верхняков крепи на сопряжениях выработок вне зоны влияния очистных работ на глубине разработки до 500 м составляют 5-200 мм, при радиусе прогиба верхняков менее 10 м требуется ремонт крепи.

На сопряжении конвейерного штрека и очистного забоя выявлено наличие впереди забоя трещины закола, которая формируется в виде уступа за забоем.

Результаты шахтных измерений сформированы в виде базы данных и используются при настройке параметров математической модели. Настройка математической модели осуществляется по критерию

^£>0.1, (3)

£Р

где £,„ £р - соответственно измеренные и расчетные деформации элементов крепи.

При настройке математической модели используются следующие параметры:

Р) - коэффициент структурного ослабления горных пород 0,1<Р]<:1; ,

0.75

0,^5 0,6 «ТОЙ О. 0,5

Ьа ° .6,3

Е

0.15 0,1

г--_

-*

-. с -—-1

-- г.. . - - —————и ------- ■ -1 —1 11---- 1

■Г -- - — •

1 ■ "

1ЯЯШЯ»М ■■■ ■11 Ш1 (II 111 1« ш Ё; [ -ь- -1-1—-1—^

Координата Ь=р/Ьо Рис.2. Граф!« изменения интеграла функции влияния

штрек

о

7

РисЗ. Схема графического интегрирования по площади горных выработок с помощью палетки

Lsm=6,6 и ¡9xc=6,5 ул [КузНИУИ)

iv ¡v

1,4+1,3 м -^.=1,4 РНИМИ}

W0 . WQ

■л 40

•A £

щ

g 120

ц

s st

u 1Í0

-5 ц • • О' 4 8 12' 15 20 Дянза. и

Рис. 4. Раепргджгнкз смещений пород кровли с односторонним примыканием вь!работох: а-нзолшшм смещений по площади; б-графижи смещений по осям аыработох

Л.1

ч.

•II'

\ > ¿л «Л1

4

¡t

1

!

Р2 - отношение модулей деформации горных пород при растяжении и сжатии 0,05<Р2<1;

Рз- коэффициент корректировки функции ползучести О,!<РЭ<10,

Р4 - отношение сцепления горных пород в массиве к сцеплению в образце на паспорте прочности Мора 0,1<Р4<1;

Р5 - коэффициент бокового давления горных пород вне зоны влияния горных работ О, К Р5<4.

Коэффициенты Р, характеризуют ограниченность наших знаний о свойствах и параметрах массива горных пород.

По результатам численного моделирования и настройки модели по экспериментальным данным для Бэйдаевского угленосного района Кузбасса получены следующие значения настроечных коэффициентов: Р|=0,17-0,6; Р2=0,4-0,6; Р3=1,2-),6; Р4=0,15-0,3; Р3=0,2-0,8. Приведенные данные подтверждают неравномерность напряжений н блочную структуру массива горных пород.

Для проверки адекватности модели реальным геомеханическим процессам проведено моделирование смсшст'.к пород кровли. На рис.5 показаны графики смещений пород кровли при изменении различных параметров. Из графиков следует, что расчетные и экспериментальные смещения удовлетворительно совпадают. Кроме того, возможности разработанной математической модели значительно шире, т.к. она включает факторы, которые не учтены в нормативных документах ВНИММ. К ним относятся форма выработки, отношение модулей упругости при растяжении и сжатии пород, переменный коэффициент бокового давления и др.

По результатам моделирования установлены следующие закономерности. ' ■

Смещения пород кровли сопряжений горных выработок существенно зависят от цилиндрической жесткости породных слоев в кровле и податливости системы угольный пласт - породы почвы. При увеличении мощности и прочности породных слоев в кровле зона влияния выработок сопряжения расширяется, а смещения пород кровли уменьшаются, Увеличение податливости пласта также приводит к расширению области влияния выработок сопряжения. Смещения пород кровли и почвы в этом случае резко возрас-

2ЭО

100

I ! 1 1 М(!2£ЧЬ ' +

............

А +! !

/ + ..... 1 1

, ! \ 1 ЗКедетимент . ! | ...

60 120 180 240 Время эксплуатации пмрсботки,сутки

зоо

4 5 6 7 8

Ширина выработки, и

О 0,5 !

Коэффициент структурного осяаблегеш

Д

Отношение модулей уггрутостн при распвйш ;г сжатой

зж>

3 200

с* й

§ 1С0 О

........ — 1 Т ' " ———. Аялзотропяьгй рвзво-\ >здту;*мшй тест?""-

Иэотрогтый упругий.

0.5

Коэффкцкеггг бокового распор?.

Рис.5. График» изменения смещений пород кровли эквивалентной горной выработки арочной формы от изменения: а - времени эксплуатации выработки; б - коэффициента структурного ослабления; в - отношения модулей упругости при растяжении и сжатии; г - ширины выргботтси; д - коэффициента бокового распора

з

9

тают.

Минимальные устойчивые размеры угольных целиков в зоне влияния сопряжений горных выработок по сравнению с рекомендуемыми для параллельных выработок следует увеличивать пропорционально отношению /Д/, где /с - эквивалентный пролет сопряжений горных выработок, I, - эквивалентный пролет параллельных выработок, разделенных угольным целиком.

На сопряжении конвейерного штрека и очистного забоя впереди на расстоянии 8-12 м возникает на границе с угольным массивом трещина, которая за забоем в виде уступа высотой 0,8-1,2 м формирует породный блок, определяющий нагрузку на крепь сохраняемой части конвейерного штрека.

Зависимость смещений пород кровли от коэффициента структурного ослабления горных пород гиперболическая. При изменении коэффициента структурного ослабления с 0,1 до 1 смещения уменьшаются в 4-5 раз (рис.5,б).

Изменения отношения модулей упругости горных пород при растяжении и сжатии с 0,1 до 1 приводят к уменьшению смещений пород кровли в 1,4 раза (рис.5,в).

Влияние коэффициента бокового давления к наиболее интенсивно проявляется в анизотропном разномодульном массиве при ?.<0,5 (рис.5,д)

При увеличении угла падения более 30 наблюдается ассиметричпос распределение вертикальных и горизонтальных смещений боковых пород Ось симметрии направлена перпендикулярно линии напластования. Смещения пород со стороны линии восстания пласта в 1,5-2,0 раза превышают смещения со стороны линии падения.

По результатам проведенных исследований и установленным закономерностям разработана методика расчета смещений горных пород и параметров крепи сопряжений горных выработок.

Методика может быть реализована в двух вариантах. По первому варианту, компьютерному, по запросу с экрана вводятся исходные данные осуществляется расчет смещений пород кровли сопряжений горных выработок, вычисляется ширина эквивалентной одиночной выработки. По ре-

зультатам моделирования МКЭ определяются форма сечений горных выработок, предельное смещение контура выработки, тип и плотность установки крепи, проектные нагрузки на крепь.

По второму варианту, при работе с реальными планами горных работ, выбор параметров крепи сопряжении горных выработок может проводиться в следующей последовательности:

1. По исходной геологической информации определяется мощность активных пород кровли

3/'

/1 = 0,0\н/к

1 + 2 ехр -

Н

(4)

■де И - мощность активных пород кровли, м; Н - глубина разработки, м;

/к - средний коэффициент крепости пород кровли; / - кратчайшее расстояние от сопряжения до границ очистного выра-Зотанного пространства, м.

2. Вычисляется интегральная характеристика жесткости пород кров-ш и пласта

0.8А

I о = -

!п

57/,, Ь

1 0.001 Я

Гк " /.V .

+ 1

(5)

де /"„ - коэффициент крепости пласта и пород почвы.

3 Вычерчивается палетка в масштабе плана горных работ (рис.3).

4 На сопряжении горных выработок выбираются характерные точки I, разметая центр палетки последовательно в этих точках, определяется ;оличество точек палетки, попавших в контуры выработок.

5. Вычисляются смещения пород кровли в каждой точке по формуле

ЗуИН(\ -1',,)2 пс

1Г,

Е„

N - п г

(б)

'П " "с

ле И', - смешения пород кровли в ;-той точке сопряжения выработок;

ц,, £'„ - коэффициент Лауссона и модуль упругости угольного пласта пород почвы.

пс - число точек палетки в переделах контуров выработок;

N - число всех точек палетки.

6. Определяется ширина протяженной одиночной выработки, эквив;

лентной сопряжению горных выработок.

/э=б (7

N-nc и0

где По - число точек палетки в одиночной выработке шириной 6 м.

7, По величинам смещений пород кровли и ширине эквивалентно выработки по Инструкции ВНИМИ определяется нормативная расчетна нагрузка на крепь и выбираются плотность и тип крепи.

Результаты расчета смещений пород кровли сопряжения конвейерш щ штрека н очистного забоя по разработанной методике приведены на ри 6.

Областью применения методики являются пологие угольные пласт при любой конфигурации очистных и подготовительных выработок. Реал; зация методики позволяет расширить возможности нормативных докуме! тов ВНИМИ за счет учета большего числа факторов и сложной конфигур ции горных выработок. Разработанные на основе методики рекомендаш используются в паспортах выемочных участков шахт "Абашевская "Юбилейная" и "Нагорная".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научной квалификационной работой, в кот рой содержится решение задачи разработки' математических моделей программных средств расчета геомеханических параметров анизотропно разномодулыюго углепородного массива, имеющей существенное знач ние для прогнозирования нагрузок на крепь и обеспечения устойчирос сопряжений горных выработок.

Основные научные результаты, выводы и рекомендации заключая' ся в следующем.

1. Разработана и реализована на ЭВМ математическая модель рас та параметров напряженно-деформированного состояния анизотропно

О'

я 100

и

200

В

г?

к 400 о

500

12 10 а 6 4 2 0 -2 -I -5 -2 -10 -12 -!4 -15 -13 Двгвг, ы

Рио.6. Изолинии распргделгнид смещений пород крозям на сопряжпши отлегшего забоя и ксгпзсйгрисго ¡траса, пласт 16, шахта "Юбилейная"

углепородпого массива, адекватность которой обеспечивается использованием в методе конечных элементов матрицы деформационных свойств с элементами, зависящими от соотношения напряжении сжатия и растяжения.

2. Математическая модель деформирования породных плит, деформирующихся на податливом основании, которое представлено породами почвы и пласта с проведенными в нем выработками, позволяет путем интегрирования функции влияния определить смещения пород кровли но площади сопряжении горных выработок.

3. Закономерности деформирования горных пород и крепи сопряжений, установленные по результатам шахтных измерений, систематизированных в виде базы данных для математических моделей, заключаются в следующем.

смещения элементов крепи на глубине разработки до 500 м вне зоны влияния выработанного пространства очистных работ составляют 5-200 мм. При радиусе кривизны прогиба серхняков или стоек- менее 10 м требуется ремонт крепи сопряжений горных выработок;

на сопряжении выемочной выработки и очистного забоя впереди последнего на расстоянии 8-12 м на границе с угольным массивом возникает трещина, которая постепенно раскрывается и за линией забоя формируется в виде уступа высотой 0,8-1,2 м. Образующийся породный блок определяет нагрузку на крепь сохраняемой выемочной выработки. На высоту уступа и нагрузку на крепь в большей степени (80-90%) влияют глубина разработки, геометрические 1! механические параметры пласта н вмещающих пород, и в меньшей степени (10-20%) - характеристики крепи выемочной выработки. ,

4. Методический прием эквивалентной замены сопряжений горных выработок одиночной выработкой базируется на равенстве смещений пород кровли, определяемых экспериментально или методами математического моделирования, и расширяет область применения известных методов прогноза геомеханических параметров для топологически сложной системы выработок.

5. Настройка параметров математической модели осуществляется по результатам экспериментальных исследований методом градиентов в ите-

рационном режиме. В качестве настраиваемых параметров используются коэффициент структурного ослабления горных порол 0,l<Pj<I; отношение модулей деформации горных пород при растяжении и сжатии 0,05<Pi<l; коэффициент корректировки функции ползучести 0,1<Рз<10; отношение сцепления горных пород в массиве к сцеплению » образце 0,1<Р4<1; коэффициент бокового давления горных пород вне зоны влияния горных выработок 0,1 <Р5<4. Полученные после настройки параметры для пологих пластов средней мощности Байдаевского месторождения равны Pi=0,191; Р:=0,284; Р3=1,716; Р4=0,314; Р5=0,170.

6. Приоритетность разномодульной модели углепородного массива по отношению к традиционной одномодульной сохраняется при коэффициенте бокового распора менее 0,5. При изменении напряженного состояния массива от одноосного до гидростатического смешения контура горных выработок, вычисленные с использованием разномодульной модели по сравнению с одномодульной уменьшаются экспоненциально в 1,25-1,5 раза,

7. Закономерности деформирования горных пород и формирования нагрузок на крепь, обусловленные разномодулыюстыо углепородного массива при уменьшении отношения модуля упругости при растяжении и сжатии от 0,5 до 0,1 следующие:

- смешения контура выработки увеличиваются на порядок;

- ассиметрия зоны разрушения горных пород в окрестности горных выработок возрастает;

- зона разрушения вблизи горной выработки развивается преимущественно в сторону слабых породных слоев и угольных прослойков;

- высота зоны обрушения и нагрузки на крепь увеличиваются в 1,61,8 раза.

8. Математические модели и пакеты компьютерных программ, синтезированные в виде методики расчета смешений горных пород и нагрузок на крепь позволяют повысить надежность прогноза геомеханических параметров топологически сложных сопряжений горных выработок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Златицкий А.Н., Лукин К.Д., Нацаренус ПА., Петрова Т.В. Про гноз горно-теологических и геомеханнческих параметров отработки пласт; 64 aiaxTbi "Нагорная" // Совершенствование технологии и оборудован!!: при гидравлической добыче угля: Сб. науч. тр. / ВНИИгидроуголь. - Ново кузнецк, 1990.-С. 53-61.

2. Петрова Т.В. К проблеме прогноза параметров зон повышенной горного давления при отработке свиты угольных пластов // Юбилейная ре тональная научно-практическая конференция: Тез. докл. / СнбМИ. - Но вокузнецк, 1990.-С. 243.

3. Петрова Т.В. Методика прогноза устойчивости сопряжений горны: выработок // Техника и технология разработки месторождений полезны: ископаемых: Межвуз. науч.-тех. сб. / СибГГМА. - Новокузнецк, 1995. - С 11*1-116.

4. Чубриков A.B., Петрова Т.В. Результаты исследования деформа ций пород почвы в сохраняемых для повторного использования выработ ках // Техника и технология разработки месторождений полезных ископае мых: Межвуз. науч.-тех. сб. /СибГГМА. - Новокузнецк, 1995. - С.124-131.

5. Петрова Т.В. Оценка эффективности численных методов геомеха ники. II Перспективы развития горнодобываюшей промышленности. Тез докл. II Междунар. науч.-практ. конфер. / Международн. выставка-ярмарк; "Уголь России", - Новокузнецк, 1995. - С.30.

6. Петрова Т.В. Методика прогноза устойчивости сопряжений горны> выработок . Тезисы. // Техника и технология разработки месторождеин» полезных ископаемых / Межвуз. науч.-тех. сб. Выпуск 1. / СибГГМА. - Но вокуз! "цк, 1995. -С. 111-117.

7. Петрова Т.В. Применение разномодулыюй механики горных поро; при исследовании напряженно-деформированного состояния углепородио-го массива // Перспективы развития горнодобывающей промышленности Тез. докл. 111 Междунар. науч.-практ. конфер. / Международн. выставка' ярмарка "Уголь России", - Новокузнецк, 1996. - С.63.

8. Петрова Т.В. Алгоритм расчета эквивалентного пролета сопряжений горных выработок // Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых: Тез. докл. 1 Междунар конфер. / СибГГМА. - Новокузнецк, 1996. - С. 4!.

9. Заявка № 96111486/03, Способ сохранения горной выработки !ибГГМА. - Пирязев Ю.М., Петрова Т.В., - положительное решение от 5.06.96. - 5 с.