автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование напряженно-деформированного состояния блочного газоносного геомассива

На правах рукописи

Петрова Ольга Александровна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЛОЧНОГО ГАЗОНОСНОГО ГЕОМАССИВА

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

.31 ОКГ 2013

Новокузнецк

Яви"«1

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Научный руководитель: Фрянов Виктор Николаевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Официальные оппоненты: Каледин Валерий Олегович,

доктор технических наук, профессор, декан факультета информационных технологий

Новокузнецкого института (филиала) ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Тайлаков Виталий Олегович: кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории ресурсов и технологии извлечения угольного метана ФГБУН «Институт угля СО РАН», г. Кемерово

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кузбасский

государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева», г. Кемерово

Защита состоится 20 ноября 2013 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.252.02 в ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» по адресу: 654007, Россия, г. Новокузнецк, Кемеровской обл., ул. Кирова, 42, факс (3843) 46-58-83, E-mail: sibsiu_ais@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Автореферат разослан 18 октября 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета /

Евтушенко В.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из причин высокого неснижаемого травматизма на угольных шахтах является низкий уровень разработки и внедрения адаптированных к сложным условиям горного производства методов математического и численного моделирования напряжённо-деформированного состояния газоноского углепородного массива в сейсмически активных районах.

Необходимость создания и применения на угольных шахтах современных информационных систем, включающих автоматизированный мониторинг и прогноз параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) геомассива на основе расчетов с использованием программных средств, регламентируется действующими нормативными документами и требованиями промышленной и экологической безопасности.

Сложности решения задач математического и численного моделирования связаны с особыми условиями формирования НДС газоносной углепородной толщи в сейсмически активных районах: неравномерное природное поле напряжений; блочная структура геомассива; тектонические нарушения; неравномерность распределения флюидов и физико-механических свойств горных пород. Существующие аналитические и численные решения комплекса указанных задач, позволяющие учитывать сложное взаимодействие горногеологических, горнотехнические и техногенных факторов, не в полной мере соответствуют требованиям современного горного производства.

В этой связи математическое моделирование НДС газоносного геомассива с численной реализацией в виде комплекса программ для обоснования геомеханических и газодинамических параметров безопасной угледобычи в сейсмически активных районах является актуальной научной задачей.

Работа выполнена при поддержке пяти грантов Минобрнауки РФ и одной хоздоговорной работы: ГК №16.740.11.0186, 2010-2012 гг.; ГК №1.5.07, 2010-2011 гг.; ГК №П41, 2010-2011 гг.; №7/20110, 2010 г.; ГК №14.132.21.1372, 2012-2013 гг.; ГК №538322011, 2012-2013 гг.

Целью диссертации является численное моделирование НДС газоносного углепородного массива с применением разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ для выявления закономерностей распределения потенциально опасных зон и газовых коллекторов в окрестности горных выработок.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель блочной структуры газоносного углепородного массива.

2. Разработать метод зональной триангуляции расчётной модели на конечные элементы с адаптацией их размеров и количества к геометрическим параметрам структурных элементов углепородного массива.

3. Разработать комплекс проблемно-ориентированных программ для

численного моделирования НДС в газоносном блочном геомассиве.

4. Провести вычислительные эксперименты посредством численного моделирования НДС блочного геомассива с применением комплекса программ.

5. Выявить по результатам численного моделирования закономерности формирования и распределения потенциально опасных зон под влиянием горных выработок в газоносном блочном геомассиве.

Методы исследований: математического и численного моделирования, механики сплошной среды и газодинамики, объектно-ориентированного программирования, разработки программных приложений, системного анализа и обобщения результатов.

Научная новизна диссертации:

1. Математическая модель блочной структуры углепородного массива, отличающаяся алгоритмом выделения границ природных и техногенных блоков по критерию, равному отношению цилиндрических жёсткостей соседних породных слоев геомассива.

2. Метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива, включающего свиту пластов, отличающийся сгущением элементов в пределах актуальных угольных пластов и горных выработок и разряжением в породах междупластья и на периферии дискретной модели геомассива.

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся интеграцией численного решения геомеханической и газодинамической задач и позволяющий прогнозировать потенциально опасные зоны в окрестности горных выработок по интенсивности тензора напряжений и давления газа.

4. Вид функции изменения горизонтальных напряжений под влиянием горизонтальных тектонических сил, которая в середине структурных блоков является непрерывной, а на границах структурных блоков, дизъюнктивов и выработок имеет точки разрывов, которые являются границей перехода горных пород в запредельное состояние.

5. Закономерности формирования опасных зон в газоносном геомассиве на основе критерия разрушения пород: в зоне растяжения - по растягивающим напряжениям, превышающим предел прочности пород при растяжении; в зоне сжатия - по сумме сжимающих напряжений и давления метана, превышающих 70% начальной прочности пород при сжатии.

Практическая значимость. Разработанные математическая модель блочной структуры углепородного массива, метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива и комплекс проблемно-ориентированных программ могут быть использованы при численном моделировании НДС геомассива для прогнозирования опасных зон в проектах угольных шахт и паспортах выемочных участков для особо сложных условий: высокая газоносность углепородной толщи, наличие геологических нарушений, сейсмичность района угледобычи, сложная форма

горных выработок.

Комплекс проблемно-ориентированных программ рекомендован к использованию в учебном процессе при изучении дисциплин «Компьютерное моделирование пластовых месторождений», «Моделирование reo- и газодинамических процессов», дипломном и курсовом проектировании при обучении студентов по направлению 130400 - Горное дело, специализация «Подземная разработка пластовых месторождений», а также при проведении научных исследований аспирантами.

Реализация результатов. Результаты исследований использованы при выполнении 6 научно-исследовательских работ, в том числе по 5 грантам Федеральной целевой программы, заданиям Министерства образования РФ, 1 хоздоговорной работы; приняты для использования в проектах, разрабатываемых ООО «Проектгидроуголь» (справка от 12.08.2013), в экспертных заключениях ООО «Экспертная организация «Экспертпромуголь» (справка от 14.08.2013).

Предмет защиты и личный вклад автора. Математическая модель блочной структуры углепородного массива, с выделением границ природных и техногенных блоков; метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива; комплекс проблемно-ориентированных программ с интеграцией численного решения геомеханической и газодинамической задач; вид функции изменения горизонтальных напряжений в зависимости от горизонтальных тектонических сил; закономерности формирования опасных зон в газонасыщенном геомассиве на основе критерия разрушения пород.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях: VIII международна научна практична конференция «Новината за напреднали наука - 2012» (София, 2012); VII mezinarodni vedecko - prakticka konference «Predni vedecke novinky - 2011» (Praha, 2011); IX mezinarodni vedecko - prakticka konference «Efektivni nastroje modernich ved - 2013» (Praha, 2013); XIII международной научно-практической конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности. (Кемерово, 2011); I Региональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы добычи и переработки угля в Кузбассе» (Новокузнецк, 2010); XVII Международный симпозиум имени академика М.А. Усова студентов и молодых ученых (Томск, 2013).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных работах, из которых 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, б в материалах и трудах научных конференций,

1 патент на изобретение.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка использованных источников, приложений и содержит 141 страницу основного текста, включая 49 рисунков, 5 таблиц,

2 приложения.

Автор приносит глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Фрянову В.Н., научному консультанту, доктору технических наук Павловой Л.Д. Автор признателен коллективу кафедры разработки пластовых месторождений СибГИУ за плодотворное сотрудничество и предоставленную возможность проведения исследований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе «Анализ моделей геосреды и разработка математической модели блочной структуры газоносного углепородного массива» обоснованы актуальность, цель и задачи численного моделирования НДС геомассива с учётом влияния неравномерного природного поля напряжений, слоистости и блочной структуры углепородной толщи, давления газа и техногенного воздействия горных работ.

В настоящее время на угольных шахтах применяются алгоритмы определения параметров локальных горных процессов по нормативным методикам, область применения которых ограничена гравитационным полем напряжений без учёта влияния геологических нарушений и флюидов в геомассиве. В этой связи применяемые методы математического и численного моделирования локальных процессов не обеспечивают прогноз во времени и пространстве опасных явлений, происходящих при одновременном влиянии природных и техногенных факторов.

Большой вклад в развитие математического и численного моделирования горных процессов, математических моделей газоносной геосреды внесли, Б.З. Амусин, Г.А. Беспятов, A.A. Борисов, Н.С. Булычёв, Ю.А. Векслер, В. Виггке, А.Н. Динник, Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, В.О. Каледин, C.B. Кузнецов, М.В. Курленя, Ю.М. Либерман, A.M. Линьков, В.Н. Опарин, Г.Н. Савин, В.М. Серяков, А.Н. Соловицкий, О.В. Тайлаков,

A.Б. Фадеев, В.А. Хямяляйнен, Е.И. Шемякин и др. Результаты научных исследований указанных авторов использованы в качестве фундаментальной основы для решения поставленных в настоящей работе задач посредством адаптации моделей и алгоритмов к блочной газоносной геосреде.

Выделение границ структурных блоков по простиранию свиты угольных пластов обычно осуществляется по результатам геологической разведки с использованием геомеханического «инварианта» (М.В. Курленя,

B.Н. Опарин) или натурных наблюдений шагов обрушений подработанных пород кровли отрабатываемого пласта. Гораздо сложнее задача выделения границ блоков по напластованию углепородной толщи. Границы структурных природных и техногенных блоков в углепородного массиве, который характеризуется природной слоистостью, предлагается определять по следующему критерию (рис. 1):

Dl+1>D,, О)

где О;, жёсткость соответственно нижнего и верхнего породных слоев в геомассиве; ¡- порядковый номер слоя от отрабатываемого пласта до земной поверхности.

Номер слоя Жесткость породных слоев Стратиграфическая колонка Контакты и жесткость породных плит

¡=16 Die

¡=15 D,5>Die '///////у

¡=14 Di4=-Di=

¡=13 D13>D,4

¡=12 D,2>D13 Шй О,,

¡=11 D,1>D12

¡=10 d,o>di1

¡=9 vd,, ЙЙЙЙ

¡=8 de>d9 °|||

¡=7 1 Л'

¡=6

¡=5

¡=4 D4>D5

¡=3

¡=2 d2<d3 <У/уУУУА о,»

¡=1 d,<d2 '-'у

Рабочий пласт

1=1 dn,>dn2

1=2 D„2-dn3

¡=3 d„3 Сум

Рис. 1 - Формирование породных плит в слоистом углепородном массиве

В зависимости от модели деформирования пород жёсткость отдельного породного слоя вычисляется по следующим формулам: для изотропной среды (С.П. Тимошенко)

Р= ^ 12.(1-^)'

для анизотропной среды (С.Г. Лехницкий) Е, -Ь3

(2)

D,=

г; D, = -

Е2 -h3

12-(1-у,У 2У 2 для разномодульных пород (С. А. Амбарцумян)

р_Е-Ь3+Е+Ь3.

(3)

(4)

где Б, Б], Т>2 - цилиндрическая жесткость породного слоя для соответствующей модели пород; Е, V - модуль деформации и коэффициент Пуассона для изотропных пород в слое; Еь Е2, уь у2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона для анизотропной среды; Е+, Е" - модули упругости пород при растяжении и сжатии соответственно; Ь — мощность слоя;

^ _ Ьл/е* - расстояние от нейтрального слоя до верха

1 ТЁГ+Л/е7' 2 л/^ + Л/Е7 и низа слоя соответственно.

Алгоритм формирования структурных блоков включает сравнение жёсткости двух соседних слоев. Если жесткость верхнего слоя меньше жесткости нижнего, то есть < , осуществляется группирование пакета

породных плит (рис.1). Возникает задача определения общей жесткости пакета двух соседних плит. Для этого предлагается использовать результаты исследований деформирования многослойных конструкций, то есть Е ^Е1-Ь1+Е2-Ь2+Е2-Ь3+... + Ея-Ьа , Ь, + Ь2 +Ь3 +... + Ьп

- . Ь -I- 4- V . Ь

(6)

v,-h, + v2-h2+v2-h3+... + vn-hn

h1+h2+h3+... + hn

где Еь Е2, Е3, ..., Е„ - модули деформации пород в слоях; vb v2, v3, ..., v„ - коэффициенты Пуассона пород в слоях; hb h2, h3, ..., h„ — мощность (толщина) породных слоев.

Жесткость пакета породных слоев вычисляется по формулам (2)-(4) с

п

заменой Е = ЕШ1, v=vnjl, hnjl=^hj. При численном моделировании на

i=l

контактах соседних плит вводится мягкий слой, который при деформировании обеспечивает расслоение углепородной толщи на структурные блоки.

Во второй главе «Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ для численного моделирования напряженно-деформированного состояния блочного геомассива» осуществлено численное решение системы статических, геометрических и физических уравнений теории упругости методом конечных элементов (МКЭ) в двумерной постановке для случая плоской деформации.

Для численного моделирования НДС блочного геомассива разработан комплекс проблемно-ориентированных программ, структурная схема которого представлена на рис. 2.

Интерфейсная часть проблемно-ориентированных программ KLATRAT разработана в среде Visual Basic for Applications и Excel в виде диалоговых окон для ввода исходных данных (рис. 3). База данных включает следующие файлы исходных данных:

Диалоговый ввод с экрана в программе Диалог^цля_плит_ по_скважине.х|5

Sloi lO.for

Stoib 20.for

Setka 30.for

Gh 40.for

Vir_Gr_T_45.for

Vir_GrT_Nel 60.for

Gaz_Netr lO.for

баг \/\г 1Ъ.1ог

Surfer, Excel

Диалоговый ввод в программу исходных данных.

Выходные файлы

Ckwklat.dat

Stolb_20.dat

_Kontur.dat-контуры выработок

Формирование исходных данных. Выходной файл 51о1_10.гег

Формирование координат вертикальных линий на модели с учетом зоны клатратов, границ выработанного пространства, геологических нарушений, газовых коллекторов и источников _м_етана. Б1о1Ь_20.гег

Триангуляция модели на конечные элементы и формирование свойств пород и флюидов:

РгОСЮИ - в нетронутом гравитационном поле напряжений; РЮСЮЬР! - в нетронутом геотектоническом поле напряжений; Рг\ЛгаЫ - гравитационное поле с учетом влияния выработок; РгУ1гаЫ- геотектоническое поле с учетом влияния выработок

НДС нетронутого массива и корректировка файлов РгОСЮЬ, РгООБИР!. Создание файлов: МкеСтбЬ.гоо - смещения в гравитационном поле; МкеСт6>УГ.гоо - смещения в геотектоническом поле

НДС массива под влиянием выработок, дизъюнктивов. Корректировка файлов Рг\ЛгаЫ, РМгаЫ. Создание файлов: МкеСт\Лг.гП- смещения в гравитационном поле; МкеСт\Лг.Щ - смещения в геотектоническом поле

НДС под влиянием выработок и дизъюнктивов с учетом нелинейного деформирования пород. Корректировка файлов: ^¡гаЫ, РМгаЫ, МкеСггМг.гм, МкеСт\Лг.1^

Давление метана в нетронутом массиве. Создание файла: ^аг1М.гоо- давление метана в нетронутом массиве

[Давление газа под влиянием гравитационного, I геотектонического и техногенного полей напряжений 6аг_\Лг.п

[Таблицы и графики для анализа и прогноза геомеханической 1 ситуации

сгЩЬ

Конец

Рис. 2 - Схема пакета компьютерных программ КЬАТЯАТ

S3 Microsoft £xc*L ß»M»tjmj! Wrj\&JMWtMit<X — — 1* ^тш Ж ■■■ Ж 1 S <S х

; 100% » V Й ; AralCyr к.10 - î ! , » - шш

R36 i _ _ _ _ _,

~г A В ! С ; . D J.......E........ .СТРАТИГРАФИЧЕСКАЯ КОЛОНКА ПО СКВАЖИНЕ ДИАЛОГ ДЛЯ ПЛИТ ПО ГК0АЖИНГ_ _ .................. j

JP^- ........ Загрузить dal: : |.........| ):\Петрова\ску»1а1 da

5 6 7 Н.ЯЭв.,нив пласгл... Сожрать da ; ФайлДиалог_для_пл11т_по_скв зжине xls является базовым вариантом свои исходные данные. введенных данных.

чего плостй Изменять ложно тол ко ячейки синего цве та через диалоговые окна.

S 8 О программе î Цпя загрузки другого исходного файла .dat нажмите Загрузит dat .

1пя сохранения изменении на» мите Сохранить dal .

линии

уз |Л4 'еолотчесмя и«» 3.0 ность рабочего плата чзз) UV.rîf; tatiniçei цен .....

яс^ч

117

Ив 19 ¡70 И-, Г: <0>ффи- Код подслое г:::-

.......1....... 15 0.5 2012 .......1...... nanosy Зведите параметры слоев и пл астов сверху от земной поверхности вн из.

L21 : :>:> 2 3 500 10 3 3 3 1001 1001 1001 10 .......5....... porody krovli non- dy krovl1 porody krovli ................. То есть более 100 породных слоев, включая пласты и наносы >:но делить нз пэдсязк т=0 ■< 5o.-*e v

5 24 i'75 5 2 ~""1........ 3 1001 .......5........ .......5....... porody krovli pïact É5 !.......... Слоим Для з'с за о разделить на подслои .программе, полните колонку 'Количество подслоев" :

1 26 j 27 ! 23 2? ¡.30 7 9 0.4 0.2 .....0.4 2 3 3 5 5 5 5 .....ioöi..... 1001 5 -40 5 5 4 plast E5 : Klatraty plasta E5 D plasl E5 :.............. plasl E5 : porody pochvy porody pochvy I................. Для изь ения данных слоя на го номер. ;

Ш. m pi] т.. 35 i—i- (3 Г" 14 1......15....... .......16...... i 17 1—Ш

► А» КТХ/ ÈMâ жж АШ \< 1

. :*: ::::". : : ; : : : ; Аетофпгу ЦК ÉllftlÉI

Рис. 3 - Диалоговое окно ввода данных в файл Ckwklat. dat

Ckwklat.dat - предназначен для ввода мощности, свойств и кодов пород и угольных пластов по стратиграфической геологической колонке, в том числе «мягких слоев»;

Stolb_20.dat - предназначен для ввода координат границ расчётной модели на вертикальном геологическом разрезе. Выбор границ модели проводится программно с использованием нормативных документов по проектированию шахт;

Kontur.dat - предназначен для ввода координат границ расчетной модели и горных выработок на вертикальном геологическом разрезе. Предусмотрена возможность корректировки исходных данных в зависимости от особенностей решаемой при моделировании задачи.

Расчётная часть комплекса программ написана на языке программирования Microsoft Fortran PowerStation в виде консольных приложений. Все программы комплекса реализованы в виде проектов, функционирующих под управлением среды Microsoft Developer Studio. Визуализация результатов и построение графиков осуществлялось в среде SURFER.

Для оценки адекватности алгоритма, реализованного в комплексе программ, аналитическому решению проведено сравнение результатов численного моделирования НДС однородного изотропного массива методом конечных элементов и точного решения по формулам А.Н. Динника (табл. 1).

Табл. 1 - Напряжения в окрестности круглой выработки, вычисленные аналитически и численным методом конечных элементов

Отношение полярной Напряжения, вычисленные, МПа

координаты к радиусу по формулам А.Н. Динника мкэ

выработки ог о9

1 0 -6,88 - -7,20

1,5 -1,04 -3,75 -1,09 -3,59

3 -0,833 -2,71 -0,794 -2,69

5 -0,708 -2,57 -0,681 -2,56

Согласно данным табл. 1 результаты численного моделирования с использованием разработанного комплекса программ в пределах допустимой на практике погрешности соответствуют результатам аналитического решения.

Для оптимизации вариантов дискретизации расчётной модели предложен метод зональной неравномерной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива. Сущность метода состоит в сгущении элементов в пределах актуальных угольных пластов и горных выработок и разряжением в породах междупластья и на периферии дискретной модели геомассива (рис. 4).

Ш

'/у// \/

/ / / / / / / / / / / / /

% V V V V V V V V V V \/ \/ \/ V

% / / / / А / / / / А / / / / / / / / / / / / / / / / /

1 г / / / X / / у / А / 1 / / 1 й / / / / / I А / 1 А /

к / / / / А / / / А / А / / / / / А / А / / А / / А /

/\ А А А А /\ /\ /\ /\ А /\ А А

/ / / / / / / / /

/\ /\

Рис. 4 — Схема зональной триангуляции модели геомассива

Для получения результатов моделирования, адекватных измеренным в шахте значениям параметров, разработана методика настройки комплекса программ по результатам мониторинга смещений горных пород в шахтных условиях посредством использования единичных измеренных смещений в качестве граничных условий математической модели на контуре выработок.

В третьей главе «Исследования напряжённо-деформированного состояния блочного геомассива на основе вычислительных экспериментов с применением комплекса программ» разработана модель формирования природных напряжений, деформаций и повреждений пород, проведено численное моделирование НДС геомассива с учетом гравитационного и геотектонического полей напряжений, осуществлена оценка соответствия гипотез гравитационного и геотектонического исходного полей напряжений в горном массиве по результатам натурных измерений.

Расчётная модель с граничными условиями приведена на рис. 5, где в качестве альтернативных вариантов модели геомассива справа показана эгаора бокового давления треугольной формы, пропорциональная глубине разработки Н и коэффициенту бокового давления X, а с левой -прямоугольной формы.

) Блок №1 ( Р^ Блок №2 Р Р Блок №3 ^Р

\ Блок N51 Блок №¡+1 Блок №¡+2

Земная поверхность, аверт=0

а=уН

\Л/=0

Рис. 5 - Схема деления газоносного геомассива на структурные блоки (а); граничные геомеханические и газофильтрационные условия блока №2 (б)

Вертикальная нагрузка задана весом пород уН, где у - удельный вес пород. Влияние нижнего блока №1+1 на основание блока №2 учитывается величиной вертикальных перемещений \У. На нижней границе блока \У=0.

Граничные газодинамические условия на рис. 5 обозначены как внешние источники газа: + 9ГП , — 0ГП - в горных породах; + 0ру , - 0гу - в

отрабатываемом пласте; +9ГС, — 9ГС — в пластах-спутниках; дВ1, Яв4> Яв5 ~ внутренние источники газа в дизъюнктивном геологическом нарушении (глубинный метан), верхнем и нижнем пласте-спутнике, выработанном пространстве, отрабатываемом пласте соответственно; + р — р — давление газа на грани единичного элемента по оси абсцисс;

+ р _р ,+1 — соответственно по оси ординат.

Математическая модель формирования напряжений, деформаций и повреждений в пределах одного блока базируется на фундаментальных уравнениях механики сплошной среды, которые описывают НДС отдельных участков геомассива с однородными породами. В пределах отдельного структурного блока (рис. 5) можно моделировать НДС при условии, что напряжения и деформации не превышают 70% предельных деформаций и напряжений, полученных при испытании пород на прочность согласно диаграмме «напряжение-деформация». Однако эти уравнения существенно усложняются в упруго-пластической зоне, где происходит накопление повреждений, снижение прочности пород и формирование нелинейной среды. В этом случае математическое моделирование осуществляется на основе уравнений нелинейной механики. В настоящей работе нелинейное деформирование моделируется уменьшением модуля упругости с учетом коэффициента пропорциональности между напряжениями и деформациями на упругопластическом и запредельном участках диаграммы «напряжение-деформация». Численное моделирование НДС пород в окрестности контактов соседних блоков осуществляется включением в расчётную модель контакт-элементов или «мягких слоев».

В качестве примера на рис. 6 представлены результаты вычислительных экспериментов в виде графиков распределения напряжений в геомассиве при взаимном влиянии гравитационного, геотектонического и техногенного полей напряжений.

По результатам моделирования выявлены следующие закономерности: горизонтальные напряжения в нетронутом массиве по величине изменяются прямо-пропорционально коэффициенту бокового давления; в зонах трещинообразования и обрушения пород кровли вертикальные смещения в геотектоническом поле больше соответствующих параметров в гравитационном поле в 1,05-1,08 раза, в зоне опорного горного давления это отношение увеличивается до 1,20; в геотектоническом поле напряжений примерно на высоте 0,5Н от отрабатываемого пласта, где Н - глубина

разработки, выявлена зона, в которой горизонтальные смещения §0, в гравитационном поле такая зона не установлена.

к:--с \ >—--$ ___ —' t= = =м fe - -

— ------ --- —

/тль«ый. ЩъШ , ,„„„' ,„ I Выработка / ■ШШШЬж шяшшш

Í- — 5 /--^ ---г --- ^ >= = = %

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300

Абсцисса, м

Вертикальные напряжения. Л=1.5. без выработки —©—Вертикальные напряжения. А=1,5, с выработкой Вертикальные напряжения, Л=0,5, без выработки —о—Вертикальные напряжения, А=0,5, с выработкой Горизонтальные напряжения, Л=1,5, без выработки —■© —Горизонтальные напряжения, А=1,5. с выработкой Горизонтальные напряжения, \=0,5, без выработки —-о —Горизонтальные напряжения, Л=0,5, с выработкой

Рис. 6 — Графики распределения напряжений в углепородном массива

Установлен вид функции изменения горизонтальных деформаций в зависимости от горизонтальных тектонических сил. В середине структурных блоков функция непрерывная, а на границах структурных блоков, геологических нарушений разрывного типа и горных выработок имеет точки разрывов, которые являются границей перехода горных пород из упругого в упруго-пластическое и запредельное состояние.

В четвёртой главе «Численное моделирование формирования и распределения опасных зон в газоносном углепородном массиве» проведено моделирование НДС углепородного массива с учётом давления метана в гравитационном и геотектоническом полях напряжений.

Возможность миграции метана определяется объемом пустот в породных слоях, который зависит от НДС геомассива. Предлагается следующая зависимость пустотности от деформаций угля и пород

Пвдс=Ппр(1 + 8к), (7)

где Пндс — пустотность (пористость) с учётом влияния природного и техногенного полей напряжений; Ппр - пустотность в ненагруженном в образце угля или породы; s - относительная деформация, вычисленная по результатам численного моделирования или измеренная в шахтных условиях при совокупном влиянии природного и техногенного полей напряжений;

К — коэффициент, зависящий от параметров природных и техногенных трещин в геомассиве.

На рис. 7 приведены графики распределения давления метана в гравитационном поле напряжений нетронутого массива и геотектоническом поле под влиянием горных выработок.

а б

Абсцисса, м Абсцисса, м

пунктирные линии - давление в гравитационном поле напряжений сплошные линии - давление в геотектоническом поле напряжений Рис. 7 - Изолинии распределения давления метана (МПа): а - в нетронутом геомассиве при Х=0,5; б - в зоне влияния выработок при 1=2,0

По результатам численного моделирования выявлены следующие закономерности формирования и распределения потенциально опасных зон под влиянием горных выработок в газоносном блочном геомассиве:

-в краевой части угольного пласта при условии превышения максимальными напряжениями предела прочности угля происходит его разрушение, образование новых трещин и раскрытие существующих, что приводит к снижению давления метана и его выделению по трещинам в горные выработки.

-в подрабатываемых или надрабатываемых угольных пластах под влиянием знакопеременных горизонтальных напряжений и деформаций

происходит формирование каналов миграции метана и накопление его в газовом коллекторе в зоне сдвижения пород.

-в зонах геологических нарушений разрывного типа между дизъюнктивом и краевой частью пласта вследствие резкого увеличения горизонтальных растягивающих и вертикальных сжимающих деформащй} формируются новые техногенные линеаменты и блоки в угольном пласте, что приводит к накоплению в дизъюнктиве метана и выбросу его в горные выработки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований решена актуальная научно-практическая задача математического и численного моделирования НДС газоносного геомассива с реализацией в виде комплекса программ, имеющей существенное значение для обоснования геомеханических и I газодинамических параметров безопасной угледобычи.

В диссертации получены следующие основные результаты и обоснованы выводы:

1. Разработана математическая модель блочной структуры углепородного массива с выделением границ природных и техногенных блоков по критерию, определяемому как отношение цилиндрических

D

жёсткостей соседних породных слоев геомассива, то есть —— > 1, где Di+I,

D; — цилиндрическая жёсткость верхнего и нижнего слоев соответственно.

2. Для повышения эффективности численного моделирования предложен метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива, включающего свиту угольных пластов и горные выработки. Сущность метода состоит в сгущении конечных элементов в пределах актуальных угольных пластов и горных выработок и разряжением в породах междупластья и на периферии дискретной модели геомассива.

3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для поэтапного численного решения геомеханических и газодинамических задач с оценкой на каждом этапе остаточной прочности пород, дезинтеграции геомассива на блоки и интеграции на последнем этапе моделирования напряжений и давления метана в потенциально опасных зонах. Комплекс программ написан на языке Microsoft Fortran PowerStation, организован в виде проектов и реализован под управлением среды разработки Microsoft Developer Studio.

4. Предлагается алгоритм повышения адекватности расчётных параметров НДС посредством настройки входных параметров расчётной модели по результатам мониторинга смещений горных пород в шахтных

условиях с использованием единичных измеренных смещений на контуре выработок в качестве граничных условий.

5. Установлен вид функции изменения горизонтальных деформаций в зависимости от горизонтальных тектонических сил, которая в середине структурных блоков является непрерывной, а на границах блоков, дизъюнктивов и выработок имеет точки разрывов, которые являются границей перехода горных пород в запредельное состояние.

6. Выявлены закономерности формирования опасных зон в газонасыщенном геомассиве на основе критерия разрушения пород: в зоне растяжения - по растягивающим напряжениям, превышающим предел прочности пород при растяжении; в зоне сжатия - по сумме сжимающих напряжений и давления метана, превышающих 70% начальной прочности пород при сжатии.

7. Результаты исследований приняты для использования в проектной организации ООО «Проектгидроуголь» при разработке проектов шахт; в ООО «Экспертная организация «Экспертпромуголь» для экспертизы качества проектной документации по промышленной безопасности в сейсмически активных районах.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК

1. Математическое моделирование процессов формирования напряжений и повреждений в геотектонических активных зонах углепородного массива под влиянием подземных горных выработок / В.Н. Фрянов, К.Д. Лукин, O.A. Петрова, В.О. Шеховцова, О.В. Фрянова // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2012. - №8. - С. 131138.

2. Дегазация угольных пластов на шахтах посредством формирования газогидратов метана и управляемого перехода его в газообразное состояние / В.Н. Фрянов, В.Г. Криволапов, О.В. Фрянова, O.A. Петрова // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2011. - №11. — С. 394-397.

3. Синтез краевой задачи теории упругости и статического давления для математического моделирования напряженно-деформированного состояния в угольном пласте и вмещающих породах при действии гравитации / А.Б. Цветков, П.В. Васильев, O.A. Петрова // Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельная статья (специальный выпуск). - 2012. -№12.-С. 3-8.

4. Метод глобальной нумерации узлов трехмерной конечно-элементной модели массива горных пород при решении задач геомеханики / А.Б. Корнев, Л.Д. Павлова, O.A. Петрова // Научно-технический вестник Поволжья. -2012,-№6.-С. 279-283.

Доклады на зарубежных научных конференциях

5. Модель формирования напряжений, деформаций и повреждений в углепородном массиве при интеграции гравитационного и геотектонического

полей напряжений / О.А. Петрова, П.В. Васильев, О.В. Фрянова, В.Н. Фрянов // Материалн за VIII международна научна практична конференция «Новината за напреднали наука — 2012». Том 26. Технологии. — София: «БялГрад-БГ» 00Д, 2012. - С. 10-19.

6. Оценка условий формирования газогидратов метана в угольных пластах шахт / В.Н. Фрянов, П.В. Васильев, О.В. Фрянова, О.А. Петрова // Materialy VII mezinarodni vedecko - prakticka konference «Predni vedecke novinky - 2011». Dil 9. Technicke vedy. Matematika. Modemi informacni technologie: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o. - C. 38-46.

7. Математическое моделирование взаимодействия двух выработок в горизонтально-слоистом горном массиве / А.Б. Цветков, В.Н. Фрянов, О.А. Петрова // Materialy IX mezinarodni vedecko - prakticka konference «Efektivni nastroje modernich ved - 2013». - Dil 43. Technicke vedy: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o. - C. 53-58.

Доклады на российских научных конференциях

8. Исследования влияния дизъюнктивных нарушений на эффективность дегазации угольных пластов / В.Н. Фрянов, В.Г. Криволапов, О.В. Фрянова, Ю.М. Говорухин, О.А. Петрова // Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности. Сборник трудов XIII международной научно-практической конференции. - Кемерово, 2011. — С. 64-69.

9. Обоснование критериев безопасности и устойчивости социально-эколого-экономических систем угледобывающих районов / Л.А. Легаева, О.А. Петрова, О.В. Фрянова // Проблемы и перспективы добычи и переработки угля в Кузбассе. Труды I Региональной научно-практической конференции. Новокузнецк, 2010. - С. 79-85.

10. Чижик Ю.И. Моделирование процессов миграции метана и распределения напряжений и деформаций в горном массиве при подземной разработке угольных месторождений / Ю.И. Чижик, О.А. Петрова // Проблемы геологии и освоения недр. Труды XVII Международного симпозиума имени академика М.А. Усова студентов и молодых ученых, посвященного 150-летию со дня рождения В.А. Обручева и 130-летию академика М.А. Усова, основателей Сибирской горно-геологической школы. Том II. / Томск: Изд-во Томского политического университета, 2013. - 920 с. -С. 356-358.

Патенты

11. Пат. на изобретение 2447286 Россия, МПК Е21С41/18, E21F7/00. Способ выемки угля из очистного забоя с попутной добычей метана / Сухорукое В.А., Сухоруков В.В., Петрова О.А., Фрянова О.В., Шенгерей Е.Б. // Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»; заявл. 18.10.2010; опубл. 10.04.2012. - 3 е., 4 л. ил.

Петрова Ольга Александровна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЛОЧНОГО ГАЗОНОСНОГО ГЕОМАССИВА

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 15.10.2013 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,05. Тираж 120 экз. Заказ 453.

Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42. Издательский центр СибГИУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЛОЧНОГО ГАЗОНОСНОГО ГЕОМАССИВА

Специальность

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

04201452202

Петрова Ольга Александровна

Научный руководитель д.т.н., проф. Фрянов В.Н.

Новокузнецк 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ГЕОСРЕДЫ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЛОЧНОЙ СТРУКТУРЫ ГАЗОНОСНОГО УГЛЕПОРОДНОГО МАССИВА..............................................................................................................11

1.1 Обоснование актуальности совершенствования математического и численного моделирования напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива. Цель и задачи исследований.............12

1.2 Анализ моделей геосреды и математическое моделирование сплошного газоносного массива горных пород...........................................17

1.3 Математическое моделирование блочной структуры газоносного углепородного массива...................................................................................24

1.4 Выводы.............................................................................................................36

2 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЛОЧНОГО ГЕОМАССИВА........37

2.1 Обоснование расчётной модели и выбор численного метода для разработки комплекса проблемно-ориентированных программ................37

2.2 Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ................41

2.3 Оценка сходимости расчетных параметров напряженно-деформированного состояния и результатов аналитического решения............................................................................................................54

2.4 Разработка метода зональной триангуляции модели геомассива на конечные элементы.........................................................................................58

2.5 Настройка комплекса программ для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива по результатам мониторинга смещений горных пород в шахтных условиях............................................................................................................61

2.6 Выводы.............................................................................................................65

3 ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

БЛОЧНОГО ГЕОМАССИВА НА ОСНОВЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ.........67

3.1 Программа проведения вычислительных экспериментов...........................67

3.2 Исследование распределения напряженно-деформированного состояния нетронутого блочного геомассива в гравитационном и геотектоническом полях напряжений...........................................................69

3.3 Исследование распределения напряженно-деформированного состояния блочного геомассива при интеграции гравитационного и техногенного полей напряжений...................................................................75

3.4 Исследование распределения напряженно-деформированного состояния блочного геомассива при интеграции гравитационного, геотектонического и техногенного полей напряжений...............................81

3.5 Исследование распределения напряженно-деформированного состояния блочного геомассива при совместном влиянии гравитационного, геотектонического, техногенного полей напряжений и дизъюнктивов.........................................................................89

3.6 Выводы.............................................................................................................94

4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ И

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОПАСНЫХ ЗОН В ГАЗОНОСНОМ УГЛЕПОРОДНОМ МАССИВЕ...............................................................................................................96

4.1 Математическая модель миграции метана в блочном газоносном углепородном массиве....................................................................................97

4.2 Численное моделирование распределения деформаций и давления метана в нетронутом газоносном углепородном массиве........................104

4.3 Численное моделирование распределения деформаций и давления метана в газоносном углепородном массиве с учетом влияния горных выработок..........................................................................................113

4.4 Закономерности формирования и распределения опасных зон в блочном газоносном геомассиве..................................................................118

4.5 Выводы...........................................................................................................120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................123

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..............................................126

ПРИЛОЖЕНИЕ А....................................................................................................140

ПРИЛОЖЕНИЕ Б....................................................................................................141

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одной из причин высокого неснижаемого травматизма на угольных шахтах является низкий уровень разработки и внедрения адаптированных к сложным условиям горного производства методов математического и численного моделирования напряжённо-деформированного состояния газонасыщенного углепородного массива в сейсмически активных районах.

Необходимость создания и применения на угольных шахтах современных информационных систем, включающих автоматизированный мониторинг и прогноз параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) геомассива на основе расчетов с использованием программных средств, регламентируется действующими нормативными документами и требованиями промышленной и экологической безопасности.

Сложности решения задач математического и численного моделирования связаны с особыми условиями формирования НДС газоносной углепородной толщи в сейсмически активных районах: неравномерное природное поле напряжений; блочная структура геомассива; тектонические нарушения; неравномерность распределения флюидов и физико-механических свойств горных пород. Существующие аналитические и численные решения комплекса указанных задач, позволяющие учитывать сложное взаимодействие горногеологических, горнотехнические и техногенных факторов, не в полной мере соответствуют требованиям современного горного производства.

В этой связи математическое моделирование НДС газоносного геомассива с численной реализацией в виде комплекса программ для обоснования геомеханических и газодинамических параметров безопасной угледобычи в сейсмически активных районах является актуальной научной задачей.

Работа выполнена при поддержке пяти грантов Минобрнауки РФ и одной хоздоговорной работы: ГК №16.740.11.0186, 2010-2012 гг.; ГК №1.5.07, 2010-

2011 гг.; ГК №П41, 2010-2011 гг.; №7/20110, 2010 г.; ГК №14.132.21.1372, 20122013 гг.; ГК №538322011, 2012-2013 гг.

Целью диссертации является численное моделирование НДС газоносного углепородного массива с применением разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ для выявления закономерностей распределения потенциально опасных зон и газовых коллекторов в окрестности горных выработок.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель блочной структуры газоносного углепородного массива.

2. Разработать метод зональной триангуляции расчётной модели на конечные элементы с адаптацией их размеров и количества к геометрическим параметрам структурных элементов углепородного массива.

3. Разработать комплекс проблемно-ориентированных программ для численного моделирования НДС в газоносном блочном геомассиве.

4. Провести вычислительные эксперименты посредством численного моделирования упругого, упруго-пластического и запредельного состояния пород геомассива в сейсмически активных районах.

5. Выявить по результатам численного моделирования закономерности формирования и распределения под влиянием горных выработок потенциально опасных зон в газоносном блочном геомассиве.

Методы исследований: математического и численного моделирования, механики сплошной среды и газодинамики, объектно-ориентированного программирования, разработки программных приложений, системного анализа и обобщения результатов.

Научная новизна диссертации:

1. Математическая модель блочной структуры углепородного массива, отличающаяся алгоритмом выделения границ природных и техногенных блоков по критерию, равному отношению цилиндрических жёсткостей соседних породных слоев геомассива.

2. Метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива, включающего свиту пластов, отличающийся сгущением элементов в пределах актуальных угольных пластов и горных выработок и разряжением в породах междупластья и на периферии дискретной модели геомассива.

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся интеграцией численного решения геомеханической и газодинамической задач и позволяющий прогнозировать потенциально опасные зоны в окрестности горных выработок по интенсивности тензора напряжений и давления газа.

4. Вид функции изменения горизонтальных напряжений под влиянием горизонтальных тектонических сил, которая в середине структурных блоков является непрерывной, а на границах структурных блоков, дизъюнктивов и выработок имеет точки разрывов, которые являются границей перехода горных пород в запредельное состояние.

5. Закономерности формирования опасных зон в газоносном геомассиве на основе критерия разрушения пород: в зоне растяжения - по растягивающим напряжениям, превышающим предел прочности пород при растяжении; в зоне сжатия - по сумме сжимающих напряжений и давления метана, превышающих 70% начальной прочности пород при сжатии.

Практическая значимость. Разработанные математическая модель блочной структуры углепородного массива, метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива и комплекс проблемно-ориентированных программ могут быть использованы при численном моделировании НДС геомассива для прогнозирования опасных зон в проектах угольных шахт и паспортах выемочных участков для особо сложных условий: высокая газоносность углепородной толщи, наличие геологических нарушений, сейсмичность района угледобычи, сложная форма горных выработок.

Комплекс проблемно-ориентированных программ рекомендован к использованию в учебном процессе при изучении дисциплин «Компьютерное

моделирование пластовых месторождений», «Моделирование reo- и газодинамических процессов», дипломном и курсовом проектировании при обучении студентов по направлению 130400 - Горное дело, специализация «Подземная разработка пластовых месторождений», а также при проведении научных исследований аспирантами.

Реализация результатов. Результаты исследований использованы при выполнении 6 научно-исследовательских работ, в том числе по 5 грантам Федеральной целевой программы, заданиям Министерства образования РФ, 1 хоздоговорной работы; приняты для использования в проектах, разрабатываемых ООО «Проектгидроуголь» (справка от 12.08.2013), в экспертных заключениях ООО «Экспертная организация «Экспертпромуголь» (справка от 14.08.2013).

Предмет защиты и личный вклад автора. Математическая модель блочной структуры углепородного массива, с выделением границ природных и техногенных блоков; метод зональной триангуляции на конечные элементы модели слоистого углепородного массива; комплекс проблемно-ориентированных программ с интеграцией численного решения геомеханической и газодинамической задач; вид функции изменения горизонтальных напряжений в зависимости от горизонтальных тектонических сил; закономерности формирования опасных зон в газонасыщенном геомассиве на основе критерия разрушения пород.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях: VIII международна научна практична конференция «Новината за напреднали наука - 2012» (София, 2012); VII mezinarodni vedecko - prakticka konference «Predni vedecke novinky - 2011» (Praha, 2011); IX mezinarodni vedecko - prakticka konference «Efektivni nastroje modernich ved - 2013» (Praha, 2013); XIII международной научно-практической конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности. (Кемерово, 2011); I Региональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы

добычи и переработки угля в Кузбассе» (Новокузнецк, 2010); XVII Международный симпозиум имени академика М.А. Усова студентов и молодых ученых (Томск, 2013).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных работах, из которых 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 6 в материалах и трудах научных конференций, 1 патент на изобретение.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов, списка использованных источников, приложений и содержит 141 страницу основного текста, включая 49 рисунков, 4 таблицы, 2 приложения.

В первой главе «Анализ моделей геосреды и разработка математической модели блочной структуры газоносного углепородного массива» обоснованы актуальность, цель, задачи численного моделирования НДС геомассива с учётом влияния неравномерного природного поля напряжений, слоистости и блочной структуры углепородной толщи, давления газа и техногенного воздействия горных работ.

Во второй главе «Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ для численного моделирования напряженно-деформированного состояния блочного геомассива» осуществлено численное решение системы статических, геометрических и физических уравнений теории упругости методом конечных элементов (МКЭ) в двумерной постановке для случая плоской деформации.

В третьей главе «Исследования напряжённо-деформированного состояния блочного геомассива на основе вычислительных экспериментов с применением комплекса программ» разработана модель формирования природных напряжений, деформаций и повреждений, проведено численное моделирование НДС геомассива с учетом гравитационного и геотектонического полей напряжений, осуществлена оценка соответствия

гипотез гравитационного и геотектонического исходного полей напряжений в горном массиве по результатам натурных измерений.

В четвёртой главе «Численное моделирование формирования и распределения опасных зон в газоносном углепородном массиве» проведено моделирование НДС углепородного массива с учётом давления метана в гравитационном и геотектоническом полях напряжений.

В приложениях даны материалы о государственной регистрации комплекса программ, справка о внедрении результатов исследований.

Автор приносит глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук профессору Фрянову В.Н., научному консультанту, доктору технических наук Павловой Л.Д. Автор признателен коллективу кафедры разработки пластовых месторождений СибГИУ за плодотворное сотрудничество и предоставленную возможность проведения исследований.

1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ГЕОСРЕДЫ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЛОЧНОЙ СТРУКТУРЫ ГАЗОНОСНОГО УГЛЕПОРОДНОГО МАССИВА

Совокупность задач в современной геомеханике сформулирована как обоснование безопасных и эффективных способов освоения недр в сложных горно-геологических условиях [5-14, 29, 30, 117, 124, 127]. К сложным условиям отнесены природная неравномерность напряжённо-деформированного состояния (НДС), геологические нарушения, наличие флюидов в угольном пласте и вмещающих породах, неоднородность физико-механических свойств горных пород, блочная структура геомассива. В настоящей работе массив горных пород рассматривается как модель иерархически организованной блочной системы [1-4, 51-56]. Использование при исследованиях достижений фундаментальных наук по математическому и численному моделированию НДС блочной геосреды позволит по результатам натурного и численного эксперимента скорректировать существующую нормативную документацию, расширить информационную базу горнодобывающих предприятий при создании и конструировании новых способов и средств угледобычи.

Решение поставленных в диссертации задач намечается осуществлять посредством проведения математического моделирования блочной структуры геомассива, численного моделирования методом конечных элементов НДС с тестированием алгоритмов и математических моделей по результатам шахтного эксперимента [107]. Учитывая высокую стоимость шахтных экспериментальных работ, а также сложность прогнозирования геомеханической и газодинамической ситуации при разработке проектной документации, методы моделирования являются при современном развитии компьютерных технологий наиболее эффективным способом обработки информации с оценкой её достоверности по результатам точечного автоматизированного мониторинга параметров процессов.

1.1 Обоснование актуальности совершенствования математического и численного моделирования напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива. Цель и задачи исследований

Со�