автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Математические модели многощелевых направленных ответвителей на полосковых линиях и волноводах сложной конфигурации поперечного сечения с частичным диэлектрическим заполнением

Р Г Б ОД РГБ 0Д

1 7 OKI \ 1 ' '

На правах рукописи

НАЗАРОВ АЛЕКСЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ

Математические модели многоцелевых направленных ответвителей на полосковых линиях и волноводах сложной конфигурации поперечного сечения с частичным диэлектрическим заполнением

05.12.07 — Антенны и СВЧ устройства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1)4 i J¿Z

Москва, 1996 г

Работа выполнена на кафедре Антенных Устройств и распространения Радиоволн Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент, Бодров В В. Официальные оппоненты.

доктор технических наук, ст. н. е., Гусевский В.И. кандидат технических наук, доцент, Муравцов А Д

Педушая организация: Научно-исследовательский институт Приборостроения, г Жуковский

Защита состоится ц.З/'» 1996 г. в часов на заседании

диссертационного Совета К053 16.13 Московского энергетического института (техническою университета) по адресу: 111250, г. Москва, Е-250, ул. Красноказарменная, д 17, аудитория А-402.

Опынм, шпорсти.|с печатью, просим направлять по адресу. 111250, г. Москва, К-250, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан «/У» ГсР^Л^996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета к.т.н., доцент

ТИКурочкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Многощелевые ответвитсли и излучатели являются важным классом устройств СВЧ, применяемых как в качестве самостоятельных узлов в тракте, так и в качестве элементов сложных радиотехнических систем, в частности, в антенных решетках. Практика проектирования современных СВЧ-устройств накладывает достаточно жесткие требования на качество всех узлов разрабатываемой аппаратуры при минимальных временных и финансовых затратах на их моделирование, изготовление и настройку, поэтому применение щелевых ответвителей и излучателей на полосковых и микрополосковых линиях при наличии адекватного расчетного инструментария пыглядит весьма привлекательным, так как печатная технология изготовления полоскопых плат позволяет существенно сократить |;>(кц1ип,| и нее усфоКс1 на, мшегриронать <ч иетнитель или ишучачель с дискретными компонентами. В последнее время также обострился интерес и к широкополосным волноподпым линиям передачи сложного сечения с частичным диэлектрическим заполнением, на б;пе которых может быть разработан ряд интересных устройств таких, как компактные поляризаторы, смесители, намршшенные ошешшелп и пр. Однако, и шотммс мсголм расчет шдич тмЬул-дения волноводов сложной формы и полосковых линий имеют ряд существенных нелосшткон; они. как пршшли, ориентированы на однощелевые конструкции, имеют недостаточную точность н униперсальность.

И предлагаемой диссертации излагается единый подход к строгому электродинамическому анализу многощелевых конструкций на волноводах сложной формы и разнообразных полосковых линиях, позволяющий унифицировать технологию их расчета для произвольного расположения щелей и различных конфигураций поперечного сечения.

ТИПИЧНЫ!: ОТВЕТПИТПЛИ С ЩЕЛЕВЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СВЯЗИ

Сказанное свнлстсльстпует об актуальности исследования, поскольку диссертационная работа дает в руки разработчиков как достаточно универсальную методику расчета параметров рассеяния неоднородностей в разнообразных линиях передачи, так и конкретные программы анализа многощелевых направленных ответвителей и излучателей на базе наиболее широко используемых волноводов и полосковых линий.

Цель работы

Создание единой методики расчета параметров рассеяния неоднородностей в регулярных линиях передачи различных типов, позволяющей создавать гибкие алгоритмические схемы расчета ответвителей для разных видов полосковых, щелевых линий и волноводов сложной формы с частичным диэлектрическим заполнением. Создание комплекса расчетных программ, реализующих эту методику для ряда важных практических случаев — П-образного волновода, высокодобротных полосковых линий и др.

Методы исследования

В основе математических моделей лежат проекционные методы электродинамики с использованием истокообразного представления полей через функцию Грина и составлением интегральных уравнений на источниках поля. В волноводах сложной формы производится геометрическая декомпозиция исследуемой структуры на ряд подобластей с "металлизацией" апертур связи и вводом магнитных токов, эквивалентных тангенциальному электрическому полю на них. При этом декомпозиция проводится так, чтобы можно было найти функцию Грина для каждой полобласти либо в явном виде (для областей прямоугольного сечения), либо через неявную алгоритмическую . схему (для областей с плоскослоистым заполнением и полосковых линий). Проецирование системы интегральных уравнений, получаемых из условия равенства нулю тангенциального электрического поля на электрических токах и непрерывности тангенциального

м;и'тпгшпгп поли п.) магнитных токах. на базис разложения токои в соотвегстшк с метолом моментов, дает систему линейных уравнений. В качестве базисные функции мсполмуютсн К!1К искторнмс собственные функции лперггур, "ГПК и функции, учитывающие особенность на ребрах. В прямоугольных щелях учитываются также и гармоники тока эллиптической поляризации, оказывающие существенное шпшше на характеристики направленных ответвителей с близкорасположенными щелями, что позволяет улучшить согласование между расчетом и экспериментальными данными.

Для нахождения энергетических параметров набора собственных волн регулярных линий передачи используется оригинальный метод, основанный на введении вспомогательного бесконечно удаленного источника. Показано, что взаимодействие щелевых неоднородностей в регулярной линии передачи с ее собственными модами может быть описано как вычисление проводимости связи между щелями и бесконечно удаленным источником (например, точечной щелью), а энергетика собственных мод — как вычисление проводимости излучения этого источника. Эти проводимости вычисляются через вычеты характеристической функции Грина в полюсах, соответствующих собственным модам линии передачи, что позволяет построить единообразный вычислительный процесс расчета к-параметров (в том числе и для многомодовых режимов) многощелевых ответвителей и излучателей для самых различных типов подводящих линий передачи без непосредственного вычисления полей и интегрирования вектора Пойнтинга по поперечному сечению.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов

Для разработки математических моделей использованы апробированные методы решения электродинамических задач, в частности, метод интегральных уравнений. Вычислительные алгоритмы тщательно проверялись путем сравнения с результатами других исследователей, а также с программами, построенными на иной методологии вычислительного процесса, например, на базе метода

импсдансных сеток. Проверка программных комплексов в существенной степени опиралась и на сравнение с сериями экспериментальных ланных. иредостанлен-ных НИИ Приборостроении.

Научная новизна

Научная новизна диссертации состоит в:

— рассмотрении нового класса СВЧ-устройств на основе решения задачи возбуждения волнополов сложной формы и полосковых линий;

— методе расчета параметров рассеяния на неоднородностях в волноводах сложной формы и полосковых линиях, основанном на введении виртуального источника;

— методах использования геометрических и алгоритмических симметрий при анализе направленных ответвителей;

— объединении методологий расчета волноводах сложной формы и полосковых линий.

Практическая ценность диссертационной работы состоит п созданных алгоритмах и программных комплексах, предназначенных для автоматизации расчета и оптимизации устройств СВЧ с щелевыми неоднородностими. Первый программный комплекс служит для расчета многоцелевых направленных ответвителей и многощелевых излучателей в составе конечных и бесконечных решеток с произвольно выбираемой сеткой и амплитудно-фазовым распределением, питаемых разнообразными линиями передачи: волноводами сложной формы, полосковыми линиями различного вида. Второй программный комплекс предназначен для точного расчета волноводно-щелевых многоканальных распределителей с корректным электродинамическим учетом влияния близкорасположенных групп щелей, находящихся в соседних слоях распределителя.

- К -

типичный ЩЕЛЕВЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ

Внедрение

Результаты диссертационной работы внедрены в НИИ Приборостроения г.Жуковский в виде методики и двух программных комплексов, о чем имеются два акта о внедрении.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 27-ой международной конференции по теории и технике антенн в Москве, 1994, и 5-ой международной конференции "Новые достижения в микроволновой технике", Киев, Украина, 1995.

По теме диссертации было опубликовано 2 статьи /1,3/ и сделано 3 доклада на международных конференциях /2,4,5/.

В статье /1/ опубликован оригинальный метод существенного ускорения расчетов многощелевых направленных ответвителей и излучателей, базирующийся на общих свойствах интегральных преобразований, используемых при применении метода Галеркина.

В докладе /2/ изложена общая основа математических методов, используемых в диссертации, и описан метод расчета параметров рассеяния на продольных неоднородностях в волноводах сложной формы и полосковых линиях.

В статье /3/ приведен обзор работ научной группы пол руководством к.т.н. доц. Бодрова, где автору принадлежит гл.З, посвященная специфике расчета многоцелевых НО на ВСС и полосковых линиях с близкорасположенными и пересекающимися щелями и проблемам учета симметрий в таких ответвителях с целью ускорения вычислений.

В докладах /4,5/ изложены результаты проектирования волноподных поляризаторов для Кп-диапаюна (10.9-14.5 Пи) с использованием разработанных автором методик расчета и программ.

СгржшакоОм'м юкт

- ю -

Диссертационная работа состоит из введении, четырех глав, заключения, списки литературы и четырех приложений. Работа содержит 155 страниц, из них 44 страницы рисунков и 10 страниц приложений. Список литературы включает 111 наименований на 10 страницах.

Основные положения, выносимые на ?ai4tTV

— разработка математических моделей нового класса устройств СВЧ — щелевых направленных ответвителей и излучателей на волноводах сложной формы и полосковых линиях;

— метод нахождения s-параметров многощелевых направленных ответвителей на полосковых линиях и волноводах сложного поперечного сечения с частичным диэлектрическим заполнением;

— использование геометрических и алгоритмических симметрий при расчете многошелевых направленных ответвителей и излучателей;

— характеристики многощелевых направленных ответвителей на полосковых линиях и волноводах сложной формы;

— эффект возбуждения эллиптической поляризации токов в широких щелях и влияние его на характеристики направленных ответвителей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении (первая глава) обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель и основные задачи работы, производится краткий обзор известных методов электродинамического анализа пассивных устройств с щелями волноводах сложной формы и в полосковых линиях, описываются главные особенности примененных методов и их отличия от существующих.

Во второй главе описывается общий подход к математическому моделированию устройств СВЧ с многоцелевыми апертурами спичи между электродинамическими объемам, в качестве которых могут выступать регулярные линии передачи разнообразного сечения, в том числе и полосковые линии, резонаторы и открытые конструкции типа канала Флоке.

Составление интегрального уравнения относительно токов на щелях, разложенных по некоторому векторному базису (ч): " '

Jм^g) = /м^^IVм

дает матрицу проводимости по гармоникам токов в виде интегральной свертки

базисов на источнике и приемнике с функцией Грина 0(р,<?) линии передачи: р р

которая может быть разложена в интеграл Фурье со спектральным параметром С,, соответствующим продольной координате г:

С{р.ч) = — \HPi.4l,Ое<(г ~ г'Ч,

где = (.х',у') и - (х.у) — координаты, поперечные к направлению распространения волн.

Для нахождения столбца матрицы рассеяния нужно задавать в качестве правой части системы интегральных уравнений поле соответствующей собствен-

ной молы волнопелушей структуры. Так как собственным волнам соответствует набор полюсов С, спектра функции Грина ¿(/'х . то для задания

падающего поля собственной волны на отверстиях Нт(р) можно ввести вспомогательный точечный сторонний магнитный ток У '(<7) = ¿/б(<7/) в достаточно удаленной по продольной оси от области расположения щелей точке <?/ =(<?,, << г). Очевидно, что на некотором удалении от него сформируется набор собственных независимых волн, бегущих по продольной оси 02 с волновыми числами (,,. Можно показать, что суммарное поле падающих волн Нт(р) представляется в виде:

Мощности собственных волн Я,п, излученных таким точечным источником, могут быть найдены без интегрирования полей по поперечному сечению линии передачи. В самом деле, окружая источник бесконечно малой поверхностью и находя по теореме Пойнтинга активную мощность Рг, проходящую через эту поверхность, мы получим искомые мощности:

Таким образом и мощность, излученная точечным источником, и поле вдалеке ог него, выражаются через сумму вычетов характеристической функции Грина в полюсах, соответствующих собственным модам волновода. Можно показать, что предел от вычета функции Грина можно вычислить как проводимость излучения точечного источника непосредственной подстановкой "распределения тока" на нем о формулу для У-матрицы. Это позволяет находить коэффициент розбуждения щелей падающей полной в регулярной линии передачи и едином ключе с вычислением собственно матрицы проводимости щелей, заменяя только спектр функции Г рина на ее вычет, который для сложных конструкций рассчитывается численно. Аналогично можно рассчитать и поля собственных воли, переизлученные системой щелей, или коэффициенты переизлучения щелей, что позволяет найти 5-парамеп)ы многощелевого ответвителя или излучателя, без

расчета попе речного распределения полей или полюсов затухающих мод в линии передачи.

Описанный метод имеет то преимущество, что для нахождения параметров рассеяния нужно уметь вычислять спектр функции Грина только на поверхностях расположения отверстий связи, а не вычислять функцию Грина для всего объема структуры. !:)то даст возможность рекуррентной алгоритмизации процесса построения спектрального представления функции Грина линии передачи сложного сечения (§2.2,2.4). Этот процесс, основанный на методе частичных областей, состоит п разбиении сечения линии передачи на части с известной функцией Грина (как правило, это прямоугольные или плоскослоистые волноводы) с металлизацией лпс|ггур спнзи и вводом па них виртуальных магнитных токов. Отличие от стандартного метода частичных областей состоит в отстутствии трудоемкого этапа явной записи интегрального уравнения для всей структуры, в силу того, что конечным продуктом процесса является не интегральное уравнение для полей во всем объеме, а лишь спектр функции Грина в области расположения щелей, что существенно проще. Однако все известные положения метода частичных областей, касающиеся выбора базиса виртуальных токов и учета особенностей полей на кромках могут быть с успехом использованы и здесь.

В §2.3 рассматривается применение метода потенциалов Дебая к нахождению спектральной плотности функции Грина в плоскослоистых конструкциях, позволяющим построить эффективную алгоритмическую схему на основе теории цепей для расчета неоднородностей в полосковых, щелевых линиях, а также для щелевых антенн с диэлектрическим укрытием.

Отдельный параграф посвящен возможностям автоматизации учета разнообразных симметрий, позволяющих сократить расчетное время в 3-10 раз. Учет симметрий базируется, с одной стороны, на симметриях спектрального представления функции Грина, вытекающих из взаимности системы, и, с другой

стороны, ня учете геометрических симметрии расположения пар щелей, приводящих к симметриям в матрице проводимости.

Третья глава посвящена конкретизации математических моделей, описанных ранее во второй главе, и приложению их к расчету многощелевых ответвителей и излучателей, питаемых:

— прямоугольным волноводом;

— волноведущим каналом с многослойным диэлектрическим заполнением с количеством слоев диэлектрика до трех, с боковыми стенками электрического, магнитного типа, а также типа Флокс;

— полосковыми линиями с количеством слоев диэлектрика до трех, с боковыми стенками электрического, магнитного типа, и также типа Флокс; полосок может располагаться смещенно, относительно центральной линии;

— П-образным волноводом.

Описывается расчет как уединенных многощелевых излучателей, так и излучателей в составе конечной решетки с заданным АФР и бесконечной решетки с мнокклойкмм диэлектрическим укрытием и произвольной сеткой. Приведены способы расчета я-нараметров излучателей, их поляризационных характеристик в дальней зоне на основе описанной в главе 2 общей методики вычисления спектра функции Грина. В случае расчета многолучевой решетки каждый луч представляется в виде отдельной пары входов в матрице рассеяния и по каждому лучу рассчитывается как энергетика, так и поляризация. Приводятся конкретные алгоритмы расчета для решеток с количеством слоев укрытия до трех, что отвечает наиболее частым практическим потребностям.

Параграф 3.6 посвящен возможностям расчета щелей непрямоугольной формы на базе вышеописанных алгоритмов путем применения кусочно-треугольного симметризованного сплайн-базиса. Это иллюстрируется расчетом Г-, Т- и Х-образных излучателей в высокодобротных линиях.

В §3.7 приводятся основные параметры вычислительной редукции алгоритмов, необходимых для достижения требуемой точности вычислений, как то:

■ 11Ы(>ор (книсои |М1Ложс11Пч чокон ни апертурах спязи и полосках н наиболее часто встречающихся на практике случаях;

— оценка количества учитываемых членов в Фурье-рааложениях;

— оптимальный выбор узлов для интегрирования и формулы для автоматической оценки количества узлов по выбранному базису разложения токов, максимальной длине щелей и их максимальному разносу, и дли рнечега конечных решеток — по размеру апертуры.

В четвертой главе описаны результаты применения вышеприведенных методов к расчету параметров реальных ответвителей и излучателей на разнообразных линиях передачи. Производится комплексное сравнение результатов расчета как с несколькими сериями экспериментальных данных, так и с известными по литературе экспериментами и расчетами. Получено весьма хорошее согласование с экспериментами как в резонансной, так и в нерезонансной областях для различных типов ответвителей, излучателей и подводящих линий передачи.

Благодаря сравнению с экспериментальными данными был выявлен эффект возникновения кроссполяризационных и эллиптических компонент магнитного тока на широких отверстиях (с отношением длина/ширина 2...5) в многощелевых НО и его влияние на характеристики ответаителя, достигающее в ряде случаев величин порядка 1...1.5 дБ. Было показано, что учет эллиптической поляризации позволяет существенно уточнить расчет многощелевых конструкций с широкими щелями и обеспечить точность расчетов порядка 0.2с1В, что дает возможность сократить сроки разработки конечных СВЧ-устройств.

Была исследована возможность замены модели П-образного волновода на модель прямоугольного волновода с высотой, равной расстоянию между гребнем и широкой стенкой и шириной из соображения равенства постоянных распространения основных мод, распространяющихся в этих волноводах. Показано, что такая замена даст достаточно точные результаты (погрешность 0.2...0.4 дБ) при наклонах щели до 75", но только в резонансной области; в дорезонансной об-

ласти погрешность расчетов с использованием такой модели возрастает до 1...2 дБ. При больших углах наклона щели может также наблюдаться сдвиг резонансной частоты на 2...3%. Все это говорит о необходимости применения точной модели П-образного волновода при расчетах в нерезонансной области, при использовании щелей с большим >75* углом наклона к оси, и при расчете ответвителей с несколькими щелями.

Вышеприведенное комплексное сравнение предложенных алгоритмов как с экспериментами, так и с результатами других авторов, подтвердило их адекватность для разнообразных конструктивных исполнений направленных ответвителей и многощелевых излучателей на волноводах сложной формы и по-лосковых линиях и подтвердило актуальность разработанных математических методов, алгоритмов и реализующих их программ.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и описаны перспективы использования описанных методов. Отмечено, что в диссертационной работе рассмотрен новый класс СВЧ-устройств — щелевые ответвители и излучатели, питаемые волноводами сложной формы и полосковыми линиями, — и предложены методы их эффективного электродинамического расчета с достаточной для практики точностью. Указано, что одним из актуальных направлений может быть их применение к расчету антенных решеток с многослойным переизлучающим укрытием, позволяющим обеспечить как хорошие поляризационные свойства антенны, так и согласование в диапазоне частот. Отмечены возможности использованных методов, позволяющих рассматривать весьма разнообразные конструкции с щелями и быстро адаптировать алгоритмы к различным типы линий передачи путем применения описанной во второй главе рекуррентной процедуры нахождения спектра функции Грина таких линий.

В приложениях 1-3 приводятся в матричном виде ядра Фурье-разложений для всех описанных п диссертации конструкций, формулы для спектральных ин-

тегралов от базисных функций, формулы для обработки у-матриц, использованных при применении метода потенциалов Дебая.

В приложении 4 приведены акты внедрения диссертационной работы.

- 1Н -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассмотрен новый класс СВЧ-устройств — щелевые ответеители и излучатели на волноводах сложной формы и полосковых линиях — на основе строгого решения задачи возбуждения таких линий передачи.

2. Разработан способ расчета параметров рассеяния на неоднородносгях в волноводах сложной формы и полосковых линиях, основанный на введении виртуального источника, что позволило объединить методологии их расчета.

4. Исследованы методы использования геометрических и алгоритмических симметрий при анализе направленных ответвителей.

5. Сформулированы параметры редукции алгоритмов ддя обеспечения требуемой точности вычислений.

6. Созданы алгоритмы и программы, предназначенные для расчета и оптимизации устройств СВЧ с щелевыми неоднородностями такие как, как многощелевые направленные ответвители и многощелевые излучатели в составе конечных и бесконечных решеток, питаемые разнообразными линиями передачи, и волноводно-щелевые многоканальные распределители с близкорасположенными группами щелей.

7. Исследованы характеристики направленных ответвителей и излучателей, питаемых полосковыми линиями и П-образным волноводом. Подтверждена перспективность их применения в современной технике. Подтверждена адекватность использованных математических моделей.

8. Исследован эффект возникновения кроссполяризационных и эллиптических компонент магнитного тока на широких отверстиях в многощелевых ответвителях и его влияние на характеристики ответвителя. Описаны способы учета влияния этого эффекта.

ПУБЛИКАЦИИ НО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Назаров А. Г. Метол ускорения вычисления интегралов Фурье в задачах электродинамики //Радиотехника и электроника.- 1995.- Т.40.- №8,- с. 1202-1210.

2. Покров В.П.. Натрое А.Г. Математические модели сложных щелевых волноводных ответвителей и антенных решеток с диэлектрическим укрытием //Международная научно-техническая конференция "Теория и техника антенн": Тезисы докладов.- Москва: 1994.- с.405-412.- (на англ.).

.1. НоОров В. В., Сурков В.И., Назаров А.Г., Вольский В.А., Лаврецкий К И. Математические модели волноводных узлов и фазированных антенных решеток //Радиотехнические тетради, МЭИ,- 1995.- вып.7,- с.52-64.

4. Сестрорецкий Б.В., Назаров А.Г., Климов К.Н. Электродинамический анализ и топологическая оптимизация широкополосных поляризационных устройств // Международный симпозиум "Последние достижения в СВЧ-технологии": Тезисы докладов.- Киев: 1995.- с.711-713,- (на англ.).

5. Сестрорецкий Б.В., Назаров А.Г., Климов К.Н. Топологическая оптимизация широкополосного поляризационного тройника// Международный симпозиум "Последние достижения в СВЧ-технологии": Тезисы докладов.- Киев: 1995.- с.470-474,- (на англ.).

Подписано к печати Л— . 1,0 О

Псч. л. /.¿¿Г_Тираж /00 Заказ ЧЬ/Ь

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.