автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка комплекса программ и численное моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве

На правах рукописи

Корнев Евгений Сергеевич

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ

Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

3 О Ж 2013

Новокузнецк - 2013

005060461

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Павлова Лариса Дмитриевна,

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Каледин Валерий Олегович,

доктор технических наук, профессор, Новокузнецкий институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», декан факультета информационных технологий

Волошин Владимир Анатольевич,

кандидат технических наук, главный горняк по подготовительным работам ОАО «ОУК «Южкузбассуголь»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кузбасский государственный

технический университет имени Т.Ф. Горбачева»

Защита состоится 19 июня 2013 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.252.02 в ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» по адресу: 654007, Россия, г. Новокузнецк, Кемеровской обл., ул. Кирова, 42, факс (3843) 46-58-83, E-mail: sec_nr@sibsiu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Автореферат разослан 17 мая 2013 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь /

диссертационного совета Шг'Р^ 7 Евтушенко В.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее десятилетие на угольных шахтах России преобладают системы разработки угольных пластов длинными очистными забоями с применением интенсивных технологий, что приводит в условиях опасного производства к высокому уровню аварийности и травматизма. Одним из перспективных направлений развития технологии интенсивной и безопасной работы угольных шахт является создание способов дистанционного ведения горных работ с применением роботизированных технических средств.

Наиболее приспособленными к применению роботизированной технологии выемки угольных пластов являются системы разработки с короткими забоями, в которых обеспечивается устойчивость пород кровли при оптимальной форме камер, высокой скорости их проведения и высокоэффективной отработке пласта. Снижение интенсивности горного давления и деформации камер приводит к сокращению производственных затрат на поддержание выработок.

Для создания роботизированных систем выемки угля необходимо разработать методы и средства прогнозирования параметров напряженно-формированного состояния (НДС) массива горных пород. Поэтому математическое моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве в зоне влияния горных выработок с численной реализацией в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для обоснования параметров систем разработки с короткими забоями является актуальной научной задачей.

Диссертация выполнена при поддержке Министерства образования РФ по Государственному заданию на выполнение НИР «Разработать и внедрить систему мониторинга и научного сопровождения геомеханических и газодинамических процессов при разработке угольных месторождений в сейсмически активных районах» (№ 5.3832.2011, 2012г.); в рамках Государственного контракта по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по теме «Разработка механизма рационального управления взаимодействующими геомеханическими и газодинамическими процессами в геосреде с пространственно-временной иерархией системы породных блоков, линеаментов и горных выработок» (2010-2012 гг., № 16.740.11.0186).

Целью работы является разработка математической модели массива горных пород для обоснования параметров короткозабойной технологии угледобычи по результатам численного моделирования геомеханических процессов в окрестности системы взаимовлияющих выработок камерного типа.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Создать геомеханическую модель углепородного массива с учетом анизотропии прочностных и деформационных свойств горных пород при подземной отработке угольных пластов.

2. Выполнить математическое моделирование геомеханических процессов в изотропной, трансверсально-изотропной и ортотропной моделях массива горных пород для определения параметров НДС углепородного массива в зоне влияния системы горных выработок.

3. Разработать метод глобальной нумерации узлов конечно-элементной трехмерной модели массива горных пород для минимизации ширины полосы матрицы коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений.

4. Создать комплекс проблемно-ориентированных программ с использованием специализированных сред разработки для численного моделирования геомеханических процессов в углепородном массиве в окрестности горных выработок.

5. Провести вычислительные эксперименты с использованием разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ для обоснования параметров систем разработки короткими забоями.

Методы исследования: механики сплошной среды, теории упругости, математического и численного моделирования, объектно-ориентированного программирования, теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы:

1. Трехмерная геомеханическая модель массива горных пород, отличающаяся учетом интегрального влияния природной слоистости и трещиноватости (кливажа) пород, пространственного положения системы горных выработок на НДС углепородного массива, его прочностные, реологические и деформационные свойства.

2. Обобщенный вариант матрицы упругости, адаптированный к структуре углепородного массива и анизотропии свойств горных пород посредством определения коэффициентов, устанавливающих зависимости между упругими характеристиками с учетом ползучести для трансверсально-изотропных и орто-тропных породных массивов.

3. Метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели углепородного массива, отличающийся выбором направления обхода и порядка нумерации узлов в зависимости от увеличения их количества по координатным осям, обеспечивающий минимизацию ширины полосы матрицы жесткости при соотношении числа узлов 1:2:3 в 2-3 раза.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex», отличающийся интеграцией сред разработки приложений MS Developer Studio и Delphi для создания пользовательского интерфейса, MS Fortran Power Station с целью увеличения скорости обработки данных при численном решении методом конечных элементов геомеханических задач.

5. Критерий устойчивости системы «междукамерные целики — подработанные породы кровли», как отношение суммарной площади разрушения целиков к площади выработанного пространства, отличающийся возможностью определения по размерам целиков площади зоны их вероятного разрушения, что позволяет прогнозировать массовую потерю устойчивости угольных целиков (явление коллапса).

Практическая значимость работы. Результаты диссертации могут быть использованы при:

- разработке вариантов геомеханических моделей углепородного массива с учетом горно-геологических и горнотехнических условий отрабатываемых месторождений;

- математическом моделировании геомеханических процессов в углепо-родном массиве с учетом анизотропии и ползучести горных пород;

- глобальной нумерации узлов конечно-элементной трехмерной модели углепородного массива, позволяющей уменьшить время вычислений и объем используемой оперативной памяти компьютера;

- интеграции специализированных сред разработки для создания проблемно-ориентированных комплексов программ;

- проведении трехмерных вычислительных экспериментов с использованием разработанного комплекса программ.

Предмет защиты:

- трехмерная геомеханическая модель углепородного массива, учитывающая анизотропию и реологию горных пород;

- обобщенный вариант матрицы жесткости при численном расчете параметров НДС трансверсально-изотропных и ортотропных массивов горных пород;

- метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели, минимизирующий ширину полосы матрицы жесткости;

- комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex» для численного решения объемных задач геомеханики;

- критерий устойчивости системы «междукамерные целики - подработанные породы кровли» для выбора предельной ширины устойчивых междукамерных целиков и выемочных столбов.

Личный вклад автора заключается в создании трехмерной геомеханической модели углепородного массива; определении коэффициентов, устанавливающих зависимости между упругими постоянными в обобщенной матрице упругости; разработке метода глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели и комплекса проблемно-ориентированных программ; проведении трехмерных вычислительных экспериментов и определении геомеханических параметров короткозабойных систем разработки угольных пластов.

Реализация результатов. Результаты работы рекомендованы к использованию при отработке короткими очистными забоями гидроучастка пласта 6 на ОАО «Шахта им. В.И. Ленина» УК «Южный Кузбасс» и пологих угольных пластах ЗАО «Шахта Распадская-Коксовая» УК ОАО «Распадская» (справка ООО «Проектгидроуголь» от 18.04.2013г., г. Новокузнецк), в учебном процессе СибГИУ при преподавании дисциплин «Компьютерное моделирование пластовых месторождений», «Моделирование reo- и газодинамических процессов», «Научный семинар по горному делу».

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Международных конференциях «Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых» (Новокузнецк, 2007-2008 гг.), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука и молодёжь: проблемы, поиски, решения» (Новокузнецк, 2009г.), Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды» (Новосибирск, 2010г.), «Наукоёмкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» в рамках вы-

ставки-ярмарки «Уголь России и Майнинг» (Новокузнецк, 2008-2012 гг.), научном семинаре СибГИУ.

Публикации. Материалы по теме публикации опубликованы в 14 печатных работах, из которых 13 статей, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 1 свидетельство о регистрации разработки.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка использованных источников из 114 наименований, и содержит 166 страниц машинописного текста, 63 рисунка, 24 таблицы, 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, дана характеристика научной новизны и практической ценности, отражены результаты внедрения работы и ее апробация, приведены структура и объем диссертации.

В первой главе «Анализ моделей массива горных пород и методов моделирования геомеханических процессов при подземной разработке угольных месторождений» содержится аналитический обзор существующих моделей горных массивов и методов моделирования для решения задач геомеханики. Для изучения процессов, протекающих в углепородном массиве при техногенном влиянии горных выработок, в зависимости от механических свойств пород, используются различные геомеханические модели, которые в совокупности охватывают все многообразие массивов горных пород и изучаемых явлений.

В геомеханике основной моделью горного массива, наиболее часто применяемой, является изотропная упругая модель, описывающая линейно-деформируемую среду. Для изучения напряжений в углепородном массиве вокруг горных выработок упругую модель использовали А.Н. Динник, Г.Н. Савин, С.Г. Лехницкий, Н.И. Мусхелишвили и др. Анизотропную упругую модель, позволяющую учитывать изменение свойств пород в различных направлениях, использовали в своих исследованиях С.А. Амбарцумян, В. Витке, С.Г. Лехницкий и др.

Аналитические методы решения различных задач горной геомеханики разработаны многими авторами: Б.З. Амусиным, Н.С. Булычевым, А.Н. Динником, Ж.С. Ержановым, Г.Н. Кузнецовым, C.B. Кузнецовым, М.В. Курленей, Ю.М. Либерманом, A.M. Линьковым, А.Б. Моргаевским, Н.И. Мусхелишвили, В.Н. Опариным, И.М. Петуховым, К.В. Руппенейтом, Г.Н. Савиным, В.Д. Сле-саревым, Г.Л. Фисенко, Е.И. Шемякиным и др. Следует отметить, что аналитические методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород имеют ограниченную область применения, так как позволяют рассмотреть лишь элементарные расчетные схемы, являются трудно реализуемыми для сложных форм выработок.

В этих случаях эффективными являются численные методы. Наиболее широкое распространение в горной геомеханике получил метод конечных элементов. В разработку теоретических основ метода и его приложений внесли большой вклад Р. Галлагер, O.K. Зенкевич, Дж. Оден, Л. Сегерлинд и др.

Основными трудами по решению задач прикладной теории упругости и механики горных пород с помощью метода конечных элементов являются работы ученых Б.З. Амусина. Ж.С. Ержанова, В.Ю. Изаксона, В.О. Каледина, Ю.М. Либермана, И.М. Морозова, Л. Назаровой, Л.А. Розина, В.М. Серякова, А.Б. Фадеева, В.Н. Фрянова и др. Перспективным направлением адаптации метода конечных элементов к конкретным условиям горного производства для оптимального управления горным давлением и обеспечения промышленной безопасности в процессе разработки угольного месторождения является решение трехмерных задач геомеханики, учета блочного строения и анизотропии пород, естественного неравномерного напряженного состояния массива горных пород.

Во второй главе «Математическое моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве» для исследования геомеханических процессов в углепородном массиве при отработке угольных пластов камерной системой разработки строится анизотропная упруго-вязкая геомеханическая модель, в которой массив горных пород идеализируется следующим образом:

- по структурным признакам массив горных пород принимается слоистым с изотропным, трансверсально-изотропным или ортотропным распределением свойств пород, учитываются наклонное расположение, глубина залегания породных слоев и пластов, форма, размеры и пространственное положение камер;

- по геометрическим характеристикам массив горных пород, для аппроксимации непрерывной функции перемещения, идеализируется дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе элементов;

- по механическим характеристикам горные породы считаются вязко-упругими: учитываются упругие мгновенные деформации, которые возникают в породах при нагружении в начальный момент, и деформации ползучести, развивающиеся во времени;

- область исследования в пределах массива горных пород считается ограниченной: сверху земной поверхностью, снизу высотой зоны надработки угольного пласта, по простиранию, падению и восстанию пластов — максимальными размерами горных выработок и зон опорного горного давления;

- на всех ограничивающих поверхностях в виде нагрузок или смещений задаются граничные условия, которые непосредственно влияют на степени свободы модели и накладываются на компоненты вектора узловых перемещений и вектора силовых нагрузок, через глобальную систему конечно-элементных уравнений.

Математическая модель геомеханических процессов в углепородном массиве формулируется в виде классических уравнений равновесия, совместности деформаций и уравнений состояний механики сплошной среды, граничных и начальных условий (в виде заданных величин смещений). Для решения системы уравнений используется метод конечных элементов (МКЭ), в котором континуальная модель аппроксимируется совокупностью конечных элементов заданной формы, соединенных между собой в узлах конечным числом связей.

Рис. 2. Варианты глобальной нумерации узлов трёхмерной конечно-элементной

дискретной модели

Процесс конечно-элементной дискретизации позволяет построить дискретную модель массива горных пород (рис. 1.).

Направление обхода

Рис. 1. Дискретизация области исследования в декартовой системе координат

При глобальной нумерации узлов трёхмерной конечно-элементной модели возможны различные варианты направлений обхода и порядка нумерации узлов, но для наименьшего по объему оперативной памяти варианта необходим поиск такого направления, которое позволит получить матрицу жесткости с минимальной шириной полосы. Некоторые варианты направлений обхода и порядка глобальной нумерации узлов трёхмерной конечно-элементной модели приведены на рис. 2.__

Направление обхода

X >у->г

Направление обхода

Установлено, что для получения минимальной ширины полосы матрицы жесткости необходимо производить нумерацию узлов в направлении возрастания количества узловых точек последовательно по координатным осям, что позволяет уменьшить ширину полосы матрицы жесткости и объем используемой оперативной памяти компьютера в 2-3 раза. Последовательный порядок

нумерации узлов позволяет получить наименьшую ширину полосы матрицы жесткости, по сравнению с другими вариантами нумерации.

В табл. 1 представлены результаты вычисления требуемого объема оперативной памяти при увеличении количества узловых точек по координатным осям трёхмерной дискретной модели.

Табл. 1. Объем оперативной памяти, требуемый при минимальной ширине по-

лосы матрицы жесткости

№ Количество Максимальная разность К тих Минимальная ширина полосы матрицы жесткости Объем ОЗУ, Мб

узловых точек по осям Ххухг узлов уравнений

1 6x11x16 1056 3168 72 219 1,99

2 9x17x24 3672 11016 162 489 15,44

3 12x22x32 8448 25344 276 831 60,33

4 15x28x40 16800 50400 435 1308 188,90

5 18x34x48 29376 88128 630 1893 477,55

6 21x40x56 47040 141120 861 2586 1044,90

7 24x44x64 67584 202752 1080 3243 1881,77

Оценка достоверности численного решения проведена путем сравнения результатов аналитического решения двумерной задачи о распределении максимальных вертикальных напряжений в окрестности выработанного пространства с численным решением трехмерной задачи в одном из плоских сечений. Результаты аналитического решения, полученные Г.Н. Савиным, и результаты численного решения, выполненные автором, приведены на рис. 3.

Ш / \ 4М /

I /х\ Т г*

I //иД\ I / —« / Ш \\\ 11/ ш

Рис. 3. Графики распределения отношений максимальных вертикальных напряжений в окрестности выработанного пространства к напряжениям в нетронутом массиве (сттах /уН): а) - аналитическое решение; б) - численное решение

По коэффициенту линейной корреляции между значениями напряжений, вычисленных МКЭ и полученных аналитическим методом, г^ = 0,96 можно сделать вывод, что математическая модель разработана корректно и может быть применена для исследования НДС массива горных пород.

Для изотропной модели углепородного массива, в которой любая плоскость является плоскостью упругой симметрии, а любое направление — главное, свойства пород можно описать с помощью двух констант: модуля упругости и коэффициента Пуассона. Сжимаемость пород со слоистой структурой в направлении нормальном к плоскости изотропии, значительно больше, чем в направлении, параллельном этой плоскости. Для описания таких свойств пород в зоне упругих деформаций используются пять независимых констант упругости, а НДС характеризуется трансверсальной изотропией. Для трещиноватых пород с разной интенсивностью трещин по падению и простиранию необходимо задавать девять независимых постоянных упругости, которые характеризуют упругие свойства при ортотропии.

Для ортотропной модели углепородного массива, в которой через каждую точку проходят три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии, уравнения обобщённого закона Гука предлагается записывать в виде:

Я., * Я ,

о-,, = Е-,

К. я.

ст.

»г + ЛУ*

ех+ЕгТ-еу+Ег —

3 Я

(1)

Я

еМє

Я.

Ъг2 "-г2

где £,, Яг,£,, — модули упругости для растяжения-сжатия вдоль главных направлений упругости X, У, 2 соответственно (рис. 4.); з, С\2 — модули сдвига для главных плоскостей У02, Х02, ХОУ соответственно:

Е ' 13 ~ Е ' ~12 Е

Ііі-і ЛІ-І

у2з> уп ~ коэффициенты Пуассона, характеризующие сокращение в одном главном направлении (2-й индекс) при растяжении в другом главном направлении (1-й индекс) (рис. 4.). Принятые в уравнениях (1) обозначения переменных приведены в табл. 2.

Плоскость 7,0У

Плоскость 7,ОХ

Плоскость ХОУ

Х<1)

Рис. 4. Схема распределения упругих характеристик в ортотропной модели углепородного массива

Из шести коэффициентов Пуассона только три являются независимыми, так как в силу симметрии уравнений между коэффициентами существуют следующие зависимости:

Ер л = ЕгУп , Е2Уп = Ерг, , Е3Уп = Ерп . (2)

Схема распределения упругих характеристик в соответствии с зависимостями (2) показана на рис. 4.

Табл. 2. Коэффициенты, используемые в уравнениях (1)

Коэффициенты для ортотропной модели массива горных пород Коэффициенты для изотропной модели массива горных пород (V = у21 = у12 = и32 = У23 = У,з = У3, )

Лх1=1 -V2

Кі =^21 +^23^31

=У12 + У 13^32

Лл-4 = 1 -^32

я15=ях1ях4-ях2ях3

=УгіЯіЛ+ У32Ях2

= ях1ях4 - ях5

Яу2 = ^2^5

КуЗ = КіКі

=1/2 '0+1/)4 -(1-2У)

Я,2= Ку2 Л22=у(1 + У)5-(1-2У)2

Кз =^13^2^2 +^23^3^5

= ^2+^13^2 +^23^4^x5 Лы=У(1+У)4-(1-2У)-(1 -У)

При ортотропии компоненты векторов напряжений и деформаций можно связать с помощью матрицы [/3] матричным уравнением вида {ст}=[/?]■ {г}

где обобщенная матрица [о] имеет вид:

*х4 К, Е^ Ч5 0 0 0

Е{ Чу2 Ч* 0 0 0

Е2^ ' К2 0 0 0

0 0 0 с23 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 вп

Полученная матрица (3), с использованием коэффициентов, приведенных в табл. 2, является обобщенной матрицей упругих характеристик, так как в зависимости от значений модулей упругости и коэффициентов Пуассона матрица вида (3) позволяет учесть изотропные, трансверсально-изотропные или орто-тропные свойства пород.

На рис. 5. приведены вертикальные напряжения в окрестности выработанного пространства, полученные в результате численного решения МКЭ для

ботанного пространства: а) изотропный массив горных пород; б) ортотропный

массив горных пород

При сравнении характера распределения вертикальных напряжений в окрестности камеры (рис. 5.) установлено, что зоны опорного горного давления в плоскости XOZ в середине камеры при использовании изотропной модели углепородного массива шире и характеризуются большим максимумом коэффициента концентрации вертикальных напряжений, по сравнению с аналогичными величинами, полученными при использовании ортотропной модели. Характерной особенностью распределения вертикальных напряжений в непосредственной кровле пласта является наличие двух максимумов эпюры опорного давления на границах камер, что объясняется влиянием веса зависающих пород кровли над камерой.

В третьей главе «Разработка и тестирование комплекса проблемно-ориентированных программ для моделирования геомеханических процессов в углепородном массиве» описывается комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex», в котором программы интерфейсной части разработаны в среде Borland Delphi в виде исполняемых приложений, а программы расчетной части написаны на языке программирования Microsoft Fortran PowerStation в виде консольных приложений. Все программы комплекса реализованы в виде проектов, функционирующих под управлением среды Microsoft Developer Studio (рис. 6, а).

Интерфейсную часть комплекса образуют программы Create (рис. 6, б) и Visual (рис. 6, в), которые разработаны в виде исполняемых приложений в среде Delphi. Интерфейс программ реализован путем размещения и группировки визуальных и системных компонентов на форме, которая представляет собой стандартное Windows-окно.

программы Create (б); окно программы Visual (в)

Расчетную часть комплекса образуют программы Tetrar и System (рис. 7), реализующие метод конечных элементов. Программы написаны на языке Fortran PowerStation, разработаны в виде консольных приложений, которые не содержат графики и используют простую форму диалогового интерфейса, что позволяет увеличить скорость выполнения программ и уменьшить объем требуемой оперативной памяти.

Рис. 7. Обобщенные алгоритмы программ: а - Tetrar; б - System

При разработке программ Tetrar и System была выполнена декомпозиция каждой задачи на отдельные логически завершенные подзадачи, подчиняющиеся главной задаче. Такая иерархическая структура реализована в среде Fortran PowerStation в виде главной программы и вызываемых подпрограмм. Обобщенные алгоритмы программ приведены на рис. 7.

Организация работы программ, созданных в разных средах, и их взаимодействие в рамках комплекса программ, реализуется в среде Microsoft Developer Studio, в которой программы представлены как проекты верхнего уровня, выполняющиеся последовательно друг за другом.

Для настройки разработанного комплекса программ выполнено сравнение расчетных геомеханических параметров и натурных, полученных по результатам шахтных измерений (пласт 30 шахты «Юбилейная»), Рассчитанный коэффициент корреляции между измеренными и вычисленными величинами для вертикальных деформаций составляет 0,96, а для вертикальных напряжений 0,93, что подтверждает соответствие расчетной модели углепородного массива реальным горно-геологическим и геомеханическим условиям.

В четвертой главе «Исследование влияния горно-геологических и горнотехнических факторов на геомеханические параметры систем разработки короткими забоями» описаны вычислительные эксперименты, проведенные с использованием разработанного комплекса программ.

Предельный коэффициент концентрации вертикальных напряжений, при котором происходит разрушение угля в выемочном столбе (междукамерном целике), определяется по формуле

,2 Л

_£"¡¡2__f . » С4-)

где bmin - минимальная ширина устойчивого выемочного столба (междукамерного целика), м; h„ — высота выработки, м; <Р, — функция ползучести,

gtl-a

учитывающая изменение свойств угольного массива во времени <р, = 1 н--;

1 -а

t — время существования выемочного столба (междукамерного целика), с; а -параметр ползучести (0,6 < а < 0,8); 5 - параметр ползучести, с'"а; dl,d1 — коэффициенты, учитывающие трещиноватость угольного массива (0,4 < d, < 0,8; 1,35 <d2 < 2,7); Fi — коэффициент, учитывающий отношение упругой деформации к полной при деформации угля до разрушения (0,6<F, <0,8, для слабых углей =0,6, для прочных углей, способных накапливать упругую энергию Fx =0,8); сгсж — предел прочности угля при одноосном сжатии, МПа; у — плотность горных пород (Х=2500 кг/м3); Я - глубина горных работ, м (50 <//<600);

Коэффициент устойчивости выемочного столба (междукамерного целика) вычисляется как отношение коэффициентов концентрации вертикальных напряжений, вычисленных методом конечных элементов, к предельному коэффициенту концентрации вертикальных напряжений.

^пред ~

При имитационном моделировании движения фронта очистных работ с увеличением количества камер и выделением в пределах выработанного пространства зоны неустойчивого состояния междукамерных целиков в качестве критерия устойчивости системы «междукамерные целики - подработанные породы кровли» принято отношение площади зоны разрушения целиков к площади всего выработанного пространства, вычисляемое по формуле

р _ /""/' _ Р">Р /гч

1к\пцЪ + пкаУ ^

где 8ртр - площадь зоны разрушения целиков; 8общ - общая площадь выработанного пространства; 1к — длина камеры; - количество междукамерных целиков; Ь - ширина целика; пК - количество камер; а - ширина камеры.

Результаты имитационного моделирования приведены на рис. 8, где для соответствующего соотношения ширины целика и количества камер выделена зона неустойчивого состояния междукамерных целиков.

Установлено, что при ширине целика 3 м предельным является отработка четырёх камер (рис. 8.), для целика шириной 4м- пяти камер, а для целика шириной 5м- шести камер. Отношение (5) предлагается использовать в качестве критерия, позволяющего прогнозировать массовое разрушение угольных целиков (явление коллапса).

Рис. 8. Распределение коэффициентов устойчивости в междукамерных целиках: а - 4 камеры; 6-5 камер; в - б камер

Основными геомеханическими параметрами камерно-столбовой системы разработки, обеспечивающими безопасность и полноту выемки угля в коротких очистных забоях, являются ширина выемочного столба и площадь устойчивых обнажений пород кровли в очистной заходке.

На рис. 9. приведены изолинии распределения коэффициента концентрации вертикальных напряжений. Из графиков следует, что непосредственно в отрабатываемом столбе и в его краевой части коэффициент концентрации вертикальных напряжений составляет 1,2-3,1, а в краевой части следующего выемочного столба его значения возрастают и достигают максимума в зоне влияния очистной заходки.

Для исследования влияния горно-геологических и горнотехнических факторов на геомеханические параметры камерной системы разработки проведено имитационное моделирование движения фронта очистных работ (камер). В

процессе имитации изменялась длина выработанного пространства по простиранию пласта.

Рис. 9. Изолинии распределения коэффициента концентрации вертикальных напряжений при положении очистной заходки: а) Х=40 м, У=83 м; б) Х=40 м, У=60 м

По результатам моделирования были определены вертикальные и горизонтальные напряжения по продольной оси каждого целика, а так же коэффициенты остаточной прочности угля в целиках. На рис. 10. приведены графики зависимости вертикальных напряжений по продольным осям угольных целиков при ширине целика 5 м и длине выработанного пространства 70 м. Принятое обозначение «Целик 01-02» соответствует целику между первой и второй камерами.

14

0

^^ Целик 01-02 -о-Целик 02-03 Целик 03-04

-ж— Целик 04-05 Целик 05

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Ордината у, м

Рис. 10. Графики зависимости вертикальных напряжений по продольным осям

угольных целиков

Согласно графикам на рис. 10 наибольшая нагрузка на угольные целики наблюдается в середине выработанного пространства, где вертикальные напряжения превышают предел прочности при сжатии. В краевых участках пласта, ниже конвейерного штрека и выше вентиляционного штрека вертикальные напряжения резко снижаются и приближаются к напряжениям в нетронутом массиве.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена актуальная научно-практическая задача математического моделирования процессов в углепородном массиве в зоне влияния горных выработок с численной реализацией в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для обоснования геомеханических параметров систем разработки с короткими забоями. Решение данной задачи позволяет повысить точность прогноза параметров технологий поземной разработки угольных месторождений и безопасность горных работ.

На основе полученных результатов исследований обоснованы следующие научные и практические выводы и рекомендации:

1. Разработана геомеханическая модель, в которой массив горных пород принимается слоистым с анизотропным распределением во времени свойств пород, учитываются наклонное расположение, глубина залегания породных слоев и пластов, форма, размеры и пространственное положение камер и угольных целиков.

2. Для учета изотропных, трансверсально-изотропных или ортотропных свойств горных пород разработан обобщенный вариант матрицы упругих характеристик, который с помощью величин модулей упругости и коэффициентов Пуассона позволяет учитывать свойства пород со слоистой структурой в направлениях, нормальном к плоскости изотропии, и параллельном этой плоскости.

3. Предложен метод глобальной нумерации узлов, позволяющий сократить вычислительные ресурсы компьютера при численном решении трехмерных задач. Для получения минимальной ширины полосы матрицы жесткости нумерация узлов производится в порядке возрастания количества узловых точек по координатным осям, что позволяет уменьшить ширину полосы матрицы жесткости и объем используемой оперативной памяти компьютера в 2-3 раза.

4. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex», в котором программы интерфейсной части написаны в среде Borland Delphi в виде исполняемых приложений, а программы расчетной части - на языке Microsoft Fortran PowerStation в виде консольных приложений. Все программы комплекса реализованы в виде проектов, функционирующих под управлением среды разработки Microsoft Developer Studio.

5. Разработан критерий устойчивости системы «междукамерные целики — подработанные породы кровли» как отношение суммарной площади разрушения целиков к площади выработанного пространства, согласно которому уменьшение целиков в 1,7 раза приводит к увеличению площади их разрушения в 8,3 раза для условий проведения эксперимента, что позволяет предотвратить массовое разрушение угольных целиков (явление коллапса).

6. Проведены вычислительные эксперименты с применением разработанного комплекса программ для обоснования геомеханических параметров различных вариантов систем разработки с короткими забоями. Использование результатов численного моделирования позволяет прогнозировать предаварийные ситуации и обеспечивать профилактику опасных явлений при подземной разработке угольных пластов.

ОСНОВНЫЕ ТРУДЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК

1. Корнев Е.С. Метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели массива горных пород при решении задач геомеханики / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова, O.A. Петрова // Научно-технический вестник Поволжья. -2012. -№ 6. - С. 279-284.

2. Корнев Е.С. Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ для моделирования геомеханических процессов методом конечных элементов / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова, В.Н. Фрянов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — 2013. - № 2. - С. 65-69.

Статьи, опубликованные в научных сборниках и материалах конференций

3. Павлова Л.Д. Анализ и обоснование применения численных методов для моделирования геомеханических процессов в углепородном массиве при неравномерном движении очистного забоя / Л.Д. Павлова, Е.С. Корнев // Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых : сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2007. - С. 83-86.

4. Павлова Л.Д. Систематизация моделей горных пород и массивов / Л.Д. Павлова, Е.С. Корнев // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов : сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2008. - С. 62-67.

5. Корнев Е.С. Адаптация аналитических методов расчёта прогибов плит на упругом основании к условиям деформирования пород кровли при отработке пологих угольных пластов подземным способом / Е.С. Корнев // Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых : сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2008. - С. 152-158.

6. Корнев Е.С. Применение метода конечных элементов для расчёта прогибов пород кровли над выработанным пространством / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов : сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2009. - С. 108-114.

7. Корнев Е.С. Перспективы применения численных методов в геомеханике при освоении новых угольных месторождений Кузбасса / Е.С. Корнев // Наука и молодёжь: проблемы, поиски, решения: тр. всерос. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных. - Новокузнецк, 2009. - С. 367-372.

8. Корнев Е.С. Методика оценки адекватности математической модели прогноза смещений пород кровли реальным геомеханическим процессам / Е.С. Корнев // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов : сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2010. - С. 203-207.

9. Павлова Л.Д. Методика расчета нагрузок на механизированную крепь по длине забоя / Л.Д. Павлова, В.Н. Фрянов, Е.С. Корнев // Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды: сб. науч. ст. — Новосибирск, 2010.-С. 81-85.

10. Фрянов В.Н. Прогнозирование геомеханических параметров роботизированной отработки угольных пластов / В.Н. Фрянов, Л.Д. Павлова, Е.С. Кор-

нев // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: тр. всерос. конф. с участием иностр. ученых. — Новосибирск, 2011. — С. 163-169.

11. Корнев Е.С. Моделирование геомеханических процессов при отработке угольных пластов короткими забоями / Е.С. Корнев // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2011.-С. 119-125.

12.Корнев Е.С. Анализ технологических и геомеханических характеристик систем разработки угольных пластов подземным способом / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова, В.Н. Фрянов // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сб. науч. ст. - Новокузнецк, 2012. -С. 98-103.

13.Корнев Е.С. Комплекс проблемно-ориентированных программ для моделирования геомеханических процессов в горном массиве при подземной разработке угольных пластов [Электронный ресурс]: информационный образовательный ресурс / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова, В.Н. Фрянов ; Сиб. гос. индустр. ун-т // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». — 2012. — № 3. — Режим доступа: http://ofernio.rU/portal/newspaper/ofernio/2012/3.doc (дата обращения: 26.06.2012).

Свидетельство о регистрации электронного ресурса

14. Свидетельство о регистрации электронного ресурса. «Комплекс проблемно-ориентированных программ для моделирования геомеханических процессов в горном массиве при подземной разработке угольных пластов» / Е.С. Корнев, Л.Д. Павлова, В.Н. Фрянов ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - 2012. -№ 17997 ; дата регистрации 01.03.12.

Корнев Евгений Сергеевич

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Изд. Лиц. ИД №1439 от 05.04.2000 Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,05.

Формат бумаги 60 х 84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 237 Подписано в печать 16.05.2013

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

На правах^рукописи

558841

Корнев Евгений Сергеевич

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ

Специальность

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., доцент Павлова Л.Д.

Новокузнецк - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКЕ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ................10

1.1 Анализ моделей массива горных пород................................................11

1.2 Оценка области применения аналитических и численных методов для расчета геомеханических параметров массива горных пород под влиянием техногенных процессов....................................................................................20

1.3 Анализ систем разработки угольных пластов подземным способом 28

1.4 Обоснование актуальности комплексного исследования методами математического моделирования геомеханических процессов при подземной разработке угольных месторождений короткими забоями.......37

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ..............................................39

2.1 Описание геомеханической модели массива горных пород...............39

2.2 Разработка математической модели геомеханических процессов в углепородном массиве......................................................................................41

2.3 Разработка метода глобальной нумерации узлов при трёхмерной дискретизации геомеханической модели массива горных пород................46

2.4 Адаптация метода конечных элементов для численного решения трехмерных задач геомеханики.......................................................................55

2.5 Оценка результатов аналитического и численного решения задачи распределения напряжений в окрестности прямоугольного поперечного сечения горной выработки...............................................................................61

2.6 Моделирование процессов деформирования углепородного массива с учетом анизотропных свойств пород..............................................................68

2.7 Определение параметров анизотропии пород с учетом горногеологических факторов...................................................................................77

2.8 Моделирование геомеханических процессов слоистого углепородного массива в зоне влияния очистного забоя.............................83

2.9 Выводы.....................................................................................................91

3 РАЗРАБОТКА И ТЕСТИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ... 93

3.1 Систематизация программных средств для конечно-элементного анализа процессов в сплошных средах...........................................................93

3.2 Обоснование выбора языков программирования и сред для разработки комплекса проблемно-ориентированных программ.................96

3.3 Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ для моделирования методом конечных элементов геомеханических процессов в углепородном массиве...................................................................................99

3.4 Описание работы комплекса проблемно-ориентированных программ «MGP program complex».................................................................................107

3.5 Выбор базового варианта объекта исследования для тестирования комплекса проблемно-ориентированных программ...................................113

3.6 Анализ результатов шахтных исследований распределения деформаций в угольных целиках...................................................................115

3.7 Тестирование комплекса проблемно-ориентированных программ по результатам шахтных исследований распределения деформаций в угольных целиках............................................................................................119

3.8 Выводы...................................................................................................125

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ГОРНОТЕХНИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ КОРОТКИМИ ЗАБОЯМИ...........127

4.1 Исследование устойчивости междукамерных угольных целиков при камерной системе разработки........................................................................128

4.2 Исследование устойчивости выемочных столбов и кровли очистных заходок при камерно-столбовой системе разработки.................................137

4.3 Определение параметров напряженно-деформированного состояния углепородного массива при моделировании движения фронта очистных работ камерной системы разработки............................................................144

4.4 Выводы...................................................................................................150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................152

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.........................................154

ПРИЛОЖЕНИЕ 1................................................................................................165

ПРИЛОЖЕНИЕ 2................................................................................................166

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последнее десятилетие на угольных шахтах России преобладают системы разработки угольных пластов длинными очистными забоями с применением интенсивных технологий, что приводит в условиях опасного производства к высокому уровню аварийности и травматизма. Одним из перспективных направлений развития технологии интенсивной и безопасной работы угольных шахт является создание способов дистанционного ведения горных работ с применением роботизированных технических средств.

Наиболее приспособленными к применению роботизированной технологии выемки угольных пластов являются системы разработки с короткими забоями, в которых обеспечивается устойчивость пород кровли при оптимальной форме камер, высокой скорости их проведения и высокоэффективной отработке пласта. Снижение интенсивности горного давления и деформации камер приводит к сокращению производственных затрат на поддержание выработок.

Для создания роботизированных систем выемки угля необходимо разработать методы и средства прогнозирования параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород. Поэтому математическое моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве в зоне влияния горных выработок с численной реализацией в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для обоснования параметров систем разработки с короткими забоями является актуальной научной задачей.

Диссертация выполнена при поддержке Министерства образования РФ по Государственному заданию на выполнение НИР «Разработать и внедрить систему мониторинга и научного сопровождения геомеханических и газодинамических процессов при разработке угольных месторождений в сейсмически активных районах» (№ 5.3832.2011, 2012г.); в рамках Государственного контракта по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по теме «Разработка механизма рационального управления взаимодействующими геомеханическими и газодинамическими

процессами в геосреде с пространственно-временной иерархией системы породных блоков, линеаментов и горных выработок» (2010-2012 гг., № 16.740.11.0186).

Целью работы является разработка математической модели массива горных пород для обоснования параметров короткозабойной технологии угледобычи по результатам численного моделирования геомеханических процессов в окрестности системы взаимовлияющих выработок камерного типа.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Создать геомеханическую модель углепородного массива с учетом анизотропии прочностных и деформационных свойств горных пород при подземной отработке угольных пластов.

2. Выполнить математическое моделирование геомеханических процессов в изотропной, трансверсально-изотропной и ортотропной моделях массива горных пород для определения параметров НДС углепородного массива в зоне влияния системы горных выработок.

3. Разработать метод глобальной нумерации узлов конечно-элементной трехмерной модели массива горных пород для минимизации ширины полосы матрицы коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений.

4. Создать комплекс проблемно-ориентированных программ с использованием специализированных сред разработки для численного моделирования геомеханических процессов в углепородном массиве в окрестности горных выработок.

5. Провести вычислительные эксперименты с использованием разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ для обоснования параметров систем разработки короткими забоями.

Методы исследования: механики сплошной среды, теории упругости, математического и численного моделирования, объектно-ориентированного программирования, теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы:

1. Трехмерная геомеханическая модель массива горных пород, отличающаяся учетом интегрального влияния природной слоистости и

трещиноватости (кливажа) пород, пространственного положения системы горных выработок на НДС углепородного массива, его прочностные, реологические и деформационные свойства.

2. Обобщенный вариант матрицы упругости, адаптированный к структуре углепородного массива и анизотропии свойств горных пород посредством определения коэффициентов, устанавливающих зависимости между упругими характеристиками с учетом ползучести для трансверсально-изотропных и ортотропных породных массивов.

3. Метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели углепородного массива, отличающийся выбором направления обхода и порядка нумерации узлов в зависимости от увеличения их количества по координатным осям, обеспечивающий минимизацию ширины полосы матрицы жесткости при соотношении числа узлов 1:2:3 в 2-3 раза.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex», отличающийся интеграцией сред разработки приложений MS Developer Studio и Delphi для создания пользовательского интерфейса, MS Fortran Power Station с целью увеличения скорости обработки данных при численном решении методом конечных элементов геомеханических задач.

5. Критерий устойчивости системы «междукамерные целики -подработанные породы кровли», как отношение суммарной площади разрушения целиков к площади выработанного пространства, отличающийся возможностью определения по размерам целиков площади зоны их вероятного разрушения, что позволяет прогнозировать массовую потерю устойчивости угольных целиков (явление коллапса).

Практическая значимость работы. Результаты диссертации могут быть использованы при:

- разработке вариантов геомеханических моделей углепородного массива с учетом горно-геологических и горнотехнических условий отрабатываемых месторождений;

- математическом моделировании геомеханических процессов в углепородном массиве с учетом анизотропии и ползучести горных пород;

- глобальной нумерации узлов конечно-элементной трехмерной модели углепородного массива, позволяющей уменьшить время вычислений и объем используемой оперативной памяти компьютера;

- интеграции специализированных сред разработки для создания проблемно-ориентированных комплексов программ;

- проведении трехмерных вычислительных экспериментов с использованием разработанного комплекса программ.

Предмет защиты:

- трехмерная геомеханическая модель углепородного массива, учитывающая анизотропию и реологию горных пород;

- обобщенный вариант матрицы упругости при численном расчете параметров НДС трансверсально-изотропных и ортотропных массивов горных пород;

- метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели, минимизирующий ширину полосы матрицы жесткости;

- комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex» для численного решения объемных задач геомеханики;

- критерий устойчивости системы «междукамерные целики -подработанные породы кровли» для выбора предельной ширины устойчивых междукамерных целиков и выемочных столбов.

Личный вклад автора заключается в создании трехмерной геомеханической модели углепородного массива; определении коэффициентов, устанавливающих зависимости между упругими постоянными в обобщенной матрице упругости; разработке метода глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели и комплекса проблемно-ориентированных программ; проведении трехмерных вычислительных экспериментов и определении геомеханических параметров короткозабойных систем разработки угольных пластов.

Реализация результатов. Результаты работы рекомендованы к использованию при отработке короткими очистными забоями гидроучастка пласта 6 на ОАО «Шахта им. В.И. Ленина» УК «Южный Кузбасс» и пологих угольных пластах ЗАО «Шахта Распадская-Коксовая» УК ОАО «Распадская»

(справка ООО «Проектгидроуголь» от 18.04.2013 г., г. Новокузнецк), в учебном процессе СнбГИУ при преподавании дисциплин «Компьютерное моделирование пластовых месторождений», «Моделирование reo- и газодинамических процессов», «Научный семинар по горному делу».

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Международных конференциях «Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых» (Новокузнецк, 20072008 гг.), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука и молодёжь: проблемы, поиски, решения» (Новокузнецк, 2009 г.), Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды» (Новосибирск, 2010 г.), «Наукоёмкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» в рамках выставки-ярмарки «Уголь России и Майнинг» (Новокузнецк, 2008-2012 гг.), научном семинаре СибГИУ.

Публикации. Материалы по теме публикации опубликованы в 14 печатных работах, из которых 13 статей, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 1 свидетельство о регистрации разработки.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка использованных источников из 114 наименований, и содержит 166 страниц машинописного текста, 63 рисунка, 24 таблицы и 2 приложения.

В первой главе «Анализ моделей массива горных пород и методов моделирования геомеханических процессов при подземной разработке угольных месторождений» содержится аналитический обзор существующих моделей горных массивов и методов моделирования для решения задач геомеханики.

Во второй главе «Математическое моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве» строится анизотропная упруго-вязкая геомеханическая модель массива горных пород. Математическая модель геомеханических процессов в углепородном массиве формулируется в виде классических уравнений механики сплошной среды.

Для решения системы уравнений используется метод конечных элементов, в котором континуальная модель аппроксимируется совокупностью конечных элементов заданной формы, соединенных между собой в узлах конечным числом связей.

Разработан метод глобальной нумерации узлов трёхмерной конечно-элементной модели, который позволяет получить матрицу жесткости с минимальной шириной полосы.

Для учета свойств пород со слоистой структурой в направлениях, нормальном к плоскости изотропии, и параллельном этой плоскости разработан обобщенный вариант матрицы упругих характеристик.

В третьей главе «Разработка и тестирование комплекса проблемно-ориентированных программ для моделирования геомеханических процессов в углепородном массиве» описывается комплекс проблемно-ориентированных программ «MGP program complex», в котором программы интерфейсной части разработаны в среде Borland Delphi в виде исполняемых приложений, а программы расчетной части написаны на языке программирования Microsoft Fortran PowerStation в виде консольных приложений. Все программы комплекса реализованы в виде проектов, функционирующих под управлением среды Microsoft Developer Studio.

В четвертой главе «Исследование влияния горно-геологических и горнотехнических факторов на геомеханические параметры систем разработки короткими забоями» описаны вычислительные эксперименты, проведенные с использованием разработанного комплекса программ.

В приложениях даны материалы о государственной регистрации комплекса программ, справка о внедрении результатов исследований.

Автор приносит глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук Павловой Л.Д., научному консультанту, доктору технических наук, профессору Фрянову В.Н. Автор признателен коллективам кафедр прикладной информатики и разработки пластовых месторождений за плодотворное сотрудничество и предоставленную возможность проведения исследований.

1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКЕ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Геосреда - это верхняя часть литосферы, �