Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов

Дыбрин, Андрей Алимович

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов

кандидата технических наук: Дыбрин, Андрей Алимович
город: Ижевск
год: 2007
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов»

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов"

На правах рукописи

ДЫБРИН Андрей Алимович

УДК 539 3+622 83+519 682 6

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ РЕАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность

05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ 1~762 18

Ижевск - 2007

003176218

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ)

Научный руководитель

заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.

Официальные оппоненты

член-корреспондент РАН, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Кондратьев В.В. (ГОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им Р Е Алексеева»),

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доктор физико-математических наук, профессор Тененев В.А. (ИжГТУ)

Ведущая организация Институт математического моделирования РАН (г. Москва).

Защита состоится 7 декабря 2007 г в 15 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 065 04 в ИжГТУ по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ www istu ru

Автореферат разослан 2 ноября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности зданий и сооружений, что помимо прочностного анализа п оценки надежности предполагает прогнозирование поведения строительного объекта в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности Связано это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными чаще всего непроектными воздействиями

Современные здания (сооружения) - это сложные многоэлементные системы, обладающие неоднородной структурой с различными прочностными и деформационными характеристиками элементов конструкций, включающие в себя кроме самого здания, также и подземную часть, которые по отношению к зданию явчяклея нагружающими системами и оказывают существенное воздействие на процесс разрушения Для выявления качественных закономерностей и построения количественных зависимостей процессов деформирования и разрушения строительных объектов наиболее целесообразным, а во многих случаях единственно возможным способом является математическое моделирование При этом необходим учет реальной геометрической формы сооружения в рамках единой модели с фундаментом и основанием, неоднородности и нелинейного поведения строительных материатов и различных комбинаций граничных условий при решении краевых задач Это становится возможным при использовании современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ

В настоящее время здание, фундамент, грунтовое основание и другие конструктивные элементы сооружения чаще всего рассматриваются отдельно друг от друга с использованием разных расчетных схем без учета взаимного влияния и определения границ применимости таких расчетных моделей Методы решения комплексной задачи совместного расчет здания, фундамента и деформируемого грунтового основания разработаны в меньшей степени, хотя в настоящее время некоторые исследователи уже обращаются к методам численного моделирования сооружений с использованием ЭВМ, выделяя те или иные аспекты в своих исследованиях Обычно это расчеты, связанные с определением напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений без учета накопления структурных повреждений в конструкциях здания Некоторые авторы ограничиваются рассмотрением плоских моделей, чаще всего в линейной постановке, или нелинейность поведения материалов учитывается при моделировании свойств грунтового основания

Актуальность настоящего диссертационного исследования вытекает из сложившегося противоречия между необходимостью прогнозирования поведения зданий и сооружений при изменении условий эксплуатации с обеспечением их безопасности и отсутствием теоретических исследований процессов деформирования существующих сооружении с развивающимися трещинами или дефектами Преодочению данного противоречия и посвящено представленное диссертационное исследование

Целыо раГнмы является создание научно-обоснованных математических моделей и программного обеспечения для исследования процессов деформирова-

ния и разр>шения системы «здание-фундамент-основание» (ЗФО) и определения резервов ее несущей способности при накоплении структурных повреждений, что будет способствовать решению проблемы безопасности встраивания новых зданий и сооружений в существующую тесную городскую застройку

Для достижения цели требуется решить следующие задачи

- разработать базовую математическую модель пространственной системы ЗФО для исследования НДС элементов конструкций при различных внешних воздействиях, предложить методику построения конечно-элементной модели системы ЗФО, разработать универсальную программу для построения и расчета типовых зданий для использования ее при проектировании новых и реконструкции существующих объектов строительства,

- создать математическую модель механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающую структурные разрушения и деформационное разупрочнение для анализа процессов деформирования и разрушения несущих стен кирпичных зданий,

- разработать методику численного прогнозирования эффективных деформационных и прочностных характеристик структурно-неоднородного материала кирпичной кладки с проведением численных экспериментов по исследованию ее процесса разрушения для получения полной диаграммы деформирования упруго-хрупкого материала кирпичной кладки,

- провести вычислительные эксперименты по определению границ применимости некоторых упрощенных расчетных моделей системы ЗФО, используемых в инженерной практике, разработать комплекс проблемно-ориентированных программ для оценки НДС элементов строительных конструкций, выполнить исследование и верификацию алгоритмов решения задач и программного обеспечения,

- определи! ь научно-методических основы и реализовать на практике вычислительные техночогии оценки решении, обеспечивающие безопасность зданий и сооружений в условиях возникновения воздействий, не предусмотренных первоначальным проектом

Объектом исследования является математическое моделирование процессов деформирования и разрушения системы ЗФО

Предметом исследования математические модели и их численные аналоги процессов деформирования и разрушения сооружений, разработка методик оценки их несущей способности и безопасности под влиянием непроектных внешних воздействий

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования

В диссертационной работе в качестве основного теоретического аппарата исследований выбран метод конечных элементов (МКЭ), а инструментом для его реализации - программный комплекс А^УБ, имеющий встроенный язык параметрического программирования АРБЬ, с помощью которого реализованы разработанные алгоритмы

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов, а также итогами проведения вы-

числительного эксперимента

Основу методологической и теоретической базы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области математического моделирования (С П Курдюмов, Г Г Малинецкий, А А Самарский, П В Трусов, Дж Энлрюс Р Мак-Лоун и до \ механики деформируемого твердого тела (И А Биргер, В Г Зубчанинов, А А Ильюшин, Л М Качанов, АС Кравчук, А И Лурье, В А Ломакин, НН Малинин, В В Новожилов, БЕ Нобедря, ЛИ Седов и др), численных методов (О Зенкевич, Г И Марчук, Дж Оден, Б Е Победря, Л Розин, А Сегерлинд, Г Стренг, Ф Сьярле, Дж Фикс, Р В Хемминг и др), механики разрушения материалов (В Э Вильдеман, Ю В Соколкин, А А Ташкинов, Я Б Фридман и др), методов расчета строительных конструкций (С М Алейников, В И Андреев, А Н Бамбура, В А Барвашов, В Г Федоровский, Л А Бартоломей, О Я Берг, В В Болотин, Н М Герсеванов, М И Горбунов-Пассадов, Т А Маликова, Л И Онищик, А В Перельмутер, В И Сливкер, В И Соломин)

На защиту выносятся результаты решений по разработке подходов, методик, алгоритмов и программных средств моделирования процессов деформирования и разрушения строительных сооружений при исследовании их безопасности, в том числе

- обоснованная постановка задачи математического моделирования пространственной системы ЗФО для исследования НДС элементов конструкций при различных внешних воздействиях, определяющих соотношениях и граничных условиях,

- математическая модель нелинейного механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающая процессы накопления упруго-хрупких повреждений и закритического деформирования,

- методика и результаты численного исследования свойств ортотропного материала кирпичной кладки,

- 1еоретические исследования прочности несущих стен кирпичных зданий с учетом структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойств нагружающих систем,

- обоснованные рекомендации границ применимости упрощенных расчетных моделей, алгоритмы и программы для решения упрощенных задач оценки НДС элементов строительных конструкций,

- результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов, алгоритмы и программы пошагового конечно-элементного анализа сооружений и конструкций

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем

- развиты методические подходы к созданию математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения существующих зданий с развивающимися трещинами и дефектами при воздействиях, не предусмотренных при проектировании этих объектов,

- создана обобщающая математическая модель механического поведения упруго-хрупкого материала кирпичной кладки в условиях сложного НДС с учетом процессов структурного разрушения и деформационного разупрочнения материала,

- разработана оригинальная методика прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки в зависимости от свойств компонентов (кирпича, раствора, армирующих металлических сеток),

- получена новая информация о взаимодействии элементов системы ЗФО, пошоляющей наиболее рационально выбирать расчетные схемы в зависимости от поставленной цели при анализе несущей способности строительного объекта или прогнозировании его поведения при изменении внешних воздействий,

- проведены исследование и научное обоснование границ применимости некоторых упрощенных расчетных моделей, традиционно используемых в проектировании строительных объектов,

- предложены методики применения вычислительных технологий оценки решений, обеспечивающих безопасность зданий и сооружений при реконструкции существующих зданий или встраивании в существующую застройку новых зданий с учетом изменений свойств грунтового основания,

Практическая значимость работы определяется получением эффективных методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в виде компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов, которые могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся как проектированием, так и реконструкцией зданий и сооружений

Применение методов математического моделирования с использованием ЭВМ позволило решать нестандартные задачи, возникающие при проектировании, реконструкции в условиях плотной окружающей застройки, снижать сроки строительства и повышать эффективность принятия проектных решений

Результаты исследований могут использоваться в учебном процессе образовательных учреждений при изучении дисциплин, например, «САПР в сгрои-тельстве», «Промышленное и гражданское строительство» и «Производство строительных конструкций»

Реализация работы в производственных условиях. Методики теоретического исследования поведения зданий и сооружений на деформируемом грунтовом основании, а также программные продукты на их основе реализованы в виде проектных решений конкретных строительных объектов и переданы в ГУП «Проектный и конструкторский институт «Башкирский промстройпро-ект» для практического использования

Апробация работы Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), XXX юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Пермского государственного технического университета (Пермь, 2003), Международных научно-технических конференциях «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2003-2004), VI Международный конгресс по математическому моделированию (Нижний Новогород, 2004), Международной конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2003-2004), Международных симпозиумах «Надежность и качество» (Пенза, 20052007), 33-й международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2006), 6ft international conference «Vibroengmeering 2006» (Каунас, Литва, 2006), 34-й Международ-

ной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007)

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах общим объемом 7,69 п л Автор имеет 8 научных трулов в изданиях выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций

Структура диссертационной работы Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения с актом о внедрении и использовании результатов работы, изложенные на 168 стр машинописного текста В работу включены 129 рис , 21 табл и список литературы из 174 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обсуждаются актуальность проблемы безопасности строительных объектов и необходимость разработки критериев и параметров нормирования безопасности, проводится анализ существующих математических моделей и методов расчета сооружений и обосновывается необходимость совместного расчета здания, фундамента и деформируемого грунтового основания как единого целою, в результате анализа существующих математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы ЗФО отмечается, что в них, как правило, не учитываются процессы структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойства нагружающих систем, учет влияния вида напряженного состояния и процессов структурного разрушения неоднородных сред становится возможным при использовании методов математического моделирования с применением современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ, на основании проведенного анализа современного состояния и подходов к решению проблемы безопасности зданий и сооружений с развивающимися трещинами и дефектами при воздействиях, не предусмотренных при проектировании этих объектов, приводится обоснование состава и структуры частных задач исследования, и формулируются цель и задачи исследования

Во второй главе рассматривается создание базовой математической модели и ее численного аналога для прочностного анализа пространственной системы ЗФО и численного прогнозирования свойств кирпичной кладки

Для численной реализации краевых задач механики деформированного твердого тела использован МКЭ В данной работе для выполнения численных исследований использовался программный комплекс АИБУВ В частности, был разработан алгоритм, а на языке параметрического проектирования АРОЬ составлена программа построения конечно-элементной модели системы ЗФО и расчета НДС элементов системы Ниже представлен процедурный алгоритм построения конечно-элементной модели системы ЗФО

1 Процесс построения модели методом экструзии удобнее начинать с верхнего строения, т е здания, которое можно моделировать вместе с фундаментом На условной отметке 0 (под подошвой фундамента) строятся двумерные области и на них наносится конечно-элементная сетка При разбиении сразу указываются свойства материалов верхнего строения модели (фундамента и здания) На плоских об-

ластях должны отображаться все объемы, которые требуется получить в итоге

2 «Выдавливаются» фундамент, стены, перемычки и плиты перекрытия Легче всего построение этих объектов описывать циклами, поочередно, удаляя лишние объемы по ходу построения модели, а не после ее завершения

3 От нулевой плоскости вниз экструдируется грунтовое основание необходимых размеров Так как грунтовое основание чаще всего не имеет четко выраженных геометрически правильных структурных составляющих, выдавливается грунт одного типа по всей толще основания Конечно-элементная модель грунтового основания строится по результатам инженерно-геологических изысканий

При построении конечно-элементной модели системы ЗФО способом экструзии, помимо сокращения машинного времени на создание модели, значительно облегчается нанесение сетки В итоге получается конечно-элементная модель всей системы ЗФО

Традиционно при решении задач исследования НДС системы с линейными определяющими соотношениями такой переход осуществляется с помощью вариационной постановки задачи Краевая задача линейной теории упругости по определению НДС элементов системы ЗФО, описываемая уравнениями равновесия, условиями Коши и граничными условиями, эквивалентна задаче о нахождении стационарной точки функционала общей потенциальной энергии упругой системы

п(и)=\\°Лй)ЕЛй)ау- ¡р^.М~ а)

'-у V г2

где аи - компоненты тензора напряжений, е^ - компоненты тензора деформаций, р - плотность материала, - компоненты вектора внешних массовых сил, и1 - компоненты вектора перемещений й, V — объем трехмерной сплошной среды (сооружения), ограниченная поверхностью Г, состоящая из объемов элементов здания (Р,), фундамента (У2) и грунтового основания (К3), индексы при компонентах тензоров принимают значения от 1 до 3, по повторяющемуся индексу (немому индексу) предполагается суммирование 01 1 до 3.

В соответствии с вариационным принципом Лагранжа из всех кинематически возможных полей перемещений в действительности реализуются те, которые доставляют минимальное значение полной потенциальной энергии системы, те ЗП = О, 82П > 0 (2)

Согласно основной идее МКЭ рассматриваемая область V разбивается на Е конечных элементов, каждый из которых имеет Ме узлов и занимает область Уе Обозначим через N - общее число узлов в сетке конечных элементов С учетом свойства аддитивности интегралов по области V функционал П будет состоять из суммы функционалов Пе для каждого конечного элемента Уе, те

вместо (1) получим П(й) = (и) (3) Будем решать задачу прямым мето-

дом в форме метода Ритца в традиционной реализации метода перемещений

Условие минимума функционала (1) можно записать в виде

-т. (4)

<4 ои„ ,г| ^ дик

В результате получаем разрешающую систему линейных алгебраических уравнений МКЭ, которую обычно записывают в матричной форме [К] • {и} = {Т7} (5) , где [К] - глобальная матрица жесткости системы конечных элементов; [и] - вектор узловых неизвестных; {Т7} - глобальный вектор узловых внешних сил.

Для получения решения задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) с нелинейными определяющими соотношениями использовался МКЭ. Численная реализация осуществлялась пошаговым методом посредством последовательного приращения внешнего воздействия, как силового, так и кинематического, которое в дальнейшем будем называть приращением нагрузки.

Введем в рассмотрение сетку на оси увеличения нагрузки. Для удобства будем называть эту ось процесса нагружения - шкалой «времени» с узлами: 10 =0, ц,..., 1,„, tnv^,... (рис. 1) и при этом рассмотрим три уровня шагов.

Первый - самый «верхний» уровень состоит из т шагов нагружения в пределах всего «времени» нагружения. Внутри каждого шага нагруже-ния нагрузка может быть еще разбита на несколько (например, п) побшагов, чтобы обеспечить постепенное приложение нагрузки. Для получения сходимости па каждом подшаге нагружения может выполняться к уточняющих (равновесных) итераций. Проверку сходимости можно производить по перемещениям и нафузкам и с использованием одной из векторных норм для всех степеней свободы.

Конечно-элементный процесс дискретизации приводит к разрешающей системе алгебраических уравнений, в которой матрица жесткости [К] и/или вектор внешней нафузки {!•"} зависят от результатов решения

[к{м"-1,}]{ии,} = ^"} (6). Система

(6) является нелинейной, т.к. матрица коэффициентов [К] зависит от напряжений и деформаций, возникающих в конечных элементах, т.е., является функцией неизвестных перемещений.

При решении конкретных задач алг оритм решения будет зависеть от типа нелинейного поведения материала - упруго-хрупкого или упруго-пластичного. В диссертации приведены алгоритмы решения краевых задач с разными типами нелинейности, в соответствии с которыми разработан комплекс прикладных программ расче-

Рис. 2. Объемный элемент периодичности кирпичной кладки

, ЕйЛг!

та строительных конструкций на языке параметрического проектирования ДРОГ,.

В результате вычислительных экспериментов по прогнозированию свойств кирпичной кладки определены возможные значения сдвига слоев =0,125+0,875, обеспечивающий минимальный уровень интенсивности напряжений.

Разработана методика численного определения эффективных деформационных и прочностных характеристик. Для определения эффективных модулей упругости и коэффициентов Пуассона выбран элемент периодичности на рис. 2 и МКЭ решались три краевые задачи определения трехмерного напряженного состояния элемента периодичности, в которых последовательно по направлениям осей х,утлг

Рис. 3. Расчетная диаграмма деформирования образца

прикладывались перемещения и0( (/-х, у, ¿).

Для создания однородного поля граничные условия при кинематическом воздействии вдоль оси х имеют вид:

при х = 1Х; их (х) = 0, при х = 0;

иДх) = ; н„(х) = 0, при у = 0-м_(х) = 0, при г = 0;

мг(х) = м

- „«

сот1' "

(7)

при г = 1_.

В результате численных экспериментов определялись модули упругости и коэффициенты Пуассона по направлениям главных осей координат по формулам:

£= (а )/е°; у =-е°Е1ф/(а ); и =-е° Е^Нсг >, (8)

\ \ хх // х\' ' лт и- х / \ хх/ 7 Х2 гг х / \ хх / 7 V"/

Л > £>У - и'со1,/1у '

о — и

м И .

сот,/1* >

1 /Г/ Г ,

среднее наиря

жение в представительном объеме.

Дгш определения эффективных модулей сдвига рассматривались пространственные краевые задачи о чистом сдвиге элемента периодичности. Тогда =(Т„)/у„ (9), где у^ . Аналогично определяются модули сдвига и С^.

Для оценки адекватности математической модели механического поведения материала кирпичной кладки выполнены численные эксперименты процесса разрушения образца представительного объема. Образец нагружался до тех пор,

-Р,кН

1 о о 7 5 11 13 15 17 19 Шаг нагружения

Рис. 4. Зависимость разрушенных элементов от нагрузки

ного кирпичного здания рассмотрим процесс моделирования и расчета НДС пространственной системы ЗФО. Здание состоит из четырех секций общей длиной 60м, шириной 12м, высотой 16 м. Материал наружных и внутренних стен -кирпич марки 100 и раствор марки 50. Толщина наружных стен 0,65 м, внутренних - 0.45 м. Для иллюстрации на рис. 5 и 6. приведены результаты расчета перемещений Анализируя результаты численных экспериментов с помощью метода подмоделей, было установлено, что для достижения практической сходимости, как по перемещениям, так и по напряжениям, на полной модели можно использовать достаточно грубую сетку, уточ-

Рис. 7. Расчетная схема несущей стееы фасада здания

пока не разрушилось 50% объема. На рис. 3 приведена расчетная диаграмма деформирования образца в координатах «деформация-среднее напряжение», полученная в данном вычислительном эксперименте, характер которой соответствует принятой идеализированной модели деформирования.

Расчетная зависимость процента разрушенных элементов в образце от нагрузки приведена на рис. 4.

Соответствие результатов расчета натурному эксперименту дает возможность моделировать и другие виды напряженного состояния для разных физико-механических характеристик кирпичной кладки, получать для них полные диаграммы деформирования с учетом структурного разрушения и деформационного разупрочнения.

В третьей главе рассмотрена численная реализация разработанной пространственной модели системы ЗФО.

На примере ^-----—

типового пятиэтаж- / \ ^¡а^/Л^К———___

ЗОСОДЯШРШ&ОШСЬОЕШ ото

РЯД д сэд а.дщ о д щ ад и о дад д

«сшВ а о ед о.о едавялзш*ода

осш □□ооппаосшпоаапп

(осадок) и интенсивности напряжений в системе ЗФО.

дясллряюдз^йдюшоюсшаодзя

Рис. 5. Перемещения иг к системе ЗФО, (м)

Точка 1

Рис. б. Интенсивность напряжений а, в системе ЗФО, (кг/м2)

няя решение лишь в зоне подмодели. Проведенные расчеты тестирования программы с помощью петч-теста показали, что значения перемещений и напряжений, полученные на регулярной и хаотично сконструированной сетках различаются незначительно, т.е. используемому программному комплексу при проведении подобных расчетов вполне можно доверять.

Моделирование одной несущей стены здания гораздо проще, чем моделирование всего здания в целом, поэтому, если не требуется учитывать кручение объекта, а интересует только изгиб в плоскости здания, проектировщики обычно рассматривают лишь несущую стену или фрагменты стены. Геометрическая модель несущей стены 5-этажного кирпичного здания совместно с фундаментом показана на рис. 7. В ней учтены все оконные проёмы. Стена моделировалась объемными восьмиузло-выми конечными элементами Solid. Узлы сетки элементов располагались произвольно, со сгущением ее в местах ожидаемого градиента искомых величин.

На рис. 8 представлены результаты расчета напряжений ах в виде отношения к максимальной величине ах тах на левом торце стены по высоте здания для четырех сеток конечных элементов: с максимальными размерами конечных элементов 4м, 2м, 1м и 0,5м (обозначение КЭ-4, КЭ-2, КЭ-1 и КЭ-05), которые показывают, что на сетке КЭ-1 и менее естественные краевые условия практически выполняются, что свидетельствует о точности полученного численного решения.

Численная реализация нелинейной задачи с учетом структурного разрушения материалов методом конечных элементов осуществлялась в соответствии с алгоритмом, изложенном в диссертации. Картина распространения трещин и изополя напряжений и перемещений, полученные в результате расчета, приведены на рис. 9.

НелинейНЫЙ аНЭЛИЗ С учетом структурного разрушения материала кирпичной кладки показал суще-Рис. 9. Картина распространения трещик ственное отличие

характера распределения напряжений ах в несущей стене здания и их численных значений (в 1,3-2 раза) от результатов линейного расчета и незначительную раз-

0 1 О -0,1 -0.2 -0.3-0.4-0.5-0.6

Ф^тах

Рис. 8. График зависимости относительных нормальных напряжений на левом горце стены по высоте здания для разиых размеров сетки конечных элементов

»« ю яп чо ао и ж as ^sg i sa is ет sa & ж а «я as ж se as и» sa sa vz ss en зя 5t as аз

ницу (~ на 2,5%) в перемещениях при кинематическом воздействии.

Включение проемов в расчетную модель здания при расчете пространственных систем с использованием МКЭ и современных программных комплексов не вызывает больших затруднений, но ведет к усложнению построения геометрической модели, а, соответственно, к большим затратам времени и необходимости отслеживать наличие «плохих» конечных элементов. Поэтому, естественно желание исследовать возможность не включать окна и двери в расчетную схему, а учесть их влияние снижением упругих характеристик материала.

Для проведения анализа были смоделированы пространственные системы ЗФО, в которых здания рассматривались в двух вариантах: с оконными проемами (рис. 10) и без проемов (рис. 11). На указанных рисунках приведены результаты расчета осадок для этих двух вариантов зданий. Грунт принимался однородным и при этом исследовались разные жесткостные характеристики грунта.

Как показали

штгШШЙЯкх

численные эксперименты для более жесткого грунта учет проемов оказывает меньшее влияние на осадки здания, но разность осадок зданий при этом не превышает 5%.

Полученные результаты дают возможность при расчетах осадок пространственных конструкций не включать в расчет оконные и дверные проемы, а если расчет проводится без

включения грунтового массива - учитывать их влияние приведенным модулем упругости.

При проектировании сооружений обычно здание рассматривается стоящим на абсолютно жестком основании, а полученные из такого расчета реакции используются для расчета фундамента и основания в виде нагрузки, которая прикладывается на

Рис. 10. Перемещения и, в здании с оконными

¡а ¿"¡>£рн!ЛМ" £]рО£МкМ1ж

Перемещения и- в здании без оконных ! с приведенным модулем упругости

упругую или упруго-пластическую среду. Чтобы выявить, насколько это обосновано, в каких случаях такой подход позволяет получать достоверные результаты, а в каких - нет, были рассмотрены две расчетные схемы и соответственно решены две пространственные краевые задачи: система «фундамент-грунт» под действием нагрузки от веса здания и система ЗФО.

На рис. 12 и 13 показаны фрагменты системы ЗФО, выделенные из объемной задачи. На них видно, что с увеличением жесткости стен, максимально нагруженные сечения спускаются с верхних этажей вниз на фундамент. Максимальные вертикальные перемещения стен при уменьшении жесткости в 10 раз примерно в 2 раза превышают значения перемещений более жесткого здания, но на уровне основания фундамента эти перемещения (осадки здания) выравниваются. Таким образом, данный расчет также подтверждает то, что для расчета осадок верхнее строение можно не включать в расчетную модель.

" = 75 МПа

£ = 75« МПа

1 __ л

1 а 1

1 ! § я

т 1Й&В11ВВ1

Вя 1368И1|$ВН

а 18ИИ ¡¡щ§

¡ИИ ¡в

Рис. 13. Распределение перемещений к2в сооружении при разных значениях модуля упругости материала стен Традиционно на практике расчет ленточного фундамента производится по схеме плоской деформации поперечной полосы иа упругом основании. Для оценки возможности использования такой модели решалась плоская краевая задача в линейной постановке, в которой моделировалась поперечное сечение

Рис. 12. Распределение интенсивности напряжений в сооружении при разных значениях модуля упругости материала стен

| Е„= "5 МП» П " "* П Я = '50 МП*

ленточного фундамента на неоднородном упругом основании, закрепленном по нижней границе. Нагрузка - вес здания. Результаты, полученные при решении этой задачи, сравнивались с результатами решения объемной задачи и получились достаточно близкими вне зоны влияния краевого эффекта.

Результаты расчет перемещений (осадок), полученные в .

линейной задачах, показаны на рис. 14 и 15 соответственно. Учитывая сложность структуры грунтового основания и механического поведения, изменчивость свойств реальных грунтов, в каждом частном случае для оценки непроектного воздействия на сооружение требуется анализ, включающий тщательное исследование физико-механических свойств конкретных фунтов.

В результате численного анализа влияния размеров грунтового массива на НДС здания получены следующие соотношения размеров здания (¿,д) и основания (/,), при которых можно использовать разные граничные условия: при А > 0,12 ¿.¡д и при условии, что боковые поверхности фунта закреплены можно определять только перемещения (осадки); для анализа напряженного состояния здания при А < 0,25 ¿2Д использовать модель без учёта бокового закрепления массива грунта не рекомендуется; при Ь > 0,3 ¿¡д в модели ЗФО массив грунта можно не закреплять по боковым поверхностям.

В четвертой главе показан опыт применения методов численного моделирования в проектировании реальных строительных объектов.

1. В жилом пятиэтажном кирпичном здании, построенном в 1962 года на однородном грунтовом основании через б лет во всех несущих стенах здания (в том числе торцевых) стали появляться и развиваться трещины, картина которых на одном и фасадов показана на рис: 16.

Рис. 14. Осадки здания при решении линейной задачи

Рис. 15. Осадки здания с учетом нелинейного поведения грунтового основания

гга m рж ш] ш ti Ь и ш ш in

яш пил,

а -). i

шшжш'ш щ

Sil К вам ДФ: РзШ дан

äs Üii Ш Iii Ш Ü В, -, V .' SS Ltn -ÍLf Ш_Ш I fr Р 1ИВ llUl Ш

ш ш ш сш ф ш ш сш Ш ш Ш т

LLJ Ш Ш Ш 1_Ш LLLi III UJ Ш UJJ Щ .Щ JJJJ Ш Ш LLU LUJ ;Щ LLI Ш LLU.

CD Ш щ'тр Ш ур Щ d'и 'Ш Ш Щ 'DJty 'Щ '[D ¥tПЩ}

Рис. 16. Трещины на фасаде по оси А-А Замеренные величины осадок и^ по периметру дома составили 72 мм. Требовались немедленные мероприятия по предотвращению дальнейшего развития трещин и осадок фундамента. Поскольку изначально грунтовое основание являлось однородным, было сделано заключение о локальном изменении свойств грунта в результате протечки воды в зоне второй секции дома.

а) б)

Рис. 17. Расчетные и фактические осадки по длине здания: а) - по оси А-А, б) - по оси В-В; х - фактические осадки; в - теоретические осадки; Á - теоретические осадки

Конечно-элементная модель сооружения создавалась с помощью разработанного алгоритма построения пространственной системы ЗФО и программы на языке APDL с помощью программного комплекса ANS YS. При опи-Рис. 18. Картина распространения сании свойств

трещин в несущих стенах здания грунта С учетом

токальнот замачивания сделано предположение, что каждая зона по глубине имеет форму гиперболического параболоида Основание было смоделировано тремя зонами фунта, имеющими разные свойства с учетом этой закономерности Рассматривались две модели закрепления массива грунта Проведенный численный анализ деформирования системы ЗФО с учетом изменившихся свойств основания в линейной постановке показал достаточно близкую качественную и количественную картину характера осадок фундамента (рис 17)

Учитывая, что главным звеном системе «здание-фундамент-основание», ради которого предпринимаются все действия, является здание, а методы расчета должны исходить из форм деформаций и разрушений, наблюдаемых в эксперименте, на следующем этапе был выполнен расчет здания на действие фактических осадок фундамента с использованием разработанной математической модели механического поведения упруго-хрупких материалов для описания поведения кирпичных стен, железобетонных перекрытий, перемычек и фундамента с учетом накопления повреждений и деформационного разупрочнения материалов В результате решения определено НДС несущих конструкций здания с учетом структурного разрушения и получены схемы распространения трещин в несущих стенах здания, качественно повторяющие фактические (рис 18) Таким образом, на реальном примере подтверждена адекватность разработанной математической модели деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО

В рассматриваемом нами случае требовалось найти надежный и экономичный способ защиты здания Обычно в таких случаях, для исключения появления новых трещин и продвижения имеющихся применяют закрепление основания зданий цементацией на больших глубинах, что и было реализовано в данном случае В результате, в течение последних лет появление новых трещин в здании не наблюдается

2 Требовалось исследовать возможность встраивания нового разноэтажного здания (4-6 этажей) в тесную городскую застройку При этом сле-доваю оценить вчияние проектируемого здания на соседние дома, обеспечить ¡а безопасность, исключив повреждения

При решении данной проблемы была разработана вычислительная технология, включающая в себя 3 задачи численный анализ проекта фундаментной плиты под новое здание, исследование влияния нового здания на существующие, численные исследования по усилению фундаментов соседних зданий

При решении первой задачи была задана конфигурация железобетонной фундаментной плиты в плане для строительтсва нового здания (рис 19) и определена схема нагрузок, действующих на плиту, включающая вес здания, вес слоя грунта высотой 2 м, лежащего над областями фундаментальной плиты, расположенными вне контура внешних стен здания и собственный вес фундамента

Рассматривалось четыре слоя основания разной толщины с осредненны-ми свойствами, полученными по результатам инженерно-геологических изыскании Кроме граничных условий в напряжениях, задавались также граничные условия в перемещениях

По результатам предварительного расчета была выбрана схема армирования бетонной плиты В результате упругого расчета получено распределение напряже-

ний по всему объему плиты, а также напряжения в арматуре. Наибольшие растягивающие напряжения на нижней поверхности фундамента превысили нормативное сопротивление бетона растяжению. Поэтому был выполнен нелинейный расчет, который показал наличие трещин в наиболее опасных зонах. Наличие трещин в железобетонных конструкциях фундамента допускается, но регламентируется ширина их раскрытия. Максимальная расчетная величина ширины раскрытия трещины получилась в 8 раз меньше предельного значения. Проведенные исследования позволили рекомендовать в качестве фундамента под новое здание монолитную железобетонную плиту толщиной 300 мм, что и было реализовано в г. Перми. При расчете по рекомендациям СНиП толщина плиты получалась ~ 700мм.

Для исследования влияния проектируемого здания на соседние дома по данным инженерно-геологических изысканий математическими зависимостями смоделировано 5 слоев фунта захватывающих массив основания размерами 150x150x12,4 м. Фундаментная плита была смоделирована поверхностными элементами и на нее была приложена равномерно распределенная нагрузка, включающая в себя вес здания, вес фундаментной плиты и вес слоя грунта, лежащего над областями фундаментной плиты вне контура внешних стен здания.

Результаты расчета перемещений основания на уровне нижней грани фундаментной плиты под плитой и в соседних областях, представленные на рис. 20, 23, показали, что осадка основания «затухает» на расстоянии приблизительно 1.52.5 м от края плиты и оказывает влияние на соседние дома: трехэтажный дом, непосредственно примыкающий к проектируемому зданию и пятиэтажный дом.

Процесс решения в связи с большим объемом (система порядка 100 тысяч уравнений) был разделен на две части, т.е. влияние ожидаемой осадки нового здания рассматривалось отдельно на трехэтажное здание (рис. 21) и на пятиэтажное здание (рис. 23).

Существующие здания совместно с фундаментом моделировались пространственными 8-узловыми конечными элементами без учета оконных и дверных проемов.

Анализ полученных результатов расчета показал необходимость усиления фундамента трехэтажного здания (по результатам численных исследований было предложено подведение плиты усиления) и ближнего угла пятиэтажного здания (угол предложено усилить железобетонной обоймой).

Результаты проведенных численных экспериментов по данному проекту

Рис. ¡9. Расчетная схема фундаментной плиты на упругом основании

и методические материалы переданы в строительную отрасль и реализованы при разработке проекта дома, что позволило снизить материалоемкость строительных конструкций и обеспечить безопасность существующих строений.

Рис. 20. Осадка основания в правой части здания (в метрах)

Рис. 21. Влияние нового дома на трехэтажное здание

Рис. 22. Осадка основания в левом Рис. 23. Влияние нового дома

верхнем углу здания (в метрах) на пятиэтажное здание

3. При разработке проекта реконструкции двухэтажного кирпичного здания, которое предполагалось 1) надстроить мансардой, 2) с одной стороны здания — пристроить лестничную клетку, 3) с другой стороны — пристроить новое здании, требовалось исследовать, как эти новые строения повлияют на существующие фундамент и здание, и при этом учесть возможность выхода на поверхность карстовых воронок.

При решении данной проблемы было выделено 3 задачи: определение дополнительных осадок от пристраиваемых конструкций (мансарды, лестничной клетки и пристроя) и анализ НДС здания и фундамента; анализ НДС здания и фундамента от пристраиваемых конструкций при выходе на поверхность карстовых воронок; численный анализ усиления существующего строения.

Материал фундамента - железобетон, эффективные упругие характеристики которого определялись с учетом направления и объемного содержания

арматуры. Основание, по результатам инженерно-геологических изысканий неоднородно по структуре, как по длине, ширине здания, так и по глубине.

Пространственная компьютерная модель системы ЗФО создавалась с использованием объемных 8-узловых элементов первого порядка шести и пятигранной конфигурации без учета оконных и дверных проемов (рис. 24).

Как показали результаты численного анализа, в фундаменте даже без учета выхода на поверхность карстовых воронок появляются растягивающие напряжения, превышающие расчетное сопротивление бетона растяжению.

В результате численных экспериментов выявлено наиболее неблагоприятное расположение карстовых воронок (рис. 25). Дополнительные осадки и напряжения в кирпичной кладке при условии отсутствия трещин в фундаменте, при выходе карста на поверхность не превышают предельных значений. Для фундамента было принято решение об усилении его железобетонным каркасом (рис. 26).

Рис. 25. Схема образования карстовых воронок под фундаментом

Рис. 26. Железобетонный каркас усиления фундамента

Рис. 24. Значения дополнительных осадок:, возникающих после возведения мансарды, пристрой и лестничкой клетки

4. Здание со ступенчатой схемой заложения ленточного фундамента по высоте с понижением отметки подошвы в сторону уклона площадки (рис. 27) предполагалось реконструировать и требовалось исследовать возможность использования старых фундаментов.

При инженерно-техническом обследовании здания в основании, состоящем из текучепластичных и мягкопластичных глин, был обнаружен фильтрационный поток, в результате чего изменились физико-механические свойства части основания.

Было предложено стандартное инженерное решение об усилении фундамента, где залегают грунты с недостаточным расчетным сопротивлением буро-набивными сваями.

Как показали результаты вычислительных экспериментов по проверке несущей способности существующего фундамента и основания, такое усиление не дает желаемого эффекта: меняется лишь характер осадок, а не их значения.

Причиной этого является своеобразная ступенчатая конструкция фундаментов, являющаяся недостаточно жесткой, в результате чего здание располагается не строго горизонтально. Получается, что закрепление здания от осадки и сползания в нижнем углу, инициирует осадку части конструкции, расположенной выше по склону. Здание стремится принять наиболее устойчивое положение, что и приводит, учитывая очень слабые грунты, к такому характеру осадок.

Рис. 21. Схема системы ЗФО

Таким образом, не всегда самый простой и очевидный способ усиления является самым эффективным. Именно объемное моделирование объекта с учетом всех нагрузок и фунтовых особенностей позволяет с высокой степенью уверенности предсказать, нужно ли делать усиление и как его делать.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования получены следующие выводы.

1. Создана базовая математическая модель для анализа процессов деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО при силовых и кинематических воздействиях, и предложена эффективная методика построения конечно-элементной модели сооружения для проведения вычислительных экспериментов по исследованию НДС элементов конструкций с учетом нелинейного поведения материалов. Методика и алгоритм построения реализованы в виде программного комплекса на языке параметрического проектирования АРМ,, встроенного в программный комплекс АЫЯУБ.

2. Разработана обобщающая математическая модель механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающая структурные разрушения и деформационное разупрочнение материала. Установлены такие показатели оценки безопасности кирпичных зданий, как условия появления, процесс распространения трещин в несущих стенах зданий и резерв их несущей способности.

3. Создана методика численного прогнозирования эффективных деформационных и прочностных характеристик структурно-неоднородного материала кирпичной кладки. Получены новые зависимости влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки, а также установлены соотношения этих характеристик, при которых в расчетах строительных конструкций необходимо учитывать анизотропию свойств кладки.

4. На основе вычислительных экспериментов установлены фаницы применимости упрощенных расчетных моделей, применяемых в инженерной прак-

тике для исследования НДС элементов сооружения, и уточнены условия использования конкретных расчетных схем в зависимости от цели расчета Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для решения упрощенных задач оценки НДС элементов строительных конструкций Показана возможность и определены условия применения метода подмоделей для расчета сложных пространственных систем

5 Выполнен анализ влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания Получены соотношения размеров здания и основания, при которых можно использовать разные граничные условия, влияющие на НДС здания

6 На примере ретроспективного анализа причин трещинообразования в несущих стенах реального кирпичного здания доказана адекватность разработанной математической модели деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО, учитывающей процессы структурного разрушения и деформационного разупрочнения и обоснован проект мероприятий по обеспечению безопасной эксплуатации здания

7 Предложена и реализована вычислительная технология решения трехмерной задачи о встраивании нового здания в существующую застройку, включающая проектирование фундамента под новое здание, оценку влияния на НДС соседних зданий и рекомендации по усилению их фундаментов

8 Численными исследованиями установлена возможность решения трехмерной проектировочной задачи о безопасной реконструкции и надстройке существующего здания на закарстованной территории с учетом выхода на поверхность карстовых воронок и обоснованы варианты конструкции усиления существующего здания

9 Предложены численные обоснования решений о возможности использования существующих фундаментов реконструируемою здания, расположенного на площадке с уклоном, показана необходимость использования пространственной модели

10 Применение разработанных моделей и методик позволило решать нестандартные задачи, повысить технологическую эффективность при реализации проектных решений, снизить материалоемкость строительных конструкций и сократить временные и финансовые затраты на производство работ Кроме того, результаты исследований позволили избежать аварий и повреждений зданий окружающей застройки при производстве строительно-монтажных работ Реализованные проекты подтверждают, что в рассмотренных случаях численное моделирование пространственной системы ЗФО, учитывающее все виды нагрузок, механического поведения материалов и грунтовых особенностей позволяет обеспечить безопасное состояние усиленного или реконструированного строительного объекта

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Дыбрин А А Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы «здание-фундамент-основание» // Информационные технологии в инновационных про-

ектах Труды Международной научно-технической конференции - Ижевск Изд-во ИжГТУ, 2003. - С 67-73

2 Дыбрин А А Проведение численных экспериментов по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диа-1 рам мы деформирования // Математическое моделирование и интеллектуальные системы Тематический сборник научных трудов Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» - Екатеринбург-Ижевск Изд-во ИЭ УрО РАН, 2004 - С 74-79

3 Дыбрин А А Исследование необходимости включения в расчет коробки здания при расчете фундамента // VI Международный конгресс по математическому моделированию Сборник тезисов докладов. - Нижний Новгород Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2004 - С 263

4 Кашеварова Г Г , Дыбрин А А Исследование основных закономерностей и механизмов разрушения кирпичной стены при изгибе // Известия ТулГУ. Серия Математика Механика Информатика - Т 12 Вып 3 Информатика -Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 111-125

5 Кашеварова Г Г , Дыбрин А А Разработка и применение моделей определяющих соотношения упруго-хрупких материалов с учетом структурного разрушения (накопления повреждений) // Известия ТулГУ. Серия, Математика Механика Информатика -Т 12. Вып 3 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 126-142

6 Кашеварова Г Г , Дыбрин А А Численная реализация модели для расчета пространственной системы «здание-фундамент-основание» и анализ практической сходимости // Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика -Т 12 Вып 3 Информатика -Тула Изд-во ТулГУ, 2006 -С 143-154

7 Лялин В Е, Дыбрин А А Разработка и применение вычислительной технологии решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку // Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика -Т 12 Вып 4 Информатика -Тула Изд-во ТулГУ, 2006 -С 318-336

8 Дыбрин А А Моделирование расчетной схемы здания в виде отдельной несущей стены и анализ возможности моделирования здания без оконных и дверных проемов // Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика -Т 12 Вып 5 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 -С 502-510

9 Кашеварова Г Г, Дыбрин А А Численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории // Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика - Т 12 Вып 5 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 519-528

10 Лялин В Е , Дыбрин А А Численное решение линейной краевой задачи о неравномерной осадке кирпичной стены и исследование качества решения // Известия ГулГУ Серия Математика Механика Информатика - Т 12 Вып 5 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 600-607

11 Дыбрин А А Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2006 -№ 16(38) - С 3-6

12 Дыбрин А А , Кашеварова Г Г Разработка методики численного про-

гнозирования эффективных свойств кирпичной кладки // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе Материалы 34-й междунар конф - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф Прилож к журн «Открытое образование», 2007 - С 436-437

13 Дыбрин А А., Лялин В Е Исследование влияния размеров грунтового массива и граничных условий на напряженно-деформируемое состояние здания в системе «здание-фундамент-основание» // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 34-й междунар. конф - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф Прилож к журн «Открытое образование», 2007 -С 438-439

14 Дыбрин А А Ретроспективный анализ причин деформирования и разрушения жилого пятиэтажного кирпичного здания с использованием разработанной математической модели // Надежность и качество Труды международного симпозиума В 2-х томах / Под ред H К Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз гос ун-та, 2007 -Т 1.-С 196-199

15 Дыбрин А А, Лялин ВЕ Обоснование выбора определяющих соотношений нелинейной упругости и пластичности для замыкания краевой задачи // Надежность и качество Труды международного симпозиума В 2-х томах/Под ред H К Юркова - Пенза Изд-во Пенз гос ун-та, 2007 -Т. 1 -С 199-202

16 Дыбрин А А, Кашеварова Г Г О необходимости использования пространственной модели системы «здание-фундамент-основание» для обоснования решения о возможной реконструкции здания, расположенного на площадке с уклоном // Надежность и качество Труды международного симпозиума В 2-х томах / Под ред H К Юркова - Пенза Изд-во Пенз гос унта, 2007 -Т 1 -С 202-204

А.А. Дыбрин

ЛР № 020764 от 29 04 98 г

Подписано в печать 01 11 2007 Формат 60x84 1/16 Отпечатано на ризографе Уч-изд л 1,89 Уел печ л 1,39 Тираж 100 экз. Заказ № 778/1

Издательство Института экономики УрО РАН 620014, Екатеринбург, ул Московская, 29

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Дыбрин, Андрей Алимович

Введение.

1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов и существующих подходов к моделированию процессов деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание».

1.1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов.

1.2 Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий.

1.3. Обоснование системного подхода к моделированию строительного объекта.

1.4. Анализ существующих моделей расчета здания совместно с фундаментом и основанием.

1.5 Аналитический обзор математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы «здание-фундамент-основание».

1.6 Обоснование выбора метода прочностного анализа зданий и сооружений и программного комплекса для его реализации.

1.7. Обоснование состава и структуры частных задач исследования.

1.8. Полученные результаты и выводы.

1.9. Постановка цели и задач исследований.

2. Создание базовой математической модели и ее численного аналога для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание»

2.1. Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФ0.44 2.1.1. Разработка эффективного алгоритма построения конечно-элементной модели системы «здание-фундамент-основание»

2.1.2. Вариационная постановка метода конечных элементов для численной реализации линейных краевых задач.

2.2. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач.

2.2.1. Алгоритм пошагового решения краевой задачи для упруго-хрупких материалов.

2.2.2. Алгоритм метода последовательных приближений для упруго-пластичных материалов (теории течения).

2.3. Определение рационального коэффициента сдвига слоев в перевязанных швах кладки.

2.4. Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки (модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона).

2.5. Исследование влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и металлических армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки.

2.6. Проведение численных экспериментов по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диаграммы деформирования.

2.7. Полученные результаты и выводы.

3. Исследование границ применимости упрощенных расчетных моделей методом вычислительного эксперимента.

3.1. Численная реализация базовой математической модели для расчета НДС пространственной системы ЗФО и анализ практической сходимости.

3.1.1. Исследование сходимости решения и точности полученных результатов с помощью метода подмоделей.

3.1.2. Тестирование используемой программы с помощью петч

3.2. Численное моделирование, анализ качества решения и границ применения расчетной схемы здания в виде отдельной несущей стены

3.2.1. Оценка практической сходимости и точности полученных результатов.

3.2.2. Учет структурного разрушения материалов кирпичной кладки и бетона при расчете несущей стены с оконными проемами

3.2.3. Сравнительный анализ границ применимости плоской и пространственной моделей.

3.3. Анализ возможности моделирования здания без оконных и дверных проемов.

3.4. Исследование необходимости включения в расчет коробки здания при расчете фундамента.

3.5. Анализ возможности расчета фундамента по схеме плоской задачи и целесообразности учета нелинейных свойств грунта.

3.6. Исследование влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания в системе «здание-фундамент-основание».

3.7. Полученные результаты и выводы.

4. Результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов.

4.1. Ретроспективный анализ причин деформирования и разрушения жилого пятиэтажного кирпичного здания с использованием разработанной математической модели.

4.2. Разработка и применение вычислительной технологии решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку.

4.2.1. Численный анализ проекта фундаментной плиты под новое здание.

4.2.2. Исследование влияния нового здания на существующие.

4.2.3. Численные исследования по усилению фундаментов соседних зданий.

4.3. Численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории.

4.3.1. Определение дополнительных осадок от пристраиваемых конструкций и анализ напряженно-деформированного состояния здания и фундамента.

4.3.2. Анализ напряженно-деформированного состояния здания и фундамента с учетом возникновения карстовых воронок.

4.3.3. Численный анализ конструкции усиления существующего здания.

4.4. О необходимости использования пространственной модели системы ЗФО для обоснования решения о возможной реконструкции здания, расположенного на площадке с уклоном.

4.5. Полученные результаты и выводы.

Введение 2007 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Дыбрин, Андрей Алимович

Актуальность темы. На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности зданий и сооружений, что помимо прочностного анализа и оценки надежности предполагает прогнозирование поведения строительного объекта в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности. Связано это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными чаще всего непроектными воздействиями.

Современные здания (сооружения) - это сложные многоэлементные системы, обладающие неоднородной структурой с различными прочностными и деформационными характеристиками элементов конструкций, включающие в себя кроме самого здания, также и подземную часть, которые по отношению к зданию являются нагружающими системами и оказывают существенное воздействие на процесс разрушения. Для выявления качественных закономерностей и построения количественных зависимостей процессов деформирования и разрушения строительных объектов наиболее целесообразным, а во многих случаях единственно возможным способом является математическое моделирование. При этом необходим учет реальной геометрической формы сооружения в рамках единой модели с фундаментом и основанием, неоднородности и нелинейного поведения строительных материалов и различных комбинаций граничных условий при решении краевых задач. Это становится возможным при использовании современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ.

В настоящее время здание, фундамент, грунтовое основание и другие конструктивные элементы сооружения чаще всего рассматриваются отдельно друг от друга с использованием разных расчётных схем без учета взаимного влияния и определения границ применимости таких расчетных моделей. Методы решения комплексной задачи совместного расчета здания, фундамента и 7 деформируемого грунтового основания разработаны в меньшей степени, хотя в настоящее время некоторые исследователи уже обращаются к методам численного моделирования сооружений с использованием ЭВМ, выделяя те или иные аспекты в своих исследованиях. Обычно это расчеты, связанные с определением напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений без учета накопления структурных повреждений в конструкциях здания. Некоторые авторы ограничиваются рассмотрением плоских моделей, чаще всего в линейной постановке, или нелинейность поведения материалов учитывается при моделировании свойств грунтового основания.

Актуальность настоящего диссертационного исследования вытекает из сложившегося противоречия между необходимостью прогнозирования поведения зданий и сооружений при изменении условий эксплуатации с обеспечением их безопасности и отсутствием теоретических исследований процессов деформирования существующих сооружений с развивающимися трещинами или дефектами. Преодолению данного противоречия и посвящено представленное диссертационное исследование.

Объектом исследования является математическое моделирование процессов деформирования и разрушения системы ЗФО.

Предметом исследования математические модели и их численные аналоги процессов деформирования и разрушения сооружений; разработка методик оценки их несущей способности и безопасности под влиянием непроектных внешних воздействий.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

В диссертационной работе в качестве основного теоретического аппарата исследований выбран метод конечных элементов (МКЭ), а инструментом для его реализации - программный комплекс ANSYS, имеющий встроенный язык параметрического программирования APDL, с помощью которого реализованы разработанные алгоритмы.

Основу методологической и теоретической базы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области математического моделирования (С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.А. Самарский, П.В. Трусов, Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун и др.), механики деформируемого твердого тела (И.А. Биргер, В.Г. Зубчанинов, А.А. Ильюшин, Л.М. Качанов, А.С. Кравчук, А.И. Лурье, В.А. Ломакин, Н.Н. Малинин, В.В. Новожилов, Б.Е. Победря, Л.И. Седов и др.), численных методов (О. Зенкевич, Г.И. Марчук, Дж. Оден, Б.Е. Победря, Л. Розин, А. Сегерлинд, Г. Стренг, Ф. Сьярле, Дж. Фикс, Р.В. Хемминг и др.), механики разрушения материалов (В.Э. Вильдеман, Ю.В. Со-колкин, А.А. Ташкинов, Я.Б. Фридман и др.), методов расчета строительных конструкций (С.М. Алейников, В.И. Андреев, А.Н. Бамбура, В.А. Барвашов, В.Г. Федоровский, Л.А. Бартоломей, О.Я. Берг, В.В. Болотин, Н.М. Герсеванов, М.И. Горбунов-Пассадов, Т.А. Маликова, Л.И. Онищик, А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер, В.И. Соломин).

- методика и результаты численного исследования свойств ортотропного материала кирпичной кладки;

- теоретические исследования прочности несущих стен кирпичных зданий с учетом структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойств нагружающих систем;

- обоснованные рекомендации границ применимости упрощенных расчетных моделей; алгоритмы и программы для решения упрощенных задач оценки НДС элементов строительных конструкций;

- результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов; алгоритмы и программы пошагового конечно-элементного анализа сооружений и конструкций.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- получена новая информация о взаимодействии элементов системы ЗФО, позволяющая наиболее рационально выбирать расчетные схемы в зависимости от поставленной цели при анализе несущей способности строительного объекта

10 или прогнозировании его поведения при изменении внешних воздействий;

Результаты исследований могут использоваться в учебном процессе образовательных учреждений при изучении дисциплин, например, «САПР в строительстве», «Промышленное и гражданское строительство» и «Производство строительных конструкций».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Всероссийском съезде по теоретической и

11 прикладной механике (Пермь, 2001); XXX юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летаю Пермского государственного технического университета (Пермь, 2003); Международных научно-технических конференциях «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2003-2004); VI Международный конгресс по математическому моделированию (Нижний Новогород, 2004); Международной конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2003-2004); Международных симпозиумах «Надежность и качество» (Пенза, 2005-2007); 33-й международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2006); 6th international conference «Vibroengineer-ing 2006» (Каунас, Литва, 2006); 34-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах общим объемом 7,69 п.л. Автор имеет 8 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения с актом внедрения результатов работы, изложенные на 168 стр. машинописного текста. В работу включены 129 рис., 21 табл. и список литературы из 174 наименований.

Заключение диссертация на тему "Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования получены следующие выводы.

1. Создана базовая математическая модель для анализа процессов деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО при силовых и кинематических воздействиях, и предложена эффективная методика построения конечно-элементной модели сооружения для проведения вычислительных экспериментов по исследованию НДС элементов конструкций с учетом нелинейного поведения материалов. Методика и алгоритм построения реализованы в виде программного комплекса на языке параметрического проектирования APDL, встроенного в программный комплекс ANSYS.

4. На основе вычислительных экспериментов установлены границы применимости упрощенных расчетных моделей, применяемых в инженерной практике для исследования НДС элементов сооружения, и уточнены условия использования конкретных расчетных схем в зависимости от цели расчета. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для решения упрощен

147 ных задач оценки НДС элементов строительных конструкций. Показана возможность и определены условия применения метода подмоделей для расчета сложных пространственных систем.

5. Выполнен анализ влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания. Получены соотношения размеров здания и основания, при которых можно использовать разные граничные условия, влияющие на НДС здания.

6. На примере ретроспективного анализа причин трещинообразования в несущих стенах реального кирпичного здания доказана адекватность разработанной математической модели деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО, учитывающей процессы структурного разрушения и деформационного разупрочнения и обоснован проект мероприятий по обеспечению безопасной эксплуатации здания.

7. Предложена и реализована вычислительная технология решения трехмерной задачи о встраивании нового здания в существующую застройку, включающая проектирование фундамента под новое здание, оценку влияния на НДС соседних зданий и рекомендации по усилению их фундаментов.

8. Численными исследованиями установлена возможность решения трехмерной проектировочной задачи о безопасной реконструкции и надстройке существующего здания на закарстованной территории с учетом выхода на поверхность карстовых воронок, и обоснованы варианты конструкции усиления существующего здания.

9. Предложены численные обоснования решений о возможности использования существующих фундаментов реконструируемого здания, расположенного на площадке с уклоном, показана необходимость использования пространственной модели.

10. Применение разработанных моделей и методик позволило решать нестандартные задачи, повысить технологическую эффективность при реализации проектных решений, снизить материалоемкость строительных конструкций

148 и сократить временные и финансовые затраты на производство работ. Кроме того, результаты исследований позволили избежать аварий и повреждений зданий окружающей застройки при производстве строительно-монтажных работ. Реализованные проекты подтверждают, что в рассмотренных случаях численное моделирование пространственной системы ЗФО, учитывающее все виды нагрузок, механического поведения материалов и грунтовых особенностей позволяет обеспечить безопасное состояние усиленного или реконструированного строительного объекта.

149

Библиография Дыбрин, Андрей Алимович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Абелев М.Ю. Аварии фундаментов сооружений. М.: Изд-во МИСИ им.В.В .Куйбышева, 1975. 184с.

2. Айзикович С.М., Александров В.М. Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое неоднородное по глубине полупространство //Изв. РАН. Механикатв.тела, 1992. №4. С.163-171.

3. Алейников. С.М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: Изд-во АСВ, 2000. 754с.

4. Аликин В.Н., Анохин П.В., Колмогоров Г.Л., Литвтн И.Е. Критерии прочности и расчет механической надежности конструкций. Пермь: ПГТУ, 1999.- 158с.

5. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных сред. М.: АСВ, 2002. 288с.

6. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Строй-издат, 1951. 272с.

7. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978. №4. С. 17-20.

8. Бартоломей JI.A. Прогноз осадок сооружений с учетом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций. / Перм.гос.техн.ун-т., Пермь, 1999.- 147с.

9. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002.224с.

10. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии //150

11. Бетон железобетон, 1984. №10. С. 18-19.

12. П.Белик Г.И., Рвачев B.JI. Об основном интегральном уравнении контактной задачи теории упругости для полупространства, модуль упругости которого есть степенная функция глубины // Докл. АН УССР, 1962. №8. С.1041-1044.

13. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, -1986. 560с.

14. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 448с.

15. Бородачев А.Н. Давление эллиптического штампа на неоднородное упругое полупространство // Докл. АН УССР. Сер. А, 1984. №7. С.30-33.

16. Бородачев А.Н. Матрица-ядро для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Докл. АН УССР. Сер. А, 1985. №12. С.21-23.

17. Бородачев А.Н., Дудинский В.И. Контактная задача для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Изв. АН СССР. Механика тв.тела, 1986. №1. С.86-91.

18. Брусенцов Г.Н. О развитии методов расчета каменных конструкций с применением МКЭ // Исследования по теории и методам расчета строительных конструкций. М.: ЦНИИСК, 1984. С. 74-86.

19. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В.Трусова./ М.: Логос, 2004. 440с.

20. Вильдеман В.Э., Кашеварова Г.Г. Вопросы оценки безопасности поврежденных строительных конструкций // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.63-68.

21. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Краевые задачи континуальной механики разрушения. Пермь: УрО РАН, 1992. 76с.

22. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.:Наука.1511. Физматгиз, 1997. 288с.

23. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384с.

24. Герсеванов Н.М. Применение математической логики к расчету со-оружений.-М.: ОНТИ, 1923. 334 с.

25. Горбунов-Пассадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984, 679с.

26. ГОСТ 27.410-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990. 37 с.

27. ГОСТ 27751-88 (СТ СЭВ 384-97). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во стандартов, 1988. Юс

28. Дураев А.Е. Расчет конструкций на упругом основании с возрастающим по глубине модулем деформации. Саранск: Изд-во Мордовского ун-та, 1991. 192 с.

29. Дыбрин А.А. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. 2006. - № 16(38). - С. 3-6.

30. Егоров К.Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины // Тр. НИИ оснований. М.: Стройиздат, 1958.№ 34.

31. ЕСЕ/НРБ/81. Компендиум ЕЭК, включающий образцы положений для строительных правил. Жилые здания. Издание ООН. Нью-Йорк, 1992.105с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541с.

33. Злотников М.С., Глушихин Ф.П. О запредельных характеристиках эквивалентных материалов // ФТПРПИ, 1981. №5. С.92-99.

34. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш.шк., 1990. 368с.

35. Иваненко С.А., Прокопов Г,П. Методы построения адаптивно-гармонических сеток // Журнал вычисл.мат и матем.физики, 1997. Т.37. №6. С.643-662.

36. Игнатьев В.А.,Соколов О.Л., Альтенбах И., Киссинг В. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры. М.: Стройиздат, 1996. 560с.

37. Иевенко В.Г. Алгоритм расчета каменных стен с учетом появления и развития трещин // Реферативная информация, ЦИНИС, 1976. Сер. 14. Вып. 9.

38. Ильюшин А.А. Об одной теории длительной прочности // Инж. журн. Механика тверд, тела, 1967. №3. С.21-35.

39. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высш. шк., 1972. 752с.

40. Испытание на растяжение при различных запасах упругой энергии /154

41. Т.К. Зилова, Б.А. Палкин, Н.И. Петрухина и др.// Завод. Лаборатория., 1959. Т.25. №1. С.76-82.

42. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной стадии деформирования / А.А. Лебедев, О.И. Марусий, Н.Г. Чау-сов, Л.В. Зайцева//Пробл. Прочности, 1982. №1. С.12-18.

43. Исследования по каменным конструкциям. Сб.ст./ Под ред. Л.И. Онищика.М.: Госстройиздат, 1957.

44. Ишкова А.Г. Точное решение об изгибе круглой пластинки на упругом полупространстве под действием симметричной равномерно распределенной нагрузки // Докл. АН СССР. Т.VI. №2. 1947. С. 181-192.

45. К теории накопления повреждений/ Г.И. Дубровина, Ю.П. Соковнин, Ю.П. Гуськов и др.// Пробл. прочности, 1975. №2. С.21-24.

46. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практ. руководство. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272с.

47. Кашеварова Г.Г. Оценка безопасности строительных объектов с помощью численного моделирования. // Журнал «Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий». Варна 2004 г. с.88-93.

48. Кашеварова Г.Г. Применение метода подмоделей и анализ решения при расчете строительных конструкций. // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.61-63.

49. Кашеварова Г.Г. Численный анализ накопления повреждений в материале кирпичной кладки несущей стены здания. // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.68-72.

50. Кашеварова Г.Г., Вильдеман В.Э., Акулова А.Н. «Численное модели155рование процессов разрушения кирпичной кладки». Сборник материалов конференции «Информация, инновации, инвестиции». г.Пермь, ЦНТИ, 2003г. с.61-65.

51. Кашеварова Г.Г., Дыбрин А.А. Исследование основных закономерностей и механизмов разрушения кирпичной стены при изгибе // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 3. Информатика. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 111-125.

52. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Акулова А.Н. Модель каменной кладки стены для исследования схем и механизмов разрушения. // Информация, инновации, инвестиции: Сб. материалов конференции / Пермь, ЦНТИ, 2002. с.38-41.

53. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Новопашин А.В. Определение156общих тенденций разрушения кирпичных зданий. Метод оценки напряженно-деформированного состояния конструкции «здание-фундамент-основание» // Информационный листок. №203-98. ЦНТИ, 1998г.

54. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Савич С.А. Оценка влияния вновь строящихся зданий на существующие строения. // Строительство образование: Сб. науч.тр. / Екатеринбург, УГТУ, 2000. с.21-23.

55. Кашеварова Г.Г., Пермякова Т.Б. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Пермь, 2003. 352с.

56. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А. «Компьютерное моделирование пространственной системы «здание фундамент - основание». // Информационная среда ВУЗА:Материалы IX Международной научно-технической конференции. /Иваново, 2002. с. 196-198.

57. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А., Дроздова Н.А. Примеры расчета напряженно-деформированного состояния строительных конструкций с использование пакета ANSYS. // Вычислительная математика и механика: Вестник ПГТУ / Пермь, ПГТУ, 2000. с.90-95.

58. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А., Дроздова Н.А. Современный подход к расчету строительных конструкций // Информационный листок. №904-144. Пермь, ЦНТИ, 1999.

59. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов, А.А. Решение задач влияния вновь строящихся и реконструируемых объектов на существующую застройку. // Информация, инновации, инвестиции: Сб. материалов конференции / Пермь, ЦНТИ, 2002. с. 35-38.

60. Кашеварова Г.Г., Труфанов Н. А. Численное моделирование деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание». Екатеринбург Пермь:УрО РАН, 2005. - 225с.

61. Корнеев В.Г. Схемы методов конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 270с.

62. Кравчук А.С., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. 304с.

63. Крушевский А.Е. Вариационные методы расчета корпусных деталей машин. Минск: Наука и техника, 1967. 352с.

64. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Самарский А.А. Структуры в нелинейных средах. В кн. Компьютеры и нелинейные явления. -М.:Наука, 1988. С.6-32.

65. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.:изд-во иностр. лит., 1948.

66. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.:Изд-во Моск.ун-та, 1976. 367с.

67. Макарова Н.В. Построение методики количественной оценки прочностных качеств бетона на основе энергетического критерия. Дис.канд.тех.наук. Владивосток, 2003.

68. Маковецкий О.А. Оценка и прогнозирование надежности систем «основание-фундамент-здание». Пермь, 2005. 331с.

69. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.536 с.

70. Математическое моделирование /Под ред. Дж.Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М.:Мир, 1979. 250с.

71. Мизес Р. Механика твердых тел в пластическом деформированном состоянии // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. 432 с.

72. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 534 с.

73. Моссаковский В.И. Давление круглого штампа на упругое полупространство, модуль упругости которого является степенной функцией глубины // Прикл.математика и механика, 1958. Т.22. Вып.1. С.123-125.

74. Новожилов В.В. О физическом смысле инвариантов напряжений, используемых в теории пластичности // Прикл. математика и механика. T.XVI. Вып.5, 1952. С.617-619.

75. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.94. "Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.; Л.: Госстройиз-дат, 1954. 56 с."

76. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов,1984. Т. 106. №4. С.107-117.

77. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.Л. Введение в системный анализ.- М.: Высш. шк., 1989. 228 с.

78. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. Киев: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000.216 с.

79. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. 600 с.

80. Пинежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе // Научно-практический журнал «Exponenta Pro. Математика в приложениях». № 1, -2004. http://pinega.da.ru/

81. Пискунов В.Г. Присяжнюк В.К. Расчет неоднородных плит на неоднородном полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений,1985. №1. С.25-28.

82. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366с.

83. Погосов Р.С. Исследование усиления напряженными поясами поврежденных каменных зданий. Дис. канд.тех.наук. М., 1967.

84. Поляков С.В. Определение усилий в несущих стенах и столбах кирпичных зданий // Исследования по каменным конструкциям. М.: Стройиздат, 1949. С.293-311.

85. Пособие по проектированию жилых зданий. Часть 1. Конструкции160жилых зданий (к СНИП 2.08.01-85). ЦНИИЭП, 1986.

86. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83) /НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. М.: Стройиздат, 1986. 415с.

87. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Ч.1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: МО СССР, 1990. 640с.

88. Розин JI.A. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 424 с.

89. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

90. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.гФизматгиз, 1962. 468 с.

91. Сен-Венан. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948.

92. Сечи К. Ошибки в сооружении фундаментов. М.: Госстройиздат, 1960.312 с.

93. СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения.

94. СНиП 2.01.03-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования.

95. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1985.

96. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.41 с.

97. Сопоставление технического уровня отечественных и зарубежных норм проектирования и расчета каменных конструкций. // Г.Н. Брусенцов, В.А. Камейко. Обзор, ВНИИИС Госстроя СССР, 1985. 88с.

98. Сотников С.Н. К оценке достоверности результатов расчета конечной осадки оснований зданий и сооружений// Возведение и реконструкция161фундаментов на слабых грунтах. СПб: СПбИСИ, 1992. С.5-13.

99. Стрелецкий Н.Н. Предложения по структуре и направлениям развития теории предельных состояний стальных конструкций. Металлические конструкции: Сборник трудов МИСИ им. Куйбышева. М.: МИСИ, 1992, с. 171-179.

100. Стрелецкий Н.С. Избранные труды. М.: Стройиздат, 1975. - 422с.

101. Стрелецкий Н.С. Основы статического учета коэффициентоа запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. 92с.

102. Стренг Г., Фикс ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349с.

103. Строительные нормы и правила. Глава II-A.10. М.:Госстройиздат, 1954.-350с.

104. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. 512 с.

105. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при прогнозе напряженно-деформированного состояния оснований осесимметричных фундаментов // Нелинейная механика грунтов: Tp.VI Рос.конф. СПб, 1993. Т.1. С.146-149.

106. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при решении пространственных задач геомеханики // Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований. Новочеркасск: НИИ, 1990. С.28-35.

107. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при решении пространственных задач фундаментостроения в упругой и упругопластической постановке // Изв.вузов. Строительство и архитектура, 1988. №12. С.113-116.162

108. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1,2. М.: Машиностроение, 1974. 840 с.

109. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.:Наука, 1968. 400 с.

110. Хеммонд Р. Аварии зданий и сооружений. М.: Госстройиздат, 1961.243 с.

111. Холл А. Опыт методологии для системотехники. М.: Советское радио, 1975.436 с.

112. Чармадов А.К. Исследование прочности вибрированной кладки при двухосном напряженном состоянии // Исследования конструкций крупнопанельных зданий: Сб. тр./М.: ЦНИИСК, 1981.

113. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров. Справ.пособие. М.: Машиностроение. 2004. 512с.

114. Чухлатый М.С. Численное исследование НДС системы «здание-фундамент-грунт». Канд. дис. Тюмень, 2004.

115. Шашкин А.Г., Шашкин К.Г. Расчет фундаментных плит в пространственной постановке с учетом нелинейных деформаций основания.

116. Шашкин К.Г. Методика построения пространственной картины залегания слоев грунта по данным геологических изысканий. N5, 2002.

117. Шашкин К.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния основания фундаментов и здания с учетом их взаимодействия.

118. Швец В.Б., Тарасов Б.Л., Швец Н.С. Надежность оснований и фундаментов. М.: Стройиздат, 1980. 158 с.

119. Шевляков Ю.А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред. Киев: Выща шк., 1977. 215 с.

120. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.

121. Brown S.B., Kim K.H., Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // International Journal of Plasticity, 1989. Vol. 5. P. 95163130.

122. De Buhan P., Siad L. Influence of a soil-strip interface failure condition on the yield-strength of reinforced earth// Computers and Geotechnics, 1989. Vol. 7. №1. P. 3-18.

123. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Quarterly of applied mathematics. V.10. № 2, 1952.

124. Eggert G.M., Dawson, P.R., and Mathur K.K. An Adaptive Descent Method for Nonlinear Viscoplasticity // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 31. P. 1031-1054 (1991).

125. ENV 1991-1. Eurocode 1: Basic of Design and Actions of Structures. Part 1: Basic of Design. CEN, 1994.

126. Fattal S., Jokel F. Failure hypothesis for masonry shear walls. Proceedings of ASCE, 1976. Vol. 102., № ST3. P. 515-532.

127. Finllayson B.A., Scriven L.E. The method of weighted residuals A rewiew, Appl, Math. Rev., 19, № 9,735-748.

128. Ganju Т.Н. Non-linear finite element computer model for structural clay brickwork. Struct.Eng., 1981, Vol. 59B. №3. P.4.

129. Golechki J.J., Knops R.J. Introduction to a linear elasto- statics with variable Poisson's ratio // Acad. Gorn-Hutn. W Krakowie, 1960. Vol. 30. P.81-92.

130. Irons B.M. The superpatch theorem and other proposition relating to the patch tests// Proceedings of the 5th Canadian Congress of Applied Mechanics, Frederction, 1975. P.651-652.

131. Marguerre K. Spannungszustand und Wellenausbreitung in der dicken Platte. "Ingenieur Archiv", B. W., 1933.

132. Melan H. Der Spannungszustand der durch eine Einzalkraft im inner be164spruchten Halfscheibe. Zeitschrift f?r angewandte Mathematik and Mechanik. B. Vol,2, №.6, 1932.

133. Muravskii G. Green functions for a compressible linearly non-homogeneous half-space // Archive of Applied Mechanics, 1997. Vol. 67. P.521-534.

134. Muravskii G.Time-harmonic problem for a non-homogeneous half-space with shear modulus limited at infinite depth // Eur. J. Mech.-A/Solids, 1997. Vol.16. №2 P .277-294.

135. Nicolaevsky V.N., Kuznetsov A.S., Bellendir E.N. Mathematical dila-tancy theory and conditions at strong discontinuities// Intern. J.Eng.Sci., 1991. Vol.29. №11. P.1375-1389.

136. Olszak W. (ed) Non-Homogeneity in Elasticity and Plasticity // Proc. IUTAM Symp., Warsaw, September 2-9 1958. London: Pergamon Press, 1959. 528p.

137. Page A.W. A non-linear analysis of the composite action of masonry walls on beams. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93-110.

138. Page A.W. Finite element model for masonry. Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104. N ST8. P. 1267-1268.

139. Page A.W. The biaxial compressive strength of brick masonry. -Proc.ICE, 1981, Vol. 71. Part 2. P. 893-906.

140. PLAXIS-Finite Element Code for Solid and Rock Analyses. Ver.7. General Information and Tutorial Manual. Rotterdam: Balkema, 1998.

141. Prandtl L. Spannungsverteilund in plastischen K?rpern // Proceedeedings of 1-st International congress f applied mechanics. Delft, 1924. P. 43-54.

142. Rao C.R.A. On the integration of the axisymmetric stress equations of motion for nonhomogeneous elastic media // Arch. Mech.Stosow., 1970. Vol.22. P.63-73.

143. Samarasinghe W., e.a. Behaviour of brick masonry shear walls. Struct. Eng., 1981, Vol. 59B. N3. P. 42-48.

144. Samarasinghe W., Page A.W., Hendry A.W. A finite element model for the in-plane behaviour of brickwork. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171-178.

145. Saw С. Linear elastic finite element analysis of masonry walls on beams. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299-307.

146. Schnobrich, W. C., Suidan, M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete // ASCE Journal of the Structural Division, ST10. P. 2109-2122 (October, 1973).

147. Schweizerhof, К. H., Wriggers, P. Consistent Linearization for Path Following Methods in Nonlinear FE Analysis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 59. P.261-279 (1986).

148. Selvadurai A.P.S. The settlement of a rigid circular foundation resting on a half-space exhibiting a near surface elastic non-homogeneity // Intern J. Num. Anal. Method Geomech., 1996. Vol.20. P.251-364.

149. Wieghardt K. ?ber den Balken auf nachgiebiger Urterlage «Zeitchrifft f?r Angew. Mathematik und Mechanik». Bd. 2. N.3, 1922.

150. Willam K.J. University of Colorado, Boulder, (Private Communication) (1982).

151. Willam K.J., Warnke E.D. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Proceedings, International Association for Bridge and Structural Engineering. Vol.19. ISMES. Bergamo, Italy. P. 174 (1975).

152. Williams I., Hiecks M.A. Finite-Elemente-Prognose fur ein schrag be-lastetes Fundament // Geotechnik, 1992. Bd. 15. № 2. P.66-72.166

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00