автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические модели и методы текущего регулирования деятельности неформальных объединений экономических объектов

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МНОГОСЛОЙНЫЕ СТРУКТУРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ КАК ОСНОВА МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕФОРМАЛЬНЫХ ОБЪЕДИНЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Многоролевые объекты как форма существования неформальных объединений экономических объектов

1.2. Основной понятийный аппарат исследования

1.3. Многослойные структурированные системы как объект научного исследования

1.4. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ И АНАЛИЗА МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМ

2.1. Математические методы описания и анализа структуры МСС

2.2. Элементная база системы. Элементарный преобразователь. Узел.

2.3. Обобщенный продукт и обобщенный ресурс системы. Система в критериальном пространстве.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРИРОВАННЫХ СИСТЕМ

3.1. Параметрическая задача структурного синтеза многослойной структурированной системы

3.2. Структурный синтез слоя многослойной структурированной системы

3.3. Структурный синтез многослойной структурированной системы

ГЛАВА 4. ТЕКУЩЕЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НЕФОРМАЛЬНЫХ ОБЪЕДИНЕНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОГО АЛГОРИТМА

СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА МСС.

4.1. Обобщенный алгоритм структурного синтеза МСС

4.2. Моделирование неформального объединения экономических объектов в виде многослойной структурированной системы

4.3. Пример использования обобщенного алгоритма структурного синтеза МСС для оптимизации структуры торгово-посреднической группы

Актуальность проблемы.

Одной из характерных примет нашего времени стало появление большого числа неформальных объединений экономических объектов (НОЭО), которые представляют собой совокупности не связанных организационно экономических объектов, имеющих устойчивые долговременные связи на основе хозяйственных, финансовых, производственных и иных отношений.

Важнейшей особенностью таких организаций является наличие широкого спектра направлений деятельности, а значит и большое количество одновременно осуществляемых внутренних взаимодействий различного уровня. Появление данной особенности у организаций, действующих в современных условиях, связано с особенностями среды их функционирования, и прежде всего — с ее быстрой изменчивостью.

Внезапные изменения условий существования требуют от субъектов рыночных отношений способности быстро адаптироваться, осуществляя собственную структурную реорганизацию. И потому в настоящее время для экономических объектов, работающих в современных жестких условиях и стремящихся оптимизировать ведение бизнеса, на первый план выходит проблема поддержки текущей конкурентоспособности, которая предполагает решение следующих задач:

• оперативное рациональное планирование деятельности;

• диверсификация видов деятельности;

• всевозможные задачи реорганизации (слияние, разделение, создание новой организации и т.п.).

Требования, предъявляемые организациям современными условиями, приводят к необходимости иметь легко перестраиваемую структуру, достаточную гибкость в определении стратегии и задач деятельности, обеспечивать отсутствие внутренних конфликтов в организации при одновременном соблюдении интересов всех ее участников.

Поскольку таких объектов достаточно много, а их возникновение, функционирование и распад касаются экономических интересов регионов, субъектов хозяйствования, а также социальных интересов большого количества людей, то исследование их свойств, возможностей и способов управления и контроля за ними является практически важным. Кроме того, НОЭО до сих пор не являлись объектами исследования. Поэтому разработка математических моделей и методов текущего регулирования деятельности неформальных объединений экономических объектов является теоретически актуальной и практически важной. В русле решения этой проблемы находится данное диссертационное исследование.

Для любого рыночного субъекта, а тем более для НОЭО, инструментом повышения конкурентоспособности может стать системная модель самого объекта, разрабатываемая адекватно реальным (возможно, быстро изменяющимся) условиям и с учетом характерных особенностей самого объекта.

Для того, чтобы определить характерные признаки объектов, с которыми мы в дальнейшем будем работать, введем следующее понятие. Многоролевым объектом (МРО) будем называть любой объект, функционирование которого может быть представлено как реализация ряда относительно независимых функций, совместное выполнение которых способствует достижению общей цели, определенной для данного объекта.

Существующие методы системного анализа (например, работы J1. фон Берталанфи [8], [92]; В.Н. Буркова [10]; Н.П. Бусленко [11], [12]; Г.Х. Гуда и Р.Э. Макола [19]; Р. Калмана, П. Фалба, М. Арбиба [34]; Дж. Клира [39], [96]; М. Месаровича и И. Такахары [51], [52]; Моисеева H.H. [54]; У. Портера [61]; Г.С. Поспелова [62], [63]; В.Н. Садовского [32], [68]; Б.Я. Советова [70]; А.И. Уемова [76]; Б. Флейшмана [79]; А.Д. Цвиркуна [83]; У.Р. Эшби [89], [90]) содержат большой арсенал методов представления и исследования систем. Однако они не позволяют дать исчерпывающее описание неформальных объединений экономических объектов, прежде всего из-за характерных особенностей самих НОЭО.

Решение данной задачи возможно на основе создания нового подхода к моделированию систем, учитывающего особенности многоролевых объектов и особенности систем, их представляющих. В качестве базового понятия такого подхода выступает понятие многослойной структурированной системы.

Под многослойной структурированной системой (МСС) будем понимать, систему, построенную по принципу "целое — слой — элемент", то есть, состоящую из объектов, каждый из которых является достаточно независимой системой, обладающей собственными целями и способной, в случае необходимости, функционировать автономно.

Таким образом, мы рассматриваем системы, обладающие слоистой структурой, в которых каждый слой соответствует определенной роли МРО, который представлен в виде МСС. В этом случае многие методы представления систем, основанные на принципе "целое — элемент", могут оказаться бессильными. Поэтому актуальной является задача разработки методов проектирования, анализа и синтеза систем, основанных на принципе "целое ■— слой — элемент".

Целью диссертационного исследования является создание математических моделей и методов, позволяющих описывать, анализировать и синтезировать многослойные структурированные системы, а также создание алгоритмов использования данных методов при решении задач текущего регулирования деятельности неформальных объединений экономических объектов.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач: • разработка математических моделей и методов описания и анализа структуры МСС, включающего в себя возможности описания как структуры каждого слоя МСС, так и всей системы в целом;

• разработка математических моделей и методов описания и анализа системы целей МСС;

• разработка моделей и методов описания и анализа элементной базы МСС, содержащих в себе логически допустимые и вычислительно реализуемые способы сопряжения слоев МСС;

• разработка обобщенного алгоритма использования указанных моделей и методов при решении задач структурного синтеза МСС;

• реализация результатов в виде комплекса программных и алгоритмических средств и его практическое применение при решении задач реорганизации различных МРО, в том числе задач реорганизации ТПГ.

Методы исследования. Проведенные теоретические и прикладные исследования базируются на использовании математического моделирования, методов системного анализа, теории бинарных отношений, математического анализа, теории выбора и принятия решений, марковских случайных процессов, теории матриц, теории межотраслевого баланса, методов оптимизации, а также на проведении практических и экспериментальных расчетов на ЭВМ.

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы состоит, прежде всего, в рассмотрении нового объекта научных исследований — неформальных объединений экономических объектов, а также нового способа их системного описания — многослойных структурированных систем. Их исследование, основанное на широком привлечении математического аппарата, позволило определить их сущность, структуру и состав, основные свойства, а также выявить логически убедительные средства формализации их составляющих и эффективные пути практического использования. В результате проведенного диссертационного исследования получены и выносятся на защиту следующие результаты, характеризующиеся научной новизной.

-71. Выделены ранее не рассматривавшиеся как объект научного исследования неформальные объединения экономических объектов (НОЭО), функционирующих в форме многоролевых объектов (МРО). Описан класс многослойных структурированных систем (ИСС), которые являются новым способом системного описания НОЭО. Рассмотрены задачи системного анализа, характерные для систем данного класса, а также возможности их применения при решении различных практических задач.

2. Разработаны элементы теории проектирования и анализа МСС, включающие:

• метод моделирования элементной базы системы, основанный на использовании унифицированных структур — элементарных преобразователей и распределителей;

• структурную бинарную модель системы и методы анализа структуры систем, позволяющие сделать качественные оценки структуры системы;

• метод моделирования входов и выходов системы на основе понятий обобщенного ресурса и обобщенного продукта.

3. Разработаны элементы теории структурного синтеза МСС, включающие:

• ресурсно-продуктные структурные соотношения (РПСС), позволяющие проводить анализ эффективности структурных взаимосвязей элементов системы; доказаны теоремы о разрешимости данных соотношений, а также о виде коэффициентов РПСС;

• модели структурного синтеза МСС по принципу активации слоев и по принципу адаптации слоев в виде оптимизационных задач с использованием РПСС;

• обобщенный алгоритм структурного синтеза многослойных структурированных систем.

4. На основе разработанных математических моделей и методов создан программно-алгоритмический комплекс по поддержке текущей конкурентоспособности неформальных объединений экономических объектов, с помощью которого была решена задача построения оптимальной структуры конкретной торгово-посреднической группы.

Практическая значимость работы. Практическая ценность работы заключается в построении на основе общей модели многослойной структурированной системы обобщенного алгоритма структурного синтеза таких систем. Применение данного алгоритма способно оказать реальную помощь в управлении неформальными объединениями экономических объектов. В результате исследования разработан программно-алгоритмический комплекс, использование которого целесообразно в качестве методологической и инструментальной основы для исследования объектов различной природы, которые обладают свойствами многоролевого объекта. Данный комплекс был использован для решения задачи оптимизации сети торговых представителей одного из промышленных предприятий Воронежской области. Пакет программ, реализующий этапы обобщенного алгоритма структурного синтеза МСС, используется в учебном процессе кафедры ММИО в Воронежском государственном университете для подготовки студентов по специальности "Прикладная математика".

Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на семинарах в Воронежском государственном университете; на Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1996г.), III международной конференции "Экология. Экологическое образование. Нелинейное мышление." (Воронеж, 1997г.), VI Международной конференции "Актуальные проблемы информатики" (Минск, 1998г.), конференции "Математическое моделирование систем (методы, приложения, средства)." (Воронеж, 1998г.), VI международной конференции "Математика. Компьютер. Образование." (Пущино, 1999г.), 21-й международной школе-семинаре "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Ст. Оскол, 1999г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ общим объемом 3,8 печатных листа.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и содержит без списка литературы 149 страниц печатного текста. Список цитируемой литературы включает 96 наименований. Диссертация включает в себя 20 рисунков и 7 таблиц

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило, как представляется автору, сформулировать и обосновать ряд теоретических положений относительно особенностей моделирования неформальных объединений экономических объектов в виде многослойных структурированных систем; построить на этой основе теоретически убедительный комплекс математических моделей структурного синтеза таких систем; разработать информационно и вычислительно доступный комплекс алгоритмов и программ, являющихся реальной основой для успешного его использования в системе ориентационной поддержки принятия решений по обеспечению текущей конкурентоспособности неформальных объединений экономических объектов.

Некоторые из положений, предложений и рекомендаций, содержащихся в работе, ранее не были предметом научных исследований.

Наиболее важными в диссертационной работе представляются следующие результаты.

1. В качестве объекта научного исследования рассмотрены неформальные объединения экономических объектов (НОЭО), описаны их основные особенности, а также предложен способ их системного представления — многослойные структурированные системы (МСС).

2. В качестве основы для моделирования неформальных объединений экономических объектов разработаны математические модели и методы проектирования и анализа МСС, позволяющие:

• моделировать элементную базу системы на основе унифицированных структур — элементарных преобразователей и распределителей;

• описывать структуру системы в виде бинарной модели, позволяющей, в том числе, делать качественные оценки структуры системы;

• представлять входы и выходы системы в виде обобщенного ресурса и обобщенного продукта, и тем самым рассматривать систему в ее критериальном пространстве.

3. Построены модели структурного синтеза многослойных структурированных систем, основанные на ресурсно-продуктных структурных соотношениях (РПСС), впервые предложенных автором.

4. Разработан обобщенный алгоритм структурного синтеза многослойных структурированных систем.

5. На основе разработанных математических моделей и методов создан программно-алгоритмический комплекс для решения задач синтеза неформальных объединений экономических объектов. С его помощью была решена задача построения оптимальной структуры конкретного НОЭО.

В заключении отметим, что неформальные объединения экономических объектов являются по своей сути синергетическими объектами [38], [46], [45], [69], [81]. Это подтверждается наличием у НОЭО характерных особенностей, присущих именно синергетическим системам. Среди таковых можно выделить неустойчивость, незамкнутость, динамическую иерархичность, наблюдаемость [9], а также наличие у системы нескольких одновременно исполняемых функций (полифункциональность — [55]).

Введенные в рассмотрение многослойные структурированные системы позволили в значительной мере формализовать исследования НОЭО, и многоролевых объектов вообще. Это позволяет сделать предположение о том, что теория многослойных структурированных систем может стать одним из способов описания и исследования синергетических объектов различной природы. Можно обнаружить некоторые параллели между положениями синергетики и теории многослойных структурированных систем. Например, принципы активации и адаптации слоев при решении задачи структурного синтеза МСС фактически являются интерпретацией принципов самоорганизации, предложенных Г. Хакеном в работе [81]: самоорганизация

- 149через изменение числа компонент и самоорганизация через изменение управляющих параметров и через переходы.

Предложенная автором методология исследования неформальных объединений экономических объектов с помощью многослойных структурированных систем может рассматриваться как новый принцип построения экономико-математических моделей сложных экономических систем.

1. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. - М.: Советское Радио, 1974.-272 с.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. - 344 с.

3. Аснина А .Я., Баева Н.Б., Чернышова Г.Д. Вычислительные методы линейной оптимизации. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1987. - 156 с.

4. Багриновский К.А., Бусыгин В.П. Математика плановых решений. М.: Наука, 1980. - 224 с.

5. Баева Н.Б. Об одном аспекте понятия устойчивости линейной модели.// Вопросы оптимального программирования в производственных задачах. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1980. С. 33-38.

6. Башлыков A.A., Колотов Ю.Н. Принципы построения и проектирования перспективных АСУ ТП.// Информатика, управление, вычислительная техника. Вып. 1. М.: Машиностроение, 1987. - С. 228-269.

7. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. - 352 с.

8. Берталанфи Л. Фон. Общая теория систем: критический обзор.// Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. - С. 23-82.

9. Буданов В.Г. Делокализация как обретение смысла, к опыту междисцисплинарных технологий.// Онтология и эпистемология синергетики. М.: ИФ РАН, 1997. - С. 87-100.

10. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977.- 255 с.

11. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. - 400 с.

12. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское Радио, 1973. - 440 с.

13. Вагнер Г. Основы исследования операций, т. 2. М.: Мир, 1973. - 478 с.

14. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974. - 416 с.

15. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука,1971.- 383 с.

16. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. - 328 с.

17. Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Советское Радио, 1976. - 336 с.

18. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1988. - 232 с.

19. Гуд Г.Х., Макол Р.Э. Системотехника. Введение в проектирование больших систем. М., 1962. - 383 с.

20. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981.-384 с.

21. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука,1972. 368 с.

22. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985. - 200 с.

23. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маректинга. Ростов-на-Дону: ЛаПО, 1997. - 320 с.

24. Жимерин Д.Г., Мясников В.А. Автоматизированные и автоматические системы управления. М.: Энергия, 1975. - 348 с.

25. Замятин И.В. Балансовая модель интенсивностей входов/выходов элементов системы. Деп. В ВИНИТИ 15.06.99 № 1915-В99 30 с.

26. Замятин И.В. Об одном подходе к моделированию информационных систем.// Сборник работ студентов и аспирантов факультета ПММ ВГУ. -Воронеж., 1997. С. 22-26.

27. Замятин И.В. Элементарные преобразователи как основа моделирования слабодинамических систем.// Труды III международной конференции "Экология. Экологическое образование. Нелинейное мышление." -Воронеж, 1998.-С. 127-134.

28. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации в экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 606 с.

29. Информатика, управление, вычислительная техника. Вып. 1. М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

30. Исследования по общей теории систем: сб. переводов./ Под ред. В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина. М.: Прогресс, 1969. - 520 с.

31. Калашников И.Д., Степанов B.C., Чуркин A.B. Адаптивные системы сбора и передачи информации. М.: Энергия, 1975.

32. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1979.-398 с.

33. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. - 168 с.

34. Карташев В.А. Система систем. М.: Прогресс-Академия, 1995. - 325 с.

35. Кемени Дж., Снелл Дж., Кнепп А. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, 1987. - 342 с.

36. Климонтович Н.Ю. Без формул о синергетике. Минск: Вышэйшая школа, 1986.-223 с.

37. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

38. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. - 496 с.

39. Конторов Д.С. Внимание системотехника. - М.: Радио и связь, 1993. - 224 с.

40. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.

41. Коссов В.В. Межотраслевой баланс. М.: Экономика, 1966. - 223 с.

42. Костюк В.Н. Изменяющиеся системы. М.: Наука, 1993. - 342 с.

43. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы. - М.: Знание, 1983. - 64 с.

44. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Синергетика новые направления. - М.: Знание, 1989. - 48 с.

45. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

46. Ларионов A.M., Майоров С.А., Новиков Г.И. Вычислительные комплексы, системы и сети. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 218 с.

47. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. М.: Высшая школа, 1967. - 266 с.

48. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анадиза. М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

49. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

50. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. -312 с.

51. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 288 с.

52. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

53. Никитин Е.Д. О полифункциональности сложных систем.// Синергетика. Труды семинара. Т. 2. М.: Изд-во МГУ, 1999. - С. 194-213.

54. Общая теория систем./ Пер. с англ. В.Я. Ахтаева и Э.Л. Наппельбаума. -М.: Мир, 1966,- 187 с.- 15457. Оптнер С.JI. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. М.: Советское радио, 1969. - 216 с.

55. Острейковский В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1997. - 240 с.

56. Оуэн Г. Теория игр. М.: Наука, 1971. - 352 с.

57. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1992. - 133 с.

58. Портер У. Современные основания общей теории систем. М., 1971. - 364 с.

59. Поспелов Г.С. Системный анализ и искусственный интеллект. М.: АН СССР, 1980.-342 с.

60. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское Радио, 1976. - 440 с.

61. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. М.: Советское Радио, 1976. - 344 с.

62. Розен В.В. Цель — оптимальность — решение. М.: Радио и связь, 1982.

63. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. - 562 с.

64. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ. М.: Наука, 1974. - 279 с.

65. Сапецкий А.О. Социосинергетика.// Синергетика. Труды семинара. Т. 2. -М.: Изд-во МГУ, 1999. С. 194-213.

66. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1998. -319 с.

67. Струнков Т. Думал ли Гильберт о нейронных сетях?// PC Week, №13, 1999-С. 26-30.

68. Сысоев В.В. Структурные и алгоритмические модели автоматизированного проектирования производства изделий электронной техники. Воронеж: Воронежский технологический институт, 1993. - 207 с.

69. Теория выбора и принятия решений./ Макаров И.М., Виноградская Т.М. и др. М.: Наука, 1982.-328 с.

70. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи./ В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

71. Тюхтин B.C. Отражение, системы, кибернетика. М., 1972. - 256 с.

72. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 314 с.

73. Управление, информация, интеллект. Под ред. А.И. Берга и др. М.: Мысль, 1976. - 383 с.

74. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.- 352 с.

75. Флейшман Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь, 1982. - 272 с.

76. Фролов А.А., Муравьев И.П. Информационные характеристики нейронных сетей. М.: Наука, 1988. - 124 с.

77. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с.

78. Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники. М.: Советское радио, 1975.-448 с.

79. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Советское радио, 1975. - 200 с.

80. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. - 400 с.

81. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. - 252 с.

82. Черняк Ю.И. Информация и управление. М.: Наука, 1974. - 184 с.

83. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М.: ИЛ, 1959. - 432 с.

84. Эшби У.Р. Конструкция мозга. Происхлждение адаптивного поведения. -М.: ИЛ, 1962.-398 с.

85. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989.-320 с.

86. Bertalanffy L. Von General system theory. New York, 1969.

87. Cybenko. Approximation by superpositions of a sigmoidal function.// Mathematical Control Signals Systems, 1989, 2.

88. Funahashi On the approximate realization of continuous mappings by neural networks.// Neural Networks, 1989, v.2, № 3.

89. Hornick, Stinchcombe, White Multilayer feedforward networks are universal approximators.// Neural Networks. 1989, v. 2, №5.

90. Klir G.J. The general system as a methodological tool.// General Systems Yearbook, 10, 1965. pp. 29-42.