автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение геометрического моделирования процессов намотки изделий из композиционных материалов

ВВЕДЕНИЕ

1 Исследование существующего математического и программного обеспечения геометрического моделирования процессов намотки.

1.1 Анализ предметной области

12 Выводы

2 Математическая модель линии укладки нити и ровницы на поверхности произвольной формы

2.1 Вводные замечания

2.2 Математическая модель линии укладки нити на поверхности произвольной формы

2.3 Оценка точности численного интегрирования линии укладки и алгоритм выбора шага интегрирования

2.4 Определение фрагмента линии укладки проходящей через две точки, в которых заданы касательные к линии укладки

2.5 Определение положений нитераскладывающего механизма намоточного станка при намотке ровницы

2.6 Выводы

3 Математические вопросы точности процесса формования изделий методом намотки

3.1 Математическое моделирование процесса укладки нити на гладкую поверхность произвольной формы

3.2 Математическое моделирование влияния малых возмущений на точность формования изделий при намотке на оправки произвольной формы

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Использование системы первого приближения для оценки влияния малых возмущений траектории точки схода нити на линию укладки

3.2.3 Использование специальной системы координат для оценки влияния малых возмущений траектории точки схода нити на линию укладки

3.3 Выводы

4 Программное обеспечение геометрического моделирования процессов намотки

4.1 Алгоритмы геометрического моделирования процессов намотки

4.1.1 Алгоритм определения линии постоянного отклонения из точки, с полностью заданными граничными условиями до пересечения с координатной линией

4.1.2 Алгоритм определения угла геодезического отклонения для линии постоянного отклонения, соединяющей две точки на регулярной поверхности, при полностью заданных граничных условиях для одной из крайних точек

4.1.3 Алгоритм решения двухточечной краевой задачи для линии постоянного отклонения

4.2 Использование алгоритмов построения линии укладки в системах автоматизированного программирования намоточных станков с ЧПУ 147 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 166 Литература 168 Листинги программных модулей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие теоретические и практические результаты:

• Разработана математическая модель, в виде системы дифференциальных уравнений, линии укладки нити на поверхности произвольной формы, обеспечивающая необходимую точность расчета линии укладки (за счет использования разработанного алгоритма выбора шага интегрирования)

• Предложен способ построения фрагмента линии укладки нити при заданных граничных условиях.

• Разработан метод расчета необходимых положений исполнительного органа намоточного станка, обеспечивающих заданную ширину ленты.

• Разработана математическая модель линии укладки на основании известной траектории движения рабочих органов намоточного станка.

• Предложена методика оценки влияния отклонений фактической от программной траекторий движения рабочих органов намоточного станка на линию укладки.

• Разработаны следующие программные модули: модуль построения линии укладки при заданном угле геодезического отклонения; построения линии укладки из фрагментов, для которых заданы граничные условия; модуль определения шага интегрирования; модуль построения линии укладки крайних нитей ровницы и определения положений исполнительного органа НС; модуль построения линии укладки на основании заданной траектории ТСН; модуль построения линии укладки при возмущении траектории ТСН. Эти модули включены в состав системы автоматизированного программирования намоточных станков, внедренной в Центральном научно-исследовательском институте специального машиностроения

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Маринин В.И., Шварц А.Б. Расчет витка на поверхности вращения по линии постоянного отклонения // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск, ЮРГТУ, 2001. - 4.1. - С.54-59.

2. Маринин В.И., Князев Д.Н., Шварц А.Б. Математическое и программное обеспечение намоточных станков с ЧПУ // Информац. технологии и управление: Юбил. сб. науч. тр. ф-та инф. технологий и управления / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2001. - С.230-240.

3. Маринин В.И., Шварц А.Б. Построение линии намотки нити на поверхности произвольной формы // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион Техн. науки. - Новочеркасск, ЮРГТУ, 2001. - №3. - С.34-38.

4. Князев Д.Н., Шварц А.Б. Моделирование процесса формирования изделий методом намотки при заданных траекториях движения рабочих органов намоточного станка // Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. - Т. 3. - С.53-55.

5. Шварц А.Б. Оценка точности численного интегрирования уравнений линии укладки нити при моделировании процесса намотки // Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. - Т. 3. -С.55-58.

6. Маринин В.И., Шварц А.Б. Построение линии укладки нити на поверхности при заданных краевых условиях в задачах моделирования намотки // Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. - Т. 3. - С.58-60.

1. Автоматизация построения программ для расчета схем теплоэнергетических установок / В. Г. Карпов, Л. С. Понырин,

2. B. И. Самусев, В. В. Эпельштейн // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1973.- № I.- С. 129-137.

3. Автоматизация реакторных расчетов / М. Н. Зизин, Б. А. Загацкий, Т. А. Темноева, Л. Н. Ярославцева. М.: Атомиздат, 1974.- 103с.

4. Автоматизированные системы управления технологическими процессами: Идентификация и оптимальное управление: Справочник / Под ред. В. И. Салыги. Харьков: Вища школа, 1976.- 180с.

5. Автоматизация технологической подготовки серийного производства /

6. C. П. Митрофанов и др.- М.: Машиностроение, 1974.- 540с.

7. Алгоритмизация управления рабочими органами намоточных станков для производства стеклопластиковых оболочек / Л. Н. Рассудов и др.-Механика полимеров, 1977.- № I.- С.30-34.

8. Алексейчик В. В., Иванченко А. Н. Оптимизация режимов отработки управляюш;их программ для многокоординатных станков с ЧПУ / Новочерк. политехи, ин-т.- Новочеркасск, 1978.- 4 с. Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 16.10.78, № 1004.

9. Амбарян С. Л., Адонц М. М., Шукурян Ю. Г. Архитектура пакета прикладных программ автоматизации проектирования // Кибернетика.-1977.- № 2.- С.42-46.

10. Ауберг Дж. Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложение.-М.:Мир, 1972.-318с.

11. Белокопытов С. Л., Моргун А. Н. Программа расчета законов движения исполнительных органов намоточного станка: Информ. листок / Сев.-Кавк. ЦНТИ.- Ростов-на-Дону, 1975.- № 407-75.- 2с.

12. Белокопытов С. Л., Моргун А. П. Программа расчета форм управляющих копиров для многокоординатных станков с программным управлением: Информ. листок / Сев.-Кавк. ЦНТИ.- Ростов-на-Дону, 1976.-№453-76.-2с.

13. Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Химия, 1975.- 575с.

14. Василенко В. А. Сплайны. Теория, алгоритмы, программы.-Новосибирск: Наука СО, 1983.-216с.

15. П.Влияние возмущений программной траектории на точность намотки / В. В. Алексейчик, А. Г. Душенко, В. К. Ершов Я.Я. Чикильдин // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. / Новочерк. политехи, ин-т.-Новочеркасск: ПНИ, 1975.- С.24-28.

16. Вычислительная техника и обработка данных: Терминологический толковый словарь фирмы IBM / Пер. с англ. Т. Тер-Микаэляна.- М.: Статистика, 197 8.-23 2с.

17. Горлин А. И. О некоторых методах планирования вычислительного процесса // Программирование.- 1975.- № 6.- С.49-55.

18. Городецкий Г. В., Маринин В. И. Расчет оптимальных траекторий движения // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1981.-С.83-89.

19. Групповое управление станками от ЦВМ / Гусев А. П. и др.- М.: Машиностроение, 1974.- 303 с.

20. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.-4-е изд., испр.- М.: Наука, 1970.- 664 с.

21. Добровольский А. К., Костров В. И. К вопросу о методике счета характеристик геодезической намотки стеклопластиковых оболочек вращения // Механика полимеров.- 1970.- №. 6.- С. 1020-1025.

22. Дубнов Я.С. Основы векторного исчисления.- М.: Атомиздат, 1974.-103с.

23. Дубровин Б.А. Новиков СП. Фоменко А.Т. Современная геометрия: методы и приложение.- М.: Наука, 1986.- 760с.

24. Душенко А. Г., Моргун А. П., Боляев В. И. Расчет технологических координат траектории движения укладчика // Системы управления: Межвуз. сб./ Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1975.-Вьш.2.- С. 18-24.

25. Душенко А. Г., Моргун А. Н., Полянникова Н. А. Принципы декомпозиции алгоритмов решения задач обработки данных на модули // Методы построения алгоритмических моделей сложных систем: Межвуз. темат. науч. сб.-Таганрог, 1978.- Вып. 3.- С.26-32.

26. Душенко А. Г., Моргун А. П., Чикильдин Я. Я. Принципы построения модульной системы для автоматизированного расчета программ намотки // Изв. Сев.-Кавк. Науч. центра высш. шк. Техн. науки.- 1979.-№2.- С.34-36.

27. Евгенев Г. Б. Единая система автоматического программирования для станков с ЧПУ // Станки и инструмент.- 1972.- № 5.- С. 10-12.

28. Евгенев Г. Б. Принципы построения систем автоматического программирования обработки объемных деталей на фрезерных станках //Автоматизация программирования и кодирование в машиностроении.-М., 1969.- С.14-19.

29. Елисеев А. Н. Планирование вычислительного процесса в пакетах прикладных программ для задач автоматизированной подсистемы управления материальными ресурсами (АПУМР) // Вопросы радиоэлектроники. Серия АСУ.- 1976.- Вып. 2.- С.49-52.

30. Ефремов Е. Д. Об условиях равновесия витка нити в точке наматывания // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 1968.- № 3.-С.74-79.

31. Жуковский В. Г., Твердохлебов Н. Ф., Моргун А. Н. Автоматизированная система подготовки и корректировки программ намотки: Информ. листок / Ростов. ЦНТИ. Ростов-на-Дону, 1982.- № 343-82.- 4с.

32. Иванов А. П. Вычислительные параметры экономических задач.- М.: Статистика, 1976.- 168с.

33. Иванченко А.Н. Задача конструирования кривой на поверхности // Изв. вузов. Сев. Кавк. регион. Техн. Науки.- 2000.- №4.- С.28-31.

34. Использование станков с программным управлением: Справочное пособие / Под ред. В. Лесли.- М.: Машиностроение, 1976.- 421с.

35. Исследование влияния некоторых технологических и геометрических факторов на свойства стеклопластика / В. С. Гуменюк и др.- Механика полимеров.- 1967.- № 1.- С.99-103.

36. Калинин В.А. Теоретические основы геометрического моделирования процессов намотки и выкладки конструкций из композиционных материалов: Автореф. дне. . д-р техн. наук.- М., 1997.- 49с.

37. Калицын Г. С. О некоторых применениях матричного исчисления в теории механизмов // Анализ и синтез механизмов.- М., I960.- С.77-84.

38. Карманов В. Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1975.-272с.

39. Контроль равновесия нити при отработке программы намотки / В. А. Пальцев и др.- Изв. Сев.-Кавк. Науч. центра высш. шк. Техн. науки.- 1980.- № 3.- С.22-25.

40. Контурная система цифрового программного управления СЦП-5: Техническое описание и инструкция по эксплуатации.- М.: Б. и., 1969.-28с.

41. Коренев Г.В. Тензорное исчисление.- М.: Мифи, 2000.- 239с.

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров).- М.: Наука, 1973.- 832с.

43. Кулаков Ф, М. Супервизорное управление манипуляционными роботами.- М.: Наука, 1980.- 448с.

44. Кэнту М. Delphi 5.- М.: Питер, 2000.- 1090с.

45. Лебедев П. А. Кинематика пространственных механизмов.- М.; Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1966.- 280с.

46. Лебедев С. Б. Структурный анализ и классификация кинематических схем намоточных станков // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1981.- С. 132-140.

47. Липаев В. В. Проектирование математического обеспечения АСУ: Системотехника, архитектура, технология.- М.: Сов. радио, 1977.- 400с.

48. Макеев В. П., Ершов Н. П. Конструкции из композиционных материалов в современной технике // Журнал Всесоюз. хим. общ-ва им. Д. И. Менделеева.- 1978.- Т. 23, № 3.- С.245-248.

49. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе / Под ред. и с доп. Б. М. Наимарка.- 2-е изд., стереотип.- М.: Мир, 1977.- 584с.

50. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы / Е. П. Попов и др.-М.: Наука, 1978.- 398с.

51. Маринин В. И. Оптимизация движения исполнительных органов агрегатов с программным управлением // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1974.- Вып. I.- С.61-65.

52. Маринин В.П., Князев Д.Н. Решение обратной задачи кинематики для пяти-координатного намоточного станка // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. Материалы Междунар. науч.-практ. конф. Новочеркасск, ЮРГТУ, 2001.- 4.1.

53. Мартин Дж. Программирование для вычислительных систем реального времени / Под ред. Д. Ю. Панова.- М.: Наука, 1975.- 359с.

54. Математические методы исследования операций / Ю. М. Ермольев, И, И. Ляшко, В. С. Михалевич, В. И. Тюптя.- Киев: Вища школа, 1979.-312с.

55. Математическое обеспечение управляющих ЦВМ / Б. В. Дипаев и др.-М.: Сов. радио, 1972.- 528с.

56. Мелешко В. И., Песина Р. И. Разработка пакета программ условной оптимизации на модульном принципе // Управляющие системы и машины.- 1977.- №- 2.- С.35-40.

57. Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити.- М.: Наука, 1980.-240с.

58. Методика расчета характеристик геодезической намотки оболочек тел вращения // Ю. М. Пидгаиный и др.- Механика полимеров.- 1967.- № 6.-С.1096-1104.

59. Методы оптимизации / Н. Н. Моисеев и др.- М.: Наука, 1978.- 351с.

60. Методы сплайн функций (вычислительные системы, 68) / Под ред. Ю.С. Завьялова.- Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1976.-120с.

61. Минаков А. П. Основы теории наматывания и сматывания нити // Текстильная промышленность.- 1944.- № 10.- с. 11-16; №- 11-12.- С. 1018.

62. Миткевич А. Б., Протасов В. Д. Равновесные стеклопластиковые баллоны давления минимальной массы при не геодезической намотке // Механика полимеров.- 1975.- №6.- С.983-987.

63. Молчанов И. Н. О некоторых требованиях к пакетам программ для решения научно-технических задач // Кибернетика.- 1977.- № 1.- С.55-62.

64. Моргун А. Н. Алгоритм расчета максимально устойчивых траекторий намотки оболочек вращения / Новочерк. политехи, ин-т.- Новочеркасск, 1983.- 14с.- Деп. в Информэлектро 25.02.83, № 93эт-Д83.

65. Моргун А. Н. Модульная система прикладных программ расчета управляющей информации для намоточных станков // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. тр. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1981.- С.71-83.

66. Моргун А. Н. Построение траекторий точки схода нити с минимальным диапазоном изменения скорости протяжки // Автоматизация проектирования сложных систем: Межвуз. сб. тр. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1982.- С.66-77.

67. Моргун А. П., Потапов В. И. Программа распределения заданного числа узлов линейной аппроксимации: Информ. листок / Сев.-Кавк. ЦНТИ.-Ростов-на-Дону, 1975.- № 652-75.- 2с.

68. Мячев А. А. Организация управляющих вычислительных комплексов.-М.: Энергия, 1980.- 271с.

69. Ньюмен У. Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики.- М.: Мир, 1976.- 572с.83.0чан М. Ю. Об одной минимаксной задаче нахождения натяжения ленты при намотке на податливую оправку // Механика полимеров. -1975.-№6.-С.1011-1020.

70. Пакет программ автоматизации подготовки управляющей информации для намоточных станков с программным управлением: Информ. листок/ Сев.-Кавк. ЦНТИ, Я. Я. Чикильдин, А. Н. Моргун, В. С. Дворцов, С. Л. Белокопытов.- Ростов-на-Дону, 1978.- № 8-78.- 4с.

71. Пакет программ на ЭВМ М-6000 для автоматизированной подготовки управляющей информации намоточных станков с ЧПУ: Информ. листок / Ростов. ЦНТИ, С. Л. Белокопытов, Л. Т. Головченко, Дворцов, А. П. Моргун.- Ростов-на-Дону, 1978.- № 564-78.- 2с.

72. Парнес М. Г. Расчет и конструирование намоточных станков. 2е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1975.- 296с.

73. Программное управление оборудованием / В. А. Мясников и др.- Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1974.- 540с.

74. Разработка программно-математического обеспечения многокоординатных намоточных станков / В. В. Алексейчик, А. Г. Душенко, В. К. Ершов и др. // Системы управления технологическими процессами.- Новочеркасск, 1976.- С.37-46.

75. Рапопорт Г. П., Солин Ю.В., Гривцов СП. Автоматизированные системы управления технологическими процессами на машиностроительных заводах.- М.: Машиностроение, 1977.- 246с.

76. Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии.- 4-е изд.- М.: Гостехиздат, 1956.- 420с.

77. Росато Д. В., Грове К. С. Намотка стеклонитью / Под ред. В. А. Тречишкина.- М.: Машиностроение, 1969.- 310с.

78. Рыбников С. И. Автоматическое управление намоткой.- М.: Машиностроение, 1972.- 112с.

79. Савинов В. И. Система программного управления намоточным станком на базе АСКГ М-6000: Информ. листок / Ростов. ЦНТИ, Ростов-на-Дону, 1980.- № 23-1980.- 4с.

80. Сергиенко И. В., Парасюк И.Н., Тукалевская Н.И. Автоматизированные системы обработки данных.- Киев: Наукова думка, 1976.- 256с.

81. Система комплексной автоматизации процесса управления натяжением стекловолокнистых материалов для намоточных станков /

82. Л. Н. Рассудов, Б. И. Новиков, Г. И. Прокофьев и др. // Автоматизация производства.- Л., 1981, Вып. 5.- С.26-37.

83. Системы управления манипуляционных роботов / В. С. Медведев и др.; Под ред. Е. П. Попова.- М.: Наука, 1978.- 416с.

84. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: К. Батчер, Дж. Л. Лэмберт, А. Протеро и др.; Ред. Дж. Холл, Дж. Уатт.- М.: Мир, 1979.- 312с.

85. Способы подготовки программ и интерполяторы для контурных систем числового программного управления станками / Под ред. В.Харизоменова.- М.: Машиностроение, 1970.- 151с.

86. Сплайн функции в инженерной геометрии (вычислительные системы, 86) / Под ред. Ю.В. Завьялова.- Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1981.- 160с.

87. Станки с числовым программным управлением (специализированные) / Под ред. В. А. Лещенко.- М.: Машиностроение, 1979.- 592с.

88. Стечкин СБ. Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математики. -М.: Наука, 1976.- 248с.

89. Тамм Б. Г. Система автоматического программирования для станков //Автоматика и телемеханика.- 1961.- №8.- С.25-29.

90. Тамм Б. Г., Тыугу Э. X. О создании проблемно-ориентированного программного обеспечения // Кибернетика.- 1975.- №4.- С.76-85.

91. Тарнопольский Ю. М., Розе А. В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков.- Рига: Зинатне, 1969.- 276с.

92. Универсально-специализированная автоматизированная система обработки данных на ЭЖ / И. В. Сергиенко и др.- Киев: Б. и., 1973.-Ч.2.- 368с.

93. Фатеев А.Е., Ройтман А.И., Фатеева Т.П. Прикладные программы в системе математического обеспечения ЕС ЭВМ.- М.: Статистика, 1976.-184с.

94. НО. Фрикционные и реологические свойства плоской пряди пропитанных связующим стеклонитей / Е. И. Колобов, А. М. Тимаков, В. А. Яценко, И. А. Егоренков // Механика полимеров.- 1976.- № I.- С. 166-170.

95. Холт Р. Структура машинных программ: Обзор // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике.- 1975.- Т.63.- № 6.-С.58-67.

96. Цыплаков О.Г. Основы формования стеклопластиковых оболочек.- Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1968.- 174с.

97. Цыплаков О. Г. Производство судовых крупногабаритных изделий из стеклопластика.-Л.: Судостроение, 1967.- 142с.

98. Чжан Цы-Сянь. Кинематический анализ механизмов с низшими парами методом матриц // Изв. вузов.- Машиностроение.- 1961.- №2, С.14-30.

99. Чикильдин Я. Я., Моргун А. П. Матричная модель кинематики намоточных станков // Системы управления технологическими процессами: Межвуз. сб. / Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1980.-С.57-64.

100. Чикильдин Я. Я., Алпатов Ю. П., Шукшунов В. Е. Алгоритмы оптимальной укладки стеклоленты при намотке изделий на агрегатах с программным управлением // Измерительная техника.- Новочеркасск: НПИ, 1968.- С.59-63.- (Тр. Новочерк. политехи, ин-та; Т. 182).

101. Шукшунов В. Е., Чикильдин Я.Я., Алпатов Ю.Н. Алгоритмы управления исполнительными органами агрегатов с программным управлением для изготовления изделий из стеклопластика //180

102. Измерительная техника.- Новочеркасск: НПИ, 1968.- С.55-58.- (Тр. Новочерк. политехи, ин-та; Т. 182).

103. Щедров В. С. Основы механики гибкой нити.- М.: Машгиз, 1961.-172с.

104. Barsky В. Computer graphics and geometry modeling using betta-spline.-Springer verlag, 1988.

105. Farin G. Curves and surfaces for computer aided geometric design. A practical guide.- Academic press, 1990,